Log in

Relevant bibliographies by topics / Diferenciální rovnice se zpožděním / Dissertations / Theses

To see the other types of publications on this topic, follow the link: Diferenciální rovnice se zpožděním.

Dissertations / Theses on the topic 'Diferenciální rovnice se zpožděním'

Author: Grafiati

Published: 4 June 2021

Last updated: 18 February 2022

Create a spot-on reference in APA, MLA, Chicago, Harvard, and other styles

Select a source type:

Consult the top 50 dissertations / theses for your research on the topic 'Diferenciální rovnice se zpožděním.'

Next to every source in the list of references, there is an 'Add to bibliography' button. Press on it, and we will generate automatically the bibliographic reference to the chosen work in the citation style you need: APA, MLA, Harvard, Chicago, Vancouver, etc.

You can also download the full text of the academic publication as pdf and read online its abstract whenever available in the metadata.

Browse dissertations / theses on a wide variety of disciplines and organise your bibliography correctly.

1

Piddubna, Ganna Konstantinivna. "Lineární maticové diferenciální rovnice se zpožděním." Doctoral thesis, Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií, 2014. http://www.nusl.cz/ntk/nusl-233626.

Full text

Abstract:

V předložené práci se zabýváme hledáním řešení lineární diferenciální maticové rovnice se zpožděním x'(t)=A0x(t)+A1x(t-tau), kde A0, A1 jsou konstantní matice, tau>0 je konstantní zpoždění. Dále se zabýváme odvozením podmínek stability řešení systému a řiditelnosti daného systému. Pro řešení tohoto systému byla použita metoda "krok za krokem". Řešení bylo nalezeno jak v rekurentní formě tak i v obecném tvaru. Je provedena analýza stability a asymptotické stability řešení systému. Jsou zformulovány podmínky stability. Hlavní roli v analýze stability měla metoda Lyapunovových funkcionálů. Jsou zformulovány nutné a postačující podmínky řiditelnosti pro případ systémů se stejnými maticemi a je zkonstruována řídící funkce. Jsou odvozeny postačující podmínky pro řiditelnost v případě komutujících matic a v případě obecných matic a je sestrojena řídící funkce. Všechny výsledky jsou ilustrovány na netriviálních příkladech.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

2

Dokyi, Martha. "Diferenciální rovnice se zpožděním v dynamických systémech." Master's thesis, Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství, 2021. http://www.nusl.cz/ntk/nusl-445464.

Full text

Abstract:

Tato práce je přehledem zpožděných diferenciálních rovnic v dynamických systémech. Počínaje obecným přehledem zpožděných diferenciálních rovnic představujeme koncept zpožděných diferenciálů a použití jeho modelů, od biologie a populační dynamiky po fyziku a inženýrství. Poskytneme také přehled Dynamické systémy a diferenciální rovnice zpoždění v dynamických systémech. Oblastí pro modelování s rovnicemi zpožďovacích diferenciálů je Epidemiologie. Důraz je kladen na vývoj epidemiologického modelu Susceptible-Infected-Removed (SIR) bez časového zpoždění. Analyzujeme naše dva modely v rovnováze a lokální stabilitě pomocí předpokládaných dat COVID -19. Výsledky by byly porovnány mezi modelem bez zpoždění a modelem se zpožděním.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

3

Obrátil, Štěpán. "Vyšetřování stability numerických metod pro diferenciální rovnice se zpožděným argumentem." Master's thesis, Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství, 2019. http://www.nusl.cz/ntk/nusl-400513.

Full text

Abstract:

The thesis deals with numerical analysis of delay differential equations. Particularly, the -method is applied to the pantograph equation considering equidistant and quasi-geometric mesh. Qualitative properties of the numerical methods are demonstrated on several special cases of the pantograph equation.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

4

Béreš, Lukáš. "Matematické modelování pomocí diferenciálních rovnic." Master's thesis, Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství, 2017. http://www.nusl.cz/ntk/nusl-318707.

Full text

Abstract:

Diplomová práce je zaměřena na problematiku nelineárních diferenciálních rovnic. Obsahuje věty důležité k určení chování nelineárního systému pouze za pomoci zlinearizovaného systému, což je následně ukázáno na rovnici matematického kyvadla. Dále se práce zabývá problematikou diferenciálních rovnic se zpoždéním. Pomocí těchto rovnic je možné přesněji popsat některé reálné systémy, především systémy, ve kterých se vyskytují časové prodlevy. Zpoždění ale komplikuje řešitelnost těchto rovnic, což je ukázáno na zjednodušené rovnici portálového jeřábu. Následně je zkoumána oscilace lineární rovnice s nekonstantním zpožděním a nalezení podmínek pro koeficienty rovnice zaručující oscilačnost každého řešení.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

5

Jánský, Jiří. "Delay Difference Equations and Their Applications." Doctoral thesis, Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství, 2010. http://www.nusl.cz/ntk/nusl-233892.

Full text

Abstract:

Disertační práce se zabývá vyšetřováním kvalitativních vlastností diferenčních rovnic se zpožděním, které vznikly diskretizací příslušných diferenciálních rovnic se zpožděním pomocí tzv. $\Theta$-metody. Cílem je analyzovat asymptotické vlastnosti numerického řešení těchto rovnic a formulovat jeho horní odhady. Studována je rovněž stabilita vybraných numerických diskretizací. Práce obsahuje také srovnání s dosud známými výsledky a několik příkladů ilustrujících hlavní dosažené výsledky.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

6

Baštincová, Alena. "Odhady řešení diferenciálních systémů se zpožděným argumentem neutrálního typu." Doctoral thesis, Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií, 2012. http://www.nusl.cz/ntk/nusl-233556.

