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1

Gallagher, Isabelle, Slim Ibrahim, and Mohamed Majdoub. "Solutions axisymétriques des équations de Navier–Stokes." Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series I - Mathematics 330, no. 9 (May 2000): 791–94. http://dx.doi.org/10.1016/s0764-4442(00)00262-7.

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2

Grandmont, C., and A. Soualah. "Solutions fortes des équations de Navier-Stokes avec conditions dissipatives naturelles." ESAIM: Proceedings 25 (2008): 1–18. http://dx.doi.org/10.1051/proc:082501.

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3

Furioli, Giulia, Pierre-Gilles Lemarié-rieusset, and Elide Terraneo. "Sur l'unicité dans L3ℝ3 des solutions « mild » des équations de Navier-Stokes." Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series I - Mathematics 325, no. 12 (December 1997): 1253–56. http://dx.doi.org/10.1016/s0764-4442(97)82348-8.

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4

Gilles Lemarié-Rieusset, Pierre. "Solutions faibles d'énergie infinie pour les équations de Navier—Stokes dans ℝ3." Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series I - Mathematics 328, no. 12 (June 1999): 1133–38. http://dx.doi.org/10.1016/s0764-4442(99)80427-3.

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5

Lemarié-Rieusset, Pierre Gilles. "Une remarque sur l'analyticité des solutions milds des équations de Navier–Stokes dans." Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series I - Mathematics 330, no. 3 (February 2000): 183–86. http://dx.doi.org/10.1016/s0764-4442(00)00103-8.

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6

Duchon, Jean, and Raoul Robert. "Dissipation d'énergie pour des solutions faibles des équations d'euler et navier-stokes incompressibles." Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series I - Mathematics 329, no. 3 (August 1999): 243–48. http://dx.doi.org/10.1016/s0764-4442(00)88601-2.

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7

Lemarié-Rieusset, Pierre-Gilles. "Nouvelles remarques sur l'analyticité des solutions milds des équations de Navier–Stokes dans." Comptes Rendus Mathematique 338, no. 6 (March 2004): 443–46. http://dx.doi.org/10.1016/j.crma.2004.01.015.

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8

May, Ramzi. "Unicité des solutions des équations de Navier–Stokes dans les espaces de Morrey–Campanato." Bulletin des Sciences Mathématiques 133, no. 8 (December 2009): 817–36. http://dx.doi.org/10.1016/j.bulsci.2008.12.003.

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9

Bresch, Didier, and Benoît Desjardins. "Stabilité de solutions faibles globales pour les équations de Navier–Stokes compressible avec température." Comptes Rendus Mathematique 343, no. 3 (August 2006): 219–24. http://dx.doi.org/10.1016/j.crma.2006.05.016.

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10

Gallagher, Isabelle, Dragoş Iftimie, and Fabrice Planchon. "Non-explosion en temps grand et stabilité de solutions globales des équations de Navier–Stokes." Comptes Rendus Mathematique 334, no. 4 (January 2002): 289–92. http://dx.doi.org/10.1016/s1631-073x(02)02255-0.

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11

Guermond, Jean-Luc. "Les solutions élements finis des équations de Navier–Stokes périodiques en dimension trois sont « appropriées »." Comptes Rendus Mathematique 341, no. 8 (October 2005): 491–96. http://dx.doi.org/10.1016/j.crma.2005.09.013.

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12

Gouidmi, Hamza, Abdelhadi Beghidja, Razik Benderradji, Nabila Ihaddadène, and Elhadj Raouache. "Etude numérique d’une structure de choc Phénomène d’interaction choc/couche limite." Journal of Renewable Energies 20, no. 3 (September 30, 2017): 397–413. http://dx.doi.org/10.54966/jreen.v20i3.636.

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Abstract:
Dans une certaine plage de nombre de Mach, l'interaction entre une onde de choc oblique et une couche limite s'effectue par une investigation numérique sur une plaque plane athermane, basée sur la résolution des équations de Navier-Stokes bidimensionnelles par le code Fluent. Cette interaction se matérialise sous la forme d'une onde de choc en 'lambda', décrite en premier par Mark en 1958. Elle peut être rencontrée dans les équipements des souffleries à haute enthalpie ou ceux relatifs à la distribution de gaz comprimés par exemple. Une bonne connaissance des phénomènes physiques intervenant dans de tels écoulements est nécessaire tant au point de vue des normes de sécurité qu'en terme d'accroissement des performances. Sous cette structure de choc, il se forme un bulbe de décollement massif engendrant une succession de structures tourbillonnaires en cas laminaire que turbulent due par l’effet du nombre de Mach amont qui est observé. Elle est suivie par un phénomène de transition de la réflexion régulière RR vers la réflexion de Mach MR pour le cas turbulent. Globalement les résultats numériques obtenus sont conformes avec ceux qui sont disponibles dans la littérature.
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13

Kukavica, Igor, and Mohammed Ziane. "Sur la régularité des solutions des équations de Navier–Stokes dans un domaine périodique de faible épaisseur." Comptes Rendus Mathematique 344, no. 2 (January 2007): 97–102. http://dx.doi.org/10.1016/j.crma.2006.11.019.

