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Dissertations / Theses on the topic 'Espacios Banach'
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1
Rodríguez, Ruiz José. "Integración en espacios de Banach." Doctoral thesis, Universidad de Murcia, 2006. http://hdl.handle.net/10803/10963.
Full textAbstract:
Esta tesis doctoral se enmarca dentro de la teoría de integración de funciones con valores en espacios de Banach. Analizamos con detalle la integral de Birkhoff de funciones vectoriales, así como sus correspondientes versiones dentro de los contextos de la integración respecto de medidas vectoriales y la integración de multi-funciones. Comparamos estos métodos de integración con otros bien conocidos (integrales de Bochner, Pettis, McShane, Debreu, etc.). Caracterizamos, en términos de integración vectorial, algunas propiedades de los espacios de Banach donde las (multi-) funciones toman valores.The general framework of this memoir is the theory of integration of functions with values in Banach spaces. We analyze in detail the Birkhoff integral of vector-valued functions, as well as its corresponding versions within the settings of integration with respect to vector measures and integration of multi-valued functions. We compare these methods of integration with others which are well known (Bochner, Pettis, McShane, Debreu, etc.). We characterize, in terms of vector integration, some properties of the Banach spaces where the (multi-) functions take their values.
2
Guirao, Sánchez Antonio José. "Renormamiento en espacios de Banach." Doctoral thesis, Universidad de Murcia, 2007. http://hdl.handle.net/10803/10965.
Full textAbstract:
La Tesis está compuesta por un capítulo introductorio y cuatro capítulosque pasamos a describir.El Capítulo 2 contiene un análisis de las funciones que son posiblementemódulo de convexidad (m.c.) para un espacio de Banach uniformementeconvexo (UC). Se muestra que las funciones m.c. están caracterizadas,salvo equivalencia, por ciertas propiedades clásicas de éstas.En el Capítulo 3, se estudia la noción de m.c. de una función convexadefinida en un espacio de Banach. Éste es el primer trabajo con resultadosgenerales y completos en espacios de Banach. Se muestra que un espacio essuperreflexivo sii admite una función (UC) definida en todo el espacio.En el Capítulo 4 se resuelve un problema establecido por Godefroy yZizler; un espacio de Banach superreflexivo con base de Schauder admiteuna norma (UC) que hace monótona a la base. Se obtienen mejoras deestimaciones de James y Gurari.En el Capítulo 5 el autor estudia la noción del módulo de cuadratura. Éstepermite reconocer la (UC) y la suavidad uniforme. El autor define laversión local, y prueba varias caracterizaciones del comportamientopuntual de la norma.The thesis consists of one introductory chapter and four chapterscontaining original mathematical results. Let us pass to a briefdescription of the main results.Chapter 2 contains an analysis of the possible modulus of rotundityfunctions (m.r.f) for a given uniformly rotund (UC) Banach space. It isshown that m.r.f. are characterized, up to equivalence, by certainclassical properties of them.In Chapter 3, the notion of m.r. for a convex function defined on a Banachspace is studied. This seems to be the first instance of rather completegeneral results on Banach spaces. It is shown that a Banach space issuperreflexive iff it admits a (UC) function defined on the whole space.In Chapter 4 a problem asked by Godefroy and Zizler is solved; asuperreflexive Banach space with Schauder basis can be renormed by (UC)norm which makes the given basis monotone. An improvement of a result ofGurarii is an immediate corollary.In Chapter 5 the author studies the notion of modulus of squareness. Itallows to recognize (UC) and uniform smoothness. The author succeeds todefine the local version, and proves various characterizations ofpointwise behaviour of the norm.
3
Benítez, López Julio. "Diferenciabilidad en espacios de Banach." Doctoral thesis, Universitat Politècnica de València, 2009. http://hdl.handle.net/10251/5422.
Full textAbstract:
Esta Tesis se centra en el estudio de la diferenciabilidad de Funciones definidas sobre subconjuntos de espacios de Banach, en especial se estudian las funciones convexas y continuas y más concretamente la norma. Se demuestra la íntima relación entre los diferentes tipos de diferenciabilidad (Fréchet, Gâteaux, fuertemente subdiferenciable, bastante suave, ...) y la estructura topológica de los Espacioes de Banach donde están definidas las funciones (espacios de Asplund, separabilidad, el espacio dual no tiene subespacioes propios normantes, normas ásperas...) Se concluye la Tesis con el estudio de la relación entre las propiedades topológicas anteriormetne dichas y la inmersión de subconjuntos débil-* homeomorfos al conjunto ternario de Cantor en la esfera unidad del dual.Benítez López, J. (2000). Diferenciabilidad en espacios de Banach [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/5422
Palancia
4
Aycho, Flores Milton Angelino, and Flores Milton Angelino Aycho. "Optimización en espacios de Banach y aplicaciones." Doctoral thesis, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2015. http://cybertesis.unmsm.edu.pe/handle/cybertesis/4481.
Full textAbstract:
En este trabajo se estudia el problema de optimización mín xES f(x) donde S es un subconjunto convexo en un espacio normado X f : X (flecha funcional) R. Asimismo, se presenta una extensión del teorema de Kuhn-Tucker que resuelve el problema de minimización sobre el conjunto S = {x E S/g(x) E -C donde C ∧ h(x) = 0Z}es un cono de orden y h, g dos funcionales Fréchet diferenciables.Tesis
5
Aycho, Flores Milton Angelino. "Optimización en espacios de Banach y aplicaciones." Doctoral thesis, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2015. https://hdl.handle.net/20.500.12672/4481.
Full textAbstract:
En este trabajo se estudia el problema de optimización mín xES f(x) donde S es un subconjunto convexo en un espacio normado X f : X (flecha funcional) R. Asimismo, se presenta una extensión del teorema de Kuhn-Tucker que resuelve el problema de minimización sobre el conjunto S = {x E S/g(x) E -C donde C ∧ h(x) = 0Z}es un cono de orden y h, g dos funcionales Fréchet diferenciables.Tesis
6
Venegas, Martínez Francisco Javier Antonio. "Un teorema tipo Banach-Stone para variedades de Finsler." Tesis, Universidad de Chile, 2018. http://repositorio.uchile.cl/handle/2250/152148.
