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Dissertations / Theses on the topic 'Diferencias finitas'
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1
Sáenz, López David. "Estudio de los métodos espectrales en ecuaciones diferenciales de una dimensión y su comparación con el método de diferencias finitas." Master's thesis, Pontificia Universidad Católica del Perú, 2015. http://tesis.pucp.edu.pe/repositorio/handle/123456789/6960.
Full textAbstract:
En general, encontrar una solución analítica de una ecuación diferencial parcial no es fácil, y más aún cuando ésta ecuación es no lineal. Debido a esto, surgieron varios métodos numéricos para encontrar una solución aproximada a la deseada. Los métodos numéricos más conocidos son: • Métodos de Diferencias Finitas que tuvo su gran auge en la década de 1950. • Métodos de Elementos Finitos que tuvo su gran auge en la década de 1960. • Métodos Espectrales que tuvo su gran auge en la década de 1970. Mientras que los métodos de diferencias finitas dan soluciones aproximadas en los puntos de la malla computacional elegida, los métodos de elementos finitos dan aproximaciones polinomiales continuas o continuas por partes en regiones poligonales (generalmente triangulares en dos dimensiones), mientras que los métodos espectrales brindan soluciones aproximadas en la forma de polinomios sobre todo su dominio.
Los métodos espectrales son una clase de discretización espacial para ecuaciones diferenciales. Las componentes claves para su formulación son las funciones base (llamadas también funciones de aproximación o expansión) y las funciones de prueba. Las funciones base se usan para dar una representación aproximada de la solución. Las funciones de prueba se usan para asegurar que la ecuación diferencial y quizás algunas condiciones de frontera se cumplan tanto como sea posible por la serie truncada de expansión. Esto se consigue minimizando, con respecto a una norma adecuada, el residuo producido por el uso de la expansión truncada en lugar de la solución exacta. Los métodos espectrales tienen un amplio uso en diferentes áreas como: teoría cuántica ([31], [36]) basado en la ecuación Schrödinger que proporciona la descripción teórica de numerosos sistemas en química y física; teoría cinética basada en la ecuación de Boltzmann ([27], [32]) o en la ecuación de Fokker-Planck ([5], [45]); problemas en mecánica de fluidos ([4], [20], [42]). También hay importantes aplicaciones en el escape átomos de la atmósfera del planeta ([14], [51]) como la pérdida de carga de partículas de la tierra ([33], [43]) y del sol [11]. El presente trabajo pretende contribuir en sentar los fundamentos sobre métodos espectrales, para que sean aplicados en futuras investigaciones más elaboradas, así como brindar los códigos de implementación (en Matlab), los cuales raramente se encuentran en forma explícita en la literatura. Este trabajo está organizado de la siguiente manera: el Capítulo 1 abarca las propiedades más importantes de los polinomios ortogonales; en particular, los polinomios de Chebyshev, los cuales son adecuados para representar funciones de dominio finito y sus relaciones de recurrencia asociadas. Además, se presenta un breve repaso de las fórmulas de cuadratura gaussiana. En el Capítulo 2, se presenta en forma detallada los métodos espectrales polinomiales, útiles para problemas con condiciones de frontera no periódicas. Presentamos los métodos de Galerkin, Tau y de Colocación. En el Capítulo 3 se da ejemplos de la implementación numérica de la ecuación del calor usando los métodos de diferencias finitas y los métodos espectrales, usando los polinomios de Chebyshev. Además, se brindan los detalles necesarios para implementar la ecuación de Burger usando los métodos espectrales.Tesis
2
Samamé, Jimenez Hilda Ana. "Solución numérica de la ecuación advección - difusión." Bachelor's thesis, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2016. https://hdl.handle.net/20.500.12672/6094.
Full textAbstract:
El documento digital no refiere un asesorResuelve y analiza el cálculo de la solución numérica de la ecuación de advección - difusión mediante el esquema de diferencias finitas. Presenta criterios de estabilidad, los cuales garantizan la estabilidad del esquema planteado para resolver la ecuacion de adveccion - difusión longitudinal; los criterios obtenidos deben garantizar la estabilidad y convergencia, como función de los números de Couran y Péclet, con todo esto, se tiene a disposición métodos sencillos que son numéricamente estables y convergentes, por lo que no se considera necesario recurrir a métodos más complicados para resolver la ecuación de advección - difusión para el caso unidimensional. Además, realiza la simulación computacional de la solución numérica de la ecuación de advección - difusión longitudinal utilizando el software Matlab y el lenguaje de programación Python.
Trabajo de suficiencia profesional
3
Cabrera, Sánchez Jesús. "Métodos de diferencias finitas para la solución numérica de modelos de difusión y conducción del calor con retardo." Doctoral thesis, Universidad de Alicante, 2016. http://hdl.handle.net/10045/58041.
Full text
4
Escuder, Bueno Ignacio. "Estudio del comportamiento tenso-deformacional de pedraplenes inundables mediante simulaciones numéricas formuladas en diferencias finitas y calibradas con lecturas de instrumentación." Doctoral thesis, Universitat Politècnica de València, 2015. http://hdl.handle.net/10251/57270.
Full textAbstract:
[EN] This Thesis studies the stress-strain behavior of floodable rockfills, using data obtained
from quality control of materials, control of construction and instrumentation records.
As a case o f study, a rockfill part o f the final works for a new Madrid-Valencia
motorway, located at Contreras Reservoir is used. Data were collected during
construction (December 1997-August 1998) and are extended to July o f 2000.
After reviewing the State of art on properties of usual materials, models o f behaviour,
numencal tools and experiences dealing with studies based in combined analysis and
field measurements, several works have been developed. Namely the synthesis o f all
available data, study of construction procedures, implementation o f an analysis
methodology and its application to the study of the stress-strain behavior during and
añer construction.
FLAC 2D (Itasca, 1994), an explicit fínite difference code, has been selected as
numerical tool to perform the analysis, and results have been compared with
measurements registered by total pressure and settlement cells.
In order to improve the quality of analysis and to make use o f all collected records to
calíbrate the models (taken on a weekly basis), the real constructive sequency has been
simulated.
Numerical calculadon based in linear elastic, non linear elastic, elastoplastic and
viscoelastic models have been performed. Newly developed routines have permited to
accomplish the upgrading of tangent parameters involved in non-linear hvperbolic
formulation, calculadon of creep deformation and settlements due to reservoir filling.
As a result o f the works, the stress-strain behavior o f the structure has been
characterized, the importance of creep deformation from fírst stages o f construction has
been identified, and capability o f usually assumed models in reproducing observed
behavior has been evaluated.[ES] La Presente Tesis aborda el estudio tenso-deformacional de pedraplenes inundables utilizando como caso de estudio los datos de ensayos sobre materiales, control de ejecución y registros de la instrumentación de control correspondientes a parte de las obras de la Nacional 01 a su paso por el Embalse de Contreras, extendiéndose dichos datos desde el comienzo de las obras (Diciembre de 1997) hasta veinte meses con posterioridad a la finalización de las mismas (Julio de 2000). Tras un análisis del estado del arte en lo referente a los materiales propios de pedraplenes, modelos de comportamiento de los mismos, herramientas de cálculo numérico así como experiencias de estudios basados en la auscultación y modelación numérica de grandes presas de escollera y pedraplenes de carreteras, se llevan a cabo las tareas de ordenación de la información de partida, estudio de la metodología de puesta en obra, estudio del comportamiento tenso-deformacional constructivo y postconstructivo, y una predicción del comportamiento a diez años vista La herramienta básica de análisis ha sido un programa de cálculo basado en la técnica de las diferencias finitas (FLAC, Itasca 1994) cuyos resultados han sido contrastados con los registros de presiones y asientos procedentes de la instrumentación de control. Para un completo aprovechamiento de los mismos, tomados a escala semanal, se ha simulado la secuencia constructiva real, lo cual permite contrastar los resultados del análisis con más de doscientas medidas registradas. En particular, se han llevado a cabo análisis numéricos basados en modelos de naturaleza elástica y lineal, elástica no lineal, elastoplástica, visco-elástica asi como reproducido fenómenos de reblandecimiento por humectación. Destacan por su originalidad algunas de las rutinas redactadas para su uso en los modelos elásticos no lineales, así como la metodología de simulación de las deformaciones de fluencia y humectación en el entorno de las diferencias finitas. El conjunto de los trabajos desarrollados ha permitido caracterizar y poner de manifiesto la importancia en orden de magnitud de las deformaciones de naturaleza viscosa desde el comienzo de la construcción de los grandes rellenos de escollera, así como las capacidades y deficiencias de los modelos habituales de cálculo en cuanto a la reproducción del comportamiento observado.
Escuder Bueno, I. (2001). Estudio del comportamiento tenso-deformacional de pedraplenes inundables mediante simulaciones numéricas formuladas en diferencias finitas y calibradas con lecturas de instrumentación [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/57270
5
Elías, Moreno Ricardo Gabriel. "Frentes y Estructuras Localizadas en Sistemas Discretos y en Cristales Líquidos." Tesis, Universidad de Chile, 2009. http://www.repositorio.uchile.cl/handle/2250/102001.
Full textAbstract:
En esta tesis se estudian los frentes y las estructuras localizadas en sistemas conformados por una gran cantidad de pequeños subsistemas idénticos acoplados entre sí, los cuales son descritos en términos de ecuaciones diferenciales a diferencias finitas, y que pueden ser considerados como sistemas extendidos con espacio discreto. También se investigan los frentes y estructuras localizadas en sistemas extendidos forzados espacialmente, estudio que se aplica a la investigación experimental de frentes homogéneos forzados en una válvula lumínica de cristal líquido nemático (LCLV, Liquid Crystal Light Valve). Se muestra numérica y analíticamente que la naturaleza discreta del espacio es, en muchos sentidos, equivalente a considerar un forzamiento periódico espacial cuando se considera la ecuación discreta en el límite continuo. Todo esto se investiga en el contexto de la dinámica de frentes y la interacción entre ellos utilizando las formas normales de frentes conocidos prototípicos entre estados homogéneos (Frente Normal y Frente FKPP) en el caso en el cual el espacio es discreto, así como implementando un experimento que nos permite aplicar la teoría a un fenómeno físico y comprobar nuestras predicciones teóricas. Se muestra que en ambos casos (caso de espacio discreto y caso continuo con forzamiento periódico espacial) aparecen oscilaciones genéricas, bloqueo en la propagación y estructuras localizadas, fenómenos que en la descripción continua del sistema sin forzamiento no existen.
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Carranza, Purca Marlo. "Tratamiento numérico y aplicación de la ecuación de advección difusión." Bachelor's thesis, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2009. https://hdl.handle.net/20.500.12672/12789.
Full textAbstract:
Diversos procesos naturales, técnicos e industriales de interés medioambiental se modelan a través de una ecuación de convección-difusión-reacción transitoria que motiva el presente trabajo y hace ver su importancia. Segundo fundamentamos en general que tiene sentido hacer los cálculos buscando la solución numérica de la ecuación de convección-difusión-reacción, pues hacemos la demostración de la existencia y unicidad de la solución. Tercero, hacemos un análisis del método de diferencias finitas con el esquema explícito e implícito aplicado a la ecuación de advección difusión, es decir afirmamos, fundamentamos y damos los intervalos de variación para los pasos del tiempo y espacio para que la solución aproximada se acerque infinitamente a la solución analítica, así como también estudiamos la estabilidad del algoritmo, los parámetros de la misma ecuación quedan determinados por el mismo problema en particular, se obtienen en forma experimental. En la región de estabilidad de la fig.(3.1) mostrado pertenece al artículo [Is], que en este trabajo esta región quedaría más afinada en el intervalo de (0,2)x(0,1) es decir mejoramos el resultado que aparece un algunos artículos. Cuarto, mostramos algunos ejemplos hechos con nuestro programa, donde vemos que si no tomamos en cuenta la región de estabilidad del método, no nos aproximamos a la solución, en el ej.1, vemos discontinuidades. en el ej.2 comparamos con un experimento hecho en un río, esto es una forma de verificar tomando en cuenta un ej. real, bueno hecho en otro país, pues para recoger las mediciones sobre un río se necesitan materiales como un espectómetro, tinta fosforecente o un marcador en este caso rodamina al 10 por ciento.Trabajo de suficiencia profesional
7
Ramírez, Torres Dulce María. "Interfase líquido-vapor del óxido de azufre (SO2)." Tesis de Licenciatura, Universidad Autónoma del Estado de México, 2017. http://hdl.handle.net/20.500.11799/68451.
Full textAbstract:
Se llevaron a cabo simulaciones de dinámica molecular a través del software libre Gromacs. Se calculó la constante dieléctrica del dioxido de azufre en fase líquida. En el equilibrio líquido-vapor se calculó la tension superficial, la presion de vapor y las densidades del equlibrio. El modelo de SO2 que se utilizó para obtener nuestros resultados fue un modelo modificado del propuesto por Ketko y colaboradores. Dicho modelo consta de tres sitios de interacción donde las distancias atomo- atomo se mantuvieron fijas, de manera que las interacciones intermoleculares fueron modeladas por el potencial de Lennard-Jones y de Coulomb y las interacciones intramoleculares fueron modeladas con un potencial armonico en el angulo.El dioxido de azufre es una molécula compuesta por un atomo de azufre y dos atomos de oxígeno con formula molecular SO2 es un gas incoloro con un olor irritante característico que generalmente se percibe entre 0.3-1.4 ppm (partes por millón). Esta molécula no es inflamable tampoco explosivo y es relativamente estable. Su densidad es más del doble que la del aire ambiental, y es altamente soluble en agua formando disoluciones acidas. En contacto con membranas húmedas el SO2 forma acido sulfúrico H2 SO4 , que es responsable de fuertes irritaciones en los ojos, membranas mucosas y piel.
