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Dissertations / Theses on the topic 'Ecuaciones diferenciales elípticas - Soluciones numéricas'

Author: Grafiati

Published: 4 June 2021

Last updated: 27 April 2022

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1

Timoteo, Sánchez Martha Hilda. "Elementos finitos especiales aplicados a problemas elípticos de 2do orden con coeficientes no suaves." Bachelor's thesis, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2002. https://hdl.handle.net/20.500.12672/2905.

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Abstract:

En el capitulo I hacemos un resumen de propiedades del análisis funcional indicando a los espacios de sobolev. En el capitulo II damos los principales resultados a utilizar, como lo son el Teorema de Lax-Milgram, el Teorema de Interpolación, así mismo el resultado de Ivo Babuska donde usamos la condición de inf - sup y el resultado de Bernstein. En el capitulo III realizamos la descripción matemática de los elementos finitos triangulares. En el capitulo IV se define el espacio HL (O) , hacemos un cambio de global de variables y aplicamos el teorema de Bemstein,encontrando que la solución global esta en HA (O) nHL (O) ,así mismo asumimos que existe un cambio loca1 de variables En el capitulo V estudiaremos tres métodos distintos de elementos finitos especiales.
Tesis

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2

Juárez, Hurtado Elard. "Existencia y multiplicidad de soluciones para una clase de ecuaciones elípticas." Bachelor's thesis, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2021. https://hdl.handle.net/20.500.12672/17322.

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Abstract:

En este trabajo haremos uso de herramientas de métodos variacionales para probar resultados de multiplicidad de soluciones para un problema de Dirichlet envolviendo el operador p−Laplaciano. Luego, estudiaremos la existencia de soluciones para un problema elíptico envolviendo el operador 1−Laplaciano en el marco de los espacios de variación limitada, para lo cual será necesario obtener estimativas uniformes independientes de p, y aproximar el problema del p−Laplaciano para obtener nuestros resultados. Además, se demuestra una identidad de tipo Pohozaev.

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3

Luque, Rivera Jesús Virgilio. "Existencia y unicidad de soluciones de un problema elíptico de Kirchhoff con término singular." Master's thesis, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2018. https://hdl.handle.net/20.500.12672/8858.

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Abstract:

Se considera un problema elíptico singular del tipo Kirchhoff. Bajo apropiadas condiciones sobre los datos se la existencia y unicidad de las soluciones positivas. El estudio de los sistemas elípticos no locales del tipo Kirchhoff ha cobrado particular interés, sobre todo después del trabajo de Lions, debido a que son modelos que representan una gran variedad de situaciones físicas en Ciencias e Ingeniería y que requiere herramientas nada triviales para resolverlos.
Tesis

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4

Barahona, Olivares Nelly Mariel. "Aplicación del teorema de punto fijo de Schaefer a un problema elíptico no lineal." Bachelor's thesis, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2021. https://hdl.handle.net/20.500.12672/16673.

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Abstract:

En este trabajo de tesis se considera el problema elíptico no lineal con una condición de frontera de Dirichlet homogénea. El objetivo de este trabajo es demostrar la existencia de soluciones débiles utilizando el teorema de punto fijo de Schaefer. Además se presenta otra alternativa de solución, a través de la formulación variacional.
Perú. Universidad Nacional Mayor de San Marcos. Vicerrectorado de Investigación y Posgrado. Programa de Promoción de Tesis de Pregrado

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5

Barahona, Martínez Willy David. "Existencia de soluciones débiles de un sistema elíptico no local semilineal." Master's thesis, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2018. https://hdl.handle.net/20.500.12672/8638.

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Abstract:

Considera un sistema elíptico no local semilineal en dominios acotados con una condición de frontera de Dirichlet homogénea. Muestra la existencia y regularidad de soluciones débiles positivas utilizando el método de Galerkin, una variante bien conocida del Teorema del Punto Fijo de Brouwer, el principio de comparación y un argumento “Bootstrap”. Además se presenta un esquema numérico.
Tesis

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6

Tineo, Condeña Marlón Yván. "Existencia de soluciones débiles para una clase de sistemas elípticos semilineales." Master's thesis, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2017. https://hdl.handle.net/20.500.12672/8457.

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Abstract:

Prueba la existencia de soluciones débiles para una clase de sistemas elípticos semilineales potenciales. El problema de existencia de soluciones débiles para el sistema será abordado mediante las herramientas de la teoría de puntos críticos de funcionales definidas en espacios de Banach, como el Teorema del paso de la montaña y el Principio del mínimo.
Tesis

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7

Huerto, Caqui Eduardo. "Multiplicidad de soluciones para un problema elíptico semilineal con crecimiento crítico." Bachelor's thesis, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2021. https://hdl.handle.net/20.500.12672/16608.

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Abstract:

Estudia la existencia de soluciones de un problema semilineal. A través del uso de métodos variacionales, mostramos la existencia de al menos tres soluciones. Los dos primeros se obtuvieron a través del teorema de paso de la Montaña y el tercero a través del teorema de Enlace.

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8

Maximiliano, Llana Elard Enrique. "Una ecuación semilineal abstracta y sus aplicaciones." Bachelor's thesis, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2019. https://hdl.handle.net/20.500.12672/11712.

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Abstract:

Se considera el siguiente problema elíptico semilineal abstracto: Au = F u en H (∗) donde H es un espacio de Hilbert, A : D(A) ⊆ H → H es un operador lineal autoadjunto y F : H → H es un operador semilineal monótono. El objetivo es demostrar la existencia de soluciones para el problema (*). Además, se prueba la unicidad de la solución y daremos algunas aplicaciones a las ecuaciones diferenciales.
Universidad Nacional Mayor de San Marcos (Lima). Vicerrectorado de Investigación y Posgrado
Tesis

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9

Chávez, Machado Elfren. "Existencia de soluciones débiles de un sistema elíptico no lineal vía el teorema de Schauder." Master's thesis, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2017. https://hdl.handle.net/20.500.12672/7225.

