Journal articles on the topic 'Equations de fonctions'

En analyse du bruit blanc (W.N.A) on utilise usuellement le triplet de Gelfand (S(R) ⊂ L2(R, dt) ⊂ S′(R), μ) où S′(R) est l’espace de L. Schwartz des distributions tempérées et μ la mesure Gaussienne donnée par sa fonction caractéristique:(1)

AbstractIn this article, we prove the existence and multiplicity of solutions to discrete inclusions with the p(k)-Laplace type equations. We are interested in the existence of three solutions with the aid of linking arguments and using a three critical points theorem, for locally Lipschitz continuous fonctions.

Le problème de la construction d'enveloppes d'holomorphie globales ou d'enveloppes polynomialement convexes n'a été que très peu abordé et peu d'exemples explicites sont connus. Il semble donc qu'il soit intéressant de se limiter d'abord au calcul d'enveloppes d'ensembles homogènes, par l'action d'un groupe agissant par transformations holomorphes. C'est le cas des sphères unité de Cn, des polytores par exemple. En s'inspirant des actions de groupes discutés par Ehrenpreis [2] ou par Hua [3], nous considérons ici l'action des groupes SU(2) et U(2) sur C3 identifié à l'ensemble des matrices symétriques complexes 2 × 2. L'action de SU(2) sur C3 est en fait l'action canonique de SU(2) sur une famille de quadriques dégénérant vers la quadrique singulière lorsque A tends vers 0. L'étude des orbites est équivalente à l'étude des équations de Cauchy Riemann sur SU(2), invariantes à gauche. Le spectre de l'algèbre des fonctions annulant une telle équation sur SU(2), qui sont invariantes par l'application antipodale est alors un domaine d'holomorphie de l'une de ces quadriques qui est d'ailleurs topologiquement non trivial.

Ce papier présente les derniers développements concernant le couplage de la méthode SWENSE (Spectral Waves Navier-Stokes Equations) et d'une méthode de résolution des équations RANS (Reynolds Averaged Navier-Stokes) avec capture d'interface de type Level Set. Ce couplage permet de combiner les avantages des deux méthodes, c'est-à-dire avoir une cinématique de houle de bonne qualité dans tout le domaine grâce à la méthode SWENSE et la prise en compte du déferlement via la fonction Level Set. Le catamaran Delft 372 est utilisé pour les validations avec des calculs sur mer calme et sur houle régulière à deux vitesses différentes.

Let φ denote Euler's totient function, and G be the distribution function of φ(n)/n. Using functional equations, it is shown that φ(n)/n is statistically close to 1 essentially when prime factors of n are large. A function defined by a difference-differential equation gives a quantitative measure of the statistical influence of the size of prime factors of n on the closeness of φ(n)/n to 1. As a corollary, an asymptotic expansion at any order of G(1)-G(1-ε) is obtained according to negative powers of log (1/ε), when ε tends to 0+. This improves a result of Erdős (1946) in which he gives the first term of it. By optimally choosing the order of this expansion, an estimation of G(1)-G(1-ε) is deduced, involving an error term of the same size as the best known error term involved in prime number theorem. Soit φ l'indicatrice d'Euler. Nous étudions le comportement au voisinage de 1 de la fonction G de répartition de φ(n)/n, via la mise en évidence d'équations fonctionnelles. Nous obtenons un résultat mesurant l'influence statistique de la taille du plus petit facteur premier d'un entier générique n quant à la proximité de φ(n)/n par rapport à 1. Ce résultat met en jeu une fonction définie par une équation différentielle aux différences. Nous en déduisons un développement limité à tout ordre de G(1)-G(1-ε) selon les puissances de 1/(log 1/ε), améliorant ainsi un résultat d'Erdős (1946) dans lequel il obtient le premier terme de ce développement. Une troncature convenable de ce développement fournit un terme d'erreur comparable à celui actuellement connu pour le théorème des nombres premiers.

