Academic literature on the topic 'Existence et unicité'
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Journal articles on the topic "Existence et unicité"
1
Abidi, Hammadi. "Existence et unicité pour un fluide inhomogène." Comptes Rendus Mathematique 342, no. 11 (June 2006): 831–36. http://dx.doi.org/10.1016/j.crma.2006.04.004.
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2
LeÓan, Carlos Antonio, and Jean-Claude Massé. "La médiane simpliciale d'Oja: Existence, unicité et stabilité." Canadian Journal of Statistics 21, no. 4 (December 1993): 397–408. http://dx.doi.org/10.2307/3315703.
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3
Haglund, Frédéric. "Existence, unicité et homogénéité de certains immeubles hyperboliques." Mathematische Zeitschrift 242, no. 1 (February 1, 2002): 97–148. http://dx.doi.org/10.1007/s002090100309.
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4
Bensouda, Fatima-Zohra. "Existence et unicité de la solution d'un problème de combustion." Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series I - Mathematics 333, no. 1 (July 2001): 71–76. http://dx.doi.org/10.1016/s0764-4442(01)01985-1.
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5
Joly, Patrick, and Olivier Vacus. "Propagation d'ondes en milieu ferromagnétique 1D : existence et unicité des solutions." Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series I - Mathematics 324, no. 1 (January 1997): 29–35. http://dx.doi.org/10.1016/s0764-4442(97)80099-7.
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6
Ghannam, L. "Existence et unicité de la solution pour un système de deux E.D.P." Publicacions Matemàtiques 33 (July 1, 1989): 313–27. http://dx.doi.org/10.5565/publmat_33289_08.
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7
Gallagher, Isabelle, Slim Ibrahim, and Mohamed Majdoub. "EXISTENCE ET UNICITÉ DE SOLUTIONS POUR LE SYSTÈME DE NAVIER-STOKES AXISYMÉTRIQUE." Communications in Partial Differential Equations 26, no. 5-6 (April 30, 2001): 883–907. http://dx.doi.org/10.1081/pde-100002382.
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8
Léon, Jean-François. "Existence et unicité de la solution positive de l'équation TFW sans répulsion électronique." ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis 21, no. 4 (1987): 641–54. http://dx.doi.org/10.1051/m2an/1987210406411.
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9
Blouza, Adel. "Existence et unicité pour le modéle de Nagdhi pour une coque peu réguliére." Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series I - Mathematics 324, no. 7 (April 1997): 839–44. http://dx.doi.org/10.1016/s0764-4442(97)86955-8.
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10
Grandmont, Céline. "Existence et unicité de solutions d'un problème de couplage fluide-structure bidimensionnel stationnaire." Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series I - Mathematics 326, no. 5 (March 1998): 651–56. http://dx.doi.org/10.1016/s0764-4442(98)85025-8.
Full textDissertations / Theses on the topic "Existence et unicité"
1
Pellegrini, Clément. "Existence, unicité et approximation des équations de Schrödinger stochastiques." Phd thesis, Université Claude Bernard - Lyon I, 2008. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00334668.
Full textAbstract:
Les "équations de Schrödinger stochastiques" sont des équations différentielles stochastiques de type non classique qui apparaissent dans le domaine de la mesure en mécanique quantique. Leurs solutions sont appelées "trajectoires quantiques" et décrivent l'évolution de petits systèmes quantiques ouverts soumis à une mesure continue de type indirecte (on mesure l'environnement qui interagit avec le petit système).Habituellement, les justifications mathématiques et physiques de ces modèles sont loin d'être intuitives et évidentes. Soit elles manquent de rigueur car basées sur des arguments heuristiques, soit elles uilisent des outils mathématiques lourds et très abstraits (Filtrage quantique, espérance conditionnelle dans les algèbres de Von Neumann...).
