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Dissertations / Theses on the topic 'Espace homogène'
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Ferte, Damien. "Dynamique topologique d'une action de groupe sur un espace homogène : exemples d'actions unipotente et diagonale." Phd thesis, Université Rennes 1, 2003. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00007213.
Full textAbstract:
L'objet de cette thèse est l'étude de deux exemples d'action d'un groupe sur un espace homogène et de leur dynamique topologique. Chacune de ces actions est conjuguée à un flot sur une fibration sur un espace localement symétrique. Le premier chapitre est consacré à des généralités sur les espaces hyperboliques, leur produit et leur groupe d'isométries. Dans le second chapitre, nous étudions l'action du groupe unipotent supérieur sur le quotient du groupe projectif unimodulaire complexe $2\times2$ par un sous-groupe discret. Cette action est conjuguée à un flot des repères orthonormés directs de l'espace tangent d'une variété hyperbolique de dimension $3$. Nous caractérisons les orbites denses et les orbites fermées et obtenons ainsi une caractérisation dynamique de certaines catégories de groupes kleiniens (géométriquement finis, convexe-cocompacts, réseaux). Nous considérons, dans le troisième chapitre, le produit de deux groupes projectifs unimodulaires réels $2\times2$ et nous étudions l'action du produit des sous-groupes diagonaux sur les quotients de mesure finie. Lorsqu'un tel quotient est irréductible, une conjecture de Margulis affirme que les orbites sont alors denses ou fermées. Nous caractérisons les orbites fermées et nous exhibons certains points de la frontière de Furstenberg du bi-disque donnant lieu à des orbites denses. Dans le quatrième chapitre, nous relions, pour les réseaux de Hilbert, la conjecture précédente à l'approximation diophantienne des couples de réels par les éléments d'un corps réel quadratique.
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Ferté, Damien. "Dynamique topologique d'une action de groupe sur un espace homogène : exemples d'actions unipotente et diagonale." Rennes 1, 2003. https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00007213.
Full textAbstract:
Deux exemples de systèmes dynamiques définis par l'action d'un sous-groupe sur un espace homogène sont étudiés. Le premier est défini par l'action d'un sous-groupe unipotent et est conjugué à un flot sur l'espace des repères tangents à une variété hyperbolique de dimension 3. Les orbites denses et les orbites fermées sont caractérisées et une classification de différentes catégories de groupes kleiniens en termes de dynamique topologique est ainsi obtenue. L'action linéaire d'un groupe kleinien sur le plan complexe est étudiée par dualité. Le second exemple, défini par l'action d'un sous-groupe diagonal, est conjugué au flot des chambres de Weyl sur un quotient de volume fini du produit de deux plans hyperboliques. Les orbites fermées sont décrites et plusieurs conditions suffisantes de densité des orbites sont explicitées. Dans le cas d'un quotient par un réseau de Hilbert, les orbites bornées sont caractérisées à l'aide d'une notion d'approximation diophantienne.
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Kass, Denise. "Exemples de variétés homogènes d’Einstein à courbure scalaire négative." Nancy 1, 1996. http://www.theses.fr/1996NAN10344.
Full textAbstract:
Les groupes de lie résolubles qui sont des variétés homogènes d’Einstein à courbure scalaire négative ne peuvent pas être unimodulaires. Dans l'algèbre associée, le noyau de la trace de l'application adjointe est nécessairement un idéal de codimension un. Si cet idéal est abélien, la seule variété homogène d’Einstein correspondante est l'espace hyperbolique réel standard. Dans le cas où l'idéal est nilpotent à deux pas, nous avons établi des formules générales qui permettent d'élaborer trois conditions nécessaires et suffisantes d’Einstein. Lorsque le centre de l'idéal est de dimension un, l'idéal considère est une algèbre d'Heisenberg au sens classique. La seule variété homogène d’Einstein correspondante est l'espace hyperbolique complexe standard. Dans le cas où le centre de l'idéal nilpotent est de dimension strictement supérieure à un, nous étudions en détail quelques exemples cruciaux en basse dimension. Puis nous proposons quelques constructions généralisant celle qui a été introduite par Damek et Ricci pour la construction d'espaces homogènes harmoniques.
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Bruère, Caroline. "Récurrence sur les espaces homogènes." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2017. http://www.theses.fr/2017SACLS116.
Full textAbstract:
On choisit un groupe algébrique G, un sous-groupe algébrique H de G ; on choisit une mesure de probabilité borélienne μ sur G. On considère alors la chaîne de Markov sur l’espace homogène X = G/H de probabilité de transition Px = μ * δx pour x ε X. Dans cette thèse, on étudie les propriétés de récurrence de ces marches aléatoires.On s’intéresse à deux types de récurrence : la récurrence presque-sûre (toute trajectoire revient presque-sûrement infiniment souvent dans un compact) et la récurrence en loi (il existe une mesure de probabilité μ stationnaire sur X .On s’intéresse également aux éventuelles propriétés de transience presque-sûre (toute trajectoire quitte presque-sûrement définitivement tout compact).On construira d’abord un exemple où on n’a ni récurrence presque-sûre en tout point, ni transience presque-sûre en tout point. On montrera ensuite un critère de récurrence presque-sûre dans le cas où G est un groupe de Lie semi-simple ; on a en fait dans ce cas une dichotomie : soit tous les points sont récurrents,soit tous les points sont transients.Dans le cas où G est le groupe affine GL(d,ℝ) α ℝd,on donnera un critère de récurrence en loi sur les Grassmanniennes affines, et, dans un dernier chapitre, on donnera quelques résultats partiels d'un projet en cours,permettant de donner des résultats pour le groupe SO(p, p+1) α ℝ2p+1Choose an algebraic group G, and an algebraic subgroup H. Choose a Borel probability measure μ on G. Consider the Markov chain on the G-space X = G/H with transition probability Px = μ * δx for x ε X.The point of this dissertation is the study of the recurrence properties of such a random walk.We consider two types of recurrence : almost-certain recurrence (i.e. almost-every trajectory enters some compact set infinitely often) and the associated almost-certain transience (where almost-every trajectory eventually leaves every compact set) and recurrence in law (i.e. there exists a μ stationary probability measure on X).First, we show that, in general, there is no dichotomy between almost-certain recurrence and transience by constructing an example with both almost-certainly recurrent and almost-certainly transient points.We then prove a criterion for almost-certain recurrence when G is a semi-simple Lie group and X is a G-space. In fact, in this case, we have a dichotomy where either every point of X is almost-certainly recurrent, or every point of X is almost certainly transient.When G is the affine group GL(d,ℝ) α ℝd, we give a criterion for recurrence in law on the affine Grassmannians.In the final chapter, we give some partial results from an ongoing project,which give a criterion for recurrence in law the group SO(p,p+1)α ℝ2p+1
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Perenne, Nicolas. "Etude expérimentale et numérique de la rectification topographique en milieu homogène ou stratifié." Université Joseph Fourier (Grenoble), 1997. http://www.theses.fr/1997GRE10259.
Full textAbstract:
Lors de leur passage au sommet du talus continental, les oscillations de maree engendrent des courants permanents par effet combine de l'acceleration de coriolis et des termes non-lineaires d'advection. Ce processus de rectification topographique de la maree est de plus influence par la stratification en densite de l'ocean. Le memoire comprend deux parties. On etudie d'abord le cas d'un ocean homogene. Une synthese bibliographique nous permet de retenir un modele analytique, que nous avons modifie afin d'interpreter la variabilite spatiale des residuels mesures lors d'une campagne recente du centre militaire d'oceanographie (brest). Le modele a aussi ete teste dans un gamme plus large de parametres dynamiques, grace a des experiences menees sur la plaque coriolis (grenoble). La modelisation physique a de plus permis d'etudier un processus non pris en compte par le modele theorique, a savoir la rectification topographique liee a la presence d'un canyon dans le talus continental. La deuxieme partie de ce memoire concerne l'influence de la stratification en densite. La thermocline saisonniere a ete introduite grace au modele numerique micom, valide sur la base d'une theorie existante. Un interpretation physique simple du comportement du modele en situation realiste est donnee. D'autre part, la rectification dans une stratification continue de type pycnocline profonde a ete modelisee physiquement et des resultats qualitatifs mettent en evidence un courant residuel lagrangien sans doute lie au melange du au deferlement des ondes internes.
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Tadé, Valentina. "Modélisation de la variabilité spatiale et temporelle de la température de surface pour un sol homogène avec relief." Phd thesis, Université de Provence - Aix-Marseille I, 2004. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00084669.
Full textAbstract:
Cette étude traite de la simulation de la variabilité spatiale et temporelle de la température de surface pour des sols avec relief.L'approche 1D développée pour les modèles simplifiés consiste à exprimer la température en un point de la surface du sol avec relief comme une combinaison d'une température "ombre" et d'une température "soleil" du sol équivalent plat horizontal. Les phénomènes prépondérants de la variabilité de la température sont isolés par la réalisation de mesures en extérieur sur une maquette à profil sinusoïdal. Les mesures obtenues permettent de valider le code thermique 3D de référence.
Différents modèles analytiques 1D sont développés et validés par rapport à ce code. L'application de la méthode "ombre/soleil" par passage dans l'espace de Fourier conduit à une bonne concordance entre le modèle et la solution de référence 3D.
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Tholozan, Nicolas. "Uniformisation des variétés pseudo-riemanniennes localement homogènes." Thesis, Nice, 2014. http://www.theses.fr/2014NICE4079/document.