AbstractMany factors (e.g., food conversion efficiency, stocking density, harvest size, product value and food value) determine the economic profitability of shrimp cultures. Food conversion efficiency (FCE) and body size are negatively related. During ontogenetic development, the efficiency with which animals convert ingested food into body mass gradually declines, either by a less efficient digestion or by a less efficient incorporation of digested material. Food intake increases with increasing body weight, while food conversion efficiency decreases; at intermediate body sizes the conversion of food to biomass reaches a maximum. The optimal size for harvesting depends on the food/product price ratio. Cultivation can only be profitable when FCE is at least higher than the food/product price ratio (Vf/Vp). Equations are derived giving the daily profit of a culture cycle, in relation to the various variables involved. From these the optimal harvest weight can be assessed. Food conversion efficiency and optimal harvest weight are physiologically determined but can markedly be increased by improved food quality (affecting FCE), additional oxygen supply, and removal of metabolic waste products (affecting maximal stocking densities). A cultured species should reach a marketable size long before it reaches its maximal size, viz., before food conversion efficiency drops to low values. De nombreux facteurs (par ex., l'efficacite d'utilisation de l'aliment, la densite du stock, la taille de recolte, la valeur du produit et la valeur nutritionnelle) determinent le benefice economique des elevages de crevettes. L'efficacite d'utilisation de l'aliment (FCE) et la taille du corps sont correlees negativement. Au cours du developpement ontogenique, l'efficacite avec laquelle les animaux transforment la nourriture ingeree en masse corporelle diminue graduellement, soit en raison d'une digestion moins efficace, soit par une assimilation moins efficace du materiel digere. La prise de nourriture augmente en meme temps que le poids du corps tandis que l'efficacite de conversion de la nourriture diminue; a des tailles intermediaires, la conversion de la nourriture en biomasse atteint un maximum. La taille optimale pour la recolte depend du rapport prix de la nourriture/prix du produit (Vf/Vp). L'elevage est seulement rentable quand FCE est au moins superieur a ce dernier rapport (Vf/Vp). Des equations en sont tirees, indiquant le profit journalier d'un cycle d'elevage, en fonction des diverses variables impliquees. On peut en deduire le poids optimal de recolte. L'efficacite de transformation de la nourriture et le poids optimal de recolte sont determines physiologiquement mais peuvent etre augmentes de facon marquee par une qualite de nourriture amelioree (affectant FCE), un apport supplementaire en oxygene et l'elimination des dechets du metabolisme (affectant les densites maximales du stock). Une espece d'elevage devrait atteindre une taille commercialisable longtemps avant qu'elle n'atteigne sa taille maximale, c'est a dire, avant que l'efficacite de conversion de la nourriture ne diminue trop.

*Full article is in SpanishEnglish Abstract: Tour guides responsible for publicizing and preserving cultural and historical heritage are part of the development of tourist regions. The objective of this article is to demonstrate the importance of the tangible and intangible resources available to tour guides for the appreciation of the socio-cultural and environmental aspects of tourist territories that generate value, satisfaction, and competitiveness. The modeling of structural equations was employed with a sample of 375 tourists who hired guides in the state of Quintana Roo, Mexico. This analysis shows that the tangible and intangible resources guides provide allow them to be effective agents for the territory that promote the importance of the conservation of the physical, social, cultural, and environmental elements in Quintana Roo, Mexico.Spanish Abstract: Los guías de turistas pueden actuar hacia el desarrollo de las regiones turísticas permitiendo conocer su patrimonio cultural e histórico. El objetivo es demostrar la importancia de los recursos tangibles e intangibles con que cuenta el guía para la apreciación de aspectos socioculturales y ambientales de territorios turísticos que generan valor, satisfacción y competitividad, a partir de la visión del turista. La metodología fue el modelado de ecuaciones estructurales, a una muestra de 375 turistas que utilizaron el servicio de un guía en el estado de Quintana Roo, México. Concluimos que los recursos tangibles e intangibles de los guías les permiten ser agentes dinamizadores del territorio, promueven la importancia de la conservación de los elementos, físico, social, cultural y ambiental en Quintana Roo, México.French Abstract: Les guides touristiques permettent de connaître le patrimoine culturel et historique et participent au développement des régions touristiques. L’article démontre l’importance des ressources tangibles et immatérielles dont dispose le guide pour mettre en valeur les aspects socioculturels et environnementaux des territoires touristiques en fonction de la satisfaction du touriste et de la compétitivité de la destination. La méthodologie s’appuie sur la modélisation des équations structurelles, à partir d’un échantillon de 375 touristes qui ont utilisé le service d’un guide dans l’état de Quintana Roo, au Mexique. Nous concluons que les ressources tangibles et immatérielles des guides leur permettent d’être des agents dynamiques du territoire et de promouvoir l’importance de la conservation des éléments physiques, sociaux, culturels et environnementaux au Quintana Roo.

