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Academic literature on the topic 'Équation des ondes sur le tore'
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Journal articles on the topic "Équation des ondes sur le tore"
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Hassani, Ali. "Équation des ondes sur les espaces symétriques riemanniens." Comptes Rendus Mathematique 347, no. 13-14 (2009): 725–28. http://dx.doi.org/10.1016/j.crma.2009.04.031.
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2
Akian, Marianne, Benoît David, and Stéphane Gaubert. "Un théorème de représentation des solutions de viscosité d'une équation d'Hamilton–Jacobi–Bellman ergodique dégénérée sur le tore." Comptes Rendus Mathematique 346, no. 21-22 (2008): 1149–54. http://dx.doi.org/10.1016/j.crma.2008.09.020.
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3
Lascar, Bernard, and Richard Lascar. "Équation des ondes pour un opérateur hypo-elliptique à caractéristiques doubles sur une variété symplectique et asymptotiques géométriques." Journal d'Analyse Mathématique 93, no. 1 (2004): 1–34. http://dx.doi.org/10.1007/bf02789303.
Full textDissertations / Theses on the topic "Équation des ondes sur le tore"
1
Colas, Laurent. "Etude experimentale de la turbulence sur tore supra par interaction plasma micro-ondes." Paris 11, 1996. http://www.theses.fr/1996PA112358.
Full textAbstract:
La turbulence magnetique a petite echelle est un candidat serieux pour expliquer le transport anormal de la chaleur dans les tokamaks. Dans ce travail on met en uvre un nouveau diagnostic pour mesurer des fluctuations magnetiques sur tore supra: la diffusion depolarisante. Cet outil experimental original est fonde sur la conversion de mode d'un faisceau de sondage micro-ondes polarise, par diffusion sur les fluctuations magnetiques au voisinage d'une couche de coupure. Le diagnostic est d'abord qualifie pour verifier qu'il est sensible aux fluctuations magnetiques, et que ses mesures sont localisees spatialement pres de la coupure. Le comportement du niveau de fluctuations est ensuite analyse sur un large domaine de courants plasma, densites et puissances additionnelles, et interprete a l'aide d'un modele 1d de diffusion depolarisante. Un balayage en densite ou en champ magnetique est utilise pour deplacer la zone d'origine des mesures. Un profil radial des fluctuations magnetiques est ainsi estime de deux manieres differentes. Dans les decharges avec chauffage additionnel, on etudie la relation entre les fluctuations magnetiques, la forme des profils de temperature et le transport local de la chaleur. A l'aide de toutes les mesures on peut chercher un parametre local correle avec la turbulence sur un large domaine de conditions plasma. Un coefficient local de transport de la chaleur induit par les fluctuations mesurees est estime par la formule quasi-lineaire non-collisionnelle. Les diffusivites calculees ont des valeurs absolues et variations parametriques proches de celles de diffusivites de la chaleur electronique determinees par une analyse du transport. Le dispositif de mesure est egalement sensible a la diffusion thomson du faisceau de sondage par les fluctuations de densite. Les mesures sont interpretees comme les fluctuations de l'amplitude et de la phase d'un interferometre, a l'aide d'un modele simple du mouvement poloidal des elements de plasma
2
Hassani, Ali. "ÉQUATION DES ONDES SUR LES ESPACES SYMÉTRIQUES RIEMANNIENS DE TYPE NON COMPACT." Phd thesis, Université de Nanterre - Paris X, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00669082.
Full textAbstract:
Ce mémoire porte sur l'étude des équations d'évolution sur des variétés à coubure non nulle, plus particulièrement l'équation des ondes sur les espaces symétriques riemanniens de type non compact. Des propriétés de dispersion des solutions du problème de Cauchy homogène sont démontrées. Ces propriétés sont ensuite utilisées pour établir des estimations dites estimations de Strichartz. L'examen de ces estimées permet de déduire que le problème de Cauchy non linéaire avec des non-linéarités de type puissance est globalement bien posé pour des données initiales petites et localement bien posé pour des données arbitraires. Après un chapitre introductif dédié aux définitions, propriétés algébriques et géométriques des espaces symétriques et à quelques aspects élémentaires d'analyse harmonique sphérique sur ces espaces, un article est présenté : Wave equation on Riemannian symmetric spaces. Cet article contient nos résultats principaux. Dans le dernier chapitre nous présentons en détail deux problèmes ouverts qui prolongent nos travaux. Il s'agit respectivement d'établir le lien entre le comportement asymptotique des estimées et les orbites nilpotentes, et l'étude de l'équation des ondes pour les formes différentielles sur les espaces symétriques.
