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Dissertations / Theses on the topic 'Équations aux dérivées partielles et ordinaires'

Author: Grafiati

Published: 25 May 2024

Last updated: 19 July 2025

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1

Vilmart, Gilles. "Méthodes numériques géométriques et multi-échelles pour les équations différentielles (in English)." Habilitation à diriger des recherches, École normale supérieure de Cachan - ENS Cachan, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00840733.

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Abstract:

Mes travaux de recherche portent sur l'analyse numérique des intégrateurs géométriques et multi-échelles pour les équations différentielles déterministes ou stochastiques. Les modèles d'équations différentielles issus de la physique ou la chimie possèdent souvent une structure géométrique ou multi-échelles particulière (par exemple, les structures hamiltoniennes, les intégrales premières, les structures multi-échelles en temps ou en espace, les systèmes hautement oscillatoires), mais leur complexité est souvent telle qu'une solution satisfaisante est hors de portée en utilisant seulement des m

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2

Ayed, Ibrahim. "Neural Models for Learning Real World Dynamics and the Neural Dynamics of Learning." Electronic Thesis or Diss., Sorbonne université, 2022. http://www.theses.fr/2022SORUS434.

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Abstract:

Cette thèse se situe à l'intersection de deux domaines : d'une part celui des systèmes dynamiques, et notamment ceux qui peuvent être représentés par des équations différentielles d'évolution, et, d'autre part, celui des l'apprentissage profond. Son objectif est alors double : Il s'agit d'abord de chercher à modéliser, grâce aux techniques modernes de l'apprentissage profond, des phénomènes physiques complexes, dans divers cadres d'intérêt pour les praticiens. Ensuite, nous avons également tenté d'employer des outils issus des théories mathématiques permettant l'étude des équations différentie

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3

Ouaari, Amel. "Modèles paramétriques de processus de branchement uni et multi-types." Thesis, Montpellier, 2018. http://www.theses.fr/2018MONTS109/document.

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Abstract:

L'objet de cette thèse concerne la proposition de modèles paramétriques des processus de branchement uni et multi-types. Nous mettons en valeur l’intérêt de la théorie des processus de branchement et du développement nécessaire des différents outils et de concepts propres à plusieurs domaines. Pour cela, nous commençons par rappeler quelques définitions et résultats de la théorie des processus de branchement uni et multi-types, et ce en temps discret comme en temps continu. On se consacre par la suite au développement méthodologique de ces modèles.Dans la deuxième partie de ce mémoire, nous ét

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4

Kurbatova, Polina. "Modélisation hybride de l'érythropoïèse et des maladies sanguines." Phd thesis, Université Claude Bernard - Lyon I, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00752835.

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Abstract:

La thèse est consacrée au développement de nouvelles méthodes de modélisations mathématiques en biologie et en médecine, du type "off-lattice" modèles hybrides discret-continus, et de leurs applications à l'hématopoïèse et aux maladies sanguines telles la leucémie et l'anémie. Dans cette approche, les cellules biologiques sont considérées comme des objets discrets alors que les réseaux intracellulaire et extracellulaire sont décrits avec des modèles continus régis par des équations aux dérivées partielles et des équations différentielles ordinaires. Les cellules interagissent mécaniquement et

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Vilmart, Gilles. "Étude d'intégrateurs géométriques pour des équations différentielles." Phd thesis, Université Rennes 1, 2008. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00348112.

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Abstract:

Le sujet de la thèse est l'étude et la construction de méthodes numériques géométriques pour les équations différentielles, qui préservent des propriétés géométriques du flot exact, notamment la symétrie, la symplecticité des systèmes hamiltoniens, la conservation d'intégrales premières, la structure de Poisson, etc.<br />Dans la première partie, on introduit une nouvelle approche de construction d'intégrateurs numériques géométriques d'ordre élevé en s'inspirant de la théorie des équations différentielles modifiées. Le cas des méthodes développables en B-séries est spécifiquement analysé et o

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Kurbatova, Polina. "Modélisation hybride de l’érythropoïèse et des maladies sanguines." Thesis, Lyon 1, 2011. http://www.theses.fr/2011LYO10258/document.

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Abstract:

La thèse est consacrée au développement de nouvelles méthodes de modélisations mathématiques en biologie et en médecine, du type “off-lattice" modèles hybrides discret-continus, et de leurs applications à l’hématopoïèse et aux maladies sanguines telles la leucémie et l’anémie. Dans cette approche, les cellules biologiques sont considérées comme des objets discrets alors que les réseaux intracellulaire et extracellulaire sont décrits avec des modèles continus régis par des équations aux dérivées partielles et des équations différentielles ordinaires. Les cellules interagissent mécaniquement et

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Duminil, Sébastien. "Extrapolation vectorielle et applications aux équations aux dérivées partielles." Phd thesis, Université du Littoral Côte d'Opale, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00790115.

