Journal articles on the topic 'Familles exponentielles'

Statistical exponential families invariant with respect to the groups of the cone or the paraboloid of revolution are discussed. B(x, y) denotes the symmetric bilinear form on x0y0 – x1y1 – ·· ·– xdyd on ℝd+1, C denotes the cone of revolution in ℝd+1 {x; B(x,x) > 0 and x0 > 0}, and, for p > ½(d−1), μ p is the positive measure on ℝd+1 defined by its Laplace transform ⨍ exp (B(x,y))μp(dy) = (B(y,y))−p for y on C. More precisely, if p > ½ (d−1) one has and μ½(d−1) concentrated on the boundary ∂C. This paper studies the natural exponential families

Statistical exponential families invariant with respect to the groups of the cone or the paraboloid of revolution are discussed. B(x, y) denotes the symmetric bilinear form on x 0 y 0 – x 1 y 1 – ·· ·– xdyd on ℝ d+1, C denotes the cone of revolution in ℝ d+1 {x; B(x,x) > 0 and x 0 > 0}, and, for p > ½(d−1), μ p is the positive measure on ℝ d+1 defined by its Laplace transform ⨍ exp (B(x,y))μ p (dy) = (B(y,y))−p for y on C. More precisely, if p > ½ (d−1) one has and μ½(d−1) concentrated on the boundary ∂C. This paper studies the natural exponential families

Résumé Artzrouni Marc. — Une nouvelle famille de courbes de croissance : application à la transition démographique. La transition démographique se caractérise par des taux bruts de mortalité et de natalité qui décroissent d'une valeur asymptotique à l'autre. Nous approximons ces taux par une fonction baptisée « antilogistique » et qui est définie par « une constante moins une fonction logistique ». La population totale P(t) qui découle de cette hypothèse recouvre un ensemble de courbes qui contient les exponentielles pures, ainsi que des courbes qui suivent une trajectoire exponentielle (croissante ou décroissante) après une période de croissance rapide. Comme cas particulier, l'on obtient des logistiques généralisées qui ont une limite supérieure et qui rendent compte de la transition démographique avec une souplesse que n'a pas les logistiques ordinaires. Celles-ci appartiennent également à la famille. Plusieurs exemples théoriques sont décrits en détail. Les taux bruts de mortalité et de natalité de la Suède (1750-1980) sont ajustés par des antilogistiques; l'adéquation est bonne pour ces taux, et pratiquement parfaite entre la population totale déduite de ces taux ajustés et la population réelle qui aurait été observée en l'absence de migrations. Ceci provient du fait que la population totale est une fonction cumulée des taux bruts de mortalité et de natalité.

La forêt joue un rôle important dans le maintien de l’équilibre global ainsi qu’à la protection de la biodiversité. Réalisée dans la forêt mixte de l’Ile M’bamou, cette étude vise à contribuer à une meilleure connaissance de la flore insulaire de ladite Ile. Quatre parcelles de 50 m de côté chacune soit 2500 m² (0,25 ha) sur une superficie totale de 10000 m² (1 ha) ont été installées. Au total, 223 individus de DHP≥ 10 cm ont été dénombrés avec 39 espèces, 37 genres et 21 familles. Les Ebenaceae (48,88 %) reste la famille dominante. Qualitativement, les Moraceae et Rubiaceae (12,82 %) sont les familles plus abondantes. L’Indice de Valeur d’Importance indique que Diospyros alboflavescens et Cleistopholis glauca sont les espèces les plus importantes. L’indice de Shannon varie de 1,41 à 2,38 et d’Equitabilité de 0,36 à 0,64. La densité à l’hectare varie de 164 à 312 arbres et les valeurs de la surface terrière varient de 13,92 à 17,69 m²/ha. La structure diamétrique présente une forme exponentielle décroissante. Cette étude montre que la forêt de l’Ile M’bamou présente une dégradation très accentuée. The forest plays an important role in the maintenance of the global balance and in the protection of biodiversity. Carried out in the mixed forest of M'bamou Island, this study aims to contribute to a better knowledge of the island flora of the said Island. Four plots of 50 m each side, that is 2500 m² (0.25 ha) on a total area of 10000 m² (1 ha) were installed. In total, 223 individuals of DHP≥ 10 cm were counted with 39 species, 37 genera and 21 families. Ebenaceae (48.88%) remains the dominant family. Qualitatively, Moraceae and Rubiaceae (12.82%) are the more abundant families. The Importance Value Index indicates that Diospyros alboflavescens and Cleistopholis glauca are the most important species. The Shannon Index ranges from 1.41 to 2.38 and the Equitability Index from 0.36 to 0.64. The density per hectare varies from 164 to 312 trees and the basal area values vary from 13.92 to 17.69 m²/ha. The diameter structure shows a decreasing exponential shape. This study shows that the forest of Ile M'bamou presents a very accentuated degradation.

