Academic literature on the topic 'Faraday instability'

A linear stability analysis of a viscous liquid on a vertically oscillating porous plane is performed for infinitesimal disturbances of arbitrary wavenumbers. A time-dependent boundary value problem is derived and solved based on the Floquet theory along with the complex Fourier series expansion. Numerical results show that the Faraday instability is dominated by the subharmonic solution at high forcing frequency, but it responds harmonically at low forcing frequency. The unstable regions corresponding to both subharmonic and harmonic solutions enhance with the increasing value of permeability and yields a destabilizing effect on the Faraday instability. Further, the presence of porous layer makes faster the transition process from subharmonic instability to harmonic instability in the wavenumber regime. In addition, the first harmonic solution shrinks gradually and becomes an unstable island, and ultimately disappears from the neutral curve if the porous layer thickness is increased. In contrast, the first and second subharmonic solutions coalesce, and the onset of Faraday instability is dominated by the subharmonic solution. In a special case, the study of Faraday instability of a viscous liquid on a porous substrate can be replaced by a study of Faraday instability of a viscous liquid on a slippery substrate when the permeability of the porous substrate is very low. Further, the Faraday instability can be destabilized by introducing a slip effect at the bottom plane.

Faraday instability has great application value in the fields of controlling polymer processing, micromolding colloidal lattices on structured suspensions, organizing particle layers, and conducting cell culture. To regulate Faraday instability, in this article, we attempt to introduce an elastic polymer film covering the surface of a viscous fluid layer and theoretically study the behaviors of the Faraday instability phenomenon and the effect of the elastic polymer film. Based on hydrodynamic theory, the Floquet theory is utilized to formulate its stability criterion, and the critical acceleration amplitude and critical wave number are calculated numerically. The results show that the critical acceleration amplitude for Faraday instability increases with three increasing bending stiffness of the elastic polymer film, and the critical wave number decreases with increasing bending stiffness. In addition, surface tension and viscosity also have important effects on the critical acceleration amplitude and critical wave number. The strategy of controlling Faraday instability by covering an elastic polymer film proposed in this paper has great application potential in new photonic devices, metamaterials, alternative energy, biology, and other fields.

The Faraday instability appears on liquid baths submitted to vertical oscillations above a critical value. The pattern of standing ripples at half the vibrating frequency that results from this parametric forcing is usually shaped by the boundary conditions imposed by the enclosing receptacle. Here, we show that the time modulation of the medium involved in the Faraday instability can act as a phase-conjugate mirror––a fact which is hidden in the extensively studied case of the boundary-driven regime. We first demonstrate the complete analogy with the equations governing its optical counterpart. We then use water baths combining shallow and deep areas of arbitrary shapes to spatially localize the Faraday instability. We give experimental evidence of the ability of the Faraday instability to generate counterpropagating phase-conjugated waves for any propagating signal wave. The canonical geometries of a point and plane source are implemented. We also verify that Faraday-based phase-conjugate mirrors hold the genuine property of being shape independent. These results show that a periodic modulation of the effective gravity can perform time-reversal operations on monochromatic propagating water waves, with a remarkable efficiency compared with wave manipulation in other fields of physics.

