Journal articles: 'Ecuaciones No Lineales'

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Villegas Silvaa, Fulgencio. "Ecuaciones Lineales en Campos Gravitatorios Dediles." Revista de Investigación de Física 8, no. 02 (December 30, 2005): 73–76. http://dx.doi.org/10.15381/rif.v8i02.8562.

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Abstract:

Las ecuaciones de movimiento de la teoría general de la relatividad correspondiente a una partícula en un campo gravitatorio débil, permite establecer determinada analogía con las de una partícula cargada en un campo electromagnético. Como consecuencia de este resultado se puede expresar el campo gravitatorio débil mediante un sistema de ecuaciones análogas a las de Maxwell para el electromagnetismo. Estas soluciones lineales, desde el punto de vista metodológico, permiten estudiar comparativamente a los campos gravitatorio y electromagnético.

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Pinto, Jacinto, and Marco Reyes. "Métodos iterativos para calcular potenciales electrostáticos." Revista de la Escuela de Física 2, no. 1 (September 2, 2019): 38–54. http://dx.doi.org/10.5377/ref.v2i1.8289.

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Abstract:

Al resolver en forma numérica las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales surgen sistemas de ecuaciones lineales muy grandes, los métodos iterativos constituyen una alternativa a los métodos de eliminación. En este trabajo se revisan los métodos iterativos de Gauss Seidel e iteración con relajación para resolver los sistemas de ecuaciones lineales que surgen al trabajar numéricamente con las ecuaciones de Laplace, Poisson y de guía de Ondas, bajo el esquema de diferencias finitas.Se proporcionan ejemplos concretos, para calcular potenciales electrostáticos y los programas en Matlab para automatizar los cálculos los cuales se vuelven inmanejables para calcularlos manualmente.

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Rivas Trujillo, Edwin, Jesús M. López Lezama, and Nicolás Muñoz Galeano. "Análisis detallado del Standard IEEE 1459-2010 para sistemas eléctricos monofásicos lineales y no lineales." Revista vínculos 16, no. 2 (November 8, 2019): 327–32. http://dx.doi.org/10.14483/2322939x.16661.

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Abstract:

Este artículo tiene como objetivo mostrar el detalle del Standard IEEE 1459-2010 para sistemas monofásicos. Este Standard tiene como objetivo cuantificar la potencia de los sistemas eléctricos; sin embargo, no muestra el detalle de la deducción de las ecuaciones partiendo del esquema circuital. Por lo que la contribución deeste documento es la deducción paso a paso de las ecuaciones partiendo de los voltajes y corrientes del sistema. La deducción se realiza tanto para sistemas monofásicos lineales como para sistemas monofásicos no lineales. Se presenta el detalle del cálculo para la potencia activa, reactiva y aparente y también el cálculo del factor de potencia como de la distorsión armónica.

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Castillo Marrero, Zenaida Natividad, Gustavo Adolfo Colmenares Pacheco, Paulina Elizabeth Valverde Aguirre, and Víctor Oswaldo Cevallos Vique. "Sobre el uso de métodos de Arnoldi para la continuación numérica de puntos estacionarios." Ciencia Digital 4, no. 3 (July 3, 2020): 378–90. http://dx.doi.org/10.33262/cienciadigital.v4i3.1385.

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Abstract:

En este trabajo se describe un método de continuación numérica, el cual utiliza descomposiciones de Arnoldi para el cálculo de soluciones de un sistema de la forma , donde es un funcional no lineal que depende de un vector en y de un parámetro que toma valores en un intervalo dado. El uso de estas técnicas nos permite predecir y detectar puntos de interés cuando se obtiene información sobre algunos autovalores de la matriz Jacobiana asociada, al mismo tiempo que se resuelven eficientemente sistemas de ecuaciones lineales en forma iterativa. El método puede ser aplicado a modelos provenientes de la ingeniería como circuitos eléctricos, reacciones químicas, o procesos de revestimiento. La idea principal es introducir un módulo de cálculo de autovalores, usando un algoritmo de tipo Arnoldi, en un método iterativo para resolver ecuaciones no lineales, a fin de obtener información sobre la estabilidad de la solución. Se presenta un ejemplo de uso de esta técnica con resultados preliminares de la aplicación del método a problemas tratados en la bibliografía del tópico. Los resultados muestran que la idea de calcular autovalores, en una iteración que resuelve ecuaciones no-lineales, tiene gran potencial en la detección de puntos críticos

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Ortiz, M., E. Gómez-Reyes, and H. S. Vélez-Muñoz. "A fast preliminary estimation model for transoceanic tsunami propagation." Geofísica Internacional 39, no. 3 (July 1, 2000): 207–20. http://dx.doi.org/10.22201/igeof.00167169p.2000.39.3.326.

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Abstract:

Se propone un método unidimensional simplificado para estimar la altura del frente de onda de tsunamis transoceánicosmediante una función de direccionalidad de flujo de energía aplicada a un modelo unidimensional en diferencias finitas basado enlas ecuaciones de aguas someras. La simulación numérica del tsunami de Shikotan del 4 de octubre de 1994 y el análisis de lasobservaciones, obtenidas en mar abierto a ~6300 km de su origen, así como el análisis de las ecuaciones lineales de aguas somerasy de las ecuaciones lineales de Boussinesq, muestran que la dispersión por frecuencia prescrita por las ecuaciones de Boussinesqes un mecanismo necesario y suficiente para simular la propagación de tsunamis transoceánicos grandes y medianos. La soluciónanalítica de las ecuaciones no dispersivas de aguas someras sobrestima significantemente la altura del frente de onda del tsunamien comparación con la solución analítica obtenida de las ecuaciones dispersivas de Boussinesq. Los resultados confirman que elmétodo explícito de diferencias finitas centrales aplicado a las ecuaciones de aguas someras es apropiado para simular la propagacióntransoceánica de tsunamis. Esto se debe a que la dispersión intrínseca del método numérico es similar a la dispersión por frecuenciaprescrita por Boussinesq (Imamura et al.,1990; Liu et al., 1995).

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Espinoza, Ivan. "Aplicación de ecuaciones diferenciales lineales de primer orden a mezclas." Ingenio y Conciencia Boletín Científico de la Escuela Superior Ciudad Sahagún 7, no. 14 (July 5, 2020): 58–61. http://dx.doi.org/10.29057/escs.v7i14.5645.

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Abstract:

Las ecuaciones diferenciales tienen gran aplicación en el campo de la ingeniería debido a su uso como modelos matemáticos de sistemas físicos transitorios en el tiempo. Conocer la respuesta de un sistema físico y poder predecir su comportamiento facilitará el diseño de entornos estables y confiables. Una aplicación de las ecuaciones diferenciales lineales de primero orden surge al estudiar un tanque de mezclado uniforme con flujos volumétricos constantes y donde la concentración se mantiene homogénea en el tanque. La finalidad de dicho estudio es conocer la cantidad de masa de soluto presente en el tanque en cualquier instante de tiempo.

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Terán Tarapués, Juneth Andrea, and Catalina María Rúa Alvarez. "El Método de Newton para raíces complejas. Fractales en el problema de Cayley." Revista EIA 15, no. 29 (May 22, 2018): 97–108. http://dx.doi.org/10.24050/reia.v15i29.1131.