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Abstract:

Aplica el teorema del punto fijo de Schauder (1930) que se puede considerar como una generalización del teorema de Brouwer (1912) a dimensiones infinitas es el resultado fundamental que utiliza para resolver el problema de existencia de solución débil para los problemas no lineales.
Tesis

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10

Rojas, Bazán Edwar Augusto. "Existencia de solución débil de un problema semilineal elíptico." Bachelor's thesis, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2016. https://hdl.handle.net/20.500.12672/5497.

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Abstract:

Prueba la existencia de la solución débil del problema de Dirichlet semilineal donde Ω es undominio (abierto y conexo) acotado en RN de clase C2 , f : Ω x R R es una función de Carathéodory que satisface ciertas condiciones y h E Lp (Ω). La existencia de la solución débil del problema Dirichlet semilineal se prueba por medio del siguiente resultado: todo funcional definido en un espacio de Banach que tiene mínimo y es Fréchet diferenciable en dicho espacio, posee un punto crítico. En nuestro trabajo construiremos un funcional sobre H10 (Ω) cuyo punto crítico será la solución débil del problema mencionado.
Tesis

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11

Ramos, Juancho Jackeline Rosa. "Ecuación no lineal de primer orden y de segundo grado." Bachelor's thesis, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2010. https://hdl.handle.net/20.500.12672/14882.

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Abstract:

Desarrolla una breve introducción de las propiedades de las funciones periódicas y elípticas, para dar paso a la función P-weierstrass la cual es la solución de la ecuación no lineal de primer orden y de segundo grado, de vital importancia porque es el primer ejemplo no trivial de función elíptica no constante, además ella caracteriza a todas las funciones elípticas, pares, doblemente periódicas, con periodos w1 y w2. Se estudia el Teorema de la Adición de la función P-Weierstrass, la cual es importante ,porque mediante el podemos relacionar los toros complejos analíticos como variedades y las curvas elípticas de weierstrass en un proyectivo complejo.
Trabajo de suficiencia profesional

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12

Acuña, Guillermo José Luis. "Solución débil a una ecuación elíptica con el (P,Q)-laplaciano y término no lineal dependiente del gradiente." Master's thesis, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2019. https://hdl.handle.net/20.500.12672/11439.

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Abstract:

Estudia un problema elíptico no lineal con el (p,q)-Laplaciano y que tiene un término convectivo (el término dependiente del gradiente). Se probó que bajo condiciones adecuadas para el término convectivo, el problema posee una solución débil. Además se obtiene un resultado de unicidad y se presentó un algoritmo de aproximación numérica.
Tesis

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13

Navarro, Rojas Frank. "Ecuaciones en diferencias de Volterra y aproximación numérica para ecuaciones integrales." Bachelor's thesis, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2011. https://hdl.handle.net/20.500.12672/294.

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Abstract:

El objetivo de este trabajo es hacer un estudio de las propiedades cualitativas de cierta clase de ecuaciones en diferencias de Volterra, se muestran algunos criterios de estabilidad, acotación y periodicidad para las soluciones, una de las principales formas através da cual haremos tal análisis es mediante el uso de funciones auxiliares apropiadas, las cuales son conocidas como funciones de Lyapunov. También se muestran algunos métodos de aproximación numérica para las soluciones de ecuaciones integrales de volterra y se estudia el error al aplicar el método de cuadratura de newton cotes, que nos conduce a una ecuación en diferencias de Volterra para el error, también se muestran algunos otros métodos como aproximación con polinomios ortogonales, polinomios de Bernstein y splines lineales y la simulación numérica correspondiente usando matlab. -- PALABRAS CLAVE: Ecuaciones en Diferencias, Ecuaciones en Diferencias de Volterra, Ecuaciones Integrales, Métodos de Cuadratura, Interpolación Polinomial
-- The objective of this work is do a study of the qualitative properties of certain kind of Volterra diﬀerence equations. We will show some criteria of stability, boundedness and periodicity for the solutions, One of the principal forms for means of whom we will do such analysis is using auxiliary function appropriate which is known and calls Lyapunov function. We will also show some methods of numerical approximation for solutions Volterra integral equations, we will study the error when using the method of quadrature of Newton cotes, this conducts us a Volterra diﬀerence equation for the error. We will also show methods approximation with orthogonal polynomials, polynomials of Bernstein and linear splines and the correspondent numerical simulation using matlab. . -- KEYWORDS : Diﬀerence equations Volterra Diference Equations Integral equations, Methods of Quadrature, Polynomial Interpolation
Tesis

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14

Pulliti, Carrasco Yelinna Beatriz. "Implementación de un esquema de alto orden compacto para hallar la solución de la ecuación del calor bidimensional." Master's thesis, Pontificia Universidad Católica del Perú, 2018. http://tesis.pucp.edu.pe/repositorio/handle/123456789/12591.

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Abstract:

En el presente trabajo, el cual está basado en [7] y [8], analizamos dos métodos para construir esquemas de alto orden compactos para resolver la ecuación del calor bidimensional en un dominio espacial rectangular. También explicamos paso a paso la construcción de un método no eficiente y otro eficiente (desde el punto de vista computacional) para calcular esquemas de alto orden compacto, partiendo desde los esquemas unidimensionales de alto orden hasta finalizar con el algoritmo respectivo en pseudocódigo, esto con el objetivo de resolver problemas de valor inicial y condiciones de frontera periódicas para la ecuación del calor bidimensional. Finalmente estudiamos las condiciones generales de estabilidad para el caso de condiciones de frontera no periódicas, cuyo análisis es omitido por [7] y [8]. Primeramente definimos h como el tamaño de paso para la discretización espacial, ¢t como el tamaño de paso para la discretización temporal, y N como la cantidad de operaciones que deben realizarse para hallar la solución numérica. El primer método presentado se considera ineficiente, a diferencia del segundo método que sí se considera eficiente, según el siguiente criterio: Un esquema numérico se considera eficiente si cumple las tres siguientes condiciones: estabilidad, orden de aproximación a la solución analítica mayor a O(h2), y complejidad computacional inferior a O(N3) para el caso unidimensional. Se prefieren los esquemas implícitos a los explícitos y asumir condiciones de frontera periódicas, dada la dificultad para hallar esquemas de alto orden compacto estables que consideren condiciones de frontera tanto periódicas como no periódicas. Finalmente por motivo de la complejidad computacional al hallar la solución numérica, se prefieren algoritmos optimizados en lugar de algoritmos iterativos con más de dos bucles anidados, ya que los métodos de diferencias finitas en general implican operaciones entre vectores y matrices, lo que suele incrementar la complejidad computacional de los algoritmos empleados en su implementación.
In the present work, that is based on [7] and [8], we analyze two methods to construct high order compact schemes to solve the bidimentional heat equation in a rectangular domain. Also we explain step by step the construction of a non efficient method and an eficient one (from the computational point of view) for calculating high order compact schemes. We start with the high order unidimensional schemes and end with the respective algorithm in pseudocode, this is for solving initial value problems with periodic boundary conditions for the bidimensional heat equation. Finally we study the general conditions for stability in the case of non periodic boundary conditions. This analysis is omitted by [7] and [8]. First we define h as the spatial discretizing step size, ¢t as the time discretizing step size, and N as the number of operations to make for finding the numerical solution. The first shown method is considered inefficient, on the other hand the second one is considered efficient according to the following criteria: A numerical scheme is considered efficient if if satisfy these three conditions: stability, accuracy order to the analytical solution superior to O(h2), and computational complexity inferior to O(N3) for the unidimensional case. Implicit schemes are prefered to explicit ones and asumming periodic boundary conditions, because it is difficult to find stable high order compact schemes with periodic and non periodic boundary conditions. Finally because of the computational complexity to find the analytical solution, it is preferred optimized algorithms to iterative altorithms with more than two nested loops. Finite difference methods imply vectorial and matricial operations, and this often increments the computational complexity of the implemented algorithms.
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15

Caja, Rivera Rocio Marilyn, and Rivera Rocio Marilyn Caja. "Existencia de soluciones para un modelo espacial ecológico de competencia depredador presa con Cross Diffusion." Bachelor's thesis, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2012. http://cybertesis.unmsm.edu.pe/handle/cybertesis/295.

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Abstract:

Vincularemos Matemática y Ecología usando un sistema no lineal parabólico fuertemente acoplado el cual se presenta en din amicas poblacionales. Aquí demostramos la existencia de soluciones clásicas globales cuando la dimensión del espacio es n < 10. Con ciertas condiciones en los coeficientes de las funciones de reacción, la convergencia de soluciones es establecida por el sistema mediante una función de Liapunov. -- PALABRAS CLAVES: DIFUSION CRUZADA, ESPACIOS DE BANACH, ESPACIOS DE HOLDER, ESPACIOS DE SOBOLEV ESTIMATIVAS
-- We vinculate Mathematics and Ecology using a nonlinear parabolic strong coupled system which is presented in population dynamics. Here we demostrate the existence of classical global solutions when the space dimension is n < 10. Under certain conditions on the coe cients of the reaction functions, the convergence of solutions is established for the system with large di usion by constructing a Liapunov function. -- KEY WORDS: CROSS DIFFUSION, BANACH SPACES, HOLDER SPACES SOBOLEV SPACES, ESTIMATES
Tesis

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16

Caja, Rivera Rocio Marilyn. "Existencia de soluciones para un modelo espacial ecológico de competencia depredador presa con Cross Diffusion." Bachelor's thesis, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2012. https://hdl.handle.net/20.500.12672/295.

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Abstract:

Vincularemos Matemática y Ecología usando un sistema no lineal parabólico fuertemente acoplado el cual se presenta en din amicas poblacionales. Aquí demostramos la existencia de soluciones clásicas globales cuando la dimensión del espacio es n < 10. Con ciertas condiciones en los coeficientes de las funciones de reacción, la convergencia de soluciones es establecida por el sistema mediante una función de Liapunov. -- PALABRAS CLAVES: DIFUSION CRUZADA, ESPACIOS DE BANACH, ESPACIOS DE HOLDER, ESPACIOS DE SOBOLEV ESTIMATIVAS
-- We vinculate Mathematics and Ecology using a nonlinear parabolic strong coupled system which is presented in population dynamics. Here we demostrate the existence of classical global solutions when the space dimension is n < 10. Under certain conditions on the coe cients of the reaction functions, the convergence of solutions is established for the system with large di usion by constructing a Liapunov function. -- KEY WORDS: CROSS DIFFUSION, BANACH SPACES, HOLDER SPACES SOBOLEV SPACES, ESTIMATES
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Antezana, Elorrieta Angel Estuard. "Estabilidad de un modelo de Cobweb modificado con ecuaciones en diferencias." Bachelor's thesis, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2021. https://hdl.handle.net/20.500.12672/17313.

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Abstract:

Estudia un problema de ecuaciones en diferencias de primer orden (ver en pdf de la tesis). Donde qdt y qst representan la cantidad demandada y la cantidad ofertada respectivamente en un determinado tiempo t, y pt es el precio en el instante t, con α, β, γ, δ constantes positivas, P∗t denota el precio esperado para el periodo t, pn es el precio normal y k es el coeficiente de las expectativas.

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18

Sánchez, Vera Juan Carlos. "Un problema de Dirichlet no local." Bachelor's thesis, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2017. https://hdl.handle.net/20.500.12672/9313.

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Abstract:

Se prueba que un problema de Dirichlet no local posee una solución débil. La demostración se realiza mediante el uso de un corolario del Teorema de Weierstrass Generalizado. Así mismo, se prueba un resultado de unicidad bajo una condición de pequeñez y se presenta la solución numérica del problema.
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19

Yauri, Luque Victoriano. "Existencia de solución de un sistema hiperbólico no lineal con condición de inclusión en la frontera." Master's thesis, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2018. https://hdl.handle.net/20.500.12672/8912.