Full textAbstract:
Tesis para optar al grado de Magíster en Ciencias de la Ingeniería, Mención Matemáticas AplicadasMemoria para optar al título de Ingeniero Civil Matemático
Uno de los resultados clásicos dentro de la teoría de espacios topológicos y funciones continuas es el Teorema de Banach-Stone, el cual relaciona la estructura topológica de un espacio compacto $X$ con la estructura de espacio vectorial normado del espacio de funciones continuas a valores reales $\left(C(X,\R),\|\cdot\|_\infty\right)$. A partir de este teorema surgieron diversos resultados en el mismo espíritu: caracterizar la estructura de un espacio a través de la estructura de un espacio de funciones adecuado. A estos resultados se les conoce como ``teoremas tipo Banach-Stone''. En 2017, J. Cabello y J.A. Jaramillo probaron un teorema tipo Banach-Stone para espacios cuasi-métricos completos, usando el espacio de funciones 1-semi-Lipschitz a valores reales $\mathrm{SLip_1}(X)$, el cual fue dotado de estructura de lattice convexo. Esta tesis se centra en estudiar la estructura de las variedades de Finsler, las cuales son una generalización de las variedades Riemannianas. Dichas variedades poseen una estructura cuasi-métrica íntimamente relacionada con su estructura de variedad diferenciable. Con el fin de estudiar estas variedades, basándonos en las ideas de J. Cabello y J.A. Jaramillo, definimos un subespacio de funciones suaves de $\mathrm{SLip_1}(X)$, denotado por $SC_1^1(X)$, el cual dotamos de estructura convexa y de orden parcial (lo cual es estrictamente más débil que una estructura de lattice). Usando teoremas de aproximación suave de funciones Lipschitz, y adaptándolos para funcionar en el contexto asimétrico, se logró suplir la falta de estructura de lattice del espacio $SC_1^1(X)$, obteniendo así un teorema tipo Banach-Stone para variedades de Finsler conexas y completas, similar al presentado en la publicación de Cabello y Jaramillo. La demostración del teorema principal de este trabajo puede adaptarse para funcionar en dos clases de espacios de Banach de dimensión infinita: espacios de Hilbert y espacios de Asplund separables cuyos espacios duales sean localmente uniformemente rotundos.
CMM - Conicyt PIA AFB170001
7
Monterde, Pérez Ignacio. "Some compactness criteria in locally convex and banach spaces." Doctoral thesis, Universitat Politècnica de València, 2012. http://hdl.handle.net/10251/14569.
Full textAbstract:
Chapter 1 We study different classes of compact sets. In particular, the class of convex-compact sets is analyzed in depth. Using these classes of sets, we provide compactness criteria by checking on a quite relaxed set of conditions. In order to ensure that we are really dealing with more general notions, we pay attention to separate the classes introduced. We also provide some stability results of the classes of compact sets used. Some Valdivia and Orihuela theorems are pushed further and an extension of a theorem due to Howard is provided.
Chapter 2 We formulate some results on Banach disks and prove that every convex, relatively convex-compact subset of a locally convex space is contained in a Banach disk. We study in which cases some properties, such as separability and reflexivity, are preserved by passing to the generated Banach space.
Chapter 3 The drop property, the property (alpha) and the condition (beta) are analyzed. A single technique provides short proofs of some results about drop properties on locally convex spaces. It is shown that the quasi-drop property is equivalent to a drop property for countably closed sets. We prove that the drop and quasi-drop properties, the property (alpha) and the condition (beta) are separably determined. We also study the relation between drop property, property (alpha), condition (beta), compactness and reflexivity.Monterde Pérez, I. (2009). Some compactness criteria in locally convex and banach spaces [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/14569
Palancia
8
Mamani, Cayani Juan Mesias. "Variedades invariantes de puntos fijos hiperbólicos en espacios de Banach." Universidad Nacional de Ingeniería. Programa Cybertesis PERÚ, 1999. http://cybertesis.uni.edu.pe/uni/1999/mamani_cj/html/index-frames.html.
Full text
9
Loayza, Cerrón Julio Román. "Aplicaciones del teorema del punto fijo de Banach." Bachelor's thesis, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2006. https://hdl.handle.net/20.500.12672/2893.
Full textAbstract:
Para aplicar el Teorema del Punto Fijo de Banach ( T.P.F.B.), se necesita una aplicación contractiva de un espacio completo en sí mismo; este resultado garantiza la existencia y unicidad de la solución de un problema específico.
El teorema nos provee de un método iterativo, para construir la solución aproximada con cierto margen de error previamente fijado.
Por lo mencionado, el T.P.F.B. ó método de las aproximaciones sucesivas (M.A.S.) se convierte en una potente herramienta del análisis, lo que quedará evidenciado luego de presentar algunas importantes aplicaciones del T.P.F.B.-- To apply the Fixed Point Banach’s Theorem (F.P.B.T.) , we need a contracting application mapping a complete metric space into itself. The hypothesis guarantees the existences and uniqueness of solution of a specific problem, whose must be planted as a problem to find fixed points. The theorem provides to us with a iterative method to construct the approximated solution with a certain margin of error previously fixed.
Tesis
10
Alcántara, Bode Julio. "Reorderings of series in Banach spaces and some problems in number theory." Pontificia Universidad Católica del Perú, 2014. http://repositorio.pucp.edu.pe/index/handle/123456789/96586.
Full text
11
Salas, Videla David Sebastián. "Fórmula de integración en espacios con la propiedad de continuidad del subdiferencial." Tesis, Universidad de Chile, 2013. http://www.repositorio.uchile.cl/handle/2250/114677.
Full textAbstract:
Ingeniero Civil MatemáticoEn esta memoria se extiende el resultado de integración de Correa y Hantoute presentado en \cite{Correa1}, que dice que si un espacio de Banach $X$ tiene la propiedad de Radon-Nykod\'ym (RNP), entonces para todo par de funciones $f,g:X\to\Rex$ con $f$ epi-pointed y semicontinua inferior, y tal que $\partial f\subseteq \partial g$, se cumple que existe una constante $c\in\R$ tal que \[ \cco f = \overline. \] Se introduce la noción de funciones integrables, que tienen las condiciones necesarias y suficientes para que la fórmula de integración anterior se cumpla, independiente de la RNP. Además, se definen las funciones cuasi-integrables, que son aquellas funciones $f$ epi-pointed que sólo necesitan para ser integrables que exista un denso $D$ del interior del dominio de $f^*$ donde se satisfaga que \[ \clss = \partial f^*(x^*),\quad\forall x^*\in D. \] Se dan caracterizaciones de la ecuación anterior y luego se define la familia de espacios de Banach donde para toda función $f$ epi-pointed, su conjugada satisface dicha ecuación en un denso del interior de su dominio: Los espacios cuyo dual tiene la propiedad de continuidad del subdiferencial débil ($w$-SCP). Se muestra que esta es la familia de espacios de Banach más grande donde toda función cuasi-integrable es integrable. Se termina la memoria dando varias caracterizaciones de los espacios cuyo dual tiene la $w$-SCP y se plantean algunas conjeturas sobre la estructura de los mismos.
12
García, Macías Gonzalo. "Densificación en espacios de Banach y su relación con las medidas de no-compacidad." Doctoral thesis, Universidad de Alicante, 2016. http://hdl.handle.net/10045/55752.
Full text
13
Flores, García Gonzalo Patricio. "Estudio de los espacios Lipschitz-libres y una caracterización para el caso finito-dimensional." Tesis, Universidad de Chile, 2016. http://repositorio.uchile.cl/handle/2250/141350.
