Journal articles: 'Finite Elemente Methode (FEM)'

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Bauer, René, Stephan Wolfgramm, Michael Flämmich, and Ute Bergner. "Finite Elemente Methode (FEM) Analyse in der Vakuummechanik." Vakuum in Forschung und Praxis 25, no. 3 (June 2013): 20–25. http://dx.doi.org/10.1002/vipr.201300527.

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Häußler-Combe, U. "Ein Vergleich aktueller numerischer Rechenverfahren am Beispiel von Scheibentragwerken mit Rissen/Current numerical methods in comparison with the example of cracked plates." Bauingenieur 93, no. 04 (2018): 131–40. http://dx.doi.org/10.37544/0005-6650-2018-04-47.

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Abstract:

Neben der konventionellen Finite-Elemente-Methode stellt die numerische Mechanik in ihren neueren Entwicklungen alternative Berechnungsmethoden zur Verfügung. Dies wird am Beispiel ebener Kontinua mit Verformungssprüngen sowie gerissenen Scheiben mit den Methoden „Strong Discontinuity Approach“ (SDA)“, „Extended Finite Elements“ (X-FEM), „Element-Free-Galerkin“ (EFG) und isogeometrischen Methoden (IGA) beschrieben. Dazu werden einerseits gemeinsame Grundlagen, andererseits charakteristische Unterschiede erläutert. Die Anwendung wird an einem gemeinsamen Beispiel veranschaulicht. Schließlich werden die jeweiligen Einsatzmöglichkeiten eingegrenzt.

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Bourauel, Chr, D. Kobe, D. Vollmer, and D. Drescher. "Numerische Simulation kieferorthopädischer Zahnbewegungen mit Hilfe der Finite-Elemente-Methode (FEM)." Biomedizinische Technik/Biomedical Engineering 42, s2 (1997): 339–40. http://dx.doi.org/10.1515/bmte.1997.42.s2.339.

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Weiß, Eckart, Jürgen Rudolph, and Andreas Lietzmann. "Anwendung der Finite-Elemente-Methode (FEM) als Basis der Druckbehälter-Dimensionierung." Chemie Ingenieur Technik 67, no. 7 (July 1995): 874–79. http://dx.doi.org/10.1002/cite.330670711.

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Biermann, D. Prof, E. Özkaya, B. Schniering, and H. G. Koenen. "ToolSimulation für die 3D-Gewindebohrsimulation und Drehmomentvorhersage*/ToolSimulation for the 3D tapping simulation and torque prediction - Development of an FEM-based software system." wt Werkstattstechnik online 107, no. 04 (2017): 293–300. http://dx.doi.org/10.37544/1436-4980-2017-04-97.

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Abstract:

Das Drehmoment bildet sich beim Gewindebohren über die Anschnittlänge und ist eines der wichtigsten Kriterien, um die Leistungsfähigkeit von Werkzeugen zu bestimmen. Mit üblicher Zerspanungssoftware nimmt die dreidimensionale FEM (Finite-Elemente-Methode)-Simulation wegen der hohen Werkzeugkomplexität mit einer Vielzahl an Schneiden sowie unterschiedlichen Eingriffssituationen oft viel Zeit in Anspruch. Der Fachbeitrag stellt die FEM-basierte Software „ToolSimulation“ für die Gewindebohrsimulation mit Drehmomentvorhersage vor. Die Rechenzeit ist bei dieser Software rund 99 % schneller gegenüber anderen 3D-Simulationsprogrammen.   In the tapping process, the torque is generated along the tool‘s chamfer length and is one of the most important criteria for evaluating the tapping tool performance. With conventional machining software, the three-dimensional FEM (Finite Element Method) simulation leads to large computing times, due to the high tool complexity with many different cutting edges, as well as different engagement situations. This paper presents the FEM-based software system “ToolSimulation“, which offers a novel way to create and calculate tapping simulations and an implemented torque prediction method. The computing time for a tapping simulation using this software is about 99 % faster compared to other conventional 3D simulation software.

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Zysset, P. K., and D. H. Pahr. "FE-Simulation in der klinischen Osteoporoseforschung." Osteologie 22, no. 01 (2013): 07–12. http://dx.doi.org/10.1055/s-0038-1630103.

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Abstract:

ZusammenfassungAltersbedingte Osteoporose erhöht des Frakturrisiko. Übliche Diagnoseverfahren basieren auf DXA. Leider sind diese ungenau und erklären oft nicht die Effekte von Behandlungen. Eine neue Methode zur Bestimmung der Knochenfestigkeit beginnt derzeit, sich zu etablieren – die Finite-Elemente-Methode (FEM). Diese universelle, im Bereich der Technik weit verbreitete, Methode erlaubt es, die Diagnose und den Behandlungserfolg besser vorauszusagen als DXA. CT-basierende FEModelle sind stark von der Bildauflösung abhängig. In diesem Überblicksartikel werden drei unterschiedliche Modelltypen (μCT, HRpQCT, QCT) vorgestellt und die Ergebnisse von densitometrischen und FE-Analysen verglichen. Dabei waren die FE-Ergebnisse den densitometrischen immer überlegen. Darüber hinaus erlaubt die FEM die Angabe eines biomechanischen Frakturrisikos. Dieser Vorteil der FE-Methode muss jedoch im Licht der höheren Röntgendosen und Betriebskosten der CT-Bildgebung betrachtet werden. Zukünftig wird die FE-Methode klinisch eine weite Verbreitung finden – die Frage ist nur wann und wie!

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Uhlmann, Eckart, Sebastian Uhlemann, and Jaroslaw Kochan. "In-Situ-Kraftmessung bei variablen Werkzeugwinkeln." VDI-Z 161, Special-I (2019): 30–32. http://dx.doi.org/10.37544/0042-1766-2019-special-i-30.

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Abstract:

Werkzeugentwicklungen sind von iterativen Anpassungen und aufwendigen Versuchsreihen mit einer Vielzahl von Prototypen geprägt. In einem Forschungsprojekt wurde ein sensorisch instrumentiertes Fräswerkzeug mit verstellbaren Schneiden entwickelt und mittels SLM (Selective Laser Melting) aufgebaut. Mit dieser Entwicklung liegt ein Instrument vor, das im Fräsprozess unmittelbar an den Schneiden Belastungen erfassen kann und durch nachgestellte FEM (Finite Elemente Methode)-Analysen sowie Optimierungsroutinen ein enormes Potential für die Auslegung optimierter Werkzeuggeometrien bietet.