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Abstract:

Nous nous intéressons, dans cette thèse, à l'étude des méthodes d'extrapolation polynômiales et à l'application de ces méthodes dans l'accélération de méthodes de points fixes pour des problèmes donnés. L'avantage de ces méthodes d'extrapolation est qu'elles utilisent uniquement une suite de vecteurs qui n'est pas forcément convergente, ou qui converge très lentement pour créer une nouvelle suite pouvant admettreune convergence quadratique. Le développement de méthodes cycliques permet, deplus, de limiter le coût de calculs et de stockage. Nous appliquons ces méthodes à la résolution des équat

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8

Diop, Mamadou Abdoul. "Equations aux dérivées partielles stochastiques et homogénéisation." Aix-Marseille 1, 2003. http://www.theses.fr/2003AIX11017.

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Abstract:

Les travaux exposés dans cette thèse traitent de l'homogénéisation d'équations aux dérivées partielles stochastiques semi-linéaires, dans le cas de coefficients périodiques, avec une non linéarité fortement oscillante. Dans le premier chapitre de ce travail nous exposons les résultats obtenus au cours de cette thèse, lesquels sont détaillés dans les deux chapitres suivants. Le deuxième chapitre est consacré à l'étude d'un problème de moyennisation pour des opérateurs paraboliques aléatoires sous forme divergence dans le cas d'un grand potentiel et avec des coefficients rapidement oscillants en

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Sow, Ahmadou Bamba. "Approche probabiliste et homogénéisation d'équations aux dérivées partielles." Aix-Marseille 1, 2005. http://www.theses.fr/2005AIX11046.

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Abstract:

Les travaux exposés dans cette thèse entrent d'une manière générale dans l'étude des équations aux dérivées partielles aux moyens d'outils stochastiques. Dans une première partie, nous résolvons un système d'équations différentielles stochastiques progressives rétrogrades couplé avec un processus de Poisson puis nous en déduisons une résolution d'un système d'EDP parabolique quasilinéaires non dégénéré avec un opérateur du second ordre différent d'une ligne à l'autre du système. Ce travail utilise des estimations analytiques de la norme du gradient de solution d'EDP et nécessite l'uniforme ell

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Sellami-Omrani, Sonia. "Equations aux dérivées partielles non-linéaires et ondes progressives." Paris 6, 1993. http://www.theses.fr/1993PA066641.

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Abstract:

Nous nous intéressons dans cette thèse à divers problèmes d'équations aux dérivées partielles elliptiques non-linéaires dans la première partie, nous construisons un contre-exemple pour montrer un résultat de non-existence de solutions d'ondes progressives pour un modèle intervenant en combustion dans un domaine cylindrique infini en dimension trois. L'objet de la deuxième partie est l'existence de solutions d'une équation semi-linéaire dans un cylindre fini, faisant intervenir le gradient dans le terme non-linéaire. Les conditions aux bords sont mixtes de type Dirichlet et Newmann. Nous utili

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Grimberg, Gérard Emile. "D'Alembert et les équations aux dérivées partielles en hydrodynamique." Paris 7, 1998. http://www.theses.fr/1998PA070116.

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Abstract:

Ce travail etudie l'introduction par d'alembert des concepts du calcul differentiel partiel dans la mecanique. La premiere partie est l'etude d'un memoire manuscrit de d'alembert, redige en latin dans l'annee 1749, a l'occasion du prix de mathematique de l'academie des sciences de berlin qui porte sur la resistance des fluides. Dans ce manuscrit, d'alembert elabore une nouvelle representation du mouvement des fluides: considerant un fluide en ecoulement permanent a la rencontre d'un solide de revolution immobile, d'alembert concoit les composantes de la vitesse du fluide comme des fonctions de

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Dhersin, Jean-Stéphane. "Super-mouvement brownien, serpent brownien et équations aux dérivées partielles." Paris 6, 1997. http://www.theses.fr/1997PA066065.

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Abstract:

Le super-mouvement brownien est un processus de markov a valeurs mesures. Une motivation pour l'etude de ce processus est que l'on peut exprimer de maniere simple les solutions positives de certaines equations aux deriveees partielles semilineaires, elliptiques ou parabolliques, a partir de ses fonctionnelles de laplace. Apres avoir rappele une construction du super-mouvement brownien a l'aide du serpent brownien, nous demontrons certaines proprietes trajectorielles de ce dernier. Nous donnons des conditions sur la regularite de domaines pour qu'il y ait existence, ou unicite, sur ces domaines

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Merlet, Benoît. "Sur quelques équations aux dérivées partielles et leur analyse numérique." Paris 11, 2004. http://www.theses.fr/2004PA112162.

