Academic literature on the topic 'Enseñanza de álgebra'

En este artículo se presenta el Enfoque de los Itinerarios de Enseñanza de las Matemáticas, un enfoque que trata de ser respetuoso con las necesidades reales de los estudiantes para aprender matemáticas. En la primera parte se presenta la fundamentación del enfoque, que se sustenta en tres pilares interrelacionados: la perspectiva sociocultural del aprendizaje humano, el modelo de formación realista-reflexivo y la educación matemática realista; en la segunda parte se describe el enfoque, que se refiere a una secuencia de enseñanza intencionada que contempla tres niveles: 1) enseñanza en contextos informales (el entorno inmediato, los materiales manipulativos y los juegos); 2) enseñanza en contextos intermedios (recursos literarios y tecnológicos), y 3) enseñanza en contextos formales (recursos gráficos); finalmente, en la tercera parte se ejemplifica dicho enfoque con un itinerario de enseñanza del álgebra temprana para estudiantes de 3 a 12 años. Se concluye que la implementación de este enfoque requiere un amplio dominio de conocimientos didáctico-disciplinares, lo que implica un esfuerzo importante por parte de todos los agentes implicados en la formación del profesorado para que así, todo aquel profesional preocupado por mejorar su práctica docente y adaptarla a las exigencias del siglo XXI, pueda tener acceso a estos conocimientos. Referencias Alsina, Á. (2004). Barrinem? Matemàtiques amb jocs i problemes. Lògica 3. Cataluña: Edicions l'Àlber, S.L. Alsina, Á. (2010). La “pirámide de la educación matemática”, una herramienta para ayudar a desarrollar la competencia matemática. Aula de Innovación Educativa, 189, 12-16. Recuperado desde https://dugi-doc.udg.edu//bitstream/handle/10256/9481/PiramideEducacion.pdf Alsina, Á. (2018). Seis lecciones de educación matemática en tiempos de cambio: itinerarios didácticos para aprender más y mejor. Padres y Maestros, 376, 13-20. Alsina, Á. (2019a). 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Esta comunicación versa sobre diversas investigaciones: Kieran, Filloy, Baursfeld y Skowrone k, Wheeler y Socas, entre otros, que dan cuenta de obstáculos, errores comunes, entendimientos, concepciones y estrategias de trabajo, en torno a procesos de enseñanza-aprendizaje del álgebra escolar. A partir del estudio histórico-epistemológico del álgebra, como recurso didáctico, se presenta una propuesta de enseñanza la cual permitirá ser implantada al inicio de la enseñanza del algebra en estudiantes de secundaria, contemplando lo curricular como conjunto de experiencias, la transposición y las organizaciones didácticas como necesidades, del y para el aula. Así el fin último de este escrito, es develar elementos mínimos requeridos al momento de enseñar álgebra escolar teniendo como referente didáctico principal el uso de la historia y los obstáculos que allí se presentan, elementos estudiados y configurados en el curso Didáctica del Álgebra.

Esta investigación ha caracterizado el proceso de enseñanza del Álgebra de Vectores implementada en Física desde la perspectiva de la Educación Matemática en la enseñanza de Educación Secundaria, sus características y dificultades en la enseñanza. El enfoque es cuantitativo con un diseño descriptivo. La muestra la conformaron 97 estudiantes del décimo grado y 4 docentes de las asignaturas de Física y Matemática, del Instituto Nacional Autónomo "Rubén Darío", del municipio de Nueva Guinea, a los cuales se les aplicaron test, encuesta, entrevista y guía de observación. En el análisis se ha utilizado el Sistema Estadístico para la Ciencias Sociales (SPSS), en los resultados de relevancia se puede mencionar el uso inadecuado de las propiedades de Álgebra de Vectores durante los procedimientos aplicados a definiciones y conceptos físicos por los estudiantes; asimismo, la búsqueda de los docentes para contrarrestar las debilidades en el aprendizaje del álgebra y la unificación de la herramienta Matemática de manera significativa, en el programa de estudio de Física de Educación Secundaria.

En este artículo se aborda el problema de la enseñanza de álgebra en la escuela primaria. Se discute lo que se entiende como “early álgebra” y se presentan varios enfoques sobre la introducción del álgebra en la escuela elemental. En correspondencia con los enfoques, se discuten tanto algunas tareas de razonamiento algebraico elemental que pueden ser implantadas en el aula, como algunas de las características algebraicas atribuidas. Finalmente, se presenta una propuesta para asignar niveles o grados de algebrización a algunas tareas.