3
Zhang, Hongwei. "Équation des ondes sur les espaces symétriques et localement symétriques de type non compact." Thesis, Orléans, 2020. http://www.theses.fr/2020ORLE3053.
Full textAbstract:
Cette thèse est consacrée à l’étude de l’équation des ondes sur les espaces symétriques et localement symétriques de type non compact. Un de nos principaux résultats est l’obtention des estimations ponctuelles du noyau pour l’équation des ondes sur les espaces symétriques non compacts de rang supérieur. Elles nous permettent de démontrer la propriété de dispersion et d’établir l’inégalité de Strichartz pour une grande famille de paires admissibles. Nous en déduisions que l’équation des ondes semi-linéaire correspondante est globalement bien posée pour les données initiales de régularité faible. Autrement dit, nous étendons les résultats obtenus sur les espaces hyperboliques réels aux espaces symétriques non compacts de rang général. L’autre partie de nos travaux concerne l'analyse sur les espaces localement symétriques. D’un côté, nous étudions les équations des ondes et de Klein-Gordon sur certains espaces localement symétriques de rang un. D’autre part, nous établissons une caractérisation pour le bas du spectre L2 du laplacien sur les espaces localement symétriques de rang général<br>This thesis is devoted to the study of the wave equation on symmetric and locally symmetric spaces of noncompact type. One of our main results is to obtain pointwise kernel estimates for the wave equation on noncompact symmetric spaces of higher rank. They allow us to prove the dispersive property and to establish the Strichartz inequality for a large family of admissible pairs. We deduce global well-posedness results for the corresponding semilinear wave equation with low regularity initial data. In other words, we extend the results obtained on real hyperbolic spaces to noncompact symmetric spaces of general rank. The other part of our work concerns analysis on locally symmetric spaces. On the one hand, we study the wave and Klein-Gordon equations on certain locally symmetric spaces of rank one. On the other hand, we establish a characterization for the bottom of L2 spectrum of Laplacian on locally symmetric spaces of general rank
4
Maris, Mihai. "Sur quelques problèmes elliptiques non-linéaires." Paris 11, 2001. http://www.theses.fr/2001PA112247.
Full textAbstract:
Les travaux présentés dans cette thèse portent sur l'étude des solutions particulières de certaines équations aux dérivées partielles dispersives issues de la physique, comme par exemple l'équation de Schrödinger, l'équation de Benney-Luke ou l'équation de Benjamin-Ono. Les solutions étudiées sont de type ondes stationnaires (intuitivement, il s'agit d'un profil qui tourne périodiquement en temps) ou ondes progressives (i. E. Un profil qui se déplace à vitesse constante dans une certaine direction de l'espace). Ceci nous conduit à des problèmes elliptiques non-linéaires dans l'espace tout entier. Des solutions de type onde progressive ou bien onde stationnaire pour les équations considérées ont été observées dans les expérimentations ou dans les calculs numériques. Dans certains cas, elles semblent jouer un rôle important dans la dynamique générale des équations d'évolution correspondantes. Dans le premier chapitre on démontre la régularité et on trouve le taux algébrique optimal de décroissance à l'infini des ondes solitaires des équations de Benney-Luke et de Benjamin-Ono. .<br>In this thesis we study particular solutions for some nonlinear dispersive partial differential equations which appear in physics, such the nonlinear Schrödinger equation, the Benney-Luke equation or the Benjamin-Ono equation. We are particularly interested in the stationary waves and in the travelling waves of these equations. This gives nonlinear elliptic problems in the whole space. Solitary and travelling waves for the considered equations have been observed in experiments and in numerical simulations. In some cases, these solutions seem to play an important role in the general dynamics of the corresponding evolution equations. In the first chapter we prove the analyticity and we find the optimal algebraic decay rate at infinity of solitary waves to the Benney-Luke equation and to the generalized Benjamin-Ono equation. The second chapter is devoted to the proof of existence of stationary solutions for a nonlinear Schrödinger equation with potential in one dimension which describes the flow of a fluid past an obstacle. .
