Academic literature on the topic 'Ecuaciones de aguas someras'

Se propone un método unidimensional simplificado para estimar la altura del frente de onda de tsunamis transoceánicosmediante una función de direccionalidad de flujo de energía aplicada a un modelo unidimensional en diferencias finitas basado enlas ecuaciones de aguas someras. La simulación numérica del tsunami de Shikotan del 4 de octubre de 1994 y el análisis de lasobservaciones, obtenidas en mar abierto a ~6300 km de su origen, así como el análisis de las ecuaciones lineales de aguas somerasy de las ecuaciones lineales de Boussinesq, muestran que la dispersión por frecuencia prescrita por las ecuaciones de Boussinesqes un mecanismo necesario y suficiente para simular la propagación de tsunamis transoceánicos grandes y medianos. La soluciónanalítica de las ecuaciones no dispersivas de aguas someras sobrestima significantemente la altura del frente de onda del tsunamien comparación con la solución analítica obtenida de las ecuaciones dispersivas de Boussinesq. Los resultados confirman que elmétodo explícito de diferencias finitas centrales aplicado a las ecuaciones de aguas someras es apropiado para simular la propagacióntransoceánica de tsunamis. Esto se debe a que la dispersión intrínseca del método numérico es similar a la dispersión por frecuenciaprescrita por Boussinesq (Imamura et al.,1990; Liu et al., 1995).

En este trabajo se presenta un modelo numérico basado en la resolución de las ecuaciones de aguas someras que permite el estudio de flujos en geometrías complejas. Se utiliza un esquema de discretización de la familia MacCormack, el cual ha mostrado su eficiencia en la resolución de las ecuaciones de Euler para flujos compresibles. Esta familia de esquemas tiene la ventaja de permitir el estudio de discontinuidades en la superficie libre de flujo guardando la conservación de las variables. Debido a que pertenece a un grupo amplio de esquemas, es posible el incremento del orden del mismo con un mínimo de cambios en el código base. Las ecuaciones de Aguas Someras se resuelven en coordenadas curvilíneas generalizadas, con la posibilidad de integrar un estudio integral del transporte de sedimento y contaminantes. A partir del método de fronteras inmersas, es posible estudiar flujos con cuerpos sólidos internos e inundaciones de zonas secas. En el presente trabajo se presentan resultados obtenidos en diferentes ríos del estado mexicano de Tabasco.

<p>En este trabajo se efectúa una comparación entre los resultados obtenidos en experimentos de laboratorio y aquellos calculados mediante una simulación numérica del movimiento de aguas someras en un canal abierto, considerando las pérdidas de energía que tienen lugar a su paso por un estrechamiento localizado. El modelo matemático que simula dicho fenómeno físico se rige mediante un sistema de ecuaciones en derivadas parciales cuya solución proporciona el calado (profundidad del agua) y el caudal por unidad de ancho, el cual está relacionado con la velocidad del agua. Dicho movimiento, está controlado básicamente por la fuerza de la gravedad siendo fundamental la relación entre ésta y las fuerzas inerciales. En el presente estudio se han tenido también en cuenta las pérdidas de energía originadas por la fricción del agua con los contornos así como las pérdidas locales por obstáculos o cambios de ancho. Para obtener las soluciones de dicho modelo se ha usado un esquema numérico basado en el método de volúmenes finitos de alta resolución. Se han efectuado dos tipos de ensayos en un canal de laboratorio. Los del primer tipo representan una transición en régimen lento, aguas arriba y aguas abajo de un estrechamiento en el canal. Los del segundo tipo representan un régimen lento aguas arriba, un estrechamiento que funciona como control (cambio de régimen) y un régimen rápido aguas abajo. La comparativa numérico-experimental demuestra la importancia de modelizar adecuadamente los distintos fenómenos físicos que intervienen en el proceso, así como la correcta imposición de las condiciones de contorno del problema.</p>

En el presente artículo se discute la simulación de flujos en canales abiertos con frentes pronunciados. Los métodos existentes en la literatura para representar este tipo de flujos son el método de las características, el de diferencias finitas, el de elementos finitos y el de volúmenes finitos. Se enuncian las ecuaciones de movimiento para el flujo en canales, promediadas verticalmente (para aguas someras) y transversalmente, haciéndose una breve discusión de las técnicas numéricas. Así mismo, se indican las condiciones iniciales y de contorno necesarias para completar la construcción de los modelos. Finalmente las técnicas anteriores son aplicadas al análisis de algunos problemas de flujo frecuentes en este campo.

