Journal articles: 'Diskretisierung'

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Neumann, J., and K. Schweizerhof. "Adaptive FE Diskretisierung zur Bestimmung der Eigenfrequenzen von Flächentragwerken." PAMM 2, no. 1 (March 2003): 246–47. http://dx.doi.org/10.1002/pamm.200310108.

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Nuß, U. "Linearisierung durch Diskretisierung — ein Verfahren zur regelungstechnischen Modellbildung stromrichtergespeister Antriebe." Archiv für Elektrotechnik 76, no. 3 (May 1993): 225–34. http://dx.doi.org/10.1007/bf01573696.

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Seifert, Robert, Christoph Steiert, Wilfried Hofmann, and Klaus Röbenack. "Einführung in die fraktionale Flussschätzung in elektromagnetischen Aktoren." at - Automatisierungstechnik 67, no. 7 (July 26, 2019): 572–86. http://dx.doi.org/10.1515/auto-2018-0075.

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Abstract:

Zusammenfassung In diesem Artikel wird erstmalig ein neuartiger fraktionaler Flussschätzer vorgestellt, der das atypische Übertragungsverhalten zwischen dem messbaren Aktorstrom und der kraftproportialen Flussdichte über eine große Bandbreite mit hoher Genauigkeit abbilden kann. Am Beispiel einer Ringkernspule wird die gesamte Vorgehensweise von der Modellbildung über dessen Approximation und Diskretisierung bis zur hardwareseitigen Implementierung nachvollzogen. Die abschließenden Messungen zeigen das große Potential einer schätzerbasierten Flussdichteregelung für hochdynamische Aktoren und Magnetlager.

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Kolar, Bernd, Johannes Diwold, and Markus Schöberl. "Zur Theorie und Anwendung der Flachheit nichtlinearer zeitdiskreter Systeme in Zustandsdarstellung." at - Automatisierungstechnik 69, no. 7 (June 30, 2021): 574–84. http://dx.doi.org/10.1515/auto-2021-0016.

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Abstract:

Zusammenfassung Der Beitrag gibt einen Überblick über Theorie und Anwendungsmöglichkeiten des Konzepts der Flachheit für nichtlineare zeitdiskrete Systeme. Anstatt von Zeitableitungen der Systemgrößen kann ein flacher Ausgang im zeitdiskreten Fall von deren zukünftigen und vergangenen Werten abhängen. Für den in der Literatur meistens betrachteten – und für zahlreiche praktische Anwendungen relevanten – Fall der Vorwärts-Flachheit, bei dem man sich auf aktuelle und zukünftige Werte einschränkt, geben wir eine vollständige geometrische Charakterisierung an. Damit ist es möglich, die Vorwärts-Flachheit eines Systems rechentechnisch effizient und analog zum bekannten Test für Eingangs-Zustands-Linearisierbarkeit zu beurteilen. Als Anwendungsbeispiel betrachten wir die exakte Diskretisierung eines mobilen Roboters.

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Rabczuk, T., C. Anitescu, and C. L. Chan. "Eine auf Randpunkten basierte hierarchische Spline Parametrisierung für zwei- und dreidimensionale Strukturen/A hierarchical spline parametrization method for solid structures from boundary point-cloud data." Bauingenieur 92, no. 05 (2017): 191–99. http://dx.doi.org/10.37544/0005-6650-2017-05-37.

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Abstract:

Es wird ein Verfahren zur Diskretisierung aus Oberflächenrepräsentierung gewonnener zwei- und drei dimensionaler Modelle vorgeschlagen. Das Verfahren basiert auf einer hierarchischen Quad-Tree-(2D) oder Octree-(3D) Struktur, um die Oberflächendetails ohne signifikante Erhöhung der Anzahl innerer Elemente effizient darzustellen. Darüber hinaus kann die Oberflächengeometrie präzise in das Modell unter Verwendung kubischer (oder höherer Ordnung) Splines abgebildet werden. Das resultierende Modell verwendet dieselben Basisfunktionen (Bézier-Bernstein-Polynome), die in Computer Aided Design (CAD) Software verwendet werden. Die Methode erlaubt eine generelle Oberflächenrepresäntierung aus unterschiedlichen Datenquellen wie bspw. Bilddaten, Daten von 3D-Scannern und B-Rep-Modellen und minimiert Benutzerinterventionen zur Generierung und Vernetzung volumetrischer Modelle. Letztendlich wird das Verfahren zur Erstellung komplexer dreidimensionaler Modelle im Bauingenieurwesen angewendet.

