Dissertations / Theses: 'Differential and integral calculus teaching'

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Almeida, Marcio Vieira de. "Material para o ensino do cálculo diferencial e integral: referências de Tall, Gueudet e Trouche." Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, 2017. https://tede2.pucsp.br/handle/handle/20263.

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Submitted by Filipe dos Santos (fsantos@pucsp.br) on 2017-08-02T14:32:30Z No. of bitstreams: 1 Marcio Vieira de Almeida.pdf: 5322268 bytes, checksum: 95a05019d55b263aef725a9ef6402f5e (MD5)
Made available in DSpace on 2017-08-02T14:32:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Marcio Vieira de Almeida.pdf: 5322268 bytes, checksum: 95a05019d55b263aef725a9ef6402f5e (MD5) Previous issue date: 2017-07-27
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES
This thesis presents a material for the teaching of Differential and Integral Calculus, composed by seven activities, which were based on theoretical references of Mathematical Education. The concepts of function, continuity, differentiability, solution of a differential equation, integral and limit of sequences were approached in these activities. The intention was to defend that one of the ways to establish the narrowing of the relation of theory and practice in this area of investigation is done through the elaboration of materials for teaching with this goal. The concepts of generic organizer, cognitive root, and Three Worlds of Mathematics by Tall and collaborators and the idea of resource of Documental Genesis of Gueudet and Trouche were used. The use of the computer and the construction of tools on GeoGebra were productive procedures to obtain a material with the planned qualities. The research, which had as a result the material for teaching, followed the methodological orientation of a type of fundamental research, in which the goal is the filling of gaps in knowledge related to the solution of problems through practice. An explanatory, theoretical posture was adopted, the construction of considerations with rigor and logical coherence to validate the obtained results. In the scope of theoretic-methodological references seven activities were elaborated for the teaching of Calculus organized in three components which, compose a resource (mathematics, material and didactics) in the conception of Documental Genesis, incorporating cognitivist ideas of Tall and his associates. Using the components (mathematics, material and didactics) allows that the material may configure itself as an element of the set of resources, according to the Documental Genesis, which a teacher of Calculus can use for the development of a class. As a result it is possible to demonstrate that the way of elaboration proposed for a material for teaching, in which theories of Mathematical Education are elaborated and adequate software is used, may be a powerful way to favor the integration of theory and practice, pursued and necessary for Mathematic Education, besides contributing with learning
Esta tese apresenta um material para o ensino de Cálculo Diferencial e Integral composto por sete atividades que foram embasadas em referenciais teóricos da Educação Matemática. Nelas, foram abordados os conceitos de função, continuidade, diferenciabilidade, solução de uma equação diferencial, integral e limite de sequências. Pretendeu-se defender que uma das formas de se estabelecer o estreitamento da relação teoria e prática nessa área de investigação é feita por meio de elaboração de materiais para o ensino com essa finalidade. Foram utilizadas as noções de organizador genérico, raiz cognitiva e Três Mundos da Matemática de Tall e colaboradores, e a noção de recurso da Gênese Documental de Gueudet e Trouche. O uso do computador e a construção de ferramentas no GeoGebra foram procedimentos férteis para se obter um material com as competências planejadas. A pesquisa, que teve por resultado o material para o ensino, seguiu orientação metodológica de uma do tipo pesquisa fundamental, na qual se objetiva o preenchimento de lacunas no conhecimento relativo à solução de problemas advindos da prática. Adotou-se uma postura teórica exploratória, a da construção de argumentos com rigor e coerência lógica para validar os resultados obtidos. Nesse âmbito de referenciais teórico- metodológicos, foram elaboradas sete atividades para o ensino de Cálculo, organizadas em três componentes, as quais compõem um recurso (matemática, material e didática) na concepção da Gênese Documental, incorporando noções cognitivistas de Tall e seus associados. A utilização das componentes (matemática, material e didática) possibilita que o material possa se configurar em um elemento do conjunto de recursos, conforme a Gênese Documental, de um professor de Cálculo, para o desenvolvimento de uma aula. Como resultado pode-se demonstrar que o modo de elaboração proposto para um material para o ensino, em que se incorporam teorias da Educação Matemática e se utiliza um software adequado, pode ser um meio potente para favorecer a integração teoria e prática, almejada e necessária pela Educação Matemática, além de contribuir com a aprendizagem

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Floret, Rejane Teixeira de Souza. "Uma proposta para introdução de noções de Cálculo no ensino médio." Universidade do Estado do Rio de Janeiro, 2014. http://www.bdtd.uerj.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=7803.

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Abstract:

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
A presente dissertação tem o objetivo de propor a reinclusão de elementos de Cálculo no ensino médio, pois no passado o Cálculo fazia parte do currículo e foi abolido após uma reforma no ensino da matemática. O trabalho apresenta os resultados de um levantamento estatístico sobre os índices de reprovação na disciplina Cálculo Diferencial e Integral I nos períodos mais recentes da Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ) e, também, uma pesquisa quantitativa com quarenta professores de matemática com o objetivo de analisar a viabilidade do projeto e os problemas a serem enfrentados. Por fim, a dissertação conta com uma série de atividades comentadas sobre o tema de limites, que é o foco do trabalho. Tais atividades podem ser incluídas já no 1 ano do ensino médio, paralelamente ao conteúdo de funções, e visam proporcionar aos estudantes o contato com elementos de Cálculo em uma linguagem acessível, e orientar o professor nesta tarefa
This dissertation has the objective of proposing the reinclusion of Calculus elements in high school, because in the past Calculus was part of the curriculum and it was abolished after a reform in mathematics teaching. This paper presents the results of a statistical return about the rates of fails in the subject Differential and integral Calculus I in recent terms at Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ) and also a quantitative research with forty mathematics teachers, which has the objective of analyzing the viability of the project and the problems to be faced. Finally, the dissertation has a series of discussed activities about the theme of limits, which is the focus of this paper. These activities can be included in the first year of high school, at the same time as functions content. They aim to offer students a contact with Calculus elements in an accessible language and also to orientate the teacher in this task.

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Almeida, Marcio Vieira de. "Um panorama de artigos sobre a aprendizagem do cálculo diferencial e integral na perspectiva de David Tall." Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, 2013. https://tede2.pucsp.br/handle/handle/10969.

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Abstract:

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Marcio Vieira de Almeida.pdf: 1460243 bytes, checksum: a4f44f26cc2c378ae48bfea70049311a (MD5) Previous issue date: 2013-06-07
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
The focus on this research is the learning and teaching of Differential and Integral Calculus, through the reading of articles written by the researcher David Tall. It is a bibliographical theoretical research, in the modality of panorama, in which the organization is also based on elements of Content Analysis, according to Bardin. We present information about the biography of the English researcher and his relationship with the community of national research. The CAPES Thesis Database was studied, with the objective of identifying the use of theories developed by Tall in national researches. The material for analysis, used for the development of the panorama, was based on 14 articles, taken from the session Limits, Infinity & Infinitesimals of the academic website of the English researcher. The theoretical elements and the approaches in teaching formulated to the concepts real numbers, infinity, limits, continuity, derivatives, integral and differential equations are highlighted in this material. The panorama brings summaries and analysis of theoretical elements, besides highlighting important information on the learning and teaching of Differential and Integral Calculus under Tall s perspectives. With this research, we hope to have contributed to both research and teaching practice
Esta pesquisa tem por foco a aprendizagem e o ensino do Cálculo Diferencial e Integral. Trata-se da realização de um panorama de artigos de autoria de David Tall relacionados a esse tema. É um estudo teórico de caráter bibliográfico, na modalidade panorama, cuja organização se pautou também em elementos da Análise de Conteúdo, segundo Bardin. São apresentados dados sobre a biografia do pesquisador inglês e a relação dele com a comunidade de pesquisa nacional. É realizado um levantamento, no banco de dissertações e teses da CAPES, com a intenção de identificar a utilização dos elementos teóricos desenvolvidos por Tall, em pesquisas nacionais. O material de análise, utilizado para o desenvolvimento do panorama, constituiu-se de 14 artigos, retirados da seção Limits, Infinity & Infinitesimals do sítio acadêmico do pesquisador. São destacados, nesse material, os elementos teóricos e as abordagens para o ensino formuladas para os conceitos: números reais, infinito, limites, continuidade, derivada, integral e equações diferenciais. O panorama traz sínteses e análises de elementos teóricos, além de colocar em evidência dados importantes sobre a aprendizagem e o ensino do Cálculo Diferencial e Integral, na perspectiva de Tall. Com a apresentação deste trabalho espera-se ter contribuído tanto com a pesquisa quanto com a prática docente

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Müller, Thaísa Jacintho. "Objetos de aprendizagem multimodais e ensino de cálculo : uma proposta baseada em análise de erros." reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS, 2015. http://hdl.handle.net/10183/128914.

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Abstract:

Esta tese teve como objetivo analisar dificuldades de aprendizagem apresentadas por alunos de Cálculo Diferencial e Integral, bem como testar possibilidades de superar tais dificuldades por meio de recursos tecnológicos. Na primeira fase da pesquisa, foram realizadas análises de erros cometidos por estudantes de Cálculo, inicialmente de uma turma de Sistemas de Informação e, na sequência, de uma turma de Engenharia. Em ambos os testes identificou-se que as maiores dificuldades se referiam a conteúdos de Matemática Básica, pré-requisitos para o Cálculo. O trabalho teve como pressupostos teóricos as ideias de Ausubel, Tall, Vinner e de autores que discutem aprendizagem de Álgebra, visto que os erros mais encontrados nas análises se referiam à aplicação da propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição. A metodologia de investigação é quanti-qualitativa e está baseada nos pressupostos da Pesquisa Baseada em Design. Foi aplicado, também, um teste de estilos de aprendizagem, a fim de identificar quais os estilos preferenciais dos estudantes, o que guiou a construção de um Objeto de Aprendizagem voltado para a propriedade distributiva. Na segunda fase da pesquisa, foram realizadas atividades na Plataforma MOODLE, com alunos de Cálculo Diferencial e Integral I. Inicialmente, os estudantes responderam a um questionário que envolvia conteúdos de matemática básica, a fim de que fossem identificadas suas dificuldades. A partir delas, os grupos de alunos foram direcionados a objetos de aprendizagem, dentre os quais se tem o objeto construído na primeira etapa. Após o estudo com os objetos, os estudantes foram desafiados a discutir em fóruns, nos quais lançaram-se novas questões sobre as dificuldades encontradas. Nessa discussão, observou-se que muitas das considerações feitas nos pressupostos teóricos foram confirmadas. Por fim, foi aplicado um segundo questionário, semelhante ao primeiro, com fins de comparação do desempenho dos alunos envolvidos na pesquisa. A partir da análise estatística dos resultados, pode-se afirmar que houve uma melhora substancial no desempenho do grupo, o que indica que o trabalho realizado cumpriu com os objetivos propostos. Ainda, foi realizada uma entrevista com uma das professoras responsáveis pelo Laboratório de Aprendizagem da Instituição onde o trabalho foi desenvolvido, na qual foi salientada a importância de realizar uma pesquisa que possa dar subsídios para uso de recursos tecnológicos no Laboratório, para auxiliar os alunos a localizar e remediar suas dificuldades.
This thesis aims to analyze learning difficulties presented by students of Differential and Integral Calculus and test possibilities to overcome these difficulties through technological resources. In the first phase of the research, error analyzes were performed using results from a Calculus test, initially from a group of Information Systems students and, afterward, from a group of Engineering students. In both tests, it was found that the main difficulties refer to Basic Mathematics content, prerequisites for the Calculus discipline. The work is based in conceits of Ausubel, Tall, Vinner and other authors who discuss learning Algebra, since the most common errors referred to the application of the distributive property of multiplication over addition. The research methodology is quantitative-qualitative and is based on assumptions of Research-Based Design. It was also applied a learning style test in order to identify the preferred styles of students, which guided the creation of a Learning Object directed to the distributive property. In the second phase of the research, activities were carried out in the MOODLE platform with students from Differential and Integral Calculus I. Initially, students answered a questionnaire involving basic math content in order to identify their difficulties. From these results, groups of students were directed to Learning Objects, among which is the object constructed in the first stage. After studying with these objects, students were challenged to discuss in forums in which were launched new questions about the difficulties encountered. In this discussion, it was noted that many of the considerations made in the theoretical assumptions were confirmed. Finally, a second questionnaire was applied, similar to the first, in order to compare the performance of the students involved in the research. From the statistical analysis, it can be said that there was a substantial improvement in performance of the group, indicating the work complied with the proposed objectives. An interview was conducted with one of the teachers responsible for the Learning Laboratory where the research was developed, in which was highlighted the importance of conducting a study to sustain the use of technological resources in the Laboratory, in order to help students locate and remedy its difficulties.

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Fonseca, Maycon Odailson dos Santos da. "Proposta de tarefas para um estudo inicial de derivadas." Universidade Tecnológica Federal do Paraná, 2017. http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/2499.

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Abstract:

Acompanha: Caderno de tarefas: proposta de tarefas para um estudo inicial de derivadas
CNPq
Esta dissertação apresenta uma proposta de tarefas para o estudo inicial de derivadas no ensino de cálculo diferencial e integral (CDI) no Ensino Superior, em turmas regulares de um curso de Engenharia da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR) do campus Londrina. Elencou-se como objetivo geral da pesquisa a proposição de tarefas que oportunizem aos estudantes a exploração de ideias necessárias à compreensão do conceito de derivadas, em especial tarefas a serem aplicadas em momentos que iniciam o estudo de derivadas, em sua abordagem mais formal. Por se tratar de um mestrado em âmbito profissional, intencionou-se a construção de caderno de tarefas (o produto educacional), na qual após a aplicação de dois ciclos de pesquisa, elencaram-se três tarefas para compor o produto final da pesquisa, a qual por meio das análises notou-se a necessidade entre os ciclos a adaptação/reformulação das tarefas, e em especial na tarefa 3 a intencionalidade de uma nova reformulação e aplicação em um novo ciclo de pesquisa.
This dissertation presents a proposal to the initial study of derivatives in the teaching of differential and integral calculus (CDI) in higher education, in regular classes of an engineering degree from the Federal University of technology-Paraná (UTFPR) campus. Presented as general purpose of research the proposition of tasks that create opportunities for students to exploration of ideas necessary for the understanding of the concept of derived in particular tasks to be applied at times to begin the study of derived, in your more formal approach. As a master's degree in professional, intended the construction of notebook (the educational product), in which after two cycles of research, bleeding cool is-if three tasks to compose the final research product, which by means of analyses the need was noted between cycles the adaptation/recasting of tasks, and in particular in task 3 the intentionality of a new makeover and application in a new cycle of research.

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Zarpelon, Edinéia. "Análise do desempenho de alunos calouros de engenharia na disciplina de cálculo diferencial e integral I: um estudo de caso na UTFPR." Universidade Tecnológica Federal do Paraná, 2016. http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/2489.

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Abstract:

Acompanha: Manual didático para aplicação de testes estatísticos na análise do desempenho de alunos em disciplinas da graduação
Esta pesquisa teve como objetivo analisar variáveis a fim de entender se elas são significativas para a reprovação dos alunos ingressantes nos cursos de Engenharia na disciplina de Cálculo Diferencial e Integral I. Para tanto, adotou-se como hipótese básica que o comprometimento acadêmico é um dos fatores que interfere de forma expressiva neste contexto. O referencial teórico faz um breve apanhado sobre a origem e evolução dos cursos de Engenharia, sobre a importância do Cálculo, bem como sobre as reprovações e possíveis agravantes. Além disso, aborda as principais variáveis associadas à reprovação em Cálculo I apontadas na literatura existente. Trata-se de uma pesquisa com abordagem mista, sendo que as hipóteses secundárias buscavam confirmar ou descartar a influência de seis variáveis - nota obtida pelos estudantes na prova de Matemática do Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM), pesos atribuídos às provas de Matemática do ENEM, período de ingresso no curso, carga horária semanal de aulas, conhecimento matemático prévio e metodologia de avaliação diferenciada - no desempenho obtido pelos calouros na disciplina em questão. Para tanto, estudou-se o desempenho de 3.010 alunos da UTFPR, pertencentes aos campi Pato Branco e Ponta Grossa, que ingressaram na instituição de 2010 a 2014. Os dados referentes às variáveis quantitativas foram coletados por meio de consultas ao sistema acadêmico institucional e aplicações de testes aos calouros. Em seguida, estes dados foram analisados com auxílio de ferramentas estatísticas. A coleta de dados referentes à variável qualitativa (comprometimento acadêmico) ocorreu por meio de entrevistas semiestruturadas realizadas junto a dezessete alunos, sendo que a análise se amparou na metodologia de Análise do Conteúdo, proposta por Bardin (1977). Os resultados sugerem a dependência entre cinco variáveis quantitativas analisadas e o desempenho obtido na disciplina de Cálculo I. Além disso, apontam que as posturas discentes adotadas frente a disciplina de Cálculo Diferencial e Integral I foram determinantes para o bom ou mau desempenho na disciplina. Como produto final foi confeccionado um aplicativo web que permitirá a reaplicação da metodologia de análise dos dados quantitativos nos outros câmpus da UTFPR e em outras instituições de ensino superior.
This research aims to analyse factors in order to understand their significance to the failure of Engineering freshmen students in Differential and Integral Calculus I. To this purpose, the basic hypothesis adopted is that academic commitment is a variable that expressively affects this setting. The theoretical framework summarizes the origin and evolution of Engineering courses, the relevance of the subject and respective failures, as well as potential aggravating circumstances. In addition, it approaches key factors related to failure in Calculus discussed in current literature. This is a mixed approach research and secondary hypotheses intended to either confirm or disregard the impact of certain variables, namely: grade achieved by students in Mathematics exam conducted in Brazilian High School National Exam (Exame Nacional do Ensino Médio, ENEM); weights assigned to ENEM Mathematics test; term of course admission (fall or spring); quantity of courses per week; previous knowledge on Mathematics; and distinct evaluation methodology. The research studies the performance of 3,010 students of UTFPR of both Pato Branco and Ponta Grossa campuses enrolled in the institution from 2010 to 2014. Data related to quantitative variables were collected through searches in the institution’s academic system and conduction of tests to first-year students. Subsequently, this data was analysed using statistics tools. The data accrual related to the qualitative variable (academic commitment) occurred through semi-structured interviews conducted along with some students and analysis was supported by Content Analysis methodology proposed by Bardin (1977). Results suggest the dependency among the five quantitative variables analysed and the performance achieved in the subject Calculus I. Furthermore, they indicate that students’ behaviour regarding the subject Differential and Integral Calculus I was definitive for either good or poor performance in the subject. The final product was the construction of a web applicative which allows the reutilization of quantitative data analysis methodology in other UTFPR campuses and college institutions.