Cette thèse porte sur l’étude de la dynamique d’un film liquide mince soumis à une excitation normale à son interface. Cette situation donne lieu à des instabilités dites de Faraday qui, sous certaines conditions, conduisent à la formation de gouttes. Dans le contexte des systèmes d’injection assistée utilisés en propulsion aéronautique, il existe des situations pour lesquelles le courant gazeux n’est pas assez rapide pour éplucher efficacement le film de carburant. Dans ce cas, un forçage des instabilités de Faraday est envisageable pour produire des gouttes de caractéristiques en taille et en flux favorisant une combustion efficace. Dans cette thèse, on s’est intéressé à trois configurations : d’abord la configuration classique de Faraday : un liquide contenu dans un récipient vibrant donc sans écoulement liquide et sans cisaillement aérodynamique. Ensuite, on s’est intéressé à un film mince s’écoulant sur un plan incliné mais toujours en l’absence de cisaillement aérodynamique et enfin, un film mince s’écoulant sur un plan incliné en présence cette fois d’un cisaillement aérodynamique. Ces trois configurations ont été étudiées à travers trois out- ils : la stabilité linéaire, la simulation numérique directe à capture d’interface et l’approche expérimentale. Pour chaque configuration, les résultats donnés par les différents outils ont été comparés de manière conclusive
This thesis focuses on the study of the dynamics of a thin liquid film subject to an excitation normal to its interface. This situation gives rise to so-called Faraday instabilities that, under certain conditions, lead to the formation of droplets. In the context of assisted injection systems used in aerospace propulsion, there are situations in which the gas stream is not fast enough to effectively peel the fuel film. In this case, Faraday instabilities can produce droplets promoting effective combustion. In this thesis, we are interested in three configurations: first conventional configuration of Faraday : a liquid in a container vibrating without liquid flow and without aerodynamic shear. Then, we focused on a thin film flowing down an inclined plane but always without aerodynamic shear and finally, a thin film flowing down an inclined plane, this time in the presence of an aerodynamic shear. These three configurations were studied through three tools : linear stability, direct numerical simulation with interface capture and experimental approach. For each configuration, satisfactory comparisons between the three different tools have been performed

Alors qu'il est bien connu que le phénomène d'instabilité de Faraday est une manifestation d'ondes de gravité capillaire, son comportement lorsque les effets capillaires et gravitationnels disparaissent reste inexploré théoriquement et expérimentalement. Une étude expérimentale et théorique détaillée est réalisée pour comprendre la physique de ce phénomène dans une petite cavité rectangulaire où la proximité des murs entraîne des contraintes considérables sur les parois latérales. Un couple de liquides binaires est utilisé avec une faible tension interfaciale pour une interface presque plate. Le contrôle thermique de ce système de fluide est utilisé pour diminuer la force capillaire et d’étudier ainsi les instabilités de Faraday dans les fluides miscibles où la tension interfaciale s’annule. Afin de prendre en compte les effets gravitationnels, l'expérience a été réalisée dans des campagnes de vols paraboliques. Pour l'approche théorique, une analyse de stabilité linéaire est effectuée à l'aide d'équations de Navier-Stokes dans un système de fluide visqueux incompressible et newtonien. Ceci est réalisé grâce à une méthode de Fourier-Floquet résultant en un problème aux valeurs propres. Les comparaisons montrent des différences non négligeables. Les équations sont ensuite résolues en incluant des effets d'amortissement visqueux pour compenser les contraintes des parois latérales. Les fluides binaires ont fourni une option commode pourchanger le coefficient de tension interfaciale en augmentant la température jusqu’à la température critique, ce qui a permis de passer d’un système de fluides non miscibles à celui des fluides miscibles tout en restant au-dessous de la température d’ébullition. Le taux d'amortissement visqueux linéaire est mesuré expérimentalement. La correction des calculs théoriques en prenant en compte le taux d'amortissement visqueux a permis une amélioration nette des résultats et donc de mieux comprendre la prédiction de l'amplitude critique expérimentale pour les modes sous-harmonique et harmonique
While it is well known that the phenomenon of Faraday instability is a manifestation of vibrational acceleration, its behaviour when both the capillary and gravitational effects vanish, remains unexplored theoretically and experimentally. A detailed experimental and theoretical study is performed to understand the physics of this phenomenon in small rectangular geometry where the proximity of wall results in considerable sidewall stresses. A novel binary liquids system is utilized with low interfacial tension for a near flat interface. Thermal control of fluid system is utilized for achieving reduction in capillary force with study of miscible fluids where interfacial tension reduces to almost zero. In order to discriminate between gravity and capillarity effects, experiments were performed in parabolic flight campaigns. . For the theoretical approach a linear stability analysis is performed through Navier-Stokes equations in a Newtonian incompressible viscous fluid system. This is achieved through a Fourier Floquet method resulting into an eigenvalue problem. Equations are solved by including viscous damping effects for compensating sidewall stresses. Experimentally binary fluids provided a convenient option of changing the coefficient of interfacial tension by temperature control and going through immiscible to miscible system without change of liquid charge. Viscous damping rate is determined experimentally by measuring the linear damping rate. The correction in the theoretical calculations with the viscous damping rate helped in achieving a better understanding of the prediction of the experimental critical amplitude for sub-harmonic and harmonic modes

