Academic literature on the topic 'Décomposition en valeurs singulières SVD'

La thermographie infrarouge est une méthode largement employée pour la caractérisation des propriétés thermophysiques des matériaux. L’avènement des diodes laser pratiques, peu onéreuses et aux multiples caractéristiques, étendent les possibilités métrologiques des caméras infrarouges et mettent à disposition un ensemble de nouveaux outils puissants pour la caractérisation thermique et le contrôle non desturctif. Cependant, un lot de nouvelles difficultés doit être surmonté, comme le traitement d’une grande quantité de données bruitées et la faible sensibilité de ces données aux paramètres recherchés. Cela oblige de revisiter les méthodes de traitement du signal existantes, d’adopter de nouveaux outils mathématiques sophistiqués pour la compression de données et le traitement d’informations pertinentes. Les nouvelles stratégies consistent à utiliser des transformations orthogonales du signal comme outils de compression préalable de données, de réduction et maîtrise du bruit de mesure. L’analyse de sensibilité, basée sur l’étude locale des corrélations entre les dérivées partielles du signal expérimental, complète ces nouvelles approches. L'analogie avec la théorie dans l'espace de Fourier a permis d'apporter de nouveaux éléments de réponse pour mieux cerner la «physique» des approches modales.La réponse au point source impulsionnel a été revisitée de manière numérique et expérimentale. En utilisant la séparabilité des champs de température nous avons proposé une nouvelle méthode d'inversion basée sur une double décomposition en valeurs singulières du signal expérimental. Cette méthode par rapport aux précédentes, permet de tenir compte de la diffusion bi ou tridimensionnelle et offre ainsi une meilleure exploitation du contenu spatial des images infrarouges. Des exemples numériques et expérimentaux nous ont permis de valider dans une première approche cette nouvelle méthode d'estimation pour la caractérisation de diffusivités thermiques longitudinales. Des applications dans le domaine du contrôle non destructif des matériaux sont également proposées. Une ancienne problématique qui consiste à retrouver les champs de température initiaux à partir de données bruitées a été abordée sous un nouveau jour. La nécessité de connaitre les diffusivités thermiques du matériau orthotrope et la prise en compte des transferts souvent tridimensionnels sont complexes à gérer. L'application de la double décomposition en valeurs singulières a permis d'obtenir des résultats intéressants compte tenu de la simplicité de la méthode. En effet, les méthodes modales sont basées sur des approches statistiques de traitement d'une grande quantité de données, censément plus robustes quant au bruit de mesure, comme cela a pu être observé<br>Infrared thermography is a widely used method for characterization of thermophysical properties of materials. The advent of the laser diodes, which are handy, inexpensive, with a broad spectrum of characteristics, extend metrological possibilities of infrared cameras and provide a combination of new powerful tools for thermal characterization and non destructive evaluation. However, this new dynamic has also brought numerous difficulties that must be overcome, such as high volume noisy data processing and low sensitivity to estimated parameters of such data. This requires revisiting the existing methods of signal processing, adopting new sophisticated mathematical tools for data compression and processing of relevant information.New strategies consist in using orthogonal transforms of the signal as a prior data compression tools, which allow noise reduction and control over it. Correlation analysis, based on the local cerrelation study between partial derivatives of the experimental signal, completes these new strategies. A theoretical analogy in Fourier space has been performed in order to better understand the «physical» meaning of modal approaches.The response to the instantaneous point source of heat, has been revisited both numerically and experimentally. By using separable temperature fields, a new inversion technique based on a double singular value decomposition of experimental signal has been introduced. In comparison with previous methods, it takes into account two or three-dimensional heat diffusion and therefore offers a better exploitation of the spatial content of infrared images. Numerical and experimental examples have allowed us to validate in the first approach our new estimation method of longitudinal thermal diffusivities. Non destructive testing applications based on the new technique have also been introduced.An old issue, which consists in determining the initial temperature field from noisy data, has been approached in a new light. The necessity to know the thermal diffusivities of an orthotropic medium and the need to take into account often three-dimensional heat transfer, are complicated issues. The implementation of the double singular value decomposition allowed us to achieve interesting results according to its ease of use. Indeed, modal approaches are statistical methods based on high volume data processing, supposedly robust as to the measurement noise