El presente texto tiene como propósito narrar las experiencias vividas en un aula de secundaria, a través de la implementación de una propuesta de enseñanza del algebra sustentada en el enfoque constructivista. El propósito de la propuesta fue romper esquemas de enseñanza tradicionalista poco funcional para el logro de aprendizajes significativos, abandonar el papel de maestro guía para constituirse en acompañantes en la construcción de conocimiento. Entre los resultados se encontró que los alumnos participan espontáneamente cuando se enseña el álgebra constructivamente, se reduce el temor al equívoco y, adicionalmente, comprenden más y se entusiasman con los ejercicios vivenciales. Invitamos a los lectores, sobretodo profesores, a reflexionar junto con nosotros en torno a las experiencias vividas durante el proceso.

Este trabajo se sitúa en el ámbito de la historia de la educación matemática, perspectiva que permite profundizar el conocimiento sobre la enseñanza e aprendizaje de las matemáticas. Así, nos enfocamos en el libro único de Álgebra para el 3º ciclo de los liceos, aprobado en 1950, en el intento de comprender mejor la polémica en torno a su aprobación y la discusión sobre la enseñanza del análisis infinitesimal en este ciclo de enseñanza. En un primer momento, describimos algunas opiniones retiradas de artículos editados en revistas pedagógicas y científicas sobre el mismo. En nuestro estudio, realizamos un análisis comparativo de dos versiones distintas del Compendio de Álgebra con el propósito de verificar la existencia de alteraciones en el contenido. En este artículo, presentamos el resultado de ese análisis, así como una reflexión sobre las modificaciones encontradas que fue elaborada desde el punto de vista del desarrollo del conocimiento profesional del profesor. Las fuentes que constituyeron la base de este trabajo fueron Diarios de Gobierno, revistas pedagógicas y científicas, los Compendios de Álgebra para el 3º ciclo de los liceos y entrevistas con el autor António Augusto Lopes (1917-2015).

Resumen En este estudio se analiza la reflexión de dos futuros profesores de matemáticas, cuando identifican, definen y afrontan problemas profesionales relacionados con la enseñanza y el aprendizaje del álgebra escolar durante las prácticas de enseñanza. Con este propósito se planificó e implementó un módulo formativo en el prácticum de un programa de licenciatura en matemáticas en Colombia, bajo la teoría del aprendizaje realista, para promover la realización de un ciclo reflexivo bajo el modelo ALaCT. Siguiendo el enfoque de la investigación cualitativa, de carácter interpretativo, y usando el análisis de contenido se han examinado las producciones de los participantes, los registros obtenidos en la intervención y del diario de campo del investigador. El estudio muestra que los profesores llevaron a cabo las fases de reflexión, se informa cómo va evolucionando el problema profesional, atendiendo a las características y a la naturaleza objeto de la situación problema y al conocimiento profesional involucrado para fundamentar la definición del problema acerca de la enseñanza del álgebra.

<p>El objetivo de este artículo es presentar una propuesta de enseñanza para álgebra lineal fundamentada en la heurística de los modelos emergentes y la modelización matemática. Ésta comienza con una situación problemática relacionada con el uso de contraseñas seguras, la que introduce a los estudiantes de primer año de ingeniería en la construcción de los conceptos de conjunto generador y espacio generado. La propuesta se diseña a partir de los resultados de los dos primeros ciclos de experimentación de enseñanza, de una investigación basada en el diseño, que dan evidencias que permite a los estudiantes progresar de una situación en contexto real hacia los conceptos de álgebra lineal. Esta propuesta, previamente adaptada, podría tener resultados similares al aplicarse con otro grupo de estudiantes.</p>

En este trabajo se expone una aplicación constructivista a la enseñanza y el aprendizaje del álgebra elemental en un grupo de estudiantes vulnerables de bachillerato cuya característica consiste en demostrar un pobre conocimiento del álgebra básica de secundaria. La estrategia de enseñanza fue contingente, basada en los resultados de varios exámenes evaluativos. Se habían preparado notas “base” según un conocimiento esperado. Parte esencial de la estrategia consistió en conducir a los alumnos a la construcción creativa de sus propios problemas algebraicos y su solución tanto en clase como para tarea, devolución de problemas con dificultad creciente por el docente, tareas diarias y tutorías de algunos de los estudiantes del mismo grupo fuera de clase. Los resultados reflejaron logros que fueron más allá de las expectativas iniciales planteadas en las notas base.

