Academic literature on the topic 'Équilibre ionique – Modèles mathématiques'

We investigate, in this work, the effects of hydrolysis on the behavior of the anaero- bic digestion process and the production of biogas (namely, the methane and the hydrogen). Two modelisations of the hydrolysis process are involved. We consider, first, that the microbial enzymatic activity is constant, then we take into consideration an explicit hydrolytic microbial compartiment for the substrate biodegradation. The considered models include the inhibition of acetoclastic and hy- drogenotrophic methanogens. To examine the effects of these inhibitions in presence of a hydrolysis step, we first study an inhibition-free model. We determine the steady states and give sufficient and necessary conditions for their stability. The existence and stability of the steady states are illustrated by operating diagrams. We prove that modelling the hydrolysis phase by a constant enzymatic activity affects the production of methane and hydrogen. Furthermore, introducing the hydrolytic microbial compartment makes appear new steady states and affects the stability regions. We prove that the biogas production occurs at only one of the steady states according to the operating parameters and state variables and we determine the maximal rate of biogas produced, in each case. Nous analysons, dans ce travail, l’effet de l’hydrolyse sur le comportement du processus de la digestion anaérobie et sur la production du biogas (méthane et hydrogène). Nous considé- rons deux modélisations possibles de l’hydrolyse. Nous supposons, dans un premier temps, que l’hydrolyse se fait d’une manière purement enzymatique puis nous faisons intervenir un compar- timent microbien hydrolytique dans le modèle. Les modèles considérés font intervenir l’inhibition de la croissance des bactéries acétogènes (respectivement méthanogènes hydrogénétrophes) par l’hydrogène (respectivement, par l’acétate). Pour analyser l’effet de ces inhibitions, en présence de l’étape d’hydrolyse, nous faisons, dans un premier temps, l’étude d’un modèle sans inhibition. Nous déterminons les équilibres des modèles étudiés et nous donnons des conditions nécessaires et suffi- santes pour leur stabilité. Les régions d’existence et de stabilité des équilibres sont illustrées par des diagrammes opératoires. Nous montrons que la modélisation de la phase d’hydrolyse par une activité enzymatique constante affecte la production du méthane et de l’hydrogène. En outre, l’introduction du compartiment microbien hydrolytique fait apparaître de nouveaux équilibres et affecte les régions de stabilité. Nous prouvons que la production de biogaz se produit en un seul équilibre, selon les paramètres opératoires et les variables d’état et nous déterminons le taux maximal de biogaz produit.

Ce travail concerne l'analyse numérique de quelques formulations mixtes duales pour un problème de coques minces. Il se compose de deux parties principales : l'une porte sur l'analyse du modèle bidimensionnel de Naghdi pour les coques minces et l'autre sur l'étude du modèle tridimensionnel de coques. Dans la première partie on propose une formulation mixte, duale en cisaillement transverse et primale en l'effort membranaire et le moment de flexion, avec deux variantes, selon les inconnues cherchées. On analyse aussi la possibilité de réduire le nombre des inconnues, en proposant une formulation mixte duale en cisaillement et qui n'approche plus l'effort membranaire et le moment de flexion. L'étude d'une approximation conjointe de la géométrie est faite également. Dans tous les cas, on complète l'étude par des variantes ou la vérification des conditions inf-sup ne sont plus nécessaires: formulations de type lagrangien augmente. Pour chaque cas, des résultats d'existence et d'unicité sont établis et l'étude de l'erreur en fonction du petit paramètre (l'épaisseur) est faite. La deuxième partie constitue une analyse numérique d'une formulation mixte duale pour le cas 3-d. L'apparente facilité de l'obtention de la méthode (par rapport aux cas précédents) est compensée par l'inconvénient de travailler dans un domaine avec une dimension petite ; on a donc besoin d'un très grand nombre d'éléments finis tridimensionnels.