En el presente estudio se describe detalladamente la estructura del bloque químico-biológico de un modelo matemático bi-dimensional del ecosistema en un dominio de aguas someras y sus métodos de calibración. El modelo incluye las ecuaciones de equilibrio para los componentes siguientes del ecosistema: fitoplancton, bacterioplancton, zooplancton, materia orgánica muerta, fosfatos, amonio, nitritos, nitratos y oxígeno disuelto. Se presentan los resultados de los cálculos de distribución espacial de los componentes del ecosistema para la Ciénaga Grande de Santa Marta en varias épocas del año. El objeto del estudio se centra en implementar un modelo de ecosistema para la Ciénaga Grande de Santa Marta (CGSM), con el fin de: 1) producir información multipropósito que sirva como herramienta para la toma de decisiones por parte de las autoridades ambientales nacionales o locales, y 2) apoyar a los requerimientos de información para proyectos y planeamientos ambientales del medio marino, atmosférico y del litoral. Para ello, se realiza el acople de bloques hidrodinámicos y químico-biológicos que permiten hacer diagnósticos y pronósticos de las características bióticas y abióticas de la Ciénaga, así como simular escenarios de alternativas de soluciones a los problemas ambientales de la misma.

El presente estudio se realizó en la confluencia de las microcuencas Baños, Minascocha y Quilla; que pertenece a la parte alta de la cuenca Chancay- Huaral, con la finalidad de identificar las zonas de mayor vulnerabilidad frente a los fenómenos de pluviométricos de gran intensidad (inundaciones). Para la modelación de dicho tramo se utilizó los caudales que fueron obtenidos mediante el software SWAT. La simulación de la inundación se realizó mediante el software IBER V2.5, el cual es un software libre, que es utilizado en la simulación de inundaciones en aguas someras, es decir poco profundas. Los archivos utilizados fueron: imágenes satelitales, archivos DEM, caudales máximos. También se utilizó los Sistemas de Información Geográfica: ArcGis 10.5, QGIS 3.8.2, SASPLANET, GLOBALMAPER. La base matemática fueron las ecuaciones bidimensionales de St. Venant, el cual incorpora la turbulencia y rozamiento del flujo. Los resultados se muestran en tres puntos estratégicos a la salida de cabeceras de cuenca, con secciones transversales, velocidad, calado y froude. Como resultados se observa que en cabeceras de cuenca no se observa inundaciones, las velocidades del flujo de agua disminuyen en función al tiempo y distancia, ello debido a las características geomorfológicas encajonadas, el macizo rocoso, los sedimentos morrénicos a leptosoles y la vegetación herbácea - arbustiva.

Em três diferentes sítios da costa argentina, foram reconhecidos processos retrotafonômicos. Estas sequências paleontológicas condensadas indicam a substituição de organismos infaunais por uma comunidade epifaunal. O fundo lamoso original foi sendo transformado em um fundo endurecido, o que favoreceu o desenvolvimento de uma comunidade epifaunal. São enfatizadas, no presente trabalho, as causas paleoambientais (mortalidade em massa) desses processos e suas consequências, no presente, para atividades em aquicultura.

En el artículo se presenta la metodología para el diseño y construcción de una embarcación de investigación oceanográfica e hidrográfica para aguas someras, mediante el trabajo coordinado y complementario de los grupos de investigación del Centro de Investigaciones Oceanográficas e Hidrográficas - CIOH y COTECMAR. Se describen los resultados alcanzados en diferentes aspectos importantes para la operación de la lancha, con lo que se logró una capacidad de investigación multipropósito, incluyendo la instalación de la ecosonda multihaz Atlas Fansweep 20/200. Se discuten algunas de las ventajas por contar con una unidad especializada en aguas someras para la Investigación oceanográfica e hidrográfica.