OBJECTIVE: To characterize the multiple continuous renal replacement therapy (CRRT) techniques available for the management of critically ill adults, and to review the indications for and complications of use, principles of drug removal during CRRT, drug dosage individualization guidelines, and the influence of CRRT on patient outcomes. DATA SOURCES: MEDLINE (January 1981–December 1996) was searched for appropriate publications by using terms such as hemofiltration, ultrafiltration, hemodialysis, hemodiafiltration, medications, and pharmacokinetics; selected articles were cross-referenced. STUDY SELECTION: References selected were those considered to enhance the reader's knowledge of the principles of CRRT, and to provide adequate therapies on drug disposition. DATA SYNTHESIS: CRRTs use filtration/convection and in some cases diffusion to treat hemodynamically unstable patients with fluid overload and/or acute renal failure. Recent data suggest that positive outcomes may also be attained in patients with other medical conditions such as septic shock, multiple organ dysfunction syndrome, and hepatic failure. Age, ventilator support, inotropic support, reduced urine volume, and elevated serum bilirubin concentrations have been associated with poor outcomes. Complications associated with CRRT include bleeding due to excessive anticoagulation and line disconnections, fluid and electrolyte imbalance, and filter and venous clotting. CRRT can complicate the medication regimens of patients for whom it is important to maintain drug plasma concentrations within a narrow therapeutic range. Since the physicochemical characteristics of a drug and procedure-specific factors can alter drug removal, a thorough assessment of all factors needs to be considered before dosage regimens are revised. In addition, an algorithm for drug dosing considerations based on drug and CRRT characteristics, as well as standard pharmacokinetic equations, is proposed. CONCLUSIONS: The use of CRRT has expanded to encompass the treatment of disease states other than just acute renal failure. Since there is great variability among treatment centers, it is premature to conclude that there is enhanced survival in CRRT-treated patients compared with those who received conventional hemodialysis. This primer may help clinicians understand the need to individualize these therapies and to prospectively optimize the pharmacotherapy of their patients receiving CRRT. OBJETIVO: Caracterizar las múltiples técnicas de reemplazo renal continuo (TRRC) disponibles para el manejo de pacientes adultos en estado crítico. Examinar las indicaciones de uso y complicaciones de cada técnica de TRRC, los principios de remoción de medicamentos durante TRRC, guías para individualizar la posologia, y la influencía de TRRC en los resultados clínicos obtenidos. FUENTES DE INFORMACIÓN: Se hizo una búsqueda en el sistema de informática MEDLINE en los años 1980–1996 incluyendo términos como hemofiltración, ultrafiltración, hemodialisis, hemodiafiltración, medicamentos, y farmacocinética. Además se buscaron articulos adicionales utilizando las referencias de los demás articulos selecionados. SELECCIÓN DE FUENTES DE INFORMACIÓN: La referencias seleccionadas fueron aquellas que los autores consideraron útiles para aportar conocimiento al lector sobre los principios del TRRC, así como proveer información sobre la disposición de los medicamentos. SÍNTESIS: TRRC utilizan filtración y/o convección y en algunos casos difusión para tratar pacientes hemodinamicamente inestables con sobrecarga de fluidos y/o fallo renal agudo. Información reciente sugiere que se pueden obtener resultados clínicos positivos con otras condiciones de salud tales como choque septico, síndrome de disfunción de multiples órganos, y fallo hepático. Factores como la edad, ventilación mecánica, terapia inotrópica, volumen urinario reducido, y aumento en las concentraciones de bilirubina sérica han sido asociados con resultados clínicos desfavorables. Las complicaciones asociadas con TRRC incluyen sangramiento debido a exceso de anticoagulación y desconección de la linea, desbalance de fluidos y electrolitos, y formación de coagulos venosos y en el filtro. El régimen de medicamentos se puede complicar en el paciente recibiendo TRRC cuando hay que mantener las concentraciones plasmáticas de algún fármaco dentro de un margen estrecho. Como las características fisicoquímicas del fármaco y algunos factores especificos del procedimiento pueden interactuar alterando la remoción de dicho fármaco, una evaluación detallada de todos los factores debe considerarse antes de ajustar la posologia. Se proponen un algoritmo para consideraciones sobre posología basado en las características del fármaco y del TRRC y ecuaciones farmacocinéticas estándares. CONCLUSIONES: El uso del TRRC se ha expandido para incluir el tratamiento de otras condiciones de salud además del fallo renal agudo. Debido a que existe gran variabilidad entre los centros de tratamientos es prematuro concluir que en efecto la sobrevivencia mejora en los pacientes tratados con TRRC en comparación con los que reciben hemodialisis convencional. Este compendio esperamos sea de utilidad para ayudar al practicante clínico a entender la necesidad de individualizar estas terapias y prospectivamente optimizar la farmacoterapia de los pacientes que reciban TRRC. OBJECTIF: Décrire les diverses techniques de thérapie continue de remplacement rénal (TCRR) chez les patients aux soins intensifs. Revoir les indications, les complications, les principes d'élimination des médicaments, l'individualisation des doses, et l'influence de cette thérapie sur la morbidité et mortalité des patients. REVUE DE LITTÉRATURE: Une recherche informatisée (1980–1996) a été effectuée avec les mots clés suivants: hémofiltration, ultrafiltration, hémodialyse, hémodiafiltration, médication, et pharmacocinétique ainsi que via les références d'articles obtenus. SÉLECTION DES ÉTUDES: Les références furent sélectionnées en fonction du potentiel d'augmentation du niveau de connaissance des principes de TCRR ainsi qu'en fonction de révaluation des paramètres cinétiques des médicaments. RÉSUMÉ: La TCRR utilise la filtration/la convection et dans quelques cas la diffusion pour traiter les patients instables avec une surcharge liquidienne et/ou une insuffisance rénale aiguë. Des données récentes suggèrent une amélioration de la morbidité et mortalité chez les patients traités pour un choc septique, un syndrome de dysfonction d'organes multiples, et une insuffisance hépatique. l'âge, le besoin d'un support respiratoire et hémodynamique, une réduction du volume urinaire, et un taux élevé de bilirubine sérique sont associés à un pronostic moindre. Les complications de la TCRR incluent les saignements dus à une anticoagulation excessive, des désordres liquidiens et électrolytiques, et la formation de caillots obstruant le filtre. La TCRR peut compliquer les régimes thérapeutiques de ceux où il faut maintenir des concentrations sériques dans un écart étroit. Puisque les caractéristiques physicochimiques du médicament peuvent en altérer son élimination, il importe d'évaluer tous les facteurs impliqués avant de déterminer un dosage médicamenteux. De plus, un algorithme pour aider la recommandation de dosages en fonction du médicament, des caractérisques de la TCRR, et d'équations de cinétique est présenté. CONCLUSIONS: Les indications de la TCRR ne se limitent plus à l'insuffisance rénale aiguë. étant donné la variabilité entre les centres hospitaliers, il est précoce de conclure à une survie améliorée avec ce type de thérapie par rapport à une hémodialyse standard. Cet article permettra aux cliniciens d'optimiser la thérapie des patients recevant ce type de thérapie rénale.