Full text

Abstract:

Tato disertační práce pojednává o řešení diferenciálních rovnic a systémů diferenciálních rovnic. Hlavní pozornost je věnována asymptotickým vlastnostem rovnic se zpožděním a systémů rovnic se zpožděním. V první kapitole jsou uvedeny fyzikální a technické příklady popsané pomocí diferenciálních rovnic se zpožděním a jejich systémů. Je uvedena klasifikace rovnic se zpožděním a jsou zformulovány základní pojmy stability s důrazem na druhou metodu Ljapunova. Ve druhé kapitole jsou studovány odhady řešení rovnic neutrálního typu. Třetí kapitola se zabývá systémy diferenciálních rovnic neutrálního typu. Jsou odvozeny asymptotické odhady pro řešení i pro derivace řešení. V závěru kapitoly jsou uvedeny příklady a srovnání výsledků s pracemi jiných autorů. Výpočty byly prováděny pomocí programu MATLAB. Poslední, čtvrtá kapitola, se zabývá asymptotickými vlastnostmi systémů se speciálním typem nelinearity, tzv. sektorové nelinearity. Jsou odvozeny vlastnosti řešení a derivace řešení. Základní metodou pro důkazy je v celé práci druhá Ljapunovova metoda a použití funkcionálů Ljapunova-Krasovského.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

7

Dvořáková, Stanislava. "The Qualitative and Numerical Analysis of Nonlinear Delay Differential Equations." Doctoral thesis, Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství, 2011. http://www.nusl.cz/ntk/nusl-233952.

Full text

Abstract:

Disertační práce formuluje asymptotické odhady řešení tzv. sublineárních a superlineárních diferenciálních rovnic se zpožděním. V těchto odhadech vystupuje řešení pomocných funkcionálních rovnic a nerovností. Dále práce pojednává o kvalitativních vlastnostech diferenčních rovnic se zpožděním, které vznikly diskretizací studovaných diferenciálních rovnic. Pozornost je věnována souvislostem asympotického chování řešení rovnic ve spojitém a diskrétním tvaru, a to v obecném i v konkrétních případech. Studována je rovněž stabilita numerické diskretizace vycházející z $\theta$-metody. Práce obsahuje několik příkladů ilustrujících dosažené výsledky.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

8

Dóczy, Aneta. "Hra o trhy." Master's thesis, Vysoké učení technické v Brně. Fakulta podnikatelská, 2017. http://www.nusl.cz/ntk/nusl-318282.

Full text

Abstract:

This diploma thesis deals with conict economic situations based on game theory. In the beginning, basic models of conict situations and current popular software tools are dened not only for the general support of student education or for science, but also for solving economic problems in game theory. Based on this analysis, the conicting situation of two competing rms is being solved. Gradually, work goes deeper into areas of delay dierential equations that better show the behavior of two players on the market. Subsequently, these delayed dierential equations are projected into the Cournot model, for which a critical value is identied that switches the stability of two rms on the market due to the delayed realization of their outputs.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

9

Dražková, Jana. "Stability of Neutral Delay Differential Equations and Their Discretizations." Doctoral thesis, Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství, 2014. http://www.nusl.cz/ntk/nusl-234204.

Full text

Abstract:

Disertační práce se zabývá asymptotickou stabilitou zpožděných diferenciálních rovnic a jejich diskretizací. V práci jsou uvažovány lineární zpožděné diferenciální rovnice s~konstantním i neohraničeným zpožděním. Jsou odvozeny nutné a postačující podmínky popisující oblast asymptotické stability jak pro exaktní, tak i diskretizovanou lineární neutrální diferenciální rovnici s konstantním zpožděním. Pomocí těchto podmínek jsou porovnány oblasti asymptotické stability odpovídajících exaktních a diskretizovaných rovnic a vyvozeny některé vlastnosti diskrétních oblastí stability vzhledem k měnícímu se kroku použité diskretizace. Dále se zabýváme lineární zpožděnou diferenciální rovnicí s neohraničeným zpožděním. Je uveden popis jejích exaktních a diskrétních oblastí asymptotické stability spolu s asymptotickým odhadem jejich řešení. V závěru uvažujeme lineární diferenciální rovnici s více neohraničenými zpožděními.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

10

Vážanová, Gabriela. "Existence a vlastnosti globálních řešení funkcionálních diferenciálních rovnic smíšeného typu." Doctoral thesis, Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií, 2020. http://www.nusl.cz/ntk/nusl-433560.

Full text

Abstract:

Dizertační práce se věnuje funkcionálním diferenciálním rovnicím smíšeného typu. Poskytuje kritéria pro existenci globálních a semi-globálních řešení diferenciálních systémů smíšeného typu. Metody použité v teto práci spočívají v sestavení vhodných operátorů pro diferenciální rovnice a prokázání existence jejich pevných bodů. Tyto pevné body jsou potom použity ke konstrukci řešení rovnic s předcházením a zpožděním. V důkazech tvrzení jsou použity monotónní iterační metoda a Schauderovy-Tychonovovy věty o existenci pevného bodu. V obou případech jsou uvedeny také odhady řešení. Pokud je použita iterační metoda, lze tyto odhady zlepšit iterováním. Kromě toho jsou odvozena kritéria pro lineární rovnice a systémy a je uvedena řada přikladů. Dosažené výsledky lze aplikovat také pro obyčejné diferenciální rovnice nebo diferenciální rovnice se zpožděním či s předcházením argumentu.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

11

Kisela, Tomáš. "Zlomkové diferenciální rovnice a jejich aplikace." Master's thesis, Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství, 2008. http://www.nusl.cz/ntk/nusl-227885.

