Academic literature on the topic 'Epipolair geometry'

In most Photogrammetry and computer vision tasks, finding the corresponding points among images is required. Among many, the Lucas-Kanade optical flow estimation has been employed for tracking interest points as well as motion vector field estimation. This paper uses the IMU measurements to reconstruct the epipolar geometry and it integrates the epipolar geometry constraint with the brightness constancy assumption in the Lucas-Kanade method. The proposed method has been tested using the KITTI dataset. The results show the improvement in motion vector field estimation in comparison to the Lucas-Kanade optical flow estimation. The same approach has been used in the KLT tracker and it has been shown that using epipolar geometry constraint can improve the KLT tracker. It is recommended that the epipolar geometry constraint is used in advanced variational optical flow estimation methods.

Abstract. Epipolar geometry rectification is one of the critical issues in photogrammetry, which is a strong corresponding searching constraint in dense image matching for 3D reconstruction. In this paper, the properties of the projection trajectory-based epipolarity model are analyzed quantitatively, and the approximate straight line and parallelism property of the epipolar curve are discussed comprehensively using the linear pushbroom satellite images, i.e. IKONOS, GeoEye images. Based on the analysis of the epipolar line properties, a practical method for epipolar resampling developed. In this method, the pixelwise relationship is established between the original and the epipolar images. The experiments on TH-1 images show that quasi rigorous epipolar images can be resampled using our proposed method for both along-track images. After epipolar geometry rectification, the vertical parallaxes at checkpoints can achieve sub-pixel level accuracy, thus demonstrating the correctness and applicability of the proposed method.

Epipolar geometry of a stereopair can be expressed either in 3D, as the relative orientation (i.e. translation and rotation) of two bundles of optical rays in case of calibrated cameras or, in case of unclalibrated cameras, in 2D as the position of the epipoles on the image planes and a projective transformation that maps points in one image to corresponding epipolar lines on the other. The typical coplanarity equation describes the first case; the Fundamental matrix describes the second. It has also been proven in the Computer Vision literature that 2D epipolar geometry imposes two independent constraints on the parameters of camera interior orientation. In this contribution these constraints are expressed directly in 3D Euclidean space by imposing the equality of the dihedral angle of epipolar planes defined by the optical axes of the two cameras or by suitably chosen corresponding epipolar lines. By means of these constraints, new closed form algorithms are proposed for the estimation of a variable or common camera constant value given the fundamental matrix and the principal point position of a stereopair.

Epipolar geometry of a stereopair can be expressed either in 3D, as the relative orientation (i.e. translation and rotation) of two bundles of optical rays in case of calibrated cameras or, in case of unclalibrated cameras, in 2D as the position of the epipoles on the image planes and a projective transformation that maps points in one image to corresponding epipolar lines on the other. The typical coplanarity equation describes the first case; the Fundamental matrix describes the second. It has also been proven in the Computer Vision literature that 2D epipolar geometry imposes two independent constraints on the parameters of camera interior orientation. In this contribution these constraints are expressed directly in 3D Euclidean space by imposing the equality of the dihedral angle of epipolar planes defined by the optical axes of the two cameras or by suitably chosen corresponding epipolar lines. By means of these constraints, new closed form algorithms are proposed for the estimation of a variable or common camera constant value given the fundamental matrix and the principal point position of a stereopair.

This paper addresses the problem of computing the fundamental matrix which describes a geometric relationship between a pair of stereo images: the epipolar geometry. In the uncalibrated case, epipolar geometry captures all the 3D information available from the scene. It is of central importance for problems such as 3D reconstruction, self-calibration and feature tracking. Hence, the computation of the fundamental matrix is of great interest. The existing classical methods14 use two steps: a linear step followed by a nonlinear one. However, in some cases, the linear step does not yield a close form solution for the fundamental matrix, resulting in more iterations for the nonlinear step which is not guaranteed to converge to the correct solution. In this paper, a novel method based on virtual parallax is proposed. The problem is formulated differently; instead of computing directly the 3 × 3 fundamental matrix, we compute a homography with one epipole position, and show that this is equivalent to computing the fundamental matrix. Simple equations are derived by reducing the number of parameters to estimate. As a consequence, we obtain an accurate fundamental matrix with a stable linear computation. Experiments with simulated and real images validate our method and clearly show the improvement over the classical 8-point method.

