Academic literature on the topic 'Dynamique des gaz – Modèles mathématiques'

RÉSUMÉ Cet article examine la cohérence logique des modèles mathématiques utilisés dans l’analyse des fluctuations de la fécondité depuis la fin de la « transition démographique ». Deux grandes familles de modèles sont distinguées : ceux liés à ce qu’on peut appeler la « cinématique démographique », et parmi lesquels le modèle d’Easterlin prend une place importante; et ceux liés à la « dynamique » du système de reproduction, parmi lesquels émerge le modèle proie-prédateur de Volterra, dont les possibilités d’opérationalisation font l’objet d’une réflexion approfondie.

Les modèles mathématiques tiennent de nos jours une place importante dans les recherches en biologie. En productions animales, notamment dans le domaine de la croissance des bovins, de nombreux modèles ont été élaborés. Leur degré de complexité et leur niveau d’intégration des connaissances des mécanismes varient notamment en fonction des objectifs qui leur sont assignés. La prise en compte de processus biologiques à des échelles fines, d’où un niveau d’agrégation faible du modèle, peut constituer une source d’incertitude sur la valeur des paramètres employés, et donc nuire au caractère opérationnel d’un modèle. Cet article classe et décrit dans un premier temps les différents types de modèles de croissance de bovins. Puis un modèle dynamique et mécaniste, que nous avons développé, fait l’objet d’une description détaillée. Ce modèle se veut suffisamment simple pour pouvoir être utilisé pour la prévision de la croissance des animaux en fonction de l’alimentation, tout en intégrant une formalisation mathématique des processus biologiques. Les résultats issus de ce modèle ont été confrontés avec des données expérimentales concernant des génisses Salers. Cette comparaison montre une assez bonne adéquation entre données simulées et expérimentales. Toutefois, pour certaines variables, telles que les lipides et les dépôts adipeux, des améliorations, notamment de la formalisation de nos connaissances, apparaissent nécessaires. L’intégration de tels modèles dans des outils de recommandations alimentaires est également discutée.

Chez le porc en croissance, la connaissance des besoins nutritionnels, notamment en acides aminés, est nécessaire pour formuler des aliments permettant d'optimiser l’efficacité alimentaire et potentiellement de réduire l’impact environnemental de cette production. Cependant, tous les animaux ne présentent pas les mêmes besoins et donc pas les mêmes réponses à des apports équivalents, ce qui résulte de la variabilité du potentiel des animaux au sein d'un groupe. Cet article présente les outils disponibles pour évaluer la variabilité individuelle des besoins en acides aminés chez le porc en croissance. Nous montrons ensuite comment il est possible d'intégrer cette variabilité aux outils de modélisation afin d'optimiser les stratégies d'alimentation. Si les techniques expérimentales actuelles permettent une détermination individuelle des besoins, la représentativité des résultats obtenus sur la variabilité des besoins est limitée par le nombre restreint d’animaux étudiés. Tout en nécessitant un nombre important de données, l’intégration de la variabilité individuelle dans les modèles mathématiques de croissance du porc offre la possibilité d’analyser la variabilité des besoins de façon dynamique et sur des populations plus grandes. En utilisant ces modèles pour simuler des populations d’animaux et non plus un individu unique, des stratégies alimentaires adaptées aux populations considérées peuvent être définies pour optimiser leurs résultats zootechniques et économiques tout en minimisant l’impact environnemental. L’apport de la modélisation et la prise en compte de la variabilité individuelle amènent également à envisager le développement de nouvelles pratiques telles que l’alimentation de précision.

Après avoir brossé un tableau des connaissances actuelles sur les sources de contamination et les voies de transmission des Encéphalopathies Spongiformes Transmissibles (EST), l’article présente l’éventail des travaux réalisés à l’INRA sur la résistance de l’agent pathogène dans le milieu extérieur, les sources d’infection, les voies de transmission et la dynamique de la maladie dans les populations animales, en matière de tremblante et d’Encéphalopathie Spongiforme Bovine (ESB). Ces travaux sont menés en collaboration avec de nombreuses équipes nationales et internationales, à travers des projets scientifiques nationaux et européens. Trois approches complémentaires sont poursuivies. Des travaux expérimentaux portent sur la rémanence et la dispersion de la protéine prion dans le sol, ainsi que sur le rôle possible des nématodes parasites dans la contamination des animaux. Des études épidémiologiques de terrain sont conduites pour analyser les facteurs de transmission de la tremblante, relatifs aux rongeurs, acariens du foin, parasites, pratiques d’élevage au sens large et voisinage, et de l’ESB, focalisées sur le rôle de l’alimentation. Enfin, divers modèles mathématiques basés sur les données de terrain permettent de simuler le devenir à long terme des épidémies de tremblante et d’ESB selon différents scénarii, ou de tester certaines hypothèses biologiques quant aux sources de contamination. Les encadrés apportent des éclairages et des résultats sur plusieurs de ces études.