Le mixage par vibrations verticales est un sujet d'étude en plein croissance grâce au développement d'un mécanisme par résonance mécanique permettant le malaxage de fluides visqueux et de poudres, nommé RAM (Resonant Acoustic Mixing), et faisant intervenir l'instabilité de Faraday. Cette thèse s'inscrit dans l'analyse du mixage vibratoire en étudiant le comportement d'un milieu diphasique, d'un fluide monophasique contenant une concentration d'espèce ou une suspension, soumis à cette instabilité. À l'aide de simulations numériques effectuées avec le code NOTUS, développé au sein du laboratoire I2M, des comparaisons sont effectuées entre ces résultats et ceux obtenus à partir de l'analyse linéaire de l'instabilité de Faraday, ainsi que des données expérimentales fournies par l'entreprise Roxel qui supporte ce projet. Un modèle permettant de calculer l'évolution de la fraction volumique pendant le mixage est implémenté dans le code afin de pouvoir simuler le comportement d'un fluide chargé soumis aux vibrations imposées par le mélangeur RAM
Mixing by vertical vibrations is a growing subject of study thanks to the development of a mechanism by mechanical resonance allowing the mixing of viscous fluids and powders, called RAM (Resonant Acoustic Mixing), and involving Faraday instability. . This thesis is part of the analysis of vibrational mixing by studying the behavior of a two-phase medium, a single-phase fluid containing a concentration of species or a suspension, subjected to this instability. Using numerical simulations carried out with the NOTUS code, developed in the I2M laboratory, comparisons are made between these results and those obtained from the linear analysis of the Faraday instability, as well as experimental data provided by the company Roxel which supports this project. A model allowing to calculate the evolution of the volume fraction during the mixing is implemented in the code in order to be able to simulate the behavior of a loaded fluid subjected to the vibrations imposed by the RAM mixer

Nous étudions dans cette thèse le problème de la stabilité d'une goutte à l'état sphérique. La goutte est soumise à forçage qui s'exerce à sa surface de manière purement radiale. Deux configurations sont envisagées : lorsque le forçage est oscillant (avec ou sans une composante constante) et lorsque le forçage est constant. Pour ce faire, nous avons utilisé un code de simulation numérique tridimensionnel pour les écoulements multiphasique incompressibles massivement parallélisé. Le solver combine les méthodes eulériennes et lagrangiennes pour le traitement de la dynamique de l'interface. Le premier problème correspond à l'analogue de l'instabilité de Faraday en présence d'une interface sphérique. Nous avons réalisé une étude de stabilité linéaire en utilisant une décomposition spatiale sur une base d'harmonique sphérique et une généralisation de l'analyse de Floquet de Kumar and Tuckerman (1994) d'une interface plane. Les régions d'instabilités permettent de déterminer le mode sphérique le plus instable. Le mode prédit par la théorie linéaire correspond à celui obtenu à l'aide des simulations numériques. Le second problème est celui d'un forçage radial constant à l'interface de la goutte. En orientant la force dans le sens du gradient de densité, le problème est similaire à l'instabilité de Rayleigh-Taylor en géométrie sphérique. Nous présentons les résultats préliminaires de nos simulations à très haute résolution pour des petits nombres d'onde sur une sphère en tenant compte de la tension de surface durant les premières phases de l'instabilités. La phase turbulente n'est pas abordée. Pour de grand nombre d'onde, nous avons suivi l'évolution de différent motifs de la condition initiale jusque dans la phase non-linéaire. Un troisième problème est considéré pour un forçage horizontal d'une interface plane. Nous avons reproduit à l'aide de notre solver numérique les expériences de Yoshikawa and Wesfreid (2011b). L'interface entre deux fluides stablement stratifiés avec un fort contraste de viscosité est soumise à un cisaillement oscillant horizontal et oscillant . Le problème est celui de l'instabilité de Kelvin-Helmholtz oscillant. Les simulations numériques reproduisent avec succès la croissance et l'évolution de l'interface. nous distinguons deux régimes où l'interface adopte un comportement qualitativement différent dont un nouvel état à saturation est mis en évidence. Nous avons obtenu que pour ce nouvel état l'interface se déstabilise via une première bifurcation fourche supercritique. Cet état semble subir une seconde bifurcation lorsque la fréquence de forçage dépasse un second seuil avec une transition sous-critique, où deux états existent pour les mêmes paramètres de forçages
We consider in this thesis the stability problem of a spherical drop subjected to a radial bulk force for two different configurations consisting of an oscillating (with or without a constant component) and a constant force. To do so, we use a full three-dimensional parallel front-tracking code for incompressible multiphase flow to calculate the interface motion. The first configuration consist to the spherical analogue of the Faraday instability. We linearize the governing equations about the state of rest and decompose deformations of the interface as spherical harmonics. Generalizing the Kumar & Tuckerman (1994) Floquet procedure to a spherical interface, we present a linear stability analysis for the appearance of standing waves. The most unstable spherical mode at onset predicted by the linear theory agrees with full three-dimensional nonlinear numerical simulations. The second configuration consists to the spherical analogue of the Rayleigh-Taylor instability when the force is oriented from the heavier to the lighter fluid. We performed numerical simulations for both high and low spherical modenumbers and followed their evolutions up to the nonlinear stage. Finally, we consider a plane interface subjected to an horizontal oscillatory forcing which is called the oscillatory Kelvin-Helmholtz instability. We consider the experimental configuration proposed by Yoshikawa and Wesfreid (2011b) for stably stratified fluids with a high viscosity contrast. Numerical simulations reproduce succesfully the growth and the evolution of the interface. We distinguish a new regime for the interface saturation which was not observed by the original experiment. We obtained a subcritical transition between the two different regimes