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Abstract:

Les travaux présentés dans cette thèse concernent l'étude théorique ou/et numérique de quatre Equation aux Dérivées Partielles de nature différente. Le premier chapitre traite de systèmes hyperboliques non conservatifs en dimension un d'espace. Contrairement au cas conservatif, la théorie des distributions ne donne pas de sens naturel à la notion de choc pour ces systèmes. Nous proposons et étudions ici une définition pour les courbes de chocs associées à de tels systèmes. Cette définition est très simple et implantable dans un solveur de Riemann. Le second chapitre concerne la simulation numé

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Moussaoui, Hadjer. "Contribution aux équations différentielles stochastiques rétrogrades et application aux équations aux dérivées partielles et au contrôle stochastique." Electronic Thesis or Diss., Toulon, 2018. http://www.theses.fr/2018TOUL0016.

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Abstract:

L'objectif de cette thèse est l'étude des équations différentielles stochastiques rétrogrades (EDSR) et progressives-rétrogrades (EDSPR), dont les résultats principaux sont : Le premier porte sur la solvabilité des EDSR à croissance logarithmique de type (lylllnlyll lzlJllnlzll) et application aux équations aux dérivées partielles (EDP). Le deuxième concerne l'existence d'un contrôle optimal stricte pour un système dirigé par une EDSPR fortement couplée. Des multiples applications sont établies. Un résultat d'existence et d'unicité de la solution de l'équation de Hamilton-Jacobi-Belmann (HJB)

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Perez, Sylvie. "Identification et homogénéisation de paramètres dans des équations aux dérivées partielles." Pau, 1999. http://www.theses.fr/1999PAUU3016.

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Abstract:

Cette thèse est composée de deux parties. La première est consacrée à l'identification de paramètres à partir de mesures bruitées. On propose une formulation originale du problème qui contraint l'écart quadratique de la solution à la mesure à demeurer inférieur à un niveau de bruit toléré. La minimisation porte alors, sous cette contrainte et sous celle d'équilibre, sur un terme régularisant dont on discute le choix. D'une part, on introduit une norme classique pour reconstruire des paramètres réguliers. On obtient alors un résultat d'existence et des conditions d'optimalité à partir de l'expr

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Joukovskaïa, Tatiana. "Singularités de minimax et solutions faibles d'équations aux derivées partielles." Paris 7, 1994. http://www.theses.fr/1994PA077046.

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Abstract:

La recherche des solutions d'une equation aux derivees partielles non lineaire sur une variete peut se faire en deux temps: on obtient d'abord des solutions geometriques, sous-varietes d'un espace de jets d'ordre approprie de fonctions reelles sur la variete ; ensuite, on regarde les projections de ces solutions geometriques dans l'espace des jets d'ordre zero (fronts d'onde, ou diagrammes de cerf). Il peut arriver que l'on cherche une vraie fonction reelle alors que le diagramme de cerf obtenu est le graphe d'une fonction multiforme ; m. Chaperon a remarque que, si l'equation est du premier o

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Perrin, Thomas. "Contrôle d'équations des ondes linéaires et non-linéaires." Electronic Thesis or Diss., Paris 13, 2024. http://www.theses.fr/2024PA131028.

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Abstract:

Le sujet de cette thèse est l'étude de différents problèmes de contrôle pour des équations des ondes linéaires et non-linéaires. On s'intéresse tout d'abord à l'observabilité au bord (ou à la contrôlabilité au bord) de systèmes d'équations des ondes linéaires. On construit en détails les solutions pour des données au bord de type Dirichlet homogène et inhomogène, à tout niveau de régularité. On démontre ensuite avec un argument microlocal que l'observabilité au bord (et donc la contrôlabilité au bord) à un niveau de régularité est équivalente à l'observabilité au bord à tout autre niveau de ré

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Baudouin, Lucie. "Problèmes inverses et commande robuste de quelques équations aux dérivées partielles." Habilitation à diriger des recherches, Université Paul Sabatier - Toulouse III, 2014. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01067485.

