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Dissertations / Theses on the topic 'Discrétisation des intégrales stochastiques'

Author: Grafiati
Published: 16 December 2023

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Menozzi, Stephane. "Discrétisation de processus stochastiques, estimées de densités et applications." Habilitation à diriger des recherches, Université Paris-Diderot - Paris VII, 2010. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00533333.

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Abstract:
Nous présentons dans ce mémoire un résumé des travaux concernant tout d'abord les discrétisations de processus stochastiques: processus de diffusion stoppés, équation différentielles stochastiques rétrogrades, développement d'erreur pour les densités d'EDS dirigées par des processus stables symétriques approchées par leur schéma d'Euler. Nous abordons ensuite les estimées de densité pour une certaine classe de processus dégénérés (processus de Langevin et théorème limite local associé, chaine d'oscillateurs bruités) ainsi que quelques applications (bornes de Monte Carlo non asymptotiques).
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Tolentino, Marc. "Résolution hautes fréquence d'équations intégrales par une méthode de discrétisation microlocale." Phd thesis, Ecole des Ponts ParisTech, 1997. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00005622.

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Abstract:
Ce travail a consisté en la présentation et la validation d'une nouvelle méthode ayant pour thème la simulation de la propagation d'ondes. Le problème analysé est celui de la diffraction d'ondes en régime harmonique par des obstacles tridimensionnels quelconques. Pour modéliser ces phénomènes, nous nous sommes intéressés aux équations intégrales. La méthodes proposée a pour objectif de les utiliser à hautes fréquences en réduisant la complexité du calcul et surtout en stockage mémoire. Son originalité réside en une approche en deux temps de la solution cherchée. Dans un premier temps, on utili
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TOLENTINO, MARC. "Résolution hautes fréquences d'équations intégrales par une méthode de discrétisation microlocale." Marne-la-vallée, ENPC, 1997. http://www.theses.fr/1997ENPC9727.

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Abstract:
Ce travail a consisté en la présentation et la validation d'une nouvelle méthode ayant pour thème la simulation numérique de la propagation d'ondes. Le problème analyse est celui de la diffraction d'ondes en régime harmonique par des obstacles tridimensionnels quelconques. Pour modéliser ces phénomènes, nous nous sommes intéresses aux équations intégrales. La méthode proposée a pour objectif de les utiliser à hautes fréquences en réduisant la complexité en calcul et surtout en stockage mémoire. Son originalité réside en une approche en deux temps de la solution cherchée. Dans un premier temps,
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Darrigrand, Éric. "Couplage méthodes multipôles-discrétisation microlocale pour les équations intégrales de l'électromagnétisme." Bordeaux 1, 2002. http://www.theses.fr/2002BOR12552.

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Abstract:
La résolution des équations intégrales liées aux problèmes de propagation des ondes est confrontée aux limitations des moyens informatiques pour la considération des problèmes à hautes fréquences. Nous proposons dans ce mémoire de thèse, un couplage de deux types de méthodes ayant pour but de réduire les coûts de calcul et la place mémoire consommée lors de la résolution de ces équations intégrales par méthode itérative. La méthode dediscrétisation microlocale introduite par T. Abboud, J. -C. Nédélec et B. Zhou, permet de réduire considérablement la taille du système par approximation de la ph
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Walsh, Zuniga Alexander. "Calcul d'Itô étendu." Paris 6, 2011. http://www.theses.fr/2011PA066188.

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Abstract:
Nos différents résultats consistent principalement à établir des extensions du calcul stochastique classique. Pour (X_t) processus de Markov, il s'agissait à l'origine de donner dans les quatre cas suivants, la décomposition explicite de F(X_t,t) en tant que processus de Dirichlet, sous des conditions minimum sur F fonction déterministe à valeurs réelles. Dans le premier cas, X est un processus de Lévy réel avec composante brownienne. Dans le deuxième cas X est un processus de Lévy symétrique sans composante brownienne mais admettant des temps locaux en tant que processus de Markov. Dans le tr
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6

Cai, Jiatu. "Méthodes asymptotiques en contrôle stochastique et applications à la finance." Sorbonne Paris Cité, 2016. http://www.theses.fr/2016USPCC338.

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Abstract:
Dans cette thèse, nous étudions plusieurs problèmes de mathématiques financières liés à la présence d’imperfections sur les marchés. Notre approche principale pour leur résolution est l’utilisation d’un cadre asymptotique pertinent dans lequel nous parvenons à obtenir des solutions approchées explicites pour les problèmes de contrôle associés. Dans la première partie de cette thèse, nous nous intéressons à l’évaluation et la couverture des options européennes. Nous considérons tout d’abord la problématique de l’optimisation des dates de rebalancement d’une couverture à temps discret en présenc
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Loumi, Moulay Taïeb. "Intégration stochastique multivoque et application aux équations différentielles multivoques." Montpellier 2, 1986. http://www.theses.fr/1986MON20181.

