Academic literature on the topic 'Equations de fonctions'
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Journal articles on the topic "Equations de fonctions"
1
Volkmann, Peter. "Ordinary differential equations in spaces of bounded functions." Czechoslovak Mathematical Journal 35, no. 2 (1985): 201–11. http://dx.doi.org/10.21136/cmj.1985.102011.
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2
Ouknine, Y. "Fonctions de semimartingales et applications aux equations differentielles stochastiques." Stochastics and Stochastic Reports 28, no. 2 (October 1989): 115–22. http://dx.doi.org/10.1080/17442508908833586.
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3
Loeser, François, and Claude Sabbah. "Equations aux différences finies et déterminants d'intégrales de fonctions multiformes." Commentarii Mathematici Helvetici 66, no. 1 (December 1991): 458–503. http://dx.doi.org/10.1007/bf02566659.
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4
Ouerdiane, H. "Algebres nucleaires de fonctions entières et equations aux derivées partielles stochastiques." Nagoya Mathematical Journal 151 (June 1998): 107–27. http://dx.doi.org/10.1017/s0027763000025204.
Full textAbstract:
En analyse du bruit blanc (W.N.A) on utilise usuellement le triplet de Gelfand (S(R) ⊂ L2(R, dt) ⊂ S′(R), μ) où S′(R) est l’espace de L. Schwartz des distributions tempérées et μ la mesure Gaussienne donnée par sa fonction caractéristique:(1)
5
Ouaro, Stanislas, and Malick Zoungrana. "Multiplicity of solutions to discrete inclusions with the p(k)-Laplace type equations." Nonautonomous Dynamical Systems 5, no. 1 (May 17, 2018): 76–88. http://dx.doi.org/10.1515/msds-2018-0006.
Full textAbstract:
AbstractIn this article, we prove the existence and multiplicity of solutions to discrete inclusions with the p(k)-Laplace type equations. We are interested in the existence of three solutions with the aid of linking arguments and using a three critical points theorem, for locally Lipschitz continuous fonctions.
6
Debiard, Amédée, and Bernard Gaveau. "Equations de Cauchy-Riemann Sur SU(2) et Leurs Enveloppes D'Holomorphie." Canadian Journal of Mathematics 38, no. 4 (August 1, 1986): 1009–24. http://dx.doi.org/10.4153/cjm-1986-049-8.
Full textAbstract:
Le problème de la construction d'enveloppes d'holomorphie globales ou d'enveloppes polynomialement convexes n'a été que très peu abordé et peu d'exemples explicites sont connus. Il semble donc qu'il soit intéressant de se limiter d'abord au calcul d'enveloppes d'ensembles homogènes, par l'action d'un groupe agissant par transformations holomorphes. C'est le cas des sphères unité de Cn, des polytores par exemple. En s'inspirant des actions de groupes discutés par Ehrenpreis [2] ou par Hua [3], nous considérons ici l'action des groupes SU(2) et U(2) sur C3 identifié à l'ensemble des matrices symétriques complexes 2 × 2. L'action de SU(2) sur C3 est en fait l'action canonique de SU(2) sur une famille de quadriques dégénérant vers la quadrique singulière lorsque A tends vers 0. L'étude des orbites est équivalente à l'étude des équations de Cauchy Riemann sur SU(2), invariantes à gauche. Le spectre de l'algèbre des fonctions annulant une telle équation sur SU(2), qui sont invariantes par l'application antipodale est alors un domaine d'holomorphie de l'une de ces quadriques qui est d'ailleurs topologiquement non trivial.
7
Aubin, Thierry, and Athanase Cotsiolis. "Equations non lineaires avec le p-Laplacienet la fonction exponentielle sur les varietes riemanniennes compactes." Bulletin des Sciences Mathématiques 124, no. 1 (January 2000): 1–19. http://dx.doi.org/10.1016/s0007-4497(99)00121-9.
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8
Reliquet, Gabriel, Marie Robert, Lionel Gentaz, and Pierre Ferrant. "Simulations de l'interaction entre le catamaran Delft 372 et la houle à l'aide du couplage SWENSE-Level Set." La Houille Blanche, no. 5-6 (December 2019): 59–66. http://dx.doi.org/10.1051/lhb/2019030.