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Abstract:

Les travaux rassemblés dans ce manuscrit d'habilitation portent sur quelques modèles d'équations aux dérivées partielles et se développent selon deux axes, l'un orienté vers des questions d'identifiabilité de paramètres, l'autre vers la commande robuste aux perturbations extérieures. Le premier axe est introduit par une présentation de l'état de l'art concernant les problèmes inverses de détermination de coefficients dans les principales équations d'évolution. Il s'articule d'abord autour de la démonstration de la stabilité du problème inverse de détermination du potentiel dans une simple équa

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Nouaili, Nejla. "Théorèmes de Liouville et singularités dans les équations aux dérivées partielles." Paris 6, 2008. http://www.theses.fr/2008PA066643.

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Abstract:

Cette thèse est consacrée à l'étude de la formation de singularités en temps fini dans les équations semilinéaires de la chaleur et des ondes par l'approche des Théorèmes de Liouville. La première partie est consacrée aux équations semilinéaires de type chaleur. Le chapitre 1 est consacré à une red\'emonstration simple dans le cas positif du théorème de Liouville que Merle et Zaag ont démontré pour la nonlinéarité en puissance souscritique. Nous montrons ensuite dans le deuxième et le troisième chapitres deux Théorèmes de Liouville pour une équation de la chaleur complexe sans structure du gra

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Bartier, Jean-Philippe. "Méthode d'entropie et comportement asymptotique des solutions d'équations paraboliques linéaires et non-linéaires." Paris 9, 2005. https://portail.bu.dauphine.fr/fileviewer/index.php?doc=2005PA090070.

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Rivière, Olivier. "Equations différentielles stochastiques progressives rétrogrades couplées : équations aux dérivées partielles et discrétisation." Paris 5, 2005. http://www.theses.fr/2005PA05S028.

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Abstract:

Ce travail de thèse porte sur les équations différentielles stochastiques progressives rétrogrades, en particulier celles dont le coefficient de diffusion progressif dépend de toutes les inconnues. Nous proposons une manière originale d'aborder le problème, nous permettant de retrouver des résultats classiques d'existence et d'unicité de Pardoux-Tang ou Yong. Nous obtenons de surcroît, en adoptant l'approche Pardoux-Tang en solutions de viscosité, des représentations probabilistes de toute une nouvelle classe d'EDP paraboliques dont les coefficients de dérivation d'ordre 2 dépendent du gradien

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Guichard, Frédéric. "Axiomatisation des analyses multi-échelles d'images et de films." Paris 9, 1994. https://portail.bu.dauphine.fr/fileviewer/index.php?doc=1994PA090010.

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Abstract:

Les analyses multi échelle d'images doivent vérifier une liste de propriétés. Nous les discutons et classifions en deux catégories: les principes d'architectures comme la localité, la causalité, le principe de comparaison,. . . , et propriétés géométriques qui déterminent l'invariance des traitements vis à vis de transformation comme les rotations, changement d'échelle, changement de contraste. . . Une classification complète de toutes les analyses multi échelles, est proposée en fonction des propriétés choisies. Elle réunit les modèles classiques et quelques nouveaux, en les associant à des é

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Piozin, Lambert. "Quelques résultats sur les équations rétrogrades et équations aux dérivées partielles stochastiques avec singularités." Thesis, Le Mans, 2015. http://www.theses.fr/2015LEMA1004/document.

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Abstract:

Cette thèse est consacrée à l'étude de quelques problèmes dans le domaine des équations différentielles stochastiques rétrogrades (EDSR), et leurs applications aux équations aux dérivées partielles.Dans le premier chapitre, nous introduisons la notion d'équation différentielle doublement stochastique rétrograde (EDDSR) avec condition terminale singulière. Nous étudions d’abord les EDDSR avec générateur monotone, et obtenons ensuite un résultat d'existence par un schéma d'approximation. Une dernière section établit le lien avec les équations aux dérivées partielles stochastiques, via l'approche

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Xia, Bo. "Equations aux dérivées partielles et aléas." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2016. http://www.theses.fr/2016SACLS171/document.

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Abstract:

Dans cette thèse, on a d’abord considéré une équation d'onde. On a premièrement montré que l’équation est bien-posée presque sûre par la méthode de décomposition de fréquence de Bourgain sous l’hypothèse de régularité que s > 2(p−3)/(p-1). Ensuite, nous avons réduit de cette exigence de régulation à (p-3)/(p−1) en appelant une estimation probabiliste a priori. Nous considérons également l’approximation des solutions obtenues ci-dessus par des solutions lisses et la stabilité de cette procédure d’approximation. Et nous avons conclu que l’équation est partout mal-posée dans le régime de super

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Riviere, Olivier. "Equations différentielles stochastiques progressives rétrogrades couplées : équations aux dérivées partielles et discrétisation." Phd thesis, Université René Descartes - Paris V, 2005. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00011231.