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Abstract:
Dans ce travail, on etend au cas multivoque la notion d'integrale stochastique introduite par mc shane, puis on developpe les proprietes de cette integhrale. On expose aussi la representation de castaing d'un processus stochastique multivoque continue dans l**(2)::(p**(cfb)) par rapport a la seconde variable. Ce resultat est ensuite applique pour la resolution de l'equation differentielle stochastique
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Riviere, Olivier. "Equations différentielles stochastiques progressives rétrogrades couplées : équations aux dérivées partielles et discrétisation." Phd thesis, Université René Descartes - Paris V, 2005. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00011231.

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Abstract:
Ce travail de thèse porte sur les équations différentielles stochastiques progressives rétrogrades, en particulier celles dont le coefficient de diffusion progressif dépend de toutes les inconnues. Nous proposons une manière originale d'aborder le problème, nous permettant de retrouver des résultats classiques d'existence et d'unicité de Pardoux-Tang ou Yong. Nous obtenons de surcroît, en adoptant l'approche Pardoux-Tang en solutions de viscosité, des représentations probabilistes de toute une nouvelle classe d'EDP paraboliques dont les coefficients de dérivation d'ordre 2 dépendent du gradien
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Rivière, Olivier. "Equations différentielles stochastiques progressives rétrogrades couplées : équations aux dérivées partielles et discrétisation." Paris 5, 2005. http://www.theses.fr/2005PA05S028.

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Abstract:
Ce travail de thèse porte sur les équations différentielles stochastiques progressives rétrogrades, en particulier celles dont le coefficient de diffusion progressif dépend de toutes les inconnues. Nous proposons une manière originale d'aborder le problème, nous permettant de retrouver des résultats classiques d'existence et d'unicité de Pardoux-Tang ou Yong. Nous obtenons de surcroît, en adoptant l'approche Pardoux-Tang en solutions de viscosité, des représentations probabilistes de toute une nouvelle classe d'EDP paraboliques dont les coefficients de dérivation d'ordre 2 dépendent du gradien
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Patry, Christophe. "Couverture approchée optimale des options européennes." Paris 9, 2001. https://portail.bu.dauphine.fr/fileviewer/index.php?doc=2001PA090006.

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Abstract:
Cette thèse porte sur l'étude de la couverture à temps discret des options européennes. Dans la première partie, on introduit des restrictions de couverture dans le modèle de black-scholes : on suppose que le market-maker ne peut se couvrir qu'un nombre maximum fixe de fois à des instants aléatoires de son choix. On identifie la stratégie qui minimise la variance de l'erreur de couverture. On montre que la variance minimale est solution d'une suite de problèmes d'arrêt optimal qui conduisent à des inéquations variationnelles (i. V. ). Via la technique des solutions de viscosité, on étudie l'ex
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Stazhynski, Uladzislau. "Discrétisation de processus à des temps d’arrêt et Quantification d'incertitude pour des algorithmes stochastiques." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2018. http://www.theses.fr/2018SACLX088/document.

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Abstract:
Cette thèse contient deux parties qui étudient deux sujets différents. Les Chapitres 1-4 sont consacrés aux problèmes de discrétisation de processus à des temps d’arrêt. Dans le Chapitre 1 on étudie l'erreur de discrétisation optimale pour des intégrales stochastiques par rapport à une semimartingale brownienne multidimensionnelle continue. Dans ce cadre on établit une borne inférieure trajectorielle pour la variation quadratique renormalisée de l'erreur. On fournit une suite de temps d’arrêt qui donne une discrétisation asymptotiquement optimale. Cette suite est définie comme temps de sortie
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El, Alami Nabil. "Modélisation et simulation des résonateurs RF par équations intégrales de frontière." Cergy-Pontoise, 2008. http://biblioweb.u-cergy.fr/theses/08CERG0362.pdf.

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Abstract:
Dans cette thèse on souhaite modéliser des circuits résonants pouvant être utilisés comme antennes, notamment pour l'imagerie par résonance magnétique (IRM) ou comme capteurs, dans la caractérisation des matériaux. Cette modélisation faite, on passera à la réalisation d'un code informatique qui nous donnera la simulation des champs électromagnétiques. Dans notre travail le système est défini comme suit: un substrat diélectrique borné recouvert d'une couche métallique conductrice de très faible épaisseur est plongé dans un champ électromagnétique source. Les informations recherchées sont la rép
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Zhao, Xuzhe. "Problèmes de switching optimal, équations différentielles stochastiques rétrogrades et équations différentielles partielles intégrales." Thesis, Le Mans, 2014. http://www.theses.fr/2014LEMA1008/document.

