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Relevant bibliographies by topics / Fixpunktsatz

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Academic literature on the topic 'Fixpunktsatz'

Author: Grafiati

Published: 4 June 2021

Last updated: 28 January 2023

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Journal articles on the topic "Fixpunktsatz"

1

Albrecht, J. "Banachscher Fixpunktsatz und nichtlineare Schwingungen." ZAMM - Journal of Applied Mathematics and Mechanics / Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik 56, no. 4 (2007): 167–70. http://dx.doi.org/10.1002/zamm.19760560408.

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2

Prieß-Crampe, Sibylla. "Der Banachsche Fixpunktsatz für ultrametrische Räume." Results in Mathematics 18, no. 1-2 (1990): 178–86. http://dx.doi.org/10.1007/bf03323163.

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3

Redheffer, Irene, and Peter Volkmann. "Ein Fixpunktsatz für quasimonoton wachsende Funktionen." Archiv der Mathematik 70, no. 4 (1998): 307–12. http://dx.doi.org/10.1007/s000130050200.

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4

Beckert, Herbert. "Ein Fixpunktsatz für mehrdeutige konvexe Abbildungen auf der Sphäre." Zeitschrift für Analysis und ihre Anwendungen 9, no. 5 (1990): 473–75. http://dx.doi.org/10.4171/zaa/417.

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5

Beckert, Herbert. "Ein Fixpunktsatz für mehrdeutige nichtazyklische Abbildungen auf der Sphäre." Zeitschrift für Analysis und ihre Anwendungen 9, no. 5 (1990): 477–80. http://dx.doi.org/10.4171/zaa/418.

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6

Baigger, Günter. "Die Nichtkonstruktivität des Brouwerschen Fixpunktsatzes." Archiv für Mathematische Logik und Grundlagenforschung 25, no. 1 (1985): 183–88. http://dx.doi.org/10.1007/bf02007567.

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7

Lagler, Manfred, and Peter Volkmann. "Über Fixpunktsätze in geordneten Mengen." Mathematische Nachrichten 185, no. 1 (1997): 111–14. http://dx.doi.org/10.1002/mana.3211850109.

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8

""Rumpunsch, Sonne, Palmen, Fixpunktsatz". Gero von Randow im Gespräch." Mitteilungen der Deutschen Mathematiker-Vereinigung 10, no. 4 (2002). http://dx.doi.org/10.1515/dmvm-2002-0084.

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Dissertations / Theses on the topic "Fixpunktsatz"

1

Karliczek, Martin. "Elements of conditional optimization and their applications to order theory." Doctoral thesis, Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät II, 2014. http://dx.doi.org/10.18452/17085.

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Abstract:

In dieser Arbeit beweisen wir für Optimierungsprobleme in L0-Moduln relevante Resultate und untersuchen Anwendungen für die Darstellung von Präferenzen. Im ersten Kapitel geht es um quasikonkave, monotone und lokale Funktionen von einem L0-Modul X nach L0, die wir robust darstellen. Im zweiten Kapitel entwickeln wir das Ekeland’sche Variationsprinzip für L0-Moduln, die eine L0-Metrik besitzen. Wir beweisen eine L0 -Variante einer Verallgemeinerung des Ekeland’schen Theorems. Der Beweis des Brouwerschen Fixpunktsatzes für Funktionen, die auf (L0)^d definiert sind, wird in Kapitel 3 behandelt. Wir definieren das Konzept des Simplexes in (L0)^d und beweisen, dass jede lokale, folgenstetige Funktion darauf einen Fixpunkt besitzt. Dies nutzen wir, um den Fixpunktsatz auch für Funktionen auf beliebigen abgeschlossenen, L0 -konvexen Mengen zu zeigen. Eine allgemeinere Struktur als L0 ist die bedingte Menge. Im vierten Kapitel behandeln wir bedingte topologische Vektorräume. Wir führen das Konzept der Dualität für bedingte Mengen ein und beweisen Theoreme der Funktionalanalysis darauf, unter anderem das Theorem von Banach-Alaoglu und Krein-Šmulian. Im fünften Kapitel widmen wir uns der Darstellung mit wandernden konvexen Mengen. Wir zeigen danach, wie die Transitivität für diese Darstellungsform beschrieben werden kann. Abschließend modellieren wir die Eigenschaft, dass die Transitivität einer Relation nur für ähnliche Elemente gesichert ist und diskutieren Arten der Darstellung solcher Relationen.<br>In this thesis, we prove results relevant for optimization problems in L0-modules and study applications to order theory. The first part deals with the notion of an Assessment Index (AI). For an L0 -module X an AI is a quasiconcave, monotone and local function mapping to L0. We prove a robust representation of these AIs. In the second chapter of this thesis, we develop Ekeland’s variational principle for L0-modules allowing for an L0-metric. We prove an L0-Version of a generalization of Ekeland’s theorem. A further application of L0 -theory is examined in the third chapter of this thesis, namely an extension of the Brouwer fixed point theorem to functions on (L0)^d . We define a conditional simplex, which is a simplex with respect to L0 , and prove that every local, sequentially continuous function has a fixed point. We extend the fixed point theorem to arbitrary closed, L0-convex sets. A more general structure than L0 -modules is the concept of conditional sets. In the fourth chapter of the thesis, we study conditional topological vector spaces. We examine the concept of duality for conditional sets and prove results of functional analysis: among others, the Banach-Alaoglu and the Krein-Šmulian theorem. Any L0 -module being a conditional set allows to apply all results to L0 -theory. In the fifth chapter, we discuss the property of transitivity of relations and its connection to certain forms of representations. After a survey of common representations of preferences, we attend to relations induced by moving convex sets which are relations of the form that x is preferred to y if and only if x − y is in a convex set depending on y. We examine in which cases such a representation is transitive. Finally, we exhibit nontransitivity due to dissimilarity of the compared object and discuss representations for relations of that type.

