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Dissertations / Theses on the topic 'Équations de Navier-Stokes – Solutions numériques'
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Badra, Mehdi. "Stabilisation par feedback et approximation des équations de Navier-Stokes." Toulouse 3, 2006. http://www.theses.fr/2006TOU30242.
Full textAbstract:
Cette thèse est consacrée à l'étude de problèmes de stabilisation par retour d'état ou "feedback" des équations de Navier-Stokes autour d'une solution stationnaire instable. Les cas d'un contrôle correspondant à une force exercée dans une partie du domaine et celui d'un contrôle localisé sur la frontière du domaine sont considérés. Le contrôle s'exprime en fonction du champ de vitesse à l'aide d'une loi de feedback linéaire. Celle-ci est fournie par la solution d'une équation de Riccati algébrique, dont la dérivation fait appel à la théorie du contrôle optimal. La question de l'approximation de ces problèmes de contrôle est aussi considérée. Nous nous intéressons d'abord à l'approximation générale du système de Navier-Stokes linéarisé autour d'un état stationnaire (système de Oseen). Nous donnons des estimations d'erreur dans le cas d'une condition de Dirichlet peu régulière et dans le cas d'une condition de divergence peu régulière. Le cas particulier d'un approximation de Galerkin est alors traité. Puis nous montrons un théorème général pour l'approximation non conforme des systèmes linéaires contrôlés obtenus à l'aide de l'opérateur de Riccati. Ce théorème est ensuite appliqué dans le cas du système de Oseen soumis à un contrôle feedback distribué et dans le cas du système de Oseen soumis à un contrôle feedback frontièreThis thesis deals with some feedback stabilization problems for the Navier-Stokes equations around an unstable stationary solution. The case of a distributed control localized in a part of the geomatrical domain and the case of a boundary control are considered. The control is expressed in function of the velocity field by a linear feedback law. The feedback law is provided by an algebraic Riccati equation which is obtained with the tools of the optimal control theory. The question of approximating such controlled systems is also considered. We first study the approximation of the linearized Navier-Stokes equations (the so-called Oseen equations) for rough boundary and divergence data. General error estimates are given and Galerkin methods are investigated. We also prove a general nonconform approximation theorem for closed-loop systems obtained from the Riccati theory. We apply this theorem to study the approximation of the Oseen closed-loop system
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Mullaert, Chloé. "Etude mathématique des équations de Saint-Venant et de Navier-Stokes." Paris 6, 2011. http://www.theses.fr/2011PA066538.
Full textAbstract:
Cette thèse s'articule en deux parties. Dans la première, nous étudions les équations de Saint- Venant qui modélisent le comportement des océans, et de façon générale des _uides homogènes peu profonds, au voisinage de l'équateur dans le cadre d'une rotation rapide de la Terre. Grâce à ces hypothèses et aux équations de Navier-Stokes, nous commencerons par obtenir un modèle également connu sous le nom d'_Equatorial Shallow Water System_. Les équations obtenues font apparaître un paramètre de pénalisation " contenant les hypothèses de petitesse faites pour obtenir ce système simpli_é. L'étude de la matrice de pénalisation permettra par une méthode de _ltrage d'exhiber un système limite formel lorsque le paramètre " tend vers zéro pour lequel nous donnerons une condition nécessaire et su_sante de globalité. Nous montrerons ensuite la convergence des solutions _ltrées vers la solution du système limite. Dans la deuxième partie, nous exhiberons une classe de données initiales engendrant une solution globale aux équations de Navier-Stokes dans R3. En e_et, les solutions de ces équations sont globales dans le cadre bidimensionnel mais dans le cas tridimensionnel, il faut rajouter, par exemple, des conditions su_santes de petitesse des données initiales pour que la solution n'explose pas en temps _ni. Nous prouverons que si on considère une donnée initiale ayant un spectre proche du plan horizontal alors elle engendre une solution globale des équations de Navier-Stokes. De plus, nous montrerons que, sous certaines hypothèses, la perturbation d'une donnée initiale engendrant une solution globale, par ce type de données au spectre quasi-horizontal, engendre encore une solution globaleThis thesis is divided into two parts. In the _rst one, we are interested in the Equatorial Shallow Water equations which modelize the behaviour of shallow homogeneous _uids in the equatorial zone in case of large rotation of the Earth. Thanks to these hypotheses, using the Navier-Stokes equations, we get a penalized system. The penalization parameter is called " and takes into account the smallness hypotheses. Studying the penalization term, we exhibit a formal limit system when the parameter " tends to zero. Finally, we prove the convergence of the _ltered solutions toward the solution of the limit system. In the second part, we exhibit a class of initial data which generate a global solution of the Navier-Stokes equations in R3. These equations are well-posed in R2 but in R3 we need, for example, to add a su_cient smallness condition on the initial data. When the inital data spectrum is near the horizontal plane then we will prove that it generates a global solution to the Navier-Stokes equations. Moreover, we establish that, under some hypotheses, the perturbation of an initial data generating a global solution, by these data with quasi- horizontal spectrum, also generates a global solution
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Rabearivelo, Patrice Maminirina. "Contribution à la résolution des équations de Navier Stokes par une méthode de réanalyse." Paris 12, 2005. https://athena.u-pec.fr/primo-explore/search?query=any,exact,990003939800204611&vid=upec.
Full textAbstract:
Notre travail est centré sur le problème de la modélisation numérique des équations non linéaires de Navier Stokes. Partant d'une discrétisation des équations par une approche éléments finis, nous développons une fornrnlation version réanalyse de la méthode. Elle permet la prise en compte de variations de conditions aux limites sans avoir à reconstruire l'ensemble du système linéaire associé. Deux méthodes sont alors proposées, l'une correspond au régime stationnaire tandis que l'autre traite les écoulements non permanents. Pour la validation de nos études, nous avons développé un code de calcul traitant le "window problem ". Nous y avons utilisé plusieurs configurations correspondant à des conditions aux limjtes différentes et nous avons observés des gains dc calculs appréciables par rapport aux codes de calcul professionnelsOur work is centred on the problem of the nurnerical modeling of the nonlincar equations of Navier Stokes. On the basis of a discretization of the equations by an approach finite elements, we develop an another version of the formulation by the reanalysis method. It aliows the taking into account of variations of boundary conditions without having to rebuild the whole of the associated linear system. Two methods are then proposed, one corresponds to the stationary regime while the other milked the nonpermanent fiows. For thc validation of our studies, we developed a computer code treating the "window problem". We used several configurations there corresponding to boundary conditions different and we observed profits of appreciable calculations compared to the professional computer codes. Our work crosses several fields of research; it thus offers very encouraging prospects for application
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Guevel, Yann. "Méthodes numériques adaptées à la résolution des équations de Navier-Stokes." Thesis, Lorient, 2016. http://www.theses.fr/2016LORIS392/document.
Full textAbstract:
Le groupe de recherche Instabilités et Méthodes Numériques Spécifiques mène ses activités dans le développement d’outils numé- riques pour la résolution de problèmes non linéaires en utilisant, no- tamment, la Méthode Asymptotique Numérique (MAN). Basée sur le couplage d’une méthode de perturbation et de discrétisation spa- tiale, la MAN est efficace et permet de déterminer précisément les transitions telles que, par exemple, la perte d’unicité de la solution. L’objectif de ce travail de thèse est de proposer des méthodes numé- riques alternatives à la fois robustes, performantes pour la résolution des équations de Navier-Stokes. Nous nous intéressons à l’analyse de bifurcation stationnaire, mais aussi à la simulation d’écoulement dépendant du temps. Dans un premier temps, des techniques d’analyse de bifurcation nu- mérique pour des problèmes stationnaires à très grand nombre de degrés de liberté sont décrites. Nous implémentons ces techniques, basées sur la MAN, dans le logiciel open-source multi-physique ELMER . Nous détaillons l’implémentation des méthodes d’analyse de bifurcation stationnaire telles que la continuation de branches solutions, les techniques de détection des valeurs critiques du pa- ramètre de charge et les changements de branche en un point de bifurcation stationnaire. L’émergence d’une progression géométrique dans les termes de séries MAN à l’approche d’une singularité est dé- crite. Des discussions sont proposées pour le cas de bifurcations par brisure de symétrie. Les méthodes proposées dans ce travail sont validées en utilisant des cas référencés dans la littérature, tels que des écoulements dans des conduites à expansion/contraction sou- daine. Une étude paramétrique permet de présenter de nouveaux ré- sultats pour les écoulements tridimensionnels dans une expansion brusque. L’utilisation de librairies de calculs intensifs rend possible la réalisation d’analyse de bifurcation pour des modèles à très grand nombre de degrés de liberté, en des temps de calcul abordables. Dans un deuxième temps, des solveurs d’ordre élevé sont proposés pour la simulation d’écoulements instationnaires. Une technique d’homotopie à combinaison convexe et une technique de pertur- bation, sont couplées à un schéma d’intégration temporelle pour résoudre les équations instationnaires de Navier-Stokes. Le cas d’un écoulement bidimensionnel autour d’un cylindre fixe est étudié. Ce problème de référence nous permet de valider et discuter des amélio- rations proposées. De cette manière, nous confirmons, au cours des essais numériques, qu’il est possible de réduire les temps de cal- cul en évitant des assemblages d’opérateurs et des résolutions de systèmes linéaires qui n’apportent aucune information supplémen- taire pour la qualité des solutions. De plus, un nouvel éclairage est apporté sur l’utilisation des approximants de Padé par rapport aux travaux antérieurs. L’utilisation de ces solveurs non linéaires nous permet de réduire significativement le nombre de factorisations de matrice en les conservant valides pour un grand nombre de pas de temps, et parfois sur le domaine temporel complet. De nombreuses perspectives sont envisagées, notamment pour l’analyse des séries pour le cas d’un point limite, la bifurcation de Hopf, l’étude d’autre cas d’écoulements tridimensionnels, le couplage fluide-structure. De même, l’association des techniques MAN aux techniques de réductions de modèles et l’analyse de stabilité des orbites périodiques sont envisageablesThe research group "Instabilités et Méthodes Numériques Spéci-fiques" operates in the development of numerical tools for solving nonlinear problems by using, in particluar, the Asymptotic Numer- ical Method (ANM). Based on coupling a perturbation method and a spatial discretization, the ANM is effective and makes it possible to precisely determine the transitions such as, for example, loss of uniqueness of the solution. The objective of this thesis is to offer al- ternative numerical methods both robust and effective, for solving the Navier-Stokes equations. We are interested in steady bifurcation analysis, and in time dependent flow simulation .Initially, numerical bifurcation analysis techniques for steady flow problems in very large number of degrees of freedom are de- scribed. These techniques, based on the ANM, are implemented in the multiphysics ELMER open-source software. We detail the im- plementation of the steady bifurcation analysis methods such as continuation of solution branches, detection of load parameter critical values and branch switching at steady bifurcation point. The emer- gence of a geometric progression in ANM series terms in the vicinity of a singularity is described. Discussions are proposed for the case of symmetry breaking bifurcations. The methods described in this the- sis are validated using reference cases of the literature, such as flow in pipe with sudden expansion/contraction. New results for three- dimensional flow in a sudden expansion, are obtained according to a parametric study. The use of high performance computing libraries makes possible the bifurcation analysis for models with high number of degrees of freedom, in affordable computing times. Secondly, high-order solvers are proposed for the simulation of un- steady flows. Homotopy with convex combination and a perturba- tion technique, are coupled to a time integration scheme in order to solve the unsteady Navier-Stokes equations. The case of two- dimensional flow around a fixed cylinder is studied. This reference problem allows us to validate and discuss proposed improvements. In this way, we confirm, in the numerical tests, that it is possible to reduce the computation time by avoiding operators assembly and resolution of unuseful linear systems in respect to the solution quality. In addition, new lighting is provided on the use of Padé approximants over previous work. The use of these nonlinear solvers allows us to significantly reduce the number of matrix factorization retaining them valid for many time steps, and sometimes on the complete time do- main. Many opportunities are envisaged, in particular the analysis of ANM series for the case of limit point, the Hopf bifurcation, the study of other cases of three-dimensional flow, the fluid-structure interaction. Similarly, the combination of ANM models with reduction techniques f stable periodic orbits are possible
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Maltese, David. "Quelques résultats en analyse théorique et numérique pour les équations de Navier-Stokes compressibles." Thesis, Toulon, 2016. http://www.theses.fr/2016TOUL0005/document.
