Academic literature on the topic 'Écoulement en milieux poreux'

Dans le cadre des écoulements à l’échelle du pore d’un milieu poreux, cette thèse de calculscientifique propose une méthode itérative de résolution de Stokes incompressible basée sur lapénalisation de la matrice solide et mettant en jeu le champ de vorticité. La méthode développéeici s’inspire des méthodes de vortex habituellement utilisées pour les écoulements externes où letransport est dominant, mais adaptée aux écoulements visqueux à petites échelles (bas Reynolds).Les propriétés de cette méthode numérique itérative, qui alterne et sépare les étapes de pénalisationet de diffusion, permettent de simuler des écoulements confinés dans l’espace poral enproposant une formulation ne faisant intervenir que des opérateurs usuels, permettant de s’affranchirde l’aspect non-séparable de l’équation de diffusion-pénalisation. On assure ainsi dessimulations à haute résolution et faible stockage mémoire, aussi bien sur des géométries simplesde référence que sur des géométries poreuses réelles, et les résultats sont confrontés à des donnéesexpérimentales ou théoriques. Le code de calcul implémenté est validé et exploité pour l’estimationde la perméabilité d’échantillons réels.Dans la continuité de ce travail sur les écoulements avec adhérence à l’interface, on généralisecette approche à la problématique de la rugosité des parois solides. On présente une méthode derésolution du problème de Stokes perturbé par ce type de rugosité à l’interface pores/matricemodélisé par une condition aux limites de glissement tangentiel de type Robin-Fourier.La thèse présente également un volet sur les écoulements à viscosité variable. On présenteainsi une simulation du problème de Stokes non-linéaire couplé avec une équation de diffusionet transport résolue par méthode particulaire. On s’intéresse à une simulation originale de l’écoulementde xanthane (modélisé via une loi de Carreau comme polymère rhéofluidifiant) dans une géométrie réelle de roche de type grès sableux Bentheimer. Les résultats présentés montrent lacapacité de la méthode à gérer des variations de viscosité importante. Également à propos de lamodélisation et de la simulation des écoulement à viscosité variable, et plus précisément de l’homogénéisationdes mélanges, on présente aussi un estimateur théorique de la viscosité effectivepour les mélanges aléatoires. Ce résultat est validé numériquement grâce à une méthodologie detype Monte-Carlo sur un grand nombre de simulations de Stokes<br>This scientific computing work presents an iterative method for the solution of incompressibleStokes equation at the pore scale of porous media. This method is based on solid matrixpenalization and involves vorticity field. We adapt tools from vortex methods (generally used forexternal and transport-dominant flows) to viscous flows at low scale.The pore space flow is computed with this iterative method, alternating penalization anddiffusion steps. Only usual operators are used in the proposed formulation, such that the nonseparableproperty of the penalization-diffusion initial equation is overcome. We then performhigh resolution and low memory storage simulations on various geometries, including real porousmedia. We validate the code with these results, and by estimating permeability of samples.From this work which consists in no-slip flow at solid interface, we propose a generalizationto rough solid walls at the interface. This thesis presents the modeling of such roughness usinga tangential slip Robin condition, and the ensuing method as a computation of the resultingperturbation.This work also includes a study of variable viscosity flows. With a particle-based method,we present the numerical solution of a non-linear Stokes problem coupled with diffusion andtransport for xanthan flow in a Bentheimer sandstone. The viscosity law is a Carreau law, asxanthan solution is a shear-thinning substance : the method is then able to handle high viscosityvariations. About the same topic of variable viscosity flows, and more precisely about mixturehomogenization, we introduce a theoretical estimator of effective viscosity for random mixtures.This estimator is validated on a large number of Stokes simulation, with a methodology inspiredby Monte-Carlo methods