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2

Stötzner, Ailyn. "Optimal Control of Thermoviscoplasticity." Universitätsverlag der Technischen Universität Chemnitz, 2018. https://monarch.qucosa.de/id/qucosa%3A31887.

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Abstract:

This thesis is devoted to the study of optimal control problems governed by a quasistatic, thermoviscoplastic model at small strains with linear kinematic hardening, von Mises yield condition and mixed boundary conditions. Mathematically, the thermoviscoplastic equations are given by nonlinear partial differential equations and a variational inequality of second kind in order to represent the elastic, plastic and thermal effects. Taking into account thermal effects we have to handle numerous mathematical challenges during the analysis of the thermoviscoplastic model, mainly due to the low integrability of the nonlinear terms on the right-hand side of the heat equation. One of our main results is the existence of a unique weak solution, which is proved by means of a fixed-point argument and by employing maximal parabolic regularity theory. Furthermore, we define the related control-to-state mapping and investigate properties of this mapping such as boundedness, weak continuity and local Lipschitz continuity. Another major result is the finding that the mapping is Hadamard differentiable; a main ingredient is the reformulation of the variational inequality, the so called viscoplastic flow rule, as a Banach space-valued ordinary differential equation with non-differentiable right-hand side. Subsequently, we consider an optimal control problem governed by thermoviscoplasticity and show the existence of a minimizer. Finally, close this thesis with numerical examples.<br>Diese Arbeit ist der Untersuchung von Optimalsteuerproblemen gewidmet, denen ein quasistatisches, thermoviskoplastisches Model mit kleinen Deformationen, mit linearem kinematischen Hardening, von Mises Fließbedingung und gemischten Randbedingungen zu Grunde liegt. Mathematisch werden thermoviskoplastische Systeme durch nichtlineare partielle Differentialgleichungen und eine variationelle Ungleichung der zweiten Art beschrieben, um die elastischen, plastischen und thermischen Effekte abzubilden. Durch die Miteinbeziehung thermischer Effekte, treten verschiedene mathematische Schwierigkeiten während der Analysis des thermoviskoplastischen Systems auf, die ihren Ursprung hauptsächlich in der schlechten Regularität der nichtlinearen Terme auf der rechten Seite der Wärmeleitungsgleichung haben. Eines unserer Hauptresultate ist die Existenz einer eindeutigen schwachen Lösung, welches wir mit Hilfe von einem Fixpunktargument und unter Anwendung von maximaler parabolischer Regularitätstheorie beweisen. Zudem definieren wir die entsprechende Steuerungs-Zustands-Abbildung und untersuchen Eigenschaften dieser Abbildung wie die Beschränktheit, schwache Stetigkeit und lokale Lipschitz Stetigkeit. Ein weiteres wichtiges Resultat ist, dass die Abbildung Hadamard differenzierbar ist; Hauptbestandteil des Beweises ist die Umformulierung der variationellen Ungleichung, der sogenannten viskoplastischen Fließregel, als eine Banachraum-wertige gewöhnliche Differentialgleichung mit nichtdifferenzierbarer rechter Seite. Schließlich runden wir diese Arbeit mit numerischen Beispielen ab.

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3

Reinwand, Simon. "Functions of Bounded Variation: Theory, Methods, Applications." Doctoral thesis, 2021. https://doi.org/10.25972/OPUS-23515.

