Academic literature on the topic 'Dimensione frattale'

La formazione in psicoterapia è intrinsecamente modellata dal nostro modo di pensare all'essere umano. Che cosa, nell'esistenza umana, ci espone alla (psico)patologia? Cosa può essere considerato benefico e trasformativo nello scambio terapeutico? E analogamente quale atteggiamento nella formazione, così come nella terapia, potrebbe essere più umano? Facendo riferimento al pensiero fenomenologico, gli Autori esaminano lo statuto singolare attorno al quale ruotano la psicopatologia e la terapia: il fenomeno patico. Il "patico" si riferisce alla multiforme vulnerabilità che contraddistingue la nostra condizione umana e che segna anche la nostra apertura, la nostra fondamentale sensibilità a ciò che accade nell'incontro. La dimensione patica della malattia - più che i sintomi - costituisce la realtà immediata e pregnante per il paziente. La terapia può essere definita come un movimento intersoggettivo di incontro, di comune cammino e di scambio, dove il terapeuta mette le sue conoscenze teoriche, il suo saper fare e la sua presenza al servizio della persona in cura, per tendere ad uno stare meglio con se stesso, con gli altri e nel mondo. Allo stesso modo, la formazione è chiamata a realizzare un incontro trasformativo tra formatori e studenti. La formazione in psicoterapia si baserebbe su questa iniziazione viva e pensante alla condizione umana: alla sua fondamentale natura "patica", segnata dalla possibilità sia della perdizione e dell'annientamento, che della fiducia e del compimento. Nel suo cammino, l'allievo deve poter contare non solo sull'esperienza, ma anche sulla relazione con formatori impegnati che lo sostengono e lo guidano, e sulla solidarietà attiva, sullo spirito cooperativo del gruppo dei compagni per affrontare il ‘meraviglioso' e lo ‘sconcertante' dell'incontro con il pathos.

Le lesioni del massiccio facciale superiore sono di frequente riscontro nell'ambito della patologia traumatica craniofacciale; esse si presentano con aspetti e localizzazioni molto varie ed assai spesso combinate tra di loro. La tomografia computerizzata è ormai l'esame di elezione nello studio di tale patologia in quanto fornisce informazioni di grande precisione anatomica sia per quanto riguarda le fratture ossee (di cui permette l'evidenziazione di spostamenti di frammenti anche di piccole dimensioni), che, soprattutto, per le lesioni dei tessuti molli in particolare a livello endoorbitario. Tale sensibilità della TC in particolare nella fase acuta del trauma, viene esaltata dalla possibilità di ottenere immagini ricostruite nei vari piani dello spazio con acquisizioni di tipo volumetrico. L'uso della risonanza magnetica è limitato alla valutazione delle complicanze quali le lesioni intrinseche del nervo ottico o nella diagnostica della rinoliquorrea postraumatica.

Lo schema analitico delle fratture elaborato da Stein Rokkan e Seymour M. Lipset può essere utilmente applicato alla "questione meridionale", in quanto riguarda la doppia dimensione del processo politico, caratterizzato da conflitti culturale-territoriali ed economicofunzionali Passando da queste opzioni metodologiche, per quanto riguarda il "Mezzogiorno", è importante notare che le premesse costitutive prevedevano il superamento della frattura all'interno dei processi di democratizzazione dell'ordinamento giuridico guidati dai partiti politici e basati, in larga misura, sulla regionalizzazione; il ritardo nell'attuazione delle Regioni, tuttavia, ha portato immediatamente al carattere centralizzato e tecnocratico delle grandi riforme volte a incidere sulla condizione meridionale: la riforma agraria e l'intervento straordinario attraverso la "Cassa per il Mezzogiorno". E, una volta costituite, le Regioni non sono più quelle auspicate dall'assemblea costituente: da enti legislativi e pianificatori, diventano minuscoli organi amministrativi affollati di dipendenti, in sistemi ipertrofici. Diventano quindi il veicolo di infiltrazione dei partiti politici - lontani dall'idea costituzionale - che pervadono le agenzie che avrebbero dovuto occuparsi della frattura Nord-Sud. Le politiche - dopo un primo successo - si degradano e falliscono. Ma l'asimmetria territoriale rimane la questione principale. Senza risolverla, l'Italia sarà sempre meno adeguata ad affrontare la concorrenza nella dimensione europea e internazionale: al "ritardo" del "Mezzogiorno" si aggiunge ora quello dell'intero Paese. Per questo motivo, i nuovi impulsi per una "separazione del Nord", nell'illusione di creare piccole patrie economiche su scala regionale, sono particolarmente rischiosi.