8
González, Rodríguez Oscar. "Extensión del método de las diferencias finitas en el dominio del tiempo para el estudio de estructuras híbridas de microondas incluyendo circuitos concentrados activos y pasivos." Doctoral thesis, Universidad de Cantabria, 2008. http://hdl.handle.net/10803/10669.
Full textAbstract:
En este trabajo se realiza un estudio de varias extensiones del método de las diferencias finitas en el dominio del tiempo (FDTD) que permiten la simulación electromagnética de estructuras híbridas de microondas, incluyendo circuitos activos y pasivos. En primer lugar, se revisan los métodos lumped-element (LE) -FDTD y lumped-network (LN) -FDTD, los cuales permiten la incorporación de circuitos concentrados de dos terminales dentro del formalismo FDTD. En el caso del método LN-FDTD, se realiza también un estudio de sus propiedades numéricas. A continuación se presenta el método two-port (TP) -LN-FDTD, el cual permite incorporar circuitos lineales concentrados de dos puertas en las estructuras híbridas estudiadas. Este método parte de una descripción del cuadripolo en términos de su matriz admitancia expresada en el dominio de Laplace. La discretización se realiza con la ayuda de la técnica de la transformación de Moebius. Por último, una vez validado, este método se combina con otras técnicas para la simulación distintos tipos de circuitos híbridos de microondas.In this work, a study of several extensions of the conventional finite difference time domain (FDTD) method is been carried out. These extensions enable the electromagnetic simulation of microwave hybrid structures, including passive and active circuits. First, an exhaustive revision of both the lumped-element (LE) -FDTD and the lumped-network (LN) -FDTD methods is performed. These methods allow us to incorporate two-terminal lumped circuits into the FDTD. In addition, the numerical properties of the LN-FDTD method are studied for the first time. Second, the two-port (TP)-LN-FDTD is presented. This method enables the incorporation of linear two-port lumped circuits into the studied hybrid structures. This technique basically consists of describing a TP-LN by means of its admittance matrix in the Laplace domain. Then, by applying the Mobius transformation technique, we obtain the discretized admittance matrix. Finally, this method is combined with other existing techniques to allow the simulation of several microwave hybrid circuits.
9
Francés, Monllor Jorge. "Implementación de métodos numéricos para el análisis electromagnético de medios periódicos: aplicación en longitudes de onda ópticas y optimización computacional." Doctoral thesis, Universidad de Alicante, 2011. http://hdl.handle.net/10045/22769.
Full textAbstract:
En esta tesis doctoral se ha desarrollado una serie de métodos numéricos para el análisis de dispositivos ópticos difractivos. Los dispositivos ópticos difractivos básicamente consisten en medios cuyas características físicas varían de forma periódica. Las aplicaciones de este tipo de elementos son diversas y parten desde filtros ópticos, fabricación de lentes, redes de difracción holográficas hasta aplicaciones de energía solar fotovoltaica. En particular, en esta Tesis Doctoral, se han analizado redes de difraccion holográficas de volumen (tanto en reflexión como en transmisión), redes de difracción basadas en aperturas, así como filtros dieléctricos de capas delgadas. Para el análisis riguroso y completo de estos medios en longitudes de onda ópticas se ha recurrido al método de las Diferencias Finitas en el Dominio del Tiempo (DFDT), el cual permite resolver las ecuaciones de Maxwell que modelan el campo electromagnético, en función del tiempo y del espacio. El estudio mediante el método numérico de las DFDT ha sido contrastado con las teorías clásicas que modelan el comportamiento de estos dispositivos, obteniendo resultados satisfactorios. La aplicación del método de las DFDT en longitudes de onda ópticas implica unas resoluciones temporales y espaciales muy reducidas, por lo que la simulación de mallas de varios órdenes de magnitud de la longitud de onda de trabajo repercute en un aumento del coste computacional y de memoria. Por ello, este método se ha acelarado mediante diferentes técnicas con el propósito de obtener el mayor rendimiento posible en las plataformas de cálculo más comunes en la actualidad: Unidades de Proceso Central (UPC) disponibles en los microprocesadores modernos, y Unidades de Procesado Gráfico (UPG) las cuales están presentes en las tarjetas gráficas de los computadores actuales.
10
Acuña, Huamaní Jonathan. "Solución de la ecuación de transferencia radiativa por el método de ordenadas discretas, diferencias finitas y la simulación del transporte de partículas por el método de Monte Carlo." Bachelor's thesis, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2021. https://hdl.handle.net/20.500.12672/16871.
Full textAbstract:
Estudia el transporte de la radiación cuando pasa
por un medio donde experimenta los procesos de absorción y dispersión, la cual
puede ser modelada por la Ecuación de Transferencia Radiativa (ETR). Para
medios muy absorbentes y con dispersión nula, la ETR se convierte en una
ecuación diferencial ordinaria con solución exacta. En medios donde ocurre los
procesos de absorción y dispersión, la ETR es una ecuación integro diferencial sin
solución exacta; por ende, para resolver esta ecuación se utilizó métodos
numéricos (método de diferencias finitas y el método de ordenadas discretas).
Además, se utiliza el método Monte Carlo (MC) que no resuelve explícitamente la
ETR, sino modela el fenómeno de transporte que experimenta la radiación al pasar
por cierto material, donde pueden ocurrir fenómenos de absorción y dispersión.
Los resultados obtenidos cuando se aplicó el método Monte Carlo (MC) para
resolver el problema de la placa infinita, muestra un error porcentual absoluto
medio (MAPE) igual a 6.51%; mientras que, usando los métodos numéricos el
MAPE es igual a 10.54%. A partir de estos resultados se concluye, que el código
generado al usar el método Monte Carlo es más eficiente para resolver el problema
de la placa infinita. Además, como conclusión general, se ha resuelto el problema
del transporte de la radiación en una placa infinita y en una barra heterogénea.
Los códigos generados en el presente trabajo son aceptables para su uso, ya que
han sido validados teóricamente.Perú. Universidad Nacional Mayor de San Marcos. Vicerrectorado de Investigación y Posgrado. Programa de Promoción de Tesis de Pregrado. B17130524b-PTPGRADO.
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Morato, Rafet Sergio. "Contributions to solve the Multi-group Neutron Transport equation with different Angular Approaches." Doctoral thesis, Universitat Politècnica de València, 2021. http://hdl.handle.net/10251/159271.
Full textAbstract:
[ES] La forma más exacta de conocer el desplazamiento de los neutrones a través de un medio material se consigue resolviendo la Ecuación del Transporte Neutrónico. Tres diferentes aproximaciones de esta ecuación se han investigado en esta tesis: Ecuación del transporte neutrónico resuelta por el método de Ordenadas Discretas, Ecuación de la Difusión y Ecuación de Armónicos Esféricos Simplificados.
Para resolver estás ecuaciones se estudian diferentes esquemas del Método de Diferencias Finitas. La solución a estas ecuaciones describe la población de neutrones y las reacciones ocasionadas dentro de un reactor nuclear. A su vez, estas variables están relacionadas con el flujo y la potencia, parámetros fundamentales para el Análisis de Seguridad Nuclear.
La tesis introduce la definición de las ecuaciones mencionadas y en particular se detallan para el estado estacionario. Se plantea el Método Modal como solución a los problemas de autovalores definidos por dichas ecuaciones.
Primero se desarrollan varios algoritmos para la resolución del estado estacionario de la Ecuación del Transporte de Neutrones con el Método de Ordenadas Discretas para la discretización angular y el Método de Diferencias Finitas para la discretización espacial. Se ha implementado una formulación capaz de resolver el problema de autovalores para cualquier número de grupos energéticos con
upscattering y anisotropía. Varias cuadraturas utilizadas por este método en su resolución angular han sido estudiadas e implementadas para cualquier orden de aproximación de Ordenadas Discretas. Además, otra formulación se desarrolla para la solución del problema fuente de la ecuación del transporte neutrónico.
A continuación, se lleva a cabo un algoritmo que permite resolver la Ecuación de la Difusión de Neutrones con dos variantes del método de diferencias Finitas, una centrada en celda y otra en vértice o nodo. Se utiliza también el Método Modal calculando cualquier número de autovalores para varios grupos de energía y con upscattering.
También se implementan los dos esquemas del Método de Diferencias Finitas anteriormente mencionados en el desarrollo de diferentes algoritmos para resolver las Ecuaciones de Armónicos Esféricos Simplificados. Además, se ha realizado un análisis de diferentes aproximaciones de las condiciones de contorno.
Finalmente, se han realizado cálculos de la constante de multiplicación, los modos subcríticos, el flujo neutrónico y la potencia para diferentes tipos de reactores nucleares. Estas variables resultan esenciales en Análisis de Seguridad Nuclear. Además, se han realizado diferentes estudios de sensibilidad de parámetros como tamaño de malla, orden utilizado en cuadraturas o tipo de cuadraturas.[CA] La forma més exacta de conèixer el desplaçament dels neutrons a través d'un mitjà material s'aconsegueix resolent l'Equació del Transport Neutrònic. Tres diferents aproximacions d'esta equació s'han investigat en aquesta tesi: Equació del Transport Neutrònic resolta pel mètode d'Ordenades Discretes, Equació de la Difusió i Equació d'Ármonics Esfèrics Simplificats. Per a resoldre estes equacions s'estudien diferents esquemes del Mètode de Diferències Finites. La solució a estes equacions descriu la població de neutrons i les reaccions ocasionades dins d'un reactor nuclear. Al seu torn, estes variables estan relacionades amb el flux i la potència, paràmetres fonamentals per a l'Anàlisi de Seguretat Nuclear. La tesi introduïx la definició de les equacions mencionades i en particular es detallen per a l'estat estacionari. Es planteja el Mètode Modal com a solució als problemes d'autovalors definits per les dites equacions. Primer es desenvolupen diversos algoritmes per a la resolució de l'estat estacionari de l'Equació del Transport de Neutrons amb el Mètode d'Ordenades Discretes per a la discretiztació angular i el Mètode de Diferències Finites per a la discretització espacial. S'ha implementat una formulació capaç de resoldre el problema d'autovalors per a qualsevol nombre de grups energètics amb upscattering i anisotropia. Diverses quadratures utilitzades per este mètode en la seua resolució angular han sigut estudiades i implementades per a qualsevol orde d'aproximació d'Ordenades Discretes. A més, una altra formulació es desenvolupa per a la solució del problema font de l'Equació del Transport Neutrònic. A continuació, es du a terme un algoritme que permet resoldre l'Equació de la Difusió de Neutrons amb dos variants del mètode de Diferències Finites, una centrada en cel·la i una altra en vèrtex o node. S'utilitza també el Mètode Modal calculant qualsevol nombre d'autovalors per a diversos grups d'energia i amb upscattering. També s'implementen els dos esquemes del Mètode de Diferències Finites anteriorment mencionats en el desenvolupament de diferents algoritmes per a resoldre les Equacions d'Harmònics Esfèrics Simplificats. A més, s'ha realitzat una anàlisi de diferents aproximacions de les condicions de contorn. Finalment, s'han realitzat càlculs de la constant de multiplicació, els modes subcrítics, el flux neutrònic i la potència per a diferents tipus de reactors nuclears. Estes variables resulten essencials en Anàlisi de Seguretat Nuclear. A més, s'han realitzat diferents estudis de sensibilitat de paràmetres com la grandària de malla, orde utilitzat en quadratures o tipus de quadratures.
[EN] The most accurate way to know the movement of the neutrons through matter is achieved by solving the Neutron Transport Equation. Three different approaches to solve this equation have been investigated in this thesis: Discrete Ordinates Neutron Transport Equation, Neutron Diffusion Equation and Simplified Spherical Harmonics Equations. In order to solve the equations, different schemes of the Finite Differences Method were studied. The solution of these equations describes the population of neutrons and the occurred reactions inside a nuclear system. These variables are related with the flux and power, fundamental parameters for the Nuclear Safety Analysis. The thesis introduces the definition of the mentioned equations. In particular, they are detailed for the steady state case. The Modal Method is proposed as a solution to the eigenvalue problems determined by the equations. First, several algorithms for the solution of the steady state of the Neutron Transport Equation with the Discrete Ordinates Method for the angular discretization and Finite Difference Method for spatial discretization are developed. A formulation able to solve eigenvalue problems for any number of energy groups, with scattering and anisotropy has been developed. Several quadratures used by this method for the angular discretization have been studied and implemented for any order of approach of the discrete ordinates. Furthermore, an adapted formulation has been developed as a solution of the source problem for the Neutron Transport Equation. Next, an algorithm is carried out that allows to solve the Neutron Diffusion Equation with two variants of the Finite Difference Method, one with cell centered scheme and another edge entered. The Modal method is also used for calculating any number of eigenvalues for several energy groups and upscattering. Both Finite Difference schemes mentioned before are also implemented to solve the Simplified Spherical Harmonics Equations. Moreover, an analysis of different approaches of the boundary conditions is performed. Finally, calculations of the multiplication factor, subcritical modes, neutron flux and the power for different nuclear reactors were carried out. These variables result essential in Nuclear Safety Analysis. In addition, several sensitivity studies of parameters like mesh size, quadrature order or quadrature type were performed.
Me gustaría dar las gracias al Ministerio de Economía, Industria y Competitividad y a la Agencia Estatal de Investigación de España por la concesión de mi contrato predoctoral de formación de personal investigador con referencia BES-2016-076782. La ayuda económica proporcionada por este contrato fue esencial para el desarrollo de esta tesis, así como para el financiamiento de una estancia.