Full textAbstract:
Dans cette thèse, nous nous intéressons à l’analyse mathématique théorique et numérique des équations deNavier-Stokes compressibles en régime barotrope. La plupart des travaux présentés ici combinent desméthodes d’analyse des équations aux dérivées partielles et des méthodes d’analyse numérique afin de clarifierla notion de solution faible ainsi que les mécanismes de convergence de méthodes numériques approximant cessolutions faibles. En effet les équations de Navier-Stokes compressibles sont fortement non linéaires et leuranalyse mathématique repose nécessairement sur la structure de ces équations. Plus précisément, nousprouvons dans la partie théorique l’existence de solutions faibles pour un modèle d’écoulement compressibled’entropie variable où l’entropie du système est transportée. Nous utilisons les méthodes classiques permettantde prouver l’existence de solutions faibles aux équations de Navier-Stokes compressibles en regime barotrope.Nous étudions aussi dans cette partie la réduction de dimension 3D/2D dans les équations de Navier-Stokescompressibles en utilisant la méthode d’énergie relative. Dans la partie numérique nous nous intéressons auxestimations d’erreur inconditionnelles pour des schémas numériques approximant les solutions faibles deséquations de Navier-Stokes compressibles. Ces estimations d’erreur sont obtenues à l’aide d’une versiondiscrète de l’énergie relative satisfaite par les solutions discrètes de ces schémas. Ces estimations d’erreur sontobtenues pour un schéma numérique académique de type volumes finis/éléments finis ainsi que pour le schémanumérique Marker-and-Cell. Nous prouvons aussi que le schéma Marker-and-Cell est inconditionnellement etuniformément asymptotiquement stable en régime bas Mach. Ces résultats constituent les premiers résultatsd’estimations d’erreur inconditionnelles pour des schémas numériques pour les équations de Navier-Stokescompressibles en régime baroropeIn this thesis, we deal with mathematical and numerical analysis of compressible Navier-Stokes equations inbarotropic regime. Most of these works presented here combine mathematical analysis of partial differentialequations and numerical methods with aim to shred more light on the construction of weak solutions on oneside and on the convergence mechanisms of numerical methods approximating these weak solutions on theother side. Indeed, the compressible Navier-Stokes equations are strongly nonlinear and their mathematicalanalysis necessarily relies on the structure of equations. More precisely, we prove in the theorical part theexistence of weak solutions for a model a flow of compressible viscous fluid with variable entropy where theentropy is transported. We use the classical techniques to prove the existence of weak solutions for thecompressible Navier-Stokes equations in barotropic regime. We also investigate the 3D/2D dimensionreduction in the compressible Navier-Stokes equations using the relative energy method. In the numerical wedeal with unconditionally error estimates for numerical schemes approximating weak solutions of thecompressible Navier-Stokes equations. These error estimates are obtained by using the discrete version of therelative energy method. These error estimates are obtained for a academic finite volume/finite element schemeand for the Marker-and-Cell scheme. We also prove that the Marker-and-cell scheme is unconditionally anduniformly asymptotically stable at the Low Mach number regime. These are the first results onunconditionally error estimates for numerical schemes approximating the compressible Navier-Stokesequations in barotropic regime
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Rechia, Ahmed. "Résolution numérique des équations de Navier-Stokes en bidimensionnel incompressible : méthode d'Euler-Lagrange avec pénalité et maillage non structuré." Lille 1, 1992. http://www.theses.fr/1992LIL10095.
Full textAbstract:
On s'intéresse à la résolution numérique des équations de la mécanique des fluides pour un écoulement, incompressible, visqueux, isotherme, bidimensionnel. La discrétisation temporelle est effectuée en utilisant une formulation d'Euler-Lagrange est une discrétisation de type différences finies: méthode à deux demi-pas fractionnaires principaux. La discrétisation spatiale est de type éléments finis. Afin de pouvoir mailler aisément des configurations géométriques diverses, le domaine de calcul est subdivisé en éléments triangulaires à trois nœuds où la vitesse est linéaire et la pression constante, élément pouvant se raccorder avec des éléments quadrilatères où la vitesse est bilinéaire. Le maillage engendré est non structuré. Le système linéaire fournissant le «champ de pression, obtenu en écrivant que l'équation de continuité est satisfaite pour tout élément est, avec ce type de discrétisation spaciale, singulier. Deux principales méthodes permettant d'éviter cette singularité sont présentées: la méthode de pseudo-compressibilité et la méthode de pénalité. L'équation de continuité n'est plus exactement satisfaite. Le code de calcul réalisé, utilisant la méthode de pénalité, est opérationnel et a permis d'effectuer de nombreux essais fixant les limites d'utilisation de cette méthode
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Non, Étienne. "Détermination numérique des solutions du système de Navier-Stokes périodiques dans une dimension spatiale." Thesis, Université Laval, 2010. http://www.theses.ulaval.ca/2010/27109/27109.pdf.
Full text
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Tilch, Ralf. "Unstructures grids for the compressible Navier-Stokes equations : or CFD with less contraints." Toulouse, INPT, 1991. http://www.theses.fr/1991INPT108H.
Full textAbstract:
Dans le cadre de ce travail, des techniques adaptees aux maillages non structures ont ete developpees. Les equations de navier-stokes compressibles ont ete discretisees et integrees en utilisant un schema de taylor-galerkin a deux pas. Ce travail est subdivise en trois parties: 1) la premiere partie, a ete consacree a la structure des donnees permettant ainsi une utilisation optimale des facilites vectorielles et paralleles que presentent aujourd'hui les super-calculateurs a memoires separees. Dans la seconde partie, deux methodes de solution pour un systeme d'equations avec des matrices non-structurees ont ete implantees et comparees. Une methode iterative utilisant la diagonale dominante de matrice masse. L'autre technique d'inversion de matrice est basee sur la decomposition lu de la matrice et utilise une approche multi-frontale. La structure arborissante de decomposition definit le degre possible du parallelisme a chaque niveau par le nombre d'elements. La derniere partie, constituant la partie principale de ce travail, a ete consacree aux maillages. Une methode d'avance frontale pour la generation et l'adaptation de maillage a ete developpee. Cette technique reduit enormement l'interaction homme/machine et le travail n'est pas modifie avec un domaine de calcul plus complexe. De plus le nombre de points necessaires a cause des etirements des elements generes a ete optimise. Des resultats numeriques pour des ecoulements visqueux et non visqueux, en configuration bidimensionnelle autour d'une double ellipse et d'un cylindre ont ete obtenus, pour les ecoulements subsoniques a hypersoniques et comparables aux resultats existants
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Ravalason, William. "Résolution numérique des équations de Navier-Stokes pour les écoulements transsoniques autour d'arrière-corps droits." Lille 1, 1985. http://www.theses.fr/1985LIL10117.
Full textAbstract:
La méthode retenue est fondée sur la résolution, par un schéma implicite, des équations de Navier-Stokes instationnaires bidimensionnelles. Les applications de cette méthode concernent l'écoulement autour d'un projectile de type ogive-cylindre. Dans un premier temps, on examine le cas des nombres de Reynolds modérés et, dans un deuxième temps, celui des grandes valeurs du nombre de Reynolds, la turbulence étant alors prise en compte par l'utilisation d'un modèle algébrique de type longueur de mélange.
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Frey, Jean-Michel. "Interactions hydrodynamiques entre particule et paroi en écoulement de Stokes : application à la filtration." Toulouse, INPT, 1998. http://www.theses.fr/1998INPT049H.
Full textAbstract:
Les interactions hydrodynamiques entre particules en suspension et paroi interviennent dans de nombreuses situations physiques aussi bien dans le domaine environnemental que dans le secteur de l'industrie. Lors de processus de filtrations, elles conditionnent le comportement des particules à proximité du collecteur. L'objectif de ce travail est de caractériser les interactions hydrodynamiques en régime de Stokes, et d'en déduire la répartition du dépôt que constitue la première couche de particules déposéessur la paroi. Deux situations de filtrations ont été étudiées. En filtration de masse une étude numérique a permis de modéliser le transport de particules sphériques à l'échelle des pores d'un milieu poreux modèle. Les modes de capture ont été analysés à partir d'une approche lagrangienne. L'efficacité de capture du milieu et la répartition des dépôts ont été caractérisées en fonction des paramètres hydrodynamiques et géométriques des pores. Les résultats numériques ont permis d'interpréter des résultats expérimentaux obtenus sur des micro-modèles gravés dont les pores présentaient une géométrie similaire. En filtration tangentielle, l'interaction entre la paroi filtrante et des particules sphériques en suspension a été analysée. Dans un premier temps, l'influence d'une singularité de paroi sur la force hydrodynamique appliquée à une particule a été étudiée numériquement, par une méthode quasi analytique. Les résultats ont été interprétés en terme de raccordement des deux cas asymptotiques du problème. La méthode employée a été généralisée au cas d'une singularité de type pore. Dans un deuxième temps, l'étude des trajectoires de particules au-dessus d'une paroi comportant des pores périodiquement répartis a été effectuée. Á partir d'un calcul simplifié de l'écoulement, les forces hydrodynamiques qui agissent sur la particules et les trajectoires de particules associées ont été déterminées. La densité de probabilité de capture des particules sur la paroi poreuse a été calculée en fonction de la porosité, de l'inertie des particules, des effets physico-chimiques et de l'intensité du cisaillement. Finalement, 'influence mutuelle de deux sphères placées simultanément dans l'écoulement au voisinage du pore a été discutée qualitativement.
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Vaillant, Olivier. "Contribution à l'étude de problèmes d'aéroacoustique et de mécanique des fluides par une méthode de volumes de contrôle sur un maillage non structuré." Poitiers, 1999. http://www.theses.fr/1999POIT2364.
Full textAbstract:
L'objectif de ce memoire est l'etude numerique des phenomenes de la propagation acoustique en presence d'ecoulements cisailles et/ou de gradients thermiques. Nous avons choisi pour cela d'adapter la mvcef, une methode mixte elements finis - volumes finis a la resolution des equations de l'acoustique lineaire. Cette methode qui a fait ses preuves pour la resolution de problemes de mecaniques des fluides et de convection thermique, permet d'associer la flexibilite d'un maillage en elements finis et une formulation basee sur le principe des bilans. Une autre technique dont la methodologie completement differente a retenu notre attention est l'approximation diffuse (ad). L'ad permet d'eviter l'utilisation de maillages geometriques du domaine etudie (methode meshless), propriete seduisante pour traiter les geometries tridimensionnelles. Ces deux methodes ont donc ete mises en uvre sur le calcul de modes propres acoustiques de cavites en resolvant les equations de propagation dans la formulation de helmholtz et dans la formulation pression-vitesse (uvp). Les resultats les plus precis ont ete obtenus a l'aide de la mvcef sur laquelle a porte notre effort de developpement par la suite. Dans le but de calculer les champs necessaires au calcul acoustique, tels que les champs dynamiques ou thermiques, la mvcef a ete mise en uvre pour resoudre les equations de navier-stokes et de l'energie et validee sur des exemples en ecoulement internes et externes. Dans le dernier chapitre, on s'est interesse a la propagation guidee. Les effets de refraction des ondes et de convection lies a la presence d'ecoulement moyen cisaille ainsi que la concentration de la pression dans les regions froides sont observees. On y etudie de meme les effets lies a un retrecissement de section. La modelisation permet une visualisation des champs acoustiques au voisinage de la singularite que ne permet pas une approche analytique unidimensionnelle basee sur les rapports de sections. En outre le modele 1d ne permet pas la distinction entre diverses formes du retrecissement. On montre alors que le calcul peut apporter un complement au modele analytique.