Alla luce di analoghi studi su addiction ed eventi traumatici, gli autori approfondiscono le correlazioni tra alcune dimensioni emotive e relazionali rilevabili in questi due tipi di esperienze delineando, coerentemente con una visione gestaltica, l'insorgere dell'esperienza addictive co-me "un'esperienza traumatica persistente". Si è condotta un'indagine sperimentale su un cam-pione di tossicodipendenti e vittime di trauma da maltrattamento o abuso in trattamento. I risul-tati sostengono la tesi secondo cui addiction e trauma siano figure fisse su uno sfondo irrigidi-to che limitano la crescita e l'integrazione e che la sofferenza dei soggetti addicted sia altamente correlata a carenze relazionali precoci. Un lavoro terapeutico sullo sfondo può favorire la ride-finizione della funzione personalità e della funzione es e ripristinare l'orientamento spontaneo verso la relazione.

La scelta della Spagna come meta d'esilio per molti dei napoletani che avevano animato l'ottimestre costituzionale delle Due Sicilie risponde a una serie di esigenze oggettive - pratiche, politiche, linguistiche - ma testimonia soprattutto della convinzione, per i protagonisti, di proseguire la lotta momentaneamente interrotta dalla disfatta di Rieti - Antrodoco contro gli austriaci continuando, in un paese dalle condizioni politiche e culturali ragionevolmente simili a quelle di provenienza, a combattere lo stesso nemico, la Santa Alleanza, per sua natura transnazionale e responsabile, al pari di Ferdinando I, della fine violenta dell'esperimento costituzionale. La comunità transfuga nella penisola iberica, senza per questo ignorare le conseguenze della disfatta nel Meridione, conserva la convinzione di un confronto ancora aperto e porta con sé nel paese d'accoglienza non solo l'esperienza maturata durante il governo liberale ma altresì le proprie differenze e divisioni in materia di programmi politici e modelli iniziatici. Tali linee di frattura, tuttavia, lungi dall'essere estranee al contesto spagnolo, affondano le loro radici proprio nei contatti che i cospiratori del Meridione italiano e della penisola iberica avevano intrattenuto prima e durante i mesi della rivoluzione napoletana. Ciò contribuisce a dimostrare come lo "spazio borbonico" (per lo meno nella sua dimensione europea) costituisca uno spazio politico comune non solamente per quanto riguarda l'alleanza dinastica e diplomatica tra i diversi rami della casa di Borbone, ma anche per coloro che, nell'illegalità e nella clandestinità, si erano opposti al governo assoluto della stessa.

In questa tesi vengono presentati i frattali, strutture matematiche caratterizzate da dimensione di Hausdorff non intera e autosimilarità. Si espongono i concetti di misura e dimensione di Hausdorff, calcolandole in particolare per alcuni esempi di frattali. Si analizza inoltre la proprietà di autosimilarità descritta tramite contrazioni e punti fissi. Infine viene presentata un'applicazione all'ambito musicale dei frattali.

La geometria frattale per mette un'analisi quantitativa della complessità strutturale di oggetti auto-somiglianti e con proprietà di invarianza a fattori di scala, come il cervello. Obiettivo di questo elaborato e l'analisi dell'indice di dimensione frattale (FD) delle strutture cerebrali e cerebellari di immagini di risonanza magnetica (RM) per valutarne la riproducibilità test-retest e la correlazione con l’età. A tale scopo sono stati selezionati alcuni dataset pubblici internazionali, ed è stata calcolata la FD della sostanza grigia (GM) e bianca (WM) di immagini segmentate con il software FreeSurfer mediante algoritmo di box-counting e regressione lineare con selezione automatica delle scale spaziali. L’analisi frattale è stata applicata alle immagini pesate in T1 acquisite a 3T dei dataset NKI_2 e Kirby_21 per lo studio della riproducibilità della FD e alle immagini pesate in T1 a 3T dei dataset NKI_2 e ICBM per lo studio della correlazione tra età e dimensione frattale; l'analisi è stata applicata anche a immagini 3T e 7T del dataset MMRR-3T7T per valutare l'indice FD a campo ultra alto. La correlazione risulta significativa per la GM cerebrale di NKI_2 (r = -0.71) e ICBM (r = -0.61) e per la WM cerebrale di NKI_2 (r = 0.72), mostrando che la complessità strutturale della corteccia cerebrale diminuisce con l'età. La correlazione per la GM cerebrale non è significativa se si utilizza per il calcolo della FD la scala fissa, mostrando che la scala automatica e un metodo migliore per valutare questo aspetto. La FD a 7T, rispetto ai valori calcolati a 3T, e più elevata per la GM e la WM cerebrale, mentre le scale spaziali a 7T sono inferiori per la GM del cervello, mostrando come esso possieda proprietà frattali fino a 0.7 mm.