On s'intéresse dans ce travail à différents modèles de transfert radiatif, décrivant les interactions entre la matière et les photons. Les radiations sont décrites en termes d'énergie et flux d'énergie, dans le cas macroscopique, le flfluide environnant est quant à lui décrit par les équations d'Euler (modèle d'hydrodynamique radiative). Dans le cas microscopique, le champ radiatif est vu comme une collection des photons interagissant avec la matière par des mécanismes d'absorption-émission. Ces mécanismes dépendent des états d'excitation interne et d'ionisation de la matière. On commence par monter l'existence locale de solutions régulières pour un système couplant les équations d'Euler et l'équation du transfert radiatif. Ce système est obtenu à partir du bilan d'énergie et d'impulsion totale. Puis on fait une discussion asymptotique pour ce modèle dans le régime hors équilibre et on obtient un système simple couplant les équations d'Euler et une équation elliptique. On montre l'existence des profifils de choc (réguliers) pour ce système, et la régularité de ces profils en fonction de l'amplitude du choc. Puis on étudie la stabilité asymptotique de ces profifils. Enfifin, on présente une étude d'un système décrivant le champ radiatif et les états internes de la matière. On montre l'existence de solutions pour ce système et on établit rigoureusement la convergence vers l'équilibre statistique. Les résultats théoriques sont illustrés par des simulations numériques.

Le premier objectif est la modélisation prédictive du comportement thermodynamique de systèmes incluant des constituants supercritiques, hydrocarbures légers, gaz. Ainsi qu'une phase aqueuse salée a haute température et haute pression par approche empirique. Le calcul de la solubilité des gaz dans l'eau salée est aborde par trois approches différentes : 1) le modèle de Soreide et Whitson, simple mais d'application limitée. 2) un couplage entre les équations d'état hkf et le modèle de Pitzer. 3) la combinaison d'une équation d'état et d'un modèle thermodynamique de coefficients d'activité par l'intermédiaire d'une règle de mélange. Nous proposons l'extension de ce type de modèle a des systèmes contenant une phase aqueuse salée. Le second objectif est de modéliser des équilibres liquide-vapeur de systèmes salés a solvant mixte eau-méthanol par une approche théorique. Des équations d'état reposant sur de solides bases theoriques permettent de calculer de maniere plus realiste les proprietes thermodynamiques d'un fluide a partir de ses potentiels intermoleculaires. C'est une de ces équations d'état, basée sur la théorie de la mean spherical approximation (msa), qui a été étendue au traitement d'équilibres liquide-vapeur de mélanges eau-alcool-sel.

Cette thèse de 3e cycle consiste à élaborer l'esquisse d'un modelé alternatif aux modèles d'équilibre général-programmables (MEG-P), construits à partir du milieu des années soixante-dix a la banque mondiale pour les économies en voie de développement dont l'économie turque. La raison essentielle du choix de ce sujet réside dans le fait que les MEG-P ne permettent pas d'aborder les problèmes économiques qui surgissent sous forme de déséquilibre comme le chômage, l'inflation et le sous-emploi des capacités productives, bien qu'ils fournissent une alternative aux modèles traditionnels de planification en modélisant l'incidence des variations de prix sur les comportements des agents. Cela tient au cadre théorique auquel ils se réfèrent, à savoir la théorie de l'équilibre général walrasienne. En effet, celle-ci n'est définie que pour les situations d'équilibre. C'est pourquoi notre modèle repose sur la théorie du déséquilibre qui propose un cadre théorique plus général permettant d'aborder les problèmes mentionnes plus haut. La composition de la thèse est la suivante : alors que la première partie introduit les MEG-P à partir d'une analyse des raisons qui ont entrainé leur substitution aux modèles traditionnels, la deuxième partie présente notre modèle en se référant a un expose critique de la théorie du déséquilibre
This 3e cycle thesis aims to elaborate an essay of an alternative model to the computable general equilibrium (CGE) models. The principal reason of the choice of such a subject is due to the fact that CGE models do not permit to examine the economic problems that appear in the form of disequilibrium such that inflation, unemployment in spite of the fact that they constitute an alternative to the traditional models likes input-output and linear programming models. This incapacity results of their theoretical basis, i. E. Walrasian general equilibrium theory, that is not defined for disequilibrium situations. That is why our alternative model is based on disequilibrium theory that provides a more general framework which permits analysing the economic problems mentioned above. The thesis is made of two parts. The first part introduces CGE models after having been analysed the reasons that lead their substitution to the traditional models. The second part presents our model by referring to a critical survey of the disequilibrium theory