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Abstract:

Cuando la búsqueda de la solución de un problema de aplicación implica la resolución de ecuaciones no lineales se hace uso de métodos numéricos. Siendo el método de Newton uno de los más usados debido a su versatilidad y agilidad, es de gran interés emplearlo especialmente para aproximar soluciones de sistemas de ecuaciones no lineales. Solucionar ecuaciones con variable compleja a través del método de Newton tiene una aplicación muy interesante en el campo de los fractales como es la del problema de Cayley y las figuras fractales que se producen a partir de la convergencia, divergencia e incluso la eficiencia del método. En este artículo se muestra el estudio del problema de Cayley a través de la generalización del método de Newton a. Además, se presentan algunos fractales producidos por iteraciones del método de Newton en los complejos.

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Cubillan, Nestor, Julio Deluque-Gomez, and Antenor Arcon-Osorio. "Taylor-based finite-differences generalized equations for the nonlinear optical properties calculations/Ecuaciones generalizadas de diferencias finitas basadas en series de Taylor para el cálculo de propiedades ópticas no lineales." Prospectiva 16, no. 2 (July 24, 2018): 13–23. http://dx.doi.org/10.15665/rp.v16i2.1573.

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Abstract:

En este trabajo se dedujo un nuevo conjunto de ecuaciones de diferencias finitas basadas en la serie de Taylor para el cálculo de propiedades ópticas no lineales de sistemas moleculares. Las expresiones se obtuvieron a partir de las ecuaciones generalizadas de diferencias finitas con grado y exactitud arbitrarios, corrigiendo el orden de magnitud del error de truncamiento en las componentes no-axiales de las hiperpolarizabilidades. Las mismas se validaron calculando las propiedades ópticas no lineales en 2 grupos de moléculas cuyos valores de primera y segunda hiperpolarizabilidad se han medido experimentalmente. Las moléculas fueron la 4-nitro-anilina, 4-ciano-fenol. Los valores de energía de cada sistema en función del campo eléctrico se calcularon por métodos de teoría del funcional de la densidad. Los resultados se compararon con los obtenidos con las ecuaciones de Kurtz y Kamada. El mejor desempeño se obtuvo con los funcionales HSEH1PBE, MN12SX y N12SX. En conclusión, las ecuaciones generalizadas representan una alternativa viable para el cálculo de β y γ con precisión y exactitud ajustables.

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Jiménez Moscoso, José Alfredo, and José Mauricio Ruíz Vera. "La solución de algunas ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden." Revista Facultad de Ciencias Básicas 12, no. 1 (January 15, 2016): 38–45. http://dx.doi.org/10.18359/rfcb.1852.

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Abstract:

En este artículo, se presenta un nuevo método rápido, eficiente y preciso para determinar la solución general de la ecuación diferencial lineal de segundo orden cuando los coeficientes son variables se relacionan entre si mediante otra ecuación diferencial ordinaria. Uno de los métodos de solución consiste en que la ecuación diferencial de segundo orden se transforma de una vez a una ecuación diferencial ordinaria de Riccati, ésta última EDO se puede resolver sin necesidad de conocer a priori una solución particular. Estos métodos de solución brindan herramientas que permiten explicar este tipo de EDO de forma simple en las aulas.

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VÁSQUEZ BERNAL, MARCO VINICIO. "TRABAJANDO SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES CON ESTRELLAS DE SEIS PUNTAS." Revista Ingeniería, Matemáticas y Ciencias de la Información 5, no. 9 (January 15, 2018): 101–30. http://dx.doi.org/10.21017/rimci.2018.v5.n9.a44.

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Paz, José Luis, Luis Lascano, and Cesar Costa. "Propiedades Ópticas no lineales en Señales de Mezcla de Cuatro Ondas: Consideraciones Estocásticas del Solvente y Difusión Espectral." Revista Politécnica 43, no. 2 (July 31, 2019): 7–20. http://dx.doi.org/10.33333/rp.vol43n2.1048.

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Abstract:

Usando las ecuaciones Ópticas de Bloch y considerando un sistema molecular que interactúa con un reservorio térmico, derivamos expresiones analíticas para las propiedades ópticas no lineales en la espectroscopia de mezcla de cuatro ondas. En este trabajo se introducen diferentes metodologías para el estudio de las polarizaciones macroscópicas y susceptibilidades ópticas no lineales. En un sistema de dos niveles, hemos considerado una frecuencia dependiente del tiempo para describir los efectos colectivos del reservorio térmico, cuya manifestación es el ensanchamiento del nivel superior según una función aleatoria prescrita. Aquí, las respuestas ópticas son calculadas mediante una metodología basada en el promedio de la coherencia obtenida por la resolución de las ecuaciones de Bloch ópticas estocásticas. Evaluamos las susceptibilidades ópticas a diferentes frecuencias, representadas como superficies numéricas para el comportamiento de las respuestas ópticas, en función del factor de desintonización de frecuencias bombeo-prueba, y de la intensidad del ruido. Se estudian los tiempos de relajación utilizando las propiedades de simetría de las respuestas ópticas y los efectos de la difusión espectral en la susceptibilidad no lineal de tercer orden para sistemas cuánticos de dos y tres estados. Los resultados presentados en este trabajo muestran aplicaciones potenciales para la caracterización de sistemas moleculares complejos a través de sus propiedades ópticas no lineales.

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Moreno Trujillo, John Freddy. "Una nota sobre valoración de opciones financieras y ecuaciones diferenciales parciales no lineales (I)." ODEON, no. 15 (May 13, 2019): 53–70. http://dx.doi.org/10.18601/17941113.n15.03.

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Rojas Gómez, Jorge Alejandro, and Aura Alejandra Ariza Daza. "Propuesta didáctica para la enseñanza de los métodos para resolver un sistema de ecuaciones lineales." Revista científica 2 (October 27, 2014): 497. http://dx.doi.org/10.14483/23448350.7711.

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Abstract:

Este artículo pretende evidenciar la importancia que tiene la enseñanza delos métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales, de manera posteriora la función lineal, para esto se trabajará como metodología la teoría desituaciones didácticas de Brousseau, buscando la construcción propia de cadaestudiantes, generando en ellos un aprendizaje significativo; esto se buscará apartir de un contexto familiar para ellos, impulsando las buenas aptitudes delos estudiantes y el ánimo para envolverse dentro de la situación.

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Ávila Pozos, Roberto, Ricardo Cruz Castillo, Alma Sofía Santillán Hernández, and Raúl Temoltzi Avila. "Simulación de un sistema de péndulos con GNU Octave." Pädi Boletín Científico de Ciencias Básicas e Ingenierías del ICBI 9, Especial (August 5, 2021): 94–98. http://dx.doi.org/10.29057/icbi.v9iespecial.7196.

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Abstract:

Se presenta una propuesta para considerar el estudio de algunas ecuaciones diferenciales ordinarias que modelan sistemas mec´anicos empleando la simulaci´on como una herramienta did´actica. Para las animaciones se eligieron sistemas mec´anicos compuestos por osciladores arm´onicos simples y/o amortiguados. Las animaciones se efect´uan mediante la superposici´on de im´agenes que se obtienen de la soluci´on de las ecuaciones diferenciales lineales que modelan la din´amica correspondiente.