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Romé, Christophe. "Une méthode de raccordement de maillages non-conformes pour la résolution des équations de Navier-Stokes." Bordeaux 1, 2006. http://www.theses.fr/2006BOR13175.
Full textAbstract:
Le traitement numérique de problèmes de mécanique des fluides s'appui sur des géométries souvent particulières et complexes. Afin de les représenter au mieux, nous avons développé une méthode de raccordement de maillages multiblocs non-conformes. Elle repose sur l'interpolation non-conservative et implicite des variables sur des interfaces entre les blocs. Le traitement des conditions de raccord a été intégré au code de calcul Aquilon en 2D et en 3D, dans le contexte de la méthode du Lagrangien Augmenté servant à la résolution des équations de Navier-Stokes. La validation numérique 2D a été effectuée sur un ensemble de cas test dont les solutions analytiques sont bien connues ainsi que sur les cas de la marche descendante, de la cavité entraînée et de l'écoulement autour d'un cylindre. Les résultats obtenus montrent la faisabilité et le bien-fondé de l'approche proposée.
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Issa, Heitham. "Simulation numérique d'un bassin à houle par la résolution directe des équations de Navier-Stokes : application : étude de l'écoulement autour d'un obstacle immergé." Poitiers, 2006. http://www.theses.fr/2006POIT2266.
Full textAbstract:
Ce rapport de thèse présente une étude numérique permettant de simuler les écoulements bidimensionnels instationnaires de fluide visqueux et incompressible en présence de surface libre. Les équations de Navier Stokes sont discrétisées par différence finies. La pression est obtenue en résolvant une équation de Poisson par une méthode de volumes finis. La surface libre est résolue par une méthode de capture de surface. La génération des ondes est assurée numériquement en imposant à la paroi latérale gauche du canal des vitesses correspondant à un batteur de type piston. L'absorption des ondes incidentes sera assurée en utilisant une plage d'amortissement avec un maillage étiré. Concernant l'écoulement autour d'un obstacle immergé, on raffine le maillage autour du corps par une méthode de maillage adaptif (AMR)This thesis deals with a numerical method based on the simulation of unsteady and laminar two dimensional free-surface incompressible flows. Navier-Stokes equations are discretized by finite differences. The pressure is obtained by solving a Poisson equation dealing with a provisional velocity field. The Poisson equation is solved by a finite volume method. An interface capturing method (surface tracking) is used to evaluate the free-surface elevation. The incident regular waves are generated in the left end of the tank by a numerical wave maker. Numerical damping method with stretched mesh is used for wave absorption at the outlet boundary. Concerning the flow around a submerged body, the grid around the obstacle was refined by the Adaptive Mesh Method called AMR
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Calogine, Didier Walter. "Contribution à l'étude de la fermeture des équations de transport dans les milieux fractals." Vandoeuvre-les-Nancy, INPL, 2002. http://www.theses.fr/2002INPL063N.
Full textAbstract:
Dans le cadre de la modélisation des feux de forêts, on s'intéresse aux transferts de quantité de masse et de mouvement dans la végétation. Un modèle géométrique utilisant l'interpolation fractale à été développé. Une loi de fermeture pour l'équation de quantité de mouvement, déduite de la thermodynamique des processus irréversibles étendue a été dérivée. Les paramètres de cette loi sont déterminés par une simulation numérique directe de l'écoulement dans la structure. Enfin la pénétration et la rétention de liquide dans la végétation ont été étudiées par une modélisation diphasique directe et au travers d'un nouveau modèle d'égouttageIn the context of forests fires modelling, we study mass and momentum transfers in the vegetation. A geometric model using fractal interpolation technique has been developed. A closure law for momentum equation deduced from extended irreversible thermodynamics is obtained. These law parameters are determined by a direct numerical simulation of the airflow through the tree structure. Finally, the penetration and the retention of liquid in the vegetation have been studied by a diphasic modelling and a new dripping model
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Paicu, Marius-Gheorghe. "Etude des fluides anisotropes incompressibles : Applications aux fluides tournants." Palaiseau, Ecole polytechnique, 2002. http://www.theses.fr/2002EPXXA002.
Full text
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Cadou, Jean-Marc. "Méthode asymptotique numérique pour le calcul des branches solutions et des instabilités dans les fluides et pour les problèmes d'interaction fluide-structure." Metz, 1997. http://docnum.univ-lorraine.fr/public/UPV-M/Theses/1997/Cadou.Jean_Marc.SMZ9722.pdf.
Full textAbstract:
Dans cette thèse, nous nous intéressons au calcul des branches solutions des équations stationnaires de Navier-Stokes par une méthode asymptotique numérique (man). Sur les branches de solutions ainsi obtenues, nous proposons des indicateurs de bifurcation stationnaire et de Hopf qui nous permettent de déterminer les points singuliers de l'écoulement fluide. La man est l'association d'une méthode de perturbation et de la méthode des éléments finis. La méthode de perturbation permet de transformer le problème non linéaire initial en une succession de problèmes linéaires qui admettent le même operateur tangent. Les systèmes linéaires sont ensuite résolus de façon récursive par la méthode des éléments finis, une seule décomposition de matrice est alors nécessaire pour déterminer analytiquement une partie de la courbe solution. Le premier chapitre de cette thèse est consacrée a des rappels sur la man et sur la méthode de continuation pour le calcul des branches solutions des équations stationnaires de Navier-Stokes. Le deuxième chapitre porte sur l'application de la man à la formulation Petrov-Galerkin pour les équations de Navier-Stokes. La difficulté de ce problème est de se ramener à un formalisme quadratique. Lorsque cela est réalisé les notions développées au premier chapitre sont alors appliquées. Les troisième et quatrième chapitres sont consacrés a la détermination des points singuliers sur les branches solutions. Deux types d'instabilités sont étudiés, les bifurcations stationnaires et de Hopf. La détermination de ces points s'effectue grâce à des indicateurs de bifurcation. Des exemples d'écoulement de fluide permettent de démontrer l'efficacité et la fiabilité de ces indicateurs. Dans le dernier chapitre nous appliquons les outils numériques développés aux chapitres précédents pour traiter un problème d'interaction fluide-structure : un tube cylindrique soumis à un écoulement transverse. Les équations du mouvement du tube et du fluide sont décrites à l'aide du formalisme arbitraire Lagrange-EulerThis work deals with the computing of solution branches of the stationary Navier-Stokes equations with an asymptotic numerical method (anm). Some bifurcating indicators are introduced on solution branches to detect stationary and Hopf bifurcation points. Anm is the combination of a perturbation technique and finite element method. Perturbation technique transforms the initial non linear problem into a succession of linear ones which have the same tangent operator. So these linear problems are solved numerically by finite element method and only one triangulation of the tangent stiffness matrix is needed to determine analytically a part of the solution branch. The first chapter of this thesis is an overview of the anm and continuation technique to compute solution branches of stationary Navier-Stokes equations. The second chapter deals with the application of the anm when a Petrov-Galerkin weighting is used. The main difficulty of such a problem is the non-quadric form of the equations. Initial relations must then be modified to introduce asymptotic expansions and continuation method defined in chapter one. The two following chapters concern the detection of singular points on stationary solution branches. Two kinds of instabilities are investigated, stationary and Hopf bifurcations. Bifurcation indicators permit us to evaluate numerically these singular points. Several numerical examples show the efficiency and the reliability of such indicators. In the last chapter we apply the numerical procedures previously defined to a problem of fluid/structure interaction : a cylinder in a cross flow. Equations of motion of the fluid and the cylinder are described in a arbitrary Lagrangian-Eulerian frame
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Andrillon, Yann. "Simulation d'écoulements à surface libre par une méthode de capture d'interface en formulation totalement couplée." Nantes, 2004. http://www.theses.fr/2004NANT2019.
Full textAbstract:
Dans ce mémoire, il est présenté le développement d'un outil numérique destiné à la simulation d'écoulements quelconques à surface libre. Cet outil se caractérise par l'emploi d'une méthode fortement couplée pour la résolution des équations de Navier-Stokes et par l'utilisation d'une technique dite de capture d'interface pour localiser la surface libre. Dans la première partie de l'ouvrage, la validation de la technique de capture d'interface est réalisée. Brièvement, cette technique consiste à simuler l'écoulement d'un seul fluide dont les caractéristiques physiques (viscosité et masse volumique) varient au travers d'une zone de transition : zone supposée coi͏̈ncider avec la surface libre. La localisation de celle-ci est réalisée par la valeur d'un indicateur : la fraction de volume. L'évolution temporelle et spatiale de cette zone est obtenue par la résolution d'une équation de convection. La résolution de cette équation est implicite et ne nécessite pas de reconstruction d'interface. La seconde partie du document présente une description détaillée de la discrétisation des équations de Navier-Stokes utilisée et de la construction du système numérique. Dans cette partie, nous présentons et décrivons deux formulations numériques du problème se distinguant par une prise en compte différente du terme de masse volumique. Puis, la question de la compatibilité entre les discrétisations des équations de conservation est traitée. Enfin, pour conclure le mémoire, les outils numériques présentés sont validés par comparaison avec des résultats expérimentaux pour une grande variété de problèmes : sloshing, effondrement d'une colonne d'eau, instabilités de Rayleigh-Taylor, écoulement autour d'un profil immergé et la génération de houle. Enfin, quelques applications tridimensionnelles comme l'écoulement autour d'une carène sont décrites.
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Horri-Naceur, Jalil. "Schéma numérique pour la résolution des équations de la couche limite tridimensionnelle : applications." Lille 1, 2000. https://pepite-depot.univ-lille.fr/RESTREINT/Th_Num/2000/50376-2000-85.pdf.
Full textAbstract:
L'objet de ce travail est le developpement et la validation d'un schema numerique de resolution des equations de la couche limite tridimensionnelle incompressible. Dans les turbomachines hydrauliques, les couches limites, tres minces, influencent fortement les ecoulements secondaires et par consequent le rendement des machines. Elles restent difficilement accessibles aux codes qui resolvent les equations de navier-stokes sur tout le domaine. Sur un maillage raffine pres des parois, le couplage d'un code de couche limite avec un solveur navier-stokes permet de limiter le cout de calcul. En exploitant la nature hyperbolique du modele de couche limite, le schema propose, explicite le long de la paroi, admet de grands pas de temps, ce qui permet une convergence rapide. L'introduction d'une diffusion numerique adaptee au domaine d'influence local preserve la stabilite du schema et la precision du second ordre en espace. Nous presentons en detail les etudes menees afin d'etablir la precision et la stabilite du schema propose : - etude de l'equation equivalente pour determiner l'ordre de precision en temps et en espace. - comparaison aux solutions des equations differentielles qui regissent les couches limites laminaires auto-semblables. - caracterisation de la propagation et de l'amplification des oscillations de la solution avec et sans diffusion numerique. - analyse lineaire de stabilite au sens de von neumann, afin de delimiter les domaines de validite des differents types de diffusion numerique proposes. Deux applications du code de couche limite en ecoulement turbulent sont presentees pour completer la validation du schema. Les resultats obtenus sont satisfaisants, compte tenu des incertitudes sur la modelisation de la turbulence. Enfin, nous envisageons l'application du schema a la determination de la viscosite turbulente a partir de profils de vitesse moyenne.