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Rhein, Sönke, Tilman Utz, and Knut Graichen. "Dynamische Optimierung von Multiphysik-Problemen am Beispiel induktiver Heizvorgänge." at - Automatisierungstechnik 63, no. 9 (September 8, 2015): 713–26. http://dx.doi.org/10.1515/auto-2015-0029.

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Abstract:

Zusammenfassung Der Beitrag stellt einen Ansatz zur dynamischen Optimierung von Multiphysik-Problemen am Beispiel induktiver Heizvorgänge vor. Hierfür werden im Rahmen eines first-optimize-then-discretize-Ansatzes zunächst die Optimalitätsbedingungen in Form von partiellen Differentialgleichungen aufgestellt. Dies ermöglicht eine elegante numerische Lösung des Problems durch den Einsatz eines Gradientenverfahrens in Verbindung mit FEM-Software (FEM – Finite-Elemente-Methode). Neben der Auslagerung des numerischen Aufwands liegen die Vorteile des Ansatzes insbesondere darin, dass auch Probleme auf komplexen Geometrien relativ einfach behandelt werden können. Die geeignete Formulierung und numerische Lösung des Optimierungsproblems wird anhand von Simulationsergebnissen für die induktive Aufheizung und Oberflächenhärtung eines Zahnrads präsentiert.

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Karadogan, Celalettin, Patrick Cyron, and Mathias Liewald. "Materialcharakterisierung mittels Künstlicher IntelIigenz/Material characterisation by using machine learning models." wt Werkstattstechnik online 110, no. 10 (2020): 656–60. http://dx.doi.org/10.37544/1436-4980-2020-10-12.

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Abstract:

Die für die FEM (Finite-Elemente-Methode)-Simulation von Blechumformprozessen benötigten validierten Materialparameter können heutzutage durch eine vollflächige optische Messung der Verformung eines Prüfkörpers in Kombination mit einem simulationsbasierten inversen Ansatz ermittelt werden. Dieser inverse Ansatz erfordert jedoch Fachwissen in der FEM-Analyse, Optimierung sowie Programmierung und kann zudem recht zeitaufwendig sein. Vor diesem Hintergrund wird in diesem Beitrag eine auf maschinellem Lernen basierende Methode zur Bestimmung von validierten Materialparametern vorgestellt.   Today, validated material parameters required for FE simulation of sheet metal forming processes can be identified via full-field optical measurement of test specimen‘s deformation combined with a simulation-based inverse approach. This inverse approach normally requires deep expertise in FE analysis, optimization, and programming and can be very time-consuming. This paper proposes a novel machine-learning approach for determining such validated material parameters.

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Scheper, Winfried. "Erdwälle als Minderungsmaßnahme gegen Verkehrserschütterungen." Bauingenieur 90, no. 10 (2015): S 7—S 10. http://dx.doi.org/10.37544/0005-6650-2015-10-41.

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Abstract:

Erdwälle sind eine gängige Maßnahme zum Schutz von Personen gegen Verkehrslärm. Mit einer numerischen Parameterstudie wird der Frage nachgegangen, ob Erdwälle gleichzeitig ein guter Schutz gegen Verkehrserschütterungen sind, insbesondere aus Eisenbahnverkehr, und somit eine Alternative zu anderen Maßnahmen auf dem Transmissionsweg wie zum Beispiel Schlitzen und Pfahlreihen wären.   Das numerische Modell benutzt die Finite-Elemente-Methode (FEM) zur Beschreibung des Erdwalls, und koppelt sie mit der Randelemente-Methode (BEM) zur Beschreibung des Untergrundes. Die Berechnung erfolgt im Frequenzbereich, und verwendet eine bezüglich Rechenzeit- und Speicherplatz-Bedarf optimierte Variante der Substrukturmethode.   Es zeigt sich, dass Erdwälle ab einer Anregungsfrequenz von circa 10 Hz eine zunehmende, wenn auch wechselhafte Abschirmkapazität bieten.

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Lin, L., J. Xiong, and W. Mathis. "Modellierung und Simulation des Substrat-Rauschens in integrierten RF CMOS-Schaltungen." Advances in Radio Science 7 (May 19, 2009): 163–68. http://dx.doi.org/10.5194/ars-7-163-2009.

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Abstract:

Abstract. Im integrierten CMOS-Schaltungsentwurf kann das Substrat-Rauschen, das vom digitalen Teil entsteht, die Funktionalität des analogen Teils stark beeinflussen. Es wird daher immer wichtiger, das Substrat als ein Medium der Rauschen-Propagation genau zu modellieren. Im vorliegenden Artikel wird ein auf der Finite Elemente Methode (FEM) und Modellordnungsreduktion (MOR) basiertes Modellierungsverfahren zur Admittanzen-Extraktion im Halbleitersubstrat vorgestellt. Nach der Diskretisierung mit FEM wird das Substrat im Allgemeinen als ein resistives/kapazitives Netz angesehen. Durch Bestimmung der Admittanz-Matrix und MOR ist es möglich ein äquivalentes Dreipol-Modell zwischen digitalem und analogem Teil über das Substrat zu bilden. Das Ergebnis der Modellierung wird dargestellt und mit numerischer Simulation des Substrat-Rauschens verglichen. Die Modellierung ermöglicht es, die Einflüsse des Substrat-Rauschens im Schaltungsentwurf zu berücksichtigen und so bestehende CMOS-Schaltungsarchitekturen zu optimieren.

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Birenbaum, C., U. Heisel, and S. Weiland. "Dämpfungsschlitze in Kreissägeblättern*/Parametric FE analysis to identify the mode of action of damping slots in circular saw blades." wt Werkstattstechnik online 105, no. 01-02 (2015): 41–46. http://dx.doi.org/10.37544/1436-4980-2015-01-02-43.

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Abstract:

In Kreissägeblättern werden zur Verminderung von Schwingungen und zum Ausgleich thermischer Dehnungen sogenannte Dehnungs- und Dämpfungsschlitze eingebracht. Die Wirkungsweise der Schlitze auf die dynamischen Eigenschaften besteht einerseits in der Dämpfungswirkung sowie andererseits in der Modifikation der Schwingungseigenformen. Um Wirkmechanismen und Optimierungsmöglichkeiten zu identifizieren, werden in den hier vorgestellten Untersuchungen mithilfe der Finiten-Elemente-Methode (FEM) Analysen von Kreisscheiben mit einfachen Schlitzkonfigurationen durchgeführt. Hierdurch sollen Zusammenhänge einzelner Schlitzparameter mit den statischen und dynamischen Eigenschaften von Kreissägeblättern aufgezeigt werden. Zur Validierung des entwickelten Simulationsmodells dienen analytische Berechnungen.   To reduce vibrations and adjust for thermal expansion, so-called damping slots and expansion slots are applied to circular saw blades. The slots affect the dynamic behavior of the saw blades by damping the vibration and altering the characteristic modes and frequencies. An FE(Finite Element) analysis of annular plates with simple arrangements of damping and expansion slots is performed to identify the mechanisms and improvement opportunities. This allows determining the relationship between slot parameters and the static and dynamic qualities of circular saw blades. The developed simulation models are validated using an analytical approach.