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Abstract:
Cette thèse est composée de trois parties. Dans la première nous montrons l'existence et l'unicité de la solution continue et à croissance polynomiale, au sensviscosité, du système non linéaire de m équations variationnelles de type intégro-différentiel à obstacles unilatéraux interconnectés. Ce système est lié au problème du switching optimal stochastique lorsque le bruit est dirigé par un processus de Lévy. Un cas particulier du système correspond en effet à l’équation d’Hamilton-Jacobi-Bellman associé au problème du switching et la solution de ce système n’est rien d’autre que la fonction v
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Demaldent, Edouard. "Etude de schémas de discrétisation d'ordre élevé pour les équations de Maxwell en régime harmonique." Paris 9, 2009. https://bu.dauphine.psl.eu/fileviewer/index.php?doc=2009PA090028.

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Abstract:
Cette thèse s'inscrit dans le domaine de la simulation numérique, et concerne l'étude des phénomènes de diffraction électromagnétique en régime harmonique. Nous nous intéressons plus particulièrement aux méthodes de représentation intégrale et aux simulations qui nécessitent l'usage d'un solveur direct. Leur domaine d'application est rapidement restreint avec les schémas d'approximation classiques, car ceux-ci requièrent un grand nombre d'inconnues pour obtenir un résultat précis. Pour remédier à ce problème, nous nous proposons d'adapter la méthode des éléments finis spectraux aux équations i
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Locker, Bernard. "Paul Lévy : la période de guerre : Intégrale stochastiques et mouvement brownien." Paris 5, 2001. http://www.theses.fr/2001PA05S017.

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Abstract:
Paul Lévy (1886-1971) fut mondialement reconnu comme le "maître de probabilités et du mouvement brownien". Fils et petit fils de polytechnicien, il était entièrement dévoué à la France et la science. Durant la seconde guerre mondiale le "juif Paul Lévy" et sa famille durent vivre dans le cauchemar de la collaboration et de l'occupation. Cependant, même dans la clandestinité, il produisit certaines des plus belles pièces de son oeuvre. Ces résultats obtenus dans une situation précaire et très dangereuse continuent à être aujourd'hui une des sources des recherches les plus en pointe de la théori
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Biben, Thierry. "Structure et stabilité des fluides à deux composants : des fluides atomiques aux suspensions colloïdales." Lyon 1, 1993. http://www.theses.fr/1993LYO10007.

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Abstract:
Les modelisations usuelles des suspensions de particules mesoscopiques dans un liquide, comme les suspensions colloidales, font abstraction de la structure microscopique du fluide porteur, et celui-ci est generalement considere comme un continuum. Dans cette these nous examinons la limite du continuum de maniere explicite pour le fluide porteur, sur la base du modele microscopique le plus simple possible pour une suspension, a savoir un melange binaire de spheres dures tres dissymetriques. Nous montrons en particulier que pour un rapport de diametres superieur a cinq le fluide de spheres dures
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Tudor, Ciprian A. "Calcul stochastique anticipant et mouvement brownien fractionnaire." La Rochelle, 2002. http://www.theses.fr/2002LAROS089.

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Abstract:
Le thème principal du présent travail est le calcul stochastique anticipant par rapport au processus de Wiener et par rapport au movement brownien fractionnaire. Le premier chapitre de la thèse contient la généralisation du calcul stochastique de type Skorohod pour des intégrateurs plus génér qui ne vérifient aucune propriété de martingale. Dans la deuxième partie nous étudions l'existence et les propriétés du temps local du mouvement brownien fractionnaire. Ensuite nous avons consideré le probleme de la convergence faible vers le mouvement brownien fractionnaire. La dernière partie de cette t
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Kebaier, Ahmed. "Réduction de variance et discrétisation d'équations différentielles stochastiques : théorèmes limites presque sûres pour les martingales quasi-continues à gauche." Marne-la-Vallée, 2005. https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00011947.

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Abstract:
Cette Thèse est composée de deux parties portant respectivement sur la discrétisation des équations différentielles stochastiques et sur le théorème de la limite centrale presque sûre pour les martingales. La première Partie est composée de trois chapitres: Le premier chapitre introduit le cadre de l'étude et présente les résultats obtenus. Le deuxième chapitre est consacré à l'étude d'une nouvelle méthode d'accélération de convergence, appelée méthode de Romberg statistique, pour le calcul d'espérances de fonctions ou de fonctionnelles d'une diffusion. Le troisième chapitre traite de l'applic
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Lambart, Céline. "EDSR: analyse de discrétisation et résolution par méthodes de Monte Carlo adaptatives : perturbation de domaines pour les options américaines." Palaiseau, Ecole polytechnique, 2007. http://www.theses.fr/2007EPXX0020.