Full textAbstract:
Ce papier présente les derniers développements concernant le couplage de la méthode SWENSE (Spectral Waves Navier-Stokes Equations) et d'une méthode de résolution des équations RANS (Reynolds Averaged Navier-Stokes) avec capture d'interface de type Level Set. Ce couplage permet de combiner les avantages des deux méthodes, c'est-à-dire avoir une cinématique de houle de bonne qualité dans tout le domaine grâce à la méthode SWENSE et la prise en compte du déferlement via la fonction Level Set. Le catamaran Delft 372 est utilisé pour les validations avec des calculs sur mer calme et sur houle régulière à deux vitesses différentes.
9
TOULMONDE, VINCENT. "COMPORTEMENT AU VOISINAGE DE 1 DE LA FONCTION DE RÉPARTITION DE φ(n)/n." International Journal of Number Theory 05, no. 08 (December 2009): 1347–84. http://dx.doi.org/10.1142/s1793042109001414.
Full textAbstract:
Let φ denote Euler's totient function, and G be the distribution function of φ(n)/n. Using functional equations, it is shown that φ(n)/n is statistically close to 1 essentially when prime factors of n are large. A function defined by a difference-differential equation gives a quantitative measure of the statistical influence of the size of prime factors of n on the closeness of φ(n)/n to 1. As a corollary, an asymptotic expansion at any order of G(1)-G(1-ε) is obtained according to negative powers of log (1/ε), when ε tends to 0+. This improves a result of Erdős (1946) in which he gives the first term of it. By optimally choosing the order of this expansion, an estimation of G(1)-G(1-ε) is deduced, involving an error term of the same size as the best known error term involved in prime number theorem. Soit φ l'indicatrice d'Euler. Nous étudions le comportement au voisinage de 1 de la fonction G de répartition de φ(n)/n, via la mise en évidence d'équations fonctionnelles. Nous obtenons un résultat mesurant l'influence statistique de la taille du plus petit facteur premier d'un entier générique n quant à la proximité de φ(n)/n par rapport à 1. Ce résultat met en jeu une fonction définie par une équation différentielle aux différences. Nous en déduisons un développement limité à tout ordre de G(1)-G(1-ε) selon les puissances de 1/(log 1/ε), améliorant ainsi un résultat d'Erdős (1946) dans lequel il obtient le premier terme de ce développement. Une troncature convenable de ce développement fournit un terme d'erreur comparable à celui actuellement connu pour le théorème des nombres premiers.
10
Spaargaren, Dirk. "OPTIMAL HARVEST SIZE IN SHRIMP CULTURES." Crustaceana 72, no. 3 (1999): 297–306. http://dx.doi.org/10.1163/156854099503375.
Full textAbstract:
AbstractMany factors (e.g., food conversion efficiency, stocking density, harvest size, product value and food value) determine the economic profitability of shrimp cultures. Food conversion efficiency (FCE) and body size are negatively related. During ontogenetic development, the efficiency with which animals convert ingested food into body mass gradually declines, either by a less efficient digestion or by a less efficient incorporation of digested material. Food intake increases with increasing body weight, while food conversion efficiency decreases; at intermediate body sizes the conversion of food to biomass reaches a maximum. The optimal size for harvesting depends on the food/product price ratio. Cultivation can only be profitable when FCE is at least higher than the food/product price ratio (Vf/Vp). Equations are derived giving the daily profit of a culture cycle, in relation to the various variables involved. From these the optimal harvest weight can be assessed. Food conversion efficiency and optimal harvest weight are physiologically determined but can markedly be increased by improved food quality (affecting FCE), additional oxygen supply, and removal of metabolic waste products (affecting maximal stocking densities). A cultured species should reach a marketable size long before it reaches its maximal size, viz., before food conversion efficiency drops to low values. De nombreux facteurs (par ex., l'efficacite d'utilisation de l'aliment, la densite du stock, la taille de recolte, la valeur du produit et la valeur nutritionnelle) determinent le benefice economique des elevages de crevettes. L'efficacite d'utilisation de l'aliment (FCE) et la taille du corps sont correlees negativement. Au cours du developpement ontogenique, l'efficacite avec laquelle les animaux transforment la nourriture ingeree en masse corporelle diminue graduellement, soit en raison d'une digestion moins efficace, soit par une assimilation moins efficace du materiel digere. La prise de nourriture augmente en meme temps que le poids du corps tandis que l'efficacite de conversion de la nourriture diminue; a des tailles intermediaires, la conversion de la nourriture en biomasse atteint un maximum. La taille optimale pour la recolte depend du rapport prix de la nourriture/prix du produit (Vf/Vp). L'elevage est seulement rentable quand FCE est au moins superieur a ce dernier rapport (Vf/Vp). Des equations en sont tirees, indiquant le profit journalier d'un cycle d'elevage, en fonction des diverses variables impliquees. On peut en deduire le poids optimal de recolte. L'efficacite de transformation de la nourriture et le poids optimal de recolte sont determines physiologiquement mais peuvent etre augmentes de facon marquee par une qualite de nourriture amelioree (affectant FCE), un apport supplementaire en oxygene et l'elimination des dechets du metabolisme (affectant les densites maximales du stock). Une espece d'elevage devrait atteindre une taille commercialisable longtemps avant qu'elle n'atteigne sa taille maximale, c'est a dire, avant que l'efficacite de conversion de la nourriture ne diminue trop.