Pour augmenter le taux de récupération du pétrole, une des solutions chimiques utilisées consiste à injecter des mousses dans les milieux poreux. En effet, les mousses permettent sous certaines conditions de diminuer la mobilité et ainsi d’améliorer le balayage du réservoir. Cependant, les mécanismes contrôlant la mobilité des mousses ne sont pas bien compris. Nous proposons une approche microfluidique permettant une observation directe de l’écoulement des bulles dans un micromodèle de milieux poreux. Nous observons que l’écoulement n’est pas homogène dans le milieu poreux: il se fait uniquement dans quelques chemins. Le nombre de chemins préférentiels dépend de la qualité de la mousse et du nombre capillaire. Si nous simplifions le milieu poreux à une boucle, nous montrons que la formation des chemins préférentiels dépend de la taille de la boucle. En effet, les bulles sont bloquées dans la boucle uniquement quand la taille de la boucle est de l’ordre de grandeur de la taille des bulles<br>Crude oil is already usually trapped into heterogeneous porous media. In order to increase the recovery efficiency, one of the chemical solutions consists in injecting foams in porous media to expel oil from the rock. Foam is indeed able in some cases to greatly decrease the mobility, leading to a better sweeping of the reservoir. However, the mechanisms controlling the foam mobility are not well known. We propose a microfluidic approach allowing a direct observation of the flow of bubbles in a model of porous media. We observe that the flow is not homogeneous in the porous medium: it is concentrated in some paths. The number of these preferential paths depends of the foam quality and the capillary number. If we simplify the geometry of the porous medium to a loop, we prove that the formation of preferential paths depends of the size of the loop. Indeed we can only immobilize the bubbles if the size of the loop is around the size of the bubbles

En utilisant les techniques mathématiques d'homogénéisation et en partant des équations de Navier-Stokes, nous modélisons l'injection de fluides en milieu poreux dans trois cas différents : -D'abord, dans le cas d'un fluide compressible : nous retrouvons ainsi le modèle d'Aronson. -Ensuite dans le cas d'un fluide incompressible injecté dans le milieu poreux empli d'un autre fluide incompressible. Nous démontrons que l'interface est déterminée par un problème de Riemann et que sa vitesse moyenne est linéaire. Nous montrons que la nature de l'interface est essentiellement définie par le coefficient de mobilité des deux fluides. Nous validons le modèle grâce à une expérience d'injection de résine dans un milieu poreux. Nous utilisons notre modèle pour interpréter un phénomène physique connu mais à notre connaissance demeuré sans explications théorique satisfaisante: l'avancée de l'interface le long des parois du moule poreux dans le cas de l'injection d'un fluide très visqueux. -Enfin nous reprenons le cas précédent lorsque le fluide injecté est en plus condensable. Nous démontrons à nouveau que l'interface est déterminée par un problème de Riemann mais que sa vitesse tend asymptotiquement vers zéro. Nous validons notre modèle avec une expérience de vapeur injectée dans du béton. Nous donnons une nouvelle explication à un phénomène classiquement appelé « phénomène de bouchon » et observé dans ce type d'expérience<br>By using the mathematical techniques of homogenization and by starting from the Navier-Stokes equations, we model the injection of f‡uids in porous medium in three different cases. - First, in the case of a compressible ‡fluid: we recover the model of Aronson. -then in the case of an incompressible ‡fluid injected in the porous medium filled with another incompressible fl‡uid. We demonstrate that the interface is determined by a problem of Riemann and that its average speed is linear. We show that the nature of the interface is essentially de fined by the coefficient of mobility of both ‡fluids. We validate the model thanks to an experience of injection of resin in a porous medium. We use our model to interpret a known physical phenomenon but in our knowledge never explained in satisfactory way: the headway of the interface along the walls of the porous mould in the case of the injection of a very sticky ‡fluid. - Finally we consider the previous case when the injected ‡uid is condensable. We demonstrate again that the interface is determined by a Riemann problem but that its speed goes asymptotically towards zero. We validate our model with an experience of vapor injected in some concrete. We give a new explanation to a phenomenon classically called " phenomenon of cork " and observed in this type of experience