Full textAbstract:
Ce travail étudie les variétés pseudo-riemanniennes compactes localement homogènes à travers le prisme des (G,X)-structures, introduites par Thurston dans son programme de géométrisation. Nous commençons par présenter la problématique générale et discutons notamment du rapport entre la complétude géodésique de ces variétés et une autre notion de complétude propre aux (G,X)-structures. Nous donnons également dans le chapitre 1 une nouvelle preuve d’un théorème de Bromberg et Medina qui classifie les métriques lorentziennes invariantes à gauche sur SL(2,R) dont le flot géodésique est complet. Conjecturalement, toute (G,X)-structure pseudo-riemannienne sur une variété compacte est complète. Nous prouvons ici que cela est vrai pour certaines géométries, sous l’hypothèse que la (G,X)-structure est a priori kleinienne. On en déduit que, pour ces géométries, la complétude est une condition fermée. Lorsque X est un groupe de Lie de rang 1 muni de sa métrique de Killing, ce résultat complète un théorème de Guéritaud–Guichard–Kassel–Wienhard selon lequel la complétude est une condition ouverte. Nous nous tournons ensuite vers l’étude des représentations d’un groupe de surface à valeurs dans les isométries d’une variété riemannienne M complète simplement connexe de courbure sectionnelle inférieure à -1. Étant donnée une telle représentation ρ, nous montrons que l’ensemble des représentations fuchsiennes j telles qu’il existe une application (j,ρ)-équivariante et contractante de H2 dans M est un ouvert non vide et contractile de l’espace de Teichmüller (sauf lorsque ρ est elle-même fuchsienne). Ce résultat nous permet de décrire l’espace des métriques lorentziennes de courbure constante -1 sur un fibré en cercle au-dessus d’une surface compacte. Nous montrons que cet espace possède un nombre fini de composantes connexes classifiées par un invariant que nous appelons longueur de la fibre. Nous prouvons également que le volume total de ces métriques ne dépend que de la topologie du fibré et de la longueur de la fibreIn this work, we study closed locally homogeneous pseudo-Riemannian manifolds through the notion of (G,X)-structure, introduced by Thurston in his geometrization program. We start by presenting the general problem. In particular, we discuss the link between geodesical completeness of those manifolds and another notion of completeness specific to (G,X)-structures. In chapter 1, we also give a new proof of a theorem by Bromberg and Medina which classifies left invariant Lorentz metrics on SL(2,R) that are geodesically complete. Conjecturally, every pseudo-riemannian (G,X)-structure on a closed manifold is complete. Here we prove that it holds for certain geometries, provided that the (G,X )-structure is a priori Kleinian . This implies that, for such geometries, completeness is a closed condition. When X is a Lie group of rank 1 handled with its Killing metric, this result complements a theorem of Guéritaud–Guichard–Kassel–Wienhard, acording to which completeness is an open condition. We then turn to the study of representations of surface groups into the isometry group of a complete simply connected Riemannian manifold M of curvature less than or equal to -1. Given such a representation ρ, we prove that the set of Fuchsian representations j for which there exists a (j,ρ)-equivariant contracting map from H2 to M is a non-empty open contractible subset of the Teichmüller space (unless ρ itself is Fuchsian). This result allows us to describe the space of Lorentz metrics of constant curvature -1 on a circle bundle over a closed surface. We show that this space has finitely many connected components, classified by an invariant that we call the length of the fiber. We also prove that the total volume of those metrics only depends on the topology of the bundle and on the length of the fiber
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Coutant, Antoine. "Déformation et construction de surfaces minimales." Phd thesis, Université Paris-Est, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00802379.
Full textAbstract:
L'objet de cette thèse consiste en la construction de nouveaux exemples de surfaces (ou hypersurfaces) minimales dans les espaces euclidiens R^3, R^n x R avec n>2 ou dans l'espace homogène S^2 x R. Nous prouvons l'existence de surfaces minimales dans R^3 arbitrairement proches d'un polygone convexe. Nous prouvons également l'existence d'hypersurfaces minimales de type Riemann dans R^n x R, n>2. Celles-ci peuvent être interprétées comme étant une famille d'hyperplans horizontaux (des bouts) reliés les uns aux autres par des morceaux de caténoïdes déformés (des cous). Nous donnons un résultat général pour ce type d'objet quand il est périodique ou bien quand il a un nombre fini de bouts horizontaux. Cela se fait sous certaines hypothèses de contraintes sur les forces intervenant dans la construction. Nous finissons en donnant plusieurs exemples, notamment l'existence d'une hypersurface de type Wei verticale qui n'existe pas en dimension 3. Nous donnons aussi la preuve de l'existence d'une surface minimale de type Riemann dans S^2 x R telle que deux bouts sphériques sont reliés entre eux alternativement par 1 cou et 2 cous. Là aussi, nous mettons en évidence le rôle joué par les forces lors de la construction. De même que dans le chapitre précédent, la méthode repose sur un processus de recollement. Nous donnons une description très précise de la caténoïde et la surface de Riemann dans S^2 x R. Enfin, nous établissons l'existence dans R^n x R d'hypersurfaces de type Scherk lorsque n>2
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Raudin, Yves. "Espaces de Sobolev avec poids et problèmes elliptiques non homogènes dans le demi-espace." Phd thesis, Université de Pau et des Pays de l'Adour, 2007. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00260327.
Full textAbstract:
L'objet de cette thèse est la résolution de problèmes elliptiques dans le demi-espace. En partant des problèmes déjà traités de Dirichlet et de Neumann pour l'opérateur de Laplace dans cette géométrie, nous avons exploré différents aspects du problème biharmonique et de celui de Stokes. Nous donnons des résultats fondamentaux d'existence, d'unicité et de régularité. Le cadre fonctionnel dans lequel nous nous plaçons est celui des espaces de Sobolev avec poids. Nous considérons ici des conditions aux limites non homogènes qu'on suppose également dans des espaces de Sobolev avec poids. Un aspect non négligeable de cette étude a trait aux conditions aux limites singulières et aux solutions très faibles qui en découlent. Il y est aussi abordé la question des conditions aux limites non standard, en particulier de type Navier pour le problème de Stokes.
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Abbaci, Mohamed. "Espaces homogènes de Poisson." Lyon 1, 1986. http://www.theses.fr/1986LYO11705.
Full textAbstract:
On fait l'etude geometrique des espaces homogenes de poisson. Dans le cas des espaces a feuilles fermees, on etudie ceux de type hamiltonien. On etablit un theoreme de structure qui permet de les classer, et un resultat sur une realisation reguliere d'un espace homogene de poisson de type hamiltonien
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Ettioutioui, Mhammed. "Espaces homogènes des géodésiques." Lyon 1, 1997. http://www.theses.fr/1997LYO10230.
Full textAbstract:
Dans cette these, nous nous interessons a la classification des orbites coadjointes de groupes de lie, qui sont des espaces de geodesiques de varietes riemanniennes. Nous commencons par etudier le cas des varietes riemanniennes dont le groupe d'isometries agit transitivement sur l'espace des geodesiques. Nous montrons que ces varietes sont, soit des espaces symetriques de rang un, soit des espaces euclidiens. Pour la demonstration de ce resultat, nous utilisons l'existence de l'application moment associee a l'action hamiltonienne du groupe d'isometries sur le fibre unitaire tangent muni de la forme de liouville. L'une des proprietes du moment est qu'il est constant sur les orbites du flot geodesique, a quoi s'ajoute dans notre cas l'equivariance. Ceci nous conduira a etudier le cas ou l'espace des moments est une seule orbite coadjointe, et a montrer que dans ce cas les varietes considerees sont soit des espaces symetriques de rang un, soit des espaces euclidiens. Les espaces symetriques de rang un sont connus, ce sont : les spheres, les espaces projectifs reels, complexes, quaternioniques, le plan projectif de cayley, les espaces hyperboliques reels, complexes, quaternioniques, le plan hyperbolique de cayley. Nous construisons les espaces de geodesiques de ces varietes, ainsi que ceux des espaces euclidiens.
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Leyssens, Arnaud. "Espaces homogènes génériquement triviaux." Lille 1, 1999. https://pepite-depot.univ-lille.fr/LIBRE/Th_Num/1999/50376-1999-363.pdf.
Full textAbstract:
Le thème de ce travail est l'étude des espaces homogènes des groupes réductifs définis sur certains schémas. Plus précisément, on cherche à savoir si un espace homogène d'un groupe G génériquement trivial, c'est-à-dire dont la restriction au point générique du schéma de base est isomorphe à un quotient de G par un sous-groupe, admet globalement une section. Cette question généralise une conjecture de serre et Grothendieck au sujet des espaces homogènes principaux du groupe G. Pour étudier les espaces homogènes de G, on utilise la théorie des gerbes de Giraud. On associe à un espace homogène X une gerbe dont la neutralité assure l'existence d'un espace homogène principal dominant X. L'étude des espaces homogènes génériquement triviaux nécessite donc une connaissance des gerbes génériquement neutres. Notre travail se divise donc en deux parties : nous étudions d'abord les gerbes génériquement neutres puis nous appliquons les résultats obtenus à l'étude des espaces homogènes. En s'appuyant sur les résultats obtenus par Colliot-Thélène et Ojanguren dans le cas des espaces principaux, nous montrons, moyennant une hypothèse sur le centre du groupe d'isotropie, qu'un espace homogène génériquement trivial sur un espace affine ou sur une algèbre locale sur un corps k admet globalement une section. Utilisant des résultats de Nisnevich, nous montrons le même résultat dans le cas où le schéma de base est le spectre d'un anneau local hensélien.
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Guilloux, Antonin. "Equirepartition dans les espaces homogènes." Phd thesis, Université Paris Sud - Paris XI, 2007. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00372220.
Full textAbstract:
On s'intéresse dans cette thèse à quelques propriétés de répartition d'ensembles dans des variétés homogènes. Nous étudions principalement deux techniques : d'abord nous exploitons des résultats de mélange adélique dûs à Clozel-Oh-Ullmo et à Gorodnik-Maucourant-Oh, pour étudier certains ensembles de matrices rationnelles dans un groupe réel compact (par exemple un groupe orthogonal d'une forme quadratique entière définie positive). On donne des conditions d'existence de matrices dont le ppcm des dénominateurs des coefficients est égal à un entier n et on montre que l'ensemble de ces matrices de « dénominateur n » , dès qu'il est non-vide, s'équirépartit vers la probabilité de Haar dans le groupe réel quand n tend vers l'infini. ensuite, nous utilisons certaines propriétés des dynamiques polynomiales - par exemple le théorème de Ratner sur la rigidité des dynamiques unipotentes dans un espace homogène. Cela nous permet de montrer des résultats d'équirépartition d'orbites d'un réseau du groupe spécial linéaire d'un corps local de caractéristique nulle dans un certain espace homogène sous ce groupe. Ensuite, nous adaptons des techniques de Dani, Margulis et G.Tomanov pour montrer un analogue S-arithmétique d'un résultat d'équirépartition dû à Shah dans le cas réel. Dans un troisième temps, nous abordons un problème un peu différent : étant donné un corps local k de caractéristique nulle, et H un sous-groupe d'indice fini des inversibles de k, nous montrons que le groupe spécial linéaire sur k de dimension n admet un sous-groupe Zariski-dense dont toutes les matrices ont leur spectre inclus dans H si et seulement si -1 est dans H ou bien n n'est pas congru à 2 modulo 4.