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Barbosa, Sandra Malta [UNESP]. "Tecnologias da informação e comunicação, função composta e regra de cadeia." Universidade Estadual Paulista (UNESP), 2009. http://hdl.handle.net/11449/102124.

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Abstract:

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:31:43Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2009-02-17Bitstream added on 2014-06-13T19:21:03Z : No. of bitstreams: 1 barbosa_sm_dr_rcla.pdf: 1736492 bytes, checksum: 916a8396ad40af059b64229204ec6e8b (MD5)
Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)
Baseando-me na noção de coletivo pensante seres-humanos-com-mídias, o objetivo desta pesquisa foi responder à pergunta diretriz Como o coletivo, formado por alunos-comtecnologias, produz o conhecimento acerca de função composta e regra da cadeia, a partir de uma abordagem gráfica? O processo de visualização implícito nessa pergunta é potencializado pelas Tecnologias da Informação e Comunicação (TIC), que transformam o modo como o conhecimento é produzido, reorganizando a forma de interagir e pensar. Os dados foram coletados com alguns alunos ingressantes no Curso de Matemática da UNESP - Rio Claro durante os “Experimentos de Ensino”. Foram elaborados cinco episódios que apresentaram subsídios para responder à pergunta diretriz desta pesquisa. Tais episódios indicam que a produção do conhecimento dos alunos envolvidos, acerca de função composta e regra da cadeia, ocorreu por meio de elaborações de conjecturas, formuladas durante o processo de visualização potencializado pelas TIC. Tais conjecturas foram confirmadas ou refutadas levando-se em conta o entrelaçamento das representações múltiplas, que permearam todas as atividades, e um coletivo pensante seres-humanos-com-mídias, no qual o ser humano transforma e é transformado pelas mídias em um processo interativo. A partir desses resultados, outras indagações surgiram sobre o papel do professor-pesquisador e sua prática na sala de aula.
Based on the notion of thinking collectives of humans-with-media, the objective of this research was to respond to the research question How does a collective composed of studentswith- technologies produce knowledge about the Composition of Functions and the Chain Rule using a graphic approach? The visualization process implicit in this question is potentiated by Information and Communication Technologies (ICT), which transform the way knowledge is produced, reorganizing interaction and thinking. Data was collected with some university students enrolled within the undergraduate Mathematics Program at UNESP – Rio Claro during “Teaching Experiments”. Five episodes were selected that were particularly informative with respect to the research question. The episodes indicate that students’ knowledge production regarding composition of functions and the chain rule occurred through the elaborations of conjectures formulated during the process of visualization potentiated by the ICT. These conjectures were confirmed or rejected based on the interweaving of multiple representations that permeated all the activities, and a humans-with-media thinking collective, in which the human transforms and is transformed by the media in an interactive process. Based on these findings, new questions emerged regarding the role of the researcher-professor and teaching practice in the classroom.

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Barbosa, Sandra Malta. "Tecnologias da informação e comunicação, função composta e regra de cadeia /." Rio Claro : [s.n.], 2009. http://hdl.handle.net/11449/102124.

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Abstract:

Orientador: Marcelo de Carvalho Borba
Banca: Márcia Maria Fusaro Pinto
Banca: Maria Helena Sebastiana Sahão Bizelli
Banca: Edna Maura Zuffi
Banca: Henrique Lazari
Resumo: Baseando-me na noção de coletivo pensante seres-humanos-com-mídias, o objetivo desta pesquisa foi responder à pergunta diretriz Como o coletivo, formado por alunos-comtecnologias, produz o conhecimento acerca de função composta e regra da cadeia, a partir de uma abordagem gráfica? O processo de visualização implícito nessa pergunta é potencializado pelas Tecnologias da Informação e Comunicação (TIC), que transformam o modo como o conhecimento é produzido, reorganizando a forma de interagir e pensar. Os dados foram coletados com alguns alunos ingressantes no Curso de Matemática da UNESP - Rio Claro durante os "Experimentos de Ensino". Foram elaborados cinco episódios que apresentaram subsídios para responder à pergunta diretriz desta pesquisa. Tais episódios indicam que a produção do conhecimento dos alunos envolvidos, acerca de função composta e regra da cadeia, ocorreu por meio de elaborações de conjecturas, formuladas durante o processo de visualização potencializado pelas TIC. Tais conjecturas foram confirmadas ou refutadas levando-se em conta o entrelaçamento das representações múltiplas, que permearam todas as atividades, e um coletivo pensante seres-humanos-com-mídias, no qual o ser humano transforma e é transformado pelas mídias em um processo interativo. A partir desses resultados, outras indagações surgiram sobre o papel do professor-pesquisador e sua prática na sala de aula.
Abstract: Based on the notion of thinking collectives of humans-with-media, the objective of this research was to respond to the research question How does a collective composed of studentswith- technologies produce knowledge about the Composition of Functions and the Chain Rule using a graphic approach? The visualization process implicit in this question is potentiated by Information and Communication Technologies (ICT), which transform the way knowledge is produced, reorganizing interaction and thinking. Data was collected with some university students enrolled within the undergraduate Mathematics Program at UNESP - Rio Claro during "Teaching Experiments". Five episodes were selected that were particularly informative with respect to the research question. The episodes indicate that students' knowledge production regarding composition of functions and the chain rule occurred through the elaborations of conjectures formulated during the process of visualization potentiated by the ICT. These conjectures were confirmed or rejected based on the interweaving of multiple representations that permeated all the activities, and a humans-with-media thinking collective, in which the human transforms and is transformed by the media in an interactive process. Based on these findings, new questions emerged regarding the role of the researcher-professor and teaching practice in the classroom.
Doutor

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Paranhos, Marcos de Miranda. "Parametrização e movimentação de curvas e superfícies para uso em Modelação Matemática." Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, 2015. https://tede2.pucsp.br/handle/handle/11029.

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Abstract:

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Marcos de Miranda Paranhos.pdf: 4789927 bytes, checksum: 856e7b4f1f869fdbb0472082c9554c1c (MD5) Previous issue date: 2015-03-24
This research is themed content traditionally taught in mathematical disciplines of Higher Education. The curves and surfaces studied in the Differential and Integral Calculus and Analytic Geometry and transformations of Linear Algebra are some content. The proposed question is what are the development of systematic activities possibilities, articulation and application of mathematical objects studied in the disciplines of CDI, GA and AL, for further study of these subjects? It was the way they are taught to present deepening proposals, articulation and application thereof, in view of Mathematical Modelling in order to enhance the results achieved in their learning and use. Were developed using the methodology of Didactic Engineering Mathematical Modelling activities in computational environment to be worked with students who have studied these disciplines. In the first stage there were four proposed activities to familiarize the student with the parameterization of curves and surfaces, with the changes and using the Winplot software. This step aimed to enable students to describe and move objects of reality in computing environment, using expressions and objects of mathematics. In the second stage, were proposed four activities to reproduce situations of reality, which can be expressed and modified by means of mathematical objects studied and modeled in the first stage. The forms of work presented in the survey do not dispense what is already done, but have favorable prospects especially in two respects: the depth that can be given to the objects studied, bringing difficult issues to deal with in other contexts, and in the form of work shown enjoyable and stimulating
Esta pesquisa tem como tema conteúdos tradicionalmente ministrados nas disciplinas matemáticas do Ensino Superior. As curvas e superfícies estudadas no Cálculo Diferencial e Integral e na Geometria Analítica e as transformações da Álgebra Linear são alguns desses conteúdos. A questão proposta é quais são as possibilidades de elaboração de atividades de sistematização, articulação e aplicação de objetos matemáticos estudados nas disciplinas de CDI, GA e AL, para aprofundar o estudo dessas disciplinas? Verificou-se a forma como eles são ensinados para apresentar propostas de aprofundamento, articulação e aplicação dos mesmos, na perspectiva da Modelação Matemática, a fim de aprimorar os resultados obtidos no seu aprendizado e utilização. Foram desenvolvidas com o uso da metodologia da Engenharia Didática atividades de Modelação Matemática em ambiente computacional para serem trabalhadas com alunos que já cursaram essas disciplinas. Em uma primeira etapa foram propostas quatro atividades para familiarizar o aluno com a parametrização de curvas e superfícies, com as transformações e com o uso do software Winplot. Essa etapa visou a habilitar os alunos a descrever e movimentar objetos da realidade em ambiente computacional, usando expressões e objetos da Matemática. Na segunda etapa, foram propostas quatro atividades para reproduzir situações da realidade, que podem ser expressas e modificadas por meio dos objetos matemáticos estudados e modelados na primeira etapa. As formas de trabalho apresentadas na pesquisa não dispensam aquilo que já é realizado, mas apresentam perspectivas favoráveis especialmente em dois aspectos: na profundidade que se pode dar aos objetos estudados, trazendo questões difíceis de se tratar em outros contextos, e na forma de trabalho que se mostra agradável e estimulante

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Pires, Luiz Fernando Rodrigues. "As influências das tecnologias da informação e comunicação nas estratégias de ensino e aprendizagem de cálculo diferencial e integral." Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF), 2016. https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/3663.

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Abstract:

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2017-03-14T14:54:10Z No. of bitstreams: 1 luizfernandorodriguespires.pdf: 2677033 bytes, checksum: 4c9b9eef3594e421e616dc5435624493 (MD5)
Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-03-16T13:10:31Z (GMT) No. of bitstreams: 1 luizfernandorodriguespires.pdf: 2677033 bytes, checksum: 4c9b9eef3594e421e616dc5435624493 (MD5)
Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-03-16T13:10:58Z (GMT) No. of bitstreams: 1 luizfernandorodriguespires.pdf: 2677033 bytes, checksum: 4c9b9eef3594e421e616dc5435624493 (MD5)
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O objetivo desta presente pesquisa é investigar e analisar “Quais as influências das Tecnologias da Informação e Comunicação nas Estratégias de Ensino e Aprendizagem de Cálculo Diferencial e Integral”. Tendo como foco buscar compreender a relação entre homem e máquina durante a prática educacional de professores e estudantes de Cálculo. Para isso, partimos da hipótese de que as ocorrências dessas relações possam estar sendo ocasionadas pela disseminação e apropriação das tecnologias digitais perante a sociedade. Nesse âmbito, evidenciase um aprimoramento da forma de realizar operações matemáticas por meio dos aplicativos instalados nos aparelhos móveis. Para compreensão deste questionamento a pesquisa utilizou-se de dois cenários de investigação como procedimentos metodológicos, sendo um formado por entrevistas semiestruturadas com seis professores de Cálculo, com intuito de investigar o que esses professores sabem, pensam e acham sobre sua prática e a técnica de realizar operações matemáticas por meio das influências das TIC. E outro para análise das influências das TIC nas estratégias de aprendizagem dos estudantes, por meio de um questionário on-line. Mediante aos procedimentos e as análises das entrevistas e do questionário, os resultados mostram que foi possível verificar o reconhecimento desses novos instrumentos em meio às estratégias de aprendizagem dos estudantes, mas fora das estratégias dos professores, confirmando que a influência da técnica exposta poderá ou talvez já possa estar sendo mais uma problemática para o ensino e aprendizagem da matemática. Com esta consequência, podemos dizer que a transferência do esforço material e mental para as máquinas retrata uma situação auspiciosa e tem em princípio o valor de libertação ao homem requisitando, neste momento, estudos e pesquisas para que professores possam conhecer e saberem como trabalhar com essas máquinas de calcular para o processo de ensino e aprendizagem, de modo a gerar aprendizagens significativas além das atividades procedimentais do somente calcular.
The purpose of this research is to investigate and analyze "What are the influences of Information and Communication Technologies in Differential and Integral Calculus Teaching and Learning Strategies". With the aim of understanding the relationship between man and machine during the educational practice of teachers and students of Calculus. For this, we start from the hypothesis that the occurrences of these relations may be caused by the dissemination and appropriation of digital technologies in society. In this context, it is evident an improvement in the way of performing mathematical operations through the applications installed in mobile devices. In order to understand this questioning, the research used two research scenarios as methodological procedures, one consisting of semi-structured interviews with six Calculus teachers, in order to investigate what these teachers know, think and think about their practice and the technique of Mathematical operations through the influences of TIC. And another to analyze the influences of TIC in student learning strategies, through an online questionnaire. Through the procedures and analyzes of the interviews and the questionnaire, the results show that it was possible to verify the recognition of these new instruments in the student learning strategies, but outside of the teachers' strategies, confirming that the influence of the exposed technique may or may not May already be more problematic for the teaching and learning of mathematics. With this consequence, we can say that the transfer of the material and mental effort to the machines portrays an auspicious situation and has in principle the value of liberation to the man requesting, at the moment, studies and researches for teachers to know how to work with these calculating machines for The process of teaching and learning, in order to generate meaningful learning beyond the procedural activities of the only calculate.

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Orfali, Fabio. "A conciliação das ideias do cálculo com o currículo da educação básica: o raciocínio covariacional." Universidade de São Paulo, 2017. http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/48/48134/tde-05112018-161520/.

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Abstract:

A ausência do Cálculo Diferencial e Integral no currículo do Ensino Médio no Brasil, diferentemente do que acontece em outros países, constituiu-se na motivação original para este trabalho. Considerando as finalidades mais gerais da escola básica apresentadas nos documentos oficiais, mostramos o aporte que o ensino de Cálculo pode conduzir à formação de nossos jovens, favorecendo uma visão mais integrada das disciplinas e o desenvolvimento da capacidade de compreender e interpretar fenômenos. Trazer o estudo do Cálculo para a escola básica, porém, não pode significar uma antecipação do que é feito nos cursos universitários, como acontecia no Brasil há algumas décadas. Pelo contrário, a abordagem deve se basear nas ideias fundamentais do Cálculo, como variação, aproximação e proporcionalidade, que já estão presentes no programa da escola básica. Para tanto, apresentamos o raciocínio covariacional, definido como o conjunto de atividades cognitivas envolvidas na análise coordenada das variações de duas grandezas interdependentes. Construindo uma trajetória que começa nas séries iniciais, chega às grandezas proporcionais, perpassa todo o estudo das funções e se estende até o final do Ensino Médio, mostramos que o modelo representado pelo raciocínio covariacional pode nortear o processo de fortalecimento das ideias do Cálculo no currículo da escola básica. Para ter uma noção do cenário atual, avaliamos o nível de raciocínio covariacional de 66 alunos recém-formados no Ensino Médio brasileiro, aprovados em um competitivo exame seletivo para ingresso na universidade. A enorme dispersão dos resultados indicou a pouca consistência do atual programa de nossa escola básica em relação ao desenvolvimento do raciocínio covariacional. Aproveitando o estudo realizado, extrapolamos o contexto da escola básica para avaliar a relação entre o nível inicial de raciocínio covariacional dos alunos e seu desempenho na disciplina de Cálculo na universidade. Os resultados sinalizam para o efeito positivo que um trabalho mais efetivo com o raciocínio covariacional pode ter no enfrentamento das dificuldades vividas por alunos e professores nas disciplinas de Cálculo do ensino superior.
The absence of Differential and Integral Calculus in Brazilian high school syllabus, differently from what happens in other countries, has been the main motivation to develop this thesis. Considering the most general objectives of the K-12 education presented in the official documents, we hereby demonstrate the robust contribution of teaching Calculus to the secondary school students, by offering an integrated discipline overview, and the development of the ability of understanding and interpreting phenomena. However, the introduction of the study of Calculus to secondary school should not be an anticipation of what is developed in the university courses, as it used to be some decades ago in Brazil. The approach, on the other hand, should be based on the Calculus fundamental ideas, such as: variation, approximation and proportionality, which are already present in the K-12 curriculum. Therefore, we described the covariational reasoning, which is defined as the cognitive activities involved in the coordinated analysis of two interdependent quantities variations. We have designed a track using a covariation framework, starting in elementary school, which then achieves the study of proportionality and functions, and extends up to the end of high school, resulting in the strengthening of the Calculus ideas in the curriculum. In order to have a general view of the current scenario, we evaluated the covariational reasoning level of 66 recent graduated high school students in Brazil, who were approved in a high competitive exam in order to enter university. As a result, we detected an impressive lack of consistency regarding the development of covariational reasoning in the secondary school curriculum. Moreover, we could evaluate the relation between the initial students covariational reasoning level and their understanding of Calculus in the university. Our results indicate that fostering covariational reasoning may effectively lead to a positive influence, when dealing with difficulties faced by students and faculty in Calculus courses at the university level.

