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Dissertations / Theses on the topic 'Équation aux dérivées partielles paraboliques'

Author: Grafiati

Published: 4 June 2021

Last updated: 15 February 2022

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1

Koenig, Armand. "Contrôlabilité de quelques équations aux dérivées partielles paraboliques peu diffusives." Thesis, Université Côte d'Azur (ComUE), 2019. http://www.theses.fr/2019AZUR4066.

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Abstract:

La théorie du contrôle est la branche des mathématiques qui étudie dans quelle mesure on peut modifier l’état d’un système en fonction des propriétés intrinsèques dudit système et de la façon dont on peut agir dessus. Par exemple, on peut se demander si on peut amener la température d’un solide à une température constante en temps fini, en chauffant et refroidissant seulement une partie du solide. Ce problème, appelé « contrôle à zéro de l’équation de la chaleur », est résolu depuis 1995. Mais si on étudie les équations paraboliques dégénérées, qui ressemblent à l’équation de la chaleur mais q

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Tayachi, Slim. "Solutions autosimilaires d'équations semi-linéaires paraboliques." Paris 13, 1996. http://www.theses.fr/1996PA132002.

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Abstract:

Nous étudions les solutions autosimilaires a symétrie radiale de certaines équations semi-linéaires paraboliques avec terme de gradient non linéaire. La thèse se divise en deux parties indépendantes. Dans la première partie nous démontrons l'existence de solutions autosimilaires définies pour le temps positif, qui sont globales, strictement positives et avec données initiales singulières a l'origine. En particulier, ceci conduit à un résultat de non unicité pour le problème de Cauchy associe à ces équations dans certains espaces de Lebesgue et de Sobolev. Dans la deuxième partie, nous considér

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3

Bartier, Jean-Philippe. "Méthode d'entropie et comportement asymptotique des solutions d'équations paraboliques linéaires et non-linéaires." Paris 9, 2005. https://portail.bu.dauphine.fr/fileviewer/index.php?doc=2005PA090070.

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4

Talbi, Mouloud. "Résolution stochastique d'équations aux dérivées partielles paraboliques à coefficients discontinus et applications physiques." Paris 6, 1987. http://www.theses.fr/1987PA066638.

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Abstract:

Dans cette these, on fait la jonction entre les etudes relatives aux problemes de reflexion et les problemes a coefficients discontinus. On considere que le domaine d = r**(d), s'ecrit comme reunion de deux sous-domaines v et w et d'une surface s de dimension (d-1), de classe c**(2) et a courbure bornee. On etudie alors un probleme d'equations aux derivees partielles associe a un operateur de "classe c**(2) par morceaux". Pour cela, on construit dans un premier temps un processus appele "mouvement brownien asymetrique" correspondant a un drift generalise sur la surface mais ne faisant par inte

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5

Droniou, Jérôme. "Etude théorique et numérique d'équations aux dérivées partielles elliptiques, paraboliques et non-locales." Habilitation à diriger des recherches, Université Montpellier II - Sciences et Techniques du Languedoc, 2004. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00008007.

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Abstract:

Nous étudions:<br /><br />1) la régularité locale de solutions d'EDP elliptiques non-linéaires à données mesures<br /><br />2) des schémas numériques de type volumes finis pour équations elliptiques à seconds membres peu réguliers<br /><br />3) l'approximation, par sa régularisation parabolique, d'une loi de conservation scalaire avec conditions au bord<br /><br />4) des EDP faisant intervenir un opérateur non-local (de type laplacien fractionnaire).

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6

Fahim, Arash. "Une Méthode Numérique Probabiliste pour les Équations aux Dérivées Partielles Paraboliques et complètement non-linéaires." Phd thesis, Ecole Polytechnique X, 2010. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00540175.

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Abstract:

Cette thèse est divisée en deux parties. La première partie introduit une méthode probabiliste numérique pour les EDPs parabolique et complètement non-linéaire, puis on considère ses propriétés asymptotiques (convergence et taux de convergence) et aussi l'analyse de l'erreur due à l'approximation de l'espérance conditionnelle par une méthode de type Monte Carlo. Les EDPs complètement non- linaires apparaissent dans plusieurs applications en ingénierie, économie et finance. Citons par exemple le problème de propagation de front par courbure moyenne, ou le problème de sélection de portefeuille.

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7

Garnier, Jimmy. "Analyse mathématique de modèles de dynamique des populations : équations aux dérivées partielles paraboliques et équations intégro-différentielles." Phd thesis, Aix-Marseille Université, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00755296.