Full textAbstract:
Magíster en Ciencias de la Ingeniería, Mención Matemáticas Aplicadas. Ingeniero Civil MatemáticoEn el presente trabajo se muestran algunos resultados obtenidos recientemente en ciertos espacios de Banach, los llamados espacios Lipschitz-libres. Junto con las definiciones básicas y resultados que principalmente se encuentran en \cite{GK} y \cite{K}, se añaden resultados presentes en diversos artículos y trabajos publicados. Así mismo, se incluye una introducción a los conceptos de integración de funciones vector-valuadas, más precisamente, la noción de Bochner-integrabilidad, la cual resulta ser un punto clave en el desarrollo del resultado principal. Se muestra dentro de estos resultados una identificación que puede ser hallada, por ejemplo, en \cite{W} para el espacio Lipschitz-libre $\mathcal{F}(\R)$. En virtud de esto, se propone una generalización para el caso finito-dimensional, con el fin de entregar una nueva herramienta para el estudio de los espacios Lipschitz-libres en el caso mencionado. En el transcurso de la identificación de este espacio, se hace uso de herramientas clásicas de espacios de Banach y de teoría de la medida. Además, se define el espacio de funciones esencialmente Lipschitz, así como un subespacio de éste que refleja la estructura de las funciones Lipschitz nulas en $0$. Haciendo uso del espacio obtenido, se propone una vía de estudio para los espacios $\mathcal{F}(\ell^{p})$, para $1\leq p < +\infty$, usando para ello la densidad de $c_{00}$ en $\ell^{p}$ y la estructura de los espacios que identifican a $\mathcal{F}(\R^{n})$. Se incluye por completitud además en el anexo una demostración de un resultado clásico asociado a las funciones Lipchitz definidas y a valores en espacios de dimensión finita, el Teorema de Rademacher. Éste último es la pieza clave en la identificación de $\mathcal{F}(\R)$ y así mismo se proponen posibles generalizaciones en la identificación de $\mathcal{F}(\R^{n})$ para espacios de dimensión infinita en los cuales existan resultados similares a dicho teorema.
14
Pavez, Signe Matías Nicolás. "Puntos fijos de operadores no expansivos y regularidad asintótica." Tesis, Universidad de Chile, 2016. http://repositorio.uchile.cl/handle/2250/142072.
Full textAbstract:
Ingeniero Civil MatemáticoEn la presente memoria se estudia la propiedad de regularidad asintótica para una variante de la iteración de \textit{Krasnoselskii-Mann} en un espacio de Banach general. Este problema está enmarcado en la teoría métrica de puntos fijos de operadores no expansivos, pues resulta ser que, bajo ciertas hipótesis, la sucesión de iterados de Krasnoselskii-Mann converge a un punto dijo de cierto operador $T$.\\ La regularidad asintótica de la iteración de Krasnoselskii-Mann ha sido ampliamente estudiada por muchos autores, ya que sirve para aproximar puntos fijos de un operador no expansivo $T:C\to C$ definido sobre un conjunto no vacío, convexo, cerrado y acotado en un espacio de Banach. Se ha establecido la regularidad asintótica de los iterados de Krasnosleskii-Mann en un espacio de Banach bajo condiciones simples, y además se conoce la tasa de regularidad asintótica en un espacio de Banach general. En esta memoria se prueba la regularidad asintótica de la iteración $$x_{k+1}=(1-\alpha_{k+1})x_k+\alpha_{k+1}(Tx_k+e_{k+1}),$$ donde $x_0\in C$, $(\alpha_k)_{k\in\N}\subseteq[0,1]$, $e_n\to 0$, $\sum\alpha_k(1-\alpha_k)=\infty$ y $\sum\alpha_k\|e_k\|<\infty$. Además, se establece la tasa de convergencia de $\|x_n-Tx_n\|$ cuando los coeficientes $(\alpha_k)_{k\in\N}$ están lo suficientemente alejados de $0$ y $1$. Por último, se aplican los resultados obtenidos en esta tesis para estudiar la regularidad asintótica de otros procesos iterativos y para estudiar cotas de la solución de una ecuación de evolución no lineal.
Este trabajo ha sido parcialmente financiado por el proyecto Fondecyt 1130564
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Pon, Quispe Julio César. "Estudio de una ecuación de onda no lineal que modela una actividad del cerebro." Bachelor's thesis, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2013. https://hdl.handle.net/20.500.12672/9999.
Full textAbstract:
Estudia la ecuación de onda no lineal que modela la actividad neuronal del cerebro. Busca estudiar la existencia de la solución débil global del sistema dado utilizando el método de Faedo - Galerkin y además establecer la unicidad y estabilidad de la soluci´on utilizando criterios de desigualdades integrales e inmersiones de Sobolev. Los términos a(u, p)ut y b(u, p, pt) son términos no lineales que caracterizan la actividad neuronal del modelo. El estudio del sistema es planteado por Mauhamad y Maitine, quienes prueban que el sistema tiene una única solución estable, bajo supuestos datos reales. De hecho, estos supuestos están motivados por el modelo de la actividad cerebral física subyacente, que conduce a una ecuación que es un caso particular de la ecuación que se va a desenvolver.Tesis
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González, Correa Alma Lucía. "Compacta in Banach spaces." Doctoral thesis, Universitat Politècnica de València, 2010. http://hdl.handle.net/10251/8312.
Full textAbstract:
Capítulo 1. Después de estudiar algunos preliminares
sobre familias adecuadas de conjuntos, formulamos y probamos
algunas equivalencias, cada una de ellas son una condición
suficiente para que la familia defina un conjunto compacto de
Gul'ko. Damos una caracterización de conjunto compacto de
Gul'ko en términos de emparejamiento con un conjunto
$\mathcal{K}$-analítico.
Capítulo 2. Estudiamos propiedades de los espacios de Banach débilmente
Lindelöf determinados no-separables. Damos una caracterización por medio de
la existencia de un generador proyeccional full sobre él. Estudiamos algunos
aspectos sobre sistemas biortogonales en espacios de Banach. Usando técnicas
de resoluciones proyeccionales de la identidad, probamos una extensión de un
resultado de Argyros y Mercourakis.
Capítulo 3. En el espacio
$(c_0(\Gamma),\|\cdot\|_\infty)$, con $\Gamma\in\mathbb{R}$, damos
una norma equivalente estrictamente convexa.
Capítulo 4. Consideramos una caracterización de los
subespacios de espacios de Banach débilmente compactamente
generados, en términos de una propiedad de cubrimiento de la
bola unidad por medio de conjuntos $\epsilon$-débilmente
compactos. Reemplazamos este concepto por otro más preciso que
llamamos $\epsilon$-débilmente auto-compactos, este
concepto permite una mejor descripción.
Capítulo 5. Damos condiciones intrínsecas, necesarias y
suficientes para que un espacio de Banach sea generado por
$c_0(\Gamma)$ o $\ell_p(\Gamma)$ para $p\in(1,+\infty)$. Ofrecemos
una nueva demostración de un resultado de Rosenthal, sobre
operadores de $c_0(\Gamma)$ en un espacio de Banach.González Correa, AL. (2008). Compacta in Banach spaces [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/8312
Palancia
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Rojas, Villanueva Joel Hernán. "Condiciones necesarias y suficientes para la existencia de una base de Schauder en un espacio de Banach." Bachelor's thesis, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2011. https://hdl.handle.net/20.500.12672/15411.
Full textAbstract:
Estudia la existencia de base de Schauder en espacios normados de dimension infinita, hacemos la comparacion con la base de Hamel para ver la importancia de base de Schauder, definimos y estudiamos sucesiones b´asicas para encontrar condiciones necesarias y suficientes para asegurar que un espacio de Banach tenga una base de Schauder.Tesis
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Maximiliano, Llana Elard Enrique. "Una ecuación semilineal abstracta y sus aplicaciones." Bachelor's thesis, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2019. https://hdl.handle.net/20.500.12672/11712.
