Dissertations / Theses on the topic 'Estimateurs non-paramétriques'

Pour modéliser un vecteur aléatoire en présence d'une co-variable, on peut d'abord faire appel à la fonction de répartition conditionnelle. En effet, cette dernière contient toute l'information ayant trait au comportement du vecteur étant donné une valeur prise par la co-variable. Il peut aussi être commode de séparer l'étude du comportement conjoint du vecteur de celle du comportement individuel de chacune de ses composantes. Pour ce faire, on utilise la copule conditionnelle, qui caractérise complètement la dépendance conditionnelle régissant les différentes associations entre les variables. Dans chacun des cas, la mise en oeuvre d'une stratégie d'estimation et d'inférence s'avère une étape essentielle à leur utilisant en pratique. Lorsqu'aucune information n'est disponible a priori quant à un choix éventuel de modèle, il devient pertinent d'opter pour des méthodes non-paramétriques. Le premier article de cette thèse, co-écrit par Jean-François Quessy et moi-même, propose une façon de ré-échantillonner des estimateurs non-paramétriques pour des distributions conditionnelles. Cet article a été publié dans la revue Statistics and Computing. En autres choses, nous y montrons comment obtenir des intervalles de confiance pour des statistiques s'écrivant en terme de la fonction de répartition conditionnelle. Le second article de cette thèse, co-écrit par Taoufik Bouezmarni, Jean-François Quessy et moi-même, s'affaire à étudier deux estimateurs non-paramétriques de la copule conditionnelles, proposés par Gijbels et coll. en présence de données sérielles. Cet article a été soumis dans la revue Statistics and Probability Letters. Nous identifions la distribution asymptotique de chacun de ces estimateurs pour des données mélangeantes. Le troisième article de cette thèse, co-écrit par Taoufik Bouezmarni, Jean-François Quessy et moi-même, propose une nouvelle façon d'étudier les relations de causalité entre deux séries chronologiques. Cet article a été soumis dans la revue Electronic Journal of Statistics. Dans cet article, nous utilisons la copule conditionnelle pour caractériser une version locale de la causalité au sens de Granger. Puis, nous proposons des mesures de causalité basées sur la copule conditionnelle. Le quatrième article de cette thèse, co-écrit par Taoufik Bouezmarni, Anouar El Ghouch et moi-même, propose une méthode qui permette d'estimer adéquatement la copule conditionnelle en présence de données incomplètes. Cet article a été soumis dans la revue Scandinavian Journal of Statistics. Les propriétés asymptotiques de l'estimateur proposé y sont aussi étudiées. Finalement, la dernière partie de cette thèse contient un travail inédit, qui porte sur la mise en oeuvre de tests statistiques permettant de déterminer si deux copules conditionnelles sont concordantes. En plus d'y présenter des résultats originaux, cette étude illustre l'utilité des techniques de ré-échantillonnage développées dans notre premier article.

Le travail présenté dans cette thèse concerne l'étude du comportement asymptotique de trois estimateurs classiques sur des modèles paramétriques et sous des conditions non standards. Dans la première partie, nous introduisons la notion de modèle Gâteaux-Différentiable en Moyenne Quadratique et montrons que certains résultats issus des travaux de L. Le Cam et J. Hájek restent valables dans ce cadre. Nous obtenons notamment que ces modèles sont LAN et qu'il existe pour tout paramétrage, une borne inférieure du risque asymptotiquement minimax. Dans la deuxième partie nous introduisons de nouvelles conditions de régularité, utilisant des arguments d'absolue continuité et de Gâteaux-différentiabilité. Dans ce cadre, nous étudions l'optimalité asymptotique de différents estimateurs et proposons une démarche nouvelle montrant notamment que l'estimateur par maximum de vraisemblance possède des propriétés asymptotiques remarquables sur des modèles à paramètre(s) de localisation et/ou d'échelle.

