Dissertations / Theses: 'Fluides, Mécanique des'

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Masmoudi, Nader. "Problèmes asymptotiques en mécanique des fluides." Paris 9, 1999. https://portail.bu.dauphine.fr/fileviewer/index.php?doc=1999PA090028.

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Abstract:

Dans cette thèse, nous étudions (du point de vue mathématique) quelques problèmes asymptotiques provenant de la mécanique des fluides. Ceci est motivé par des raisons d'ordre physique ainsi que numérique : les équations complètes de la physique sont souvent très compliquées et ne peuvent pas être résolues dans leur totalité, ce qui amène à considérer des modèles simplifiés qui prennent en compte les différentes échelles sur lesquelles on peut étudier le système. Ces modèles peuvent être justifiés du point de vue mathématique grâce à des théorèmes de convergence lorsqu'un petit paramètre tend vers zéro. Ceci pose des difficultés mathématiques, souvent dues au changement du type des équations, qui correspondent souvent à une réalité physique : persistance des oscillations, présence de couches limites nous étudions trois exemples qui sont respectivement le passage des équation de Navier-Stokes vers ceux d'Euler dans un domaine avec bord, la limite compressible-incompressible d'un fluide visqueux et finalement l'étude des fluides tournants à grande vitesse.

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Hillairet, Matthieu. "Aspects interactifs de la mécanique des fluides." Lyon, École normale supérieure (sciences), 2005. http://www.theses.fr/2005ENSL0333.

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Courty, Francois. "Optimisation Différentiable en Mécanique des Fluides Numérique." Phd thesis, Université Paris Sud - Paris XI, 2003. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00004344.

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Abstract:

Notre contribution concerne les trois domaines complémentaires suivants: la différentiation automatique de programmes, l'optimisation de formes pour de grands systèmes, l'adaptation de maillages. Dans le chapitre 1 de la partie 1, nous exposons une méthode de calcul de gradients par Différentiation Automatique pour un problème classique d'optimisation de formes. Nous expliquons comment déduire un gradient exact basé sur un état adjoint sans stocker explicitement le jacobien. Le mode adjoint de la DA que nous proposons utilise beaucoup moins d'espace mémoire. Dans le chapitre 2 de la partie 2, nous proposons une méthode de type SQP pour résoudre une classe de problèmes d'optimisation avec contraintes égalités. Le nouvel algorithme permet une résolution simultanée du système d'optimalité. Cette méthode one shot combine efficacité et robustesse. Dans le chapitre 3 de la partie 2, nous étudions une nouvelle stratégie de préconditionnement pour l'optimisation de formes. Nous construisons un préconditionnement multiniveau additif à partir du principe classique de Bramble-Pasciak-Xu et du principe d'agglomération. Nous spécifions aisément le gain en régularité de notre préconditionneur avec un seul paramètre réel. Dans le chapitre 1 de la partie 3, nous étudions le problème du meilleur maillage adapté pour de l'interpolation pure. La résolution du système d'optimalité donne une expression complètement explicite de la métrique optimale en fonction de la fonction à adapter. Dans le chapitre 2 de la partie 3, nous étendons la méthode du chapitre précédent au problème de l'adaptation de maillage pour EDP. Notre méthode repose sur une analyse a priori rigoureuse puis sur une modélisation.

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Desjardins, Benoît. "Equations de transport et mécanique des fluides." Paris 9, 1997. https://portail.bu.dauphine.fr/fileviewer/index.php?doc=1997PA090012.

