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Dissertations / Theses on the topic 'Equations aux dérivées partielles stochastiques singulières'

Author: Grafiati
Published: 27 July 2024
Last updated: 31 July 2025

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Popier, Alexandre François Roland. "Equations différentielles stochastiques rétrogrades avec condition finale singulière." Aix-Marseille 1, 2004. http://www.theses.fr/2004AIX11037.

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Diop, Mamadou Abdoul. "Equations aux dérivées partielles stochastiques et homogénéisation." Aix-Marseille 1, 2003. http://www.theses.fr/2003AIX11017.

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Abstract:
Les travaux exposés dans cette thèse traitent de l'homogénéisation d'équations aux dérivées partielles stochastiques semi-linéaires, dans le cas de coefficients périodiques, avec une non linéarité fortement oscillante. Dans le premier chapitre de ce travail nous exposons les résultats obtenus au cours de cette thèse, lesquels sont détaillés dans les deux chapitres suivants. Le deuxième chapitre est consacré à l'étude d'un problème de moyennisation pour des opérateurs paraboliques aléatoires sous forme divergence dans le cas d'un grand potentiel et avec des coefficients rapidement oscillants en
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Hsu, Yueh-Sheng. "On the random Schrödinger operators in the continuous setting." Electronic Thesis or Diss., Université Paris sciences et lettres, 2024. http://www.theses.fr/2024UPSLD009.

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Abstract:
Cette thèse porte sur les opérateurs de Schrödinger aléatoires dans un cadre continu, en particulier ceux avec un potentiel de bruit blanc gaussien. La définition de ces opérateurs différentiels est généralement non triviale et nécessite la renormalisation dans les dimensions d ≥ 2. Nous présentons d’abord un cadre général pour traduire le problème de construction de l’opérateur en EDP stochastiques. Cette approche nous permet de définir l’opérateur en question, d’établir son auto-adjonction et d’étudier son spectre.Par la suite, nous passons à l’étude de l’Hamiltonien d’Anderson continu dans
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Debbi, Latifa. "Equations aux dérivées partielles déterministes et stochastiques avec opérateurs fractionnaires." Nancy 1, 2006. http://www.theses.fr/2006NAN10046.

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Abstract:
Dans cette thèse, on s'intéresse à l'application du calcul fractionnaire en analyse stochastique. Dans la première partie, on donne une extension de la définition de l'opérateur différentiel fractionnaire multidimensionnel de Riesz-Feller. Cet opérateur généralise certains opérateurs fractionnaires et certains opérateurs pseudodifférentiels connus. Des équations fractionnaires de type Fokker-Plank sont étudiées selon l'approche probabiliste et l'approche quasi probabiliste. En particulier, les solutions sont représentées via des processus de Lévy stables et des fonctions généralisant de la fon
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Zhang, Jing. "Les équations aux dérivées partielles stochastiques avec obstacle." Thesis, Evry-Val d'Essonne, 2012. http://www.theses.fr/2012EVRY0020/document.

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Abstract:
Cette thèse traite des Équations aux Dérivées Partielles Stochastiques Quasilinéaires. Elle est divisée en deux parties. La première partie concerne le problème d’obstacle pour les équations aux dérivées partielles stochastiques quasilinéaires et la deuxième partie est consacrée à l’étude des équations aux dérivées partielles stochastiques quasilinéaires dirigées par un G-mouvement brownien. Dans la première partie, on montre d’abord l’existence et l’unicité d’un problème d’obstacle pour les équations aux dérivées partielles stochastiques quasilinéaires (en bref OSPDE). Notre méthode est basée
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Riviere, Olivier. "Equations différentielles stochastiques progressives rétrogrades couplées : équations aux dérivées partielles et discrétisation." Phd thesis, Université René Descartes - Paris V, 2005. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00011231.

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Abstract:
Ce travail de thèse porte sur les équations différentielles stochastiques progressives rétrogrades, en particulier celles dont le coefficient de diffusion progressif dépend de toutes les inconnues. Nous proposons une manière originale d'aborder le problème, nous permettant de retrouver des résultats classiques d'existence et d'unicité de Pardoux-Tang ou Yong. Nous obtenons de surcroît, en adoptant l'approche Pardoux-Tang en solutions de viscosité, des représentations probabilistes de toute une nouvelle classe d'EDP paraboliques dont les coefficients de dérivation d'ordre 2 dépendent du gradien
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Rivière, Olivier. "Equations différentielles stochastiques progressives rétrogrades couplées : équations aux dérivées partielles et discrétisation." Paris 5, 2005. http://www.theses.fr/2005PA05S028.