Ces dernières années a été développé, au Cemagref du groupement de Lyon, un outil de synthèse (dit QdF) des régimes de crue des bassins versants, selon une approche multidurées et multifréquences des crues observées. QdF est donc un modèle continu de prédétermination des crues fréquentes à rares d'un bassin versant (observé ou non), qui permet de répondre à une conception de gestion intégrée des cours d'eau et de leurs bassins versants. Il nous a semblé utile, tout en se référençant aux principales publications et travaux de thèses, d'insister sur les notions de base et les concepts à l'origine des modèles QdF. Les variables hydrologiques étudiées, débit moyen maximal (VCXd) et débit seuil maximal (QCXd) sont relatives à une durée continue d pouvant varier d'une seconde à trente jours. Pour tout échantillon de durée d, constitué selon une technique d'échantillonnages de valeurs maximales indépendantes au dessus d'un seuil donné, l'adéquation de la loi exponentielle est en général vérifiée pour les fréquences observables (0.52T(an)220). Pour l'extrapolation aux fréquences rares (20<T(an)21000) une forme théorique dite esthétique du GRADEX est privilégiée. Des lois théoriques, relatives aux observations et extrapolations, peuvent être ensuite déduites les courbes débit (Q)-durée (d)-fréquence (F) d'un bassin versant. Le choix de deux descripteurs du régime local qui renseignent sur la fonction de transfert (D) et sur la fonction de production (QIXA10) permettent de rendre adimensionnel le faisceau de courbes QdF précédent. A partir de ce dernier faisceau, il est possible de transférer sur un site quelconque, dont les descripteurs D et QIXA10 sont connus, des quantiles de crue pour toute durée et toute fréquence. L'opération est grandement facilitée par un formalisme mathématique (modèle QdF) de ce faisceau de courbes adimensionnelles. Les trois modèles QdF opérationnels actuels, chacun d'eux étant représentatif d'une famille hydrologique de bassins versants, ont permis lors de nombreuses applications de rendre bien compte de la grande variabilité spatio-temporelle des débits.

International audience We study two enumeration problems for $\textit{up-down alternating trees}$, i.e., rooted labelled trees $T$, where the labels $ v_1, v_2, v_3, \ldots$ on every path starting at the root of $T$ satisfy $v_1 < v_2 > v_3 < v_4 > \cdots$. First we consider various tree families of interest in combinatorics (such as unordered, ordered, $d$-ary and Motzkin trees) and study the number $T_n$ of different up-down alternating labelled trees of size $n$. We obtain for all tree families considered an implicit characterization of the exponential generating function $T(z)$ leading to asymptotic results of the coefficients $T_n$ for various tree families. Second we consider the particular family of up-down alternating labelled ordered trees and study the influence of such an alternating labelling to the average shape of the trees by analyzing the parameters $\textit{label of the root node}$, $\textit{degree of the root node}$ and $\textit{depth of a random node}$ in a random tree of size $n$. This leads to exact enumeration results and limiting distribution results. Nous étudions deux problèmes de dénombrement d'$\textit{arbres alternés haut-bas}$ : par définition, ce sont des arbres munis d'une racine et tels que, pour tout chemin partant de la racine, les valeurs $v_1,v_2,v_3,\ldots$ associées aux nœuds du chemin satisfont la chaîne d'inégalités $v_1 < v_2 > v_3 < v_4 > \cdots$. D'une part, nous considérons diverses familles d'arbres intéressantes du point de vue de l'analyse combinatoire (comme les arbres de Motzkin, les arbres non ordonnés, ordonnés et $d$-aires) et nous étudions pour chaque famille le nombre total $T_n$ d'arbres alternés haut-bas de taille $n$. Nous obtenons pour toutes les familles d'arbres considérées une caractérisation implicite de la fonction génératrice exponentielle $T(z)$. Cette caractérisation nous renseigne sur le comportement asymptotique des coefficients $T_n$ de plusieurs familles d'arbres. D'autre part, nous examinons le cas particulier de la famille des arbres ordonnés : nous étudions l'influence de l'étiquetage alterné haut-bas sur l'allure générale de ces arbres en analysant trois paramètres dans un arbre aléatoire (valeur de la racine, degré de la racine et profondeur d'un nœud aléatoire). Nous obtenons alors des résultats en terme de distribution limite, mais aussi de dénombrement exact.