Fino dagli albori della metodica scientifica, l’osservazione e la vista hanno giocato un ruolo fondamentale. La patologia è una scienza visiva, dove le forme, i colori, le interfacce e le architetture di organi, tessuti, cellule e componenti cellulari guidano l’occhio del patologo e ne indirizzano la scelta diagnostico-classificativa. L’osservazione del preparato istologico in microscopia ottica si attua mediante l’esame e la caratterizzazione di anomalie ad ingrandimenti progressivamente crescenti, a diverse scale spaziali, che partono dalla valutazione dell’assetto architettonico sovracellulare, per poi spostarsi ad investigare e descrivere le cellule e le peculiarità citomorfologiche delle stesse. A differenza di altri esami di laboratorio che sono pienamente quantificabili, l’analisi istologica è intrinsecamente soggettiva, e quindi incline ad un alto grado di variabilità nei risultati prodotti da differenti patologi. L’analisi d’immagine, l’estrazione da un’immagine digitale di contenuti utili, rappresenta una metodica oggettiva, valida e robusta ormai largamente impiegata a completamento del lavoro del patologo. Si sottolinea come l’analisi d’immagine possa essere vista come fase descrittiva quantitativa di preparati macroscopici e microscopici che poi viene seguita da una interpretazione. Nuovamente si sottolinea come questi descrittori siano oggettivi, ripetibili e riproducibili, e non soggetti a bassa concordanza inter operatore. La presente tesi si snoda attraverso un percorso concettuale orientato ad applicazioni di analisi d’immagine e patologia quantitativa che parte dalle applicazioni più elementari (densità, misure lineari), per arrivare a nozioni più avanzate, quali lo studio di complessità delle forme mediante l’analisi frattale e la quantificazione del pattern spaziale di strutture sovracellulari.
Until the dawn of the scientific method, observation was pivotal. Pathology is a visual science, where the forms, colors, interfaces and architectures of organs, tissues, cells and cell components direct the diagnosis. The observation of the histological preparation in optical microscopy is implemented through the examination and characterization of anomalies at progressively higher magnifications, at different spatial scales, which start from the evaluation of sovracellular architecture, then move to investigate and describe the cells and cytological fetures. In contrast to other laboratory tests that are quantitative, histological analysis is inherently subjective, and therefore prone to a high degree of variability in the results produced by different pathologists. The image analysis, extraction from a digital image of meaningful content, is an objective and robust method, now widely used to aid the pathologist. Should be stressed that image analysis can be seen as a quantitative descriptor of macroscopic and microscopic specimens, followed by an interpretation (the diagnosis). This thesis unfolds through different applications of image analysis and quantitative pathology that starts with the most basic applications (density, linear measurements), to get to more advanced concepts, such as the study of the complexity of shapes by the ' fractal analysis and quantification of the spatial patterns of sovracellular structures.