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Guilloux, Antonin. "Equirépartition dans les espaces homogènes." Paris 11, 2007. http://www.theses.fr/2007PA112003.
Full text
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Florence, Mathieu. "Points rationnels sur les espaces homogènes." Paris 11, 2005. http://www.theses.fr/2005PA112101.
Full textAbstract:
Cette thèse présente deux résultats portant sur les espaces homogènes des groupes algébriques. Dans une première partie, on considère la question suivante, récemment posée par Burt Totaro:Soit k un corps, G un k-groupe algébrique linéaire et X une variété quasi-projective, munie d'une structure de G-espace homogène. Supposons qu'il existe sur X un zéro-cycle de degré d>0; autrement dit, une famille de points fermés de X, dont le pgcd des degrés (sur k) des corps résiduels divise d. Peut-on alors dire que X possède un point rationnel dans une extension de corps séparable de k, de degré divisant d ?Nous répondons négativement à cette question. En particulier, nous produisons un contre-exemple X lorsque k est un corps de nombres. L'espace X en question est géométriquement rationnel, et une k-compactification lisse de X ne peut pas posséder de point k-rationnel. Cela soulève naturellement la question générale suivante: soit X un espace homogène d'un groupe algébrique (sur un corps k ), tel que X admette une k-compactification possédant un point k-rationnel. Peut-on dire que X lui-même possède un point rationnel ? Dans une deuxième partie, nous considérons cette question, pour y apporter une réponse positive en toute généralité. Tout le travail consiste, à l'aide d'outils cohomologiques, à se ramener au cas d'un torseur sous un groupe semi-simple, qui est résolu par la théorie de Bruhat et TitsThis thesis presents two results concerning homogeneous spaces of algebraic groups. In the first part, we consider the following question, recently asked by Burt Totaro:Let k be a field, G a linear algebraic k-group, and X a quasi-projective variety, endowed with the structure of a homogeneous space of G. Assume there exists a zero-cycle of degree d>0 on X; that is to say, there exists a family of closed points of X, having the property that the gcd of thedegrees (over k) of their residue fields divides d. Can we say that X has a rational point in a separable field extension of k, of degree dividing d ?We show that, in general, the answer is negative. In particular, we produce a counter-example X when k is a number field. The space X is geometrically rational, and a smooth k-compactification of X cannot have a k-rational point. This suggests to considerthe following general question: let X be a homogeneous space of an algebraic group (over a field k), such that X admits a k-compactification having a k-rational point. Then, does X itself possess a rational point ? In the second part of this thesis, we show the answer is positive,in full generality. Roughly speaking, we use cohomological tools to reduce the problem to the case of torsors under semi-simple groups, which is settled by the theory of Bruhat and Tits
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Benedetti, Vladimiro. "Sous-variétés spéciales des espaces homogènes." Thesis, Aix-Marseille, 2018. http://www.theses.fr/2018AIXM0224/document.
Full textAbstract:
Le but de cette thèse est de construire de nouvelles variétés algébriques complexes de Fano et à canonique triviale dans les espaces homogènes et d'analyser leur géométrie. On commence en construisant les variétés spéciales comme lieux de zéros de fibrés homogènes dans les grassmanniennes généralisées. On donne une complète classification en dimension 4. On prouve que les uniques variétés de dimension 4 hyper-Kahleriennes ainsi construites sont les exemples de Beauville-Donagi et Debarre-Voisin. Le même résultat vaut dans les grassmanniennes ordinaires en toute dimension quand le fibré est irréductible. Ensuite on utilise les lieux de dégénérescence orbitaux (ODL), qui généralisent les lieux de dégénérescence classiques, pour construire d'autres variétés. On rappelle les propriétés basiques des ODL, qu'on définit à partir d'une adhérence d'orbite. On construit trois schémas de Hilbert de deux points sur une K3 comme ODL, et beaucoup d'autres exemples de variétés de Calabi-Yau et de Fano. Puis on étudie les adhérences d'orbites dans les représentations de carquois, et on décrit des effondrements de Kempf pour celles de type A_n et D_4; ceci nous permet de construire davantage de variétés spéciales comme ODL. Pour finir, on analyse les grassmanniennes bisymplectiques, qui sont des Fano particulières. Elles admettent l'action d'un tore avec un nombre fini de points fixes. On étudie leurs petites déformations. Ensuite, on étudie la cohomologie (équivariante) des grassmanniennes symplectiques, qui est utile pour mieux comprendre la cohomologie des grassmanniennes bisymplectiques. On analyse en détail un cas explicite en dimension 6The aim of this thesis is to construct new interesting complex algebraic Fano varieties and varieties with trivial canonical bundle and to analyze their geometry. In the first part we construct special varieties as zero loci of homogeneous bundles inside generalized Grassmannians. We give a complete classification for varieties of small dimension when the bundle is completely reducible. Thus, we prove that the only fourfolds with trivial canonical bundle so constructed which are hyper-Kahler are the examples of Beauville-Donagi and Debarre-Voisin. The same holds in ordinary Grassmannians when the bundle is irreducible in any dimension. In the second part we use orbital degeneracy loci (ODL), which are a generalization of classical degeneracy loci, to construct new varieties. ODL are constructed from a model, which is usually an orbit closure inside a representation. We recall the fundamental properties of ODL. As an illustration of the construction, we construct three Hilbert schemes of two points on a K3 surface as ODL, and many examples of Calabi-Yau and Fano threefolds and fourfolds. Then we study orbit closures inside quiver representations, and we provide crepant Kempf collapsings for those of type A_n, D_4; this allows us to construct some special varieties as ODL.Finally we focus on a particular class of Fano varieties, namely bisymplectic Grassmannians. These varieties admit the action of a torus with a finite number of fixed points. We find the dimension of their moduli space. We then study the equivariant cohomology of symplectic Grassmannians, which turns out to help understanding better that of bisymplectic ones. We analyze in detail the case of dimension 6
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Gutlé, Claudine. "Espaces orbitalaires et théorie de la fonctionnelle de la densité : éléments pour le développement d' une approche de la chimie quantique basée sur le théorème de Hohenberg et Kohn ainsi que sur l' équation de Schrödinger, et qui conduit à des résultats exacts en suivant une systématique gouvernée par l' espace orbitalaire." Paris 7, 2003. http://www.theses.fr/2003PA077160.
Full text
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Cartier, Sébastien. "Surfaces des espaces homogènes de dimension 3." Phd thesis, Université Paris-Est, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00672332.
Full textAbstract:
Ce mémoire porte sur l'étude des surfaces minimales et de courbure moyenne constante dans les espaces homogènes de dimension 3. Nous établissons les formules de Sym-Bobenko pour les surfaces de courbure moyenne constante 1/2 de H^2xR et minimales du groupe de Heisenberg, et donnons des exemples de construction de telles immersions par la méthode DPW. Nous montrons également que des propriétés de symétrie passent aux correspondances de type surfaces sœurs et cousines, ce qui entraîne l'existence de graphes entiers de courbure moyenne constante 1/2 à bout vertical dans H^2xR qui ne sont pas de révolution. Nous reprenons ensuite l'étude des bouts verticaux d'immersions de courbure moyenne constante 1/2 dans H^2xR. Nous munissons une famille de graphes entiers d'une structure de variété lisse et en déduisons un analogue pour H^2xR d'un théorème de A. E. Treibergs pour l'espace de Minkowski. Nous nous intéressons également aux déformations des anneaux de révolution. Une conséquence directe est l'existence d'anneaux immergés qui ne sont pas de révolution. Nous construisons notamment des anneaux dont les bouts n'ont pas le même axe. Enfin, nous décrivons les invariants de Nœther correspondant aux isométries des espaces homogènes pour les surfaces minimales et de courbure moyenne constante. Nous utilisons le formalisme de la géométrie de contact qui permet l'écriture de formules explicites en toute généralité, et nous étudions l'évolution des formes de Nœther sous l'action des isométries des espaces homogènes. Nous calculons ces invariants dans le cas des anneaux déformés de H^2xR, et dans celui des anneaux horizontaux du groupe de Heisenberg
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Dutilleul, Tom. "Dynamique chaotique des espaces-temps spatialement homogènes." Thesis, Paris 13, 2019. http://www.theses.fr/2019PA131019.