Les travaux figurant dans ce mémoire portent sur l'analyse spectrale des signaux stochastiques à échantillonnage aléatoire. Nous commençons d'abord par rappeler les enjeux scientifiques et techniques de ce thème puis nous présentons un état de l'art des techniques existantes et précisions le cadre mathématique dans lequel nous avons travaillé. Les méthodes d'analyse spectrale peuvent schématiquement se ranger en deux catégories : celles qui n'utilisent pas les valeurs des instants d'acquisition, celles qui les utilisent. Nous nous intéressons dans un premier temps aux méthodes de la première catégorie. Après avoir brossé un panorama de ces méthodes, nous exposons une nouvelle approche, paramétrique, fondée sur l'identification au modèle CARMA. Ceci étant fait, nous abordons les méthodes exploitant, elles, la donnée de ces instants d'acquisition. En particulier, nous proposons deux grandes classes d'estimateurs : les estimateurs que nous avons baptisés IRINCORREL, qui se rattachent naturellement à ceux introduits par Masry, les estimateurs par projection, qui généralisent la très populaire Slotting technique et ses diverses variantes. Nous terminons enfin par un point de synthèse ouvrant sur les différentes perspectives de cette étude et sur les éventuels prolongements que l'on pourrait envisager de lui donner
The work presented here deals with the spectral analysis of randomly sampled stochastic signals. After some recalls on the technical and scientific issues at stake, a state of the art of the previous methods is given and the mathematical framework is introduced. Spectral analysis methods can be classified into two categories according to whether or not they use the sampling times are used. The methods of the latter category are considered first. Following an overview of these methods, a new parametric approach, based on the identification to the CARMA model, is detailed. Then, the methods using the values of the sampling times are studied. In particular, two classes of estimators are proposed: the estimators, called IRINCORREL, which are related to those introduced by Masry, the estimators by projection, which generalize the very famous Slotting technique and its different versions. Finally, we conclude by giving a synthetic summary exhibiting the different prospects of this study and the possible extensions that could be investigated

Nous nous intéressons dans cette thèse aux méthodes d'estimation non paramétriques par noyaux récursifs ainsi qu'à leurs applications à la prévision. Nous introduisons dans un premier chapitre une famille d'estimateurs récursifs de la densité indexée par un paramètre ℓ ∈ [0, 1]. Leur comportement asymptotique en fonction de ℓ va nous amener à introduire des critères de comparaison basés sur les biais, variance et erreur quadratique asymptotiques. Pour ces critères, nous comparons les estimateurs entre eux et aussi comparons notre famille à l'estimateur non récursif de la densité de Parzen-Rosenblatt. Ensuite, nous définissons à partir de notre famille d'estimateurs de la densité, une famille d'estimateurs récursifs à noyau de la fonction de régression. Nous étudions ses propriétés asymptotiques en fonction du paramètre ℓ. Nous utilisons enfin les résultats obtenus sur l'estimation de la régression pour construire un prédicteur non paramétrique par noyau. Nous obtenons ainsi une famille de prédicteurs non paramétriques qui permettent de réduire considérablement le temps de calcul. Des exemples d'application sont donnés pour valider la performance de nos estimateurs

Depuis les trente cinq dernieres annees, les travaux sur les estimateurs produit-limite dans le modele des variables aleatoires arbitraitement censurees ont connu un developpement remarquable. Nous en inferons une loi du logarithme itere pour le processus produit-limite de quantile et introduisons un estimateur du type noyau (base sur des observations incompletes) du taux de panne utilise par exemple en fiabilite. Des theoremes limites et approximations presque sures sont etablis. Nous en deduisons des applications dont une loi fonctionnelle du logarithme itere pour le processus du taux de panne

