Academic literature on the topic 'Équilibre de Boltzmann'

Ce travail de thèse concerne la modélisation et la simulation des écoulements diphasiques avec changement de phase par des équations cinétiques de type Boltzmann. Ce travail est motivé par deux applications distinctes pour lesquelles la compréhension et l'analyse fine des mécanismes et des dynamiques de changement de phase sont nécessaires. Le premier thème concerne la mise au point de dispositifs passifs de refroidissement diphasiques pour la micro-électronique. Le seconde thématique concerne la formation de dépôts de filtration résultant de l'agrégation de particules colloïdales à la surface d'une membrane dans des procédés de filtration membranaire. Pour les applications de type colloïdal, un modèle à deux fluides est proposé en adaptant des méthodes Boltzmann-sur-Réseau de la littérature pour la résolution de l'écoulement. Enfin, dans une partie plus exploratoire, un méthode de résolution originale de l'équation de Boltzmann-Enskog est proposée afin de traiter des écoulements avec changement de phase en incluant les effets thermiques.

Dans des milieux tels que les gaz, les plasmas et les milieux granulaires, un objet se déplaçant à des vitessessupersoniques, compresse et chauffe le fluide devant lui, formant ainsi une onde de choc. La zone hors-équilibreappelée front d’onde, où ont lieu de brusques variations de température, pression et densité, présente unestructure particulière, avec notamment des distributions des vitesses des particules fortement non-gaussienneset difficiles à visualiser. Dans une avancée importante en 1951, Mott-Smith décrit le front d’onde comme lasuperposition des deux états que sont le gaz supersonique initial et le gaz subsonique compressé et chauffé,impliquant ainsi l’existence de distributions des vitesses bimodales. Des expériences à grands nombres de Machont confirmé cette structure globalement bimodale. Ce modèle n’explique cependant pas la présence d’un surplusde particules à des vitesses intermédiaires, entre le gaz supersonique et le gaz subsonique.Ce travail de thèse porte sur l’étude des ondes de choc dans les gaz granulaires, où les particules interagissentuniquement par des collisions binaires inélastiques. Dans ces gaz dissipatifs, la température granulaire, traduisantl’agitation des particules, permet de définir l’équivalent d’une vitesse du son par analogie aux gaz moléculaires.Les basses valeurs de ces vitesses du son dans les gaz granulaires, permettent de générer facilement des ondes dechoc dans lesquelles chaque particule peut être suivie, contrairement aux gaz moléculaires. La première partie decette étude porte sur l’effet de la dissipation d’énergie, due aux collisions inélastiques, sur la structure des ondesde choc dans les gaz granulaires. Les modifications induites sur la température, la densité et la vitesse moyennemesurées, sont interprétées à l’aide d’un modèle basé sur l’hypothèse bimodale de Mott-Smith et intégrant ladissipation d’énergie. La deuxième partie est consacrée à l’interprétation des distributions des vitesses dans lefront d’onde. À partir des expériences réalisées dans les gaz granulaires, une description trimodale, incluant unétat intermédiaire supplémentaire, est proposée et étendue avec succès aux distributions des vitesses dans lesgaz moléculaires<br>In different materials such as gases, plasmas and granular material, an object, moving at supersonic speed,compresses and heats the fluid ahead. The shock front is the out-of-equilibrium area, where violent changesin temperature, pressure and density occur. It has a particular structure with notably strongly non-Gaussianparticle velocity distributions, which are difficult to observe. In an important breakthrough in 1951, Mott-Smithdescribes the shock front as a superposition of two states: the initial supersonic gas and the compressed andheated subsonic gas, implying existence of bimodal velocity distributions. Several experiences at high Machnumbers show this overall bimodal structure. However this model does not explain the existence of a surplusof particles with intermediate velocities, between the supersonic and the subsonic gas.This thesis focuses on shock waves in granular gases, where particles undergo only inelastic binary collisions.In these dissipative gases, the granular temperature, reflecting the particle random motion, allows to definethe equivalent to