Cet ouvrage présente de nouveaux aspects de l’analogie entre temps et espace pour les ondes, à travers des concepts de contrôle temporel de la propagation des ondes, qui peuvent être interprétés comme la transposition au domaine temporel d’opérations standard du domaine spatial. Toute l’étendue de cette analogie est étudiée dans le cadre deux phénomènes ondulatoires bien connus (dans leurs versions spatiales), et dont nous montrons qu’ils sont étroitement liés : la réflexion des ondes et leur transformation par un cristal. En particulier, il est démontré expérimentalement que l’analogue temporel de la réflexion par un miroir génère une onde retournée temporellement, c’est-à-dire dont l’évolution temporelle est inversée. Une variante monofréquentielle de ce miroir temporel instantané, qui possède des liens étroits avec le concept de conjugaison de phase utilisé pour le retournement temporel d'ondes monochromatiques en optique, est également étudiée. Nous montrons que la modulation temporelle périodique du milieu mise en jeu dans ces expériences constitue l'équivalent temporel d'un cristal pour les ondes et étudions les propriétés générales des ondes dans ces milieux. Nous cherchons naturellement à sonder les limites de ces analogies spatiotemporelles, dont, de toute évidence, le principe de causalité est un élément majeur. Les phénomènes étudiés sont généraux et communs à toutes les ondes classiques, gouvernées en général par l’équation de d’Alembert ou par d’autres équations similaires. Les ondes à la surface d’un liquide sont utilisées comme système ondulatoire modèle dans nos expériences
This work presents new aspects of the analogy between time and space in wave phenomena, through new concepts of time control of wave propagation which can be interpreted as the transposition onto the time domain of standard spatial operations. The depth of this analogy is thoroughly studied in the framework of two well-known wave phenomena: reflection of waves on a mirror and their transformation by a crystal. More precisely, we experimentally demonstrate that the time analog of reflection by a mirror generates a time reverse wave that is whose time evolution is inverted. A monofrequency variant of this instantaneous time mirror, which has strong connections to the concept of wave phase conjugation used for time reversing monochromatic waves in optics, is also studied. We show that the periodic time modulation of the medium involved in the latter experiments constitutes the time equivalent of a crystal for waves and we study the general properties of waves in such media. We address of course the issue of the limits of theses space time analogies, of which, the principle of causality is evidently a major constituent. The phenomena studied here are general and apply to all classical waves (usually governed by d’Alembert’s equation or by similar ones). Waves at the surface of a liquid are used as a model wave system in our experiments
Die Universalitat der klassischen Wellenphanomenen lasst sich weitgehend durch die d’Alembertsche Struktur der Wellengleichungen beschreiben. In letzterer spielen die Zeit- und Raumvariabeln eine ahnliche Rolle. Wir betrachten in diesem Werk diese bekannte Analogie unter einem neuen Licht, indem wir neue Konzepte der Zeitkontrolle von der Wellenpropagation introduzieren, die als Transposition zum Bereich der Zeit von standarden Wellenphanomen des Raumes interpretiert werden konnen, wobei die raumliche Variation der Eigenschaften des Mediums, die sie bestimmen, durch eine zeitliche ersetzt wird. Wir bringen den experimentellen Beweis der Relevanz dieses Ansatzes, wobei wir die Wellen an der Oberflache einer Flussigkeit als Modelwellensystem verwenden und zeigen durch theoretische Erkenntnisse, dass er auf alle Wellensysteme generalisiert werden kann, die durch eine Wellengleichung beschrieben wird, deren 10 Struktur die der d’Alembertschen Gleichung ahnelt. Die ganze Reichweite dieser Analogie wird im Rahmen zweier langst bekannten Wellenphanomenen (in deren raumlichen Version), von denen wir zeigen, dass sie eng verbunden sind : die Spiegelung einer Welle und deren Umwandlung durch einen Kristal. Das Equivalent eines Spiegels fuhrt zur augenblicklichen Erscheinung aus dem gesammten Raum einer zeitumgekehrten Welle, das heist einer Wellenform, derer zeitliche Entwicklung im Vergleich zu der originellen Welle umgekehrt ist. Eine Einzelfrequenzvariante dieses augenblicklichen Zeitspiegels wird auch vorgestellt, die enge Verbindungen mit dem fur die Zeitumkehr monochromatischer Wellen angewendeten Konzept der optischen "Phase Conjugation" (Phasenkonjugierung) besitzt. Wir zeigen, dass die dazugehorige periodische Zeitmodulation des Mediums das zeitliche Equivalent eines Kristals fur die Welle bildet, und wir studieren die generellen Eigenschaften der Wellen in solchen Medien. Wir versuchen, die Grenzen dieser raumzeitlichen Analogien zu erkundigen, in derer Bestimmung selbstverstandlich das Kausalitatsprinzip eine masgebliche Rolle spielt, und die interessanten Unterschiede zwischen den vorgestellten Konzepten und deren raumlichen Pendants offenbaren