Full textAbstract:
Se considera el siguiente problema elíptico semilineal abstracto: Au = F u en H (∗)
donde H es un espacio de Hilbert, A : D(A) ⊆ H → H es un operador lineal autoadjunto y F : H → H es un operador semilineal monótono. El objetivo es demostrar la existencia de soluciones para el problema (*). Además, se prueba la unicidad de la solución y daremos algunas aplicaciones a las ecuaciones diferenciales.Universidad Nacional Mayor de San Marcos (Lima). Vicerrectorado de Investigación y Posgrado
Tesis
19
García, Maimo Javier. "Análisis dinámico y numérico de familias de métodos iterativos para la resolución de ecuaciones no lineales y su extensión a espacios de Banach." Doctoral thesis, Universitat Politècnica de València, 2017. http://hdl.handle.net/10251/91483.
Full textAbstract:
Since the appearance of Newton-Rapshon's method more than 300 years ago, iterative methods have become almost unassailable in most branches of science. The development of computing has made it possible to solve problems of increasing complexity, and this has been accompanied by the need for more efficient and reliable methods. Several tools of discrete dynamics can be used to perform a dynamic analysis of methods and families of iterative methods for solving equations and nonlinear systems, with the aim of extracting information about their stability and classifying them.
In this memory a biparametric family of iterative methods is designed that contains the schemes of Ostrowski and Chun as particular cases. The convergence of the family is analyzed and extended to make it suitable for the resolution of systems of nonlinear equations. Dynamic tools are used and developed to carry out a scalar and multivariate study, and problems are solved applied to verify the results of the dynamic study. Finally, the semilocal convergence in Banach spaces of the Chun method is determined.
Chapter 2 sets out the basic concepts from which the rest of the chapters will be developed. The Newton method and its derivative free version, the Steffensen method, are transferred to the multivariable case, and the tools of complex and real dynamics are applied to them.
In the Chapter 3 a dynamic study of King's family of iterative methods is performed for the resolution of nonlinear equations. The family is applied on a generic quadratic polynomial, and members with a more stable behavior are selected.
In the Chapter 4 a biparametric family of iterative methods is designed combining the methods of Ostrowski and Chun and an extension of the family to the multivariable case is done by the use of the operator divided differences. Numerical tests are performed on academic problems and applied to confirm the theoretical results.
In the Chapter 5 a dynamic study of the Ostrowski-Chun biparametric family is made and the most stable members are applied to the solution of the Bratu equation, whereas in Chapter 6 a real dynamic study of the family is made in the multivariable case, and in this case the most stable members apply to the resolution of Fischer's equation.
In the Chapter 7 the semilocal convergence of the well-known method of Chun, member of the Ostrowski-Chun family, is proved, and the results obtained in the resolution of an integral Hammerstein-type equation are proved. Finally, conclusions and open lines of research are presented.Desde la aparición del método de Newton-Rapshon hace más de 300 años los métodos iterativos se han hecho poco menos que imprescindibles en la mayoría de las ramas de la ciencia. El desarrollo de la computación ha permitido resolver problemas de complejidad cada vez mayor, y este hecho ha venido acompañado de la necesidad de disponer de métodos más eficientes y fiables. Varias herramientas de la dinámica discreta se pueden utilizar para realizar un análisis dinámico de métodos y familias de métodos iterativos para la resolución de ecuaciones y sistemas no lineales, con el objetivo de extraer información sobre su estabilidad y clasificarlos. En esta Tesis Doctoral se diseña una familia biparamétrica de métodos iterativos que contiene los esquemas de Ostrowski y Chun como casos particulares. Se analiza la convergencia de la familia y se extiende para hacerla apta para la resolución de sistemas de ecuaciones no lineales. Se utilizan y desarrollan herramientas dinámicas para llevar a cabo un estudio escalar y multivariable, y se resuelven problemas aplicados para comprobar los resultados del estudio dinámico. Finalmente, se determina la convergencia semilocal en espacios de Banach del método de Chun. En el Capítulo 2 se exponen los conceptos básicos a partir de los cuales se van a desarrollar el resto de capítulos. Se transfieren al caso multivariable el método de Newton y su versión libre de derivada, el método de Steffensen, y se van aplicando sobre ellos las herramientas de la dinámica compleja y de la real. En el Capítulo 3 se realiza un estudio dinámico de la familia de métodos iterativos de King para la resolución de ecuaciones no lineales. Se aplica la familia sobre un polinomio cuadrático genérico, y se seleccionan los miembros que presentan un comportamiento más estable. En el Capítulo 4 se diseña una familia biparamétrica de métodos iterativos combinando los métodos de Ostrowski y Chun y se hace una extensión de la familia al caso multivariable mediante el uso del operador diferencias divididas. Se realizan pruebas numéricas en problemas académicos y aplicados para confirmar los resultados teóricos. En el Capítulo 5 se hace un estudio dinámico de la familia biparamétrica de Ostrowski-Chun y se aplican los miembros más estables a la solución de la ecuación de Bratu, mientras que en el Capítulo 6 se hace un estudio dinámico real de la familia en el caso multivariable, y en este caso los miembros más estables se aplican a la resolución de la ecuación de Fischer. En el Capítulo 7 se prueba la convergencia semilocal del conocido método de Chun, miembro de la familia de Ostrowski-Chun, y se comprueban los resultados obtenidos en la resolución de una ecuación integral de tipo Hammerstein. Finalmente, se presentan las conclusiones y las líneas abiertas de investigación
Des de l'aparició del mètode de Newton-Rapshon fa més de 300 anys els mètodes iteratius s'han fet poc menys que imprescindibles en la majoria de les branques de la ciència. El desenvolupament de la computació ha permès resoldre problemes de complexitat cada vegada més gran, i aquest fet ha vingut acompanyat de la necessitat de disposar de mètodes més eficients i fiables. Diverses eines de la dinàmica discreta es poden utilitzar per realitzar una anàlisi dinàmica de mètodes i famílies de mètodes iteratius per a la resolució d'equacions i sistemes no lineals, amb l'objectiu d'extreure informació sobre la seva estabilitat i classificar-los. En aquesta tesi doctoral es dissenya una família biparamétrica de mètodes iteratius que conté els esquemes de Ostrowski i Chun com casos particulars. S'analitza la convergència de la família i s'estén per fer-la apta per a la resolució de sistemes d'equacions no lineals. S'utilitzen i desenvolupen eines dinàmiques per dur a terme un estudi escalar i multivariable, i es resolen problemes aplicats per comprovar els resultats de l'estudi dinàmic. Finalment, es determina la convergència semilocal en espais de Banach del mètode de Chun. En el capítol 2 s'exposen els conceptes bàsics a partir dels quals es desenvoluparan la resta de capítols. Es transfereixen al cas multivariable el mètode de Newton i la seva versió lliure de derivada, el mètode de Steffensen, i es van aplicant sobre ells les eines de la dinàmica complexa i de la real. En el capítol 3 es realitza un estudi dinàmic de la família de mètodes iteratius de King per a la resolució d'equacions no lineals. S'aplica la família sobre un polinomi quadràtic genèric, i se seleccionen els membres que presenten un comportament més estable. En el capítol 4 es dissenya una família biparamétrica de mètodes iteratius combinant els mètodes d'Ostrowski i Chun i es fa una extensió de la família al cas multivariable mitjançant l'ús de l'operador diferències dividides. Es realitzen proves numèriques en problemes acadèmics i aplicats per confirmar els resultats teòrics. En el capítol 5 es fa un estudi dinàmic de la família biparamétrica d'Ostrowski-Chun i s'apliquen els membres més estables a la solució de l'equació de Bratu, mentre que en el capítol 6 es fa un estudi dinàmic real de la família en el cas multivariable, i en aquest cas els membres més estables s'apliquen a la resolució de l'equació de Fischer. En el capítol 7 es prova la convergència semilocal del conegut mètode de Chun, membre de la família de Ostrowski-Chun, i es comproven els resultats obtinguts en la resolució d'una equació integral de tipus Hammerstein. Finalment, es presenten les conclusions i les línies obertes d'investigació.
