Academic literature on the topic 'Fluide viscoélastique'

Cette thèse présente une famille de schémas explicites pour la résolution d'un problème couplé d'interaction entre un fluide visqueux incompressible et une structure élastique (avec possiblement un comportement visco-élastique et/ou non linéaire). La principale propriété de ces schémas est une condition de Robin consistante à l'interface, qui représente une caractéristique fondamentale du problème continu dans le cas où la structure est mince. Si le couplage s'effectue avec une structure épaisse, une condition de Robin généralisée peut être formulée pour le problème semi-discret en espace, à l'aide d'une condensation de la matrice de masse de la structure. Une deuxième caractéristique majeure de ces schémas est la capacité d'obtenir une condition de Robin qui intègre à la fois des extrapolations de la vitesse et des efforts du solide (donnant lieu à un schéma de couplage explicite), mais également un traitement implicite de l'inertie de la structure, qui rend le schéma stable quelle que soit l'intensité de l'effet de masse ajoutée. Un résultat général de stabilité et de convergence est présenté pour tous les ordres d'extrapolations dans un cadre linéaire représentatif. On montre, en particulier, que les propriétés de stabilité se conservent lorsque le couplage s'effectue avec une structure mince ou épaisse. En revanche, la précision optimale obtenue dans le cas d'une structure mince n'est pas retrouvée avec une structure épaisse. L'erreur introduite par le schéma de couplage comporte en effet une non-uniformité en espace, qui provient de la non-uniformité des reconstructions discrètes des opérateurs viscoélastiques. L'approximation induite par la condensation de la matrice de masse solide n'est pas responsable de cette non-uniformité. À partir de ce schéma,on propose également des méthodes itératives pour la résolution du schéma fortement couplé.La convergence de cette méthode est démontrée dans un cadre linéaire et ne montre pas de sensibilité à l'effet de masse ajoutée. Finalement, les résultats théoriques obtenus sont illustrés par des exemples numériques variés, dans les cas linéaire et non linéaire<br>This thesis introduces a class of explicit coupling schemes for the numerical solution of fluid-structure interaction problems involving a viscous incompressible fluid and a general elastic structure (thin-walled or thick-walled, viscoelastic and non-linear).The first fundamental ingredient of these methods is the notion of interface Robin consist encyon the interface. This is an intrinsic (parameter free) feature of the continuous problem, in the case of the coupling with thin-walled solids. For thick-walled structures, we show that an intrinsic interface Robin consistency can also be recovered at the space semi-discrete level, using a lumped-mass approximation in the structure.The second key ingredient of the methods proposed consists in deriving an explicit Robin interface condition for the fluid, which combines extrapolations of the solid velocity and stresses with an implicit treatment of the solid inertia. The former enables explicit coupling,while the latter guarantees added-mass free stability. Stability and error estimates are provided for all the variants (depending on the extrapolations), using energy arguments within a representative linear setting. We show, in particular, that the stability properties do not depend on the thin- or thick-walled nature of the structure. The optimal first-order accuracy obtained in the case of the coupling with thin-walled structuresis, however, not preserved when the structure is thick-walled, due to the spatial non uniformityof the splitting error. The genesis of this problem is the non-uniformity of the discrete viscoelastic operators, related to the thick-walled character of the structure,and not to the mass-lumping approximation. Based on these splitting schemes, new, parameter-free, Robin-Neumann iterative procedures for the partitioned solution of strong coupling are also proposed and analyzed. A comprehensive numerical study, involving linear and non linear models, confims the theoretical findings reported in this thesis

Nous présentons une méthode numérique pour analyser les écoulements permanents de fluides viscoélastiques. La méthode des différences finies a été introduite sur des grilles décalées à maille non uniforme en utilisant un schéma décentré pour discrétiser l'équation constitutive ou le tenseur des extra-contraintes peut être décomposé en une partie newtonienne et une partie non newtonienne. Nous avons utilisé l'algorithme multigrille FAS (Full Approximation Storage). La performance de notre méthode est testée sur le problème du stick-slip et le problème de la contraction 4:1 en géometrie plane. Pour les simulations numériques nous avons choisi les fluides obéissant au modèle d'Oldroyd et a celui de Phan Thien-Tanner. Les résultats obtenus montrent que le modèle d'Oldroyd n'est pas satisfaisant.