the speed of sound by analogy with molecular gases. The low values of this speed of soundpermit to generate easily shock waves in which each particle can be tracked, unlike molecular gases. The firstpart of this work focuses on the effect of the energy dissipation, due to inelastic collisions, on the shock frontstructure in granular gases. Modifications induced on temperature, density and mean velocity, are captured bya model based on the bimodal hypothesis of Mott-Smith and including energy dissipation. The second part isdevoted to the study of velocity distributions in the shock front. From experiences in granular gases, a trimodaldescription, including an additional intermediate state, is proposed and successfully extended to the velocitydistributions in molecular gases

La caractérisation des milieux hétérogènes est au coeur de l'efficacité énergétique. De nous jours, le recours à la simulation numérique est en plein développement pour se substituer partiellement au travail expérimental fastidieux requis pour la caractérisation. Pour cela, la théorie de changement d'échelle (upscaling) permet de représenter les transferts thermiques et massiques à une échelle macroscopique, un milieu fictif qui masque les hétérogénéités, par des propriétés effectives. L'ensemble ces méthodes classiques supposent la présence d'un équilibre local entre les différentes phases de milieu. Cette hypothèse est mise en défaut pour plusieurs configurations pourtant assez courantes en pratique (milieux hétérogènes à propriétés thermophysiques contrastées, structuration en phase conductrice et phase de stockage...). D'autres approches telles que la modélisation multiéchelle ou le modèle macroscopique avec effet mémoire sont nécessaires . Au-delà de ces modèles qui restent limités à certaines morphologies/propriétés, la modélisation à l'échelle de l'hétérogénéité par la simulation numérique directe (DNS) est une méthode très générique applicable pour n'importe quel milieu hétérogène, dans la limite de la taille accessible avec les outils actuels (imagerie 3D et ressources de calcul).Ce travail de thèse s'inscrit dans cette voie et propose un ensemble de travaux menés à l'échelle des hétérogénéités pour étudier les phénomènes de transfert thermique et massique. Pour l'étude des phénomènes de transfert thermique isolé, la méthode émergente Lattice Boltzmann (LBM) a été choisie. Cette méthode est connue pour sa facilité de programmation et son aptitude au calcul haute performance. Cependant, sa version thermique standard (Thermal Lattice Boltzmann-TLBM) est incapable de traiter le transfert thermique transitoire avec différentes inerties thermiques des phases du milieu. Deux méthodes sont proposées afin de l'étendre pour ce cas. Le premier modèle se base sur une correction par l'ajout d'un terme source fonction des différentes inerties des phases du milieu. Ce terme est exprimé sous la forme d'un flux thermique et discrétisé par différences finies. Dans la même démarche, un deuxième modèle a été développé afin de conserver les propriétés de la localité de la méthode LBM. Un schéma LBM modifié est proposé pour prendre en compte l'inertie thermique locale sans aucune modification de la structure de la méthode autre que l'introduction d'une deuxième fonction de distribution à une seule composante.Pour les transferts couplés multiphysiques chaleur/masse/quantité de mouvement en milieux complexes, on a choisi de travailler avec la méthode des volumes finis connue par sa fiabilité et sa robustesse. La formulation développée est basée sur les équations de Navier-Stokes en présence des phénomènes de transfert couplé : écoulement de mélange, changement de phase, sorption, conduction thermique et diffusion massique. Il s'agit donc d'une formulation très complète. Des techniques de résolution adaptées à la forte non-linéarité et au couplage du système discrétisé sont utilisées. Le solveur ILU-BiCGStab et la méthode de relaxation ont été utilisés pour assurer une résolution stable et efficace du système d'équations.Un exemple de résolution est proposé à la fin du manuscrit. Ce travail est donc prêt pour tirer parti des derniers progrès en science des matériaux, tant sur les fabuleuses possibilités imagerie 3D que sur la puissance du calcul haute performance (HPC)<br>The characterization of heterogeneous media is at the heart of energy efficiency. Nowadays, the use of numerical simulation