Cette thèse est consacrée au problème d'estimation de la fonction de dérive de certains modèles de processus stochastiques périodiques lorsque la durée d'observation tend vers l'infini. Aucune hypothèse de récurrence n'est posée a priori.Dans un premier temps nous considérons le modèle du type signal plus bruit dζt = f (t, θ)dt + σ(t)dWt,; et puis nous étudions l'estimation du paramètre θ à partir d'une observation continue et puis d'une observation discrète du processus {ζt} sur l'intervalle [0; T]. Les fonctions f (·, ·) et σ(·) sont continues et périodiques en t de même période P > 0, σ(·) > 0 et θ ∈ Θ ⊂R. Nous établissons la convergence en probabilité d'un estimateur du maximum de vraisemblance θˆT , sa normalité asymptotique et son efficacité asymptotique minimax. Lorsque f (t, θ) = θf (t), l'expression de θˆT est explicite et nous obtenons la convergence en moyenne quadratique aussi bien pour le cas d'une observation continue que pour le cas d'une observation discrète. De plus, nous déduisons la convergence presque sûre dans le cas d'une observation continue.Dans la seconde partie nous traitons l'estimation non-paramétrique de la fonction f(_) pour les modèles périodiques du type signal plus bruit et du type Ornstein-Uhlenbeck donnés par dζt = f (t)dt + σ(t)dWt, dξt = f (t)ξtdt + dWt. Pour le premier modèle, un estimateur à noyau périodique est construit, la convergence en moyenne quadratique uniformément sur [0; P] et presque sûre de cet estimateur est établie ainsi que sa normalité asymptotique. Dans le cas du modèle d'Ornstein-Uhlenbeck, la convergence du biais ainsi que la convergence en moyenne quadratique uniformément sur [0; P] sont prouvées, et leurs vitesses de convergence sont étudiées
In this thesis, we consider a drift estimation problem of a certain class of stochastic periodic processes when the length of observation goes to infinity. Firstly, we deal with the linear periodic signal plus noise model dζt = f (t, θ)dt + σ(t)dWt, ;and we study the parametric estimation from a continuous and discrete observation of the process f_tg throughout the interval [0; T]. Using the maximum likelihood method we show the existence of an estimator θˆT which is consistent, asymptotically normal and asymptotically efficient in the sens minimax. When f(t; _) = _f(t), the expression of ^_T is explicit and we obtain the mean square convergence in the both continuous and discrete observation cases. In addition, we deduce the strong consistency in the case of continuous observation.Secondly, we consider the nonparametric estimation problem of the function f(_) for the next two periodic models of type signal plus noise and Ornstein-Uhlenbeckd_t = f(t)dt + _(t)dWt; d_t = f(t)_tdt + dWt:For the signal plus noise model, we build a kernel estimator, the convergence in mean square uniformly over [0; P] and almost sure convergence are established, as well as the asymptotic normality. For the Ornstein-Uhlenbeck model, we prove the convergence uniformly over [0; P] of the bias and the mean square convergence. Moreover, we study the speed of these convergences

La problématique abordée dans cette thèse est l'estimation non paramétrique des modèles conditionnels à variable explicative fonctionnelle en traitant deux cas : le cas où la variable réponse est réelle et le cas d'une variable réponse fonctionnelle. On établit la convergence uniforme presque complète d'estimateurs non paramétriques pour certains modèles conditionnels. Dans un premier temps, nous considérons une suite d'observation si. I. D. Et nous construisons des estimateurs par la méthode du noyau pour la fonction de régression généralisée, la fonction de répartition conditionnelle, la densité conditionnelle, la fonction de hasard conditionnelle et le mode conditionnel. Nous étudions la convergence uniforme presque complète de ces estimateurs en précisant leurs vitesses. A titre illustratif, nous donnons des exemples d'applications sur des données simulées. Dans un second temps, on généralise nos résultats au cas d'une variable réponse fonctionnelle (appartenant à un espace de Banach) et on estime la régression classique. Cette généralisation a été étudiée dans les deux cas : les observations i. I. D. Ainsi que le cas dépendant. Dans ce dernier, nous avons fixé comme objectif la convergence presque complète ponctuelle lorsque les observations sont Béta-mélangeantes. Nos résultats asymptotiques exploitent bien la structure topologique de l'espace fonctionnel de nos observations et le caractère fonctionnel de nos modèles. En effet, toutes nos vitesses de convergence sont quantifiées en fonction de la concentration de la mesure de probabilité de la variable fonctionnelle, de l'entropie de Kolmogorov et du degré de régularité des modèles. Notons également que dans le cas où la variable réponse est aussi fonctionnelle, nos vitesses de convergence contiennent un terme additionnel qui dépend du type de l'espace de Banach de la variable réponse
In this thesis, we consider the problem of the nonparametric estimation in the conditional models when the regressor takes its values in infinite dimension space. More precisely, we treated two cases when the response variable is real and functional. One establishes almost complete uniform convergence of nonparametric estimators for certain conditional models. Firstly, we consider a sequence of i. I. D. Observations. In this context, we build kernel estimators of the conditional cumulative distribution, the conditional density, the conditional hazard function and the conditional mode. We give the uniform consistency rate of these estimators. We illustrate our results by giving an application on simulated samples. Secondly, we generalize our results when the response variable is in a Banach space. We estimate the regression function. In this context, we treat both cases : i. I. D and dependent observations. In the last case, we consider that the observations are Béta-mixing and we establishes almost complete pointwise convergence. Our asymptotic results exploit the topological structure of functional space for the observations. Let us note that all the rates of convergence are based on an hypothesis of concentration of the measure of probability of the functional variable on the small balls and also on the Kolmogorov’s entropy which measures the number of the balls necessary to cover some set. Moreover, when the response variable is functional the rate of convergence contains a new term which depends on type of Banach space