La universalidad de los fenomenos ondulatorios clasicos es ampliamente descrita por la estructura de la ecuacion de d’Alembert. En esta ecuacion, las variables espaciales y temporales desempenan un papel similar. En esa obra, revisitamos esta analogia bien conocida a traves de nuevos conceptos de control temporal de la propagacion de las ondas, quienes pueden ser interpretados como transposiciones de fenomenos espaciales estandartes al ambito temporal, en los cuales las variaciones espaciales de las propiedades del medio son reemplazadas por las correspondientes variaciones temporales. Hacemos la prueba, usando ondas a la superficie de un liquido, de la relevancia de este enfoque y mostramos teoreticamente su generalizacion a todo tipo de onda clasica, es decir gobernada por una ecuacion cuya estructura es similar a la de d’Alembert. Toda la extension de esta analogia queda estudiada en el cuadro de los dos fenomenos clasicos (en sus versiones espaciales) que son la reflexion de una onda sobre un espejo y su trasformacion en un cristal. Ademas, mostramos que los dos son intimamente relacionados. El equivalente temporal de un espejo produje instantaneamente desde el medio entero una onda retornada en el tiempo, es decir cuya evolucion temporal es invertida comparado a la onda inicial. Una variante monofrecuencial de este espejo queda estudiada tambien. Posee estrechos vinculos con el concepto de Phase Conjugation (conjugacion de fase), usado en Optica para hacer retornamiento temporal de ondas monocromaticas. Mostramos que la modulacion temporal implicada constituye el equivalente de un cristal para las ondas et estudiamos las caracteristicas generales de ondas en estos medios. Sondeamos los limites de esas analogias espaciotemporales de cuyos obviamente el principio de causalidad es un elemento mayor y que revelan diferencias interesantes entre los conceptos presentados y sus equivalentes espaciales
L’universalita dei fenomeni ondulatori classici e in larga misura descritta dalla struttura dell’equazione di d’Alembert. In quest’equazione, le variabili spaziali e temporali svolgono ruoli analoghi. Nell’opera seguente rivisitiamo questa ben nota analogia introducendo nuovi concetti sul controllo temporale della propagazione delle onde. Questi concetti possono essere interpretati come trasposizione di fenomeni ondulatori spaziali standard nell’ambito temporale, sostituendo le variazioni spaziali delle proprieta del mezzo con le variazioni temporali corrispondenti. Usando delle onde sulla superficie di un liquido come modello fisico, facciamo fede della rilevanza di quell’approccio e mostriamo teoricamente la generalizzazione a tutti i tipi di onde classiche, governate da equazioni simili a quella di d’Alembert. Questa analogia viene studiata nell’ambito di due fenomeni ondulatori ben noti (nella loro versione spaziale) : la riflessione delle onde generata da un specchio e la loro trasformazione generata da un cristallo. Mostriamo inoltre che i due concetti sono intimamente vincolati. L’equivalente temporale di un specchio porta alla generazione in tutto lo spazio di un’onda restituita nel tempo, vale a dire un’onda di cui l’evoluzione temporale e invertita in relazione all’onda originale. In questa tesi viene presentata anche una variante monofrequenziale di questo specchio temporale istantaneo che possiede legami stretti con il concetto di coniugazione di fase usato in ottica per invertire nel tempo onde monocromatiche. Mostriamo in questo lavoro che la modulazione temporale periodica del mezzo in questione costituisce, per le onde, l’equivalente temporale di un cristallo e ne studiamo le proprieta generali. In questa tesi, cerchiamo di sondare i limiti dell’analogia spaziotemporale, di cui il principio di causalita ne e l’essenziale e che rivelano differenze interessanti tra i concetti presentati e i loro equivalenti spaziali

