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Dissertations / Theses on the topic 'Développements en fonctions propres'
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Guimond, Louis-Sébastien. "Cyclicité finie des boucles homoclines dans R#3 non dégénérées avec valeurs propres principales réelles en résonance 1:1." Thesis, National Library of Canada = Bibliothèque nationale du Canada, 1999. http://www.collectionscanada.ca/obj/s4/f2/dsk1/tape9/PQDD_0001/NQ43013.pdf.
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Saavedra, Mariana. "Développement asymptotique de la fonction période." Dijon, 1995. http://www.theses.fr/1995DIJOS035.
Full textAbstract:
Soit P un polycycle d'un champ de vecteur polynomial du plan, éventuellement non borné. On suppose que les singularités qui apparaissent après désingularisation des sommets de P sont formellement linéarisables. Le but de ce travail est de montrer que la fonction temps de retour de p et sa dérivée possèdent des développements asymptotiques du type Dulac avec des puissances négatives.
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Marushkevych, Dmytro. "Asymptotic study of covariance operator of fractional processes : analytic approach with applications." Thesis, Le Mans, 2019. http://www.theses.fr/2019LEMA1010/document.
Full textAbstract:
Les problèmes aux valeurs et fonctions propres surviennent fréquemment dans la théorie et dans les applications des processus stochastiques. Cependant quelques-uns seulement admettent une solution explicite; la résolution est alors généralement obtenue par la théorie généralisée de Sturm-Liouville pour les opérateurs différentiels. Les problèmes plus généraux ne peuvent pas être résolus sous une forme fermée et le sujet de cette thèse est l'analyse spectrale asymptotique des processus gaussiens fractionnaires et ses applications. Dans la première partie, nous développons une méthodologie pour l'analyse spectrale des opérateurs de covariance de type fractionnaire, correspondant à une famille importante de processus, incluant le processus fractionnaire d'Ornstein-Uhlenbeck, le mouvement brownien fractionnaire intégré et le mouvement brownien fractionnaire mixte. Nous obtenons des approximations asymptotiques du second ordre pour les valeurs propres et les fonctions propres. Au chapitre 2, nous considérons le problème aux valeurs et fonctions propres pour l'opérateur de covariance des ponts gaussiens. Nous montrons comment l'asymptotique spectrale d'un pont peut être dérivée de celle de son processus de base, en prenant comme exemple le cas du pont brownien fractionnaire. Dans la dernière partie, nous considérons trois applications représentatives de la théorie développée: le problème de filtrage des signaux gaussiens fractionnaires dans le bruit blanc, le problème de grande déviation pour le processus d'Ornstein-Uhlenbeck gouverné par un mouvement brownien fractionnaire mixte et probabilités des petites boules pour les processus gaussiens fractionnairesEigenproblems frequently arise in theory and applications of stochastic processes, but only a few have explicit solutions. Those which do are usually solved by reduction to the generalized Sturm-Liouville theory for differential operators.The more general eigenproblems are not solvable in closed form and the subject of this thesis is the asymptotic spectral analysis of the fractional Gaussian processes and its applications.In the first part, we develop methodology for the spectral analysis of the fractional type covariance operators, corresponding to an important family of processes that includes the fractional Ornstein-Uhlenbeck process, the integrated fractional Brownian motion and the mixed fractional Brownian motion. We obtain accurate second order asymptotic approximations for both the eigenvalues and the eigenfunctions. In Chapter 2 we consider the covariance eigenproblem for Gaussian bridges. We show how the spectral asymptotics of a bridge can bederived from that of its base process, considering, as an example, the case of the fractional Brownian bridge. In the final part we consider three representative applications of the developed theory: filtering problem of fractional Gaussian signals in white noise, large deviation properties of the maximum likelihood drift parameter estimator for the Ornstein-Uhlenbeck process driven by mixed fractional Brownian motion and small ball probabilities for the fractional Gaussian processes
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Aboud, Fatima Mohamad. "Problèmes aux valeurs propres non-linéaires." Nantes, 2009. http://www.theses.fr/2009NANT2067.
Full textAbstract:
Ce travail porte sur l'étude de familles polynomiales d'opérateurs de la forme L(¸) = H0 +¸H1 +· · ·+¸m−1Hm−1 +¸m, où les coefficients H0,H1, · · · ,Hm−1 sont des opérateurs dénis sur l'espace de Hilbert H et ¸ 2 C est un paramètre. On s'intéresse au spectre de la famille L(¸). Le problème L(¸)u(x) = 0 est un problème aux valeurs propres non-linéaires lorsque m ¸ 2 (Un nombre ¸0 2 C est appelé valeur propre de L(¸), s'il existe u0 2 H, u0 6= 0 tel que L(¸0)u0 = 0). Ici nous considérons des familles quadratiques (m = 2) et nous nous intéressons en particulier au cas LP (¸) = −¢x + (P(x) − ¸)2, dénie dans l'espace de Hilbert L2(Rn), où P est un polynôme elliptique et positif de degré M ¸ 2. Dans cet exemple les résultats connus d'existence de valeurs propres concernent les cas n = 1 et n paire. L'objectif principal de ce travail est de progresser vers la preuve de la conjecture suivante, formulée par Heler-Robert-Wang : Pour toute dimension n, pour tout M ¸ 2, le spectre de LP est non vide. Nous prouvons cette conjecture dans les cas suivants : • n = 1, 3, pour tout polynôme P de degré M ¸ 2. • n = 5, pour tout polynôme P convexe vérifiant de plus des conditions techniques. • n = 7, pour tout polynôme P convexe. Ce résultat s'étend à des polynômes quasi-homogènes et quasi-elliptiques comme par exemple P(x, y) = x2 + y4, x 2 Rn1 , y 2 Rn2 , n1 + n2 = n, et n paire. Nous prouvons ces résultats en calculant les coefficients d'une formule de trace semi-classique et en utilisant le théorème de LidskiiIn this work we study the polynomial family of operators L(¸) = H0+¸H1+· · ·+¸m−1Hm−1+¸m, where the coefficients H0,H1, · · · ,Hm−1 are operators dened on the Hilbert space H and ¸ is a complex parameter. We are interested to study the spectrum of the family L(¸). The problem L(¸)u(x) = 0, is called a non-linear eigenvalue problem for m ¸ 2 (The number ¸0 2 C is called an eigenvalue of L(¸), if there exists u0 2 H, u0 6= 0 such that L(¸0)u0 = 0). We consider here a quadratic family (m = 2) and in particular we are interested in the case LP (¸) = −¢x + (P(x) − ¸)2, which is dened on the Hilbert space L2(Rn), where P is an elliptic positive polynomial of degree M ¸ 2. For this example results for existence of eigenvalues are known for n = 1 and n is even. The main goal of our work is to check the following conjecture, stated by Heler-Robert-Wang : For every dimension n, for every M ¸ 2, the spectrum of LP is non empty. We prouve this conjecture for the following cases : • n = 1, 3, for every polynomial P of degree M ¸ 2. • n = 5, for every convex polynomial P satisfying some technical conditions. • n = 7, for every convex polynomial P. This result extends to the case of quasi-homogeneous polynomial and quasi-elliptic, for example P(x, y) = x2 + y4, x 2 Rn1 , y 2 Rn2 , n1 + n2 = n, and n is even. We prove this results by computing the coefficients of a semi-classical trace formula and by using the theorem of Lidskii
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Hosseinizadeh, Ahmad. "Excited States in U(1)2+1 Lattice Gauge Theory and Level Spacing Statistics in Classical Chaos." Thesis, Université Laval, 2010. http://www.theses.ulaval.ca/2010/26815/26815.pdf.
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Salvy, Bruno. "Asymptotique automatique et fonctions generatrices." Palaiseau, Ecole polytechnique, 1991. http://www.theses.fr/1991EPXX0007.
Full textAbstract:
Cette these se propose de mettre en place un appareillage tant theorique que pratique visant a l'automatisation de sous-domaines du calcul asymptotique. Dans un premier temps, on precise les objets mathematiques manipules, et l'on decrit les structures de donnees et les algorithmes qui permettent un calcul efficace sur des developpements asymptotiques dans des echelles tres etendues. On applique ensuite les outils ainsi developpes a l'automatisation du calcul asymptotique d'integrales pour une classe etendue d'integrantes. On rappelle les proprietes des fonctions generatrices, et l'on montre comment des operations purement syntaxiques permettent d'extraire une information asymptotique concernant leurs coefficients. Ceci debouche sur le systeme luo d'analyse automatique d'algorithmes ou de structures combinatoires, developpe avec p. Zimmermann, dont le dernier chapitre decrit les principes et detaille l'utilisation sur des exemples varies
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Soufflet, Rémi. "Non-oscillation de certaines intégrales et développements asymptotiques." Dijon, 2001. http://www.theses.fr/2001DIJOS048.
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8
Le, Masson Etienne. "Ergodicité et fonctions propres du laplacien sur les grands graphes réguliers." Phd thesis, Université Paris Sud - Paris XI, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00866843.
Full textAbstract:
Dans cette thèse, nous étudions les propriétés de concentration des fonctions propres du laplacien discret sur des graphes réguliers de degré fixé dont le nombre de sommets tend vers l'infini. Cette étude s'inspire de la théorie de l'ergodicité quantique sur les variétés. Par analogie avec cette dernière, nous développons un calcul pseudo-différentiel sur les arbres réguliers : nous définissons des classes de symboles et des opérateurs associés, et nous prouvons un certain nombre de propriétés de ces classes de symboles et opérateurs. Nous montrons notamment que les opérateurs sont bornés dans L², et nous donnons des formules de l'adjoint et du produit. Nous nous servons ensuite de cette théorie pour montrer un théorème d'ergodicité quantique pour des suites de graphes réguliers dont le nombre de sommets tend vers l'infini. Il s'agit d'un résultat de délocalisation de la plupart des fonctions propres dans la limite des grands graphes réguliers. Les graphes vérifient une hypothèse d'expansion et ne comportent pas trop de cycles courts, deux hypothèses vérifiées presque sûrement par des suites de graphes réguliers aléatoires.
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Maingot, Stéphane. "Multitype et applications holomorphes propres." Rouen, 1989. http://www.theses.fr/1989ROUES010.
Full textAbstract:
On considère deux domaines pseudoconvexes de C**(n), à bord régulier passant par 0, et, une application holomorphe propre régulière jusqu'au bord, envoyant 0 en 0, reliant les deux domaines (l'application étant définie localement au voisinage de 0). On montre alors que le multitype en 0 du premier domaine et celui du second sont liés par une relation matricielle. L'étude est faite dans le cas général pour n égal à 2, sous des conditions restrictives sur les domaines pour n égal à 3, dans le cas de domaines très particulier pour n quelconque
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Binh, Thanh Nguyen. "Localisation des fonctions propres du Laplacien dans des domaines simples et irréguliers." Phd thesis, Ecole Polytechnique X, 2012. http://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00764806.