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Abstract:

Cette thèse porte sur l'analyse mathématique de modèles de réaction-dispersion. L'objectif est de comprendre l'influence du terme de réaction, de l'opérateur de dispersion, et de la donnée initiale sur la propagation des solutions de ces équations. Nous nous sommes intéressés principalement à deux types d'équations de réaction-dispersion : les équations de réaction-diffusion où l'opérateur de dispersion différentielle est le laplacien et les équations intégro-différentielles pour lesquelles l'opérateur de dispersion est de type convolution. Dans le cadre des équations de réaction-diffusion en

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Mercier, Denis. "Quelques systèmes d'équations aux dérivées partielles sur des réseaux." Valenciennes, 1998. https://ged.uphf.fr/nuxeo/site/esupversions/976596d8-637e-4b7a-8906-ac2de642b149.

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Abstract:

Dans ce travail, nous prouvons d'abord des résultats d'existence pour des systèmes généraux d'équations différentielles de type parabolique et hyperbolique sur des réseaux uni-dimensionnel utilisant la notion de système elliptique sur une demi-droite au sens d'Agmon-Douglis-Niremberg et nous donnons une condition nécessaire et suffisante sur les conditions de bord et de transmission qui assure la dissipativité des opérateurs (spatiaux). Nous profitons de la structure uni-dimensionnel du réseau pour construire des bases de préondelettes adaptées dans le but d'approcher numériquement les solutio

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9

Falliero, Marc. "Comportement asymptotique de solutions de problèmes paraboliques dé́générés." Pau, 2002. http://www.theses.fr/2002PAUU3011.

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Abstract:

Le but de ce travail est d'étudier le comportement asymptotique, en temps, des solutions d'équations paraboliques dégénérées, non linéaires, sur un domaine borné de Þ2 ou Þ3. L'objectif est de trouver des conditions suffisantes assurant l'existence d'une solution bornée et l'unicité de l'élément è-limite qui est une solution stationnaire du problème considéré. L'étude des propriétés de solutions d'équations aux dérivées partielles, globales en temps, est facilitée si la variable d'espace décrit une boule, les solutions considérées étant de plus à symétrie radiale. Effectivement les solutions n

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10

Biton, Samuel. "Semi-groupes monotones non-linéaires, équations géométriques et solutions de viscosité des équations quasilinéaires paraboliques." Tours, 2001. http://www.theses.fr/2001TOUR4028.

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Abstract:

Dans la première partie de cette thèse, nous montrons que tout semi-groupe défini sur un espace de fonctions continues sur IRn est , sous des hymothèses de régularité et de localité, un semi-groupe associé à une équation aux dérivées partielles du second ordre parabolique (dégénérée). Dans la deuxième partie, nous étudions les propriétés d'existence et d'unicité pour les solutions de l'équation d'évolution des graphes par courbure moyenne ainsi que d'équations quasilinéaires plus générale. Dans un premier article, nous utilisons l'approche par ensembles de niveau pour obtenir des bornes L[infi

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Léautaud, Matthieu. "Quelques problèmes de contrôle d'équations aux dérivées partielles : inégalités spectrales, systèmes couplés et limites singulières." Phd thesis, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00607240.

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Abstract:

Dans cette thèse, on s'intéresse à la contrôlabilité de différentes équations aux dérivées partielles. La première partie est consacrée à la méthode de Lebeau-Robbiano pour le contrôle des équations paraboliques linéaires. On étend tout d'abord cette méthode à des opérateurs elliptiques non-autoadjoints, montrant une inégalité spectrale ainsi que la contrôlabilité de l'équation parabolique associée. On prouve ensuite ces deux propriétés pour un modèle de transmission à travers une interface, pour lequel la condition de transmission implique une diffusion tangentielle. La preuve repose sur une

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Roussel, Olivier. "Développement d'un algorithme multirésolution adaptatif tridimensionnel pour la résolution des équations aux dérivées partielles paraboliques. Application aux instabilités thermodiffusives de flamme." Phd thesis, Université de la Méditerranée - Aix-Marseille II, 2003. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00719904.

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Abstract:

Le but de cette thèse est le développement d'un algorithme adaptatif pour la résolution des équations aux dérivées partielles paraboliques en géométrie cartésienne pour des problèmes en dimension un, deux et trois et l'application aux instabilités de flamme dans l'approximation thermodiffusive. Partant d'un schéma de discrétisation de type volumes finis explicite, nous appliquons une décomposition adaptative multi-résolution pour représenter la solution sur un maillage localement raffiné. Les flux numériques sont calculés directement sur la grille adaptative. Afin de suivre l'évolution de la s

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Roussel, Olivier. "Développement d'un algorithme multirésolution adaptatif tridimensionnel pour la résolution des équations aux dérivées partielles paraboliques : application aux instabilités thermo-diffusives de flamme." Aix-Marseille 2, 2003. http://www.theses.fr/2003AIX22006.