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Yuly Maribel Pantoja-Portillo. "Errores en la conversión de representaciones en problemas con ecuaciones lineales." Revista UNIMAR 39, no. 1 (March 18, 2021): 56–63. http://dx.doi.org/10.31948/rev.unimar/unimar39-1-art4.

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Abstract:

El presente artículo centra su atención en cómo los estudiantes aprenden a convertir representaciones dadas en lengua natural (consignas de los problemas) en representaciones expresadas en escritura algebraica. Se considera un enfoque cualitativo basado en la teoría fundamentada, con una línea de formación relacionada con la práctica pedagógica y un área temática correspondiente a la Didáctica Disciplinar y Mediática y, un paradigma interpretativo. Se aplicó una propuesta de enseñanza para promover el aprendizaje de la conversión a través de la resolución de problemas, donde intervienen ecuaciones lineales con una incógnita. Dentro de sus principales resultados están: la identificación y caracterización de los tipos de conversiones y errores al resolver problemas. Con respecto a una de las principales conclusiones, está la idea equivocada que tienen algunos docentes al asumir que la actividad cognitiva de conversión surge de forma espontánea en los estudiantes.

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Martínez-López, Joel, and Alejandra Acosta-Ramos. "Estimación del diámetro, altura y volumen a partir del diámetro del tocón para Quercus laurina, en Ixtlán, Oaxaca, México." Madera y Bosques 20, no. 1 (April 30, 2014): 59–70. http://dx.doi.org/10.21829/myb.2014.201176.

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Abstract:

En el presente trabajo se generaron tres ecuaciones para estimar el diámetro normal, altura y volumen total a partir del diámetro del tocón para Quercus laurina en el predio forestal de Ixtlán de Juárez, Oax., con una muestra de 54 árboles. Para obtener la ecuación más confiable a la relación funcional: (a) diámetro normal–diámetro del tocón, (b) altura total-diámetro del tocón y (c) volumen total-diámetro del tocón, se ajustaron modelos lineales y no lineales a la base de datos. Los criterios para definir el ajuste en los tres casos se basó en el coeficiente de determinación normal y ajustado, el cuadrado medio del error, P-valor, coeficiente de variación, suma y dispersión de residuales contra valores predichos. El modelo con mayor bondad de ajuste para la estimación del diámetro normal con base en el diámetro del tocón fue el modelo de regresión lineal simple, y para los otros dos casos, fue el modelo potencial. Con las correspondientes ecuaciones generadas se pueden estimar de forma precisa los valores de las variables dependientes y evaluar diferentes escenarios en áreas afectadas por fenómenos naturales o antropogénicos.

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Guardia Cayo, Andrés, and Alfonso Pérez Salvatierra. "Existencia y unicidad para un sistema acoplado de ecuaciones de onda con termino disipativo débil." Pesquimat 22, no. 2 (December 20, 2019): 75–83. http://dx.doi.org/10.15381/pesquimat.v22i2.17235.

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Florez C., Lucio, Rosa Cano, Javier Rojas, and Gabriel Salazar. "Ordenamiento y solución de flujos de carga en sistemas radiales." Ingeniería e Investigación, no. 13 A (January 1, 1986): 19–26. http://dx.doi.org/10.15446/ing.investig.n13a.19540.

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Abstract:

En estudios de planeación y operación de sistemas de distribución, es necesario efectuar gran cantidad de estudios de reparto de carga, corto circuito y análisis de contingencias entre otros, de aquí que es muy importante para el ahorro de tiempo y memoria de cómputo, como también para la confiabilidad de la solución el empleo de algoritmos adecuados. Una parte fundamental de estos algoritmos es la relacionada con el ordenamiento, factorización y solución de ecuaciones lineales. En este trabajo se plantea un algoritmo sencillo de ordenamiento, factorización y solución de ecuaciones lineales, aprovechando la estructura de los sistemas radiales (los cuales son frecuentes en distribución), lo que conlleva a una reducción en tiempo y memoria de cómputo respecto a los algoritmos tradicionalmente utilizados, teniendo una aplicación inmediata en reparto de carga y corto circuito de sistemas radiales.

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Montes de Oca-Cano, Eduardo, Ádan Salvador-García, Juan Abel Nájera-Luna, Sacramento Corral-Rivas, and Jorge Méndez González. "Ecuaciones alométricas para estimar biomasa y carbono en Trichospermum mexicanum (DC.) Baill." Colombia forestal 23, no. 2 (July 1, 2020): 89–98. http://dx.doi.org/10.14483/2256201x.15836.

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Abstract:

El presente estudio tuvo como objetivo ajustar ecuaciones lineales y no lineales para estimar carbono, por componente de hojas, ramas, fuste y total. Los resultados indican que, en el ámbito individual, el componente total muestra los mejores estadísticos de ajuste; mientras que las mayores variaciones se detectan en las ramas y en el fuste. Adicionalmente, se analizaron porcentajes de biomasa por componente donde se observa que el fuste aporta el 57% de la biomasa, las hojas el 9% y las ramas solamente el 34% de la biomasa total.

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Gutiérrez-G., Alexander, Daniel Cortéz-Z., and Jhon Stiven Londoño-Q. "DIAGRAMA DE BIFURCACIÓN DE SISTEMAS LINEALES EN R^3." Revista de la Facultad de Ciencias 5, no. 1 (January 1, 2016): 160–69. http://dx.doi.org/10.15446/rev.fac.cienc.v5n1.55857.

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Abstract:

Se estudia la dinámica de sistemas lineales de ecuaciones diferenciales en R^3 en términos de los invariantes de la matriz asociada (traza, subtraza y determinante). La técnica utilizada se basa en algunas propiedades del polinomio característico asociado a matrices con determinante cero. Además, es demostrada la existencia de cuatro superficies de bifurcación que se expresan en términos de los invariantes de la matriz.

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Pucheta, Pablo. "Existencia y unicidad de soluciones de ecuaciones diferenciales fraccionarias." Extensionismo, Innovación y Transferencia Tecnológica 4 (June 5, 2018): 339. http://dx.doi.org/10.30972/eitt.402901.

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Abstract:

<pre class="aLF-aPX-K0-aPE">En este trabajo estudiaremos el problema de la existencia y la unicidad de la solución de ecuaciones diferenciales no lineales de orden fraccionario, usando la derivada de Caputo como el operador diferencial.</pre><pre class="aLF-aPX-K0-aPE">Abordaremos esta cuestión mediante una equivalencia entre una ecuación diferencial fraccionaria y una ecuación integral de Volterra de segunda clase. </pre><div> </div>

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CANO MACÍAS, RICARDO, and JORGE MAURICIO RUIZ V. "EXISTENCIA DE LA SOLUCIÓN DÉBIL DE UN MODELO DE DIFUSIÓN ESTRATIFICADA VÍA UN MÉTODO ITERATIVO." Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones 25, no. 1 (February 1, 2018): 151. http://dx.doi.org/10.15517/rmta.v1i25.32235.