"Un nouveau modèle macroscopique des écoulements diphasiques en milieux poreux est proposé. Il prend en compte l'existence d'une structure typique de la distribution des phases dans les pores, qui a la forme d'un champ répétitif de ménisques mobiles. La présence de ces interfaces conduit à un terme supplémentaire dans les équations du bilan de quantité de mouvement qui introduit le champ vectoriel de forces capillaires. Pour dériver ce modèle, une approche phénoménologique en introduisant un continuum spécial, appelé le Meniscus-Continuum, a été utilisée. Les relations de fermetures pour le modèle phénoménologique ont été obtenues par des simulations numériques en réseaux capillaires. Le nouveau modèle reste hyperbolique même si les forces capillaires sont dominantes, tandis que le modèle classique, avec des forces capillaires, est parabolique. Des solutions analytiques d'écoulements mono-dimensionnels ont été construites, manifestant des structures non classiques formées de doubles fronts ou de fronts à contre-courant. Pour calculer les problèmes 2D ou 3D, un algorithme numérique combiné " différences finies - percolation " a été développé. Son application à un problème de pénétration dans le sous-sol d'un DNAPL a permis de détecter plusieurs réqimes de pénétration. "<br>A new macroscopic model of two-phase flow through porous media is suggested. It takes in consideration a typical structure of phase distribution in pores in the form of a repetitive field of mobile menisci. The presence of such interfaces givers rise to a supplementary term in the momentum balance equation, which introduces a vector field of capillary forces. The derivation of the model is based on the phenomenological approach with introducing a special continuum called the Meniscus-continuum. The closure relations to the phenomenological model are obtained by numerical simulations in network models of porous media. The new model remains hyperbolic even when the capillary forces are dominant, in contrast with the classical model which is parabolic. Analytical solutions to the mono-dimensional flow problems are constructed. They manifest non-classical structures like the double fronts or counter-flow fronts. To simulate 2D or 3D problems, a numerical algorithm is developed, which is a combination between the finite difference and the percolation techniques. Its application to the p:roblem of DNAPL propagation into the soil has enabled to detect several penetration regimes

Cette thèse se focalise sur les écoulements gaz-liquide dans un milieu poreux, problématique rencontrée dans des domaines variés allant de la physique fondamentale à la chimie appliquée. Nous avons caractérisé expérimentalement les régimes hydrodynamiques dans deux géométries différentes : un canal millifluidique (écoulement quasi-1D) et une cellule de Hele-Shaw (écoulement quasi-2D). L’originalité de ce travail est d’analyser l’effet du milieu poreux (lits de billes polydisperses ou mousses solides à cellules ouvertes), du confinement (1D/2D) et de la gravité en couplant des approches locales et globales développées dans les communautés de physique expérimentale et de génie chimique. D’une part, une analyse globale a permis de quantifier les pertes de charge [1] et, basée sur le transport d’un traceur fluorescent, les distributions de temps de séjour [2] et le transfert gaz-liquide dans l’expérience 1D ; d’autre part, une analyse locale de la fraction liquide et l’évolution spatio-temporelle de son contenu fréquentiel ont permis de mettre en évidence deux régimes hydrodynamiques dans le canal millifluidique [3-5] : un régime pseudo-Taylor, où les caractéristiques de l’écoulement périodique amont sont conservées, et un régime modulé, pour lequel l’écoulement se désorganise à l’entrée du milieu poreux. Un modèle phénoménologique basé sur la propagation des bulles dans le milieu est proposé, et rend compte de l’existence de ces deux régimes [4,5]. Enfin, ces deux analyses sont couplées pour étudier les écoulements dans la cellule de Hele-Shaw, et une analyse dimensionnelle de l’effet du confinement et de la gravité sur les écoulements gaz-liquide dans un milieu poreux est proposée.Références –[1] M. Serres, R. Philippe &amp; V. Vidal, to be submitted to Geophys. Res. Lett. (2017). [2] M. Serres, D. Schweich, R. Philippe &amp; V. Vidal, to be submitted to Chem. Eng. Sci. (2017).