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Baleba, Baléba. "Résolution numérique des équations de Navier-Stokes par une méthode implicite par zones en vue d'une application en électrochimie." Lille 1, 1997. http://www.theses.fr/1997LIL10230.
Full textAbstract:
Le but de notre travail consistait à construire un code de calcul capable de simuler le fonctionnement des cellules d'électrodéposition de type beautor. Le rôle primordial de l'hydrodynamique pour le fonctionnement des cellules nous a conduit à consacrer l'essentiel de nos efforts à la résolution d'écoulements incompressibles bidimensionnels turbulents. Afin de bien décrire les phénomènes survenant près de la parois, nous avons utilisé un modèle de turbulence k- à bas Reynolds (modèle de chien). La résolution de ces modèles pose deux types de problème : le nombre de points important pour décrire la couche limite, et la stabilité du processus de résolution. Pour résoudre ces problèmes, nous avons implémenté une version améliorée de l'algorithme implicite par zones pour la résolution des équations de Navier-Stokes. Nous avons ensuite renforcé cet algorithme par une organisation multigrille pour l'accélération et la stabilité de la convergence. L'application de la méthode multigrille au calcul d'écoulements laminaires a clairement montré la supériorité de cette approche sur le calcul monogrille. Pour le cas des écoulements turbulents, la méthode multigrille a servi comme moyen d'amorcage des calculs, tout en donnant des facteurs d'accélération appréciables pour la convergence. Nous avons calculé deux types d'écoulements turbulents : les écoulements de Couette-Poiseuille et un écoulement de marche descendante. Les comparaisons faites avec les données expérimentales et les simulations numériques directes sont tout à fait satisfaisantes. Nous avons enfin effectué quelques calculs d'électrochimie dans le cas simplifié du courant limite de diffusion, là encore les tendances révélées par nos calculs sont conformes à celles de calculs précédents faits en écoulements monodimensionnels.
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Kasbarian, Claudine. "Etude numérique pour les problèmes d'advection-diffusion : application à la modélisation d'écoulements turbulents compressibles." Lyon 1, 1995. http://www.theses.fr/1995LYO10106.
Full textAbstract:
Le premier volet de cette these est une etude numerique pour les problemes d'advection-diffusion. Le premier chapitre recense les principales methodes de discretisation en espace pour des equations a advection dominante: les methodes differences finies, elements finis, volumes finis et de redistribution du flux. Parmi ces classes de methodes, certains schemas sont plus particulierement detailles et quelques cas tests illustrent cette premiere etude. Le deuxieme chapitre est consacre a la discretisation en temps et a la resolution d'un probleme d'advecton-diffusion. La synthese de ces deux chapitres doit nous guider dans le choix des methodes de discretisation et de resolution pour les equations de la turbulence. La modelisation d'ecoulements turbulents compressibles est le sujet aborde dans la deuxieme partie. Le troisieme chapitre retrace l'etablissement des equations du probleme et la strategie de fermeture adoptee ici, un modele k-epsilon a deux couches. Apres une rapide presentation du code de calcul navier-stokes utilise pour ces travaux, le dernier chapitre reprend les techniques de resolution choisies dans la premiere partie et appliquees ici aux equations de navier-stokes turbulentes. Divers cas tests closent enfin cette etude
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Zaouali, Yassine. "Etude tomographique des instabilités d'un jet axisymétrique à bas nombre de Reynolds par PIV et analyse des frontières." Saint-Etienne, 2004. http://www.theses.fr/2004STET4022.
Full textAbstract:
L'étude développée dans ce mémoire constitue une contribution par des moyens numériques et expérimentaux à la caractérisation des écoulements de type jet. A partir du développement d'instabilités hydrodynamiques dans un écoulement de type jet axisymétrique libre évoluant à bas nombres de Reynolds, nous avons étudié plus précisément la transition à la turbulence. L'étude numérique consiste à une résolution numérique des équations de Navier-Stockes régissant les écoulements de type jet circulaire et isotherme en régime laminaire. Notre travail a été orienté particulièrement vers l'étude de l'influence des conditions d'émission du gaz à la section d'injection sur le comportement aérodynamique du jet. Nous présentons également des résultats concernant le champ de concentration. Dans la partie expérimentale, la technique de PIV et la visualisation des écoulements associée aux traitements d'images ont été utilisées afin d'étudier le champ de vitesse, les instabilités hydrodynamiques et la transition à la turbulence dans ce type d'écoulements. L'apparition des instabilités, à partir des modes sinueux et variqueux, et leur évolution vers l'état chaotique (turbulent) sont suivies en fonction du paramètre principal à savoir le nombre de ReynoldsThe study developed in this memory constitutes a contribution by numerical and experimental means to the characterization of the jet flow type. From the development of hydrodynamic instabilities in a free axisymmetry jet flow evolving at low Reynolds numbers, we more precisely studied the transition to turbulence. The numeric study is relative to a numeric resolution of Navier-Stockes equations governing circular and isotherm jet flow in laminar engine. Our work has been oriented particularly towards the influence of the emission conditions (at the nozzle exit) on the jet aerodynamic behavior. We also present results concerning the concentration field. In the experimental part, the PIV technique and the flow visualization associated with image processing were used to study the velocity field, the hydrodynamic instabilities and the transition to turbulence in this type of flows. In the sinuous and varicose modes, the appearance and of instabilities their evolution towards the chaotic state (turbulent) are followed according to the principal parameter, the Reynolds number
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Cliquet, Julien. "Calcul de la transition laminaire-turbulent dans les codes Navier-Stokes : application aux géométries complexes." Toulouse, ISAE, 2007. http://www.theses.fr/2007ESAE0010.
Full textAbstract:
Le but du travail présenté est d'implanter des critères de transition robustes et applicables à des géométries complexes dans le code Navier-Stokes elsA de l'ONERA. La première implantation du calcul de la transition dans elsA, de type mono-domaine, s'appuyait sur la structure de données intrinsèque du code Navier-Stokes qui est logiquement adaptée à la résolution des équations de Navier-Stokes mais pas particulièrement au traitement de la couche limite. Lorsqu'on considère des géométries complexes, couramment utilisées dans le milieu industriel, l'utilisation de maillages multi-domaines devient incontournable, y compris au niveau des parois, et restreindre une paroi à un seul domaine conduit à des limitations inacceptables. Pour calculer la transition avec des critères non-locaux, il faut définir des lignes de calcul dont l'origine est située au voisinage des lignes d'attachement. Si ces lignes traversent des frontières de domaine, il est indispensable d'assurer la transmission d'information, ce qui n'était pas possible avec la première implantation du calcul de la transition dans elsA. Pour résoudre ces problèmes, une structure de données adaptée, basée sur le concept de ligne de calcul a été introduite, permettant de lever la plupart des limitations topologiques. Les difficultés liées à la précision des calculs, mises en évidence lors du projetGARTEUR AG35, ont également été considérées. Ainsi, les problèmes concernant la détection de l'épaisseur de couche limite sont analysés et les solutions retenues présentées. L'unification d'anciens critères a permis de couvrir une gamme de gradients de pression longitudinaux allant de l'écoulement accéléré aux couches limites décollées. Les effets de compressibilité y sont inclus pour couvrir l'important domaine du transsonique. Pour éviter les problèmes numériques liés à l'utilisation d'une fonction d'intermittence discontinue dans la région de transition, des solutions seront apportées.
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Yahyaoui, Omar El. "Évaluation de modèles non-linéaires de turbulence à partir de simulations numériques directes des équations de Navier-Stokes." Lille 1, 2003. https://ori-nuxeo.univ-lille1.fr/nuxeo/site/esupversions/b805d85e-4438-419e-b3c7-3b4549924063.
Full textAbstract:
Dans ce travail, l'aptitude des modèles non-linéaires de turbulence à prédire des écoulements turbulents tridimensionnels avec et sans rotation d'un fluide newtonien et incompressible à été étudiée. Parmi ces modèles, nous avons considéré principalement deux modèles EASM récemment proposés dans la littérature. Le premier est le modèle proposé par Wallin et Johansson (2000) et le second est celui proposé par Gatski et Rumsey (2001). Ces modèles sont étudiés en utilisant des procédures a priori basées sur des données issues de la simulation numérique directe des équations de Navier-Stokes. L'étude est menée dans une conduite à section carrée, configuration qui présente d'une part, une anisotropie importante entre les composantes du tenseur de Reynolds et d'autre part, un écoulement secondaire. L'hypothèse d'équilibre du tenseur d'anisotropie utilisée pour le développement des modèles ASM est vérifiée. L'analyse est réalisée en produisant les cartes des second et troisième invariants dans le plan de Lumley. Pour prédire les effets visqueux importants dus à la présence de la paroi et du coin, une fonction correctrice est mise en oeuvre. Aussi, comme on s'intéresse à l'objectivité de ces modèles, les vecteurs propres du tenseur taux de déformation moyen ainsi que leurs vitesses angulaires sont calculés. Ces quantités sont nécessaires pour déterminer le tenseur taux de rotation absolu. En fin, afin d'étudier l'influence de la rotation sur ces modèles, une conduite de section carrée en rotation est considérée. Cette étude est réalisée pour trois nombres de rotation. La production des cartes des tensions de Reynolds montre la capacité de ces modèles à prédire de tels écoulements.
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Hadj-Amar, Hassiba. "Identification de lignes de courant principales d'un écoulement de fluide par assimilation de données." Paris, CNAM, 2003. http://www.theses.fr/2003CNAM0476.
Full textAbstract:
Nous présentons une méthode originale qui combine l’assimilation de données avec l’optimisation de forme afin d’identifier les lignes de courant principales d’un écoulement autour d’une structure, plus particulièrement les lignes de courant frontière entre deux zones d’écoulements différents, par exemple un écoulement irrotationnel incompressible et le sillage où le rotationnel de la vitesse n’est pas négligeable. Nous disposons de mesures prises dans la zone où l’écoulement est irrotationnel incompressible et d’un modèle numérique. Le modèle d’écoulement considéré est celui de l’écoulement potentiel. La méthode de résolution choisie est la méthode des équations intégrales. Elle permet de ramener la résolution de certains problèmes posés dans un domaine à la résolution d’équations intégrales posées sur la frontière de ce domaine, ce qui se traduit par une économie dans le coût de résolution. Cela permet aussi d’éviter le problème de remaillage que nous pouvons avoir si nous utilisons la méthode des éléments finis. Pratiquement, nous minimisons un écart quadratique entre le champ d’observation et celui des valeurs numériques obtenues par le modèle. Le paramètre de minimisation est la ligne de courant recherchée. Nous avons validé la méthode développée par des cas-tests dans lesquels les données sont stimulées par une solution provenant d’un code Navier-Stokes car c’est ce qui traduit le mieux un écoulement réelWe present an original method which combines data assimilation and optimal shape design to identify principal streamlines of a fluid flow around a profile, particularly, the boundary streamline between the irrotational incompressible flow and the rotational wake. We can take observations in the area where the flow is irrotational incompressible. We consider a potential flow model. To solve the flow equations, we use an integral equations method. It allows us to solve integral equations on the boundary of a domain instead of solving an exterior problem in a domain. Using the integral equations also allows us to get a boundary mesh in the place of a surface mesh, so we avoid remeshing problem that we have with finite element methods. We minimize a quadratic gap between the observations field and the numerical values obtained by the model. The minimization parameter is the streamline we want to identify. We did the some applications with data simulated by a Navier-Stokes code. The Navier-Stokes solution is the nearest solution to a real flow
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Prat, Damien. "Processus de conception aérodynamique par les outils numériques récents et validation expérimentale associée : cas de l'installation motrice en supersonique." Toulouse, INPT, 1997. http://www.theses.fr/1997INPT072H.