This thesis is dedicated photogrammetric image analysis that makes it possible from your photos with the help selected methods to determine the location and dimensions of objects recorded on them. There are explained the basics of photogrammetry and its current application. Chapters focused on digital imaging describing its characteristics, treatment options and key points findability for the scene calibration. For a comprehensive view are in this thesis introduced examples of existing software, its possibilities and use in practice.

Visual odometry is one of the prevalent techniques for the positioning of autonomous agents equipped with cameras. Several recent works in this field have in various ways attempted to exploit the capabilities of deep neural networks to improve the performance of visual odometry solutions. One of such approaches is using an end-to-end learning-based solution to infer the egomotion of the camera from a sequence of input images. The state of the art end-to-end solutions employ a common self-supervised training strategy that minimises a notion of photometric error formed by the view synthesis of the input images. As this error is a function of the predicted egomotion, its minimisation corresponds to the learning of egomotion estimation by the network. However, this also requires the depth information of the images, for which an additional depth estimation network is introduced in training. This implies that for end-to-end learning of camera egomotion, a set of parameters are required to be learned, which are not used in inference. In this work, we propose a novel learning strategy using epipolar geometry, which does not rely on depth estimations. Empirical evaluation of our method demonstrates its comparable performance to the baseline work that relies on explicit depth estimations for training.
Visuell odometri är en av de vanligast förekommande teknikerna för positionering av autonoma agenter utrustade med kameror. Flera senare arbeten inom detta område har på olika sätt försökt utnyttja kapaciteten hos djupa neurala nätverk för att förbättra prestandan hos lösningar baserade på visuell odometri. Ett av dessa tillvägagångssätt består i att använda en inlärningsbaserad lösning för att härleda kamerans rörelse utifrån en sekvens av bilder. Gemensamt för de flesta senare lösningar är en självövervakande träningsstrategi som minimerar det uppfattade fotometriska fel som uppskattas genom att syntetisera synvinkeln utifrån givna bildsekvenser. Eftersom detta fel är en funktion av den estimerade kamerarörelsen motsvarar minimering av felet att nätverket lär sig uppskatta kamerarörelsen. Denna inlärning kräver dock även information om djupet i bilderna, vilket fås genom att introducera ett nätverk specifikt för estimering av djup. Detta innebär att för uppskattning av kamerans rörelse krävs inlärning av ytterligare en uppsättning parametrar vilka inte används i den slutgiltiga uppskattningen. I detta arbete föreslår vi en ny inlärningsstrategi baserad på epipolär geometri, vilket inte beror på djupskattningar. Empirisk utvärdering av vår metod visar att dess resultat är jämförbara med tidigare metoder som använder explicita djupskattningar för träning.

A estimação de posição é o resultado direto da reconstrução de cenas, um dos ramos da visão computacional. É também uma informação importante para o controle de sistemas mecatrônicos, e em especial para os sistemas robóticos autônomos. Como uma aplicação de engenharia, o desempenho de tal sistema deve ser avaliado em termos de eficiência e eficácia, medidas traduzidas respectivamente pelo custo de processamento e pela quantificação do erro. A geometria epipolar é um campo da visão computacional que fornece formalismo matemático e técnicas de reconstrução de cenas a partir de uma par de imagens, através de pontos correspondentes entre elas. Através deste formalismo é possível determinar a incerteza dos métodos de estimação de posição, que são relativamente simples e podem atingir boa precisão. Dentre os sistemas robóticos autônomos destacam-se os ROVs - do inglês \"Remotely Operated Vehicles\" - ou veículos operados remotamente, muito utilizados em tarefas submarinas, e cuja necessidade crescente de autonomia motiva o desenvolvimento de um sensor de visão com características de baixo consumo de energia, flexibilidade e inteligência. Este sensor pode consistir de uma câmera CCD e algoritmos de reconstrução de cena baseados em geometria epipolar entre imagens. Este estudo visa fornecer um comparativo de resultados práticos da estimação de posição através da geometria epipolar entre imagens, como parte da implementação de um sensor de visão para robôs autônomos. Os conceitos teóricos abordados são: geometria projetiva, modelo de câmera, geometria epipolar, matriz fundamental, reconstrução projetiva, re-construção métrica, algoritmos de determinação da matriz fundamental, algoritmos de reconstrução métrica, incerteza da matriz fundamental e complexidade computacional. Os resultados práticos baseiam-se em simulações através de imagens geradas por computador e em montagens experimentais feitas em laboratório que simulam situações práticas. O processo de estimação de posição foi realizado através da implementação em MATLAB® 6.5 dos algoritmos apresentados na parte teórica, e os resultados comparados e analisados quanto ao erro e complexidade de execução. Dentre as principais conclusões é apresentado a melhor escolha para a implementação de sensor de visão de propósito geral - o Algoritmo de 8 Pontos Correspondentes Normalizado. São apresentadas também as condições de utilização de cada método e os cuidados necessários na interpretação dos resultados.