Full textAbstract:
The primary goal of the thesis is to study localization of Laplacian eigenfunctions in bounded domains when an eigenfunction is mainly supported by a small region of the domain and vanishing outside this region. The high-frequency and low-frequency localization in simple and irregular domains has been investigated for both Dirichlet and Neumann boundary conditions. Three types of high-frequency localization (whispering gallery, bouncing ball, and focusing eigemodes) have been revisited in circular, spherical and elliptical domains by deriving explicit inequalities on the norm of eigenfunctions. In turn, no localization has been found in most rectangular domains that led to formulating an open problem of characterization of domains that admit high-frequency localization. Using the Maslov-type differential inequalities, the exponential decay of low-frequency Dirichlet eigenfunctions has been extensively studied in various domains with branches of variable cross-sectional profiles. Under an explicit condition, the L2-norm of an eigenfunction has been shown to exponentially decay along the branch with an explicitly computed decay rate. This rigorous upper bound, which is applicable in any dimension and for both finite and infinite branches, presents a new achievement in the theory of classical and quantum waveguides, with potential applications in microelectronics, optics and acoustics. For bounded quantum waveguides with constant cross-sectional profiles, a sufficient condition on the branch lengths has been derived for getting a localized eigenfunction. The existence of trapped modes in typical finite quantum waveguides (e.g L-shape, bent strip and cross of two strips) has been proven provided that their branches are long enough, with an accurate estimate on the required minimal length. The high sensitivity of the localization character of eigenmodes to the length of branches and to the shape of the waveguide may potentially be used for switching devices in microelectronics and optics. The properties of localized eigenmodes in a class of planar spectral graphs have been analyzed. An efficient divide-and-conquer algorithm for solving the eigenproblem of the Laplacian matrix of undirected weighted graphs has been proposed and shown to run faster than traditional algorithms. A spectral approach has been developed to investigate the survival probability of reflected Brownian motion in reactive media. The survival probabilities have been represented in the form of a spectral decomposition over Laplacian eigenfunctions. The role of the geometrical structure of reactive regions and its influence on the overall reaction rate in the long-time regime has been studied. This approach presents a mathematical basis for designing optimal geometrical shapes of efficient catalysts or diffusive exchangers.
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Kettani, Omar. "Modèles du calcul sans changement d'état : quelques développements et résultats." Aix-Marseille 2, 1989. http://www.theses.fr/1989AIX24005.
Full textAbstract:
Le modele etudie, voisin de la machine de turing fait disparaitre l expression de l etat dans l algorithme par notation sur le ruban. La methode consiste a se munir d alphabets riches pour noter a la fois donnees et structures algorithmiques. L auteur presente d abord deux demonstrations d equivalence avec la machine de turing. Il envisage ensuite un modele dit parallele qui consiste a se deplacer en bloc sur une suite de cases, et en donne quelques applications sur des problemes classiques. La caracteristique de ces machines est de deplacer la tete de lecture a cheval sur deux cellules de memoire. Quand on considere un decalage maximun, la partie commune ne peut plus conserver que deux valeurs possibles, et l auteur montre que la puissance de telles machines est encore celle du calculable. Il montre encore dans ce cas l existence d une machine universelle, et enfin il etablit une relation avec les automates cellulairesTuring machine takes his information in a box marked between severl others. Taking informationat once on parts of two contiguous boxes makes state desappear from algorithm. Correspondent information is else noted in each contiguous part of the two boxes. It becomes so necessary to employ large set of symbols. Here is proved equivalence of such machines with turing machines. Author imagines now parallel machines in whic a plenty of contiguous boxes can be marked simultaneously, and the travelling of marks scan part of box all at once. He applie it to several classical problems. In marking at once two contiguous boxes, it is possible to take at once half part of the first and half part of the second one, third part of the first and two thrid part of the second one, and so on. On the bound, at the utmost shift, it rests two values in common, and in this case author proves again equivalence of such machine with turing machine he proves so existence of an unviersal machine and establishes relation with cellular automata
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Gajardo, Pedro. "Théorie spectrale des opérateurs multivoques et applications aux systèmes dynamiques : caractérisation de certaines propriétés des fonctions non-lisses." Avignon, 2004. http://www.theses.fr/2004AVIG0403.
Full textAbstract:
Le propos de cette thèse est de développer diverses branches de l'analyse multivoque, d'un point de vue théorique, et d'en appliquer les résultats obtenus. Sachant que les concepts de valeur et de vecteur propre d'un opérateur multivoque dans un espace de Hilbert sont présents dans de nombreux domaines des mathématiques appliquées, on commence ce travail en étendant ces concepts aux opérateurs définis sur un espace de Banach et on examine la stabilité des ensembles des valeurs et vecteurs propres. On définit ensuite les valeurs propres à epsilon-près et les valeurs propres approchées d'un opérateur multivoque, concepts qui ont été étudiés dans le cas des opérateurs linéaires et qui donnent une information supplémentaire à celle des valeurs propres usuelles. On utilise aussi les notions de valeurs et vecteurs propres dans l'étude asymptotique d'un système dynamique discret gouverné par un processus convexe. Ensuite on propose une méthode pour construire des solutions régulières pour une inclusion différentielle de premier ordre définie par un processus convexe et on présente quelques résultats de stabilité par rapport aux conditions initiales. Finalement, on énonce plusieurs résultats caractérisant les fonctions non-lisses à l'aide de diverses notions de sous-différentiels ou, plus généralement, d'opérateurs multivoques satisfaisant la formule de représentation sous-dfférentielle de ClarkeThis thesis falls within the general context of the theory of set-valued systems. The first part of the thesis is devoted to the spectral theory of set-valued operators and its applications to the analysis of discrete and continuous differential inclusions. We study the concepts of eigenvalue and eigenvector for set-valued operators defined on a Banach space. In particular, we discuss some continuity results for these concepts. Next we extend Landau's concept of epsilon-eigenvalue for linear operators to the general context of positively homogeneous set-valued mappings defined on Hilbert spaces. We explore in detail; this new concept and, as way of application, we discuss the resonance phenomenon of a firstorder differential inclusion. Another area of application of the spectral theory of set-valued operators is the asymptotic stability analysis of a discrete dynamical system described by a convex process. We study the asymptotic behavior of such systems by using first- and higher-order spectral information. In the context of a first-order differential inclusion given by a convex process, we propose a new method for constructing smooth solutions and we study the dependence with respect to initial data. The last part of this thesis is devoted to the subdifferential calculus. As it is well known, several properties of extended-real-valued lower semicontinuous functions are equivalent to suitable conditions of the corresponding Clarke subdifferential. In this thesis we show that any such condition on the Clarke subdifferential still holds with any set-valued operator admitting the Clarke subdifferential representation formula
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Souaifi, Sofiane. "Fonctions D(G/H)-finies sur un espace symetrique réductif." Aix-Marseille 2, 2001. http://www.theses.fr/2001AIX22055.
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Stojanovic, Alexandre. "Sur la distribution limite des valeurs propres dans des matrices aléatoires." Paris 7, 2003. http://www.theses.fr/2003PA077184.
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Lagneau, Frédéric. "Rigidité cognitive et retard mental : la capacité de flexibilité cognitive dans des situations propices aux persévérations." Amiens, 2007. http://www.theses.fr/2007AMIE0032.
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Chemli, Zakaria. "Développements combinatoires autour des tableaux et des nombres eulériens." Thesis, Paris Est, 2017. http://www.theses.fr/2017PESC1055/document.
Full textAbstract:
Cette thèse se situe au carrefour de la combinatoire énumérative, algébrique et bijective. Elle se consacre d’une part à traduire des problèmes algébriques en des problèmes combinatoires, et inversement, utilise le formalisme algébrique pour traiter des questions combinatoires.Après un rappel des notions classiques de combinatoire et de structures algébriques, nous abordons l’étude des tableaux de dominos décalés, qui sont des objets combinatoires définis dans le but de mieux comprendre la combinatoire des fonctions symétriques P et Q de Schur. Nous donnons la définition de ces tableaux et nous démontrons qu'ils sont en bijection avec les paires de tableaux de Young décalés. Cette bijection nous permet de voir ces objets comme des éléments du super monoïde plaxique décalé, qui est l'analogue décalé du super monoïde plaxique de Carré et Leclerc. Nous montrons aussi que ces tableaux décrivent un produit de deux fonctions P de Schur et en prenant un autre type de tableaux de dominos décalés, nous décrivons un produit de deux fonctions Q de Schur. Nous proposons aussi deux algorithmes d'insertion pour les tableaux de dominos décalés, analogues aux algorithmes d'insertion mixte et d'insertion gauche-droit de Haiman. Toujours dans le domaine de la combinatoire bijective, nous nous intéressons dans la deuxième partie de notre travail à des bijections en lien avec des statistiques sur les permutations et les nombres eulériens.Dans cette deuxième partie de thèse, nous introduisons l'unimodalité des suites finies associées aux différentes directions dans le triangle eulérien. Nous donnons dans un premier temps une interprétation combinatoire ainsi que la relation de récurrence des suites associées à la direction (1,t) dans le triangle eulérien, où t≥1. Ces suites sont les coefficients de polynômes appelés les polynômes eulériens avec succession d'ordre t, qui généralisent les polynômes eulériens. Nous démontrons par une bijection entre les permutations et des chemins nord-est étiquetés que ces suites sont log-concaves et donc unimodales. Puis nous prouvons que les suites associées aux directions (r,q), où r est un entier positif et q est un entier, tel que r+q≥0, sont aussi log-concaves et donc unimodalesThis thesis is at the crossroads of enumerative, algebraic and bijective combinatorics. It studies some algebraic problems from a combinatorial point of view, and conversely, uses algebraic formalism to deal with combinatorial questions.After a reminder about classical notions of combinatoics and algebraic structures, We introduce new combinatorial objects called the shifted domino tableaux, these objects can be seen as a shifted analog of domino tableaux or as an extension of shifted Young tableaux. We prove that these objects are in bijection with pairs of shifted Young tableaux. This bijection shows that shifted domino tableaux can be seen as elements of the super shifted plactic monoid, which is the shifted analog of the super plactic monoid. We also show that the sum over all shifted domino tableaux of a fixed shape describe a product of two P-Schur functions, and by taking a different kind of shifted domino tableaux we describe a product of two Q-Schur functions. We also propose two insertion algorithms for shifted domino tablaux, analogous to Haiman's left-right and mixed insertion algorithms. Still in the field of bijective combinatorics, we are interested in the second part of our work with bijections related to statistics on permutations and Eulerian numbers.In this second part of this thesis, we introduce the unimodality of finite sequences associated to different directions in the Eulerian triangle. We first give a combinatorial interpretations as well as recurrence relations of sequences associated with the direction (1, t) in the Eulerian triangle, where t≥1. These sequences are the coefficients of polynomials called the t-successive eulerian polynomials, which generalize the eulerian polynomials. We prove using a bijection between premutations and north-east lattice paths that those sequences are unomodal. Then we prove that the sequences associated with the directions (r, q), where r is a positive integer and q is an integer such that r + q ≥ 0, are also log-concave and therefore unimodal
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Braconnier, Thierry. "Sur le calcul des valeurs propres en précision finie." Nancy 1, 1994. http://www.theses.fr/1994NAN10023.