Full textAbstract:
Dans le cadre de l'étude de l'avion de transport supersonique de seconde génération, cette thèse a pour objectif de définir une méthodologie de conception et d'analyse de l'intégration du système propulsif à l'avion. Après avoir situé le contexte du supersonique de seconde génération et décrit les choix et le fonctionnement de son système propulsif, les méthodes d'évaluation motrice sont présentées dans la première partie. L'analyse des phénomènes physique infiuents pour chacune des étapes de la conception de l'intégration motrice guide ensuite nos choix pour les méthodes numériques adaptées à ces différentes étapes. Placée dans un contexte industriel de conception, la méthodologie d'étude est construite à partir d'outils présentant le temps de cycle et l'investissement en moyens minimaux compte tenu de la complexité des phénomènes à étudier. On accède alors à la mise en oeuvre de méthodes de plus en plus complexes au fur et à mesure de l'avancement, au fur et à mesure du raffinement du dessin. Dans la seconde partie, cette démarche est présentée en l'appliquant à la conception du systèmes propulsif de l'avion supersonique de seconde génération, les phases la constituant sont décrites. Différents niveaux de modélisation géométriques (deux nacelles sur un plan, avion complet. . . ) associés à différents niveaux de modélisation du fluide (Euler, Navier-Stokes) sont présentés suivant la nature des phénomènes à observer. Cette méthodologie a amené à la définition d'un système propulsif dans le temps imparti pour cette thèse. L'évaluation expérimentale du dessin final est présentée dans la troisième partie. L'adéquation entre les différentes méthodes numériques et les phénomènes physiques influents est ainsi analysée et en majeure partie vérifiée. La justesse de l'approche est ainsi démontrée et des possibilités d'améliorations sont dégagéesPart of the second generation supersonic transport aircraft study, the aim of this thesis is to define a methodology for the aerodynamic design and analysis of the propulsion system integration. After describing the second generation supersonic civil transport aircraft background and its propulsion system integration performance evaluation are presented. The analysis of influential physical phenomena on each of the step of the propulsion system integration design process lead to the choice of the best suited CFD methods for these steps. Within an industrial design context, the presented methodology is based on low cycle, time effective methods considering the complexity of the physical phenomena to be studied. Methods become more and more complex through the design process and its refinement. The second part presents this approach applied to the design of the propulsion system integration of the second generation supersonic transport aircraft. Different steps of the process are described. Various geometrical modelization (two nacelles on a flat plate, complete aircraft configuration. . . ) combined with various fluid modelization (Euler, Navier-Stokes) are presented related to the nature of the physical phenomenon to be observed. This methodology has led to the design of a propulsion system integration within this study. Experimental evaluation of the final design is presented in the third part. The relation between CFD methods and observed physical phenomena is analysed and shows meanly appropriate choices for these methods. The accuracy of the numerical prediction compared to experimental data prove that this approach is well suited and gives access to possible improvements
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Bousquet, Xavier. "Simulation numérique pour la conception des entrées d'air supersoniques." Toulouse, INPT, 1994. http://www.theses.fr/1994INPT141H.
Full textAbstract:
Le but de cette these est de demontrer la possibilite de reproduire a l'aide de la simulation numerique le fonctionnement aerodynamique des entrees d'air supersoniques en vue de la conception et l'optimisation de celles d'un futur avion de transport supersonique. La premiere partie introduit les diverses difficultes decoulant du choix d'une modelisation pour la simulation et des contraintes operationnelles et de performances pour la conception des entrees d'air. Dans la deuxieme partie sont presentees les principales caracteristiques du code de calcul aerodynamique flu3m developpe par l'onera et aerospatiale pour des applications variees: solveur multidomaines volumes finis, schemas decentres, discretisation spatiale au second ordre avec limiteurs de pente, traitement implicite, conditions aux limites. Sont egalement presentes des outils de pre- et post-traitement specifiquement developpes pour repondre aux besoins de la conception. La troisieme partie illustre la faisabilite de la conception numerique sur des geometries bidimensionnelles en modelisation euler. Le code de calcul est valide sur des cas tests theoriques et experimentaux. La caracteristique de fonctionnement d'une entree d'air axisymetrique avec piege a couche limite est reproduite a moins de 0. 1% dans tout le domaine critique. La quatrieme partie reprend ces validations sur des geometries tridimensionnelles dont, en particulier, celle de l'avion concorde. La simulation avec les choix numeriques retenus a permis la conception d'une maquette prefigurant les entrees d'air d'un futur avion de transport supersonique et dont les performances en soufflerie confirment le bien-fonde de la demarche suivie dans cette these
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Wakrim, Mohamed. "Analyse numérique des équations de Navier-Stokes incompressibles et simulations dans des domaines axisymétriques." Saint-Etienne, 1993. http://www.theses.fr/1993STET4015.
Full textAbstract:
Dans cette thèse, on a développé une méthode numérique pour la simulation des écoulements de fluides à nombre de Reynolds élevé, utilisant deux types d'éléments finis. On a établi la convergence de l'algorithme d'Uzawa en formulation de Petrov-Galerkin et on a étudié l'élément fini de Crouzeix-Raviart en formulation de Petrov-Galerkin. Pour finir, on a construit un préconditionneur du CGS pour une formulation couplée
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Brahmi, Ahcène. "Une méthode d'éléments finis mixtes duale raffinée pour le couplage des équations de Navier-Stokes et de la chaleur." Doctoral thesis, Université Laval, 2007. http://hdl.handle.net/20.500.11794/19023.
Full text
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Weber, Carlos. "Développement de méthodes implicites pour les équations de Navier-Stokes moyennées et la simulation des grandes échelles : application à l'aérodynamique externe." Toulouse, INPT, 1998. http://www.theses.fr/1998INPT045H.
Full textAbstract:
Le premier objectif de cette thèse est de développer un code de calcul Navier-Stokes multi-blocs parallèle à la fois rapide et robuste, qui puisse être utilisé pour la conception aérodynamique dans un contexte industriel. La procédure d'intégration temporelle utilisée pour résoudre les équations de Navier-Stokes compressibles est la méthode du LU-SGS (Lower-Upper Symmetric Gauss-Seidel). Pour éviter la dégradation de convergence inhérente à ce type de schéma sur des maillages fortement irréguliers, une version matricielle utilisant au choix le schéma décentré de Roe où le schéma centré de Jamson est développée. Il est alors possible de simuler l'écoulement turbulent autour d'un avion complet sur un maillage de 3,5 millions de points en une nuit (modèles de turbulence : Baldwin-Lomax ou Spalart-Allmaras). La seconde partie de l'étude concerne l'extension de ce code industriel à la simulation de grandes échelles (SGE). Le modèle de sous-maille utilisé est la fonction de structure filtrée (FSF), en conjonction avec une nouvelle correction d'amortissement à la paroi. La méthode implicite est étendue aux cas instationnaires, et plus particulièrement aux applications SGE. L'influence de la discrétisation spatiale des termes convectifs (formulation Skew-Symmetric ou divergente) en volumes finis est évalué. En utilisant cette méthode, une SGE de l'écoulement turbulent autour du profil A de l'Aérospatiale en configuration proche du décrochage est réalisée. En comparaison avec une méthode explicite classique, le temps CPU nécessaire à la simulation est réduit d'un facteur cinq.
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Solak, Ilkay. "Simulation numérique directe et analyse des grandes échelles d'une couche limite turbulente." Electronic Thesis or Diss., Université de Lille (2018-2021), 2018. http://www.theses.fr/2018LILUI029.
Full textAbstract:
Cette étude est à l’intersection de deux problématiques que sont (i) la description des structures cohérentes d’une couche limite turbulente et (ii) les méthodes numériques adaptées pour le calcul haute performance de ces écoulements. Les principaux objectifs sont de caractériser les grandes structures de la turbulence et de développer de nouveaux outils numériques pour la simulation de couches limites turbulentes. Une nouvelle simulation numérique directe de couche limite turbulente de plaque plane est réalisée avec le code Incompact3d. Une relation entre les structures cohérentes attachées à la paroi et le spectre d'énergie dans une couche limite turbulente est établie et comparée à une étude antérieure basée sur des résultats expérimentaux. Une application particulière de la méthode de squelettisation est proposée pour établir des statistiques plus précises des structures cohérentes de la turbulence. Les statistiques des structures grandes échelles de vitesse longitudinale (LSM) et les différents composantes des tensions de Reynolds turbulent instantanées (quadrants) sont comparées. Dans un second temps, un nouveau module de tests est implémenté dans le solveur Navier-Stokes incompressible développé en interne. La performance de ce nouveau code est analysée. Les problèmes de stabilité à nombre de Reynolds élevé sont abordés et certaines solutions sont proposéesThis work lies at the intersection of two problems concerning turbulence (i) the description of coherent structures of turbulent boundary layer flow and (ii) the numerical methods for high-performance computing of these flows. The main objectives are to analyze coherent structures and to develop new numerical tools to be used in turbulence research with a special focus on the turbulent boundary layers. A new direct numerical simulation of a turbulent boundary layer flow over a flat plate is conducted with the code Incompact3d. A relationship between attached flow structures and the streamwise energy spectra in a turbulent boundary layer has been established similarly to an earlier experimental study. A novel application of the skeletonization method is proposed to obtain detailed statistics of coherent structures. Statistics of large-scale motions (LSM) and Reynolds Shear Stress quadrant structures are compared. In the second part, a new test-suite is implemented to the in-house incompressible Navier-Stokes solver. Performance of the code is analyzed. The stability problems at high Reynolds numbers are addressed and some solutions are proposed
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Hay, Alexander. "Étude des stratégies d'estimation d'erreur numérique et d'adaptation locale de maillages non-structurés pour les équations de Navier-Stokes en moyenne de Reynolds." Nantes, 2004. http://www.theses.fr/2004NANT2002.
Full textAbstract:
On s'intéresse dans ce travail de thèse aux solutions numériques des équations de Navier-Stokes en moyenne de Reynolds obtenues à partir du solveur ISIS. Celui-ci est basé sur une discrétisation volumes finis précise à l'ordre 2 en temps et en espace pour des maillages non-structurés composés de volumes de contrôle de forme arbitraire. L'objectif de ce travail de thèse est de développer et d'étudier une méthode d'adaptation locale de maillages pour atteindre une solution de précision prédéterminée et uniforme au cours d'un processus automatique en minimisant les coûts de calcul et l'effort humain. L'utilisation d'une structure de donnée adéquate permet de rendre la procédure dynamique notamment par l'utilisation de connectivités de parenté entre les éléments. L'adaptation des maillages s'effectue de manière très générale puisque la taille caractéristique locale des grilles de calcul peut être augmentée ou diminuée. Le déraffinement des maillages s'effectue selon des algorithmes d'agglomération. Pour piloter cette procédure, on examine différentes stratégies d'estimation a posteriori de l'erreur de discrétisation permettant de traiter l'ensemble des problèmes avec un critère unique et objectif pour le contrôle conjoint de la précision et de l'effort de calcul. Les différentes méthodes sont étudiées et leurs capacités évaluées. On considère notamment une méthodologie basée sur la formation et la résolution d'une équation linéarisée de transport de l'erreur qui présente un terme source correspondant au résidu différentiel du problème primal dont on effectue une évaluation d'ordre élevé. L'ensemble de la procédure est finalement appliqué au traitement d'écoulements stationnaires turbulents et instationnaires à surface libre sur des géométries de complexité relativement importante. La quantification de l'efficacité de la méthode révèle des gains importants en temps CPU.