El enfoque que ha predominado oiil.ro los planificadores del desarrollo pesquero, se centra alrededor del recurso disponible y la técnica uiá.s económica para su extracción. Existen muchos casos en los cuales, esta estrategia lia llevado al sobredimensiouamiento do las inversiones y al consecuente descalabro económico.En el caso de algunos productos marinos, como os el caso del camarón langostino, es posible que el mercado se encuentre siempre silbabas!ecido. Sinembargo, en este caso, la sobre-inversión ha llevado a la sobre-explotación del recurso. La estrategia de desarrollo debe fundamentarse pues, en una evaluación confiable del mercado potencial como punto de partida, y del recurso disponible como segunda, instancia.Colombia posee en su fauna, ictiológica, importamos recursos que están subutilizados, mientras que otros cuino el camarón de aguas someras se encuentran en estado do declinación.Estimativo* preliminares del recurso marino aprovechable lian sugerido un potencial de captura cercano a 260.000 TM / año (INDERENA, 1981). Documentos más recientes lian elevado este potencial a un poco más de 400.000 TM / año. La producción pesquera nacional muestra sinembargo un promedio cercano a 26.000 TM / año, durante la decada de los ochenta, ( CPPS, 1990 ).El consumo aparente de pescado en el pueblo combiano es insignificante (3-4 kg / cap. / año; INDERENA , 1984), encontrándose actualmente en su punto más bajo debido a la incidencia negativa de la propaganda relacionada con el control del cólera.Por otra parte, la industria de transformación de materias primas es prácticamente inexistente. La contribución del subsector pesquero al P1H es de 0.56% y al PB del sector primario apenas alcanza 1.38%.Considerando el potencial de los recursos que se poseen, es innegable que el actual nivel de producción, podría aumentarse al menos por un factor de 10, adoptando una política de estímulo a la diversificación, mucho más aún si se tiene en cuenta que la capacidad instalada y la infraestructura de apoyo, se encuentra en algunos casos subutilizadas.

Los arrecifes rocosos son ecológicamente importantes como áreas de forrajeo, refugio y reproducción. Este ecosistema está ampliamente representado en El Salvador y tiene complejas comunidades de gorgonias. Con el fin de actualizar la riqueza de especies de este grupo, se realizó buceo SCUBA en 29 sitios del litoral salvadoreño, recolectando colonias con ayuda de un cincel y martillo, para ser examinadas e identificadas con ayuda de la literatura existente para la región. En total, se encontraron 20 especies de octocorales, de dos familias, 17 de ellas son registros nuevos para El Salvador.

El movimiento del mar (corrientes, olas...) es un factor determinante de las condiciones ambientales del medio marino. Estas condiciones son alteradas por las actuaciones humanas mediante la construcción de diques o espigones, el tendido de tuberías submarinas, la ejecución de planes de ordenación de playas, etc...

Para evaluar y predecir los efectos de las actuaciones humanas en la zona litoral (e.g. alteraciones de la línea de orilla, contaminación debida a la emisión de efluentes químicos o térmicos, etc...) es necesario simular el flujo marino mediante un modelo matemático que nos permita abordar este cometido con total generalidad, aunque introduciendo por economía computacional, todas las simplificaciones que la naturaleza física del problema permita. En el estudio de la circulación marina en áreas de plataforma continental, bahías y estuarios poco estratificados, etc, es frecuente el uso de una versión simplificada de las ecuaciones de Navier-Stokes para aguas someras, comúnmente denominadas ecuaciones de Shallow-Water (SWE) (ver e.g. Abbot, 1979).

Entre 1987 y 1990, se desarrolló en el Laboratorio de Ingeniería Marítima de la Universitat Politècnica de Catalunya un modelo quasi-3D en elementos finitos (ANASTASE) para resolver las SWE en régimen estacionario, encaminado al estudio oceanógrafico de la circulación en las zonas de rompientes y de plataforma continental a bajo coste computacional. El esquema numérico del modelo se basaba en una versión modificada del método de la función de penalización (García, 1990). Su uso práctico puso de manifiesto un conjunto de problemas característicos de códigos similares a éste (García et al., 1990; Espino et al.; 1992), cuyo denominador común es el no cumplimiento de la condición de incompresibilidad (Pelletier et al., 1989). Por otro lado, la elección de elementos Ql/PO para "abaratar" el coste de las soluciones numéricas planteaba, además de inconvenientes de tipo teórico, restricciones en cuanto a la bondad de los campos de presión (o altura de la superficie libre) calculadas por el modelo.