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Abstract:

Se estudia la existencia y unicidad de la solución débil de un problema de difusión estratificada no lineal. Para ésto, se construye un método alternativo basado en sustituciones sucesivas de una aproximación lineal del problema original. Empleando la teoría de ecuaciones diferenciales parcialesy usando inducción matemática se prueba que cada uno de los problemas lineales de la iteración tiene una única solución débil, obteniendo así, una sucesión de soluciones débiles. Finalmente, se demuestra que dicha suseción es de Cauchy y que converge a la solución débil del problema.

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Burbano Moreno, Álvaro Alexander, and Oscar Orlano Melo Martinez. "Regresión Lineal con Errores no Normales: Secante Hiperbólica Generalizada." Ingeniería y Ciencia 11, no. 21 (January 30, 2015): 37–50. http://dx.doi.org/10.17230/ingciencia.11.21.2.

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Abstract:

En este trabajo se presenta un estudio del modelo de regresión lineal del tipo y = Θx+e, donde el error tiene distribución Secante Hiperbólica Generalizada (SHG). El método para estimar los parámetros se obtienen mediante una configuración de máxima verosimilitud expresando las ecuaciones no lineales en forma lineal (Verosimilitud Modificada). Los estimadores resultantes son expresiones analíticas en términos de valores de la muestra y, por lo tanto, son fácilmente calculables. Mediante la aplicación de varios tipos de datos, se muestra la metodología descrita anterior, y se obtienen modelos plausibles frente a las verdaderas distribuciones subyacentes de los datos.

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Moreno Trujillo, John Freddy. "Dinámica de precios y valoración de activos contingentes en mercados con riesgo de liquidez." ODEON, no. 19 (June 8, 2021): 153–80. http://dx.doi.org/10.18601/17941113.n19.06.

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Abstract:

Se consideran modelos de mercado en donde se incorpora un factor de liquidez asociado a la dinámica de los precios y a las estrategias de negociación de los agentes. Se estudia el caso en el cual el factor de liquidez es una función determinística del precio y otro en donde este factor es estocástico descrito por un proceso Cox-Ingersoll-Ross. Se consideran diferentes tipos de estrategias de negociación y se establecen de forma explícita las ecuaciones diferenciales estocásticas para la dinámica de los precios, así como las ecuaciones diferenciales parciales no lineales de valoración de activos contingentes correspondientes.

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Chavéz Delgado, Jhony Alfonso, Eduardo Rodríguez Delgado, and Luis Cesar Méndez Avalos. "CRITERIO DE ESTABILIDAD Y ESTABILIDAD ASINTÓTICA DE LA SOLUCIÓN EN LOS SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES AUTÓNOMOS NO LINEALES." Ciencias 2, no. 1 (September 6, 2019): 52–58. http://dx.doi.org/10.33326/27066320.2018.1.845.

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Abstract:

El propósito de este artículo es establecer la estabilidad y la estabilidad asintótica de la solución en los sistemas de ecuaciones diferenciales autónomos no lineales, sin conocer la solución del sistema. Pero presenta dificultad dicha estabilidad como por ejemplo no se tiene una matriz cuadrada no singular disponible para determinar la estabilidad y estabilidad asintótica, salvo que hallemos efectivamente todas las soluciones del sistema, lo que puede resultar difícil si no imposible. Sin embargo, se estableció un criterio de estabilidad y estabilidad asintótica a través de los puntos de equilibrio de un sistema autónomo no lineal lo cual es posible obtenerlo por medio de las propiedades de una función multivariable de Liapunov. Esta función multivariable tiene las propiedades de que es una función real de variable vectorial en la que en un punto de equilibrio se anula y tiene un mínimo local estricto, y además la función multivariable decrece a lo largo de la solución del sistema de ecuaciones diferenciales autónomas no lineales. Estas funciones multivariables de Liapunov se justifican principalmente por la importancia que tiene en las investigaciones realizadas como por ejemplo en la construcción de un control analítico para dar la globalidad óptima a un cuerpo rígido con un punto fijo, para la estabilidad de la precisión y la rotación permanente de un giroscopio, y el estudio regulador de una máquina a vapor.

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Coronel, Anibal, Fernando Huancas, and Manuel Pinto. "ASYMPTOTIC BEHAVIOR OF NONOSCILLATORY SOLUTIONS OF FOURTH ORDER LINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS." Selecciones Matemáticas 3, no. 1 (June 30, 2016): 47–54. http://dx.doi.org/10.17268/sel.mat.2016.01.07.

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Mariño, Luis Fernando, and Rosa Virginia Hernández. "Caracterizando la resolución de problemas desde la variación y el cambio en dominios discretos y la teoría fundamentada." Revista Boletín Redipe 10, no. 7 (July 11, 2021): 113–31. http://dx.doi.org/10.36260/rbr.v10i7.1353.

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Abstract:

El estudio tuvo como propósito dar respuesta a la pregunta de investigación, ¿Cómo es la naturaleza de la resolución de problemas que involucran ecuaciones lineales diofánticas de la forma manifestado por profesores de matemáticas en formación? El trabajo estuvo orientado por un enfoque cualitativo con un diseño desde la teoría fundamentada. Como fuentes de datos se diseñaron e implementaron 6 actividades didácticas y una entrevista retrospectiva no estructurada a un grupo de 15 estudiantes que se forman para ser profesores de matemáticas. Entre los hallazgos se destacan las acciones variacionales manifestadas por los participantes, que les posibilitó ir de sustituciones y combinaciones variacionales a establecer relaciones para formalizar, generalizar, probar, organizar y reorganizar su conocimiento. El método de comparación constante, junto a los procesos de codificación (abierta, axial y selectiva), el muestreo y saturación teórica se constituyeron en la vía para interpretar y dar sentido a los datos posibilitando caracterizar la resolución de problemas en dominios discretos como un flujo permanente de acciones e interacciones entre procesos y subprocesos cuando los participantes resuelven problemas que involucran ecuaciones lineales diofánticas de la forma .

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Murray-Lasso, Marco Antonio. "Sobre un enfoque vectorial para entender mejor la solución de ecuaciones lineales simultáneas." Ingeniería Investigación y Tecnología 4, no. 3 (July 1, 2003): 121–30. http://dx.doi.org/10.22201/fi.25940732e.2003.04n3.010.

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Peralta Sevilla, Arturo, Milton Tipán Simbaña, and Ferney Amaya Fernández. "Análisis de los efectos dispersivos y no lineales de un canal óptico empleando métodos numéricos." Ingenius, no. 11 (June 30, 2014): 5. http://dx.doi.org/10.17163/ings.n11.2014.01.

