Academic literature on the topic 'Elementos finitos estabilizados'

O objetivo foi avaliar a influência do tipo de cerâmica para recobrimento nas tensões residuais após carregamento oclusal de coroas com infraestrutura de zircônia estabilizada com ítria (Y-TZP) por meio de análise por elementos finitos. Foram construídos modelos 3D de prótese fixa unitária de um primeiro molar inferior com três cerâmicas de recobrimento: feldspática, reforçada por leucita e por dissilicato de lítio. Utilizando o software Fusion 360 (Autodesk, EUA), simulou-se carregamento oclusal de 300 N distribuídos em duas áreas de 1 mm2 nas cúspides vestibulares. Maiores tensões de tração (o1 positiva) foram observadas para as cerâmicas de recobrimento reforçadas (56,86 MPa para leucita e 52,0 MPa para dissilicato de lítio) comparativamente com a feldspática (45,09 MPa). Nas infraestruturas de zircônia, os modelos apresentaram valores similares para pressão por contato (dissilicato de lítio, 2,87 MPa leucita, 2,70 MPa e feldspática, 2,65 MPa). Com o carregamento oclusal, notaram-se tensões residuais na superfície ocluso-lingual das infraestruturas para recobrimento com leucita e dissilicato de Lítio. A distribuição das tensões trativas com cerâmicas reforçadas (leucita e dissilicato de lítio) foram maiores que as feldspáticas, havendo tensões na infraestrutura que podem desestabilizar a fase tetragonal da zircônia.Palavras-chave: Prótese. Coroas. Porcelana.

O objetivo foi avaliar a influência do tipo de cerâmica para recobrimento nas tensões residuais após carregamento oclusal de coroas com infraestrutura de zircônia estabilizada com ítria (Y-TZP) por meio de análise por elementos finitos. Foram construídos modelos 3D de prótese fixa unitária de um primeiro molar inferior com três cerâmicas de recobrimento: feldspática, reforçada por leucita e por dissilicato de lítio. Utilizando o software Fusion 360 (Autodesk, EUA), simulou-se carregamento oclusal de 300 N distribuídos em duas áreas de 1 mm2 nas cúspides vestibulares. Maiores tensões de tração (o1 positiva) foram observadas para as cerâmicas de recobrimento reforçadas (56,86 MPa para leucita e 52,0 MPa para dissilicato de lítio) comparativamente com a feldspática (45,09 MPa). Nas infraestruturas de zircônia, os modelos apresentaram valores similares para pressão por contato (dissilicato de lítio, 2,87 MPa leucita, 2,70 MPa e feldspática, 2,65 MPa). Com o carregamento oclusal, notaram-se tensões residuais na superfície ocluso-lingual das infraestruturas para recobrimento com leucita e dissilicato de Lítio. A distribuição das tensões trativas com cerâmicas reforçadas (leucita e dissilicato de lítio) foram maiores que as feldspáticas, havendo tensões na infraestrutura que podem desestabilizar a fase tetragonal da zircônia.Palavras-chave: Prótese. Coroas. Porcelana.