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May, Ramzi. "Rôle de l'espace de Besov dans le contrôle de l'explosion éventuelle en temps fini des solutions régulières des équations de Navier–Stokes." Comptes Rendus Mathematique 336, no. 9 (May 2003): 731–34. http://dx.doi.org/10.1016/s1631-073x(03)00155-9.

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15

GUSTAFSSON, BERTIL. "Analysis and Methods in Fluid Mechanics." International Journal of Modern Physics C 02, no. 01 (March 1991): 75–85. http://dx.doi.org/10.1142/s0129183191000093.

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Abstract:
When constructing numerical methods for partial differential equations, it is important to have a thorough understanding of the continuous model and the characteristic properties of its solutions. We shall present methods of analysis for determining well-posedness of hyperbolic and mixed hyperbolic-parabolic équations which are applicable to the time-dependent Euler and Navier-Stokes equations. We shall then discuss difference- and finite volume methods and the construction of grids. The geometry of realistic problems is usually such that it is almost impossible to construct one structured grid. One way to overcome this difficulty is to use overlapping grids, where each domain has a structured grid. We discuss stability and accuracy of difference methods applied on such grids. Many problems in physics and engineering are defined in boundary domains, and artificial boundaries are introduced for computational reasons. In some cases one can construct accurate boundary conditions at these open boundaries. We shall indicate how this can be achieved, but we will also point out certain cases where accurate solutions are impossible to be obtained on limited domains. Finally some comments will be given on the difficulties arising when almost incompressible flow is computed. This corresponds to small Mach-numbers, and extra care must be taken when designing numerical methods. The theory will be complemented by numerical experiments for various flow problems in two space dimensions.
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Furioli, Giulia, Pierre Gilles Lemarié-Rieusset, Ezzedine Zahrouni, and Ali Zhioua. "Un théorème de persistance de la régularité en norme d'espaces de Besov pour les solutions de Koch et Tataru des équations de Navier–Stokes dans." Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series I - Mathematics 330, no. 5 (March 2000): 339–42. http://dx.doi.org/10.1016/s0764-4442(00)00157-9.

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Abdelwahed, Mohamed, Rabé Badé, and Hedia Chaker. "A kinetic model for a two phases flow simulation." Revue Africaine de la Recherche en Informatique et Mathématiques Appliquées Volume 5, Special Issue TAM... (September 22, 2006). http://dx.doi.org/10.46298/arima.1853.

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Abstract:
International audience This work deals with the modelling and simulation of the air bubble injection effect in a water reservoir. The water phase is modelled by a Navier-Stokes quation in which we integrate the air bubble effect by a source term. This one depends on probability density function described by a kinetic model. For the numerical aspects we used particular method for kinetic equation and mixed finite elements method for Navier-Stokes equations. Finally, we present some numercial results to illustrate the used method. Dans ce travail, nous nous intéressons à la modélisation et la simulation de l'effet d'injection des bulles d'air dans un réservoir d'eau. La phase eau est modélisée par les équations de Navier-Stokes dans lesquelles on intègre l'effet des bulles d'air par un terme source. Ce dernier dépend d'une fonction densité de probabilité qui est décrite par une équation cinétique de type Vlasov. Pour les aspects numériques, on utilise la méthode particulaire pour l'équation cinétique et la méthode des éléments finis mixte pour les équations de Navier-Stokes. Enfin, nous présentons quelques résultats numériques pour illuster les méthodes utilisées.
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Bourekba, Fatih, Ouahiba Guerri, and Nora Nait Bouda. "Simulation de l’écoulement autour d’un profil à l’aide d’une méthode DES." Journal of Renewable Energies 18, no. 4 (October 18, 2023). http://dx.doi.org/10.54966/jreen.v18i4.530.

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Abstract:
Ce travail concerne l’étude du comportement d’un écoulement turbulent autour d’un profil d’aile NACA23012. Nous avons effectué des simulations numériques de l’écoulement. Elle est réalisée par le logiciel CFD qui est basé sur la méthode de volumes finis pour la résolution des équations de Navier-Stokes. Nous avons considéré l’écoulement bidimensionnel, instationnaire et incompressible dans le domaine de vitesses choisies. L’effet de la turbulence a été pris en compte en utilisant le modèle statistique du premier ordre à deux équations SST et le modèle statistique du second ordre DES (Detached Eddy Simulation).
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Depauw, Nicolas. "Solutions des équations de Navier-Stokes incompressibles dans un domaine exterieur." Revista Matemática Iberoamericana, 2001, 21–68. http://dx.doi.org/10.4171/rmi/288.

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Gallagher, Isabelle, Dragoş Iftimie, and Fabrice Planchon. "Stabilité et asymptotique en temps grand de solutions globales des équations de Navier-Stokes." Journées équations aux dérivées partielles, 2002, 1–9. http://dx.doi.org/10.5802/jedp.604.

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