Full textAbstract:
Nous avons développé un code de calcul de valeurs propres pour matrices non symétriques de grande taille utilisant la méthode d'Arnoldi-Tchebycheff. Une étude a été menée pour mettre en évidence le rôle du défaut de normalité sur l'instabilité spectrale et la stabilité numérique d'algorithmes de calcul de valeurs propres. Des outils, tels que les méthodes de perturbations associées à des méthodes statistiques, ont été expérimentés afin d'apporter des informations qualitatives sur le spectre étudié. Ces outils permettent de comprendre le comportement numérique du problème traite en précision finie, dans les cas ou le calcul direct échoue
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Haury, Jean-Marc. "Comportement stratégique des entreprises et diffusion de systèmes de production toujours plus propres." Paris 1, 1997. http://www.theses.fr/1997PA010043.
Full textAbstract:
Il s'agit d'expliquer, à l'aide de concepts empruntés à l'économie industrielle, les difficultés de pénétration des produits propres sur les marchés. Une démarche est ensuite proposée pour surmonter ces obstacles. Deux barrières à l'entrée des produits propres sur les marches sont mises en évidence : la concurrence en prix et l'information imparfaite. La concurrence en prix éliminé du marché les produits propres qui nécessitent des investissements élevés pour détenir leurs caractéristiques propres. L'information asymétrique conduit à un processus de sélection adverse, qui élimine les vrais produits propres au bénéfice des produits classiques ou des faux produits propres. Car les produits propres sont des biens de confiance, ils ont des caractéristiques mal perçues par les consommateurs, qui peuvent en plus être trompés par des vendeurs présentant des produits comme propres alors qu'ils ne le sont pas. Apres ce diagnostic, le rétablissement d'une information crédible apparait comme l'élément déterminant de la diffusion des produits propres sur les marchés. L'entreprise d'abord doit jouer pleinement son rôle. La théorie de la demande de Lancaster, particulièrement adaptée à cette approche en termes de caractéristiques des produits propres, montre l'importance du comportement du consommateur et des stratégies des firmes. Pour contourner la barrière de la concurrence en prix, l'entreprise doit s'engager dans une stratégie de différenciation particulière. Les caractéristiques économiques des produits propres conduisent à considérer la différenciation des produits propres comme objective (ou réelle), mais aussi et simultanément subjective. Elle est également horizontale, et informative. Pour réussir cette stratégie, elle doit réaliser un engagement irrévocable, et mettre sa réputation en jeu, par une politique de communication massive basée sur des analyses du cycle de vie normalisés et dynamiques. Les institutions doivent jouer leur rôle, par une adaptation de la législation aux problèmes environnementaux de l'époque moderne (généralisation de la responsabilité objective notamment, création de tribunaux spécialisés dans l'environnement), et par la création d'entreprises d'audit d'environnement certifiant les caractéristiques propres des produitsThis thesis explains the difficulties for "clean goods" to enter markets from the industrial economics view. An approach is then proposed to overcome the obstacles. Two barriers to the entry of clean goods on markets are emphasized : price competition and imperfect information. Price competition excludes clean goods from the market, because they require costly investments to reach the standards of their clean characteristics. Asymmetric information leads to a process of adverse selection, that exclude real "clean goods" to the benefit of "classical goods" or false "clean goods". Clean goods are "credence goods", therefore their characteristics are often ill-perceived by consumers. In addition, consumers are frequently mislead by sellers presenting goods as clean when they are not real clean goods. After this diagnosis, the restauration of a credible information appears as a critical point of the spreading of clean of goods on the markets. The supplying company must fully play its part. Lancaster's demand theory, which is particularly appropriate in this approach in terms of the characteristics of clean goods, shows the importance of consumer's behaviour and firms' strategies. In order to by-pass the price competition barrier to enter the market, the firm must choose a specific differentiation strategy. The economical characteristics of clean goods lead to consider their differentiation as objective (or real), but simultancously subjective. It is also horizontal, anf informative. In order to succeed in this strategy, the firm has to commit itself irrevocably and set its reputation at stake. It needs to start a massive communication policy, based on standardized and dynamic life-cycle analysis. Institutions have a major part to play, by updating the legislation to the present environmental problems (generalization of objective responsability, creation of environment courts), and by creating environment audit firms, able to certify clean characteristics of goods
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Sauzin, David. "Résurgence paramétrique et exponentielle petitesse de l'écart des séparatrices du pendule rapidement forcé." Paris 7, 1994. http://www.theses.fr/1994PA077088.
Full textAbstract:
La théorie et les méthodes développées par Jean Ecalle sous le nom de fonctions résurgentes sont appliquées au problème de la séparation des variétés stable et instable d'un pendule perturbé ; ce problème a été posé par Henri Poincaré dans les méthodes nouvelles de la mécanique céleste. Le système dynamique en question est un système hamitonien, avec un terme perturbatif dont la période est un petit paramètre singulier et dont la taille est mesurée par un paramètre auxiliaire non singulier. (l'étude complète n'est menée à bien qu'au prix d'une simplification de ce terme). Comme Poincaré, nous décrivons les variétés stables et instables à l'aide de deux solutions de l'équation de Hamilton-Jacobi, trouvées en effectuant des développements convergents en puissances du paramètre non singulier. Ces solutions admettent le même développement asymptotique divergent par rapport au paramètre singulier, la divergence étant de type résurgent. Ceci permet de mesurer leur écart par la dérivation étrangère dont l'indice est le point singulier le plus proche de l'origine : on trouve un équivalent asymptotique exponentiellement petit par rapport au paramètre de perturbation singulière
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El, Bahir Lhoussain. "Contribution à l'identification et à la commande prédictive des systèmes continus modélisés par des développements en série de fonctions." Doctoral thesis, Universite Libre de Bruxelles, 1999. http://hdl.handle.net/2013/ULB-DIPOT:oai:dipot.ulb.ac.be:2013/211849.
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Blanc, Françoise. "Homogénisation et méthode de traitement asymptotique des singularités de frontière." Saint-Etienne, 1998. http://www.theses.fr/1998STET4001.
Full textAbstract:
On propose l'élaboration d'une technique mathématique combinant les méthodes de l'homogénéisation et celles du traitement asymptotique des singularités de frontière, à travers l'étude de deux problèmes académiques. Dans la première partie, on construit un développement asymptotique complet de la solution du problème de Dirichlet pour l'équation de Poisson, posé dans un rectangle perforé. Pour décrire le comportement asymptotique de la solution au voisinage des points anguleux, on a besoin de construire des couches limites supplémentaires. On utilise des espaces de Sobolev pondérés pour justifier ce développement. Dans la deuxième partie, on considère le même problème, pose dans un domaine partiellement perforé à l'intérieur d'un rectangle. On construit une approximation de la solution sous la forme d'un développement en puissances fractionnaires d'un petit paramètre, ordre de la période et du diamètre des perforations. On contrôle le comportement de la solution dans le voisinage de la zone rectangulaire perforée en utilisant la méthode de recouvrement des développements
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Pierre, Olivier. "Nappes de tourbillon-courant en magnétohydrodynamique." Thesis, Nantes, 2017. http://www.theses.fr/2017NANT4025/document.
Full textAbstract:
On considère dans cette thèse le couplage de deux plasmas homogènes et idéaux, présentant une discontinuité tangentielle le long d’une hypersurface évoluant au cours de temps. Le mouvement d’un tel fluide est dicté par les équations de la magnétohydrodynamique idéale incompressible. Le phénomène de cisaillement du plasma conduit à la création d’une nappe de tourbillon-courant. Un premier travail consiste à construire des solutions analytiques au système des nappes de tourbillon-courant, en utilisant un théorème de Cauchy-Kowalevskaya. Dans une seconde partie, on s’attarde sur le comportement qualitatif des solutions exactes du système des nappes de tourbillon-courant, issues de données initiales de faible amplitude et fortement oscillantes. Pour ce faire, on utilise des outils d’optique géométrique, et on met en évidence la formation d’ondes de surface lorsque les données initiales oscillent à des fréquences bien particulièresIn this thesis, we consider the coupling between two ideal and homogeneous plasmas, giving rise to a tangential discontinuity across a time-dependent hypersurface. The motion of such a fluid is described by the ideal incompressible magnetohydrodynamics equations. This shear flow leads to the creation of a current-vortex sheet. The first part of this work is devoted to the construction of analytic solutions to the current-vortex sheet system, using a Cauchy-Kowalevskaya theorem. In a second part, we look at the qualitative behavior of exact solutions to the current-vortex sheet system, obtained from highly oscillating initial data. We use tools of geometric optics and we exhibit the creation of surface waves when the initial datum is oscillating with particular frequencies
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Chaïb, Karim. "Quelques résultats sur les systèmes d'équations aux dérivées partielles faisant intervenir l'opérateur p-Laplacien." Toulouse 3, 2002. http://www.theses.fr/2002TOU30028.
Full text
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Ben, Abdallah Naoufel. "Etude de modèles asymptotiques de transport de particules chargées : asymptotique de Child-Langmuir." Palaiseau, Ecole polytechnique, 1994. http://www.theses.fr/1994EPXX0003.
Full textAbstract:
Dans cette thèse, l'étude de l'asymptotique de Child-Langmuir (acl) est effectuée pour modéliser des dispositifs semi-conducteurs ou à plasma. Cette asymptotique s'applique quand les particules sont injectées dans le dispositif avec une vitesse très faible devant celle qu'elles acquièrent à la sortie après accélération par le champ électrique. Il se crée alors une couche limite au voisinage de la zone d'émission ou il y a une forte charge (charge d'espace). Cette charge crée une barrière de potentiel réfléchissant les particules peu énergétiques et provoque une saturation du courant qui ne peut excéder une valeur limite appelée courant de Child-Langmuir. Ceci est bien connu pour les diodes à vide. Dans cette thèse on commence par appliquer la méthode pour un dispositif n+-n-n+ unidimensionnel stationnaire. Par un adimensionnement des équations on se ramène à une perturbation singulière de l'équation de Boltzmann. On en dérive un problème réduit plus facile à résoudre que le problème initial. Après avoir analyse le problème réduit, on montre la convergence. Dans une deuxième partie on modélise l'extraction d'ions d'un plasma. Outre la vitesse d'injection des particules, le modèle comporte un 2e petit paramètre (la longueur de dbye). On montre l'existence d'une zone électriquement neutre à partir de laquelle les ions sont émis selon la loi de Child-Langmuir. Le dernier travail concerne les problèmes in stationnaires et multidimensionnels pour lesquels l'acl est remplacée par une approche intermédiaire appelée méthode de pénalisation. On montre alors l'existence de solutions pour Vlasov-Poisson dans un domaine borné ainsi que pour Vlasov-Poisson pénalisé. Outre l'intérêt des résultats analytiques obtenus dans les cas simplifiés, les travaux exposés dans cette thèse peuvent fournir des éléments pour la définition d'algorithmes numériques et notamment pour le traitement des conditions aux limites.
