Academic literature on the topic 'Flexão oblíqua composta'

A flexão oblíqua composta é definida pela ocorrência simultânea de força axial e momento fletor oblíquo. Para tal situação, as verificações de estado-limite último e de serviço possuem certa complexidade. O presente trabalho apresenta um método de cálculo dos esforços solicitantes da flexão oblíqua composta de uma seção transversal de formato poligonal em concreto armado ou protendido partindo de deformações impostas. Para isso, calcula-se a integral analítica da relação tensão-deformação para cada solicitação, partindo da relação entre as diversas variáveis que definem a forma e a relação constitutiva. Obtém-se uma equação para cálculo de cada solicitação interna, que são aplicadas para construção do diagrama de momentos resistentes para dada força axial, construção da relação momento-curvatura e verificações de serviço. Estas aplicações constam em forma de fluxograma e compilados num programa gratuito e aberto chamado OblqCalco, que é disponibilizado. Expõe-se exemplos destas situações obtendo resultados concordantes e exposto graficamente.

Tendo em vista a experiência de professores e pesquisadores do Brasil e do exterior no contexto da busca de novos e melhores métodos didáticos para ensino de Engenharia, constata-se que o uso de recursos multimídia interativa constitui uma abordagem promissora, com amplas possibilidades de aplicação em disciplinas de graduação. Nesse contexto, o presente trabalho trata do desenvolvimento de uma ferramenta multimídia de apoio ao ensino da flexão composta oblíqua no concreto armado, apresentando as suas funcionalidades, a estrutura do código e exemplos de aplicação. Para a construção da ferramenta, o applet “Verificação de seções quaisquer de concreto armado sob flexão composta oblíqua”, foi utilizada a linguagem de programação JavaTM e o ambiente de desenvolvimento NetBeans 5.5.1. O applet tratado neste artigo está disponível na Internet no endereço http://www.lmc.ep.usp.br/pesquisas/TecEdu/.

RESUMO O microconcreto de alto desempenho é um material que possui dimensão máxima de agregado reduzida e baixa relação água/aglomerante (a/aglm). Com o objetivo de verificar a aplicabilidade em elementos estruturais, estudou-se o comportamento do material e de um pilar executado com microconcreto de alto desempenho. Como referência, estudou-se outro concreto com mesmas proporções de materiais, apenas variando a dimensão máxima do agregado. Avaliaram-se as propriedades no estado fresco, mecânicas e de durabilidade dos materiais. Quanto aos pilares, os mesmos foram submetidos a uma situação de projeto de flexão normal composta. Estes pilares foram instrumentados por meio de extensômetros elétricos de resistência, relógios comparadores e Linear Variable Differential Transformer (LVDT), de forma a obter os deslocamentos horizontais, deformações na face comprimida do concreto e as deformações nas armaduras de aço; também foram acompanhadas as aberturas de fissuras por meio de marcação com pincel atômico. Quanto às propriedades no estado fresco, mecânicas e de durabilidade, verificou-se que o microconcreto teve melhor desempenho em relação ao concreto de referência, desempenho este atribuído às melhores propriedades da zona de interface pasta-agregado. O pilar de microconcreto rompeu por esmagamento do concreto da face comprimida, na região intermediária do pilar. Já o pilar de concreto convencional rompeu numa seção acima da intermediária, e a ruptura ficou caracterizada pelo desplacamento do concreto em duas faces adjacentes, em forma de quina, sugerindo uma ruptura por flexão composta oblíqua. Fez-se a comparação dos resultados experimentais obtidos com os resultados obtidos pelo software Esbelt 2.1, que considera os módulos de elasticidade segundo a NBR 6118 (ABNT, 2003). Ao final, pode-se constatar o melhor comportamento do pilar de microconcreto em relação ao pilar de concreto convencional, em termos de maior rigidez, sugerindo vantagens na aplicação do material em elementos estruturais destinados à préfabricação de elementos com seções transversais delgadas.