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Lin, L., J. Xiong, and W. Mathis. "Modellierung und Simulation des Substrat-Rauschens in integrierten RF CMOS-Schaltungen." Advances in Radio Science 7 (May 19, 2009): 163–68. http://dx.doi.org/10.5194/ars-7-163-2009.

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Abstract:

Abstract. Im integrierten CMOS-Schaltungsentwurf kann das Substrat-Rauschen, das vom digitalen Teil entsteht, die Funktionalität des analogen Teils stark beeinflussen. Es wird daher immer wichtiger, das Substrat als ein Medium der Rauschen-Propagation genau zu modellieren. Im vorliegenden Artikel wird ein auf der Finite Elemente Methode (FEM) und Modellordnungsreduktion (MOR) basiertes Modellierungsverfahren zur Admittanzen-Extraktion im Halbleitersubstrat vorgestellt. Nach der Diskretisierung mit FEM wird das Substrat im Allgemeinen als ein resistives/kapazitives Netz angesehen. Durch Bestimmung der Admittanz-Matrix und MOR ist es möglich ein äquivalentes Dreipol-Modell zwischen digitalem und analogem Teil über das Substrat zu bilden. Das Ergebnis der Modellierung wird dargestellt und mit numerischer Simulation des Substrat-Rauschens verglichen. Die Modellierung ermöglicht es, die Einflüsse des Substrat-Rauschens im Schaltungsentwurf zu berücksichtigen und so bestehende CMOS-Schaltungsarchitekturen zu optimieren.

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Weiland, Thomas. "Die Diskretisierung der Maxwell-Gleichungen: Ein allgemeines Verfahren zur Berechnung elektromagnetischer Felder und seine Anwendung in Physik und Technik." Physik Journal 42, no. 7 (July 1986): 191–201. http://dx.doi.org/10.1002/phbl.19860420710.

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Coppa, G. G. M., G. Lapenta, and P. Ravetto. "Space discretization in SN methods: features, improvements and convergence patterns / Räumliche Diskretisierung bei SN- Methoden: Merkmale, Verbesserungen und Konvergenzverhalten." Kerntechnik 55, no. 5 (May 1, 1990): 309–14. http://dx.doi.org/10.1515/kern-1990-550521.

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Gollas, F., and R. Tetzlaff. "Identifikationsverfahren zur Analyse von EEG-Signalen bei Epilepsie mit Reaktions-Diffusions Netzwerken." Advances in Radio Science 5 (June 13, 2007): 253–58. http://dx.doi.org/10.5194/ars-5-253-2007.

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Abstract:

Abstract. Partielle Differentialgleichungen des Reaktions-Diffusions-Typs beschreiben Phänomene wie Musterbildung, nichtlineare Wellenausbreitung und deterministisches Chaos und werden oft zur Untersuchung komplexer Vorgänge auf den Gebieten der Biologie, Chemie und Physik herangezogen. Zellulare Nichtlineare Netzwerke (CNN) sind eine räumliche Anordnung vergleichsweise einfacher dynamischer Systeme, die eine lokale Kopplung untereinander aufweisen. Durch eine Diskretisierung der Ortsvariablen können Reaktions-Diffusions-Gleichungen häufig auf CNN mit nichtlinearen Gewichtsfunktionen abgebildet werden. Die resultierenden Reaktions-Diffusions-CNN (RD-CNN) weisen dann in ihrer Dynamik näherungsweise gleiches Verhalten wie die zugrunde gelegten Reaktions-Diffusions-Systeme auf. Werden RD-CNN zur Identifikation neuronaler Strukturen anhand von EEG-Signalen herangezogen, so besteht die Möglichkeit festzustellen, ob das gefundene Netzwerk lokale Aktivität aufweist. Die von Chua eingeführte Theorie der lokalen Aktivität Chua (1998); Dogaru und Chua (1998) liefert eine notwendige Bedingung für das Auftreten von emergentem Verhalten in zellularen Netzwerken. Änderungen in den Parametern bestimmter RD-CNN könnten auf bevorstehende epileptische Anfälle hinweisen. In diesem Beitrag steht die Identifikation neuronaler Strukturen anhand von EEG-Signalen durch Reaktions-Diffusions-Netzwerke im Vordergrund der dargestellten Untersuchungen. In der Ergebnisdiskussion wird insbesondere auch die Frage nach einer geeigneten Netzwerkstruktur mit minimaler Komplexität behandelt.