La multiplication des projets HVDC de par le monde démontre l'engouement toujours croissant pour cette technologie de transport de l'électricité. La grande majorité de ces transmissions HVDC correspondent à des liaisons point-à-point et se basent sur des convertisseurs AC/DC de type LCC ou VSC à 2 ou 3 niveaux. Les travaux de cette thèse se focalisent sur l'étude, le contrôle et la commande de systèmes HVDC de type multi-terminal (MTDC), avec des convertisseurs de type VSC classique ou modulaire multi-niveaux. La première étape consiste à obtenir les modèles moyens du VSC classique et du MMC. La différence fondamentale entre ces deux convertisseurs, à savoir la possibilité pour le MMC de stocker et de contrôler l'énergie des condensateurs des sous-modules, est détaillée et expliquée. Ces modèles et leurs commandes sont ensuite linéarisés et mis sous forme de représentations d'état, puis validés en comparant leur comportement à ceux de modèles de convertisseurs plus détaillés à l'aide de logiciels de type EMT. Une fois validés, les modèles d'état peuvent être utilisés afin de générer le modèle d'état de tout système de transmissions HVDC, qu'il soit point-à-point ou MTDC. La comparaison d'une liaison HVDC à base de VSCs classiques puis de MMCs est alors réalisée. Leurs valeurs propres sont étudiées et comparées, et les modes ayant un impact sur la tension DC sont identifiés et analysés. Cette étude est ensuite étendue à un système MTDC à 5 terminaux, et son analyse modale permet à la fois d'étudier la stabilité du système, mais aussi de comprendre l'origine de ses valeurs propres ainsi que leur impact sur la dynamique du système. La méthode de décomposition en valeurs singulières permet ensuite d'obtenir un intervalle de valeurs possibles pour le paramètre de"voltage droop", permettant ainsi le contrôle du système MTDC tout en s'assurant qu'il soit conforme à des contraintes bien définies, comme l'écart maximal admissible en tension DC. Enfin, une proposition de "frequency droop" (ou "statisme"), permettant aux convertisseurs de participer au réglage de la fréquence des réseaux AC auxquels ils sont connectés, est étudiée. Le frequency droop est utilisé conjointement avec le voltage droop afn de garantir le bon fonctionnement de la partie AC et de la partie DC. Cependant, l'utilisation des deux droop génère un couplage indésirable entre les deux commandes. Ces interactions sont mathématiquement quantifiées et une correction à apporter au paramètre de frequency droop est proposée. Ces résultats sont ensuite validés par des simulations EMT et par des essais sur la plate-forme MTDC du laboratoire L2EP<br>HVDC transmission systems are largely used worldwide, mostly in the form of back-to-back and point-to-point HVDC, using either thyristor-based LCC or IGBT-based VSC. With the recent deployment of the INELFE HVDC link between France and Spain, and the commissioning in China of a three-terminal HVDC transmission system using Modular Multilevel Converters (MMCs), a modular design of voltage source converters, the focus of the scientific community has shifted onto the analysis and control of MMC-based HVDC transmission systems. In this thesis, the average value models of both a standard 2-level VSC and an MMC are proposed and the most interesting difference between the two converter technologies -the control of the stored energy in the MMC- is emphasised and explained. These models are then linearised, expressed in state-space form and validated by comparing their behaviour to more detailed models under EMT programs. Afterwards, these state-space representations are used in the modelling of HVDC transmission systems, either point-to-point or Multi-Terminal HVDC (MTDC). A modal analysis is performed on an HVDC link, for both 2-level VSCs and MMCs. The modes of these two systems are specifed and compared and the independent control of the DC voltage and the DC current in the case of an MMC is illustrated. This analysis is extended to the scope of a 5-terminal HVDC system in order to perform a stability analysis, understand the origin of the system dynamics and identify the dominant DC voltage mode that dictates the DC voltage response time. Using the Singular Value Decomposition method on the MTDC system, the proper design of the voltage-droop gains of the controllers is then achieved so that the system operation is ensured within physical constraints, such as the maximum DC voltage deviation and the maximum admissible current in the power electronics. Finally, a supplementary droop "the frequency-droop control" is proposed so that MTDC systems also participate to the onshore grids frequency regulation. However, this controller interacts with the voltage-droop controller. This interaction is mathematically quantified and a corrected frequency-droop gain is proposed. This control is then illustrated with an application to the physical converters of the Twenties project mock-up

L'analyse des systèmes vibratoires est effectuée principalement avec l'objectif de diminuer le niveau des vibrations. Il est donc souhaitable de localiser et d'identifier les caractéristiques des sources de vibration et de bruit. Ce travail, effectué depuis plusieurs années à l’UTC s'inscrit dans le cadre des recherches sur les techniques d'identification de sources vibratoires et acoustiques. Cette thèse présente les résultats de nouveaux développements des méthodes d'identification basées sur les méthodes inverses qui peuvent être appliquées lorsque les sources sont multiples et corrélées. Les caractéristiques vibro-acoustiques de la structure sont obtenues par des mesures préliminaires des fonctions de réponses fréquentielles avec des excitations artificielles. Le modèle des transferts énergétique ainsi obtenu peut être utilisé en association avec la mesure des réponses avec des excitations réelles pour l'identification des sources. Cette identification est effectuée par la pseudo-inversion du modèle établi avec l'aide de la décomposition des valeurs singulières. Ces méthodes ont été testées sur plusieurs structures simples de type poutre et plaque. Des développements pour la caractérisation de l'intensité vibratoire ont permis de simplifier les mesures et l'interprétation des résultats pour les cas des excitations multiples. Un autre développement est prévu par la démonstration de la faisabilité d'un procédé d'optimisation du placement d'actionneur pour le contrôle actif vibratoire. L'intérêt et la faisabilité de la modélisation par la synthèse modale sont également démontrés par ces deux applications. Une nouvelle méthode d'identification des coefficients de réflexion en champ proche, pour des systèmes unidimensionnels, a aussi été développée. Les résultats de mesure des coefficients de réflexion sont utilisés pour caractériser les conditions aux limites du système. L'association de cette méthode avec celle de l'identification de sources offre la possibilité de vérifier et justifier les résultats obtenus.