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Abstract:
Ce travail de thèse porte sur les équations différentielles stochastiques progressives rétrogrades, en particulier celles dont le coefficient de diffusion progressif dépend de toutes les inconnues. Nous proposons une manière originale d'aborder le problème, nous permettant de retrouver des résultats classiques d'existence et d'unicité de Pardoux-Tang ou Yong. Nous obtenons de surcroît, en adoptant l'approche Pardoux-Tang en solutions de viscosité, des représentations probabilistes de toute une nouvelle classe d'EDP paraboliques dont les coefficients de dérivation d'ordre 2 dépendent du gradien
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Carrizo, Vergara Ricardo. "Développement de modèles géostatistiques à l’aide d’équations aux dérivées partielles stochastiques." Thesis, Paris Sciences et Lettres (ComUE), 2018. http://www.theses.fr/2018PSLEM062/document.

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Abstract:
Ces travaux présentent des avancées théoriques pour l'application de l'approche EDPS (Équation aux Dérivées Partielles Stochastique) en Géostatistique. On considère dans cette approche récente que les données régionalisées proviennent de la réalisation d'un Champ Aléatoire satisfaisant une EDPS. Dans le cadre théorique des Champs Aléatoires Généralisés, l'influence d'une EDPS linéaire sur la structure de covariance de ses éventuelles solutions a été étudiée avec une grande généralité. Un critère d'existence et d'unicité des solutions stationnaires pour une classe assez large d'EDPSs linéaires
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Fedrizzi, Ennio. "Partial differential equations and noise." Paris 7, 2012. http://www.theses.fr/2012PA077176.

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Abstract:
Dans ce travail, nous présentons quelques exemples des effets du bruit sur la solution d'une équation aux dérivées partielles dans trois contextes différents. Nous examinons d'abord deux équations aux dérivées partielles non linéaires dispersives, l'équation de Schrodinger non linéaire et l'équation de Korteweg - de | Vries. Nous analysons les effets d'une condition initiale aléatoire sur certaines solutions spéciales, les ! solitons. Le deuxième cas considéré est une équation aux dérive��es partielles linéaire, l'équation d'onde, avec conditions initiales aléatoires. Nous montrons qu'avec des
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Piozin, Lambert. "Quelques résultats sur les équations rétrogrades et équations aux dérivées partielles stochastiques avec singularités." Thesis, Le Mans, 2015. http://www.theses.fr/2015LEMA1004/document.

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Abstract:
Cette thèse est consacrée à l'étude de quelques problèmes dans le domaine des équations différentielles stochastiques rétrogrades (EDSR), et leurs applications aux équations aux dérivées partielles.Dans le premier chapitre, nous introduisons la notion d'équation différentielle doublement stochastique rétrograde (EDDSR) avec condition terminale singulière. Nous étudions d’abord les EDDSR avec générateur monotone, et obtenons ensuite un résultat d'existence par un schéma d'approximation. Une dernière section établit le lien avec les équations aux dérivées partielles stochastiques, via l'approche
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Wang, Hao. "Equations différentielles stochastiques rétrogrades réfléchies et applications au problème d'investissement réversible et aux équations aux dérivées partielles." Le Mans, 2009. http://cyberdoc.univ-lemans.fr/theses/2009/2009LEMA1013.pdf.

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Abstract:
L'objet de cette thèse est d'étudier l'existence et l'unicité de solutions des équations différentielles stochastiques rétrogrades réfléchies puis de lier cette notion à des problèmes tels que l'investissement réversible ou bien le problème d'arrête et de reprise, le jeu stochastique différentiel de somme nulle (mixte type ou Dynkin type), ou alors l'interprétation probabiliste de solutions faibles des équations intégrales aux dérivées partielles, au sens de viscosité ou au sens Sobolev dans les cadres différents<br>The main objective of the thesis is to study the existence and uniqueness of s
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Rouis, Moeiz. "Equations aux dérivées partielles en finance : problèmes inverses et calibration de modèle." Phd thesis, Ecole Polytechnique X, 2007. http://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00003888.

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Abstract:
Dans la premiere partie de cette these, on a etudie l'impact sur les prix d'options des erreurs d'estimation de volatilite. Dans les modeles de diffusion utilises ennance, un coefficient de diffusion fonctinnelle (:; :) modelise la volatilite d'un actif financier. Ce coefficient est estime a partir d'observations donc entache d'erreurs statistiques. L'objectif est de voir l'impact de ces erreurs sur le calcul de prix d'options, qui sont solutions d'EDP paraboliques dont l'estimateur (:; :) est le coefficient de diffusion. Cela debouche sur un probleme de passage a la limite (homogeneisation) d
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Furlan, Marco. "Structures contrôlées pour les équations aux dérivées partielles." Thesis, Paris Sciences et Lettres (ComUE), 2018. http://www.theses.fr/2018PSLED008/document.

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Abstract:
Le projet de thèse comporte différentes directions possibles: a) Améliorer la compréhension des relations entre la théorie des structures de régularité développée par M. Hairer et la méthode des Distributions Paracontrolées développée par Gubinelli, Imkeller et Perkowski, et éventuellement fournir une synthèse des deux. C'est très spéculatif et, pour le moment, il n'y a pas de chemin clair vers cet objectif à long terme. b) Utiliser la théorie des Distributions Paracontrolées pour étudier différents types d'équations aux dérivés partiels: équations de transport et équations générales d'évoluti
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El, Dika Khaled. "Comportement qualitatif des solutions de l'équation de Benjamin-Bona-Mahony déterministe et stochastique." Paris 11, 2004. http://www.theses.fr/2004PA112194.