Position estimation is the direct result of scene reconstruction, one of computer vision\'s fields. It is also an important information for the control of mechanical systems - specially the autonomous robotic systems. As an engineering application, those systems\' performance must be evaluated in terms of efficiency and effectiveness, measured by processing costs and error quantification. The epipolar geometry is a field of computer vision that supply mathematical formalism and scene reconstruction techniques that are based on the correspondences between two images. Through this formalism it is possible to stipulate the uncertainty of the position estimation methods that are relatively simple and can give good accuracy. Among the autonomous robotic systems, the ROVs - Remotely Operated Vehicles - are of special interest, mostly employed in submarine activities, and whose crescent autonomy demand motivates the development of a vision sensor of low power consumption, flexibility and intelligence. This sensor may be constructed with a CCD camera and the scene reconstruction algorithms based on epipolar geometry. This work aims to build a comparison of practical results of position estimation through epipolar geometry, as part of a vision sensor implementation for autonomous robots. The theory presented in this work comprises of: projective geometry, camera model, epipolar geometry, fundamental matrix, projective reconstruction, metric reconstruction, fundamental matrix algorithms, metric reconstruction algorithms, fundamental matrix uncertainty, and computational complexity. The practical results are based on computer generated simulations and experimental assemblies that emulate practical issues. The position estimation was carried out by MATLAB® 6.5 implementations of the algorithms analyzed in the theoretical part, and the results are compared and analyzed in respect of the error and the execution complexity. The main conclusions are that the best algorithm choice for the implementation of a general purpose vision sensor is the Normalized 8 Point Algorithm, and the usage conditions of each method, besides the special considerations that must be observed at the interpretation of the results.

Sistemas de teleconferência e telepresença são ferramentas de comunicação cada vez mais comuns. Partindo da existência de um canal de comunicação de alta capacidade, busca-se permitir visualização tridimensional realista, sensível ao ponto de vista do usuário e que mantenha a estrutura física da cena sem conhecimento prévio de sua estrutura, por meio de câmeras estéreo. A partir de pares de imagens temporalmente coerentes são sintetizadas visões intermediárias da cena alvo, de modo que um usuário rastreado tenha a ilusão de estar vendo a cena real através de uma janela. O sistema implementado baseia-se em dispositivos que provejam melhor qualidade visual no componente de geração de imagens intermediárias e procura maximizar a facilidade de uso na parte de visualização, empregando dispositivos domésticos e dispensando procedimentos complexos de calibração.
Teleconference and telepresence systems are increasingly common. Based on the existence of a high capacity communication channel, it is aimed to provide user\'s point of view sensible realistic 3D visualization without physical distortion or any prior knowledge about the structure of the scene, using stereo cameras. Pairs of temporally coherent images are used to generate intermediary view of the target scene so that a tracked user will have the illusion of posing in front so the real scene. The implemented system is based on high visual quality components on the side of views generation and tries to maximize ease of use in the visualization part by using commodity components and being free so complex calibration procedures.