Dissertations / Theses on the topic "Equations de fonctions"
1
Bachmann, Florence. "Equations hyperboliques scalaires à flux discontinu." Aix-Marseille 1, 2005. http://www.theses.fr/2005AIX11033.
Full textAbstract:
L'objectif de la thèse est l'étude d'une loi de conservation à flux discontinu. Le premier point abordé est l'analyse d'une telle loi avec un flux vraiment non linéaire. Une notion de solution entropique est présentée, puis l'existence et l'unicité d'une telle solution sont obtenues. L'hypothèse sur le flux vraiment non linéaire n'ayant pas de réalité physique, il est présenté une étude générale de la loi sous les seules hypothèses du modèle. Il est alors établi l'existence et l'unicité d'une solution entropique. Puis, la présentation d'un schéma Volume Fini est faite. La convergence du schéma vers l'unique solution entropique est obtenue. De plus quelques tests numériques viennent illustrer ces propos. Enfin, le dernier point est l'étude d'une loi de conservation à flux discontinu qui généralise la précédente. Tous les résultats d'existence, d'unicité de solution entropique et de convergence d' un schéma volumes finis sont établis.
2
Aboudi, Nabil. "Equations de Liouville et noyaux de Bergman." Bordeaux 1, 2005. http://www.theses.fr/2005BOR13008.
Full text
3
Douai, Antoine. "Equations aux différences finies, intégrales de fonctions multiformes et polyèdres de Newton." Paris 6, 1993. http://www.theses.fr/1993PA066075.
Full textAbstract:
Nous etudions un systeme d'equations aux differences finies dont les solutions sont des integrales de formes differentielles algebriques multipliees par un polynome (non degenere et commode par rapport a son polyedre de newton) eleve a une puissance complexe. Nous calculons, dans certains cas, le determinant d'une matrice dont les elements sont de telles integrales et nous obtenons une formule qui depend des poids (definis par la filtration de newton) des formes differentielles choisies
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Hdhiri, Ibtissam. "Equations différentielles stochastiques rétrogrades et applications." Le Mans, 2006. http://cyberdoc.univ-lemans.fr/theses/2006/2006LEMA1028.pdf.
Full textAbstract:
Cette thèse porte principalement sur l'étude des équations différentielles stochastiques rétrogrades, souvent notées EDSRs et leurs applications. Dans la première partie, on s'interesse aux EDSRs réfléchies sur deux barrières distinctes. On montre l'existence de la solution pour un générateur continu à croissance quadratique. Par la suite, on résout un problème de jeux de somme nulle sensibles au risque. Comme application à la finance, on s'intéresse à l'option américaine de jeu sous l'incertitude de K night. Dans la seconde partie, on considère un problème du type options réelles dit d'arrêt et de reprise lorsque le bruit provient d'un mouvement Brownien et d'une mesure de Poisson indépendante. Ce problème est résolu grâce à l'enveloppe de Snell et aux EDSRs réfléchies à sauts. Nous énonçons un résultat de vérification stochastique qui sera démontré par la suite. Lorsque le bruit est Markovien, nous montrons que le problème est lié à un système d'EIDPs, ce qui nous permet d'établir un résultat de vérification déterministe. Finalement, nous considérons le même problème avec des jonctions d'utilité exponentiellesThis thesis deals with the Backward stochastic differential equations (BSDEs for short) and their applications. The first part is devoted to the double barrier refiected BSDEs. We show the existence of a solution for su ch equations when the barriers are completely separate and the generator is continuous with quadratic growth. As an application we solve the risk-sensitive mixed zero-sum stochastic differential game. Ln addition we deal with recallable options under K nightian uncertainty. Ln the second part, we focus on a real option problem namely the starting and stopping problem when the noise is driven by a Brownian motion and an independent Poisson process. This problem is tackled in using the notion of Snell envelope and BSDEs with jumps. We de rive a stochastic verification theorem which we show later that is satisfied. LVhen the random noise stems from a standard SDE with jumps we show that the problem is related to a system of two variational inequalities, hence we give a deterministic verification result. Finally, we deal with the problem with exponential utilities
5
Kouki, Rahim. "ENSEIGNEMENT ET APPRENTISSAGE DES EQUATIONS, INEQUATIONS ET FONCTIONS AU SECONDAIRE : ENTRE SYNTAXE ET SEMANTIQUE." Phd thesis, Université Claude Bernard - Lyon I, 2008. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00346287.