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Uhlmann, E., S. Uhlemann, and J. Kochan. "In-Situ-Kraftmessung bei variablen Werkzeugwinkeln*/In-situ force measurement with variable tool angles – Measurement of process forces directly behind the cutting edge: enabler for optimized milling tools." wt Werkstattstechnik online 109, no. 01-02 (2019): 14–16. http://dx.doi.org/10.37544/1436-4980-2019-01-02-16.

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Abstract:

Werkzeugentwicklungen sind von iterativen Anpassungen und aufwendigen Versuchsreihen mit einer Vielzahl von Prototypen geprägt. In einem Forschungsprojekt wurde ein sensorisch instrumentiertes Fräswerkzeug mit verstellbaren Schneiden entwickelt und mittels SLM (Selective Laser Melting) aufgebaut. Mit dieser Entwicklung liegt ein Instrument vor, das im Fräsprozess unmittelbar an den Schneiden Belastungen erfassen kann und durch nachgestellte FEM (Finite Elemente Methode)-Analysen und Optimierungsroutinen ein enormes Potenzial für die Auslegung optimierter Werkzeuggeometrien bietet.   Tool developments are characterized by iterative tool adaptations and complex test series with a large number of prototype tools. As part of a research project, a sensorically instrumented milling tool with adjustable cutting edges was developed and constructed using SLM. This makes an instrument available to detect loads directly at the cutting edges during the milling process, offering enormous potential for the design of optimized tool geometries through simulated FEM analyses and optimization routines.

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Möller, J., M. Tischmeyer, R. Krauße, B. Schultheiß, and N. Stoikov. "EINSATZ DER METHODE DER FINITEN ELEMENTE (FEM) ZUR MODELLIERUNG DER PASSIVEN ELEKTRISCHEN EIGENSCHAFTEN VON BIOLOGISCHEN GEWEBEABSCHNITTEN." Biomedizinische Technik/Biomedical Engineering 36, s1 (1991): 265–66. http://dx.doi.org/10.1515/bmte.1991.36.s1.265.

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Stur, S., M. Weinberger, S. Lehner, C. Kaddick, and E. Hipp. "Ermittlung der Bauteilfestigkeit neuer Werkstoffkomponenten in achsgeführten Kniegelenkendoprothesen mit Hilfe der Methode der Finiten Elemente (FEM)." Biomedizinische Technik/Biomedical Engineering 42, s2 (1997): 15–16. http://dx.doi.org/10.1515/bmte.1997.42.s2.15.

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Aondio, Patrik, Peter Glaser, and Heinrich Kreuzinger. "FE-Berechnung von geklebtem Brettsperrholz – Teil 1: Theorie/FE calculation of glued cross laminated timber – part 1: theory." Bauingenieur 95, no. 01 (2020): 22–25. http://dx.doi.org/10.37544/0005-6650-2020-01-46.

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Abstract:

Zusammenfassung Das Bauprodukt Brettsperrholz erfreut sich immer größerer Beliebtheit und wird vermehrt in der Baupraxis eingesetzt. Um den praktisch tätigen beziehungsweise interessierten Tragwerksplanern Informationen zur statischen Berechnung von Brettsperrholz mit Hilfe der Finite-Element-Methode (FEM) zu geben, werden in diesem Beitrag die wichtigsten Grundlagen widergegeben.

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Aondio, Patrik, Peter Glaser, and Heinrich Kreuzinger. "FE-Berechnung von geklebtem Brettsperrholz – Teil 2: Beispiele/FE calculation of glued cross laminated timber – part 2: examples." Bauingenieur 95, no. 02 (2020): 73–76. http://dx.doi.org/10.37544/0005-6650-2020-02-65.

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Abstract:

Zusammenfassung Die Berechnung von Brettsperrholzelementen unter Verwendung der Finite-Element-Methode (FEM) wird für die Baupraxis immer mehr zum Standard. Um diese Berechnungen beziehungsweise die korrekte Eingabe von Systemen zu überprüfen, sollen in diesem 2. Teil des Beitrags analytische Ergebnisse zur Kontrolle von Berechnungsprogrammen wiedergegeben werden.

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Schick, M., and F. M. Landstorfer. "Kopplung eines auf der Momentenmethode basierenden Computerprogramms mit einem FEM-Algorithmus zur Berechnung von elektromagnetischen Streuproblemen im medizinischen Bereich." Advances in Radio Science 2 (May 27, 2005): 113–15. http://dx.doi.org/10.5194/ars-2-113-2004.

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Abstract:

Abstract. Am Beispiel der Verkopplung von medizinischen Geräten über den menschlichen Körper werden elektromagnetische Störphänomene im Klinikbereich betrachtet. Für die Berechnung dieser komplexen Szenarien wird zum einen die Momentenmethode (MoM) verwendet, die sich in besonderem Maße für die Berücksichtigung metallischer Strukturen und offener Streuprobleme eignet, und zum anderen die Methode der Finiten Elemente (FEM), mit der die Eigenschaften des menschlichen Körpers besser berücksichtigt werden können. Mit Hilfe des Äquivalenzprinzips lässt sich das Gesamtproblem in zwei Teile zerlegen, in ein inneres und in ein äußeres. Der Außenraum wird dabei mit der MoM behandelt und das Innere, d.h. der Körper mit der FEM. Die Kopplung der beiden Methoden erfolgt an der Körperoberfläche über äquivalente Oberflächenströme. Durch Lösen des resultierenden linearen Gleichungssystems für das gesamte Problem lassen sich dann die Oberflächenströme und die über die Kontinuitätsgleichung miteinander verknüpften elektromagnetischen Felder bestimmen.

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Zreid, Imadeddin, Christian Steinke, and Michael Kaliske. "Gradientenverbesserte Microplane-Modelle für Beton/Gradient Enhanced Microplane Models for Concrete." Bauingenieur 92, no. 02 (2017): 87–95. http://dx.doi.org/10.37544/0005-6650-2017-02-65.