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Kadri, Harouna Souleymane. "Ondelettes pour la prise en compte de conditions aux limites en turbulence incompressible." Grenoble, 2010. http://www.theses.fr/2010GRENM050.
Full textAbstract:
Ce travail de thèse concerne les méthodes numériques à base d'ondelettes pour la simulation de la turbulence incompressible. L'objectif principal est la prise en compte de conditions aux limites physiques dans la résolution des équations de Navier-Stokes. Contrairement aux travaux précédents où la vorticité était décomposée sur base d'ondelettes classiques, le point de vue qui est adopté ici vise à calculer le champ de vitesse de l'écoulement sous la forme d'une série d'ondelettes à divergence nulle. On est alors dans le cadre des équations de Navier-Stokes incompressibles en formulation vitesse-pression, pour lesquelles les conditions aux limites sur la vitesse s'écrivent explicitement, ce qui diffère de la formulation vitesse-tourbillon. Le principe de la méthode développée dans cette thèse consiste à injecter directement les conditions aux limites sur la base d'ondelettes. Ce travail prolonge la thèse de E. Deriaz réalisée dans le cas périodique. La première partie de ce travail a donc été la définition et la mise en œuvre de nouvelles bases d'ondelettes à divergence nulle ou à rotationnel nul sur [0,1]n, permettant la prise en compte de conditions aux limites, à partir des travaux originaux de P. G. Lemarié-Rieusset, K. Urban, E. Deriaz et V. Perrier. Dans une deuxième partie, des méthodes numériques efficaces utilisant ces nouvelles ondelettes sont proposées pour résoudre différents problèmes classiques : équation de la chaleur, problème de Stokes et calcul de la décomposition de Helmholtz-Hodge en non périodique. L'existence d'algorithmes rapides associés rend les méthodes compétitives. La dernière partie est consacrée à la définition de deux nouveaux schémas de résolution des équations de Navier-Stokes incompressibles par ondelettes, qui utilisent les ingrédients précédents. Des expériences numériques menées pour la simulation d'écoulement en cavité entraînée en dimension deux ou le problème de la reconnection de tubes de vortex en dimension trois montrent le fort potentiel des algorithmes développésThis work concerns wavelet numerical methods for the simulation of incompressible turbulent flow. The main objective of this work is to take into account physical boundary conditions in the resolution of Navier-Stokes equations on wavelet basis. Unlike previous work where the vorticity field was decomposed in term of classical wavelet bases, the point of view adopted here is to compute the velocity field of the flow in its divergence-free wavelet series. We are then in the context of velocity-pressure formulation of the incompressible Navier-Stokes equations, for which the boundary conditions are written explicitly on the velocity field, which differs from the velocity-vorticity formulation. The principle of the method implemented is to incorporate directly the boundary conditions on the wavelet basis. This work extends the work of the thesis of E. Deriaz realized in the periodic case. The first part of this work highlights the definition and the construction of new divergence-free and curl-free wavelet bases on [0,1]n, which can take into account boundary conditions, from original works of P. G. Lemarie-Rieusset, K. Urban, E. Deriaz and V. Perrier. In the second part, efficient numerical methods using these new wavelets are proposed to solve various classical problem: heat equation, Stokes problem and Helmholtz-Hodge decomposition in the non-periodic case. The existence of fast algorithms makes the associated methods more competitive. The last part is devoted to the definition of two new numerical schemes for the resolution of the incompressible Navier-Stokes equations into wavelets, using the above ingredients. Numerical experiments conducted for the simulation of driven cavity flow in two dimensions or the issue of reconnection of vortex tubes in three dimensions show the strong potential of the developed algorithms
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Dourado, Wladimyr. "Développement d'une méthode instationnaire de calcul sur maillages hybrides non structurés d'écoulements turbulents à faible nombre de mach : application au calcul d'une flamme plane turbulente et d'écoulements turbulents de sillages inertes et réactifs." Poitiers, 2003. http://www.theses.fr/2003POIT2357.
Full text
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Perez, Wilson Carlos Eduardo. "Analyse numérique de phénomènes de couplage liés aux transferts thermiques." Pau, 2003. http://www.theses.fr/2003PAUU3002.
Full textAbstract:
Le travail porte sur l'étude du couplage entre les équations instationnaires de Navier Stokes et de l'Énergie pour des écoulements fluides avec des propriétés thermophysiques dépendant de la température dans un régime de convection mixte. Le modèle physique est basé sur l'hypothèse de Boussinesq. Une étude mathématique est réalisée. On établit au moyen des méthodes de compacité, un résultat d'existence de solutions. Un résultat d'unicité particulier est aussi démontré. L'analyse d'une formulation Eléments Finis pour le cas stationnaire est entreprise. Pour une famille d'éléments finis conformes et inf-sup compatibles, un résultat d'erreur d'approximation est obtenu. Un outil numérique est développé, lequel est validé dans le cas des propriétés physiques constantes. Les transferts convectifs instationnaires associés à l'évolution d'ondes et vortex thermoconvectifs sont analysésThis work deals with the study of the coupling between the non-steady Navier-Stokes and Energy equations for Newtonian fluid flows with thermal properties depending on the temperature for a mixed convection regime. The physical model is based on Boussinesq hypothesis. A mathematical study is performed. We establish, by means of compactness methods, an existence result. A particular uniqueness result is also demonstrated. A Finite Element analysis is undertaken for the steady problem. The error of approximation for a conforming, inf-sup compatible family, is established. A numerical tool is build, which is validated by regarding the constant thermophysical properties case. Non-steady convective heat transfer associated to the evolution of waves and thermoconvective vortex is analyzed
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Redondo, Alexis. "Simulations numériques à précision spectrale d'écoulements incompressibles en géométrie non orthogonale." Paris 7, 2008. http://www.theses.fr/2008PA077144.
Full textAbstract:
Les travaux présentés dans ce manuscrit ont pour objet l'étude de méthodes de préconditionnement efficaces pour des problèmes elliptiques en géométrie non orthogonale traités par méthode de type pseudo spectrale, et leur utilisation afin de simuler de manière précise et efficace l'écoulement de fluide visqueux incompressible en cavité bidimensionnelle déformée. Une première partie est ainsi consacrée à l'étude du préconditionnement des équations elliptiques mono et bidimensionnelles pour une discrétisation basée sur une série de polynômes de Fourier ou de Chebychev. Parmi les trois méthodes de précision finie envisagées comme préconditionneur, différences finies (DF), éléments finis (EF), et volumes finis (VF), nous montrons que les VF représentent le meilleur préconditionneur d'ordre faible. Le préconditionnement VF est ensuite mis en œuvre avec succès pour le développement d'un solveur pseudo spectral des équations de Navier Stokes, en géométrie non orthogonale. Le découplage des champs de vitesse et pression est basé sur l'algorithme de « Projection Diffusion ». Une seconde partie de ce travail est consacrée à l'étude d'écoulements incompressibles en géométries non orthogonales, le solveur développé permettant l'accès à des solutions numériques à précision spectrale. Pour l'écoulement en cavité entraînée déformée bidimensionnelle, nous montrons la sensibilité de la topologie de l'écoulement et de sa stabilité, vis-à-vis de la déformationThe research objective of this work is to achieve an efficient preconditioning for pseudo-spectral elliptic problems in non orthogonal geometries and to perform accurate simulations of 2D confined incompressible flow in deformed cavities. The local approximation solvers Finite Differences (FD), Finite Elements (FE) and Finite Volume (FV) are analysed as preconditioners of the mono and bidimensional elliptical equation discretised with Fourier or Chebyshev polynomial series. Amongst the local approximation of lowest order, FV solver turns out to be the best preconditioner. FV preconditioning is then successfully applied to the development of a Navier Stokes pseudo spectral solver, in non orthogonal geometries. A Projection Diffusion scheme is used to uncouple pressure and velocity fields. A second part of this work deals with the study of incompressible flows in non orthogonal geométries. For 2D deformed driven cavity flows, the influence of deformation amplitude upon flow topology and transition thresholds to unsteadiness is then highlighted
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Deniau, Hugues. "Calcul d'écoulements supersoniques pour résolution des équations de Navier-Stokes parabolisées : modélisation de la turbulence, traitement des poches subsoniques." Toulouse, ENSAE, 1996. http://www.theses.fr/1996ESAE0001.
Full textAbstract:
Dans le cadre de la prévision d'un écoulement supersonique par résolution des équations de Navier-Stokes Parabolisées (PNS), trois thèmes sont successivement abordés. Moyennant un traitement particulierdu gradient de pression longitudinal, le système PNS est de nature hyperbolique-parabolique. Une méthode de marche en espace a été envisagée. La discrétisation de la partie convective est essentielle pour assurer la robustesse et la précision du schéma. L'utilisation de schémas décentrés de type Roe dans la région subsonique s'avère très intéressante pour la robustesse et n'engendre pas de perte de précision. Le second thème concerne la modélisation de la turbulence avec pour double objectif de tester des modèles de turbulences éprouvés (aspect industriel) et d'étudier des modèles élaborés et récents (aspect recherche). Après avoir identifié les lacunes des modèles algébriques, une comparaison des performances des modèles à deux équations de transport à une ou deux couches ou aux tensions de Reynolds sur les plans numérique et relatif à la qualité des résultats est présentée. Un traitement de la région de proche paroi permettant de réduire la sensibilité au maillage monocouches a été développé. Pour les modèles aux tensions de reynolds, l'accent porte sur la rpise en compte des effets de paroi dans la modélisation des termes sources des équations de transport et plus précisément du terme de redistribution d'énergie. Deux grandes familles de modèles ont ainsi été identifiées selon la nature de l'amortissement pariétal. En dépit d'une plus faible robustesse, les modèles aux tensions de Reynolds se sont révélés mieux à même de prévoir un écoulement tourbillonnaire. Les différents modèles ainsi que les modifications apportées ont été testés dans le cas d'un écoulement se développant sur un ogive-cylindre. Enfin, le dernier thème concerne le traitement des zones subsoniques étendues. Une procédure mixte permettant de calculer un écoulement par résolution des équations de Navier-Stokes ou PNS a été développé. La détection automatique des zones de l'écoulement où les hypothèses de parabolisation ne sont plus valables a nécessité la mise au point de critères.
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Touazi, Ouardia. "Étude numérique d'un schéma de volumes finis sur des maillages non structurés pour des écoulements de fluide visqueux à densité constante ou faiblement variable." Université de Marne-la-Vallée, 2006. http://www.theses.fr/2006MARN0324.
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Benkenida, Adlène. "Développement et validation d'une méthode de simulation d'écoulements diphasiques sans reconstruction d'interfaces : application à la dynamique des bulles de Taylor." Toulouse, INPT, 1999. http://www.theses.fr/1999INPT016H.