Full textAbstract:
Dans ce travail de recherche, nous nous intéressons à une étude didactique des objets équation, inéquation et fonction en faisant référence à la théorie sémantique de la vérité introduite par Frege et Russell et développée par Tarski et Quine, en particulier les notions de phrase ouverte ; satisfaction d'une phrase ouverte par un élément ; quantification, qui permettent de mieux expliciter les notions d'égalité et d'inégalité d'une part, le statut des lettres d'autre part.Notre recherche s'inscrit dans la continuité des travaux de recherche de Durand-Guerrier et nous soutenons la thèse selon laquelle la logique des prédicats est pertinente pour l'analyse des questions liées l'articulation des deux points de vue sémantique et syntaxique dans l'enseignement et l'apprentissage des équations, inéquations et fonctions au secondaire.
Pour compléter les éclairages apportés par la sémantique logique, nous avons conduit une étude historique circonscrite des relations entre ces concepts mathématiques. Nous avons ainsi croisé cette étude avec notre perspective logique en vue de repérer la dyade sémantique/ syntaxe au moment de la formation de ces concepts.
La question principale étudiée dans l'exploration didactique concerne la possibilité de repérer, dans le développement des concepts d'équation, d'inéquation et de fonction, des phénomènes liés à la dialectique sémantique / syntaxe. Pour cela, nous avons conduit une analyse des programmes et des manuels de l'enseignement secondaire tunisien ; soumis un questionnaire à des élèves du secondaire et des étudiants de classes préparatoires ; proposé une situation d'apprentissage à quelques élèves volontaires et réalisé quelques entretiens avec des enseignants. Nos travaux montrent un recul du point de vue sémantique dès que les techniques syntaxiques sont disponibles, et une quasi absence d'articulation entre syntaxe et sémantique.
6
Ponomarev, Dmitry. "Quelques problèmes inverses avec des données partielles." Thesis, Nice, 2016. http://www.theses.fr/2016NICE4027/document.
Full textAbstract:
La thèse se compose de 3 parties. Dans la partie I, nous considérons des problèmes à lafrontière pour une EDP de Laplace dans un domaine simplement connexe de bordLispschitz continu. Depuis des données Dirichlet et Neumann suffisamment régulièresdisponibles sur une partie de la frontière, nous développons une méthode non-itérative derésolution de ce problème de Cauchy, régularisé par une contrainte en norm L2 portantsur la solution sur la partie complémentaire du bord. Notre approche par les fonctionsanalytiques de la variable complexe permet d'imposer des contraintes ponctuellessupplémentaires possédant un intêret pratique pour incorporer des mesures corrompues.La partie II concerne la structure spectrale d'un opérateur de Poisson tronqué intervenantdans diverses applications physiques. Nous établissons d'importantes propriétés dessolutions, des connexions avec d'autres problèmes, ainsi que, pour des valeursasymptotiques d'un paramètre, des formulations sous forme d'autres équations intégralesou EDO solubles. Dans la partie III, nous traitons un problème inverse particulier issud'expériences pratiques effectuées avec un microscope SQUID. Depuis des mesurespartielles de la composante verticale du champ magnétique, le but est de retrouvercertaines propriétés de l'aimantation d'un échantillon de roche. Nous présentons denouvelles méthodes utilisant les transformations de Kelvin et de Fourier pour l'estimationdu moment magnétiqueThe thesis consists of three parts. In Part I, we consider partially overdeterminedboundary-value problemS for Laplace PDE in a planar simply connected domain withLipschitz boundary. Assuming Dirichlet and Neumann data available on its part to be realvaluedfunctions of certain regularity, we develop a non-iterative method for solving thisill-posed Cauchy problem choosing as a regularizing parameter L2 bound of the solutionon complementary part of the boundary. The present complex-analytic approach alsonaturally allows imposing additional pointwise constraints on the solution which, onpractical side, can help incorporating outlying boundary measurements without changingthe boundary into a less regular one. Part II is concerned with spectral structure of atruncated Poisson operator arising in various physical applications. We deduce importantproperties of solutions, discuss connections with other problems and pursue differentreductions of the formulation for large and small values of asymptotic parameter yieldingsolutions by means of solving simpler integral equations and ODEs. In Part III, we dealwith a particular inverse problem arising in real physical experiments performed withSQUID microscope. The goal is to recover certain magnetization features of a sample frompartial measurements of one component of magnetic field above it. We develop newmethods based on Kelvin and Fourier transformations resulting in estimates of netmoment components
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Lu, Hoang-Chinh. "Equations hessiennes complexes." Toulouse 3, 2012. http://thesesups.ups-tlse.fr/1961/.