Full text

Abstract:

Zlomkový kalkulus je matematická disciplína zabývající se vlastnostmi derivací a integrálů neceločíselných řádů (nazývaných zlomkové derivace a integrály, zkráceně diferintegrály) a metodami řešení diferenciálních rovnic obsahujících zlomkové derivace neznámé funkce (tzv. zlomkovými diferenciálními rovnicemi). V této práci představujeme standardní přístupy k definicím zlomkového kalkulu a důkazy některých základních vlastností diferintegrálů. Dále uvádíme krátký přehled metod řešení některých lineárních zlomkových diferenciálních rovnic a vymezujeme hranice jejich použitelnosti. Na závěr si všímáme některých fyzikálních aplikací zlomkového kalkulu.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

12

Bukotin, Denys. "Nelineární diferenciální rovnice a Karamatova teorie." Master's thesis, Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství, 2020. http://www.nusl.cz/ntk/nusl-417073.

Full text

Abstract:

Cílem této diplomové práce je sjednotit a zobecnit známé výsledky z literatury, studovat asymptotické chování kladných regulárně se měnících řešení jisté třídy nelineárních diferenciálních rovnic (tzv. skoro pololineárních diferenciálních rovnic) pomocí dostupných nástrojů. Tato práce zahrnuje popis teorie regulární variace, některé informace o nelineárních diferenciálních rovnicích různých typů, detailní odvození výsledků týkajících se asymptotického chování řešení a příklady aplikace získaných výsledků.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

13

Adamík, Pavel. "Řízení dynamických systémů v reálném čase." Master's thesis, Vysoké učení technické v Brně. Fakulta informačních technologií, 2009. http://www.nusl.cz/ntk/nusl-236759.

Full text

Abstract:

This thesis focuses on the methodology of controlling dynamic systems in real time. It contents a review of the control theory basis and the elementary base of regulators construction. Then the list of matemathic formulaes follows as well as the math basis for the system simulations using a difeerential count and the problem of difeerential equations solving. Furthermore, there is a systematic approach to the design of general regulator enclosed, using modern simulation techniques. After the results confirmation in the Matlab system, the problematics of transport delay & quantization modelling follow.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

14

Archalousová, Olga. "Singulární počáteční úloha pro obyčejné diferenciální a integrodiferenciální rovnice." Doctoral thesis, Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií, 2011. http://www.nusl.cz/ntk/nusl-233525.

Full text

Abstract:

The thesis deals with qualitative properties of solutions of singular initial value problems for ordinary differential and integrodifferential equations which occur in the theory of linear and nonlinear electrical circuits and the theory of therminionic currents. The research is concentrated especially on questions of existence and uniqueness of solutions, asymptotic estimates of solutions and modications of Adomian decomposition method for singular initial problems. Solution algoritms are derived for scalar differential equations of Lane-Emden type using Taylor series and modication of the Adomian decomposition method. For certain classes of nonlinear of integrodifferential equations asymptotic expansions of solutions are constructed in a neighbourhood of a singular point. By means of the combination of Wazewski's topological method and Schauder xed-point theorem there are proved asymptotic estimates of solutions in a region which is homeomorphic to a cone having vertex coinciding with the initial point. Using Banach xed-point theorem the uniqueness of a solution of the singular initial value problem is proved for systems of integrodifferential equations of Volterra and Fredholm type including implicit systems. Moreover, conditions of continuous dependence of a solution on a parameter are determined. Obtained results are presented in illustrative examples.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

15

Morávková, Blanka. "Reprezentace řešení lineárních diskrétních systémů se zpožděním." Doctoral thesis, Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií, 2014. http://www.nusl.cz/ntk/nusl-233649.

Full text

Abstract:

Disertační práce se zabývá lineárními diskrétními systémy s konstantními maticemi a s jedním nebo dvěma zpožděními. Hlavním cílem je odvodit vzorce analyticky popisující řešení počátečních úloh. K tomu jsou definovány speciální maticové funkce zvané diskrétní maticové zpožděné exponenciály a je dokázána jejich základní vlastnost. Tyto speciální maticové funkce jsou základem analytických vzorců reprezentujících řešení počáteční úlohy. Nejprve je uvažována počáteční úloha s impulsy, které působí na řešení v některých předepsaných bodech, a jsou odvozeny vzorce popisující řešení této úlohy. V další části disertační práce jsou definovány dvě různé diskrétní maticové zpožděné exponenciály pro dvě zpoždění a jsou dokázány jejich základní vlastnosti. Tyto diskrétní maticové zpožděné exponenciály nám dávají možnost najít reprezentaci řešení lineárních systémů se dvěma zpožděními. Tato řešení jsou konstruována v poslední kapitole disertační práce, kde je řešení tohoto problému dáno pomocí dvou různých vzorců.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

16

Bahník, Michal. "Stochastické obyčejné diferenciálni rovnice." Master's thesis, Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství, 2015. http://www.nusl.cz/ntk/nusl-232074.

Full text

Abstract:

Diplomová práce se zabývá problematikou obyčejných stochastických diferenciálních rovnic. Po souhrnu teorie stochastických procesů, zejména tzv. Brownova pohybu je zaveden stochastický Itôův integrál, diferenciál a tzv. Itôova formule. Poté je definováno řešení počáteční úlohy stochastické diferenciální rovnice a uvedena věta o existenci a jednoznačnosti řešení. Pro případ lineární rovnice je odvozen tvar řešení a rovnice pro jeho střední hodnotu a rozptzyl. Závěr tvoří rozbor vybraných rovnic.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

17

Veigend, Petr. "Řízení dynamických systémů v reálném čase." Master's thesis, Vysoké učení technické v Brně. Fakulta informačních technologií, 2014. http://www.nusl.cz/ntk/nusl-236072.