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Riviere, Gabriel. "Délocalisation des mesures semi-classiques pour des systèmes dynamiques chaotiques." Phd thesis, Ecole Polytechnique X, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00437912.
Full textAbstract:
Dans cette thèse, on étudie deux paradigmes du chaos quantique: celui des symplectomorphismes linéaires du tore et celui du flot géodésique sur une variété riemannienne compacte. Dans les deux cas, on étudie le problème d'ergodicité quantique associé. Les résultats obtenus sont de deux sortes. D'une part, on obtient des bornes inférieures sur l'entropie des mesures semi-classiques en dimension 2. D'autre part, on obtient des résultats de type grandes déviations semi-classiques en toute dimension.
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Karaa, Samir. "Problèmes d'extrémums relatifs à des valeurs propres et applications : recherche de la forme optimale d'une colonne en compression : [thèse en partie soutenue sur un ensemble de travaux]." Toulouse 3, 1996. http://www.theses.fr/1996TOU30188.
Full textAbstract:
Dans ce travail, nous nous interessons a l'etude des problemes de minimisation et de maximisation de la premiere valeur propre #1 de l'operateur differentiel auto-adjoint ly = #2#i#=#0(-1)#iq#i(x)y#(#i#)#(#i#), defini sur l#2(o, l), lorsque les coefficients q#i (i = 0, 1, 2) sont soumis a des conditions de type: q#i#l##i#(#o#,#l#) = c#i. #i et c#i (i = 0, 1, 2) sont des constantes positives donnees et #i 1 (i = 0, 1, 2). Nous caracterisons les solutions optimales q#i, ainsi que les functions propres associees a #1 optimale. Nous montrons en outre que ce type de problemes est reduit, en general, a la recherche de la premiere valeur propre d'une equation differentielle non-lineaire en y. Nous etudions ensuite le probleme de lagrange qui consiste a trouver la forme de la colonne la plus puissante ayant une longueur et un volume unites et une section droite circulaire. La difficulte majeure dans ce probleme est la possibilite de rencontrer une valeur propre multiple a l'optimum. Cette multiplicite est source de nombreuses difficultes a savoir la perte de la frechet differentiabilite. Dans la derniere partie de la notre travail, nous etudions les problemes de minimisation et de maximisation de la fonctionnelle (v) = #2(v) - #1(v) ou #1(v) resp. #2(v) designe la premiere resp. Deuxieme valeur propre de l'equation de schrodinger: -y + v(x)y + y = 0, y#|## = 0. On suppose que est un ouvert borne de r#n et que le potentiel v satisfait aux conditions suivantes: o v (#x) h x et v#l# = 1. H, m et sont des reels positifs donnes. Nous montrons que tout potentiel v optimal est infiniment differentiable dans tout ouvert o tel que 0 < v (#x) < h pour tout x o. Nous montrons aussi que la deuxieme valeur propre de l'equation de schrodinger associee a un potentiel minimisant est toujours simple
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Makhlouf, Abdelkader. "Justification et amélioration de modèles d'antennes patch par la méthode des développements asymptotiques raccordés." Toulouse, INSA, 2008. http://eprint.insa-toulouse.fr/archive/00000277/.
Full textAbstract:
Cette thèse est dédiée à l’étude et la justification rigoureuse sur le plan mathématique des modèles de simulation numérique d’antenne patch. Le confinement du champ électromagnétique entre le patch et le plan de masse et la création de couches limites au voisinage des arrêtes de l’antenne rendent difficile la simulation numérique directe des phénomènes physiques liés au rayonnement ou à la réception des ondes électromagnétiques. Un modèle heuristique dit «de murs magnétiques» est utilisé par les physiciens pour ce type de simulations. Il consiste à imposer que la composante normale au patch est nulle le long de l’arrête du patch entre ce dernier et le plan de masse. Nous justifions dans ce travail ce modèle heuristique en utilisant la méthode des développements asymptotiques raccordés. Nous montrons qu’en fait la condition de murs magnétiques est une condition approchée d’ordre 1 et nous construisons aussi un autre modèle qui permet d’améliorer la précision. La construction de ces modèles repose sur l’étude de problèmes aux limites non standard que nous avons traités de façon approfondieThis thesis is devoted to the study and the mathematical justification of some models used in the numerical simulation of patch antenna. The reduction of dimension required for a correct description of the electromagnetic field lying between the patch and the metallic masse plan and the involvement of a boundary layer in the vicinity of the antenna edges makes difficult the direct numerical simulation of the electromagnetic field radiated or emitted by the antenna. A heuristic approach, called ”the cavity with magnetic walls model” is wide-spread in the engineering literature and used application for this type of simulation. In this work, we give a rigorous mathematical justification to this heuristic model using the matched asymptotic expansions method. Indeed, we show that in fact the heuristic model is a first order approximation of the true electromagnetic field emitted or radiated by the antenna. We also construct a higher-order model imporving the accuracy in the determination of the electromagnetic field. The construction of these models requires the handling of non standard boundary value problems which are thoroughly studied
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Loret, François. "Décomposition sur les mouvements périodiques ou sur les modes résonants pour la simulation de la réponse transitoire d'un problème de tenue à la mer." Phd thesis, Châtenay-Malabry, Ecole centrale de Paris, 2004. http://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00002503.
Full textAbstract:
Ce mémoire organisé en deux parties présente deux méthodes de représentation de la solution transitoire d'un problème de tenue à la mer basées sur l'utilisation de solutions harmoniques. La première partie est consacrée à l'étude une méthode baptisée méthode de décomposition en modes résonants appliquée au problème de tenue à la mer d'une plaque élastique mince. Cette méthode qui peut être vue comme un prolongement analytique de la transformation de Laplace consiste à représenter la réponse transitoire à l'aide d'une superposition discrète de modes résonants exponentiellement amortis. La question à laquelle nous tentons de donner une
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Vasseur, Baptiste. "Étude de problèmes différentiels elliptiques et paraboliques sur un graphe." Thesis, Littoral, 2014. http://www.theses.fr/2014DUNK0400/document.
Full textAbstract:
Après une présentation des notations usuelles de la théorie des graphes, on étudie l'ensemble des fonctions harmoniques sur les graphes, c'est à dire des fonctions dont le laplacien est nul. Ces fonctions forment un espace vectoriel et sur un graphe uniformément localement fini, on montre que cet espace vectoriel est soit de dimension un, soit de dimension infinie. Lorsque le graphe comporte une infinité de cycles, ce résultat tombe en défaut et on exhibe des exemples qui montrent qu'il existe un graphe sur lequel les harmoniques forment un espace vectoriel de dimension n, pour tout n. Un exemple de graphe périodique est également traité. Ensuite, toujours pour le laplacien, on étudie plus précisément sur les arbres uniformément localement finis les valeurs propres dont l'espace propre est de dimension infini. Dans ce cas, il est montré que l'espace propre contient un sous-espace isomorphe à l'ensemble des suites réelles bornées. Une inégalité concernant le spectre est donnée dans le cas spécial où les arêtes sont de longueur un. Des exemples montrent que ces inclusions sont optimales. Dans le chapitre suivant, on étudie le comportement asymptotique des valeurs propres pour des opérateurs elliptiques d'ordre 2 quelconques sous des conditions de Kirchhoff dynamiques. Après réécriture du problème sous la forme d'un opérateur de Sturm-Liouville, on écrit le problème de façon matricielle. Puis on trouve une équation caractéristique dont les zéros correspondent aux valeurs propres. On en déduit une formule pour l'asymptotique des valeurs propres. Dans le dernier chapitre, on étudie la stabilité de solutions stationnaires pour certains problèmes de réaction-diffusion où le terme de non linéarité est polynomialAfter a quick presentation of usual notations for the graph theory, we study the set of harmonic functions on graphs, that is, the functions whose laplacian is zero. These functions form a vectorial space. On a uniformly locally finite tree, we shaw that this space has dimension one or infinity. When the graph has an infinite number of cycles, this result change and we describe some examples showing that there exists a graph on which the harmonic functions form a vectorial space of dimension n, for all n. We also treat the case of a particular periodic graph. Then, we study more precisely the eigenvalues of infinite dimension. In this case, the eigenspace contains a subspace isomorphic to the set of bounded sequences. An inequality concerning the spectral is given when edges length is equal to one. Examples show that these inclusions are optimal. We also study the asymptotic behavior of eigenvalues for elliptic operators under dynamical Kirchhoff node conditions. We write the problem as a Sturm-Liouville operator and we transform it in a matrix problem. Then we find a characteristic equation whose zeroes correspond to eigenvalues. We deduce a formula for the asymptotic behavior. In the last chapter, we study the stability of stationary solutions for some reaction-diffusion problem whose the non-linear term is polynomial
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Rodriguez-Hernandez, Javier-Yves. "Modélisation pluie-débit par la méthode DPFT : développements de la méthode initiale et extension à des cas bi-entrées." Grenoble INPG, 1989. http://www.theses.fr/1989INPG0085.
Full textAbstract:
L'objectif de ce memoire est de poursuivre le developpement de la methode dpft en modelisation pluie-debit. Il s'organise en deux parties: dans la premiere, on rappelle d'abord la version mono-entree/mono-sortie, pour laquelle on propose quelques ameliorations algorithmiques. Ensuite, on verifie, sur deux jeux pluie-debit generes, la capacite de la methode a filtrer le debit de base, et on evalue ses possibilites d'application a des cas ou la reponse du bassin versant est non-stationnaire. Dans la seconde partie, une extension de cette methode dpft a des cas bi-entrees est proposee, afin de prendre en compte d'une facon semi-globale la distribution spatiale des pluies. Mais on s'attaque a des problemes d'identifiabilite de systemes indetermines. Sept techniques d'identification simultanee des fonctions de transfert et de deconvolution simultanee des pluies efficaces sont testees sur des donnees generees, pour n'en retenir finalement que deux. Les limites de ce nouvel algorithme sont aussi donnees. Les resultats fournis par la version bi-entree sont enfin compares a ceux obtenus par la version mono-entree sur deux bassins versants. La methode etendue ameliore un peu les simulations. Neanmoins, il serait souhaitable de fournir d'autres informations supplementaires sur la transformation pluie-debit pour donner des meilleurs resultats en modelisation
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Berre, David. "Les nouveaux enjeux économiques et environnementaux des productions animales : développements méthodologiques par une approche interdisciplinaire des frontières d’efficience." Thesis, Lille 1, 2014. http://www.theses.fr/2014LIL12016/document.