Nous nous intéressons dans cette thèse à l'estimation non paramétrique de la densité à partir d'un échantillon aléatoire. Nous établissons des propriétés limites d'estimateurs de densité en les déduisant de lois limites fonctionnelles pour le processus empirique local, qui sont démontrées dans un contexte général. L'exposé de thèse, comprenant deux parties, est construit de la manière suivante. La première partie porte sur des lois limites fonctionnelles locales. Elles sont établies pour trois ensembles de suites de fonctions aléatoires, construites à partir: du processus empirique uniforme, du processus empirique de quantiles uniforme et du processus empirique de Kaplan-Meier. Ces lois sont uniformes relativement à la taille des incréments de ces processus empiriques locaux et décrivent le comportement asymptotique de la distance de Hausdorff entre chacun de ces trois ensembles et un ensemble de type Strassen. La deuxième partie porte sur l'estimation non paramétrique de la densité. Nous présentons plusieurs applications des lois limites fonctionnelles locales établies précédemment. Ces résultats comportent, d'une part, la description de lois limites pour des estimateurs non paramétriques de la densité, comprenant les estimateurs à noyau et les estimateurs de la densité par la méthode des plus proches voisins, et d'autre part, des lois limites pour les estimateurs à noyau de la densité des temps de survie et du taux de panne dans un modèle de censure à droite. Ces lois limites ont la particularité d'être établies, dans le cadre de la convergence en probabilité, uniformément relativement aux paramètres de lissage des estimateurs considérés.

Cette thèse s'inscrit dans le cadre de l'estimation d'une densité, considéré du point de vue non-paramétrique et non-asymptotique. Elle traite du problème de la sélection d'une méthode d'estimation à noyau. Celui-ci est une généralisation, entre autre, du problème de la sélection de modèle et de la sélection d'une fenêtre. Nous étudions des procédures classiques, par pénalisation et par rééchantillonnage (en particulier la validation croisée V-fold), qui évaluent la qualité d'une méthode en estimant son risque. Nous proposons, grâce à des inégalités de concentration, une méthode pour calibrer la pénalité de façon optimale pour sélectionner un estimateur linéaire et prouvons des inégalités d'oracle et des propriétés d'adaptation pour ces procédures. De plus, une nouvelle procédure rééchantillonnée, reposant sur la comparaison entre estimateurs par des tests robustes, est proposée comme alternative aux procédures basées sur le principe d'estimation sans biais du risque. Un second objectif est la comparaison de toutes ces procédures du point de vue théorique et l'analyse du rôle du paramètre V pour les pénalités V-fold. Nous validons les résultats théoriques par des études de simulations
This thesis takes place in the density estimation setting from a nonparametric and nonasymptotic point of view. It concerns the statistical algorithm selection problem which generalizes, among others, the problem of model and bandwidth selection. We study classical procedures, such as penalization or resampling procedures (in particular V-fold cross-validation), which evaluate an algorithm by estimating its risk. We provide, thanks to concentration inequalities, an optimal penalty for selecting a linear estimator and we prove oracle inequalities and adaptative properties for resampling procedures. Moreover, new resampling procedure, based on estimator comparison by the mean of robust tests, is introduced as an alternative to procedures relying on the unbiased risk estimation principle. A second goal of this work is to compare these procedures from a theoretical point of view and to understand the role of V for V-fold penalization. We validate these theoretical results on empirical studies