O MMA é um esporte em ascensão que vem recrutando cada vez mais adeptos a nívelmundial e foi observado na literatura que em lutadores de MMA as lesões lombares sãomais prevalentes na modalidade e geram maior tempo de afastamento dos atletas quandocomparadas a lesões em outros segmentos corporais. Objetivo: Avaliar o torque e aatividade eletromiográfica superficial das musculaturas flexora e extensora da coluna lombarem atletas com dor lombar crônica e assintomáticos. Métodos: Foram avaliados 11 atletasde combate em um ensaio clínico transversal, divididos em Grupo Dor Lombar Crônica(GDLC) de 6 atletas masculinos (idade média de 41 anos +/- 10,50; peso de 77,33 kg +/-8,68; e altura de 170,33cm +/- 11,72) e Grupo Controle (GC) composto por 5 atletasmasculinos (idade média de anos 31,8+/- 6,76; peso de 86 +/- 7,03; e altura de 176,8cm +/-5,31) selecionados de acordo com critérios de inclusão e exclusão pré-determinados. Todosindivíduos assinaram termo consentimento livre e esclarecido pré-aprovado pelo Comitê deÉtica do Centro Universitário de Brasília (UniCEUB), e inicialmente responderam osquestionários funcionais validados de Oswestry de incapacidade e o questionário de FABQVersão Brasileira, além de uma ficha com dados pessoais. Posteriormente, realizou-se aavaliação dinamométrica e eletromiográfica para flexores (Oblíquos externos einternos/transverso do abdômen; reto abdominais bilaterais) e extensores lombares(Multifídeos bilaterais). Depois de coletados os dados, foi feita a análise utilizando o testeestatístico não paramétrico de Mann-Whitney para amostras independentes. Resultados:Para as variáveis de ativação muscular abdominal, multifídeo esquerdo e o tempo de fadigade flexão abdominal e extensão lombar se aceita a hipótese nula com nível de significânciade 5%, sendo assim os dois grupos não possuem indícios que possuem distribuiçõesdiferentes e para a variável de ativação muscular de multifídeo direito e de força de flexãoabdominal e extensão da coluna, questionários funcionais Oswestry e FABQ e EscalaAnalógica Visual de Dor rejeita a hipótese nula, os dois grupos possuem distribuiçõesdiferentes com um nível de significância de 5%. Conclusão: Conclui-se que a diferençaentre os grupos foi presente nos questionários funcionais e na força muscular, sendo assimvemos que a lombalgia afeta a vida diária dos lutadores e o desempenho na luta peladiminuição de força. É necessário outra pesquisa para avaliar uma amostra maior e assimidentificar se os resultados obtidos podem ser difundidos para a sociedade

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil.<br>Made available in DSpace on 2013-07-16T01:58:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 222415.pdf: 4517107 bytes, checksum: 39ecde7425090236df32729b3e0fb72d (MD5)<br>Neste trabalho são estudados procedimentos para o dimensionamento e detalhamento automático de pilares de concreto armado submetidos à flexão composta oblíqua, esforços cortantes e torsores, cumprindo as prescrições normativas da NBR 6118:2003. São estudados pilares retangulares com índice de esbeltez l £ 90 e com armadura distribuída de forma simétrica ao longo das faces. Para isso é desenvolvido um programa no Visual Basic 6.0 denominado de PDOP (abreviação de "Programa para Dimensionamento Otimizado de Pilares"). São apresentadas todas as etapas de dimensionamento que vêm depois da obtenção dos esforços solicitantes em cada lance de pilar de uma estrutura, incluindo: cálculo das combinações de carregamentos, cálculo das excentricidades, verificação da resistência e detalhamento das armaduras longitudinais e estribos. O dimensionamento em relação às solicitações normais é feito por um processo de verificação, baseado na obtenção dos momentos resistentes alterando-se a profundidade da linha neutra, por iteração, até que se obtenha equilíbrio das forças normais (processo da linha neutra). São desenvolvidas ferramentas gráficas de visualização dos resultados através da construção de diagramas bi e tridimensionais com o objetivo de realizar estudos comparando o tempo de processamento e a precisão dos resultados de variações no procedimento de dimensionamento, considerando várias combinações de carregamento. Neste trabalho é proposta uma seqüência de cálculo conveniente para programação, que permite que sejam testadas todas as soluções possíveis para cada lance de pilar. Depois são apresentadas algumas ferramentas usadas para facilitar a escolha da melhor solução em função de alguns critérios básicos de escolha: consumo de material e disposições construtivas.