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Kurz, S. "Kontinuierliche und diskrete Differenzialformen als Ausgangspunkt für numerische Methoden in der Elektrodynamik." Advances in Radio Science 1 (May 5, 2003): 73–80. http://dx.doi.org/10.5194/ars-1-73-2003.

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Abstract:

Abstract. Die Grundgleichungen der Elektrodynamik werden häufig in integraler Form aufgestellt. Die Umwandlung in partielle Differenzialgleichungen geschieht dann durch Anwendung der Integralsätze von Gauss und Stokes. Beide Integralsätze besitzen eine große formale Ähnlichkeit. Formuliert man die Maxwellschen Gleichungen mit Hilfe von Differenzialformen, wird diese zunächst formale Analogie verständlich, als Konsequenz eines abstrakteren Konzeptes. Neben der damit einhergehenden übersichtlichen und eleganten Darstellung der Elektrodynamik erhält man einen gut geeigneten Ausgangspunkt für numerische Methoden. Differenzialformen besitzen natürliche Entsprechungen im Diskreten, die diskreten Differenzialformen. Das hieraus in niedrigster Ordnung resultierende Diskretisierungsschema entspricht der Allokation von Freiheitsgraden auf zueinander dualen Gittersystemen, wie sie von der FIT (= Finite Integration Technique) bekannt ist. Größere Freiheiten hat man bei der Diskretisierung der Materialbeziehungen, die auf diskrete Hodge-Operatoren führt. Je nach verwendetem Ansatz (orthogonale oder baryzentrische duale Gitter) erhält man unterschiedliche numerische Verfahren. Kontinuierliche und diskrete Differenzialformen können deshalb als allgemeiner Ausgangspunkt für numerische Methoden in der Elektrodynamik betrachtet werden. The fundamental laws of electrodynamics are often stated in integral form. The conversion to partial differential equations is conveyed by application of the integral theorems of Gauss and Stokes. Both theorems bear a strong formal resemblance. If Maxwell’s equations are reformulated in terms of differential forms this seemingly formal analogy will become obvious, as a consequence of a more abstract underlying concept. Besides the accompanying concise and elegant formulation of electrodynamics a useful starting point for numerical methods is obtained. Differential forms possess natural correspondents in the discrete setting, the so called discrete differential forms. The resulting discretization scheme of lowest order corresponds to the allocation of degerees of freedom on dual grid pairs, which is well known from the FIT (= Finite Integration Technique). There is more freedom when the constitutive equations are to be discretized, which yields discrete Hodge operators. Depending on the employed technique (orthogonal or barycentric dual grids) one ends up with different numerical schemes. Continuous and discrete differential forms can therefore be regarded as a general starting point for numerical methods in electrodynamics.

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Rannacher, R., and W. Wunderlich. "Diskretisierungen in der Kontinuumsmechanik." Physik Journal 42, no. 3 (March 1986): 89–90. http://dx.doi.org/10.1002/phbl.19860420316.

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Wagner, W., R. Sauer, and F. Gruttmann. "Tafeln der Torsionskenngrößen von Walzprofilen unter Verwendung von FE-Diskretisierungen." Stahlbau 68, no. 2 (February 1999): 102–11. http://dx.doi.org/10.1002/stab.199900470.

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Goettlicher, B., and K. Schweizerhof. "Kopplung starrer und flexibler Strukturbereiche unter Verwendung üblicher Finit-Elemente-Diskretisierungen." ZAMM - Journal of Applied Mathematics and Mechanics / Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik 80, S2 (2000): 511–12. http://dx.doi.org/10.1002/zamm.200008014126.

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Kotyczka, Paul. "Zur Erhaltung von Struktur und Flachheit bei der torbasierten Ortsdiskretisierung." at - Automatisierungstechnik 66, no. 7 (July 26, 2018): 521–35. http://dx.doi.org/10.1515/auto-2018-0021.

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Abstract:

Zusammenfassung Mit einem kürzlich vorgestellten gemischten Galerkin-Ansatz lassen sich Port-Hamiltonsche Systeme hyperbolischer Erhaltungsgleichungen in beliebiger Ortsdimension strukturerhaltend diskretisieren. Der Ansatz ist ebenso für parabolische Systeme in strukturierter Darstellung geeignet. Dieser Beitrag fasst die Methode zusammen. Weiterhin werden die Struktur und Approximationsgüte der resultierenden endlich-dimensionalen Zustandsraummodelle in Abhängigkeit der Entwurfsfreiheitsgrade analysiert. Hierzu werden exemplarisch die eindimensionale lineare Wellen- und Wärmeleitungsgleichung betrachtet und zunächst Eigenwertlagen und Lösungen von Anfangswertaufgaben analysiert. Im Hinblick auf den Steuerungsentwurf wird die Erhaltung eines flachen Ausgangs für die Wärmeleitungsgleichung nachgewiesen und die Güte der angenäherten Randsteuerungen untersucht.