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Abstract:

L'objet de cette thèse est l'analyse mathématique de modèles issus de la mécanique des fluides. L'étude est centrée principalement sur les équations de Navier-Stokes incompressibles inhomogènes et les équations de Navier-Stokes compressibles isentropiques. La première partie est consacrée aux équations différentielles ordinaires associées à des champs de vecteurs a coefficients irréguliers, typiquement à dérivées intégrables. R. J. Di Perna et P. -L. Lions ont été pionniers dans l'étude de champs de vecteurs à régularité W#1#,#1 et à divergence bornée, en montrant l'existence et l'unicité d'un flot X vérifiant la plupart des propriétés des flots de champs de vecteurs réguliers, valables cependant pour presque tout point initial. L'objet de la première partie est d'étendre cette théorie à des champs à divergence non bornée. La preuve repose sur la méthode des solutions normalisées pour les équations de transport, introduites par R. J. Di Perna et P. -L. Lions. Dans la continuité des résultats précédents, on montre d'autre part un théorème d'existence de solutions plus fortes correspondant à des données initiales dans W#1#,#m (m > 1) pour #t +b. * = 0, le champ de vecteurs b associe étant supposé de régularité Sobolev W#s#+#1#,#p avec sp = n. Ces résultats sont ensuite appliqués a une preuve d'unicité des solutions des équations de Navier-Stokes incompressibles inhomogènes en dimension 2. Dans la deuxième partie de ce travail, on s'intéresse à des modèles de fluides incompressibles. On considère une famille de fluides incompressibles non miscibles indexes par 1,. . . , m dans un ouvert de r#n (n 2). Ces fluides sont caractérisés par leur densité i#1im et leur viscosité #i#1##im. Le premier chapitre traite des questions d'existence globale de solutions faibles pour les équations de Navier-Stokes incompressibles lorsque le domaine est non borné. On étudie ensuite la régularité des écoulements plans multiphasiques, en énonçant les résultats en fonction de la dispersion relative des viscosités, tout en tenant compte de l'éventuelle présence de poches de vide dans le milieu fluide. Le troisième chapitre est consacré a quelques remarques sur la régularité des solutions faibles d'une équation issue d'un modèle simplifié de magnétohydrodynamique, couplant les équations de Navier-Stokes incompressibles et les équations de maxwell. Enfin, on étudie les équations de Navier-Stokes modélisant l'évolution d'un fluide compressible isentropique. Les travaux de P. -L. Lions assurent l'existence globale en temps de solutions faibles sous certaines hypothèses sur la loi de pression. En dimension n = 2 ou 3, on peut montrer des résultats de régularité en temps petit pour des densités initiales s'annulant. Lorsque n = 2, on obtient des résultats globaux en temps, sous réserve que la densité reste bornée. On utilise pour cela une estimation logarithmique, démontrée dans le contexte des modèles incompressibles précédemment cités. Dans le second chapitre, on analyse la régularité des solutions faibles en dimension n 2, en montrant une estimation à priori qui donne des renseignements sur la régularité en temps du champ des vitesses.

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Courty, François. "Optimisation différentiable en mécanique des fluides numérique." Paris 11, 2003. https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00004344.

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Abstract:

Notre contribution concerne les trois domaines complémentaires suivants: la différentiation automatique de programmes, l'optimisation de formes pour de grands systèmes, l'adaptation de maillages. Dans le chapitre 1 de la partie 1, nous exposons une méthode de calcul de gradients par Différentiation Automatique pour un problème classique d'optimisation de formes. Nous expliquons comment déduire un gradient exact basé sur un état adjoint sans stocker explicitement le jacobien. Le mode adjoint de la DA que nous proposons utilise beaucoup moins d'espace mémoire. Dans le chapitre 2 de la partie 2, nous proposons une méthode de type SQP pour résoudre une classe de problèmes d'optimisation avec contraintes égalités. Nous utilisons une itération peu coûteuse pour résoudre l'état et l'adjoint. Le nouvel algorithme permet une résolution simultanée du système d'optimalité. Cette méthode one shot combine efficacité et robustesse. Dans le chapitre 3 de la partie 2, nous étudions une nouvelle stratégie de préconditionnement pour l'optimisation de formes. Nous construisons un préconditionnement multiniveau additif à partir du principe classique de Bramble-Pasciak-Xu et du principe d'agglomération. Nous spécifions aisément le gain en régularité de notre préconditionneur avec un seul paramètre réel. Dans le chapitre 1 de la partie 3, nous étudions le problème du meilleur maillage adapté pour de l'interpolation pure. Nous spécifions le maillage par une métrique et nous modélisons l'erreur d'interpolation. La résolution du système d'opti- malité donne une expression complètement explicite de la métrique optimale en fonction de la fonction à adapter. Dans le chapitre 2 de la partie 3, nous étendons la méthode du chapitre précédent au problème de l'adaptation de maillage pour EDP. Notre méthode repose sur une analyse a priori rigoureuse puis sur une modélisation. Il en résulte une formulation de type contrôle optimal avec état adjoint
Our contribution concerns the following three complementary domains : Automatic Differentiation, op- timal shape design for large systems, mesh adaption. In the chapter 1 of the part 1, we expose a method to compute gradients using Automatic Differentiation for a classical optimal shape design problem. We exply how to deduce an exact gradient based on an adjoint state without storing explicitly the Jacobian matrix. The reverse mode of the DA that we propose use much legs memory storage. In the chapter 2 of the part 2, we propose a SQP-like method to solve a class of optimization problems with equality constraints. We use a low cost iteration to solve the state and the adjoint. The new algorithm enables to solve simultaneously the optimality system. This one shot method combines efficiency and robustness. In the chapter 3 of the part 2, we study a new preconditioning strategy for optimal shape design. We build an additive multilevel preconditioning starting from the classical Bramble-Pasciak-Xu principle and from the agglomeration principle. We specify easily the gain of regularity of our preconditioning using only one real parameter. In the chapter 1 of the part 3, we study the problem of the best adapted mesh for a pure interpolation problem. We specify the mesh with a metric and we model the interpolation error. The optimality system solution gives a completely explicite expression of the optimal metric as a function of the function to adapt. In the chapter 2 of the part 3, we extend the method of the previous chapter to the problem of mesh adaption for P. D. E. Our method is based on a rigourous a priori analysis followed by a modelization. We obtain an optimal control formulation with an adjoint state

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Krell, Stella. "Schémas Volumes Finis en mécanique des fluides complexes." Phd thesis, Université de Provence - Aix-Marseille I, 2010. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00524509.

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Abstract:

Le travail de thèse exposé dans ce manuscrit porte sur le développement et l'analyse numérique de schémas volumes finis de type dualité discrète (DDFV) pour la discrétisation des équations de Darcy et des équations de Stokes. Un point commun à ces problèmes, qui motive l'emploi des schémas DDFV, est que leur résolution par volumes finis nécessite d'approcher toutes les composantes du gradient de la solution. On étudie tout d'abord la discrétisation du problème de diffusion scalaire anisotrope pour des conditions aux bords mixtes de type Dirichlet/Fourier. Le schéma que nous proposons permet de construire un algorithme de Schwarz discret associé à une décomposition de domaine sans recouvrement qui converge vers la solution obtenue sans décomposition. Des expériences numériques illustrent les résultats théoriques d'estimation d'erreur et de convergence des algorithmes de Schwarz DDFV. On se propose ensuite de discrétiser des problèmes de Stokes avec une viscosité variable. Les schémas DDFV correspondant sont en général mal posés. Pour y remédier, on stabilise le bilan de masse par différents termes en pression. Dans un second temps, on considère le cas où la viscosité est discontinue. Ces discontinuités doivent être prise en compte par le schéma pour surmonter la perte de consistance des contraintes à l'interface. Ensuite une première étude de l'extension des schémas DDFV aux équations de Navier-Stokes est présentée aussi qu'une généralisation des résultats pour le problème de Stokes avec une viscosité régulière dans le cas tridimensionnel.

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Chapouly, Marianne. "Contrôlabilité d'équations issues de la mécanique des fluides." Phd thesis, Université Paris Sud - Paris XI, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00407569.