Le lait n’est pas tout à fait un aliment comme les autres puisqu’il est aussi produit par l’Homme. Cet aliment est indispensable à l’alimentation de l’enfant, car sa richesse nutritionnelle combinée à sa forme liquide en font une ration « tout en un » du jeune pendant ses premières semaines de vie. L’homme a très tôt domestiqué d’autres mammifères pour produire cet aliment nécessaire pour le jeune et l’a aussi intégré dans l’alimentation de l’adulte sous forme native ou après transformation. De fait, le lait est un des rares produits animaux avec l’oeuf qui est produit régulièrement et qu’il est possible d’obtenir sans tuer l’animal. Sa production fait pleinement partie de la fonction de reproduction et son prélèvement doit être géré pour ne pas handicaper le développement du jeune animal qui est également un élément d’avenir dans l’élevage. Les vaches laitières ont longtemps bénéficié de noms très personnalisés, voire de prénoms, jusqu’à ce que la traçabilité ne vienne proposer des identifiants plus proches du matricule de la sécurité sociale que des petits noms affectueux utilisés jusqu’alors. La traite est un moment particulier où l’éleveur se substitue au jeune pour prélever le lait plusieurs fois par jour. Tout ceci fait traditionnellement de l’élevage laitier un élevage qui associe étroitement l’homme et l’animal. Au commencement de la domestication et pendant longtemps, le principal défaut du lait a résidé dans sa faible aptitude à la conservation, nécessitant une consommation plutôt locale, le temps entre production et consommation devant rester le plus court possible. De fait, le développement de sa consommation dans les villes est récent et ne s’est pas fait sans quelques soucis (Fanica 2008). Bien entendu, les évolutions de l’industrie laitière et des transports ont permis de franchir ce double cap de la conservation et des distances, faisant en quelques décennies d’un produit local du peuple d’un terroir, riche d’identité, d’histoire et de culture (Faye et al 2010), un produit générique du commerce mondial qui s’échange entre continents suivant les règles de l’organisation mondiale du commerce et dont la demande augmente régulièrement. Ce passage du local au mondial ne s’effectue pas sans des changements radicaux des modes de production et de l’organisation des filières, avec des conséquences parfois importantes sur les territoires. La production de lait en France, pays traditionnel d’élevage bovin laitier, illustre parfaitement cette évolution et se trouve aujourd’hui à une période charnière. Riche d’une grande diversité de terroirs et de produits, la production française présente un profil original dont on ne sait pas aujourd’hui si c’est une force ou une faiblesse dans cette évolution. Depuis 1984, le système des quotas laitiers liés à la terre et non commercialisables en France a ralenti, comparativement aux pays voisins, l’évolution vers une spécialisation et une intensification des systèmes de production laitiers, mais il disparaîtra en 2015. Le contexte économique des prix des matières premières et du prix du lait devient beaucoup plus instable que par le passé. Le métier d’éleveur laitier, avec sa complexité, sa charge de travail importante, ses astreintes et la diminution de sa rémunération, devient moins attractif. La nécessaire prise en compte de l’impact de l’élevage sur l’environnement et plus globalement de la durabilité, constitue un nouveau défi qui est souvent vécu comme une contrainte supplémentaire. Cependant, les connaissances scientifiques et technologiques ont beaucoup progressé et offrent de nouveaux outils à l’élevage laitier pour construire une trajectoire originale dans cette évolution. Ce numéro spécial d’INRA Productions Animales se propose donc en quelques articles de faire un état des lieux des connaissances concernant la production laitière, ainsi que des nouveaux défis et des nouveaux outils qui s’offrent à la filière pour construire son avenir. Ce panorama n’est volontairement pas exhaustif et traitera prioritairement des vaches laitières avec cependant, lorsqu’il est apparu nécessaire, quelques exemples tirés de travaux réalisés chez les caprins. De même, il ne s’agit pas ici d’aborder la transformation du lait et les évolutions des nombreux produits transformés. Mais nous avons cherché à présenter un point sur un certain nombre de sujets en mettant en avant les avancées récentes et les défis scientifiques, techniques, économiques et organisationnels qui concernent la production laitière, en quatre grandes parties. La première plantera tout d’abord le décor du secteur laitier français. La deuxième présentera les nouvelles avancées des travaux sur la femelle laitière, la lactation et le lait. La troisième analysera les différents leviers que constituent la sélection génétique, la gestion de la santé, l’alimentation et la traite, pour mieux maîtriser la production de lait en élevage. Enfin, la dernière partie abordera des questions plus spécifiques concernant les systèmes d’élevage et leur futur. Le premier article de V. Chatellier et al fournit une analyse à la fois du bilan et des perspectives du secteur laitier français. Après une analyse du marché des produits laitiers au travers de la demande et de l’offre et des grandes stratégies des acteurs de la filière, cet article présente les spécificités françaises des exploitations laitières liées en particulier à la diversité des systèmes de production et des territoires. Cette double diversité se traduit également dans les écarts de productivité et des résultats économiques des exploitations dont la main-d’oeuvre reste majoritairement familiale, avec la question de son renouvellement qui se pose différemment selon les territoires. Enfin, à l’aune des changements importants de contexte qui se préparent avec la fin des quotas et les nouvelles relations qui se mettent en place entre producteurs et transformateurs, les auteurs étudient les différents scénarios qui en découlent et qui conduiront à l’écriture du futur du secteur laitier français dans les territoires et le marché mondial. La série d’articles sur l’animal et le lait débute par une approche systémique de l’animal laitier. La vache laitière est d’abord perçue au travers de sa fonction de production, et les modèles de prévision de la lactation se sont longtemps focalisés sur cette seule fonction. La notion d’animaux plus robustes et d’élevages plus durables (cf. Dossier « Robustesse... », Sauvant et Perez 2010) amène à revisiter cet angle d’approche pour l’élargir à ensemble des fonctions physiologiques en prenant mieux en compte les interactions entre les génotypes animaux et leurs environnements. La modélisation aborde cette complexité de deux façons contrastées, l’une plutôt ascendante en partant des mécanismes élémentaires et en les agrégeant, l’autre plutôt descendante, en partant de grandes propriétés émergeantes des principales fonctions et de leurs interactions, voire de leur compétition dans l’accès aux ressources nutritionnelles. La revue de Friggens et al aborde ainsi la question de la dynamique de partition des nutriments entre fonction physiologiques chez les vaches laitières en fonction du génotype en présentant plusieurs approches de modélisation. Cette revue s’attache à montrer l’intérêt de partir des propriétés émergeantes pour arriver à modéliser les réponses complexes (production, reproduction, composition du lait, état corporel…) d’une vache soumise à différentes conduites d’élevage au cours de sa carrière. Les outils de demain qui permettront d’optimiser la conduited’élevage face aux aléas économiques et climatiques dépendront de l’avancée de ces modèles et des connaissances scientifiques qui les sous-tendent. La fonction de lactation est la conséquence de nombreux mécanismes à l’échelle de l’animal, tout particulièrement au niveau de la glande mammaire. Le développement et le fonctionnement de cet organe caractérisé par sa cyclicité ont fait l’objet de nombreux travaux à l’Inra et dans de nombreuses équipes de recherches internationales. Il ne s’agissait pas ici de relater l’ensemble de ces travaux mais de consacrer un article aux dernières connaissances acquises sur les mécanismes de biosynthèse et de sécrétion des constituants du lait. L’article de Leroux et al présente les travaux sur la régulation de l’expression génique dans la glande mammaire avec un intérêt particulier pour les données acquises avec les nouveaux outils d’études globales de génomique expressionnelle. Ceux-ci apportent de nouvelles connaissances sur les effets des facteurs génétiques sur la biosynthèse et la sécrétion du lait, sur leur régulation nutritionnelle et sur l’interaction de ces facteurs. Ce dernier point constitue un champ d’investigation supplémentaire pour décrypter les secrets du fonctionnement mammaire avec notamment l’intervention de nouveaux acteurs que sont les petits ARN non codants (ou microARN) qui vient encore accroître la complexité du fonctionnement mammaire dans son rôle prépondérant lors de la lactation. Après avoir fait cet état des lieux des connaissances sur la biosynthèse et la sécrétion des constituants du lait au niveau de la glande mammaire, l’article de Léonil et al présente la complexité des fractions protéique et lipidique du lait et de leur assemblage en structures supramoléculaires. Ces structures finales sont sous la dépendance de la nature et de la variabilité des constituants, ellesmêmes dues aux polymorphismes des gènes responsables de leur synthèse. Ainsi, les auteurs font un état des lieux des connaissances sur la structure et le polymorphisme des gènes spécifiant les protéines coagulables du lait que sont les caséines pour arriver à l’organisation de ces dernières en micelles. Le rôle nutritionnel de ces protéines majeures du lait et leur fonction biologique sont revisitées à la lumière des connaissances croissantes sur les peptides bioactifs qu’elles contiennent. La fraction lipidique n’est pas en reste avec la présentation de sa complexité et de son organisation sous forme de globule gras ainsi que de son impact nutritionnel sur le consommateur. Enfin, la découverte récente, dans le lait, de petites particules (ou exosomes) véhiculant des protéines et des ARN ouvre de nouvelle voies d’investigation de l’impact du lait sur la santé du consommateur. La série d’articles consacrée aux leviers d’action dont disposent les éleveurs pour moduler la production laitière ainsi que la composition du lait débute par l’article de Brochard et al, qui retrace l’impact de la sélection génétique pour arriver aux apports de la sélection génomique des races bovines laitières. Un bref historique de la sélection génétique présente les progrès réalisés sur les caractères de production laitière mais aussi sur des caractères de robustesse (fertilité, mammites…) et permet ainsi de dresser le décor génétique des élevages français. L’avènement des outils de génomique grâce au séquençage du génome bovin a conduit à renouveler les perspectives de sélection des bovins laitiers (cf. Numéro spécial, «amélioration génétique" Mulsant et al 2011). La présentation brève de ces outils permet de mieux appréhender les retombées attendues. Les opportunités offertes par la sélection génomique sur les caractères laitiers sensu stricto se complètent et permettent également de proposer une sélection sur de nouveaux caractères. En effet, la prise en compte progressive d’autres caractères oriente la sélection vers une complexité accrue notamment grâce à l’établissement de nouvelles mesures phénotypiques. L’évolution vers une meilleure robustesse, une efficacité alimentaire optimisée mais aussi une empreinte environnementale réduite, sera d’autant plus envisageable que la sélection pourra s’appuyer sur des capacités de phénotypage de plus en plus fin et à grande échelle. Un autre facteur prépondérant dans l’élevage laitier concerne la gestion de la santé animale qui affecte, notamment, la durabilité des élevages sous l’angle socio-économique. Cette gestion complexe doit prendre en compte de nombreux paramètres tel que le nombre des traitements nécessaires, le temps passé, les pertes économiques directes à court et long terme, etc. Les infections ne touchent pas toutes directement la glande mammaire, mais en affectant l’animal, elles impactent la lactation, l’efficacité de production du troupeau et donc l’élevage. L’article de Seegers et al passe en revue sept maladies majeures classées en trois groupes affectant les bovins laitiers. Il présente les connaissances récentes acquises sur ces maladies et les perspectives qu’elles ouvrent pour mieux les maîtriser. Ces maladies ont bien souvent un impact économique fort sur les élevages et/ou sont transmissibles à l’Homme constituant ainsi des questionnements de recherche forts et pour lesquels les moyens d’actions sont aussi multiples que variés. De plus, les attentes sociétales visent à diminuer, autant que faire se peut, les intrants médicamenteux. L’alimentation est un levier de maîtrise de la production et de la composition du lait qui présente l’avantage d’avoir des effets rapides et réversibles. Bien que ce levier puisse également moduler la composition protéique du lait, l’impact prépondérant de l’alimentation sur la composition en acides gras du lait, dans le but de fournir aux consommateurs une qualité nutritionnelle du lait la plus favorable possible, a été mis en exergue par de nombreuses études. La détermination de la composition en acides gras des laits est de plus en plus précise, notamment du fait des nouvelles techniques qui permettent une meilleure caractérisation de ces profils. Outre l’impact de l’alimentation, les effets des apports nutritionnels chez le ruminant sur les teneurs en composés vitaminiques du lait sont également à prendre en compte dans la perspective de l’utilisation du lait comme source complémentaire naturelle de vitamines chez les sujets présentant une efficacité d’absorption réduite (tel que les jeunes ou à l’inverse les personnes âgées). L’article de Ferlay et al recense les principaux facteurs alimentaires (nature de la ration de base, supplémentation oléagineuse, différents types de suppléments lipidiques et leurs interactions) influençant la composition en acides gras et en vitamines du lait de vache. Enfin, la traite constitue un outil supplémentaire de pilotage des troupeaux en termes de production laitière mais aussi de qualité sanitaire, technologique et nutritionnelle du lait. De plus, une meilleure connaissance des effets des différentes pratiques de traite est cruciale dans le contexte actuel de gestion du travail dans les exploitations laitières (cf. Numéro spécial, « Travail en élevage », Hostiou et al 2012). Les moyens mis en oeuvre se situent à différents niveaux allant de la fréquence de traite aux systèmes de stockage des laits en passant par les réglages possibles ou les types de machines à traire. L’article de Guinard-Flament et al fait le point des connaissances actuelles sur les effets et les conséquences de modifications de la conduite des animaux à la traite. Il présente les effets de la fréquence de traite sur le niveau de production laitière et sur la composition du lait. Le contexte de la traite, avec les effets mécaniques de la machine à traire et celui du système de stockage, est également présenté dans ses multiples facettes pour souligner leur rôle prépondérant sur la qualité microbienne des laits. La conduite des vaches à la traite est également un moyen de gestion de la carrière d’une vache laitière à travers le pilotage de certaines phases du cycle de production (effets sur la reproduction et sur la durée de la lactation et leurs conséquences sur la santé de l’animal...). La dimension des systèmes d’élevage est dominée ces dernières années par la question environnementale, notamment depuis la parution du rapport de la FAO « Livestock’s long shadow » (Steinfeld et al 2006). L’élevage laitier, très consommateur de ressources de qualité, est concerné au premier rang par ce défi environnemental. Mais ces enjeux, peu perceptibles à l’échelle de l’élevage pourtant à l’origine de ces risques, sont difficiles à intégrer dans les objectifs des systèmes de production. L’article de Dollé et al sur les impacts environnementaux des systèmes bovins laitiers français apporte de nombreux éléments quantifiés sur les émissions des éléments à risque pour l’environnement par les élevages laitiers. Ces risques concernent bien entendu la qualité de l’eau, notamment via les excrétions d’azote et de phosphore, ce qui est connu depuis longtemps avec leurs impacts sur l’eutrophisation des cours d’eau et des côtes. Les risques liés à la qualité de l’air ont été pris en compte beaucoup plus récemment et concernent principalement les émissions d’ammoniac pouvant affecter la santé humaine et des gaz à effet de serre responsables du réchauffement climatique (cf. Dossier, « Gaz à effet de serre en élevage bovin : le méthane », Doreau et al 2011). Ensuite, l’article aborde la question de la biodiversité, auxiliaire de l’agriculture et des paysages, où l’élevage joue un rôle central au sein des territoires agricoles. L’article aborde pour finir la question de la quantification de ces impacts afin d’améliorer objectivement les performances environnementales des élevages et montre que performances environnementales et économiques en élevage laitier ne sont pas antinomiques. En guise de conclusion de ce numéro, J.L. Peyraud et K. Duhem se sont prêtés à un exercice d’analyse prospective des élevages laitiers et du lait de demain en reprenant certains des constats de l’article introductif, notamment sur la diversité des systèmes et des territoires, la restructuration rapide de la filière et la reconstruction du métier d’éleveur. La filière devra demain affronter la tension entre l’amélioration de la compétitivité et celle de la durabilité de l’élevage en tirant profit des innovations. La meilleure prise en compte des qualités nutritionnelles des produits et de l’évolution des demandes tout en améliorant l’intégration de l’élevage au sein des territoires constitue un double défi pour résoudre cette tension. L’analyse des auteurs prône cependant un maintien de la diversité et la complémentarité des systèmes dans une diversité de territoires pour mieux répondre aux enjeux de la société et des éleveurs. Ce numéro spécial montre combien la filière laitière est aujourd’hui plus que jamais à la croisée des chemins avec des défis économiques et sociétaux difficiles à relever dans un climat de plus en plus incertain. Entre diversité d'une part, et spécialisation et standardisation d'autre part, le chemin de la filière française reste complexe à définir. Les nombreuses évolutions des connaissances scientifiques permettent de disposer à court ou moyen terme de nouveaux outils pour relever ces défis. La sélection génomique pour disposer des animaux les plus adaptés à leur système, les modèles de prévision pour anticiper les aléas et leurs conséquences, les outils d’évaluation environnementale pour maîtriser les risques, les outils de monitoring et d’information des troupeaux d’élevage pour améliorer les conditions de travail et l’efficience des troupeaux, les possibilités de piloter la qualité des produits par les conduites d’élevage et en particulier l’alimentation, une meilleure connaissance des mécanismes de régulation de la lactation, la découverte de la richesse des constituants du lait et de leurs propriétés nutritionnelles et fonctionnelles sont autant d’atouts pour la filière pour affronter ces défis. A travers les articles de ce numéro, nous avons voulu illustrer quelques un de ces défis et des perspectives offertes par la recherche. L’enjeu sera de les mobiliser à bon escient dans le cadre de stratégies cohérentes. Cela nécessitera la collaboration de tous les acteurs de la recherche, de la formation, du développement et de la filière. A leur niveau, les articles de ce numéro, par les nombreuses signatures communes entre chercheurs, enseignants-chercheurs et ingénieurs de recherche-développement, témoignent de la vitalité des unités mixtes de recherche et des unités mixtes thématiques impliquées dans l’élevage laitier. De même, bon nombre de travaux relatés dans les articles de ce numéro sont le fruit de programmes de recherche co-financés et menés en collaboration étroite entre la recherche, les instituts technique et la filière. Nous y voyons un fort signe positif pour l'avenir de l'élevage laitier en France Cet avant-propos ne saurait s’achever sans remercier René Baumont et le comité de rédaction d’Inra Productions Animales pour l’initiative judicieuse de ce numéro spécial, mais aussi pour nous avoir aidés à mener à bien ce projet comprenant de nombreux auteurs, qui ont bien voulu se prêter à l’exercice difficile de la rédaction d’un article de synthèse qui conjugue la rigueur de l’information scientifique avec l’exigence de la rendre accessible à un large public. Ce numéro doit beaucoup aussi aux relectures constructives de nombreux collègues que nous remercions ici anonymement. Enfin, cet ouvrage doit aussi sa qualité à un travail remarquable d’édition technique assuré par Pascale Béraudque nous associons à ces remerciements. Nous avons eu la primeur de ces articles et nous espérons que vous partagerez l’intérêt que nous avons eu à leur lecture à la fois instructive, enrichissante et propice à nourrir notre réflexion pour le futur de la recherche-développement dans le domaine de l’élevage bovin laitier.Philippe FAVERDIN, Christine LEROUX RéférencesDoreau M., Baumont R., Perez J.M., (Eds) 2011. Dossier, Gaz à effet de serre en élevage bovin : le méthane. INRA Prod. Anim., 24, 411-474. Fanica P.O., 2008. Le lait, la vache et le citadin. Du XVIIe au XXe siècle. Editions Quae, Paris, France,520p. Faye B., Bonnet P., Corniaux C., Duteurtre G., 2010. Peuples du lait. Editions Quae, Paris France, 160p. Hostiou N., Dedieu B., Baumont R., (Eds) 2012. Numéro spécial, Travail en élevage. INRA Prod. Anim., 25, 83-220. Mulsant P., Bodin L., Coudurier B., Deretz S., Le Roy P., Quillet E., Perez J.M., (Eds) 2011. Numéro spécial, Amélioration génétique. INRA Prod. Anim., 24, 283-404. Sauvant D., Perez J.M., (Eds) 2010. Dossier, Robustesse, rusticité, flexibilité, plasticité, résilience… les nouveaux critères de qualité des animaux et des systèmes d'élevage. INRA Prod. Anim., 23, 1-102. Steinfeld H., Gerber P., Wassenaar T., Castel V., Rosales M., de Haan C., 2006. Livestock's long shadow: environmental issues and options. Food and Agriculture Organization of the United Nations,414p.