García Maimo, J. (2017). Análisis dinámico y numérico de familias de métodos iterativos para la resolución de ecuaciones no lineales y su extensión a espacios de Banach [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/91483
TESIS
20
Domingo, Salazar Carlos. "Endpoint estimates via extrapolation theory." Doctoral thesis, Universitat de Barcelona, 2016. http://hdl.handle.net/10803/396143.
Full textAbstract:
In this thesis, we study different variants of Rubio de Francia’s extrapolation that allow us to obtain estimates near L1. This theory is subsequently applied to deduce enpoint boundedness for the Bochner-Riesz operator and other classes of multipliers. We also present results related to Yano’s extrapolation on Lorentz spaces and how it can be related to the theory of weights.En aquesta tesi, estudiem variants de l’extrapolació de Rubio de Francia que permetin obtenir estimacions a prop de l’espai L1. Aquesta teoria l’apliquem després per deduïr acotacions a l’extrem per l’operador de Bochner-Riesz i altres classes de multiplicadors. També presentem altres resultats sobre teoria d’extrapolació de tipus Yano en espais de Lorentz i sobre com es pot relacionar amb la teoria de pesos.
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Montealegre, Scott Juan. "Ecuaciones de evolución cuasi lineales. La teoría de T. Kato." Pontificia Universidad Católica del Perú, 2013. http://repositorio.pucp.edu.pe/index/handle/123456789/96699.
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MENDOZA, DE LA LUZ ERIK 465441, and DE LA LUZ ERIK MENDOZA. "Existencia y Multiplicidad de soluciones nodales y simétricas en ecuaciones diferenciales parciales de segundo orden." Tesis de doctorado, Universidad Autónoma del Estado de México, 2018. http://hdl.handle.net/20.500.11799/95301.
Full textAbstract:
Las aportaciones más relevantes del proyecto de investigación pueden ser resumidas en las siguientes conclusiones. 1. El problema de investigación tiene soluciones positivas simétricas y soluciones que cambian de signo (nodales). 2. El método variacional resulta ser eficiente al resolver ecuaciones diferenciales parciales elípticas de segundo orden. 3. El número de soluciones débiles del problema de investigación depende de la topología del dominio. 4. El análisis funcional es una herramienta de suma importancia pues se analiza el funcional asociado al problema con resultados propios de ésta área de las matemáticas. 5. La categoría Lusternik-Schnirelmann es un invariante topológico con el cual fue posible establecer la relación entre el número de soluciones y la topología del dominio. 6. La teoría de grupos fue un factor fundamental en los resultados de soluciones simétricas y nodales.Se considera una ecuación diferencial parcial cuasilineal, elíptica con singularidad y exponente crítico, donde hay un abierto, suave y acotado de R en n dimensiones con un operador p-laplaciano con su exponente crítico de Sobolev. El problema se estudiará mediante el método variacional, el cual consiste en transformar el problema de resolver una ecuación diferencial parcial en un problema de hallar puntos críticos de cierta función obtenida al usar dicho método, el método variacional hace intervenir a los espacios de Sobolev los cuales son comúnmente usados en este tipo de problemas , los espacios de Sobolev usado en dichos problemas son espacios de Hilbert, los cuales son espacios lineales, completos y con producto interior. En la presente tesis se estudia el problema en espacios de Sobolev que resultan ser espacios Banach los cuales son completos y no tienen producto interno. Estableceremos resultados de multiplicidad de soluciones simétricas positivas y soluciones que cambian de signo (nodales), para ello se aplicará la teoría de Lusternik-Schnirelmann por medio de la cual se establecerá una relación entre la topología del dominio y la multiplicidad de soluciones.
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Plût, Jérôme. "Espaces de Banach analytiques p-adiques et espaces de Banach-Colmez." Phd thesis, Université Paris Sud - Paris XI, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00448628.
Full textAbstract:
Un espace de Banach spectral p-adique est un espace de~Banach p-adique muni d'une algèbre de fonctions analytiques à valeurs dans un corps complet et algébriquement clos C. Un espace de Banach-Colmez est un espace de Banach spectral qui s'obtient par extensions et quotients à partir de C et Qp. Ces espaces forment une catégorie abélienne, qui est naturellement munie de fonctions additives « dimension » et « hauteur » ; on retrouve ainsi une démonstration du théorème « faiblement admissible implique admissible » (Colmez-Fontaine, 2000). De plus, il existe une sous-catégorie pleine qui admet une filtration canonique par les pentes de l'action du Frobenius, décroissante et indexée par les rationnels positifs.
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Baudier, Florent. "Plongements des espaces métriques dans les espaces de Banach." Phd thesis, Université de Franche-Comté, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00477415.
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Le thème central de cette thèse est le plongement des espaces métriques dans les espaces de Banach. Les principaux plongements étudiés sont les plongements grossiers, uniformes ou Lipschitziens. On considère des questions concernant le plongement Lipschitzien de certaines classes d'espaces métriques, notamment les espaces métriques localement finis ou plus généralement les sous-ensembles localement finis des espaces de Banach Lp, avec 1<= p <= [infini]. Ces questions sont étroitement liées à la classification Lipschitzienne des espaces de Banach. Les plongements grossiers sont un outil clé pour l'étude de plusieurs conjectures célèbres (conjecture de Baum-Connes grossière, conjecture de Novikov grossière...). On mène alors une étude détaillée du plongement grossier, mais aussi uniforme, des espaces métriques propres dans les espaces de Banach sans cotype. Un troisième thème concerne ce qui est appelé le “programme de Ribe” par Manor Mendel et Assaf Naor. Cela consiste en la recherche d'invariants métriques qui caractérisent des propriétés locales des espaces de Banach. Dans cette optique on étudie le plongement de certains arbres.
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Procházka, Antonín Deville Robert Hájek Petr. "Analyse dans les espaces de Banach." S. l. : S. l. : Bordeaux 1 ; Univerzita Karlova (Prague), 2009. http://ori-oai.u-bordeaux1.fr/pdf/2009/PROCHAZKA_ANTONIN_2009.pdf.
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Chaatit, Fouad. "Sur les espaces de Banach stables." Paris 7, 1985. http://www.theses.fr/1985PA07F038.
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Darapaneni, Narayana. "Proximinalité dans les espaces de Banach." Paris 6, 2005. http://www.theses.fr/2005PA066583.