International audience Difference equations in the complex domain of the form y(x+ϵ)−y(x)=ϵf(y(x))/y(x) are considered. The step size ϵ>0 is a small parameter, and the equation has a singularity at y=0. Solutions near the singularity are described using composite asymptotic expansions. More precisely, it is shown that the derivative v′ of the inverse function v of a solution (the so-called Fatou coordinate) admits a Gevrey asymptotic expansion in powers of the square root of ϵ, denoted by η, involving functions of y and of Y=y/η. This also yields Gevrey asymptotic expansions of the so-called Écalle-Voronin invariants of the equation which are functions of epsilon. An application coming from the theory of complex iteration is presented. On considère des équations aux différences dans le plan complexe de la forme y(x+ϵ)−y(x)=ϵf(y(x))/y(x). Le pas de discrétisation ϵ>0 est un petit paramètre, et l'équation a une singularité en y=0. On décrit les solutions près de la singularité en utilisant des développements asymptotiques combinés. Plus précisément, on montre que la dérivée v′ de la fonction réciproque (appelée coordonnée de Fatou) v d'une solution admet un développement asymptotique Gevrey en puissances de la racine carrée de ϵ, notée η, et faisant intervenir des fonctions de y et de Y=y/η. On obtient également des développements asymptotiques Gevrey des invariants d'Écalle-Voronin de l'équation, qui sont des fonctions de ϵ. Une application venant de la théorie de l'itération complexe est présentée.