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Abstract:
Deux thématiques différentes des probabilités numériques et de leurs applications financières sont abordées dans ma thèse: l'une traite de l'approximation et de la simulation d'équations différentielles stochastiques rétrogrades (EDSR), l'autre est liée aux options américaines et les aborde du point de vue de l'optimisation de domaine et des perturbations de frontière. La première partie de ma thèse revisite la question d'analyse de convergence dans la discrétisation en temps d' EDSR markoviennes (Y,Z) en une équation de programmation dynamique de n pas de temps. Nous établissons un développem
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Bencheikh, Oumaima. "Analyse de l'erreur faible de discrétisation en temps et en particules d'équations différentielles stochastiques non linéaires au sens de McKean." Thesis, Paris Est, 2020. http://www.theses.fr/2020PESC1030.

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Abstract:
Cette thèse est consacrée à l'étude théorique et numérique de l'erreur faible de discrétisation en temps et en particules d'Équations Différentielles Stochastiques non linéaires au sens de McKean. Nous abordons dans la première partie l'analyse de la vitesse faible de convergence de la discrétisation temporelle d'EDS standards. Plus spécifiquement, nous étudions la convergence en variation totale du schéma d'Euler-Maruyama appliqué à des ED d-dimensionnelles avec un coefficient de dérive mesurable et un bruit additif. Nous obtenons, en supposant que le coefficient de dérive est borné, un ordre
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Rey, Clément. "Étude et modélisation des équations différentielles stochastiques." Thesis, Paris Est, 2015. http://www.theses.fr/2015PESC1177/document.

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Abstract:
Durant les dernières décennies, l'essor des moyens technologiques et particulièrement informatiques a permis l'émergence de la mise en œuvre de méthodes numériques pour l'approximation d'Equations Différentielles Stochastiques (EDS) ainsi que pour l'estimation de leurs paramètres. Cette thèse aborde ces deux aspects et s'intéresse plus spécifiquement à l'efficacité de ces méthodes. La première partie sera consacrée à l'approximation d'EDS par schéma numérique tandis que la deuxième partie traite l'estimation de paramètres. Dans un premier temps, nous étudions des schémas d'approximation pour l
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Breton, Jean-Christophe. "Contributions à l'étude de quelques fonctionnelles stochastiques." Habilitation à diriger des recherches, Université de La Rochelle, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00439773.

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Abstract:
Ce mémoire est une présentation de contributions à l'étude de fonctionnelles stochastiques. Ces contributions comportent à la fois des analyses théoriques des lois des fonctionnelles (régularité, inégalités de déviation, théorèmes limites), et des études de modèles motivés par les applications (mathématiques financières, modèles de boules aléatoires). Le mémoire est organisé selon trois thèmes principaux que nous décrivons brièvement. Dans une première partie, les lois de différents types d'intégrales stochastiques (stable, Wiener-Itô, Poisson) sont étudiées. En considérant les intégrales comm
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Breton, Jean-Christophe. "Intégrales stables multiples : propriétés des lois ; principe local d'invariance pour des variables aléatoires stationnaires." Phd thesis, Université des Sciences et Technologie de Lille - Lille I, 2001. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00001343.

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Abstract:
Nous étudions dans la première partie les lois de certaines intégrales stochastiques. Après le cas introductif des intégrales de Poisson dont nous étudions l'absolue continuité, on construit les intégrales stables multiples pour les fonctions dans un espace de type Orlicz. Pour cela, nous passons par une généralisation de la représentation de LePage. Cette représentation est bien adaptée pour utiliser ensuite la méthode de stratification et étudier la loi de ces intégrales. Nous trouvons en particulier une condition garantissant l'absolue continuité par rapport à la mesure de Lebesgue des lois
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Nicaise, Florent. "Calcul stochastique anticipant pour des processus avec sauts." Clermont-Ferrand 2, 2001. http://www.theses.fr/2001CLF2A003.

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Benaid, Brahim. "Convergence en loi d'intégrales stochastiques et estimateurs des moindres carrés de certains modèles statistiques instables." Toulouse, INSA, 2001. http://www.theses.fr/2001ISAT0030.

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Abstract:
La motivation de cette thèse est d'étudier les lois asymptotiques des estimateurs des moindres carrés des paramètres de certains modèles linéaires instables plus généraux que les AR considérés par Chan Wei (1988) et ARMA par Truong-Van et Larramendy (1996). Comme les statistiques définissant ces estimateurs peuvent être considérés comme des intégrales stochastiques discrètes, nous avons commence "par mettre en place un outil d'étude asymptotique" : L'étude de la convergence en loi de certaines intégrales stochastiques discrètes, d'une part en nous inspirant des résultats de Kurtz et Protter (1
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Hibon, Hélène. "Équations différentielles stochastiques rétrogrades quadratiques et réfléchies." Thesis, Rennes 1, 2018. http://www.theses.fr/2018REN1S007/document.