[3] M. Serres, R. Philippe &amp; V. Vidal, Compte-rendus de la 19e Rencontre du Non-Linéaire, Eds. E. Falcon, M. Lefranc, F. Pétrélis &amp; C.-T. Pham, Non-Linéaire Publications, 109-114 (2016).[4] M. Serres, M.-L. Zanota, R. Philippe &amp; V. Vidal, Int. J. Multiphase Flow 85, 157-163 (2016).[5] M. Serres, T. Maison, R. Philippe &amp; V. Vidal, to be submitted to Int. J. Multiphase Flow (2017)<br>This thesis focuses on gas-liquid flow in porous media, a common problem encountered in various domains from fundamental physics to applied chemical engineering. We have characterized the hydrodynamic regimes based on two different experimental devices geometry: a millichannel (1D flow) and a Hele-Shaw cell (2D flow). The originality of this work is to analyze the influence of the porous medium (monodisperse micro-packed beds or open cell solid foams), confinement (1D/2D) and gravity by coupling global and local analysis from either chemical engineering or fundamental physics community. On the one hand, a global analysis made it possible to quantify pressure drops, residence time distributions (RTD) based on fluorescent dye transport and gas-liquid mass transfer on the 1D device. On the other hand, a local analysis of the liquid fraction and the spatio-temporal evolution of its frequency pointed out the existence of two hydrodynamic regimes: a Taylor-like regime in which the characteristics of the periodic flow upstream are conserved in the porous medium and a modulated regime characterized by the flow disorganization at the porous medium entrance. A phenomenological model is developed based on bubbles propagation inside the medium and reproduces well both regimes. These two analyses are finally coupled to study multiphase flows inside the Hele-Shaw cell. The effects of gravity and confinement are discussed

On s’int´eresse `a l’´ecoulement d’un m´elange d’eau et d’huile dans une matrice poreuse suppos´ee h´et´erog`ene, et plus particuli`erement apposition de diff´erentes sous-matrices poreuses suppos´ees homog`enes. Si la mod´elisation et l’analyse des ´ecoulements diphasiques dans des milieux poreux homog`enes a fait l’objet de nombreuses ´etudes pr´ealables, ce travail s’int´eresse aux ph´enom`enes li´es aux forces provenant de la pression capillaire au niveau des interfaces entre des milieux diff´erents. Dans un premier temps, on suppose que l’on peut connecter les pressions au niveau des interfaces. Cela n´ecessite des hypoth`eses sur les profils de pression capillaire, afin que les raccords soient possibles. On d´emontre l’existence d’une solution faible du probl`eme parabolique d´eg´en´er´e obtenu par convergence d’une famille de solutions approch´ees obtenues `a l’aide d’un sch´ema Volumes Finis. L’unicit´e est garantie, sous hypoth`ese sur les d´eg´en´erescence, par une m´ethode de d´edoublement de variable aboutissant `a un principe de contraction L1. La mod´elisation ne garantit pas forc´ement que le raccord des pressions capillaires aux interfaces soit possible. Dans le chapitre 3, on donne une condition de raccord graphique des pressions capillaires aux interfaces qui permet de traiter des cas beaucoup plus g´en´eraux. On montre que de le probl`eme avec raccords graphiques admet une solution. Un r´esultat d’unicit´e et de contraction L1 est donn´e dans le cas unidimensionnel. Dans le chapitre 4, on montre la convergence d’une approximation Volumes Finis vers l’unique solution du probl`eme unidimensionnel. Ce r´esultat utilise une borne uniforme sur les flux discrets, analogie discr`ete de la preuve dans le cas continue faite au chapitre pr´ec´edent. On ´etudie dans les chapitres 5 et 6 la limite des solutions lorsque la d´ependance de la pression capillaire par rapport `a l’inconnue saturation devient tr`es faible, et que la pression capillaire ne d´epend plus que du sous milieux poreux homog`ene. Il apparaˆıt alors des ph´enom`enes diff´erents selon l’orientation des forces de gravit´e et de capillarit´e. Soit la solution du probl`eme est la solution entropique d’une ´equation hyperbolique `a flux discontinus, soit une solution faible, entropique `a l’int´erieur des sous-domaines homog`enes, et laissant apparaˆıtre un choc non classique `a l’interface.