Full text

Abstract:

This thesis deals with the real time dynamic system control and it uses similar computation methods as earlier bachelor thesis. In the beginning of the thesis, some basics from the field of control and regulation are explained. Systems in this thesis are mostly described by differential equations. Because of this, thesis contains a section about solving differential equations. In this section, multiple approaches are covered and compared. The Modern Taylor series method is introduced, which is used by implemented applications. For system simulation, existing software was upgraded and multiple additional utilities were also implemented. The approximation of the transport delay is also mentioned.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

18

Janečka, Adam. "Stochastické rovnice a numerické řešení modelu oceňování opcí." Master's thesis, Vysoká škola ekonomická v Praze, 2012. http://www.nusl.cz/ntk/nusl-195450.

Full text

Abstract:

In the present work, we study the topic of stochastic differential equations, their numerical solution and solution of models for pricing of options which follow from stochastic differential equations using the Itô calculus. We present several numerical methods for solving stochastic differential equations. These methods are then implemented in MATLAB and we investigate their properties, especially their convergence characteristics. Furthermore, we formulate two models for pricing of European call options. We solve these models using a variant of the spectral collocation method, again in MATLAB.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

19

Valenta, Václav. "Moderní metody řešení eliptických parciálních diferenciálních rovnic." Master's thesis, Vysoké učení technické v Brně. Fakulta informačních technologií, 2009. http://www.nusl.cz/ntk/nusl-236712.

Full text

Abstract:

Partial differential equations solution and methods for transformation to a large sets of ordinary equations is described in this work. Taylor series method is important for this work. This method needs higher derivatives for correct work. Ways how to compute higher derivatives are also discused in this work.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

20

Humená, Patrícia. "Adaptivní metody řešení eliptických parciálních diferenciálních rovnic." Master's thesis, Vysoké učení technické v Brně. Fakulta informačních technologií, 2013. http://www.nusl.cz/ntk/nusl-236199.

Full text

Abstract:

The objective of this project is to get familiar with the numerical solution of partial differential equations. This solution will be implemented by using a grid refinement based on the aposteriory error estimation.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

21

Zemčíková, Michaela. "Kvalitativní a numerická analýza zlomkových diferenciálních rovnic." Master's thesis, Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství, 2013. http://www.nusl.cz/ntk/nusl-230944.

Full text

Abstract:

This master's thesis deals with fractional differential equations. One of the aims of this thesis is to mention summary of basic types of fractional differential equations. It is very difficult to find their exact solution, hence we will analyze the main qualitative properties of solution, which are stability and asymptotics. Part of the text will be devoted to fractional difference equations, i.e. discussion of numerical solution. At the end of thesis the Bagley-Torvik model will be described with respect to qualitative properties and numerical solution.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

22

Klimešová, Marie. "Stochastický kalkulus a jeho aplikace v biomedicínské praxi." Doctoral thesis, Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií, 2019. http://www.nusl.cz/ntk/nusl-409091.

Full text

Abstract:

V předložené práci je definována stochastická diferenciální rovnice a jsou uvedeny její základní vlastnosti. Stochastické diferenciální rovnice se používají k popisu fyzikálních jevů, které jsou ovlivněny i náhodnými vlivy. Řešením stochastického modelu je náhodný proces. Cílem analýzy náhodných procesů je konstrukce vhodného modelu, který umožní porozumět mechanismům, na jejichž základech jsou generována sledovaná data. Znalost modelu také umožňuje předvídání budoucnosti a je tak možné kontrolovat a optimalizovat činnost daného systému. V práci je nejdříve definován pravděpodobnostní prostor a Wienerův proces. Na tomto základě je definována stochastická diferenciální rovnice a jsou uvedeny její základní vlastnosti. Závěrečná část práce obsahuje příklad ilustrující použití stochastických diferenciálních rovnic v praxi.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

23

Nečasová, Gabriela. "Paralelní numerické řešení parciálních diferenciálních rovnic." Master's thesis, Vysoké učení technické v Brně. Fakulta informačních technologií, 2014. http://www.nusl.cz/ntk/nusl-236119.

Full text

Abstract:

This thesis deals with the topic of partial differential equations parallel solutions. First, it focuses on ordinary differential equations (ODE) and their solution methods using Taylor polynomial. Another part is devoted to partial differential equations (PDE). There are several types of PDE, there are parabolic, hyperbolic and eliptic PDE. There is also explained how to use TKSL system for PDE computing. Another part focuses on solution methods of PDE, these methods are forward, backward and combined methods. There was explained, how to solve these methods in TKSL and Matlab systems. Computing accuracy and time complexity are also discussed. Another part of thesis is PDE parallel solutions. Thanks to the possibility of PDE convertion to ODE systems it is possible to represent each ODE equation by independent operation unit. These units enable parallel computing. The last chapter is devoted to implementation. Application enables generation of ODE systems for TKSL system. These ODE systems represent given hyperbolic PDE.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

24

Iša, Radek. "Efektivní výpočty vícenásobných integrálů." Master's thesis, Vysoké učení technické v Brně. Fakulta informačních technologií, 2017. http://www.nusl.cz/ntk/nusl-363877.

Full text

Abstract:

This thesis deals with the design system for multiple integrals for diferential expression with space variables. Today, integration is one of engineering problems. Reader is acquainted with different method of integration, then with numerican integration and Taylor series. The practical aim of this work is to design software and hardware system of numerican integration multiple integrals.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

25

Vopěnka, Václav. "Vývojové prostředí numerických integrátorů." Master's thesis, Vysoké učení technické v Brně. Fakulta informačních technologií, 2011. http://www.nusl.cz/ntk/nusl-412852.