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Abstract:

Simulationen mit der Finite-Elemente-Methode (FEM) unterstützen die Analyse und das Design von Betonstrukturen. Die realistische Erfassung des komplexen Betonverhaltens im inelastischen Bereich stellt eine besondere Herausforderung dar. Das Microplane-Modell ist ein vielseitiger Ansatz, bei dem die Beziehungen zwischen Spannungen und Verzerrungen nicht tensoriell, sondern bezogen auf Vektoren, die auf Ebenen mit allen möglichen räumlichen Ausrichtungen, formuliert werden. Im vorliegenden Artikel sind Schädigung, Plastizität und die Kopplung von Schädigung und Plastizität im Kontext des Microplane-Modells formuliert. Das verwendete Microplane-Modell basiert auf einer thermodynamisch konsistenten Formulierung und einer Zerlegung des Verzerrungstensors in volumetrische und deviatorische Anteile. Reine Schädigungs- und reine Plastizitätsformulierungen können für die Modellierung von Beton unter monotonen Lasten verwendet werden, während das gekoppelte Modell darüber hinaus für die Simulation von zyklischen Belastungen geeignet ist. Zur Lösung der numerischen Probleme Verzerrungslokalisierung, Netzabhängigkeit und numerischer Instabilität, die bei einem verzerrungsbasierten konstitutiven Ansatz zur Beschreibung der Entfestigung auftreten, werden die Modelle durch eine implizite Gradientenverbesserung regularisiert. Der Artikel stellt insbesondere die effiziente Implementierung der Gradientenverbesserung im Microplane-Modell dar. Die Leistungsfähigkeit und Einsatzmöglichkeiten der Formulierungen werden anhand von dreidimensionalen FEM-Simulationen von Experimenten mit unverstärktem Beton aufgezeigt und verglichen.

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Ihlenfeldt, S., U. Frieß, M. Wabner, and R. Tehel. "Berücksichtigung des positionsabhängigen Maschinenverhaltens innerhalb der Simulation*/Position depending dynamic machine tool simulation by holistic FEM models." wt Werkstattstechnik online 105, no. 05 (2015): 275–84. http://dx.doi.org/10.37544/1436-4980-2015-05-27.

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Abstract:

Die Leistungsfähigkeit und Ressourceneffizienz moderner Produktionssysteme wird wesentlich durch ihr dynamisch-mechatronisches Verhalten bestimmt. Um quantitative Aussagen hinsichtlich auftretender Bahnabweichungen zu erhalten, hat sich die kombinierte Simulation von mechanischer Struktur und Antriebsregelung etabliert. Während der Verfahrbewegung ändert sich jedoch das mechanische Strukturverhalten durch die Verlagerung von Komponenten wesentlich. In der flexiblen Mehrkörpersimulation (MKS) existieren verschiedene Ansätze dynamische Bahnbewegungen abzubilden, welche jedoch komplexe, genauigkeitsreduzierende Reduktionen der FEM (Finite-Elemente-Methode)-Submodelle und/oder aufwendige, zeitsynchronisierte Co-Simulation in unterschiedlichen Simulationsumgebungen erfordern. Innerhalb geschlossener FEM-Umgebungen bieten transiente Rechnungen eine hohe Abbildungsgüte für die Zeitbereichssimulation, die Berechnungsdauer für große Modelle schließt jedoch Parameterstudien und die Integration der Regelung de facto aus. Es wird ein alternativer Ansatz unter Nutzung holistischer FEM-Modelle beschrieben, welcher innerhalb der Grenzen der linearen Modalanalyse eine effiziente Simulation des dynamischen Bahnverhaltens unter Berücksichtigung großer Verfahrbewegungen erlaubt.   The capabilities of state-of-the art machine tools are significantly limited by their dynamic-mechatronic system properties. The combined simulation of the mechanical structure and control has been established to determine dynamic tool-path inaccuracies. While machining a work piece, the structural components of a machine tool change their position towards each other, which as a result leads to a different mechanical system. There exist different strategies to include that position dependent behavior within the coupled multi body simulation. However complex model-reduction methods for the flexible FEM substructures are necessary. Furthermore a time-synchronized parallel simulation between the simulation of the mechanical structure and the simulation of the control - typically carried out as digital block simulation - is necessary. On the other hand transient simulation approaches in the FEM environment of the overall structure are theoretically capable to represent realistic models but are by fare to complex and time-consuming to be implemented for time domain simulations including control. Based on these inadequatenesses the paper shows a new approach to consider the changing system behavior due to large movements of structural components based on holistic FEM-models. It allows an efficient integrated simulation inside the digital block simulation within the limits of a linear modal analysis.

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Gupta, Dr A. R. "Comparative analysis of Rectangular Plate by Finite element method and Finite Difference Method." International Journal for Research in Applied Science and Engineering Technology 9, no. 9 (September 30, 2021): 1397–98. http://dx.doi.org/10.22214/ijraset.2021.38152.

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Abstract:

Abstract: Plates are commonly used to support lateral or vertical loads. Before the design of such a plate, analysis is performed to check the stability of plate for the proposed load. There are several methods for this analysis. In this research, a comparative analysis of rectangular plate is done between Finite Element Method (FEM) and Finite Difference Method (FDM). The plate is considered to be subjected to an arbitrary transverse uniformly distributed loading and is considered to be clamped at the two opposite edges and free at the other two edges. The Finite Element Method (FEM) is a numerical technique for finding approximate solutions to boundary value problems for partial differential equations. It is also referred to as finite element analysis (FEA). FEM subdivides a large problem into smaller, simpler, parts, called finite elements. The work covers the determination of displacement components at different points of the plate and checking the result by software (STAAD.Pro) analysis. The ordinary Finite Difference Method (FDM) is used to solve the governing differential equation of the plate deflection. The proposed methods can be easily programmed to readily apply on a plate problem. Keywords: Arbitrary, FEM, FDM, boundary.

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Vater, B. "Gawehn, W., FORTRAN IV/77-Programm zur Finite-Elemente-Methode. Ein FEM-Programm für die Elemente Stab, Balken und Scheibendreieck. Braunschweig-Wiesbaden, Vieweg 1985. VI, 132 S., 22 Abb., DM 39,80. ISBN 3-528-03356-8." ZAMM - Journal of Applied Mathematics and Mechanics / Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik 66, no. 12 (1986): 635. http://dx.doi.org/10.1002/zamm.19860661228.

