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Dissertations / Theses on the topic 'Équations Vlasov-Poisson'

Author: Grafiati

Published: 8 June 2024

Last updated: 31 July 2025

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1

Bernis, Laurent. "Etude mathématique d'équations aux dérivées partielles issues de la physique des plasmas (Vlasov-Poisson et Vlasov-Poisson-Boltzmann)." Orléans, 2006. http://www.theses.fr/2006ORLE2040.

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Abstract:

Les deux premiers chapitres de ce travail sont consacrés à l’étude de l’équation de Vlasov-Poisson dans le cadre de la modélisation d’un faisceau de particules chargées. Nous établissons l’existence et l’unicité de solutions stationnaires, qui sont des fonctions fixées de l’énergie et du moment angulaire. Nous recourons d’abord à une méthode variationnelle, puis à une méthode constructive de tir. Le troisième chapitre étudie, pour des solutions de l’équation de Vlasov-Poisson-Boltzmann, la propagation des singularités locales de la distribution initiale.

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2

Madaule, Éric. "Schémas numériques adaptatifs pour les équations de Vlasov-Poisson." Thesis, Université de Lorraine, 2016. http://www.theses.fr/2016LORR0112/document.

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Abstract:

Le système d'équations de Vlasov-Poisson est un système très connu de la physique des plasmas et un enjeu majeur des futures simulations. Le but est de développer des schémas numériques utilisant une discrétisation par la méthode Galerkin discontinue combinée avec une résolution en temps semi-Lagrangienne et un maillage adaptatif basé sur l'utilisation des multi-ondelettes. La formulation Galerkin discontinue autorise des schémas d'ordres élevés avec des données locales. Cette formulation a fait l'objet de nombreuses publications, tant dans le cadre eulérien par Ayuso de Dios et al., Rossmanit

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3

Madaule, Éric. "Schémas numériques adaptatifs pour les équations de Vlasov-Poisson." Electronic Thesis or Diss., Université de Lorraine, 2016. http://www.theses.fr/2016LORR0112.

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Abstract:

Le système d'équations de Vlasov-Poisson est un système très connu de la physique des plasmas et un enjeu majeur des futures simulations. Le but est de développer des schémas numériques utilisant une discrétisation par la méthode Galerkin discontinue combinée avec une résolution en temps semi-Lagrangienne et un maillage adaptatif basé sur l'utilisation des multi-ondelettes. La formulation Galerkin discontinue autorise des schémas d'ordres élevés avec des données locales. Cette formulation a fait l'objet de nombreuses publications, tant dans le cadre eulérien par Ayuso de Dios et al., Rossmanit

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4

Devaux, Stéphane. "Etude cinétique de l’interaction plasma-paroi en présence d’un champ magnétique." Thesis, Nancy 1, 2007. http://www.theses.fr/2007NAN10087.

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Abstract:

Dans les plasmas de fusion, les parois faisant face aux plasmas sont érodées, ce qui réduit leur durée de vie, et les particules rejetées dégradent le confinement de l’énergie en rayonnant. Nous étudions ce phénomène à l’aide d’une modélisation cinétique de type Vlasov-Poisson. Celle-ci nous permet d’étudier la transition entre un plasma basse pression faiblement collisionnel à l’équilibre thermodynamique et une paroi, en présence d’un champ magnétique. Une étude détaillée de la transition a permis d’établir les mécanismes agissant dans les trois zones qui la composent (gaine de Debye, prégain

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5

Saidi, Karima. "Stabilisation d’une classe d’EDP non linéaire. Application à l’équation de Vlasov-Poisson." Electronic Thesis or Diss., Université de Lorraine, 2023. http://www.theses.fr/2023LORR0225.