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Abstract:

En este documento, presentamos el modelado de un canal de fibra óptica mediante la resolución de la Ecuación No Lineal de Schrödinger (NLSE). Se presentan las dos formas de solución para la NLSE: la forma analítica y la forma numérica empleando el método SSF (Split–Step Fourier Transform). En la simulación se consideran efectos lineales como la dispersión cromática y los efectos no lineales. Uno de los efectos no lineal es el efecto Kerr, del que se derivan los efectos de auto modulación fase (Self Phase Modulation, SPM) y modulación de fase cruzada (Cross Phase Modulation, XPM). Los métodos de solución son empleados para simular y visualizar los efectos de propagación a través de la fibra óptica. Se analizan los efectos de propagación para un escenario de red de acceso óptica con fibra mono–modo estándar (Single Mode Fiber, SMF), con longitudes de fibra de 20 y 40 km y tasas de bits entre 1,25 y 100 Gbps. De otro lado, son presentados los fenómenos no lineales como dispersión estimulada de Raman (Stimulated Raman Scattering, SRS) y dispersión estimulada de Brillouin (Stimulated Brillouin Scattering, SBS). Se presentan las ecuaciones para modelar SRS. Se presentan resultados de simulación de la amplificación Raman en un escenario seleccionado.

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Mora Gómez, Sandra Viviana, William Andrés Cárdenas, Lady Julieth Feliciano, and Lyda Constanza Mora Mendieta. "Jugando con el Ecua-parqués." Revista científica 2 (October 28, 2014): 621. http://dx.doi.org/10.14483/23448350.7760.

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Abstract:

La experiencia en aula que se presenta en este documento fue desarrolladaen el marco de las prácticas iniciales de la Licenciatura en Matemáticasde la Universidad Pedagógica Nacional en el periodo 2013-I. La prácticaconsistió en preparar una clase de matemáticas haciendo uso del “Ecuaparqués”,material creado por Duarte & Caicedo (2012), maestras en formacióninicial de la UPN, partiendo de la idea de usar un juego similaral parqués para la resolución de ecuaciones lineales. El objetivo de enseñanzafue ejercitar la resolución de ecuaciones de primer grado en de laforma e identificar la propiedad uniforme de la igualdad con la suma y laresta entre números enteros.

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AGUIRRE HERNÁNDEZ, BALTAZAR, CARLOS ARTURO LOREDO VILLALOBOS, EDGAR CRISTIAN DÍAZ GONZÁLEZ, and ERICK CAMPOS CANTÓN. "ESTABILIDAD DE SISTEMAS POR MEDIO DE POLINOMIOS HURWITZ." Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones 24, no. 1 (January 25, 2017): 61. http://dx.doi.org/10.15517/rmta.v24i1.27751.

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Abstract:

Para analizar la estabilidad de un sistema de ecuaciones diferenciales lineales ẋ = Ax podemos estudiar la localización de las raíces del polinomio característico pA(t) asociado a la matriz A. En este artículo presentamos diversos criterios —algebraicos y geométricos— que nos ayudan a determinar el lugar donde se encuentran las raíces sin necesidad de calcularlas en forma directa.

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Murray-Lasso, Marco Antonio. "Solution of Rectangular Systems of Linear Equations Using Orthogonalization and Projection Matrices." Ingeniería, investigación y tecnología 8, no. 4 (October 1, 2007): 281–93. http://dx.doi.org/10.22201/fi.25940732e.2007.08n4.022.

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Pozas, Diana, and Marlene Alves Dias. "La Importancia del Método de Gauss (Escalonamiento) en el Estudio de Sistemas de Ecuaciones Lineales con Parámetros." Revista de Ensino, Educação e Ciências Humanas 19, no. 1 (April 18, 2018): 17. http://dx.doi.org/10.17921/2447-8733.2018v19n1p17-23.

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Abstract:

En este artículo se analizan las producciones de un grupo de estudiantes argentinos de Ingeniería, a quienes se les propuso resolver sistemasde ecuaciones lineales con parámetros. El análisis toma elementos de la Teoría Antropológica de lo Didáctico y la noción de cuadro segúnRégine Douady. Se consideran además, los distintos roles que asumen los parámetros en la resolución de un sistema. Se reﬂexiona acerca de la importancia del método de Gauss, no sólo como herramienta para resolver sistemas, sino también para realizar tareas esencialmente distintas a las que los estudiantes venían desarrollando en la escuela secundaria. Esto es, considerar a los sistemas de ecuaciones como un objeto de estudio en sí mismo.Palabras-clave: Praxeología. Ostensivos y No-Ostensivos. Articulación de Cuadros. Articulación de Puntos de Vista.ResumoNo presente artigo, analizamos as produções de um grupo de estudantes argentinos de engenharia, a quem se propõe que resolvam sistemas de equações lineares com parametros. A análise é realizada à luz da Teoria Antropológica de Didático e da noção de quadro segundo Régine Douady. Se consideram além disso, os diferentes papéis que assumem os parâmetros na resolução de um sistema. Há reﬂexões sobre a importância do método de Gauss, não só como ferramenta para resolver sistemas, mas também para realizar tarefas essencialmente distintas às que os estudantes desenvolvem habitualmente na escola secundária. Observamos que neste estudo os sistemas de equações lineares são considerados como um objeto de estudo em si mesmo.Palavras-chave: Praxeología.Ostensivos e Não-Ostensivos. Articulação de Quadros. Articulação de Pontos de Vista.

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García Mendívil, Paola Tonanzy, José Luis Díaz Gómez, and Jorge Ruperto Vargas Castro. "EL USO DE MANIPULABLES PARA PROPICIAR LA COMPRENSIÓN DEL SIGNIFICADO DE ECUACIONES LINEALES EN LA ESCUELA SECUNDARIA." EPISTEMUS 10, no. 20 (June 30, 2016): 55–61. http://dx.doi.org/10.36790/epistemus.v10i20.23.

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Abstract:

En el presente artículo se muestra una propuesta de enseñanza donde se utiliza la balanza como un recurso didáctico para el aprendizaje de las ecuaciones lineales. El objetivo del estudio fue el de propiciar la comprensión del concepto de ecuación lineal con una incógnita y de ecuación lineal con dos variables con estudiantes de primer grado de secundaria, mediante el uso de manipulables. Este estudio considera como referente teórico el enfoque cognitivo basado en los registros de representación semiótica de Raymond Duval y las actividades diseñadas promueven la articulación de los registros de representación verbal, tabular, gráfico y algebraico. La metodología de trabajo fue el estudio de casos; por la naturaleza del trabajo los casos a estudiar fueron parejas de estudiantes. Con el uso de la balanza como instrumento de enlace se logró la conversión directa y recíproca entre los registros de representación algebraico y gráfico. Con base al análisis de resultados se encontró que la balanza constituyó un valioso recurso para lograr incidir positivamente en el aprendizaje...

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REVISTAS, SISTEMAS, Favián Arenas, Héctor Jairo Marínes, and Rosana Pérez. "Redefinición de la función de complementariedad de Kanzow." Revista de Ciencias 18, no. 2 (January 30, 2018): 12. http://dx.doi.org/10.25100/rc.v18i2.6105.

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Abstract:

En los ´ultimos a˜nos, ha aumentado la investigaci´on relacionada con la b´usqueda de algoritmos eﬁcientes que resuelvan el problema de complementariedad no lineal mediante su reformulaci´on como un sistema de ecuaciones no lineales, no diferenciable, usando las llamadas funciones de complementariedad. En este art´ıculo, consideramos la funci´on de complementariedad uniparam´etrica propuesta en [11] y proponemos una nueva forma de deﬁnirla mediante una forma cuadr´atica, sim´etrica y deﬁnida positiva. Con esta nueva deﬁnici´on, demostramos que la funci´on est´a bien deﬁnida y algunas de sus propiedades. Adem´as, encontramos cotas de gran utilidad en el desarrollo de teor´ıas de convergencia (local y global) de algoritmos que resuelven el problema de complementariedad no lineal.