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Abstract:
Cette thèse s'intéresse à une étude variée des EDSRs. Une grande partie des résultats sont obtenus sous l'hypothèse d'une croissance de type quadratique du générateur en sa dernière variable. Un premier lien entre EDSRs quadratiques unidimensionnelles et théorie des jeux nous amène à développer des résultats avec générateurs convexes. La théorie du contrôle optimal nécessite quant à elle de traiter du cas multidimensionnel, dans lequel existence et unicité globales ne sont obtenues que pour des générateurs diagonalement quadratiques. Les résultats majeurs sur les EDSRs réfléchies (dont la solu
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Gatard, Ludovic. "Méthodes d'équations intégrales de frontière d'ordre élevé pour les équations de Maxwell : couplage de la méthode de discrétisation microlocale et de la méthode multipôle rapide FMM." Bordeaux 1, 2007. http://www.theses.fr/2007BOR13416.

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Abstract:
Pour les hautes fréquences, nous résolvons les équations de Maxwell en régime harmonique en utilisant la formulation intégrale de Després. Darrigrand a initié une méthode de résolution, notée FMD, couplant la méthode de discrétisation microlocale de Abboud, Nédélec et Zhou, et la méthode multipôle FMM. Nous avons intégré des éléments finis d'ordre élevé à la FMD afin d'améliorer sa précision et sa convergence en maillage. Nous avons proposé une optimisation de la FMD permettant d'obtenir une méthode dont la complexité est quasi-linéaire. Des tests numériques ont montré l'efficacité de la FMD o
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Richou, Adrien. "Étude théorique et numérique des équations différentielles stochastiques rétrogrades." Phd thesis, Université Rennes 1, 2010. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00543719.

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Abstract:
Dans un premier temps, nous étudions une nouvelle classe d'équations différentielles stochastiques rétrogrades (notées EDSRs) qui sont reliées à des conditions de Neumann semi-linéaires relatives à des phénomènes ergodiques. La particularité de ces problèmes est que la constante ergodique apparaît dans la condition au bord. Nous étudions l'existence et l'unicité de solutions pour de telles EDSRs ergodiques ainsi que le lien avec les équations aux dérivées partielles et nous appliquons ces résultats à des problèmes de contrôle ergodique optimal. Dans une deuxième partie nous généralisons des tr
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Joulin, Aldéric. "Concentration et fluctuations de processus stochastiques avec sauts." Phd thesis, Université de La Rochelle, 2006. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00115724.

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Abstract:
Cette thèse est constituée de deux parties indépendantes, le premier thème traitant du phénomène de concentration de la mesure pour des processus de naissance et de mort, tandis que le second est consacré aux fluctuations des intégrales stochastiques dirigées par des processus stables. <br />Dans la première partie de la thèse, nous explorons le<br />phénomène de concentration des processus de naissance et de mort. Les différentes approches considérées sont d'une part les inégalités fonctionnelles ainsi que la méthode de<br />Herbst, et d'autre part l'étude des propriétés du semigroupe associé
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Delorme, Mathieu. "Processus stochastiques et systèmes désordonnés : autour du mouvement Brownien." Thesis, Paris Sciences et Lettres (ComUE), 2016. http://www.theses.fr/2016PSLEE058/document.

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Abstract:
Dans cette thèse, on étudie des processus stochastiques issus de la physique statistique. Le mouvement Brownien fractionnaire, objet central des premiers chapitres, généralise le mouvement Brownien aux cas où la mémoire est importante pour la dynamique. Ces effets de mémoire apparaissent par exemple dans les systèmes complexes et la diffusion anormale. L’absence de la propriété de Markov rend difficile l’étude probabiliste du processus. On développe une approche perturbative autour du mouvement Brownien pour obtenir de nouveaux résultats, sur des observables liées aux statistiques des extrêmes
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Zhang, Jing. "Les équations aux dérivées partielles stochastiques avec obstacle." Thesis, Evry-Val d'Essonne, 2012. http://www.theses.fr/2012EVRY0020/document.

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Abstract:
Cette thèse traite des Équations aux Dérivées Partielles Stochastiques Quasilinéaires. Elle est divisée en deux parties. La première partie concerne le problème d’obstacle pour les équations aux dérivées partielles stochastiques quasilinéaires et la deuxième partie est consacrée à l’étude des équations aux dérivées partielles stochastiques quasilinéaires dirigées par un G-mouvement brownien. Dans la première partie, on montre d’abord l’existence et l’unicité d’un problème d’obstacle pour les équations aux dérivées partielles stochastiques quasilinéaires (en bref OSPDE). Notre méthode est basée
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Tryoen, Julie. "Méthodes de Galerkin stochastiques adaptatives pour la propagation d'incertitudes paramétriques dans les modèles hyperboliques." Phd thesis, Université Paris-Est, 2011. http://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00795322.