Aquesta tesi s'emmarca dins del projecte CICYT TAP 1999-0443-C05-01. L'objectiu d'aquest projecte és el disseny, implementació i avaluació de robots mòbils, amb un sistema de control distribuït, sistemes de sensorització i xarxa de comunicacions per realitzar tasques de vigilància. Els robots han de poder-se moure per un entorn reconeixent la posició i orientació dels diferents objectes que l'envolten. Aquesta informació ha de permetre al robot localitzar-se dins de l'entorn on es troba per poder-se moure evitant els possibles obstacles i dur a terme la tasca encomanada. El robot ha de generar un mapa dinàmic de l'entorn que serà utilitzat per localitzar la seva posició. L'objectiu principal d'aquest projecte és aconseguir que un robot explori i construeixi un mapa de l'entorn sense la necessitat de modificar el propi entorn.
Aquesta tesi està enfocada en l'estudi de la geometria dels sistemes de visió estereoscòpics formats per dues càmeres amb l'objectiu d'obtenir informació geomètrica 3D de l'entorn d'un vehicle. Aquest objectiu tracta de l'estudi del modelatge i la calibració de càmeres i en la comprensió de la geometria epipolar. Aquesta geometria està continguda en el que s'anomena emph{matriu fonamental}. Cal realitzar un estudi del càlcul de la matriu fonamental d'un sistema estereoscòpic amb la finalitat de reduir el problema de la correspondència entre dos plans imatge. Un altre objectiu és estudiar els mètodes d'estimació del moviment basats en la geometria epipolar diferencial per tal de percebre el moviment del robot i obtenir-ne la posició. Els estudis de la geometria que envolta els sistemes de visió estereoscòpics ens permeten presentar un sistema de visió per computador muntat en un robot mòbil que navega en un entorn desconegut. El sistema fa que el robot sigui capaç de generar un mapa dinàmic de l'entorn a mesura que es desplaça i determinar quin ha estat el moviment del robot per tal de emph{localitzar-se} dins del mapa.
La tesi presenta un estudi comparatiu dels mètodes de calibració de càmeres més utilitzats en les últimes dècades. Aquestes tècniques cobreixen un gran ventall dels mètodes de calibració clàssics. Aquest mètodes permeten estimar els paràmetres de la càmera a partir d'un conjunt de punts 3D i de les seves corresponents projeccions 2D en una imatge. Per tant, aquest estudi descriu un total de cinc tècniques de calibració diferents que inclouen la calibració implicita respecte l'explicita i calibració lineal respecte no lineal. Cal remarcar que s'ha fet un gran esforç en utilitzar la mateixa nomenclatura i s'ha estandaritzat la notació en totes les tècniques presentades. Aquesta és una de les dificultats principals a l'hora de poder comparar les tècniques de calibració ja què cada autor defineix diferents sistemes de coordenades i diferents conjunts de paràmetres. El lector és introduït a la calibració de càmeres amb la tècnica lineal i implícita proposada per Hall i amb la tècnica lineal i explicita proposada per Faugeras-Toscani. A continuació es passa a descriure el mètode a de Faugeras incloent el modelatge de la distorsió de les lents de forma radial. Seguidament es descriu el conegut mètode proposat per Tsai, i finalment es realitza una descripció detallada del mètode de calibració proposat per Weng. Tots els mètodes són comparats tant des del punt de vista de model de càmera utilitzat com de la precisió de la calibració. S'han implementat tots aquests mètodes i s'ha analitzat la precisió presentant resultats obtinguts tant utilitzant dades sintètiques com càmeres reals.
Calibrant cada una de les càmeres del sistema estereoscòpic es poden establir un conjunt de restriccions geomètri ques entre les dues imatges. Aquestes relacions són el que s'anomena geometria epipolar i estan contingudes en la matriu fonamental. Coneixent la geometria epipolar es pot: simplificar el problema de la correspondència reduint l'espai de cerca a llarg d'una línia epipolar; estimar el moviment d'una càmera quan aquesta està muntada sobre un robot mòbil per realitzar tasques de seguiment o de navegació; reconstruir una escena per aplicacions d'inspecció, propotipatge o generació de motlles. La matriu fonamental s'estima a partir d'un conjunt de punts en una imatges i les seves correspondències en una segona imatge. La tesi presenta un estat de l'art de les tècniques d'estimació de la matriu fonamental. Comença pels mètode lineals com el dels set punts o el mètode dels vuit punts, passa pels mètodes iteratius com el mètode basat en el gradient o el CFNS, fins arribar las mètodes robustos com el M-Estimators, el LMedS o el RANSAC. En aquest treball es descriuen fins a 15 mètodes amb 19 implementacions diferents. Aquestes tècniques són comparades tant des del punt de vista algorísmic com des del punt de vista de la precisió que obtenen. Es presenten el resultats obtinguts tant amb imatges reals com amb imatges sintètiques amb diferents nivells de soroll i amb diferent quantitat de falses correspondències.