The objective of this thesis is to develop and evaluate a methodology for the solution of the Navier-Stokes equations for Bingham Herschel-Bulkley viscoplastic fluids using stabilized mixed velocity/pressure finite elements. The theoretical formulation is developed and implemented in a computer code. Numerical solutions for these viscoplastic flows are presented and assessed. Viscoplastic fluids are characterized by minimum shear stress called yield stress. Above this yield stress, the fluid is able to flow. Below this yield stress, the fluid behaves as a quasi-rigid body, with zero strain-rate. First, the Navier-Stokes equations for incompressible fluid and two immiscible fluids considering free surface are presented. A review of the Newtonian and non-Newtonian rheological models is included, with a detailed description of the viscoplastic models. The regularized viscoplastic models due to Papanastasiou are described. Double viscosity regularized models are proposed. The analytical solutions for parallel flows are deduced for Newtonian, Bingham, and Herschel-Bulkley, pseudoplastic and dilatant fluids. The discrete model is developed, and the Algebraic SubGrid Scale (ASGS) stabilization method, the Orthogonal Subgrid scale (OSS) method and the split orthogonal subscales method are introduced. For the cases of flows with a free surface, the simplified Eulerian method is employed, with the level set method to solve the motion of the free. A convergence study is performed to compare the ASGS and OSS stabilization methods in parallel flows with Bingham and Herschel-Bulkley fluids. The double viscosity regularized models show lower convergence error convergence than the regularized models used commonly. Numerical solutions developed in this thesis are applied to a broad set of benchmark problems. They can be divided into three groups: Bingham flows, Herschel-Bulkley flows and free surface flows. The solutions obtained validate the methodology proposed in this research and com-pare well with the analytical and numerical solutions, experimental and field data. The methodology proposed in this thesis provides a computational tool to study con-fined viscoplastic flows, common in industry, and debris viscoplastic flows with free surface.<br>El objetivo de esta tesis es formular y evaluar una metodología para la resolución de las ecuaciones de Navier-Stokes para los fluidos viscoplásticos de Bingham y de Herschel-Bulkley mediante el método de los elementos finitos mixtos estabilizados velocidad/presión. Se desarrolla una formulación teórica, se realiza la implementación computacional y se presentan y evalúan soluciones numéricas para estos fluidos viscoplásticos. Los fluidos viscoplásticos se caracterizan por presentar una tensión de corte mínima, denominada tensión de fluencia. Por encima de esta tensión de corte mínima el fluido comienza a moverse. En caso de no superarse esta tensión de fluencia, el fluido se comporta como un cuerpo rígido o quasi-rígido, con velocidad de deformación nula. Se presentan inicialmente las ecuaciones de Navier-Stokes para un fluido y dos fluidos incompresibles e inmiscibles considerando superficie libre. Se presenta una revisión de los modelos reológicos Newtonianos y los modelos no-Newtonianos. Se hace una descripción detallada de los modelos viscoplásticos. Se describen los modelos viscoplásticos regularizados de Papanastasiou. Se proponen modelos regualarizados de doble viscosidad como alternativa a los comúnmente usados. Se deducen las soluciones analítica en flujos paralelos para el fluido Newtoniano, el fluido de Bingham, de Herschel-Bulkley, el fluido pseudoplástico y dilatante. Se desarrolla el modelo discreto, así como la formulación estabilizada con los métodos de subescalas algebraica (Algebraic subgrid scale, ASGS), de subescalas ortogonales (Orthogonal subgrid scale, OSS) y de subescalas ortogonales con la presión y el termino convectivo desacoplados, split-OSS. En el caso del fluido con superficie libre se presenta el método euleriano simplificado, el cual usa el método de superficie de nivel level set para resolver el movimiento de esta superficie libre. Se presenta un estudio de convergencia con los métodos de estabilización OSS y ASGS en los flujos paralelos de Bingham y de Herschel-Bulkley. Los modelos regularizados de doble viscosidad muestran menor error de convergencia que los usados regularmente. Se presentan las soluciones numéricas desarrolladas en esta tesis para un amplio conjunto de problemas benchmark. Pueden dividirse en tres grupos: flujos de Bingham, flujos de Herschel-Bulkley y flujos con superficie libre. Las soluciones obtenidas validan la metodología propuesta en este trabajo de investigación comparándose muy bien con las soluciones analíticas, numéricas, con resultados experimentales y datos de campo. La metodología propuesta en esta tesis proporciona una herramienta computacional para estudiar flujos viscoplásticos confinados, muy comunes en la industria, y los flujos detríticos viscoplásticos con superficie libre.

Orientadores: Luiz Felipe Mendes de Moura, João Batista Campos Silva<br>Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica<br>Made available in DSpace on 2018-08-17T00:52:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Pereira_VanessaDavanco_D.pdf: 25543252 bytes, checksum: e4c1c00ac828271186af3bc2fc3654d5 (MD5) Previous issue date: 2010<br>Resumo: Neste trabalho foram desenvolvidos e aplicados códigos computacionais baseados em métodos de elementos finitos estabilizados, principalmente, a versão de mínimos quadrados (LSFEM - Least Squares Finite Element Method) que leva a sistemas algébricos sempre simétricos e positivos definidos, independentemente dos sistemas de equações diferenciais parciais dos casos considerados. Um método conhecido como CBS (Characteristic Based Split) também tem sido aplicado o qual possibilita a aplicação do método de Galerkin (GFEM - Galerkin Finite Element Method) para solução de problemas de escoamento de fluidos, sem oscilações na solução. Resultados têm sido obtidos para problemas de convecção-difusão bi e tridimensional discretizando os domínios por malhas estruturadas de elementos quadráticos, e para solução de escoamentos incompressíveis bidimensionais usando malhas não estruturadas de elementos finitos triangulares lineares<br>Abstract: In this study we developed and implemented computer codes based on stabilized finite element methods, especially the version of least squares (LSFEM - Least Squares Finite Element Method) that leads to algebraic systems always symmetric and positive defined, independently of the systems of partial differential equations of the cases considered. A method known as CBS (Characteristic Based Split) has also been implemented which allows the application of the Galerkin method (GFEM - Galerkin Finite Element Method) to solve problems of fluid flow without oscilations in the solution. Results have been obtained for two-and three-dimensional problems of convection-diffusion type discretizing the domains by structured meshes of quadratic elements and for solution of two-dimensional incompressible flows using unstructured meshes of linear triangles<br>Doutorado<br>Termica e Fluidos<br>Doutor em Engenharia Mecânica