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Procházka, Antonín. "Analyse dans les espaces de Banach." Thesis, Bordeaux 1, 2009. http://www.theses.fr/2009BOR13801/document.
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Cette thèse traite quatre sujets différents de la théorie des espaces de Banach: Le premier est une caractérisation de la propriété de Radon-Nikodym en utilisant la notion du jeu des points et tranches: Le deuxième est une évaluation de l'indice de dentabilité préfaible des espaces C(K) où K est un compact du hauteur dénombrable: Le troisième est un renormage des espaces non séparables qui est simultanément LUC, lisse et approximable par des normes d'une lissité plus élevée. Le quatrième est une approche par le théorème de Baire aux principes variationnels paramétriques. La thèse commence par une introduction qui examine le contexte de ces résultatsThe thesis deals with four topics in the theory of Banach spaces. The first of them is a characterization of the Radon-Nikodym property using the notion of point-slice games. The second is a computation of the w* dentability index of the spaces C(K), where K is a compact of countable height. The third is a renorming result in nonseparable spaces, producing norms which are differentiable, LUR and approximated by norms of higher smoothness. The fourth topic is a Baire cathegory approach to parametric smooth variational principles. The thesis features an introduction which surveys the background of these results
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Borel-Mathurin, Laetitia. "Isomorphismes non linéaires entre espaces de Banach." Paris 6, 2010. http://www.theses.fr/2010PA066373.
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Cette thèse s'inscrit dans le cadre de la géométrie non linéaire des espaces de Banach. Elle se divise en deux parties. Dans la première, nous nous intéressons aux espaces d'Orlicz séquentiels ainsi qu'à une estimation de leur indice de Szlenk. Nous appliquons les résultats obtenus à l'étude des homéomorphismes uniformes entre deux espaces d'Orlicz séquentiels. En particulier, nous montrons que deux espaces d'Orlicz séquentiels uniformément homéomorphes contiennent les mêmes espaces S\ell_ps. La seconde partie est consacrée à l'existence de projections quasiadditives sur des sous-espaces linéaires. Nous y donnons une nouvelle caractérisation de la propriété d'approximation bornée qui permet d'établir une preuve alternative de l'équivalence entre cette propriété et sa version Lipschitzienne. Une attention toute particulière est donnée aux espaces Lipschitz-libres : nous montrons que les espaces Lipschitz-libres sur des espaces normés de dimension finie possèdent une décomposition finie dimensionnelle.
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Dutrieux, Yves. "Géométrie non linéaire des espaces de Banach." Paris 6, 2002. http://www.theses.fr/2002PA066118.
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Ferenczi, Valentin. "Quelques propriétés des espaces de Banach héréditairement indécomposables." Paris 1, 1995. http://www.theses.fr/1995PA010073.
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Sersouri, Abderrazzak. "Géométrie des espaces de Banach : espaces d'opérateurs, produits tensoriels, construction de normes." Paris 6, 1986. http://www.theses.fr/1986PA066431.
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La these est divisee en sept chapitres. Dans le premier chapitre on s'interesse aux operateurs quasi-convexes. On construit un operateur non quasi-convexe sur tout espace contenant une copie de l**(1). Dans le cas contraire on demontre que tout operateur compact est quasi-convexe. Les chapitres deux et trois sont consacres au probleme dit des operateurs non triviaux. Dans le deuxieme chapitre on montre que ce probleme est lie a la propriete (u) de pelczynski, et on demontre qu'un reflexif separable x avec la propriete d'approximation est sous-espace d'un espace a base inconditionnelle si et seulement si k(x) possede la propriete (u). Dans le troisieme chapitre on etudie l'espace k::(d)(x) des operateurs compacts et diagonaux dans le cas ou x est un espace a base. On etudie la base naturelle de k::(d)(x), et on demontre que si k::(d)(x) est un sous-espace de c::(0), alors la base de x possede une sous-suite inconditionnelle. Les chapitres quatre et cinq sont consacres a des problemes de renormages. Dans le quatrieme chapitre on construit des normes localement uniformement convexes (l. U. C. ) su k(x,y) si x** et y* sont des espaces wcg, et sur tout produit tensoriel de x et y si x est un espace wcg avec la propriete d'approximation bornee et y un espace avec une norme l. U. C. Dans le cinquieme chapitre on donne la caracterisation duale de la propriete (ci) : tout convexe compact est intersection de boules. On demontre un theoreme de transfert pour (ci) et la stabilite par decomposition de shauder de la famille des espaces avec une norme equivalente (ci). Un resultat analogue est obtenu pour la propriete (i) de mazur. Dans le sixieme chapitre on demontre des resultats de dichotomie relatifs a la propriete de radon nikidym (rn). Dans tout espace non rn on construit des ensembles de stegall optimaux. Ceci nous permet de consstruire des convexes dont toutes les tranches sont de "grands diametres". Le septieme chapitre est consacre a l'etude de la structure geometrique des espaces e qui sont isometriques a e* et de codimension 1 dans e**. On demontre qu'un tel espace est somme directe d'un espace reflexif h, et d'un espace a base g dont les proprietes sont identiques a l'espace de james. On demontre egalement que toute isometrie surjective de e respecte h et vaut**(+)::(-)id sur g
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LANCIEN, FLORENCE. "Geometrie des espaces de banach dans certains espaces de hardy abstraits." Paris 6, 1993. http://www.theses.fr/1993PA066141.
Full textAbstract:
L'objet de cette these est l'etude du point de vue de la geometrie des espaces de banach d'espaces de hardy abstraits qui sont aux algebres de fonctions ce que les espaces de hardy classiques sont a l'algebre du disque. Dans la premiere partie nous etudions les espaces de hardy definis a partir d'une algebre prefaiblement de dirichlet. Nous etendons a ces espaces un theoreme de bourgain. Puis grace a un lemme de sous-harmonicite, nous trouvons sur la distribution de leurs fonctions integrables une condition analogue a celle du theoreme de davis. Nous montrons aussi sur ces espaces un principe de borne uniforme concernant des fonctions interieures abstraites. Enfin nous mentionnons un resultat d'interpolation reelle entre les espaces de hardy abstraits. Dans la deuxieme partie nous nous interessons aux espaces de hardy ergodiques. Nous etablissons la transference des inegalites a poids pour les fonctions maximales provenant de suites d'operateurs de convolution. Puis nous en deduisons pour la transformee de hilbert ergodique des inegalites a poids de type fort et faible. Ceci permet d'etendre au cadre ergodique des resultats sur l'interpolation des espaces de hardy a poids. Enfin dans la troisieme partie nous montrons l'existence de bases dans les espaces de fonctions continues ou integrables sur un multitore qui sont analytiques au sens de l'ordre lexicographique sur le dual. Pour cela nous construisons sur ces espaces des operateurs par croisements successifs de multiplicateurs de de la vallee-poussin
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Frontisi, Julien. "Lissité et dualité dans les espaces de Banach." Paris 6, 1996. http://www.theses.fr/1996PA066153.