Full textAbstract:
Cette thèse est consacrée à l'étude des équations hessiennes complexes localement sur Cn et globalement sur les variétés complexes compactes. Dans le premier chapitre, on étudie les classes d'énergie finie de type Cegrell sur un domaine m-hyperconvexe. On résout ensuite des équations hessiennes complexes dans ces classes avec des seconds membres "assez singuliers" par la méthode variationnelle. Dans le deuxième chapitre, on résout des équations hessiennes complexes dégénérées sur des variétés kählériennes compactes, avec un second membre dans Lp. Le troisième chapitre est consacré à l'approche par la méthode de la viscosité. C'est une méthode assez efficace pour résoudre des équations elliptiques dégénérées réelles du second ordre. Elle a été récemment utilisée dans le cas complexe. Elle nous permet d'obtenir un nouveau résultat d'existence et d'unicité dans le cas des variétés hermitiennes compactes homogènesIn this thesis we study the complex hessian equations locally in Cn and globally on compact manifolds. In the first chapter, we study finite energy classes of Cegrell's type on m-hyperconvex domain. We then use a varational method to solve the complex hessian equation with rather singular right hand side. In the second chapter, we solve a degenerate complex hessian equation on compact Kahler manifolds with the right hand side also depends on the unknown and belongs to some Lp space. The last chapter is devoted to a viscosity approach which is a very efficient method to solve real degenerate elliptic equations of second order. It is recently used in the complex case. This method allows us to obtain a new existence and uniqueness result in the case of hermitain homogeneous compact manifolds
8
Béreux, Natacha. "Étude des résonances pour les équations de Maxwell dans quelques structures." Palaiseau, Ecole polytechnique, 1998. http://www.theses.fr/1998EPXX0043.
Full textAbstract:
On s'interesse a l'existence et a la caracterisation de resonances pour les equations de maxwell dans plusieurs structures. Ces structures sont obtenues par perturbation d'un substrat constitue d'un plan de masse recouvert d'une couche homogene de dielectrique. La perturbation consiste en l'ajout de lames metalliques infiniment minces a la surface de cette couche et est caracterisee par un petit parametre geometrique, , (correspondant par exemple a la largeur des lames). Ces structures sont invariantes dans une direction, la direction infinie des lames. Si la perturbation consiste en l'adjonction d'une seule lame, on obtient une ligne de transmission (micro-ruban). Si on ajoute une infinite de lames paralleles, periodiquement reparties, on obtient un reseau a fentes, qui est utilise dans la construction d'antennes comme rotateur de polarisation. On se place en regime harmonique et on etudie la diffraction d'une onde plane par ces structures. Les resonances sont les valeurs d'un parametre du probleme (par exemple la frequence) pour lesquelles on n'a pas unicite de la solution des equations de maxwell dans la structure. On recrit le probleme aux limites homogene, verifie par la difference entre deux reponses a une meme onde incidente, sous la forme d'un probleme integral. Ce probleme consiste en un systeme de trois equations integrales couplees, posees sur un (petit) intervalle de la droite reelle. De cette facon, on ramene la recherche des resonances a la determination des valeurs caracteristiques de fonctions a valeurs d'operateurs integraux. Ces fonctions sont meromorphes en le parametre resonnant. On les etudie en utilisant la theorie spectrale mise au point par yu. Shestopalov en s'appuyant sur des resultats mathematiques etablis par gohberg et sigal. On montre ainsi l'existence de resonances complexes proches des resonances de la structure non perturbee (correspondant a = 0), et l'existence de resonances reelles.