La modélisation du comportement hydromécanique chimique des milieux poreux saturés et non saturés est abordée au niveau microscopique et mésoscopique. Au niveau microscopique la modélisation des écoulements diphasiques est basée sur une représentation du réseau poral comme un ensemble de tubes dont les orientations et les rayons sont choisis sur un principe d’équivalence avec les pores. L’algorithme régissant la génération des conduits et les écoulements d'eau et de gaz est développé en utilisant un langage propre au code 3FLO. En utilisant cette approche directe on étudie ensuite le problème de l’impact de l’endommagement sur les propriétés effectives hydriques en milieu saturé et non saturé. Sans expliciter l’origine et les mécanismes de la naissance et de la propagation des fissures, on simule le développement d’une fissuration au cours d’un essai de compression triaxiale en générant numériquement une fissuration orientée préférentiellement dans la direction de la contrainte maximale en compression. Les simulations réalisées en milieu saturé et non saturé mettent en évidence l’impact de la fissuration sur la conductivité hydraulique, la courbe de rétention et la perméabilité relative.Une dernière partie de la thèse est consacrée à la modélisation mésoscopique des couplages hydro-chimio-mécaniques par une approche de couplage indirecte ou dite de communication-passerelle. Selon cette méthodologie plusieurs codes spécialisés dans un domaine donné communiquent entre eux et sont capables de réaliser des calculs paramétrés par des champs externes. Un exemple est décrit ici par le couplage d’un code hydro-géochimie (HP1) et d'un code de calculs mécaniques développé sous Matlab. En utilisant cette méthodologie on traite d’abord le problème d’évolution du potentiel de gonflement d’une argile gonflante au cours d’une infiltration par une plume alcaline. Les simulations numériques mettent en évidence que pour la période étudiée la variation de la composition chimique est le mécanisme dominant en comparaison avec la dissolution des minéraux argileux. L’adaptation du modèle ELASGONF pour réaliser des calculs mécaniques paramétrés par des champs de concentration a permis de simuler la diminution de la pression de gonflement lors d’infiltration. En utilisant cette même approche, l’hypothèse de formation du gypse dans le tuffeau blanc par voie aérienne a été étudiée dans le cadre de la problématique de préservation des monuments historiques tels que les châteaux de la Loire. Dans les conditions de nos simulations, la formation du gypse par cette voie n’a pas été vérifiée<br>Modelling of the behavior and the couplings HMC of the porous circles

Cette thèse concerne la modélisation, l’étude mathématique et la simulation numérique des problèmes d’écoulements diphasique (liquide et gaz) multi-composant (principalement eau et hydrogène) en milieu poreux. Le domaine d’application typique concerne le stockage des déchets radioactifs de moyenne et haute activité à vie longue. Ce type d’étude est motivé, entre autre, par une augmentation de la pression au sein du stockage due à un dégagement d’hydrogène au niveau des colis, pouvant ainsi fracturer la roche environnante et donc faciliter la migration des radionucléides. En supposant que le transfert de masse entre l’hydrogène gazeux et l’hydrogène dissous est donné par la loi de Henry un premier modèle est étudié. Une preuve d’existence de solutions faibles pour ce modèle a été réalisée sans hypothèse de petites données et en traitant le modèle complet en considérant que la densité de chaque composant dépend de sa propre pression. Ensuite, nous avons fait évoluer le modèle vers un modèle à transfert de masse dynamique. On établit l’existence de solutions faibles pour ce deuxième modèle avec un principe du maximum sur la saturation liquide. Parallèlement, un code numérique en 1D a été développé afin de comparer les solutions numériques obtenues entre le premier modèle et le second modèle lorsque la cinétique de changement de phase devient instantanée. Des accords probant ont été obtenus sur différents cas tests dont un issu des cas tests du GNR MOMAS diphasique. Enfin, un schéma numérique de type volumes finis avec un décentrage phase par phase pour la simulation des écoulements di-phasiques eau-gaz sous l’hypothèse que la densité de chaque phase dépend