En esta memoria se pretende desarrollar um modelo quasi-3D en elementos finitos que elimine los problemas que limitan la aplicabilidad/de ANASTASE. En segundo lugar, se investigan, haciendo uso del nuevo código, rasgos de la circulación general inducida por el viento en dos regiones con interés oceanógrafico: El Golfo de St. Jordi (Mediterráneo Occidental) y el Estrecho de Bransfield (Antártida).

Las Redes de Sensores Inalámbricas Subacuáticas es una tecnología que generará un gran impacto en cantidad de áreas de trabajo como la acuicultura, la explotación de recursos lejos de la costa, la monitorización biológica, así como el control de la contaminación, de la actividad sísmica y las corrientes marinas. La implementación de las redes necesarias para este tipo de aplicaciones requiere de la instalación de un número importante de nodos, facilitando la monitorización ambiental por medio de la adquisición de datos. Por tanto, supone un reto tecnológico desarrollar módems con arquitecturas sencillas y robustas con un precio reducido, pero con alta eficiencia. Esta tesis se centra en el diseño de la capa física de un módem acústico integrable en una Red Acústica Subacuática. Como punto de partida, se define una arquitectura que incluye, como principal novedad, un sistema de activación remota asíncrono optimizado para la comunicación acústica de ultra bajo consumo energético. Esta base permite plataformas con un reducido consumo en periodos de inactividad (10 µW). Para enfrentarse con este reto y proporcionar la base para diseños futuros, se ha creado una nueva metodología de trabajo para el modelado, la simulación y la experimentación de campo: IUmote. La propuesta se basa en un módem especial, con la arquitectura presentada, y el uso de herramientas de simulación y modelos para cada uno de los elementos relacionados con la comunicación: medio acústico subacuático, transductores, circuitos electrónicos y software de procesado de la señal. La metodología presentada se basa en la re-utilización de los diferentes bloques ya que se pueden intercambiar bloques de manera inmediata y mezclar elementos de simulación y hardware real. Para extender la vida útil de los nodos subacuáticos, esta tesis también se centra en la recolección de energía en redes inalámbricas de sensores. Para permitir el diseño integral en las primeras etapas, se ha creado un nuevo modelo numérico para la simulación de redes de sensores con capacidad de recolección de energía: SIVEH. Gracias a este modelo se pueden simular de manera rápida largos periodos de tiempo -días, semanas, meses o incluso años- utilizando valores reales de energía renovable disponibles en bases de datos, tales como irradiación solar, velocidad del viento o de la corriente marina, etc. El resultado final no es únicamente la implementación concreta de un módem para Redes Acústicas Subacuáticas con un bajo consumo y unas prestaciones medias al que se le ha incorporado un módulo de recolección de energía, el módem ITACA; sino una metodología de diseño para desarrollar nuevos sistemas para Redes Acústicas Subacuáticas de manera eficiente en el futuro.
Sánchez Matías, AM. (2014). Sistema de comunicación acústica para redes de sensores inalámbricas subacuáticas en aguas someras [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/35326
TESIS