The main objective of this research project is to study the feasibility and effectiveness of active structural control of car's suspension. These structural vibrations are transmitted to the chassis and radiate noise, called road noise, inside the cabin of a car. This project should lead to a reduction of the level of noise inside the vehicle. This project is accomplished in collaboration with research group AUTO 21, GM Canada and Acoustics Group of Université de Sherbrooke (GAUS). Firstly, experimental measurements of primary vibroacoustic transfer functions have been performed on a vehicle stationed. The disturbance is provided by a shaker mounted on the axis of the wheel and the measurement is taken by microphones inside the cabin. Suspension and cabin modal frequencies have been identified in the frequency band [0-500] Hz. Then, experimental measurements of secondary vibroacoustic transfer functions have been performed on the vehicle. The secondary disturbance is provided by an inertial actuator mounted at different positions and different orientations on the suspension and the measurement is taken by microphones inside the cabin. Using optimal control, an estimated value of radiated noise reduction inside the cabin has been found for different actuator configurations. Finally, Singular Value Decomposition (SVD) has been tested with experimental data in order to find an actuator configuration able to reduce radiated noise inside the cabin for minimum effort and/or minimum number of control actuators.

Les cartes d’identité à puce remplaceront assurément celles en papier et deviennent la prochaine génération des cartes d’identité. Ce manuscrit de thèse présente et propose un système de carte d’identité à puce utilisant l’information biométrique faciale pour l’authentification d’identité, en suivant une stratégie de vérification d’identité contenant trois niveaux de sécurité : vérification manuelle hors ligne, vérification manuelle en ligne et vérification automatique. La tâche principale de vérification manuelle de visage en ligne est de trouver une façon compacte et sécuritaire de stocker une photographie du porteur de carte d’identité dans la puce. Nous proposons une méthode basée sur la décomposition de l’image faciale en deux parts qui sont stockés respectivement dans la carte et dans la base de données du système. La partie de vérification automatique de visage consiste principalement à élaborer un algorithme fiable de vérification de visage au contexte. Un nouveau schéma basé sur les modèles classe-spécifiques de visage est donc proposé. Et la technique Modèle Actif d’Apparence (AAM) est appliquée pour la modélisation et la représentation de visage. Afin d’améliorer la performance du système, nous avons développé un algorithme pour détecter les positions des yeux dans les images faciales, qui permet d’offrir une meilleure initialisation pour la mise en correspondance du modèle AAM, et une technique de génération de visages virtuels, qui permet d’enrichir la variété des modèles AAM classe-spécifiques. En vue de l’évaluation de la performance du système, la base de données XM2VTS et son protocole, Protocole Lausanne, sont choisis pour faire les expérimentations<br>Smart identification cards will undoubtedly replace the current paper-based ones and become the next generation of identification cards. This Ph. D. Thesis presents and proposes a smart identification card system using facial biometric information for identity authentification on following a strategy containing three security levels: manual verification offline, manual verification online and automatic verification. The principal task of manual face verification online is to find out a compact and secure way to stock a photograph of the identification card holder into the chip on the smart card. We bring out an idea based on decomposing the face image into two parts which are stocked into the card and the database of system respectively. An algorithm based on Singular Value Decomposition of 2D matrix is proposed to realize this idea. The work on automatic face verification faces mainly to establish a reliable face verification algorithm adapting to the context. A novel face verification scheme based on class-specific face models is proposed in this thesis. And the technique Active Appearance Model (AAM) is applied for face modeling and representation. To improve the performance of the system, we developed an algorithm of eye position detection, which can offer a better initialization for AAM matching, and a technique of virtual faces generation, which can enrich the variety of class-specific AAM models. In the sight of the performance evaluation of the proposed method, the database XM2VTS and the accompanied protocol, Lausanne Protocol, are selected to make the experiments