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Abstract:
J'ai montré divers resultats ?sur le comportement qualitatif des solutions de l'équation de Benjamin-Bona-Mahony (BBM) :1- Stabilité asymptotique des ondes solitaires de cette équation dans l'espace d'energie H^1. 2- Description qualitative des solutions localisées de l'équation de BBM généralisée qui voyagent à droite. 3- Stabilité de la somme de N ondes solitaires de l'équatioin de BBM généralisée, ainsi que la stabilité asymptotique de telles sommes. J'ai montré aussi l'existence des "N-solitaires" : des solutions convergeant vers la somme de N ondes solitaires. 4- J'ai étudié le problème d
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Touibi, Rim. "Sur le comportement qualitatif des solutions de certaines équations aux dérivées partielles stochastiques de type parabolique." Thesis, Université de Lorraine, 2018. http://www.theses.fr/2018LORR0263/document.

Full text
Abstract:
Cette thèse est consacrée à l’étude des équations aux dérivées partielles stochastiques de type parabolique. Dans la première partie nous démontrons de nouveaux résultats concernant l’existence et l’unicité de solutions variationnelles globales et locales à des problèmes avec des conditions aux bords de type Neumann pour une classe d’équations aux dérivées partielles stochastiques non-autonomes. Les équations que nous considérons sont définies sur des domaines non bornés de l’espace euclidien qui satisfont à certaines conditions géométriques, et sont dirigées par un bruit multiplicatif dérivé
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Rainero, Sophie. "Sur les propriétés des solutions d'équations différentielles stochastiques rétrogrades à horizon aléatoire ou déterministe. Principes de grandes déviations et applications à des problèmes de perturbations singulières pour des équations aux dérivées partielles non linéaires." Paris 9, 2006. https://portail.bu.dauphine.fr/fileviewer/index.php?doc=2006PA090008.

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Abstract:
Nous montrons des principes de grandes déviations pour des solutions d'équations différentielles stochastiques progressives rétrogrades à horizon déterministe, et nous donnons une application de ces résultats à la théorie de la gestion du risque de crédit. Nous étudions également l'existence, l'unicité et la stabilité des solutions d'équations différentielles stochastiques rétrogrades à horizon aléatoire sous de nouvelles hypothèses. Nous établissons des principes de grandes déviations pour les solutions de telles équations, construites à partir d'une famille de processus de Markov dont le coe
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Touibi, Rim. "Sur le comportement qualitatif des solutions de certaines équations aux dérivées partielles stochastiques de type parabolique." Electronic Thesis or Diss., Université de Lorraine, 2018. http://www.theses.fr/2018LORR0263.

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Abstract:
Cette thèse est consacrée à l’étude des équations aux dérivées partielles stochastiques de type parabolique. Dans la première partie nous démontrons de nouveaux résultats concernant l’existence et l’unicité de solutions variationnelles globales et locales à des problèmes avec des conditions aux bords de type Neumann pour une classe d’équations aux dérivées partielles stochastiques non-autonomes. Les équations que nous considérons sont définies sur des domaines non bornés de l’espace euclidien qui satisfont à certaines conditions géométriques, et sont dirigées par un bruit multiplicatif dérivé
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Royer, Manuela. "Équations différentielles stochastiques rétrogrades et martingales non linéaires." Rennes 1, 2003. http://www.theses.fr/2003REN1A018.

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Abstract:
Introduites par E. Pardoux et S. Peng, les Equations Différentielles Stochastiques Rétrogrades ont fait l'objet de nombreux travaux. On peut les étudier suivant plusieurs points de vue. Dans une première partie, on améliore des résultats d'existence et d'unicité pour les solutions d'EDSR à horizon aléatoire lorsque le générateur est strictement monotone, puis monotone. Le fort lien qui existe entre les EDSR et les Equations aux Dérivées Partielles permet de donner une approche probabiliste pour des EDP elliptiques. Dans une seconde partie, on s'intéresse à la notion d'espérance non linéaire, q
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Hofmanová, Martina. "Degenerate parabolic stochastic partial differential equations." Phd thesis, École normale supérieure de Cachan - ENS Cachan, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00916580.

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Abstract:
In this thesis, we address several problems arising in the study of nondegenerate and degenerate parabolic SPDEs, stochastic hyperbolic conservation laws and SDEs with continues coefficients. In the first part, we are interested in degenerate parabolic SPDEs, adapt the notion of kinetic formulation and kinetic solution and establish existence, uniqueness as well as continuous dependence on initial data. As a preliminary result we obtain regularity of solutions in the nondegenerate case under the hypothesis that all the coefficients are sufficiently smooth and have bounded derivatives. In the s
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Madec, Pierre-Yves. "Equations différentielles stochastiques rétrogrades ergodiques et applications aux EDP." Thesis, Rennes 1, 2015. http://www.theses.fr/2015REN1S027/document.