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14

Bordas, Alexandre. "Homogénéisation stochastique quantitative." Thesis, Lyon, 2018. http://www.theses.fr/2018LYSEN053/document.

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Abstract:

Cette thèse porte sur l’homogénéisation quantitative d’équations aux dérivées partielles paraboliques, et de problèmes elliptiques discrets. Dans l’introduction, nous voyons comment de tels problèmes, même lorsque les coefficients sont déterministes, résultent d’un modèle aléatoire. Nous donnons ensuite une notion de ce qu’est l’homogénéisation : que se passe-t-il lorsque les coefficients eux-mêmes sont aléatoires, est-il possible de considérer qu’un environnement présentant des inhomogénéités sur de très petites échelles, se comporte d’une manière proche d’un environnement fictif qui serait h

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François, Gilles. "Comportement spectral asymptotique provenant de problèmes paraboliques sous conditions au bord dynamiques." Littoral, 2002. http://www.theses.fr/2002DUNK0083.

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Abstract:

L'objet de cette thèse est l'étude du comportement asymptotique des valeurs propres issues de problèmes paraboliques sous conditions au bord dynamiques. Après avoir démontré un premier résultat concernant la croissance de la suite des valeurs propres dans le cadre d'un domaine quelconque, on traitera le problème dans deux domaines particuliers du plan : le disque unité et le carré unité. On étudie ensuite le problème dans le cadre général des opérateurs elliptiques sous forme divergentielle, en montrant que la plupart des résultats établis dans le cas du laplacien sont conservés. On précise en

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Ammar, Kaouther. "Solutions entropiques et renormalisées de quelques E. D. P. Non linéaire dans L1." Université Louis Pasteur (Strasbourg) (1971-2008), 2003. http://www.theses.fr/2003STR13237.

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17

Lissy, Pierre. "Sur la contrôlabilité et son coût pour quelques équations aux dérivées partielles." Phd thesis, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00918763.

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Abstract:

Dans cette thèse, on s'intéresse à la contrôlabilité et son coût pour un certain nombre d'équations aux dérivées partielles linéaires ou non linéaires issues de la physique. La première partie de la thèse concerne la contrôlabilité à zéro de l'équation de Navier-Stokes tridimensionnelle avec conditions au bord de Dirichlet et contrôle interne distribué sur un sous-ouvert de domaine de définition n'agissant que sur une seule des trois équations. La preuve repose sur la méthode du retour ainsi que sur une méthode originale de résolution algébrique de systèmes différentiels inspirée de travaux de

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Duong, Giao ky. "Formation de singularités en temps fini pour les équations aux dérivées partielles non symétriques ou non variationnelles." Thesis, Sorbonne Paris Cité, 2019. http://www.theses.fr/2019USPCD058.

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Abstract:

Dans le cadre de cette thèse, nous nous intéresserons à la formation de singularités en temps fini pour les équations d’´évolution de type parabolique. En particulier, nous nous concentrons sur l’´étude des deux phénomènes principaux suivants : l’explosion et l’extinction en temps fini. Dans cette thèse, nous considérons les équations suivantes : [....] où Ω est un domaine borné de classe C² dans ℝᶰ et λ, Ƴ sont positifs.Ces modèles se rapportent `a plusieurs phénomènes naturels. En particulier, l’équation(3) modélise un système micro ´electro-mécanique (MEMS).Dans ce travail, nous avons const

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LASRI, ABDELLAH. "Estimation du gradient pour les équations aux dérivées partielles paraboliques non linéaires et les équations différentielles stochastiques rétrogrades par la méthode de Bernstein." Tours, 1995. http://www.theses.fr/1995TOUR4015.

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Abstract:

Cette thèse s'organise autour de deux thèmes. Le premier concerne les solutions de viscosité continues d'EDP paraboliques non linéaires gérées par un hamiltonien H. Le second se rapporte aux solutions de carré intégrables d'EDS rétrogrades engendrées par un générateur F. Notre but, dans les deux cas, est d'obtenir des estimations de la solution sous certaines propriétés intrinsèques par rapport aux fonctions H et F. Pour cela, nous avons utilisé l'approche dite version faible de la méthode de Bernstein introduite par G. Barles. Les propriétés en question sont appelées conditions de structure.

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Beddiaf, Sara. "Identification paramétrique de systèmes d'équations aux dérivées partielles paraboliques non linéaires en géométrie 3D par une méthode de régularisation itérative." Angers, 2013. http://laris.univ-angers.fr/_resources/logo/TheseBeddiafSara.pdf.