Le développement des approches robustes et non paramétriques pour l’analyse et le traitement statistique de gros volumes de données présentant une forte variabilité,comme dans les domaines de l’environnement et de la génétique, est fondamental.Nous modélisons ici des données complexes de biologie appliquées à l’étude du comportement de bivalves et à l’analyse de liaison génétique. L’application des mathématiques à l’analyse du comportement de mollusques bivalves nous a permis d’aller vers une quantification et une traduction mathématique de comportements d’animaux in-situ, en milieu proche ou lointain. Nous avons proposé un modèle de régression non paramétrique et comparé 3 estimateurs non paramétriques, récursifs ou non,de la fonction de régression pour optimiser le meilleur estimateur. Nous avons ensuite caractérisé des rythmes biologiques, formalisé l’évolution d’états d’ouvertures,proposé des méthodes de discrimination de comportements, utilisé la méthode des shot-noises pour caractériser différents états d’ouverture-fermetures transitoires et développé une méthode originale de mesure de croissance en ligne.En génétique, nous avons abordé un cadre plus général de statistiques robustes pour l’analyse de liaison génétique. Nous avons développé des estimateurs robustes aux hypothèses de normalités et à la présence de valeurs aberrantes, nous avons aussi utilisé une approche statistique, où nous avons abordé la dépendance entre variables aléatoires via la théorie des copules. Nos principaux résultats ont montré l’intérêt pratique de ces estimateurs sur des données réelles de QTL et eQTL
The development of robust and nonparametric approaches for the analysis and statistical treatment of high-dimensional data sets exhibiting high variability, as seen in the environmental and genetic fields, is instrumental. Here, we model complex biological data with application to the analysis of bivalves’ behavior and to linkage analysis. The application of mathematics to the analysis of mollusk bivalves’behavior gave us the possibility to quantify and translate mathematically the animals’behavior in situ, in close or far field. We proposed a nonparametric regression model and compared three nonparametric estimators (recursive or not) of the regressionfunction to optimize the best estimator. We then characterized the biological rhythms, formalized the states of opening, proposed methods able to discriminate the behaviors, used shot-noise analysis to characterize various opening/closing transitory states and developed an original approach for measuring online growth.In genetics, we proposed a more general framework of robust statistics for linkage analysis. We developed estimators robust to distribution assumptions and the presence of outlier observations. We also used a statistical approach where the dependence between random variables is specified through copula theory. Our main results showed the practical interest of these estimators on real data for QTL and eQTL analysis