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Galo, Leandro Jesús. "Teoría de semigrupos fuertemente continuos de operadores lineales continuos aplicada a una ecuación de transporte-Difusión." Revista de la Escuela de Física 6, no. 2 (January 15, 2019): 149–66. http://dx.doi.org/10.5377/ref.v6i2.6985.

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Abstract:

En este trabajo aplicamos la teoría de semigrupos de operadores lineales continuos para probar la existencia y unicidad de la solución para cierta ecuación de transporte-difusión, en concreto aquellos que son fuertemente continuos, ya que estos son generados por un operados lineal usualmente denotado por A y llamado comúnmente el generador infinitesimal del semigrupo. Este operador es de gran importancia puesto que suele ser el operador relacionado a una ecuación o sistema de ecuaciones diferenciales, es decir, relacionamos la ecuación de transporte-difusión a un operador diferencial lineal, el cual genera a un semigrupo fuertemente continuo, y así aplicamos ciertos resultados conocidos en el área de los semigrupos y lo que nos permitirá probar la existencia y unicidad de la solución para nuestra ecuación, en contraste con los métodos clásicos conocidos.

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Lomónaco, P., R. Medina, and I. J. Losada. "Modelo conceptual de evolución a largo plazo de la morfología de los estuarios." Ingeniería del agua 14, no. 1 (March 31, 2007): 11. http://dx.doi.org/10.4995/ia.2007.2899.

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Abstract:

Se presenta un modelo analítico que describe la propagación de la onda de marea en un estuario somero, con el fin de determinar la influencia de la configuración del mismo en la deformación de la onda, estableciendo los mecanismos que producen la asimetría de las velocidades y las circunstancias en las que es posible recuperarla y, con ello, establecer las condiciones de un equilibrio dinámico. El modelo incorpora, de forma paramétrica, la morfología de un estuario cuya sección transversal admite la presencia de bajos mareales y canales de vaciante. El modelo resuelve, a través de un esquema de perturbaciones, las ecuaciones no lineales de movimiento donde se incluye la fricción con los contornos, el efecto de la amplitud finita y la variación instantánea de la superficie libre. Los resultados del modelo se han verificado con medidas realizadas en campo, demostrando su aplicabilidad. Finalmente, el modelo se emplea como una herramienta para identificar la relación existente entre la asimetría de las velocidades y la tendencia morfológica del estuario. La solución analítica de las ecuaciones permite, de forma general, analizar la contribución individual de los términos no lineales en el comportamiento de la onda de marea al propagarse por un estuario somero.

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Chanca Cortéz, Luis, and Abelardo Rodolfo Campana Concha. "Ajedrez y aprendizaje del área de matemáticas en estudiantes del segundo ciclo, Estudios Generales, Universidad San Martín de Porres, 2019." Revista de Investigaciones de la Universidad Le Cordon Bleu 8, no. 1 (July 11, 2021): 73–79. http://dx.doi.org/10.36955/riulcb.2021v8n1.007.

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Abstract:

Este estudió pre experimental se propuso analizar la influencia del juego de ajedrez y aprendizaje del área matemáticas en los estudiantes universitarios, pensando en dicho fin se aplicó el pre y pos test a una muestra constituida de 40 estudiantes estudiantes segundo año de la Escuela Profesional de Administración Facultad de Ciencias Contables Económicas y Financieras de la Universidad San Martin de Porres, 2019, cuya información recolectada fue procesada con el programa SPSS, lo cual permitió aplicar prueba de diferencias de medias de T Student para muestras independientes. En los resultados se explica que la hipótesis general comprobó la influencia del ajedrez en el rendimiento académico del Área de Matemáticas, puesto que existe una diferencia de 1,76 puntos entre el grupo control y experimental. En las hipótesis específicas también confirmaron la influencia del ajedrez en el aprendizaje de las ecuaciones lineales, la derivada de una función, la aplicación de la derivada y el Cálculo Integral, puesto que sus diferencias de medias entre ambos grupos están en 0,49 puntos, 0,47 puntos, 1,47 puntos y 1,95 puntos, respectivamente. Por lo lo cual, se concluyó, que este actividad influye positivamente en el aprendizaje matemático y en sus dimensiones ecuaciones lineales, derivada de una función, aplicación de la derivada y cálculo integral. Palabras clave: Práctica, ajedrez, aprendizaje, matemáticas.

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Yzocupe, Víctor A. "SIMULACION DE FLUJO 1D EN CANALES ABIERTOS." Revista de Investigación de Física 9, no. 01 (July 17, 2006): 7–16. http://dx.doi.org/10.15381/rif.v9i01.8608.

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Abstract:

Se presenta la formulación de un modelo numérico unidimensional para la simulación de flujo en ríos y canales. El modelo es general y flexible; porque permite simular un amplio rango de condiciones de flujo, tales como flujo uniforme y no uniforme, estacionario y no estacionario. El modelo no considera problemas de filtración, transporte de sedimentos, lluvia, evaporación, ni viento. El modelo se basa en la aproximación numérica de las ecuaciones gobernantes del flujo en canales abiertos (ecuaciones de Saint Venant) mediante el esquema de diferencias finitas implícito de Preissmann. Las variables de cálculo son el caudal (Q) y el nivel de la superficie líquida (Z). Los algoritmos aplicados en los segmentos del tramo en estudio mas las condiciones de frontera componen un sistema de ecuaciones lineales, el mismo que se resuelve mediante el método de Doble Barrido. Se presentan algunas pruebas esquemáticas para un canal rectangular prismático. Se han realizado pruebas para flujo estacionario uniforme y no uniforme, además de pruebas para flujo no estacionario, las mismas que comprueban la bondad del modelo presentado.

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Yzocupe, Victor A. "MODELACION DE FLUJO 1D EN EL RIO UCAYALI." Revista de Investigación de Física 9, no. 02 (December 29, 2006): 17–28. http://dx.doi.org/10.15381/rif.v9i02.8583.

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Abstract:

Se presenta la aplicación de un modelo numérico unidimensional para la simulación de flujo en el río Ucayali. El modelo es general y flexible; porque permite simular un amplio rango de condiciones de flujo, tales como flujo uniforme y no uniforme, estacionario y transitorio. El modelo no considera problemas de filtración, transporte de sedimentos ni viento. El modelo se basa en la aproximación numérica de las ecuaciones gobernantes del flujo en canales abiertos (ecuaciones de Saint Venant) mediante el esquema de diferencias finitas implícito de Preissmann. Las variables dependientes son el caudal (Q) y el nivel de la superficie del agua (Z). Los algoritmos aplicados en los segmentos del canal con las condiciones de frontera componen un sistema de ecuaciones lineales, el mismo que se resuelve mediante el método de Doble Barrido. La aplicación se ha realizado a un tramo de 22 kms del río Ucayali, cerca de la ciudad de Pucallpa. Se presentan dos pruebas, una para flujo estacionario y otra para flujo no estacionario, las mismas que demuestran el buen desempeño del modelo presentado.