Il est connu depuis 1831 que les fluides vibrés verticalement sont sujets à l'instabilité de Faraday. Au-dessus d'une certaine accélération dite accélération critique, des ondes stationnaires apparaissent à la surface du fluide et forment un motif géométrique caractérisé par une longueur d'onde critique. Dans ce travail nous montrons que la microstructure d'un fluide complexe peut se coupler fortement à l'instabilité et induire différents types de comportements selon le fluide étudié. Dans des solutions semi diluées de micelles géantes, la forte viscosité du fluide engendre des ondes stationnaires dans la hauteur du fluide. Dans des solutions diluées de micelles géantes, le cisaillement engendré par les ondes de surface conduit à un chargement de la microstructure se traduisant par un phénomène de rhéo-épaississement. Enfin, dans des suspensions de bâtonnets rigides, le couplage entre instabilité et microstructure induit un alignement localisé des bâtonnets.

Cette these est consacree a l'etude experimentale d'ondes stationnaires crees dans un ferrofluide. On soumet un ferrofluide a un champ magnetique alternatif, parallele a la surface libre du liquide. Au dessus d'un champ critique, des ondes de surface apparaissent par excitation parametrique. Les ondes de surface ainsi obtenues oscillent a la frequence excitatrice du champ magnetique. Nous avons calcule par un systeme d'equations couplees de landau-ginsburg, l'equation de stabilite marginale de cette instabilite. Nous avons mis en evidence des effets de taille finie, modifiant les previsions theoriques sur les valeurs de champ seuil. Nous avons aussi montre l'existence d'une transition rouleaux (ondes stationnaires) reseau rectangle, et ce pour un champ magnetique legerement superieur au champ critique de l'instabilite primaire. Nous avons pu expliquer theoriquement cette observation, en completant le systeme initial d'equations de landau-ginsburg. Nous avons en outre visualise des defauts mobiles ou immobiles a la surface du systeme d'ondes stationnaires. Certains de ces defauts sont a l'origine d'une transition vers le chaos spatio-temporel. La derniere partie de cette these presente d'autres mecanismes de destabilisation de l'instabilite primaire (ondes stationnaires)