Morato Rafet, S. (2020). Contributions to solve the Multi-group Neutron Transport equation with different Angular Approaches [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/159271
TESIS
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Mendez, Cruz Gilberto Amado. "Algoritmos paralelos iterativos do tipo quasi-Newton para a minimização de funções multivariadas." reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS, 1997. http://hdl.handle.net/10183/126491.
Full textAbstract:
O objetivo deste trabalho é apresentar e descrever a teoria e implementação paralela. em PVM, de dois algoritmos iterativos do tipo quasi-Newton - Newton-GNIRES e Broyden- para a solução de equações não lineares F= O, onde a função F: Rn -t Rn é de classe C1 e seu Jacobiano J( x) é esparso. Uma ilustração e comparação destes métodos com suas versões sequenciais é obtida ao aplicá-los a dois probJemas específicos.The objective of this work is to introduce anel describe the theory anel implementation on PVM, of two quase-Newton iterative algorithms - NewtonGA1RES e Broyden - for the resolution of nonlinear equations F = O, where a function F : Rn --+ Rn is of class C1 and its Jacobian J(x) is sparse. An ilustration and comparison of these methods with their serial versions is obtained as they apply to two especific problems.
13
Navarro, Ruiz Juan Miguel. "Discrete-time modelling of diffusion processes for room acoustics simulation and analysis." Doctoral thesis, Universitat Politècnica de València, 2012. http://hdl.handle.net/10251/14861.
Full textAbstract:
Esta tesis está centrada en el modelado de la acústica de salas en espacios cerrados mediante el uso de una ecuación de transferencia radiativa y una ecuación de difusión En este trabajo se investiga cómo a través de estos modelos teóricos se pueden simular el campo sonoro en espacios complejos. Recientemente, el modelo de la ecuación de fusión ha sido prppuesto para ser utilizado en el modelado de la acústica de salas con superficies que reflejan el sonido de forma totalmente difusa. Este enfoque del uso de la ecuación de la disusión de sido intensamente investigado en los últimos años, ya que proporciona una alta eficiencia y flexibilidad para simular las distribuciones del campo sonoro en diferentes tipos de salas; sin embargo, sólo se han realizado unas pocas investigaciones con el objetivo de indagar sobre la precisión y las limitaciones de este método alternativo.
Por lo tanto, en primer lugar se presenta un modelo basado en la ecuación de transferencia por radiación siendo meta principal el unificar una amplia gama de métodos geométricos de modelado de acústica de salas. Además, esta tesis está especialmente dedicada a establecer las bases y suposiciones que permitan obtener un modelo de difusión acústica como particularización del modelo de transferencia radiativa con el objetivo de conseguir una descripción clara y adecuada de sus ventajas y limitaciones desde el punto de vista teórico. Este trabajo permite enlazar directamente al modelo de la ecuación de difusión con el grupo de métodos de la acústica geométrica reforzando sus características y permitiendo una adecuada comparación con estos métodos ampliamente reconocidos.
Una vez realizado este análisis teórico, esta tesis también se dedica a cuestiones relativas a la implementación numérica del modelo acústico de la ecuación de difusión . En este trabajo, se modela el campo sonoro a través de esquemas en diferencias finitas. Los resultados de este estudio proporcionan soluciones simples y
practicas que muestran unos requerimientos computacionales bajos tanto
de consumo de memoria como de tiempo.Navarro Ruiz, JM. (2012). Discrete-time modelling of diffusion processes for room acoustics simulation and analysis [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/14861
Palancia
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Souza, Hilkias Jordão de. "Introdução a modelagem usando equações diferenciais e aproximações usando elementos finitos." [s.n.], 2009. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/306077.
Full textAbstract:
Orientadores: Maria Cristina de Castro Cunha, Persio Leister de Almeida BarrosDissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica
Made available in DSpace on 2018-08-12T14:08:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Souza_HilkiasJordaode_M.pdf: 1257028 bytes, checksum: e067c7dc9b477e106b555e1327da6f26 (MD5) Previous issue date: 2009
Resumo: Este trabalho está dividido em três partes. Na primeira, apresentamos os conceitos de modelo e modelagem matemática, bem como a utilização da modelagem matemática como estratégia de ensino e aprendizagem e finalizamos com um relato histórico das funções trigonométricas, visando mostrar modelos matemáticos utilizados por nossos antepassados. Na segunda parte apresentamos a construção de algumas equações diferenciais como modelos matemáticos para princípios físicos e desenvolvemos detalhadamente um modelo para placas elásticas. Na terceira parte comentamos as dificuldades de obtenção de soluções analíticas para equações diferenciais e apresentamos uma introdução ao método dos elementos finitos.
Abstract: This work is divided in three parts. In the first one, we are going to show the concepts of models and mathematical modeling, as well as the use of the mathematical modeling as a teaching and learning strategy and we are going to finish, with a historical report of the trigonometrical functions in order to show mathematical models used by our ancestors. In the second part, we are going to show a construction of some differential equations as mathematical models for physical principles and we are going to develop detailedly a model for elastic plates. In the third and last one, we are going to comment the difficulties of obtaining analytical solutions to differential equations and we are going to present an introduction to the finite element method as tool to construct solutions by approximation of two-dimensional problems.
Mestrado
Mestre em Matemática Aplicada
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Fernandes, Belquis Luci. "Avaliação numerica de esquemas para equação eliptica de transporte conectivo-difuso." [s.n.], 1994. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/263235.
Full textAbstract:
Orientador: Jose Ricardo FigueiredoDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas. Faculdade de Engenharia Mecanica
Made available in DSpace on 2018-07-19T23:39:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Fernandes_BelquisLuci_M.pdf: 27915550 bytes, checksum: 97329459581be6652d21035d58b6038b (MD5) Previous issue date: 1994
Resumo: O trabalho tem como objetivo um estudo a respeito do desempenho de cinco esquemas discretizantes desenvolvidos em diferenças finitas e aplicados com o propósito de resolver numericamente a equação de transporte convectivo e difusivo de calor, quantidade de movimento ou massa de contaminante. Emprega-se o caso teste de um escoamento unidirecional de velocidades paralelas, no qual a propriedade em questão se apresente segundo coordenadas de um espaço bidimensional. Os esquemas empregados são de segunda ordem, a saber: central, exponencial de Allen e Southwell, exponencial rotacional de cinco nós, quadrático a montante e exponencial rotacional de seis nós. É feito um estudo comparativo dos esquemas entre si, sob os aspectos de acuidade, estabilidade e tempo de computação. As informações obtidas para os diferentes casos sugere que o esquema exponencial rotacional de seis nós seja o mais satisfatório de modo geral, tendo estado entre os melhores esquemas em várias situações, e nunca entre os piores
Abstract: This work presents a study about five finite difference schemes applied to the numerical solution of convective diffusive transport equation of heat, momentum or species mass. The case of parallel flow is employed where the analysed property is expressed in two-dimensional coordinates. The schemes are the second order ones central differencing, Allen and Southwell scheme, five-node skew-exponential scheme, quadratic upstream scheme and sixnode skew-exponential scheme. These schemes are compared in terms of accuracy, stability and computational time. The results suggests the six-node skew-exponential sheme as the most satisfactory in a general way, being among the best schemes in several cases, and never among the worst ones
Mestrado
Mestre em Engenharia Mecânica
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Diógenes, Rafael Jorge Pontes. "Métricas m-quasi-Einstein em variedades compactas." reponame:Repositório Institucional da UFC, 2012. http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/4074.
Full textAbstract:
DIÓGENES, Rafael Jorge Pontes. Métricas m-quasi-Einstein em variedades compactas. 2012. 71 f. Dissertação (Mestrado em Matemática)- Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza, 2012.Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2012-11-27T12:45:58Z No. of bitstreams: 1 2012_dis_rjpdiógenes.pdf: 519231 bytes, checksum: 3c92ca5a44f204f8cda5c8582a2a2ceb (MD5)
Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2012-11-27T12:46:48Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_dis_rjpdiógenes.pdf: 519231 bytes, checksum: 3c92ca5a44f204f8cda5c8582a2a2ceb (MD5)
Made available in DSpace on 2012-11-27T12:46:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_dis_rjpdiógenes.pdf: 519231 bytes, checksum: 3c92ca5a44f204f8cda5c8582a2a2ceb (MD5) Previous issue date: 2012
Our objective in this work is to present a generalization of quasi-Einstein metrics for vector field is not necessarily smooth gradient also present some integral formulas for compact quasi-Einstein metrics defined in a compact and as application set out three important results, one being characterized such classes for a compact manifolds of dimension two.
Nosso objetivo nesse trabalho é apresentar uma generalização das métricas quasi-Einstein para campo de vetores suaves não necessariamente gradiente, além disso, apresentar algumas fórmulas integrais para métricas quasi-Einstein gradiente definidas numa variedade compacta e como aplicação expor três resultados importantes, sendo um deles uma caracterização para tais classes de variedades compactas de dimensão dois.
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Miyaoka, Tiago Yuzo 1990. "Impacto ambiental e populações que interagem : uma modelagem inovadora, aproximação e simulações computacionais." [s.n.], 2015. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/307267.
Full textAbstract:
Orientador: João Frederico da Costa Azevedo MeyerDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica
Made available in DSpace on 2018-08-26T22:13:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Miyaoka_TiagoYuzo_M.pdf: 9483350 bytes, checksum: 13a6ce526d2a0eca797c7b2c56f65600 (MD5) Previous issue date: 2015
Resumo: Este trabalho trata da modelagem matemática e da simulação computacional de um problema de dinâmica populacional, mais precisamente a interação de um poluente tóxico a duas espécies que competem entre si por espaço e alimento. A modelagem é feita a partir de dispersão e advecção populacional juntamente com o modelo clássico de Lotka-Volterra e reprodução do tipo de Verhulst, mas com um termo inovador para a interação entre poluente e população. Este termo inovador visa a melhoria do modelo a médio e longo prazos, pois tem comportamento assintótico em relação ao tempo. Temos assim um sistema de equações diferenciais parciais não-linear, cuja solução analítica é impossível de ser obtida. Recorremos então a métodos numéricos e simulações computacionais para obter soluções aproximadas. Para isso, utilizamos os métodos de Elementos Finitos (com elementos triangulares de primeira ordem) nas variáveis espaciais e de Diferenças Finitas (mais especificamente, o método de Crank-Nicolson) na temporal, além do método preditor-corretor de Douglas e Dupont para tratar não linearidades, detalhando o procedimento de se obter um software capaz de gerar cenários qualitativamente realistas (os parâmetros utilizados foram estimados). Com o software obtido apresentamos gráficos das soluções aproximadas em cenários hipotéticos distintos, de forma a poder analisar possíveis impactos ambientais causados pela poluição despejada no meio ambiente
Abstract: This work treats the mathematical modeling and computational simulation of a populational dynamics problem, more precisely the interaction of a toxic pollutant in two species which compete with each other for space and food. The modeling is done from populational dispersion and advection together with the classical model of Lotka-Volterra and Verhulst type reproduction, but with a innovative term for the interaction of pollutant and population. This innovative term aims the improvement of the model in the medium and long time, because it has asymptotic behaviour in relation to time. Therefore we have a system of non linear partial differential equations, whose analytical solution is impossible to be obtained. We then appeal to numerical methods and computational simulations to obtain approximated solutions. For this, we use the Finite Elements method (with first order triangular elements) in spatial variables and Finite Differences method (more specifically the Crank-Nicolson method), in addition to the Douglas and Dupont predictor-corrector method to treat non linearities, detailing the process of obtaining a software capable of generating qualitatively realistic scenarios (the parameters used were estimated). With the obtained software we present plots of approximate solutions in different hypothetical scenarios, in order to analyze possible enviromental impacts caused by pollution released into the environment
Mestrado
Matematica Aplicada
Mestre em Matemática Aplicada
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Barreto, Isaac Moreira. "CÃlculo do Fator-de-Forma exato entre Ãreas Diferencial e Finita Usando CSG." Universidade Federal do CearÃ, 2008. http://www.teses.ufc.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=2826.
Full textAbstract:
Universidade Federal do CearÃOs mÃtodos de Ray-Tracing e Radiosidade sÃo os principais representantes dos mÃtodos existentes para resolver o problema de iluminaÃÃo global. Em ambos os mÃtodos se faz necessÃrio saber a taxa de transferÃncia de energia luminosa entre duas Ãreas. Essa taxa de transferÃncia, chamada de fator-de-forma, à um dos pontos principais no mÃtodo de Radiosidade e vem sendo usado cada vez com mais frequÃncia em mÃtodos de Ray-Tracing com fontes luminosas de Ãrea finita. Existem vÃrios mÃtodos para o cÃlculo do fator-de-forma, a maioria deles sÃo aproximativos por uma questÃo de desempenho. PorÃm, em casos especÃficos, o trabalho extra para calcular o valor exato do fator-de-forma pode melhorar o desempenho global do mÃtodo. Em geral, nesses casos, o esforÃo necessÃrio para se obter uma aproximaÃÃo aceitÃvel do valor do fator-de-forma supera o esforÃo necessÃrio para calcular o valor exato em si. AlÃm disso, existem situaÃÃes, tais como a renderizaÃÃo nas Ãreas de fronteiras de sombras, em que uma alta precisÃo à mais importante do que um ganho no desempenho. Nessas situaÃÃes, à desejÃvel que o mÃtodo tenha ao seu dispor uma maneira de calcular o valor exato do fator-de-forma. Neste trabalho à apresentado um mÃtodo para calcular o fator-de-forma exato entre uma Ãrea finita e uma Ãrea diferencial que utiliza de tÃcnicas CSG para identificar as Ãreas ocluÃdas do polÃgono emissor.