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ISHIKAWA, Mikihito, Toshihito OHMI, A. Toshimitsu YOKOBORI Jr., and Masaaki NISHIMURA. "OS1010 The Hydrogen Diffusion Analysis by Finite Element Method and Finite Difference Method." Proceedings of the Materials and Mechanics Conference 2014 (2014): _OS1010–1_—_OS1010–3_. http://dx.doi.org/10.1299/jsmemm.2014._os1010-1_.

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Noack, Joachim. "Finite-Elemente-Methode für Fahrzeugbremsen." Materials Testing 43, no. 4 (April 1, 2001): 134–38. http://dx.doi.org/10.1515/mt-2001-430410.

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Pang, Guofei, Wen Chen, and Kam Yim Sze. "A Comparative Study of Finite Element and Finite Difference Methods for Two-Dimensional Space-Fractional Advection-Dispersion Equation." Advances in Applied Mathematics and Mechanics 8, no. 1 (December 21, 2015): 166–86. http://dx.doi.org/10.4208/aamm.2014.m693.

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Abstract:

AbstractThe paper makes a comparative study of the finite element method (FEM) and the finite difference method (FDM) for two-dimensional fractional advection-dispersion equation (FADE) which has recently been considered a promising tool in modeling non-Fickian solute transport in groundwater. Due to the non-local property of integro-differential operator of the space-fractional derivative, numerical solution of FADE is very challenging and little has been reported in literature, especially for high-dimensional case. In order to effectively apply the FEM and the FDM to the FADE on a rectangular domain, a backward-distance algorithm is presented to extend the triangular elements to generic polygon elements in the finite element analysis, and a variable-step vector Grünwald formula is proposed to improve the solution accuracy of the conventional finite difference scheme. Numerical investigation shows that the FEM compares favorably with the FDM in terms of accuracy and convergence rate whereas the latter enjoys less computational effort.

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Kurniawan, Catur. "DESAIN GEOMETRI IKATAN PENGUNCI MEKANIS ANTAR SPARE PART PADA PRODUK VALEX FOLIFIX." Jurnal Teknik Mesin Cakram 3, no. 1 (May 12, 2020): 1. http://dx.doi.org/10.32493/jtc.v3i1.5059.

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Abstract:

Paper ini memberi pendekatan ilmiah bahwa desain geometri ikatan pengunci mekanis antar spare part pada produk Valex Folifix telah memenuhi unsur layak untuk diproduksi massal. Masalah krusial pada paper ini terletak pada proses assembly antar part ekstrusi. Disyaratkan dalam membentuk suatu produk kap lampu listrik haruslah dimampukan oleh tenaga operator secara manual dengan waktu yang singkat sekaligus tanpa merusak struktur materialnya. Melalui studi eksperimental iterasi optimasi geometri optimal Finite Element Methode (FEM) diperoleh hasil bahwa profil kunci sendi bulat pada suatu lempengan spare part akan memasuki celah menganga kontur sendi sangkar pada lempengan spare part lainnya dengan mengikuti suatu pola travelling tertentu pada arah gaya radial dan circumferensial sebesar 18.5 kg. Profil sejarak arah longitudinal 1 cm ini saling menekan satu sama lain. Gaya tekan ini akan memperlebar bukaan menganga sendi sangkar maksimal sejarak 0.15 mm dari posisi awalnya dan dapat melewatkan sendi bulat masuk sempurna ke dalam sendi sangkar. Hasil-hasil di atas memenuhi syarat luminaire (yaitu syarat kekokohan mekanis suatu kap lampu listrik).

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Tecusan, Remus, and Konrad Zilch. "Sicherheitsaspekte bei nicht-linearen FEM Berechnungen/Safety aspects in non-linear FEM calculations." Bauingenieur 92, no. 12 (2017): 518–27. http://dx.doi.org/10.37544/0005-6650-2017-12-34.

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Abstract:

Das semiprobabilistische Sicherheitskonzept mit Teilsicherheitsbeiwerten, welches der Nachweisführung in den aktuell gültigen Normen zu Grunde liegt, ist für lineare Schnittgrößenermittlung und Querschnittsbemessung gut geeignet. Bei nicht-linearen Finite-Elemente-Berechnungen lässt sich das wirkliche Tragverhalten eines konkreten Bauwerks oder Versuchs mit Materialparameter auf Mittelwertniveau am realistischsten simulieren. Deshalb ist es noch unklar, ob sich das Sicherheitskonzept mit Teilsicherheitsbeiwerten ohne Weiteres auf nicht-lineare Finite-Elemente-Berechnungen übertragen lässt. Durch den Einsatz von Bemessungswerten für Materialparameter in einer nicht-linearen Finite-Elemente-Berechnungen kann das Tragverhalten (Rissbildung, Umlagerungseffekte) eines Bauwerks oder Bauteils nicht wirklichkeitsnah abgebildet werden. Für nicht-lineare Finite-Elemente-Berechnungen gibt es eine Reihe von Sicherheitskonzepten, die mehr oder minder hohe Sicherheitsniveaus aufweisen. Dabei spielen die Eingangswerte einer nicht-linearen Finite-Elemente-Berechnung eine wesentliche Rolle für das erzielte Bemessungsniveau. Dazu muss noch beachtet werden, dass bei den angewendeten Sicherheitskonzepten alle Unsicherheiten durch entsprechende Sicherheitsfaktoren erfasst und abgedeckt werden.

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Lugo Jiménez, Abdul Abner, Guelvis Enrique Mata Díaz, and Bladismir Ruiz. "A comparative analysis of methods: mimetics, finite differences and finite elements for 1-dimensional stationary problems." Selecciones Matemáticas 8, no. 1 (June 30, 2021): 1–11. http://dx.doi.org/10.17268/sel.mat.2021.01.01.

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Abstract:

Numerical methods are useful for solving differential equations that model physical problems, for example, heat transfer, fluid dynamics, wave propagation, among others; especially when these cannot be solved by means of exact analysis techniques, since such problems present complex geometries, boundary or initial conditions, or involve non-linear differential equations. Currently, the number of problems that are modeled with partial differential equations are diverse and these must be addressed numerically, so that the results obtained are more in line with reality. In this work, a comparison of the classical numerical methods such as: the finite difference method (FDM) and the finite element method (FEM), with a modern technique of discretization called the mimetic method (MIM), or mimetic finite difference method or compatible method, is approached. With this comparison we try to conclude about the efficiency, order of convergence of these methods. Our analysis is based on a model problem with a one-dimensional boundary value, that is, we will study convection-diffusion equations in a stationary regime, with different variations in the gradient, diffusive coefficient and convective velocity.

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Bach, Wolfgang, and Norbert Schmitt. "Finite-Elemente- Methode in der Kupplungsentwicklung." ATZ - Automobiltechnische Zeitschrift 102, no. 1 (January 2000): 46–48. http://dx.doi.org/10.1007/bf03224283.