is in full development to partially replace the tedious experimental work required for characterization. The theory of upscaling makes it possible to study heat and mass transfers on a macroscopic scale masking heterogeneities by using fictitious parameters called effective properties. All these classical methods assume the presence of local equilibrium between the different phases of the medium. Yet, The validity of this hypothesis is not assured for several configurations that are quite common in practice (heterogeneous media with contrasting thermophysical properties, structuring in conductive and storage phases, etc.). Commonly, other approaches, such as multi-scale modeling or macroscopic model with memory effects, are used for these cases. Beyond these models which remain limited to certain morphologies/properties, heterogeneity scale modeling by direct numerical simulation (DNS) is a universal method applicable for any heterogeneous media, within the limit of the size accessible with current tools (3D imaging and computational resources).This thesis work is in line with this approach and proposes a set of works carried out on the scale of heterogeneities to study heat and mass transfer phenomena. For the study of isolated heat transfer phenomena, the emerging Lattice Boltzmann (LB) method was chosen. This method is known for its facility of programming and its suitability for high-performance computing. However, its standard thermal version (Thermal Lattice Boltzmann-TLBM) is unable to deal with transient heat transfer with heterogeneity of the thermal inertias of the medium phases. Two methods are proposed to extend it for this case. The first LB model is based on a correction by adding a source term depending on the different inertias of the phases of the medium. This term is expressed in the form of a thermal flux and discritized by finite differences. In the same approach, a second model has been developed in order to preserve the locality properties of the LB method. A modified LB balance is proposed to take into account the local thermal inertia without any modification to the structure of the method other than the introduction of a second one-component distribution function.For coupled multiphysical heat/mass/momentum transfers in complex media, the finite volume method, known for its reliability and robustness, has been chosen. The formulation developed is based on Navier-Stokes equations in the presence of coupled transfer phenomena: mixing flow, phase change, sorption, thermal and mass diffusion. It is therefore a very comprehensive formulation. Solving techniques adapted to the strong non-linearity and coupling of the discretized system are used. The ILU-BiCGStab solver and the relaxation method were used to ensure a stable and efficient resolution of the system of equations.A sample resolution is provided at the end of the manuscript. This work is therefore ready to take advantage of the latest advances in materials science, both in terms of the fabulous 3D imaging possibilities and the power of High Performance Computing (HPC)

La thématique de cette thèse est l'alignement moléculaire. Celui-ci est un sujet très important qui ouvre la voie sur un contrôle beaucoup plus fin de nombreux phénomènes. Ainsi, nous avons développé une nouvelle technique de mesure de l'alignement moléculaire suivant un axe et permettant d'en conserver le signe. Celle-ci est, à l'instar des techniques de mesure de l'alignement moléculaire développées dans l'équipe, basée sur la mesure de variation d'indice de réfraction induite par l'alignement moléculaire. La technique développée ensuite permet également la mesure de l'alignement moléculaire, tout en étant aussi une application de celui-ci puisqu'il permet ici la génération de troisième harmonique. L'alignement moléculaire est également mis en oeuvre dans la dernière étude puisque nous montrons qu'il apporte la résolution nécessaire à l'étude de la thermalisation d'un échantillon moléculaire excité