de sa propre pression a été proposé. On établit la convergence de ce schéma numérique. Ce schéma a été validé sur un maillage 2D non structuré<br>This work deals with the modelization and numerical simulation of two phase multi-component flow in porous media. The study is divided into two parts. First we study and prove the mathematical existence in a weak sense of two degenerate parabolic systems modeling two phase (liquid and gaz) two component (water and hydrogen) flow in porous media. In the first model, we assume that there is a local thermodynamic equilibrium between both phases of hydrogen by using the Henry’s law. The second model consists of a relaxation of the previous model : the kinetic of the mass exchange between dissolved hydrogen and hydrogen in the gaz phase is no longer instantaneous. The second part is devoted to the numerical analysis of those models. Firstly, we propose a numerical scheme to compare numerical solutions obtained with the first model and numerical solutions obtained with the second model where the characteristic time to recover the thermody-namic equilibrium goes to zero. Secondly, we present a finite volume scheme with a phase-by-phase upstream weighting scheme without simplified assumptions on the state law of gas densities. We also validate this scheme on a 2D test cases

Le but de cette thèse est l'étude de deux problèmes d'écoulement dans les milieux poreux. Pour décrire ces écoulements on utilise la convergence double-échelle et la convergence triple-échelle. Plus précisément les deux problèmes étudiés sont: l'écoulement d'un fluide visqueux à travers un milieu poreux élastique de faible épaisseur et l'écoulement d'un fluide dans un milieu poreux fissure. Dans le premier chapitre on considère le cas du système Stokes dans le fluide, le solide est élastique et considéré dans le cadre de l'élasticité linéarisée. La structure périodique du domaine et la faible épaisseur du solide impose l'introduction de deux petits paramètres. On construit un nouveau prolongement de la pression dans la partie solide, diffèrent de ceux connus jusqu'à maintenant, qui nous assure la continuité du tenseur des contraintes sur l'interface fluide-solide. L'équation limite finale décrit un milieu viscoélastique avec un terme de mémoire évanescente. La méthode utilisée est celle de la convergence double-échelle. Dans le chapitre 2 on considère le système Navier-Stokes linéarisé dans le fluide. Les techniques sont les mêmes que pour le cas Stokes ; l'équation macroscopique contient un terme de mémoire évanescente, mais aussi un terme nouveau. Dans le troisième chapitre on étudie l'écoulement d'un fluide dans un milieu poreux fissure. D'un point de vue mécanique c'est un problème de double porosité, dans le cadre d'un milieu avec double périodicité. Le résultat d'homogénéisation obtenu montre qu'on a une loi de Darcy au niveau macroscopique, et qu'au moins dans le cas stationnaire le modèle avec double périodicité et le modèle avec double porosité coïncident. La méthode utilisée est celle de la convergence triple-échelle<br>The aim of this thesis is the study of two problems of flow through porous media. In the first and the second chapter we study in the general framework of the homogenization method the flow of a viscous fluid through an elastic thin porous media. After the proof of the convergence of the homogenization process by using the two-scale convergence method it is possible to take the limit as the second small parameter (who caracterize the thickness of the solid part) tends to zero. We obtain a viscoelastic media with fading memory. We consider the two classical cases, when we have a Stokes flow in the fluid part and when we have a Navier-Stokes flow in the fluid part. In the third chapter we study a double porosity model in a double periodicity media. From a mechanical point of view this model represents a fracturated porous media. From a mathematical point of view we study a Neumann problem with double periodicity. We prove existence and unicity for such a problem and using the three-scale convergence method we obtain the homogenized equation and the homogenized coefficients. The result we obtain is a Darcy law at the macroscale and this show us that, at least in the steady case, both the double periodicity model and the double porosity model are the same