Full textAbstract:
Identifier des systèmes de productions agricoles capables de produire plus en prélevant moins de ressources et en émettant moins d’externalités négatives apparait comme une nécessité au regard du défi de nourrir 9,6 milliards d’êtres humains en 2050. Dans un programme ANR-EPAD multidisciplinaire, nous avons proposé d’explorer les outils micro-économiques d’analyse de la productivité que sont les frontières d’efficience pour apporter un nouveau regard sur le développement durable des productions animales.Empiriquement, les modèles ont montré que selon les objectifs poursuivis dans la réduction de l’éco-inefficience (réduction des inputs ou de la pollution, augmentation des outputs), les marges de progression variaient notablement. L’exploration des modèles "duaux" a démontré que les méthodes de frontières d’efficience permettent de définir les coûts implicites des externalités non-monétaires. Nos évaluations du prix d’équivalent carbone sont proches des niveaux observés des taxes carbones. Le calcul de coûts négatifs pour les excédents azotés a souligné l’intérêt des débats actuels sur l’intégration des outputs indésirable dans la méthode DEA (Data Envelopment Analysis), mais également la nature ambivalente de cet indicateur (source de pollution pour le sol ou l’air, ou de richesse en tant que fertilisant organique). Enfin, nous avons développé une approche innovante de modélisation des déterminants de l’éco-efficience. En couplant le modèle "whole-farm" GAMEDE à la méthode DEA, nous avons mis en évidence les pistes de réflexion qu’ouvre l’exploration de nouveaux types de modélisation en agronomie comme la "simulation-based optimization" ou l’ "inverse modelling"The challenge of feeding 9.6 billion people in 2050 requires to identify sustainable livestock production systems that are able to produce more agricultural products while consuming less resources and producing less externalities. As part of a multidisciplinary research program (ANR-EPAD), we explored microeconomic tools for productivity analysis such as efficient frontiers to shed a new light on sustainable development of livestock production. Our models empirically showed that the progress margins can significantly differ depending on the objectives pursued in the context of eco-inefficiency reduction (input and pollution reduction, output augmentation). Exploration of "dual" models also showed that efficient frontier methods were relevant to provide an economic valuation of non-monetary negative externalities. For instance, our results on the economic value of carbon emissions were close to the observed carbon tax levels. The possibility for farmers to consider that nitrogen surpluses can generate some revenue illustrates the current debate on the integration of undesirable outputs in the Data Envelopment analysis (DEA), and the ambivalence of this indicator of environmental impact as well (either considered as a source of pollution to the air or soil as well as a source of income through organic fertilization). We developed an innovative approach to assess the determinants of eco-efficiency in livestock production. By combining GAMEDE (a "whole-farm" model) with a DEA methodology, we highlighted the potential for further questioning raised by the exploration of new types of modelling in agronomy (such as "simulation-based optimization" or "inverse modelling")
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Van, Den Eynde Gert. "Neutron transport with anisotropic scattering: theory and applications." Doctoral thesis, Universite Libre de Bruxelles, 2005. http://hdl.handle.net/2013/ULB-DIPOT:oai:dipot.ulb.ac.be:2013/211048.
Full textAbstract:
This thesis is a blend of neutron transport theory and numerical analysis. We start with the study of the problem of the Mika/Case eigenexpansion used in the solution process of the homogeneous one-speed Boltzmann neutron transport equation with anisotropic scattering for plane symmetry. The anisotropic scattering is expressed as a finite Legendre series in which the coefficients are the ``scattering coefficients'. This eigenexpansion consists of a discrete spectrum of eigenvalues with its corresponding eigenfunctions and the continuous spectrum [-1,+1] with its corresponding eigendistributions. In the general case where the anisotropic scattering can be of any (finite) order, multiple discrete eigenvalues exist and these have to be located to have the complete spectrum. We have devised a stable and robust method that locates all these discrete eigenvalues. The method is a two-step process: first the number of discrete eigenvalues is calculated and this is followed by the calculation of the discrete eigenvalues themselves, now being able to count them down and make sure none are forgotten. During our numerical experiments, we came across what we called near-singular eigenvalues: discrete eigenvalues that are located extremely close to the continuum and hence lead to near-singular behaviour in the eigenfunction. Our solution method has been adapted and allows for the automatic detection of such a near-singular eigenvalue.
For the elements of the continuous spectrum [-1,+1], there is no non-zero function satisfying the associated eigenequation but there is a non-zero distribution that does satisfy it. It is not feasible to compute a distribution as such but one can evaluate integrals in which this distribution appears. The continuum part of the eigenexpansion can hence only be characterised by its (angular) moments. Accurate and fast numerical quadrature is needed to evaluate these integrals. Several quadrature methods have been evaluated on a representative test function.
The eigenexpansion was proved to be orthogonal and complete and hence can be used to represent the infinite medium Green's function. The latter is the building block of the Boundary Sources Method, an integral solution method for the neutron transport equation. Using angular and angular/spatial moments of the Green's function, it is possible to solve with high accuracy slab problems. We have written a one-dimensional slab code implementing this Boundary Sources Method allowing for media with arbitrary order anisotropic scattering. Our results are very good and the code can be considered as a benchmark code for others.
As a final application, we have used our code to study the discrete spectrum of a well-known scattering kernel in radiative transfer, the Henyey-Greenstein kernel. This kernel has one free parameter which is used to fit the kernel to experimental data. Since the kernel is a continuous function, a finite Legendre approximation needs to be adopted. Depending on the free parameter, the approximation order and the number of secondaries per collision, the number of discrete eigenvalues ranges from two to thirty and even more. Bounds for the minimum approximation order are derived for different requirements on the approximation: non-negativity, an absolute and relative error tolerance.
Doctorat en sciences appliquées
info:eu-repo/semantics/nonPublished
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Chouikha, Raouf. "Aspects des fonctions elliptiques. \\ Solutions périodiques d'équations différentielles.\\ Métriques pseudo-cylindriques. \\ Problèmes isopérimètriques plans." Habilitation à diriger des recherches, Université de Rouen, 2003. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00003633.
Full textAbstract:
(\bf RESUME) \footnote(Les références sont celles de la liste des publications.) \end(center) * Dans la première, on examine les propriétés de la fonction elliptique\\ $\wp(z,\omega,\omega')$\ de Weierstrass et les fonctions \ $\theta(v,\tau)$ \ classiques, à la lumière d'un nouveau développement trigonométrique. On détermine explicitement les coefficients en fonction de \ $\tau$, qui sont en fait des fonctions hypergéométriques. (\it [P1], [P6]). \\ Cela permet en particulier une nouvelle construction de la théorie des fonctions elliptiques et de retrouver certaines propriétés. Notamment, celle concernant la fonction zeta de Jacobi \ $Zn(z,k).$\ Aussi, on met en évidence des relations modulaires entre ces coefficients. \ (\it [P7], [P19], [P22]). * Dans la deuxième partie, on s'intéresse aux solutions\ périodiques \ de \ certaines\ équations\ différentielles\ ordinaires et, plus précisèment à la croissance de la fonction période dépendant de l'énergie et, aux conditions de sa monotonie. Nous mettons en évidence une nouvelle condition suffisante. (\it [P5]). On montre en particulier que tous les critères connus - à savoir ceux de Chow, Schaaf Chicone et Rothe - ne sont pas optimaux. (\it [P8]).\\ On s'intéresse aussi à la monotonie de la période du système de Liénard avec un centre à l'origine.On donne en particulier une preuve plus simple d'un résultat de Christopher et Devlin. (\it [T30] ) En utilisant des séries trigonométriques, on montre l'existence de solutions périodiques pour une équation de type Duffing perturbée. (\it [P10], [P12]).\\ Enfin, on utilise avec succès une méthode de Farkas concernant la controllabilité de la période pour montrer l'existence d'une solution périodique de l'équation de Liénard perturbée. (\it [P13] ). * Dans la troisième partie, nous mettons en évidence les propriétés des courbures riemannienne et de Ricci de certaines métriques à courbure scalaire constante positive, ainsi que leurs singularités. (\it [P3], [P4]).\\ Ces métriques en nombre fini sont appelées pseudo-cylindriques. De plus, elles ont une courbure harmonique et une courbure de Ricci non paralléle, et sont solutions du problème de Yamabe singulier sur la sphère standard privée de deux points\ $S^n -\(p_1,p_2\).$ \ On examine aussi leurs propriétés asymptotiques. De plus, pour certaines valeurs de \ $n \ =3,4$\ ou\ $6$ \ on peut déterminer ces métriques explicitement. On s'intéresse aussi au problème d'existence de métriques tordues de A. Derdzinski. (\it [P11], [P15]). * Enfin, dans la dernière partie, on considère des inégalités isopérimètriques de type Bonnesen en rapport avec des conjectures de P. Lévy et de X.M. Zhang sur des polygones plans. Nous proposons en particulier une conjecture plus générale.\ (\it [P2], [P9], [P18]).
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Nguema, Ndong Florent. "Étude de la dynamique symbolique des développements en base négative, système de Lyndon." Thesis, Poitiers, 2013. http://www.theses.fr/2013POIT2276/document.
Full textAbstract:
Ce travail est consacré à l'étude de systèmes de Lyndon (pour la relation d'ordre alterné) et àla dynamique symbolique des développements des nombres en base négative. Pour un réel ß > 1fixé, nous construisons un code préfixe récurrent positif permettant non seulement de montrerl'intrinsèque ergodicité du —ß-shift mais aussi de déterminer la fonction zêta qui lui est associée.Nous étudions les conditions pour lesquelles le —ß-shift possède la spécification.En outre, lorsque ß est strictement plus petit que le nombre d'or, le langage du —ß-shift admet desmots intransitifs. Cet état de fait engendre dans le système dynamique des cylindres négligeablespar rapport à la mesure d'entropie maximale. Ces cylindres génèrent sur Iß=[—ß/(ß+1),1/(ß+1)[ depetits intervalles de mesure nulle (la mesure considérée étant l'unique mesure ergodique sur Iß).Nous en faisons une étude détaillée, en particulier nous déterminons ces intervalles "trous".Par ailleurs, nous étudions l'unicité des systèmes de numération des entiers relatifs en base négative et nous montrons qu'à chaque mot de Lyndon correspond un tel systèmeThis work deals with the study of the Lyndon systems (for alternate order) and the symbolicdynamics of the expansions of real numbers in negative base. For a given real ß > 1, we showthe intrinsic ergodicity of the —ß-shift using a positive recurring prefix code and we determine theassociated zeta function. We study the conditions for which the —ß-shift admits the specificationproperty.Moreover, when ß is less than golden ratio, the language of the —ß-shift contains intransitive words.These words lead to some cylinders negligible with respect to the measure with maximal entropy.In the interval Iß=[—ß/(ß+1),1/(ß+1)[, these cylinders correspond to some gaps: small interval withmeasure zero (with respect to the unique ergodic measure on Iß). We make a detailed study ofthese gaps.Otherwise, we study the uniqueness of the number systems of integers in negative base and weshow that to each Lyndon word corresponds to a such system
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Oudet, Edouard. "Quelques résultats en optimisation de forme et stabilisation." Phd thesis, Université Louis Pasteur - Strasbourg I, 2002. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00002217.