La motivación para realizar esta investigación surge a raíz de los resultados presentados en los informes nacionales en cuanto al bajo nivel de rendimiento académico en Matemáticas que evidencian los estudiantes hondureños de los grados 7º, 8º y 9º de Educación Básica y por ello se pretende conocer los aspectos pedagógicos y las concepciones que tienen los docentes en relación conla enseñanza y aprendizaje del Álgebra en estos grados.El estudio, de carácter descriptivo fue realizado mediante la aplicación de un cuestionario a 471 profesores que enseñan Matemáticas en centros educativos públicos y privados de las diferentes regiones del país. Los resultados obtenidos revelan información sobre las concepciones que tienen los profesores con respecto a los bloques temáticos de mayor dificultad para enseñar, el concepto de Álgebra y su importancia y la percepción que tienen sobre su preparación para enseñar dicha materia. Indican además, elementos pedagógicos de interés como los recursos que utilizan los profesores, el tipo de actividades que proponen a sus estudiantes, la atención a ciertos estándares que deben ser enseñados en los grados en estudio, así como la percepción que tienen sobre las pruebas nacionales y sus respectivos informes de rendimiento académico.Consideramos que los resultados obtenidos son de gran interés para las organizaciones vinculadas con los procesos de apoyo a la mejora del proceso educativo en Matemáticas y para todoslos involucrados en el proceso educativo nacional a distintos niveles, por tanto, se sugiere que deben ser tomados en cuenta en los procesos de formación y capacitación de los docentes a nivel nacional.

La labor que desempeña el profesor de matemática es una práctica compleja, lo que hace necesario reconocer el tipo de conocimientos que permitan mejorar su práctica docente. Para identificar algunos de tales conocimientos, empleamos el modelo de conocimientos didáctico-matemáticos (CDM) del profesor de matemática del enfoque ontosemiótico (EOS), que categoriza los conocimientos del profesor de matemática, así como del constructo del Razonamiento Algebraico elemental (RAE) propuesto por el EOS. Permitiendo esclarecer competencias del profesor necesarias para identificar, valorar y transformar situaciones, específicamente sobre funciones lineales y cuadráticas, que favorezcan el desarrollo del razonamiento algebraico en sus alumnos. Nuestro estudio pretende contribuir a la formación de profesores, en el área de conocimientos del profesor de matemática, señalando de manera explícita algunos conocimientos del profesor de matemática, asociados a la dimensión epistémica del modelo de CDM del profesor. Conocimientos necesarios para el reconocimiento de objetos y procesos algebraicos puestos en juego al resolver tareas que involucran funciones lineales y cuadráticas, así como de conocimientos que permitan el desarrollo del razonamiento algebraico de sus alumnos.<br>Tesis

Este trabajo tiene por objetivo describir y analizar las organizaciones matemáticas en torno a la función cuadrática en los libros de texto de enseñanza universitaria en la escuela de Economía de una universidad publica de Lima. Para dicho trabajo tomamos en cuenta investigaciones relacionadas a la función cuadrática según las dificultades presentadas por los estudiantes y al tratamiento que se daba a la organización matemática del objeto en estudio. En base a la Teoría Antropológica de lo Didáctico de Chevallard (1999) presentamos una organización matemática de referencia donde definimos los elementos de una praxeologıa: tareas, técnicas y tecnologías con respecto a nuestro objeto de estudio; apoyados en los criterios que hemos definido presentamos la descripción y análisis de los libros de texto seleccionados donde presentamos como los autores muestran las organizaciones matemáticas en torno a la función cuadrática y como estas organizaciones matematicas contribuyen para enfrentar las dificultades que tienen los estudiantes en su aprendizaje de una funcion cuadratica, encontradas en los trabajos previos. Finalmente, se evaluaron las praxeologıas de la organización matemática y se hicieron sugerencias para la reorganización didáctica del tema función cuadrática en los libros de texto analizados, teniendo como base los resultados de la descripción y el análisis de dichas praxeologıas.<br>Tesis

The main purpose of this research is to assess the early algebra didactic-mathematical knowledge of primary school teachers. Its content has been introduced in the school curriculum of the National Council of Teachers of Mathematics (NCTM, 1989 and 2000) and the Common Core State Standards Initiative (CCSSI, 2010), and has also been included in the Chilean curriculum from the first year of primary school since 2012 (MEC, 2007; MINEDUC, 2012). Considering that research in this field is scarce and that inclusion of early algebra from the first years of primary school is a complex issue for primary education teachers in Chile, we decided to create an instrument to inquire into the didactic-mathematical knowledge of primary school teachers.<br>La finalidad de esta investigación es evaluar los conocimientos didácticos-matemáticos que poseen los profesores en ejercicio de educación general básica respecto al álgebra temprana. Este contenido se encuentra incorporado en el currículo escolar a través del National Council of Teachers of Mathematics (NCTM, 1989 y 2000) y el Common Core State Standards Initiative (CCSSI, 2010), siendo también integrado al currículo chileno desde primer año de enseñanza primaria a partir del 2012 (MEC, 2007; MINEDUC, 2012). Considerando que las investigaciones en esta área son escasas y que la inclusión del álgebra temprana desde los primeros años de escolaridad básica es un tema complejo para los docentes de educación básica en Chile, hemos decidido elaborar un instrumento que permita pesquisar los conocimientos didáctico-matemáticos que poseen los docentes en ejercicio de educación primaria.