International audience This paper proposes an approach used to optimize the energy for a stand-alone photovoltaic (PV) system in isolated regions. The intended objective is house energy comfort. The aim is to present the impact of flow energy of housing on the system reliability. The operation of stand-alone PV system is represented by a simulation program. This later describes the principle of energy equilibrium among diverse sub-systems, using different mathematical models of different parts of renewable energy system. The recommended models were implemented via Matlab-Simulink software with real input data. The reliability is achieved by reducing the loss power supply probability criteria, with improvement of the battery life cycle during the operating years of the PV system. Cet article propose une approche basée sur des modèles mathématiques validés, pour l’optimisation de l’énergie dans un système photovoltaïque (PV) autonome destiné à l’électrification d’un habitat dans une région isolée. L’objectif attendu est le confort énergétique de l’habitat. Le but du travail est de montrer à travers la modélisation mathématique l’impact du profil dynamique de la consommation énergétique sur la fiabilité du système PV. Le fonctionnement de ce dernier est représenté par un programme de simulation sous Simulink, qui décrit le principe de l'équilibre énergétique entre les sous-systèmes, en utilisant des modèles mathématiques validés avec des données d’entrées réelles. Les résultats obtenus ont montrés une bonne fiabilité des modèles utilisés, pour prévoir le fonctionnement optimal du système photovoltaïque.