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Abstract:

Estudia un sistema hiperbólico no lineal con un término discontinuo multivaluado y con término de amortiguamiento no lineal de segundo orden sobre la frontera, respecto a la existencia de solución generalizada y el comportamiento asintótico exponencial de su energía asociada al sistema dado por una ecuación específica. Se ha trabajado con la técnica dada por una consecuencia del Lema de Nakao, aplicada a energías definidas sobre subespacios finitamente generado, para luego, pasando al límite, obtener el decaimiento tanto, exponencial como polinomial. Se han tenido muchos cuidados con las estimativas de la energía tanto a derecha como a izquierda. Estas aproximaciones por energía definidas en subespacios finitamente generado pueden ser aplicables a otros problemas de E.D.P. Los problemas con inclusión diferencial generalmente se presentan en la teoría de decisiones y en la física, en especial en mecánica de sólidos.
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20

Barrientos, Vivanco Jessica. "Sobre operadores lineales en el álgebra geométrica." Bachelor's thesis, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2019. https://hdl.handle.net/20.500.12672/11423.

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Abstract:

Trata sobre los operadores lineales en el álgebra geométrica Euclideana Tridimensional AG(3), que es el álgebra de Clifford en el espacio euclideano R3. El objetivo es mostrar que los operadores lineales se pueden reescribir usando el formalismo del álgebra geométrica, mejorando el tratamiento matemático tradicional. Este nuevo enfoque presenta una visión alternativa del álgebra de matrices, porque trabaja directamente con vectores sin recurrir a sus componentes en alguna base, por ello esta versión invariante facilita el cálculo. Los operadores lineales más importantes serán representados en términos del álgebra geométrica, usando la suma y producto de multivectores.
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21

Bravo, Vidarte José Humberto. "Hölder linealización del teorema Grobman-Hartman." Bachelor's thesis, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2020. https://hdl.handle.net/20.500.12672/11566.

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Abstract:

El teorema de Grobman-Hartman señala que el comportamiento cualitativo de un sistema dinámico en una vecindad alrededor de un punto fijo hiperbólico cualitativamente tiene el mismo comportamiento de su linealización cerca de un punto equilibrio, y más generalmente de una sucesión de pequeñas perturbaciones de transformaciones lineales lipschitziana hiperbólicas. Se sabe que, no siempre para esos tipos de aplicaciones existen conjugaciones diferenciables, al menos que estén sobre una superficie o no exista resonancia. Sin embargo, para poder distinguir por ejemplo diferentes tipos de nodos se tendría que saber si la conjugación puede tener mayor regularidad. Por ello, el principal objetivo es presentar una prueba de la regularidad Cα, de las conjugaciones. Es decir, mostrar que la conjugación en el teorema de Grobman-Hartman es siempre Hölder continua y tiene su inversa Hölder continua.
Tesis

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22

Serna, Giraldo Ivan Junnior. "Operadores de control admisibles para sistemas dinámicos lineales en dimensión infinita." Bachelor's thesis, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2018. https://hdl.handle.net/20.500.12672/8593.

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Abstract:

Publicación a texto completo no autorizada por el autor
Presenta un estudio de ciertas ecuaciones diferenciales lineales sobre espacios de Hilbert. Estas ecuaciones son sistemas dinámicos lineales en dimesión infinita descritas por z(t) = Az(t) + Bu(t), donde A es el generador infinitesimalo de un semigrupo T, B es un operador no acotado y u es una función de entrada. Prueba la existencia y unicidad de soluciones de la ecuación diferencial anterior y continua investigando las propiedades que hacen de B un operador de control admisible para el semigrupo T. Se obtiene bajo la admisibilidad del operador B una mejor localización de la solución y luego, con hipótesis débiles sobre la función de entrada u, se obtiene un resultado de regularidad de la solución.
Tesis

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23

Caballero, Cantú José Jeremías. "Solución de una ecuación diferencial tipo Dirichlet." Bachelor's thesis, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2008. https://hdl.handle.net/20.500.12672/12713.

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Abstract:

Expone la solución numérica de la ecuación diferencial con condiciones de frontera, resolviendo por el método de elementos finitos con funciones de base lineales. La forma clásica se pasará a la forma variacional o débil, luego se discretiza, de la cuál sale un sistema de n ecuaciones lineales y resolviendo mediante este sistema se obtiene la solución aproximada.
Trabajo de suficiencia profesional

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León, Rojas Guiomar Amanda. "Solución de ecuaciones parabólicas no lineales por el método de elementos finitos." Bachelor's thesis, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2019. https://hdl.handle.net/20.500.12672/10584.

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Abstract:

Se desarrolla el método de elementos finitos para resolver un problema parabólico no lineal como es el caso de la ecuación de Fisher-Kolmogorov unidimensional, la cual es una clase importante de ecuaciones de reacción-difusión. Primero se parte de la aplicación del método de elementos finitos para resolver una ecuación diferencial lineal sujeta a condiciones de frontera, posteriormente se desarrolla el método de elementos finitos para resolver una ecuación diferencial no lineal con condiciones de frontera. Finalmente se resuelve por el método de elementos finitos, la ecuación de Fisher-Kolmogorov sujeta a condición inicial y de frontera, cuyos resultados numéricos son mostrados en las gráficas obtenidas en MATLAB.
Tesis

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25

Rojas, Colunche Juan Carlos. "Soluciones locales, globales y explosión en tiempo finito para la ecuación semilineal de Klein-Gordon." Bachelor's thesis, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2013. https://hdl.handle.net/20.500.12672/12234.