Full textAbstract:
En 1963, Belinsky, Khalatnikov et Lifshitz ont proposé une description conjecturale de la géométrie asymptotique des modèles cosmologiques au voisinage de leur singularité initiale. En particulier, il y est avancé que la géométrie asymptotique des espaces-temps spatialement homogènes « génériques » devrait avoir un comportement oscillatoire chaotique modelé sur la dynamique d’une application discrète : l’application de Kasner. Nous démontrons que cette conjecture est vraie au moins pour un ensemble d’espaces-temps de mesure de Lebesgue strictement positive. Dans le contexte des espaces-temps spatialement homogènes, l’équation d’Einstein de la relativité générale se réduit à un système d’équations différentielles sur un espace des phases de dimension finie : les équations de Wainwright-Hsu. La dynamique de ces équations encode l’évolution de la géométrie des hypersurfaces spatiales dans les espaces-temps spatialement homogènes. Notre preuve est basée sur l’hyperbolicité non-uniforme des équations de Wainwright-Hsu. Nous considérons l’application de Poincaré associée aux solutions de ces équations sur une section transverse au flot et nous démontrons qu’il s’agit d’une application non-uniformément hyperbolique avec singularités. Ceci nous permet de construire des variétés stables locales « à la Pesin » pour cette application et de montrer que la réunion des orbites passant par ces variétés stables locales recouvre une partie de l’espace des phases de mesure de Lebesgue strictement positive. Le comportement oscillatoire chaotique des espaces-temps correspondant à ces orbites est une conséquence de cette construction. Du point de vue des systèmes dynamiques, les équations de Wainwright-Hsu se révèlent être très riches et posent un certain nombre de défis. Pour comprendre le comportement asymptotique d’un nombre conséquent de solutions de ces équations, nous serons amenés à : • faire une analyse fine de la dynamique locale d’un champ de vecteurs au voisinage d’une singularité partiellement hyperbolique dégénérée et non linéarisable, • travailler avec des applications non-uniformément hyperboliques ayant des singularités, pour lesquelles la théorie usuelle (due à Pesin et Katok-Strelcyn) ne s’applique pas à cause de la faible régularité de ces applications, • considérer des conditions arithmétiques exotiques exprimées en termes de fractions continues et utiliser des propriétés ergodiques quelque peu sophistiquées de l’application de Gauss pour montrer que ces propriétés sont génériques, etcIn 1963, Belinsky, Khalatnikov and Lifshitz have proposed a conjectural description of the asymptotic geometry of cosmological models in the vicinity of their initial singularity. In particular, it is believed that the asymptotic geometry of generic spatially homogeneous spacetimes should display an oscillatory chaotic behaviour modeled on a discrete map’s dynamics (the so-called Kasner map). We prove that this conjecture holds true, if not for generic spacetimes, at least for a positive Lebesgue measure set of spacetimes. In the context of spatially homogeneous spacetimes, the Einstein field equations can be reduced to a system of differential equations on a finite dimensional phase space: the Wainwright-Hsu equations. The dynamics of these equations encodes the evolution of the geometry of spacelike slices in spatially homogeneous spacetimes. Our proof is based on the non-uniform hyperbolicity of the Wainwright-Hsu equations. Indeed, we consider the return map of the solutions of these equations on a transverse section and prove that it is a non-uniformly hyperbolic map with singularities. This allows us to construct some local stable manifolds à la Pesin for this map and to prove that the union of the orbits starting in these local stable manifolds cover a positive Lebesgue measure set in the phase space. The chaotic oscillatory behaviour of the corresponding spacetimes follows. The Wainwright-Hsu equations turn out to be quite interesting and challenging from a purely dynamical system viewpoint. In order to understand the asymptotic behaviour of (many of) the solutions of these equations, we will in particular be led to: • carry a detailed analysis of the local dynamics of a vector field in the neighborhood of degenerate nonlinearizable partially hyperbolic singularities, • deal with non-uniformly hyperbolic maps with singularities for which the usual theory (due to Pesin and Katok-Strelcyn) is not relevant due to the poor regularity of the maps, • consider some unusual arithmetic conditions expressed in terms of continued fractions and use some rather sophisticated ergodic properties of the Gauss map to prove that these properties are generic
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Ould, Beddi Mohamed Abdallahi. "Principe de Hasse pour les espaces homogènes." Lille 1, 2002. https://pepite-depot.univ-lille.fr/RESTREINT/Th_Num/2002/50376-2002-87.pdf.
Full textAbstract:
Soient G un groupe algébrique linéaire connexe défini sur un corps de nombres k et H un k-sous-groupe semi-simple de G. Sansuc a établi une bijection canonique entre l'ensemble de Tate-Shafarevich de G. Et le dual du sous-groupe du groupe de Brauer algébrique de G formé des éléments localement nuls pour toute place de k. Dans ce travail, nous étendons l' application de Sansuc aux espaces homogènes sous G avec isotropie H en utilisant l'application de Brauer-Manin réinterprétée par Borovoi. Dans le cas où H est semi-simple simplement connexe, nous pouvons décrire complétement l'ensemble de Tate-Shafarevich de G/H à l'aide des fibres de cette application. Le nombre de ces fibres est fini. La relation de domination de l'ensemble de Tate-Shafarevich de G vers celui de G/H, déduite de celle de Springer, nous permet de montrer que chacune de ces fibres est finie. La fibre au-dessus de 0 de cette application ne contient que des classes d'espaces homogènes admettant un point rationel et c'est la seule fibre qui en contienne. De plus, H étant toujours supposé simplement connexe, nous montrons que la relation de domination admet une section qui se factorise par l'application de Brauer-Manin. On étendra ces résultats au cas où H est un tore quasi-trivial.
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Grunspan, Cyril. "Théorie de Toda discrète et espaces homogènes quantiques." Palaiseau, École polytechnique, 2000. http://www.theses.fr/2000EPXX0042.
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Zenati, Hanine. "Méthodes de stabilisation des systèmes homogènes." Metz, 1999. http://docnum.univ-lorraine.fr/public/UPV-M/Theses/1999/Zenati.Hanine.SMZ9912.pdf.
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Cette thèse traite essentiellement du problème de la stabilisation des systèmes homogènes. Elle se compose de deux parties. Dans la première partie, on étudie dans un premier temps, la stabilisation d'une classe de systèmes bilinéaires homogènes. On montre, sous une certaine condition, que le système considéré est globalement pratiquement stabilisable par une famille de commandes linéaires. Ensuite, sous la même condition, on construit une commande homogène, bornée qui rend le système globalement asymptotiquement stable à l'origine. Dans un second temps, on généralise le résultat précédent à des systèmes homogènes et quasi-homogènes. Dans la deuxième partie, on propose une méthode constructive qui permet d'obtenir des commandes stabilisantes pour une classe assez large de systèmes non linéaires. Il s'agit d'adapter la technique classique de placement de pôles (théorème de Kalman) à des systèmes non linéaires. D'où le qualificatif : placement de pôles non linéaires (PPNL). On applique, dans un premier temps, le PPNL à des systèmes homogènes et quasi-homogènes plans. Les résultats obtenus utilisent le théorème de Colman. Ensuite, on mène une exploration numérique dans le plan en appliquant le PPNL à des systèmes non linéaires et en particulier à des systèmes bilinéaires
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Diatta, André. "Géométrie de Poisson et de contact des espaces homogènes." Montpellier 2, 2000. http://www.theses.fr/2000MON20068.
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Ce memoire traite de la geometrie des espaces homogenes. Voici quelques uns de nos resultats. Nous fournissons une description, en toute generalite, des structures d'espace de poisson homogene (eph) d'un groupe de lie-poisson quelconque (g, ). Ces structures se presentent comme une famille a un parametre obtenue par deformation d'une structure initiale. Le parametre verifie une equation de maurer-cartan et une condition de projectabilite. En particulier, nous determinons les eph du groupe de lie de heisenberg. Notre description des eph nous permet de prouver un important resultat enonce par v. G. Drinfeld et de fournir une methode de construction des sous-algebres lagrangiennes de l'algebre de lie double de (g, ). Nous decrivons aussi le feuilletage symplectique, des tenseurs de la structure d'eph. Nous prouvons que si est associe a une solution r de yang-baxter classique, le groupe de lie dual de (g, ) est muni d'une structure affine invariante a gauche. Dans le cas ou r est inversible, nous montrons que le double de (g, ) est aussi muni d'une structure affine invariante a gauche et est polynomial de degre au plus 2. D'apres m. Gromov, tout groupe de lie connexe non compact, de dimension impaire, possede une structure de contact. Nous fournissons une methode pour construire des groupes de lie, de centre discret, ayant des formes de contact invariantes a gauche et qui contiennent un sous-groupe symplectique de codimension 1. Entre autres exemples, nous construisons les groupes de lie ayant une forme de contact invariante a gauche et qui contiennent un sous-groupe de lie localement isomorphe au groupe des transformations affines. Nous montrons aussi que (a isomorphisme local pres) parmi les groupes de lie a metrique pseudo-riemannienne bi-invariante, seuls sl(2) et so(3, r) possedent des structures de contact invariantes a gauche.
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Loubani, Jinan. "Espaces de modules analytiques de fonctions non quasi-homogènes." Thesis, Toulouse 3, 2018. http://www.theses.fr/2018TOU30198/document.
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Soit f un germe de fonction holomorphe dans deux variables qui s'annule à l'origine. L'ensemble zéro de cette fonction définit un germe de courbe analytique. Bien que la classification topologique d'un tel germe est bien connue depuis les travaux de Zariski, la classification analytique est encore largement ouverte. En 2012, Hefez et Hernandes ont résolu le cas irréductible et ont annoncé le cas de deux components. En 2015, Genzmer et Paul ont résolu le cas des fonctions topologiquement quasi-homogènes. L'objectif principal de cette thèse est d'étudier la première classe topologique de fonctions non quasi-homogènes. Dans le deuxième chapitre, nous décrivons l'espace local des modules des feuillages de cette classe et nous donnons une famille universelle de formes normales analytiques. Dans le même chapitre, nous prouvons l'unicité globale de ces formes normales. Dans le troisième chapitre, nous étudions l'espace des modules de courbes, qui est l'espace des modules des feuillages à une équivalence analytique des séparatrices associées près. En particulier, nous présentons un algorithme pour calculer sa dimension générique. Le quatrième chapitre présente une autre famille universelle de formes normales analytiques, qui est globalement unique aussi. En effet, il n'ya pas de modèle canonique pour la distribution de l'ensemble des paramètres sur les branches. Ainsi, avec cette famille, nous pouvons voir que la famille précédente n'est pas la seule et qu'il est possible de construire des formes normales en considérant une autre distribution des paramètres. Enfin, pour la globalisation, nous discutons dans le cinquième chapitre une stratégie basée sur la théorie géométrique des invariants et nous expliquons pourquoi elle ne fonctionne pas jusqu'à présentLet f be a germ of holomorphic function in two variables which vanishes at the origin. The zero set of this function defines a germ of analytic curve. Although the topological classification of such a germ is well known since the work of Zariski, the analytical classification is still widely open. In 2012, Hefez and Hernandes solved the irreducible case and announced the two components case. In 2015, Genzmer and Paul solved the case of topologically quasi-homogeneous functions. The main purpose of this thesis is to study the first topological class of non quasi-homogeneous functions. In chapter 2, we describe the local moduli space of the foliations in this class and give a universal family of analytic normal forms. In the same chapter, we prove the global uniqueness of these normal forms. In chapter 3, we study the moduli space of curves which is the moduli space of foliations up to the analytic equivalence of the associated separatrices. In particular, we present an algorithm to compute its generic dimension. Chapter 4 presents another universal family of analytic normal forms which is globally unique as well. Indeed, there is no canonical model for the distribution of the set of parameters on the branches. So, with this family, we can see that the previous family is not the only one and that it is possible to construct normal forms by considering another distribution of the parameters. Finally, concerning the globalization, we discuss in chapter 5 a strategy based on geometric invariant theory and explain why it does not work so far
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Morchid, Mohamed. "Représentations robustes de documents bruités dans des espaces homogènes." Thesis, Avignon, 2014. http://www.theses.fr/2014AVIG0202/document.