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Zavaleta Gómez, Juana Idelza, and Obidio Rubio Mercedes. "Existencia y aproximación de soluciones para el modelo atmosférico de precipitaciones pluviales." APORTE SANTIAGUINO 7, no. 2 (December 19, 2014): 39. http://dx.doi.org/10.32911/as.2014.v7.n2.473.

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Abstract:

Trata sobre la existencia de soluciones del modelo matemático atmosférico de precipitaciones pluviales, que es un sistema dinámico espacio-temporal, conformado por ecuaciones diferenciales parciales no lineales que representan a las leyes físicas: conservación de masa, conservación de cantidad movimiento y conservación de agua; la ley de conservación de agua permitió determinar las precipitaciones en estado sólido y/o líquido. En primer lugar se presentó las ecuaciones diferenciales parciales que gobiernan la evolución atmosférica y se formuló el problema matemático a resolver, luego usando las herramientas del análisis funcional se formuló variacionalmente el problema matemático con el fin de hallar soluciones débiles en un tipo de espacios de Solebov. Las soluciones débiles se obtuvieron como límite de soluciones aproximadas, las cuales se generan utilizando el método de Faedo Galerkin.

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Suárez, Joel, Virgilio López Morales, and César Eduardo Juárez Vargas. ""Conocimiento" en un Sistema de Drones Levantando una Carga." Pädi Boletín Científico de Ciencias Básicas e Ingenierías del ICBI 7, Especial (September 4, 2019): 32–41. http://dx.doi.org/10.29057/icbi.v7iespecial.4416.

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Abstract:

El sistema de ecuaciones diferenciales asociado al problema de levantar y transportar una carga por medio de un grupo de drones tiene una estructura compleja que presenta acoplamiento, y una serie de transformaciones lineales y no lineales sobre diversas variables dinámicas. Esencialmente, se observan transformaciones del tipo rotacional (a través de la presencia de matrices skew–symmetric), traslacional (transformación afı́n) y proyectivas (por medio de matrices de rotación de sistemas de coordenadas locales); lo que permite lanzar el ansage de que el “conocimiento” (entendido como información puesta en acción) que un sistema tiene se hace patente por medio de la manipulación de información a través de transformaciones lineales o no lineales. El sistema de drones que transportan una carga resulta interesante porque, además de lo anteriormente escrito, se presta para introducir la idea de “intencionalidad” del sistema para lograr un objetivo, y de que ésta también tenga una interpretación como transformación.Este trabajo introduce los primeros pasos en el estudio del concepto de “conocimiento” en esta dirección. En este sentido, el giro interpretativo (basado en la idea de pensamiento lateral) que se le da a la dinámica del sistema es único y prometedor.

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Díaz Díaz, Alberto, Rubén Castañeda Balderas, Axel Fernando Domínguez Alvarado, and Claudio Iván Martínez Morfín. "Soluciones de Ecuaciones Diferenciales por Elemento Finito (SEDEF)." Ingeniería Investigación y Tecnología 21, no. 1 (January 1, 2020): 1–11. http://dx.doi.org/10.22201/fi.25940732e.2020.21n1.002.

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Abstract:

En este trabajo se expone el desarrollo de la primera versión de un software amigable de elemento finito gratuito y de código abierto llamado SEDEF ©, el cual propone y resuelve un sistema de ecuaciones diferenciales generales dependientes de dos dimensiones, una espacial y una temporal. Estas ecuaciones son propuestas de tal manera que se puedan modelar diferentes fenómenos físicos. Cabe mencionar que se da solución a la parte espacial de las ecuaciones generales mediante el método del elemento finto y a la temporal por medio del método BDF (“Backward Differentiation Formula”), lo que resulta en sistemas de ecuaciones lineales con matrices dispersas. Estos sistemas son programados y resueltos en el lenguaje C++; el álgebra de matrices dispersas se soluciona a través de la librería CSparse creada por Timothy A. Davis (2006). El software está dotado de una interfaz gráfica intuitiva y fácil de manejar programada en RAD Studio XE, la cual permite tener un módulo exclusivo para problemas de transferencia de calor, un módulo para problemas de vigas de Euler en un plano y un módulo general donde el usuario puede adaptar sus propias ecuaciones constitutivas para problemas particulares unidimensionales. La validación del software se hace a través del planteamiento de tres problemas: uno matemático, otro de transferencia de calor y un último de vigas en el plano. En estos, la solución de SEDEF se compara con soluciones analíticas y los resultados del software comercial de elementos finitos COMSOL Multiphysics. El fin que persigue SEDEF es el de dotar a las instituciones educativas de una herramienta que ayude en el entendimiento de matemáticas, física y varias ramas de ingeniería gracias a la resolución de ecuaciones y la interfaz gráfica amigable para las etapas de preprocesamiento y postprocesamiento de resultados.

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Santaria Leuyacc, Yony Raúl. "Nonlinear Elliptic Equations with Maximal Growth Range." Pesquimat 20, no. 1 (September 4, 2017): 1. http://dx.doi.org/10.15381/pes.v20i1.13753.

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Abstract:

En este trabajo nos interesa estudiar la existencia de soluciones débiles no triviales para una clase de ecuaciones elípticas no lineales definidas en un dominio limitado en dimensión dos, donde las no linealidades poseen un rango de crecimiento exponencial máximo motivado por las desigualdades de Trudinger-Moser en espacios de Lorentz-Sobolev. Para estudiar la solubilidad se utiliza un enfoque variacional. Más específicamente, usamos el teorema del paso de montaña junto con desigualdades de tipo Trudinger-Moser.

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Teja-Juárez, V. Leonardo, and Luis M. De la Cruz. "A Graphic Processing Unit (GPU) based implementation of an incompressible two-phase flow model in porous media." Geofísica Internacional 57, no. 3 (July 1, 2018): 205–22. http://dx.doi.org/10.22201/igeof.00167169p.2018.57.3.2112.

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Abstract:

En este trabajo se presenta una estrategia de paralelización de un simulador completamente implícito para la solución numérica del modelo de flujo bifásico incompresible en medios porosos usando unidades de procesamiento gráfico (GPU, por sus siglas en inglés). El modelo matemático está basado en las ecuaciones de conservación de masa para las fases agua y aceite. Se utiliza la formulación PresiónSaturación para simplificar el modelo numérico. La técnica de Volumen Finito y el método de Newton-Raphson se usan para discretizar y linealizar las ecuaciones diferenciales parciales, respectivamente. Se propone la construcción del Jacobiano directamente en la GPU, lo que reduce la información que debe intercambiarse entre la CPU (Unidad Central de Procesamiento CPU, por sus siglas en inglés) y la GPU. El simulador utiliza bibliotecas que ya incluyen los métodos del subespacio de Krylov para resolver sistemas de ecuaciones lineales. Se comparan los resultados de tres problemas de referencia utilizando diferentes tamaños de malla. También se evalúa el rendimiento del código numérico desarrollado. Los resultados de la GPU versus CPU indican que el simulador numérico alcanzó hasta 22x de aceleración para construir el Jacobiano y 3x de aceleración para ejecutar el código numérico completo usando la paralelización GPU.