Nuestro trabajo tiene como objetivo analizar los posibles conflictos semióticos cuando se desarrollan problemas de función cuadrática de un texto universitario. Los conflictos semióticos que aparecieron se analizaron teniendo como marco teórico la Teoría de Registros de Representación Semiótica. Para la realización de este trabajo se usó un texto universitario y una actividad sobre función cuadrática planteada a estudiantes de primeros ciclos de universidad. Finalmente la metodología que se utilizó en el presente trabajo es el de análisis de contenido. En el primer capítulo se describió los antecedentes, la justificación, los objetivos y la metodología que usamos en nuestro trabajo. En el segundo capítulo, se describió al objeto matemático función cuadrática tomando aspectos de la Teoría de Registros de Representación Semiótica tales como los registros de representación, lengua natural, algebraico y gráfico de coordenadas cartesianas. También se estudió los tratamientos y las conversiones que realizan entre representaciones para los registros de representación mencionados. En el tercer capítulo, se analizó un texto universitario y una actividad sobre función cuadrática. Del análisis se concluyó que el texto no permite que se hagan los tratamientos y las conversiones de forma espontánea, sino que los declara como parte de la pregunta. En el cuarto capítulo, se detalló y analizó los posibles conflictos semióticos al resolver problemas sobre la función cuadrática en un texto y una actividad. Finalmente, en el quinto capítulo, se procedió a detallar las conclusiones y recomendaciones acerca de nuestro trabajo. También se mencionó algunas recomendaciones para futuras investigaciones.<br>Our work has as objective to analyze the possible semiotic conflicts when they develop problems of quadratic function of a university text. The semiotic conflicts that appeared were analyzed having as theoretical framework the Theory of Records of Semiotic Representation. For the accomplishment of this work a university text was used and an activity on quadratic function raised to students of first cycles of university. Finally the methodology that was used in the present work is the one of content analysis. The first chapter described the background, justification, objectives and methodology that we use in our work. In the second chapter, the mathematical object quadratic function was described taking aspects of the Theory of Semiotic Representation Registers such as the registers of representation, natural language, algebraic and chart of cartesian coordinates. We also studied the treatments and the conversions that they perform between representations for the representation registers mentioned. In the third chapter, a university text and an activity on a quadratic function were analyzed. The analysis concluded that the text does not allow treatments and conversions to be made spontaneously, but rather declares them as part of the question. In the fourth chapter, it was detailed and analyzed the possible semiotic conflicts when solving problems on the quadratic function in a text and an activity. Finally, in the fifth chapter, we proceeded to detail the conclusions and recommendations about our work. Some recommendations for future research were also mentioned.<br>Tesis