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Abstract:
Cette thèse s'intéresse à l'étude des EDSR ergodiques et à leurs applications à l'étude du comportement en temps long des solutions d'EDP paraboliques semi-linéaires. Dans un premier temps, nous établissons des résultats d'existence et d'unicité d'une EDSR ergodique avec conditions de Neumann au bord dans un convexe non borné et dans un environnement faiblement dissipatif. Nous étudions ensuite leur lien avec les EDP avec conditions de Neumann au bord et nous donnons un exemple d'application à un problème de contrôle optimal stochastique. La deuxième partie est constituée de deux sous-parties.
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Poncet, Romain. "Méthodes numériques pour la simulation d'équations aux dérivées partielles stochastiques non-linéaires en condensation de Bose-Einstein." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2017. http://www.theses.fr/2017SACLX069/document.

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Abstract:
Cette thèse porte sur l'étude de méthodes numériques pour l'analyse de deux modèles stochastiques apparaissant dans le contexte de la condensation de Bose-Einstein. Ceux-ci constituent deux généralisations de l'équation de Gross-Pitaevskii. Cette équation aux dérivées partielles déterministe modélise la dynamique de la fonction d'onde d'un condensat de Bose-Einstein piégé par un potentiel extérieur confinant.Le premier modèle étudié permet de modéliser les fluctuations de l'intensité du potentiel confinant et prend la forme d'une équation aux dérivées partielles stochastiques. Celles-ci condui
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Ondreját, Martin. "Equations d'évolution stochastiques dans les espaces de Banach : unicités abstraites, propriété de Markov forte, équations hyperboliques." Nancy 1, 2003. http://docnum.univ-lorraine.fr/public/SCD_T_2003_0046_ONDREJAT.pdf.

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Abstract:
Ce travail comporte quatre chapitres sur les équations d'évolution semilinéaires stochastiques (EDPS) dans des espaces de Banach. Le premier chapitre traite des diverses notions d'unicité et d'existence (telles que l'unicité trajectorielle, l'unicité en loi, l'existence forte et faible) et des relations entre elles. Nous construisons d'une manière différente l'intégrale stochastique dans des espaces de Banach, et nous démontrons l'inégalité de Burkholder, le théorème de Fubini, le théorème de Chojnowska-Michalik et le théorème de Girsanov. Nous démontrons aussi des théorèmes de conservation de
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Martel, Sofiane. "Theoretical and numerical analysis of invariant measures of viscous stochastic scalar conservation laws." Thesis, Paris Est, 2019. http://www.theses.fr/2019PESC1040.

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Abstract:
Cette thèse se consacre à une analyse théorique puis numérique d'une certaine classe d'équations aux dérivées partielles stochastiques (EDPS) : les lois de conservation scalaires avec viscosité et avec un forçage aléatoire de type additif et bruit blanc en temps. Un exemple typique est l'équation de Burgers stochastique, motivée par la théorie de la turbulence. On s'intéresse particulièrement au comportement en temps long des solutions de ces équations à travers une étude des mesures invariantes. La partie théorique de la thèse constitue le chapitre 2. Dans ce chapitre, on prouve l'existence e
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El, Asri Brahim. "Switching optimal et équations différentielles stochastiques rétrogrades réfléchies." Le Mans, 2010. http://cyberdoc.univ-lemans.fr/theses/2010/2010LEMA1003.pdf.

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Abstract:
Dans les deux premières parties, nous nous intéressons à un problème de Switching à plusieurs régimes de fonctionnement, les fonctions de profits sont à croissance polynomiale arbitraire et les fonctions de switching d’un régime à un autre (coût de Switching) non constantes dépendant de l’état et du temps. Dans la première partie, nous étudions essentiellement le cadre Markovien en horizon fini et dans la seconde nous étudions le cadre général en horizon infini. En horizon fini nous montrons que le théorème de vérification associé à notre problème qui s’exprime par l’intermédiaire d’un système
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Hibon, Hélène. "Équations différentielles stochastiques rétrogrades quadratiques et réfléchies." Thesis, Rennes 1, 2018. http://www.theses.fr/2018REN1S007/document.

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Abstract:
Cette thèse s'intéresse à une étude variée des EDSRs. Une grande partie des résultats sont obtenus sous l'hypothèse d'une croissance de type quadratique du générateur en sa dernière variable. Un premier lien entre EDSRs quadratiques unidimensionnelles et théorie des jeux nous amène à développer des résultats avec générateurs convexes. La théorie du contrôle optimal nécessite quant à elle de traiter du cas multidimensionnel, dans lequel existence et unicité globales ne sont obtenues que pour des générateurs diagonalement quadratiques. Les résultats majeurs sur les EDSRs réfléchies (dont la solu
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Mtiraoui, Ahmed. "I. Etude des EDDSRs surlinéaires II. Contrôle des EDSPRs couplées." Thesis, Toulon, 2016. http://www.theses.fr/2016TOUL0010/document.