Full text

Abstract:

This term project describes transformation of system of diferential equations into polynomial form. Such transformed systems of diferential equations can be subsequently solved using Taylor series. This method enables computing of initial problem's numeric solution using dynamical order selection in order to achieve required accuracy. The work mathematically proves, that transformed systems of diferential equations have the same solution as the original systems. This transformation can be used for all mathematic functions commonly used in technical applications. The work also focuses on optimization of given problem and implements it in programme taylor. This progamme enables user to solve given diferential equations with chosen parameters.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

26

Oti, Vincent Bediako. "Numerické metody pro řešení počátečních úloh zlomkových diferenciálních rovnic." Master's thesis, Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství, 2021. http://www.nusl.cz/ntk/nusl-445462.

Full text

Abstract:

Tato diplomová práce se zabývá numerickými metodami pro řešení počátečních problémů zlomkových diferenciálních rovnic s Caputovou derivací. Jsou uvedeny dva numerické přístupy spolu s přehledem základních aproximačních formulí. Dvě verze Eulerovy metody jsou realizovány v Matlabu a porovnány na základě numerických experimentů.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

27

Dvořák, Radim. "Fyzikální modelování a simulace." Doctoral thesis, Vysoké učení technické v Brně. Fakulta informačních technologií, 2014. http://www.nusl.cz/ntk/nusl-261245.

Full text

Abstract:

Disertační práce se zabývá modelováním znečištění ovzduší, jeho transportních a disperzních procesů ve spodní části atmosféry a zejména numerickými metodami, které slouží k řešení těchto modelů. Modelování znečištění ovzduší je velmi důležité pro předpověď kontaminace a pomáhá porozumět samotnému procesu a eliminaci následků. Hlavním tématem práce jsou metody pro řešení modelů popsaných parciálními diferenciálními rovnicemi, přesněji advekčně-difúzní rovnicí. Polovina práce je zaměřena na známou metodu přímek a je zde ukázáno, že tato metoda je vhodná k řešení určitých konkrétních problémů. Dále bylo navrženo a otestováno řešení paralelizace metody přímek, jež ukazuje, že metoda má velký potenciál pro akceleraci na současných grafických kartách a tím pádem i zvětšení přesnosti výpočtu. Druhá polovina práce se zabývá poměrně mladou metodou ELLAM a její aplikací pro řešení atmosférických advekčně-difúzních rovnic. Byla otestována konkrétní forma metody ELLAM společně s navrženými adaptacemi. Z výsledků je zřejmé, že v mnoha případech ELLAM překonává současné používané metody.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

28

Šopík, Martin. "Zpracování signálů elektromagnetické a akustické emise při mechanickém zatěžování pevných látek." Master's thesis, Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií, 2008. http://www.nusl.cz/ntk/nusl-217276.

Full text

Abstract:

Electromagnetic emission and acoustic emission are physical phenomena evoked in non-conductive material by the sudden release of energy that generate rising cracks in material structure. The significant is a fact that these emission signals are detected already in stadium of materials loading whereof can be used e.g. at non-destructive diagnostics of building materials and constructions. In the appropriate manner processing of the emitted signals then make possible to obtain valuable informations for study physical properties of cracks. Master’s thesis describes methods designed for important signal data ascertainment in time, frequency even time-frequency domain. It can be e.g. start time, maximum value, dominant frequency in spectrum etc. All these methods are implemented into main program. Next load is formularization of source signal transformation which is given by used measuring circuit. Analytical method is chosen for solving. It means finding out reserve electrical circuit with constant element values. Resultant circuit approaches original circuit with less square error than existing way. The signal transformation is described by differential equation of second order with constant coefficients. MATLAB software is used for all computations and projections.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

29

Janko, Roman. "Modelování elektrických obvodů ve specializovaném paralelním systému." Master's thesis, Vysoké učení technické v Brně. Fakulta informačních technologií, 2013. http://www.nusl.cz/ntk/nusl-236416.

Full text

Abstract:

This work provides an overview of methods for the numerical solution of differential equations. Options of their parallelization, a division of computational operations on multiple microprocessors, are provided with emphasis placed on the Taylor series. The next part of the work is devoted to the description of a specialized parallel system, which was design to fast solving of these equations. Differential equations are appropriate to describe electrical circuits. An important characteristic of each circuit is its behavior in the frequency domain. The aim of this thesis was to design and implement a program which investigate frequency characteristics of AC circuits. A method for analyzing a circuit and automatically assembling corresponding equations is presented. These differential equations are then solved in TKSL. At the end of this work a time consumption is evaluated and compared with Matlab.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

30

Kyjovský, Adam. "Periodická okrajová úloha v modelování kmitů nelineárních oscilátorů." Master's thesis, Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství, 2020. http://www.nusl.cz/ntk/nusl-417091.

Full text

Abstract:

This master's thesis deals with qualitative analysis of nonlinear differential equations of second order. For autonomous equations some basic notions of Hamiltonian systems (mainly construction of phase portrait) are presented. For non-autonomous equations the method of lower and upper functions for periodic boundary value problem is used. These notions are then applied to a model of mechanical oscillator, a question of existence of solutions to autonomous and non-autonomous nonlinear differential equations is studied.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

31

Sehnalová, Pavla. "Konvergence řešení soustav algebraických rovnic." Master's thesis, Vysoké učení technické v Brně. Fakulta informačních technologií, 2007. http://www.nusl.cz/ntk/nusl-236797.

Full text

Abstract:

The work describes techniques for solving systems of linear and differential equations. It explains the definition of conversion from system of linear to system of differential equations. The method of the elementary transmission and the transform algorithm are presented. Both of methods are demonstrated on simply examples and properties of conversion are shown. The work compares fast and accurate solutions of methods and algorithm. For computing examples and solving experiments following programs were used: TKSL and TKSL/C. The program TKSL/C was enriched with the graphic user interface which makes the conversion of systems and computing results easier.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

32

Šustková, Apolena. "Řešení obyčejných diferenciálních rovnic neceločíselného řádu metodou Adomianova rozkladu." Master's thesis, Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství, 2021. http://www.nusl.cz/ntk/nusl-445455.