The Ray-Tracing and Radiosity methods are the main representatives of the method that solve the global illumination problem. In both mthods it is necessary to know the energy tranfer ratio between two areas. This ratio, called form factor, is one of the key concepts in Radiosity methods and is being more frequently used in Ray-Tracing methods with finite area light sources. There are many methods for the computation of the form factor, most of them are approximative due to a matter of performance, but, in some specific cases, the extra computational effort needed to compute the exact value of the form factor can improve the overall performance of the illumination method. In general, in these cases, the computational effort needed to obtain an acceptable approximation of the form factor outweighs the effort necessary to compute the exact value. Furthermore there are situation, for example, shadow boundary shading, in which a high precision is far more important than a performance gain. In this work we present a method to compute the exact form factor between a finite area and a differential area which uses CSG techniques to identify the ooccluded areas of the source.
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Barreto, Isaac Moreira. "Cálculo do Fator-de-Forma exato entre Áreas Diferencial e Finita Usando CSG." reponame:Repositório Institucional da UFC, 2008. http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/18115.
Full textAbstract:
BARRETO, Isaac Moreira. Cálculo do Fator-de-Forma exato entre Áreas Diferencial e Finita Usando CSG. 2008. 55 f. : Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Ceará, Centro de Ciências, Departamento de Computação, Fortaleza-CE, 2008.Submitted by guaracy araujo (guaraa3355@gmail.com) on 2016-07-01T17:52:27Z No. of bitstreams: 1 2008_dis_imbarreto.pdf: 752627 bytes, checksum: 2c1a97d41785e527e97633cc6c7e9756 (MD5)
Approved for entry into archive by guaracy araujo (guaraa3355@gmail.com) on 2016-07-01T17:56:22Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2008_dis_imbarreto.pdf: 752627 bytes, checksum: 2c1a97d41785e527e97633cc6c7e9756 (MD5)
Made available in DSpace on 2016-07-01T17:56:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2008_dis_imbarreto.pdf: 752627 bytes, checksum: 2c1a97d41785e527e97633cc6c7e9756 (MD5) Previous issue date: 2008
The Ray-Tracing and Radiosity methods are the main representatives of the method that solve the global illumination problem. In both mthods it is necessary to know the energy tranfer ratio between two areas. This ratio, called form factor, is one of the key concepts in Radiosity methods and is being more frequently used in Ray-Tracing methods with finite area light sources. There are many methods for the computation of the form factor, most of them are approximative due to a matter of performance, but, in some specific cases, the extra computational effort needed to compute the exact value of the form factor can improve the overall performance of the illumination method. In general, in these cases, the computational effort needed to obtain an acceptable approximation of the form factor outweighs the effort necessary to compute the exact value. Furthermore there are situation, for example, shadow boundary shading, in which a high precision is far more important than a performance gain. In this work we present a method to compute the exact form factor between a finite area and a differential area which uses CSG techniques to identify the ooccluded areas of the source.
Os métodos de Ray-Tracing e Radiosidade são os principais representantes dos métodos existentes para resolver o problema de iluminação global. Em ambos os métodos se faz necessário saber a taxa de transferência de energia luminosa entre duas áreas. Essa taxa de transferência, chamada de fator-de-forma, é um dos pontos principais no método de Radiosidade e vem sendo usado cada vez com mais frequência em métodos de Ray-Tracing com fontes luminosas de área finita. Existem vários métodos para o cálculo do fator-de-forma, a maioria deles são aproximativos por uma questão de desempenho. Porém, em casos específicos, o trabalho extra para calcular o valor exato do fator-de-forma pode melhorar o desempenho global do método. Em geral, nesses casos, o esforço necessário para se obter uma aproximação aceitável do valor do fator-de-forma supera o esforço necessário para calcular o valor exato em si. Além disso, existem situações, tais como a renderização nas áreas de fronteiras de sombras, em que uma alta precisão é mais importante do que um ganho no desempenho. Nessas situações, é desejável que o método tenha ao seu dispor uma maneira de calcular o valor exato do fator-de-forma. Neste trabalho é apresentado um método para calcular o fator-de-forma exato entre uma área finita e uma área diferencial que utiliza de técnicas CSG para identificar as áreas ocluídas do polígono emissor.
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DiÃgenes, Rafael Jorge Pontes. "MÃtricas m-quasi-Einstein em variedades compactas." Universidade Federal do CearÃ, 2012. http://www.teses.ufc.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=8403.
Full textAbstract:
Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgicoNosso objetivo nesse trabalho à apresentar uma generalizaÃÃo das mÃtricas quasi-Einstein para campo de vetores suaves nÃo necessariamente gradiente, alÃm disso, apresentar algumas fÃrmulas integrais para mÃtricas quasi-Einstein gradiente definidas numa variedade compacta e como aplicaÃÃo expor trÃs resultados importantes, sendo um deles uma caracterizaÃÃo para tais classes de variedades compactas de dimensÃo dois.
Our objective in this work is to present a generalization of quasi-Einstein metrics for vector field is not necessarily smooth gradient also present some integral formulas for compact quasi-Einstein metrics defined in a compact and as application set out three important results, one being characterized such classes for a compact manifolds of dimension two.
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Gomes, Luciana Takata 1984. "Um estudo sobre o espalhamento da dengues usando equações diferenciais parciais e logica fuzzy." [s.n.], 2009. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/307555.
Full textAbstract:
Orientador: Laecio Carvalho de BarrosDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica
Made available in DSpace on 2018-10-08T14:50:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Gomes_LucianaTakata_M.pdf: 2589094 bytes, checksum: a8624d15e477320b8d14458f3fd6b9ce (MD5) Previous issue date: 2009
Resumo: A doença a ser analisada é a dengue e, com este intuito, são criados alguns modelos matemáticos para simular sua evolução no distrito sul da cidade de Campinas. Divide-se a população humana local em três compartimentos, de acordo com o estado dos indivíduos - suscetível, infectante ou recuperado. A interação destas diferentes populações de humanos com a de mosquitos Aedes aegypti determina o comportamento da doença no domínio especificado. As variáveis de estado do modelo são as populações de humanos e a população de mosquitos, cuja divisão em compartimentos depende do modelo adotado. Seus valores são determinísticos e representam a densidade das populações em cada ponto do domínio. O trabalho contempla informações de especialistas a respeito do comportamento da doença e das condições para a proliferação e espalhamento do mosquito vetor. Tais condições, consideradas de natureza incerta, acabam por determinar o risco de contração da doença e, consequentemente, parâmetros dos modelos. A modelagem resulta em sistemas de Equações Diferencias Parciais, com alguns de seus parâmetros incertos. Para a obtenção de soluções (valores das variáveis em questão ao longo do tempo e sobre o domínio espacial citado), utilizam-se ferramentas de solução numérica (métodos dos Elementos Finitos e de Crank-Nicolson). Parâmetros relacionados ao comportamento da população do mosquito são avaliados por meio de Sistemas Baseados em Regras Fuzzy, aos quais são fornecidos, como entradas, as informações dos especialistas a respeito das condições do ambiente.
Abstract: The aim of this work is to study dengue and, with this purpose, some mathematical models were created to simulate its evolution in the southern district of the city of Campinas. The human population was subdivided into three compartments, according to the state of the individuals { susceptible, infectious or recovered. The interaction between these different populations and the Aedes aegypti mosquito population establishes the behaviour of the disease in the specified domain. The state variables of the models are the human populations and the mosquito population, whose compartmental division depends on the adopted model. Its values are deterministic and represent population densities in each point of the domain. This work takes into account specialists' information concerning the behaviour of the disease and the conditions of the proliferation and spread of the mosquito vector. These conditions, whose nature is considered uncertain, determine the risk of contraction of the disease and, consequently, the model parameters. The modelling results in systems of partial differential equations with some of its parameters being uncertain. To obtain the solutions (variable values according to time and the cited domain), numerical solution tools are used (Finite Elements and Crank-Nicolson methods). Parameters related to the behaviour of mosquito populations are evaluated through the Fuzzy Rules Based Systems, to which are provided, as entries, the specialists' information with respect to the environmental conditions.
Mestrado
Mestre em Matemática Aplicada
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Matsunaga, Fabio Takeshi. "Um sistema web para resolução de problemas envolvendo equações diferenciais parciais pelo método das diferenças finitas." Universidade Estadual de Londrina. Centro de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em Ciência da Computação, 2014. http://www.bibliotecadigital.uel.br/document/?code=vtls000189580.
Full textAbstract:
A discretização por diferenças finitas é um método amplamente utilizado na solução de diversos problemas reais envolvendo simulações numéricas e equações diferenciais parciais. Simulações em geral são compostos de três passos principais: pré-processamento, processamento e pósprocessamento, os quais são operações custosas e complexas para problemas mais refinados. Houve uma motivação para o uso de ferramentas computacionais para simulações, entretanto muitos destes são restritos à instalação de um software local e na limitação de processamento, como nos softwares desktop e dispositivos móveis. É possível também explorar a junção de tecnologias web com uso de equações diferenciais parciais para genericamente resolver problemas reais. O objetivo deste trabalho foi usar tecnologias web para resolver problemas estacionários e dependentes do tempo envolvendo equações diferenciais parciais através do método das diferenças finitas. As equações aplicadas no sistema web foram a de Laplace, da condução do calor 1D e 2D, da onda 1D e do transporte 1D e 2D em coordenadas cartesianas e a equação da energia 2D em coordenadas generalizadas. O sistema consiste em um web service de comunicação cliente-servidor, um banco de dados para o armazenamento de informações dos usuários, requisições e resultados, um módulo de processamento de cálculos (back-end) e uma interface gráfica para visualização das malhas discretizadas (front-end). O serviço pode ser executado em diversos dispositivos e plataformas, desde computadores pessoais a dispositivos móveis, uma vez que os cálculos são feitos em um servidor remoto, exibindo os resultados ao usuário em tempo de execução. O sistema proposto mostrou-se eficiente na resolução de problemas 1D e 2D, conseguindo efetuar simulação de diversos fenômenos físicos desejados pelo usuário. A principal contribuição deste trabalho é a disponibilidade de uma aplicação web para pesquisadores resolverem problemas reais descritos por meio de equações diferenciais em geometrias regulares e generalizadas. Além disso, foi possível disponibilizar uma arquitetura web aberta para a inclusão de outros tipos de sistemas de coordenadas e para resolução de diversos tipos de equações diferenciais parciais.Numerical simulations such as partial differential equations resolution are applied to different knowledge areas, and methods as the finite difference discretization have been widely applied to solve real problems. Simulations are generally composed of three steps: pre-processing, processing and post-processing, which are expensive and complex operations for large problems, due to involvement with linear algebra operations. There is a motivation for the use of computational tools for simulations, however many of these are restricted to a local software installation and limiting processing, as in the desktop softwares and mobile devices. It is possible to explore the junction of web technologies with the use of partial differential equations to solve a range of real problems. The aim of this study was to use web-based technologies to develop a web system to solve stationary and time-dependent partial differential equations. The equations applied to the web service was the Laplace equation, 1D/2D heat conduction, 1D wave propagation and 1D/2D transport equation in Cartesian coordinates and the 2D energy equation in generalized coordinates, solved by the finite difference discretization method. The system consists of web service for client-server communication, a database for user information, requests and results storage, a module of calculation processing (front-end), a graphical interface for visualization of discretized mesh (back-end). The service can be executed on devices regardless their performance, such as personal computers and mobile devices, since the high cost calculation are made on a remote server while the results are displayed on the screen at runtime. The proposed system was effective in solving 1D and 2D real problems, being able to perform simulation of physical phenomena demanded by the user. The main contributions of this work are the availability of a web application researchers solve real problems described by differential equations in regular and generalized geometries. Moreover, it was possible to provide an open web architecture for including other types of coordinate systems and to solve others partial differential equations.
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Silveira, Dimas Leopoldo. "Um metodo de elementos finitos para equações eliticas de segunda ordem." [s.n.], 1987. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/306062.
Full textAbstract:
Orientador: Maria Cristina Cunha BezerraDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica
Made available in DSpace on 2018-07-17T17:25:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silveira_DimasLeopoldo_M.pdf: 991957 bytes, checksum: debafadf8016f1f823beedb32817193b (MD5) Previous issue date: 1987
Resumo: Não informado.
Abstract: Not informed.
Mestrado
Mestre em Matemática Aplicada
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Ottoboni, Rafael Rodrigo 1983. "Equações diferenciais parabolicas e soluções que se anulam em tempo finito." [s.n.], 2007. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/305905.
Full textAbstract:
Orientador: Marcelo da Silva MontenegroDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica
Made available in DSpace on 2018-08-08T06:27:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ottoboni_RafaelRodrigo_M.pdf: 900733 bytes, checksum: ddb6b509b4ec4392f5b2145085b216b5 (MD5) Previous issue date: 2007
Resumo: Por apresentar basicamente fórmulas, o resumo na íntegra, poderá ser visualizado no texto completo da tese digital
Abstract: The complete abstract is available with the full electronic digital thesis or dissertations
Mestrado
Mestre em Matemática
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Lacaz, Tania Maria Vilela Salgado. "Analises de problemas populacionais intraespecificos e interespecificos com difusão densidade-dependente." [s.n.], 1999. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/307280.