International audience We derive combinatorial identities for variables satisfying specific sets of commutation relations. The identities thus obtained extend corresponding ones for $q$-commuting variables $x$ and $y$ satisfying $yx=qxy$. In particular, we obtain weight-dependent binomial theorems, functional equations for generalized exponential functions, we propose a derivative of noncommuting variables, and finally utilize one of the considered weight functions to extend rook theory. This leads us to an extension of the $q$-Stirling numbers of the second kind, and of the $q$-Lah numbers. Nous obtenons des identités combinatoires pour des variables satisfaisant des ensembles spécifiques de relations de commutation. Ces identités ainsi obtenues généralisent leurs analogues pour des variables $q$-commutantes $x$ et $y$ satisfaisant $yx=qxy$. En particulier, nous obtenons des théorèmes binomiaux dépendant du poids, des équations fonctionnelles pour les fonctions exponentielles généralisées, nous proposons une dérivée des variables non-commutatives, et finalement nous utilisons l’une des fonctions de poids considérées pour étendre la théorie des tours. Nous en déduisons une généralisation des $q$-nombres de Stirling de seconde espèce et des $q$-nombres de Lah.

International audience In an earlier study it was proven and experimentally confirmed on a 2D Euler code that fixed point iterations can be differentiated to yield first and second order derivatives of implicit functions that are defined by state equations. It was also asserted that the resulting approximations for reduced gradients and Hessians converge with the same R-factor as the underlying fixed point iteration. A closer look reveals now that nevertheless these derivative values lag behind the functions in that the ratios of the corresponding errors grow proportional to the iteration counter or its square towards infinity. This rather subtle effect is caused mathematically by the occurrence of nontrivial Jordan blocks associated with degenerated eigenvalues. We elaborate the theory and report its confirmation through numerical experiments Une étude antérieure a prouvé et vérifié expérimentalement sur un code Euler 2D que les calculs itératifs avec point fixe peuvent être différenciés pour obtenir les dérivées aux premier et deuxième ordres des fonctions implicites définies par des équations d'état. On considérait également que des itérées correspondantes des gradients et Hessiens réduits convergent à la même vitesse que l'itération de point fixe d'origine. Cette étude plus détaillée révèle néanmoins que ces dérivées convergent avec un certain retard par rapport aux valeurs de la fonction. En effet le rapport des erreurs correspondantes croît vers l'infini proportionnellement au compteur d'itérations ou à son carré. Mathématiquement, cet effet plutôt subtil est causé par l'apparition de blocs de Jordan correspondant à des valeurs propres dégénérées. Nous construisons un modèle théorique de cet effet et nous le validons par des expériences numériques.