Full textAbstract:
Cette thèse porte sur des aspects théoriques et numériques de l'optimisation de forme ainsi que sur la stabilisation de fonctions solutions d'équations aux dérivées partielles. Dans la première partie, on s'intéresse à la minimisation des valeurs propres du laplacien avec conditions aux limites de Dirichlet. On étudie plus particulièrement la minimisation de la seconde valeur propre du laplacien sous contraintes de volume et de convexité. Après avoir démontré certaines propriétés qualitatives d'un ouvert optimal (régularité minimale et maximale, description géométrique du bord), nous répondons à une question posée par Troesh en 1973 : le stade (enveloppe convexe de deux disques tangents de memes rayons) n'est pas un ouvert optimal pour ce problème d'optimisation. Dans un deuxième chapitre, nous présentons différents résultats numériques ayant trait à la minimisation d'une valeur propre de rang donné. Dans un second temps, nous exposons certaines propriétés qualitatives d'un ensemble solution d'un problème de transport optimal. Là encore, ce travail est complété par des illustrations numériques obtenues à l'aide d'un algorithme de type stochastique. Le travail de la dernière partie est consacré à la stabilisation rapide de l'équation des ondes par des méthodes d'analyse non harmonique. Nous y présentons aussi un nouveau résultat de monotonie concernant des suites de zéros des dérivées de fonctions de Bessel.
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Jbilou, Asma. "Équations hessiennes complexes sur des variétés kählériennes compactes." Nice, 2010. http://www.theses.fr/2010NICE4006.
Full textAbstract:
Sur une variété kählérienne compacte connexe de dimension 2m, ! étant la forme de Kähler, une forme volume donnée dans [!]m et k un entier 1 < k < m, on cherche à résoudre de façon unique dans [!] l’équation ˜!k ^!m−k = en utilisant une notion de k-positivité pour ˜! 2 [!] (les cas extrêmes sont résolus : k = m par Yau, k = 1 trivialement). Nous résolvons par la méthode de continuité l’équation hessienne d’ordre k complexe elliptique correspondante sous l’hypothèse que la variété est à courbure bisectionelle holomorphe non-négative, ici requise seulement pour établir un pincement a priori de valeurs propresOn a compact connected 2m-dimensional Kähler manifold with Kähler form !, given a volume form 2 [!]m and an integer 1 < k < m, we want to solve uniquely in [!] the equation ˜!k ^!m−k = , relying on the notion of k-positivity for ˜! 2 [!] (the extreme cases are solved : k = m by Yau, k = 1 trivially). We solve by the continuity method the corresponding complex elliptic k-th Hessian equation under the assumption that the holomorphicbisectionalcurvatureofthemanifoldisnon-negative,requiredhereonlyto deriveanapriorieigenvaluespinching
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Rivière, Gabriel. "Délocalisation des mesures semi-classiques pour des systèmes dynamiques chaotiques." Palaiseau, Ecole polytechnique, 2009. http://pastel.paristech.org/5721/01/these-riviere-final.pdf.
Full textAbstract:
Dans cette thèse, on étudie deux paradigmes du chaos quantique: celui des symplectomorphismes linéaires du tore et celui du flot géodésique sur une variété riemannienne compacte. Dans les deux cas, on étudie le problème d'ergodicité quantique associé. Les résultats obtenus sont de deux sortes. D'une part, on obtient des bornes inférieures sur l'entropie des mesures semi-classiques en dimension 2. D'autre part, on obtient des résultats de type grandes déviations semi-classiques en toute dimension
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Riquet, Alain-Jérôme. "Méthodes de Krylov par blocs pour les équations matricielles en théorie du contrôle." Littoral, 2002. http://www.theses.fr/2002DUNK0076.
Full textAbstract:
Dans cette thèse, nous explorons certaines méthodes pour résoudre des problèmes numériques de grande taille. Ces techniques sont basées sur des processus de projection sur des sous-espaces. Nous étudions différentes méthodes de projection sur les sous-espaces de Krylov par blocs pour certaines équations matricielles de grande taille. Dans le premier chapître, nous propososns des méthodes des sous-espaces de Krylov par blocs pour résoudre les équations matricielles de Sylvester. Les méthodes proposées sont basées sur les algorithmes d'Arnoldi par blocs, du GMRES par blocs et de Lanczos par blocs. Nous donnons certains résultats théoriques et des expériences numériques pour comparer les performances des différentes méthodes. Dans le second chapître, nous proposons une nouvelle méthode des sous-espaces de Krylov pour résoudre les équations matricielles de Lyapunov de grande taille. Les méthodes proposées sont basées sur le processus Global-Arnoldi. Nous donnons une nouvelle expression de la solution et nous montrons comment extraire des solutions approximatives de rang réduit pour les équations matricielles de Lyapunov. Nous détaillons aussi certains résultats théoriques. Nous montrons comment les techniques des sous-espaces de Krylov considérées précédemment pauvent être appliquées aux équations de Lyapunov discrètes. Nous donnons l'algorithme de Stein Global-Arnoldi utilisant un redémarrage. Dans le troisième chapître, nous donnons une nouvelle méthode des sous-espaces de Krylov par blocs qui permet d'obtenir une approximation d'un système d'ordre réduit. Les propriétés théoriques de cette méthode sont examinées en détail. Nous considérons une méthode de redémarrage implicite qui peut être utilisée pour tenter d'améliorer la convergence. Nous donnons des résultats expérimentaux. Dans le quatrième chapître, nous décrivons un algorithme basé sur la procédure de Lanczos par blocs pour calculer certaines valeurs propres. Nous présentons des comparaisons théoriques entre les procédures d'Arnoldi par blocs et Lanczos par blocs pour obtenir les valeurs propres de matrices de grande dimension. Nous proposons la méthode de Chebyshev-Lanczos par blocs pour résoudre les problèmes non symétriques de valeur propres. Le comportement de cet algorithme est illustré par des exemples numériquesIn this thesis, we explore some methods for solving large numerical problems. These techniques are based on projection processes onto subspaces. We study different projection methods on block krylov subspaces for some large matrix equations. In the first chapter, we propose block Krylov subspace methods for solving Sylvester matrix equations. The proposed methods are based on block Arnoldi, block GMRES and nonsymmetric block Lanczos algorithms. We give some theorical results and numerical experiments to compare the performance of the different methods. In a second chapter, we propose a new Krylov subspace method for solving large Lyapunov matrix equations. The proposed methods are based on the Global-Arnoldi process. We give a new expression of the solution and show how to extract low rank approximate solutions to the Lyapunov matrix equation. We detail also some theorical results. We show how the Krylov subspaces techniques considered above can be applied to the discrete-time Lyapunov equation. We give the Stein-Arnoldi algorithm is a restarted mode. In the third chapter, we give a new block Krylov subspace method to a longe dynamical system by a reduced-order one. The theorical properties of this method are investigated, and a new expression of the Frobenius norm of the approximate residu is derived. We consider an implicity restarted method that can be used to accelerate the convergence speed. We also give experimental results. In the fourth chapter, we describe an algorithm based on the block Lanczos procedure for computing some eigenvalues. We present comparaisons between block Arnoldi and Lanczos procedures for computing eigenvalues of large matrices. We propose the block Chebyshev-Lanczos method for solving nonsymmetric eigenvalues problems. The behavior of this algorithm is illustrated by numerical examples
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Sensiau, Claude. "Simulations numériques des instabilités thermoacoustiques dans les chambres de combustion annulaires." Montpellier 2, 2008. http://www.theses.fr/2008MON20155.
Full textAbstract:
Les instabilités thermoacoustiques résultent du couplage entre les phénomènes instationnaires de combustion et les modes propres acoustiques basse fréquence de la configuration. Ce phénomène dégrade considérablement les performances du moteur et peut engendrer sa destruction. Ces instabilités sont pourtant couramment observées par les concepteurs de moteurs aéronautiques ou de turbines à gaz industrielles lors des essais et restent très difficiles à maîtriser. Dans cette thèse est proposée une méthodologie pour le calcul numérique de ces instabilités thermoacoustiques applicable sur des géométries industrielles annulaires complexes. Le couplage acoustique-combustion est modélisé par une équation de Helmholtz munie d'un terme spécifique aux écoulements réactifs. La discrétisation de cette équation par une méthode de type éléments finis conduit à la résolution d'un problème aux valeurs propres non linéaire, matriciel, de taille N le nombre de noeuds du maillage. La combinaison d'un algorithme de point fixe avec des méthodes de sous espace (Arnoldi intégré dans ARPACK et Jacobi-Davidson) permet de traiter ce type de problème efficacement. Les chambres de combustion aéronautiques présentant généralement des géométries annulaires multi-injecteurs, une fonction de transfert de flamme (n-tau) multi-référencée est proposée. Ce modèle montre l'existence de mode azimutaux amortis ou amplifiés, stationnaires ou tournants, selon le paramètre tau de la fonction de transfert. Cette méthodologie intégrée dans la chaîne de calcul QUIET (AVBP-N3S-NOZZLE-AVSP) est utilisée pour faire l'étude thermoacoustique de la chambre équipant le moteur ARDIDEN développé par Turbomeca. Les résultats obtenus sont en bon accord avec les simulations grandes échelles de la chambre annulaire complèteThermoacoustic instabilities are spontaneously excited by a feedback loop between an oscillatory combustion process and one of the natural acoustic modes of the combustor. This phenomenon causes loss of performance and severe damages to the engine. However, aeronautical engines or gaz turbines manufacturers often observe this kind of instabilities during the experiments. In this work we propose a methodology dedicated to the computation of thermoacoustic instabilities usable in an industrial context. The coupling between acoustics and combustion is accounted for thanks to a specific Helmholtz equation including a reacting flow term. Using a finite element approach leads to an algebraic non-linear eigenvalue problem with N dimensions (N the number of nodes in the mesh). A point fix algorithm mixed with subspace iterative methods (Arnoldi implemented in ARPACK or Jacobi-Davidson) permits to solve this problem efficiently. Because aeronautical combustors usually present an annular shape with 10 to 20 injectors located all over the circumference, a multi-referenced (n-tau) flame transfer function is proposed. This thermoacoustic model shows amplified or damped, standing or spinning azimuthal modes depending on the parameter tau. This methodology is integrated in the calculation chain QUIET (AVBP-N3S-NOZZLE-AVSP) and it is used to study thermoacoustic instabilities of the Turbomeca ARDIDEN engine. The results are shown to be in good accordance with large eddy simulations of the whole combustor
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Harmouch, Jouhayna. "Décomposition de petit rang, problèmes de complétion et applications : décomposition de matrices de Hankel et des tenseurs de rang faible." Thesis, Université Côte d'Azur (ComUE), 2018. http://www.theses.fr/2018AZUR4236/document.