Résumé Rite du culte domestique, l’album de photos de famille pérennise les évènements et les personnages de la vie familiale qui « méritent » d’être conservés et transmis. La production exponentielle de photographies de famille avec l’introduction du numérique et le traitement des archives photographiques familiales sur ordinateur sont-ils en voie de modifier l’élaboration de cette mémoire familiale? Avec le numérique semble se profiler le rêve d’une vie photographiée en continu et d’une mémoire intégrale, incompatible avec le processus même de la mémorisation qui implique de retenir et trier pour éliminer. Cet excès de mémoire familiale, ce rêve de « tout photographier », ces fantasmes de « tout garder », cette passion de « tout stocker » ne risqueraient-ils pas alors de conduire à une mémoire saturée?

International audience We use the cluster method in order to enumerate permutations avoiding consecutive patterns. We reprove and generalize in a unified way several known results and obtain new ones, including some patterns of length 4 and 5, as well as some infinite families of patterns of a given shape. Our main tool is the cluster method of Goulden and Jackson. We also prove some that, for a large class of patterns, the inverse of the exponential generating function counting occurrences is an entire function, but we conjecture that it is not D-finite in general. On utilise la mèthode des clusters pour ènumèrer permutations qui èvitent motifs consècutifs. On redèmontre et on gènèralise d'une manière unifièe plusieurs rèsultats et on obtient de nouveaux rèsultats pour certains motifs de longueur 4 et 5, ainsi que pour certaines familles infinies de motifs. L'outil principal c'est la mèthode des clusters de Goulden et Jackson. On dèmontre aussi que, pour une grande classe de motifs, l'inverse de la sèrie gènèratrice exponentielle qui compte occurrences est une fonction entière, mais on conjecture qu'elle n'est pas D-finie en gènèral.

Les plus observateurs de la première génération de missionnaires, de militaires et de marchands européens à avoir sillonné l’Afrique des villages avaient souvent remarqué qu’à proximité de la maisonnée tôt le matin leur vénérable hôte versait dans un tesson de canari, parfois logé à l’intérieur d’un modeste édicule, un peu de bière ou y laissait un morceau de viande tout en s’adressant respectueusement à un interlocuteur invisible. La plupart de ces ethnographes amateurs de la première heure ont automatiquement conclu qu’il s’agissait d’un rite d’offrande sacrificielle accompli par un prêtre sur l’autel d’un petit temple où étaient localisés des esprits d’ancêtres (qu’on distinguait des purs esprits ancestraux). A leurs yeux judéo-chrétiens et gréco-latins, ce culte répondait à une religiosité primitive axée autour de la croyance dans la survie (immatérielle) des âmes (immortelles) qui, implorées en prière par les vivants, pouvaient, grâce à Dieu, venir en aide aux leurs. The medium is the message En inventoriant et analysant ainsi le phénomène en des termes sacrés on ne pouvait pas tomber plus mal ou loin d’une plaque phénoménologique qu’en l’absence in situ de la dichotomie occidentale entre le naturel et le surnaturel, on ne saurait même pas décrire comme « profane ». Emportés par des préjugés ethnocentriques peu problématisés, même des anthropologues occidentaux ou occidentalisés (mais y en a-t-il d’autres ?), ont désigné comme « le culte religieux des esprits ancestraux » une philosophie et pratique indigènes qui, au ras des pâquerettes phénoménologiques, ne représentaient que l’expression conceptuelle et cérémonielle des rapports intergénérationnels tels que vécus dans un certain mode historique de (re)production agricole. Préprogrammés par leur héritage chrétien, même s’ils n’y croyaient plus trop, les premiers observateurs occidentaux de la scène africaine se sont sentis obligés d’y localiser une sphère du sacré et du religieux bien distincte d’autres domaines clôturés par leur culture d’origine dont, entre autres, l’économique, le social ou le