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Abstract:

S’inscrivant dans le cadre de l’identification paramétrique, les travaux présentés dans ce manuscrit ont pour but de résoudre des problèmes inverses tridimensionnels de la conduction de chaleur (PICC-3D). Diverses situations thermiques sont traitées : identification du flux de chauffe délivré par une source fixe ou mobile, estimation des coordonnées de centre de deux sources de chauffe fixes, identification des coordonnées de centre d’une ou plusieurs sources fixes en temps réduit, estimation simultanée de la position et du flux de chauffe d’une source fixe, identification de la trajectoire d’

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Touibi, Rim. "Sur le comportement qualitatif des solutions de certaines équations aux dérivées partielles stochastiques de type parabolique." Thesis, Université de Lorraine, 2018. http://www.theses.fr/2018LORR0263/document.

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Abstract:

Cette thèse est consacrée à l’étude des équations aux dérivées partielles stochastiques de type parabolique. Dans la première partie nous démontrons de nouveaux résultats concernant l’existence et l’unicité de solutions variationnelles globales et locales à des problèmes avec des conditions aux bords de type Neumann pour une classe d’équations aux dérivées partielles stochastiques non-autonomes. Les équations que nous considérons sont définies sur des domaines non bornés de l’espace euclidien qui satisfont à certaines conditions géométriques, et sont dirigées par un bruit multiplicatif dérivé

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Nguyen, Van Tien. "Etude numérique et théorique du profil à l’explosion dans les équations paraboliques non linéaires." Thesis, Paris 13, 2014. http://www.theses.fr/2014PA132048/document.

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Abstract:

On s’intéresse au phénomène d’explosion en temps fini dans les équations aux dérivées partielles paraboliques non linéaires, particulièrement au profil à l’explosion, des points de vue numérique et théorique. Dans la partie théorique, on s’intéresse au phénomène d’explosion en temps fini pour une classe d’équations semi linéaires de la chaleur perturbées fortement avec l’exposant sous-critique de Sobolev. Travaillant dans le cadre des variables auto-similaires, on obtient d’abord l’existence d’une fonctionnelle de Lyapunov, ce qui constitue une étape cruciale pour établir le taux d’explosion d

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Redwane, Hicham. "Solutions normalisées de problèmes paraboliques et elliptiques non linéaires." Rouen, 1997. http://www.theses.fr/1997ROUES059.

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Abstract:

Cette thèse est consacrée à l'étude de problèmes elliptiques ou paraboliques non linéaires qui sont, d'une façon générale, mal posés dans le cadre des solutions faibles (c'est-à-dire des solutions au sens des distributions). Pour surmonter cette difficulté, on va s'intéresser à une autre classe de solutions : les solutions renormalisées. Cette notion a été introduite par R. -J. Di Perna et P. -L. Lions pour l'étude des équations de Boltzmann, et les équations du premier ordre.

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Dumont, Yves. "Contributions à l'étude théorique de l'écoulement anisotrope de courbes et à l'epsilon régularisation du problème de flot à courbure moyenne." Mulhouse, 1998. http://www.theses.fr/1998MULH0510.

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Abstract:

Ce mémoire présente une étude de quelques équations aux dérivées partielles non-linéaires associées à des problèmes de frontière libre, et particulièrement celles qui sont associées à l'évolution de courbes ou de surfaces dans la direction de leur normale et avec une vitesse qui est fonction de la courbure moyenne. Dans la première partie, nous présentons une étude de l'évolution anisotrope affine de courbes planes, fermées et convexes : nous montrons l'existence globale ou locale de la solution de l'équation aux dérivées partielles associée à cette évolution. Nous donnons quelques résultats n

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Rakotoson, Jean-Michel. "Réarrangement relatif : propriétés et applications aux équations aux dérivés partiellesLes réseaux de Pétri." Paris 11, 1987. http://www.theses.fr/1987PA112117.

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Abstract:

L'objet de cette thèse est de présenter quelques propriétés du réarrangement relatif et leurs applications dans les inéquations variationnelles et les équations aux dérivées partielles de type elliptique et parabolique. Le réarrangement relatif est né du calcul de dérivée directionnelle du réarrangement monotone. Ce réarrangement s'avère comme une généralisation du réarrangement monotone (cf. Chapitres I et II). Grâce à une formule intégrale de type de Federer (cf. Chapitres IV à VI) et aux propriétés de ce réarrangement, on donne une nouvelle méthode d'estimations a priori pour les solutions

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Cohen, Laurent David. "Etude de quelques problèmes semi-linéaires paraboliques et elliptiques." Paris 6, 1986. http://www.theses.fr/1986PA066503.