El presente trabajo de investigación tiene como objetivo identificar el conocimiento didáctico matemático que debe manifestar un profesor en la secundaria para reconocer la complejidad o la progresión de características algebraicas en tareas sobre ecuaciones que se presentan en textos escolares. Para ello, señalaremos cuáles son los conocimientos matemáticos referidos a cada objeto primario asociado a las ecuaciones de primer y segundo grado que emergen de las prácticas matemáticas, en una propuesta para el significado institucional de referencia de las ecuaciones. A partir de dicha propuesta y de las consignas que se describen para la faceta epistémica y ecológica del Modelo del Conocimiento Didáctico Matemático propuesto por Godino (2009), hemos llegado a determinar que un profesor debe ser capaz de identificar los conocimientos que se requieren para abordar un contenido, así como los lenguajes, conceptos, tipos de situaciones, diferentes procedimientos y propiedades que se ponen en juego para el estudio de las ecuaciones. También las conexiones de las ecuaciones de primer y segundo grado con temas y tópicos más avanzados según el currículo nacional. Además, debe identificar los conocimientos que marquen la evolución del razonamiento algebraico elemental, tales como el reconocimiento de los procesos algebraicos de generalización, unitarización, simbolización que son rasgos característicos de los niveles de algebrización (0, 1, 2 y 3) que se definen desde el enfoque ontosemiótico de la cognición e instrucción matemática (EOS) para que genere o modifique tareas en mejora de su práctica profesional. Finalmente, en nuestras consideraciones finales, destacamos que con la identificación de estos conocimientos y el insumo del significado institucional de referencia será posible dar cuentas en futuras investigaciones de las ausencias, presencias, debilidades y fortalezas de nuestro diseño curricular; así como de implementar una propuesta para formación de profesores.<br>The present research aims to identify the mathematical didactic knowledge that must be demonstrated by a teacher in the secondary to recognize the complexity or progression of algebraic characteristics in tasks on equations that are presented in school texts. To do this, we will point out the mathematical knowledge related to each primary object associated to the first and second degree equations that emerge from the mathematical practices, in a proposal for the institutional meaning of reference of the equations. Based on this proposal and the slogans that are described for the epistemic and ecological facet of the Mathematical Didactic Knowledge Model proposed by Godino (2009), we have come to determine that a teacher must be able to identify the knowledge required to approach A content, as well as the languages, concepts, types of situations, different procedures and properties that are put into play for the study of the equations. Also the connections of the first and second degree equations with topics and more advanced topics according to the national curriculum. In addition, it must identify the knowledge that marks the evolution of elementary algebraic reasoning, such as the recognition of the algebraic processes of generalization, unitarization, symbolization that are characteristic features of algebrization levels (0, 1, 2 and 3) that are defined from the ontosemiotic approach of cognition and mathematical instruction (EOS) to generate or modify tasks in improving their professional practice. Finally, in our final considerations, we emphasize that with the identification of this knowledge and the input of the institutional meaning of reference, it will be possible to account for future investigations of the absences, presences, weaknesses and strengths of our curricular design; As well as to implement a proposal for teacher training.<br>Tesis

El presente trabajo tiene por objetivo analizar las tareas desarrolladas y propuestas en el texto oficial de matemática de cuarto año de secundaria de 2012, en relación con el objeto matemático fracciones algebraicas, objeto de estudio establecido en el Diseño Curricular Nacional (2009), que se enseñó en el nivel VII de educación secundaria en las instituciones públicas del país y es usado en diversos contenidos matemáticos a nivel superior. Para hacer el análisis de nuestro objeto de estudio, fracciones algebraicas, es necesario trabajar con las herramientas de análisis que ofrece la teoría Enfoque Ontosemiótico de la Cognición e Instrucción Matemática, más conocido como EOS, las cuales, ayudan a identificar los objetos activados en la práctica matemática de nuestro estudio. El análisis de las configuraciones epistémicas elaboradas, en las cuales se presentan los objetos matemáticos primarios: conceptos, lenguajes, problemas, proposiciones, procedimientos y argumentos; sirven tanto para determinar los significados institucionales, como para identificar los conceptos y procedimientos usados al resolver tareas sobre fracciones algebraicas. Además, al identificar los procesos y conceptos de las tareas propuestas y desarrolladas en el material de texto, se realiza la categoría de tareas simples y complejas de acuerdo a la demanda cognitiva propuesta por Stein. Asimismo, es necesario apoyarnos en los descriptores del sentido estructural, enfoque procedimental y estructural, para determinar el nivel de exigencia cognitiva que presentan las tareas del texto oficial de matemática 2012. Finalmente, después del análisis respectivo, hemos concluido que las tareas matemáticas de fracciones algebraicas que se propusieron a los alumnos de educación secundaria pública, tienen baja idoneidad epistémica, lo cual nos permite reflexionar acerca de cómo se vienen proponiendo las tareas en el texto oficial de matemática de cuarto año de secundaria.<br>The objective of this paper is to analyze the tasks developed and proposed in the official text of mathematics in the fourth year of secondary school in 2012, related to the mathematical object algebraic fractions, object of study established in the National Curricular Design (2009), which was taught in the level VII of secondary education in the public institutions of the country and is used in diverse mathematical contents at a superior level. To make the analysis of our object of study, algebraic fractions, it is necessary to work with the analysis tools offered by the Ontosemiótico Approach of Cognition and Mathematical Instruction, better known as EOS, which help to identify the objects activated in the mathematical practice of our study. The analysis of elaborate epistemic configurations, in which the primary mathematical objects are presented: concepts, languages, problems, propositions, procedures and arguments; they serve both to determine institutional meanings, and to identify the concepts and procedures used in solving tasks on algebraic fractions. In addition, by identifying the processes and concepts of the tasks proposed and developed in the text material, the category of simple and complex tasks is performed according to the cognitive demand proposed by Stein. Likewise, it is necessary to rely on the descriptors of the structural sense, procedural and structural approach, to determine the level of cognitive requirement presented by the tasks of the official text of mathematics 2012. Finally, after the respective analysis, we have concluded that the mathematical tasks of algebraic fractions that were proposed to students of public secondary education, have low epistemic suitability, which allows us to reflect on how the tasks are being proposed in the official text of Mathematics of fourth year of secondary school.<br>Tesis