Dans ce memoire, nous avons cherche a definir les lois de transfert de matiere theoriques, entre un corps tournant a symetrie de revolution et un fluide viscoplastique, a partir de deux lois de comportement hydrodynamique: la loi de casson generalisee et celle d'herschel-bulkley. La confrontation theorie-experience nous a montre que ces lois deduites d'une loi de casson donnent de meilleurs resultats

On considere l'influence des conditions aux limites et celle de la singularite au point de raccordement paroi-surface libre. Etude experimentale sur un polymere industriel; determination cinematique de l'ecoulement en sortie de filiere par anemometrie laser et mesure du taux de gonflement. Modelisation du polymere par une loi de comportement viscoelastique. Mise au point d'une methode de resolution numerique

L'objet de cette thèse est d'étudier théoriquement et numériquement les instabilités susceptibles de se développer dans un massif poreux ouvert horizontalement, soumis simultanément à un gradient vertical de température et à un écoulement horizontal de débit non nul. Comme c'est un milieu ouvert, la théorie linéaire de stabilité doit distinguer le régime des paramètres où l'instabilité est de nature, soit convective ou absolue. Lorsque l'instabilité est convective, celle-ci peut se développer et s'amplifier spatialement, mais finit par quitter le massif poreux et l'état de conduction est retrouvé. En revanche, lorsque le système est dans un régime d'instabilité absolue, le paquet d'onde, généré suite à une impulsion localisée spatialement, se propage aussi bien dans le sens de l'écoulement que dans le sens contraire. Il s'en suit une instabilité globale dont il convient d'en définir les caractéristiques en fonction des paramètres du problème. Ces derniers sont, en plus du nombre de Rayleigh de filtration, le nombre de Péclet (Pe) qui mesure l'intensité de l'écoulement imposé, le temps de relaxation ( ) qui mesure le degré de l'élasticité du fluide et le rapport Γ entre la viscosité du solvant à la viscosité totale de la solution qui intègre la présence de polymères. Deux approches de stabilité linéaires, l'une temporelle et l'autre spatio-temporelle ont permis de montrer rigoureusement, que parmi les modes instables, le mode le plus amplifié correspond à des ondes progressives se propageant dans la direction de l'écoulement. Pour ce mode, nous avons déterminé et discuté l'influence des paramètres Pe, ( ) et Γ et sur la naissance des deux types d'instabilités. La dépendance de la fréquence d'oscillation de ce mode ainsi que son nombre d'onde vis-à-vis des paramètres du problème a été déterminée dans la région où l'instabilité absolue est pleinement développée aussi bien pour les solutions diluées que celles concentrées en polymères. Ensuite des simulations numériques directes bidimensionnelles de ce problème, basées sur la méthode des différences finies, ont été conduites. Les résultats numériques montrent que, bien que le système soit instable, la solution observée dans le régime convectivement instable, est celle de la conduction. En revanche, lorsque le système devient absolument instable, un mode global s'établit, formé par des structures convectives pleinement développées et oscillantes avec une fréquence bien définie, dans la partie du massif poreux proche de la sortie. Ces structures convectives sont reliées par un front à l'état de conduction dans la partie du massif poreux proche de l'entrée. La comparaison entre la théorie de l'instabilité absolue et les résultats numériques montre une très bonne capacité de cette théorie à prédire la fréquence d'oscillation de ce mode global et le nombre de Rayleigh nécessaire à son apparition. Des lois d'échelle sont trouvées pour l'intensité de ces mouvements convectifs et de la position du front observé. Les transferts de chaleur ont été déterminés et discutés en fonction des paramètres du problème<br>The goal of this thesis is to study theoretically and numerically the instabilities likely to develop in a horizontally open porous mass, subjected simultaneously to a vertical temperature gradient and to a horizontal filtration flow. As it is an open environment, the linear stability theory must distinguish between the regime of parameters where the instability is of either convective or absolute nature. When the instability is convective, it can develop and amplify spatially, but ends up leaving the porous mass and the state of conduction is found. On the other hand, when the system is in a regime of absolute instability, the wave packet, generated following a spatially localized pulse, propagates both in the direction of flow and in the opposite direction. It follows a global instability whose characteristics should be defined according to the parameters of the problem. The latter are, in addition to the Rayleigh number, the Péclet number (Pe) which measures the intensity of the imposed flow, the relaxation time ( ) which measures the degree of elasticity of the fluid and the ratio Γ between the viscosity of the solvent and the total viscosity of the solution which integrates the presence of polymers. Two linear stability approaches, one temporal and the other spatio-temporal, made it possible to show rigorously that among the unstable modes, the most amplified mode corresponds to progressive waves propagating in the direction of flow. For this mode, we have determined and discussed the influence of the parameters Pe, ( ) and Γ on the birth of the two types of instabilities. The dependence of the oscillation frequency of this mode as well as its wave number with respect to the parameters of the problem has been determined in the region where the absolute instability is fully developed for both dilute and concentrated solutions in polymers. Then two-dimensional direct numerical simulations of this problem based on the finite difference method were conducted. The numerical results show that, although the system is unstable, the solution observed in the convectively unstable regime is that of conduction. On the other hand, when the system becomes absolutely unstable, a global mode is established, formed by convective structures fully developed and oscillating with a well-defined frequency, in the part of the porous mass close to the exit. These convective structures are connected by a front to the conduction state in the portion of the porous mass near the inlet. The comparison between the theory of absolute instability and the numerical results shows a very good capacity of this theory to predict the oscillation frequency of this global mode and the Rayleigh number necessary for its appearance. Scale laws are found for the intensity of these convective motions and the position of the observed front line between conduction and convection. Heat transfers were determined and discussed according to the parameters of the problem