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Abstract:

Etude de l'explosion totale après Tmax pour l'équation de la chaleur non linéaire. Approximation de la solution par une suite de solutions globales de la même équation avec pour seconds membres une suite de fonctions lipchitziennes approchant la non-linéarité. Explosion en temps fini pour les équations de Schrödinger et de la chaleur a second membre polynomial. Estimations sur le comportement des solutions des équations elliptiques non-linéaires sur la boule unité quand la valeur maximale tend vers l'infini.

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Sbihi, Karima. "Etude de quelques E. D. P. Non linéaires dans L1 avec des conditions générales sur le bord." Université Louis Pasteur (Strasbourg) (1971-2008), 2006. https://publication-theses.unistra.fr/public/theses_doctorat/2006/SBIHI_Karima_2006.pdf.

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Abstract:

L’objectif de ce travail est l’étude de divers problèmes d’équations aux dérivées partielles non linéaires du type hyperbolique et d’autres du type elliptique-parabolique faisant intervenir un opérateur en forme divergentielle du type Leray-Lions. Ces équations sont d’une façon générale mal posées dans le cadre de solutions faibles (i. E. Au sens des distributions), car en général on n’a pas l’unicité. Des formulations plus appropriées ont alors vu le jour : les solutions appelées SOLA, les solutions entropiques et les solutions renormalisées. Cette thèse composée de cinq chapitres, présente d

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Morancey, Morgan. "Contrôle d'équations de Schrödinger et d'équations paraboliques dégénérées singulières." Phd thesis, Ecole Polytechnique X, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00910985.

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Abstract:

Ce mémoire présente les travaux réalisés au cours de ma thèse sur le contrôle d'équations aux dérivées partielles. La première partie est consacrée à l'étude d'équations de Schrödinger bilinéaires unidimensionnelles autour de deux axes : la non contrôlabilité en temps petit avec des contrôles petits et la contrôlabilité simultanée. On établit un cadre pour lequel, bien que la vitesse de propagation du système soit infinie, la contrôlabilité exacte locale avec des contrôles petits est vérifiée si et seulement si le temps est suffisamment grand. Ces résultats, basés sur la coercivité d'une forme

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Le, Balc'h Kévin. "Contrôlabilité de systèmes de réaction-diffusion non linéaires." Thesis, Rennes, École normale supérieure, 2019. http://www.theses.fr/2019ENSR0016/document.

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Abstract:

Cette thèse est consacrée au contrôle de quelques équations aux dérivées partielles non linéaires. On s’intéresse notamment à des systèmes paraboliques de réaction-diffusion non linéaires issus de la cinétique chimique. L’objectif principal est de démontrer des résultats de contrôlabilité locale ou globale, en temps petit, ou en temps grand.Dans une première partie, on démontre un résultat de contrôlabilité locale à des états stationnaires positifs en temps petit, pour un système de réaction-diffusion non linéaire.Dans une deuxième partie, on résout une question de contrôlabilité globale à zér

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Boy, Agnès. "Analyse mathématique d'un modèle biologique régi par un système d'équations de réaction diffusion couplées." Pau, 1997. http://www.theses.fr/1997PAUU3028.

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Abstract:

Cette thèse a pour objet léetude mathématique d'un modèle traduisant un phénomène de chemotaxis. Nous étudions un modèle de Keller et Segel traduisant la migration d'amibes en direction d'une zone ou la concentration en cyclic AMP produit par elles-mêmes est importante. Deux modélisations de ce phénomène sont ici étudiées. La première est un système non linéaire du second ordre constitué de deux équations paraboliques couplées par le terme de transport non linéaire. Le second modèle est formé d'une E. D. P parabolique et d'une E. D. P elliptique également couplées par le terme de transport. Po

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Comte, Eloïse. "Pollution agricole des ressources en eau : approches couplées hydrogéologique et économique." Thesis, La Rochelle, 2017. http://www.theses.fr/2017LAROS029/document.

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Abstract:

Ce travail s’inscrit dans un contexte de contrôle de la pollution des ressources en eau. On s’intéresse plus particulièrement à l’impact des engrais d’origine agricole sur la qualité de l’eau, en alliant modélisation économique et hydrogéologique. Pour cela, nous définissons d’une part un objectif économique spatio-temporel prenant en compte le compromis entre l’utilisation d’engrais et les coûts de dépollution. D’autre part, nous décrivons le transport du polluant dans le sous-sol (3D en espace) par un système non linéaire d’équations aux dérivées partielles couplées de type parabolique (réac

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Choquet, Catherine. "Analyse de modèles d'écoulements en milieu poreux hétérogène." Clermont-Ferrand 2, 2002. http://www.theses.fr/2002CLF21392.