Fino dagli albori della metodica scientifica, l’osservazione e la vista hanno giocato un ruolo fondamentale. La patologia è una scienza visiva, dove le forme, i colori, le interfacce e le architetture di organi, tessuti, cellule e componenti cellulari guidano l’occhio del patologo e ne indirizzano la scelta diagnostico-classificativa. L’osservazione del preparato istologico in microscopia ottica si attua mediante l’esame e la caratterizzazione di anomalie ad ingrandimenti progressivamente crescenti, a diverse scale spaziali, che partono dalla valutazione dell’assetto architettonico sovracellulare, per poi spostarsi ad investigare e descrivere le cellule e le peculiarità citomorfologiche delle stesse. A differenza di altri esami di laboratorio che sono pienamente quantificabili, l’analisi istologica è intrinsecamente soggettiva, e quindi incline ad un alto grado di variabilità nei risultati prodotti da differenti patologi. L’analisi d’immagine, l’estrazione da un’immagine digitale di contenuti utili, rappresenta una metodica oggettiva, valida e robusta ormai largamente impiegata a completamento del lavoro del patologo. Si sottolinea come l’analisi d’immagine possa essere vista come fase descrittiva quantitativa di preparati macroscopici e microscopici che poi viene seguita da una interpretazione. Nuovamente si sottolinea come questi descrittori siano oggettivi, ripetibili e riproducibili, e non soggetti a bassa concordanza inter operatore. La presente tesi si snoda attraverso un percorso concettuale orientato ad applicazioni di analisi d’immagine e patologia quantitativa che parte dalle applicazioni più elementari (densità, misure lineari), per arrivare a nozioni più avanzate, quali lo studio di complessità delle forme mediante l’analisi frattale e la quantificazione del pattern spaziale di strutture sovracellulari.
Until the dawn of the scientific method, observation was pivotal. Pathology is a visual science, where the forms, colors, interfaces and architectures of organs, tissues, cells and cell components direct the diagnosis. The observation of the histological preparation in optical microscopy is implemented through the examination and characterization of anomalies at progressively higher magnifications, at different spatial scales, which start from the evaluation of sovracellular architecture, then move to investigate and describe the cells and cytological fetures. In contrast to other laboratory tests that are quantitative, histological analysis is inherently subjective, and therefore prone to a high degree of variability in the results produced by different pathologists. The image analysis, extraction from a digital image of meaningful content, is an objective and robust method, now widely used to aid the pathologist. Should be stressed that image analysis can be seen as a quantitative descriptor of macroscopic and microscopic specimens, followed by an interpretation (the diagnosis). This thesis unfolds through different applications of image analysis and quantitative pathology that starts with the most basic applications (density, linear measurements), to get to more advanced concepts, such as the study of the complexity of shapes by the ' fractal analysis and quantification of the spatial patterns of sovracellular structures.

Questa tesi ha lo scopo di presentare i frattali, per prima formalizzati dal matematico Benoit Mandelbrot, descrivendo a livello matematico le due principali proprietà che li caratterizzano: la dimensione frattale (dimensione di Hausdorff) e l'autosimilarità. Si pone inoltre l'attenzione alla dimensione di Box-counting, analizzandone la relazione che questa ha con la dimensione di Hausdorff.

In this thesis I investigate the photometric and geometric properties of bright magnetic features in the lower solar atmosphere. The contribution of these fea- tures to Total Solar Irradiance (TSI here after) variations observed at different temporal scales has been broadly showed during the last years. Nevertheless, measurements and theoretical investigations of their properties, on which recon- structions of TSI variations are based, have produced discrepant results. In order to interpret discrepancies presented in the literature and to improve our understanding of physical properties of magnetic elements, both experimen- tal and theoretical aspects have been investigated. In the first part of the thesis I show results obtained by the analysis of full disk PSPT broad band images from Rome and Hawaii. Geometric properties and the possible connection with photometric properties have been investigated through the measurement of fractal dimension of features observed in chromo- sphere. Results I obtain agree very well with the ones presented in the literature carried out on similar data and with the same fractal dimension estimator. The fractal dimension increases in fact with features area and reaches a plateau at areas larger than about 1000-2000 Mm2. Nevertheless, by the analyses of im- ages of fractals whose dimension is known by the theory, I show that fractal dimension estimation is critically effected by pixelization, technique employed to select magnetic structures on images and resolution. In particular the in- crease of fractal dimension with object size is an effect of pixelization and thus some conclusions previously drawn in the literature should be revisited. Photometric properties are investigated by the analyses of contrast of identi- fied features in two photospheric bands and in the chromosphere. In particular the variation of the contrast with position on the solar disk and with object size is investigated. I show that the contrast in the chromosphere is not depen- dent on disk position and that in the photosphere monotonically increases from the center toward the limb. A comparison with previously published results shows a better agreement with authors that employed an identification meth- ods similar to the ones I employed to select magnetic features on images. The contrast, especially at the limb, is also critically affected by seeing. Comparison of the scaling of average and maximum contrast with object size suggests that the smaller magnetic elements, whose clustering forms the features analyzed, are characterized by different photometric properties. The increase of average contrast with object size, very similar to the increase observed for the fractal dimension, is instead an effect of filling factor. In order to investigate the physical origin of the results and validate some of the conclusions drawn, 2D numerical codes based on the magnetic flux tube model have been developed. Plane parallel gray atmosphere in LTE is supposed and radiative and convective energy transport mechanisms have been taken into account. In particular two classes of models are investigated. In the first one convection is modelled by the Mixing length theory and radiation by the radiative diffusion approximation. In the second one only radiation is taken into account, but radiative diffusion approximation is dropped and radiative equilibrium is imposed by an iterative scheme. The presence of the magnetic field is mimicked by imposing a lower pressure and density in the magnetic region. In order to evaluate the radiation field a numerical code, based on the short characteristic technique, was developed. A detailed description of the code, as well as results obtained by tests aimed to investigate and compare different numerical techniques and spurious effects, are presented. The radiative flux is finally evaluated by a quadrature scheme. At this aim two schemes have been developed and compared. The software developed has allowed to investigate radiation field through the flux tube models studied. I show that the presence of a magnetic structure generates areas of different shapes and contrast around it. These features vary with the position of the structures on the solar disk (the sight angle) and have spatial scales smaller than the typical scale of a flux tube (about 100 km), so resolution better than 0.1 arcsec is required to observe them. The contrast of magnetic features varies also in function of the optical depth, so that for the same model different center to limb variations of the contrast can be observed. This indicates that contrast is strongly dependent on observation wavelength, thus partially explaining the discrepant results obtained in the literature. Investigation of the results also shows that the center to limb variation of the contrast reflects the temperature stratification inside and outside the tube. Measurements carried out at different wavelengths are thus fundamental for the determination of temperature of magnetic structures and for the investigation of their physical properties.