International audience In the process of elaboration of a model one emphasize on the necessity of confronting the model with the reality which it is supposed to represent. There is another aspect of the modelling process, to my opinion also essential, about which one usually do not speak. It consists in a logico-linguistic work where formal models are used to produce prediction which are not confronted with the reality but serve for falsifying assertions which nevertheless seemed to be derived from the not formalized model. More exactly a first informal model is described in the natural language and, considered in the natural language, seems to say some thing but in a more or less clear way. Then we translate the informal model into a formal model (mathematical model or computer model) where what was argumentation becomes demonstration.The formal model so serves for raising ambiguities of the natural language. But conversely a too much formalized text quickly loses any sense for a human brain what makes necessary the return for a less formal language. It is these successive "translations" between more or less formal languages that I try to analyze on two examples, the first one in population dynamics, the second in mathematics. Dans le processus d’élaboration d’un modèle on insiste beaucoup sur la nécessité de confronter le modèle à la réalité qu’il est sensé représenter. Il est un autre aspect de la modélisation, à mon avis tout aussi essentiel, dont on ne parle pas. Il s’agit d’un travail logico-linguistique où des modèles formels sont utilisés pour produire des prédiction qui ne sont pas confrontées à la réalité mais servent à falsifier des affirmations qui semblaient pourtant se déduire du modèle. Plus précisément un premier modèle informel est décrit dans la langue naturelle et, toujours dans la langue naturelle, semble dire quelques chose mais de façon plus ou moins claire. Alors on traduit le modèle informel en un modèle formel (mathématique ou informatique) où ce qui était argumentation devient démonstration. Le modèle formel sert ainsi à lever des ambiguïtés de la langue naturelle. Mais inversement un texte trop formalisé perd rapidement tout sens pour un cerveau humain ce qui rend nécessaire le retour à une langue moins formelle. Ce sont ces “traductions" successives entre langues plus ou moins formelles que je cherche à analyser sur deux exemples, le premier en dynamique des populations, le second en mathématiques.