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Abstract:
Cette thèse aborde deux sujets de recherches, le premier est sur l’existence et l’unicité des solutions des Équations Différentielles Doublement Stochastiques Rétrogrades (EDDSRs) et les Équations aux Dérivées partielles Stochastiques (EDPSs) multidimensionnelles à croissance surlinéaire. Le deuxième établit l’existence d’un contrôle optimal strict pour un système controlé dirigé par des équations différentielles stochastiques progressives rétrogrades (EDSPRs) couplées dans deux cas de diffusions dégénérée et non dégénérée.• Existence et unicité des solutions des EDDSRs multidimensionnels :Nou
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Kopec, Marie. "Quelques contributions à l'analyse numérique d'équations stochastiques." Electronic Thesis or Diss., Rennes, École normale supérieure, 2014. http://www.theses.fr/2014ENSR0002.

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Abstract:
Ce travail présente quelques résultats concernant le comportement en temps fini et en temps long de méthodes numériques pour des équations stochastiques. On s'intéresse d'abord aux équations différentielles stochastiques de Langevin et de Langevin amorti. On montre un résultat concernant l'analyse d'erreur faible rétrograde de ses équations par des schémas numériques implicites. En particulier, on montre que l'erreur entre le générateur associé au schéma numérique et la solution d'une équation de Kolmogorov modifiée est d'ordre élevé par rapport au pas de discrétisation. On montre aussi que la
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Rosello, Angelo. "Limites d'échelles pour des modèles cinétiques stochastiques." Thesis, Rennes, École normale supérieure, 2020. http://www.theses.fr/2020ENSR0021.

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Abstract:
Cette thèse se propose d’étudier quelques transitions d’échelles pour des modèles cinétiques bruités où l’objet limite est encore de nature aléatoire, régi par une équation aux dérivées partielles stochastique. Dans le premier chapitre, on s’intéresse au passage d’une description mésoscopique à une description macroscopique en considérant un système d’équations – modélisant le comportement d’un « spray » dans un fluide ambiant – perturbé par un processus de Markov mélangeant. Après un changement d’échelle approprié, en s’appuyant sur la méthode de la fonction test perturbée, on montre la conve
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Guerrier, Claire. "Multi-scale modeling and asymptotic analysis for neuronal synapses and networks." Thesis, Paris 6, 2015. http://www.theses.fr/2015PA066518/document.

Full text
Abstract:
Dans cette thèse, nous étudions plusieurs structures neuronales à différentes échelles allant des synapses aux réseaux neuronaux. Notre objectif est de développer et analyser des modèles mathématiques, afin de déterminer comment les propriétés des synapses au niveau moléculaire façonnent leur activité, et se propagent au niveau du réseau. Ce changement d’échelle peut être formulé et analysé à l’aide de plusieurs outils tels que les équations aux dérivées partielles, les processus stochastiques ou les simulations numériques. Dans la première partie, nous calculons le temps moyen pour qu’une par
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Bréhier, Charles-Edouard. "Analyse numérique d'EDP Stochastiques hautement oscillantes." Phd thesis, École normale supérieure de Cachan - ENS Cachan, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00763340.

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Abstract:
Dans une première partie, on s'intéresse à un système d'EDP stochastiques variant selon deux échelles de temps, et plus particulièrement à l'approximation de la composante lente à l'aide d'un schéma numérique efficace. On commence par montrer un principe de moyennisation, à savoir la convergence de la composante lente du système vers la solution d'une équation dite moyennée. Ensuite on prouve qu'un schéma numérique de type Euler fournit une bonne approximation d'un coefficient inconnu apparaissant dans cette équation moyennée. Finalement, on construit et on analyse un schéma de discrétisation
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De, Moor Sylvain. "Limites diffusives pour des équations cinétiques stochastiques." Electronic Thesis or Diss., Rennes, École normale supérieure, 2014. http://www.theses.fr/2014ENSR0001.

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Abstract:
Cette thèse présente quelques résultats dans le domaine des équations aux dérivées partielles stochastiques. Une majeure partie d'entre eux concerne l'étude de limites diffusives de modèles cinétiques perturbés par un terme aléatoire. On présente également un résultat de régularité pour une classe d'équations aux dérivées partielles stochastiques ainsi qu'un résultat d'existence et d'unicité de mesures invariantes pour une équation de Fokker-Planck stochastique. Dans un premier temps, on présente trois travaux d'approximation-diffusion dans le contexte stochastique. Le premier s'intéresse au c
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Caillerie, Nils. "Équations cinétiques stochastiques et déterministes dans le contexte des mathématiques appliquées à la biologie." Thesis, Lyon, 2017. http://www.theses.fr/2017LYSE1117/document.