Dans cette thèse, on met en place un modèle discret de mesure en mécanique quantique. Ce modèle est basé sur celui des "interactions quantiques répétées" développé par Stéphane ATTAL et Yan PAUTRAT. Le cadre est le suivant. On considère un petit système en contact avec une chaine infinie de petits systèmes (tous notés H) identiques et indépedants entre eux. Chaque copie H interagit avec le petit système pendant un temps h. Après chaque interaction, on effectue une mesure sur H. Cette série de mesures entraine une série de modifications aléatoires de l'état du petit système. Cette série de modifications est alors décrite à l'aide d'une chaine de Markov dépendante du paramètre h. On montre alors que l'on peut obtenir les trajectoires quantiques, solutions des équations de Schrödinger stochastiques, comme limite continue (h tend vers 0) à partir de ces chaines de Markov. Ce résultat de convergence nécessite, au préalable, une étude complète des problèmes d'existence et d'uncité des solutions.
Grâce à ce résultat de convergence, à partir d'un modèle physique discret, on justifie de façon rigoureuse et intuive l'utilisation des équations de Schrödinger stochastiques. On étend ensuite ces résultats dans le cas de modèles en dimension finie quelconque et on introduit la notion de controle.
2
Broizat, Damien. "Existence, unicité, approximations de solutions d'équations cinétiques et hyperboliques." Phd thesis, Université Nice Sophia Antipolis, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00916993.
Full textAbstract:
Les travaux de cette thèse s'inscrivent dans le contexte des systèmes de particules. Nous considérons différents systèmes physiques, décrits de manière continue, et dont la dynamique est modélisée par des équations aux dérivées partielles décrivant l'évolution temporelle de certaines quantités macroscopiques ou microscopiques, selon l'échelle de description envisagée. Dans une première partie, nous nous intéressons à une équation de type coagulation-fragmentation cinétique. Nous obtenons un résultat d'existence globale en temps, dans le cadre des solutions renormalisées de DiPerna-Lions, pour toute donnée initiale vérifiant les estimations naturelles et possédant une norme L1 et une norme Lp (p > 1) finies. La deuxième partie traite de méthodes de moments. L'objectif de ces méthodes est d'approcher un modèle cinétique par un nombre fini d'équations portant sur des quantités dépendant uniquement de la variable d'espace, et la question est de savoir comment fermer le système obtenu pour obtenir une bonne approximation de la solution du modèle cinétique. Dans un cadre linéaire, nous obtenons une méthode de fermeture explicite conduisant à un résultat de convergence rapide. Enfin, dans une troisième partie, nous travaillons sur la modélisation du trafic routier avec prise en compte de la congestion à l'aide d'un système hyperbolique avec contraintes, issu de la dynamique des gaz sans pression. En modifiant convenablement ce système, nous parvenons à modéliser des phénomènes de trafic routier "multi-voies", comme l'accélération, et la création de zones de vide. Un résultat d'existence et de stabilité des solutions de ce modèle modifié est démontré.
3
Jouini, Elyes. "Ensembles de production non convexes, existence et unicité de l'équilibre." Paris 1, 1989. http://www.theses.fr/1989PA010009.
Full textAbstract:
Dans le dernier chapitre nous generalisons le precedent resultat en exhibant pour tout convexe compact k d'un espace vectoriel de dimension finie, une fonction lipschizienne definie sur cet espace et a valeurs reelles dont le gradient generalise est partout egal a k. Ces fonctions seront en fait obtenues comme la restriction a un sous espace de dimension fini d'une fonction construite sur un espace fonctionnel bien choisiDans le premier chapitre nous nous attachons a etablir, grace a la theorie du degre, des resultats d'existence et d'unicite de l'equilibre dans le cas d'economies avec plusieurs ensembles de production non convexes et avec regles de tarifications generales. Cette etude permettra de retrouver les resultats classiques sur les economies d'echange, ainsi que sur les economies avec production pour diverses regles de tarifications utilisees dans la litterature: maximisation du profit, tarification a pertes bornees, tarification marginale pour des ensembles de production etoiles. . . Dans le second chapitre nous lontrons la genericite de certains resultats du chapitre precedent et nous etudions de facon globale l'ensemble des equilibres d'une economie parametree par ses ressources initiales. Nous etablissons alors des conditions suffisantes pour que cet ensemble soit une variete et nous generalisons les resultats sur le comportement des equilibres lorsque les ressources intiales varient. Dans le troisieme chapitre nous construisons des ensembles de production en dimension quelque (mais finie), pour lesquels la regle de tarification marginale, formalisee par le cone normal de clarke, est tiviale, et nous etablissons le lien entre ces ensembles et les fonctions lipschiziennes a gradient generalise, au sens de clarke, partout egal a certains polytopes
4
Le, Meur Hervé. "Existence, unicité et stabilité d'écoulements de fluides viscoélastiques avec interfaces." Paris 11, 1994. http://www.theses.fr/1994PA112406.