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Abstract:

Les travaux présentés dans cette thèse portent sur la stabilisation d'une classe d'équations aux dérivées partielles non linéaires. Il s'agit d'un modèle discrétisé de l'équation de Vlasov-Poisson décrivant l'évolution spatio-temporelle, dans un plasma, d'une fonction de distribution de particules chargées. Dans une première étape, nous avons abordé la stabilisation des systèmes dynamiques en temps fixe (i.e. la stabilisation en temps fini avec un temps d'établissement uniformément borné). Des critères relaxant des résultats existants dans la littérature ont été établis. En effet, nous avons m

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6

Cisse, Amadou. "Observation et commande d'une classe d'équations aux dérivées partielles couplées : Application à l'équation de Vlasov-Poisson." Electronic Thesis or Diss., Université de Lorraine, 2022. http://www.theses.fr/2022LORR0234.

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Abstract:

Ce sujet de recherche, aborde la problématique de l'observation et la commande d'une classe d'Equations aux Dérivées Partielles (EDPs) non linéaire en dimension finie et infinie. Une des motivations principales concerne l'application de ces approches à l'équation de Vlasov-Poisson (VP) en dimension 1Dx1D. Cette dernière décrit l'évolution de la fonction de distribution de particules chargées dans un plasma de fusion. La majeure partie des travaux dans la littérature sur les équations de Vlasov-Poisson concerne l'analyse et la discrétisation de ces équations, mais très peu de résultats existent

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7

Le, Bourdiec Solène. "Méthodes déterministes de résolution des équations de Vlasov-Maxwell relativistes en vue du calcul de la dynamique des ceintures de Van Allen." Phd thesis, Ecole Centrale Paris, 2007. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00146258.

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Abstract:

Les satellites artificiels baignent dans un environnement radiatif hostile qui conditionne en partie leur fiabilité et leur durée de vie en opération : les ceintures de Van Allen. Afin de les protéger, il est nécessaire de caractériser la dynamique des électrons énergétiques piégés dans les ceintures radiatives. Elle est déterminée essentiellement par les interactions entre les électrons énergétiques et les ondes électromagnétiques existantes. <br /><br />Le travail de cette thèse a consisté à concevoir un schéma numérique original pour la résolution du système d'équations modélisant ces inter

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8

Giorgi, Pierre-Antoine. "Analyse mathématique de modèles cinétiques en physique des plasmas." Electronic Thesis or Diss., Aix-Marseille, 2019. http://www.theses.fr/2019AIXM0609.

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Abstract:

Cette thèse porte sur l'étude de quelques modèles cinétiques utilisés en physique des plasmas.Le premier modèle considéré est un système de Vlasov-Poisson 1D à deux espèces de particules (ions et électrons), dans un domaine d'espace borné, x∈(0,1), avec condition de réflexion directe au bord. Dans le cas linéaire, des caractéristiques généralisées sont définies, en s'assurant qu'on atteint le temps s=0 en un nombre fini de rebonds, le cas problématique étant celui où le champ électrique est sortant du domaine. Puis, pour des données initiales paires en vitesse, une solution globale continue es

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9

Herda, Maxime. "Analyse asymptotique et numérique de quelques modèles pour le transport de particules chargées." Thesis, Lyon, 2017. http://www.theses.fr/2017LYSE1165/document.

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Abstract:

Cette thèse est consacrée à l'étude mathématique de quelques modèles d'équations aux dérivées partielles issues de la physique des plasmas. On s'intéresse principalement à l'analyse théorique de différents régimes asymptotiques de systèmes d'équations cinétiques de type Vlasov-Poisson-Fokker-Planck. Dans un premier temps, en présence d'un champ magnétique extérieur on se concentre sur l'approximation des électrons sans masse fournissant des modèles réduits lorsque le rapport me{mi entre la masse me d'un électron et la masse mi d'un ion tend vers 0 dans les modèles. Suivant le régime considéré,

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10

Filbet, Francis. "Contribution à l'analyse et la simulation numérique de l'équation de Vlasov." Nancy 1, 2001. http://docnum.univ-lorraine.fr/public/SCD_T_2001_0068_FILBET.pdf.

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Abstract:

Ce travail est consacré à l'étude de quelques problèmes de la physique des plasmas: le transport de particules chargées et l'étude des collisions. Dans un premier temps, plusieurs méthodes eulériennes pour la discrétisation de l'équation de Vlasov, modélisant le transport des particules, sont proposées. L'originalité de ces méthodes est l'utilisation d'un maillage ou d'une grille de l'espace des phases pouvant aller jusqu'à six dimensions. Une démonstration rigoureuse de la convergence et des estimations d'erreurs sont d'abord présentées pour un schéma simplifié. Puis des schémas d'ordre plus

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11

Mouton, Alexandre. "Approximation multi-échelles de l'équation de Vlasov." Phd thesis, Université de Strasbourg, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00411964.