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Ito, Yu. "Rough path theory via fractional calculus." 京都大学 (Kyoto University), 2015. http://hdl.handle.net/2433/199445.

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Jacyntho, Luiz Antonio. "Uso de episodios historicos e de geometria dinamica para desenvolvimento de coneitos de integral de Riemann e do teorema fundamental do calculo para funções reais de variavel real." [s.n.], 2008. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/305871.

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Abstract:

Orientador: Luiz Mariano Paes de Carvalho Filho
Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação
Made available in DSpace on 2018-08-11T14:58:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Jacyntho_LuizAntonio_M.pdf: 8765048 bytes, checksum: d1d39ba51eca5f10f2b9eb3fd48e367c (MD5) Previous issue date: 2008
Resumo: Este trabalho tem como objetivos estudar algumas realizações de Arquimedes (287 a.C. - 212 a.C., Grécia) e de Isaac Barrow (1630-1677, Inglaterra), e, também, desenvolver atividades no Geogebra para auxiliar no ensino do Cálculo Diferencial e Integral. Apresentamos a construção do conjunto dos números reais, definições e teoremas atuais que antecedem, logicamente, o Teorema Fundamental do Cálculo. Tratamos de algumas das realizações de Arquimedes: a demonstração da medida da área do círculo, utilizando o Método de Eudoxo, o "método mecânico", pelo qual ele descobriu a medida da área do segmento parabólico e a demonstração rigorosa desta medida. São discutidas algumas realizações de Isaac Barrow: o método por ele utilizado para encontrar retas tangentes a uma curva, um estudo sobre o conteúdo da Conferência I e sobre algumas proposições da Conferência X. Nesta última, será dada atenção especial à Proposição 11, que demonstra casos particulares do Teorema Fundamental do Cálculo. O trabalho termina com um conjunto de atividades baseadas no programa Geogebra. Cada atividade tem a sua função numa seqüência didática e aborda os seguintes temas: a representação do conjunto dos números reais, a proposição de Arquimedes sobre a medida da área do círculo, o cálculo de áreas, a construção da função área, o cálculo de primitivas, a interpretação de Barrow para casos particulares do Teorema fundamental do Cálculo e algumas aplicações do Teorema Fundamental do Cálculo
Abstract: This work has as objectives study some realizations of Archimedes (287 BC - 212 BC, Greece) and of Isaac Barrow (1630-1677, UK), and, also, develop activities in Geogebra to aid in the teaching of Differential and Integral Calculus. We present the construction of the set of the real numbers, definitions and actual theorems that precede, logically, the Fundamental Theorem of Calculus. We deal with some of Archimedes' realizations: the demonstration of the measure of the circle's area, using the Eudoxus' Method, the "mechanical method", by which he discovered the measure of the area of the parabolic segment and the rigorous demonstration of it. There are discussed some realizations of Isaac Barrow: the method used by him to find tangent straights to a curve, a study about the content of the Lecture I and about some prepositions of the Lecture X. In this last one, main attention will be given to Proposition 11, which demonstrates particular cases of the Fundamental Theorem of Calculus. The word ends with a group of activities based in the Geogebra. Each activity has its function in a didactic sequence and they are about the following themes: the representation of the set of the real numbers, the proposition of Archimedes about the measure of the area of the circle, the calculation of areas, the construction of the area function, the calculation of primitives, the interpretation of Barrow to particular cases of the Fundamental Theorem of Calculus and some applications of the Fundamental Theorem of Calculus
Mestrado
Geometria
Mestre em Matemática

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Kendal, Margaret. "Teaching and learning introductory differential calculus with a computer algebra system /." Connect to thesis, 2001. http://eprints.unimelb.edu.au/archive/00000299.

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Emese, George L. "The effects of guided discovery style teaching and graphing calculator use in differential calculus /." The Ohio State University, 1993. http://rave.ohiolink.edu/etdc/view?acc_num=osu1487841548272303.

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Silva, Armando Paulo da. "A modalidade EaD semipresencial e a disciplina de Cálculo Diferencial e Integral /." Bauru, 2017. http://hdl.handle.net/11449/148813.

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Abstract:

Orientador: Wilson Massashiro Yonezawa
Banca: Patrícia Sandalo Pereira
Banca: João Coelho Neto
Banca: Luiz Antonio da Silva Vasconcellos
Banca: Andrea Carla Gonçalves Vianna
Resumo: O intuito desta pesquisa é investigar as formas que a disciplina de Cálculo Diferencial e Integral 1 na modalidade educação a distância (EaD) semipresencial pode auxiliar alunos em regime de dependência. Esta disciplina nos cursos de Engenharia é um ramo importante da matemática, porém com alta taxa de evasão. Em algumas universidades, chega a 55% dos ingressantes. Uma das ações realizada em uma Universidade Federal brasileira para flexibilizar a vida dos alunos que ficam em dependência nesta disciplina é sua oferta na modalidade EaD semipresencial. A execução do projeto, bem como a realização desta pesquisa só foi possível porque a legislação brasileira permite que os cursos superiores presenciais tenham até 20% de sua carga horária total na modalidade de educação a distância. Na fundamentação teórica abordamos as pesquisas sobre os problemas no ensino de Cálculo Diferencial e Integral 1, a educação a distância e suas possibilidades, as tecnologias na educação a distância, os ambientes virtuais de ensino e aprendizagem; o perfil esperado para os alunos da EaD e a aprendizagem colaborativa. A Análise Textual Discursiva foi a opção metodológica e apresentamos uma nova possibilidade de utilizar esta metodologia associada ao Software de análise qualitativa ATLAS.ti ®. Os resultados obtidos nesta pesquisa dão indícios de que os seus participantes se beneficiaram com esta proposta de utilizar as contribuições e as características da Modalidade EaD semipresencial, bem como os recur... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo)
Abstract: The purpose of this research is to investigate the forms that the subject of Differential and Integral Calculus 1 in the blended distance education modality can help students in a dependency regime. in Engineering courses such a subject in an important branch of mathematics, but with a high dropout rate. In some universities, it reaches 55% of the students. One of the actions which has been carried out in a Brazilian Federal University to make life flexible for the students who are dependent on the subject is its offering in the blended distance education modality. The execution of the project, as well as the realization of this research, was only possible because the Brazilian law allows the upper-level courses to have up to 20% of their total workload in the distance education modality. For the theoretical basis it was approached the researches on the problems in the teaching of Differential and Integral the researches on the problems in the teaching of Differential and Integral Calculus 1, the distance education and its possibilities, the technologies in the distance education, the virtual environments of teaching and learning, the expected profile for EaD (Distance Education) students and collaborative learning. The discursive textual analysis was the methodological option and it was presented a new possibility to use such a methodology associated to the qualitative analysis software ATLAD.ti. The results obtained in this research indicate that its participants have been benefited from the proposal to use the contributions and characteristics of the blended distance education modality, as well as the technological resources that have been available or aggregated by the students themselves. Furthermore, communicability as well as the sharing were of a great importance since the collaborative learning became one of the strong factors: In conclusion, it was emphasized that the... (Complete abstract electronic access below)
Doutor

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Sheikh, T. O. "The role of visualization in the teaching and learning of multivariate calculus and systems of ordinary differential equations." Thesis, University of the Western Cape, 2015. http://hdl.handle.net/11394/5184.

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Abstract:

Philosophiae Doctor - PhD
The purpose of this study was to investigate the role of visualization in the conceptualisation and solution of problems in multivariate calculus and dynamical systems. The theoretical basis, and the visual and analytical aspects of evaluating multiple integrals, and the stability analysis of dynamical systems, were established. To address the research questions, a teaching experiment with activities to facilitate visualization of 3D objects and phase portraits of non-linear dynamic systems was conducted with an experimental class (n = 24) which received six activity sessions in the computer Laboratory in addition to traditional lectures. The control class (n = 26) received traditional lectures and tutorial instruction. Both groups were lectured by the researcher using the same set of class notes, assignments, worksheets and tutorials. Additional support materials were posted on the Blackboard on Web-City. The activities included tasks in the computer laboratory that reinforced visualization and spatial ability factors such as surface features, nets, projections, cross-sections and rotation of 3D objects as well as phase portraits of systems of differential equations. The students were tested at several time points, and over both the short and long term to assess the impact on their visual and analytical solutions to problems in the two study domains. The pre-test on prior knowledge indicated no significant differences between the means of the experimental and control groups. Results indicate that there were no significant differences between the achievement of the two groups in Test 1 and Test 2 while the activities were ongoing, but towards the end of the semester significant differences in favour of the experimental group were recorded. A multiple linear regression analysis confirmed that in addition to prior knowledge as measured by the pretest, two of the spatial factors were significant predictors of achievement for the domains under investigation. Students had difficulties in visualising 3D regions of integration and in switching the order of triple integrals. Very few (18%) recognised the need for split integrals to span the required area or volume. While students could find analytical solutions to systems of differential equations and describe the stability of individual equilibrium points using eigenvalues, they struggled with translating rates of change into slopes on the phase portraits, with the interpretation of the solutions and in describing the global behaviour of the system. Students had difficulties in visualizing the region of integration in R³, the stability of equilibrium points in the phase portraits, and in coordinating the treatments and conversions between the geometric, numerical, symbolic and algebraic registers. The tendency to work in the algebraic register to determine the limits of the integral was noted, and students opted to use analytic methods in conducting a stability analysis of the given dynamic system rather than the geometric method. This study adds to research on visualization in mathematics by examining how exposure to technologically enhanced representations complement and promote the conceptualisation of solutions to problems involving multiple integrals and systems of differential equations.

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Barufi, Maria Cristina Bonomi. ""A construção/negociação de significados no curso universitário inicial de Cálculo Diferencial e Integral"." Universidade de São Paulo, 1999. http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/48/48133/tde-06022004-105356/.

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Abstract:

As dificuldades existentes com o ensino do Cálculo Diferencial e Integral nos cursos iniciais da Universidade constituíram a grande motivação para este trabalho. À luz do referencial teórico da rede de conhecimentos e significados, buscou-se a compreensão dessas dificuldades a partir dos livros didáticos, por constituírem um instrumento sempre presente no trabalho do professor na sala de aula. Uma vez que conhecer é conhecer o significado, o enfoque principal residiu na negociação dos significados, para esclarecer em que medida a abordagem do Cálculo realizada é uma simples revelação ou uma construção significativa. A análise dos livros didáticos selecionados baseou-se em um modelo construído a partir do referencial teórico proposto e mostrou que a dificuldade não reside na falta de bons livros. A diversidade dos percursos nos livros analisados se traduz numa maior ou menor adequação à construção/negociação de significados no Cálculo. No trabalho discute-se o papel fundamental do professor na sala de aula, tendo como potencial aliado o computador, como instrumento facilitador, que abre novos horizontes, possibilita o estabelecimento de múltiplas relações e a negociação de significados.
The existing difficulties of teaching Calculus in the beginners courses at the University were the main motivation for this work. In the light of the theoretical referential of the net of knowledge and meanings, one looked for the understanding of these difficulties from textbooks, for they are always present in the work of teachers in classrooms. Since knowing is knowing the meaning, the main focus of this work became the negotiation of meanings, in order to make clear in which measure the chosen approach to the Calculus is a simple revelation or a significant construction. The analysis of the selected textbooks according to a model that was constructed from the proposed theoretical referential, showed that the difficulty is not in the absence of good books. The diversity of paths in the examined books translates into a greater or smaller adequacy to the construction/negotiation of meanings in Calculus. In this work, one discusses the fundamental role of the teacher in the classroom, having as a potential ally the computer, as an instrument to facilitate work, which opens new horizons, makes possible the setting of multiple relationships and the negotiation of meanings.

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Valente, Maria Serra. "Stability of non-trivial solutions of stochastic differential equations driven by the fractional Brownian motion." Master's thesis, Instituto Superior de Economia e Gestão, 2019. http://hdl.handle.net/10400.5/18993.

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Abstract:

Mestrado em Mathematical Finance
O objectivo desta dissertação é o de generalizar um resultado sobre a estabilidade exponencial de soluções triviais de equações diferenciais estocásticas com movimento Browniano fraccionário, desenvolvido por Garrido-Atienza et al., para soluções não-triviais. São apresentadas noções de cálculo fraccionário, assim como a definição e principias propriedades do movimento Browniano fraccionário. De seguida, um framework para equações diferenciais estocásticas com movimento Browniano fraccionário é definido juntamente com resultados de existência e unicidade de soluções. O resultado, original desta dissertação, é aplicado a um modelo Vasicek fraccionário de taxas de juro.
This dissertation aims to generalize a result on the exponential stability of trivial solutions of stochastic differential equations driven by the fractional Brownian motion by Garrido-Atienza et al. to non-trivial solutions in the scalar case. Notions on fractional calculus are presented, as well as the definition and main properties of the fractional Brownian motion. Subsequently the framework for SDEs driven by fractional Brownian motion with a pathwise approach is characterized along with some existence and uniqueness results. The result on stability is then applied to the fractional Vasicek model for interest rates.
info:eu-repo/semantics/publishedVersion

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Johan, Filip Rindler Johan Filip. "Lower Semicontinuity and Young Measures for Integral Functionals with Linear Growth." Thesis, University of Oxford, 2011. http://ora.ox.ac.uk/objects/uuid:c4736fa2-ab51-4cb7-b1d9-cbab0ede274b.

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Richit, Andriceli [UNESP]. "Aspectos conceituais e instrumentais do conhecimento da prática do professor de cálculo diferencial e integral no contexto das tecnologias digitais." Universidade Estadual Paulista (UNESP), 2010. http://hdl.handle.net/11449/91111.

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Abstract:

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:54Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2010-09-29Bitstream added on 2014-06-13T19:11:47Z : No. of bitstreams: 1 richit_a_me_rcla.pdf: 2407245 bytes, checksum: 1a7f37548de362cd3fb478d4d62b3f1b (MD5)
A presente investigação tem como objetivo identificar e compreender os aspectos conceituais e instrumentais do conhecimento da prática docente em um curso à distância de formação de professores de Cálculo Diferencial e Integral no contexto das tecnologias digitais. Assim, a pesquisa é conduzida pela seguinte questão diretriz: “Quais são os aspectos conceituais e instrumentais do conhecimento da prática docente do professor de Cálculo Diferencial e Integral no contexto das tecnologias digitais?” Esta pesquisa está pautada nos pressupostos da pesquisa qualitativa, de caráter interpretativo. O cenário para investigação e constituição dos dados foi um Curso de Extensão, totalmente a distância, viabilizado por meio da plataforma de ensino à distância TelEduc, e contou com professores de diferentes estados do Brasil e do Exterior, atuantes no ensino superior e ministrantes da disciplina Cálculo Diferencial e Integral (CDI). No decorrer do Curso, os participantes discutiram textos atinentes ao uso das tecnologias digitais nas práticas de sala de aula, além de refletir sobre as possibilidades didático-pedagógicas de uso das tecnologias digitais nos processos de ensinar e aprender conceitos de CDI. Além disso, os professores também desenvolveram competências para uso do software educacional GeoGebra, o qual subsidiou as discussões relacionadas aos principais conceitos de Cálculo: Funções, Limites, Derivadas e Integrais. Sendo assim, os dados gerados nesta pesquisa são oriundos das Fichas de Inscrição, Ferramentas Perfil, Bate- Papo, Fóruns de Discussão do ambiente TelEduc, Formulário de Avaliação do Curso, Projeto Final e Questionário. Desta forma, a análise dos dados possibilitou o levantamento de algumas categorias as quais foram divididas em dois Eixos: Eixo 1 compreende as categorias referentes aos aspectos conceituais do conhecimento da prática:...
This study aim is to identify and understand the conceptual and instrumental aspects of teachers’ knowledge of practice in a distance course involving in-service (practising) Differential and Integral Calculus teachers in the context of digital technologies. This research is conducted by the following research question: What are the conceptual and instrumental aspects of Differential and Integral Calculus teachers’ knowledge of practice in the context of digital technologies? In this sense, the thesis is based on the assumptions of qualitative research, highlighting an interpretative design. The scenario for the investigation and construction of data is an academic distance course, conducted through the online learning platform called TelEduc. The participants are in-service (practising) teachers from several states of Brazil (and from other countries as well). They work in higher education as teachers (instructors) of Differential and Integral Calculus (DIC) courses. During the online distance course, participants discussed articles related to the use of digital technologies in higher education classrooms’ practices, reflecting on didactical-pedagogical possibilities for the use of digital technologies in the process of teaching and learning DIC concepts. In addition, teachers also developed skills to use the educational software called GeoGebra, which worked as an engaging technology for investigations related to Calculus concepts such as Functions, Limits, Derivatives and Integrals. The data were produced from Teachers’ Application Forms, Tools, Profile, Chats, and Discussion Forums of TelEduc platform, and Teachers’ Course Evaluation Form, Final Assignment, and Surveys. The analysis of the data enabled a categorization in two axes. Axis 1 includes the following categories on the conceptual knowledge of practice: Processes of teacher education for use of ICT and ... (Complete abstract click electronic access below)

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Richit, Andriceli. "Aspectos conceituais e instrumentais do conhecimento da prática do professor de cálculo diferencial e integral no contexto das tecnologias digitais /." Rio Claro : [s.n.], 2010. http://hdl.handle.net/11449/91111.