Full text

Abstract:

This master's thesis deals with solving fractional-order ordinary differential equations by the Adomian decomposition method. A part of the work is therefore devoted to the theory of equations containing differential operators of non-integer order, especially the Caputo operator. The next part is devoted to the Adomian decomposition method itself, its properties and implementation in the case of Chen system. The work also deals with bifurcation analysis of this system, both for integer and non-integer case. One of the objectives is to clarify the discrepancy in the literature concerning the fractional-order Chen system, where experiments based on the use of the Adomian decomposition method give different results for certain input parameters compared with numerical methods. The clarification of this discrepancy is based on recent theoretical knowledge in the field of fractional-order differential equations and their systems. The conclusions are supported by numerical experiments, own code implementing the Adomian decomposition method on the Chen system was used.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

33

Šátek, Václav. "Analýza stiff soustav diferenciálních rovnic." Doctoral thesis, Vysoké učení technické v Brně. Fakulta informačních technologií, 2012. http://www.nusl.cz/ntk/nusl-261258.

Full text

Abstract:

The solving of stiff systems is still a contemporary sophisticated problem. The basic problem is the absence of precise definition of stiff systems. A question is also how to detect the stiffness in a given system of differential equations. Implicit numerical methods are commonly used for solving stiff systems. The stability domains of these methods are relatively large but the order of them is low. The thesis deals with numerical solution of ordinary differential equations, especially numerical calculations using Taylor series methods. The source of stiffness is analyzed and the possibility how to reduce stiffness in systems of ordinary differential equations (ODEs) is introduced. The possibility of detection stiff systems using explicit Taylor series terms is analyzed. The stability domains of explicit and implicit Taylor series are presented. The solutions of stiff systems using implicit Taylor series method are presented in many examples. The multiple arithmetic must be used in many cases. The new suitable parallel algorithm based on implicit Taylor series method with recurrent calculation of Taylor series terms and Newton iteration method (ITMRN) is proposed.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

34

Ježková, Jitka. "Modelování dopravního toku." Master's thesis, Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství, 2015. http://www.nusl.cz/ntk/nusl-232180.

Full text

Abstract:

Tato diplomová práce prezentuje problematiku dopravního toku a jeho modelování. Zabývá se především několika LWR modely, které následně rozebírá a hledá řešení pro počáteční úlohy. Ukazuje se, že ne pro všechny počáteční úlohy lze řešení definovat na celém prostoru, ale jen v určitém okolí počáteční křivky. Proto je dále odvozena metoda výpočtu velikosti tohoto okolí a to nejen zcela obecně, ale i pro dané modely. Teoretický rozbor LWR modelů a řešení počátečních úloh jsou demonstrovány několika příklady, které zřetelně ukazují, jak se dopravní tok simulovaný danými modely chová.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

35

Kadák, Michal. "Vizuální editor elektrických schemat." Master's thesis, Vysoké učení technické v Brně. Fakulta informačních technologií, 2009. http://www.nusl.cz/ntk/nusl-235502.

Full text

Abstract:

This work deals with the possibilities of modeling electrical circuits and methods of solving these models. It focuses on the analysis of today's systems, so that their features can be used in our graphic editor design.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

36

Minárik, Michal. "Modelování elektrických obvodů s využitím diferenciálního počtu." Master's thesis, Vysoké učení technické v Brně. Fakulta informačních technologií, 2010. http://www.nusl.cz/ntk/nusl-237269.

Full text

Abstract:

This master's thesis deals with modeling of linear electrical circuits through the differential algebraical equation systems. It describes methods of numerical solving, discusses the need of algebraical conversions and possibility of minimalization through the use of parasitic components. In addition, it involves the design and implementation of extension of available simulation tool.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

37

Hvožďa, Jiří. "Matematický model membránové destilace." Master's thesis, Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství, 2021. http://www.nusl.cz/ntk/nusl-445459.

Full text

Abstract:

Diplomová práce se zabývá membránovou destilací, především z matematické perspektivy. Jedná se o tepelně poháněný separační proces, ve kterém se pro rozdělení kapalné a plynné fáze používá porézní membrána. Kapalina se vypařuje a její plynná fáze prochází přes póry v membráně. Během tohoto procesu dochází k tepelné i látkové výměně, které jsou popsány systémem parciálních diferenciálnich rovnic. Další model je založen na analogii s elektrickými obvody, zákonu zachování energie, hmotnostní bilanci a empirických vztazích. Je ověřen s experimentálně naměřenými daty z nové alternativní destilační jednotky používající membránu a kondenzátor z polymerních dutých vláken. Výkon a účinnost jednotky jsou vyhodnoceny. Další možná vylepšení jsou navržena.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

38

Kluknavský, František. "Vliv přesnosti aritmetických operací na přesnost numerických metod." Master's thesis, Vysoké učení technické v Brně. Fakulta informačních technologií, 2012. http://www.nusl.cz/ntk/nusl-236465.

Full text

Abstract:

Thesis is dedicated to evaluation of roundoff impact on numerical integration methods accuracy and effectivity. Contains theoretical expectations taken from existing literature, implementation of chosen methods, experimental measurement of attained accuracy under different circumstances and their comparison with regard to time complexity. Library contains Runge-Kutta methods to order 7 and Adams-Bashforth methods to order 20 implemented using C++ templates which allow optional arbitrary-precision arithmetic. Small models with known analytic solution were used for experiments.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

39

Čambor, Michal. "Paralelní řešení parciálních diferenciálnich rovnic." Master's thesis, Vysoké učení technické v Brně. Fakulta informačních technologií, 2011. http://www.nusl.cz/ntk/nusl-412855.