Full textAbstract:
En première partie, nous étudions l'unicité d'écoulements monodimensionnels de plusieurs fluides viscoélastiques (FVE) de différents modèles, avec interface droite, en géométrie plane (Johnson-Segalman, PTTet MPTT) et cylindrique (Johnson-Segalman). Nous montrons également, grâce à une formulation mécanique, que les solutions planes et cylindriques du modèle Johnson-Segalman ne peuvent pas exploser. Puis nous démontrons la stabilité linéaire monodimensionnelle de l'écoulement de couette d'un fluide de type PTT ou MPTT grâce a une étude du spectre. Enfin, nous proposons un nouveau modèle qui présente notamment les avantages de PTT, sans les inconvénients de MPTT, assure l'unicité de solutions et tient compte du cisaillement. En deuxième partie, nous démontrons l'existence en temps petit d'un écoulement de FVE avec une surface libre et un domaine non borne. En troisième partie, nous étudions la stabilité linéaire par une méthode d'Orr-Sommerfeld justifiée mathématiquement, de l'écoulement de poiseuille plan de deux FVE. Nous commençons par mettre en évidence une hypothèse couramment faite dans la littérature, dont nous donnons un critère de validité, puis faisons une étude asymptotique complète et finissons par une étude non asymptotique du spectre grâce a une méthode d'Arnoldi pour la recherche des valeurs propres
5
May, Ramzi. "Existence, unicité et régularité des solutions faibles des équations de Navier-Stokes." Evry-Val d'Essonne, 2002. http://www.theses.fr/2002EVRY0018.
Full text
6
Neji, Ali. "Existence unicité et régularité de solutions de problèmes non linéaires et complètement non linéaires elliptiques singuliers." Thesis, Cergy-Pontoise, 2019. http://www.theses.fr/2019CERG1017.
Full textAbstract:
Dans cette thèse on s'intéresse à l'existence, et la régularité pour des équations aux dérivées partielles non linéaires relatives au p-Laplacien , avec des termes d'ordre critiques ou sous critique, utilisant dans un cas le lemme du col d'Ambrozetti Rabinowitz, dans l'autre la concentration compacité de P L Lions. On considère ensuite un problème qui présente un terme d'ordre zéro qui "explose " près du bord, sur le modèle d'un article de Lazer mackenna, la différence essentielle étant ici que l'on a aussi un terme d'ordre 0 linéaire, qui demande donc l'utilisation de certaines fonctions propres. Une généralisation de ce problème à des cas complètement non linéaires et donc à des solutions de viscosité est étudiée dans la dernière partie de la thèseWe studied in this thesis the properties of existence and regularity for various nonlinear partial differential equations of elliptic type. We proved the existence of weak solutions to certain problems involving the p-Laplacian operator using critical point theory and the mountain pass theorem . We have also showed the existence of viscosity solutions for singular equations involving fully nonlinear operators
7
Fulgencio, Rheadel. "Solutions renormalisées d'une classe de problèmes elliptiques quasi-linéaires avec saut : existence, unicité et homogénéisation." Thesis, Normandie, 2021. http://www.theses.fr/2021NORMR010.