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Abstract:

Ce travail de thèse porte sur les équations différentielles stochastiques progressives rétrogrades, en particulier celles dont le coefficient de diffusion progressif dépend de toutes les inconnues. Nous proposons une manière originale d'aborder le problème, nous permettant de retrouver des résultats classiques d'existence et d'unicité de Pardoux-Tang ou Yong. Nous obtenons de surcroît, en adoptant l'approche Pardoux-Tang en solutions de viscosité, des représentations probabilistes de toute une nouvelle classe d'EDP paraboliques dont les coefficients de dérivation d'ordre 2 dépendent du gradien

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Lissy, Pierre. "Sur la contrôlabilité et son coût pour quelques équations aux dérivées partielles." Phd thesis, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00918763.

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Abstract:

Dans cette thèse, on s'intéresse à la contrôlabilité et son coût pour un certain nombre d'équations aux dérivées partielles linéaires ou non linéaires issues de la physique. La première partie de la thèse concerne la contrôlabilité à zéro de l'équation de Navier-Stokes tridimensionnelle avec conditions au bord de Dirichlet et contrôle interne distribué sur un sous-ouvert de domaine de définition n'agissant que sur une seule des trois équations. La preuve repose sur la méthode du retour ainsi que sur une méthode originale de résolution algébrique de systèmes différentiels inspirée de travaux de

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Xu, Mingyu. "Contributions à l'étude des équations différentielles stochastiques rétrogrades fléchies et applications aux équations et dérivées partielles." Le Mans, 2005. http://cyberdoc.univ-lemans.fr/theses/2005/2005LEMA1004.pdf.

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Abstract:

Dans un premier chapitre, nous avons considéré les équation différentielles stochastiques rétrogrades (EDSRs) réfléchies avec une ou deux barrières continues à droite et limitées à gauche (càdlàg). En utilisant une méthode d'itération de Picard nous avons obtenu l'existence et l'unicité de lasolution de l'EDSR à deux barrières. Nous avons ensuite utilisé une méthode de pénalisation dans le cas d'une barrière. En considérant les solutions (Y n,Zn,Kn) des équations pénalisées comme solutions d'EDSRs réfléchies, on montre que la limite (Y,Z,K) est la solution du problème, parles propriétés de l'e

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Debbi, Latifa. "Equations aux dérivées partielles déterministes et stochastiques avec opérateurs fractionnaires." Nancy 1, 2006. http://www.theses.fr/2006NAN10046.

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Abstract:

Dans cette thèse, on s'intéresse à l'application du calcul fractionnaire en analyse stochastique. Dans la première partie, on donne une extension de la définition de l'opérateur différentiel fractionnaire multidimensionnel de Riesz-Feller. Cet opérateur généralise certains opérateurs fractionnaires et certains opérateurs pseudodifférentiels connus. Des équations fractionnaires de type Fokker-Plank sont étudiées selon l'approche probabiliste et l'approche quasi probabiliste. En particulier, les solutions sont représentées via des processus de Lévy stables et des fonctions généralisant de la fon

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Gueye, Mamadou. "Contrôlabilité pour quelques équations aux dérivées partielles : contrôles insensibilisants et contrôle d'équations dégénérées." Paris 6, 2013. http://www.theses.fr/2013PA066410.

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Abstract:

Ce travail est une contribution à l’étude théorique de quelques problèmes de contrôla-bilité issus pour la plupart de la mécanique des fluides. L’accent est mis plus particuliè-rement sur la contrôlabilité de systèmes du type Navier-Stokes avec un nombre réduit decomposantes et des équations dégénérées en une dimension d’espace. Dans le Chapitre 2, on s’intéresse à l’existence de contrôles insensibilisants pour le sys-tème de Navier-Stokes. On prouve la contrôlabilité à zéro d’un système linéaire, utilisantdes inégalités de Carleman connues. On travail alors dans des espaces à poids appropriés

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Mauffrey, Karine. "Contrôlabilité de systèmes gouvernés par des équations aux dérivées partielles." Phd thesis, Université de Franche-Comté, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00864091.

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Jouannelle, Olivier. "Une étude comparative entre des schémas numériques 2D et splitting pour des e. D. P hyperboliques non linéaires bidimensionnelles dans le cadre des fonctions généralisées." Antilles-Guyane, 2010. https://hal.archives-ouvertes.fr/tel-01487366.