Na verificação do estado limite último das estruturas reticuladas em concreto armado se tem sempre os pilares solicitados à flexão oblíqua composta, seja devido a momentos fletores transmitidos pelas vigas ou lajes ou devido a imperfeições construtivas ou por ações normais ao eixo da peça comprimida, atuantes entre seus pontos de vinculação. Neste trabalho se está comparando os resultados que se obtém por dois processos de cálculo, quais sejam, a) Integração numérica com desacoplamentos das flexões nas duas direções principais de inércia com o uso da rigidez secante obtida de diagrama momento-curvatura, ou seja, os esforços de segunda ordem são calculados em cada direção como se não houvesse a solicitação de flexão na direção ortogonal e ao final se verifica a segurança da peça no Estado Limite Último considerando a flexão oblíqua composta; b) integração numérica considerando a flexão oblíqua composta com a curvatura obtida de diagrama momento-curvatura ponto a ponto já no cálculo dos efeitos de segunda ordem. Foram processados 215.740 pilares cuja análise conduz à conclusão de que se pode usar o procedimento citado no item (a) acima, com segurança e sem prejuízo da economia.<br>At check reticulated reinforced concrete structures in the ultimate limit state one always have the columns requested by a compression with biaxial bending , be due bending moments transmitted bay beams or slabs or due constructions imperfections or actions normal to the axis of the compressed piece acting between its points of attachment. This work is to compare the results that are obtained by two methods of calculation, which are: a) Numerical integration in each main direction of inertia with the use of secant stiffness obtained from bending-curvature diagram, it is, the second order efforts are calculated in each direction as if there was not request bending in the orthogonal direction and the end check the safety at ultimate limit state of the column by considering the biaxial bending; b) Numerical integration in each main direction of inertia with curvatures obtained point to point of moment-curvature diagrams, that consider the biaxial bending, to calculate the second order effects. Were processed 215.740 columns whose analysis leads to the conclusion that we can use the procedure mentioned in tem a) above, safely and without prejudice to the economy.

Submitted by Pedro Barros (pedro.silvabarros@ufpe.br) on 2018-08-06T18:16:58Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Ricardo Gomes Duarte Freire.pdf: 3907490 bytes, checksum: 2dde1345eedf049914bf9d51914f92eb (MD5)<br>Rejected by Alice Araujo (alice.caraujo@ufpe.br), reason: Por favor, inserir lattes. on 2018-08-09T21:43:24Z (GMT)<br>Submitted by Pedro Barros (pedro.silvabarros@ufpe.br) on 2018-08-13T21:12:45Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Ricardo Gomes Duarte Freire.pdf: 3907490 bytes, checksum: 2dde1345eedf049914bf9d51914f92eb (MD5)<br>Approved for entry into archive by Alice Araujo (alice.caraujo@ufpe.br) on 2018-08-13T21:15:21Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Ricardo Gomes Duarte Freire.pdf: 3907490 bytes, checksum: 2dde1345eedf049914bf9d51914f92eb (MD5)<br>Made available in DSpace on 2018-08-13T21:15:21Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Ricardo Gomes Duarte Freire.pdf: 3907490 bytes, checksum: 2dde1345eedf049914bf9d51914f92eb (MD5) Previous issue date: 2016-12-09<br>A análise da estabilidade de pilares em concreto armado de forma aproximada, com uso de tabelas e ábacos, faz o uso de aproximações para descrever o comportamento do pilar, que podem levar a estruturas mais robustas e com um maior consumo de material. Por outro lado, existem procedimentos de maior precisão que aproximam os resultados da situação real, otimizando o projeto ao custo de um grande número de operações e processos iterativos, que são inviáveis sem o emprego de computadores. Este trabalho apresenta as etapas envolvidas na elaboração de um código computacional para verificação da estabilidade de pilares em concreto armado submetidos à flexão composta oblíqua. As rotinas foram desenvolvidas em Matlab, considerando as não linearidades física e geométrica, e podem ser divididas em duas grandes partes: (1) caracterizada pela análise da seção em um plano, onde é feita sua divisão em sub-regiões, e