politique. Je parle des seuls Européens à l’affut savant et non sectaire des traits univoques d’une religiosité universelle qu’ils estimaient relever d’une nature religieuse censée être commune à tous les hommes. Car il faut passer sous le silence qu’ils méritent les Occidentaux qui, en laïques rabiques ou croyants fondamentalistes traitaient ce qu’ils voyaient de stupidités sauvages voire de superstitions sataniques. Néanmoins, faisons écho du meilleur des ethnographes ecclésiastiques qui ont cru bon de voir dans le phénomène des relents soit d’une Révélation Primitive (Uroffenbarung) soit des jalons vers la vraie Foi. Car en filigrane dans le mânisme (un terme savant renvoyant aux mânes des foyers romains) ils pensaient pouvoir lire la croyance en le monothéisme et en l’immortalité individuelle ainsi que le pendant de l’intercession médiatrice entre les Saints voire des Ames du Purgatoire et Dieu – autant de dogmes du XIXe siècle auxquels désormais peu de Chrétiens critiques souscrivent et qui, de toute évidence ethnographique n’avaient aucun équivalent indigène. L’anthropologie n’est rien si ce n’est une topologie : à chaque lieu (topos) sa logique et son langage. Or, d’un point de vue topographique, le lieu du phénomène qui nous préoccupe n’est ni religieux ni théologique dans le sens occidental de ces termes, mais tout simplement et fondamentalement gérontologique (ce qui ne veut pas dire « gériatrique » !). En outre, son langage et sa logique relèvent foncièrement de facteurs chronologiques. A partir des années 1950, je me suis retrouvé en Afrique venant du premier Monde à subir les conséquences sociétales d’un renversement radical de vapeur chronologique. Depuis l’avènement de la Modernité occidentale les acquis d’un Passé censé absolument parfait avaient perdu leur portée paradigmatique pour être remplacés par l’espoir d’inédits à venir – porté par les résultats prometteurs d’une croissance exponentielle de la maitrise technoscientifique des choses. Au Nord les jeunes prenant toujours davantage de place et de pouvoir, les vieillissants deviennent vite redondants et les vieux non seulement subissent une crise d’identité mais font problème sociétal. C’est dire que dans le premier village africain où en 1969 je me suis trouvé en « prêtre paysan » chez les WaKonongo de la Tanzanie profonde j’avais d’abord eu mal à encaisser la déférence obséquieuse des jeunes et des femmes à l’égard de ce qui me paraissait la prépotence prétentieuse des vieux. Les aînés non seulement occupaient le devant de la scène mais se mettaient en avant. Toujours écoutés avec respect et jamais ouvertement contredits lors des palabres villageois, ils étaient aussi les premiers et les mieux servis lors des repas et des beuveries. Un exemple parmi mille : en haranguant les jeunes mariés lors de leurs noces il n’était jamais question de leur bonheur mais de leurs devoirs à l’égard de leurs vieux parents. Mais j’allais vite me rendre compte que sans le savoir-faire matériel, le bon sens moral et la sagesse « métaphysique » des aînés, nous les jeunes et les femmes de notre village vaguement socialiste (ujamaa) nous ne serions pas en sortis vivants. Les vieux savaient où se trouvaient les bonnes terres et où se terrait le gibier ; ils avaient vécu les joies et les peines de la vie lignagère (des naissances et des funérailles, des bonnes et des mauvaises récoltes, des périodes paisibles mais aussi des événements stressants) et, sur le point de (re)partir au village ancestral tout proche (de rejoindre le Ciel pour y contempler Dieu pour l’Eternité il n’avait jamais été question !) ils étaient bien placés pour négocier un bon prix pour l’usufruit des ressources vitales (la pluie et le gibier, la fertilité des champs et la fécondité des femmes) avec leurs nus propriétaires ancestraux. En un mot : plus on vieillit dans ce genre de lieu villageois, plus grandit son utilité publique. Si de gérontocratie il s’agit c’est à base d’un rapport d’autorité reconnu volontiers comme réciproquement rentable puisque dans l’intérêt