Les conditions de fonctionnement d'une colonne à bulles sont étudiées en fluides newtoniens et non-newtoniens. L'influence de la rhéologie des fluides sur le phénomène de coalescence en ligne est étudiée au niveau d'un train de bulles. Dans les fluides viscoélastiques, le nombre de bulles dans un train de bulles diminue fortement avec la distance à l'orifice par suite de coalescences. En faisant varier la distance entre deux buses d'injection traversées par un même débit de gaz, on constate que pour des fluides hautement viscoélastiques, l'influence d’un train de bulles sur l'autre est négligeable. Ainsi, la coalescence en ligne semble être un phénomène interne au train de bulles. Le champ de vitesses autour d'une bulle est mesuré par la méthode P. I. V. (Particle Image Velocimetry). Dans les fluides viscoélastiques, le champ de vitesses permet de connaître la taille et l'importance de la traînée négative, ainsi que de découvrir l'existence d'une zone en forme de cône creux située autour de cette traînée négative et dont les recteurs sont dirigés vers les côtés de la bulle. Cette traînée négative est une particularité des fluides viscoélastiques. La biréfringence d'écoulement montre que des contraintes existent autour de la bulle et qu'elles se relaxent lentement dans la traîné de la bulle. Enfin, la mesure du champ de vitesses autour d'un train de bulles montre qu'en fluide newtonien, un train de bulles est à l'origine d'une importante recirculation du fluide, alors que pour un fluide viscoélastique, cette recirculation est très faible voire inexistante.

Cette thèse est consacrée à l'analyse mathématique de trois problèmes d'écoulements de fluides viscoélastiques de type Oldroyd. Tout d'abord, nous étudions des écoulements stationnaires faiblement compressibles dans un domaine borné avec des conditions au bord de type "rentrante-sortante". Nous étudions aussi le problème d'écoulements stationnaires faiblement compressibles dans un coin convexe. En utilisant une méthode de point fixe (premier et deuxième problèmes) et une décomposition de Helmoltz (deuxième problème), nous montrons des résultats d'existence et d'unicité des solutions. Nous étudions également le cas d'un écoulement non stationnaire. Nous montrons un résultat d'existence locale et un résultat d'existence globale, avec des conditions initiales suffisamment petites, pour des fluides compressibles. Nous démontrons aussi la convergence du modèle d'écoulement viscoélastique compressible à faible nombre de Mach vers le modèle incompressible lorsque les données initiales sont "bien préparées"

Dans les procédés gaz-liquide, l'efficacité des transferts de matière et de chaleur est essentiellement contrôlée par la dynamique des bulles dans la phase liquide. L’étude du comportement des bulles de gaz dans un milieu liquide est donc d'un intérêt certain, tant sur le plan fondamental que sur le plan industriel, surtout lorsque le milieu liquide est non-newtonien. Notre étude a révélé que les propriétés rhéologiques de la phase liquide et la fréquence d'injection du gaz dans la colonne ont une influence importante sur la vitesse d'ascension des bulles. Dans les milieux viscoélastiques, des bulles de volume identique coalescent en ligne à partir d'une certaine hauteur de la colonne. Comme le confirme la simulation rhéologique, la coalescence en ligne des bulles est induite par la présence de contraintes résiduelles dans le fluide. L’utilisation des techniques spécifiques à l'analyse des systèmes dynamiques dissipatifs a montré que la coalescence en ligne est de nature chaotique déterministe. Enfin, un modèle de formation de bulle a été élaboré dans le but de prédire le volume et la forme des bulles au moment du détachement pour diverses conditions expérimentales

Ce travail a pour but d'etudier l'interaction entre une couche limite turbulente hydrodynamique et le revetement viscoelastique d'une plaque flexible couplee a une cavite remplie d'eau. L'accent est plus particulierement mis sur l'aptitude du revetement a modifier les proprietes de source d'excitation de structures et d'augmentation de trainee associees au developpement de l'ecoulement turbulent. Dans une premiere partie est presentee une approche experimentale du probleme dans laquelle l'action du revetement sur la couche limite est evaluee indirectement par les modifications induites sur le comportement vibro-acoustique de la plaque. Ce comportement est caracterise par les mesures de l'energie cinetique et de la puissance acoustique rayonne par la plaque dans la cavite. Une etude theorique de la reponse vibro-acoustique d'une plaque couplee a une cavite en fluide lourd est proposee dans une deuxieme partie. Cette approche, basee sur une methode modale, prend en compte les couplages entre modes de plaque induits par la presence du fluide. L'ensemble des mesures realisees ne permet pas de conclure quant a une eventuelle interaction entre le revetement viscoelastique et la couche limite turbulente. Par ailleurs, la comparaison entre resultats experimentaux et theoriques fait ressortir des comportements semblables des differents indicateurs physiques avec cependant une modelisation des phenomenes dissipatifs qui doit etre amelioree