Le travail présenté dans cette thèse a pour objectif de proposer une méthode de caractérisation du champ électromagnétique incident par des antennes de télécommunications ou de radiodiffusion. Cette caractérisation est basée sur des mesures in situ au voisinage de ces antennes, et a pour but l'évaluation du DAS induit dans une personne se trouvant à ce voisinage et notamment les travailleurs amenés à intervenir sur les antennes. Après une étude de différentes techniques de mesures et de leur faisabilité, une analyse des méthodes de décomposition modale a été traitée. La méthode utilise la technique d'hybridation des mesures surfaciques du champ électromagnétique avec le calcul avec la méthode FDTD (Finite Difference in Time Domain) du DAS, en passant par la décomposition spectrale en ondes planes. Une autre technique a été abordée et validée pour deux fréquences d'intérêt consiste à optimiser l'exploitation des mesures pour implémenter le calcul FDTD par interpolation de données sur l'interface entre les mesures et le calcul à savoir la boite de Huygens. Cette technique a fait ces preuves en donnant des résultats avec une erreur faible de calcul une fois comparée à une approche classique où la mesure simulée était capable de fournir toutes les données nécessaires pour le calcul de la FDTD. Une dernière approche a été introduite, consistant à évaluer la répartition du DAS en utilisant des pré-calculs de réponses d'une base constituée à partir des modes d'ondes planes. L'idée derrière cette méthode est de rendre le processus de l'évaluation du DAS plus efficace en se passant de calculs lourds classiques et en les remplaçant par la simple combinaison de la projection du champ incident sur la base canonique prédéterminée avec pondération des coefficients de la décomposition en valeurs singulières. Les premiers résultats obtenus avec cette technique appliquée sur le fantôme utilisé et aux fréquences 100MHz et 900MHz sont très encourageants. Cette technique reste à être validée pour d'autres cas de fantôme et d'autres fréquences.

Afin d'exploiter au mieux son parc nucléaire, la R&amp;D d'EDF est en train de développer une nouvelle chaîne de calcul pour simuler le cœur des réacteurs nucléaires avec des outils à l'état de l'art. Ces calculs nécessitent une grande quantité de données physiques, en particulier les sections efficaces. Dans la simulation d'un cœur complet, le nombre de valeurs des sections efficaces est de l'ordre de plusieurs milliards. Ces sections efficaces peuvent être représentées comme des fonctions multivariées dépendant de plusieurs paramètres physiques. La détermination des sections efficaces étant un calcul complexe et long, nous pouvons donc les précalculer en certaines valeurs des paramètres (caluls hors ligne) puis les évaluer en tous points par une interpolation (calculs en ligne). Ce processus demande un modèle de reconstruction des sections efficaces entre les deux étapes. Pour réaliser une simulation plus fidèle du cœur dans la nouvelle chaîne d'EDF, les sections efficaces nécessitent d'être mieux représentées en prenant en compte de nouveaux paramètres. Par ailleurs, la nouvelle chaîne se doit d'être en mesure de calculer le réacteur dans des situations plus larges qu'actuellement. Le modèle d'interpolation multilinéaire pour reconstruire les sections efficaces est celui actuellement utilisé pour répondre à ces objectifs. Néanmoins, avec ce modèle, le nombre de points de discrétisation augmente exponentiellement en fonction du nombre de paramètres ou de manière considérable quand on ajoute des points sur un des axes. Par conséquence, le nombre et le temps des calculs hors ligne ainsi que la taille du stockage des données deviennent problématique. L'objectif de cette thèse est donc de trouver un nouveau modèle pour répondre aux demandes suivantes : (i)-(hors ligne) réduire le nombre de précalculs, (ii)-(hors ligne) réduire le stockage de données pour la reconstruction et (iii)-(en ligne) tout en conservant (ou améliorant) la précision obtenue par l'interpolation multilinéaire. D'un point de vue mathématique, ce problème consiste à approcher des fonctions multivariées à partir de leurs valeurs précalculées. Nous nous sommes basés sur le format de Tucker - une approximation de tenseurs de faible rang afin de proposer un nouveau modèle appelé la décomposition de Tucker . Avec ce modèle, une fonction multivariée est approchée par une combinaison linéaire de produits tensoriels de fonctions d'une variable. Ces fonctions d'une variable sont construites grâce à une technique dite de décomposition en valeurs singulières d'ordre supérieur (une « matricization » combinée à une extension de la décomposition de Karhunen-Loève). L'algorithme dit glouton est utilisé pour constituer les points liés à la résolution des coefficients dans la combinaison de la décomposition de Tucker. Les résultats obtenus montrent que notre modèle satisfait les critères exigés sur la réduction de données ainsi que sur la précision. Avec ce modèle, nous pouvons aussi éliminer a posteriori et à priori les coefficients dans la décomposition de Tucker. Cela nous permet de réduire encore le