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Orientador: Rosana Giaretta Sguerra Miskulin
Banca: Miriam Godoy Penteado
Banca: Regina Célia Grando
Resumo: A presente investigação tem como objetivo identificar e compreender os aspectos conceituais e instrumentais do conhecimento da prática docente em um curso à distância de formação de professores de Cálculo Diferencial e Integral no contexto das tecnologias digitais. Assim, a pesquisa é conduzida pela seguinte questão diretriz: "Quais são os aspectos conceituais e instrumentais do conhecimento da prática docente do professor de Cálculo Diferencial e Integral no contexto das tecnologias digitais?" Esta pesquisa está pautada nos pressupostos da pesquisa qualitativa, de caráter interpretativo. O cenário para investigação e constituição dos dados foi um Curso de Extensão, totalmente a distância, viabilizado por meio da plataforma de ensino à distância TelEduc, e contou com professores de diferentes estados do Brasil e do Exterior, atuantes no ensino superior e ministrantes da disciplina Cálculo Diferencial e Integral (CDI). No decorrer do Curso, os participantes discutiram textos atinentes ao uso das tecnologias digitais nas práticas de sala de aula, além de refletir sobre as possibilidades didático-pedagógicas de uso das tecnologias digitais nos processos de ensinar e aprender conceitos de CDI. Além disso, os professores também desenvolveram competências para uso do software educacional GeoGebra, o qual subsidiou as discussões relacionadas aos principais conceitos de Cálculo: Funções, Limites, Derivadas e Integrais. Sendo assim, os dados gerados nesta pesquisa são oriundos das Fichas de Inscrição, Ferramentas Perfil, Bate- Papo, Fóruns de Discussão do ambiente TelEduc, Formulário de Avaliação do Curso, Projeto Final e Questionário. Desta forma, a análise dos dados possibilitou o levantamento de algumas categorias as quais foram divididas em dois Eixos: Eixo 1 compreende as categorias referentes aos aspectos conceituais do conhecimento da prática: ... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo)
Abstract: This study aim is to identify and understand the conceptual and instrumental aspects of teachers' knowledge of practice in a distance course involving in-service (practising) Differential and Integral Calculus teachers in the context of digital technologies. This research is conducted by the following research question: "What are the conceptual and instrumental aspects of Differential and Integral Calculus teachers' knowledge of practice in the context of digital technologies?" In this sense, the thesis is based on the assumptions of qualitative research, highlighting an interpretative design. The scenario for the investigation and construction of data is an academic distance course, conducted through the online learning platform called TelEduc. The participants are in-service (practising) teachers from several states of Brazil (and from other countries as well). They work in higher education as teachers (instructors) of Differential and Integral Calculus (DIC) courses. During the online distance course, participants discussed articles related to the use of digital technologies in higher education classrooms' practices, reflecting on didactical-pedagogical possibilities for the use of digital technologies in the process of teaching and learning DIC concepts. In addition, teachers also developed skills to use the educational software called GeoGebra, which worked as an engaging technology for investigations related to Calculus concepts such as Functions, Limits, Derivatives and Integrals. The data were produced from Teachers' Application Forms, Tools, Profile, Chats, and Discussion Forums of TelEduc platform, and Teachers' Course Evaluation Form, Final Assignment, and Surveys. The analysis of the data enabled a categorization in two axes. Axis 1 includes the following categories on the conceptual knowledge of practice: "Processes of teacher education for use of ICT" and ... (Complete abstract click electronic access below)
Mestre

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Santos, Janice Valia de Los. "Formação básica em engenharia: a articulação das disciplinas pelo cálculo diferencial e integral." Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, 2009. https://tede2.pucsp.br/handle/handle/10170.

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Abstract:

Made available in DSpace on 2016-04-27T14:32:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Janice Valia de los Santos.pdf: 1055592 bytes, checksum: 5cc92021fe6ab3063688277e222a9174 (MD5) Previous issue date: 2009-10-29
The present research aimed at studying the articulation of the basic formation subjects of the Engineering courses through the Differential and Integral Calculus. Thus, in this study, it was proposed a methodology which could guide the calculus activities and could be constituted as integrative experiences in the course. In order to accomplish the goals, it was also necessary to study the teachers role so as the learning process could be built. For this reason, a field research with the Differential and Integral Calculus subject, which is part of the basic formation of the Engineering course of Cruzeiro do Sul University, was developed. After accomplishing the activities, it was noticed that using integrative activities such as the ones suggested in the research by the proposed methodology is viable for the results showed the students have acquired scientific knowledge, have developed their creativity as well as basic concepts for problem solving in their specific formation
A pesquisa desenvolvida teve por objetivo estudar a articulação das disciplinas de formação básica nos cursos de engenharia por meio do Cálculo Diferencial e Integral. Desta forma, propomos, neste trabalho, uma metodologia que oriente as atividades de cálculo e que se constituam como experiências integrativas no curso. Para que atinjamos o objetivo, foi necessário estudar, também a postura do professor para que possa ser construída a aprendizagem junto ao aluno. Desse modo, desenvolvemos uma pesquisa de campo com a disciplina Cálculo Diferencial e Integral, que pertence à formação básica dos cursos de engenharia, junto aos alunos da Universidade cruzeiro do Sul. Após a realização das atividades, percebemos que é viável a utilização de atividades integrativas utilizadas na pesquisa pela metodologia proposta, visto que o aluno adquiriu conhecimento científico, desenvolveu criatividade como também conceitos básicos para a resolução de problemas em sua formação específica

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Menezes, Daniel BrandÃo. "O ensino do cÃlculo diferencial e integral na perspectiva da SequÃncia Fedathi: caracterizaÃÃo do comportamento de um bom professor." Universidade Federal do CearÃ, 2017. http://www.teses.ufc.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=20559.

Full text

Abstract:

nÃo hÃ
Os cursos da Ãrea de CiÃncias Exatas, em particular, as licenciaturas em MatemÃtica no CearÃ possuem ainda muitos desafios com a disciplina CÃlculo Diferencial e Integral, no tocante aos aspectos metodolÃgicos desenvolvidos nas sessÃes didÃticas que ainda representam alguns pontos de insatisfaÃÃo, motivo de desistÃncia e reprovaÃÃo por parte dos alunos. Ante esse problema, esta Tese trata de uma pesquisa expressa na metodologia de pesquisa e ensino SequÃncia Fedathi (SF) cuja finalidade foi investigar como sua relaÃÃo com a Teoria do Pensamento MatemÃtico AvanÃado (PMA) pode alicerÃar os processos de ensino de CÃlculo Diferencial e Integral (CDI) dos alunos de um grupo de estudos da Universidade Estadual Vale do AcaraÃ, respondendo de que maneira isso contribui para a aprendizagem de conceitos e procedimentos nessa disciplina, em particular, do conteÃdo de Taxas de VariaÃÃo, e como pode ser feita a caracterizaÃÃo do docente em amparo nesses conceitos. Como suporte teÃrico preliminar, foram utilizados estudos da SequÃncia Fedathi, Teoria do Pensamento MatemÃtico AvanÃado e do recurso computacional (Geogebra) para contribuir com a melhoria do processo de ensino-aprendizagem. EntÃo, para alcanÃar os objetivos, as sessÃes didÃticas foram trabalhadas com a SequÃncia Fedathi como metodologia para elaboraÃÃo e conduÃÃo no ensino do conteÃdo. A pesquisa Ã de natureza qualitativa, delineada como participante e, alÃm disso, seguiu o mÃtodo cientÃfico SequÃncia Fedathi, descrito e estudado no decorrer do trabalho; como campo e sujeitos da investigaÃÃo, o ensaio delineou-se num grupo de estudos criados no curso de MatemÃtica da Universidade Estadual Vale do AcaraÃ e os sujeitos foram os alunos inscritos e o professor que mediou os encontros. No decorrer da experimentaÃÃo, as perguntas da pesquisa foram respondidas e colhidos resultados que serviram como embasamento para a classificaÃÃo de bons professores e bons alunos. A metodologia de pesquisa mostrou-se como um rÃgido mÃtodo a ser promovido cientificamente, direcionando corretamente cada etapa do experimento e os instrumentos metodolÃgicos necessÃrios para a obtenÃÃo e coleta de dados. No decorrer das prÃticas e consequente anÃlise, foi possÃvel estabelecer relaÃÃo entre a SF e o PMA nos testes que foram aplicados com os alunos. AlÃm disso, concluiu-se, o quÃo benÃfico foi para a compreensÃo dos conteÃdos o uso do recurso computacional, com as questÃes contextualizadas utilizadas como problemas na vivÃncia da Tomada de PosiÃÃo, ou seja, contribuiu para demandar compreensÃes para o ensino do CÃlculo Diferencial e Integral, alÃm de desenvolver avanÃos para as pesquisas em EducaÃÃo MatemÃtica e, acima de tudo, como o comportamento docente influenciou nas emoÃÃes dos alunos em relaÃÃo Ã MatemÃtica e na conduÃÃo da vivÃncia da SequÃncia Fedathi.

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Raad, Marcos Ribeiro. "História do ensino de cálculo diferencial e integral: a existência de uma cultura." reponame:Repositório Institucional da UFSC, 2012. https://repositorio.ufsc.br/xmlui/handle/123456789/161840.

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Abstract:

DISSERTAÇÃO_MARCOS RIBEIRO RAAD
Submitted by Carla Terezinha Botelho Torrez null (carla.torrez@ufsc.br) on 2016-05-15T19:18:03Z No. of bitstreams: 1 DISSERTAÇÃO-DE-MESTRADO-_-Marcos-Raad.pdf: 5997788 bytes, checksum: b148e79924e31f487eb0d2c5af4a437a (MD5)
Made available in DSpace on 2016-05-15T19:18:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DISSERTAÇÃO-DE-MESTRADO-_-Marcos-Raad.pdf: 5997788 bytes, checksum: b148e79924e31f487eb0d2c5af4a437a (MD5) Previous issue date: 2012
O presente trabalho tem como objetivo o estudo histórico sobre o ensino da disciplina Cálculo Diferencial e Integral na Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) durante as décadas de 1970 e 1980 com a intenção de identificar traços, vestígios da cultura desse ensino. Dessa forma, a questão norteadora foi : como se caracteriza a cultura do ensino de Cálculo Diferencial e Integral nas décadas de 1970 e 1980 ? O estudo aqui prop osto, ao investigar historicamente os processos de ensino e aprendizagem da Matemática, naturalmente se insere no campo de pesquisa da história da educação matemática com um suporte teórico - metodológico proveniente da História da Educação entendida como es pecificidade da História. As fontes analisadas foram as notas de aula de um professor de Cálculo do Departamento de Matemática da UFJF do século passado, o caderno de Cálculo de um aluno do referido professor, as atas departamentais, livros texto de Cálcul o do período em questão; além de entrevista com o docente autor das notas. As conclusões do estudo delineado apontam para a identificação de elementos da cultura de ensino de Cálculo como: o rigor, os pré - requisitos, a reprovação, as aplicações da matemáti ca, a ênfase no treinamento e a seqüência de ensino função - limite - derivada - integral.

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Marini, Wagner. "Um panorama de pesquisas sobre o ensino e a aprendizagem do cálculo diferencial e integral: 2003 a 2013." Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, 2015. https://tede2.pucsp.br/handle/handle/11021.

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Abstract:

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Wagner Marini.pdf: 979138 bytes, checksum: f3882bd2078421c09e44be2c9f6d6645 (MD5) Previous issue date: 2015-02-27
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
The objective of this dissertation is to carry out a study focused on the research of Teaching and Learning of Calculus in Exact initial courses, produced in Brazil from 2003 to 2013. This study involves survey, categorization, and synthesis of the results and it was organized through a Panorama that includes dissertations, theses and articles focused on this theme. Methodological procedures that lead to the analysis of the collected material are those appropriate to qualitative research theorist related to state of the art. The analysis of the work constituents of Panorama aimed to highlight the relationship between the theories of sustaining, methodologies adopted and philosophical conceptions with the approach and development of work itself, having as reference, especially what is indicated by the English (2010). Furthermore, the analysis guided by the quest to answer the four questions drawn up for this purpose, has allowed the observation that there is a diversity of theories used as support of the work and a profusion of outcomes that allow the desirable bridge between the theory and the practice of Teaching and Learning the Differential and Integral Calculus. Results are highlighted based on the need of the area to establish consensus
O objetivo desta dissertação é o de realizar um estudo focado nas pesquisas, sobre o Ensino e de Aprendizagem do Cálculo em cursos iniciais de Exatas, produzidas no Brasil no período de 2003 e 2013. Esse estudo envolve levantamento, categorização e síntese dos resultados e foi organizado por meio de um Panorama que inclui dissertações teses e artigos com foco nesse tema. Os procedimentos metodológicos que conduzem a análise do material coletado são aqueles adequados às pesquisas qualitativas teóricas assemelhadas ao estado da arte. A análise dos trabalhos constituintes do Panorama visou destacar a relação das teorias de sustentação, das metodologias adotadas e das concepções filosóficas, com a abordagem e desenvolvimento dos trabalhos propriamente dito, tendo como referência, especialmente o que é indicado por English (2010). Além disso, a análise, norteada pela busca de respostas a quatro perguntas elaboradas para esse fim, permitiu a constatação de que há uma diversidade de teorias utilizadas como sustentação desses trabalhos e uma profusão de resultados que fazem a ponte desejável entre a teoria e a prática do Ensino e Aprendizagem do Cálculo Diferencial e Integral. Resultados são destacados atendendo a necessidade da área no estabelecimento de consensos

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Escher, Marco Antonio [UNESP]. "Dimensões teórico-metodológicas do cálculo diferencial e integral: perspectivas histórica e de ensino e aprendizagem." Universidade Estadual Paulista (UNESP), 2011. http://hdl.handle.net/11449/102095.

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Abstract:

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:31:42Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-08-06Bitstream added on 2014-06-13T19:02:11Z : No. of bitstreams: 1 escher_ma_dr_rcla.pdf: 3626511 bytes, checksum: 6b993dcf64cfda8824886b62a98bfc70 (MD5)
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
Esta pesquisa descreve um Cenário de Investigação criado por algumas dimensões teórico-metodológicas, as quais apresentam, em duas perspectivas inter-relacionadas, as influências, limites e potencialidades do uso das Tecnologias de Informação e Comunicação no Cálculo Diferencial e Integral: (1) em uma perspectiva histórica, e (2) em uma perspectiva de ensino e de aprendizagem. O objetivo deste trabalho consiste em investigar as dimensões teórico-metodológicas presentes nas inter-relações do Cálculo Diferencial e Integral e as Tecnologias Informacionais e Comunicacionais (TIC). A pesquisa foi desenvolvida lançando mão de uma metodologia qualitativa, com a qual o pesquisador insere-se no contexto pesquisado e no desenvolvimento da coleta dos dados da pesquisa e, aos poucos, constrói o Cenário de Investigação, tendo, como pano de fundo, o Paradigma Indiciário de Carlo Ginzburg. Desta forma, delineamos uma Coda a qual nos fornece uma síntese conceitual das perspectivas (1) e (2), viabilizando-nos a percorrer um caminho teórico-metodológico em busca dos indícios que influenciam os processos de ensinar e aprender Cálculo no contexto das Tecnologias de Informação e Comunicação. Para tanto, delineamos possíveis respostas para a questão investigativa: Quais são as dimensões teórico-metodológicas presentes nas inter-relações do Cálculo Diferencial e as Tecnologias Informacionais e Comunicacionais no contexto de ensino e aprendizagem da matemática? Dimensões como: epistemológicas, da linguagem, formalista, sócio-cultural, metodológica, entre outras, emergem da revisão da literatura relativa ao uso das tecnologias no ensino e aprendizagem do Cálculo, da análise preliminar dos livros selecionados, das Entrevistas efetuadas com professores que lecionaram, ou que ainda... .
In this work we describe a scenario for research created by some theoretical and methodological dimensions which show influences, limits and potentialities of the use of Information and Communication Technology in Differential and Integral Calculus in two interrelated perspectives: (1) from a historical perspective, and (2) a teaching and learning point of view. The objective of this research is to investigate the theoretical and methodological dimensions present in the inter-relationships of Differential and Integral Calculus and Information and Communication Technology (TIC). Therefore, we are resorting to a qualitative methodology, in which the researcher is within the context of researching and developing data collection and research forms the Investigation Scenario in a step-by-step careful manner, with the backdrop of the Paradigm Sign of Carlo Ginzburg. Thus, we designed a Coda which provides a conceptual synthesis of perspectives (1) and (2), which makes possible a theoretical and methodological journey in search of clues that influence the processes of teaching and learning calculus in the context of Information and Communication Technology. To this end, we propose possible answers to the investigative question: What are the theoretical and methodological dimensions present in the inter-relationships of Calculus from the Information and Communication Technology in the context of teaching and learning of mathematics? Dimensions such as epistemological, linguistic, formalist, socio-cultural, methodological, among others, emerge from the literature review on the use of technology in teaching and learning of calculus and preliminary analysis of selected books, from the Interviews with the teachers who taught or still teach Differential and Integral Calculus and from... (Complete abstract click electronic access below)

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Ferrão, Naíma Soltau. "Mapas conceituais digitais como elemento sinalizador da aprendizagem de cálculo diferencial e integral." Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, 2013. https://tede2.pucsp.br/handle/handle/10965.