através da variação da curvatura, profundidade e inclinação da linha neutra são calculados os esforços internos resistentes; (2) uma etapa de verificação da barra, onde o pilar é segmentado e para cada seção entre os elementos a rotina avalia a curvatura no equilíbrio. A equação da deformada obtida por integração da curvatura fornece uma excentricidade adicional, que somada à inicial resulta em um novo conjunto de solicitações. O processo é repetido até que seja atingido um critério de convergência ou ruptura, e assim podem ser definidos os esforços finais da peça. A busca dos parâmetros da seção: curvatura, posição e inclinação da linha neutra é feita com o uso do método da bisseção aplicado a múltiplas variáveis associado a um processo incremental. Esta metodologia permitiu reduzir o tempo de processamento computacional. A validação dos resultados foi feita através da comparação com ensaios realizados por outros autores e modelos em elementos finitos. Ao fim do desenvolvimento foi verificado que o código desenvolvido apresenta resultados coerentes com os valores de referência utilizados, tendo um erro máximo, relativo às excentricidades de segunda ordem, da ordem de 5% quando comparado com técnicas mais sofisticadas.<br>Stability analysis of reinforced concrete columns using tables and abacuses often lacks accuracy and leads to more robust structures, with a higher consumption of material (concrete and steel rebars). On the other hand, there are more accurate procedures that derive from detailed models, optimizing the design at the cost of a large number of iterative operations and processes that are not feasible without the use of computers. This paper presents the steps involved in developing a computer code to verify the stability analysis of reinforced concrete columns subjected to axial forces and biaxial bending through computational routines. The computer codes were developed in Matlab, including physical and geometrical nonlinearities, and can be divided into two major parts: (1) characterized by cross section analysis, which is divided into sub-regions for numerical integration, and by varying curvature and neutral axis slope and depth, resistant internal forces and strains are evaluated; (2) a global stability analysis of the structure, where the column is segmented along its height and for each section between the elements a routine evaluates the curvature at equilibrium. The updated deflection is obtained by double curvature integration and provides an additional eccentricity which is added to the initial results into a new iteration. The process is repeated until a convergence criterion is reached or column failure, and thus the final internal forces are computed. The proposed routine results were validated by experimental analysis and finite element simulations with commercial codes Athena and Midas, confirming the validity and efficiency of the present proposal.

Este trabalho apresenta um estudo geral sobre o dimensionamento e verificação de pilares esbeltos de concreto armado solicitados por flexão composta oblíqua, levando-se em consideração as não-linearidades física (o material não segue a lei de Hooke) e geométrica (análise em 2ª ordem). É abordado também o dimensionamento de seções isoladas no Estado Limite Último de ruptura. É admitida seção transversal de forma poligonal qualquer, assim como disposição da armadura também arbitrária. O efeito de carregamento de longa duração (fluência) é levado em consideração. A relação tensão-deformação do concreto é geral, admitida como uma seqüência de polinômios de graus arbitrários. Vários algoritmos detalhados e rotinas computacionais são apresentados.<br>This work presents a general study on the design and veriflcation of slender reinforced concrete columns, subjected to axial force and biaxial bending, considering material and geometric non-linearities (material doesn\'t fit Hooke law and second order analysis). It is also treated the design of cross sections in the ultimate strength. It is considered a general poligonal cross section, with any reinforcement distribuition. The creep effect is also taken into account. The concrete stress-strain curve is anyone since it can be represented as a sequence of any degree polinomiuns. Detailed calculation and computational routines are given too.