Tradicionalment, l'estimació del moviment d'una càmera està basada en l'aplicació de la geometria epipolar entre cada dues imatges consecutives. No obstant el cas tradicional de la geometria epipolar té algunes limitacions en el cas d'una càmera situada en un robot mòbil. Les diferencies entre dues imatges consecutives són molt petites cosa que provoca inexactituds en el càlcul de matriu fonamental. A més cal resoldre el problema de la correspondència, aquest procés és molt costós en quant a temps de computació i no és gaire efectiu per aplicacions de temps real. En aquestes circumstàncies les tècniques d'estimació del moviment d'una càmera solen basar-se en el flux òptic i en la geometria epipolar diferencial. En la tesi es realitza un recull de totes aquestes tècniques degudament classificades. Aquests mètodes són descrits unificant la notació emprada i es remarquen les
semblances i les diferencies entre el cas discret i el cas diferencial de la geometria epipolar. Per tal de poder aplicar aquests mètodes a l'estimació de moviment d'un robot mòbil, aquest mètodes generals que estimen el moviment d'una càmera amb sis graus de llibertat, han estat adaptats al cas d'un robot mòbil que es desplaça en una superfície plana. Es presenten els resultats obtinguts tant amb el mètodes generals de sis graus de llibertat com amb els adaptats a un robot mòbil utilitzant dades sintètiques i seqüències d'imatges reals.
Aquest tesi finalitza amb una proposta de sistema de localització i de construcció d'un mapa fent servir un sistema estereoscòpic situat en un robot mòbil. Diverses aplicacions de robòtica mòbil requereixen d'un sistema de localització amb l'objectiu de facilitar la navegació del vehicle i l'execució del les trajectòries planificades. La localització es sempre relativa al mapa de l'entorn on el robot s'està movent. La construcció de mapes en un entorn desconegut és una tasca important a realitzar per les futures generacions de robots mòbils. El sistema que es presenta realitza la localització i construeix el mapa de l'entorn de forma simultània. A la tesi es descriu el robot mòbil GRILL, que ha estat la plataforma de treball emprada per aquesta aplicació, amb el sistema de visió estereoscòpic que s'ha dissenyat i s'ha muntat en el robot. També es descriu tots el processos que intervenen en el sistema de localització i construcció del mapa. La implementació d'aquest processos ha estat possible gràcies als estudis realitzats i presentats prèviament (calibració de càmeres, estimació de la matriu fonamental, i estimació del moviment) sense els quals no s'hauria pogut plantejar aquest sistema. Finalment es presenten els mapes en diverses trajectòries realitzades pel robot GRILL en el laboratori.
Les principals contribucions d'aquest treball són:
·Un estat de l'art sobre mètodes de calibració de càmeres. El mètodes són comparats tan des del punt de vista del model de càmera utilitzat com de la precisió dels mètodes.
·Un estudi dels mètodes d'estimació de la matriu fonamental. Totes les tècniques estudiades són classificades i descrites des d'un punt de vista algorísmic.
·Un recull de les tècniques d'estimació del moviment d'una càmera centrat en el mètodes basat en la geometria epipolar diferencial. Aquestes tècniques han estat adaptades per tal d'estimar el moviment d'un robot mòbil.
·Una aplicació de robòtica mòbil per tal de construir un mapa dinàmic de l'entorn i localitzar-se per mitja d'un sistema estereoscòpic. L'aplicació presentada es descriu tant des del punt de vista del maquinari com del programari que s'ha dissenyat i implementat.