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Abstract:
Cette thèse étudie des modèles mathématiques inspirés par la biologie. Plus précisément, nous nous concentrons sur des équations aux dérivées partielles cinétiques. Les champs d'application des équations cinétiques sont nombreux mais nous nous concentrons ici sur des phénomènes de propagation d'espèces invasives, notamment la bactérie Escherichia coli et le crapaud buffle Rhinella marina.La première partie de la thèse ne présente pas de résultats mathématiques. Nous construisons plusieurs modélisations pour la dispersion à grande échelle du crapaud buffle en Australie.
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Yang, Jie. "Solving Partial Differential Equations by Taylor Meshless Method." Thesis, Université de Lorraine, 2018. http://www.theses.fr/2018LORR0032/document.

Full text
Abstract:
Le but de cette thèse est de développer une méthode numérique simple, robuste, efficace et précise pour résoudre des problèmes d'ingénierie de grande taille à partir de la méthode Taylor Meshless (TMM) et fournir de nouvelles idées principales de TMM est d'utiliser comme fonctions de forme des polynômes d'ordre élevé qui sont des solutions approchées de l'EDP. Ainsi la discrétisation ne concerne que la frontière. Les coefficients de ces fonctions de forme sont obtenus en discrétisant les conditions aux limites par des procédures de collocation associées à la méthode des moindres carrés. TMM es
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Autret, Solenn. "Retournement temporel des ondes acoustiques en milieux aléatoires." Toulouse 3, 2006. http://www.theses.fr/2006TOU30252.

Full text
Abstract:
Cette thèse est consacrée à l'étude de la propagation des ondes acoustiques dans un milieu aléatoire uni-dimensionnel. Les ondes acoustiques étudiées sont celles issues d'une expérience de retournement temporel (RT) mise en place par Mathias Fink et son équipe au Laboratoire « Ondes et Acoustique. » Nous mettons en évidence pourquoi le profil des ondes obtenues après RT ne dépend pas des réalisations du milieu aléatoire à la différence des ondes non retournées temporellement qui ont pour profil un processus Gaussien stationnaire tel que sa densité de puissance spectrale est solution d'un systè
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Morancey, Morgan. "Contrôle d'équations de Schrödinger et d'équations paraboliques dégénérées singulières." Phd thesis, Ecole Polytechnique X, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00910985.

Full text
Abstract:
Ce mémoire présente les travaux réalisés au cours de ma thèse sur le contrôle d'équations aux dérivées partielles. La première partie est consacrée à l'étude d'équations de Schrödinger bilinéaires unidimensionnelles autour de deux axes : la non contrôlabilité en temps petit avec des contrôles petits et la contrôlabilité simultanée. On établit un cadre pour lequel, bien que la vitesse de propagation du système soit infinie, la contrôlabilité exacte locale avec des contrôles petits est vérifiée si et seulement si le temps est suffisamment grand. Ces résultats, basés sur la coercivité d'une forme
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Bellingeri, Carlo. "Formules d'Itô pour l'équation de la chaleur stochastique à travers les théories des chemins rugueux et des structures de regularité." Thesis, Sorbonne université, 2019. http://www.theses.fr/2019SORUS028.

Full text
Abstract:
Dans cette thèse nous développons une théorie générale pour prouver l’existence de plusieurs formules de Itô sur l’équation de chaleur stochastique unidimensionnelle dirigée par un bruit blanc en espace-temps. Cela revient a définir de nouvelles notions d’intégrales stochastique sur u, la solution de cette EDPS et à obtenir pour toute fonction assez lisse f des nouvelles identités impliquant f(u) et des termes de correction non triviaux. Ces nouvelles relations sont obtenues en utilisant la théorie des structures de régularité et la théorie des chemins rugueux. Dans le premier chapitre nous ob
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Huré, Come. "Numerical methods and deep learning for stochastic control problems and partial differential equations." Thesis, Sorbonne Paris Cité, 2019. http://www.theses.fr/2019USPCC052.

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Abstract:
La thèse porte sur les schémas numériques pour les problèmes de décisions Markoviennes (MDPs), les équations aux dérivées partielles (EDPs), les équations différentielles stochastiques rétrogrades (ED- SRs), ainsi que les équations différentielles stochastiques rétrogrades réfléchies (EDSRs réfléchies). La thèse se divise en trois parties.La première partie porte sur des méthodes numériques pour résoudre les MDPs, à base de quan- tification et de régression locale ou globale. Un problème de market-making est proposé: il est résolu théoriquement en le réécrivant c
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Bachouch, Achref. "Numerical Computations for Backward Doubly Stochastic Differential Equations and Nonlinear Stochastic PDEs." Thesis, Le Mans, 2014. http://www.theses.fr/2014LEMA1034/document.