Full textAbstract:
Ce travail est consacré au développement et à la mise en œuvre d'un outil de simulation directe d'écoulements diphasiques complexes où la topologie des interfaces évolue dans le temps. La stratégie de résolution emploie un maillage fixe sur lequel les interfaces évoluent librement. Les équations du modèle d'écoulement [. . . ] sont obtenues par filtrage spatial et sommation des équations de Navier-Stokes locales et instantanées de chaque phase. L'utilisation d'une approche eulérienne conduit à des difficultés d'estimation de différentes grandeurs diphasiques [. . . ]. Cet obstacle est levé en établissant et en validant une expression des contraintes valable quelle que soit la nature de l'approche eulérienne utilisée et l'orientation de l'interface par rapport au maillage. Pour simplifier les équations du modèle, on suppose l'absence de glissement local entre les deux phases, de changement de phase et de turbulence de petite échelle. La possibilité de relaxer certaines de ces hypothèses est discutée [. . . ]. Le transport des interfaces est assuré par une méthode de capture de front sans reconstruction d'interfaces en utilisant un schéma FCT. On montre [. . . ] que la version [. . . ] de l'algorithme de Zalesak (1979) donne les meilleurs résultats, bien qu'il subsiste une tendance à l'épaississement des zones interfaciales dans les régions de fort étirement. La validation du code est réalisée [. . . ]. Parmi les résultats de ces validations, ceux se rapportant au problème du rebond d'une bulle sur une paroi solide sont les plus originaux et apportent un éclairage nouveau sur ce phénomène, notamment en ce qui concerne l'évolution temporelle du champ hydrodynamique autour de la bulle. L'étude du mouvement d'une bulle de gaz isolée, dite bulle de Taylor, ou de l'interaction de deux bulles de Taylor montant dans un liquide en conduite verticale constitue le thème physique principal de ce travail. Plusieurs mécanismes physiques influençant la vitesse de montée et la dynamique du culot de ces bulles sont analysés (viscosité, tension interfaciale, vitesse superficielle du liquide et accélération de la bulle). Les comparaisons quantitatives avec des résultats théoriques et expérimentaux antérieurs sont très satisfaisantes et des résultats originaux sont obtenus sur plusieurs points.
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Allain, Juliette. "Analyse physique de mécanismes de transition tridimensionnelle dans le sillage d'un cylindre circulaire par simulation directe." Toulouse, INPT, 1999. http://www.theses.fr/1999INPT021H.
Full textAbstract:
Notre étude propose d'utiliser les équations de Navier-Stokes tridimensionnelles afin d'analyser les étapes successives de l'écoulement autour d'un cylindre circulaire : de l'état bidimensionnel à l'état tridimensionnel. Au delà de la première bifurcation caractérisant le mode alterné de Von-Kàrmàn, nous étudions l'origine de l'apparition de phénomènes tridimensionnels dans le sillage, pour des nombres de Reynolds modérés compris entre 220 et 340. La simulation directe permet de détecter un premier mode ondulatoire transversal (ou mode A) par amplification de la troisième composante de vitesse. On examine une modification naturelle pouvant survenir au-delà du mode A : le phénomène de dislocation. A de plus hauts nombres de Reynolds, l'installation d'un autre mode ondulatoire transversal (ou mode B) est analysé. Une fois le premier mode ondulatoire transversal détecté par simulation directe, on explique son apparition à travers des théories de stabilité plus simplifiés. Enfin, les équations d'oscillateur global, comme les modèles de Landau et de Ginzburg-Landau, permettent de dissocier les phénomènes linéaires et non-linéaires des processus physiques obtenus par simulation. En prenant en compte les aspects temporels et spatiaux, nous qualifions la nature supercritique de l'instabilité au passage au mode B et quantifions le nombre de Reynolds critique associé.
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El, Maliki Abderrahman. "Résolution de problèmes aux limites à l'aide de méthodes itératives hiérarchiques à préconditionneur variable." Thesis, Université Laval, 2007. http://www.theses.ulaval.ca/2007/24692/24692.pdf.
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Moureh, Jean. "Approche numérique tridimentionnelle de l'agitation mécanique en régime turbulent." Toulouse, INPT, 1992. http://www.theses.fr/1992INPT049G.
Full textAbstract:
L'objectif de cette etude est d'apporter une meilleure connaissance hydrodynamique et energetique de l'ecoulement turbulent et tridimensionnel genere par une turbine de rushton en cuve agitee munie de quatre chicanes verticales. Le probleme est aborde numeriquement. Deux codes de calcul: un bidimensionnel (2d) et un tridimensionnel (3d), fondes sur la resolution des equations locales de navier-stokes en regime turbulent, ont ete developpes. La turbulence est schematisee par un modele a deux equations de transport du type (k, epsilon). La resolution des equations est effectuee en variables premieres (vitesse, pression) par la methode des volumes finis. Des formulations originales concernant la discretisation des termes de production de la turbulence et des fonctions de parois ont ete introduites dans les codes afin de statisfaire numeriquement le bilan de l'energie totale. Les simulations effectuees se font a partir des conditions d'entree experimentales imposees explicitement au niveau de l'agitateur. L'analyse des resultats confirme la superiorite du code 3d developpe sans aucune simplification concernant la physique du probleme ou de la configuration geometrique etudiee. Cela apparait comme le seul moyen capable de prendre en consideration l'effet fortement tridimensionnel de l'ecoulement, induit par la presence des chicanes dans la cuve. Les informations obtenues sont tres completes tant qu'a l'echelle des structures locales des ecoulements qu'a celles des caracteristiques globales de l'agitation. Ces resultats concernent essentiellement les champs des vitesses moyennes, l'energie de turbulence, la dissipation visqueuse, les contraintes de reynolds, la longueur de melange et la viscosite effective. La comparaison avec les resultats experimentaux est satisfaisante
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Abdelwahed, Mohamed. "Modélisation et simulation numérique d'écoulements diphasiques." Pau, 2002. http://www.theses.fr/2002PAUU3014.
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Une bonne compréhension du traitement du phénomène de l'eutrophisation par l'aération passe par une modélisation diphasique (eau-bulles d'air) dont l'utilisation pose d'énormes difficultés. Dans ce travail, nous présentons deux modèles simplifiés dont l'idée consiste à étudier l'écoulement de la phase eau et tenir compte de l'effet des bulles, d'une part, pour le premier modèle, par le biais d'une condition aux limites au niveau de l'injecteur et d'autre part, pour le second modèle, en ajoutant des termes de corrections diphasiques. Numériquement, on combine la méthode des caractéristiques pour la discrétisation temporelle et la méthode des éléments finis P1+bulle P1 pour l'approximation spatiale. Des résultats numériques sont présentés sur un cas d'application réel. Afin de réduire le temps de calcul très important pour le problème étudié, nous présentons une parallélisation du code numérique traitant le premier modèle. Des résultats de performances sont enfin présentésA good understanding of the eutrophication treatment through aeration requires a two phase modelling (water-air bubbles) leading to many difficulties. In this work, we present two simplified models of which the idea consists on studying the water phase flow and to take account of the effect of the bubbles, for the first model, by a boundary condition on the level of the injector and for the second model, by adding some corrections terms originating from two-phase flow models. The numerical results are achieved through the combination of the characteristic method for the time discretization and the P1+bubble P1 finite element for the spatial approximation. Numerical results are presented for a real application case. In order to reduce the computational costs of our problem, we present a parallel version of a solver treating the first model. Some performance results are finally presented
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Ghadi, Fatth-Allah. "Résolution par la méthode des éléments finis des équations de Navier-Stokes en formulation (v-w)." Saint-Etienne, 1994. http://www.theses.fr/1994STET4010.
Full textAbstract:
Dans ce travail, nous proposons une méthode mixte en fonction de courant-tourbillon pour résoudre le problème de Stokes dans des domaines bornes réguliers de r. Nous établissons par la suite des estimations d'erreur dans le cadre des formulations mixtes classiques. Du point de vue numérique, nous mettons en oeuvre une méthode basée sur l'approximation d'une base harmonique pour résoudre le problème de Stokes. Par ailleurs nous étendons cette méthode au cas du problème de Navier-Stokes et afin de combattre la convection dominante nous faisons appel à la technique de Petrov-Galerkin
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Ast, Isabelle d'. "Calcul parallèle en mécanique des fluides et problèmes spécifiques au couplage magnétohydrodynamique." Toulouse, INPT, 1995. http://www.theses.fr/1995INPT041H.
Full textAbstract:
Dans ce travail, la mise en uvre optimale du parallelisme de donnees pour les problemes d'aerodynamique et du parallelisme de taches pour les problemes multiphysiques (particulierement en magnetohydrodynamique) est etudiee. La modelisation de ces phenomenes ainsi que les schemas numeriques de resolution employes sont detailles. Les performances et les limitations des calculateurs multiprocesseurs sont evaluees et les methodes de parallelisation (granularite fine) dans le cadre de la mecanique des fluides numeriques sont presentees. La parallelisation d'un code industriel de resolution des equations de navier-stokes compressibles tridimensionnelles demontre l'efficacite du parallelisme de donnees sur une large gamme de multiprocesseurs a memoire partagee et distribuee. Le parallelisme de taches (granularite forte) est ensuite mis en evidence dans un probleme d'arcjet electrothermique intervenant dans la propulsion electrique des satellites. Ce parallelisme est exploite grace a un coupleur. La modelisation choisie repose sur les equations de navier-stokes bidimensionnelles axisymetriques avec termes sources couplees avec les equations de maxwell stationnaires. L'implantation informatique du couplage est expliquee. Les resultats numeriques sont compares a ceux d'autres auteurs et des perspectives sont proposees en vue d'une amelioration des resultats physiques de ce couplage
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Djenno, Ngomanda Malcom. "Nouvelles approximations numériques pour les équations de Stokes et l'équation Level Set." Phd thesis, Université Blaise Pascal - Clermont-Ferrand II, 2007. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00718572.
Full textAbstract:
Ce travail de thèse est consacré à deux thèmes de recherche en Calcul Scientifique liés par l'approximation numérique de problèmes en mécanique des fluides. Le premier thème concerne l'approximation numérique des équations de Stokes, modélisant les écoulements de fluides incompressibles à vitesse faible. Ce thème est présent dans plusieurs travaux en Calcum Scientifique. La discrétisation en temps est réalisée à l'aide de la méthode de projection. La discrétisation en espace utilise la méthode des éléments finis hybrides qui permet d'imposer de façon exacte la contrainte d'incompressibilité. Cette approche est originale : la méthode des éléments mixtes hybrides est couplée avec une méthode d'éléments finis standards. L'ordre de convergence des deux méthodes est préservé. Le second thème concerne la mise au point de méthodes numériques de type volumes finis pour la résolution de l'équation Level Set. Ces équations interviennent de manière essentielle dans la résolution des problèmes de propagation d'interfaces. Dans cette partie, nous avons développé une nouvelle méthode d'ordre 2 de type MUSCL pour résoudre le système hyperbolique résultant de l'équation Level Set. Nous illustrons ces propriétés par des applications numériques. En particulier nous avons regardé le cas du problème des deux demi-plans pour lequel notre schéma donne une approximation pour le gradient de la fonction Level Set. Par ailleurs, l'ordre de précision attendu est obtenu avec les normes L1 et Linfini pour des fonctions régulières. Pour finir, il est à noter que notre méthode peut être facilement étendue aux problèmes d'Hamilton-Jacobi du premier et du second ordre
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Allery, Cyrille. "Contribution à l'identification des bifurcations et à l'étude des écoulements fluides par des systèmes dynamiques d'ordre faible (P. O. D. )." Poitiers, 2002. http://www.theses.fr/2002POIT2319.