L'étude de l'évolution de galaxies, et tout particulièrement du phénomène d'évaporation, a été pour la première fois menée à l'aide de modèles physiques, par Chandrasekhar notamment, dans les années 40. Depuis, de nouveaux modèles plus sophistiqués ont été introduits par les physiciens. Ces modèles d'évolution des galaxies sont des modèles cinétiques; bien connus et bien étudiés par les mathématiciens. Cependant, l'aspect évaporation (le fait que des étoiles sortent du système étudié) n'avait pas encore été étudié mathématiquement, à ma connaissance. La galaxie est vue comme un gaz constitué d'étoiles et le modèle consiste en une équation de Vlasov-Poisson, l'interaction étant la gravitation universelle, couplée avec au second membre un terme de collision de type Landau. On rajoute à ce modèle une condition d'évaporation qui consiste à dire que les étoiles dont l'énergie cinétique est suffisamment élevée pour quitter le système sont exclues. Ce modèle étant trop compliqué à étudier tel quel, je propose dans cette thèse plusieurs modèles simplifiés qui sont des premières étapes nécessaires à l'étude du modèle général et qui permettent de mieux comprendre les difficultés à surmonter. Dans une première partie, je m'intéresse au cas homogène en espace, pour lequel le terme de Vlasov-Poisson est remplacé par une simple dérivée en temps. Je fais une étude précise du cas à symétrie radiale en vitesse avec un potentiel Maxwellien, le terme de Landau étant alors remplacé par un terme de type Fokker-Planck, et je montre dans ce cas l'existence et l'unicité d'une solution régulière et l'existence d'un profil asymptotique des solutions. Dans le cas homogène général, je montre l'existence et l'unicité d'une solution régulière tout pendant que la masse ne s'est pas totalement évaporée. J'illustre ces résultats théoriques par des simulations numériques réalisés à l'aide de schéma numériques conservateurs. Dans une seconde partie, je m'intéresse au cas non homogène en espace en dérivant un modèle hydrodynamique pour un modèle de type Vlasov-BGK (plus simple que le modèle Vlasov-Poisson-Landau) avec évaporation.