The objective of the doctoral thesis is to perform the numerical approximation of the transient convection-diffusion-reaction (CDR) vector equation in 2D with high order finite elements, quadratic, cubic and fourth order, using stabilized finite element methods of the type VMS (Variational Multi-Scale) such as ASGS and OSS, testeds in recent years to solve the transient vector equation of CDR when there is the phenomenon of dominant convection or reaction and aggravated by the nonlinearity of either the convective term or the term reaction. The standard Galerkin finite element method applied to the CDR transient scalar equation presents instabilities in the solution when the convective and reaction terms are dominant versus the diffusive term. We solve this difficulty by two finite element methods based on subscales, these are the known methods called ASGS (Algebraic Sub-Grid Scale) and OSS (Orthogonal Subscale Stabilization), which basically consist of decomposing the unknown continuous scalar variable into two components, one than is resolved in the finite element space and the other that cannot be captured by the finite element mesh and therefore belongs to another function space that we call subscale space. It is precisely the choice of the subscale space that imposes the difference between the ASGS and OSS methods. We will experiment with the stabilization parameter suggested in the literature for linear elements, making an extension of the same parameter to take into account the interpolation order to deal with high order finite elements. Likewise, in the calculation of the subscale with fourth order triangular elements for the OSS method, we have proposed the modification of the standard triangular element in order to have a closed integration rule with the integration points in the nodes. As for temporal and spatial discretization, we first discretize in time, and then for each instant of time we make the spatial approximation and stabilization including the temporal derivative in said stabilization. We also present the approximation and stabilization of the transient vector equation of CDR for solving problems with more than one variable. As in the scalar case, the standard Galerkin method presents instabilities when the diffusive term is small in relation to the convective and reaction terms, and that in some problems it may be aggravated by the nonlinearity of these terms. The considering equal interpolation for all the variables, the design of the diagonal matrix of stabilization parameters, the determination of the space of the subscales, the inclusion of the time derivatives in the stabilization and the treatment of nonlinearity are aspects to be considered in the ASGS and OSS formulations. To confirm the robustness of the analyzed high-order finite element methods, several mesh convergence tests have been performed with known analytical solutions, as well as boundary layer tests for the CDR transient scalar equation, examples of the approximation of the motion of a fluid in shallow water, such as the flow through an elliptical obstacle and the flow of a dam rupture, the transport of a pollutant in a square cavity, the distribution of the transport of a pollutant in the Gulf of Creus and in the mouth of the Guadalquivir river, and the distribution of population density in the predator-prey model. These are some examples that confirm the robustness of the stabilized formulations presented with high order finite elements to solve of the general transient convection-diffusion-reaction vector equation including non-linearity in terms of convection or reaction.
El objetivo de la tesis doctoral es realizar la aproximación numérica de la ecuación vectorial transitoria de convección-difusión-reacción (CDR) en 2D con elementos finitos de alto orden, cuadráticos, cúbicos y de cuarto orden, mediante métodos de elementos finitos estabilizados del tipo VMS (Variational Multi-Scale) como el ASGS y OSS, probados en los últimos años para resolver la ecuación vectorial transitoria de CDR cuando existe el fenómeno de convección o reacción dominantes y agravado por la no linealidad sea del término convectivo o del término de reacción. El método estándar de elementos finitos de Galerkin aplicado a la ecuación escalar transitoria de CDR presenta inestabilidades en la solución cuando los términos convectivo y de reacción son dominantes frente al término difusivo. Esta dificultad la resolvemos por dos métodos de elementos finitos basados en subescalas, estos son los conocidos métodos llamados ASGS (Algebraic Sub-Grid Scale) y OSS (Orthogonal Subscale Stabilization), que fundamentalmente consisten en descomponer la variable escalar continua desconocida en dos componentes, una que es resuelta en el espacio de los elementos finitos y otra que no puede ser capturada por la malla de elementos finitos y por lo tanto pertenece a otro espacio de funciones que lo llamamos espacio de subescalas. Precisamente, la elección del espacio de subescalas es el que impone la diferencia entre los métodos ASGS y OSS. Experimentaremos con el parámetro de estabilización sugerido en la literatura para elementos lineales, realizando una ampliación del mismo parámetro para tomar en cuenta el orden de interpolación para tratar con elementos finitos de alto orden. Igualmente, en el cálculo de la subescala con elementos triangulares de cuarto orden para el método OSS hemos propuesto la modificación del elemento triangular estándar con el fin de tener una regla de integración cerrada con los puntos de integración en los nodos. En cuanto a la discretización temporal y espacial, primero discretizamos en el tiempo, y luego para cada instante de tiempo hacemos la aproximación y estabilización espacial incluyendo en dicha estabilización la derivada temporal. También presentamos la aproximación y estabilización de la ecuación vectorial transitoria de CDR para la solución de problemas con más de una variable. Igual que en el caso escalar, el método estándar de Galerkin presenta inestabilidades cuando el término difusivo es pequeño en relación con los términos convectivo y de reacción, y que en algunos problemas puede estar agravado por la no linealidad de dichos términos. El considerar igual interpolación para todas las variables, el diseño de la matriz diagonal de parámetros de estabilización, la determinación del espacio de las subescalas, la inclusión de las derivadas temporales en la estabilización y el tratamiento de la no linealidad son aspectos a considerarse en las formulaciones ASGS y OSS. Para confirmar la robustez de los métodos con elementos finitos de alto orden analizados, se han realizado varias pruebas de convergencia en malla con soluciones analíticas conocidas, así como pruebas de capas límite para la ecuación escalar transitoria de CDR, ejemplos de la aproximación del movimiento de un fluido en aguas poco profundas, como el flujo a través de un obstáculo elíptico y el flujo de la rotura de una presa, el transporte de un contaminante en una cavidad cuadrada, la distribución del transporte de un contaminante en el golfo de Creus y en la desembocadura del río Guadalquivir, y la distribución de la densidad de población en el modelo depredador-presa. Son algunos ejemplos que confirman la robustez de las formulaciones estabilizadas presentadas con elementos finitos de alto orden para resolver la ecuación general convección-difusión-reacción vectorial transitoria incluyendo no linealidad en los términos de convección o de reacción.