Full textAbstract:
Dans cette thèse, nous étudions une classe de problèmes elliptiques quasilinéaires posés dans un domaine à deux composantes avec une donnée L 1 et son analyse asymptotique. Plus précisement, on considère un domaine Ω, que l’on écrit comme une réunion disjointe Ω = Ω1 ∪ Ω2 ∪ Γ, où les ensembles ouverts Ω1 et Ω2 sont les deux composantes de Ω, et Γ est l’interface entre les composantes. Nous étudions le problème elliptique quasi-linéaire suivant posé dans Ω :−div(B(x, u1)∇u1) = f in Ω1,−div(B(x, u2)∇u2) = f in Ω2,(B(x, u1)∇u1)υ1 = (B(x, u2)∇u2)υ1 on Г,(B(x, u1)∇u1)υ1 = −h(x)(u1 − u2) on Г,u1 = 0 on ∂Ω,où υ1 est le vecteur normal unitaire extérieur à Ω1, f 2 L 1 (Ω) et B est une matrice coercitive qui vérifie une hypothèse assez générale (B(x, r) n’est pas uniformément borné mais borné sur tout ensemble compact de R). La première partie de cette thèse est donc dédiée à des résultats d’existence et d’unicité de ce problème dans le cadre des solutions renormalisées, qui a été introduit par R.J. DiPerna et P.L. Lions. Dans la deuxième partie, nous étudions l’homogénéisation d’un problème du même type, posé dans un domaine à deux composantes dont la deuxième est une réunion périodique d’ensembles déconnectés, en mélangeant la notion des solutions renormalisées et la méthode de l’éclatement périodique. Cette méthode a été introduite par D. Cioranescu, A. Damlamian and G. Griso et adaptée aux domaines à deux composantes par P. Donato, K.H. Le Nguyen, et R. Tardieu. Pour obtenir un résultat d’unicité pour le problème homogénéisé qui puisse assurer que les convergences obtenues sont valables pour toute la suite du paramètre de périodicité (et non pas à une sous-suite près), nous étudions les propriétés du problème périodique correpondant, posé dans la cellule de référence. En particulier, nous démontrons que si la matrice A(y, t) du problème dans la cellule de référence est localement lipschitzienne par rapport à t, alors la matrice homogénéisée résultante A0 (t) garde cette propriétéIn this thesis, we study a class of quasilinear elliptic equations posed in atwo-component domain with an L1 data and its asymptotic analysis. More precisely, we consider a two-component domain, denoted by Ω, which can be written as the disjoint union Ω = Ω 1 ∪ Ω 2 ∪ Г, where the open sets Ω 1 and Ω 2 are the two components of Ω, and Г is the interface between thesecomponents. We study the following quasilinear elliptic problem posed in Ω:−div(B(x, u1)∇u1) = f in Ω1,−div(B(x, u2)∇u2) = f in Ω2,(B(x, u1)∇u1)υ1 = (B(x, u2)∇u2)υ1 on Г,(B(x, u1)∇u1)υ1 = −h(x)(u1 − u2) on Г,u1 = 0 on ∂Ω,where υ1 is the unit outward normal to Ω1, f is an L1 function, and B is a coercive matrix field which has a restricted growth assumption (B(x, r) is bounded on any compact set of R). The first part of this thesis is dedicated to existence and uniqueness results for this problem in the framework of renormalized solutions, which was introduced by R.J. DiPerna and P.L. Lions. In the second part, we study the corresponding homogenization problem for a two-component domain with a (disconnected) periodic second component by combining the notion of renormalized solutions and the periodic unfolding method, introduced D. Cioranescu, A. Damlamian and G. Griso. It has been successively adapted to two-component domains by P. Donato, K.H. Le Nguyen, and R. Tardieu. In order to obtain a uniqueness result for the homogenized problem, we study the properties of the corresponding cell problem. In particular, we show that if the matrix field in the cell problem, denoted A(y, t), is local Lipschitzcontinuous with respect to t, then the resulting homogenizedmatrix A0 keeps this property. This uniqueness result ensures that the convergences obtained in the homogenization process hold for the whole sequence of the periodicity parameter (and not only a subsequence)
8
Lombardini, Luca. "Minimization problems involving nonlocal functionals : nonlocal minimal surfaces and a free boundary problem." Thesis, Amiens, 2019. http://www.theses.fr/2019AMIE0003.