Human eyes have been widely studied by the scientific community so that its operation principle is widely known. Computer vision tries to copy the way human beings perceive visual information by means of using cameras acting as eyeballs and computers aspiring to process this information in an --intelligent way". The complex task of being conscious of reality is obviously divided into a set of simpler problems which covers from image acquisition to scene description. One of the main applications is robot perception in which a mobile robot is equipped with a computer vision system. Robots may be able to navigate around an unknown structured environment acquiring visual information of their surroundings with the aim of estimating the position and orientation of every obstacle. Moreover, the pose of the vehicle has to be estimated as accurate as possible. Hence, the motion of the vehicle might be also computed allowing the localization of the vehicle with respect to the 3D map.
This thesis is focused on the study of the geometry involved in stereo vision systems composed by two cameras with the aim of obtaining 3D geometric information of the vehicle surroundings. This objective deals to the study of camera modelling and calibration and the comprehension of the epipolar geometry. Then, the computation of the fundamental matrix of a stereoscopic system is surveyed with the aim of reducing the correspondence problem between both image planes. An accurate estimation of the fundamental matrix allows us not only to compute 3D information of the vehicle environments, but to validate it. Nevertheless, the traditional case of the epipolar geometry has some limitations in the common case of a single camera attached to a mobile robot. Disparities between two consecutive images are rather small at common image rates leading to numerical inaccuracies on the computation of the fundamental matrix. Then, another objective is the study of general vision-based egomotion estimation methods based on the differential epipolar constraint with the aim of perceiving the robot movement instead of its position.
The study of the geometry involved in stereo vision systems leads us to present a computer vision system mounted on a vehicle which navigates in an unknown environment. Two main tasks are faced: a) the localization of the vehicle; and b) the building of an absolute 3D map.
El sistema de visión humano ha sido ampliamente estudiado por la comunidad científica de forma que su principio de funcionamiento es profundamente conocido. La Visión por Computador trata de copiar la forma que nosotros los humanos percibimos la información visual por medio del uso de cámaras actuando como ojos y un ordenador aspirando a procesar toda la información de "forma inteligente". La compleja tarea de ser consciente de la realidad es obviamente dividida en un conjunto de problemas mucho más simples, los cuales abarcan des de la adquisición de la imagen a la descripción de la escena. Una de las numerosas aplicaciones es la percepción por parte de un robot, donde un robot móvil es equipado con un sistema informático de visión por computador. Estos robots deben ser capaces de navegar a lo largo de un entorno estructurado desconocido mediante la adquisición de información visual de su alrededor, con el objetivo de estimar la posición y orientación de todos los obstáculos. Además, la posición del vehículo debe ser estimada de la forma más precisa posible. De esta forma, el movimiento del vehículo puede ser también calculado lo que permite la localización del vehículo con respeto al mapa 3D.
Esta tesis profundiza en el estudio de la geometría existente en los sistemas de visión estéreo compuestos por dos cámaras con la intención de obtener información geométrica 3D del entorno del vehículo. Este objetivo lleva consigo la necesidad inicial de realizar un estudio de modelado de la cámara y calibración, y la compensación de la geometría epipolar. A continuación, el cálculo de la matriz fundamental de un sistema esteresocópico es analizado para reducir el problema de la correspondencia entre ambos planos de la imagen. Una estimación precisa de la matriz fundamental nos permite no solamente obtener la información 3D del entorno, sino también validar la misma. No obstante, la geometría epipolar tradicional sufre algunas limitaciones en el caso de una cámara montada en un robot móvil. La disparidad entre dos imágenes consecutivas es realmente mínima trabajando a velocidad estándar lo que conlleva a errores numéricos en el cálculo de la matriz fundamental. Por esta razón, otro objetivo es el estudio de los métodos de estimación del movimiento basados en la geometría epipolar diferencial con el objetivo de pervivir el movimiento del robot y su posición.
El estudio de la geometría inmersa en los sistemas de visión estéreo nos lleva a presentar un sistema de visión por computador montado en un vehículo capaz de navegar en un entorno desconocido. Dos tareas básicas son consideradas: a) la localización del vehículo; y b) la construcción de un mapa 3D absoluto.