L’objectif principal de cette étude est la modélisation, aussi prédictive que possible, des équilibres de phases liquide-vapeur et/ou liquide-liquide de mélanges contenant des composés polaires plus ou moins complexes et d'intérêt pour l'industrie pétrolière. Le modèle utilisé se base sur l’équation d’état SAFT combinée avec la méthode contribution de groupe proposée par Tamouza (GC-SAFT). GC-SAFT a été ici étendu aux composés polaires (théorie de Gubbins et Twu modifiée par l'approche segment de Jog et Chapman) et testée systématiquement sur un grand nombre de mélanges comprenant des aromatiques, alcools, esters, éthers, aldéhydes, cétones et divers hydrocarbures en pure prédiction (kij = lij = 0). Une nouvelle méthode de contribution de groupes a également été proposée pour évaluer le paramètre d’interaction binaire kij dans le cas des mélanges contenant un composé spécifique: CO2, CH4, C2H6, H2S, N2, CO, CH4O et O2. Cette méthode est basée sur la théorie London et n'utilise que des paramètres de corps purs. GC-SAFT polaire a enfin été testée sur des systèmes contenant des composés multi-fonctionnels: diesters, esters aromatiques, et alkyl-phénols. Plus de 650 mélanges ont été ainsi considérés. Les écarts moyens sur la pression de bulle sont d'environ 5% ce qui est tout à fait acceptable pour une méthode prédictive
The main goal of this study is an as predictive as possible modeling of liquid-vapor and/or liquid-liquid phase equilibria of mixtures containing more or less complex polar compounds of interest for petroleum industry. The model used is based on a SAFT equation of state combined with a group contribution method proposed by Tamouza (GC-SAFT). GC-SAFT has been extended here to polar compounds (Theory of Twu and Gubbins extended to chain molecules by the 'segment approach' of Jog and Chapman). Pure prediction (kij=lij=0) systematic tests of the model have been performed on a large number of mixtures of aromatics, alcohols, esters, ethers, aldehydes, ketones and various hydrocarbons. A new group contribution has also been proposed in order to evaluate the kij binary interaction parameter in the case of mixtures containing some specific small molecules as CO2, CH4, C2H6, H2S, N2, CO, CH4O and O2. This method is based on the London theory of dispersive intermolecular forces and uses only pure species parameters. Polar GC-SAFT has been also tested on systems containing multi-functional compounds as diesters, aromatic esters, aromatiques ethers and alkyl phenols. More than 650 mixtures have been considered. Average deviations on bubble pressure are about 5% which can be considered quite acceptable for a predictive method