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Feldhaus, Ulrich. "Finite-Elemente-Methode in der Motorenentwicklung." MTZ - Motortechnische Zeitschrift 69, no. 5 (May 2008): 428–31. http://dx.doi.org/10.1007/bf03227455.

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Chen, Xudong, and Hongfan Wang. "Slope Failure of Noncohesive Media Modelled with the Combined Finite–Discrete Element Method." Applied Sciences 9, no. 3 (February 10, 2019): 579. http://dx.doi.org/10.3390/app9030579.

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Abstract:

Slope failure behaviour of noncohesive media with the consideration of gravity and ground excitations is examined using the two-dimensional combined finite–discrete element method (FDEM). The FDEM aims at solving large-scale transient dynamics and is particularly suitable for this problem. The method discretises an entity into a couple of individual discrete elements. Within each discrete element, the finite element method (FEM) formulation is embedded so that contact forces and deformation between and of these discrete elements can be predicted more accurately. Noncohesive media is simply modelled with assembly of individual discrete elements without cohesion, that is, no joint elements need to be defined. To validate the effectiveness of the FDEM modelling, two examples are presented and compared with results from other sources. The FDEM results on gravitational collapse of rectangular soil heap and landslide triggered by the Chi-Chi earthquake show that the method is applicable and reliable for the analysis of slope failure behaviour of noncohesive media through comparison with results from other known methods such as the smoothed particle hydrodynamics (SPH), the discrete element method (DEM) and the material point method (MPM).

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Vu-Bac, N., H. Nguyen-Xuan, L. Chen, C. K. Lee, G. Zi, X. Zhuang, G. R. Liu, and T. Rabczuk. "A Phantom-Node Method with Edge-Based Strain Smoothing for Linear Elastic Fracture Mechanics." Journal of Applied Mathematics 2013 (2013): 1–12. http://dx.doi.org/10.1155/2013/978026.

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Abstract:

This paper presents a novel numerical procedure based on the combination of an edge-based smoothed finite element (ES-FEM) with a phantom-node method for 2D linear elastic fracture mechanics. In the standard phantom-node method, the cracks are formulated by adding phantom nodes, and the cracked element is replaced by two new superimposed elements. This approach is quite simple to implement into existing explicit finite element programs. The shape functions associated with discontinuous elements are similar to those of the standard finite elements, which leads to certain simplification with implementing in the existing codes. The phantom-node method allows modeling discontinuities at an arbitrary location in the mesh. The ES-FEM model owns a close-to-exact stiffness that is much softer than lower-order finite element methods (FEM). Taking advantage of both the ES-FEM and the phantom-node method, we introduce an edge-based strain smoothing technique for the phantom-node method. Numerical results show that the proposed method achieves high accuracy compared with the extended finite element method (XFEM) and other reference solutions.

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Zoric, Josip, and Ivo Roušar. "Calculation of the Primary Current Distribution in Cells with Curved Electrodes Using the Finite Difference, Conservative Scheme, and Finite Element Methods." Collection of Czechoslovak Chemical Communications 61, no. 11 (1996): 1563–84. http://dx.doi.org/10.1135/cccc19961563.

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Abstract:

The primary current distribution was calculated in cells with a curvilinear shape of the electrodes by the finite difference (FDM), the conservative scheme (CS), and the finite element methods (FEM). These methods were used for the solutions of the Laplace equation (LE) for a 2D cross-section of a cell consisting of two concentric cylinders (tubes) as electrodes and the inter-electrode space filled with electrolyte. For this cell the analytical solution of LE is known. The local current density on the approximated shape of the electrodes was calculated. The error in the normalized local current density relative to the mean was 5.2%, 52% or 0.2% with FDM using a 64 o 64 mesh, CS using 64 o 64 mesh or FEM using 969 nodes, respectively. Also the boundary element method (BEM) has been used. With 199 elements at the electrode the error in the normalized current density was 0.2%. Taking into account the simplicity of programming and the possibility of using previously developed modules in other calculations, FEM and BEM showed the best performance.

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Li, Long-yuan, and Peter Bettess. "Adaptive Finite Element Methods: A Review." Applied Mechanics Reviews 50, no. 10 (October 1, 1997): 581–91. http://dx.doi.org/10.1115/1.3101670.

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Abstract:

The adaptive finite element method (FEM) was developed in the early 1980s. The basic concept of adaptivity developed in the FEM is that, when a physical problem is analyzed using finite elements, there exist some discretization errors caused owing to the use of the finite element model. These errors are calculated in order to assess the accuracy of the solution obtained. If the errors are large, then the finite element model is refined through reducing the size of elements or increasing the order of interpolation functions. The new model is re-analyzed and the errors in the new model are recalculated. This procedure is continued until the calculated errors fall below the specified permissible values. The key features in the adaptive FEM are the estimation of discretization errors and the refinement of finite element models. This paper presents a brief review of the methods for error estimates and adaptive refinement processes applied to finite element calculations. The basic theories and principles of estimating finite element discretization errors and refining finite element models are presented. This review article contains 131 references.

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Jennings, Keith, and Patrick J. Naughton. "Similitude Conditions Modeling Geosynthetic-Reinforced Piled Embankments Using FEM and FDM Techniques." ISRN Civil Engineering 2012 (May 8, 2012): 1–16. http://dx.doi.org/10.5402/2012/251726.

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Abstract:

The numerical modelling of geosynthetic-reinforced piled embankments using both the finite element method (FEM) and finite difference method (FDM) are compared. Plaxis 2D (FEM) was utilized to replicate FLAC (FDM) analysis originally presented by Han and Gabr on a unit cell axisymmetric model within a geosynthetic reinforced piled embankment (GRPE). The FEM and FED techniques were found to be in reasonable agreement, in both characteristic trend and absolute value. FEM consistently replicated the FDM outputs for deformational, loading, and load transfer mechanism (soil arching) response within the reinforced piled embankment structure with a reasonable degree of accuracy. However the FDM approach was found to give a slightly higher reinforcement tension and stress concentration but lower reinforcement strain at the pile cap than FEM, which was attributed to the greater discretize of the model geometry in the FDM than in FEM.

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Vlase, Sorin, Iuliu Negrean, Marin Marin, and Silviu Năstac. "Kane’s Method-Based Simulation and Modeling Robots with Elastic Elements, Using Finite Element Method." Mathematics 8, no. 5 (May 15, 2020): 805. http://dx.doi.org/10.3390/math8050805.