Full textAbstract:
En recherche d’information, les documents sont le plus souvent considérés comme des "sacs-de-mots". Ce modèle ne tient pas compte de la structure temporelle du document et est sensible aux bruits qui peuvent altérer la forme lexicale. Ces bruits peuvent être produits par différentes sources : forme peu contrôlée des messages des sites de micro-blogging, messages vocaux dont la transcription automatique contient des erreurs, variabilités lexicales et grammaticales dans les forums du Web. . . Le travail présenté dans cette thèse s’intéresse au problème de la représentation de documents issus de sources bruitées.La thèse comporte trois parties dans lesquelles différentes représentations des contenus sont proposées. La première partie compare une représentation classique utilisant la fréquence des mots à une représentation de haut-niveau s’appuyant sur un espace de thèmes. Cette abstraction du contenu permet de limiter l’altération de la forme de surface du document bruité en le représentant par un ensemble de caractéristiques de haut-niveau. Nos expériences confirment que cette projection dans un espace de thèmes permet d’améliorer les résultats obtenus sur diverses tâches de recherche d’information en comparaison d’une représentation plus classique utilisant la fréquence des mots.Le problème majeur d’une telle représentation est qu’elle est fondée sur un espace de thèmes dont les paramètres sont choisis empiriquement.La deuxième partie décrit une nouvelle représentation s’appuyant sur des espaces multiples et permettant de résoudre trois problèmes majeurs : la proximité des sujets traités dans le document, le choix difficile des paramètres du modèle de thèmes ainsi que la robustesse de la représentation. Partant de l’idée qu’une seule représentation des contenus ne peut pas capturer l’ensemble des informations utiles, nous proposons d’augmenter le nombre de vues sur un même document. Cette multiplication des vues permet de générer des observations "artificielles" qui contiennent des fragments de l’information utile. Une première expérience a validé cette approche multi-vues de la représentation de textes bruités. Elle a cependant l’inconvénient d’être très volumineuse,redondante, et de contenir une variabilité additionnelle liée à la diversité des vues. Dans un deuxième temps, nous proposons une méthode s’appuyant sur l’analyse factorielle pour fusionner les vues multiples et obtenir une nouvelle représentation robuste,de dimension réduite, ne contenant que la partie "utile" du document tout en réduisant les variabilités "parasites". Lors d’une tâche de catégorisation de conversations,ce processus de compression a confirmé qu’il permettait d’augmenter la robustesse de la représentation du document bruité.Cependant, lors de l’élaboration des espaces de thèmes, le document reste considéré comme un "sac-de-mots" alors que plusieurs études montrent que la position d’un terme au sein du document est importante. Une représentation tenant compte de cette structure temporelle du document est proposée dans la troisième partie. Cette représentation s’appuie sur les nombres hyper-complexes de dimension appelés quaternions. Nos expériences menées sur une tâche de catégorisation ont montré l’efficacité de cette méthode comparativement aux représentations classiques en "sacs-de-mots"In the Information Retrieval field, documents are usually considered as a "bagof-words". This model does not take into account the temporal structure of thedocument and is sensitive to noises which can alter its lexical form. These noisescan be produced by different sources : uncontrolled form of documents in microbloggingplatforms, automatic transcription of speech documents which are errorprone,lexical and grammatical variabilities in Web forums. . . The work presented inthis thesis addresses issues related to document representations from noisy sources.The thesis consists of three parts in which different representations of content areavailable. The first one compares a classical representation based on a term-frequencyrepresentation to a higher level representation based on a topic space. The abstractionof the document content allows us to limit the alteration of the noisy document byrepresenting its content with a set of high-level features. Our experiments confirm thatmapping a noisy document into a topic space allows us to improve the results obtainedduring different information retrieval tasks compared to a classical approach based onterm frequency. The major problem with such a high-level representation is that it isbased on a space theme whose parameters are chosen empirically.The second part presents a novel representation based on multiple topic spaces thatallow us to solve three main problems : the closeness of the subjects discussed in thedocument, the tricky choice of the "right" values of the topic space parameters and therobustness of the topic-based representation. Based on the idea that a single representationof the contents cannot capture all the relevant information, we propose to increasethe number of views on a single document. This multiplication of views generates "artificial"observations that contain fragments of useful information. The first experimentvalidated the multi-view approach to represent noisy texts. However, it has the disadvantageof being very large and redundant and of containing additional variability associatedwith the diversity of views. In the second step, we propose a method based onfactor analysis to compact the different views and to obtain a new robust representationof low dimension which contains only the informative part of the document whilethe noisy variabilities are compensated. During a dialogue classification task, the compressionprocess confirmed that this compact representation allows us to improve therobustness of noisy document representation.Nonetheless, during the learning process of topic spaces, the document is consideredas a "bag-of-words" while many studies have showed that the word position in a7document is useful. A representation which takes into account the temporal structureof the document based on hyper-complex numbers is proposed in the third part. Thisrepresentation is based on the hyper-complex numbers of dimension four named quaternions.Our experiments on a classification task have showed the effectiveness of theproposed approach compared to a conventional "bag-of-words" representation
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MAHEUX, PATRICK. "Analyse et geometrie sur les espaces homogenes." Paris 6, 1991. http://www.theses.fr/1991PA066566.
Full textAbstract:
On etudie certains sous-laplaciens (sommes de carres de champs) sur les espaces homogenes h/g, quotient des classes a droite d'un groupe de lie par un sous-groupe ferme h. On donne des estimations gaussiennes du noyau de la chaleur associe. Une metrique est canoniquement associe a cet operateur. On donne des estimations locales et globales du volume. On en deduit des inegalites de sobolev et de hardy-littlewood-sobolev. On etudie les transformees de m. Riesz. Un exemple de nilvariete est donne. On termine par des inegalites de poincare et de sobolev localisees
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Roydor, Jean. "Sous-espaces des C*-algèbres sous-homogènes et sous-espaces complètement 1-complémentés des espaces de Schatten." Besançon, 2006. http://www.theses.fr/2006BESA2080.
Full textAbstract:
Cette thèse s'inscrit dans le cadre de la théorie des espaces d'opérateurs, des algèbres d'opérateurs (non-autoadjointes) et des espaces Lp non-commutatifs. Elle se divise en deux parties. Dans la première on étudie une certaine classe d'espaces d'opérateurs, à savoir les sous-espaces des C*-algèbres sous-homogènes (i. E. Les sous-espaces de C ([omega], Mn), où [omega] est un compact et n un entier). Dans la seconde partie, on considère l'espace de Schatten Sp en tant qu'espace d'opérateurs. On décrira les sous-espaces de Sp qui sont l'image d'une projection complètement contractanteThe framework of this thesis is operator space theory, (non-selfadjoint) operator algebras and noncommutative Lp-spaces. It is divided into two parts. In the first one we study a special class of operator spaces, more precisely the subspaces of subhomogeneous C*-algebras. In the second part, we consider the Schatten space Sp as an operator space. We will describe the subspaces of Sp which are the image of a completely contractive projection
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Negreira, Felipe. "Extensions de la théorie de l'échantillonnage : échantillonnage sur des espaces de type homogène et échantillonnage le long de courbes." Thesis, Bordeaux, 2020. http://www.theses.fr/2020BORD0051.
Full textAbstract:
Dans cette thèse, nous étudions différentes variations des inégalités d’échantillonnage. Tout d’abord, en reflétant un résultat dans [56], nous donnons des conditions pour l’échantillonnage des fonctions de Besov définies sur des variétés Riemanniennes compactes et des espaces de type homogène. Les techniques utilisées pour prouver ces résultats sont basées sur la décomposition des fonctions lisses en ondelettes disponibles dans ces deux contextes. De plus, comme dans le cas de l’euclidien, cette caractérisation par une expansion en ondelettes permet d’approfondir l’étude des espaces de Besov, obtenant ansi un théorème de trace et des résultats sur leur régularité locale (inspirés des stratégies développées dans [21, 54]). Enfin, nous passons à travailler dans le cadre classique de la théorie de l’échantillonnage, mais en changeant la façon dont les échantillons sont pris: au lieu de prendre un ensemble de points discrets, nous considérons un certain type de courbes. En particulier, nous déterminons la fréquence de Nyquist pour les spirales lorsque nous échantillonnons des fonctions à bande limitée. Nous montrons ensuite qu’en dessous de cette fréquence, la quantité de sous-échantillonnage que les signaux compressibles admettent lorsqu’ils sont échantillonnés en spirale est limitéeIn this thesis we study different variations of sampling inequalities. First,mirroring a result in [56], we give the conditions for sampling-like inequalities for Besov functions on compact Riemannian manifolds and spaces of homogeneous type. The techniques used to prove these results are based on the decomposition of smooth functions into wavelets available in both of these settings. Further, as in the euclidean case, this characterization through a wavelet expansion allows us to deepen the study of Besov spaces, obtaining a trace theorem and results about their local regularity (inspired in the strategies developed in [21, 54]). Finally we shift to work within the classic setting of sampling theory but changing the way samples are taken: instead of taking a discrete set of points we consider certain type of curves. In particular we determine the Nyquist rate for spirals when sampling bandlimited functions. We then show that, below this rate, the amount of undersampling that compressible signals admit when sampled along spirals is limited
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Akakpo, Nathalie. "Estimation adaptative par sélection de partitions en rectangles dyadiques." Phd thesis, Université Paris Sud - Paris XI, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00448753.
