Academic literature on the topic 'Ecuación de riccati'

Se describe cómo la ecuación de Riccati nos permite definir de manera coloquial diferentes simetrías en ecuaciones de la física matemática. En particular utilizamos la definición de supersimetría en Mecánica Cuántica, obtenida al desarrollar la segunda solución de Riccati para las ecuaciones del modelo, para introducir la parasimetría de otras ecuaciones de la física matemática y de otras áreas de las ciencias.

En este artículo, se presenta un nuevo método rápido, eficiente y preciso para determinar la solución general de la ecuación diferencial lineal de segundo orden cuando los coeficientes son variables se relacionan entre si mediante otra ecuación diferencial ordinaria. Uno de los métodos de solución consiste en que la ecuación diferencial de segundo orden se transforma de una vez a una ecuación diferencial ordinaria de Riccati, ésta última EDO se puede resolver sin necesidad de conocer a priori una solución particular. Estos métodos de solución brindan herramientas que permiten explicar este tipo de EDO de forma simple en las aulas.

En este artículo se aborda el diseño de un controlador para el péndulo de Furuta, que es un sistema subactuado, no lineal y altamente inestable, lo cual lo hace un reto tanto científico, como tecnológico. Este sistema es a menudo utilizado en el dominio de la teoría de control ya que ayuda entender conceptos de control de mecanismos. Las dinámicas que presenta el péndulo de Furuta pueden ser encontradas en diversos sistemas físicos de alta relevancia, tales como: robots de dos llantas, transportadores personales Segway, propulsores de cohetes, controles de vuelo, etc. El objetivo es resolver el problema de estabilización en la posición invertida inestable del péndulo mediante un controlador óptimo, haciendo uso del modelo dinámico del péndulo fabricado por Quanser©. Un regulador óptimo cuadrático fue diseñado, tal que, el sistema no perturbado es estable alrededor de la posición invertida inestable, mientras que la energía de la señal de entrada es apropiada. La existencia de las soluciones propias de la ecuación algebraica de Riccati aseguran estabilizabilidad y detectabilidad del sistema y estás implican que el sistema en lazo cerrado es estable. Los resultados muestran que el controlador cumple satisfactoriamente los requerimientos de diseño del sistema.

Introducción y objetivos: La prescripción del ejercicio tiene como finalidad mejorar los resultados en el ejercicio, y se debe prescribir según las características y Frecuencia cardiaca máxima (FCM) del paciente.Métodos y materiales: Estudio observacional, descriptivo y transversal con 67 participantes, de edad promedio 35±12,6 años. Se obtuvó antropometría, signos vitales, escala de Borg, cuestionario para factores de riesgo cardiovascular (FRC) y realización de prueba de esfuerzo.Resultados: En prueba de esfuerzo la FCM de 172,82±18,81 lpm. Las ecuaciones con menor diferencia, para la población total y el genero masculino, fue la formula Morris, para el genero femenino fue la ecuación 210-edad. Para los participantes con menos de 4 FRC fue Astrang y para los participantes con mas de 4 FRC fue 210-Edad.Conclusiones: Para pacientes con obesidad no se recomienda la FCM a través de las ecuaciones evaluadas, debido que varían según múltiples variables, especialmente 220-Edad y Tanaka.

<p>En este artículo, se presenta un enfoque nuevo y eficaz para determinar la solución general de la ecuación diferencial no lineal de Riccati cuando los coeficientes son variables y están relacionados entre sí mediante otra ecuación diferencial ordinaria. La ecuación de Riccati se convierte de una vez a una ecuación diferencial ordinaria de Bernoulli y tiene la ventaja que no se necesita conocer a priori una solución particular. Estos métodos de solución permiten explicar este tipo de EDO de manera sencilla en las aulas.</p>

En este trabajo, basados en un artı́culo de V. P. Ermakov (1845-1922), se introducen los llamados sistemas de Ermakov y su relación con los sistemas de Lie. Los sistemas de Ermakov involucran ciertos tipos de ecuaciones diferenciales ordinarias y han sido estudiados ampliamente desde finales de la década de los 1970s por sus conexiones con problemas importantes de la fı́sica-matemática, como por ejemplo, el oscilador armónico dependiente del tiempo, tanto en el caso clásico como en el cuántico. Asimismo, varios casos de la ecuación de Schrödingerse pueden estudiar desde la óptica de estos sistemas. Se abordará, también, su relación con la ecuación de Riccati y la ecuación de Kummer-Schwarz.