Ce travail constitue une contribution a la connaissance de l'interaction des flammes de diffusion turbulente avec le milieu environnant en mouvement. Plus precisement l'etude presentee a pour but essentiel de mieux comprendre le comportement dynamique d'une telle flamme sous influence d'un ecoulement transverse, l'evolution du champ des principales grandeurs aerothermochimiques a l'interieur de la flamme ainsi que son effet radiatif vers le milieu ambiant. L'outil d'analyse est un modele de type integral. Une analyse dimensionnelle de la flamme de diffusion a ete presentee. Elle couvre differents regimes caracteristiques d'ecoulement. Ensuite une estimation analytique du taux d'entrainement dans les flammes de diffusion a ete mis en evidence. Les resultats montrent que les flammes de diffusion sont sujet a une variation sensible de l'entrainement du a des importantes differences de masse volumique. Une approche integrale a ete appliquee pour predire le comportement d'une flamme de diffusion turbulente. La determination de l'ensemble des parametres a l'interieur de la flamme est effectuee a l'aide d'un systeme d'equations differentielles qui represente les lois de conservation. Le passage a l'echelle locale a ete fait a l'aide des profils de similitude. Egalement, notre modelisation tient compte d'un modele de turbulence et un modele des suies dans le but d'estimer l'emissivite de la flamme et la puissance rayonnee. Les resultats de la modelisation sont compares a ceux issus des experiences menees dans une soufflerie subsonique. Les mesures effectuees sur des flammes de diffusion ayant une longueur maximale de l'ordre de 2,5m concernent differents elements geometriques de la flamme, le champ moyen des temperatures, la distribution des principales especes chimiques et quelques caracteristiques du champ radiatif. L'etude dans son ensemble peut mener a une maitrise plus parfaite de l'impact d'une flamme de diffusion turbulente sur l'environnement ; elle fournit une assistance dans le domaine de prevention gaziere