Full textAbstract:
Dans cette thèse, nous étudions divers problèmes d'estimation par sélection d'estimateurs constants ou polynomiaux par morceaux sur des partitions en intervalles ou rectangles dyadiques, en utilisant un critère de type moindres carrés pénalisé adéquat. Nos travaux portent sur trois sujets différents. Nous nous intéressons tout d'abord à l'estimation d'une loi de probabilité discrète, ainsi qu'à une application à la détection de ruptures multiples. Puis, nous proposons un cadre unifié pour l'estimation fonctionnelle basée sur des données éventuellement censurées. Enfin, nous étudions simultanément l'estimation de densité multivariée et de densité conditionnelle pour des données dépendantes. Le choix de la collection de partitions en intervalles ou rectangles dyadiques s'avère intéressant aussi bien en théorie qu'en pratique. En effet, notre estimateur pénalisé vérifie dans chacun des cadres une inégalité de type oracle non-asymptotique, pour une pénalité bien choisie. Il atteint également la vitesse minimax à constante près sur de nombreuses classes de fonctions, dont la régularité est éventuellement à la fois non homogène et non isotrope. Cette propriété, qui à notre connaissance n'a été démontrée pour aucun autre estimateur, repose sur des résultats d'approximation dont les preuves sont inspirées d'un article de DeVore et Yu. Par ailleurs, le calcul de notre estimateur dans un cadre univarié est basé sur un algorithme de plus court chemin dont la complexité est seulement linéaire en la taille de l'échantillon.
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Lanéry, Hélène. "Exemples d'espaces principaux homogènes sur des courbes elliptiques." Caen, 2002. http://www.theses.fr/2002CAEN2059.
Full textAbstract:
Le but de cette thèse est l'obtention d'équations explicites pour des espaces principaux homogènes de base certaines courbes elliptiques définies sur un corps k de caractéristique différente de 2 et 3. Elle est divisée en trois chapitres. Dans le premier, on rappelle le principe de la descente en arithmétique. On commence par rappeler la notion d'espace principal homogène et le principe de la descente associée à un tel espace principal homogène. Puis on détaille le cas particulier de ce principe qui fait apparaître la théorie de Cassels et on rappelle quelques exemples classiques. Les deuxième et troisième chapitres sont consacrés au calcul des revêtements respectivement dans le cas d'une isogénie dont le noyau est le k-groupe constant d'ordre 3, et dans le cas de la multiplication par 3 sur une courbe elliptique E dont le groupe des points de 3-torsion est isomorphe au produit du k-groupe constant par le k-groupe des racines cubiques de l'unité.
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ZENATI, HANINE Sallet Gauthier. "METHODES DE STABILISATION DES SYSTEMES HOMOGENES /." [S.l.] : [s.n.], 1999. ftp://ftp.scd.univ-metz.fr/pub/Theses/1999/Zenati.Hanine.SMZ9912.pdf.
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Sora, Tom. "Le constructivisme modulaire : espaces homogènes dans l'utopie et dans l'art répétitif." Paris 1, 2004. http://www.theses.fr/2004PA010719.
Full textAbstract:
Cette recherche met en relation l'utopie (Th. More) et l'art plastique et musical répétitif ou modulaire, en avançant l'hypothèse que le trait commun principal de ces deux domaines est la constitution d'espaces homogènes et unitaires. Nous présentons les principes génératifs des œuvres d'art spatial et temporel à structure modulaire, ou résultant de la répétition d'une unité quelconque, d'un module-prototype. Nous appelons l'ensemble de ces principes, constructivisme modulaire, et tout objet constitué d'après ces principes, construction modulaire. La justice de type égalitaire détermine la structure de la société et de l'urbanisme utopiques. A son niveau global cette structure de la société est homogène et indéfiniment extensible, car elle résulte de la répétition d'une unité socio-urbaine parfaite. L'état utopique a une structure modulaire. Nous retraçons la transposition de cette structure dans le langage de l'art et de l'urbanisme répétitifs (Mondrian, Le Corbusier).
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Demarche, Cyril. "Méthodes cohomologiques pour l’étude des points rationnels sur les espaces homogènes." Paris 11, 2009. http://www.theses.fr/2009PA112146.
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Clercq, Charles de. "Vers une classification des décompositions motiviques d'espaces homogènes." Paris 6, 2011. http://www.theses.fr/2011PA066258.
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Cette thèse porte sur les motifs de Chow des variétés projectives homogènes, et leurs liens avec des invariants classiques et certaines questions de géométrie rationnelle. Le motif (à coefficients finis) d'un espace homogène sous l'action d'un groupe algébrique semisimple et affine G se décompose de manière essentiellement unique en une somme directe de motifs indécomposables. Ce travail prend part au programme de classification de ces motifs, notre principal outil étant la théorie des motifs supérieurs. Nous montrons que cette classification est réduite à celle à coefficients dans Fp si G est de type intérieur, et trouvons un analogue si G est de type extérieur. Nous classifions ensuite complètement les motifs indécomposables des espaces homogènes sous l'action d'un groupe projectif linéaire et en déduisons la dichotomie motivique de PGL1. Nous proposons ensuite un outil de décomposition motivique utilisé par Garibaldi, Semenov et Petrov pour déterminer toutes les décompositions d'espaces homogènes si G est de type E6. Enfin nous montrons que la décomposition des variétés de Severi-Brauer généralisées SB(p,A) à coefficients dans Fp ne dépend que de la valuation p-adique de l'indice de A.
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Duterte, Jean, and Olivier Pironneau. "Analyse numerique d'ondes guidees par une perturbation geometrique cylindrique d'un demi-espace elastique homogene." Paris 6, 1995. http://www.theses.fr/1995PA066309.
Full textAbstract:
Dans cette these, la propagation d'ondes de surface guidees par une perturbation geometrique infinie dans une direction d'espace, d'un demi-espace elastique homogene est etudiee tant du point de vue theorique que numerique. Cette these comporte quatre elements. Nous montrons d'abord dans la premiere partie que le probleme s'ecrit comme un probleme de valeurs propres pose dans la seule section du guide. Nous presentons les resultats d'existence obtenus et de quelle maniere nous nous ramenons a un probleme de valeurs propres bidimentionnel pose dans la seule section de la perturbation du guide. Nous introduisons alors une condition aux limites transparent a l'interface entre la perturbation et le demi-espace parfait. Cette formulation permet alors d'aborder l'etude numerique du probleme. Dans une seconde partie, nous construisons une methode numerique destinee a calculer les modes guides. Elle couple elements finis a l'interieur de la perturbation et equations integrales sur l'interface. Son originalite est de recourir a la methode des residus pour traiter les integrales. Nous abordons dans une troisieme partie l'etude a basse frequence et montrons un resultat partiel de non-existence dans ce cas. Nous construisons aussi une seconde methode numerique destinee a calculer les seuils des modes. Dans la derniere partie, des resultats numeriques sont presentes pour differentes formes de perturbations
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Evseeva, Elena. "Représentations du groupe pseudo-orthogonal dans les espaces des formes différentielles homogènes." Thesis, Reims, 2016. http://www.theses.fr/2016REIMS035/document.
Full textAbstract:
Dans cette thèse nous étudions des représentations du groupe de Lorentz dans les sections du fibré cotangent sur le cône isotrope. Grâce aux transformations de Fourier et de Poisson nous construisons explicitement tous les opérateurs de brisure de symétrie qui apparaissent dans les lois de branchement des produits tensoriels de telles représentationsIn this thesis we study representations of the Lorentz group acting on sectionsof the cotangent bundle over the isotropic cone. Using Fourier and Poisson transforms we construct explicitly all the symmetry breaking operators that appear in branching laws of tensor products of such representations
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Lucchini, Arteche Giancarlo. "Groupe de Brauer des espaces homogènes à stabilisateur non connexe et applications arithmétiques." Thesis, Paris 11, 2014. http://www.theses.fr/2014PA112207/document.
Full textAbstract:
Dans cette thèse, on s'intéresse au groupe de Brauer non ramifié des espaces homogènes à stabilisateur non connexe et à ses applications arithmétiques. On développe notamment différentes formules de nature algébrique et/ou arithmétique permettant de calculer explicitement, tant sur un corps fini que sur un corps de caractéristique 0, la partie algébrique du groupe de Brauer non ramifié d'un espace homogène G\G' sous un groupe linéaire G' semi-simple simplement connexe à stabilisateur fini G, le tout en donnant des exemples de calculs que l'on peut faire avec ces formules. Pour ce faire, on démontre au préalable (à l'aide d'un théorème de Gabber sur les altérations) un résultat décrivant la partie de torsion première à p du groupe de Brauer non ramifié d'une variété V lisse et géométriquement intègre sur un corps fini ou sur un corps global de caractéristique p au moyen de l'évaluation des éléments de Br(V) sur ses points locaux. Les formules pour un stabilisateur fini sont ensuite généralisées au cas d'un stabilisateur G quelconque via une réduction de la cohomologie galoisienne du groupe G à celle d'un certain sous-quotient fini. Enfin, pour K un corps global et G un K-groupe fini résoluble, on démontre sous certaines hypothèses sur une extension déployant G que l'espace homogène V:=G\G' avec G' un K-groupe semi-simple simplement connexe vérifie l'approximation faible (ces hypothèses assurant la nullité du groupe de Brauer non ramifié algébrique). On utilise une version plus précise de ce résultat pour démontrer ensuite le principe de Hasse pour des espaces homogènes X sous un K-groupe G' semi-simple simplement connexe à stabilisateur géométrique fini et résoluble, sous certaines hypothèses sur le K-lien défini par XThis thesis studies the unramified Brauer group of homogeneous spaces with non connected stabilizer and its arithmetic applcations. In particular, we develop different formulas of algebraic and/or arithmetic nature allowing an explicit calculation, both over a finite field and over a field of characteristic 0, of the algebraic part of the unramified Brauer group of a homogeneous space G\G' under a semisimple simply connected linear group G' with finite stabilizer G. We also give examples of the calculations that can be done with these formulas. For achieving this goal, we prove beforehand (using a theorem of Gabber on alterations) a result describing the prime-to-p torsion part of the unramified Brauer group of a smooth and geometrically integral variety V over a global field of characteristic p or over a finite field by evaluating the elements of Br(V) at its local points. The formulas for finite stabilizers are later generalised to the case where the stabilizer G is any linear algebraic group using a reduction of the Galois cohomology of the group G to that of a certain finite subquotient.Finally, for a global field K and a finite solvable K-group G, we show under certain hypotheses concerning the extension splitting G that the homogeneous space V:=G\G' with G' a semi-simple simply connected K-group has the weak approximation property (the hypotheses ensuring the triviality of the unramified algebraic Brauer group). We use then a more precise version of this result to prove the Hasse principle forhomogeneous spaces X under a semi-simple simply connected K-group G' with finite solvable geometric stabilizer, under certain hypotheses concerning the K-kernel (or K-lien) defined by X
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NABLI, HEDI. "Mesure de performabilite sur des processus de markov homogenes a espace d'etats fini." Rennes 1, 1995. http://www.theses.fr/1995REN10094.