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Abstract:

Realiza un estudio de la existencia y unicidad de soluciones para un problema semilineal aosciado a la ecuacipon similineal de Klein-Gordon. Las herramientas básicas que se utilizan son los espacios funcionales vectoriales y resultados de la teoría de semigrupos, como por ejemplo el teorema de Hille-Yosida. También se estudian la caracterización de las soluciones débiles asociadas a un problema semilineal bastante general modelado sobre un espacio de Banach X, probándose la existencia local de soluciones y el comportamiento general de las mismas.
Tesis

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26

Campos, Motta Magaly Ethel. "Ecuación de la onda con amortiguamiento localmente distribuido." Bachelor's thesis, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2011. https://hdl.handle.net/20.500.12672/15214.

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Abstract:

Estudia la existencia y unicidad de la solución para la ecuación de la onda con amortiguamiento localmente distribuido unidimensional definido sobre el intervalo (0; a), por medio de la teoría de las sentigrupos lineales. También vemos la estabilidad exponencial del Co - semigrupo de contracciones asociado al sistema de la ecuación de la onda con amortiguamiento local.
Tesis

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27

Letona, Lima Ruby Jenny. "Solución fundamental de la ecuación del calor y una estimación inferior." Bachelor's thesis, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2021. https://hdl.handle.net/20.500.12672/17362.

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Abstract:

En el presente trabajo de tesis, se estudia la siguiente ecuación parabólica homogénea (ver en tesis adjunta). Específicamente se encuentra la solución fundamental y también estudiaremos el siguiente problema de valor inicial (ver en tesis adjunta). Además, se encuentra una estimación inferior de la solución fundamental en convolución con la función característica definida en una vecindad del cero.

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28

Abanto, Montoya Jorge Luis. "Argumento de Hopf para sistemas dinámicos uniformemente hiperbólicos." Bachelor's thesis, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2021. https://hdl.handle.net/20.500.12672/16628.

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Abstract:

Se muestra que todo f : M → M difeomorfismo uniformemente hiperbólico de clase C 2 que preserva la medida de Lebesgue en M, donde M es una variedad Riemanniana compacta de clase C ∞ es ergódico, para ello utilizamos el método conocido como el Argumento de Hopf expuesto en el libro (Hopf, 1939). Además daremos un ejemplo interesante denominado la pesadilla de Fubini que está expuesto en el artículo (Milnor, 1997) que nos permite comprender la definición y sus propiedades de las foliaciones estables e inestables, esto ayudara para demostrar la ergodicidad de f.

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29

Coripaco, Huarcaya Jorge Alberto. "Conjugación analítica local de difeomorfismos analíticos de C en C." Bachelor's thesis, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2016. https://hdl.handle.net/20.500.12672/5674.

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Abstract:

Analiza el comportamiento dinámico de una función analítica φ : (C, 0) → (C, 0) definida en una vecindad del origen con φ´ (0) ≠ 0 y sobre qué condiciones es linealizable. Como parte central de este trabajo, se muestra que toda función analítica con │φ´ (0)│ = 1, que satisface una condición que llamaremos Convergencia Cv es linealizable. Finalmente, se presenta como aplicación, un estudio sobre ecuaciones en diferencias, que permite estudiar los puntos de equilibrio y estabilidad de fenómenos asociados a logística y economía.
Tesis

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30

Nuñez, Caycho Rafael. "No existencia de soluciones globales débiles para un sistema acoplado de Klein – Gordon." Bachelor's thesis, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 1997. https://hdl.handle.net/20.500.12672/15729.

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Abstract:

Publicación a texto completo no autorizada por el autor.
Se estudia la no existencia de soluciones globales débiles para un sistema acoplado de Klein - Gordon donde Ω es un abierto acotado de R 2 con frontera regular.

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31

Papuico, Bernardo Victor Johnny. "Existencia de solución de la ecuación de Boussinesq de ondas en espacios de Sobolev periódico." Master's thesis, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2021. https://hdl.handle.net/20.500.12672/17042.

Full text

Abstract:

Se prueba que el problema Cauchy asociado a la ecuación de Boussinesq, homogénea y no homogénea, en espacios de Sobolev periódico está bien puesto en el sentido de Hadamard. Hacemos esto en un modo intuitivo usando la teoría de Fourier y en una versión elegante usando la teoría de operadores fuertemente continuos, inspirados en Iorio.

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32

Huamán, Oriundo Carole. "Existencia y estabilidad asintótica para una ecuación viscoelástica no lineal con amortiguamiento fuerte." Master's thesis, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2019. https://hdl.handle.net/20.500.12672/11041.

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Abstract:

Desarrolla en forma didáctica y explícita la existencia de solución y la estabilidad asintótica, esto es, el decaimiento exponencial de la energía asociada al sistema viscoelástico no lineal con amortiguamiento fuerte. El estudio de problemas viscoelástico que se caracterizan por el término memoria que, es representado por el término integral y que tiene mucho que ver con la disipación de la ecuación. El desenvolvimiento de la teoría de viscoelasticidad se dio en primer lugar, debido al uso de materiales poliméricos en diversos campos. La investigación de las propiedades viscoelástico de los polímeros es grandemente estimulada por la importancia práctica del comportamiento mecánico en el procesamiento y utilización de cauchos, fibras plásticas, entre otros.
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Tenorio, Paredes Lila Lisbeth. "Implementación computacional en Freefem++ de una ecuación de onda con término disipativo no lineal." Bachelor's thesis, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2018. https://hdl.handle.net/20.500.12672/9775.

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Abstract:

Utiliza el software Freefem++ para resolver numericamente la ecuación de ondas con término disipativo no lineal que describe la vibración de una membrana. Primeramente, estudiamos la teor´ıa de semigrupos con la finalidad de garantizar la existencia y unicidad de soluciones fuertes para este problema. La implementacion computacional es realizada en FreeFem++ que es un software libre escrito en C++ y basado en el Método de Elementos Finitos (MEF). Finalmente, mostramos los resultados de las simulaciones donde se considero el término de disipación igual al arcotangente y se obtuvieron las graficas de las soluciones numéricas del problema mediante Gnuplot.
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Berrocal, Tito Mariella Janette. "Solución de la ecuación de transferencia radiativa en dos dimensiones para medios participantes, aplicaciones." Bachelor's thesis, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2014. https://hdl.handle.net/20.500.12672/9943.