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Abstract:

Ce travail est consacré à l'étude de quelques modèles d'écoulements de fluides miscibles et faiblement compressibles. Les problèmes considérés interviennent dans la modélisation de la contamination des nappes phréatiques par des espèces radioactives, ou de l'exploitation de réservoirs pétroliers. La modélisation des phénomènes conduit à l'étude de systèmes d'équations aux dérivées partielles de type parabolique. Plusieurs équations de type diffusion-convection, modélisant le transport de chaque espèce en solution, sont couplées à l'équation gouvernant le champ des vitesses de Darcy. A cela peu

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Duan, Xianglong. "Optimal transport and diffusion of currents." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2017. http://www.theses.fr/2017SACLX054/document.

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Abstract:

Les travaux portent sur l'étude d'équations aux dérivées partielles à la charnière de la physique de la mécanique des milieux continus et de la géométrie différentielle, le point de départ étant le modèle d'électromagnétisme non-linéaire introduit par Max Born et Leopold Infeld en 1934 comme substitut aux traditionnelles équations linéaires de Maxwell. Ces équations sont remarquables par leurs liens avec la géométrie différentielle (surfaces extrémales dans l'espace de Minkowski) et ont connu un regain d'intérêt dans les années 90 en physique des hautes énergies (cordes et D-branes).Le travail

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Ducasse, Romain. "Équations et systèmes de réaction-diffusion en milieux hétérogènes et applications." Thesis, Paris Sciences et Lettres (ComUE), 2018. http://www.theses.fr/2018PSLEE054/document.

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Abstract:

Cette thèse est consacrée à l'étude des équations et systèmes de réaction-diffusion dans des milieux hétérogènes. Elle est divisée en deux parties. La première est dédiée à l'étude des équations de réaction-diffusion dans des milieux périodiques. Nous nous intéressons en particulier aux équations posées dans des domaines qui ne sont pas l'espace entier $\mathbb{R}^{N}$, mais des domaines périodiques, avec des "obstacles". Dans un premier chapitre, nous étudions l'effet de la géométrie du domaine sur la vitesse d'invasion des solutions. Après avoir dérivé une formule de type Freidlin-Gartner, n

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Naceur, Nahed. "Une méthode de décomposition de domaine pour la résolution numérique d’une équation non-linéaire." Electronic Thesis or Diss., Université de Lorraine, 2020. http://www.theses.fr/2020LORR0149.

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Abstract:

Cette thèse porte sur l’analyse théorique et la résolution numérique d’un type d’équations semi-linéaires elliptiques et paraboliques. Ces équations sont souvent utilisées pour modéliser des phénomènes dans la dynamique de la population et les réactions chimiques. On a commencé cette thèse par l’étude théorique d’une équation elliptique semi-linéaire dont on a démontré l’existence d’une solution faible non négative sous des hypothèses plus générale que celles considérées dans des précédents travaux. Puis on a présenté une nouvelle méthode basée sur la méthode de Newton et la méthode de décompo

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Hofmanová, Martina. "Degenerate parabolic stochastic partial differential equations." Phd thesis, École normale supérieure de Cachan - ENS Cachan, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00916580.

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Abstract:

In this thesis, we address several problems arising in the study of nondegenerate and degenerate parabolic SPDEs, stochastic hyperbolic conservation laws and SDEs with continues coefficients. In the first part, we are interested in degenerate parabolic SPDEs, adapt the notion of kinetic formulation and kinetic solution and establish existence, uniqueness as well as continuous dependence on initial data. As a preliminary result we obtain regularity of solutions in the nondegenerate case under the hypothesis that all the coefficients are sufficiently smooth and have bounded derivatives. In the s

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Rolland, Guillaume. "Global existence and fast-reaction limit in reaction-diffusion systems with cross effects." Phd thesis, École normale supérieure de Cachan - ENS Cachan, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00785757.

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Abstract:

This thesis is devoted to the study of parabolic systems of partial differential equations arising in mass action kinetics chemistry, population dynamics and electromigration theory. We are interested in the existence of global solutions, uniqueness of weak solutions, and in the fast-reaction limit in a reaction-diffusion system. In the first chapter, we study two cross-diffusion systems. We are first interested in a population dynamics model, where cross effects in the interactions between the different species are modeled by non-local operators. We prove the well-posedness of the correspondi

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Jimenez, Julien. "Modèles non linéaires de transport dans un milieu poreux hétérogène." Phd thesis, Université de Pau et des Pays de l'Adour, 2007. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00204610.