Full textAbstract:
Le sujet de la these se situe dans le cadre de la modelisation des systemes informatiques et de communication tolerant les pannes. Plus precisement, il s'agit d'etudier analytiquement la performabilite de ces systemes lorsque ces derniers sont modelises par des processus de markov homogenes a espace d'etats fini. L'objectif essentiel de la these est l'obtention de nouvelles methodes pour l'evaluation de cette mesure. Le travail effectue jusqu'a present a abouti a trois nouvelles methodes de calcul qui concernent les modeles cycliques, acycliques par bloc et acycliques. La contribution majeure de ce travail est la stabilite numerique de chacune de ces trois methodes et leur plus faible complexite par rapport aux algorithmes existant. Nous notons aussi que le resultat de notre premiere methode a ete utilise dans le cadre d'un projet europeen esprit pour l'evaluation des performances d'une machine multiprocesseurs tolerante aux pannes
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Neto, Guilherme Luiz de Oliveira. "Superfícies Invariantes no Espaço Homogêneo Sol com Curvatura Constante." Universidade Federal da Paraíba, 2012. http://tede.biblioteca.ufpb.br:8080/handle/tede/7372.
Full textAbstract:
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Previous issue date: 2012-07-27Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
In this paper we studied surfaces with constant mean curvature and surfaces with constant Gaussian curvature in the Sol space which are invariant under the action of two one-parameter subgroups of isometries of the ambient space. Furthermore, we classify the surfaces that satisfy a relationship of type k1 = mk2, where k1 and k2 are the principal curvatures of the surface and m ∈ R.
O presente trabalho aborda um estudo das superfícies com curvatura média constante e das superfícies com curvatura Gaussiana constante no espaço Sol que são invariantes sob a ação de dois grupos a 1-parâmetro de isometrias do espaço ambiente. Além disso, classificamos as superfícies que satisfazem uma relação do tipo k1 = mk2, onde k1 e k2 são as curvaturas principais da superfície e m ∈ R.
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Liang, Yongqi. "Principe local-global pour les zéro-cycles." Phd thesis, Université Paris Sud - Paris XI, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00630560.
Full textAbstract:
Dans cette thèse, nous nous intéressons à l'étude de l'arithmétique (le principe de Hasse, l'approximation faible, et l'obstruction de Brauer-Manin) des zéro-cycles sur les variétés algébriques définies sur des corps de nombres. Nous introduisons la notion de sous-ensemble hilbertien généralisé. En utilisant la méthode de fibration, nous démontrons que l'obstruction de Brauer-Manin est la seule au principe de Hasse et à l'approximation faible pour les zéro-cycles de degré 1; et établissons l'exactitude d'une suite de type global-local concernant les groupes de Chow des zéro-cycles, pour certaines variétés qui admettent une structure de fibration au-dessus d'une courbe lisse ou au-dessus de l'espace projectif, où les hypothèses arithmétiques sont posées seulement sur les fibres au-dessus d'un sous-ensemble hilbertien généralisé.De plus, nous relions l'arithmétique des points rationnels et l'arithmétique des zérocycles de degré 1 sur les variétés géométriquement rationnellement connexes. Comme application, nous trouvons que l'obstruction de Brauer-Manin est la seule au principe de Hasse et à l'approximation faible pour les zéro-cycles de degré 1 sur- les espaces homogènes d'un groupe algébrique linéaire à stabilisateur connexe,- certains fibrés en surfaces de Châtelet au-dessus d'une courbe lisse ou au-dessus de l'espace projectif (en particulier, les solides de Poonen).
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Ben, Halima Majdi. "Opérateurs différentiels invariants sur des espaces homogènes : régles de branchement et applications géométriques et analytiques." Metz, 2006. http://www.theses.fr/2006METZ004S.
Full textAbstract:
Dans la première partie de cette thèse, on commence par étudier les règles de branchement de U(n+m) à U(n) x U(m), de SU(n+m) à S(U(n) x U(m)), et de SU(n+m) à SU(n) x SU(m). Par suite, on donne des applications de ces règles au calcul des spectres de certains opérateurs différentiels invariants sur des grassmanniennes complexes. Plus précisément, on détermine les spectres du laplacien de Hodge, laplacien de Bochner et opérateur de Dirac sur des fibrés vectoriels homogènes au dessus de ces variétés. Dans la deuxième partie, on étudie quelques aspects de la géométrie équivariante des espaces projectifs et des grassmanniennes complexes du point de vue de l'existence des ''approximations floues''. En particulier, en utilisant les règles de branchement, on démontre ici de façon simple que chaque grassmannienne complexe admet une approximation par des ''variétés homogènes floues''. L'appendice A de notre étude est principalement un chapitre de rappels dans lequel on analyse le problème du calcul des spectres de certains opérateurs différentiels invariants sur des fibrés vectoriels homogènes. Dans l' appendice B, on calculees déterminants zeta-régularisés de l'opérateur de Dirac et de son carré sur les espaces projectifs complexes de dimensions impairesIn the first part of this thesis, we study the branching rules from U(n+m) to U(n) x U(m), from SU(n+m) to S(U(n) x U(m)) and from SU(n+m) to SU(n) x SU(m). Then we give some applications of these rules to the computation of the spectra of certain invariant invariant differential operators on complex Grassmannians. More precisely, we determine the spectra of the Hodge-Laplacian, the Bochner-Laplacian and the Dirac operator on homogeneous vector bundles over these manifolds. In the second part, we study some aspects of the equivariant geometry of complex projective spaces and Grassmannians from the point of view of ''fuzzy approximations''. In particular, using the abovely mentioned branching rules, we easily derive that every complex Grassmannian can be approximated by ''fuzzy homogeneous manifolds''. The appendix A of this work is essentially devoted to analysing the problem of computing the spectra of certain invariant differential operators on homogeneous vector bundles. In the appendix B, we compute the zeta-regularized determinants of the Dirac operator and its square on odd-dimensional complex projective spaces
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Dang, Nguyen-Thi. "Dynamique d'action de groupes dans des espaces homogènes de rang supérieur et de volume infini." Thesis, Rennes 1, 2019. http://www.theses.fr/2019REN1S051/document.
Full textAbstract:
Soit G un groupe de Lie semisimple (de rang supérieur) et Γ un sous-groupe discret Zariski dense de G (de covolume infini). Dans cette thèse, on traite de deux questions reliées au cône limite de Benoist de Γ : l’une de marche aléatoire et l’autre de mélange topologique du flot directionnel des chambres de Weyl. Dans l’introduction, on énonce les résultats principaux de cette thèse dans leur contexte. Le second chapitre comporte des rappels sur les groupes de Lie et les éléments loxodromiques. Dans le troisième chapitre, on réalise tous les points de l’intérieur du cône limite par des vecteurs de Lyapunov. Dans le quatrième chapitre, on construit des coordonnées locales de G ainsi que des outils cruciaux pour la suite. Dans le cinquième chapitre, on introduit les ensembles invariants naturels de G. Dans le dernier chapitre de cette thèse, on prouve le critère de mélange topologique des flots directionnels réguliers des chambres de Weyl obtenu avec O. Glorieux et on généralise partiellement ce critère de mélange à Γ\G pour une classe de groupes de Lie incluant SL(n, R), SL(n, C), SO (p, p + 2)Let G be a semisimple Lie group (of higher rank) and Γ a Zariski dense subgroup of G (of infinite covolume). In this thesis, we discuss two questions related to the Benoist limit cone of Γ : one concerns random walks, the other topological mixing of the directional Weyl chamber flow. In the introduction, we state the main results of this thesis in their context. In the second chapter, we recall some general facts about Lie groups and loxodromic elements. In the third chapter, we prove that every point of the interior of the limit cone is a Lyapunov vector. In the fourth chapter, we construct local coordinates of G and give key tools for the remaining parts. In the fifth chapter, we introduce the invariant subsets of G. In the last chapter of this thesis, we prove the topological mixing criterion of regular directional Weyl chamber flow obtained with O. Glorieux and we generalize this criterion to Γ\G for a class of Lie groups including SL(n, R), SL(n, C), SO(p, p + 2)
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RUGINA, ALEXANDRU DRAGOMIRNA. "Formes harmoniques et cohomologie l#p sur les espaces homogenes et hyperboliques." Paris 11, 1995. http://www.theses.fr/1995PA112007.