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Abstract:

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Naima Soltau Ferrao.pdf: 5983579 bytes, checksum: 7f051481a31774e2e673e8290f1ba5f2 (MD5) Previous issue date: 2013-06-07
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
The present study aims to analyze the use of digital concept maps in Higher Education, drawing with CmapTools software, as an indicator of meaning learning in students that finished Differential and Integral Calculus, concerning derivative as mathematical object. This is a qualitative approach, situated in the area of mathematics education, based on Ausubel's Theory of Meaningful Learning and on technique of Novak's Concept Mapping. As data acquisition instruments, use of classroom observations, mixed questionnaire, brainstorming and digital conceptual mapping, made by an undergraduate physics course. To analyze we defined four aspects to be observed in the maps constructed by students: (i) validity of propositions formed with concepts, (ii) hierarchization, (iii) cross-links between the propositions, and (vi) the presence of applications. The identification of these elements, taken as reference to analyze the maps, allowed the collection of information about how each student has structured and correlated the set of concepts learned on the derivative of a function along their course. Based on the results, we have identified in the digital conceptual maps effective tools to evaluate the students in terms of meaningful learning about specific contents of Differential and Integral Calculus by the hierarchy of concepts, progressive differentiation and integrative reconciliation as defined in the Theory of Meaningful Learning
O presente estudo tem por objetivo analisar o uso de mapas conceituais digitais no Ensino Superior, construídos com o software CmapTools, como elemento sinalizador da aprendizagem significativa de estudantes que já cursaram Cálculo Diferencial e Integral em relação ao objeto matemático derivada. Trata-se de uma abordagem qualitativa, situada no campo da Educação Matemática, fundamentada na Teoria da Aprendizagem Significativa de Ausubel e na técnica de Mapeamento Conceitual de Novak. Como instrumentos de aquisição de dados, utilizamos observações de sala de aula, questionário misto, brainstorming e mapas conceituais digitais, produzidos por licenciandos de um curso de Física. Para a análise definimos quatro aspectos a serem observados nos mapas construídos pelos estudantes: (i) validade das proposições formadas com os conceitos; (ii) hierarquização; (iii) ligações cruzadas entre as proposições; e (vi) presença de aplicações. A identificação desses elementos, que tomamos como referência para analisar os mapas, possibilitou a obtenção de informações a respeito do modo como cada estudante estruturou e correlacionou o conjunto de conceitos aprendidos sobre a derivada de uma função ao longo de seu curso. Com base nos resultados obtidos, identificamos nos mapas conceituais digitais instrumentos eficazes para avaliar a aprendizagem significativa dos estudantes em conteúdos específicos do Cálculo Diferencial e Integral a partir dos conceitos de hierarquização, diferenciação progressiva e reconciliação integrativa definidos na Teoria da Aprendizagem Significativa

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Escher, Marco Antonio. "Dimensões teórico-metodológicas do cálculo diferencial e integral : perspectivas histórica e de ensino e aprendizagem /." Rio Claro : [s.n.], 2011. http://hdl.handle.net/11449/102095.

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Abstract:

Orientador: Rosana Giaretta Sguerra Miskulin
Banca: Maria Teresa Menezes Freitas
Banca: João Frederico da Costa Azevedo Meyer
Banca: Adriana Cesar de Mattos
Banca: Marcos Vieira Teixeira
Resumo: Esta pesquisa descreve um Cenário de Investigação criado por algumas dimensões teórico-metodológicas, as quais apresentam, em duas perspectivas inter-relacionadas, as influências, limites e potencialidades do uso das Tecnologias de Informação e Comunicação no Cálculo Diferencial e Integral: (1) em uma perspectiva histórica, e (2) em uma perspectiva de ensino e de aprendizagem. O objetivo deste trabalho consiste em investigar as dimensões teórico-metodológicas presentes nas inter-relações do Cálculo Diferencial e Integral e as Tecnologias Informacionais e Comunicacionais (TIC). A pesquisa foi desenvolvida lançando mão de uma metodologia qualitativa, com a qual o pesquisador insere-se no contexto pesquisado e no desenvolvimento da coleta dos dados da pesquisa e, aos poucos, constrói o Cenário de Investigação, tendo, como pano de fundo, o Paradigma Indiciário de Carlo Ginzburg. Desta forma, delineamos uma Coda a qual nos fornece uma síntese conceitual das perspectivas (1) e (2), viabilizando-nos a percorrer um caminho teórico-metodológico em busca dos indícios que influenciam os processos de ensinar e aprender Cálculo no contexto das Tecnologias de Informação e Comunicação. Para tanto, delineamos possíveis respostas para a questão investigativa: Quais são as dimensões teórico-metodológicas presentes nas inter-relações do Cálculo Diferencial e as Tecnologias Informacionais e Comunicacionais no contexto de ensino e aprendizagem da matemática? Dimensões como: epistemológicas, da linguagem, formalista, sócio-cultural, metodológica, entre outras, emergem da revisão da literatura relativa ao uso das tecnologias no ensino e aprendizagem do Cálculo, da análise preliminar dos livros selecionados, das Entrevistas efetuadas com professores que lecionaram, ou que ainda... (Resumo completo, clicar aesso eletrônico abaixo).
Abstract: In this work we describe a scenario for research created by some theoretical and methodological dimensions which show influences, limits and potentialities of the use of Information and Communication Technology in Differential and Integral Calculus in two interrelated perspectives: (1) from a historical perspective, and (2) a teaching and learning point of view. The objective of this research is to investigate the theoretical and methodological dimensions present in the inter-relationships of Differential and Integral Calculus and Information and Communication Technology (TIC). Therefore, we are resorting to a qualitative methodology, in which the researcher is within the context of researching and developing data collection and research forms the Investigation Scenario in a step-by-step careful manner, with the backdrop of the Paradigm Sign of Carlo Ginzburg. Thus, we designed a Coda which provides a conceptual synthesis of perspectives (1) and (2), which makes possible a theoretical and methodological journey in search of clues that influence the processes of teaching and learning calculus in the context of Information and Communication Technology. To this end, we propose possible answers to the investigative question: What are the theoretical and methodological dimensions present in the inter-relationships of Calculus from the Information and Communication Technology in the context of teaching and learning of mathematics? Dimensions such as epistemological, linguistic, formalist, socio-cultural, methodological, among others, emerge from the literature review on the use of technology in teaching and learning of calculus and preliminary analysis of selected books, from the Interviews with the teachers who taught or still teach Differential and Integral Calculus and from... (Complete abstract click electronic access below)
Doutor

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Guimar?es, Bruce Franca. "Um estudo sobre fun??es de v?rias vari?veis." UFVJM, 2017. http://acervo.ufvjm.edu.br/jspui/handle/1/1639.

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Abstract:

Submitted by Raniere Barreto (raniere.barros@ufvjm.edu.br) on 2018-04-11T18:25:08Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) bruce_franca_guimaraes.pdf: 1772676 bytes, checksum: 70105fe5762f394af52a5b015acc42e3 (MD5)
Approved for entry into archive by Rodrigo Martins Cruz (rodrigo.cruz@ufvjm.edu.br) on 2018-04-20T13:42:12Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) bruce_franca_guimaraes.pdf: 1772676 bytes, checksum: 70105fe5762f394af52a5b015acc42e3 (MD5)
Made available in DSpace on 2018-04-20T13:42:12Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) bruce_franca_guimaraes.pdf: 1772676 bytes, checksum: 70105fe5762f394af52a5b015acc42e3 (MD5) Previous issue date: 2017
Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior (CAPES)
O foco do presente trabalho ? apresentar um estudo sobre fun??es reais de v?rias vari?veis reais, bem como, estudar as principais t?cnicas envolvendo esse tipo de fun??o. Conv?m destacar os conceitos de limites, derivadas parciais, m?ximos e m?nimos multiplicadores de Lagrange. Na parte final da disserta??o, apresentamos uma aplica??o na Engenharia.
Disserta??o (Mestrado Profissional) ? Programa de P?s-Gradua??o Matem?tica, Universidade Federal dos Vales do Jequitinhonha e Mucuri, 2017.
The focus of the present work is to present a study on the real functions of several real variables, as well as to study the main techniques involving this type of function. It is worth mentioning the concepts of limits, partial derivatives, maximum and minimum and Lagrange multipliers. In the final part of the dissertation, we present an application in Engineering.

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Fontes, Líviam Santana. "A avaliação da aprendizagem na disciplina cálculo diferencial e integral: em busca de sentidos pedagógicos." Universidade Federal de Goiás, 2015. http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/4994.

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Abstract:

Submitted by Cássia Santos (cassia.bcufg@gmail.com) on 2015-12-03T09:31:34Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Liviam Santana Fontes - 2015.pdf: 1855378 bytes, checksum: a223bc0cfd9826481481645ddce26389 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5)
Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-12-04T07:44:17Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Liviam Santana Fontes - 2015.pdf: 1855378 bytes, checksum: a223bc0cfd9826481481645ddce26389 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5)
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In this dissertation, we present a qualitative investigation about assessment of learning in Differential and Integral Calculus (DIC) in Science and Mathematics courses. We did a survey about scientific production on assessment of learning in higher education from 2009 to 2013. We observed that the predominant conception of evaluation is the traditional one, which values accumulation of information and reproduction of concepts. The evaluative instruments more often used are individual written examinations. Some research shows others perspectives of evaluation, such as the formative assessment, which aims to improve learning though a process of information gathering for further reflection and action. We also investigated the assessment of learning according to teacher and student comprehension in DIC, in Science - Biology, Physics and Chemistry – and Mathematics degrees of the Unidade Universitária de Ciências Exatas e Tecnológicas of the Universidade Estadual de Goiás. We verified that traditional evaluation is predominant in this institution much like the scientific production showed us, but some teachers have tried different evaluation procedures in favor of student learning. After this investigation, we analyze other evaluation proposal, apart from written examination, which emerged in published articles, theses, dissertations and books. We also considered the suggestions of teachers who participated in this study, and the impressions and proposals from students interviewed about this topic. With all this information, we planned and created pedagogical interventions with a group of Degree in Physics in this university. We utilized evaluative activities that could indicate learning problems to solve them through a teaching learning environment. We evidenced that the activities contributed to the teaching-learning process in a positive way. They caused changes in the teacher/researcher about her way of thinking and acting, and getting her to realize the importance of systematizing evaluation results to show to students and for better planning work.
Nesta dissertação apresentamos uma pesquisa qualitativa sobre avaliação da aprendizagem em Cálculo Diferencial e Integral (CDI) nos cursos de Licenciatura em Ciências e Matemática. Fazemos um levantamento da produção científica sobre o tema avaliação da aprendizagem no ensino superior do período de 2009 a 2013 e destacamos que a concepção de avaliação predominante é a tradicional, que valoriza a acumulação de informações e a reprodução de conceitos, e os instrumentos avaliativos mais utilizados são as provas escritas individuais. Algumas pesquisas apresentam indicativos de mudanças, com outras perspectivas de avaliação; a formativa é a mais frequente e visa melhorar as aprendizagens por meio de um levantamento de informações para reflexão e ação posteriores. Após esse levantamento, investigamos a avaliação da aprendizagem segundo a compreensão dos professores e dos estudantes da disciplina CDI nos cursos de Licenciatura em Ciências - Ciências Biológicas, Física, Química - e Matemática da Unidade Universitária de Ciências Exatas e Tecnológicas da Universidade Estadual de Goiás. Constatamos que, de modo semelhante ao que se apresentou nas produções científicas, nessa instituição a avaliação tradicional é predominante, mas alguns professores têm buscado procedimentos avaliativos diferenciados em favor da aprendizagem de seus alunos. Após o levantamento dessas informações, analisamos as propostas de avaliação, para além da prova escrita, que emergiram nos artigos científicos, teses, dissertações e livros publicados no período de interesse. Consideramos também as sugestões apontadas pelos professores participantes deste estudo e as impressões e propostas dos alunos entrevistados com relação a estas. Com essas informações, planejamos e realizamos intervenções pedagógicas com uma turma de Licenciatura em Física dessa universidade. Utilizamos atividades avaliativas que pudessem indicar problemas de aprendizagem para que, por meio de estratégias de ensinagem, pudéssemos solucioná-los. Constatamos que as atividades contribuíram com o processo de ensino-aprendizagem e, além disso, provocaram mudanças no modo de pensar e agir da professora/pesquisadora, ao levá-la a perceber a importância de sistematizar os resultados das avaliações, tanto para apresentá-los aos alunos quanto para um melhor planejamento do trabalho.

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Ferreira, Paulo Roberto. "Ensinagem de cálculo às equações de Maxwell no ensino médio: proposta extracurricular à luz da aprendizagem significativa." Universidade Federal de Goiás, 2017. http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/7434.

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Abstract:

Submitted by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2017-06-08T17:36:27Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Paulo Roberto Ferreira - 2017.pdf: 14996898 bytes, checksum: cdb17170fa3d2d81ae6bea7a5743f3a9 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5)
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Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES
The proposal of this dissertation is the development of an extracurricular project that meets the demand of students that are about to conclude high school, of notable knowing in mathematics and physics, specifically in basic electromagnetics. Using the theory of meaningful learning of David Ausubel, the proposal of this project is to incorporate through expositive classes concepts of differential and integral calculus, dot product and vector product of higher education exact sciences courses to the high school environment in order to help high school students that present resourcefulness in exact sciences and yearn for new knowledge. Such mathematical tools presented are going to serve as prior organizers, according to the meaningful learning theory, to the understanding of the pool of the four most influential equations of electromagnetism as a whole: Maxwell's equations. The immediate solutions of Maxwell's equations allow students to link new concept with subsumers already acquired in their regular classes, providing a more detailed view of formulas and concepts only quoted before without any previous reference. In this sense, the goal of this dissertation is not to teach the whole concepts pertinent to higher education, but sharpen the interest for the study area, which is already shown by most students interested in joining exact sciences, engineering courses and similars. Hence, the project improves the performances of apprentices in higher education entrance exams and foments interest in subjects which are classified as boring and difficult both to teach and to learn for most students, although fascinating.
A proposta desta dissertação é o desenvolvimento de um projeto extracurricular que atende à demanda de alunos concluintes do Ensino Médio, de saber notório em matemática, em física, especificamente em eletromagnetismo básico. Utilizando a teoria da aprendizagem significativa de David Ausubel, o objetivo deste projeto é trazer, por meio de aulas expositivas, noções de Cálculo diferencial e integral, produto escalar e produto vetorial, do domínio de cursos superiores de exatas para o ambiente do Ensino Médio de modo a auxiliar estudantes secundaristas que apresentam desenvoltura em exatas e anseiam por um novo saber. Tais ferramentas matemáticas apresentadas servirão como organizadores prévios, de acordo com a teoria da aprendizagem significativa, para o entendimento do conjunto das quatro equações mais influentes do eletromagnetismo na sua forma integral: as equações de Maxwell. As soluções imediatas das equações de Maxwell permitem que os alunos relacionem o novo conceito a subsunçores adquiridos em suas aulas regulares, proporcionando uma visão mais detalhada de fórmulas e de conceitos antes apenas citados e sem qualquer referência anterior. Nesse sentido, a função do presente trabalho não é de ensinar, na sua totalidade, conceitos pertinentes ao ensino superior, mas aguçar o interesse pela área de estudo, que já é demonstrado pela maioria dos estudantes interessados em ingressar em cursos de exatas, engenharias e afins. Dessa forma, o projeto aperfeiçoa as performances dos aprendizes em exames de ingresso ao ensino superior e fomenta o interesse por assuntos que, na maioria das vezes, são classificados como entediantes e difíceis tanto para ensinar quanto para aprender, embora sejam fascinantes.

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Rafael, Rosane Cordeiro. "Cálculo diferencial e integral: um estudo sobre estratégias para redução do percentual de não aprovação." Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF), 2017. https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/5519.

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Abstract:

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2017-07-21T17:31:24Z No. of bitstreams: 1 rosanecordeirorafael.pdf: 1078166 bytes, checksum: e85302b525d2964f46b2bb837a10c169 (MD5)
Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-08-09T13:21:35Z (GMT) No. of bitstreams: 1 rosanecordeirorafael.pdf: 1078166 bytes, checksum: e85302b525d2964f46b2bb837a10c169 (MD5)
Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-08-09T13:22:07Z (GMT) No. of bitstreams: 1 rosanecordeirorafael.pdf: 1078166 bytes, checksum: e85302b525d2964f46b2bb837a10c169 (MD5)
Made available in DSpace on 2017-08-09T13:22:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 rosanecordeirorafael.pdf: 1078166 bytes, checksum: e85302b525d2964f46b2bb837a10c169 (MD5) Previous issue date: 2017-04-05
O presente estudo investigou as intervenções metodológicas realizadas por universidades públicas e privadas no que se refere a estratégias para reduzir o percentual de não aprovação, isto é, reprovados e evadidos na disciplina Cálculo Diferencial e Integral. Para tanto, consta neste a investigação e exposição dos principais fatores apresentados por professores, alunos e pesquisadores de matemática, mais especificamente, de Cálculo Diferencial e Integral que influenciam no baixo rendimento na disciplina. Constatados esses fatores, o trabalho relacionou as intervenções metodológicas realizadas pelas instituições para reduzir os índices de não aprovação em Cálculo Diferencial e Integral e seus desdobramentos no decorrer do curso. Por meio da pesquisa qualitativa, foram coletados e analisados os dados das secretarias universitárias, além de um questionário aplicado para professores e alunos da disciplina em questão. Em virtude da pesquisa realizada, constatou-se que nas universidades privadas, os percentuais de não aprovação na disciplina em questão, apesar de serem elevados, demonstram ser relativamente menores do que os apresentados pelas instituições públicas. Além disso, o volume de intervenções propostas pelas instituições privadas foi maior que o apresentado pelas instituições públicas, fator que pode ter contribuído para essa diferença. Outro ponto que os resultados mostraram encontra-se no fato de as intervenções realizadas pelas instituições serem consideradas por grande parte dos professores e alunos entrevistados como incapazes de resolver o problema de compreensão do conteúdo. Apesar dos resultados mostrarem a redução no percentual de não aprovação, a pesquisa não conseguiu constatar significativa melhora na aprendizagem, podendo considerar assim, como paliativas as intervenções realizadas.
This present paper aims to investigate the methodological interventions conducted by public and private universities concerning the strategies to reduce students failure rates (reprobation and abandon) on the discipline Differential and Integral Calculus. The investigation for the main factors that influence the low performance in this area are conducted with the help of teachers, students and researchers of mathematics, mainly focusing on this discipline. Having identified these factors, this work analyzed the methodological interventions carried out by institutions and exposed its consequences. Qualitative surveys were realized with teachers and students and historical data were collected from course secretaries. Survey shows that, although students failure rates in private schools are high, they are relatively smaller than those in public schools. We verified that the number of interventions done by private schools are higher than those presented by public schools, a factor that may have contributed to this difference. We also verified that that these interventions are seen, by the majority of the interviewed teachers and students, as being incapable of solving the problems for the subject's content comprehension. Another point that the results show is in fact interventions carried out by institutions they are considered by most of the teachers and students interviewed as unable to solve the problem of understanding of content. Although the results showed a reduction in the percentage of failure rates, the research was not able to verify a significant improvement in learning, and thus, the interventions were considered as palliatives.