Magíster en Ciencias, Mención Ingeniería Estructural, Sísmica y Geotécnica<br>Esta tesis desarrolla mediante el modelamiento en elementos finitos modelos de muros mecánicamente estabilizados para estudiar de manera cuantitativa el comportamiento de este tipo de estructuras. Los muros mecánicamente estabilizados se caracterizan por complejas interacciones que se generan entre los elementos estructurales y el suelo. En particular la interacción entre la fachada del muro y el suelo de refuerzo es de especial interés en esta investigación ya que se muestra que controla el estado de cargas en los elementos estructurales. Por este motivo para caracterizar la respuesta bajo cargas estáticas de muros mecánicamente estabilizados se utilizaron interfaces de elementos continuos para representar esta interacción de manera de controlar los parámetros de rigidez y resistencia. Los modelos realizados en esta investigación fueron contrastados con las mediciones realizadas a uno de los pocos muros mecánicamente estabilizados con refuerzos inextensibles, ampliamente instrumentado, reportado en la bibliografía disponible, obteniendo resultados que muestran una buena concordancia entre las mediciones en terreno y los modelos realizados. A partir de esta validación se realizó un análisis de sensibilidad para poder determinar el impacto de diversos parámetros, mostrando en función de las cargas verticales en los paneles de fachada, cargas en los refuerzos y desplazamientos del muro, la influencia de los parámetros modificados. Posteriormente se implementó el proceso de compactación mediante la aplicación de sobrecarga capa por capa utilizando un modelo constitutivo del suelo que modifique su rigidez y simultáneamente desarrolle deformaciones plásticas irreversibles al ser sometido a sobrecargas. Los resultados de los modelos implementados con una simulación del proceso de compactación muestran un mejor ajuste con los valores reportados en terreno, no obstante un aumento en los recursos computacionales, dificultad asociada a la calibración de parámetros del suelo de relleno y problemas de convergencia suponen obstáculos suficientes como para llevar a cabo dicho proceso. Finalmente una comparación en términos de cargas en los refuerzos se lleva a cabo para contrastar las predicciones realizadas por las metodologías de cálculo basadas en equilibrio límite, modelos de elementos finitos y mediciones en terreno realizadas a un muro a escala.

Made available in DSpace on 2016-08-29T15:33:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_4169_.pdf: 1286337 bytes, checksum: 39c4698e061db5cf5177b1968c611fc0 (MD5) Previous issue date: 2012-08-28<br>Este trabalho apresenta uma implementação do método de elementos finitos para resolver o sistema de equações de Euler compressíveis bidimensionais em variáveis conservativas, usando a formulação estabilizada submalha Difusão Dinâmica, considerando escalas submalhas estáticas e transientes. O método Difusão Dinâmica é baseado no formalismo multiescala e foi proposto para resolver problemas de transporte predominantemente convectivos. Um operador dissipativo não linear é acrescentado ao método de Galerkin adicionando uma difusão artificial não parametrizada em todas as escalas da discretização. Além disso, estamos considerando que as escalas submalhas variam em função do tempo. Dessa forma, apresentamos uma expressão para representá-las em cada passo de tempo. Um algoritmo preditor multicorretor de segunda ordem é utilizado para a integração no tempo e os sistemas lineares resultantes em cada correção são resolvidos pelo método iterativo GMRES. São considerados um conjunto de experimentos clássicos tais como, choque normal, choque oblíquo e choque refletido para aferir a acuidade da solução aproximada encontrada. Os experimentos numéricos realizados demonstram que o método Difusão Dinâmica com subescalas transientes obtém soluções mais precisas do que os métodos estabilizados SUPG/CAU e SUPG/YZ&#946;.