Cette thèse se divise en deux parties. La première est consacrée à l'étude des marchés de réassurance en présence d'impossibilité de vente à découvert. Nous reprenons le formalisme dynamique introduit par Aase(1992), qui utilise les processus de points marqués pour représenter le risque assuré. Nous étudions le concept d'équilibre compétitif sur ce type particulier d'économie d'échange. Nous introduisons l'impossibilité pour les compagnies de réassurer plus de contrats qu'elles n'en possèdent. Cette hypothèse change radicalement la nature du problème, en apportant une forme d'incomplétude dynamique. Dans un premier chapitre, nous donnons des conditions nécessaires d'équilibre, portant sur la prime de réassurance. Le deuxième chapitre envisage la question inverse et donne des conditions suffisantes pour l'existence d'un équilibre compétitif. Le troisième chapitre s'intéresse à la mise en oeuvre des équilibres compétitifs par l'intermédiaire d'un jeu de marché stratégique. La deuxième partie s'intéresse au comportement d'un investisseur désirant couvrir un acte contigent, lorsqu'il ne connaît pas parfaitement le modèle probabiliste sous-jacent. Nous adoptons une approche minimax, introduite par Karatzas et Cvitanic (1998). L'agent ne connaît pas les probabilités risque neutre. Il suppose alors que le "Marché" joue contre lui, en choisissant une probabilité afin de maximiser l'erreur de couverture. On voit donc apparaître un jeu à somme nulle entre un joueur fictif et l'investisseur. Lorsqu'il admet une valeur, celle-ci fournit une borne supérieure à l'erreur de couverture. On montre l'existence de cette valeur et l'on analyse ses propriétés. Enfin, on considère un paramètre inconnu (volatilité, tendance) pour lequel l'agent adopte un comportement bayésien. On fait coexister les deux formes d'attitudes face à l'incertain (approche minimax et bayésienne) en étudiant un jeu à somme nulle en information asymétrique, dont nous prouvons l'existence de la valeur.

Cette thèse est une contribution à l'étude des modèles de recherche d'emploi d'équilibre. Elle se compose de trois chapitres. Le premier est consacré à une revue de la littérature sur le sujet, les deux suivants présentent les modèles que nous avons développés qui incorporent des caractéristiques déjà présentes dans les premiers modèles de ce genre. En particulier, ils permettent à un employé d'effectuer des transitions emploi-emploi. Deux formes d'hétérogénéités sont considérées : celle des entreprises et celles des travailleurs. Le chapitre II considère uniquement le cas d'entreprises hétérogènes alors que le dernier chapitre considère les deux formes d'hétérogénéités dans le même marché. L'équilibre de l'économie y est analysé en détail. On montre que, lorsque la distribution des productivités des entreprises est continue, il existe alors une relation bijective entre salaire offert par une entreprise et productivité du travail. Une attention particulière est portée aux propriétés des distributions de salaires à l'équilibre induites par ces modèles. En effet, un des inconvénients des modèles préalablement développés est d'engendrer une distribution des salaires en coupe incompatible avec les distributions observées. Nous montrons que l'hétérogénéité des entreprises est nécessaire pour obtenir une bonne adéquation. D'autres résultats qualitatifs concernent l'influence de l'allure des queues de distribution des productivités sur celles des salaires offerts. Enfin, nous tenons compte de l'introduction d'un salaire minimum légal et nous dérivons des conditions nécessaires et suffisantes pour que la distribution des salaires ait un pic en ce salaire minimum. Nous développons des méthodes d'estimation structurelle semi-paramétriques en plusieurs étapes de ces modèles, fondées sur une inversion de la fonction liant salaire et productivité. Ces méthodes nous servent à estimer ces modèles sur des données françaises issues de l'enquête-emploi de l'INSEE
This thesis is a contribution to the study of equilibrium search models. It consists of three parts the first one is dedicated to a survey of this kind of literature whereas the next two ones expose the models we develop and which incorporate (and generalise) features of previously developed equili- brium search models. In particular, the models allow for on-the-job search. Two kinds of heterogeneity are studied: in the second chapter, we introduce firms' heterogeneity and in the third chapter, we introduce both workers' and firms' heterogeneity. For both cases the equilibrium of the economy is studied in details. When the distribution of firms' productivities is continuous, there is a one-to-one function between wage offered and productivity. An important part of the theoretical analysis concerns the derivation of qualitative features of the equilibrium wage distributions. In fact, the existing models have the drawback of generating a wage earning distribution rather different from the empirical one. Firms' heterogeneity is necessary for a good fit. Other qualitative results relate the shape of the tail of the productivity distribution to the shape ot the tail of the wage offer distributions. In addition to this, we allow for mandatory minimum wage in the models and we derive necessary and sufficient conditions for the wage distributions to display a peak at the mandatory minimum wage. We develop a semi-parametric structural estimation method, based on an inversion from wages to productivities. This is applied to longitudinal data issued from the french labour survey enquête- emploi de l'INSEE)