Full textAbstract:
On étudie la décomposition de matrice de Hankel comme une somme des matrices de Hankel de rang faible en corrélation avec la décomposition de son symbole σ comme une somme des séries exponentielles polynomiales. On présente un nouvel algorithme qui calcule la décomposition d’un opérateur de Hankel de petit rang et sa décomposition de son symbole en exploitant les propriétés de l’algèbre quotient de Gorenstein . La base de est calculée à partir la décomposition en valeurs singuliers d’une sous-matrice de matrice de Hankel . Les fréquences et les poids se déduisent des vecteurs propres généralisés des sous matrices de Hankel déplacés de . On présente une formule pour calculer les poids en fonction des vecteurs propres généralisés au lieu de résoudre un système de Vandermonde. Cette nouvelle méthode est une généralisation de Pencil méthode déjà utilisée pour résoudre un problème de décomposition de type de Prony. On analyse son comportement numérique en présence des moments contaminés et on décrit une technique de redimensionnement qui améliore la qualité numérique des fréquences d’une grande amplitude. On présente une nouvelle technique de Newton qui converge localement vers la matrice de Hankel de rang faible la plus proche au matrice initiale et on montre son effet à corriger les erreurs sur les moments. On étudie la décomposition d’un tenseur multi-symétrique T comme une somme des puissances de produit des formes linéaires en corrélation avec la décomposition de son dual comme une somme pondérée des évaluations. On utilise les propriétés de l’algèbre de Gorenstein associée pour calculer la décomposition de son dual qui est définie à partir d’une série formelle τ. On utilise la décomposition d’un opérateur de Hankel de rang faible associé au symbole τ comme une somme des opérateurs indécomposables de rang faible. La base d’ est choisie de façon que la multiplication par certains variables soit possible. On calcule les coordonnées des points et leurs poids correspondants à partir la structure propre des matrices de multiplication. Ce nouvel algorithme qu’on propose marche bien pour les matrices de Hankel de rang faible. On propose une approche théorique de la méthode dans un espace de dimension n. On donne un exemple numérique de la décomposition d’un tenseur multilinéaire de rang 3 en dimension 3 et un autre exemple de la décomposition d’un tenseur multi-symétrique de rang 3 en dimension 3. On étudie le problème de complétion de matrice de Hankel comme un problème de minimisation. On utilise la relaxation du problème basé sur la minimisation de la norme nucléaire de la matrice de Hankel. On adapte le SVT algorithme pour le cas d’une matrice de Hankel et on calcule l’opérateur linéaire qui décrit les contraintes du problème de minimisation de norme nucléaire. On montre l’utilité du problème de décomposition à dissocier un modèle statistique ou biologiqueWe study the decomposition of a multivariate Hankel matrix as a sum of Hankel matrices of small rank in correlation with the decomposition of its symbol σ as a sum of polynomialexponential series. We present a new algorithm to compute the low rank decomposition of the Hankel operator and the decomposition of its symbol exploiting the properties of the associated Artinian Gorenstein quotient algebra . A basis of is computed from the Singular Value Decomposition of a sub-matrix of the Hankel matrix . The frequencies and the weights are deduced from the generalized eigenvectors of pencils of shifted sub-matrices of Explicit formula for the weights in terms of the eigenvectors avoid us to solve a Vandermonde system. This new method is a multivariate generalization of the so-called Pencil method for solving Pronytype decomposition problems. We analyse its numerical behaviour in the presence of noisy input moments, and describe a rescaling technique which improves the numerical quality of the reconstruction for frequencies of high amplitudes. We also present a new Newton iteration, which converges locally to the closest multivariate Hankel matrix of low rank and show its impact for correcting errors on input moments. We study the decomposition of a multi-symmetric tensor T as a sum of powers of product of linear forms in correlation with the decomposition of its dual as a weighted sum of evaluations. We use the properties of the associated Artinian Gorenstein Algebra to compute the decomposition of its dual which is defined via a formal power series τ. We use the low rank decomposition of the Hankel operator associated to the symbol τ into a sum of indecomposable operators of low rank. A basis of is chosen such that the multiplication by some variables is possible. We compute the sub-coordinates of the evaluation points and their weights using the eigen-structure of multiplication matrices. The new algorithm that we propose works for small rank. We give a theoretical generalized approach of the method in n dimensional space. We show a numerical example of the decomposition of a multi-linear tensor of rank 3 in 3 dimensional space. We show a numerical example of the decomposition of a multi-symmetric tensor of rank 3 in 3 dimensional space. We study the completion problem of the low rank Hankel matrix as a minimization problem. We use the relaxation of it as a minimization problem of the nuclear norm of Hankel matrix. We adapt the SVT algorithm to the case of Hankel matrix and we compute the linear operator which describes the constraints of the problem and its adjoint. We try to show the utility of the decomposition algorithm in some applications such that the LDA model and the ODF model
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Demni, Nizar. "Processus stochastiques matriciels, systèmes de racines et probabiltés non commutatives." Paris 6, 2007. https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00192155.
Full textAbstract:
Dans cette thèse, j’étudie quelques aspects des processus à valeurs dans des espaces de matrices ainsi que leurs processus des valeurs propres en dimensions finie et infinie. J’ai recours à des structures algébriques connues sous le nom de systèmes de racines et qui définissent une diffusion à valeurs dans un cône généralisant les processus des valeurs propres de certaines diffusions matricielles. Ensuite, je définit et étudie l’analogue en dimension infinie du processus de Jacobi matriciel hermitien. La dernière partie est consacrée à l’étude d’un problème de grandes déviations pour des statistiques de processus de Jacobi en dimension un.
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Demni, Nizar. "Processus stochastiques matriciels, systèmes de racines et probabilités non commutatives." Phd thesis, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2007. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00192155.
Full textAbstract:
On étudie quelques aspects de certaines diffusions matricielles pour lesquelles on utilise des outils d'analyse harmonique pour répondre à des questions de nature probabiliste : on commence par le processus de Laguerre, puis on s'intéresse au processus de Dunkl radial qui généralise le processus des valeurs propres de ces diffusions. On regarde ensuite le processus de Jacobi dans le cas où la taille de la matrice tend vers l'infini, ceci nous plonge dans le monde des probabilités libres. Le dernier chapitre est consacré à la résolution d'un problème de grandes déviations pour des statistiques de processus de Jacobi univariés.
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Ghosn, Ali. "Un nouveau calcul pour la forme d'intersection d'une variété projective." Nancy 1, 1988. http://www.theses.fr/1988NAN10137.
Full textAbstract:
On se propose de montrer par une variante méromorphe du tubage que : PF(lambda = 0; som::(V)|F|**(2)lambda omega 'lambda omega ) = trace::(V) ((N) union (omega )) = tomega ',omega ou V est une variété analytique complexe compacte de dimension N + 1, F: V->C une application meromorphe telle que div(F) = PD::(O) - QD::(1) ou P,Q appartient à N*, D::(O) et D::(1) sont des hypersurfaces lisses transverses. Omega,omega ' des 1-formes sur V, holomorphe et meromorphe respectivement, telles que les poles de omega ' soient dans D::(O) et RES::(DO)omega ' = O dans H**(N)(D::(O),C). Trace::(V) : H**(2N+2)(V,C)->C est l'intégration sur V. (N=) est une classe de H**(N+1)(V,C) qui prolonge celle de omega ' sur V-D::(O); tomega ' est un courant de degré N+1 sur V D-ferme dont la classe induit celle de omega ' sur V-D::(O) construit suivant herrara-lieberman
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Braud, Isabelle. "Etude méthodologique de l'analyse en composantes principales de processus bidimensionnels : effets des approximations numériques et de l'échantillonnage et utilisation pour la simulation de champs aléatoires : application au traitement des températures de surface de la mer sur l'Atlantique intertropical." Phd thesis, Grenoble INPG, 1990. http://www.theses.fr/1990INPG0042.
Full textAbstract:
Le point de depart de ce memoire est la technique d'analyse en composantes principales de processus (acpp), extension a des champs spatialement et/ou temporellement continus de l'analyse en composantes principales (acp) classique. Elle conduit a rechercher les fonctions propres d'un noyau de covariance, solutions d'une equation integrale de fredholm et permet ainsi de tenir compte explicitement de la forme et de la taille du domaine d'etude. Dans le chapitre 1, apres un rappel de la methode et la presentation de l'approximation numerique utilisee lorsqu'on travaille avec un echantillon de taille finie et un processus discretise spatialement, on s'attache a montrer les liens de cette technique avec la recherche de modes normaux de systemes dynamiques puis avec les techniques d'interpolation optimale et la geostatistique. On montre ainsi que l'acpp peut s'interpreter comme un cas particulier de krigeage s'appuyant sur un modele de covariance specifique, non necessairement stationnaire. Dans le chapitre 2, afin de quantifier les erreurs sur l'estimation des fonctions propres, dues a l'echantillonnage statistique et a la discretisation spatiale, une solution analytique, pour un modele particulier de covariance, est proposee puis comparee aux solutions numeriques. Le chapitre 3 pose ensuite les principes de l'utilisation de l'acpp pour la simulation de champs bidimensionnels, analyse la sensibilite de la methode au choix des parametres en terme de restitution d'une covariance cible. La technique a aussi ete comparee a d'autres methodes (bandes tournantes, methodes matricielles), puis utilisee pour la simulation de champs non stationnaires. Enfin, le chapitre 4 illustre tous ces developpements methodologiques sur les donnees de temperature de surface de la mer sur l'atlantique intertropical entre 1964 et 1987
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Sbai, Youssef. "Analyse semi-classique des opérateurs périodiques perturbés." Thesis, Bordeaux, 2015. http://www.theses.fr/2015BORD0270/document.