Full textAbstract:
Cette these aborde les relations entre dualite et lissite dans le cadre de la geometrie des espaces de banach. Nous donnons des conditions necessaires a l'existence de preduaux pour un espace donne x. Ces conditions sont liees, par exemple, a la lissite des sous-espaces du dual de x. Puis nous montrons comment l'existence de systemes biorthogonaux particuliers permet la construction de normes equivalentes uniformement gateaux-differentiables et empeche au contraire l'existence d'un autre type de normes uniformement lisses. Enfin l'etude porte sur la question de l'approximation des fonctions. Nous prouvons l'existence de partitions de l'unite plusieurs fois differentiables dans des espaces de banach dont les normes sont lisses
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Ghawadrah, Ghadeer. "Théorie descriptive des ensembles et espaces de Banach." Thesis, Paris 6, 2015. http://www.theses.fr/2015PA066078/document.
Full textAbstract:
Cette thèse traite de la théorie descriptive des ensembles et de la géométrie des espaces de Banach. La première partie consiste en l’étude de la complexité descriptive de la famille des espaces de Banach avec la propriété d’approximation bornée, respectivement la propriété π, dans l’ensemble des sous-espaces fermés de C(Δ), où Δ est l’ensemble de Cantor. Ces familles sont boréliennes. En outre, nous montrons que si alphaThis thesis deals with the descriptive set theory and the geometry of Banach spaces.The first chapter consists of the study of the descriptive complexity of the set of Banachspaces with the Bounded Approximation Property, respectively π-property, in the set ofall closed subspaces of C(∆), where ∆ is the Cantor set. We show that these sets areBorel. In addition, we show that if α<ω_1, the set of spaces with Szlenk index at most α which have a shrinking FDD is Borel. We show in the second chapter that the numberof isomorphism classes of complemented subspaces of the reflexive Orlicz function space L^Φ [0,1] is uncountable, where L^Φ [0,1]is not isomorphic to L^2 [0,1]
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Sersousi, Abderrazzak. "Géométrie des espaces de Banach espaces d'opérateurs, produits tensoriels, construction de normes /." Grenoble 2 : ANRT, 1986. http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb37601222g.
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Raja, Matias. "Mesurabilité de Borel et renormages dans les espaces de Banach." Bordeaux 1, 1998. http://www.theses.fr/1998BOR10557.
Full textAbstract:
Dans une premiere partie on etude une classe d'applications boreliennes entre des espaces topologiques qui ont un tres bon comportement pour les operations de la theorie de la mesure. On donne une caracterisation interne des espaces topologiques completement reguliers boreliens absolus, c'est a dire, des espaces qui sont sous-ensembles boreliens dans dans chaque espace regulier ou ils se plongent. La deuxieme partie de la these concerne aux problemes de la theorie de renormages des espaces de banach. On caracterise l'existence de normes equivalents ayant la propriete de kadec sur un espace de banach. On caracterise aussi, en termes vectoriels topologiques, l'existence d'une norme equivalente localement uniformement convexe et semi-continue inferieurement par rapport a une topologie moins fine que la topologie faible.
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Qiu, Yanqi. "Propriété UMD pour les espaces de Banach et d'opérateurs." Phd thesis, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00794951.
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Cette thèse présente quelques résultats sur la théorie locale pour les espaces de Banach et d'opérateurs. La première partie consiste en l'étude de la propriété $\text{OUMD}$ pour l'espace colonne $C$. La deuxième partie traite de la propriété $\text{UMD}$ classique pour les espaces $L_p(L_q)$ itérés. Le résultat principal donne une construction nouvelle et très naturelle de treillis de Banach qui sont super-réflexifs et non-$\text{UMD}$: L'espace $L_p(L_q(L_p(L_q(\cdots$ itéré une infinité de fois est super-réflexif si $1 < p, q < \infty$ mais n'est pas $\text{UMD}$ si $p \ne q$.
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Abdellaoui, Taoufiq. "Distances de deux lois dans les espaces de Banach." Rouen, 1994. http://www.theses.fr/1994ROUE5003.
Full textAbstract:
La distance entre deux lois est étudiée lorsque les probabilités sont définies sur un espace de Banach séparable. Nous montrons que cette distance est atteinte par une fonction, dite associée, lorsque l'une des lois est diffuse l'autre discrète. Une condition nécessaire et suffisante pour reconnaitre le caractère associé est donnée par la cyclique monotonie. De plus un algorithme est donné pour obtenir de manière effective la fonction associée. Lorsque nous sommes dans un Hilbert séparable ces résultats sont étendus en utilisant des techniques de sous-gradients et d'analyse convexe
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RAUCH, PATRICK. "Pseudocomplementation dans les espaces de banach et factorisation d'operateurs." Paris 6, 1992. http://www.theses.fr/1992PA066305.
Full textAbstract:
Cette these a pour theme principal l'introduction et l'etude de la notion, plus large que celle de complementation, de pseudocomplementation d'un sous-espace ferme dans un espace de banach. Pour commencer, nous precisons le theoreme de dvoretzky pour les espaces de banach avec la propriete d'approximation uniforme. Puis, nous comparons les deux notions de complementation et de pseudocomplementation pour certains sous-espaces fermes des espaces de fonctions p-integrables. Nous etudions, en particulier, le cas des sous-espaces hilbertiens. Enfin, nous commencons l'etude des espaces de banach dans lesquels tous les sous-espaces fermes sont pseudocomplementes. Des applications dans les espaces de banach de l'analyse harmonique classique sont donnees. La seconde partie a pour objet la generalisation d'un theoreme de factorisation pour des operateurs a valeurs dans des quotients d'espaces de fonctions p-integrables
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Bossard, Benoit. "Théorie descriptive des ensembles en géométrie des espaces de Banach." Paris 6, 1994. http://www.theses.fr/1994PA066502.
Full textAbstract:
On étudie dans cette thèse la complexité descriptive de certaines familles rencontrées en géométrie des espaces de Banach. Dans la première partie, on code les classes d'isomorphisme d'espaces de Banach séparables à l'aide de la structure borélienne d'effros sur les termes d'un espace universel, et on montre que des codages naturels sont essentiellement équivalents à ce codage initial. Les relations d'isomorphisme, de sous-espace, de somme directe et de quotient sont analytiques non boréliennes, et la relation d'isomorphisme n'a pas de section analytique. Certaines familles d'espaces de Banach séparables stables par isomorphisme (espaces réflexifs, à dual séparable, ne contenant pas un espace donné, ayant la propriété de Radon Nikodym) sont coanalytiques non boréliennes. On leur associe des rangs coanalytiques (hauteurs d'arbres, indices d'épluchage). Puis, on étudie un codage des suites basiques à équivalence près. Dans la deuxième partie, on étudie la complexité descriptive de familles de normes sur un espace de Banach séparable de dimension infinie, après avoir défini une structure borélienne standard sur l'ensemble des normes équivalentes de cet espace. Si l'espace est à base Shrinking, l'ensemble des normes à la fois uniformément convexes dans toutes les directions et faiblement localement uniformément convexes est coanalytique non borélien. Ce résultat est étendu pour les normes strictement convexes à tout espace de Banach séparable de dimension infinie.
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Fernandez, Miranda Mercedes. "Éléments de géométrie dans une C* algèbre." Nice, 1990. http://www.theses.fr/1990NICE4361.