En la presente tesis se analizan los aspectos teóricos y prácticos necesarios para el desarrollo de un modelo numérico tridimensional válido para los estuarios típicos del Norte de España, cuyas características principales son la existencia de importantes gradientes de profundidad, , y de zonas que se inundan y se secan periódicamente debido al efecto de la marea astronómica.De la revisión del estado del conocimiento sobre modelado hidrodinámico tridimensional en zonas someras, se ha concluido que aunque existen varios modelos tridimensionales propuestos para estuarios, ninguno está preparado para su aplicación en los casos de estudio de esta tesis. La anterior aseveración está principalmente relacionada con tres temas fundamentales: sistema de coordenadas, representación de la turbulencia y simulación de la inundación - secado del dominio de cálculo. Se ha investigado con detalle estos aspectos y como resultado se ha desarrollado un modelo que incluye el resultado de la investigación realizada y que ha sido validado tanto con soluciones analíticas, como con datos de laboratorio y de campo.

There are two main subjects in this thesis: the first one deals with the numerical simulation of shallow water equations, the other one is the resolution of some problems in image processingThe first part of this dissertation is devoted to the shallow waters. We propose a combined scheme which uses the Marquina's double flux decomposition (extended to the non homogeneous case) when adjacent states are not close and a single decomposition otherwise. This combined scheme satisfies the exact C property. Furthermore, we propose a special treatment of the numerical scheme at dry zones.The second subject is the digital simulation of the Day for Night (or American Night in Europe). The proposed algorithm simulates a night image coming from a day image and considers some aspects of night perception. In order to simulate the loss of visual acuity we introduce a partial differential equation that simulates the spatial summation principle of the photoreceptors in the retina.The gap restoration (inpainting) on surfaces is the object of the third part. For that, we propose some geometrical approaches based on the mean curvature. Then, we also use two interpolation methods: the resolution of the Laplace equation, and an Absolutely Minimizing Lipschitz Extension (AMLE). Finally, we solve the restoration problem of satellite images. The variational problem that we propose manages to do irregular to regular sampling, denoising, deconvolution and zoom at the same time.
Los temas tratados en esta tesis son, por un lado, la simulación numérica de las ecuaciones de aguas someras ("shallow waters") y por otro, la resolución de algunos problemas de procesamiento de imágenes. En la primera parte de la tesis, dedicada a las aguas someras, proponemos un esquema combinado que usa la técnica de doble descomposición de flujos de Marquina (extendida al caso no homogéneo) cuando los dos estados adyacentes no están próximos y una única descomposición en caso contrario. El esquema combinado verifica la propiedad C exacta. Por otro lado, proponemos un tratamiento especial en las zonas secas.El segundo tema tratado es la simulación digital de la Noche Americana ("Day for Night"). El algoritmo propuesto simula una imagen nocturna a partir de una imagen diurna considerando varios aspectos de la percepción visual nocturna. Para simular la pérdida de agudeza visual se propone una ecuación en derivadas parciales que simula el principio de sumación espacial de los fotoreceptores situados en la retina.La restauración de agujeros ("inpainting") en superficies es objeto de la tercera parte. Para ello se proponen varios enfoques geométricos basados en la curvatura media. También se utilizan dos métodos de interpolación: la resolución de la ecuación de Laplace y el método AMLE (Absolutely Minimization Lipschitz Extension).Por último, tratamos la restauración de imágenes satelitales. El método propuesto consigue obtener una colección de muestras regulares a partir de un muestreo irregular, eliminando a la vez el ruido, deconvolucinando la imagen y haciendo un zoom.