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Abstract:

Functions of bounded variation are most important in many fields of mathematics. This thesis investigates spaces of functions of bounded variation with one variable of various types, compares them to other classical function spaces and reveals natural “habitats” of BV-functions. New and almost comprehensive results concerning mapping properties like surjectivity and injectivity, several kinds of continuity and compactness of both linear and nonlinear operators between such spaces are given. A new theory about different types of convergence of sequences of such operators is presented in full detail and applied to a new proof for the continuity of the composition operator in the classical BV-space. The abstract results serve as ingredients to solve Hammerstein and Volterra integral equations using fixed point theory. Many criteria guaranteeing the existence and uniqueness of solutions in BV-type spaces are given and later applied to solve boundary and initial value problems in a nonclassical setting. A big emphasis is put on a clear and detailed discussion. Many pictures and synoptic tables help to visualize and summarize the most important ideas. Over 160 examples and counterexamples illustrate the many abstract results and how delicate some of them are<br>Funktionen beschränkter Variation sind in vielen Bereichen der Mathematik besonders wichtig. Diese Dissertation untersucht Räume von Funktionen einer Variable von beschränkter Variation unterschiedlichen Typs, vergleicht sie mit klassischen Funktionenräumen und enthüllt natürliche „Lebensräume“ von BV-Funktionen. Neue und umfassende Ergebnisse über Abbildungseigenschaften wie Surjektivität und Injektivität, verschiedene Arten von Stetigkeit und Kompaktheit von linearen und nichtlinearen Operatoren zwischen solchen Räumen werden präsentiert. Eine neue Theorie über verschiedene Konvergenzarten von solchen Operatoren wird entwickelt und schließlich auf einen neuen Beweis für die Stetigkeit des Kompositionsoperators im klassischen BV-Raum angewendet. Diese abstrakten Ergebnisse dienen als Zutat für die Lösung von Hammerstein- und Volterra-Integralgleichungen mithilfe von Fixpunktsätzen. Diese liefern viele Kriterien, welche die Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen garantieren, die sodann auf Anfangs- und Randwertprobleme in einem nichtklassischen Setting angewendet werden. Besonders Augenmerk liegt auf einer klaren und detaillierte Darstellung. Viele Abbildungen und Tabellen helfen, die wichtigsten Ideen zu visualisieren und zusammenzufassen. Über 160 Beispiele und Gegenbeispiele illustrieren die abstrakten Ergebnisse und zeigen deren Grenzen

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Books on the topic "Fixpunktsatz"

1

Boju, Jiang, and Conference on Topological Fixed Point Theory and Applications (1988 : Nankai Institute of Mathematics), eds. Topological fixed point theory and applications: Proceedings of a conference held at the Nankai Institute of Mathematics, Tianjin, PR China, April 5-8, 1988. Springer-Verlag, 1989.

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2

Jiang, Boju. Topological Fixed Point Theory and Applications: Proceedings of a Conference Held at the Nankai Institute of Mathematics, Tianjin, PR China, April 5-8 1988. Springer London, Limited, 2006.

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3

Appell, Jürgen. ELEMENTE DER FUNKTIONALANALYSIS: VEKTORRÄUME, OPERATOREN UND FIXPUNKTSÄTZE. Springer Vieweg. in Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, 2005.

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Book chapters on the topic "Fixpunktsatz"

1

Schaback, Robert, and Helmut Werner. "Banachscher Fixpunktsatz." In Springer-Lehrbuch. Springer Berlin Heidelberg, 1992. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-662-09022-0_6.

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2

Casti, John L. "Der Brouwersche Fixpunktsatz." In Die großen Fünf. Birkhäuser Basel, 1996. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-0348-7831-9_2.

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3

Appell, Jürgen, and Martin Väth. "Der Banachsche Fixpunktsatz." In Elemente der Funktionalanalysis. Vieweg+Teubner Verlag, 2005. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-322-80243-9_10.

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4

Appell, Jürgen, and Martin Väth. "Der Brouwersche Fixpunktsatz." In Elemente der Funktionalanalysis. Vieweg+Teubner Verlag, 2005. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-322-80243-9_11.

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5

Appell, Jürgen, and Martin Väth. "Der Schaudersche Fixpunktsatz." In Elemente der Funktionalanalysis. Vieweg+Teubner Verlag, 2005. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-322-80243-9_12.

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6

Appell, Jürgen, and Martin Väth. "Der Darbosche Fixpunktsatz." In Elemente der Funktionalanalysis. Vieweg+Teubner Verlag, 2005. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-322-80243-9_13.

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7

Herzberger, Jürgen. "BANACHscher Fixpunktsatz, sukzessive Substitution und Konvergenzordnung." In Übungsbuch zur Numerischen Mathematik. Vieweg+Teubner Verlag, 1998. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-322-83138-5_5.

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8

Růžička, Michael. "Fixpunktsätze." In Nichtlineare Funktionalanalysis. Springer Berlin Heidelberg, 2020. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-662-62191-2_1.

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9

Göpfert, Alfred, Thomas Riedrich, and Christiane Tammer. "Fixpunktsätze und Durchschnittsprinzip." In Angewandte Funktionalanalysis. Vieweg+Teubner, 2009. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-8348-9572-1_6.

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10

Heuser, Harro. "Die Fixpunktsätze von Brouwer, Schauder und Kakutani." In Lehrbuch der Analysis. Vieweg+Teubner Verlag, 1991. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-322-94097-1_14.

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