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Abstract:

The Lagrange’s equation remains the most used method by researchers to determine the finite element motion equations in the case of elasto-dynamic analysis of a multibody system (MBS). However, applying this method requires the calculation of the kinetic energy of an element and then a series of differentiations that involve a great computational effort. The last decade has shown an increased interest of researchers in the study of multibody systems (MBS) using alternative analytical methods, aiming to simplify the description of the model and the solution of the systems of obtained equations. The method of Kane’s equations is one possibility to do this and, in the paper, we applied this method in the study of a MBS applying finite element analysis (FEA). The number of operations involved is lower than in the case of Lagrange’s equations and Kane’s equations are little used previously in conjunction with the finite element method (FEM). Results are obtained regardless of the type of finite element used. The shape functions will determine the final form of the matrix coefficients in the equations. The results are applied in the case of a planar mechanism with two degrees of freedom.

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Luo, Yun Hua. "Improved Computational Efficiency of Nearest-Nodes Finite Element Method (NN-FEM)." Applied Mechanics and Materials 446-447 (November 2013): 1652–55. http://dx.doi.org/10.4028/www.scientific.net/amm.446-447.1652.

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Abstract:

The recently developed nearest-nodes finite element method (NN-FEM) has a number of advantages over the conventional finite element method (FEM). The most attractive one is that its performance is nearly not affected by element distortion. However, low computational efficiency of NN-FEM is a major concern, as in the original NN-FEM a local problem has to be solved at each quadrature point to construct shape functions there. In this paper, a new strategy is introduced in NN-FEM for constructing shape functions aiming at improving its computational efficiency. The strategy is, for regular-shape elements, shape functions are constructed at the element center and the obtained shape functions are used at all quadrature points in the element; only for severely distorted elements, shape functions are constructed separately at each quadrature point. Numerical results show that computational efficiency of the NN-FEM can be significantly improved with the above strategy, while other performance of the method is not affected.

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Limtrakarn, Wiroj, and Somporn Reepolmaha. "J-5 TEMPERATURE DISTRIBUTION IN ANTERIOR EYE DURING PHACOEMULSIFICATION BY FINITE ELEMENT METHOD(Session: Interface/FEM/CAE)." Proceedings of the Asian Symposium on Materials and Processing 2006 (2006): 161. http://dx.doi.org/10.1299/jsmeasmp.2006.161.

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Ermakova, Anna. "SET OF EQUATIONS OF AFEM AND PROPERTIES OF ADDITIONAL FINITE ELEMENTS." International Journal for Computational Civil and Structural Engineering 15, no. 2 (June 24, 2019): 51–64. http://dx.doi.org/10.22337/2587-9618-2019-15-2-51-64.

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Abstract:

The paper considers the action of additional finite elements on the main set of linear equations when developed Additional Finite Element Method (AFEM) is used for analysis of structures with several nonlinear properties at limit states and failure models. AFEM is a variant of Finite Element Method (FEM) which adds to traditional sequence of solution of problem by FEM the units of two well-known methods of structural analysis: method of additional loads and method of ultimate equilibrium. AFEM suggests the additional finite elements and additional design diagrams for gradually transformation of the main set of equilibrium equations at the first step of loading to this set at the last one according to ideal failure model of structure.

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Liu, Jun, Zhi-Qian Zhang, and Guiyong Zhang. "A Smoothed Finite Element Method (S-FEM) for Large-Deformation Elastoplastic Analysis." International Journal of Computational Methods 12, no. 04 (August 2015): 1540011. http://dx.doi.org/10.1142/s0219876215400113.

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Abstract:

An edge-based smoothed finite element method (ES-FEM) using 3-node triangular element was recently proposed to improve the accuracy and convergence rate of the standard finite element method (FEM) for 2D elastic solid mechanics problems. In this research, ES-FEM is extended to large-deformation plasticity analysis, and a selective edge-based/node-based smoothed finite element (selective ES/NS-FEM) method using 3-node triangular elements is adopted to address volumetric locking problem. Validity of ES-FEM for large-deformation plasticity problem is proved by benchmarks, and numerical examples demonstrate that, the proposed ES-FEM and selective ES/NS-FEM method possess (1) superior accuracy and convergence properties for strain energy solutions comparing to the standard FEM using 3-node triangular element (FEM-T3), (2) better computational efficiency than FEM-T3 and similar computational efficiency as FEM using 4-node quadrilateral element and 6-node quadratic triangular element, (3) a selective ES/NS-FEM method can successfully simulate problems with severe element distortion, and address volumetric locking problem in large-deformation plasticity analysis.

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Li, Wangpeng, Xudong Chen, Hongfan Wang, Andrew H. C. Chan, and Yingyao Cheng. "Evaluating the Seismic Capacity of Dry-Joint Masonry Arch Structures via the Combined Finite-Discrete Element Method." Applied Sciences 11, no. 18 (September 18, 2021): 8725. http://dx.doi.org/10.3390/app11188725.

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Abstract:

The behaviour of dry-joint masonry arch structures is highly nonlinear and discontinuous since they are composed of individual discrete blocks. These structures are vulnerable to seismic excitations. It is difficult for traditional methods like the standard finite element method (FEM) to simulate masonry failure due to their intrinsic limitations. An advanced computational approach, i.e., the combined finite-discrete element method (FDEM), was employed in this study to examine the first-order seismic capacity of masonry arches and buttressed arches with different shapes subjected to gravity and constant horizontal acceleration. Within the framework of the FDEM, masonry blocks are discretised into discrete elements. A finite element formulation is implemented into each discrete element, providing accurate predictions of the deformation of each block and contact interactions between blocks. Numerical examples are presented and validated with results from the existing literature, demonstrating that the FDEM is capable of capturing the seismic capacities and hinge locations of masonry arch structures. Further simulations on geometric parameters and friction coefficient of masonry buttressed arches were conducted, and their influences on the seismic capacities are revealed.

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Deb, Debasis, and Kamal C. Das. "Bolt-Grout Interactions in Elastoplastic Rock Mass Using Coupled FEM-FDM Techniques." Advances in Civil Engineering 2010 (2010): 1–13. http://dx.doi.org/10.1155/2010/149810.

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Abstract:

Numerical procedure based on finite element method (FEM) and finite difference method (FDM) for the analysis of bolt-grout interactions are introduced in this paper. The finite element procedure incorporates elasto-plastic concepts with Hoek and Brown yield criterion and has been applied for rock mass. Bolt-grout interactions are evaluated based on finite difference method and are embedded in the elasto-plastic procedures of FEM. The experimental validation of the proposed FEM-FDM procedures and numerical examples of a bolted tunnel are provided to demonstrate the efficacy of the proposed method for practical applications.