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Abstract:
On considère des méthodes de Galerkin stochastiques pour des systèmes hyperboliques faisant intervenir des données en entrée incertaines de lois de distribution connues paramétrées par des variables aléatoires. On s'intéresse à des problèmes où un choc apparaît presque sûrement en temps fini. Dans ce cas, la solution peut développer des discontinuités dans les domaines spatial et stochastique. On utilise un schéma de Volumes Finis pour la discrétisation spatiale et une projection de Galerkin basée sur une approximation polynomiale par morceaux pour la discrétisation stochastique. On propose un
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Jing, Shuai. "Quelques applications de la théorie d'EDSR : EDDSR fractionnaire et propriétés de régularité des EDP-Intégrales." Phd thesis, Université de Bretagne occidentale - Brest, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00904183.

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Abstract:
Dans la première partie de ma thèse, en adaptant l'idée de Jien et Ma (2010), l'objectif principal est étudier les équations différentielles doublement stochastiques rétrogrades, semi-linéaires ou nonlinéaires, régies par un mouvement brownien standard et un mouvement brownien fractionnaire indépendant, ainsi que les équations différentielles partielles stochastiques associées régies par le mouvement brownien fractionnaire. Pour le cas semi-linéaire, dans un papier en collaboration avec Jorge A. Leόn (CINVESTAV, Mexique), nous utilisons le calcul de Malliavin dans le cadre du mouvement brownie
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Darrigrand, Eric. "Couplage Methodes Multipoles - Discretisation Microlocale pour les Equations Integrales de l'Electromagnetisme." Phd thesis, Université Sciences et Technologies - Bordeaux I, 2002. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00001797.

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Abstract:
La résolution des équations intégrales liées aux problèmes de propagation des ondes est confrontée aux limitations des moyens informatiques pour la considération des problèmes à hautes fréquences. Nous proposons dans ce mémoire de thèse, un couplage de deux types de méthodes ayant pour but de réduire les couts de calcul et la place mémoire consommée lors de la résolution de ces équations intégrales par méthode itérative. La méthode de discrétisation microlocale introduite par T. Abboud, J.-C. Nédélec et B. Zhou, permet de réduire considérablement la taille du système par approximation de la ph
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Toldo, Sandrine. "Convergence de filtrations ; application à la discrétisation de processus et à la stabilité de temps d'arrêt." Phd thesis, Université Rennes 1, 2005. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00011277.

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Abstract:
Cette thèse porte sur des propriétés de stabilité de problèmes d'arrêt dans le cas où l'on dispose d'une information approximative sur le modèle. La filtration engendrée par un processus représente l'information véhiculée par ce processus au cours du temps. Aussi, les propriétés des suites de filtrations associées à des suites de processus jouent un grand rôle dans ce travail. Un premier axe d'étude concerne la stabilité des notions de réduites et de temps d'arrêt optimaux. Une réduite est la valeur maximale de l'espérance d'une fonction dépendant d'un processus et d'un temps d'arrêt, maximum
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Barbata, Asma. "Filtrage et commande basée sur un observateur pour les systèmes stochastiques." Thesis, Université de Lorraine, 2015. http://www.theses.fr/2015LORR0013/document.

Full text
Abstract:
Ce mémoire de thèse traite du filtrage et de la commande des systèmes non linéaires décrits par des équations différentielles stochastiques au sens d'Itô dont la diffusion est commandée par un bruit qui intervient de manière multiplicative avec l'état. Dans ce manuscrit, nous avons cherché à relaxer les conditions de stabilité utilisées dans la littérature en employant la stabilité exponentielle presque sûre, aussi appelée stabilité exponentielle avec une probabilité de un. Un nouveau théorème sur la stabilité exponentielle presque sûre du point d'équilibre d'une classe de systèmes stochastiqu
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Tankov, Peter. "Contributions à l'étude de discrétisation des processus avec sauts, du risque de liquidité, et du risque de saut dans les marchés financiers." Habilitation à diriger des recherches, Université Paris-Diderot - Paris VII, 2010. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00712732.

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Abstract:
Ce document synthétise mes contributions à l'étude de discrétisation des processus avec sauts, et à la modélisation du risque de liquidité et du risque de saut dans les marchés financiers. Chapitre 2 regroupe les résultats plus théoriques dans le domaine de discrétisation des processus stochastiques avec sauts, avec notamment une étude de l'erreur de discrétisation des stratégies de couverture, et des nouveaux schémas de simulation des équations différentielles stochastiques dirigées par des processus de Lévy. Chapitre 3 présente et étudie via le contrôle stochastique un problème d'optimisatio
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Liorit, Grégory. "Etude des valeurs propres de quelques processus matriciels à l'aide d'une méthode de Laplace pour des intégrales stochastiques itérées et de la formule de Campbell-Hausdorff stochastique." Poitiers, 2005. http://www.theses.fr/2005POIT2329.