Dans les ecoulements internes de gaz et de liquide, les interactions entre les vagues, le courant moyen et la turbulence sont a l'origine d'ecoulements secondaires comme l'ont montre des travaux precedents, dont les principaux resultats sont rappeles dans une revue bibliographique. Les resultats d'experiences en canal rectangulaire et circulaire sont presentes: ils concernent la determination des champs moyens de vitesse et des composantes du tenseur de reynolds dans chaque phase et la caracterisation du champ de vagues. Ils permettent de preciser les conditions d'apparition des ecoulements secondaires. Une base de donnees complete pour le canal rectangulaire est ainsi obtenue sur laquelle s'appuient les essais de modelisation numerique. Dans le gaz, la generation des ecoulements secondaires est controlee par l'anisotropie de la turbulence due aux variations transversales de la rugosite interfaciale provoquee par la refraction du champ de vague: une fermeture algebrique au second ordre du tenseur de reynolds permet de rendre compte de maniere satisfaisante de l'organisation tridimensionnelle de l'ecoulement du gaz si la distribution de rugosite est donnee. Dans le liquide, une procedure de moyenne de phase permet de separer fluctuations orbitales et turbulentes: les termes d'interaction responsables de la generation de la vorticite moyenne longitudinale sont mis explicitement en evidence. Avec une fermeture au premier ordre des contraintes turbulentes et un couplage a l'ecoulement de gaz par le frottement interfacial, le modele de la phase liquide est valide de facon satisfaisante. On dispose ainsi d'un modele couple de gaz et de liquide qui predetermine l'ecoulement a phases separees, si les caracteristiques des vagues sont connues

On etudie le probleme de cauchy pour la dynamique des gaz. L'existence globale de solutions faibles est prouvee pour une donnee initiale de grande amplitude en utilisant la methode de glimm. Pour ce type de donnee, il existe une unique solution classique definie sur un tres grand intervalle de temps. Pour un cas particulier, on obtient un resultat de convergence des solutions oscillantes qui est une generalisation du cas du gaz polytropique. La limite faible-etoile dans l# d'une solution oscillante est solution du systeme. Considerons le systeme des cables elastiques. Le probleme de riemann generalise est resolu pour une amplitude de donnee quelconque. Dans un voisinage de l'origine, la solution possede une structure analogue a la solution autosimilaire du probleme de riemann correspondant. On demontre que le schema de glimm n'est pas consistant relativement a la condition initiale reguliere dans une region de type mixte. Les simulations numeriques sont faites pour le systeme des equations d'euler. Les resultats demontres sont confirmes numeriquement

La perte d'une aube fan a des conséquences graves sur un moteur d'avion : les instances aéronautiques imposent de prouver la tenue des moteurs en perte d'aube par un essai de certification aux critères sévères. Les motoristes procèdent à des essais onéreux pendant la conception. La prédiction numérique de la perte d'aube est alors essentielle pour réduire les risques d'échec et les coûts. L'objectif de la thèse est de simuler pour la première fois à SNECMA Moteurs la perte d'aube en dynamique rapide sur un moteur représentatif d'un moteur complet dans des temps compatibles avec l'utilisation industrielle. Le code Eléments Finis Plexus, utilisant un schéma d'intégration explicite, permet de modéliser les principaux phénomènes transitoires et fortement non-linéaires inhérents au déroulement d'une perte d'aube. Un travail important de modélisation des composants moteur a été effectué pour permettre l'obtention de nouveaux résultats utiles au dimensionnement
The requirements of the airworthiness authorities certification include the demonstration of a successful fan blade-off test performed on a whole engine. In order to comply with these severe criteria, manufacturers perform expensive containment spin tests during the design phase. However, the numerical analyses of the blade-off is an appropriate mean to prevent the financial and technical risks. The objective of the thesis is thus to simulate for the first time at SNECMA Moteurs the fan blade loss on an engine representative of a real engine in a time compatible with an industrial use. The Finite Element code Plexus, following an explicit integration scheme, allows to model the main transient and highly non-linear phenomena occurring during the blade-off. An important work has been carried out on the modeling of the engine components to obtain new results useful for the design

Dans ce travail de thèse sont étudiés des problèmes mathématiques (théorie et approximation) issus de la théorie de la dynamique des gaz compressibles et modélisés par les équations d'Euler. L'approximation numérique de ces problèmes physiques a nécessite une étude détaillée de quelques problèmes de conditions aux limites. Les approximations numériques obtenues sont basées sur la methode des volumes finis, qui nous a semble la mieux adaptée pour la discrétisation des systèmes hyperboliques de lois de conservation en général. La convergence de la methode des volumes finis est obtenue pour les problèmes de lois de conservation scalaires avec des conditions aux limites, a l'aide d'unicité dans l'espace des solutions mesures