Full textAbstract:
Cette thèse de doctorat est consacrée à l'analyse de quelques problèmes de minimisation impliquant des fonctionnelles non locales. Nous nous intéressons principalement au périmètre s-fractionnaire et à ses minimiseurs, les ensembles s-minimaux. Nous étudions le comportement des ensembles ayant périmètre fractionnaire fini et nous établissons des résultats d'existence et de compacité pour les ensembles (localement) s-minimaux. Nous étudions les ensembles s-minimaux dans des régimes hautement non locaux, qui correspondent à des petites valeurs du paramètre fractionnaire s. Nous introduisons un cadre fonctionnel pour étudier ces ensembles s-minimaux qui peuvent être écrits globalement en tant que sous-graphes. En particulier, nous prouvons des résultats d'existence et d'unicité pour les minimiseurs d'une version fractionnaire de la fonctionnelle d'aire classique et nous montrons l'équivalence entre les minimiseurs et diverses notions de solution de l'équation de courbure moyenne fractionnaire. Nous montrons un résultat de platitude pour des graphes minimaux non locaux entiers ayant des dérivés partielles majorées ou minorées. En outre, nous considérons un problème à frontière libre, qui consiste en la minimisation d'une fonctionnelle définie comme la somme d'une énergie non locale, plus le périmètre classique. Concernant ce probléme, nous établissons des estimations d'énergie uniformes et nous étudions la suite de blow-up d'un minimiseur, en particulier, en prouvant une formule de monotonie de type Weiss. Dans le dernier chapitre de la thèse nous fournissons un modèle mathématique simple, mais rigoureux, qui décrit la parade de manchots à Phillip IslandThis doctoral thesis is devoted to the analysis of some minimization problems that involve nonlocal functionals. We are mainly concerned with the s-fractional perimeter and its minimizers, the s-minimal sets. We investigate the behavior of sets having finite fractional perimeter and we establish existence and compactness results for (locally) s-minimal sets. We study the s-minimal sets in highly nonlocal regimes, that correspond to small values of the fractional parameter s. We introduce a functional framework for studying those s-minimal sets that can be globally written as subgraphs. In particular, we prove existence and uniqueness results for minimizers of a fractional version of the classical area functional and we show the equivalence between minimizers and various notions of solution of the fractional mean curvature equation. We also prove a flatness result for entire nonlocal minimal graphs having some partial derivatives bounded from either above or below. Moreover, we consider a free boundary problem, which consists in the minimization of a functional defined as the sum of a nonlocal energy, plus the classical perimeter. Concerning this problem, we prove uniform energy estimates and we study the blow-up sequence of a minimizer, in particular establishing a Weiss-type monotonicity formula. In the last chapter of the thesis we provide a simple, but rigorous, mathematical model which describes the penguin parade in Phillip Island
9
Rachah, Amira. "Modélisation mathématique, simulation et contrôle de processus de cristallisation." Toulouse 3, 2014. http://thesesups.ups-tlse.fr/2528/.