Full textAbstract:
Un résultat bien connu de la théorie des C* algèbres est que toute C* algèbre admet une représentation fidèle comme sous-algèbre de L(H), l'algèbre des opérateurs linéaires bornés sur un espace de Hilbert H. La démonstration de ce résultat utilise le lemme de Zorn et ne permet donc pas de construire H à partir de ∆. Cependant il est clair que ∆ contient implicitement de l'information sur H (ou tout au moins sur un H possible). Le but de ce travail est de jeter les bases d'une construction de H (ou d'un H) à partir de ∆. L’idée fondamentale est d'associer à chaque projection orthogonale de ∆ son image, qui est un sous-espace fermé de H. Les opérations de somme et d'intersection de deux sous-espaces ainsi que celle de complémentation orthogonale s'interprètent alors en termes d’opérations sur les projections. On trouve ainsi un sous-réseau du réseau des sous-espaces fermes de H et c'est à partir de ce sous-réseau qu'on peut espérer, ultérieurement, reconstituer H. Par ailleurs les méthodes utilisées permettent d'étendre au cadre des C* algèbres les notions d'opérateur régulier et d'opérateur quasi-Fredholm et d'obtenir des applications aux algèbres de Calkin
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Bourass, Lamiâa. "Calcul fonctionnel harmonique dans les algèbres involutives et applications." Bordeaux 1, 1997. http://www.theses.fr/1997BOR10615.
Full textAbstract:
Dans ce travail de these, pour des algebres non banach (limites inductives et projectives d'algebres de banach) involutives et hermitiennes, nous traitons diverses extensions de l'inegalite de von neumann a savoir : (f , h(d), |f| 1, t , l(h), |t| 1) |f(t)| 1 ou d designe le disque unite ouvert du plan complexe. Plusieurs consequences de ces extensions sont etablies, notamment le lemme de schwarz et le theoreme de pick. Pour ce faire, nous developpons un calcul fonctionnel harmonique aussi bien pour le cas scalaire que pour le cas vectoriel
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Maaden, Abdelhakim. "Propriétés de la goutte et aspects géométriques des espaces de Banach." Bordeaux 1, 1994. http://www.theses.fr/1994BOR10625.
Full textAbstract:
Nous definissons une goutte lisse dans un espace de banach comme etant un convexe ferme, borne, contenant la boule unite et a bord differentiable. Dans un premier temps, nous donnons une version geometrique du principe variationnel de borwein et preiss: c'est le theoreme de la goutte lisse. Ceci generalise un theoreme de danes. Dans un deuxieme temps, nous definissons une propriete geometrique de la boule unite, dite propriete de la goutte lisse. Nous montrons qu'un espace de banach verifie cette propriete si et seulement si il est reflexif, ce qui donne une generalisation d'un theoreme de montesinos. Comme application du theoreme de la goutte, nous donnons une generalisation du theoreme de krasnoselskij et zabrejko. Dans la derniere partie nous introduisons une notion de distance et nous donnons une generalisation du theoreme de lau. Ceci nous permet alors d'etendre l'etude de la propriete de la goutte lisse au cas non borne
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Augé, Jean-Matthieu. "Quelques problèmes de dynamique linéaire dans les espaces de Banach." Phd thesis, Université Sciences et Technologies - Bordeaux I, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00744968.
Full textAbstract:
Cette thèse est principalement consacrée à des problèmes de dynamique linéaire dans les espaces de Banach. Répondant à une question récente de Hájek et Smith, on construit notamment, dans tout espace de Banach séparable de dimension infinie, un opérateur borné tel que ses orbites tendent vers l'infini sur une partie ni vide, ni dense. On relie également, à l'aide d'un autre résultat, le module de lissité asymptotique au comportement des opérateurs bornés.
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Moreau, Pierre Esterle Jean Matheron Etienne. "Notions de petitesse, géométrie des espaces de Banach et hypercyclicité." S. l. : Bordeaux 1, 2009. http://ori-oai.u-bordeaux1.fr/pdf/2009/MOREAU_PIERRE_2009.pdf.
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El, Berdan Kassem. "Théorèmes ergodiques à plusieurs paramètres dans les espaces de Banach." Paris 6, 1995. http://www.theses.fr/1995PA066310.
Full textAbstract:
Nous etendons au cas multidimensionnel un resultat donnant la convergence presque partout des moyennes de cesaro sans poids et a poids des puissances d'un operateur lineaire t contractant sur l'espace des fonctions integrables au sens de bochner et qui prennent leurs valeurs dans un espace de banach reflexif x, et a puissances bornees sur l'espace des fonctions bornees presque partout sur x. Dans ce travail, l'operateur t est remplace par un nombre fini d'operateurs commutant deux a deux dans trois situations differentes
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Ratsimahalo, Robert. "Etude de la projection métrique dans les espaces de Banach." Pau, 1996. http://www.theses.fr/1996PAUU3030.
Full textAbstract:
Dans ce travail, on étudie la projection métrique (la solution optimale de la fonction distance) dans les espaces de Banach. On énonce une caractérisation de la projection grâce aux propriétés du semi-produit scalaire et de l'application de dualité. On précise les relations, entre la projection et les sous-différentiels généralises de la fonction distance (à un ferme), via un procédé de régularisation (utile pour le traitement d'image) et une notion généralisée de sous-gradient métrique. Des résultats d'existence de meilleure approximation sont obtenus sous des hypothèses de régularité. Enfin, la continuité uniforme et la dérivabilité directionnelle de la projection sont étudiés. Plusieurs applications sont présentées, telles que les treillis de Banach et les inéquations variationnelles.
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BESBES, MOURAD. "Points fixes et theoremes ergodiques dans les espaces de banach." Paris 6, 1991. http://www.theses.fr/1991PA066034.
Full textAbstract:
Les deux questions principales etudiees dans cette these sont classiques en theorie du point fixe. La premiere concerne l'existence de points fixes pour une contraction non lineaire definie sur un convexe faiblement ou prefaiblement compact dans un espace de banach et la deuxieme structure de l'ensemble des points fixes d'une contraction lineaire ou non. On montre en particulier que certaines inegalites metriques, souvent faciles a verifier, suffisent pour montrer la structure normale faible ou prefaible. Ceci nous permet de retrouver d'une maniere tres simple certains resultats deja connus et de les generaliser. On montre aussi, pour certains espaces de banach, que l'ensemble des points fixes d'une contraction lineaire est contractivement complemente
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Cepedello, Boiso Manuel. "Theorie de l'approximation reguliere et geometrie des espaces de banach." Paris 6, 1998. http://www.theses.fr/1998PA066653.
Full textAbstract:
Cette these contient trois resultats principaux. Nous dirons qu'une fonction a valeurs reelles definie sur un espace de banach est -convexe si elle est difference de deux fonctions convexes continues. Le premier theoreme enonce qu'un espace de banach x est super-reflexif si et seulement si toute fonction lipschitzienne definie sur x est limite uniforme sur les bornes de fonctions -convexes. Un deuxieme resultat est que toute fonction definie sur un espace super-reflexif qui est uniformement continue sur les bornes est limite uniforme sur les bornes de fonction -convexes differentiables a derivee -holderienne, ou ne depend que de l'espace. Quand de plus la fonction est bornee inferieurement, les approximants construits ont le meme infimum et le meme ensemble minimisant. Un troisieme theoreme, obtenu en collaboration avec p. Hajek, est que toute fonction uniformement continue sur l'espace c 0 est limite uniforme de fonctions analytiques au sens reel.