Cette thèse aborde le problème de l'hydrodynamique des lits fluidisés gaz-solide dans les régimes de fonctionnements denses. Le comportement macroscopique du lit, résultant des dynamiques à toutes les échelles, est souvent très complexe (instabilités spatio-temporelles fortement non-linéaires). Avec pour but de comprendre les mécanismes physiques responsables des instabilités macroscopiques, la démarche adoptée dans ce travail est simplificatrice : on étudie, sur un plan expérimental, numérique et théorique la dynamique de seulement quelques couches de grains : les Lits Fluidisés Peu Profonds (LFPP). Ce travail se scinde en deux parties distinctes. La première partie est consacrée à la compréhension de la dynamique intrinsèque des LFPP. Tout d'abord, un travail expérimental a permis de mettre en évidence leurs caractéristiques dynamiques (fréquences d'oscillation) en fonction des deux paramètres de contrôle que sont la vitesse du fluide et taille du lit. Ensuite, à l'aide de deux différents modèles nous décrivons de quelle manière les phénomènes hydrodynamiques et collisionels locaux se combinent pour produire une dynamique globale. Une extrapolation des mécanismes identifiés est réalisée pour des lits de grande taille. Fort de cette analyse la seconde partie a pour but de décrire l'influence des conditions aux limites (C. L. ) sur la dynamique des lits denses. Ce travail est abordé en deux étapes. La première concerne la caractérisation, à l'aide d'un modèle linéarisé, du couplage acoustique entre le lit et ses C. L. Nous montrons ensuite de quelle manière le lit peut présenter selon le taux de couplage (i. E. Selon la capacité donnée au lit de rétroagir sur ses C. L. ) soit une "dynamique intrinsèque" soit une "dynamique de couplage". Ce travail met en évidence qu'il n'existe pas de comportement universel pour les lits fluidisés denses mais qu'il est impératif d'inclure dans n'importe quel modèle la possible influence C. L.

On a modelise les champs thermique et dynamique des ecoulements dans le conduit de fumee d'une installation domestique. Le regime d'ecoulement est turbulent (nombre de reynolds voisin de 4500 ; effet de la singularite d'entree). On etudie le fonctionnement en regime continu etabli, base de reference et en regime cyclique, plus proche du fonctionnement reel de la chaudiere. On adopte une approche monophasique et incompressible pour les equations de l'ecoulement, l'hypothese de boussinesq pour le couplage avec le champ de temperature et le modele k-epsilon pour la prise en compte de la turbulence. La resolution est faite a l'aide du code phoenics. Le modele a ete valide par une etude experimentale des temperatures et des vitesses du fluide en ecoulement et des temperatures et des pressions a la paroi, dans un conduit en verre en vraie grandeur (8 m de hauteur et 0,13 m de diametre). Ce conduit est raccorde a une chaudiere de faible puissance (23 kw) fonctionnant au gaz naturel. La comparaison des resultats experimentaux et de calcul, consacree principalement aux profils de temperatures du fluide et de la paroi, montre une bonne concordance pour les deux regimes de fonctionnement. L'apparition et le developpement de la condensation a la paroi du conduit transparent sont decrits et les debits de condensat sont determines. Le champ thermique qui provoque la condensation n'est pas affecte par la condensation alors que le champ dynamique est faiblement modifie. Ainsi ce modele est applicable pour l'etude d'autres installations et d'autres regimes non stationnaires de fonctionnement

Ce travail aborde les aspects intermittents du transport dans un plasma magnétisé. Pour rendre compte d'évènements de transport intermittents, nous prendrons pour point d'attache l'instabilité d'interchange dans le tokamak. Cette dernière est identique à l'instabilité de Rayleigh-Bénard dans les fluides neutres. En dégelant la structure dans la direction de la stratification, des modes sélectionnés par Lorenz (1963), dans son célèbre modèle à trois champs de la convection, on construit un modèle à une dimension de la convection turbulente. Grâce à ce modèle nous étudions le rôle d'un écoulement moyen, transverse à la direction de la stratification, dans le contrôle de l'intermittence et dans le déclenchement d'évènements de transport balistique

L'étape de séparation des gaz de réaction et des particules de catalyseur à la sortie de la zone réactionnelle est l'un des points critiques du procédé de craquage catalytique en lit transporté gaz-solide (Fluid Catalytic Cracking). L'objectif de cette étude est d'utiliser à terme la simulation numérique pour représenter le fonctionnement et contribuer au développement de séparateurs gaz-solide dans ce contexte industriel. L'approche retenue, la modélisation à deux fluides, est ainsi validée sur une expérimentation élémentaire représentative des conditions industrielles et constituée d'un riser et d'un séparateur gaz-solide à effet centrifuge. Ce travail est divisé en deux grandes parties. La première partie est consacrées à la conception et à l'exploitation expérimentale du pilote froid de FCC. Nous avons examiné les effets de la charge en solide et des pressions de sorite sur l'hydrodynamique de l'écoulement dans le riser et le séparateur. A l'issue de cette étude expérimentale, nous avons conclu sur l'influence notable de ces paramètres concernant la densification de la zone basse du riser, l'apparition de recirculations de solide contre les parois, la formation d'aggrégats éphémères, la diminution du micro-mélange au profit du macro-mélange, et les efficacités de séparation des deux phases. La deuxième partie concerne l'étude numérique de la veine d'essais. Le modèle tridimensionnel instationnaire reproduit correctement le comportement hydrodynamique du riser et du séparateur mais tend à sous-estimer la densification de la zone basse, les recirculations du solide contre les parois, et l'efficacité de séparation gazeuse. A l'issue de cette étude numérique, nous avons souligné l'influence, dans le riser, de la modélisation des interactions fluide-particules en zones pariétales et du couplage avec les éléments externes de la veine d'essais, et l'influence, dans le séparateur, de la modélisation de la turbulence du fluide.