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Machado, Rosa Maria 1958. "A visualização na resolução de problemas de calculo diferencial e integral no ambiente computacional MPP." [s.n.], 2008. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/251984.

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Orientador: João Frederico da Costa Azevedo Meyer
Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Educação
Made available in DSpace on 2018-08-11T02:52:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Machado_RosaMaria_D.pdf: 3367118 bytes, checksum: b77aa02d12be829dfb0764fd79481758 (MD5) Previous issue date: 2008
Resumo: São escassos os estudos a respeito da utilização da ferramenta computacional no ensino do Cálculo Diferencial e Integral nas universidades brasileiras. Contudo, em países como a Grã-Bretanha, Estados Unidos, Alemanha, México, Espanha, Colômbia e Venezuela, esses estudos estão bastante avançados, apresentando inclusive avaliações sobre o uso dessas tecnologias (calculadoras gráficas e numéricas, vídeos e softwares) nos cursos de graduação. Procurando atender essa demanda, o presente estudo tem por objetivos analisar a contribuição de um aplicativo educacional na resolução de problemas que extrapolam o cálculo funcional na disciplina do Cálculo Diferencial e Integral; enfatizar a necessidade, a importância e o resultado da utilização dessa ferramenta, que não devem ser tratados apenas com lápis e papel; analisar por meio de tarefas realizadas, o conhecimento matemático adquirido a partir da visualização e da representação visual descritas pelos estudantes. A pesquisa investigou como a visualização das representações gráficas produzidas pela ferramenta computacional MPP contribuiu no aprendizado do Cálculo Diferencial e Integral de estudantes ingressantes no curso de Química da Unicamp. Para tanto foi desenvolvido estudo, com enfoque qualitativo, no qual foram investigados nove alunos. A primeira etapa do estudo refere-se à verificação do conhecimento prévio de função real de uma variável real de cada estudante no Vestibular Nacional da Unicamp das 1a e 2a fases em determinadas questões. A segunda etapa do estudo analisou as atividades propostas especificamente para serem solucionadas com o auxilio da ferramenta computacional de domínio público Mathematic Plotting Package- MPP. Essa ferramenta possibilitou a solução e a visualização gráfica e numérica dos problemas de Cálculo Diferencial e Integral de forma rápida, prática e eficiente. A análise mostra uma alternativa viável e eficaz para o ensino de Cálculo nos cursos de graduação
Abstract: Rarely brazilian universities study computational tool to teach of Calculus. However, in countries like United Kingdom, United States of America, Germany, Mexico, Spain, Colombia and Venezuela, these studies are very advanced, showing includes assessments about of these technologies (graphical and numerical calculators, videos and software) in the undergraduate. Intending to answer this demand, this study have to goal analyses the contribution of a educational software to solve problems that cross limits of the functional Calculus, emphasizes the necessity, the importance and the result of the utilization of this tool, that should not be treated only with pencil and paper; to analyses through realized activities, the acquired mathematical knowledge throughout of visualization and visual representation described by students. The research has investigated how the visualization of graphics representations produced by computational tool MPP contributed on learning of Calculus of entering Chemistry students at Unicamp. Although a study was developed, with qualitative focus, witch was investigated nine students. The first step of study which means the verification of previously knowledge's real function of a real variable of each student in the Unicamp¿s National Selection Exam from first and second phases in determinated questions. The second step has analyzed the proposed activities specific to be solved with auxiliary of freeware computational tool Mathematic Plotting Package-MPP. This tool has allowed the graphic and numerical visualization and solve Calculus problems in a quickly, practical and efficient form. The analyses shows a viable and capable alternative to Calculus teach undergraduate
Doutorado
Educação Matematica
Doutor em Educação

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Paranhos, Marcos de Miranda. "Geometria dinâmica e o cálculo diferencial e integral." Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, 2009. https://tede2.pucsp.br/handle/handle/11408.

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Abstract:

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Marcos de Miranda Paranhos.pdf: 6182763 bytes, checksum: 2e98801c415e63f4e40730adcf71a33b (MD5) Previous issue date: 2009-09-23
The aim of this work is to present fundamental ideas of differential and integral calculus and its applications in solving problems. As a teacher of calculus, I see my trajectory and by exchanging experiences with other professionals, a common sense about the mechanization of techniques and low student achievement in relation to the ideas and applications so significant that the calculation might provide. Reflecting, experiencing and informing me about this issue, I think much of this problem in a limited way with which we have presented these ideas in our classes. Every teacher develops along its trajectory ways to represent the ideas you want to convey and that is the essence of pedagogical reasoning. In that sense, I understood that every idea must be transformed to be taught and it was this aspect that directed this work. Inspired by the possibility of using software in the teaching of Mathematics and didactically based on "Dialectic Tool-Object" and "Game Tables" by Régine Douady, I performed this work that consists of a sequence of activities, divided into six modules, where basic ideas about derivative, integral and optimization functions are presented by means of software and GeoGebra Winplot. The strings are made to functions with one and two variables, can be developed along with the student or be provided only by the teacher. I hope with this work is expanding the size that most students have the Calculus and its applications, besides stimulating the use of technological resources as tools for large capacity in interpreting and solving problems
O objetivo deste trabalho é apresentar idéias fundamentais do Cálculo Diferencial e Integral e suas aplicações na resolução de problemas. Como professor de Cálculo, constato pela minha trajetória e pela troca de experiências com outros profissionais da área, um senso comum a respeito da mecanização de técnicas e do baixo aproveitamento dos alunos com relação às idéias e aplicações tão significativas que o Cálculo poderia lhes proporcionar. Refletindo, experimentando e me informando sobre essa questão, penso que grande parte dessa problemática está na forma limitada com que temos apresentado essas idéias em nossas aulas. Todo professor desenvolve ao longo de sua trajetória formas de representar as idéias que deseja transmitir e essa é a essência do raciocínio pedagógico. Nesse sentido, acredito que toda idéia compreendida deve ser transformada para ser ensinada e foi esse aspecto da questão que direcionou esse trabalho. Inspirado pela possibilidade do uso de softwares no ensino do Cálculo e fundamentado didaticamente na Dialética Ferramenta-Objeto e o Jogo de Quadros de Régine Douady, realizei este trabalho que consiste de uma seqüência de atividades, divididas em seis módulos, em que as idéias básicas sobre derivada, integral e otimização de funções são apresentadas por meio dos softwares Geogebra e Winplot. As seqüências são feitas para funções com uma e duas variáveis, podendo ser desenvolvidas juntamente com o aluno ou ser apenas apresentadas pelo professor. Espero com esse trabalho estar ampliando a dimensão que a maioria dos estudantes tem do Cálculo e de suas aplicações, além de estimular o uso de recursos tecnológicos como ferramentas de larga capacidade na interpretação e resolução de problemas

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Ribeiro, Marcos Vinícius. "O ensino do conceito de integral, em sala de aula, com recursos da história da matemática e da resolução de problemas /." Rio Claro : [s.n.], 2010. http://hdl.handle.net/11449/91053.

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Abstract:

Orientador: Lourdes de la Rosa Onuchic
Banca: Sergio Roberto Nobre
Banca: Norma Suely Gomes Allevato
Resumo: Como professor de uma Faculdade de Engenharia e responsável por disciplinas de Cálculo Diferencial e Integral, pude vivenciar muitas inquietações no processo de ensino e aprendizagem desse ramo da Matemática e constatar dificuldades encontradas nesse processo e, em especial, no ensino e na aprendizagem de Integrais. Nosso Fenômeno de Interesse naturalmente surgiu dessa inquietação. Apoiados na Metodologia de Pesquisa de Romberg desenvolvemos toda nossa Pesquisa seguindo, de perto, um modelo de desenvolvimento criado por nós. Depois de relacionarmos nossas ideias com ideias de outros, foi criada, a Pergunta da Pesquisa que se tornou então, nosso Problema. Trabalhando com a História da Integral como parte da História da Matemática, com Resolução de Problemas e a Metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação de Matemática através da Resolução de Problemas, como metodologia de trabalho, analisamos uma sala de aula de um curso de engenharia onde o ensino e a aprendizagem de Cálculo Diferencial e Integral era nosso objetivo. Foi criado um projeto, aplicado em doze encontros de cem minutos cada. Dessa aplicação coletamos evidências que, confrontadas à Pergunta da Pesquisa puderam nos conduzir à resposta da Pergunta feita. Os alunos nesse processo foram participantes e assumidos como co-construtores de seu próprio conhecimento.
Abstract: As a professor of a College of Engineering and responsible for courses in differential and integral calculus, I could experience many concerns in the teaching and learning of this branch of mathematics and find difficulties in that process, in particular in teaching and learning of Integrals. Our Phenomenon of Interest naturally arose that concern. Supported by Romberg Research Methodology, we developed all our research following closely a development model created by us. After we related our ideas with ideas of others, it was created the research question which then became our problem. Working with the History of Integral as part of the History of Mathematics with Problem Solving Methodology and Teaching-Learning Assessment of Mathematics through Problem Solving, as work methodology, we analyzed a classroom of an engineering course where the teaching and learning of differential and integral calculus was our goal. It was created a project implemented in twelve meetings of a hundred minutes each. This application collected evidences that, faced the Question of the Research, lead us to answer the Question asked. The students were participants in that process and assumed to be co-constructors of their own knowledge.
Mestre

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Cardim, Breno da Silveira. "Curvas planas: uma visão para o ensino médio." Universidade Federal da Paraíba, 2014. http://tede.biblioteca.ufpb.br:8080/handle/tede/7515.

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Abstract:

Submitted by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2015-06-02T14:42:10Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 4771282 bytes, checksum: 54ad9700566c303ef32a4f565e89ee2c (MD5)
Approved for entry into archive by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2015-06-03T22:27:07Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 4771282 bytes, checksum: 54ad9700566c303ef32a4f565e89ee2c (MD5)
Made available in DSpace on 2015-06-03T22:27:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 4771282 bytes, checksum: 54ad9700566c303ef32a4f565e89ee2c (MD5) Previous issue date: 2014-07-04
In this work, we study the principles of the theory of plane curves, within the context of high school
Neste trabalho estudamos os princípios da teoria das curvas planas, tendo em mente, estudantes do ensino médio. Aqui, é proposta uma introdução ao Cálculo Diferencial e Integral àqueles estudantes, e em seguida um estudo sobre a teoria das curvas, onde alguns exemplos clássicos são apresentados, bem como, conceitos como vetor tangente, área e comprimento de curvas são discutidos.

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Otero-Garcia, Sílvio César [UNESP]. "Uma trajetória da disciplina de análise e um estado do conhecimento sobre seu ensino." Universidade Estadual Paulista (UNESP), 2011. http://hdl.handle.net/11449/91029.

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Abstract:

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:51Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-01-14Bitstream added on 2014-06-13T19:11:43Z : No. of bitstreams: 1 oterogarcia_sc_me_rcla.pdf: 35625683 bytes, checksum: af2b2f26311feb67daf8a7d537a6aa2e (MD5)
Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)
Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)
Considerando-se as modificações pelas quais os cursos de licenciatura têm sofrido, as recorrentes discussões sobre o papel que determinadas disciplinas têm na formação do futuro professor, e que esse movimento não é diferente no caso particular da matemática, o presente trabalho pretende trazer à tona alguns resultados, e principalmente questionamentos, que devem contribuir para discussões a respeito da importância da disciplina de análise na formação de professores de matemática. A nossa pesquisa está dividida em duas etapas. Na primeira delas, do tipo estado do conhecimento, fizemos um mapeamento da produção brasileira relativa ao ensino de análise em dissertações e teses, artigos em periódicos e trabalhos em anais de eventos. Fizemos uma análise quantitativa desses dados e levantamos questões críticas que emergiram das discussões apresentadas tanto por esses trabalhos quanto por indagações nossas. Concluímos que a quantidade de pesquisas em ensino de análise ainda é muito pequena, há poucos docentes universitários trabalhando com essa temática e os trabalhos estão relativamente isolados entre si. Concluímos ainda que há muitas questões sem resposta sobre a importância e relevância da disciplina de análise em cursos de formação de professores da matemática. A segunda etapa de nosso trabalho traz um panorama de como vem se estruturando o programa, de um modo geral; e os objetivos, conteúdos e bibliografia da disciplina de análise em dois cursos: o da Universidade Estadual Paulista (UNESP) e o da Universidade de São Paulo (USP). O estudo foi realizado através de grades curriculares e programas de disciplinas de análise e cálculo. Nossa fonte de dados, dentro da perspectiva de uma pesquisa qualitativa, é, assim, a análise de documentos. Para a sua análise...
Considering the modifications through Brazilian licentiates in mathematics have passed and the discussions over the role some disciplines have on the future teacher's training, this work intends to bring out some results and questions that should contribute to debates about the importance of the subject of analysis in the education of mathematics teachers. Our research is divided in two steps. The first one, the type state of knowledge, we made a mapping of the Brazilian production relative to the analysis teaching on dissertations and PhD thesis, articles in scientific journals and proceedings. A quantitative analysis of these data was made and critical issues that emerged from presented debates by theses analysis as well as our investigation were raised. It was concluded that the amount of research on analysis teaching is still very small, there are few professors who work with this topic and there is not a link between them. We still concluded that there are many unanswered questions about the importance and relevance of the subject of analysis on courses of mathematics teacher education. The second step of our research adduces an aspect about how the program is generally being built, and the goals, syllabus and bibliography of the subject of analysis in two courses in Brazilian universities: São Paulo State University (UNESP) e University of São Paulo (USP). The study was conducted through curricula and programs in the courses of analysis and calculus. Our data source, in a perspective of a qualitative research, is an analysis of documents. For their analysis, we followed the steps of reduction, presentation and conclusions. In courses at USP and UNESP, there were not specific courses of analyses or calculus in their first years, being this breakup done after the seventies. About the goals, these have never... (Complete abstract click electronic access below)

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Ribeiro, Marcos Vinícius [UNESP]. "O ensino do conceito de integral, em sala de aula, com recursos da história da matemática e da resolução de problemas." Universidade Estadual Paulista (UNESP), 2010. http://hdl.handle.net/11449/91053.

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Abstract:

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:52Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2010-02-18Bitstream added on 2014-06-13T19:32:00Z : No. of bitstreams: 1 ribeiro_mv_me_rcla.pdf: 7033726 bytes, checksum: 8a58e5b1dcf82ba99bf136eee43cf172 (MD5)
Como professor de uma Faculdade de Engenharia e responsável por disciplinas de Cálculo Diferencial e Integral, pude vivenciar muitas inquietações no processo de ensino e aprendizagem desse ramo da Matemática e constatar dificuldades encontradas nesse processo e, em especial, no ensino e na aprendizagem de Integrais. Nosso Fenômeno de Interesse naturalmente surgiu dessa inquietação. Apoiados na Metodologia de Pesquisa de Romberg desenvolvemos toda nossa Pesquisa seguindo, de perto, um modelo de desenvolvimento criado por nós. Depois de relacionarmos nossas ideias com ideias de outros, foi criada, a Pergunta da Pesquisa que se tornou então, nosso Problema. Trabalhando com a História da Integral como parte da História da Matemática, com Resolução de Problemas e a Metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação de Matemática através da Resolução de Problemas, como metodologia de trabalho, analisamos uma sala de aula de um curso de engenharia onde o ensino e a aprendizagem de Cálculo Diferencial e Integral era nosso objetivo. Foi criado um projeto, aplicado em doze encontros de cem minutos cada. Dessa aplicação coletamos evidências que, confrontadas à Pergunta da Pesquisa puderam nos conduzir à resposta da Pergunta feita. Os alunos nesse processo foram participantes e assumidos como co-construtores de seu próprio conhecimento.
As a professor of a College of Engineering and responsible for courses in differential and integral calculus, I could experience many concerns in the teaching and learning of this branch of mathematics and find difficulties in that process, in particular in teaching and learning of Integrals. Our Phenomenon of Interest naturally arose that concern. Supported by Romberg Research Methodology, we developed all our research following closely a development model created by us. After we related our ideas with ideas of others, it was created the research question which then became our problem. Working with the History of Integral as part of the History of Mathematics with Problem Solving Methodology and Teaching-Learning Assessment of Mathematics through Problem Solving, as work methodology, we analyzed a classroom of an engineering course where the teaching and learning of differential and integral calculus was our goal. It was created a project implemented in twelve meetings of a hundred minutes each. This application collected evidences that, faced the Question of the Research, lead us to answer the Question asked. The students were participants in that process and assumed to be co-constructors of their own knowledge.