Full text

Abstract:

This thesis deals with the concepts of numerical integrator using floating point arithmetic for solving partial differential equations. The integrator uses Euler method and Taylor series. Thesis shows parallel and serial approach to computing with exponents and significands. There is also a comparison between modern parallel systems and the proposed concepts.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

40

Truksa, Jan. "Modelování prvků pro bioelektroniku." Master's thesis, Vysoké učení technické v Brně. Fakulta chemická, 2018. http://www.nusl.cz/ntk/nusl-376789.

Full text

Abstract:

Tématem této práce je počítačové modelování organického elektrochemického tranzistoru (OECT). Pro vytvoření modelu bylo třeba vypočítat rozložení elektrického pole a koncentrace iontů elektrolytu. Výpočet byl proveden numericky pomocí metody konečných prvků. Bylo vypočítáno rozložení elektrického potenciálu na povrchu kanálu OECT, dále byly vypočítány změny vodivosti a výstupní proud OECT. Výpočty byly provedeny na osobním počítači pomocí komerčního softwaru COMSOL Multiphysics. Kvůli nedostatečnému výpočetnímu výkonu musel být model rozdělen na části a drasticky zjednodušen. Prezentované výsledky se liší od literatury, protože se nepodařilo správně modelovat saturaci tranzistoru. Odchylky od reálného chování OECT jsou pravděpodobně způsobeny zjednodušením modelu.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

41

Valenta, Václav. "Řešení parciálních diferenciálních rovnic s využitím aposteriorního odhadu chyby." Doctoral thesis, Vysoké učení technické v Brně. Fakulta informačních technologií, 2016. http://www.nusl.cz/ntk/nusl-412549.

Full text

Abstract:

This thesis deals with gradient calculation in triangulation nodes using weighted average of gradients of neighboring elements. This gradient is then used for a posteriori error estimation which produce better solution of partial differential equations. This work presents two common methods - Finite elements method and Finite difference method.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

42

Chrobok, Viktor. "Harvesting in the Predator - Prey Model." Master's thesis, Vysoká škola ekonomická v Praze, 2009. http://www.nusl.cz/ntk/nusl-10510.

Full text

Abstract:

The paper is focused on the Predator-Prey model modified in the case of harvesting one or both populations. Firstly there is given a short description of the basic model and the sensitivity analysis. The first essential modification is percentage harvesting. This model could be easily converted to the basic one using a substitution. The next modification is constant harvesting. Solving this system requires linearization, which was properly done and brought valuable results applicable even for the basic or the percentage harvesting model. The next chapter describes regulation models, which could be used especially in applying environmental policies. All reasonable regulation models are shown after distinguishing between discrete and continuous harvesting. The last chapter contains an algorithm for maximizing the profit of a harvester using econometrical modelling tools.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

43

Šabartová, Zuzana. "Prostorová dekompozice úloh stochastického programování s omezeními ve tvaru diferenciálních rovnic." Master's thesis, Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství, 2012. http://www.nusl.cz/ntk/nusl-230116.

Full text

Abstract:

Rozsáhlá třída inženýrských optimalizačních úloh vede na modely s omezeními ve tvaru obyčejných nebo parciálních diferenciálních rovnic (ODR nebo PDR). Protože diferenciálních rovnice je možné řešit analyticky jen v nejjednodušších případech, bylo k řešení použito numerických metod založených na diskretizaci oblasti. Zvolili jsme metodu konečných prvků, která umožňuje převod omezení ve tvaru diferenciálních rovnic na omezení ve tvaru soustavy lineárních rovnic. Reálné problémy jsou často velmi rozsáhlé a přesahují dostupnou výpočetní kapacitu. Výpočetní čas lze snížit pomocí progressive hedging algoritmu (PHA), který umožňuje paralelní implementaci. PHA je efektivní scénářová dekompoziční metoda pro řešení scénářových stochastických úloh. Modifikovaný PHA byl využit pro původní přístup prostorové dekompozice. Aproximace diferenciálních rovnic v modelu problému je dosaženo pomocí diskretizace oblasti. Diskretizace je dále využita pro prostorovou dekompozici modelu. Algoritmus prostorové dekompozice se skládá z několika hlavních kroků: vyřešení problému s hrubou diskretizací, rozdělení oblasti problému do překrývajících se částí a iterační řešení pomocí PHA s jemnější diskretizací s využitím hodnot z hrubé diskretizace jako okrajových podmínek. Prostorová dekompozice byla aplikována na základní testovací problém z oboru stavebního inženýrství, který se zabývá návrhem rozměrů průřezu nosníku. Algoritmus byl implementován v softwaru GAMS. Získané výsledky jsou zhodnoceny vzhledem k výpočetní náročnosti a délce překrytí.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

44

Opálka, Jan. "Automatické řízení výpočtu ve specializovaném výpočetním systému." Master's thesis, Vysoké učení technické v Brně. Fakulta informačních technologií, 2016. http://www.nusl.cz/ntk/nusl-363728.

Full text

Abstract:

This work deals with the automatic control of calculations of specialized system. The reader is acquainted with the numerical solution of differential equations by Taylor series method and numerical integrators. The practical aim of this work is to analyze parallel characteristics of Taylor series method, specification of parallel math operations and design of control of this operations.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

45

Urbánek, Radim. "Frekvenční charakteristiky." Master's thesis, Vysoké učení technické v Brně. Fakulta informačních technologií, 2007. http://www.nusl.cz/ntk/nusl-412762.

