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Dissertations / Theses

Academic literature on the topic 'Ecuaciones diferenciales elípticas - Soluciones numéricas'

Author: Grafiati

Published: 4 June 2021

Last updated: 27 April 2022

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Journal articles on the topic "Ecuaciones diferenciales elípticas - Soluciones numéricas"

1

Ruiz V., Jorge Mauricio, and Diego A. León E. "UNA INTRODUCCIÓN AL MÉTODO LIBRE DE MALLA DE CONJUNTOS FINITOS DE PUNTOS." Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones 23, no. 2 (August 4, 2016): 389. http://dx.doi.org/10.15517/rmta.v23i2.25266.

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Abstract:

Este trabajo propone una introducción corta y simple al método libre de malla conocido con el nombre de método de conjuntos ﬁnitos de puntos (FPM). Se describen los conceptos importantes que involucra el método como: la generación del sistema de puntos, búsqueda de puntos vecinos, aproximación de las derivadas espaciales mediante el método de mínimos cuadrados móviles y la solución de sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias resultantes. Como aplicación del método FPM se soluciona la ecuación viscosa y no viscosa de Burgers. Las soluciones numéricas son comparadas con la solución analítica y se realiza un análisis de convergencia del método vía experimentación numérica. Se proveen las rutinas de MATLAB de los pasos fundamentales del método FPM, que pueden ser usados para resolver problemas más complicados.

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2

Vega Niño, Mayra Alejandra, Jeinny María Peralta Polo, and Miguel Antonio Caro Candezano. "Una aproximación numérica a los General Linear Methods para la solución de problemas de la cinética química." Investigación e Innovación en Ingenierías 9, no. 2 (November 29, 2021): 208–20. http://dx.doi.org/10.17081/invinno.9.2.5541.

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Abstract:

Objetivo: Realizar un estudio comparativo entre las soluciones numéricas de sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias tipo Stiff obtenidas con el método General Linear Method (GLM) y dos solvers del software matemático MATLAB como ode45 y ode15s. Metodología: Para el estudio comparativo se escogieron dos problemas de la química HIRES y de OREGO, los cuales modelan reacciones de la cinética química. Inicialmente cada problema fue solucionado utilizando un tipo de GLM. De igual forma, fueron calculadas las soluciones numéricas con los solvers ode45 y ode15s del software MATLAB. Finalmente, se establecieron comparaciones teniendo en cuenta el tiempo de ejecución de cada método/solver para resolver el problema, el número de iteraciones totales y el error relativo. Resultados: A partir de los resultados numéricos del problema de HIRES se observó que el método DIMSIM tuvo el mejor rendimiento comparando los tiempos de CPU, pero el solver ode45 de MATLAB tuvo la mejor aproximación, seguido por ode15s y los obtenidos por el método DIMSIM, respectivamente. Con el problema OREGO, el mejor tiempo computacional fue alcanzado por el solver ode15s, sin embargo, los resultados obtenidos con el método DIMSIM tuvieron la mejor aproximación. Conclusiones: Los resultados numéricos indicaron que el método DIMSIM y el solver ode15s obtuvieron un mejor desempeño en el tiempo de ejecución y el número de iteraciones totales comparados con el solver ode45. Para estudios futuros se pretende comparar los resultados numéricos con aquellos obtenidos con estrategias de paralelización del código computacional.

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3

Quilca, Jannina. "Construcción del modelo SEIR que describe la evolución de la pandemia COVID – 19 en la región Tacna." Gestionar: revista de empresa y gobierno 1, no. 3 (July 30, 2021): 52–67. http://dx.doi.org/10.35622/j.rg.2021.03.004.