In heating process of a concrete structure there is an abrupt reduction of the mechanical properties of the raw materials of reinforced concrete, concrete and steel, when this structure is subjected to a fire. This dissertation presents a method according to ABNT NBR 15200:2012, able to assess whether a reinforced concrete rectangular cross-section resists to a compound flexure when it is subjected to fire on four sides during a time recommended by ABNT NBR 14432:2001 and denominated required time of fire resistance (TRRF). The temperature distribution in the cross-section is strictly calculated, considering all nonlinearities involved. It was possible to achieve this using "THERSYS - System simulation via finite element method of 3D temperature distribution in structures subjected to fire", a software developed by RIBEIRO (2004) inside the Department of Structural Engineering of Universidade Federal de Minas Gerais. Some electronic spreadsheets were also developed to calculate and draw interactive diagrams, taking a normal force "N" constant and resistant in section, (bending moment around the X axis "Mx") x (bending moment around the Y axis "My"). The procedure may be used for generating these interactive diagrams in room temperature, in fire situation for the (TRRF) times recommended by Brazilian Standard and in post-fire situation when the cross-section had been subjected to one of the TRRF, specified previously, of exposition to fire and after that it was cooled down back to 20ºC.<br>Considerando-se que há uma acentuada redução das propriedades mecânicas dos materiais constituintes do concreto armado, concreto e aço, com a elevação da temperatura apresenta-se neste trabalho um método avançado de cálculo de acordo com a norma brasileira vigente ABNT NBR 15200:2012. Este método é capaz de avaliar se uma seção retangular de concreto armado, dimensionada em temperatura ambiente e com uma distribuição de armadura qualquer, resiste aos esforços solicitantes que constituem um caso de flexão oblíqua composta quando submetida a um incêndio. O incêndio é representado pela curva padrão ISO-834 e utilizam-se neste trabalho os tempos requeridos de resistência ao fogo (TRRF) preconizados pela também norma vigente ABNT NBR 14432:2001. A distribuição de temperatura na seção é rigorosamente calculada utilizando-se o software THERSYS Sistema para simulação via método dos elementos finitos da distribuição 3D de temperatura em estruturas em situação de incêndio, desenvolvido no Departamento de Engenharia de Estruturas da Universidade Federal de Minas Gerais por RIBEIRO (2004). Esse programa computacional leva em consideração todas as não linearidades envolvidas no processo de aquecimento. Desenvolve-se em linguagem MS Visual Basic, dentro do ambiente MS Excel um algoritmo acoplado à planilhas eletrônicas capaz de gerar diagramas de interação para a seção retangular já detalhada à flexão oblíqua composta e dimensionada à temperatura ambiente. Para uma força normal N constante são produzidos diagramas de interação (momento fletor em torno do eixo X Mx) x (momento fletor em torno do eixo Y My) resistentes de cálculo tanto para a temperatura ambiente quanto para os quatro tempos requeridos de resistência ao fogo preconizados em norma (TRRF 30 minutos, 60 minutos, 90 minutos e 120 minutos). Faz-se ainda o mesmo para seções retangulares que tenham sido submetidas a uma situação de incêndio e já tenham sido resfriadas de volta à temperatura ambiente. Exemplifica-se, por fim, numericamente a eficiência do algoritmo e das planilhas desenvolvidas.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:09:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 6700.pdf: 4829051 bytes, checksum: 3dedb697740d6ae886a30c2418c4d82a (MD5) Previous issue date: 2015-03-31<br>Financiadora de Estudos e Projetos<br>In this paper, a free analysis program is presented for the verification of ultimate and serviceability limit states of reinforced or prestressed concrete sections with polygonal shape submitted to axial forces and biaxial bending. In addition, the program also calculates the bending-axial force-curvature relation (M, N, 1 / r) of the sections, which can be used in further analysis, for example, the general method for calculating pillars. For this is used the object-oriented programming, so that this work can be resumed and amended, providing technical material for future work in the same line, therefore provides that the calculation routines along with the program. The programming lines and routines includes explanations of its operation to encourage its further use as part of other programs. The data entry is presented as a form and the program enables the exchange of data, both input and output via text type files. The criteria adopted follows the brazilian standard ABNT NBR 6118: 2014, which compared to the previous version features suggestions for concrete with superior characteristic strength higher than 50 MPa. The structure of the routines is presented so that criteria of other standards, or updates of the same Brazilian standard referenced, can be easily implemented. Some validation examples for the program are presented in different situations and finally commented and listed some other extensions which can be made.