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Abstract:

Nous nous intéressons à la recherche et au calcul numérique de solutions faibles (au sens des fonctions généralisées) de l'équation de transport non liné̕̕̕̕aire~ ~M&t (x,y,t) +a(x,y,t)-ax(x,y,t) +b(x,y,t)fiij(x,y,t) °pour t > 0 complétée de la condition initiale: u(x,y,O) = Uo(x,y) où les fonctions {(x,y,t) --;. A(x,y,tn et {(x, y, t) --;. B(x, y, tn appartiennent a Loo(R2 x R+) (mais peuvent etre discontinues), les fonctions f et g sont lisses et monotones, la fonction ((x,y) --;. Uo(x,yn appartient a Loo(R2). Des rappels sur les fonctions generalisees nous permettent d'introduire leu

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Salazar, Wilfredo. "Contribution aux équations aux dérivées partielles non linéaires et non locales et application au trafic routier." Thesis, Rouen, INSA, 2016. http://www.theses.fr/2016ISAM0016/document.

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Abstract:

Cette thèse porte sur la modélisation, l’analyse et l’analyse numérique des équations aux dérivées partielles non-linéaires et non-locales avec des applications au trafic routier. Le trafic routier peut être modélisé à des différentes échelles. En particulier, on peut considérer l’échelle microscopique qui décrit la dynamique de chaque véhicule individuellement et l’échelle macroscopique qui voit le trafic comme un fluide et qui décrit le trafic en utilisant des quantités macroscopiques comme la densité des véhicules et la vitesse moyenne. Dans cette thèse, en utilisant la théorie des solution

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Laurent, Camille. "Contrôle d'équations aux dérivées partielles non linéaires dispersives." Phd thesis, Université Paris Sud - Paris XI, 2010. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00536082.

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Abstract:

Dans cette thèse, on étudie la contrôlabilité et la stabilisation de certaines équations aux dérivées partielles dispersives. On s'intéresse d'abord au problème du contrôle interne. Grâce à des méthodes d'analyse microlocale et à l'utilisation des espaces de Bourgain, on prouve la stabilisation et la contrôlabilité en grand temps de l'équation de Schrödinger non linéaire, d'abord sur un intervalle, puis sur des variétés de dimension 3. Dans le cas d'un intervalle, on raisonne à la régularité L^2, permettant ainsi de traiter une non-linéarité focalisante ou défocalisante. On obtient aussi des r

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Deaconu, Madalina. "Processus stochastiques et équations aux dérivées partielles : applications des espaces de Besov aux processus stochastiques." Nancy 1, 1997. http://www.theses.fr/1997NAN10046.

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Abstract:

La première partie de cette thèse étudie certains processus stochastiques et leur lien avec les équations aux dérivées partielles via les équations différentielles stochastiques. Nous montrons tout d'abord la convergence en loi vers la mesure stationnaire pour un processus stochastique non-linéaire et réfléchi dans l'intervalle [-1,1]. Nous calculons explicitement la mesure stationnaire et nous présentons des approximations numériques pour deux cas particuliers. Ensuite, nous décrivons le comportement des temps d'atteinte pour une diffusion réelle fortement rentrante. Puis, nous considérons ce

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Moisan, Lionel. "Traitement numérique d'images et de films : équations aux dérivées partielles préservant forme et relief." Paris 9, 1997. https://portail.bu.dauphine.fr/fileviewer/index.php?doc=1997PA090055.

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Abstract:

La reconnaissance de formes planes partiellement masquées ne peut se faire que localement en calculant des points caractéristiques (extrema de courbure, points d'inflexions,), et ce calcul requiert un procédé de lissage des formes. Si l'on veut effectuer cette reconnaissance modulo toutes les déformations affines du plan, alors ce procédé est unique : c'est le scale space affiné, découvert en 1993, qui peut être décrit par une équation d'évolution. Dans la première partie de cette thèse, nous montrons comment résoudre cette équation numériquement avec précision, en itérant un opérateur continu

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Collion, Stephane. "Fonctions critiques et équations aux dérivées partielles elliptiques sur les variétés riemanniennes compactes." Phd thesis, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2004. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00007685.

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Abstract:

Cette thèse s'intéresse à la résolution d'EDP non linéaire sur une variété riemannienne compacte (M,g) de dimension n 3 de la forme : . Ces équations ont une structure variationnelle et on cherche des solutions qui minimisent l'énergie : parmi les fonctions u de W1,2 qui vérifient Cf(u)= . Th. Aubin a montré qu'on a toujours : , où cn est une constante qui ne dépend que de la dimension, et que de plus si l'inégalité est stricte, alors l'équation a des solutions minimisantes. Je montre dans mon travail des théorèmes d'existence dans le cas limite où cette inégalité est une égalité en utilisant

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Boudin, Laurent. "Etude mathématique des équations aux dérivées partielles cinétiques et hyperboliques de la physique." Orléans, 2000. http://www.theses.fr/2000ORLE2031.