Full textAbstract:
Orientador: João Frederico C. A. MeyerTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica
Made available in DSpace on 2018-07-24T18:35:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Lacaz_TaniaMariaVilelaSalgado_D.pdf: 7469697 bytes, checksum: a86f34534804841c1fd91d082ec8950d (MD5) Previous issue date: 1999
Resumo: Construímos modelos genéricos descritos por equações diferenciais parciais para problemas de dinâmica populacional intraespecíficos com difusão densidade-dependente, coeficientes de decaimento populacional e/ou taxa intrínseca de reprodução de Malthus que podem variar com o tempo, e campo de velocidades associados a processos migratórios ou convecção induzida por quimiotaxia que podem apresentar também variações temporais. Os Métodos de Galerkin - Elementos Finitos de primeira e segunda ordens - Crank-Nicolson, são desenvolvidos, neste caso, para problemas parabólicos lineares e não lineares específicos, e são apresentadas ilustrações com os resultados de diversas simulações numéricas. São realizados dois exemplos de aplicações a problemas de dispersão do bicudo do algodoeiro, sob hipóteses que são consistentes com os modelos que os descrevem e com os dados que foram obtidos. São demonstradas existência e uni cidade da solução fraca para o problema variacional no caso linear e discutidas condições de convergência dos métodos utilizados. São tratados também, através dos mesmos códigos numéricos, sistemas interespecíficos (com enfoque para o caso em que duas espécies estão presentes) considerando a difusibilidade densidade-dependente e variações temporais nos coeficientes citados acima. São realizadas algumas simulações numéricas, comentadas, e ilustradas através de figuras
Abstract: In this text we construct generic models described by partial differential equations for intraspecific populational dynamics problems with density-dependent diffusion, populational decrement coefficient, and/or malthusian intrinsic reproduction rates varying with time, and velocity fields associated to migratory processes or induced convection by chemotaxy, which can also present temporal variati
Doutor em Matemática Aplicada
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Lobeiro, Adilandri Mércio. "Solução das equações de Saint Venant em uma e duas dimensões usando o Método das Características." Universidade Federal do Paraná, 2012. http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/769.
Full textAbstract:
Embasando-se na teoria da cinemática dos fluidos, alcança-se, via Teorema de Transporte de Reynolds, as deduções necessárias para a obtenção das Equações de Saint Venant em uma e duas dimensões, não obstante tais equações são linearizadas, o que permite obter as equações da onda em uma e duas dimensões. Para solucionar estas equações, este texto discorre sobre o consagrado Método das Características, detalhando-o. Cabe observar que para o caso bidimensional encontrou-se as Pseudo-Características. Por meio deste método, e com o auxílio do software Maple, a solução de duas conhecidas equações da onda são obtidas, a Equação do Telégrafo, no caso de uma dimensão, e para avaliar a Vibração de uma Membrana Retangular, no caso de duas dimensões. Alem disso, o Método das Características é aplicado para obter as Inclinações das Curvas Características e as Invariantes de Riemann, com o objetivo de solucionar as Equações de Saint Venant em uma e duas dimensões, em cada uma das situações um estudo de caso foi abordado de modo a expor a teoria desenvolvida. Para o caso unidimensional, analisou-se o escoamento da água em um canal retangular avaliando a velocidade e profundidade em posições específicas do comprimento do canal e em instantes de tempo pré-fixados, o que tornou possível estimar tais valores em qualquer ponto do canal por meio de uma função duas vezes continuamente diferenciável que foi obtida pela interpolação do tipo Spline Cúbico Natural. Para o caso em duas dimensões, um problema bidimensional de esvaziamento de um reservatório foi analisado utilizando as Equações de Saint Venant, obtendo-se como resultados a profundidade e a velocidade em duas direções, para instantes de tempo específicos e posições pré-fixadas no comprimento e largura do reservatório, tais resultados foram comparados com os dados obtidos por meio do já consagrado Método das Diferenças Finitas Explícitas. Importante ressaltar que, para o processo de resolução de cada uma das equacões, uma Maplet foi idealizada e programada, a fim de ilustrar e avaliar numérica e graficamente os resultados obtidos por cada método descrito.Basing on the theory of the kinematics of the fluid is achieved via the Reynolds transport theorem, deductions required to obtain the Saint Venant equation in one and two dimensions, although such equations are linearized, which allows to obtain wave equations in one and two dimensions. To solve these equations, this text discusses the consecrated Method of Characteristics, detailing it. It should be noted that for the two-dimensional case met the Pseudo characteristics. By means of this method and with the aid of the software maple two known solution of the wave equation is obtained from Equation telegraph in case of one dimension, and to evaluate the vibration of a rectangular diaphragm in the case of two-dimensional . Furthermore, the method of characteristics is applied to obtain the slopes of Characteristic Curves and Riemann invariants in order to solve the Saint Venant equations in one and two dimensions, in each of the situations a case study was approached in to expose the theory developed. For the one dimensional case we analyzed the flow of water in a rectangular channel and evaluating the speed at specific positions depth of the channel length and time instants pre-set, making it possible to estimate these values at any point in the channel by through a twice continuously differentiable function which was obtained by interpolating the type Natural Cubic Spline. For the case in two dimensions, a problem of emptying a two-dimensional reservoir was analyzed using the Saint Venant equation, yielding results such as the depth and speed in both directions to specific time instants and positions prefixed length, and width of the reservoir, these results were compared with the data obtained by the already established Explicit Finite Difference Method. Importantly, for the process of solving each of the equations, one Maplet was designed and programmed in order to illustrate and evaluate numerically and graphically the results obtained by each method.
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Kussaba, Hugo Tadashi Muniz. "Análise, controle e filtragem de sistemas dinâmicos em tempo finito." reponame:Repositório Institucional da UnB, 2014. http://repositorio.unb.br/handle/10482/16617.
Full textAbstract:
Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Elétrica, 2014.Submitted by Jaqueline Ferreira de Souza (jaquefs.braz@gmail.com) on 2014-10-24T10:38:54Z No. of bitstreams: 1 2014_HugoTadashiMunizKussaba.pdf: 2967680 bytes, checksum: 87d7c1d3c1606df8e894da7c784467a6 (MD5)
Approved for entry into archive by Tania Milca Carvalho Malheiros(tania@bce.unb.br) on 2014-10-24T14:30:46Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_HugoTadashiMunizKussaba.pdf: 2967680 bytes, checksum: 87d7c1d3c1606df8e894da7c784467a6 (MD5)
Made available in DSpace on 2014-10-24T14:30:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_HugoTadashiMunizKussaba.pdf: 2967680 bytes, checksum: 87d7c1d3c1606df8e894da7c784467a6 (MD5)
Para investigar se as variáveis de estado de um sistema dinâmico são limitadas em um horizonte de tempo finito, é utilizado a noção de estabilidade em tempo finito. Uma versão robusta dessa noção, que é a limitação em tempo finito, também é investigada. A análise de estabilidade e limitação em tempo finito de sistemas lineares podem ser feitas com as condições propostas nessa dissertação. Com estas condições de análise também podem ser resolvidos alguns problemas de controle e filtragem de sistemas lineares de parâmetros variáveis, no contexto de estabilidade e limitação em tempo finito.
To investigate whether the state variables of a dynamical system are bounded in a finite time horizon, it is used the notion of finite time stability. A robust version of this notion, which is the finite time boundedness, is also investigated. The analysis of the finite time stability and the finite time boundedness of a linear system can be made using the proposed conditions in this dissertation. With these analysis conditions, some control and filtering problems for linear parameter varying systems can also be solved in the context of finite time stability and finite time boundedness.
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Lambert, Wanderson José. "Metodo dos volumes finitos para leis de conservação." [s.n.], 2002. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/305934.
Full textAbstract:
Orientadores : Marcelo Martins dos Santos, Petronio PulinoDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica
Made available in DSpace on 2018-08-02T01:17:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Lambert_WandersonJose_M.pdf: 3442154 bytes, checksum: d92cb6cb0111e7f125edb659bf6c302e (MD5) Previous issue date: 2002
Resumo: Neste trabalho, estudamos a convergência do Método dos Volumes Finitos aplicado a Leis de Conservação Escalares Multidimensional, seguindo os trabalhos de Cockburn et aI. [7] e Benharbit et. aI [3]. Tratamos aqui, o Problema de Valor Inicial e de Fronteira (PVIF). O Método dos Volumes Finitos é aplicado a diversos problemas, principalmente em dinâmica de fluidos, desde os anos 50, mas somente nos últimos 15 anos que foi melhorado. A grande vantagem deste método é que ele trata bem geometrias complexas e choques, comuns em Leis de Conservação. A convergência segue da unicidade da Solução em Medida (MV-Solution) para uma Lei de Conservação, Szepessy [59]. Compacidade Compensada, Soluções em Medida e Medidas de Young para Leis de Conservação apareceram primeiramente nos trabalhos de Murat [46]-[47], Tartar [62]-[63] e Diperna [15]-[17], para Problemas de Valor Inicial e para Sistemas de Leis de Conservação 2 x 2; e, depois disso, para um PVIF por Szepessy [59]. Seguindo estes artigos, Cockburn et aI. and Benharbit et. aI obtiveram, independentemente, a convergência forte para do esquema para a única solução entrópica descontínua no sentido de Bardos [2]
Abstract: In this report, we study the convergence of the Finite Volume Method applied to multidimensional Scalar Conservation Laws, follows from Cockburn et. aI [7] and Benharbit et. al [3]. It is treated the Initial and Boundary Value Problem (IBVP). Finite Volume Method is applied to several problems, mainly in fluid dynamical, since 50's years, but only in the last 15 years that has been improved. The great advantage this method is that is applied for complexes geometries and for shocks, commons in Conservation Laws. The convergence follows from Szepessy's [59] uniqueness result in the class of the entropy measure-valued solution. Compensated Compactness, MV-Solution and Measure Young for Conservation Laws has been appeared from Murat [46]-[47], Tartar [62]-[63] and Diperna's works [15]-[17], for Initial Value Problem (IVP) and 2 x 2 Hyperbolic Systems of Conservation Laws; and, thereafter, for (BIVP) by Szepessy [59]. In follows these articles, Cockburn et al. and Benharbit et. al obtain, independently, the strong convergence of the scheme to the unique entropy discontinuous solution in the sense the Bardos [2]
Mestrado
Mestre em Matemática
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Timoteo, Sánchez Martha Hilda. "Elementos finitos especiales aplicados a problemas elípticos de 2do orden con coeficientes no suaves." Bachelor's thesis, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2002. https://hdl.handle.net/20.500.12672/2905.
Full textAbstract:
En el capitulo I hacemos un resumen de propiedades del análisis funcional indicando a los espacios de sobolev.
En el capitulo II damos los principales resultados a utilizar, como lo son el Teorema de Lax-Milgram, el Teorema de Interpolación, así mismo el resultado de Ivo Babuska donde usamos la condición de inf - sup y el resultado de Bernstein.
En el capitulo III realizamos la descripción matemática de los elementos finitos triangulares.
En el capitulo IV se define el espacio HL (O) , hacemos un cambio de global de variables y aplicamos el teorema de Bemstein,encontrando que la solución global esta en HA (O) nHL (O) ,así mismo asumimos que existe un cambio loca1 de variables
En el capitulo V estudiaremos tres métodos distintos de elementos finitos especiales.Tesis
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Castillo, Milagros Noemi Quintana. "Problema de contato para sistemas termoelásticos." Laboratório Nacional de Computação Científica, 2010. http://www.lncc.br/tdmc/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=215.
Full textAbstract:
Neste trabalho estuda-se o problema de contato num sistema termoelástico unidimensional, como objeto de estudo é usado uma barra metálica que está no interior de uma viga. Primeiro, modela-se o sistema fisicamente e depois demonstra-se que o sistema possui solução através do método penalizado. Depois é feita a discretização numérica para fazer as simulações gráficas com os dados de quatro materiais pesquisados.
Os resultados obtidos nos testes dos diferentes materiais foram satisfatórios já que foi mostrado que o comportamento de um sistema acoplado é válido para materiais com coeficiente diferentes e depende da relação entre a energia e diferença de temperatura.
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Salvatierra, Marcos Marreiro. "Modelagem matematica e simulação computacional da presença de materiais impactantes toxicos em casos de dinamica populacional com competição inter e intra-especifica." [s.n.], 2005. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/307288.
Full textAbstract:
Orientador: João Frederico da Costa Azevedo MeyerDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica
Made available in DSpace on 2018-08-05T12:58:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Salvatierra_MarcosMarreiro_M.pdf: 1600898 bytes, checksum: a8beabb556b24c734508735602125989 (MD5) Previous issue date: 2005
Resumo: A proposta deste trabalho é criar um modelo para descrever computacionalmente o convívio entre duas espécies competidoras com características de migração na presença de um material impactante tóxico. As equações a serem utilizadas deverão incluir os fenômenos de dispersão populacional, processos migratórios, dinâmicas populacionais densidade-dependentes e efeitos tóxicos de um material impactante evoluindo no meio, provocando um decaimento proporcional. Recorrendo a um instrumental consagrado, embora com desenvolvimento relativamente recente, será usado um sistema clássico do tipo Lotka-Volterra (conseqüentemente não-linear) combinado a Equações Diferenciais Parciais de Dispersão-Migração. O primeiro passo é a formulação variacional discretizada deste sistema visando o uso de Elementos Finitos combinados a um método de Crank-Nicolson. Em segundo lugar, virá a formulação de um algoritmo (conjuntamente com sua programação em ambiente MATLAB) que aproxima as soluções discretas relativas a cada população em cada ponto e ao longo do intervalo de tempo considerado nas simulações. Por fim, serão obtidas saídas gráficas úteis dos pontos de vista quantitativo e qualitativo para uso em conjunto com especialistas de áreas de ecologia e meio ambiente na avaliação e na calibração de modelos e programas, bem como no estudo de estratégias de preservação, impacto e recuperação de ambientes
Abstract: The purpose of this work is to create a model to computationally describe the coexistence of two competing species with migration features in the presence of a toxic impactant material. The equations must include the phenomena of populational dispersion, migratory processes, density-dependent populational dynamics and toxic effects of the evolutive presence of an impactant material developing in the environment, generating a proportional decrease in both populations. Resorting to well-established, although relatively recent, mathematical instruments a Lotka - Volterra type (and consequently nonlinear) system, including characteristics of a Migration-Dispersion PDE. The first step is the discrete variational formulation of this system aiming for the use of the Finite Element Method toghether with a Crank-Nicolson Method. Second, the formulation of an algorithm (together with a programme in MATLAB environment) that approximates the relative discrete solutions to each population in each point and along of the time interval considered in the simulations. Lastly, useful graphics will be obtained of the quantitative and qualitative viewpoints for use with specialists of the fields of ecology and environment and in the evaluation and calibration of models and programmes
Mestrado
Mestre em Matemática Aplicada
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Xavier, João Carlos. "Banhos caóticos finitos : relação entre dissipação e expoentes de Lyapunov." reponame:Repositório Institucional da UFPR, 2015. http://hdl.handle.net/1884/39913.