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Abstract:

Publicación a texto completo no autorizada por el autor
Expone que la ecuación de transporte radiativa (ETR) modela la interacción de la radiación en un medio donde existen los fenómenos de absorción, dispersión y emisión (medio participante). La ETR en dos dimensiones, es una ecuación diferencial no lineal, que no tiene una solución analítica. Por tanto ella es resuelta en forma numérica. En este trabajo se presenta el método de diferencia finitas – ordenadas discretas, que es unos de los métodos numéricos más empleados en la solución de la ETR y el método de Monte Carlo que es un método estocástico usado en la simulación de la interacción de la radiación con la materia. También se propone una solución iterativa a través del método de diferencias finitas y de una familia sistemas matriciales, que considera una malla regular para la discretización espacial y un conjunto de direcciones distribuidas en forma regular sobre el dominio angular. El método numérico propuesto es validado con resultados obtenidos de la literatura especializada. El interés de este trabajo es obtener una solución con bajo costo en tiempo computacional, que pueda ser usado en la solución de problemas inversos. Se presentan ejemplos aplicativos de la ETR donde se hacen comparaciones de los resultados con el método de diferencias finitas – ordenadas discretas, el método de Monte Carlo, y el propuesto.
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Rojas, Romero Santiago César. "Espectro de Fucik para un sistema acoplado." Master's thesis, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2017. https://hdl.handle.net/20.500.12672/5831.

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Abstract:

Estudia el Espectro de Fucik para un sistema acoplado de ecuaciones diferenciales ordinarias con valores en la frontera, donde λ+, λ−, μ− ∈ R+ ∪{0} , w+ = max{w, 0 } , w− = max{−w, 0 } y Bw = 0 representa las condiciones de frontera tipo Dirichlet o Neumann. Obtiene familias explícitas de puntos (λ+, λ−, μ−) del espectro de Fucik y construye familias explícitas de soluciones no triviales (u, v) para el problema dado. Demuestra que el espectro de Fucik está formado por superficies y describe explícitamente la parte trivial del espectro, correspondiente a soluciones que no cambian de signo, probando que para el problema Dirichlet está compuesto por un plano y un cilindro hiperbólico, y para el problema Neumann está compuesto por los tres planos coordenados. Luego, usando el Teorema de la Función Implícita, prueba la existencia de superficies en la parte no trivial del espectro, correspondiente a soluciones que cambian de signo.
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Castillo, León Dallana Dorila Reina. "Existencia y unicidad de solución de una ecuación elíptica lineal con condición de frontera tipo Neumann no homogénea." Bachelor's thesis, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2021. https://hdl.handle.net/20.500.12672/17364.

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Abstract:

En el presente trabajo analizamos la existencia y unicidad de solución de una ecuación elíptica lineal con frontera tipo Neumann no homogénea debido a que tiene diversas aplicaciones en ingeniería y sobre todo en física. Esta ecuación describe principalmente fenómenos estacionarios, por ejemplo, la transferencia de calor estacionaria, elasticidad lineal, la ecuación de Poisson, etc. Concretamente, plantearemos el siguiente problema elíptico lineal (ver tesis adjunta) con sus respectivas asunciones (ver tesis adjunta). Asimismo, con el apoyo de los espacios de Sobolev y algunos de sus resultados, mostramos la existencia y unicidad de solución a través del teorema de Lax-Milgram, el cual será previamente enunciado y demostrado vía el teorema de Stampacchia.

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Escalante, Zegarra Karina Dengse. "Solución a un sistema no lineal vía el Teorema de Weierstrass generalizado." Bachelor's thesis, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2019. https://hdl.handle.net/20.500.12672/11620.

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Abstract:

Estudia la existencia de soluciones reales no nulas para un sistema de ecuaciones no lineales de la forma Au=λF(u) donde u es un vector columna en Rn, A es una matriz definida positiva de orden n×n y F es una función no lineal en Rn. Mediante el uso del Teorema Generalizado de Weierstrass se obtiene el resultado de existencia.
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Collante, Huanto Andres. "Un estudio de la ecuación diferencial ordinaria con estudiantes de ingeniería mecánica mediante una situación problema." Master's thesis, Pontificia Universidad Católica del Perú, 2019. http://hdl.handle.net/20.500.12404/14520.

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Abstract:

En la presente tesis, realizamos un estudio de la ecuación diferencial ordinaria (EDO) con estudiantes de ingeniería mecánica mediante una situación problema, justificamos este trabajo porque hemos revisado antecedentes de investigación que tienen como objeto matemático la EDO en donde se reportan dificultades que se presentan en su enseñanza y aprendizaje. Además, se presentan sílabos y mallas curriculares donde se aborda la EDO. Diversas investigaciones señalan que los estudiantes frente a una EDO, hallan la representación algebraica de la solución mediante el uso de un método algebraico, pero presentan dificultades en hallar la representación gráfica de la solución a través de un método cualitativo. Esta dificultad está asociada a la enseñanza de la EDO desde el contexto algebraico. Enseguida planteamos el objetivo de analizar la contribución de una situación problema a la interpretación de las curvas soluciones trazadas en campos direccionales de ecuaciones diferenciales ordinarias (EDOs) realizada por estudiantes de ingeniería mecánica. El marco teórico utilizado en nuestra investigación son aspectos de la Teoría de Situaciones Didácticas (TSD) que nos permite analizar una situación problema en el contexto de la ingeniería mecánica y como metodología usamos aspectos de la ingeniería didáctica que nos da el camino para desarrollar toda la tesis. En esta investigación mostramos que el uso de un método cualitativo y la situación problema favorece a que los estudiantes hallen la representación e interpretación de la gráfica de las curvas solución de la EDOs. Para la obtención de la gráfica, los estudiantes movilizaron los significados de la derivada y para la interpretación, ayudó que la EDO esté vinculada a una situación problema en contexto de la ingeniería mecánica.
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Quispe, Palomino Carlos. "Existencia, unicidad y regularidad de solución de una ecuación hiperbólica no lineal con término dispativo friccional." Bachelor's thesis, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2010. https://hdl.handle.net/20.500.12672/14930.