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Tran, Viet Chi. "Modèles particulaires stochastiques pour des problèmes d'évolution adaptative et pour l'approximation de solutions statistiques." Phd thesis, Université de Nanterre - Paris X, 2006. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00125100.

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Abstract:
Cette thèse se divise en deux parties indépendantes. Dans la première, nous considérons un modèle microscopique individu-centré pour décrire une population structurée par traits et âges. Nous étudions l'écologie de ce système (problèmes de dynamique de populations) dans une asymptotique de grandes populations. Sous certaines renormalisations, le processus microscopique converge par la solution à valeurs mesures d'une équation d'évolution déterministe. Un théorème central limite et les déviations exponentielles associées à cette convergence sont étudiés. Nous appliquons ensuite ces résultats po
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Slaoui, Meryem. "Analyse stochastique et inférence statistique des solutions d’équations stochastiques dirigées par des bruits fractionnaires gaussiens et non gaussiens." Thesis, Lille 1, 2019. http://www.theses.fr/2019LIL1I079.

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Abstract:
Cette thèse est consacrée à l'étude des solutions d'équations différentielles stochastiques dirigées par des bruits fractionnaires gaussiens et non gaussiens. Les bruits fractionnaires considérés sont modélisés par les processus d'Hermite qui forment une famille de processus stochastiques autosimilaires, à accroissements stationnaires et qui sont représentés par des intégrales stochastiques multiples de Wiener-Itô. Dans un premier travail, nous étudions la solution de l'équation stochastique de la chaleur linéaire dirigée par un champ d'Hermite. Nous établissons les différentes propriétés de l
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Bauzet, Caroline. "Etude d'équations aux dérivées partielles stochastiques." Thesis, Pau, 2013. http://www.theses.fr/2013PAUU3007/document.

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Abstract:
Cette thèse s’inscrit dans le domaine mathématique de l’analyse des équations aux dérivées partielles (EDP) non-linéaires stochastiques. Nous nous intéressons à des EDP paraboliques et hyperboliques que l’on perturbe stochastiquement au sens d’Itô. Il s’agit d’introduire l’aléatoire via l’ajout d’une intégrale stochastique (intégrale d’Itô) qui peut dépendre ou non de la solution, on parle alors de bruit multiplicatif ou additif. La présence de la variable de probabilité ne nous permet pas d’utiliser tous les outils classiques de l’analyse des EDP. Notre but est d’adapter les t
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Nourdin, Ivan. "Calcul stochastique généralisé et applications au mouvement brownien fractionnaire : Estimation non paramétrique de la volatilité et test d'adéquation." Phd thesis, Université Henri Poincaré - Nancy I, 2004. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00008600.

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Abstract:
Dans la première partie de cette thèse, nous introduisons des intégrales d'ordre m et leur associons des formules d'Ito. Nous nous intéressons plus particulièrement au cas du mouvement brownien fractionnaire. Dans la seconde partie, nous étudions les approximations aux premier et second ordres des intégrales d'ordre m. Nous donnons des résultats de convergences presque-sure et en loi. Dans la troisième partie, nous nous intéressons aux équations différentielles dirigées par une fonction holdérienne. Nous donnons un résultat d'existence et d'unicité et étudions deux approximations de la solutio
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Haddar, Mohamed. "Modélisation numérique d'un système mécanique couplé (fluide-structure) en présence du phénomène de choc : application au support moteur hydroélastique." Compiègne, 1991. http://www.theses.fr/1991COMPD412.

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Abstract:
Le traitement des problèmes couplés (structures-fluide) en présence de choc fait partie des problèmes complexes et relativement récents qui nécessiteront encore de nombreuses études de la part des chercheurs avant d'atteindre une solution satisfaisante. La résolution de ces problèmes permettrait de faire progresser aussi bien la recherche que l'industrie essentiellement dans des domaines diversifiés tel que les industries automobile et aéronautiques. Les récents progrès enregistrés dans les moyens informatiques et le calcul numérique (éléments finis, différences finies,. . . ) ont contribué à
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Ma, Yutao. "Grandes déviations et concentration convexe en temps continu et discret." La Rochelle, 2007. http://www.theses.fr/2007LAROS181.

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Abstract:
Cette thèse est constituée de trois parties: principes de grandes déviations, inégalités de concentration convexe et inégalités fonctionnelles. Dans la première partie, nous obtenons un principe de grandes déviations par rapport à la topologie Tau pour les suites échangeables et un principe de déviations modérées pour les fonctionnelles additives Lipschitziennes des processus de Markov. Dans la deuxième partie nous généralisons formule d'Ito aux martingales progressives et rétrogrades. Par conséquent, nous obtenons des inégalités de concentration convexe pour des intégrales dirigées par des me
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Lin, Yiqing. "Équations différentielles stochastiques sous les espérances mathématiques non-linéaires et applications." Thesis, Rennes 1, 2013. http://www.theses.fr/2013REN1S012/document.