La forma cómo se enseña y se evalúa en el área de matemática han sido siempre dos puntos de principal atención. La investigación se realizó atendiendo a estas preocupaciones. Teniendo en cuenta que los procesos de enseñanza y evaluación van de la mano, basados en el diagnóstico y evaluación. Por ello, se diseñó e implementó a través de dos sistemas: uno a nivel transaccional, que atiende la gestión de enseñanza haciendo uso de la plataforma Moodle; y el otro a nivel ejecutivo, que tiene en cuenta el proceso de evaluación a través de una plataforma de reportes, mediante un sistema de información ejecutiva. La población estuvo constituida por 30 estudiantes del tercer grado de secundaria, con una muestra de 10 estudiantes que formaron el grupo experimental. El tipo de investigación fue diagnóstico propositiva aplicada. Asimismo, las técnicas de recolección de datos fueron la entrevista, desarrollo de exámenes y la observación directa. Los resultados indicaron que se aumentó el número de participaciones en las actividades académicas y se mejoró significativamente el rendimiento de los estudiantes.<br>Tesis

El presente trabajo de investigación analiza el tratamiento que se da al álgebra en el primer año de secundaria. La investigación es de tipo cualitativo y utiliza como marco teórico fundamental la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD), además de algunos aportes del Enfoque Ontosemiótico para el análisis de la idoneidad didáctica del proceso de estudio. El estudio fue realizado con 63 estudiantes del primer año de secundaria de un colegio privado en la ciudad de Lima. La investigación describe y analiza las diferentes organizaciones matemáticas y didácticas presentes en libros de textos y programas curriculares, además de incluir una entrevista estructurada a los docentes sobre su práctica pedagógica. La problemática detectada es que los contenidos se presentan aislados, mayormente se utilizan técnicas algorítmicas y existe sólo interés por el manejo tecnológico puntual, perdiéndose la oportunidad de aprovechar las situaciones que amplíen el conocimiento. En este contexto, la investigación describe y analiza si el tratamiento del álgebra en el primer año de secundaria corresponde a un proceso de algebrización y si la modelización está presente en el proceso de instrucción estudiado. Además, pretende mostrar que el álgebra puede surgir como instrumento para modelizar y resolver situaciones específicas de complejidad creciente. Luego de este análisis, se propone un modelo didáctico alternativo en el que se considerará la introducción de los temas algebraicos a través de tipos de problemas. Finalmente, se concluye que las situaciones que tradicionalmente se plantean en aula tienen un carácter fuertemente aislado y no refuerzan la importancia de la justificación de los procedimientos empleados. Además, también se refuerza la idea de que los modelos planteados para una situación son específicos para esa situación; no se plantea la generalidad de los mismos. En referencia al análisis epistémico, concluimos que el desarrollo de algoritmos para resolver ecuaciones particulares fue el hecho que abrió caminos hacia la construcción de significado y hacia la generalidad. Desde la llamada matemática sabia, se consideran los polinomios como una estructura con propiedades y relaciones especiales. Por otro lado, a nivel escolar no se expone un tratamiento riguroso al tema de polinomios; afirmamos esto porque los temas se presentan por separado en forma aislada, sin que formen parte de una estructura (anillo de polinomios); esto evidencia los procesos transpositivos y de adaptación para su estudio a nivel escolar. En vista de ello, consideramos que debiera buscarse un punto intermedio, a fin de evitar generar conflictos en estudios posteriores a otro nivel. Frente a esto la TAD tampoco propone un tratamiento riguroso y estructural de los contenidos algebraicos, sino más bien plantea introducir el álgebra como un instrumento de modelización de situaciones planteadas en tipos de problemas. En la modelización de los problemas, se debe primero distinguir lo que es propio de cada problema, y lo que es común a todos ellos; para luego verbalizar y escribir en forma simbólica las relaciones cuantitativas que se presentan. Además, la evaluación de la pertinencia de los problemas luego del contraste de las respuestas esperadas y los resultados observados, nos lleva a sugerir la revisión de un problema, debido a que no cumple con admitir sólo soluciones algebraicas.<br>Tesis