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Camargo, Rubens de Figueiredo. "Calculo fracionario e aplicações." [s.n.], 2009. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/307012.

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Abstract:

Orientadores: Edmundo Capelas de Oliveira, Ary Orozimbo Chiacchio
Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica
Made available in DSpace on 2018-08-12T21:42:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Camargo_RubensdeFigueiredo_D.pdf: 9956358 bytes, checksum: 45d7b7d76ae44d9b713d341ffc7a1ad5 (MD5) Previous issue date: 2009
Resumo: Apresentamos neste trabalho um estudo sistemático e detalhado sobre integrais e derivadas de ordens arbitrárias, o assim chamado cálculo de ordem não-inteira, popularizado com o nome de Cálculo Fracionário. Em particular, discutimos e resolvemos equações diferenciais e integrodiferenciais de ordem não-inteira e suas aplicações em diversas áreas do conhecimento, bem como apresentamos resultados inéditos, isto é, teoremas de adição, envolvendo as funções de Mittag-Leffler. Após abordar as diferentes definições para a derivada de ordem não-inteira, justificamos o fato de utilizarmos, em nossas aplicações, a definição de derivada conforme proposta por Caputo, mais restritiva, e não a definição segundo Riemann-Liouville, embora seja esta a mais difundida. Nas aplicações apresentamos uma generalização para a equação diferencial associada ao problema do telégrafo na versão fracionária, cuja solução, obtida de duas maneiras distintas, deu origem a dois novos teoremas de adição envolvendo as funções de Mittag-Leffler. Numa segunda aplicação, discutimos o conhecido sistema de Lotka-Volterra na versão fracionária; por fim, introduzimos e resolvemos uma equação integrodiferencial fracionária, a assim chamada, equação de Langevin generalizada fracionária.
Abstract: At this work we present a systematic and detailed study about integrals and derivatives of arbitrary order, the so-called non-integer order calculus, popularized with the name Fractional Calculus. Particularly, we discuss and solve non-integer order differential and integrodifferential equations and its applications into several areas of the knowledge, as well as introduce some new results, i.e., addition theorems, involving the Mittag-Leffler functions. After approaching the different definitions to the non-integer order derivative, we justify the fact that we use, in our applications, the definition proposed by Caputo to the fractional derivative, which is more restrictive, instead of the Riemann-Liouville ones, although this one is best known. Into the applications we presented a fractional generalization to the equation associated with the telegraph's problem, whose solution, obtained by two different ways, was the origin of two new addition theorems to the Mittag-Leffler functions. As a second application, we present the fractional version of the Lotka-Volterra system; finally, we introduce and solve the fractional generalized Langevin equation.
Doutorado
Doutor em Matemática

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Bezerra, Cristina Alves. "Proposta de abordagem para as tÃcnicas de integraÃÃo usando o software Geogebra." Universidade Federal do CearÃ, 2015. http://www.teses.ufc.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=14598.

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Abstract:

Este trabalho propÃe uma forma de abordagem para as TÃcnicas de IntegraÃÃo â que serve como um complemento para aquelas que sÃo trabalhadas por parte dos autores dos livros de CÃlculo Diferencial e Integral (C.D.I). Seu objetivo geral Ã estruturar e propor situaÃÃes de ensino apoiadas na Tecnologia Digital, mais precisamente no software Geogebra, relativa Ãs TÃcnicas de IntegraÃÃo, onde sejam explorados os padrÃes grÃfico-geomÃtricos relacionados com as funÃÃes integrandas e suas primitivas. A organizaÃÃo da pesquisa seguiu as duas fases iniciais da Engenharia DidÃtica (E.D) â AnÃlises Preliminares e AnÃlise a Priori. A estruturaÃÃo das sessÃes didÃticas, envolvendo situaÃÃes-problema diferenciadas, respeitou as fases da SequÃncia Fedathi â Tomada de posiÃÃo, MaturaÃÃo, SoluÃÃo e Prova. Iniciamos o trabalho com o levantamento da problemÃtica â identificamos que o conteÃdo, TÃcnicas de IntegraÃÃo, Ã, nos livros didÃticos da disciplina de C.D.I, citados no Programa de Unidade DidÃtica (PUD) do Curso Licenciatura em MatemÃtica do IFCE â Juazeiro do Norte, trabalhado unicamente por meio do carÃter algÃbrico. Com a intenÃÃo de registrarmos essa observaÃÃo, fizemos comentÃrios sobre as formas de abordagens dos autores Stewart (2010), Guidorizzi (2011) e Leithold (1994), em que pudemos deixar registrado que, de fato, hÃ uma limitaÃÃo sobre a exploraÃÃo dos padrÃes grÃfico-geomÃtricos relativos Ãs TÃcnicas: SubstituiÃÃo de VariÃveis, Por Partes, FraÃÃes Parciais e SubstituiÃÃo TrigonomÃtrica. Como produto educacional, foi desenvolvido um âsiteâ em que disponibilizamos as videoaulas e as respectivas sessÃes didÃticas.

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Otero-Garcia, Sílvio César. "Uma trajetória da disciplina de análise e um estado do conhecimento sobre seu ensino /." Rio Claro : [s.n.], 2011. http://hdl.handle.net/11449/91029.

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Abstract:

Orientador: Rosa Lúcia Sverzut Baroni
Banca: Frederico da Silva Reis
Banca: Nativi Viana Pereira Bertolo
Resumo: Considerando-se as modificações pelas quais os cursos de licenciatura têm sofrido, as recorrentes discussões sobre o papel que determinadas disciplinas têm na formação do futuro professor, e que esse movimento não é diferente no caso particular da matemática, o presente trabalho pretende trazer à tona alguns resultados, e principalmente questionamentos, que devem contribuir para discussões a respeito da importância da disciplina de análise na formação de professores de matemática. A nossa pesquisa está dividida em duas etapas. Na primeira delas, do tipo estado do conhecimento, fizemos um mapeamento da produção brasileira relativa ao ensino de análise em dissertações e teses, artigos em periódicos e trabalhos em anais de eventos. Fizemos uma análise quantitativa desses dados e levantamos questões críticas que emergiram das discussões apresentadas tanto por esses trabalhos quanto por indagações nossas. Concluímos que a quantidade de pesquisas em ensino de análise ainda é muito pequena, há poucos docentes universitários trabalhando com essa temática e os trabalhos estão relativamente isolados entre si. Concluímos ainda que há muitas questões sem resposta sobre a importância e relevância da disciplina de análise em cursos de formação de professores da matemática. A segunda etapa de nosso trabalho traz um panorama de como vem se estruturando o programa, de um modo geral; e os objetivos, conteúdos e bibliografia da disciplina de análise em dois cursos: o da Universidade Estadual Paulista (UNESP) e o da Universidade de São Paulo (USP). O estudo foi realizado através de grades curriculares e programas de disciplinas de análise e cálculo. Nossa fonte de dados, dentro da perspectiva de uma pesquisa qualitativa, é, assim, a análise de documentos. Para a sua análise... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo)
Abstract: Considering the modifications through Brazilian licentiates in mathematics have passed and the discussions over the role some disciplines have on the future teacher's training, this work intends to bring out some results and questions that should contribute to debates about the importance of the subject of analysis in the education of mathematics teachers. Our research is divided in two steps. The first one, the type state of knowledge, we made a mapping of the Brazilian production relative to the analysis teaching on dissertations and PhD thesis, articles in scientific journals and proceedings. A quantitative analysis of these data was made and critical issues that emerged from presented debates by theses analysis as well as our investigation were raised. It was concluded that the amount of research on analysis teaching is still very small, there are few professors who work with this topic and there is not a link between them. We still concluded that there are many unanswered questions about the importance and relevance of the subject of analysis on courses of mathematics teacher education. The second step of our research adduces an aspect about how the program is generally being built, and the goals, syllabus and bibliography of the subject of analysis in two courses in Brazilian universities: São Paulo State University (UNESP) e University of São Paulo (USP). The study was conducted through curricula and programs in the courses of analysis and calculus. Our data source, in a perspective of a qualitative research, is an analysis of documents. For their analysis, we followed the steps of reduction, presentation and conclusions. In courses at USP and UNESP, there were not specific courses of analyses or calculus in their first years, being this breakup done after the seventies. About the goals, these have never... (Complete abstract click electronic access below)
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Machado, Geovani Pereira. "Introdução à análise não standard." Universidade de São Paulo, 2018. http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-18022019-171451/.

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Abstract:

A área conhecida como Análise Não Standard consiste na aplicação dos métodos da Teoria dos Modelos e da Teoria dos Ultrafiltros para a obtenção de extensões peculiares de sistemas matemáticos infinitos. As novas estruturas construídas segundo esse procedimento satisfazem ao Princípio da Transferência, uma propriedade de suma importância e influência a qual afirma que as mesmas sentenças de primeira ordem com quantificadores limitados são verdadeiras para o sistema original e a sua extensão. Concebida em 1961 por Abraham Robinson e aprimorada por vários matemáticos nos anos subsequentes, tal área de pesquisa provou ser bastante proveitosa e esclarecedora para diversas outras partes da Matemática, como a Topologia, a Teoria das Probabilidades, a Análise Funcional e a Análise Complexa. Manifesta-se uma reavaliação da Teoria dos Domínios Ordenados seguida de um tratamento completo e gradual das fundações da Análise Não Standard assumindo a perspectiva dos Monomorfismos Não Standard, onde adota-se como metateoria a teoria dos conjuntos de Neumann-Bernays-Gödel com o Axioma da Escolha. A fim de impulsionar a assimilação da metodologia abordada, o estudo explora as propriedades do corpo não arquimediano dos números hiper-reais de maneira intuitiva e informal, utilizando-se destas para revelar demonstrações alternativas e relativamente diretas de alguns dos principais resultados do Cálculo Diferencial e Integral, como o Teorema do Valor Intermediário, o Teorema de Bolzano-Weierstrass, o Teorema do Ponto Crítico, o Teorema da Função Inversa e o Teorema Fundamental do Cálculo.
The field known as Non-standard Analysis consists in the application of the methods of Model Theory and Ultrafilter Theory to the attainment of peculiar extensions of infinite mathematical systems. The new structures produced under that procedure satisfy the Transfer Principle, a property of the utmost importance and influence which states that the same first-order sentences with bounded quantifiers are true for the original system and its extension. Conceived in 1961 by Abraham Robinson and improved by a number of mathematicians in the following years, such area of research has proved to be very fruitful and illuminating to many other parts of Mathematics, such as Topology, Probability Theory, Functional Analysis and Complex Analysis. The work presents a reexamination of the Theory of Ordered Domains followed by a thorough and gradual treatment of the foundations of Non-standard Analysis under the perspective of Non-standard Monomorphisms, where Neumann-Bernays-Gödels set theory with the Axiom of Choice is adopted as metatheory. In order to boost the assimilation of the methodology put forward, the study explores the properties of the non-archimedean field of hyperreal numbers in an intuitive and informal fashion, employing them to reveal alternative and relatively direct proofs of some of the main results of Differential and Integral Calculus, such as the Intermediate Value Theorem, the Bolzano-Weierstrass Theorem, the Extreme Value Theorem, the Inverse Function Theorem and the Fundamental Theorem of Calculus.

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Marin, Douglas [UNESP]. "Professores de matemática que usam a tecnologia de informação e comunicação no ensino superior." Universidade Estadual Paulista (UNESP), 2009. http://hdl.handle.net/11449/91117.

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Abstract:

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:54Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2009-03-27Bitstream added on 2014-06-13T19:32:03Z : No. of bitstreams: 1 marin_d_me_rcla.pdf: 435554 bytes, checksum: 9d1e46a5ffad88e03de44e3754efa158 (MD5)
Esta pesquisa tem a finalidade de compreender como os professores de Cálculo fazem uso da tecnologia de informação e comunicação (TIC) em suas aulas. Seus participantes foram professores do ensino superior que utilizam TIC para ensinar Cálculo. Esses professores foram localizados pela indicação de colegas, através de listas de discussões eletrônicas, a partir da leitura de teses e dissertações, por indicação de outros participantes da pesquisa e ainda por visitas a instituições de ensino superior. Não se limitou a examinar a questão apenas no âmbito do curso de Matemática, mas abrangeu professores de diferentes cursos que apresentam a disciplina em seu currículo. Os dados foram provenientes de entrevistas e do preenchimento de um formulário. A análise dos dados, que foi guiada pela pergunta “Como os professores de matemática fazem uso da TIC na disciplina de Cálculo?”, possibilitou discutir os seguintes temas: perfil dos professores, estrutura oferecida pelas instituições, planejamento e gestão da aula, vantagens e desvantagens do uso de TIC na sala de aula. As expectativas de contribuição deste trabalho são: apresentar sugestões para o professor do ensino superior a respeito de estratégias no ensino e aprendizagem do Cálculo através da utilização da TIC e constituir-se num referencial para outras pesquisas em Educação Matemática.
This research has the purpose to understand how the calculus teachers use Information and Communication Technology (ICT) in their classes. The participants were higher education teachers who used ICT. Initially they were located in an e-list. Later, the interviewed teacher indicated some colleagues as possible participants. The research involved calculus teachers of undergraduation courses in mathematics and other topics. The data originated from interviews and a questionnaire. The analysis was guided by the question “How mathematics teachers make use of the ICT in the calculus discipline?” and made it possible to discuss the following topics: teachers profile, the infrastructure offered by the working place, the planning and management of the classes, advantages and disadvantages of the ICT use in the classroom. The expected contribution of this research is to offer some suggestions for the use of ICT in the teaching of calculus and to be a literature support for future research in the field.

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Matos, Leozart da Silva. "Compreensões sobre derivada e integral com o uso de um cas on line: um estudo com alunos do terceiro ano do ensino médio." Universidade Federal de Juiz de Fora, 2013. https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/949.

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Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2016-03-04T11:06:59Z No. of bitstreams: 1 leozartdasilvamatos.pdf: 3656628 bytes, checksum: 2566a15b7d9fd0f2945b842289a7bd23 (MD5)
Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-04-24T01:50:11Z (GMT) No. of bitstreams: 1 leozartdasilvamatos.pdf: 3656628 bytes, checksum: 2566a15b7d9fd0f2945b842289a7bd23 (MD5)
Made available in DSpace on 2016-04-24T01:50:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 leozartdasilvamatos.pdf: 3656628 bytes, checksum: 2566a15b7d9fd0f2945b842289a7bd23 (MD5) Previous issue date: 2013-12-12
O presente estudo teve como objetivo investigar compreensões dos conceitos de Derivadas e Integral construído por um grupo de alunos de terceiro ano do Ensino Médio de uma escola particular brasileira em um ambiente informatizado com o CAS on-line WolframAlpha e applets gerados pelo Geogebra. Embora a literatura sobre o ensino e aprendizagem de Cálculo seja bastante extensa, por outro lado, particularmente no Brasil, ela é quase sempre restrita a cenários do Ensino Superior. O estudo propôs uma nova abordagem para a compreensão dos conceitos de Derivada e de Integral, enfraquecendo manipulações algébricas procedurais, típicas das aulas de Cálculo em nível de graduação. Para este fim, nós exploramos o conceito de derivada como taxa instantânea de variação e a integral como função acumulação e área líquida sob uma curva. Os participantes trabalharam em pares com o CAS on-line WolframAlpha como uma ferramenta para toda a manipulação algébrica e algorítmica considerado necessário durante as atividades propostas. Metodologicamente, o estudo foi realizado como um experimento de ensino com o quadro teórico baseado nas ideias de Imagem de Conceito e Definição de Conceito. Os dados sugeriram que os participantes foram capazes de lidar com a CAS WolframAlpha com relativa facilidade, em parte devido à sua sintaxe bastante flexível. Também tiveram uma dificuldade inicial em termos de pensamento comparativo, o que levou a outra dificuldade inicial com a ideia de taxa instantânea de variação. Os participantes tiveram uma boa compreensão da integral como a área líquida sob uma curva, mas detectamos algumas dificuldades com a função de acumulação. Apesar destes problemas iniciais, os dados sugerem que a taxa de variação funcionou como raiz cognitiva para o conceito de derivada. Finalmente, a pesquisa sugere que ambos os conceitos de derivada e integral, bem como a sua conexão via Teorema Fundamental do Cálculo podem ser explorados conceitualmente de forma significativa para estudantes do ensino médio em contextos similares sob a abordagem proposta.
The present study aimed to investigate understandings of the concepts of Derivative and Integral constructed by a group of third-year students of a Brazilian private high school in digital environment with the CAS online WolframAlpha and applets generated by the Geogebra. Although the literature on teaching and learning Calculus is quite extensive, on the other hand, particularly in Brazil, it is almost always restricted to Higher Education settings. The study proposed a new approach to the concepts of Derivative and Integral with focus on conceptual understanding as well as weakening procedural algebraic manipulations typical in Calculus classes in undergraduate level. For this reason, we explored the concept of derivative as instantaneous rate of change and the integral as accumulation function and net area under a curve. Participants worked in pairs with the CAS online WolframAlpha as a tool for all algebraic and algorithmic manipulations deemed as necessary during the proposed activities. Methodologically, the study was conducted as a teaching experiment with the theoretical framework based on the ideas of Concept Image and Concept Definition. Data have suggested that the participants were able to deal the CAS WolframAlpha to some extent with ease, partially due to its quite flexible syntax. They also had an initial difficulty in terms of comparative thinking, which led to an initial difficulty with the idea of instantaneous rate of change. The participants had a good understanding of the integral as the net area under a curve, but we detected some difficulties with the accumulation function. Despite these initial problems, data suggest that the rate of change had a role as a cognitive root for the concept of derivative. Finally, the research suggests that both concepts of derivative and integral, as well as their connection via Fundamental Theorem of Calculus, can be explored conceptually in a significant way for high school students in similar settings under the proposed approach.