stockage de données dans les étapes hors ligne sans réduire significativement la précision<br>In order to optimize the operation of its nuclear power plants, the EDF's R&amp;D department iscurrently developing a new calculation chain to simulate the nuclear reactors core with state of the art tools. These calculations require a large amount of physical data, especially the cross-sections. In the full core simulation, the number of cross-section values is of the order of several billions. These cross-sections can be represented as multivariate functions depending on several physical parameters. The determination of cross-sections is a long and complex calculation, we can therefore pre-compute them in some values of parameters (online calculations), then evaluate them at all desired points by an interpolation (online calculations). This process requires a model of cross-section reconstruction between the two steps. In order to perform a more faithful core simulation in the new EDF's chain, the cross-sections need to be better represented by taking into account new parameters. Moreover, the new chain must be able to calculate the reactor in more extensive situations than the current one. The multilinear interpolation is currently used to reconstruct cross-sections and to meet these goals. However, with this model, the number of points in its discretization increases exponentially as a function of the number of parameters, or significantly when adding points to one of the axes. Consequently, the number and time of online calculations as well as the storage size for this data become problematic. The goal of this thesis is therefore to find a new model in order to respond to the following requirements: (i)-(online) reduce the number of pre-calculations, (ii)-(online) reduce stored data size for the reconstruction and (iii)-(online) maintain (or improve) the accuracy obtained by multilinear interpolation. From a mathematical point of view, this problem involves approaching multivariate functions from their pre-calculated values. We based our research on the Tucker format - a low-rank tensor approximation in order to propose a new model called the Tucker decomposition . With this model, a multivariate function is approximated by a linear combination of tensor products of one-variate functions. These one-variate functions are constructed by a technique called higher-order singular values decomposition (a « matricization » combined with an extension of the Karhunen-Loeve decomposition). The so-called greedy algorithm is used to constitute the points related to the resolution of the coefficients in the combination of the Tucker decomposition. The results obtained show that our model satisfies the criteria required for the reduction of the data as well as the accuracy. With this model, we can eliminate a posteriori and a priori the coefficients in the Tucker decomposition in order to further reduce the data storage in online steps but without reducing significantly the accuracy

Dans le contexte de l'étude pan-génomique de données d'expression des gènes (transcriptome), différents outils existent déjà. Parmi eux, les techniques de réduction de dimensionnalité cherchent les formes remarquables et les composants importants du système qui peuvent aider à résumer les données. Au cours de ma thèse, j'ai étudié en profondeur les différentes techniques existantes dans ce domaine. Nous avons ensuite développé notre propre approche basée sur la combinaison de la décomposition en valeurs singulières (Singular Value Decomposition) et le Multidimensional Scaling. Nous avons prouvé son utilité et sa précision. En plus des outils d'analyse de données spécifiques à l'étude de l'expression des gènes, nous avons développé un logiciel qui permet de correler l'expression des gènes à des réseaux d'interactions protéine-protéine. Et ceci afin de lier l'information sur l'expression des gènes à celle des interactions entre protéines (protéome) qui ont lieu au sein de la cellule. Tous les outils venant d'être décrits et de nombreux autres ont été utilisés afin d'analyser différent types de données biologiques. La première application a été de corréler l'expression d'auto-anticorps et de cytokines dans le corps humain lors d'une infection au paludisme. Nous avons déterminé des marqueurs spécifiques du paludisme cérébral, permetant à termes de prévenir et détecter plus tôt la maladie. La plus grande analyse que nous avons réalisé visait à définir le profil du transcriptome des cellules T régulatrices (Treg). Ces cellules sont détruites au cours d'une infection par le VIH, une bonne caractérisation moléculaire de celles-ci permettrait par exemple de mieux suivre l'évolution des Treg au cours des traitements pour le SIDA. Parmi les nouveaux marqueurs moléculaires de Treg que nous avons étudié, un nouveau facteur de transcription FOXLF a été découvert, qui pourrait jouer un rôle important dans l'apparition du caractère de "regulation" chez les Treg.