Este estudo foi motivado pela possibilidade de se empregar os conhecimentos da engenharia mecânica na solução de problemas de engenharia de alimentos por métodos numéricos, assim como pela utilização da dinâmica dos fluidos computacional (CFD) em mais um campo de pesquisa. A idéia básica foi a aplicação do método de elementos finitos na solução de problemas de escoamentos envolvendo mistura de diferentes componentes. Muitos alimentos apresentam-se como fluidos, e seu comportamento material pode ser newtoniano ou não newtoniano, às vezes descrito por relações constitutivas bastante complexas. Utilizou-se uma teoria de misturas apoiada nos conceitos de mecânica do contínuo para a modelagem mecânica do que se passou a considerar como um sistema multicomponente. Necessitou-se de uma detalhada revisão sobre os postulados clássicos da mecânica para que se pudesse recolocá-los, com alguma segurança e embasamento teórico, para sistemas multicomponentes. Tendo em mãos a modelagem do balanço de momentum e massa em sistemas multicomponentes, pôde-se aproximar estas equações através do método de elementos finitos. A literatura aponta que o método clássico de Galerkin não possui a eficiência necessária para a solução das equações de escoamento, que envolvem uma formulação mista onde se faz necessário tomar compatíveis os subespaços de velocidade e pressão, e também devido à natureza assimétrica da aceleração advectiva, o que também aparece como uma dificuldade na solução de problemas de advecçãodifusão, nos casos de advecção dominante. Assim, fez-se uso do método estabilizado tipo GLS, o qual supera as dificuldades enftentadas pelo método de Galerkin clássico em altos números de Reynolds, adicionando termos dependentes da malha, construídos de forma a aumentar a estabilidade da formulação de Galerkin original sem prejudicar sua consistência. Os resultados numéricos dividem-se em três categorias: problemas de transferência de quantidade de movimento para fluidos newtonianos, problemas de transferência de quantidade de movimento para fluidos com não linearidade material e problemas de advecção e difusão de massa em misturas. A comparação de algumas aproximações obtidas com as de outros autores se mostraram concordantes. A aproximação de problemas de fluidos segundo os modelos Carreau e Casson geraram os resultados esperados. A aproximação de um problema de injeção axial com mistura de dois fluidos produziu resultados coerentes, motivando a aplicação prática da aproximação por métodos estabilizados de problemas de misturas.

Submitted by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2015-11-25T16:47:47Z No. of bitstreams: 1 Tese (Iury_Igreja).pdf: 8846320 bytes, checksum: fd47a9c83cd8a2b8393741418c9a3962 (MD5)<br>Approved for entry into archive by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2015-11-25T16:48:02Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Tese (Iury_Igreja).pdf: 8846320 bytes, checksum: fd47a9c83cd8a2b8393741418c9a3962 (MD5)<br>Made available in DSpace on 2015-11-25T16:48:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Tese (Iury_Igreja).pdf: 8846320 bytes, checksum: fd47a9c83cd8a2b8393741418c9a3962 (MD5) Previous issue date: 2015-06-22<br>Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)<br>In this thesis we propose stabilized hybrid finite elemento formulations to the Stokes and Darcy problems that preserve main properties of the Galerkin discontinuous methods associated with these problems. Moreover, combining these formulations we propose a stabilized hybrid finite element method for the Stokes-Darcy coupled problem. Lagrange multipliers are introduced to weakly impose continuity at the element interfaces giving rise to a global system involving only degrees-of-freedom associated with the multipliers. Knowing the multipliers, the quantities of interest are obtained from local problems that are solved at the element level. Different choices for the multipliers are evaluated for the Stokes and Darcy problems separately and for the Stokes-Darcy coupled problem. With proper choice of multipliers, Beavers-Joseph and Beavers-Joseph-Saffman interface conditions are naturally imposed. Through stabilization techniques hybrid finite element methods are generated with great flexibility in the choice of approximation spaces allowing, for example, the same order of approximations for all variables (velocity, pressure and multiplier). To validate the formulations of the Stokes, Darcy and Stokes-Darcy coupled problems several numerical experiments are performed to illustrate the flexibility and robustness of the proposed formulations and show optimal convergence rates.<br>Nesta tese propomos formula ções de elementos finitos híbridas estabilizadas para os problemas de Stokes e de Darcy que preservam as principais propriedades dos métodos de Galerkin descontínuo associados a estes problemas. Além disso, combinando estas formulações propomos um método de elementos finitos híbrido estabilizado para o problema de Stokes-Darcy acoplado. Multiplicadores de Lagrange são introduzidos para impor fracamente a continuidade nas interfaces dos elementos dando origem há um sistema global que envolve apenas graus de liberdade associados aos multiplicadores. Conhecidos os multiplicadores, as variáveis de interesse são obtidas através dos problemas locais que são resolvidos em nível de elemento. Diferentes escolhas para os multiplicadores são avaliadas para os problemas de Stokes e de Darcy isoladamente e para o problema acoplado Stokes-Darcy. Com uma adequada escolha dos multiplicadores, as condi ções de interface de Beavers-Joseph e Beavers-Joseph-Saffman são impostas naturalmente. Através de técnicas de estabiliza ção são gerados métodos de elementos finitos híbridos com grande flexibilidade na escolha dos espa os de aproxima ção. Permitindo-se, por exemplo, o uso de aproxima ções de mesma ordem para todas as variáveis (velocidade, pressão e multiplicador). Para validar as formula ções do problema de Stokes, de Darcy e de Stokes-Darcy acoplado são realizados vários experimentos numéricos que ilustram a flexibilidade e robustez das formula ›es propostas e mostram taxas ótimas de convergê ncia.