Cette thèse couvre plusieurs sujets sur la répartition des revenus et des richesses. Dans le premier chapitre, nous développons une nouvelle méthode pour exploiter les tabulations de revenu et de richesse, telle que celle publiée par les autorités fiscales. Nous y définissons les courbes de Pareto généralisées comme la courbe des coefficients de Pareto inversés b(p), où b(p) est le rapport entre le revenu moyen ou la richesse au-dessus du rang p et le p-ième quantile Q(p) (c'est-à-dire b(p)=E[X|X>Q(p)]/Q(p)). Nous les utilisons pour caractériser des distributions entières, y compris les endroits comme le sommet où la lois de Pareto est une bonne description, et les endroits plus bas où elles ne le sont pas. Nous développons une méthode pour reconstruire de manière flexible l'ensemble de la distribution sur la base de données tabulées sur le revenu ou le patrimoine, qui produit courbes de Pareto généralisées lisses et réalistes.Dans le deuxième chapitre, nous présentons une nouvelle approche pour combiner les données d'enquête et les tabulations fiscales afin de corriger la sous-représentation des plus riches au sommet. Elle détermine de façon endogène un "point de fusion'' entre les données avant de modifier les poids tout au long de la distribution et de remplacer les nouvelles observations au-delà du support original de l'enquête. Nous fournissons des simulations de la méthode et des applications aux données réelles. Les premières démontrent que notre méthode améliore la précision et la stabilité des estimations de la distribution, par rapport à d'autres méthodes de correction d'enquêtes utilisant des données externes, et même en présence d'hypothèses extrêmes. Les applications empiriques montrent que non seulement les niveaux d'inégalité des revenus peuvent changer, mais aussi les tendances.Dans le troisième chapitre, nous estimons la distribution du revenu national dans 38 pays européens entre 1980 et 2017 en combinant enquêtes, données fiscales et comptes nationaux. Nous développons une méthodologie cohérente combinant des méthodes d'apprentissage statistique, de calage non linéaire des enquêtes et la théorie des valeurs extrêmes afin de produire des estimations de l'inégalité des revenus avant et après impôt, comparables d'un pays à l'autre et conformes aux taux de croissance macroéconomiques. Nous constatons que les inégalités se sont creusées dans une majorité de pays européens, en particulier entre 1980 et 2000. Le 1% les plus riches en Europe a augmenté plus de deux fois plus vite que les 50% les plus pauvres et a capturé 18% de la croissance des revenus régionaux.Dans le quatrième chapitre, je décompose la dynamique de la distribution de la richesse à l'aide d'un modèle stochastique dynamique simple qui sépare les effets de la consommation, du revenu du travail, des taux de rendement, de la croissance, de la démographie et du patrimoine. À partir de deux théorèmes de calcul stochastique, je montre que ce modèle est identifié de manière non paramétrique et qu'il peut être estimé à partir de données en coupes répétées. Je l'estime à l'aide des comptes nationaux distributifs des États-Unis depuis 1962. Je trouve que, de l'augmentation de 15pp. de la part de la richesse détenue par les 1% les plus riches observée depuis 1980, environ 7pp. peut être attribuée à l'inégalité croissante des revenus du travail, 6pp. à la hausse des rendements sur le capital (principalement sous forme de plus-values), et 2pp. à la baisse de la croissance. En suivant les paramètres actuels, la part de la richesse des 1% les plus riches atteindrait sa valeur stationnaire d'environ 45% d'ici les années 2040, un niveau similaire à celui du début du XXe siècle. J'utilise ensuite le modèle pour analyser l'effet d'un impôt progressif sur les patrimoines au sommet de la distribution
This thesis covers several topics on the distribution of income and wealth. In the first chapter, we develop a new methodology to exploit tabulations of income and wealth such as the one published by tax authorities. In it, we define generalized Pareto curves as the curve of inverted Pareto coefficients b(p), where b(p) is the ratio between average income or wealth above rank p and the p-th quantile Q(p) (i.e. b(p)=E[X|X>Q(p)]/Q(p)). We use them to characterize entire distributions, including places like the top where power laws are a good description, and places further down where they are not. We develop a method to flexibly recover the entire distribution based on tabulated income or wealth data which produces smooth and realistic shapes of generalized Pareto curves.In the second chapter, we present a new approach to combine survey data with tax tabulations to correct for the underrepresentation of the rich at the top. It endogenously determines a "merging point'' between the datasets before modifying weights along the entire distribution and replacing new observations beyond the survey's original support. We provide simulations of the method and applications to real data. The former demonstrate that our method improves the accuracy and precision of distributional estimates, even under extreme assumptions, and in comparison to other survey correction methods using external data. The empirical applications show that not only can income inequality levels change, but also trends.In the third chapter, we estimate the distribution of national income in thirty-eight European countries between 1980 and 2017 by combining surveys, tax data and national accounts. We develop a unified methodology combining machine learning, nonlinear survey calibration and extreme value theory in order to produce estimates of pre-tax and post-tax income inequality, comparable across countries and consistent with macroeconomic growth rates. We find that inequality has increased in a majority of European countries, especially between 1980 and 2000. The European top 1% grew more than two times faster than the bottom 50% and captured 18% of regional income growth.In the fourth chapter, I decompose the dynamics of the wealth distribution using a simple dynamic stochastic model that separates the effects of consumption, labor income, rates of return, growth, demographics and inheritance. Based on two results of stochastic calculus, I show that this model is nonparametrically identified and can be estimated using only repeated cross-sections of the data. I estimate it using distributional national accounts for the United States since 1962. I find that, out of the 15pp. increase in the top 1% wealth share observed since 1980, about 7pp. can be attributed to rising labor income inequality, 6pp. to rising returns on wealth (mostly in the form of capital gains), and 2pp. to lower growth. Under current parameters, the top 1% wealth share would reach its steady-state value of roughly 45% by the 2040s, a level similar to that of the beginning of the 20th century. I then use the model to analyze the effect of progressive wealth taxation at the top of the distribution

Nous considérons des modèles de régression où la variable expliquée est censurée à droite aléatoirement. Nous proposons de nouveaux estimateurs de la fonction de régression dans des modèles paramétriques, et nous proposons une procédure de test non paramétrique d'adéquation à ces modèles. Nous prolongeons ces méthodes à l'étude du modèle semi-paramétrique "single-index", généralisant ainsi des techniques de réduction de dimension utilisées en l'absence de censure. Nous nous penchons tout d'abord sur le cas d'un modèle où la variable de censure est indépendante de la variable expliquée ainsi que des variables explicatives. Nous travaillons dans un second temps dans un cadre moins restrictif où la variable expliquée et la censure sont indépendantes conditionnellement aux variables explicatives. Une difficulté spécifique à ce dernier type de modèle tient en l'impossibilité des techniques actuelles à estimer une espérance conditionnelle (de façon paramétrique ou non) en présence de plus d'une
variable explicative. Nous développons une nouvelle approche de réduction de la dimension afin de résoudre ce problème.