Ce travail de thèse porte sur l’instabilité de Faraday qui résulte de l’oscillation verticale d’une couche de liquide. L’objectif est d’apporter une vérification expérimentale précise des résultats issus d’une analyse de stabilité linéaire. À basse fréquence, la longueur d'onde caractéristique de cette instabilité est de l'ordre des dimensions de la cellule expérimentale. Théoriquement les longueurs d'onde associées aux modes disponibles sont discrétisées selon le confinement latéral. Mathématiquement, la condition qui facilite les calculs est une condition limite pariétale sans contrainte, ce qui est irréaliste en raison des couches limites visqueuses et de l’hystérésis capillaire au point de contact du fluide avec les parois. Ici, nous présentons l'étude expérimentale d'un système de basse fréquence conçu pour se rapprocher d’une condition pariétale sans contrainte, par un choix judicieux de liquides. Le système a permis d’obtenir expérimentalement des seuils d’apparition de l’instabilité très proches des prédictions théoriques basées sur une analyse de stabilité linéaire. Les différences observées sont associées au ménisque formé par le liquide sur la paroi ainsi qu’au film liquide se formant à la paroi lors de l'excitation des ondes. Les écarts avec la théorie dû à ces imperfections semblent être fonction de la structure du mode et la périodicité des ondes. De plus, les ondes générées par le ménisque conduisent à des seuils inférieurs aux prévisions. Ceci indique une résonance mixte entre l'instabilité paramétrique et les oscillations forcées du ménisque où chaque contribution peut être contrôlée par un forçage caractérisé par deux fréquences
This work is an inquiry into the current understanding of experimental single-mode Faraday waves, from the perspective of linear stability theory. At low frequency, the characteristic wavelength is of the order of the cell dimensions, and theoretically the wavelengths associated with the modes available for excitation are discretized by the sidewall boundary condition. Mathematically, the condition which eases manipulation is a stress-free sidewall condition, which is unrealistic due to viscous boundary layers and capillary hysteresis. We report the experimental investigation of a low frequency system designed to approximate this condition, by careful choice of the fluid liquids and thereby increasing the relative importance of the interior damping. The design has permitted close connection between the experimental thresholds and the predictions, contrasting the traditional approach of phenomenologically measuring the mode dissipation and treatment as a single degree of freedom system. Non-ideal behavior of the sidewall persists, evident by the contact meniscus and the sidewall film which is formed during wave excitation. The presence of these non-idealities is translated to trends in the deviation between the observed and predicted thresholds, depending upon the mode structure and wave periodicity. The presence of harmonically excited waves from the meniscus seems to result in observation of amplitudes consistently lower than the predictions, indicating a mixed resonance between the parametric instability and the forced meniscus oscillations. Furthermore, it is seen this interaction can be adjusted by excitation with two commensurate parametric frequencies

Quand deux couches fluides immiscibles sont soumises à des vibrations verticales, des ondes stationnaires apparaissent à l'interface si l'amplitude de ces oscillations est suffisamment grande. Des travaux récents ont mis en évidence que les motifs observés étaient étonnamment variés, ce qui a largement contribué à l'intéerêt que revet aujourd'hui le problème de Faraday. Nous avons réalisé la première simulation numérique complète tridimensionnelle des ondes de Faraday. Les algorithmes employés sont une méthode de projection dédiée à la résolution des équations de Navier-Stokes et une méthode de Front-Tracking consacrée au traitement de l'interface. Les courbes neutres et les modes propres temporels sont en accord avec la théorie de Floquet. Nous avons ensuite simulé le problème de Faraday dans des conditions d'apparition de motifs carrés et hexagonaux. Les spectres spatio-temporels des motifs simulés sont en accord avec l'expérience. Cependant, les hexagones se déstabilisent vers une alternance régulière de motifs de différentes symétries, suggérant la présence d'une orbite homocline. Nous avons élaboré un algorithme forçant la symétrie hexagonale pour déterminer le point fixe de cette orbite. Nous avons enfin réalisé une étude numérique de l'instabilité de dérive dans l'expérience de Faraday bidimensionnelle périodique. Un déplacement horizontal de motifs initialement immobiles avait été expérimentalement constaté lorsque les oscillations dépassaient un seuil secondaire. Les simulations ont confirmé ce résultat. Des diagrammes de bifurcation mettant en évidence des instabilités supplémentaires ont été tracés et complétés par une analyse spectrale spatio-temporelle.