9
Milce, Aril. "Fonctions Presque Automorphes et Applications aux EquationsDynamiques sur Time Scales." Thesis, Antilles, 2015. http://www.theses.fr/2015ANTI0011/document.
Full textAbstract:
Dans cette thèse, nous affinons l'étude des fonctions presque automorphes sur time scales introduites dans la littérature par Lizama et Mesquita, nous explorons de nouvelles propriétés de ces fonctions et appliquons les résultats à étudier l'existence et l'unicité de solution presque automorphe d'une nouvelle classe d'équations dynamiques sur time scales. Puis nous introduisons la notion de fonction presque automorphe de classe Cn, nous investiguons les propriétés fondamentales de ces fonctions et utilisons les résultats pour établir l'existence, l'unicité et la stabilité globale et exponentielle de solution presque automorphe de classe C1 d'un système d'équations dynamiques avec délai variable fini modélisant un réseau de neurones. Ensuite nous présentons le concept de fonctions asymptotiquement presque automorphes de classe Cn. Nous démontrons quasiment toutes les propriétés de ces fonctions, lesquelles nous permettent, sous des hypothèses convenables, d'établir, d'une part, que l'unique solution d'un problème avec condition initiale est asymptotiquement presque automorphe de classe C1, et d'autre part, l'existence et l'unicité de solution asymptotiquement presque automorphe pour une équation intégro-dynamque avec conditon initiale non locale sur time scales. Enfin, en utilisant la notion de semi-groupe sur time scales de Hamza et Oraby, nous généralisons les résultats de Lizama et Mesquita en dimension infinie, c'est-à-dire, nous étudions l'existence et l'unicité des solutions presque automorphes pour des équations dynamiques semi linéaires abstraites sur time scalesIn this thesis, we refine the notion of almost automorphic functions on time scales introduced in the literature by Lizama and Mesquita, we explore some new properties of such functions and apply the results to study the existence and uniqueness of almost automorphic solution for a new class of dynamic equations on time scales. Then we introduce the concept of almost automorphic functions of order n on time scales, we investigate the fundamental properties of these functions and we use the findings to establish the existence and uniqueness and the global stability of almost automorphic solution of one to a first order dynamical equation with finite time varying delay. Then we present the concept of asymptotically almost automorphic functions of order n on time scales. We study the properties of these functions and we use the results to prove, under suitable hypothesis, that the unique solution to a problem with initial condition is asymptotically almost automorphic of order one at the one hand, and the existence and uniqueness of asymptotically almost automorphic solution for an integro-dynamic equation with nonlocal initial conditon on time scales in other hand. Finally, using the concept of semigroup on time scales introduced by Hamza and Oraby, we generalize the results in Lizama and Mesquita's paper for abstract Banach spaces, that is, we study the existence and uniqueness of almost automorphic solution for semilinear abstract dynamic equations on time scales
10
Sedrakyan, Hayk. "Comportement limite des systèmes singuliers et les limites de fonctions valeur en contrôle optimal." Thesis, Paris 6, 2014. http://www.theses.fr/2014PA066681/document.