5
Antoine, Xavier. "Conditions de radiation sur le bord." Pau, 1997. http://www.theses.fr/1997PAUU3030.
Full textAbstract:
L'étude de phénomènes de diffraction d'ondes nécessite la conception de méthodes de calcul efficaces. On s'intéresse ici à la méthode de la condition de radiation sur le bord (CRB). Celle-ci permet de réduire de manière importante les coûts de calcul liés à la détermination du champ diffracté par un obstacle convexe. On commence par une étude de la méthode pour l'équation d'Helmholtz en dimension deux : analyse de la méthode pour diverses CRB par une approche éléments finis, construction formelle de nouvelles CRB symétriques incorporant les variations de la courbure, couplage des CRB avec des méthodes plus classiques pour des obstacles captifs. Il ressort de cette étude que la méthode est rapide et précise. De plus, une des nouvelles conditions symétriques introduites conduit aux résultats les plus précis. On considère ensuite l'extension de la méthode au cas tridimensionnel. On présente un procédé rigoureux de construction de CRB complètes basé sur un double développement asymptotique de l'opérateur Dirichlet-to-Neumann associé à l'équation d'Helmholtz. Nous obtenons ainsi de manière naturelle de nouvelles conditions symétriques incorporant les variations de l'opérateur de courbure. L'étude numérique est ensuite effectuée en introduisant une approximation par éléments finis surfaciques. En outre, nous proposons un procédé d'approximation numérique de l'opérateur de courbure à partir seulement du maillage de la surface de l'obstacle. Plusieurs tests numériques illustrent l'efficacité de l'approche proposée. Enfin, on traite l'extension au système complet de Maxwell en polarisation TE. On établit une formulation récurrente du procédé de diagonalisation d'un système pseudodifférentiel du premier ordre introduit par Taylor. Nous appliquons ce résultat au système de Maxwell pour des ondes TE. Nous construisons, en utilisant des outils de calcul formel, des CRB d'ordre deux, symétriques et prenant en compte les variations de la courbure.
6
DOLOC, CRISTIAN MIRCEA. "Etude trajectographique de protons thermonucleaires : application a l'interaction entre les protons de fusion et les ondes injectees a la frequence hybride sur tore-supra." Orléans, 1995. http://www.theses.fr/1995ORLE2011.
Full textAbstract:
Cette these s'inscrit dans le cadre des recherches sur les produits de fusion charges pfc. Elle concretise les resultats de 30 mois de recherches sur le tokamak tore-supra au sein du departement de recherches sur la fusion controlee au cea a cadarache. Ce travail de these se propose comme but principal de mener une etude theorique et experimentale coherente sur la physique des protons de 3 mev, produits de fusion charges issus de la reaction d + d. L'etude du confinement de ces particules est tres liee a la connaissance de leurs trajectoires. Si les methodes experimentales permettent de determiner les caracteristiques d'energie, de flux et de position des pfc perdus par le plasma, la trajectographie de ces particules aide a connaitre leur histoire et donc les divers mecanismes qui agissent sur elles. Le travail experimental a ete effectue sur un des plus grands tokamak actuel en utilisant un systeme de detection des protons a 3 mev. Les recherches experimentales ont mis en evidence un fort phenomene de couplage entre les ondes a la frequence hybride (3. 7 ghz) et les protons thermonucleaires. L'elaboration d'un modele semi-analytique pour la trajectographie des pfc permet de donner une explication qualitative et quantitative au phenomene de couplage onde pfc, mais aussi de developper la classification des trajectoires et des transitions qui peuvent se passer entre elles. Une importance speciale a ete accordee aux transitions entre les divers types de trajectoires: confinees/non confinees, passantes/piegees
7
Moubissi, Alain-Brice. "Application de la méthode des coordonnées collectives à la conception et l'optimisation des lignes de transmission à gestion de la dispersion, haut débit et longue distance, sur fibres optiques." Dijon, 2002. http://www.theses.fr/2002DIJOS019.
Full text
8
Boyer, Jean-Baptiste. "Le théorème central limite pour la marche linéaire sur le tore et le théorème de renouvellement dans Rd." Thesis, Bordeaux, 2016. http://www.theses.fr/2016BORD0075/document.