darwinien de la survie collective et aucunement pour euphémiser une relation de pouvoir injustement aliénant. La dichotomie entre dominant et dominé(e) est l’exception à la règle d’une vie humaine normalement faite d’asymétries non seulement acceptées mais acceptables aux intéressé(e)s. Les WaKonongo ne rendaient pas un culte à leurs ancêtres, ils survivaient en fonction d’un Passé (personnifié ou « fait personne » dans les ainés et les aïeux) qui avait fait ses preuves. Pour être on ne saurait plus clair : entre offrir respectueusement les premières calebasses de bière aux seniors présents à une fête pour qu’ils ne rouspètent pas et verser quelques gouttes du même breuvage dans un tesson pour amadouer un ancêtre mal luné et fauteur de troubles et qu’on a fait revenir du village ancestral pour l’avoir à portée de main, n’existe qu’une différence de degré formel et aucunement de nature fondamentale. Dans les deux cas il s’agit d’un seul et même rapport intergénérationnel s’exprimant de manière quelque peu cérémonieuse par des gestes de simple politesse conventionnelle et aucunement d’une relation qui de purement profane se transformerait en un rite religieux et profondément sacré. Pour un topologue, le non-lieu est tout aussi éloquent que le lieu. Dans leurs modestes bandes, les Pygmées vivent entièrement dans le présent et dans l’intergénérationnel acceptent tout au plus de profiter des compétences effectives d’un des leurs. Il ne faut pas s’étonner qu’on n’ait trouvé chez eux la moindre trace d’un quelconque « culte des ancêtres ». Cultivant sur brûlis, allant toujours de l’avant de clairière abandonnée en clairière défrichée les WaKonongo, voyageant légers en d’authentiques nomades « oubliaient » leurs morts derrière eux là où des villageois sédentaires (à commencer par les premiers de l’Anatolie) les avaient toujours lourdement à demeure (ensevelis parfois dans le sous-sol des maisons). Le passage d’un lieu à un lieu tout autre parle aussi. Quand le savoir commence à passer sérieusement à la génération montante celle-ci revendique sa part du pouvoir et de l’avoir monopolisés jusqu’alors par la sortante. En l’absence d’un système de sécurité sociale dépassant la solidarité intergénérationnelle du lignage cette transition transforme souvent la portée intégratrice de la gérontocratie en une structure pathogène. Aigris et inquiets par cette évolution, les vieux que j’ai connu au milieu des années 1980 dans des villages congolais, de bons et utiles « sorciers » s’étaient métamorphosés en vampires anthophages. Dans des contextes urbains des pays où l’Etat est faible et la Famille par nécessité forte, l’enracinement empirique du phénomène bien visible au point zéro du petit village d’agriculteurs sédentaires, se trouve parfois masqué par des expressions fascinantes (tels que, justement, les ancêtres superbement masqués que j’ai côtoyé chez les Yoruba du Nigeria) ou à l’occasion folkloriques – je pense aux Grecs qui vont pique-niquer d’un dimanche sur les tombes familiales ou aux vieillards que j’ai vu en Ethiopie terminant leur vie au milieu des monuments aux morts des cimetières. Mais la raison d’être du phénomène reste familial et ne relève pas (du moins pas dans sa version initiale) d’une rationalité qui serait centrée « religieusement » sur des prétendues réalités onto-théologiques qui auraient pour nom Dieu, les esprits, les âmes. Enfin, sur fond d’une description réaliste mais globale du religieux, deux schémas pourraient nous aider à bien situer l’identité intentionnelle des différents interlocuteurs ancestraux. En partant du latin ligare ou (re)lier, le religieux en tant que le fait de se retrouver bien obligé d’interagir avec des interlocuteurs autres que purement humains (selon le vécu et le conçu local de l’humain), a lieu entre l’a-religieux du non rapport (donnant-donnant) ou du rapport à sens unique (le don pur et simple) et l’irréligieux (le « Non ! » - entre autre du libéralisme contractuel - à tout rapport qui ne me rapporte pas tout). Si le gabarit des interlocuteurs aussi