Este proyecto de tesis trata dos tipos de problema relacionados con ciertas clases de ecuaciones diferenciales matriarcales, como son la ecuación hipergeométrica matriarcal y la ecuación de Ricati con coeficientes matriarcales variables. El elemento unificador de la memoria es el método de Fröbenius matriarcal, que ya ha sido utilizado en las tesis doctorales de M.Legua, R Company y M.V.Ferrer. La aportación más novedosa de esta memoria radica en l acotación del error de trncación de las soluciones en serie obtenidas, lo que permite obtener dos consecuencias de enorme interés en las aplicaciones, como son: - La obtención de soluciones computables en forma finita. - La construcción de soluciones aproximadas con una precisión prefijada. Cabe decir que, por la información que tenemos, el análisis del error de truncación en términos de una presicisión fijada de antemano, no está disponible en la literatura existente. En relación con la ecuación hipergeométrica matriarcal se trata en primer lugar de obtener un par de soluciones que permitan describir la solución general de (1.1) en terminos de las mismas, sin considerar el problema ampliado equivalente. Se estudia también el error de truncación, cuando se obtiene la solución en serie de un problema de valores iniciales para (1.1), así como una representación integral de la función hipergeométrica matriarcal en términos de la función Gamma matriarcal. El interes de la ecuación hipergeométrica es por una parte continuación de la mergente teoría de polinomios otogonales matriarcales, ya que en la evaluación de los coeficientes de los desarrollos en serie de polinomios ortogonales, aquéllos aparecen expresados en términos de la función hipergeométrica. La ecuación de Riccati es una de las más estudiadas por su aparición en problemas clásicos y modernos de teoría de control, así como en la solución de problemas de contorno para sistemas lineales (vease las referencias citadas en el capitulo dedicado a la ecuación de Riccati).
Cortés López, JC. (1997). Funciones especiales y ecuaciones diferenciales matriciales [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/5645
Palancia

El Control Predictivo Basado en Modelos (CPBM) optimiza un índice que incorpora un parámetro de penalización para las acciones de control lambda, con el fin de que no sean demasiado bruscas, a la vez que se mejora la robustez del sistema. El principal inconveniente radica en que el sintonizado de lambda se suele regir por criterios empíricos, y poco orientados a la mejora de la robustez. De entre las diferentes técnicas de mejora de la robustez en CPBM se destaca la optimización Min-Max de las especificaciones, donde se resuelve el problema de optimización para el peor modelo en una región acotada. Desde otro punto de vista, el principio de mínimos cuadrados está presente en numerosas teorías de identificación y control. De hecho el CPBM se puede plantear como un problema de mínimos cuadrados. Su principal inconveniente radica en que es sensible a los errores en los datos (mal condicionamiento), lo cual se puede mejorar regularizando el problema mediante el parámetro de regularización lambda ajustado empíricamente (análogo al parámetro lambda de penalización del esfuerzo de control en CPBM). La técnica BDU (Bounded Data Uncertainties) es una técnica de regularización de problemas de mínimos cuadrados, originalmente desarrollada para problemas de estimación, y poco usada en control, salvo el controlador lineal cuadrático (LQR) con horizonte de predicción finito considerando incertidumbre paramétrica. Dicha técnica diseña el parámetro de regularización lambda teniendo en cuenta la cota de la incertidumbre presente en el sistema y plantea el problema como una optimización Min-Max. Por lo tanto se puede establecer la analogía con el problema Min-Max de CPBM robusto, así el objetivo principal de la tesis consiste en usar la técnica BDU para sintonizar lambda de modo guiado y con el fin de mejorar la robustez del sistema. Otro objetivo adicional es asegurar la estabilidad. Por tanto, se pretende plantear un LQR robusto y estable, denominado LQR-BDU, robusto por usar
Ramos Fernández, C. (2007). Control predictivo basado en modelos (CPBM) robusto con BDU [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/1844
Palancia