Les instabilités haute fréquence dans les moteurs fusées impliquent un couplage entre l’acoustique du foyer et la combustion. Cette étude porte sur l’influence d’un champ traverse sur le processus d’atomisation d’un jet liquide assisté par air. Un injecteur coaxial est placé à un ventre de pression (VP) ou de vitesse (VV) d’une onde plane stationnaire limitée à des fluctuations de 3600 Pa. En VP, l’onde impose à l’écoulement gazeux annulaire une modulation pouvant conduire à l’émission d’intenses vortex, permettant au jet liquide de développer une instabilité précoce de type cisaillement. En VV, des effets non linéaires de pression de radiation provoquent l’aplatissement en nappe du corps continu liquide du jet. Un critère, basé sur un nombre de Bond de radiation, détermine son apparition. Elle s’atomise sous l’action d’instabilités intrinsèques de nappe, de Faraday et de rupture de membranes. Enfin, l’acoustique impose à certaines gouttes de rester ou revenir au ventre de vitesse
High frequency combustion instabilities ( ˜few kHz) in rocket engines imply a coupling between chamber acoustics and combustion. This study debates on the influence of a transverse acoustic field on the atomization of an air-assisted jet. A coaxial injector is placed at a pressure anti-node (PA) or velocity anti-node (VA) of a stationary plane acoustic wave with maximum fluctuation of 3600 Pa. At hte Pa, the acoustic wave modulates the annular gaseous flow and can induce the emission of intense vortices, which leads to a early shear-stress instability. Placed at a VA, non linear effects due to radiation pressure flattened the jet under the form of a sheet. A criterion, established from a radiation acoustic Bond number, determines its apparition. The sheet is atomised under the action of intrinsic sheet instabilities, Faraday instability and break-up of membranes. Acoustic effects organize the spray: amass and low speed droplets stay or go to the velocity anti-node

The interface between overlaid fluids can become unstable when the fluids are excited vertically. The instability caused by the variation in the vertical acceleration is known by the name of the Faraday waves. Ito et al. (1999) studied a combined excitation problem where the fluids were excited vertically in a stationary cylinder while the interface motion was restricted by the mobility of the fluid-fluid-wall contact line. They found that, under such circumstances, the symmetric fundamental mode grows on the interface, even for excitation amplitude and frequency falling in the stable regime of the Faraday wave instability. Furthermore, they found that the contact line exhibits stick-slip-like motion for the combination of fluids and wall material used in their experiments (water and kerosene oil in a cylinder made of acrylic resin). In this paper, we describe and discuss the fluid motions associated with the excitation of fluids and interface wave. It is shown that a unidirectional flow (macroscopic streaming) is induced below the center of the interface when it is excited vertically to produce axisymmetric wave of large amplitudes. This unidirectional, jet-like flow induces a large-scale recirculating flow which extends several cylinder diameters away from the interface, a spatial scale considerably greater than the wavelength or amplitude of the interface waves, and has a time scale much greater than the excitation interval. It is shown that the phase angle between the wave-induced fluid motion and the fluid motion associated with the viscous force along the interface plays an important role in establishing the large scale stream motion of the fluids.

We report in this work the evolution of a physically-based drop size-distribution of atomized drops coupling the Maximum Entropy Formalism (MEF) and the Monte Carlo method. The atomization is performed using a Spray On Demand (SOD) print-head which exploits ultrasonic generation via a Faraday instability. The physically-based distribution is a result of the coupling of a MEF specific formulation and a general Gamma distribution. The prediction of the drop size distribution of the new device is performed. The dynamic model which prediction capability is fairly good is shown to be sensitive to operating conditions, design parameters and physico-chemical properties of the fluid. In order to achieve the drop size-distribution evolution, we solve the distribution equation, reformulated via the mass flow algorithm, using a convergent Monte Carlo Method able to predict coalescence of sprayed droplets.