Cette these developpe un modele d'equilibre sequentiel avec prevision parfaite et horizon fini pour une economie avec monnaie et banque, comportant un nombre fini d'agents. Les agents vivent toutes les periodes de l'economie; ils disposent, des le debut de l'economie, d'une encaisse monetaire et recoivent, a chaque periode, une dotation en l'unique bien de consommation disponible en la periode. La banque est seule autorisee a emettre de la monnaie. A chaque periode, deux marches competitifs s'ouvrent successivement. Le premier est le marche financier ou les prets et emprunts des agents sont centralises par la banque; les echanges sont regles par les taux d'actualisation. En la derniere periode, aucun agent n'est debiteur. La banque controle l'evolution de la masse monetaire soit par politique d'open-market, soit par politique de reescompte. Le second marche est celui des transactions courantes ou les agents effectuent leurs achats et ventes du seul bien de consommation disponible en la periode, en utilisant la monnaie accumulee avant l'ouverture du marche, les prix du bien et de la monnaie reglent les echanges. La structure de marche est donc incomplete et la monnaie est le seul actif present sur tous les marches. Des la premiere periode, les agents et la banque, supposes avoir une prevision parfaite des prix futurs, definissent leurs plans d'actions pour toute la duree de l'economie : plans de consommations et d'encaisses monetaires pour les agents, plans de variations de la masse monetaire pour la banque. L'equilibre est alors defini comme une suite de prix des biens et de la monnaie, de taux d'actualisation, d'emissions-destructions de monnaie, de plans d'actions pour laquelle les offres et demandes des agents et de la banque s'egalisent sur les differents marches, a chaque periode. L'equilibre atteint depend de la politique monetaire choisie. Les offres et demandes des agents sont le resultat d'un comportement de maximisation de l'utilite sous une suite de contraintes budgetaires, pour les marches de transactions courantes et une contrainte de solvabilite terminale, pour les marches financiers. Les offres et demandes de la banque sont le resultat d'un comportement passif de reponse au besoin de financement de l'economie. Ce modele nous a permis d'etablir quelques resultats concernant la neutralite de la monnaie, l'efficacite et l'existence des equilibres sequenti
This thesis develops a sequence equilibrium model with perfect foresight and finite horizon for an economy with money and bank, composed of a finite number of agents. The agents live all the periods of the economy ; each agent receives, at the outset of the economy, an endowment of money, and at the beginning of the unique good available in the period. Only the bank can issue money. At each date, two competitive markets open successively. The first is the financial market where agents' lending and borrowing are centralized by the bank : agents' lending and borrowing plans depend on the discount rate. In the last period, all debts are settled. The bank manages the money stock through either open market policy or discount rate policy. The second market is the spot market where agents trade the consumption good available in the period with the money accumulated before the opening of the market ; these trades plans depend on the consumption good and money. The set of markets is incomplete and the money is the only asset which is traded in all markets. At the out set of the first period, the agents and the bank, assumed to have perfect foresight for all future prices, make their plans for all the duration of the economy : plans of consumptions and monetary holdings for the agents, plans of variations of the stock of money for the bank. Then, the equilibrium is a sequence of prices of consumption goods and money, of discount rates, of issues of money, of plans for which agents' and bank's supplies and demands are balanced on all the markets, at each period. The equilibrium reached depends of the monetary policy. The supplies and demands of agents result from a maximisation behavior of their utility function subject to a sequence of budget constraints (for the spot markets) and to a terminal solvability constraint (for the financial markets). The supplies and demands of the bank result from a passive behavior of adjusting to the need of finance in the economy. This model permits to obtain some results on the neutrality of money, on the efficiency and existence of non monetary or monetary sequence equilibria, depending to the monetary policy chosen by the bank