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Abstract:

Dans ce travail, nous étudions des problèmes issus de la mécanique des fluides modélisés par des équations aux dérivées partielles (EDP). Nous les abordons de deux points de vue différents. Dans le premier, le fluide est considéré comme un milieu continu et vérifie un système d'EDP tel que les équations de Navier-Stokes ou les équations d'Euler. Ces dernières sont obtenues en écrivant les lois de conservation de grandeurs comme la densité de masse, la quantité de mouvement ou l'énergie du fluide. Nous nous penchons sur une version simplifiée des équations de Navier-Stokes : le système des gaz

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Colin, Thierry. "Problème de Cauchy et effets régularisants pour des équations aux dérivées partielles dispersives." Cachan, Ecole normale supérieure, 1993. http://www.theses.fr/1993DENS0003.

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Abstract:

Dans la première partie, on traite une équation de Schrödinger non linéaire et non locale qui intervient en physique des plasmas: problème de Cauchy local et global, ondes stationnaires et leur stabilité. Dans la deuxième partie, on étudie le problème de Cauchy local pour une classe d'équations dispersives en utilisant des effets régularisant globaux. Dans la troisième partie, on démontre des effets régularisant pour des équations dispersives grâce a une transformée de Wigner généralisée. Ceci fournit de nouvelles estimations

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Collion, Stéphane. "Fonctions critiques et équations aux dérivées partielles elliptiques sur les variétés riemanniennes compactes." Paris 6, 2004. https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00007685.

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Gao, Yueyuan. "Méthodes de volumes finis pour des équations aux dérivées partielles déterministes et stochastiques." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2015. http://www.theses.fr/2015SACLS187/document.

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Abstract:

Le but de cette thèse est de faire l'étude de méthodes de volumes finis pour des équations aux dérivées partielles déterministes et stochastiques; nous effectuons des simulations numériques et démontrons des résultats de convergence d'algorithmes.Au Chapitre 1, nous appliquons un schéma semi-implicite en temps combiné avec la méthode de volumes finis généralisés SUSHI pour la simulation d'écoulements à densité variable en milieu poreux; il vient à résoudre une équation de convection-diffusion parabolique pour la concentration couplée à une équation elliptique en pression. Nous présentons ensui

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Grillot, Philippe. "Singularités isolées dans des équations et des systèmes elliptiques semi-linéaires." Tours, 1997. http://www.theses.fr/1997TOUR4007.

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Abstract:

Dans cette thèse, nous nous intéressons d'abord aux comportements asymptotiques au voisinage d'un point des solutions positives d'une équation de type Emden-Fowler avec un terme non-linéaire non-lipschitzien et en dimension supérieure ou égale à 2. Dans une deuxième partie, nous perturbons l'équation en ajoutant un potentiel qui n'assure plus la sous-harmonicité des solutions. La troisième partie est la plus importante de notre travail ; on y étudie les comportements au voisinage de l'origine d'un couple de solutions positives d'un système de type hamiltonien fortement couplé. Le principal rés

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Prevost, Céline. "Applications des équations aux dérivés partielles aux problèmes de dynamique des populations et traitement numérique." Orléans, 2004. http://www.theses.fr/2004ORLE2072.

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Abstract:

Nous étudions des équations aux dérivées partielles qui décrivent l'évolution d'une population structurée à la fois en position, et à la fois par rapport à un trait quantitatif continu. Cette population est soumise à trois forces évolutives : la sélection naturelle, les migrations et les mutations. Dans une première partie, nous étudions un modèle décrivant une population asexuée. Nous démontrons un théorème d'existence et d'unicité de solutions fortes, puis un théorème d'existence de solutions faibles avec des coefficients moins réguliers. Enfin, nous faisons un traitement numérique du modèle

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Talbi, Mouloud. "Résolution stochastique d'équations aux dérivées partielles paraboliques à coefficients discontinus et applications physiques." Paris 6, 1987. http://www.theses.fr/1987PA066638.

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Abstract:

Dans cette these, on fait la jonction entre les etudes relatives aux problemes de reflexion et les problemes a coefficients discontinus. On considere que le domaine d = r**(d), s'ecrit comme reunion de deux sous-domaines v et w et d'une surface s de dimension (d-1), de classe c**(2) et a courbure bornee. On etudie alors un probleme d'equations aux derivees partielles associe a un operateur de "classe c**(2) par morceaux". Pour cela, on construit dans un premier temps un processus appele "mouvement brownien asymetrique" correspondant a un drift generalise sur la surface mais ne faisant par inte

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Schorsch, Julien. "Contributions à l’estimation paramétrique des modèles décrits par les équations aux dérivées partielles." Doctoral thesis, Université de Lorraine, Nancy, France, 2013. http://hdl.handle.net/2013/ULB-DIPOT:oai:dipot.ulb.ac.be:2013/245203.