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Filobello-Niño, Uriel Antonio, Héctor Vázquez-Leal, Mario Alberto Sandoval-Hernández, Jesús Huerta-Chua, and Víctor Manuel Jiménez-Fernández. "Método de perturbación con transformada de Laplace para resolver problemas no lineales de múltiples soluciones, con condiciones a la frontera mixtas y Neumann." CienciaUAT 13, no. 2 (January 31, 2019): 06. http://dx.doi.org/10.29059/cienciauat.v13i2.1119.

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Abstract:

El campo de las ecuaciones diferenciales ha cobrado auge en la actualidad por el desarrollo científico y tecnológico. Por esta situación, el estudio de nuevas metodologías para solucionarlas se ha vuelto importante. A partir de la combinación del método de Laplace Transform (LT) y el método de perturbación (PM) este trabajo presenta el método LT-PM, y su motivación se encuentra en la aplicación conocida de la LT a ecuaciones diferenciales ordinarias lineales. El objetivo de este trabajo fue presentar una modificación del método de perturbación (PM), el método de perturbación con transformada de Laplace (LT-PM), con el fin de resolver problemas perturbativos no lineales, con condiciones a la frontera definidas en intervalos finitos. La metodología consistió en aplicar LT a la ecuación diferencial por resolver y después de asumir que la solución de la misma se puede expresar como una serie de potencias de un parámetro perturbativo, se obtiene la solución del problema aplicando sistemáticamente la transformada inversa de Laplace. Los principales resultados de este trabajo se muestran a partir de dos casos de estudio presentados, donde se observa que LT-PM es potencialmente útil para encontrar soluciones múltiples de problemas no lineales. Además, LT-PM mejora la aplicabilidad del método de perturbación en algunos casos de condiciones a la frontera mixtas y de Neumann, donde PM simplemente no funciona. Con el fin de verificar la exactitud de los resultados obtenidos, se calculó su error residual cuadrático (SRE), el cual resultó muy bajo, de donde se dedujo su precisión y la potencialidad de LT-PM. Se concluye que si bien el método propuesto resulta eficiente en los casos particulares presentados, se espera que sea una herramienta potencialmente eficiente y útil para otros casos de estudio, particularmente, en aquellos relacionados con aplicaciones prácticas en ciencias e ingeniería.

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CASTRO R., T., L. Le MOYNE H., and E. VILLANUEVA U. "PREDICCION DEL CAMPO DE LAS ISOHIPSAS, A PARTIR DE LA SOLUCION DE UNA ECUACION TIPO ELIPTICA POR SERIE DE FOURIER." Geofísica Internacional 24, no. 2 (April 1, 1985): 245–64. http://dx.doi.org/10.22201/igeof.00167169p.1985.24.2.1043.

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Abstract:

Se expresa la función de corriente como una doble serie de Fourier, en una ecuación de tipo elíptica, y se transforma en un conjunto de ecuaciones lineales para los coeficientes. Estas ecuaciones se resuelven por integración numérica para propósitos de pronóstico, con la omisión de todas las escalas grandes de movimiento. Para calcular los coeficientes iniciales, se aproxima por medio de integrales dobles de funciones trigonométricas. La región de trabajo comprende las latitudes de 10° y 46° norte y las longitudes de 65° y 125° oeste, con una separación de cuatro grados. Se utiliza como máxima longitud la onda zonal y meridional 6 640 km y 4 150 km, respectivamente, obteniéndose los números de onda y los limites de la Serie de Fourier. El grado de precisión del pronóstico se obtiene del índice de correlación de Pearson, encontrándose una correlación de 0.85 como máximo.

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Escudero Delgado, Pablo, and Diego Carrión Galarza. "Expansión de un sistema de transmisión mediante LOPF-AC." INGE CUC 14, no. 2 (December 18, 2018): 116–25. http://dx.doi.org/10.17981/ingecuc.14.2.2018.11.

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Abstract:

Introducción: En la presente investigación se transforma las ecuaciones que conforman un OPF-AC a un sistema de restricciones lineales mediante series de Taylor, por lo cual se adquiere un modelo LOPF-AC, preciso y aplicable para poder garantizar la minimización de pérdidas en todo el sistema. Objetivo: Minimizar las pérdidas en la expansión del sistema de transmisión. Metodología: Se basa en linealizar las ecuaciones del OPF-AC mediante Series de Taylor, para obtener un problema linealizado. Resultados: El modelo determina cuales son las líneas que se deberían implementar y cuales se deberían reforzar, considerando el menor costo y la minimización de las pérdidas. Conclusiones: La demanda total de la red más la proyección de carga de los distintos casos para la expansión del sistema de transmisión es abastecida con normalidad, cumpliendo con los parámetros establecidos de generación y transmisión conjuntamente con las restricciones del algoritmo para obtener un desempeño óptimo en la TEP.

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Pereyra, Gabriel, Daniel Pandolfi, and Andrea Villagra. "Diseño y optimización de redes de distribución de agua utilizando algoritmos genéticos." Informes Científicos Técnicos - UNPA 9, no. 1 (April 24, 2017): 37–63. http://dx.doi.org/10.22305/ict-unpa.v9i1.236.

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Abstract:

El diseño óptimo de una red de distribución de agua consiste en minimizar el costo de la red cumpliendo ciertas restricciones: presión mínima, caudal, velocidad del agua etc. Los algoritmos genéticos (AGs.) han demostrado ser métodos eficaces en cuanto a buena aproximación, calidad y tiempo de cómputo, al resolver este tipo problemas de optimización que, por sus características, pertenece a un problema NP-Duro. El diseño de una red de distribución de agua se rige por ecuaciones lineales y no lineales que se resuelven por el método de Newton-Raphson. Para resolver este problema se han utilizado los siguientes AGs: Crossover elitism population, Half uniform crossover combination, Cataclysm mutation (CHC) y el Algoritmo Genético canónico, aplicados a redes clásicas de distribución de aguas como la red de Alperovits y Shamir y la red de Nueva York. Se obtuvieron resultados satisfactorios y de gran calidad, en ambos algoritmos propuestos.

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Robayo León, Luis Alejandro. "Análisis didáctico de la clase de matemáticas: el método de solución gráfico de los sistemas de ecuaciones lineales." Revista Internacional de Aprendizaje en Ciencia, Matemáticas y Tecnología 7, no. 1 (January 27, 2021): 61–79. http://dx.doi.org/10.37467/gka-revedumat.v7.2700.

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Abstract:

En este artículo se estudia las prácticas de aula de dos profesores de matemáticas al abordar el método de solución gráfico de sistemas de ecuaciones lineales 2 x 2. A través del modelo Análisis Didáctico se hizo una descripción minuciosa y permitió obtener una escala valorativa del proceso de enseñanza. Esto se hizo desde una metodología de Estudio de Caso y cuyos principales instrumentos fueron las videograbaciones y transcripciones de clase. Se establece que el método gráfico es relegado sólo para estudiar los tipos de solución de un sistema, pero se ignora que su potencial didáctico va más allá.

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