Full textAbstract:
Soit m une variete riemannienne de dimension n,k compris entre 0 et n, p reel plus grand que 1. L'espace de cohomologie l#p est l'espace des classes de k-formes fermees a sur m, telles que la norme de a est dans l#p, modulo les differentielles de (k-1)-formes b telles que la norme de b est dans l#p. L'interet de la cohomologie l#p est que c'est un invariant de quasi-isometrie. On construit des primitives et des valeurs au bord pour les formes differentielles l#p fermees sur un espace homogene h produit semi-direct de r avec r#m par une derivation a valeurs propres positives. On traite dans cette these les questions suivantes: question 1). L'existence et l'unicite d'une forme harmonique l#p dans une classe de cohomologie l#p. On donne des exemples dans lesquels la cohomologie l#p n'est pas representee par des formes harmoniques l#p et d'autres exemples dans lesquels, pour p proche de 2, il existe des formes harmoniques l#p qui representent des classes non-nulles de cohomologie l#p et elles sont uniques dans leur classe. Sur une variete a geometrie bornee, une forme harmonique l#p est bornee, donc l#p, pour tout p' plus grand que p. Question 2). Soit a une forme harmonique l#p. Existe-t-il un nombre reel p#0, qui depend seulement du degre de la forme et non pas de la forme elle-meme, tel que a est l#p, pour tout p' compris entre p#0 et p ? on ne peut pas esperer un resultat general de ce type et on construit des contrexemples. Pour repondre a la question 2), on impose une condition de croissance sur les formes harmoniques. Les formes harmoniques a croissance uniformement moderee sur les espaces hyperboliques reels et complexes sont l#p-integrables pour p dans des intervalles precisement determinees et optimaux. Question 3). Une forme harmonique l#p est-elle fermee et (ou) cofermee ? sur une variete riemannienne complete, une forme harmonique l#2 est fermee et cofermee. On peut se demander si le resultat reste vrai pour les formes harmoniques l#p. S. T. Yau affirme que sur une variete riemannienne complete, une forme harmonique qui est dans l#p pour p un compris entre 1 et 3, est fermee et cofermee. On montre que cette affirmation n'est vraie que pour les fonctions et on decrit des contrexemples sur les espaces hyperboliques. Sur une variete riemannienne de volume infini et premier groupe de cohomologie nul, toute 1-forme harmonique fermee et l#p-integrable pour un p plus grand que 1, est aussi cofermee
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Barusseau, Benoit. "Propriétés spectrales des opérateurs de Toeplitz." Thesis, Bordeaux 1, 2010. http://www.theses.fr/2010BOR14027/document.
Full textAbstract:
La première partie de la thèse réunit des résultats classiques sur l’espace de Hardy, les espaces modèles et l’espace de Bergman. Puis sur cette base, nous exposons des travaux relatifs aux opérateurs de Toeplitz, en particulier, nous présentons la description du spectre et du spectre essentiel de ces opérateurs sur l’espace de Hardy et de Bergman. La première partie de notre recherche tire son inspiration de deux faits établis pour un opérateur de Toeplitz T. Premièrement, sur l’espace de Hardy, la norme de T, la norme essentielle de T et la norme infinie du symbole de T sont égales. Nous étudions ce cas d’égalité sur l’espace de Bergman pour les opérateurs de Toeplitz à symbole quasihomogène et radial. Deuxièmement, sur l’espace de hardy, le spectre et le spectre essentiel sont fortement liés à l’image du symbole de T. Nous étudions le cas d’égalité entre le spectre et l’image essentielle du symbole pour les symboles quasihomogènes et radials. Pour répondre à ces deux questions, nous utilisons la transformée de Berezin, les coefficients de Mellin et la moyenne du symbole. La dernière partie de la thèse s’interesse au théorème de Szegö qui donne un lien entre les valeurs propres d’une suite de matrices de Toeplitz de taille n, et le symbole de cette suite de matrice. Nous donnons un résultat du même type sur l’espace de Bergman pour les symboles harmoniques sur le disque et continus sur le cercle. Enfin, nous étudions une généralisation de ce théorème en compressant l’opérateur de Toeplitz sur une suite d’espaces modèles de dimension finieThis thesis deals with the spectral properties of the Toeplitz operators in relation to their associated symbol. In the first part, we give some classical results about Hardy space, model spaces and Bergman space. Afterwards, we expose some results about Toeplitz operator on the Hardy space. In particular, we discuss their spectrum and essential spectrum. Our work is inspired from two facts which have been proved on the Hardy space. First, considering a Toeplitz operator T, the norm, essential norm, spectral radius of T and the supremum of its symbol are equal. Secondly, on the Hardy space, spectrum, essential spectrum and essential range are strongly related. We answer the question of the equality between the norms, the spectral radius and the supremum of the symbol and between spectrum and essential range on the Bergman space. We look at these two properties on the Bergman space when the symbol is radial or quasihomogeneous. We answer these questions using the Berezin transform, the Mellin coefficients and the mean value of the symbol. The last part deals with the classical Szegö theorem which underline a link between the eigenvalues of a Toeplitz matrix sequence and its symbol. We give a result of the same type on Bergman space considering harmonic symbol wich have a continuous extension. We give a generalization, considering the sequence of the compressions of a Toeplitz operator on a sequence of model spaces
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El, Assoudi Rachida. "Accessibilité par des champs de vecteurs invariants sur un groupe de Lie et ses espaces homogènes." Grenoble 1, 1991. http://www.theses.fr/1991GRE10006.
Full textAbstract:
Nous etudions le probleme d'accessibilite et de controlabilite pour les systemes invariants a droite (ou a gauche) sur des groupes de lie reels semi-simples connexes a centre fini et les systemes qu'ils induisent sur les espaces homogenes. Des theoremes qui generalisent les resultats connus sont demontres. Par ailleurs, nous montrons que l'etude de ce probleme se ramene sur le quotient de groupe de lie par un sous-groupe compact
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Ioanidis, Efthimios. "Sur les valuations invariantes de Sp(4,C)/SL(2,C)." Grenoble 2 : ANRT, 1986. http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb375993916.
Full text
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Juniati, Dwi. "De la régularité Lipschitz des espaces stratifiés." Aix-Marseille 1, 2002. http://www.theses.fr/2002AIX11006.
Full textAbstract:
T. Mostowski a introduit le concept de "stratification Lipschitz" et a démontré l'existence d'une telle stratification pour tout ensemble analytique complexe. Ensuite, A. Parusinski a généralisé ce résultat aux ensembles analytiques réels, puis aux ensembles sous-analytiques (1994). La condition de régularité dite Lipschitz est beaucoup plus forte que la condition (b) de Whitney ou la condition (w) de Kuo-Verdier. B. Teissier a remarqué en 1974 qu'une des propriétés désirables pour une condition de régularité d'une stratification est que cette condition de régularité se conserve par intersection par un sous-espace non-singulier général contenant la petite strate. Cette propriété est vérifiée pour la condition w sur les ensembles sous-analytiques (Navarro Aznar-Trotman, 1981). Dans le chapitre 2, nous démontrons que la condition Lipschitz se conserve par intersection par un sous espace contenant la petite strate, pour les ensembles sous-analytiques et les ensembles analytiques complexes. Dans le chapitre 3, nous donnons une classification des stratifications Lipschitz constituées de deux strates (Reg V, Sing V) pour toutes les surfaces algébriques V de[ R3] ou [C3] du type : {(x,y,z) I y[a] = z[b]x[c] + x[d]}. Cette classification étend celle deTrotman (1985) pour les conditions a et b, et de Noirel (1996) pour la condition w. Selon T. C. Kuo, la classification de cette famille est importante, surtout pour construire des exemples. Dans ce chapitre nous donnons aussi un exemple montrant que la trivialité bilipschitz locale n'implique pas la condition Lipschitz. On donne des images des exemples de la classification en utilisant le programme surf de l'Université de Mainz. Dans le chapitre 4, nous donnons des conditions pour qu'une stratification quasi-homogène vérifie la condition w de Kuo-Verdier, ou soit localement lipschitz triviale. Notre résultat est l'analogue d'un théorème de K. Bekka (1997) portant sur sa condition C, notion assez faible impliquant toujours la trivialité topologique locale
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Ducros, Antoine. "Principe local-global sur le corps des fonctions d'une courbe réelle : espaces principaux homogènes et surfaces rationnelles." Paris 11, 1997. http://www.theses.fr/1997PA112112.
Full textAbstract:
Soit k le corps des fonctions d'une courbe integre, projective et lisse c definie sur un corps reel clos r. Pour tout point ferme p de c, on note kp le complete correspondant. On dit qu'une famille f de k- varietes integres, propres et lisses satisfait le principe de hasse si pour toute variete x de f telle que #p x(kp) soit non vide, alors x(k) est non vide. On etudie dans cette these la validite de ce principe pour deux familles de varietes rationnelles :. Les espaces principaux homogenes sous les groupes lineaires classiques. On montre que si k est un corps de dimension cohomologique virtuelle au plus 1, et si x est un tel espace principal homogene ayant des points dans toutes les clotures reelles de k, alors x a un k-point. Ceci implique en particulier le principe de hasse pour cette famille de varietes sur le corps k. L'etude des differents groupes se fait cas par cas, en considerant les objets algebriques (formes hermitiennes, algebres simples centrales. . . ) qui leur sont associes. . Les surfaces fibrees en coniques sur p#1#k. Colliot-thelene a defini une obstruction de reciprocite au principe de hasse, analogue a celle definie par manin sur les corps de nombres, qui permet de construire de telles surfaces ne satisfaisant pas le principe de hasse. On montre, en en utilisant une interpretation geometrique, que cette obstruction est la seule pour ces surfaces lorsque r est archimedien ; si r n'est pas archimedien, on montre par un contre-exemple que ce n'est plus le cas.
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Elhodaïbi, M'Hamed. "Continuité des opérateurs d'intégrales singulières sur les espaces de Besov homogène approximation et calcul symbolique /." Grenoble 2 : ANRT, 1988. http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb37613476n.
Full text
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Journé, Jean-Lin. "Continuité-L² d'opérateurs d'intégrale singulière." Paris 11, 1985. http://www.theses.fr/1985PA112101.
Full textAbstract:
Cette thèse est consacrée à l'étude des opérateurs d'intégrale singulière (au sens de la théorie de Calderon et Zygmund) dans le cadre des espaces euclidiens, des espaces-produits (théorie de Chang-Ferfferman) et des espaces de nature homogène (théorie de Coifman-Weiss). On obtient des critères généraux de continuité-L² permettant de retrouver la continuité du noyau de Cauchy sur les courbes lipschitziennes et de construire des calculs fonctionnels pour certains opérateurs différentiels à coefficients complexes bornésSingular integral operators (in the sense of Calderon-Zygmund theory) are strudied in the setting of euclidean spaces, product-spaces (Chang-Fefferman theory) and spaces of homogeneous type (Coifman-Weiss theory). We obtain general L²-boundedness criteria which permit us to recover theboundedness of the Cauchy kernel on Lipschitz graphs and to build functional calculi for certain differential operators with bounded complex coefficients