La caractérisation de matériaux par spectroscopie optique d’émission d’un plasma induit par laser (LIPS) suscite un intérêt qui ne va que s’amplifiant, et dont les applications se multiplient. L’objectif de ce mémoire est de vérifier l’influence du choix des raies spectrales sur certaines mesures du plasma, soit la densité électronique et la température d’excitation des atomes neutres et ionisés une fois, ainsi que la température d’ionisation. Nos mesures sont intégrées spatialement et résolues temporellement, ce qui est typique des conditions opératoires du LIPS, et nous avons utilisé pour nos travaux des cibles binaires d’aluminium contenant des éléments à l’état de trace (Al-Fe et Al-Mg). Premièrement, nous avons mesuré la densité électronique à l’aide de l’élargissement Stark de raies de plusieurs espèces (Al II, Fe II, Mg II, Fe I, Mg I, Halpha). Nous avons observé que les densités absolues avaient un comportement temporel différent en fonction de l’espèce. Les raies ioniques donnent des densités électroniques systématiquement plus élevées (jusqu’à 50 % à 200 ns après l’allumage du plasma), et décroissent plus rapidement que les densités issues des raies neutres. Par ailleurs, les densités obtenues par les éléments traces Fe et Mg sont moindres que les densités obtenues par l’observation de la raie communément utilisée Al II à 281,618 nm. Nous avons parallèlement étudié la densité électronique déterminée à l’aide de la raie de l’hydrogène Halpha, et la densité électronique ainsi obtenue a un comportement temporel similaire à celle obtenue par la raie Al II à 281,618 nm. Les deux espèces partagent probablement la même distribution spatiale à l’intérieur du plasma. Finalement, nous avons mesuré la température d’excitation du fer (neutre et ionisé, à l’état de trace dans nos cibles), ainsi que la température d’ionisation, à l’aide de diagrammes de Boltzmann et de Saha-Boltzmann, respectivement. À l’instar de travaux antérieurs (Barthélémy et al., 2005), il nous est apparu que les différentes températures convergeaient vers une température unique (considérant nos incertitudes) après 2-3 microsecondes. Les différentes températures mesurées de 0 à 2 microsecondes ne se recoupent pas, ce qui pourrait s’expliquer soit par un écart à l’équilibre thermodynamique local, soit en considérant un plasma inhomogène où la distribution des éléments dans la plume n’est pas similaire d’un élément à l’autre, les espèces énergétiques se retrouvant au cœur du plasma, plus chaud, alors que les espèces de moindre énergie se retrouvant principalement en périphérie.<br>Interest in the characterization of materials by laser induced plasma spectroscopy (LIPS) is growing with new applications emerging at an ever increasing pace. The purpose of this thesis is to verify the influence of the selection of spectral lines according to measured parameters of the plasma: electron density and excitation (neutral and singly ionized atoms) and ionization temperatures. Our measurements are conducted under typical operating conditions of LIPS: spatially integrated and temporally resolved. We used two binary aluminum targets containing trace elements (Al-Fe and Al-Mg). First, we measured the electron density using Stark broadening of lines from several species (Al II, Fe II, Mg II, Fe I, Mg I, Hα). We observed that the absolute density had a different temporal behavior depending on the species. The ionic lines giving electron densities systematically higher (up to 50 % at 200 ns after plasma ignition), and decreasing faster than densities derived from neutral lines. Densities obtained from trace elements Mg and Fe are lower than densities obtained from the commonly used line Al II at 281.618 nm. In parallel, we studied the space-integrated electron density evolution found from hydrogen Hα line and observed that it has a temporal behavior similar to the density obtained by the Al II line at 281.618 nm. Thus the two species probably share the same spatial distribution within the plasma. Finally, we measured the excitation temperature of iron (neutral and ionized, in trace amount in our targets), and the ionization temperature, using Boltzmann and Saha-Boltzmann plots, respectively. As previously described by Barthélémy et al. (2005), it appears that the different temperatures converge to a single value (considering error bars) after 2-3 microseconds. The different temperatures measured from 0 to 2 microseconds do not overlap, which could be explained by a departure from local thermodynamic equilibrium (Barthélémy et al., 2005), or by considering an inhomogeneous plasma where spatial distribution differs from one species to another, so that high energy species are found from within the plasma’s centre, which is hotter, while the lower energy species are found mainly in the periphery.