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Abstract:

La aparición y posterior propagación de la COVID-19 ha generado el colapso de los sistemas sanitarios a nivel mundial, debido a la alta tasa de contagios y letalidad; evidenciadas en reportes oficiales diarios. Ante esta problemática la comunidad científica empieza a realizar estudios sobre la dinámica de la pandemia, mediante la construcción de modelos matemáticos a fin de dar a conocer la evolución de la pandemia y pronósticos a corto y mediano plazo. La presente investigación tiene por objetivo generalizar el modelo epidemiológico Susceptibles-Infectados-Recuperados (SIR) para construir un modelo matemático que describa la evolución de la pandemia COVID–19 en la región Tacna. Haciendo uso de los reportes oficiales emitidos por la Dirección Regional de Salud de la región entre abril y junio del 2021 se obtiene los parámetros de evolución, que representan las tasas de crecimiento y decrecimiento de un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales que constituyen el modelo matemático determinista SEIR. Las soluciones numéricas del modelo se obtienen utilizando herramientas computacionales. El desarrollo del modelo permite interpretar el avance de la pandemia y determinar el factor de contagio R0, contribuyendo a la toma de medidas de control epidemiológico adecuadas para frenar el número de contagios.

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Dissertations / Theses on the topic "Ecuaciones diferenciales elípticas - Soluciones numéricas"

1

Timoteo, Sánchez Martha Hilda. "Elementos finitos especiales aplicados a problemas elípticos de 2do orden con coeficientes no suaves." Bachelor's thesis, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2002. https://hdl.handle.net/20.500.12672/2905.

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Abstract:

En el capitulo I hacemos un resumen de propiedades del análisis funcional indicando a los espacios de sobolev. En el capitulo II damos los principales resultados a utilizar, como lo son el Teorema de Lax-Milgram, el Teorema de Interpolación, así mismo el resultado de Ivo Babuska donde usamos la condición de inf - sup y el resultado de Bernstein. En el capitulo III realizamos la descripción matemática de los elementos finitos triangulares. En el capitulo IV se define el espacio HL (O) , hacemos un cambio de global de variables y aplicamos el teorema de Bemstein,encontrando que la solución global esta en HA (O) nHL (O) ,así mismo asumimos que existe un cambio loca1 de variables En el capitulo V estudiaremos tres métodos distintos de elementos finitos especiales.
Tesis

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2

Juárez, Hurtado Elard. "Existencia y multiplicidad de soluciones para una clase de ecuaciones elípticas." Bachelor's thesis, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2021. https://hdl.handle.net/20.500.12672/17322.

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Abstract:

En este trabajo haremos uso de herramientas de métodos variacionales para probar resultados de multiplicidad de soluciones para un problema de Dirichlet envolviendo el operador p−Laplaciano. Luego, estudiaremos la existencia de soluciones para un problema elíptico envolviendo el operador 1−Laplaciano en el marco de los espacios de variación limitada, para lo cual será necesario obtener estimativas uniformes independientes de p, y aproximar el problema del p−Laplaciano para obtener nuestros resultados. Además, se demuestra una identidad de tipo Pohozaev.

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3

Luque, Rivera Jesús Virgilio. "Existencia y unicidad de soluciones de un problema elíptico de Kirchhoff con término singular." Master's thesis, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2018. https://hdl.handle.net/20.500.12672/8858.

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Abstract:

Se considera un problema elíptico singular del tipo Kirchhoff. Bajo apropiadas condiciones sobre los datos se la existencia y unicidad de las soluciones positivas. El estudio de los sistemas elípticos no locales del tipo Kirchhoff ha cobrado particular interés, sobre todo después del trabajo de Lions, debido a que son modelos que representan una gran variedad de situaciones físicas en Ciencias e Ingeniería y que requiere herramientas nada triviales para resolverlos.
Tesis

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4

Barahona, Olivares Nelly Mariel. "Aplicación del teorema de punto fijo de Schaefer a un problema elíptico no lineal." Bachelor's thesis, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2021. https://hdl.handle.net/20.500.12672/16673.