<br>No presente trabalho, apresenta-se um programa livre e gratuito de análises e verificações de estados-limite último e de serviço de seções de concreto armado e protendido com forma poligonal submetidas à flexão composta oblíqua. Além disso, o programa calcula também a relação momento-normal-curvatura (M, N, 1/r) das seções, que pode ser usada em outras análises, como por exemplo, o método geral para o cálculo de pilares. Para isso se usa a programação orientada ao objeto, a fim de que o presente trabalho possa ser retomado e alterado, dando subsídio técnico para trabalhos futuros da mesma linha, por esse motivo fornece-se as rotinas de cálculo juntamente ao programa. As linhas e rotinas de cálculo constam com explicações de seu funcionamento para incentivar seu uso posterior como parte de outros programas. A entrada dos dados é feita de forma de formulário e o programa permite a troca de dados, tanto de entrada como de saída através de arquivos do tipo texto. Os critérios adotados seguem a norma brasileira ABNT NBR 6118:2014, que em relação à versão anterior apresenta sugestões para concretos com resistência superior a 50 MPa. A estrutura das rotinas é apresentada de maneira que critérios de outras normas, ou ainda atualizações da mesma norma brasileira referenciada, possam ser facilmente implementadas. Apresenta-se vários exemplos de validação do programa em diversas situações e finalmente comentadas e listadas as ampliações que podem ser feitas.

Submitted by Reginaldo Soares de Freitas (reginaldo.freitas@ufv.br) on 2017-11-07T11:07:47Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 3794049 bytes, checksum: 5081b5c3f39e11625b7d228d0098d36b (MD5)<br>Made available in DSpace on 2017-11-07T11:07:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 3794049 bytes, checksum: 5081b5c3f39e11625b7d228d0098d36b (MD5) Previous issue date: 2017-08-31<br>Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior<br>A estrutura de concreto armado, em elevadas temperaturas, pode ter sua capacidade resistente reduzida devido à degradação de suas propriedades mecânicas: o módulo de elasticidade, a resistência à tração e à compressão e as relações tensão-deformação. Com a redução da resistência e da rigidez, há uma grande probabilidade de ocorrer uma ruptura localizada ou até mesmo um colapso progressivo da estrutura. Por esse motivo, para evitar perdas de materiais e principalmente de vidas, exige-se que, durante o dimensionamento de uma edificação, além de se considerar a estrutura em temperatura ambiente, seja feita a verificação da mesma em situação de incêndio de acordo com o Tempo Requerido de Resistência ao Fogo (TRRF) indicado pela ABNT NBR 14432:2001. Neste trabalho apresenta-se a implementação de um algoritmo computacional capaz de verificar a resistência de um pilar com seção qualquer de concreto armado quando submetido à flexão composta oblíqua em situação de incêndio. Para isso, foi implementado um algoritmo integrador de tensões em situação de incêndio com o gerador de malhas EasyMesh e com o algoritmo de análise térmica do Thersys. O programa desenvolvido, denominado Pisafo, foi validado por apresentar resultados satisfatórios quando comparados com os apresentados na literatura técnica, obtidos em experimentos, e com softwares consagrados.<br>The reinforced concrete structure, at high temperatures, may have its strength reduced due to the reduction of its mechanical properties: the modulus of elasticity, the tensile and compressive strength and the stress-strain relationships. With the reduction of strength and stiffness, there is a high probability of localized rupture or even progressive collapse of the structure. For this reason, to avoid material and mainly lives losses, is required that, during the design of a building, in addition to considering the structure at ambient temperature, it is verified in a fire situation according to the Required Fire Resistance Time (TRRF in Portuguese) indicated by ABNT NBR 14432: 2001. This work presents an implementation of a computational algorithm capable to verify the resistance of a column with any section of reinforced concrete when submitted to compound flexure in a fire situation. For this, an algorithm of stress integrator in fire situation was implemented with mesh generator EasyMesh and the thermal analysis algorithm of Thersys. The developed program, denominated Pisafo, was validated by presenting satisfactory results when compared to those presented in the technical literature, obtained in experiments, and with established programs.