Full textAbstract:
Orientador: Prof. Dr. Marcus Werner BeimsTese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Curso de Pós-Graduação em Física. Defesa: Curitiba, 13/03/2015
Inclui referências : f. 113-116
Resumo: Consideramos o fluxo de energia entre um oscilador harmônico clássico unidimensional e um conjunto de N osciladores quárticos bidimensionais e caóticos, os quais representam um banho finito. Usando a Teoria da Resposta Linear, obtemos uma expressão analítica para a equação de movimento do oscilador harmônico, a qual contém um termo de atrito dependente da frequência do sistema e das propriedades do banho. O coeficiente de dissipação é comparado com resultados numéricos, mostrando sua validade para casos do banho com dinâmica caótica e mista (coexistência de movimento caótico e regular). Por fim, a dissipação 'e expressa em termos do Expoente de Lyapunov médio do banho, mostrando assim que as ressonâncias entre as frequências do sistema e banho são mais eficientes na promoção de dissipação do que o valor do Expoente de Lyapunov médio e o numero de elementos do ambiente caótico. Palavras-Chave: Banhos Caóticos; Dissipação; Fluxo de Energia; Expoentes de Lyapunov.
Abstract: We consider the energy flow between a classical one-dimensional harmonic oscillator and a set of N two-dimensional chaotic oscillators, which represent the finite environment. Using linear response theory we obtain an analytical effective equation for the harmonic oscillator, which includes a frequency dependent dissipation and memory effects. The dissipation coefficient is compared to numerical results and we show its validity for environments with mixed (regular and chaotic) and chaotic motion. We also expressed the dissipation in terms of the environment mean Lyapunov exponent. In addition, resonances between system and environment frequencies are shown to be more efficient to generate dissipation than larger mean Lyapunov exponents, or a larger number of bath chaotic oscillators. Keywords: Chaotic Bath; Dissipation; Energy flow; Lyapunov exponents.
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Lobeiro, Adilandri Mércio. "Solução das equações de Saint Venant em uma e duas dimensões usando o método das características." reponame:Repositório Institucional da UFPR, 2013. http://hdl.handle.net/1884/30042.
Full textAbstract:
Resumo: Embasando-se na teoria da cinematica dos fluidos, alcança-se, via Teorema de Transporte de Reynolds, as deducoes necessarias para a obtencao das Equacoes de Saint Venant em uma e duas dimensoes, nao obstante tais equacoes sao linearizadas, o que permite obter as equacoes da onda em uma e duas dimensoes. Para solucionar estas equacoes, este texto discorre sobre o consagrado Metodo das Características, detalhando-o. Cabe observar que para o caso bidimensional encontrou-se as Pseudo-Características. Por meio deste metodo, e com o auxílio do software Maple, a solucao de duas conhecidas equacoes da onda sao obtidas, a Equacao do Telegrafo, no caso de uma dimensao, e para avaliar a Vibracao de uma Membrana Retangular, no caso de duas dimensoes. Alem disso, o Metodo das Características e aplicado para obter as Inclinacoes das Curvas Características e as Invariantes de Riemann, com o objetivo de solucionar as Equacoes de Saint Venant em uma e duas dimensoes, em cada uma das situacoes um estudo de caso foi abordado de modo a expor a teoria desenvolvida. Para o caso unidimensional, analisou-se o escoamento da agua em um canal retangular avaliando a velocidade e profundidade em posicoes específicas do comprimento do canal e em instantes de tempo pré-fixados, o que tornou possível estimar tais valores em qualquer ponto do canal por meio de uma funcao duas vezes continuamente diferenciavel que foi obtida pela interpolacao do tipo Spline Cúbico Natural. Para o caso em duas dimensoes, um problema bidimensional de esvaziamento de um reservatório foi analisado utilizando as Equacoes de Saint Venant, obtendo-se como resultados a profundidade e a velocidade em duas direcoes, para instantes de tempo específicos e posicoes pre-fixadas no comprimento e largura do reservatório, tais resultados foram comparados com os dados obtidos por meio do ja consagrado Metodo das Diferencas Finitas Explícitas. Importante ressaltar que, para o processo de resolucao de cada uma das equacoes, uma Maplet foi idealizada e programada, a fim de ilustrar e avaliar numerica e graficamente os resultados obtidos por cada metodo descrito.
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Reis, Valter Gallo Nascimento. "Solução viscosa de um modelo de difusão não linear para processamento de imagens /." São José do Rio Preto : [s.n.], 2003. http://hdl.handle.net/11449/94307.
Full textAbstract:
Orientador: Maurílio BoaventuraBanca: Magda Kimico Kaibara
Banca: Geraldo Nunes Silva
Resumo: O objetivo deste trabalho é apresentar a prova do Teorema de Existência e Unicidade de Solução, no contexto de soluções Viscosas, de um novo Modelo de Difusão Anisotrópica proposto recentemente para eliminação de Ruídos e Segmentação de Imagens Digitalizadas.
Abstract: The objective of this work is to present the proof of the Theorem of Existence and Uniqueness of Solution in the context of Viscosity Solutions, of a new model of anisotropic diffusion recently proposed to noise elimination and segmentation of digitalized images.
Mestre
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Gomes, Marlon de Oliveira. "O problema de Bernstein." reponame:Repositório Institucional da UFC, 2013. http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/7213.
Full textAbstract:
GOMES, Marlon de Oliveira. O problema de Bernstein. 2013. 146 f. Dissertação(Mestrado em Matemática) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza, 2013.Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2014-02-06T14:14:48Z No. of bitstreams: 1 2013_dis_mogomes.pdf: 3591854 bytes, checksum: 7436eff84b83e17422b3a917b66a2067 (MD5)
Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2014-02-06T14:55:20Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_dis_mogomes.pdf: 3591854 bytes, checksum: 7436eff84b83e17422b3a917b66a2067 (MD5)
Made available in DSpace on 2014-02-06T14:55:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_dis_mogomes.pdf: 3591854 bytes, checksum: 7436eff84b83e17422b3a917b66a2067 (MD5) Previous issue date: 2013
The classical Bernstein problem, solved by S. Bernstein in 1915-1917 in his article [12], asks if there is a complete minimal graph in R3 besides the plane. Bernstein showed that the answer to this question is no using analytical methods for study of equations of prescribed curvature. We will see here how this problem is related to the Gauss map of the graph, and as consequence of this relationship we generalize this theorem to a larger class of surfaces (not necessarily graphs), following the proof given by R. Osserman in [51]. We will see next generalizations of this theorem in higher dimensions, following essentially the methods introduced by W. Fleming in [31], and later refined by E. De Giorgi in [20], F. Almgren in [6] and J. Simons in [62]. In fact, they solve the problem for graphs in Rn, n < 9, namely they prove that the only complete minimal graph in these espaces is the hyperplane. Following the proof given by E. Bombieri, E. De Giorgi and E. Giusti in [14], we also show that, in dimension n ≥ 9, it is possible to construct complete minimal graphs in Rn. At last, we conclude with an extension of Bernstein’s theorem to the class of submanifolds stable with respect to the second variation of volume, under certain conditions of curvature and volume growth, and yet we investigate the case in which the ambient manifold is not the Euclidean space.
O problema de Bernstein clássico, resolvido por S. Bernstein em 1915-1917 em seu artigo [12], pergunta se existe um gráfico mínimo completo em R3 além do plano. Bernstein mostrou que a resposta para este problema é não, utilizando métodos analíticos para o estudo de equações de curvatura prescrita. Veremos aqui como este problema está relacionado com a aplicação de Gauss deste gráfico, e como conseqüência desta relação iremos generalizar este teorema para uma classe de superfícies maior (não necessariamente gráficos), seguindo a prova dada por R. Osserman em [51]. Veremos a seguir generalizações deste teorema em dimensões maiores, seguindo essencialmente os métodos introduzidos Por W. Fleming em [31], e refinados posteriormente por E. De Giorgi, em [20], F. Almgren, em [6], e J. Simons, em [62], que resolvem o problema para gráficos em Rn, n < 9 mostrando que o único gráfico mínimo completo nesses espaços é o hiperplano. Mostraremos também que em dimensão n ≥ 9, é possível construir gráficos mínimos completos em Rn, seguindo a prova apresentada por E. Bombieri, E. Di Giorgi e E. Giusti em [14]. Por fim, concluímos com uma extensão do teorema de Bernstein para a classe das subvariedades estáveis com respeito à segunda variação de volume, sob certas condições de crescimento de curvatura ou volume, e investigaremos ainda o caso que a variedade ambiente não é o espaço euclidiano.
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Costa, Maria Silvana Alcantara. "Sobre subvariedades com segunda forma fundamental dominada em espaÃos de Hadamard." Universidade Federal do CearÃ, 2007. http://www.teses.ufc.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=722.
Full textAbstract:
Nosso trabalho tem como objeto de estudo subvariedades em espaÃos de Hadamard e em espaÃos produto NÃR onde N Ã uma variedade Riemanniana completa com pÃlo e curvaturas seccionais radiais limitadas superiormente.
Em espaÃos de Hadamard mostramos que imersÃes com norma da segunda forma fundamental dominada sÃo prÃprias e tem topologia finita. As subvariedades do espaÃo Euclideano com essa condiÃÃo sobre a segunda forma fundamental tem tom fundamental nulo.
Sobre o espaÃo produto N à R, inicialmente estudamos hipersuperfÃcies imersas contidas em um cilindro vertical. Observamos que, a partir de uma certa limitaÃÃo no vetor curvatura mÃdia, estas hipersuperfcies sÃo nÃo parabÃlicas. Outro resultado obtido à a nÃo existÃncia de hipersuperfÃcies completas imersas em Hn à R com curvatura de Ricci com decaimento superquadrÃtico, RicM −c2 [1 + M(x)2 â log2(M(x) + 2)] e curvatura mÃdia
com sup |H| < (n − 1)/n contidas em um cilindro vertical. Para subvariedades
mÃnimas M N Ã R de dimensÃo m mostramos que o tom fundamental
de domÃnios limitados M satisfaz a seguinte desigualdade
( ) 1(BNm−1(_)(r)), onde BNm−1( )(r) Ã a bola geodÃsica das Formas
Espaciais Nm−1() de dimensÃo (m − 1) e curvatura seccional constante .
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Ferreira, Davi E. T. I. "Aerodinâmica de automóveis baseado no método dos contornos virtuais." reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS, 2005. http://hdl.handle.net/10183/6155.
Full textAbstract:
Este trabalho desenvolve um método numérico para a solução de escoamentos bidimensionais em torno de geometrias automobilísticas utilizando o método de diferenças finitas. O código computacional resolve as equações de Navier-Stokes e de Euler para uma distribuição adequada dos pontos discretos na malha. O método de integração empregado baseia-se no esquema explícito de Runge-Kutta de 3 estágios para as equações da quantidade de movimento e no de sub-relaxações sucessivas para a pressão na base Gauss-Seidel. Utilizou-se a técnica dos contornos virtuais em coordenadas cartesianas para resolver o escoamento sobre uma geometria simplificada, com a superfície coincidente com a malha computacional, e uma geometria automobilística mais complexa (BMW). Para a certificação da técnica empregada, optou-se pela utilização da teoria do escoamento potencial e pela comparação com dados experimentais encontrados na literatura e outros coletados em túnel de vento em escala reduzida. Houve dificuldade nesta comparação devido à falta de artigos relativos às simulações numéricas de escoamentos sobre automóveis e na aplicação da técnica dos contornos virtuais em geometrias complexas. Os resultados foram satisfatórios, com boas perspectivas para trabalhos futuros, contribuindo assim para o desenvolvimento da área.
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Ottoboni, Rafael Rodrigo 1983. "Fluxos de curvatura, soluções que se anulam em tempo finito e comportamento assintótico." [s.n.], 2011. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/305902.