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Abstract:

En este trabajo de tesis se considera el problema elíptico no lineal con una condición de frontera de Dirichlet homogénea. El objetivo de este trabajo es demostrar la existencia de soluciones débiles utilizando el teorema de punto fijo de Schaefer. Además se presenta otra alternativa de solución, a través de la formulación variacional.
Perú. Universidad Nacional Mayor de San Marcos. Vicerrectorado de Investigación y Posgrado. Programa de Promoción de Tesis de Pregrado

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5

Barahona, Martínez Willy David. "Existencia de soluciones débiles de un sistema elíptico no local semilineal." Master's thesis, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2018. https://hdl.handle.net/20.500.12672/8638.

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Abstract:

Considera un sistema elíptico no local semilineal en dominios acotados con una condición de frontera de Dirichlet homogénea. Muestra la existencia y regularidad de soluciones débiles positivas utilizando el método de Galerkin, una variante bien conocida del Teorema del Punto Fijo de Brouwer, el principio de comparación y un argumento “Bootstrap”. Además se presenta un esquema numérico.
Tesis

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6

Tineo, Condeña Marlón Yván. "Existencia de soluciones débiles para una clase de sistemas elípticos semilineales." Master's thesis, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2017. https://hdl.handle.net/20.500.12672/8457.

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Abstract:

Prueba la existencia de soluciones débiles para una clase de sistemas elípticos semilineales potenciales. El problema de existencia de soluciones débiles para el sistema será abordado mediante las herramientas de la teoría de puntos críticos de funcionales definidas en espacios de Banach, como el Teorema del paso de la montaña y el Principio del mínimo.
Tesis

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7

Huerto, Caqui Eduardo. "Multiplicidad de soluciones para un problema elíptico semilineal con crecimiento crítico." Bachelor's thesis, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2021. https://hdl.handle.net/20.500.12672/16608.

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Abstract:

Estudia la existencia de soluciones de un problema semilineal. A través del uso de métodos variacionales, mostramos la existencia de al menos tres soluciones. Los dos primeros se obtuvieron a través del teorema de paso de la Montaña y el tercero a través del teorema de Enlace.

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8

Maximiliano, Llana Elard Enrique. "Una ecuación semilineal abstracta y sus aplicaciones." Bachelor's thesis, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2019. https://hdl.handle.net/20.500.12672/11712.

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Abstract:

Se considera el siguiente problema elíptico semilineal abstracto: Au = F u en H (∗) donde H es un espacio de Hilbert, A : D(A) ⊆ H → H es un operador lineal autoadjunto y F : H → H es un operador semilineal monótono. El objetivo es demostrar la existencia de soluciones para el problema (*). Además, se prueba la unicidad de la solución y daremos algunas aplicaciones a las ecuaciones diferenciales.
Universidad Nacional Mayor de San Marcos (Lima). Vicerrectorado de Investigación y Posgrado
Tesis

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9

Chávez, Machado Elfren. "Existencia de soluciones débiles de un sistema elíptico no lineal vía el teorema de Schauder." Master's thesis, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2017. https://hdl.handle.net/20.500.12672/7225.

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Abstract:

Aplica el teorema del punto fijo de Schauder (1930) que se puede considerar como una generalización del teorema de Brouwer (1912) a dimensiones infinitas es el resultado fundamental que utiliza para resolver el problema de existencia de solución débil para los problemas no lineales.
Tesis

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10

Rojas, Bazán Edwar Augusto. "Existencia de solución débil de un problema semilineal elíptico." Bachelor's thesis, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2016. https://hdl.handle.net/20.500.12672/5497.

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Abstract:

Prueba la existencia de la solución débil del problema de Dirichlet semilineal donde Ω es undominio (abierto y conexo) acotado en RN de clase C2 , f : Ω x R R es una función de Carathéodory que satisface ciertas condiciones y h E Lp (Ω). La existencia de la solución débil del problema Dirichlet semilineal se prueba por medio del siguiente resultado: todo funcional definido en un espacio de Banach que tiene mínimo y es Fréchet diferenciable en dicho espacio, posee un punto crítico. En nuestro trabajo construiremos un funcional sobre H10 (Ω) cuyo punto crítico será la solución débil del problema mencionado.
Tesis

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