Full textAbstract:
Motivés par la modélisation de la réduction de bruits auto-entretenus, nous avons testé et développé différentes méthodes numériques. Elles permettent l'identification de bifurcations stationnaires dans les écoulements fluides présentant des phénomènes d'attachement d'un jet à une paroi par effet Coanda, et la prédiction de la dynamique de ces écoulements. Ces techniques, à savoir la Méthode Asymptotique Numérique (MAN), des simulations aux grandes échelles et un système dynamique d'ordre faible (SD) obtenu par décomposition orthogonale aux valeurs propres (POD), présentent des degrés de performance différents selon les configurations étudiées: expansion brusque, cavité ouverte, diffuseur long Afin d'améliorer la prédiction de SD, plusieurs méthodes de stabilisations sont testées et on propose une méthode de correction qui prend en compte le fait que le champ de vitesses issu des simulations LES n'est pas le champ physique mais le champ filtré. Pour s'affranchir du terme de pression apparaissant dans SD, on propose une formulation du problème en contrainte associée à une méthode de pénalisationIn this report we have tested and developed various numerical methods. They allows the identification of stationary bifurcations in the fluid flows characterized by the attachment of a jet to a wall by Coanda effect, and the prediction of the dynamic of these flows. These methods, which are the Asymptotic Numerical Method (MAN), Large Eddy Simulations and a low order dynamical system (DS) obtained by proper orthogonal decomposition (POD), are applied to various geometries : sudden expansion, opened cavity, long diffuser. . . In order to increase the prediction of DS, some methods of stabilizations are tested and we suggest a method of correction which take account that the velocity field derived from the LES is not the physical field but the filtered field. In order to avoid the pressure term in the DS we propose to use a stress formulation with a penalization method
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Najib, Khalid. "Analyse numérique de modèles d'écoulements quasi-newtoniens." Lyon 1, 1988. http://www.theses.fr/1988LYO10065.
Full text
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Seloula, Nour El Houda. "Mathematical analysis and numerical approximation of the Stokes and Navier-Stokes equations with non standard boundary conditions." Pau, 2010. http://www.theses.fr/2010PAUU3030.
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Les travaux de la thèse portent sur la résolution des équations de Stokes, d'abord avec des conditions au bord portant sur la composante normale du champ de vitesse et la composante tangentielle du tourbillon, ensuite avec des conditions au bord portant sur la pression et la composante tangentielle du champ de vitesse. Dans chaque cas nous démontrons l'existence, l'unicité et la régularité de la solution. Nous traitons aussi le cas de solutions très faibles, par dualité. Le cadre fonctionnel que nous avons choisi est celui des espaces de Banach du type H(div) et H(rot) ou l'intersection des deux, basés sur l'espace Lp, avec 1 < p < 1. En particulier, on se place dans des domaines non simplement connexes, avec des frontières non connexes. Nous nous intéressons en premier lieu à l'obtention d'inégalités de Sobolev pour des champs de vecteurs u 2 Lp(). Dans un second temps, nous établissons des résultats d'existence pour les potentiels vecteurs avec diverses conditions aux limites. Ceci nous permet d'abord d'effectuer des décompositions de type Helmholtz et ensuite de démontrer des conditions Inf-Sup lorsque la forme bilinéaire est un produit de rotationnels. Ces conditions aux limites font que l'équation de la pression est indépendante des autres variables. C'est la raison pour laquelle nous sommes naturellement conduit à étudier les problèmes elliptiques qui se traduisent par les systèmes de Stokes sans la pression. La résolution de ces problèmes se fait au moyen des Conditions Inf-Sup qui jouent un rôle clef pour établir l'existence et l'unicité de solutions. Nous donnons une applications aux systèmes de Navier-Stokes, où on obtient l'existence d'une solution en effectuant un point fixe autour du problème d'Oseen. Enfin, deux méthodes numériques sont proposées pour approcher le problème de Stokes. Nous analysons d'abord une méthode de Nitsche et puis une méthode de Galerkin discontinu. Quelques résultats numériques de convergence sont décrits qui sont parfaitement cohérents avec l'analyseThis work of thesis deals with the solving of the Stokes problem, first with boundary conditions on the normal component of the velocity field and the tangential component of the vorticity, next with boundary conditions on the pressure and the tangential component of the velocity field. In each case, we give existence, uniqueness and regularity of solutions. The case of very weak solutions is also treated by using a duality argument. The functional framework that we have choosed is that of Banach spaces of type H(div) and H(rot) or their intersection based on the space Lp, with 1 < p < 1. In particular, we suppose that is multiply connected and that the boundary R is not connexe. We are interested in a first time by some Sobolev inequality for vector fields u 2 Lp(). In a second time, we give some results concerning vector potentials with different boundary conditions. This allow to establish Helmholtz decompositions and Inf-Sup condition when the bilinear form is a rotational product. Due to these non standard boundary conditions, the pressure is decoupled from the system. It is the reason whay we are naturally reduced to solving elliptic problems which are the Stokes equations without the pressure term. For this, we use the Inf-Sup conditions, which plays a crutial role in the existence and uniqueness of solutions. We give an application to the Navier-Stokes equations where the proof of solutions is obtained by applying a fixed point theorem over the Oseen equations. Finally, two numerical methods are proposed inorder to approximate the Stokes problem. First, by means of the Nitsche method and next by means of the iscontinuous Galerkin method. Some numerical results of convergence verifying the theoretical predictions are given
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Aldbaissy, Rim. "Discrétisation du problème de couplage instationnaire des équations de Navier-Stokes avec l'équation de la chaleur." Thesis, Sorbonne université, 2019. http://www.theses.fr/2019SORUS013.
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Les équations aux dérivées partielles issues de la nature n’ont pas de solutions explicites et ne peuvent de ce fait qu’être résolue de manière approchée. Le travail présenté dans cette thèse porte d’une part sur la résolution du système de Navier-stokes couplé avec l’équation de la température. Ce couplage est connu sous le nom du modèle de Boussinesq. La viscosité et la force extérieure sont non linéaires dépendent de la température. D’autre part, sur la validation numérique des résultats théoriques obtenus dans le cadre académique et industriel. Ce travail porte sur deux parties. Dans la première, nous nous intéressons à l’approximation numérique de la solution des schémas discrets proposés en utilisant la méthode d’Euler semi-implicit pour la dicrétisation en temps et la méthode des éléments finis pour la discrétisation en espace d’ordre un. Dans le but de gagner en temps et en ordre de convergence, nous discrétisons le problème de couplage en ordre deux en temps et en espace, respectivement par la méthode BDF et la méthode des éléments finis d’ordre deux. Nous effectuons ainsi l’analyse de l’erreur a priori des schémas proposés et nous terminons par valider les résultats théoriques déjà obtenus par des simulations numériques en utilisant le logiciel Freefem++. La deuxième partie est dédiée à la modélisation du phénomène bouchon qui apparaît de temps en temps durant l’impression 3D. Dans le but d’améliorer l’algorithme séquentiel 2D et pouvoir passer ensuite à la simulation 3D, nous effectuons des calculs parallèles basés sur la méthode de décomposition de domaine. Les résultats obtenus montrent que cette méthode n’est pas efficace en termes de scalablité. Nous utilisons alors une méthode de préconditionnement à un niveau où les essais numériques décèlent une dépendance de la convergence en fonction du nombre de processeurs et de la physique du modèle. D’où l’idée d’ajouter au préconditionneur un deuxième niveau par la résolution du problème grossierThe analytical solutions of the majority of partial differential equations are difficult to calculate, hence, numerical methods are employed. This work is divided into two parts. First, we study the time dependent Navier-Stokes equations coupled with the heat equation with nonlinear viscosity depending on the temperature known as the Boussinesq (buoyancy) model . Then, numerical experiments are presented to confirm the theoretical accuracy of the discretization using the Freefem++ software. In the first part, we propose first order numerical schemes based on the finite element method for the space discretization and the semi-implicit Euler method for the time discretization. In order to gain time and order of convergence, we study a second order scheme in time and space by using respectively the second order BDF method "Backward Differentiation Formula" and the finite element method. An optimal a priori error estimate is then derived for each numerical scheme. Finally, numerical experiments are presented to confirm the theoretical results. The second part is dedicated to the modeling of the thermal instability that appears from time to time while printing using a 3D printer. Our purpose is to build a reliable scheme for the 3D simulation. For this reason, we propose a trivial parallel algorithm based on the domain decomposition method. The numerical results show that this method is not efficient in terms of scalability. Therefore, it is important to use a one-level preconditioning method "ORAS". When using a large number of subdomains, the numerical test shows a slow convergence. In addition, we noticed that the iteration number depends on the physical model. A coarse space correction is required to obtain a better convergence and to be able to model in three dimensions
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Pokorný, Milan. "Comportement asymptotique des solutions de quelques équations aux dérivées partielles decrivant l'écoulement de fluides dans les domaines non-bornes." Toulon, 1999. http://www.theses.fr/1999TOUL0003.
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Ce travail traite deux problèmes différents. La première partie est consacrée à l'étude du comportement asymptotique à l'infini des solutions des équations décrivant l'écoulement stationnaire des certaines classes de fluides non-newtoniens, l'autre partie étudie l'écoulement non-stationnaire tridimensionel de fluide newtonien et parfait dans l'espace entier. D'abord, nous présentons les modèles différents de fluides et les systèmes particuliers sont transformés de telle manière que la structure mixte hyperbolique elliptique ressort. Puis, nous étudions en détail les problèmes linéaires; nous commençons avec le problème de Oseen (classique), où nous nous intéressent particulièrement aux estimations avec poids des opérateurs intégrais singuliers et faiblement singuliers avec les noyaux qui correspondent à la solution fondamentale de Oseen et à ses dérivées. Dans l'autre partie, nous considérons un problème linéaire auxiliaire, appelé le problème de Oseen modifié. Puis, il suit une récapitulation et un largissement des résultats à l'équation de transport stationnaire. Ensuite, nous utilisons tous ces résultats pour construire la solution du problème non-linéaire et pour démontrer sa structure asymptotique à l'infini. Nous considérons l'écoulement stationnaire d'une classe de fluides visco-élas-tiques dans les domaines extérieurs et démontrons que la structure asymptotique est semblable à la structure asymptotique de la solution fondamentale de Oseen. La deuxième partie du travail est consacrée a l'étude de l'écoulement non-stationnaire de fluide visqueux et parfait dans l'espace entier. Il est démontré que, sous l'hypothèse supplémentaire de la symétrie axiale des données, la solution est régulière si les données sont régulières et alors aussi unique dans la classe des solutions faiblesWe consider two different problems here. In the first part we study the asymptotic behaviour at, infinity of solutions to equations describing steady flow of certain classes of non-Newtonian fluid, the other part concerns threedi-rnensional flow of viscous and ideal fluid in the whole space. We first introduce several models of fluids and the systems of equations describing, the stationary flow of the non-Newtonian fluids are reformulated in order to point up their mixed hyperbolic elliptic character. The next part is devoted to a detailed study of certain linear problems; we first, consider the (classical) Oseen problem, where the greatest interest is devoted to the weighted estimates of both singular and weakly singular integral operators with kernels corresponding to the fundamental solution to the Oseen problem and its derivatives. Next we study the so-called modified Oseen problem, i. E. A small linear perturbation of the classical Oseen problem. Further we summarize and slightly extend the results on the steady transport equation. Afterwards, these results are used in the construction of solutions and the study of the asymptotic properties of solutions to the systems of equations describing the stationary flow of certain classes of viscoeiastic fluids past an obstacle. We show that for sufficiently slow flows the a. Symptotic properties of the solution correspond to those of the fundamental solution to the Oseen problem. In the other part of the thesis we consider non stationary flow of both linearly viscous and ideal fluid in the whole space. We show that under the additional a. Ssumption of the axial symmetry of the data, the solution is smooth if the data are smooth and therefore unique in the class of all weak solutions