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ter Haseborg, J. R., H. D. Brüns, and H. Singer. "Hybridverfahren zur EMV-Analyse elektrischer Leitungen über geschlitztem Grund." Advances in Radio Science 4 (September 4, 2006): 105–10. http://dx.doi.org/10.5194/ars-4-105-2006.

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Abstract:

Abstract. Die Betrachtung niedrig geführter elektrischer Leitungen über leitendem Grund stellt besondere Anforderungen an die numerische Feldanalyse. Insbesondere für Fälle ungleichförmiger Leitungsführung oder ungleichförmigen Grunds werden Verfahren benötigt, die eine effektive EMV-Analyse zulassen. Die Verwendung von volldiskretisierten Modellen erfordert aufwändige Diskretisierungen, große Ressourcen und hohe Rechenzeiten. Daher werden Möglichkeiten gesucht, die effektive Leitungstheorie auf Anordnungen anzuwenden, deren direkte Berechnung in klassischer Betrachtungsweise nicht möglich ist. In der vorliegenden Arbeit wird ein Hybridverfahren vorgestellt, um den Einfluss von Schlitzen unterhalb von Leitungen in einer approximativen EMV-Analyse zu untersuchen. Hierzu dient neben der Leitungstheorie zur Berechnung des Leiterstroms eine momententheoretische Simulation auf Basis von magnetischen Linienströmen.

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Alexander I., Bobenko, and Boris Springborn. "Diskretisierung in Geometrie und Dynamik - Elastische Stäbe und Rauchringe." Mitteilungen der Deutschen Mathematiker-Vereinigung 21, no. 4 (January 15, 2013). http://dx.doi.org/10.1515/dmvm-2013-0085.

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Farle, Ortwin, Rolf-Björn Baltes, and Romanus Dyczij-Edlinger. "Strukturerhaltende Diskretisierung verteilt-parametrischer Port-Hamiltonscher Systeme mittels finiter Elemente." at - Automatisierungstechnik 62, no. 7 (January 28, 2014). http://dx.doi.org/10.1515/auto-2014-1093.

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Mennemann, Jan-Frederik, Jakob Schmidt, Wolfgang Kemmetmüller, and Andreas Kugi. "Simulation von Welleneffekten in Pumpspeicherkraftwerken mit Hilfe der Spektral-Element-Methode." at - Automatisierungstechnik 64, no. 8 (January 28, 2016). http://dx.doi.org/10.1515/auto-2016-0061.

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Abstract:

ZusammenfassungDer Entwurf neuer Regelungsstrategien zum optimalen dynamischen Betrieb von Pumpspeicherkraftwerken erfordert ein möglichst echtzeitfähiges Modell zur Beschreibung von Druck- und Volumenstromschwankungen in den Druckrohrleitungen. Klassische Ansätze, wie die Methode der Charakteristiken führen auf hochdimensionale Systeme finiter Differenzengleichungen. In diesem Beitrag werden die partiellen Differentialgleichungen mit Hilfe der Spektral-Element-Methode diskretisiert. Dabei wird ein besonderes Augenmerk auf die Implementierung von Randbedingungen im Sinne einer numerisch stabilen Upwind-Diskretisierung gelegt. Im Rahmen mehrerer Simulationen wird gezeigt, dass unter realistischen Bedingungen die Systemordnung durch den Einsatz der Spektral-Element-Methode um mindestens eine Größenordnung reduziert werden kann.

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Freudenthaler, Gerhard, and Thomas Meurer. "Ein verteilt-parametrischer Zugang zur Regelung von Multi-Agentensystemen." at - Automatisierungstechnik 65, no. 8 (January 1, 2017). http://dx.doi.org/10.1515/auto-2017-0018.