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Marin, Douglas. "Professores de matemática que usam a tecnologia de informação e comunicação no ensino superior /." Rio Claro : [s.n.], 2009. http://hdl.handle.net/11449/91117.

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Orientador: Miriam Godoy Penteado
Banca: Rosana Giaretta Sguerra Miskulin
Banca: Arlindo José de Souza Junior
Resumo: Esta pesquisa tem a finalidade de compreender como os professores de Cálculo fazem uso da tecnologia de informação e comunicação (TIC) em suas aulas. Seus participantes foram professores do ensino superior que utilizam TIC para ensinar Cálculo. Esses professores foram localizados pela indicação de colegas, através de listas de discussões eletrônicas, a partir da leitura de teses e dissertações, por indicação de outros participantes da pesquisa e ainda por visitas a instituições de ensino superior. Não se limitou a examinar a questão apenas no âmbito do curso de Matemática, mas abrangeu professores de diferentes cursos que apresentam a disciplina em seu currículo. Os dados foram provenientes de entrevistas e do preenchimento de um formulário. A análise dos dados, que foi guiada pela pergunta "Como os professores de matemática fazem uso da TIC na disciplina de Cálculo?", possibilitou discutir os seguintes temas: perfil dos professores, estrutura oferecida pelas instituições, planejamento e gestão da aula, vantagens e desvantagens do uso de TIC na sala de aula. As expectativas de contribuição deste trabalho são: apresentar sugestões para o professor do ensino superior a respeito de estratégias no ensino e aprendizagem do Cálculo através da utilização da TIC e constituir-se num referencial para outras pesquisas em Educação Matemática.
Abstract: This research has the purpose to understand how the calculus teachers use Information and Communication Technology (ICT) in their classes. The participants were higher education teachers who used ICT. Initially they were located in an e-list. Later, the interviewed teacher indicated some colleagues as possible participants. The research involved calculus teachers of undergraduation courses in mathematics and other topics. The data originated from interviews and a questionnaire. The analysis was guided by the question "How mathematics teachers make use of the ICT in the calculus discipline?" and made it possible to discuss the following topics: teachers profile, the infrastructure offered by the working place, the planning and management of the classes, advantages and disadvantages of the ICT use in the classroom. The expected contribution of this research is to offer some suggestions for the use of ICT in the teaching of calculus and to be a literature support for future research in the field.
Mestre

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Vieira, Aldo Freitas. "Ensino de cálculo diferencial e integral: das técnicas ao humans-with-media." Universidade de São Paulo, 2013. http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/48/48134/tde-06062013-102222/.

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As dificuldades epistemológicas e metodológicas do ensino de Cálculo Diferencial e Integral em cursos do ensino superior presenciais, a rápida evolução tecnológica (tanto em hardwares como em softwares) e o avanço aparentemente irreversível do ensino a distância, constituíram uma grande motivação para este trabalho. Analisando as dificuldades na construção de significados no estudo do Cálculo como em Barufi (1999), sua natureza epistemológica em Rezende (2003), e metodologias usadas na Educação à Distância, apresentam-se as idéias da natureza artificial de Simon (1981), as tecnologias da inteligência de Lévy (1993), as mediações sobre a técnica de Ortega y Gasset (1963), culminando no conceito do coletivo humans-with-media, como em Borba e Villarreal (2005). Pretende-se alargar os passos, verificando-se os limites e possibilidades do uso de novas Tecnologias da Informação (TI´s) no ensino do Cálculo Diferencial e Integral, aplicáveis tanto no ensino Presencial como na Educação à Distância, no coletivo humans-with-media. A expectativa é a de que uma nova fase da técnica tem início, uma fase em que a separação homem/técnica é impossível. Não se trata mais da técnica e o humano, ou o humano e a técnica, mas do humano midiático. Tanto um (o humano) quanto o outro (a técnica) são atores no processo de construção do conhecimento. Sendo assim, não é mais possível abrir mão do uso das tecnologias informáticas no estudo do Cálculo Diferencial e Integral. Faz-se necessária a compreensão de sua importância na construção dos significados 9 num curso de Cálculo para o coletivo humans-with-media, e também trabalhálas, as tecnologias, como recurso potencial na mediação das dificuldades de natureza epistemológica existentes nos eixos sistematização/construção, variabilidade/permanência, global/local, discreto/contínuo, finito/infinito e construção/significação.
The epistemological and methodological difficulties in teaching Differential and Integral Calculus in graduate classrooms, the rapid technological advancements in both hardware and software and the apparently irreversible growth of distance learning constituted a major inspiration for this work. Analyzing the difficulties in giving meaning to the study of calculus as in Barufi (1999), its epistemological nature in Rezende (2003) and the methodologies used in Distance Education, this paper explores the ideas of artificial nature in Simon (1981), the intelligence technologies of Lévy (1993) and the debate over the technique of Ortega y Gasset (1963) to culminate with the concept of the collective humans-with-media as in Borba and Villarreal (2005). The present study intends to expand the boundaries by verifying the limits and possibilities of using new Information Technologies (IT\'s) to teach Differential and Integral Calculus courses to real and virtual students within the collective of humans-with-media. It suggests a new phase is beginning, where it is impossible to separate the technique from the human being, where there is no longer a technique and a human being, but only a media oriented individual who merges with the technique to become combined actors in the process of building knowledge. In this sense, it is impossible to relinquish the use of information technologies in the study of Differential and Integral Calculus. It is imperative to understand the importance of these technologies in giving meaning to the study of Calculus by 13 the collective humans-with-media and explore these technologies as a potential resource to overcome the epistemological difficulties found in the axes systematization/construction, variability/permanence, global/local, discrete/continuous, finite/infinite and construction/meaning.

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Andersen, Érika. "As ideias centrais do teorema fundamental do cálculo mobilizadas por alunos de licenciatura em matemática." Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, 2011. https://tede2.pucsp.br/handle/handle/10860.

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Abstract:

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Erika Andersen.pdf: 2001632 bytes, checksum: 36ee4401b855c9699524d7159f8bb771 (MD5) Previous issue date: 2011-05-27
The present study relates the results of a qualitative research that aimed to investigate which mental processes may intervene and be combined by students in the development of activities involving the expression = F( x ) = f ( t )dt . The research was based on the study titled Advanced Mathematical Thinking Processes of Tommy Dreyfus. The survey instrument was developed, implemented and analyzed using some phases of Didactic Engineering. The fourteen participants in this study were students of private university s math course in São Paulo city. The analysis of the student s protocols indicates that the following processes were mobilized: visualization, representation and switching representations, intuition, definition, discovery, validation, generalization, abstraction and synthesis. This allowed many students to conjecture that the derivation and integration are inverse operations of each other. The results of the survey explained that a work of this nature contributes greatly to students to take ownership of interrelationships between concepts involved in the Fundamental Theorem of Calculus
O presente estudo relata os resultados de uma pesquisa qualitativa cujo objetivo era investigar quais processos mentais podem intervir e ser combinados por alunos no desenvolvimento de atividades envolvendo a expressão = F(x) = f ( t )dt . Além disso, verificar se esse tipo de atividade favorece a compreensão das ideias centrais envolvidas no Teorema Fundamental do Cálculo. A pesquisa fundamentou-se no estudo de Tommy Dreyfus intitulado Processos do Pensamento Matemático Avançado. O instrumento de pesquisa foi elaborado, aplicado e analisado, utilizando algumas fases da Engenharia Didática. Os catorze participantes deste estudo eram alunos do curso Licenciatura em Matemática de uma universidade particular da cidade de São Paulo. A análise dos protocolos dos estudantes indica que os processos do PMA mobilizados foram: visualização, representação e mudança entre diferentes representações, intuição, definição, descoberta, validação, generalização, síntese e abstração. O que possibilitou que muitos dos participantes conjecturassem que a derivação e integração são operações inversas uma da outra. Os resultados da pesquisa explicitaram que um trabalho desta natureza muito contribui para que os alunos se apropriem de inter-relações entre conceitos envolvidos no Teorema Fundamental do Cálculo

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Knani, Habiba. "Backward stochastic differential equations driven by Gaussian Volterra processes." Electronic Thesis or Diss., Université de Lorraine, 2020. http://www.theses.fr/2020LORR0014.

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Cette thèse porte sur les équations différentielles stochastiques rétrogrades (EDSR) dirigées par une classe de processus de Volterra qui contient le mouvement brownien multifractionnaire et le processus Ornstein-Uhlenbeck multifractionnaire. Dans la première partie, nous étudions la solution des EDSRs multidimensionnelles avec des générateurs linéaires. Par la formule d’Itô pour les processus de Volterra nous réduisons l’EDSR à une équation aux dérivées partielles (EDP) de second ordre linéaire avec la condition terminale. Sous une condition d’intégrabilité dans un voisinage du temps terminal de la variance du processus de Volterra, nous résolvons l’EDP associée explicitement et en déduisons la solution des EDSR linéaire. Puis, nous discutons une application dans le contexte des stratégies autofinancées. La seconde partie de la thèse traite des EDSRs non linéaires dirigées par la même classe de processus de Volterra. Les résultats principaux sont l’existence et l’unicité de la solution de l’EDSR dans un espace de fonctionnelles régulières du processus de Volterra et un théorème de comparaison qui porte sur les générateurs et les conditions terminales. Nous donnons deux preuves de l’existence et de l’unicité de la solution de l’EDSR, l’une basée sur l’EDP associée et l’autre sans référence à l’EDP, mais avec des méthodes probabilistes. Cette seconde preuve est techniquement difficile et, en raison de l’absence de propriétés de martingale dans le contexte des processus de Volterra, la preuve nécessite différentes normes sur l’espace de Hilbert sous-jacent défini par le noyau du processus de Volterra. Pour la construction de la solution, nous avons besoin de la notion de l’espérance quasi-conditionnelle, d’une formule de type Clark-Ocone et d’une autre formule d’Itô pour les processus de Volterra. Contrairement au cas classique des EDSR dirigées par le mouvement brownien ou brownien fractionnaire, une hypothèse sur le comportement du noyau est nécessaire pour l’existence et l’unicité de la solution de l’EDSR. Pour le mouvement brownien multifractionnaire, cette hypothèse est liée à la fonction de Hurst
This thesis treats of backward stochastic differential equations (BSDE) driven by a class of Gaussian Volterra processes that includes multifractional Brownian motion and multifractional Ornstein-Uhlenbeck processes. In the first part we study multidimensional BSDE with generators that are linear functions of the solution. By means of an Itoˆ formula for Volterra processes, a linear second order partial differential equation (PDE) with terminal condition is associated to the BSDE. Under an integrability condition on a functional of the second moment of the Volterra process in a neighbourhood of the terminal time, we solve the associated PDE explicitely and deduce the solution of the linear BSDE. We discuss an application in the context of self-financing trading stategies. The second part of the thesis treats of non-linear BSDE driven by the same class of Gaussian Volterra processes. The main results are the existence and uniqueness of the solution in a space of regular functionals of the Volterra process, and a comparison theorem for the solutions of BSDE. We give two proofs for the existence and uniqueness of the solution, one is based on the associated PDE and a second one without making reference to this PDE, but with probabilistic and functional theoretic methods. Especially this second proof is technically quite complex, and, due to the absence of mar- tingale properties in the context of Volterra processes, requires to work with different norms on the underlying Hilbert space that is defined by the kernel of the Volterra process. For the construction of the solution we need the notion of quasi-conditional expectation, a Clark-Ocone type formula and another Itoˆ formula for Volterra processes. Contrary to the more classical cases of BSDE driven by Brownian or fractional Brownian motion, an assumption on the behaviour of the kernel of the driv- ing Volterra process is in general necessary for the wellposedness of the BSDE. For multifractional Brownian motion this assumption is closely related to the behaviour of the Hurst function

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Traldi, Júnior Armando. "Formação de formadores de professores de matemática: Identificação de possibilidades e limites da estratégia de organização de grupos colaborativos." Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, 2006. https://tede2.pucsp.br/handle/handle/11077.

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Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 EDM - Armando Traldi Jr.pdf: 2147430 bytes, checksum: 25b748586338a3af2807c9f19ae7b9a6 (MD5) Previous issue date: 2006-10-06
The purpose of this work is to understand the possibilities to construct a work group of the collaborative type, from a collective work group, constituted of formers of teachers who teach the discipline of Differential and Integral Calculus, in an institution that has the individualism as its scholar culture. The theoretical referential of the study integrates the areas of the knowledge of the professor, searching to understand how this is developed and clarified; of the school culture in the perspective to observe its interference in the professional development of the formers of teachers, and the didactic aspects of the area of knowledge of Differential and Integral Calculus that constitutes a source to know of the formers of Mathematics teachers. The research methodology follows a qualitative boarding, of the type case study . A collective work group was constituted, formed for seven formers of teachers, that teach Differential and Integral Calculus, in one determined institution of superior education. The main instruments of data collection had been the document comment, interviews and analysis and had happened during the period between April,2004 until August,2006. We define categories from our theoretical referential, that made us possible to organize and to understand the collected data. From this study it is possible to agree with Hargreaves (1998) that the contribution is one of the most promising paradigms for the professional development of the formers of teachers, therefore it makes possible to elucidate the doubts related to the learning practical , to argue concepts that had not been argued during the formal formation and recreate some teach-and-learn conceptions. Also we have analyzed the difficulties so that a collective work group pass to a collaborative form and we have concluded that the main ones are: the lack of the experience in organizing the guideline that will guide the works; the excess of unarticulated personal impressions with theories that lead to generating quarrels; a false expectation to find magical solutions; little knowledge on the possibility of the reflection on the action as a strategy of professional development; the lack of the habit to search the practical itself. Finally, we can affirm that in the group that we have investigated there are different possibilities of the transition from a collective work to a collaborative one; among them we focus: the objectives in common of the formers, the necessity of the exchange of experience and the quarrel of specific didactic knowledge of the area of Differential and Integral Calculus, the search of support to face the necessary curricular changes, the climate of camaraderie and confidence constructed throughout the meetings, the search of specific knowledge of the Differential and Integral Calculus
O presente estudo tem como objetivo compreender as possibilidades de construir um grupo de trabalho do tipo colaborativo, a partir de um grupo de trabalho coletivo, constituído por formadores de professores que ministram a disciplina de Cálculo Diferencial e Integral, numa instituição que tem como cultura escolar o individualismo. O referencial teórico da investigação integra as áreas do conhecimento do professor, buscando entender como esse é desenvolvido e explicitado; da cultura escolar na perspectiva de observar sua interferência no desenvolvimento profissional do formador de professores e, dos aspectos didáticos da área de conhecimento de Cálculo Diferencial e Integral que constitui uma fonte de saber dos formadores de professores de Matemática. A metodologia de pesquisa segue abordagem qualitativa do tipo estudo de caso. Foi constituído um grupo de trabalho coletivo, formado por sete formadores de professores que ministram a disciplina de Cálculo Diferencial e Integral, em uma determinada instituição do ensino superior. Os principais instrumentos de coleta de dados foram a observação, entrevistas e análise de documentos e aconteceram durante o período de abril/2004 a agosto/2006. Definimos categorias, a partir do nosso referencial teórico, que nos possibilitaram organizar e compreender os dados coletados. Deste estudo é possível afirmar com Hargreaves (1998) que a colaboração é um dos paradigmas mais promissores para o desenvolvimento profissional do formador de professores, pois possibilita que ele explicite suas dúvidas relacionadas à sua prática letiva, discuta conceitos que não teve a oportunidade de discutir durante sua formação formal e reelabore suas concepções de ensino-aprendizagem. Também analisamos as dificuldades que um grupo de trabalho coletivo enfrenta ao trabalhar de forma colaborativa, e concluímos que as principais são: a falta de prática na organização da pauta que irá orientar os trabalhos; o excesso de impressões pessoais desarticuladas com teorias que acaba gerando um esvaziamento das discussões; uma expectativa falsa de encontrar soluções mágicas; pouco conhecimento sobre a possibilidade da reflexão sobre a ação como uma estratégia de desenvolvimento profissional; a falta do hábito de pesquisar a própria prática. Finalmente, podemos afirmar que no grupo que investigamos aparecem diferentes possibilidades da transição do trabalho coletivo para o colaborativo e, entre elas, destacamos: os objetivos em comum dos formadores, a necessidade da troca de experiência e da discussão de conhecimentos didáticos específicos da área de Cálculo Diferencial e Integral, a busca de apoio para enfrentar as mudanças curriculares necessárias, o clima de camaradagem e confiança construído ao longo dos encontros, a busca de conhecimentos específicos do Cálculo Diferencial e Integral

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Dissertations / Theses on the topic 'Differential and integral calculus teaching'

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