A ABNT NBR 6118:2014 &#8211; Projeto de Estruturas de Concreto apresenta quatro métodos para dimensionamento de pilares, sendo necessário o uso de envoltórias de momentos quando houver flexão composta oblíqua. Devido à complexidade, não se considera de forma adequada a não linearidade física, a verificação de flexão composta oblíqua e as imperfeições geométricas locais. Este trabalho apresenta diretrizes para o dimensionamento de pilares retangulares de concreto com armadura simétrica, submetidos à flexão composta oblíqua, empregando-se as envoltórias mínimas e resistentes para verificação da armadura. São feitas análises de como as não linearidades influem no estado-limite último de instabilidade e como elas devem ser consideradas nos métodos de dimensionamento. São indicadas duas situações que podem ser críticas para o pré-dimensionamento. São elaborados roteiros para determinação das envoltórias solicitantes, para cada método de dimensionamento, e das envoltórias resistentes, por meio do cálculo direto ou com o uso de ábacos para flexão composta normal. Há, também, dois apêndices, um sobre a determinação dos diagramas momento fletor &#8211; força normal &#8211; curvatura para qualquer tipo de seção, e outro sobre obtenção dos diagramas de interação (Nu, Mu), construção de ábacos para flexão composta normal e definição da taxa mecânica de armadura &#969;, sem o uso de ábacos para concretos de classe até C50. Concluindo, este trabalho constitui uma bibliografia atualizada para o projeto de pilares seguros e economicamente viáveis, esclarecendo conceitos tais como momento fletor resistente, envoltórias solicitantes e resistentes e utilização das não linearidades nos métodos de dimensionamento.<br>The Brazilian Code ABNT NBR 6118:2014 &#8211; Design of concrete structures presents four methods for columns dimensioning, requiring the use of envelopment of moments when there is biaxial bending. Due to complexity, do not accurately consider physical nonlinearity, biaxial bending and local geometric imperfections. This work presents guidelines for the design of concrete rectangular columns with symmetrical reinforcement, subjected to biaxial bending, employing the minimum and resisting envelopment curves for the verification of the reinforcement. Analysis are made of how nonlinearities influence in the ultimate limit state of instability and how they should be considered in design methods. Two situations are indicated that can be critical for the pre-dimensioning of the reinforcement. Procedures are developed to determine the envelopment of acting moments, for each design method, as well as the envelopment of resisting moments by means of either direct method or use of abacuses for eccentrical compression. There is also two appendixes, one about the determination of the diagrams bending moment &#8211; normal force &#8211; curvature for any kind of section, and another one about getting interaction diagrams (Nu, Mu), construction of abacuses for eccentrical compression and definition of &#969;, the reinforcement mechanical rate, without the use of abacuses for C50 concrete class or below. In conclusion, this constitutes an updated bibliography for the safe and economically viable columns project, clarifying concepts such as resistant moment, envelopments of acting and resisting moments, and the use of nonlinearities in the design methods.