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Wang, Hao. "Equations différentielles stochastiques rétrogrades réfléchies et applications au problème d'investissement réversible et aux équations aux dérivées partielles." Le Mans, 2009. http://cyberdoc.univ-lemans.fr/theses/2009/2009LEMA1013.pdf.

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Abstract:

L'objet de cette thèse est d'étudier l'existence et l'unicité de solutions des équations différentielles stochastiques rétrogrades réfléchies puis de lier cette notion à des problèmes tels que l'investissement réversible ou bien le problème d'arrête et de reprise, le jeu stochastique différentiel de somme nulle (mixte type ou Dynkin type), ou alors l'interprétation probabiliste de solutions faibles des équations intégrales aux dérivées partielles, au sens de viscosité ou au sens Sobolev dans les cadres différents<br>The main objective of the thesis is to study the existence and uniqueness of s

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Plazanet, Philippe. "Contributions à l'analyse des fonctions convexes et des différences de fonctions convexes : application à l'optimisation et à la théorie des E.D.P." Toulouse 3, 1990. http://www.theses.fr/1990TOU30202.

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Abstract:

Les travaux exposes sont constitues de quatre articles independants et consacres a l'etude des proprietes des fonctions convexes et des differences de fonctions convexes (i. E. Des fonctions d. C. ) sur un espace de banach reflexif. Dans le premier article, on etablit une reciproque d'un theoreme de j. -j. Moreau, qui permet, une factorisation inf-convolutive de deux fonctions convexes s. C. I. Sur un espace de hilbert, si leur somme est egale au demi-carre de la norme. On en deduit des applications a la caracterisation des fonctions fortement convexes. Le deuxieme article generalise, dans le

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Garnier, Jimmy. "Analyse mathématique de modèles de dynamique des populations : équations aux dérivées partielles paraboliques et équations intégro-différentielles." Phd thesis, Aix-Marseille Université, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00755296.

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Abstract:

Cette thèse porte sur l'analyse mathématique de modèles de réaction-dispersion. L'objectif est de comprendre l'influence du terme de réaction, de l'opérateur de dispersion, et de la donnée initiale sur la propagation des solutions de ces équations. Nous nous sommes intéressés principalement à deux types d'équations de réaction-dispersion : les équations de réaction-diffusion où l'opérateur de dispersion différentielle est le laplacien et les équations intégro-différentielles pour lesquelles l'opérateur de dispersion est de type convolution. Dans le cadre des équations de réaction-diffusion en

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Filipe, Margarida. "Étude mathématique et numérique d'un problème d'interaction fluide-structure dépendant du temps par la méthode de couplage éléments finis-équations intégrales." Palaiseau, Ecole polytechnique, 1994. http://www.theses.fr/1994EPXX0035.

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Samson, Christophe. "Contribution à la classification d'images satellitaires par approche variationnelle et équations aux dérivées partielles." Phd thesis, Université de Nice Sophia-Antipolis, 2000. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00319709.

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Abstract:

Ce travail est consacré au développement ainsi qu'à l'implantation de deux modèles variationnels pour la classification d'images. La classification d'images, consistant à attribuer une étiquette à chaque pixel d'une image, concerne de nombreuses applications à partir du moment où cette opération intervient très souvent à la base des chaînes de traitement et d'interprétation d'images. De nombreux modèles de classification ont déjà été développés dans un cadre stochastique ou à travers des approches structurales, mais rarement dans un contexte variationnel qui a déjà montré son efficacité dans d

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Macherey, Arthur. "Approximation et réduction de modèle pour les équations aux dérivées partielles avec interprétation probabiliste." Thesis, Ecole centrale de Nantes, 2021. http://www.theses.fr/2021ECDN0026.

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Abstract:

Nous nous intéressons dans cette thèse à la résolution numérique de modèles régis par des équations aux dérivées partielles admettant une interprétation probabiliste. Dans un premier temps, nous considérons des équations aux dérivées partielles en grande dimension. En nous basant sur une interprétation probabiliste de la solution qui permet d’obtenir des évaluations ponctuelles de celle-ci via des méthodes de Monte-Carlo, nous proposons un algorithme combinant une méthode d’interpolation adaptative et une méthode de réduction de variance pour approcher la solution sur tout son domaine de défin

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