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Abstract:

Cette thèse a pour objet l'analyse mathématique de lois de conservation scalaires dont la fonction flux présente une discontinuité par rapport à la variable d'espace. Nous nous intéressons plus particulèrement au problème du raccord le long d'une interface commune des solutions de deux équations quasi linéaires hyperboliques du premier ordre, posées dans deux ouverts disjoints. <br /> En premier lieu nous considérons un problème couplé hyperbolique/hyperbolique. Sous une condition de non dégénérescence du flux, nous avons obtenu un résultat d'existence et d'unicité d'une solution faible entrop

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Karimou, Gazibo Mohamed. "Etudes mathématiques et numériques des problèmes paraboliques avec des conditions aux limites." Phd thesis, Université de Franche-Comté, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00950759.

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Abstract:

Cette thèse est centrée autour de l'étude théorique et de l'analyse numérique des équations paraboliques non linéaires avec divers conditions aux limites. La première partie est consacrée aux équations paraboliques dégénérées mêlant des phénomènes non-linéaires de diffusion et de transport. Nous définissons des notions de solutions entropiques adaptées pour chacune des conditions aux limites (flux nul, Robin, Dirichlet). La difficulté principale dans l'étude de ces problèmes est due au manque de régularité du flux pariétal pour traiter les termes de bords. Ceci pose un problème pour la preuve

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Rakesh, Arora. "Fine properties of solutions for quasi-linear elliptic and parabolic equations with non-local and non-standard growth." Thesis, Pau, 2020. http://www.theses.fr/2020PAUU3021.

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Abstract:

Dans cette thèse, nous étudions les propriétés fines des solutions d'équations elliptiques et paraboliques quasi-linéaires impliquant une croissance non locale et non standard. Nous nous sommes concentrés sur trois différents types d’équations aux dérivées partielles (EDP).Dans un premier temps, nous étudions les propriétés qualitatives des solutions faibles et fortes d’équations d'évolution comportant des termes à croissance non-standard. La motivation de l'étude de ces types d'équations réside dans la modélisation de caractéristiques anisotropes se produisant dans les modèles de fluides élec

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Allonsius, Damien. "Etude spectrale d'opérateurs de Sturm-Liouville et applications à la contrôlabilité de problèmes paraboliques discrets et continus." Thesis, Aix-Marseille, 2018. http://www.theses.fr/2018AIXM0369/document.

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Abstract:

Dans cette thèse, nous étudions la contrôlabilité à zéro de quelques systèmes paraboliques continus et semi-discrétisés. Nous considérons tout d'abord des systèmes en cascade d'équations paraboliques de la forme ∂t −(∂xγ∂x +q). La variable spatiale évolue dans un intervalle réel borné et ce système est semi-discrétisé en espace par un schéma aux différences finies. En appliquant la méthode des moments, nous démontrons des résultats de contrôlabilité à zéro et de φ(h) contrôlabilité à zéro, suivant les hypothèses formulées sur le maillage et les fonctions γ et q. Puis nous étendons ces résultat

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Tournier, Pierre-Henri. "Absorption de l'eau et des nutriments par les racines des plantes : modélisation, analyse et simulation." Thesis, Paris 6, 2015. http://www.theses.fr/2015PA066030/document.

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Abstract:

Dans le contexte du développement d'une agriculture durable visant à préserver les ressources naturelles et les écosystèmes, il s'avère nécessaire d'approfondir notre compréhension des processus souterrains et des interactions entre le sol et les racines des plantes.Dans cette thèse, on utilise des outils mathématiques et numériques pour développer des modèles mécanistiques explicites du mouvement de l'eau et des nutriments dans le sol et de l'absorption racinaire, gouvernés par des équations aux dérivées partielles non linéaires. Un accent est mis sur la prise en compte explicite de la géomét

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Mauffrey, Karine. "Contrôlabilité de systèmes gouvernés par des équations aux dérivées partielles." Phd thesis, Université de Franche-Comté, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00864091.

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Sauvy, Paul. "Étude de quelques problèmes elliptiques et paraboliques quasi-linéaires avec singularités." Thesis, Pau, 2012. http://www.theses.fr/2012PAUU3020/document.

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Abstract:

Cette thèse s’inscrit dans le domaine mathématique de l’analyse des équations aux dérivées partielles non-linéaires. Plus précisément, nous avons fait ici l’étude de problèmes quasi-linéaires singuliers. Le terme "singulier" fait référence à l’intervention d’une non-linéarité qui explose au bord du domaine où ’équation est posée. La présence d’une telle singularité entraîne un manque de régularité et donc de compacité des solutions qui ne nous permet pas d’appliquer directement les méthodes classiques de l’analyse non-linéaire pour démontrer l’existence de solutions et discuter des propriétés

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Laurent, Camille. "Contrôle d’équations aux dérivées partielles non linéaires dispersives." Paris 11, 2010. http://www.theses.fr/2010PA112119.