Questa tesi nasce dal desiderio di studiare dal punto di vista matematico i frattali, definiti in questo elaborato come figure geometriche caratterizzate dall’avere dimensione di Hausdorff (ovvero non hanno dimensione "usuale") e dall’essere autosimilari (ovvero che visti da scale diverse offrono sempre la stessa immagine). Nel primo capitolo viene fatta una breve introduzione sulle misure astratte per poi definire la misura di Hausdorff e le sue proprietà, ad esempio come si comporta con le funzioni lipschitziane. Successivamente viene definita la dimensione di Hausdorff e vengono introdotti due frattali: l’insieme di Cantor, del quale viene calcolata la dimensione di Hausdorff applicando la definizione, e il tappeto di Sierpinski. Nel secondo capitolo vengono introdotte le contrazioni e la definizione di insieme autosimilare. Successivamente viene enunciato un importante teorema che lega l’autosimilarità e la dimensione di Hausdorff, per poi applicarlo a diversi frattali. Infine nel terzo capitolo vengono descritti brevemente alcuni insiemi particolarmente interessanti: gli insiemi di Mandelbrot e di Julia (considerati frattali per la loro frastagliatura e per il fatto che pur non essendo autosimilari, la struttura di partenza si può ritrovare a tutte le scale), concludendo con tre esempi di insiemi di Julia con il codice matlab associato.

Questa tesi ha lo scopo di descrivere le proprietà matematiche degli insiemi frattali. Nell'introduzione è spiegato brevemente cosa sono i frattali e vengono fatti alcuni esempi di frattali in natura, per poi passare agli aspetti più matematici nei capitoli. Nel capitolo uno si parla della misura e della dimensione di Hausdorff e viene calcolata, seguendo la definizione, per l'insieme di Cantor. Poi nel secondo capitolo viene descrittà l'autosimilarità e viene enunciato un importante teorema che lega l'autosimilarità e la dimensione di Hausdorff. Nel terzo capitolo vengono descritti degli insiemi frattali molto importanti: quelli di Mandelbrot e di Julia.

In questa tesi sono presentate la misura e la dimensione di Hausdorff, gli strumenti matematici che permettono di descrivere e analizzare alcune delle più importanti proprietà degli insiemi frattali. Inoltre viene introdotto il carattere di autosimilarità, comune a questi insiemi, e vengono mostrati alcuni tra i più noti esempi di frattali, come l'insieme di Cantor, la curva di Koch, l'insieme di Mandelbrot e gli insiemi di Julia. Di quest'ultimi sono presenti immagini ottenute tramite un codice Matlab.