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Abstract:

ZusammenfassungEs wird eine 2-Freiheitsgraderegelung (2-FHG) für die Formationsregelung eines Multi-Agentensystems in gewünschte Profile entwickelt. Dabei wird ein Kontinuumsmodell in Form einer modifizierten viskosen Burgersgleichung herangezogen. Für diese Form der Agentendynamik kann eine flachheitsbasierte Vorsteuerung mit einer Backstepping-basierten Randwertregelung kombiniert werden, welche das Folgefehlersystem stabilisiert. Es wird gezeigt, dass die Einführung eines verteilt-parametrischen Exosystems die translatorische Verschiebung der Formation ermöglicht. Die Übertragung der Regelungsstrategie von einem unendlich-dimensionalen, kontinuierlichen zu einem endlich-dimensionalen, diskreten Multi-Agentensystem erfolgt durch geeignete Diskretisierung, welche die notwendige Kommunikationstopologie einprägt. Die Ergebnisse werden in Simulationen evaluiert.

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Saxinger, Martin, Andreas Steinboeck, Lukas Marko, Michael Baumgart, and Andreas Kugi. "Nichtlineares Bewegungsmodell für ein Stahlband in einer Oberflächenbeschichtungsanlage." at - Automatisierungstechnik 65, no. 8 (January 1, 2017). http://dx.doi.org/10.1515/auto-2017-0024.

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Abstract:

ZusammenfassungIn diesem Beitrag wird ein nichtlineares mechanisches Modell für axial bewegte Stahlbänder in einer Oberflächenbeschichtungsanlage entwickelt. Die zugrundeliegende Differentialgleichung folgt aus dem Hamiltonschen Prinzip für offene Systeme mit veränderlicher Masse. Zur örtlichen Diskretisierung der partiellen Differentialgleichung kommt die Galerkin-Methode der gewichteten Residuen zum Einsatz, wobei die Bandfläche mithilfe von lokalen Ansatzfunktionen in finite Elemente diskretisiert wird. Transiente Simulationen werden mit einem speziellen Zeitintegrationsverfahren für strukturmechanische Systeme durchgeführt. Die dynamische Simulation der Bandbewegung in einer mit einer elektromagnetischen Bandstabilisierung ausgestatteten Feuerverzinkungsanlage zeigt abschließend eine der vielen Anwendungsmöglichkeiten des Modells.

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Peuscher, Heiko. "Model order reduction by Krylov subspace methods with global error bounds and automatic choice of parameters." at - Automatisierungstechnik 63, no. 8 (January 28, 2015). http://dx.doi.org/10.1515/auto-2015-0001.

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Abstract:

ZusammenfassungDie Dissertation stellt rigorose Fehlerschranken und Verfahren zur automatischen Entwicklungspunktwahl bei der Modellordnungsreduktion linearer, zeitinvarianter Systeme mittels Krylow-Unterraum-Methoden vor.Die örtliche Diskretisierung partieller Differentialgleichungen, welche zur Beschreibung dynamischer Systeme in diversen ingenieurwissenschaftlichen Bereichen zum Einsatz kommen, führt meist zu sehr großen Systemen gewöhnlicher Differentialgleichungen, deren Anzahl mit steigenden Ansprüchen an die Modellgenauigkeit zunimmt. Zur Erfüllung von Simulations-, Regelungs- oder Optimierungsaufgaben ist eine Vereinfachung des Modells daher oft unumgänglich; hierzu wurden zahlreiche Methoden mit spezifischen Vor- und Nachteilen beschrieben. Krylow-Unterraum-Methoden, die im Zentrum dieser Arbeit stehen, erfordern verhältnismäßig geringen numerischen Aufwand und sind daher zur Reduktion auch sehr großer Modelle geeignet. Allerdings erhalten sie nicht zwangsläufig die Stabilität des Modells, bieten keine Information über die Reduktionsgüte und erfordern die günstige Wahl gewisser Parameter, der sogenannten Entwicklungspunkte (,,Shifts“) sowie der Ordnung des reduzierten Modells.Ausgehend von einer neuen Formulierung des Fehlersystems werden neue Zugänge zu diesen Problemstellungen aufgezeigt. Ein kumulatives Reduktionsvorgehen, währenddessen das reduzierte Modell iterativ aufgebaut wird, ermöglicht die adaptive Wahl der reduzierten Ordnung und der Entwicklungspunkte. Letztere erfolgt mittels Optimierung in einem Abstiegsverfahren, das oft nur wenige Schritte benötigt. Schließlich werden globale Fehlerschranken für eine Klasse von Zustandsraummodellen eingeführt; der verursachten Überschätzung wird durch Umformulierung des Optimierungsproblems begegnet. Die vorgestellten Methoden können z.B. effizient auf viele Systeme zweiter Ordnung angewandt werden.Fallstudien anhand von Modellen aus der Strukturmechanik, Elektrothermik, Akustik u. a. belegen ihre Effektivität.

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