bien humains que supra-humains varie c’est que la taille des enjeux dont ils sont l’expression symbolique (« sacramentaires » serait mieux puisqu’une efficacité ex opere operato y est engagée) va du local au global. Quand le réel est intra-lignager (maladie d’enfants, infertilité des femmes dans le clan) la solution symbolique sera négociée avec l’un ou l’autre aïeul tenu pour responsable. Par contre, quand le signifié (sécheresse, pandémie) affecte indistinctement tous les membres de la communauté, le remède doit être trouvé auprès des personnifications plus conséquentes. Ces phénomènes faits tout simplement « personnes » (i.e. dotés du strict minimum en termes de compréhension et de volonté requis pour interagir) avaient été identifiés autrefois avec le « dieu de la pluie » ou « l’esprit de la variole » mais mal puisque les épaisseurs ethnographiques parlaient ni de religion ou de théologie ni d’opposition entre matière et esprit, corps et âme, Terre et Ciel. Une communauté villageoise est fondamentalement faite de groupes lignagers – représentés par les triangles. En cas de malheurs imprévus (en religiosité « primitive » il est rarement question de bonheur attendu !) l’aîné du clan devinera qui en est responsable (un sorcier, un ancêtre ou « dieu » - nom de code personnalisé pour la malchance inexplicable). Il prendra ensuite les dispositions s’imposent –le cas échéant relocalisant à domicile un aïeul mauvais coucheur. Leurs ancêtres n’étant pas concernés, les patriarches de lignages voisins se montreront tout au plus sympathiques. La ligne du milieu représente le pouvoir ou mieux l’autorité du conseil informel des notables. Si, en haut de la pyramide, le chef figure en pointillé c’est qu’il n’a aucun rôle proprement politique mais fonctionne comme médiateur entre les villageois et les nus propriétaires ancestraux en vue de l’usufruit collectif de leurs ressources vitales (en particulier la pluie). En invoquant ses ancêtres, il remédiera aussi à des problèmes affectant tout le monde (la sécheresse, une épidémie, des querelles claniques, menace ennemi). En partant de l’étymologie ligare ou « lier » j’entends par « être religieux » le fait de se (re)trouver obligé en commun à interagir de manière cérémonielle mais asymétrique, avec des interlocuteurs à l’identité plus qu’humain (tel que défini selon la logique locale), afin de satisfaire des intérêts réciproques et pas d’alimenter la curiosité intellectuelle, alors la spirale représente le réseau des rapports proprement religieux. Dans ce sens on peut penser que les vivants villageois se comportent « religieusement » avec les morts vivants du lignage ou de l’ensemble ethnique. Autour de la ligne médiane ont lieu les relations entre hommes, elles aussi à la limite religieuses – délimitées, à droite, par l’a-religieux de l’étranger vite devenu l’ennemi à qui on ne doit rien et qui peut tout nous prendre, et, à gauche, par l’irréligieux de l’adversaire du dedans tel que le sorcier parmi les vôtres qui vous en veut à mort. En bas, il y a le monde dit par l’Occident, animal, végétal et minéral mais qui fait partie intégrante de la religion animiste. En haut se trouve un premier cercle d’interlocuteurs religieux ceux impliqués dans des affaires claniques. Plus haut, constellant l’ultime horizon religieux, on rencontre des interlocuteurs personnifiant des enjeux globaux – la pluie, le gibier, des pandémies… Logiquement, puisqu’elle n’est pas négociable, les Africains ont localisé hors toute réciprocité religieuse, une figure des plus insaisissables – de nouveau mal décrit comme deus otiosus puisqu’elle n’a rien de théologique et n’est pas tant inoccupé que peu préoccupé par le sort humain. Trois diapositives illustrent les trois types d’interlocuteurs : 1. Des édicules pour fixer à côté de la maisonnée des ancêtres lignagers et faciliter les échanges intéressés avec eux ; 2. Un tombeau royal associé grâce à la houe cérémoniale à la pluie ; 3. Un « temple » à la croisée des chemins en brousse où siège le Seigneur de la Forêt et les Animaux.