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Dionisio, Armas Vladimir Alfredo. "La integral de Melnikov asociada a un punto de equilibrio hiperbólico de tipo silla." Bachelor's thesis, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2016. https://hdl.handle.net/20.500.12672/5015.

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Abstract:

Presenta el método integral de Melnikov para un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias hamiltoniano, asociado a una perturbación uniparamétrica. Desarrolla un método para probar la existencia o no existencia de puntos homoclínicos transversales. Presenta como aplicación un estudio sobre la existencia y unicidad de una solución de tipo onda viajante para un modelo matemático en la combustión en un medio poroso.
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Chen, Huyuan. "Fully nonlinear elliptic equations and semilinear fractional equations." Tesis, Universidad de Chile, 2014. http://www.repositorio.uchile.cl/handle/2250/115532.

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Abstract:

Doctor en Ciencias de la Ingeniería, Mención Modelación Matemática
Esta tesis esta dividida en seis partes. La primera parte está dedicada a probar propiedades de Hadamard y teoremas del tipo de Liouville para soluciones viscosas de ecuaciones diferenciales parciales elípticas completamente no lineales con término gradiente \begin{equation}\label{eq06-10-13 1} \mathcal{M}^{-}(|x|,D^2u)+\sigma(|x|)|Du|+f(x,u)\leq 0,\quad \ x\in\Omega, \end{equation} donde $\Omega=\mathbb{R}^N$ o un dominio exterior, las funciones $\sigma:[0,\infty)\to\mathbb{R}$ y $f:\Omega\times (0,\infty)\to (0,\infty)$ son continuas las cuales satisfacen algunas condiciones extras. En la segunda parte se estudia la existencia de soluciones que explotan en la frontera para ecuaciones elípticas fraccionarias semilineales \begin{equation}\label{eq06-10-13 2} \arraycolsep=1pt \begin{array}{lll} (-\Delta)^{\alpha} u(x)+|u|^{p-1}u(x)=h(x),\quad & x\in\Omega,\\[2mm] \phantom{ (-\Delta)^{\alpha} u(x)+|u|^{p-1}} u(x)=0,\quad & x\in\bar\Omega^c,\\[2mm] \phantom{ (-\Delta)^{\alpha} \ } \lim_{x\in\Omega, x\to\partial\Omega}u(x)=+\infty, \end{array} \end{equation} donde $p>1$, $\Omega$ es un dominio abierto acotado $C^2$ de $\mathbb{R}^N(N\geq2)$, el operador $(-\Delta)^{\alpha}$ con $\alpha\in(0,1)$ es el Laplaciano fraccionario y $h:\Omega\to\R$ es una función continua la cual satisface algunas condiciones extras. Por otra parte, analizamos la unicidad y el comportamiento asimptótico de soluciones al problema (\ref{eq06-10-13 2}). El objetivo principal de la tercera parte es investigar soluciones positivas para ecuaciones elípticas fraccionarias \begin{equation}\label{eq06-10-13 3} \arraycolsep=1pt \begin{array}{lll} (-\Delta)^{\alpha} u(x)+|u|^{p-1}u(x)=0,\quad & x\in\Omega\setminus\mathcal{C},\\[2mm] \phantom{ (-\Delta)^{\alpha} u(x)+|u|^{p-1}} u(x)=0,\quad & x\in\Omega^c,\\[2mm] \phantom{ (-\Delta) \ } \lim_{x\in\Omega\setminus\mathcal{C}, \ x\to\mathcal{C}}u(x)=+\infty, \end{array} \end{equation} donde $p>1$ y $\Omega$ es un dominio abierto acotado $C^2$ de $\mathbb{R}^N(N\geq2)$, $\mathcal{C}\subset \Omega$ es el frontera de dominio $G$ que es $C^2$ y satisface $\bar G\subset\Omega$. Consideramos la existencia de soluciones positivas para el problema (\ref{eq06-10-13 3}). Mas aún, analizamos la unicidad, el comportamiento asimptótico y la no existencia al problema (\ref{eq06-10-13 3}). En la cuarta parte, estudiamos la existencia de soluciones débiles de (F) $ (-\Delta)^\alpha u+g(u)=\nu $ en un dominio $\Omega$ abierto acotado $C^2$ de $\R^N (N\ge2)$ el cual se desvanece en $\Omega^c$, donde $\alpha\in(0,1)$, $\nu$ es una medida de Radon y $g$ es una función no decreciente satisfaciendo algunas hipótesis extras. Cuando $g$ satisface una condición de integrabilidad subcrítica, probamos la existencia y unicidad de una solución débil para el problema (F) para cualquier medida. En el caso donde $\nu$ es una masa de Dirac, caracterizamos el comportamiento asimptótico de soluciones a (F). Asimismo, cuando $g(r)=|r|^{k-1}r$ con $k$ supercrítico, mostramos que una condición de absoluta continuidad de la medida con respecto a alguna capacidad de Bessel es una condición necesaria y suficiente para que (F) sea resuelta. El propósito de la quinta parte es investigar soluciones singulares débiles y fuertes de ecuaciones elípticas fraccionarias semilineales. Sean $p\in(0,\frac{N}{N-2\alpha})$, $\alpha\in(0,1)$, $k>0$ y $\Omega\subset \R^N(N\geq2)$ un dominio abierto acotado $C^2$ conteniendo a $0$ y $\delta_0$ la masa de Dirac en $0$, estudiamos que la solución débil de $(E)_k$ $ (-\Delta)^\alpha u+u^p=k\delta_0 $ en $\Omega$ la cual se desvanece en $\Omega^c$ es una solución débil singular de $(E^*)$ $ (-\Delta)^\alpha u+u^p=0 $ en $\Omega\setminus\{0\}$ con el mismo dato externo. Por otra parte, estudiamos el límite de soluciones débiles de $(E)_k$ cuando $k\to\infty$. Para $p\in(0, 1+\frac{2\alpha}{N}]$, el límite es infinito en $\Omega$. Para $p\in(1+\frac{2\alpha}N,\frac{N}{N-2\alpha})$, el límite es una solución fuertemente singular de $(E^*)$. Finalmente, en la sexta parte estudiamos la ecuación elíptica fraccionaria semilineal (E1) $(-\Delta)^\alpha u+\epsilon g(|\nabla u|)=\nu $ en un dominio $\Omega$ abierto acotado $C^2$ de $\R^N (N\ge2)$, el cual se desvanece en $\Omega^c$, donde $\epsilon=\pm1$, $\alpha\in(1/2,1)$, $\nu$ es una medida de Radon y $g:\R_+\mapsto\R_+$ es una funci\'on continua. Probamos la existencia de soluciones débiles para el problema (E1) cuando $g$ es subcrítico. Además, el comportamiento asimptótico y la unicidad de soluciones son descritas cuando $\epsilon=1$, $\nu$ es una masa de Dirac y $g(s)=s^p$ con $p\in(0,\frac)$.