Full textAbstract:
Orientador: Marcelo da Silva MontenegroTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica
Made available in DSpace on 2018-08-19T06:20:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ottoboni_RafaelRodrigo_D.pdf: 3423937 bytes, checksum: 451302f125ad3220b825af6cd34d4b52 (MD5) Previous issue date: 2011
Resumo: Neste trabalho apresentamos resultados sobre o fluxo de curvatura média, Gauss e harmônica de superfícies de revolução sujeito a condições de fronteira do tipo Dirichlet, Neumann ou singular. Soluções de alguns dos fluxos de curvatura com alguma destas condições de fronteira ou se anulam em tempo finito ou existem globalmente no tempo convergindo a um segmento de reta
Abstract: In this thesis we present results on mean curvature flow, Gaussian curvature flow and harmonic mean curvature flow subject to boundary conditions of Dirichlet type, Neumann or singular. Solutions to some of curvature flows with some of these boundary conditions quench in finite time or exist globally in time and converge to a straight line
Doutorado
Matematica
Doutor em Matemática
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Vista, Renata Couto. "Estimativa do erro de discretização analítico na solução de equações diferenciais utilizando o Método de Volumes Finitos." Universidade do Estado do Rio de Janeiro, 2010. http://www.bdtd.uerj.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=2750.
Full textAbstract:
As análises de erros são conduzidas antes de qualquer projeto a ser desenvolvido. A necessidade do conhecimento do comportamento do erro numérico em malhas estruturadas e não-estruturadas surge com o aumento do uso destas malhas nos métodos de discretização. Desta forma, o objetivo deste trabalho foi criar uma metodologia para analisar os erros de discretização gerados através do truncamento na Série de Taylor, aplicados às equações de Poisson e de Advecção-Difusão estacionárias uni e bidimensionais, utilizando-se o Método de Volumes Finitos em malhas do tipo Voronoi. A escolha dessas equações se dá devido a sua grande utilização em testes de novos modelos matemáticos e função de interpolação. Foram usados os esquemas Central Difference Scheme (CDS) e Upwind Difference Scheme(UDS) nos termos advectivos. Verificou-se a influência do tipo de condição de contorno e a posição do ponto gerador do volume na solução numérica. Os resultados analíticos foram confrontados com resultados experimentais para dois tipos de malhas de Voronoi, uma malha cartesiana e outra triangular comprovando a influência da forma do volume finito na solução numérica obtida. Foi percebido no estudo que a discretização usando o esquema CDS tem erros menores do que a discretização usando o esquema UDS conforme literatura. Também se percebe a diferença nos erros em volumes vizinhos nas malhas triangulares o que faz com que não se tenha uma uniformidade nos gráficos dos erros estudados. Percebeu-se que as malhas cartesianas com nó no centróide do volume tem menor erro de discretização do que malhas triangulares. Mas o uso deste tipo de malha depende da geometria do problema estudadoThe analyses of errors are conducted before any project to be developed. The necessity of studying the behavior of the numerical error on structured and unstructured grids comes up with the increasing use of these methods of discretization meshes. Thus, the objective was to create a methodology to analyze the errors generated by discretization of the truncation in the Taylor series, applied to the equations of Poisson and Advection-Diffusion stationary and uni and bi-dimensional, using the Finite Volume Method on Voronoi mesh. The choice of these equations is due to its wide use in testing new mathematical models and interpolation function. The schemes used were the Central Difference Scheme (CDS) and the Upwind Difference Scheme (UDS) in the advective terms. There was the influence of boundary condition and position of the generator in the numerical solution of the volume. The analytical results were compared with experimental results for two types of Voronoi meshes, a Cartesian mesh and a triangular shape showing the influence of finite volume in the numerical solution obtained. It was perceived that the discretization in the study using the CDS scheme has smaller errors than the discretization scheme using the UDS as literature. Also notice the difference in the errors in neighboring volumes in triangular meshes which means that there has been no uniformity in the graphs of errors studied. It was noticed that the Cartesian meshes with node at the centroid of the volume is smaller than discretization error triangular meshes. But using this type of meshes depends on the geometry of the problem studied
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Imada, Fabiano Hikoji Jorge. "Estudo da estrutura multidimensional de escoamentos multifásicos em dispositivos de medição de pressão diferencial." Universidade de São Paulo, 2014. http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3150/tde-19032015-171034/.
Full textAbstract:
A medição de vazão de escoamentos multifásicos é uma necessidade constante em diversas atividades industriais como exploração de óleo e gás, controle de linhas de transporte de vapor e monitoramento de sistemas de resfriamento de usinas nucleares. Dentre os meios disponíveis para a realização da medição de vazão mássica, os dispositivos de medição de pressão diferencial constituem um dos métodos mais simples, sendo sua construção, aplicação e operação em escoamentos monofásicos bem conhecidas e definidas por normas técnicas. No entanto, sua aplicação tem sido estendida a escoamentos multifásicos, geralmente estando aliada a uma técnica adicional de medição de fração de vazio ou fração volumétrica das fases. Este trabalho descreve o estudo numérico de escoamentos multifásicos através de medidores de vazão baseados em pressão diferencial como placas de orifício e bocais de vazão de raio longo. Para tal, primeiramente foram conduzidas simulações de escoamentos monofásicos através de placas de orifício e bocais de vazão de raio longo na faixa de número de Reynolds 15.000 500.000. Os resultados de coeficiente de descarga obtidos foram quantitativamente comparados com os valores preditos por norma ISO, apresentando desvio máximo de aproximadamente 4, 9% para as placas e de 1,0% para os bocais. Em uma segunda etapa, escoamentos do tipo gás úmido (wet gas) através de placas de orifício foram simulados através de três abordagens diferentes. Os resultados de vazão mássica total obtidos foram comparados com dados experimentais fornecidos pela PETROBRAS. As abordagens que consideram o escorregamento entre as fases apresentaram previsões mais próximas dos experimentos, com desvio relativo médio de 3,9%, enquanto a modelagem homogênea apresentou um desvio médio de 6, 6%. Nestes estudos, foram também avaliadas as estruturas desenvolvidas no escoamento através de visualizações da distribuição de fases. São também apresentadas duas sugestões para complementação da caracterização de um escoamento multifásico: (1) a introdução da informação de fração de vazio na formulação apresentada por Paz (2011) e (2) a análise estatística do sinal de pressão diferencial em placas de orifício. Com relação ao primeiro item, comparações quantitativas com dados experimentais sugeriram que a alternativa apresentada é viável para operações de monitoramento da produção. Já o último estudo mostrou qualitativamente a influência da quantidade de líquido na flutuação da pressão diferencialThe flowrate measurement of multiphase flows is a constant need at many industrial activities such as oil and gas exploration, steam transport lines control and monitoring of nuclear plants cooling systems. Within the available means for performing flowrate measurement, the differential pressure devices constitute one of the simplest methods, with their construction, application and operation in single phase flows being well known and defined by technical standards. However, their application has been extended to multiphase flows, usually being allied to a void fraction or phase volume fraction measurement technique. This work describes a numerical study of multiphase flows through differential pressure-based flowrate meters such as orifice plates and long radius nozzles. Firstly simulations of single phase flows through orifice plates and long radius nozzles were conducted in the Reynolds number range 15.000500.000. The obtained results of discharge coefficients were quantitatively compared to ISO Standard predicted values, showing a maximum deviation of approximately 4,9% for the orifice plates and of 1,0% for the nozzles. In a second stage, wet gas flows through orifice plates were simulated by means of three approaches. The calculated results of total mass flowrate were compared to experimental data provided by PETROBRAS. The approaches that considered the slip between phases provided the closest results to the experiments, with a mean relative error of 3, 9%, while the homogeneous modeling presented an error of 6, 6%. In these studies, the structures developed within the domain were also evaluated through the visualization of the phases distribution. Two suggestions for complementing the characterization of a multiphase flow are presented: (1) the introduction of void fraction information into the formulation presented by Paz (2011) and (2) the statistical analysis of the orifice plate pressure drop signal. Regarding the first item, quantitative comparison with experimental data suggested that the presented alternative is viable for production monitoring operations. The last study qualitatively revealed the influence of the liquid loading in the pressure drop fluctuation.
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Tambellini, Leonardo [UNESP]. "Sistemas dinâmicos finitos: Paciência Búlgara (Shift em partições e composições cíclicas)." Universidade Estadual Paulista (UNESP), 2013. http://hdl.handle.net/11449/94253.
Full textAbstract:
Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:56Z (GMT). No. of bitstreams: 0
Previous issue date: 2013-06-26Bitstream added on 2014-06-13T20:08:05Z : No. of bitstreams: 1
tambellini_l_me_sjrp.pdf: 1124234 bytes, checksum: 8cc4df0d667724def74ec4f0b65c3020 (MD5)Neste trabalho abordamos um tema introdutório na interseção de duas áreas da Matemáticas, Sistemas Dinâmicos e Teoria dos Números. Através de um jogo aparentemente ingênuo, a Paciência Búlgara, estudamos dinâmicas em conjuntos finitos. Devidoà finitude do domínio, todos os pontos do sistema convergem para uma órbita periódica, mas interessante é saber quantas órbitas distintas o sistema apresenta em função da quantidade de elementos do domínio. Outra pergunta natural é sobre o tempo de convergência a estas órbitas. Estudamos também uma variação deste jogo, a Paciência Carolina
This work refers to a introductory topic in the intersection of two areas in Mathematics, Dynam-ical Systems and Number Theory. Motivated to a game seemingly naive, Bulgarian Solitaire, we study dynamics in finite sets. Due to the finiteness of the domain,all points of the sys-tem converge to a periodic orbit, but it is interesting to know how many distinct orbits the system displays depending on the size of the domain. Another natural question is about the convergence time of these orbits. We also study a variation of this game, Carolina Solitaire
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Tambellini, Leonardo. "Sistemas dinâmicos finitos : Paciência Búlgara (Shift em partições e composições cíclicas) /." São José do Rio Preto, 2013. http://hdl.handle.net/11449/94253.
Full textAbstract:
Orientador: Vanderlei Minori HoritaBanca: Carlos Gustavo T. de A. Moreira
Banca: Claudio Aguinaldo Buzzi
Resumo: Neste trabalho abordamos um tema introdutório na interseção de duas áreas da Matemáticas, Sistemas Dinâmicos e Teoria dos Números. Através de um jogo aparentemente ingênuo, a Paciência Búlgara, estudamos dinâmicas em conjuntos finitos. Devidoà finitude do domínio, todos os pontos do sistema convergem para uma órbita periódica, mas interessante é saber quantas órbitas distintas o sistema apresenta em função da quantidade de elementos do domínio. Outra pergunta natural é sobre o tempo de convergência a estas órbitas. Estudamos também uma variação deste jogo, a Paciência Carolina
Abstract: This work refers to a introductory topic in the intersection of two areas in Mathematics, Dynam-ical Systems and Number Theory. Motivated to a game seemingly naive, Bulgarian Solitaire, we study dynamics in finite sets. Due to the finiteness of the domain,all points of the sys-tem converge to a periodic orbit, but it is interesting to know how many distinct orbits the system displays depending on the size of the domain. Another natural question is about the convergence time of these orbits. We also study a variation of this game, Carolina Solitaire
Mestre
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Thomaz, Julio Cezar Alves. "Solução numérica de equações diferenciais para precificação de opções." Laboratório Nacional de Computação Científica, 2005. http://www.lncc.br/tdmc/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=133.
Full textAbstract:
A formulação do problema de precificação de opções, envolve uma parte significantiva da teoria de processos estocásticos (incluindo equações diferenciais estocásticas). O objetivo desse trabalho é a análise numérica do modelo de Black e Scholes para precificação de opções Européias e Americanas. São apresentadas formulações de equações e inequações variacionais parabólicas associadas a esta modelagem. Após uma breve introdução de alguns conceitos sobre a teoria financeira, base econômica e estatística, apresenta-se o modelo de Black e Scholes para o prêmio de opções Européias e sua generalização para os contratos de opções Americanas. Também são modelados contratos de opções Européias e Americanas onde o investidor tem o direito de negociar dois ativos subjacentes, resultando em modelos bidimensionais também aproximados por métodos de elementos finitos. Por fim apresentam-se resultados numéricos de simulações para opções Européias e Americanas, em uma e duas dimensões.
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Porto, Eduardo Castelo Branco. "Metodo da homogeneização aplicado a otimização estrutural topologica." [s.n.], 2006. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/265173.
Full textAbstract:
Orientador: Renato PavanelloDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica
Made available in DSpace on 2018-08-07T01:37:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Porto_EduardoCasteloBranco_M.pdf: 1249639 bytes, checksum: ecf2198ecf41330cd50bfdb24c3bdb08 (MD5) Previous issue date: 2006
Resumo: Este trabalho tem por objetivos a investigação e a implementação de um método de otimização estrutural topológica baseado no uso de microestruturas. Dois modelos de microestrutura são introduzidos no problema de projeto ótimo: um ortotrópico com vazios, via homogeneização, e outro isotrópico com penalidade, via equação constitutiva artificial. As propriedades mecânicas efetivas de tais modelos são determinadas através de um programa iterativo implementado, baseado na abordagem da homogeneização. A análise estrutural é então realizada através do método dos elementos finitos e a topologia ótima é obtida com o uso de um otimizador baseado em critérios de otimalidade. São feitas investigações acerca dos parâmetros envolvidos na técnica de homogeneização, assim como são resolvidos problemas elastoestáticos e elastodinâmicos lineares de estado plano de tensão envolvendo critérios de projeto em rigidez e em freqüência natural e restrição de volume. Os algoritmos, implementados em ambiente Matlab, têm sua eficácia comprovada mediante a resolução de problemas clássicos existentes na literatura. E com a implementação dos modelos de material ortotrópico com vazios e isotrópico com penalidade é possível explorar as principais características e potencialidades de cada abordagem
Abstract: This work aims to investigate and implement a structural topology optimization method based on microstructures. Two microstructure models are introduced in the optimal design problem: one orthotropic with holes, by homogenization, and other isotropic with penalization, by artificial constitutive equation. An implemented iterative program, based on the homogenization approach, determines the effective mechanical properties of each material model. Structural analyses are performed by using the finite element method and optimal topologies are obtained using an optimizer based on optimality criteria. Investigations concerning the parameters related to the homogenization technique are carried out. Linear elastic static and dynamic problems of structures in plane stress state are solved as well, concerning stiffness and natural frequency design criteria and with a constraint on volume. The solution of classic structural problems encountered in literature has demonstrated the effectiveness of the implemented Matlab codes and the implementation of the orthotropic and isotropic material models has made possible the investigation of the main characteristics and potentialities of each approach
Mestrado
Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico
Mestre em Engenharia Mecânica
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Hoffmann, Kleyton. "Inclusão de um modelo vetorial de histerese no sistema FEECAD utilizando a formulação da permeabilidade diferencial." reponame:Repositório Institucional da UFSC, 2013. https://repositorio.ufsc.br/xmlui/handle/123456789/122646.