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Abstract:
L’objectif de cette thèse est l’étude d’un schéma numérique pour l’approximation des solutions d’équations différentielles doublement stochastiques rétrogrades (EDDSR). Durant les deux dernières décennies, plusieurs méthodes ont été proposées afin de permettre la résolution numérique des équations différentielles stochastiques rétrogrades standards. Dans cette thèse, on propose une extension de l’une de ces méthodes au cas doublement stochastique. Notre méthode numérique nous permet d’attaquer une large gamme d’équations aux dérivées partielles stochastiques (EDPS) nonlinéaires. Ceci est possi
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Rakotonasy, Solonjaka Hiarintsoa. "Modèle fractionnaire pour la sous-diffusion : version stochastique et edp." Phd thesis, Université d'Avignon, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00839892.

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Abstract:
Ce travail a pour but de proposer des outils visant 'a comparer des résultats exp'erimentaux avec des modèles pour la dispersion de traceur en milieu poreux, dans le cadre de la dispersion anormale.Le "Mobile Immobile Model" (MIM) a été à l'origine d'importants progrès dans la description du transport en milieu poreux, surtout dans les milieux naturels. Ce modèle généralise l'quation d'advection-dispersion (ADE) e nsupposant que les particules de fluide, comme de solut'e, peuvent ˆetre immo-bilis'ees (en relation avec la matrice solide) puis relˆachées, le piégeage et le relargage suivant de p
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Stoltz, Gabriel. "Quelques méthodes mathématiques pour la simulation moléculaire et multiéchelle." Phd thesis, Ecole des Ponts ParisTech, 2007. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00166728.

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Abstract:
Ce travail présente quelques contributions à l'étude théorique et numérique des modèles utilisés en pratique pour la simulation moléculaire de la matière. En particulier, on présente et on analyse des méthodes numériques stochastiques dans le domaine de la physique statistique, permettant de calculer plus efficacement des moyennes d'ensemble. Une application particulièrement importante est le calcul de différences d'énergies libres, par dynamiques adaptatives ou hors d'équilibre. On étudie également quelques techniques, stochastiques ou déterministes, utilisées en chimie quantique et permettan
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Bréhier, Charles-Edouard. "Numerical analysis of highly oscillatory Stochastic PDEs." Phd thesis, École normale supérieure de Cachan - ENS Cachan, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00824693.

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Abstract:
In a first part, we are interested in the behavior of a system of Stochastic PDEs with two time-scales- more precisely, we focus on the approximation of the slow component thanks to an efficient numerical scheme. We first prove an averaging principle, which states that the slow component converges to the solution of the so-called averaged equation. We then show that a numerical scheme of Euler type provides a good approximation of an unknown coefficient appearing in the averaged equation. Finally, we build and we analyze a discretization scheme based on the previous results, according to the H
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Charrier, Julia. "Analyse numérique d’équations aux dérivées aléatoires, applications à l’hydrogéologie." Thesis, Cachan, Ecole normale supérieure, 2011. http://www.theses.fr/2011DENS0030/document.

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Abstract:
Ce travail présente quelques résultats concernant des méthodes numériques déterministes et probabilistes pour des équations aux dérivées partielles à coefficients aléatoires, avec des applications à l'hydrogéologie. On s'intéresse tout d'abord à l'équation d'écoulement dans un milieu poreux en régime stationnaire avec un coefficient de perméabilité lognormal homogène, incluant le cas d'une fonction de covariance peu régulière. On établit des estimations aux sens fort et faible de l'erreur commise sur la solution en tronquant le développement de Karhunen-Loève du coefficient. Puis on établit de
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Le, cavil Anthony. "Représentation probabiliste de type progressif d'EDP nonlinéaires nonconservatives et algorithmes particulaires." Electronic Thesis or Diss., Université Paris-Saclay (ComUE), 2016. http://www.theses.fr/2016SACLY023.

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Abstract:
Dans cette thèse, nous proposons une approche progressive (forward) pour la représentation probabiliste d'Equations aux Dérivées Partielles (EDP) nonlinéaires et nonconservatives, permettant ainsi de développer un algorithme particulaire afin d'en estimer numériquement les solutions. Les Equations Différentielles Stochastiques Nonlinéaires de type McKean (NLSDE) étudiées dans la littérature constituent une formulation microscopique d'un phénomène modélisé macroscopiquement par une EDP conservative. Une solution d'une telle NLSDE est la donnée d'un couple (Y,u) où Y est une solution d' équation
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Darrigade, Léo. "Modélisation du dialogue hôte-microbiote au voisinage de l’épithélium de l'intestin distal." Thesis, université Paris-Saclay, 2020. http://www.theses.fr/2020UPASM008.