Made available in DSpace on 2015-03-04T18:50:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Apresentacao.pdf: 81314 bytes, checksum: 1c3657984b3fd3891b1616bbf96f1250 (MD5) Previous issue date: 2006-11-24<br>Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo a Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro<br>In this thesis we propose new stabilized finite element methods for Darcy flow and for the coupled Stokes-Darcy flow. We review the Galerkin method applied to the classical variational formulations of the Darcy's system, and comment on some stabilization techniques proposed in the literature. Through the consistent combination of least square residuals of the Darcy's law, the mass balance equation and the curl of Darcy's law, we develop new finite element formulations to porous media flow, that have higher stability than the usual stabilizations. We present a methodology to incorporate restrictions that allows the application of these formulations to flow in heterogeneous porous media with an interface of discontinuity of the hydraulic conductivity tensor. By combining the new stabilized formulations for Darcy flow with Petrov-Galerkin formulations to Stokes flow, we develop stabilized methods for the coupled Stokes-Darcy flow that employ Lagrangian finite element spaces in both domains, continuous for the velocity and continuous or discontinuous for the pressure. Equal-order interpolations can be adopted for both velocity and pressure spaces.<br>Nesta tese apresentamos novas formulações de elementos finitos mistas estabilizadas para o escoamento de Darcy, e para o escoamento acoplado de Stokes-Darcy. A aplicação do Método de Galerkin às formulações clássicas do sistema de Darcy é revista, e são comentadas algumas estabilizações existentes na literatura. A partir da combinação consistente de resíduos de mínimos quadrados da lei de Darcy, da equação de conservação de massa e do rotacional de lei de Darcy, são desenvolvidas novas formulações para a aproximação do escoamento no meio poroso, que possuem características de estabilidade superiores às existentes. É apresentada uma nova abordagem que permite o emprego destas formulações em meios porosos com interface de descontinuidade da condutividade hidráulica. Combinando estas novas formulações estabilizadas para o escoamento de Darcy, com formulações de Petrov-Galerkin para o escoamento de Stokes, são desenvolvidos métodos estabilizados para o sistema acoplado, que permitem o emprego de interpolações lagrangianas, de mesma ordem inclusive, para a velocidade e para a pressão, tanto no domínio de Stokes quanto no de Darcy, com interpolações contínuas ou descontínuas para a pressão.