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Li, Y. H., M. Li, and G. R. Liu. "A Novel Alpha Smoothed Finite Element Method for Ultra-Accurate Solution Using Quadrilateral Elements." International Journal of Computational Methods 17, no. 02 (October 24, 2019): 1845008. http://dx.doi.org/10.1142/s0219876218450081.

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Abstract:

Smoothed finite element method (S-FEM) based on triangular elements has recently been widely used for solving solid mechanics problems. In this paper, a novel [Formula: see text]S-FEM using quadrilateral elements ([Formula: see text]SFEM-Q4) is proposed to obtain ultra-accurate solutions in the displacement and strain energy for solid mechanics problems. This method combines node-based S-FEM (NS-FEM), edge-based S-FEM (ES-FEM) and cell-based S-FEM (CS-FEM) equipped with a scale factor [Formula: see text] that controls contribution from each of these three different S-FEM models. This novel combination makes the best use of the upper bound property of the NS-FEM and the lower bound property of the CS-FEM (with 4 or more sub-smoothing domains for each element), and establishes a continuous strain-energy function of a scale factor [Formula: see text] for obtaining close-to-exact solutions. Our [Formula: see text]SFEM-Q4 also ensures the variational consistence and the compatibility of the displacement field, and hence guarantees to reproduce linear field exactly. Various solid mechanics problems are presented to validate the stability, effectiveness and ultra-accuracy of the proposed method.

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Mandala Sheshu Kumar and Palakurthi Manoj Kumar, Gomasa Ramesh. "Introduction to Finite Element Methods in Engineering." International Journal for Modern Trends in Science and Technology 06, no. 09 (November 25, 2020): 167–74. http://dx.doi.org/10.46501/ijmtst060926.

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Abstract:

Finite Element Method is very useful powerful technique. FEM is espescially used in civil and structural engineering disciplines, and other branch disciplines and applied sciences are also used. The main aim of FEM is reducing the time for large problem calculations. It is a numerical method, so easy to solve with sufficient time and accurately. By using FEM analyse the structural behaviour of structures and it is also useful for non-structural members also. It is one of the important numerical technique. It is used to solve problems in engineering disciplines in a mathematical way. It is used for structural analysis, fluid flow, heat transfer and mass transfer problems etc. there are number of softwares are available for FEM. In this some important are Ansys, Cosmos, Nisa, Nastran, Sap etc. there are most important principles are there. Which are really useful. In this paper, we discuss about introduction to FEM, dicretization, element and node, types of elements in FEM, some important equations.

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Hobst, E. "Methode der finiten Elemente im Stahlbetonbau. Randbedingungen und Singularitäten - wie genau ist die Finite-Elemente-Methode?" Beton- und Stahlbetonbau 95, no. 10 (October 2000): 572–83. http://dx.doi.org/10.1002/best.200001140.

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ZDECHLIK, Robert, and Małgorzata PARTYKA. "GROUNDWATER FLOW MODELlING USING the FINITE DIFFERENCES METHOD AND the FINITE ELEMENTS METHOD – COMPARATIVE MODEL STUDIES." Biuletyn Państwowego Instytutu Geologicznego 471 (October 1, 2018): 201–8. http://dx.doi.org/10.5604/01.3001.0012.5057.

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Abstract:

The filtration of groundwater is a complicated process, which is determined by natural environmental factors (hydrogeological conditions) and anthropogenic impacts. Reliable predictions of the impact of the established extortions on the groundwater environment require the use of an appropriate research method that will allow for a precise representation of groundwater circulation. Such methods include numerical modelling of filtration processes, using a mathematical description of groundwater flow, based on assumed parameters and boundary conditions. For groundwater flow modelling, software based on the finite differences method FDM, using Modflow simulators, is most commonly used. Due to the numerous advantages, mainly in terms of greater precision in the representation of the complex geometry of the aquifers and objects affecting the water circulation, the alternative FEM finite elements method is becoming increasingly important. The article presents characteristic features of modelling using both methods. Based on the established imaginary research site, representing typical valley hydrogeological conditions, the paper presents the methodology of model implementation and numerical calculations of water flow using FDM and FEM methods, each in two variants of grid density. Obtained results are presented, with an attempt to compare the advantages and disadvantages of both methods.

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Vogel, H. H. "Die Finite-Elemente-Methode am Beispiel des Strahlapparates." Chemie Ingenieur Technik 78, no. 1-2 (February 2006): 124–33. http://dx.doi.org/10.1002/cite.200500126.

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Hettler, Achim, and Tom Schanz. "Zur Anwendung der Finite-Elemente-Methode bei Baugrubenwänden." Bautechnik 85, no. 9 (September 2008): 603–15. http://dx.doi.org/10.1002/bate.200810046.

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Münster, R., O. Mierka, and S. Turek. "Finite element-fictitious boundary methods (FEM-FBM) for 3D particulate flow." International Journal for Numerical Methods in Fluids 69, no. 2 (May 11, 2011): 294–313. http://dx.doi.org/10.1002/fld.2558.

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XING, YUFENG, BO LIU, and GUANG LIU. "A DIFFERENTIAL QUADRATURE FINITE ELEMENT METHOD." International Journal of Applied Mechanics 02, no. 01 (March 2010): 207–27. http://dx.doi.org/10.1142/s1758825110000470.

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Abstract:

This paper studies the differential quadrature finite element method (DQFEM) systematically, as a combination of differential quadrature method (DQM) and standard finite element method (FEM), and formulates one- to three-dimensional (1-D to 3-D) element matrices of DQFEM. It is shown that the mass matrices of C 0 finite element in DQFEM are diagonal, which can reduce the computational cost for dynamic problems. The Lagrange polynomials are used as the trial functions for both C 0 and C 1 differential quadrature finite elements (DQFE) with regular and/or irregular shapes, this unifies the selection of trial functions of FEM. The DQFE matrices are simply computed by algebraic operations of the given weighting coefficient matrices of the differential quadrature (DQ) rules and Gauss-Lobatto quadrature rules, which greatly simplifies the constructions of higher order finite elements. The inter-element compatibility requirements for problems with C 1 continuity are implemented through modifying the nodal parameters using DQ rules. The reformulated DQ rules for curvilinear quadrilateral domain and its implementation are also presented due to the requirements of application. Numerical comparison studies of 2-D and 3-D static and dynamic problems demonstrate the high accuracy and rapid convergence of the DQFEM.

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