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Abstract:
La physiologie et la santé de l'Homme dépendent des activités des cellules humaines, mais aussi de celle du microbiote intestinal, et de leurs interactions. Chez les Mammifères, l'épithélium intestinal est structuré en un nombre extrêmement élevé d'invaginations appelées cryptes. La crypte intestinale est l'unité la plus simple du dialogue hôte-microbiote. Les dimensions de la crypte (quelques centaines de cellules) et les nombreuses connaissances accumulées sur son fonctionnement incitent à en faire une modélisation détaillée. Nous avons construit un modèle individu-centré des cellules épithé
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Le, cavil Anthony. "Représentation probabiliste de type progressif d'EDP nonlinéaires nonconservatives et algorithmes particulaires." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2016. http://www.theses.fr/2016SACLY023.

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Abstract:
Dans cette thèse, nous proposons une approche progressive (forward) pour la représentation probabiliste d'Equations aux Dérivées Partielles (EDP) nonlinéaires et nonconservatives, permettant ainsi de développer un algorithme particulaire afin d'en estimer numériquement les solutions. Les Equations Différentielles Stochastiques Nonlinéaires de type McKean (NLSDE) étudiées dans la littérature constituent une formulation microscopique d'un phénomène modélisé macroscopiquement par une EDP conservative. Une solution d'une telle NLSDE est la donnée d'un couple $(Y,u)$ où $Y$ est une solution d' équa
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Scotti, Simone. "Applications of the error theory using Dirichlet forms." Phd thesis, Université Paris-Est, 2008. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00349241.

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Abstract:
This thesis is devoted to the study of the applications of the error theory using Dirichlet forms. Our work is split into three parts. The first one deals with the models described by stochastic differential equations. After a short technical chapter, an innovative model for order books is proposed. We assume that the bid-ask spread is not an imperfection, but an intrinsic property of exchange markets instead. The uncertainty is carried by the Brownian motion guiding the asset. We find that spread evolutions can be evaluated using closed formulae and we estimate the impact of the underlying un
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Sabbagh, Wissal. "Some Contributions on Probabilistic Interpretation For Nonlinear Stochastic PDEs." Thesis, Le Mans, 2014. http://www.theses.fr/2014LEMA1019/document.

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Abstract:
L'objectif de cette thèse est l'étude de la représentation probabiliste des différentes classes d'EDPSs non-linéaires(semi-linéaires, complètement non-linéaires, réfléchies dans un domaine) en utilisant les équations différentielles doublement stochastiques rétrogrades (EDDSRs). Cette thèse contient quatre parties différentes. Nous traitons dans la première partie les EDDSRs du second ordre (2EDDSRs). Nous montrons l'existence et l'unicité des solutions des EDDSRs en utilisant des techniques de contrôle stochastique quasi- sure. La motivation principale de cette étude est la représentation pro
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Peillon, Etienne. "Simulation and analysis of sign-changing Maxwell’s equations in cold plasma." Electronic Thesis or Diss., Institut polytechnique de Paris, 2024. http://www.theses.fr/2024IPPAE004.

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Abstract:
De nos jours, les plasmas sont principalement utilisés à des fins industrielles. L'un des exemples les plus fréquemment cités d'utilisation industrielle est la production d'énergie électrique via des réacteurs nucléaires à fusion. Pour contenir le plasma correctement à l'intérieur du réacteur, un champ magnétique est imposé en arrière-plan, et la densité et la température du plasma doivent être précisément contrôlées. Cela est effectué en envoyant des ondes électromagnétiques à des fréquences et dans des directions spécifiques en fonction des caractéristiques du plasma.La première partie de ce
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Godinho, David. "Contribution à l'étude des équations de Boltzmann, Kac et Keller-Segel à l'aide d'équations différentielles stochastiques non linéaires." Phd thesis, Université Paris-Est, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00931392.

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Abstract:
L'objet de cette thèse est l'étude de l'asymptotique des collisions rasantes pour les équations de Kac et de Boltzmann ainsi que l'étude de la propagation du chaos pour l'équation de Keller-Segel dans un cadre sous-critique à l'aide d'équations différentielles stochastiques non linéaires. Le premier chapitre est consacré à l'équation de Kac avec un potentiel Maxwellien. Nous commençons par donner une vitesse de convergence explicite (que l'on pense être optimale) dans le cadre de l'asymptotique des collisions rasantes. Puis nous approchons la solution de l'équation de Kac dans le cadre général
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Bonnaillie-Noël, Virginie. "Analyse asymptotique, spectrale et numérique pour quelques problèmes elliptiques issus de la physique ou de la mécanique." Habilitation à diriger des recherches, Université Rennes 1, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00650033.

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Abstract:
Mes travaux de recherche sont liés à l'analyse asymptotique, l'approximation numérique et la théorie spectrale de problèmes elliptiques. J'allie les résultats théoriques et les simulations numériques pour préciser le comportement des solutions : la théorie permettant de proposer des méthodes numériques plus performantes et de prévoir certaines difficultés numériques, les simulations illustrant parfois des comportements plus fins que ceux démontrés jusque-là ou suggérant de nouvelles conjectures. Ce document se découpe en quatre chapitres, chacun correspondant à un thème de recherche. Le premie
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