Full textAbstract:
La première partie de cette thèse porte sur l’étude de la marche aléatoire sur le tore Td := Rd/Zd définie par une mesure de probabilité SLd(Z). Pour étudier le Théorème Central Limite et la loi du logarithme itéré, nous appliquons la méthode de Gordin qui consiste à se ramener à des martingales. Pour cela, nous utilisons un résultat de Bourgain, Furmann, Lindenstrauss et Mozes nous permettant de résoudre l’équation de Poisson pour des points ayant de bonnes propriétés diophantiennes. Dans la deuxième partie, nous étudions la marche sur Rd\{0} définie par l’action de SLd(R) et nous montrons un résultat de vitesse de convergence dans le théorème de renouvellement de Guivarc’h et Le Page<br>The first part of this thesis deals with the random walk on the torus Td := Rd/Zd defined by a robability measure on SLd(Z). To study the Central Limit Theorem and the Law of the Iterated Logarithm, we apply Gordin’s method. To do so, we use a result proved by Bourgain, Furmann, Lindenstrauss and Mozes to solve Poisson’s equation at point’s having good diophantine properties.In the second part, we study the walk on Rd \ {0} defined by the action of SLd(R) and we prove a result about the rate of convergence in Guivarc’h and Le Page’s renewal theorem
9
Mounkala, Clément. "Effets des singularités géométriques sur les résultats numériques d'une méthode d'éléments finis de frontière dans un problème plan." Compiègne, 1988. http://www.theses.fr/1988COMPD134.
Full textAbstract:
Ce mémoire étudie la résolution numérique des problèmes intérieurs et extérieurs pour l'équation de Helmholtz dans les hypothèses de l'acoustique linéaire. Il examine plus particulièrement le cas des domaines bidimensionnels comportant des coins. Dans ce cas, les solutions présentent des singularités aux coins. Avant d'introduire les formulations en équations intégrales de ces problèmes, ce mémoire étudie soigneusement, dans tous les cas, (problème de Dirichlet, de Neumann et mixte) les singularités développées, aboutissant ainsi aux relations vérifiées par les densités de potentiel de simple et de double couches. Un cas particulier couramment rencontré est celui des jonctions multiples dans les coins. Le résultat essentiel est que, dans ce cas, les densités satisfont une relation de fermeture. Cette relation s'est avérée particulièrement importante pour améliorer substantiellement la précision de la méthode d'élément finis de frontière utilisée.
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Collot, Charles. "Sur l’explosion critique et surcritique pour les équations des ondes et de la chaleur semi-linéaires." Thesis, Université Côte d'Azur (ComUE), 2016. http://www.theses.fr/2016AZUR4095/document.
Full textAbstract:
Cette thèse porte sur l’étude des propriétés qualitatives des solutions des équations des ondes et de la chaleur semi-linéaires. Les résultats qui y sont décrits sont les suivants. Les deux premiers concernent l’existence et la description de dynamiques explosives de concentration en temps fini de l’état stationnaire à symétrie radiale dans le régime dit énergie surcritique ; en outre, pour l’équation des ondes la stabilité de ces phénomènes est étudiée dans le cas radial, et pour l’équation de la chaleur le cas plus général d’un domaine borné avec conditions de Dirichlet au bord est considéré. Le troisième porte sur la classification des dynamiques possibles près de l’état stationnaire radial pour l’équation de la chaleur dans le régime dit énergie critique, trois scénarios ayant lieu : la stabilisation, l’instabilité par explosion auto-similaire à profil explosif constant en espace, et l’instabilité par dissipation vers la solution nulle. Enfin, le quatrième a pour objet l’existence et la stabilité de profils explosifs auto-similaires non constants en espace pour l’équation de la chaleur dans le cas énergie surcritique<br>This thesis is devoted to the study of qualitative properties for solutions to the semilinear heat and wave equations. The results that are described are the following. The first two concern the existence and description of blow-up dynamics in which the radially symmetric stationary state is concentrated in finite time in the so-called energy supercritical regime; in addition, for the wave equation the stability of these phenomena is studied in the radial case, and for the heat equation the more general case of a bounded domain with Dirichlet condition at the boundary is considered. The third one deals with the classification of the possible dynamics near the radial stationary state for the heat equation in the so-called energy critical regime, where three scenarii occur: stabilization, instability by blow-up with the constant in space blow-up profile, and instability by dissipation to the null solution. Eventually, in the forth result we investigate the existence and the stability of self-similar blow-up profiles that are not constant in space, for the heat equation in the energy supercritical case