Full textAbstract:
Cette thèse se compose de deux parties principales. Dans la première partie, le Chapitre 3 est consacré à l'étude du comportement limite d'un système contrôlé singulièrement perturbé avec deux variables d'état qui sont faiblement couplées. Afin de prouver notre résultat d'approximation, nous utilisons la méthode de moyennisation et un résultat récent sur le contrôle nonexpansif. La principale nouveauté de notre approche est de permettre la dynamique limite de dépendre de l'état initial du système rapide. Notons que dans la littérature, le comportement limite d'un tel système a été généralement traité dans des conditions qui garantissent que la limite est indépendante de l'état initial du système rapide. Dans le Chapitre 4, nous généralisons les résultats du Chapitre 3 supposant une condition de nonexpansivité plus générale. De plus, nous considérons un exemple ou la nouvelle condition de nonexpansivité est satisfaite, mais pas la condition de nonexpansivité du Chapitre 3. Dans la deuxième partie de la thèse, le Chapitre 5 porte sur les représentations stables des Hamiltoniens convexes associant à un Hamiltonien donné des fonctions correspondant au problème de Bolza en controle optimal. Dans le Chapitre 6 nous étudions également la stabilité des solutions des équations d'Hamilton-Jacobi-Bellman sous contraintes d'état en exploitant la stabilité des fonctions valeur d'une famille de problèmes de contrôle optimal de Bolza sous contraintes d'état. Nous montrons que sous des hypothèses appropriées, la fonction valeur est la solution unique d'équation d'Hamilton-Jacobi-Bellman et que les solutions sont stables par rapport à l'Hamiltonien et les contraintes d'étatThis thesis consists of two main parts. In the first part, Chapter 3 is devoted to the investigation of the limit behavior of a singularly perturbed control system with two state variables which are weakly coupled. In order to prove our approximation result we use the so called averaging method and a recent result on nonexpansive control. The main novelty of our averaging approach lies in the fact that the limit dynamic may depend on the initial condition of the fast system. In the literature, the investigation of the limit behavior of such systems has been usually addressed under conditions that ensure that the limit dynamic is independent from the initial condition of the fast system. In Chapter 4, we generalise the results of Chapter 3 by considering a more general nonexpansivity condition. Moreover, we consider an example where the new nonexpansity condition is satisfied but the nonexpansivity condition of Chapter 3 does not hold true. The second part deals with Hamilton-Jacobi equations under state constraints. Chapter 5 focuses on the stable representation of convex Hamiltonians by functions describing a Bolza optimal control problem. In Chapter 6 we investigate stability of solutions of Hamilton-Jacobi-Bellman equations under state constraints by studying stability of value functions of a suitable family of Bolza optimal control problems under state constraints. We show that under suitable assumptions, the value function is a unique viscosity solution to Hamilton-Jacobi-Bellman equation and that solutions are stable with respect to Hamiltonians and state constraints
Books on the topic "Equations de fonctions"
1
Fujiié, Setsuro. Solutions ramifiées des problèmes de Cauchy caractéristiques et fonctions hypergéométriques à deux variables. Sendai, Japan: Tohoku University, 1997.
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2
Fujiie, Setsurō. Solutions ramifiées des problèmes de Cauchy caractéristiques et fonctions hypergéométriques à deux variables. Sendai, Japan: Tohoku University, 1997.
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3
Ecalle, Jean. Introduction aux fonctions analysables et preuve constructive de la conjecture de Dulac. Paris: Hermann, 1992.
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4
Balser, Werner. Formal power series and linear systems of meromorphic ordinary differential equations. New York: Springer, 2000.
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5
Molk, Jules. Encyclopédie des sciences mathématiques pures et appliquées... Sceaux: J. Gabay, 1991.
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6
Green's function estimates for lattice Schrödinger operators and applications. Princeton, N.J: Princeton University Press, 2005.
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7
V, Zhitarashu N., ed. Parabolic boundary value problems. Basel: Birkhäuser Verlag, 1998.
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8
Fonctions holomorphes - Equations différentielles : Exercices corrigés. Hermann, 2003.
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9
Joseph, Pérès, ed. Leçons sur les fonctions de lignes. Paris: Gauthier-Villars, 1991.
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10
Hocquenghem, Alexis, Paul Jaffard, and R. Chenon. Mathématiques, tome 2. Algèbre linéaire. Représentation des fonctions. Analyse vectorielle. Equations fonctionnelle. Dunod, 1997.
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1
Greco, Gabriele H. "Theoreme des Minimax Locaux et Fonctions Topologiquement Fermees." In Partial Differential Equations and the Calculus of Variations, 589–631. Boston, MA: Birkhäuser Boston, 1989. http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4615-9831-2_4.
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2
Greco, Gabriele H. "Theoreme des Minimax Locaux et Fonctions Topologiquement Fermees." In Partial Differential Equations and the Calculus of Variations, 589–631. Boston, MA: Birkhäuser Boston, 1989. http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4684-9196-8_25.
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3
Silva, Jaime Carvalho. "Le role des fonctions speciales dans les problemes de Goursat pour des equations aux derives partielles a coefficients constants." In Hyperbolic Differential Operators And Related Problems. CRC Press, 2003. http://dx.doi.org/10.1201/9780203911143.ch7.
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