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Abstract:

Dans cette thèse, on étudie la contrôlabilité et la stabilisation de certaines équations aux dérivées partielles dispersives. On s'intéresse d'abord au problème du contrôle interne. Grâce à des méthodes d'analyse microlocale et à l'utilisation des espaces de Bourgain, on prouve la stabilisation et la contrôlabilité en grand temps de l'équation de Schrödinger non linéaire, d'abord sur un intervalle, puis sur des variétés de dimension 3. De plus, on prouve la contrôlabilité aux trajectoires, dont on déduit une deuxième preuve de la contrôlabilité globale. On applique ensuite ces méthodes à l'équ

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Chamoun, Georges. "ÉTUDE MATHÉMATIQUE ET NUMÉRIQUE DE MODÈLES EN CHIMIOTAXIE-FLUIDE ET APPLICATIONS À LA BIOLOGIE." Phd thesis, Ecole Centrale de Nantes (ECN), 2014. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01015918.

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Abstract:

Les résultats présentés dans ce mémoire sont dédiés à l'étude théorique et numérique de modèles en chimiotaxie-fluide motivés par un large éventail de phénomènes biologiques comme la chimiotaxie de populations cellulaires dans un fluide. Les deux premiers chapitres de cette thèse portent sur la chimiotaxie dans un fluide au repos. Au début, on généralise un schéma de volumes finis au cas de modèles isotropes de Keller-Segel avec des coefficients diffusifs scalaires généraux sur des maillages admissibles. Ensuite, on propose et on étudie un schéma monotone combinant les méthodes de volumes fini

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Droniou, Jérôme. "Etude de Certaines Equations aux Dérivées Partielles." Phd thesis, Université de Provence - Aix-Marseille I, 2001. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00001180.

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Abstract:

La première partie de ce travail concerne les équations elliptiques non coercitives. Nous prouvons, tout d'abord dans un cadre linéaire, l'existence et l'unicité d'une solution faible dans l'espace d'énergie habituel $H^1(\Omega)$ pour une classe d'équations de convection-diffusion pour lesquelles le terme de convection provoque la perte de coercitivité. Nous prouvons des résultats de régularité höldérienne sur les solutions de ces équations qui permettent ensuite de résoudre ces mêmes équations avec un second membre mesure. Nous étendons aussi les résultats d'existence et d'unicité d'une solu

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Champagne, Isabelle. "Méthodes de factorisation des équations aux dérivées partielles." Phd thesis, Ecole Polytechnique X, 2004. http://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00000920.

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Abstract:

Cette thèse propose une étude originale de la propagation d'ondes acoustiques dans un guide d'ondes. La méthode consiste à factoriser l'équation des ondes grâce à la technique du plongement invariant: on introduit dans le domaine une frontière mobile, correspondant à une section du guide, et on résout le problème pour la partie du guide comprise entre cette section et une de ses faces. Cela permet d'obtenir un système couplé d'équations différentielles et de faire apparaître un opérateur de type Dirichlet-to-Neumann, solution d'une équation de Riccati. On étudie alors celui-ci à l'aide d'une f

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Haddak, Akli. "Contribution à l'étude de la théorie du contrôle aux dérivées partielles." Phd thesis, Ecole Nationale des Ponts et Chaussées, 1990. http://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00569135.

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Abstract:

Généralisation de la théorie du contrôle classique développée pour les E.D.O. au cas des E.D.P. Reformulation des critères de la théorie du contrôle suivant 2 approches : théorie formelle des E.D.P. et algèbre différentiel. Un accent tout particulier est accordé au critère de contrôlabilité dont la généralisation aux E.D.P. constitue l'apport essentiel de cette étude. L'approche algébrique est utilisée pour conduire à un raisonnement qui permet la généralisation et la clarification de ces critères. Cependant c'est la théorie des E.D.P. qui permet d'élaborer des tests pour vérifier ces critères

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Laurent, Camille. "Contrôle d'équations aux dérivées partielles non linéaires dispersives." Phd thesis, Université Paris Sud - Paris XI, 2010. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00536082.

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Abstract:

Dans cette thèse, on étudie la contrôlabilité et la stabilisation de certaines équations aux dérivées partielles dispersives. On s'intéresse d'abord au problème du contrôle interne. Grâce à des méthodes d'analyse microlocale et à l'utilisation des espaces de Bourgain, on prouve la stabilisation et la contrôlabilité en grand temps de l'équation de Schrödinger non linéaire, d'abord sur un intervalle, puis sur des variétés de dimension 3. Dans le cas d'un intervalle, on raisonne à la régularité L^2, permettant ainsi de traiter une non-linéarité focalisante ou défocalisante. On obtient aussi des r

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