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Abstract:

Une des difficultés fondamentales de la simulation numérique de plasmas magnétisés est l'existence d'échelles de temps et d'espace mettant en jeu plusieurs ordres de grandeurs très différents. Afin de réaliser des simulations numériques efficaces de ces phénomènes physiques, il est essentiel de développer des modèles et des méthodes numériques adaptés à ces problèmes. <br />A ce jour, la notion de convergence 2-échelles introduite par G. Allaire et G. Nguetseng est un des outils permettant de dériver rigoureusement des limites multi-échelles, ce qui nous permet d'obtenir des modèles limites qu

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12

Pham, Thi Trang Nhung. "Méthodes numériques pour l'équation de Vlasov réduite." Thesis, Strasbourg, 2016. http://www.theses.fr/2016STRAD051/document.

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Abstract:

Beaucoup de méthodes numériques ont été développées pour résoudre l'équation de Vlasov, car obtenir des simulations numériques précises en un temps raisonnable pour cette équation est un véritable défi. Cette équation décrit en effet l'évolution de la fonction de distribution de particules (électrons/ions) qui dépend de 3 variables d'espace, 3 variables de vitesse et du temps. L'idée principale de cette thèse est de réécrire l'équation de Vlasov sous forme d'un système hyperbolique par semi-discrétisation en vitesse. Cette semi-discrétisation est effectuée par méthode d'éléments finis. Le modè

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13

Bourne, Emily. "Non-uniform numerical schemes for the modelling of turbulence in the 5D GYSELA code." Electronic Thesis or Diss., Aix-Marseille, 2022. http://www.theses.fr/2022AIXM0412.

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Abstract:

Cette thèse s'inscrit dans le cadre des simulations de plasma fusion et son objectif est double: (i) développer des méthodes numériques innovantes adaptées au schéma semi-lagrangien utilisé dans le code 5D gyrocinétique GYSELA, capables de résoudre le problème de grande amplitude de fluctuations et de variation de température au bord du plasma et (ii) prendre en compte des configurations magnétiques plus réalistes que les celles jusqu'alors simulées dans le code. Je présente une nouvelle approche pour la quadrature par splines qui limite le conditionnement pour l'obtention des coefficients de

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14

Han-Kwan, Daniel. "Contribution à l'étude mathématique des plasmas fortement magnétisés." Phd thesis, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00615169.

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Abstract:

Cette thèse est consacrée à l'étude mathématique de certains aspects de l'équation de Vlasov-Poisson, qui constitue un modèle cinétique classique en physique des plasmas. Dans un premier temps, nous nous intéressons à la justification rigoureuse d'approximations de l'équation de Vlasov-Poisson avec un champ magnétique extérieur intense, qui sont couramment utilisées, notamment lors des simulations numériques. Le but est de décrire certains régimes d'intérêt par des modèles asymptotiques, obtenus en faisant tendre un petit paramètre vers 0 (modélisant la physique du problème considéré) dans les

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15

Campos, Serrano Juan. "Modèles attractifs en astrophysique et biologie : points critiques et comportement en temps grand des solutions." Phd thesis, Université Paris Dauphine - Paris IX, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00861568.

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Abstract:

Dans cette thèse, nous étudions l'ensemble des solutions d'équations aux dérivées partielles résultant de modèles d'astrophysique et de biologie. Nous répondons aux questions de l'existence, mais aussi nous essayons de décrire le comportement de certaines familles de solutions lorsque les paramètres varient. Tout d'abord, nous étudions deux problèmes issus de l'astrophysique, pour lesquels nous montrons l'existence d'ensembles particuliers de solutions dépendant d'un paramètre à l'aide de la méthode de réduction de Lyapunov-Schmidt. Ensuite un argument de perturbation et le théorème du Point x

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