Full text

Abstract:

The aim of this MSc Thesis is to create a system for automatic generation of frequency characteristics of electrical circuits. These circuits are described by differential equations. A special simulator of RLC circuit has been created and frequence response, vector diagram can be generated. This system has been mainly suggested for application in education. The process of solving differential equations is based on the Taylor method. Systems in general is the theoretical part of this project. Different definitions of systems their divission ,basic phenomenons and mathematical devices are described there. Next chapter deals with the mathematical devices for solving differential equations which makes the basis for description of phenomenons in these systems. There are also systems TKSL and TKSL/C. In the next chapter I was investigaty the analyze of vector diagrams for simple and more difficult circuits. I have found a solution for actual circuit by this technique. The last chapter is devoted to the frequency characteristics and descriptions of simulation program for generation the frequency characteristics.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

46

Kmenta, Karel. "Adungované soustavy diferenciálních rovnic." Master's thesis, Vysoké učení technické v Brně. Fakulta informačních technologií, 2007. http://www.nusl.cz/ntk/nusl-236877.

Full text

Abstract:

This project deals with solving differential equations. The aim is find the correct algorithm transforming differential equations of higher order with time variable coefficients to equivalent systems of differential equations of first order. Subsequently verify its functionality for equations containing the involutioin goniometrical functions and finally implement this algorithm. The reason for this transformation is requirement to solve these differential equations by programme TKSL (Taylor Kunovský simulation language).

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

47

Horák, Aleš. "Návrh experimentu pro řešení inverzní úlohy vedení tepla." Doctoral thesis, Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství, 2011. http://www.nusl.cz/ntk/nusl-233977.

Full text

Abstract:

this thesis complex inverse heat transfer problem, which is focused on optimal design of experiment, is studied. There are many fields and applications in technical practice, where inverse tasks are or can be applied. On first place main attention is focused on industrial metallurgical processes such as cooling of continues casting, hydraulic descaling or hot rolling. Inverse problems are in general used to calculate boundary conditions of differential equations and in this field are used to find out Heat Transfer Coefficient (HTC). Knowledge of numerical approximation of precise boundary conditions is nowadays essential. It allows for example design of optimized hot rolling mill cooling focused on material properties and final product quality. Sequential Beck’s approach and optimization method is used in this work to solve inverse heat transfer problems. Special experimental test bench measuring heat transfer intensity was developed and built to full fill specific requirements and required accuracy. There were four different types of thermal sensor applied and studied. Those sensors are in usage in Heat Transfer and Fluid Flow laboratory (Heatlab) at various experimental test benches. Each specific sensor was tailored in Heat Transfer and Fluid Flow Laboratory to specific metallurgical application. Fist type of sensor was designed to simulate cooling during continuous casting. Second sensor is used for experiments simulate hot rolling mill cooling, while third sensor is designated for experiments with fast moving hot rolled products. Last sensor is similar to sensor type one, but thermocouple is located parallel to cooled surface. Experimental part of this study covers series of measurements to investigate Heat Transfer Coefficient (HTC) for various types of coolant, cooling mixtures and spray parameters. Results discovered in this study were compared with published scientific articles, and widely extend the knowledge of cooling efficiency for commonly used

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

48

Kopřiva, Jan. "Semi - analytické výpočty a spojitá simulace." Doctoral thesis, Vysoké učení technické v Brně. Fakulta informačních technologií, 2014. http://www.nusl.cz/ntk/nusl-261241.

Full text

Abstract:

The thesis deals with speedup and accuracy of numerical computation, especially when differential equations are solved. Algorithms, which are fulling these conditions are named semi-analytical. One posibility how to accelerate computation of differential equation is paralelization. Presented paralelization is based on transformation numerical solution into residue number system, which is extended to floating point computation. A new algorithm for modulo multiplication is also proposed. As application applications in solution of differential calculus are the main goal it is discussed numeric integration with modified Euler, Runge - Kutta and Taylor series method in residue number system. Next possibilities and extension for implemented residue number system are mentioned at the end.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

49

Kulich, Pavel. "Dynamická analýza koleje." Master's thesis, Vysoké učení technické v Brně. Fakulta stavební, 2017. http://www.nusl.cz/ntk/nusl-265372.

Full text

Abstract:

The diploma thesis deals with analytical description of vehicle - track dynamic interface. There are described basic analytical models which are subsequently extended in order to get a more precise description of dynamic phenomena. The aim is to compile a model that faithfully describes the dynamic phenomena in the track. These new compiled models are qualitatively compared with data obtained by measuring in the track.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

50

Vala, Jiří. "Regulační soustavy." Master's thesis, Vysoké učení technické v Brně. Fakulta informačních technologií, 2007. http://www.nusl.cz/ntk/nusl-412766.

Full text

Abstract:

The MSc Thesis deals with real-time modelling, especially with the control circuits, where we focus on the regulation circuit with auxiliary model of the regulated system. The introduction contains the Theory of Controls and regulation. The work is divided into two basic parts. The first part deals with the problems from the theoretical point of view. The theoretical part is concerned with the general systems. Various definitions of systems, their partition and mathematical methods for their description are mentioned after introducing. A description the regulation circuits, their partition, structures and types follows. There are shown the particular regulators and different types of regulated systems in details. Mathematical methods applied to solve the differential equations that describe the models of the systems are summarized in the second part of the work. The end of this chapter is concerned with the TKSL system. In the practical part I have produced Microsoft Power Point program which summarizes the results of experiments, made in the TKSL and TKSL/C system. The output of simulation was transformed into the graphs in the format of Microsoft Excel. The last part deals with suggestion and implementation simulators of control circuits.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

We offer discounts on all premium plans for authors whose works are included in thematic literature selections. Contact us to get a unique promo code!