Full textAbstract:
Cette thèse traite de certaines propriétés spectrales de deux classes spécifiques des opérateurs périodiques. Nous nous intéressons tout d’abord à un modèle périodique perturbée par un opérateur dépendant d’un petit paramètre semi-classique. Nous obtenons alors le comportement asymptotique de la fonction du comptage des valeurs propres dans les gaps spectrales avec une estimation optimale du reste. Le second modèle étudié dans cette thèse est un modèle elliptique périodique d’ordre deux perturbée par un opérateur dépendant d’une grande constante de couplage. Nous donnons également la description de la fonction de compactage des valeurs propres lorsque la constante de couplage tend vers l’infini. La dernière partie de cette thèse discute l’étude du spectre discret de l’opérateur de Schrödinger avec un potentiel très oscillent dépendant d’un petit paramètre semi-classiqueThis Ph.D thesis deals with some spectral properties of two specific classes of two periodic operators. We are firstly interested in the model periodic perturbed by operator depending on a small semi-classical constant. We obtain an asymptotic behavior of the eigenvalue counting function in the spectral gaps with scharp remainder estimate. The second model studied in this thesis is a two-dimensional periodic elliptic second order opera-tor perturbed by operator depending on a large coupling constant. We also give the description of the counting function of eigenvalues when the coupling constant tends to infinity. The last part of this thesis highlights the study the spectrum of a Schrödinger operator perturbed by a fast oscillatingdecaying potential depending on a small parameter
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Samb, El Hadji. "Contrôlabilité de systèmes paraboliques couplés : quelques phénomènes hyperboliques dans le contrôle des équations paraboliques." Thesis, Aix-Marseille, 2019. http://www.theses.fr/2019AIXM0223.
Full textAbstract:
Nous étudions la contrôlabilité à zéro de systèmes paraboliques linéaires, en particulier les phénomènes qualifiés "d'hyperboliques" dans le contrôle des systèmes paraboliques, tels que des conditions sur la géométrie de la zone de contrôle ou sur le temps. Nous nous sommes intéressés, dans un premier temps, à une extension à la dimension N>1 d'espace d’un résultat dans Dolecki 1973, publié en 1973, qui donne une caractérisation de la contrôlabilité ponctuelle de l'équation de la chaleur mono-dimensionnelle. Nous prouvons la contrôlabilité interne de l’équation de la chaleur N-dimensionnelle sur des domaines de la forme (0,1) x Ω2, avec Ω2 un domaine borné et régulier de RN -1, N>1, lorsque le contrôle est exercé sur {x0} x ω2, avec x0 ∈ (0,1) et ω2 ⊆ Ω2. Notre résultat s’appuie sur la stratégie dite de Lebeau-Robbiano et exige une limite supérieure du coût du contrôle mono-dimensionnel sur (0,1). Dans une seconde partie nous avons étudié la contrôlabilité à zéro de deux équations paraboliques couplées par une matrice dont les coefficients dépendent de l’espace. Dans ce cas un phénomène étonnant apparaît : la condensation des fonctions propres. Les travaux précédents imposaient que la famille des fonctions propres de l’opérateur parabolique considéré forme une base de Riesz. Le système que nous avons étudié ne satisfait pas cette hypothèse. S’inspirant de la "méthode des moments par blocks", proposée par Benabdallah,Boyer et Morencey 2018, nous formulons l’expression d’un temps minimal de contrôle T0 dépendant de la condensation simultanée de fonctions propres et valeurs propresThis thesis focuses on the zero controllability of linear parabolic systems, in particular on new phenomena called "hyperbolic" in the control of parabolic systems, such as conditions on the geometry of the control zone or on time. We start with the study of an extension, to the N>1 space dimension, of a result in Dolecki 1973 published in 1973. Which gives a characterization of the pointwise controllability at time T of the one-dimensional heat equation. We obtain a necessary and sufficient condition that completely characterizes the distributed null-controllability of the N-dimensional heat-equation, on domains of the form (0,1) x Ω2, with Ω2 a smooth domain of RN-1, N>1, when the control is exerted on {x0} x ω2, with x0 ∈ (0.1) and ω2 ⊆ Ω2. Our result is based on the Lebeau-Robbiano strategy and requires an upper bound of the cost of the one dimensional pointwise null-control on (0.1). In a second part we studied the null-controllability of two parabolic equations coupled by a matrix whose coefficients depend on space. In this case a surprising phenomenon appears : the condensation of eigenfunctions.The previous work required that the family of eigenfunctions to the parabolic operator considered form a Riesz base. The system we studied does not satisfy this hypothesis. Inspired by the "block moment method", proposed in Benabdallah,Boyer et Morencey 2018, we formulate an expression of a minimum time of control T0 depending on the simultaneous condensation of eigen values and eigen functions
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Jbilou, Asma. "Equations hessiennes complexes sur des variétés kählériennes compactes." Phd thesis, Université de Nice Sophia-Antipolis, 2010. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00463111.
Full textAbstract:
Sur une variété kählérienne compacte connexe de dimension 2m, ! étant la forme de Kähler, une forme volume donnée dans [!]m et k un entier 1 < k < m, on cherche à résoudre de façon unique dans [!] l'équation ˜ !k ^!m−k = en utilisant une notion de k-positivité pour ˜ ! 2 [!] (les cas extrêmes sont résolus : k = m par Yau, k = 1 trivialement). Nous résolvons par la méthode de continuité l'équation hessienne d'ordre k complexe elliptique correspondante sous l'hypothèse que la variété est à courbure bisectionelle holomorphe non-négative, ici requise seulement pour établir un pincement a priori de valeurs propres.
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Bùi, Văn Chiến. "Développement asymptotique des sommes harmoniques." Thesis, Sorbonne Paris Cité, 2016. http://www.theses.fr/2016USPCD006/document.
Full textAbstract:
En abordant les nombres spéciaux comme les sommes harmoniques ou les polyzêtassous leur aspect combinatoire, nous introduisons d’abord la définition d’un produitentre mots, dit produit de quasi-mélange q-déformé, une généralisation des produits demélange et de quasi-mélange, ce qui nous permet de construire des structures complètesd’algèbre de Hopf en dualité. En même temps, nous construisons des bases en dualité,contenant des bases de transcendance associées aux mots de Lyndon, et des formules explicitessur lesquelles les sommes harmoniques, les polyzêtas ou les polylogarithmes sontindexés et représentés par la factorisation de la série génératrice noncommutative diagonale.De cette façon, nous déterminons des développements asymptotiques des sommesharmoniques, indexées par ces bases, grâce à leur série génératrice et à la formule d’EulerMaclaurin. Nous établissons également une équation de liaison sur les polyzêtas, quiapparaissent comme les parties finies des développements asymptotiques des sommesharmoniques et des polylogarithmes, reliant entre elles deux structures algébriques. Enidentifiant les coordonnées locales de cette équation, nous trouvons des relations polynomialeshomogènes, en poids, entre les polyzêtas. Pour accompagner cette étude théorique,nous proposons des algorithmes et un package en Maple afin de calculer des bases, lastructure des polyzêtas et des développements asymptotiques des sommes harmoniquesApproaching special numbers as harmonic sums or polyzetas (multiple zetavalues) in the spirit of combinatorics, we first focus on the study of algebraic structureson words by introducing the definition of a product on words, called q-stuffle product, acommon generalisation of shuffle and quasi-shuffle products, which allows us to completelyconstruct Hopf algebras in duality. Simutaneously, we establish recurrent formulas inorder to compute bases in duality, containing transcendence bases tied to Lyndon wordson which harmonic sums, the polyzetas and polylogarithms are indexed. We use them torepresent the factorization of a diagonal noncommutative generating series. In this respect,we determine asymptotic expansions of harmonic sums thanks to their generatingseries and to Euler Maclaurin formula. We also establish a bridge equation of polyzetas,which appear as fini parts in asymptotic expansions of harmonic sums and of polylogarithms,linking two algebraic structures. Through identification of local coordinates of thisequation, we can deduce homogenous, in weight, polynomial relations among polyzetasindexed on the bases.We also give algorithms and a package in Maple which, in practice,allowed us to find results and examples within this thesis
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Roblot, Sandrine. "Caractérisation des couplages électromagnétiques dans les réseaux filaires cuivre en vue d'optimiser les transmissions à haut débit." Phd thesis, Université de Limoges, 2007. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00257975.
Full textAbstract:
La particularité des systèmes xDSL (Digital Subscriber Line) et CPL (Courants Porteurs en ligne) est de réutiliser des supports de transmission existants, à savoir l'infrastructure téléphonique et le réseau électrique domestique. Ces deux techniques présentent ainsi l'avantage d'optimiser l'utilisation de ces media de communication. Néanmoins les supports filaires utilisés n'étaient pas initialement destinés à la transmission d'informations à haut débit et des problèmes de Compatibilité Electromagnétique (CEM) se posent inévitablement. Dans ce contexte, ce travail de thèse étudie les problèmes de CEM dans les réseaux filaires supports des hauts débits, à partir des caractéristiques physiques des supports de transmission. Des solutions innovantes sont proposées pour la réduction de la diaphonie dans les réseaux téléphoniques multifilaires transportant les signaux xDSL; puis pour l'amélioration de la fonction de transfert du réseau électrique domestique, support des CPL.
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Dumas, Philippe. "Récurrences mahlériennes, suites automatiques, études asymptotiques." Phd thesis, Université Sciences et Technologies - Bordeaux I, 1993. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00614660.
Full textAbstract:
L'objet de cette thèse est l'étude d'une classe de séries entières solutions de certaines équations fonctionnelles, dites mahlériennes. Ces séries interviennent en combinatoire avec des problèmes de comptage de mots et en analyse d'algorithmes où elles sont liées aux récurrences diviser pour régner. La résolution des équations mahlériennes est fondée sur les propriétés des fractions rationnelles vis à vis de l'opérateur fondamental, analogue de la dérivation pour les équations différentielles, et sur l'arithmétique des opérateurs sous-jacents à ces équations. Les méthodes décrites fournissent à la fois des procédés effectifs de calcul et des résultats qualitatifs sur les propriétés de clôture de cette classe et, dans le cas complexe, sur les propriétés analytiques des solutions. Une sous-classe importante de séries mahlériennes est fournie par les séries B-régulières, généralisation des séries B-automatiques. Elles sont la traduction, via la numération en base B, des séries rationnelles en indéterminées non commutatives de la théorie des langages formels et héritent de leurs propriétés. On peut par exemple définir les notions de représentation linéaire, de rang et de matrice de Hankel. Sous certaines conditions simples, une série mahlérienne est B-régulière ; en particulier la plupart des récurrences diviser pour régner fournissent des séries B-régulières. L'analyse asymptotique des coefficients des séries mahlériennes complexes sàppuie sur une classification qui met en valeur l'importance des séries B-régulières, sur des techniques d'algèbre linéaire et sur des méthodes de théorie analytique des nombres. Les résultats obtenus permettent de traiter les exemples rencontrés dans la pratique. Ils montrent pour les séries B-régulières un lien entre le comportement asymptotique des coefficients et le spectre des représentations linéaires et dans beaucoup de cas un phénomène de périodicité en échelle logarithmique.