É bem sabido que métodos clássicos de elementos finitos e diferenças finitas para o problema de Helmholtz apresentam efeito de poluição, que pode deteriorar seriamente a qualidade da solução aproximada. Controlar o efeito de poluição é especialmente difícil quando são utilizadas malhas não uniformes. Para malhas uniformes com elementos quadrados são conhecidos métodos (p. e. o QSFEM, proposto por Babuska et al) que minimizam a poluição. Neste trabalho apresentamos inicialmente dois métodos de elementos finitos de Petrov-Galerkin com formulação relativamente simples, o RPPG e o QSPG, ambos com razoável robustez para certos tipos de distorções dos elementos. O QSPG apresenta ainda poluição mínima para elementos quadrados. Em seguida é formulado o QOFD, um método de diferenças finitas aplicável a malhas não estruturadas. O QOFD apresenta grande robustez em relação a distorções, mas requer trabalho extra para tratar problemas não homogêneos ou condições de contorno não essenciais. Finalmente é apresentado um novo método de elementos finitos de Petrov-Galerkin, o QOPG, que é formulado aplicando a mesma técnica usada para obter a estabilização do QOFD, obtendo assim a mesma robustez em relação a distorções da malha, com a vantagem de ser um método variacionalmente consistente. Resultados numéricos são apresentados ilustrando o comportamento de todos os métodos desenvolvidos em comparação com os métodos de Galerkin, GLS e QSFEM.<br>It is well known that classical finite elements or finite difference methods for Helmholtz problem present pollution effects that can severely deteriorate the quality of the approximate solution. To control pollution effects is especially difficult on non uniform meshes. For uniform meshes of square elements pollution effects can be minimized with the Quasi Stabilized Finite Element Method (QSFEM) proposed by Babusv ska el al, for example. In the present work we initially present two relatively simple Petrov-Galerkin finite element methods, referred here as RPPG (Reduced Pollution Petrov-Galerkin) and QSPG (Quasi Stabilized Petrov-Galerkin), with reasonable robustness to some type of mesh distortion. The QSPG also shows minimal pollution, identical to QSFEM, for uniform meshes with square elements. Next we formulate the QOFD (Quasi Stabilized Finite Difference) method, a finite difference method for unstructured meshes. The QOFD shows great robustness relative to element distortion, but requires extra work to consider non-essential boundary conditions and source terms. Finally we present a Quasi Optimal Petrov-Galerkin (QOPG) finite element method. To formulate the QOPG we use the same approach introduced for the QOFD, leading to the same accuracy and robustness on distorted meshes, but constructed based on consistent variational formulation. Numerical results are presented illustrating the behavior of all methods developed compared to Galerkin, GLS and QSFEM.

Escoamento hídrico ambiental, em meios superficiais e sub superficiais acoplados, é típico de sistemas de bacias hidrográficas. Neste problema sazonal, o fluxo varia de direção do canal fluvial para o meio poroso, e vice-versa, no tempo. Nesta situação de alternância de direção de fluxo e de acoplamento dos meios de escoamento, poluição e contaminantes podem ser transportados pela água. Lidar com este problema requer o desenvolvimento de um modelo computacional realista para adequadamente simular o escoamento entre estes dois meios e através da superfície de interface. Esta tese aborda esta prévia etapa de projeto. O modelo computacional é robusto em que os resultados numéricos estabilizados superam oscilações fictícias no campo de velocidade, pela abordagem do CAU, em situação de convecção dominante, e controlam, pelo procedimento do SFH, modos espúrios na pressão. O modelo é plenamente acoplado, transiente, em elementos finitos. Soluções numéricas correspondem às da literatura. As soluções obtidas são física e numericamente consistentes. As soluções são convergentes, pela verificação da consistência da formulação numérica e pela estabilização das aproximações polinomiais. Foi verificada a conservação da massa.

Quatro novos métodos de elementos finitos destinados a resolução de problemas de reacao-difusao singularmente perturbados, e designados por método de Galerkin enriquecido (MGE), metodo estabilizado multiescala (MEMp) e (MEM-g), e método enriquecido de Petrov-Galerkin descontinuo no tempo (MEPGDT), são propostos. Os três primeiros métodos são dedicados a resolução da equação de reacao-difusao estacionaria, enquanto que o ultimo e proposto para resolver a equacao de reacao-difusao transiente. Estimativas a priori de erro ótimas nas normas naturais L2 e H1 são derivadas para os métodos MGE, MEM-p e MEM-g. Para o MEPGDT, uma estimativa a priori de erro otima na norma da energia, e fornecida. As taxas de convergência teóricas são confirmadas atraves de diversos experimentos numéricos. Os novos métodos numéricos são também validados numericamente através da resolução de problemas singularmente perturbados que demonstram a ótima performance dos novos métodos propostos.<br>Four new finite element methods, namely, Galerkin Enriched Method (MGE),Multiscale Stabilizad Method (MEM-p) and (MEM-g), and time-discontinuous Petrov-Galerkin Enriched Method (MEPGDT), are proposed to solve singularly perturbed reaction-difuusion problems. We dedicated the first three methods for solving stationary reaction-di_usion equation, while the latter handles the transient case. Optimal a priori error estimates in L2 and H1 norm for MGE, MEM-p and MEM-g are derived. For MEPGDT, a priori optimal error estimate in the energy norm is provided. Theoretical convergence rates are con_rmed and further investigated by numerical experiments. Also, the methods are validated through several numerical tests of singularly perturbed type, which demonstrate their good performance.