There are two main subjects in this thesis: the first one deals with the numerical simulation of shallow water equations, the other one is the resolution of some problems in image processing

The first part of this dissertation is devoted to the shallow waters. We propose a combined scheme which uses the Marquina's double flux decomposition (extended to the non homogeneous case) when adjacent states are not close and a single decomposition otherwise. This combined scheme satisfies the exact C property. Furthermore, we propose a special treatment of the numerical scheme at dry zones.

The second subject is the digital simulation of the Day for Night (or American Night in Europe). The proposed algorithm simulates a night image coming from a day image and considers some aspects of night perception. In order to simulate the loss of visual acuity we introduce a partial differential equation that simulates the spatial summation principle of the photoreceptors in the retina.

The gap restoration (inpainting) on surfaces is the object of the third part. For that, we propose some geometrical approaches based on the mean curvature. Then, we also use two interpolation methods: the resolution of the Laplace equation, and an Absolutely Minimizing Lipschitz Extension (AMLE).

Finally, we solve the restoration problem of satellite images. The variational problem that we propose manages to do irregular to regular sampling, denoising, deconvolution and zoom at the same time.
Los temas tratados en esta tesis son, por un lado, la simulación numérica de las ecuaciones de aguas someras ("shallow waters") y por otro, la resolución de algunos problemas de procesamiento de imágenes.

En la primera parte de la tesis, dedicada a las aguas someras, proponemos un esquema combinado que usa la técnica de doble descomposición de flujos de Marquina (extendida al caso no homogéneo) cuando los dos estados adyacentes no están próximos y una única descomposición en caso contrario. El esquema combinado verifica la propiedad C exacta. Por otro lado, proponemos un tratamiento especial en las zonas secas.

El segundo tema tratado es la simulación digital de la Noche Americana ("Day for Night"). El algoritmo propuesto simula una imagen nocturna a partir de una imagen diurna considerando varios aspectos de la percepción visual nocturna. Para simular la pérdida de agudeza visual se propone una ecuación en derivadas parciales que simula el principio de sumación espacial de los fotoreceptores situados en la retina.

La restauración de agujeros ("inpainting") en superficies es objeto de la tercera parte. Para ello se proponen varios enfoques geométricos basados en la curvatura media. También se utilizan dos métodos de interpolación: la resolución de la ecuación de Laplace y el método AMLE (Absolutely Minimization Lipschitz Extension).

Por último, tratamos la restauración de imágenes satelitales. El método propuesto consigue obtener una colección de muestras regulares a partir de un muestreo irregular, eliminando a la vez el ruido, deconvolucinando la imagen y haciendo un zoom.