Full textAbstract:
Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica, Florianópolis, 2013.Made available in DSpace on 2014-08-06T17:11:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 323993.pdf: 8521997 bytes, checksum: 64e5bd8bcae24a4f2ba8a7c75a1260e9 (MD5) Previous issue date: 2013
Este trabalho aborda a modelagem numérica de dispositivos eletromagnéticos incluindo o fenômeno de histerese em três dimensões através da formulação da permeabilidade diferencial. Esta formulação possibilita o acoplamento com circuitos elétricos e o tratamento de materiais anisotrópicos e histeréticos. O modelo de histerese utilizado é o vetorial de Jiles-Atherton. São discutidos aspectos sobre a implementação bem como melhorias para a convergência do método. Propõe-se uma mudança na discretização temporal substituindo o método de Euler por Crank-Nicolson. Um benchmark proposto pela ICS (International Compumag Society) é utilizado para validação do método, além da comparação com outras formulações já implementadas. O software é incorporado ao sistema FEECAD, desenvolvido pelo GRUCAD (Grupo de Concepção e Análise de Dispositivos Eletromagnéticos) em colaboração com outros grupos de pesquisa, que já conta com diversos módulos implementados utilizando diferentes formulações.
Abstract : This work deals with the numerical modeling of electromagnetic devices including hysteresis phenomenon through the formulation of differential permeability. This formulation enables the coupling with electrical circuits and treatment of anisotropic and hysteretic materials. The hysteresis model used is the vector Jiles-Atherton.We discuss aspects of the implementation as well as improvements to the convergence of the method. Proposes a change in the time discretization replacing the Euler method on Crank-Nicolson. Abenchmark proposed by the ICS (Compumag International Society) is used to validate the method, as well as comparisons with others formulations already implemented. The software is built into the system FEECAD developed by GRUCAD Group (Design and Analysis of Electromagnetic Devices) in collaboration with other research groups, which already has many modules implemented using different formulations.
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Simas, Jano Gomes. "Modelagem computacional do problema de difusão com retenção." Laboratório de Computação Científica, 2012. https://tede.lncc.br/handle/tede/177.
Full textAbstract:
Made available in DSpace on 2015-03-04T18:57:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1
dissertacao_JanoSimas.pdf: 1144740 bytes, checksum: db89328e105a6d7fa4f7804c3edf2f11 (MD5)
Previous issue date: 2012-09-28In this work a new equation was used to represent diffusion with temporary retention, it was shown that it requires a forth order derivative, besides the second order derivative of the classical theory to correctly represent the coupling effect of diffusion with temporary retention. In this work we developed a finite elements model using cubic Hermite polynomials for the solution interpolation. We analysed the influence of some parameters of the equation, the results were compared with a known solution. The numerical experiments presented in this work showed that depending on the choice of the parameters present in the equation, this model encompasses abroad class of problems including e.g. diffusion increasing effect.
No presente trabalho foi analizada uma nova equação desenvolvida para modelar o efeito da difusão com retençãao temporária, foi mostrado que o processo depende da existência de uma derivada de quarta ordem além da derivada de segunda ordem para descrever o fenômeno. Ficou evidente que o fenômeno da retenção temporária requer a existência de um processo de difusão. Foi desenvolvido um modelo de elementos nitos utilizando polinômios cúbicos de Hermite para a interpolação da solução do problema. Estudamos a influência da variação de alguns parâmetros dessa equação e os resultados comparados com uma solução exata conhecida. As análises deste trabalho nos levam a crer que a equação proposta e consistente com o esperado mas apresenta diversas particularidades e abrange outros fenômenos além da difusão com retenção temporária.
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Londero, Afonso Alborghetti. "Desenvolvimento e implementação de um framework para solução de EDPs parabólicas e elípticas com malhas não alinhadas." reponame:Repositório Institucional da UFSC, 2015. https://repositorio.ufsc.br/xmlui/handle/123456789/169422.
Full textAbstract:
Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Química, Florianópolis, 2015.Made available in DSpace on 2016-10-19T12:52:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 338245.pdf: 6958129 bytes, checksum: c75a028aa1455d10cf534bee734d1d21 (MD5) Previous issue date: 2015
A modelagem de problemas onde a fronteira se modifica constantemente com o tempo pode se tornar desafiadora à medida que a malha tenha a necessidade de se adaptar constantemente. Nesse contexto, métodos computacionais onde a malha não se conforma com a fronteira são de grande interesse. Este trabalho propõe uma abordagem com o Método de Elementos Cortados para resolver equações diferenciais parciais utilizando malhas não alinhadas com o Método de Elementos Finitos. Como resultado da implementação proposta, foi desenvolvido o programa fem-cut-cell-3D, baseado na implementação em elementos finitos pela biblioteca deal.ii. A fim de avaliar matematicamente a implementação, quatro experimentos numéricos foram propostos: o problema clássico de Poisson, em duas e três dimensões; o problema de difusão de Laplace-Beltrami, em duas dimensões; e um caso transiente em duas dimensões de reação-difusão. Efeitos de estabilização da matriz de rigidez foram estudados para o problema de Poisson e Laplace-Beltrami em 2D, e a dependência teórica do número condicional com o tamanho dos elementos foi confirmada. Além disso, um parâmetro ótimo de estabilização foi definido. Taxas de convergência foram calculadas para os três primeiros casos e a estimativa teórica foi confirmada.
Abstract : The modeling of problems where the boundary changes significantly over time may become challenging as the mesh needs to be adapted constantly. In this context, computational methods where the mesh does not conform to the boundary are of great interest. This paper proposes a stabilized cut-cell approach to solve partial differential equations using unfitted meshes using the Finite Element Method. As a result of the implementation of the method, the software fem-cut-cell-3D was developed, based on the implementation of the finite element method by the open source library deal.ii. In order to mathematically evaluate the method, four problems were proposed: the classical Poisson problem, in two and three dimensions; a pure diffusion Laplace-Beltrami problem, in two dimensions; and a reaction diffusion case in two dimensions. Stabilization effects on the stiffness matrix were studied for the Poisson and Laplace-Beltrami problems in 2D, and the theoretical dependence of the condition number with mesh size was confirmed. In addition, an optimal stabilization parameter was defined. Optimal convergence rates were obtained for the first three test cases.
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Biânchi, Angelo Calil 1984. "Sobre a existencia de bases SAGBI finitas para o nucleo de k-derivações em k[x1,...,xn]." [s.n.], 2008. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/306306.
Full textAbstract:
Orientador: Paulo Roberto BrumattiDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica
Made available in DSpace on 2018-08-10T20:04:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Bianchi_AngeloCalil_M.pdf: 609753 bytes, checksum: d05b2d15e03b1e36b83018ed28d8da63 (MD5) Previous issue date: 2008
Resumo: O objetivo geral desse trabalho é entender a teoria das bases SAGBI num ponto de vista estrutural, buscando critérios para sua existência e resultados que comprovem sua eficácia para o estudo de certas k-subalgebras de k[x], bem como estudar a teoria geral das derivações sobre anéis de polinômios, suas localizações e quocientes, visando explorar as propriedades algébricas do núcleo destas derivações e as estruturas das k-subalgebras de k[x] que podem ser vistas como tais núcleos. O objetivo específico é estudar a teoria algébrico-geométrica para k-derivações em k[x], desenvolvida por Shigeru Kuroda, e utilizar dessa teoria para estabelecer uma condição para que o núcleo de uma tal derivação seja uma k-subalgebra finitamente gerada e outra para que este possua uma base SAGBI finita. Em cada momento ao longo do trabalho também é desejado enfatizar o comportamento das k-derivações que são localmente nilpotentes e obter uma forma algorítmica para determinar os geradores de seus núcleos, no caso particular da derivação ao possuir uma slice
Abstract: The general objective of this work is to understand the SAGBI bases theory from a structural point of view, seeking criterias for it¿s existence and results that prove it¿s effitiency in the study of certain subalgebras of k[x], as well as to study the general theory of derivations over polynomial rings, it¿s localizations and quotients, in order to explore the algebraic properties of the kernel of this derivations and the structures of the k-subalgebras of k[x] that may be seen as such kernels. The specific objective is to study the algebraic-geometric theory of k-derivations in k[x], developed by Shigeru Kuroda, and to use this theory to stabilish a condition for the kernel of one such derivation to be a finitely generated k-subalgebra and another condition for this derivation to have finite SAGBI base. Along this work we also want to emphasize the behavior of locally nilpotent k-derivations and to obtain an algorithmic way to determine the generators of it¿s kernels, in the particular case that the derivation has a slice
Mestrado
Matematica
Mestre em Matemática
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Gaspari, Eduardo Ferreira. "Simulação numérica de roll waves em canais fechados." [s.n.], 2013. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/265672.
Full textAbstract:
Orientador: Antonio Carlos BannwartTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica e Instituto de Geociências
Made available in DSpace on 2018-08-22T09:34:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Gaspari_EduardoFerreira_D.pdf: 3211545 bytes, checksum: 80820e359cf9df0a39b228d34978524f (MD5) Previous issue date: 2013
Resumo: Utilizando um método numérico especializado em problemas hiperbólicos chamado Riemann Solver, é feito um estudo para avaliar o processo de evolução de roll waves em canais fechados. Todo o estudo se baseia em fenômenos de propagação de ondas hiperbólicas do tipo ondas de gravidade. Foi utilizado um modelo unidimensional para representar a dinâmica das roll waves. Inicialmente foi feita uma análise das velocidades características envolvidas, a qual indicou, para o arranjo estratificado, um fraco acoplamento entre os fenômenos de propagação de onda mais relacionados com a compressibilidade dos fluidos e os fenômenos de propagação de ondas mais relacionados com a variação hidrostática na seção transversal do canal. Os resultados desta análise foram utilizados para justificar uma modelagem de roll wave considerando os fluidos como incompressíveis. Testes numéricos também foram feitos, demonstrando que a hipótese de fluidos incompressíveis não leva a uma perda de qualidade na modelagem de ondas de gravidade em canais fechados. Foi observada a fragilidade da hipótese de perfil hidrostático de pressão nos modelos de dois fluidos e é proposta uma modificação para este perfil de pressão considerando os efeitos dinâmicos devido à forma rugosa da interface em um escoamento estratificado instável. São feitas comparações com resultados experimentais de literatura para o filme de líquido em regime laminar e foram feitos experimentos para o filme de líquido em regime turbulento. As comparações entre as simulações e os resultados experimentais demonstrando que o modelo proposto é consistente
Abstract: Using a Riemann Solver numerical method, a study to evaluate the process of evolution of roll waves in closed channels was implemented. The whole study is based on the phenomena of hyperbolic gravity waves propagation. It was used a one-dimensional model to represent the dynamics of roll waves. Initially an analysis of the propagation wave velocities involved on to the stratified flow was done, a weak coupling between the wave propagation phenomena more closely related to fluid compressibility and wave propagation phenomena more closely related to the change in the void fraction, due the gravity waves, was verified. The results of this analysis were used to justify a roll wave modeling considering the fluids as incompressible. Numerical tests were also performed, showing that the hypothesis of incompressible fluids does not lead to a loss of quality in the modeling of gravity waves in closed channels. It was observed a fragility of the hydrostatic pressure profile assumption to modeling unstable stratified flow. It was proposed a modification to this pressure profile, considering the dynamic effects of the roughness interface. Comparisons were made with experimental results from the literature for the liquid film in laminar and experiments made for the film of liquid in turbulent flow. This comparison between simulations and experimental results demonstrate that the proposed model is consistent
Doutorado
Explotação
Doutor em Ciências e Engenharia de Petróleo
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Reis, Valter Gallo Nascimento [UNESP]. "Solução viscosa de um modelo de difusão não linear para processamento de imagens." Universidade Estadual Paulista (UNESP), 2003. http://hdl.handle.net/11449/94307.
Full textAbstract:
Made available in DSpace on 2014-06-11T19:27:08Z (GMT). No. of bitstreams: 0
Previous issue date: 2003-05-30Bitstream added on 2014-06-13T18:07:06Z : No. of bitstreams: 1
reis_vgn_me_sjrp.pdf: 1674980 bytes, checksum: f5115469b913f96355173e8e7a9aff79 (MD5)O objetivo deste trabalho é apresentar a prova do Teorema de Existência e Unicidade de Solução, no contexto de soluções Viscosas, de um novo Modelo de Difusão Anisotrópica proposto recentemente para eliminação de Ruídos e Segmentação de Imagens Digitalizadas.
The objective of this work is to present the proof of the Theorem of Existence and Uniqueness of Solution in the context of Viscosity Solutions, of a new model of anisotropic diffusion recently proposed to noise elimination and segmentation of digitalized images.