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Abstract:
Cette thèse est composée de deux parties indépendantes : la première partie traite des équations différentielles stochastiques dans le cadre de la G-espérance, tandis que la deuxième partie présente les résultats obtenus pour les équations différentielles stochastiques du seconde ordre. Dans un premier temps, on considère les intégrales stochastiques par rapport à un processus croissant, et on donne une extension de la formule d'Itô dans le cadre de la G-espérance. Ensuite, on étudie une classe d'équations différentielles stochastiques réfléchies unidimensionnelles dirigées par un G-mouvement
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Bruder, Benjamin. "Contrôle stochastique et applications à la couverture d'options en présence d'illiquidité: Aspects théoriques et numériques." Phd thesis, Université Paris-Diderot - Paris VII, 2008. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00262019.

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Abstract:
Nous étudions quelques applications du contrôle stochastique à la couverture d'options en présence d'illiquidité. Dans la première partie, nous nous intéressons à un problème de surcouverture d'option dans un modèle à volatilité stochastique. L'originalité provient du fait que l'actif servant à couvrir la volatilité n'est pas liquide et que l'agent devra donc opérer un montant total fini de transactions. La deuxième partie concerne la couverture d'option en présence de volatilité incertaine dont la dynamique n'est pas spécifiée. Nous introduisons un critère permettant d'obtenir des prix d'opti
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Bellingeri, Carlo. "Formules d'Itô pour l'équation de la chaleur stochastique à travers les théories des chemins rugueux et des structures de regularité." Thesis, Sorbonne université, 2019. http://www.theses.fr/2019SORUS028.

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Abstract:
Dans cette thèse nous développons une théorie générale pour prouver l’existence de plusieurs formules de Itô sur l’équation de chaleur stochastique unidimensionnelle dirigée par un bruit blanc en espace-temps. Cela revient a définir de nouvelles notions d’intégrales stochastique sur u, la solution de cette EDPS et à obtenir pour toute fonction assez lisse f des nouvelles identités impliquant f(u) et des termes de correction non triviaux. Ces nouvelles relations sont obtenues en utilisant la théorie des structures de régularité et la théorie des chemins rugueux. Dans le premier chapitre nous ob
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Trstanova, Zofia. "Mathematical and algorithmic analysis of modified Langevin dynamics." Thesis, Université Grenoble Alpes (ComUE), 2016. http://www.theses.fr/2016GREAM054/document.

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Abstract:
En physique statistique, l’information macroscopique d’intérêt pour les systèmes considérés peut être dé-duite à partir de moyennes sur des configurations microscopiques réparties selon des mesures de probabilitéµ caractérisant l’état thermodynamique du système. En raison de la haute dimensionnalité du système (quiest proportionnelle au nombre de particules), les configurations sont le plus souvent échantillonnées en util-isant des trajectoires d’équations différentielles stochastiques ou des chaînes de Markov ergodiques pourla mesure de Boltzmann-Gibbs µ, qui décrit un système à température c
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Coviello, Rosanna. "Calcul stochastique via régularisation et applications financières." Phd thesis, Université Paris-Nord - Paris XIII, 2006. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00121525.

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Abstract:
Dans la première partie de cette thèse nous appliquons le calcul via régularisation à l'étude d'un marché où le processus des prix d'un actif risqué n'est pas une semimartingale mais simplement à variation quadratique finie. Cette condition est réalisée lorsque le prix de l'actif est admis dans la classe A de toutes les stratégies admissibles, et devient réaliste si la condition de non-arbitrage sur l'ensemble de toutes les stratégies simples prévisibles n'est pas plausible. Cette situation est vérifiée, par exemple, lorsque l'agent est un initié ou si A est restreinte.<br />Nous fournissons d
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Kharroubi, Idris. "EDS Rétrogrades et Contrôle Stochastique Séquentiel en Temps Continu en Finance." Phd thesis, Université Paris-Diderot - Paris VII, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00439542.

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Abstract:
Nous étudions le lien entre EDS rétrogrades et certains problèmes d'optimisation stochas- tique ainsi que leurs applications en finance. Dans la première partie, nous nous intéressons à la représentation par EDSR de problème d'optimisation stochastique séquentielle : le contrôle impul- sionnel et le switching optimal. Nous introduisons la notion d'EDSR contrainte à sauts et montrons qu'elle donne une représentation des solutions de problème de contrôle impulsionnel markovien. Nous lions ensuite cette classe d'EDSR aux EDSRs à réflexions obliques et aux processus valeurs de problèmes de switching
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