Full textAbstract:
Ce travail est dédié à la modélisation mathématique des processus de cristallisation afin de les simuler, les optimiser et les commander. Dans un premier temps, nous présentons les principes de la modélisation, les notions fondamentales de la cristallisation et l'exploitation numérique des modèles de cristallisation. Dans un second temps, nous traitons le modèle mathématique de cristallisation du KCl avec dissolution des fines et classification du produit en mode continu. Ce modèle est décrit par une équation aux dérivées partielles hyperbolique couplée avec une équation intégro-différentielle. Sur un plan théorique, nous prouvons l'existence et l'unicité de solution du modèle, en utilisant les courbes caractéristiques et le principe du point fixe de Banach. Par ailleurs, nous présentons une simulation numérique du modèle. Dans un troisième temps, nous développons le modèle mathématique de la cristallisation du a-lactose monohydraté en mode semi-continu. Ensuite, nous passons à l'étude d'existence et d'unicité globale de solution du modèle établi. Enfin, nous présentons une étude de contrôle optimal dans le cas de la cristallisation du a-lactose monohydraté en utilisant les solveurs ACADO et PSOPT en calculant les profils optimaux de remplissage et de refroidissement. L'objectif est de conférer au produit synthétisé les spécifications voulues afin que le produit soit conforme aux cahiers de charge de l'industrieIn this thesis we are concerned with the mathematical modeling of crystallization processes in order to understand, simulate, optimize and control them. We first present the principles of modeling, the fundamentals of crystallization and the numerical exploitation of models of crystallization. We then discuss exemplary a mathematical model of crystallization of KCl in continuous operational mode with dissolution of fines and product classiffication. This model is described by a hyperbolic partial differential equation coupled with an integro-differential equation. To justify the theoretical model, we prove existence and uniqueness of solutions using the method of characteristics and the Banach fixed-point theorem. We then present numerical simulations of the studied processes. In a third part of the thesis we develop and present a mathematical model of solvated crystallization of a-lactose monohydrate in semi-batch operational mode. We justify the model by proving global existence and uniqueness of solutions. Finally, we study the optimal control of crystallization of a-lactose monohydrate in semi-batch mode using the solvers ACADO and PSOPT. Optimal cooling and filling strategies are computed in order to enhance the properties of the solid
10
Ellabib, Abdellatif. "Analyse mathématique d'équations de semi-conducteurs avec mobilités non constantes et identification des frontières libres dans les jonctions PN." Phd thesis, Université de Nantes, 2000. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00007195.
Full textAbstract:
La description des mécanismes de conduction dans les dispositifs semi-conducteurs par le modèle dérive-diffusion (DD) mène à un système de trois équations aux dérivées partielles non linéaires fortement couplées. Cette thèse est composée de trois parties. La première est consacrée à la mise en équations et à la présentation des régimes de fonctionnement ainsi que la simplification du modèle dans le cas d'une jonction pn. La deuxième partie consiste à identifier la zone de dépletion dans une jonction PN. En formulant le problème en un problème d'inéquations variationnelles, nous démontrons que le problème admet une solution. L'originalité numérique de cette partie est l'utilisation des noeuds sur la frontière libre comme inconnus. Nous proposons deux algorithmes de résolution que nous testons en utilisant la méthode des éléments finis et la méthode des équations intégrales. Dans la troisième partie, nous nous intéressons à l'étude mathématique du modèle DD à l'état stationnaire dans les semi-conducteurs écrit avec les variables de Slotboom. Nous démontrons l'existence d'une solution, dans le cas où les lois de mobilités dépendent du champ électrique, en appliquant les techniques de l'analyse convexe. Ensuite, nous considérons que le terme d'avalanche est non nul, nous donnons des estimations a priori et nous prouvons un théorème d'existence. Afin d'étudier l'unicité de solutions de notre modèle, nous exposons tout d'abord une condition pour que le système possède au plus une solution. Nous en déduisons des résultats d'unicité dans des cas spécifiques tels que le domaine soit suffisamment petit ou la permittivité soit assez grande. Nous donnons un théorème d'unicité locale dans les cas où le terme d'avalanche est non nul et les changements de conditions aux limites se font à angles droits.
Book chapters on the topic "Existence et unicité"
1
Ansel, J. P., and C. Stricker. "Unicité et existence de la loi minimale." In Séminaire de Probabilités XXVII, 22–29. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 1993. http://dx.doi.org/10.1007/bfb0087959.
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