La presente investigación tiene como propósito identificar los conocimientos especializados que tienen dos profesores sobre los sistemas de ecuaciones lineales (SEL) en un curso de Álgebra Lineal para estudiantes de ingeniería. Las investigaciones realizadas a nivel universitario con respecto a este tema son muy escasas en nuestro país y la mayoría de ellas se han realizado con estudiantes en la educación secundaria. Esta investigación se realiza aplicando el Modelo del Conocimiento Didáctico-Matemático (CDM) que se desarrolla dentro del marco teórico del Enfoque Ontosemiótico de la Cognición e Instrucción Matemáticos (EOS), cuyas herramientas nos han permitido identificar los conocimientos especializados que tiene un profesor universitario que enseña contenidos matemáticos. Esta investigación es de tipo cualitativo y el método empleado es el estudio de caso. Con los antecedentes encontrados al buscar la literatura correspondiente sobre la enseñanza y aprendizaje de los SEL se construye un instrumento, que contiene dos cuestionarios (Actividad 1 y Actividad 2) relacionados con nuestro objeto matemático de estudio que son los SEL, el cual fue aplicado a dos profesores que tienen un posgrado en enseñanza de las matemáticas y que dictan un curso de Álgebra Lineal en una universidad privada de Lima para obtener información de los conocimientos común, ampliado y especializado. A partir del análisis de los datos obtenidos, se puede inferir que los dos profesores en este estudio tienen el conocimiento común del contenido necesario para resolver las tareas propuestas en los textos del nivel al que enseñan; sin embargo, en relación con los conocimientos ampliado del contenido y especializados (en la faceta epistémica) hay algunos aspectos que son limitados o desconocidos por ellos.<br>The purpose of this research is to identify the specialized knowledge that two professors have about linear systems of equations (SEL) in a Linear Algebra course for engineering students. The research carried out at the university level regarding this subject is very scarce in our country and most of them have been carried out with students in secondary education. This research is carried out applying the Didactic- Mathematical Knowledge Model (CDM) developed within the theoretical framework of the Ontosemiótico Approach of Mathematical Cognition and Instruction (EOS), whose tools have allowed us to identify the specialized knowledge that a university professor has when he teaches mathematical contents. This research is qualitative and the method used is the Case Study. With the background found when searching the corresponding literature on teaching and learning of the SEL, an instrument is constructed, which contains two questionnaires (Activity 1 and Activity 2) related to our mathematical object of study, which are the SEL, which was applied to two professors who have a postgraduate degree in mathematics teaching and who teach a course in Linear Algebra at a private university in Lima to obtain common, expanded and specialized knowledge information. From the analysis of the obtained data, it can be inferred that the two professors in this study have the common knowledge of the necessary content to solve the tasks proposed in the texts of the level they teach; however, in relation to expanded content and specialized knowledge (in the epistemic facet) there are some aspects that are limited or unknown by them.<br>Tesis

La forma cómo se enseña y se evalúa en el área de matemática han sido siempre dos puntos de principal atención. La investigación se realizó atendiendo a estas preocupaciones. Teniendo en cuenta que los procesos de enseñanza y evaluación van de la mano, basados en el diagnóstico y evaluación. Por ello, se diseñó e implementó a través de dos sistemas: uno a nivel transaccional, que atiende la gestión de enseñanza haciendo uso de la plataforma Moodle; y el otro a nivel ejecutivo, que tiene en cuenta el proceso de evaluación a través de una plataforma de reportes, mediante un sistema de información ejecutiva. La población estuvo constituida por 30 estudiantes del tercer grado de secundaria, con una muestra de 10 estudiantes que formaron el grupo experimental. El tipo de investigación fue diagnóstico propositiva aplicada. Asimismo, las técnicas de recolección de datos fueron la entrevista, desarrollo de exámenes y la observación directa. Los resultados indicaron que se aumentó el número de participaciones en las actividades académicas y se mejoró significativamente el rendimiento de los estudiantes.

La deserción estudiantil en las Instituciones de Educación Superior colombianas es un fenómeno resistente a las políticas públicas y privadas. En los últimos años se ha intensificado alcanzando la segunda tasa más alta en América Latina. Para mejorar la capacidad institucional en la gestión de la permanencia estudiantil, en este trabajo se analiza la contribución de la educación STEM integrada a través de la modelación matemática al mejoramiento de la calidad académica y al incremento del nivel de logro académico de los estudiantes. Este mejoramiento se constituye en un eje importante del modelo gubernamental para morigerar las causas asociadas al determinante académico. Particularmente, se enfatiza en la metodología de enseñanza basada en estilos de aprendizaje mediante la educación STEM integrada, puesto que permite desarrollar competencias en los estudiantes, así como fortalecer la práctica educativa. Para ilustrar el enfoque analizado, se presentan dos ejemplos de la modelación matemática aplicados al contexto de los dominios cognitivos del Álgebra Lineal y del Cálculo Vectorial enmarcados en el habitus institucional de la Universidad de Bogotá Jorge Tadeo Lozano. Adicionalmente, se muestran ítems diseñados para evaluar el nivel de logro académico de los estudiantes, dada la importancia de alinear los objetivos de formación, las actividades de clase y la evaluación. El proceso de evaluación y seguimiento de la metodología se encuentra en progreso. Se han adelantado observaciones y mediciones que revelan aspectos positivos de esta implementación. Se concluyó que la adopción de la modelación matemática facilita el desarrollo de las competencias de los estudiantes en los sentidos educativo y laboral, al mismo tiempo que fortalece la práctica educativa al fomentar la actualización de las habilidades docentes y de investigación de los profesores.