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Samamé, Jimenez Hilda Ana. "Solución numérica de la ecuación advección - difusión." Bachelor's thesis, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2016. https://hdl.handle.net/20.500.12672/6094.

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Abstract:

El documento digital no refiere un asesor
Resuelve y analiza el cálculo de la solución numérica de la ecuación de advección - difusión mediante el esquema de diferencias finitas. Presenta criterios de estabilidad, los cuales garantizan la estabilidad del esquema planteado para resolver la ecuacion de adveccion - difusión longitudinal; los criterios obtenidos deben garantizar la estabilidad y convergencia, como función de los números de Couran y Péclet, con todo esto, se tiene a disposición métodos sencillos que son numéricamente estables y convergentes, por lo que no se considera necesario recurrir a métodos más complicados para resolver la ecuación de advección - difusión para el caso unidimensional. Además, realiza la simulación computacional de la solución numérica de la ecuación de advección - difusión longitudinal utilizando el software Matlab y el lenguaje de programación Python.
Trabajo de suficiencia profesional

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Carranza, Purca Marlo. "Tratamiento numérico y aplicación de la ecuación de advección difusión." Bachelor's thesis, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2009. https://hdl.handle.net/20.500.12672/12789.

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Abstract:

Diversos procesos naturales, técnicos e industriales de interés medioambiental se modelan a través de una ecuación de convección-difusión-reacción transitoria que motiva el presente trabajo y hace ver su importancia. Segundo fundamentamos en general que tiene sentido hacer los cálculos buscando la solución numérica de la ecuación de convección-difusión-reacción, pues hacemos la demostración de la existencia y unicidad de la solución. Tercero, hacemos un análisis del método de diferencias finitas con el esquema explícito e implícito aplicado a la ecuación de advección difusión, es decir afirmamos, fundamentamos y damos los intervalos de variación para los pasos del tiempo y espacio para que la solución aproximada se acerque infinitamente a la solución analítica, así como también estudiamos la estabilidad del algoritmo, los parámetros de la misma ecuación quedan determinados por el mismo problema en particular, se obtienen en forma experimental. En la región de estabilidad de la fig.(3.1) mostrado pertenece al artículo [Is], que en este trabajo esta región quedaría más afinada en el intervalo de (0,2)x(0,1) es decir mejoramos el resultado que aparece un algunos artículos. Cuarto, mostramos algunos ejemplos hechos con nuestro programa, donde vemos que si no tomamos en cuenta la región de estabilidad del método, no nos aproximamos a la solución, en el ej.1, vemos discontinuidades. en el ej.2 comparamos con un experimento hecho en un río, esto es una forma de verificar tomando en cuenta un ej. real, bueno hecho en otro país, pues para recoger las mediciones sobre un río se necesitan materiales como un espectómetro, tinta fosforecente o un marcador en este caso rodamina al 10 por ciento.
Trabajo de suficiencia profesional

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Acuña, Huamaní Jonathan. "Solución de la ecuación de transferencia radiativa por el método de ordenadas discretas, diferencias finitas y la simulación del transporte de partículas por el método de Monte Carlo." Bachelor's thesis, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2021. https://hdl.handle.net/20.500.12672/16871.

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Abstract:

Estudia el transporte de la radiación cuando pasa por un medio donde experimenta los procesos de absorción y dispersión, la cual puede ser modelada por la Ecuación de Transferencia Radiativa (ETR). Para medios muy absorbentes y con dispersión nula, la ETR se convierte en una ecuación diferencial ordinaria con solución exacta. En medios donde ocurre los procesos de absorción y dispersión, la ETR es una ecuación integro diferencial sin solución exacta; por ende, para resolver esta ecuación se utilizó métodos numéricos (método de diferencias finitas y el método de ordenadas discretas). Además, se utiliza el método Monte Carlo (MC) que no resuelve explícitamente la ETR, sino modela el fenómeno de transporte que experimenta la radiación al pasar por cierto material, donde pueden ocurrir fenómenos de absorción y dispersión. Los resultados obtenidos cuando se aplicó el método Monte Carlo (MC) para resolver el problema de la placa infinita, muestra un error porcentual absoluto medio (MAPE) igual a 6.51%; mientras que, usando los métodos numéricos el MAPE es igual a 10.54%. A partir de estos resultados se concluye, que el código generado al usar el método Monte Carlo es más eficiente para resolver el problema de la placa infinita. Además, como conclusión general, se ha resuelto el problema del transporte de la radiación en una placa infinita y en una barra heterogénea. Los códigos generados en el presente trabajo son aceptables para su uso, ya que han sido validados teóricamente.
Perú. Universidad Nacional Mayor de San Marcos. Vicerrectorado de Investigación y Posgrado. Programa de Promoción de Tesis de Pregrado. B17130524b-PTPGRADO.

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