Ce travail porte sur les processus hydrodynamiques en zone littorale.Deux principaux thèmes sont abordés. Le premier concerne la couchelimite oscillante provoquée par l’interaction entre les vagues et le fondà l’approche des côtes. Le second traite de l’évolution de la circulationet la vorticité induite par la bathymétrie et/ou le forçage des vagues.Un modèle de couche limite turbulente a été élaboré et utilisé pourobserver l’évolution de la couche limite oscillante sous l’effet de vaguesnon-linéaires, en s’appuyant sur une modélisation physique menéedans le canal à houle du LEGI. Les profils expérimentaux de vitesseet positions du fond fixe instantanés permettent de définir l’évolutiondes non-linéarités induites par les vagues au sein de la couche limite.Le modèle numérique couplé à une modélisation du mouvement dulit mobile est capable de reproduire l’évolution de ces non-linéarités,et explique que la diffusion verticale observée expérimentalementest principalement due au mouvement vertical du lit causé induitpar les vagues. Pour l’étude de la circulation et de la vorticité enzone côtière, un modèle numérique 2D moyenné sur la verticale detype Shallow Water est validé avec les données d’une expériencemenée dans le basin à vagues du Laboratoire Hydraulique de France(ARTELIA). La formation de courants sagittaux a été forcée parun front de vagues avec un déficit d’énergie au centre du bassin. Lemodèle numérique est validé par des mesures de surface libre, devitesse, ainsi que de circulation et vorticité. En utilisant ensuitel’équation de vorticité potentielle comme outil de diagnostic, avec unforçage monochromatique on prédit un équilibre entre la générationde vorticité et son advection par l’écoulement moyen
This work is about the hydrodynamic processes in the nearshorezone. They are of great importance to estimate the overall dynamicsof the coastal zone. This thesis is divided into two main parts; thefirst one investigates the coastal bottom boundary layer induced bythe interaction of the waves and the bottom when approaching thecoast; the second one is about the evolution of the mean circulationand vorticity induced by an inhomogeneity in the bathymetry orthe wave forcing. A turbulent boundary layer numerical model hasbeen developed and used to simulate the evolution of the oscillatingboundary layers under non-linear waves, of a flume experiment at theLaboratoire des Ecoulements Géophysiques et Industriels (LEGI) inGrenoble, France. The experimental instantaneous velocity profilesand still bed positions, allow defining the non-linear velocity distributionsinduced by the waves within the boundary layer. The numericalmodel coupled with a ad-hoc modeling of the mobile bed motionis able to reproduce the vertical distribution of the non-linearities,and also indicates that the vertical diffusion observed experimentallyis mainly caused by the mobile bed motion induced by the passingwaves. A 2D depth-averaged nonlinear shallow water numericalmodel is used to study the circulation and vorticity in the nearshorezone. This model is validated on a mobile bed experiment in thewave basin of the Laboratoire Hydraulique de France (ARTELIA).The formation of rip currents is forced by a damped wave forcing inthe middle of the wave basin. The numerical model is validated withfree surface and velocity measurements, and by the circulation andvorticity. Using the potential vorticity balance as a diagnosis tooland with a monochromatic wave forcing, an equilibrium between thevorticity generation and advection is observed in the nearshore zone
Este trabajo trata de los procesos hidrodinámicos en la zona litoral,de grande importancia para la dinámica global del flujo costero. Dostemas principales son estudiados. El primero trata de la capa límiteoscilante provocada por la interacción entre el oleaje y el fondo alacercarse a la costa. El segundo tema trata de la evolución de lacirculación y la vorticidad inducida por la batimetría y/o el oleaje.Un modelo de capa límite turbulenta ha sido elaborado y validadopara analizar la evolución de la capa límite oscilante bajo la influenciade oleaje no-lineal, apoyándose en una modelación física, realizada enel canal de olas del LEGI. Los perfiles experimentales instantáneos develocidad y posición del fondo fijo, permiten definir la evolución delas no-linealidades inducidas por las olas dentro de la capa límite. Elmodelo numérico acoplado a una modelación del movimiento del fondomóvil es capaz de reproducir la evolución de estas no-linealidades, yexplica también que la difusión vertical observada experimentalmentees principalmente debida al movimiento vertical del fondo inducidopor el oleaje. El estudio de la circulación y de la vorticidad en zonascosteras se hace mediante un modelo numérico 2D promediado enla vertical de tipo Shallow Water que es validado con los datos deuna experiencia llevada a cabo en la piscina de olas del LaboratoireHydraulique de France (ARTELIA). La formación de corrientes ripse realiza a través de frentes de olas con un déficit de energía en elmedio de la piscina. El modelo numérico es validado con medicionesde superficie libre, de velocidades, y de circulación y vorticidad.Utilizando la ecuación de vortcidad potencial como herramienta dediagnóstico, con un oleaje monocromático se predice un equilibrioentre la generación de vorticidad y su advección por las corrientes