Con e fin de promover el compromiso y la motivación de los estudiantes de ingeniería en la asignatura de álgebra lineal, hemos propuesto un aprendizaje basado en proyectos, dando un enfoque de clase dináamica en la que los estudiantes modelan problemas del mundo real con el fin de obtener un conocimiento más profundo de la materia. Teniendo en cuenta que la mayoría de los estudiantes son nativos digitales, utilizamos el e-portafolio como herramienta de comunicación entre los estudiantes y el maestro-alumno. En este artículo, presentamos una visión general del diseño y la implementación de un aprendizaje basado en proyectos para un curso de áalgebra lineal enseñado en la "ETSEIB" de la Universitat Politècnica de Catalunya (UPC).

La asignatura Métodos Algebraicos y sus Aplicaciones del Máster en Investigación Matemática está orientada a mostrar la aplicabilidad que ofrecen algunas estructuras algebraicas abstractas en diversas áreas científicas, tanto en la propia matemática pura como en otras áreas más aplicadas de nuestro entorno real. Uno de los principales problemas en el aprendizaje de dichas estructuras es su alto grado de abstracción que dificulta su entendimiento, principalmente para alumnos que se inician por primera vez en este campo, y la falta de aplicabilidad con las que han sido tratadas con anterioridad, centrándose en su aspecto puramente matemático.El método de utilizar juegos en la enseñanza es una innovadora y eficaz herramienta conocida como “game-based learning”. Esta tendencia pedagógica es utilizada como componente lúdica con un objetivo concreto de aprendizaje. En esta línea, la presente comunicación trata sobre la modelización matemática de diversos puzzles y rompecabezas, así como el estudio de su resolubilidad, mediante técnicas algebraicas que han sido utilizadas en la citada asignatura para abordar el estudio de la estructura de grupo y el análisis de sus propiedades más básicas. Para ello, hacemos uso en el aula del sistema algebraico computacional GAP (Groups, Algorithms and Programming), el cual facilita los cálculos en álgebra discreta y posibilita una mejor comprensión de esta estructura. El caso del cubo de Rubik, uno de los juegos más célebres y vendidos en el mundo, y sus variantes son considerados especialmente.Keywords: álgebra computacional, teoría de grupos, modelización, puzz-les, GAP.

El uso de las tecnologías de la información en la actividad docente permite involucrar, además del profesor, al alumno en las nuevas tendencias de enseñanza-aprendizaje mediante la utilización de recursos tecnológicos. En este trabajo se analizan las ventajas de utilizar la herramienta Plickers como una plataforma digital con fines educativos para evaluar al estudiante, presentando un caso de estudio aplicado a la asignatura de Electrónica Digital del grado en Ingeniería en Energía ofertado por la Universidad de Guadalajara, México. Se han diseñado una serie de test en Plickers, con el objetivo de evaluar operaciones de álgebra booleana, junto con su respectiva hoja de respuestas con código QR. La metodología que se ha implementado se caracteriza por permitir una evaluación en tiempo real junto con una “gamificación” del proceso al dar un premio al estudiante con mayor puntaje. Se han realizado estadísticas sobre el desempeño estudiantil en función de sus aciertos, por recurrencia de acierto por pregunta y por grado de dificultad por pregunta, de tal manera que exista una retroalimentación adecuada. Del caso de estudio presentado, se obtiene como resultado que el grupo evaluado a través de Plickers tiene un buen desempeño, con un 80% de aciertos en promedio, siendo las preguntas con menor número de aciertos aquellas que involucran más de 3 operaciones booleanas algebraicas (las que tienen mayor dificultad). Se concluye que la herramienta de Plickers es útil y eficaz para lograr una evaluación dinámica y gamificada, donde el profesor logra obtener en menor tiempo resultados de la evaluación, además de un conjunto de datos que permiten el análisis detallado del desempeño de los estudiantes, de manera individual y grupal, para el posterior diseño de estrategias que permitan subsanar las carencias detectadas.