We propose algorithms for organization of images in wide-area sparse-view datasets. In such datasets, if the images overlap in scene content, they are related by wide-baseline geometric transformations. The challenge is to identify these relations even if the images sparingly overlap in their content. The images in a dataset are then grouped into sets of related images with the relations captured in each set as a basal (minimal and foundational) graph structures. Images form the vertices in the graph structure and the edges define the geometric relations between the images. We use these basal graphs for geometric walkthroughs and detection of noisy location (GPS) and orientation (magnetometer) information that may be stored with each image. We have five algorithmic contributions. First, we propose an algorithm BLOGS (Balanced Local and Global Search) that uses a novel hybrid Markov Chain Monte Carlo (MCMC) strategy called 'hop-diffusion' for epipolar geometry estimation between a pair of wide-baseline images that is 10 times faster and more accurate than the state-of-the-art. Hops are global searches and diffusions are local searches. BLOGS is able to handle very wide-baseline views characteristic of wide-area sparse-view datasets. It also produces a geometric match score between an image pair. Second, we propose a photometric match score, the Cumulative Correspondence Score (CCS). The proposed photometric scores are fast approximations of the computationally expensive geometric scores. Third, we use the photometric scores and the geometric scores to find groups of related images and to organize them in the form of basal graph structures using a novel hybrid algorithm we call theCOnnected component DIscovery by Minimally Specifying an Expensive Graph (CODIMSEG). The objective of the algorithm is to minimize the number of geometric estimations and yield results similar to what would be achieved if all-pair geometric matching were done. We compared the performances of the CCS and CODIMSEG algorithms with GIST (means summary of an image) and k-Nearest Neighbor (k-NN) based approaches. We found that CCS and CODIMSEG perform significantly better than GIST and k-NN respectively in identifying visually connected images. Our algorithm achieved more than 95% true positive rate at 0% false positive rate. Fourth, we propose a basal tree graph expansion algorithm to make the basal graphs denser for applications like geometric walk-throughs using the minimum Hamiltonian path algorithm and detection of noisy position (GPS) and orientation (magnetometer) tags. We propose two versions of geometric walkthroughs, one using minimum spanning tree based approximation of the minimum Hamiltonian path on the basal tree graphs and other using the Lin-Kernighan heuristic approximation on the expanded basal graph. Conversion of a non-linear tree structure to a linear path structure leads to discontinuities in path. The Lin-Kernighan algorithm on the expanded basal graphs is shown to be a better approach. Fifth, we propose a vision based geometric voting algorithm to detect noisy GPS and magnetometer tags using the basal graphs. This problem has never been addressed before to the best of our knowledge. We performed our experiments on the Nokia dataset (which has 243 images in the 'Lausanne' dataset and 105 images in the 'Demoset'), ArtQuad dataset (6514 images) and Oxford dataset (5063 images). All the three datasets are very different. Nokia dataset is a very wide-baseline sparse-view dataset. ArtQuad dataset is a wide-baseline dataset with denser views compared to the Nokia dataset. Both these datasets have GPS tagged images. Nokia dataset has magnetometer tags too. ArtQuad dataset has 348 images with the commercial GPS information as well as high precision differential GPS data which serves as ground truth for our noisy tag detection algorithm. Oxford dataset is a wide-baseline dataset with plenty of distracters that test the algorithm's capability to group images correctly. The larger datasets test the scalability of our algorithms. Visually inspected feature matches and image matches were used as ground truth in our experiments. All the experiments were done on a single PC.

La visione è il processo cerebrale mediante il quale l'organismo umano riesce a estrarre informazioni dal dato visivo proveniente dalla retina. Tentare di imitare questo comportamento mediante un elaboratore elettronico, il cosiddetto problema della visione, è una delle maggiori sfide del XXI secolo. In questo contesto lo scopo della tesi è dare una descrizione degli strumenti matematici che permettono di modellizzare la visione stereoscopica ed esporre le condizioni sotto le quali sia possibile effettuare una ricostruzione 3D ambientale a partire da due immagini della stessa scena nell'ipotesi di assenza di errore.