International audience Let $P$ be a polytope with rational vertices. A classical theorem of Ehrhart states that the number of lattice points in the dilations $P(n) = nP$ is a quasi-polynomial in $n$. We generalize this theorem by allowing the vertices of $P(n)$ to be arbitrary rational functions in $n$. In this case we prove that the number of lattice points in $P(n)$ is a quasi-polynomial for $n$ sufficiently large. Our work was motivated by a conjecture of Ehrhart on the number of solutions to parametrized linear Diophantine equations whose coefficients are polynomials in $n$, and we explain how these two problems are related. Soit $P$ un polytope avec sommets rationelles. Un théorème classique des Ehrhart déclare que le nombre de points du réseau dans les dilatations $P(n) = nP$ est un quasi-polynôme en $n$. Nous généralisons ce théorème en permettant à des sommets de $P(n)$ comme arbitraire fonctions rationnelles en $n$. Dans ce cas, nous prouvons que le nombre de points du réseau en $P(n)$ est une quasi-polynôme pour $n$ assez grand. Notre travail a été motivée par une conjecture d'Ehrhart sur le nombre de solutions à linéaire paramétrée Diophantine équations dont les coefficients sont des polyômes en $n$, et nous expliquer comment ces deux problèmes sont liés.

International audience In this paper, we consider a shape optimization problem related to the Stokes equations. The proposed approach is based on a topological sensitivity analysis. It consists in an asymptotic expansion of a cost function with respect to the insertion of a small obstacle in the domain. The theoretical part of this work is discussed in both two and three dimensional cases. In the numerical part, we use this approach to optimize the shape of the tubes that connect the inlet to the outlets of the cavity maximizing the outflow rate. Dans ce papier, on considère un problème d'optimisation de forme lié aux équations de Stokes. On propose une approche basée sur une analyse de sensibilité topologique. On donne un développement asymptotique d'une fonction coût par rapport à la perturbation du domaine par l'insertion d'un petit obstacle. Des résultats théoriques sont donnés en 2 D et 3 D. Dans la partie numérique, on utilise cette approche pour optimiser la forme des tubes liant l'entrée aux sorties d'une cavité

International audience This work deals with the modelling and simulation of the air bubble injection effect in a water reservoir. The water phase is modelled by a Navier-Stokes quation in which we integrate the air bubble effect by a source term. This one depends on probability density function described by a kinetic model. For the numerical aspects we used particular method for kinetic equation and mixed finite elements method for Navier-Stokes equations. Finally, we present some numercial results to illustrate the used method. Dans ce travail, nous nous intéressons à la modélisation et la simulation de l'effet d'injection des bulles d'air dans un réservoir d'eau. La phase eau est modélisée par les équations de Navier-Stokes dans lesquelles on intègre l'effet des bulles d'air par un terme source. Ce dernier dépend d'une fonction densité de probabilité qui est décrite par une équation cinétique de type Vlasov. Pour les aspects numériques, on utilise la méthode particulaire pour l'équation cinétique et la méthode des éléments finis mixte pour les équations de Navier-Stokes. Enfin, nous présentons quelques résultats numériques pour illuster les méthodes utilisées.