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Abstract:

Dans cette thèse on étudie la contrôlabilité globale de quelques équations non linéaires issues de la mécanique des fluides, précisément des équations de type Burgers, une équation de Korteweg-de Vries, et un système de Navier-Stokes 2-D. La stratégie employée consiste, d'une part, à appliquer la méthode du retour de J.-M. Coron, et d'autre part, à jouer sur la non linéarité de l'équation considérée.
De cette manière, on montre dans la première partie la contrôlabilité globale exacte pour tout temps d'équations de type Burgers non visqueuses puis on utilise ensuite ce résultat pour obtenir un résultat de contrôlabilité globale approchée pour l'équation de Burgers visqueuse. Cette propriété, combinée avec un résultat de contrôlabilité locale, entraîne ainsi la contrôlabilité globale aux trajectoires de l'équation de Burgers visqueuse, pour tout temps.
Dans la deuxième partie, on procède d'une manière similaire pour obtenir la contrôlabilité globale exacte d'une équation de Korteweg-de Vries non linéaire, pour tout temps.
Enfin, dans la dernière partie on s'intéresse à un système de Navier-Stokes 2-D avec conditions aux bords de type Navier. On obtient, en utilisant cette fois des résultats sur l'équation d'Euler des fluides incompressibles, la contrôlabilité globale à zéro, pour tout temps.

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Marx, Chhay. "Intégrateurs géométriques: Application à la Mécanique des Fluides." Phd thesis, Université de La Rochelle, 2008. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00403649.

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Abstract:

Une approche récente permettant d'étudier les équations issues de la Mécanique des Fluides consiste à considérer les symétries de ces équations. Les succès des développements théoriques, notamment en turbulence, ont justifié la pertinence d'une telle approche. Sur le plan numérique, les méthodes d'intégration construites sur des arguments liés à la structure géométrique des équations s'appellent les intégrateurs géométriques. Dans la première partie de la thèse, on présente la classe d'intégrateurs géométriques probablement la plus connue; ce sont les intégrateurs symplectiques pour les systèmes hamiltoniens. Dans une seconde partie, on introduit les intégrateurs variationnels, construits pour reproduire les lois de conservation des systèmes lagrangiens. Cependant, la plupart des équations de la Mécanique des Fluides ne dérive pas d'un Lagrangien. On expose alors dans la dernière partie une méthode de construction de schémas numériques respectant les symétries d'une équation. Cette méthode est basée sur une formulation moderne des repères mobiles. On présente une contribution au développement de cette méthode; elle permet d'obtenir un schéma invariant possédant un ordre de précision déterminé. Des exemples issus des équations modèles de la Mécanique des Fluides sont traités.

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Al, Taki Bilal. "Sur quelques modèles hétérogènes en mécanique des fluides." Thesis, Université Grenoble Alpes (ComUE), 2016. http://www.theses.fr/2016GREAM057/document.

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Abstract:

Cette thèse est consacrée à l'analyse mathématique de quelques modèles hétérogènes intervenants en mécanique des fluides. En particulier, elle est consacré a l'étude théorique des systèmes d'équations aux derivées partielles décrivants les trois modèles principaux que nous voulons présenter dans la suite. Le premier modèle étudié dans cette thèse est consacré à l'étude de l'écoulement d'un fluide visqueux newtonien et incompressible dans un bassin avec bathymétrie qui dégenère proche du bord. Le modèle mathématique étudié provient alors des équations de Navier-Stokes incompressible. On cherche à montrer que le problème de Cauchy correspondant est bien posé, au sens qu'on peut garantir l'existence globale et l'unicité de solutions faibles. Nous discuterons aussi la régularité de la solution faible. Finalement,nous établissons la convergence de la solution du modèle visqueux vers celle du modèle non visqueux quand le coefficient de viscosité tend vers zéro.La deuxième partie est dédiée à l'étude d'un modèle issu du système de Navier-Stokes dispersif ( il contient une correction dispersive) qui est lui meme obtenu à partir de la théorie cinétique des gaz. Notre modèle mathématique est dérivé a partir de ce dernier en supposant que le nombre de Mach est très faible. Le modèle obtenu est nommé effet fantôme (ou ghost effect an anglais), puisqu'il ne peut pas être obtenu à partir du modèle de Navier-Stokes compressible classique. L'objectif dans ce cadre sera d'étendre un résultat concernant l'existence locale d'une solution forte vers l'existence globale d'une solution faible. L'ingrédient principal dans notre analyse est une nouvelle inégalité fonctionnelle de type Log-Sobolev.La troisième partie de ce document est une contribution à une thématique de recherche se proposant d'analyser la compréhension des phénomènes rencontrés en géophysique qui font intervenir des milieux granulaires. Le modèle mathématique choisi est de type Bingham incompressible dont on fait dépendre le seuil de plasticité et le coe fficient de viscosité de la pression. On montre un résultat d'existence globale d'une solution faible du problème de Cauchy associé
This thesis is devoted to the mathematical analysis of heterogeneous models raised by fluid mechanics. In particular, it is devoted to the theoretical study of partial differential equations used to describe the three main models that we present below.Initially, we are interested to study the motion of a compressible newtonienfluids in a basin with degenerate topography. The mathematical model studied derives from incompressible Navier-Stokes equations. We are interested to prove that the Cauchy problem associated is well posed. Well-posedness means that there exists a solution, that it is unique. In the meantime, we prove that the solution of the viscous model converges to the one of the inviscid limit model when the viscosity coe cient tends to zero.The second part in my thesis is devoted to study a model that arises from dispersive Navier-Stokes equations (that includes dispersive corrections to the classical compressible Navier-Stokes equations). Our model is derived from the last model assuming that the Mach number is very low. The obtained system is a Ghost eect system, which is so named because it can be derived from Kinetic theory. The main goal of this part is to extend a result concerning the local existence of strong solution to a global-in time existence of weak solutions. The main ingredient in this work is a new functional inequality of Log-Sobolev type.The last part of my thesis is a part of a research theme intends to analyze the understanding of phenomena encountered in geophysics which involves granular media. The mathematical model is of Bingham incompressible type with viscosity and placticity depending on the pressure. We provide a global existence of weak solutions of the Cauchy problem associated

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Bunoiu, Renata Béatrice. "Sur quelques problèmes mathématiques en mécanique des fluides." Metz, 1997. http://docnum.univ-lorraine.fr/public/UPV-M/Theses/1997/Bunoiu.Renata_Beatrice.SMZ9711.pdf.

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Abstract:

Le présent travail porte sur l'étude mathématique, théorique et numérique, de quelques problèmes issus de la mécanique des fluides. La thèse est divisée en trois chapitres. Le chapitre I, fluide à viscosité non linéaire dans un domaine de faible épaisseur, étudie l'écoulement d'un fluide incompressible dans un domaine tridimensionnel pour lequel la troisième dimension est beaucoup plus petite que les deux autres. L'écoulement est régi par des équations du type Navier-Stokes stationnaire, les inconnues étant la vitesse et la pression du fluide. Deux cas sont traités, suivant la présence ou l'absence des forces volumiques et les conditions au bord. Le chapitre II, ainsi que le chapitre III de la thèse portent essentiellement sur des problèmes d'homogénéisation et des techniques de petits paramètres. La méthode d'homogénéisation est une méthode mathématique utilisée pour l'étude des problèmes posés dans un milieu non-homogène qui présente une structure périodique. Au chapitre II, convergence triple-échelle pour le problème de Stokes, on étudie le problème de Stokes classique. Le problème est posé dans un domaine qui contient des inclusions solides réparties périodiquement, avec périodicités de l'ordre d'un petit paramètre [epsilon] et de l'ordre de [epsilon] 2. Pour le passage à la limite on utilise la méthode de convergence 3-échelle. Le problème homogénéisé obtenu est un problème à trois pressions. Le chapitre III, calcul de la charge dans un système hydraulique est une étude théorique et numérique d'un problème pratique: le calcul de la charge dans un système hydraulique. Les équations traitées ici sont également rencontrées dans d'autres domaines, comme les problèmes du type thermique par exemple. L'étude faite ici peut donc être appliquée à une classe plus large de problèmes physiques
This work represents a mathematical study, theoretical and numerical, of some problems related to fluid mechanics. The thesis has three chapters. Chapter I, "nonlinear flow throught a thin slab", is devoted to the study of an incompressible fluid flow. We work in a 3D domain with the height much more smaller than the other two dimensions. We are interested in the Navier-Stokes flow : two cases are treated, provided the presence or not of volume forces and boundary conditions. In chapter II we treat some problems related to the homogenization theory and small parameters technic. The homogenization method is a mathematical method used for the study of the non-homogeneous media with periodic structure. In chapter II, "three-scale convergence for the Stokes problem", we study the classical stationnary Stokes problem. We work in a 3D domain which contains solid obstacles two-periodically distributed, with [epsilon]-periodicity (respectively [epsilon] 2), where [epsilon] is a small parameter. For passing to the limit we use the 3-scale convergence method. The homogenized problem is a three-pressures system. Chapter III, "calculation of the charge in a hydraulic system" is a theoretical and numerical study of a pratical problem : calculation of the charge in a hydraulic system. The equations presented here are find in other domains, such as thermical problems. So this study can be applied to a large class of physical problems

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Chhay, Marx. "Intégrateurs géométriques : application à la mécanique des fluides." La Rochelle, 2008. http://www.theses.fr/2008LAROS261.

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Abstract:

Une approche récente permettant d'étudier les équations issues de la Mécanique des Fluides consiste à considérer les symétries de ces équations. Les succès des développements théoriques, notamment en turbulence, ont justifié la pertinence d'une telle approche. Sur le plan numérique, les méthodes d'intégration construites sur des arguments liés à la structure géométrique des équations s'appellent les intégrateurs géométriques. Dans la première partie de la thèse, on présente la classe d'intégrateurs géométriques probablement la plus connue; ce sont les intégrateurs symplectiques pour les systèmes hamiltoniens. Dans une seconde partie, on introduit les intégrateurs variationnels, construits pour reproduire les lois de conservation des systèmes lagrangiens. Cependant, la plupart des équations de la Mécanique des Fluides ne dérive pas d'un Lagrangien. On expose alors dans la dernière partie une méthode de construction de schémas numériques respectant les symétries d'une équation. Cette méthode est basée sur une formulation moderne des repères mobiles. On présente une contribution au développement de cette méthode; elle permet d'obtenir un schéma invariant possédant un ordre de précision déterminé. Des exemples issus des équations modèles de la Mécanique des Fluides sont traités
A recent approach to study the equations from Fluid Mechanics consists in considering the symmetry group of equations. Succes of theoretical development, specially in turbulence, has justified the relevance of this approach. On the numerical side, the integrating methods based on arguments related to the geometrical structure of equations are called geometric integrators. In the first part of this thesis, a class of such integrators is introduced: symplectic integrators for hamiltonian systems, which are probably the most well known geometric integrators. In the second part, variational integrators are outlined, constructed in order to reproduce conservation laws of lagrangian systems. However most of Fluid Mechanics equations cannot be derived from a Lagrangian. In the last part of this thesis, a method of construction of numerical schemes that preserves equations symmetry is exposed. This method is based on a modern formulation of moving frames. A contribution to the development of this method is proposed; this allows to obtain an invariant numerical scheme that owns an order of accuracy. Examples from Fluid Mechanics model equations are detailled

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Paumond, Lionel. "Sur quelques modèles asymptotiques en mécanique des fluides." Paris 11, 2002. http://www.theses.fr/2002PA112217.

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Krell, Katrin Stella. "Schémas volumes finis en mécanique des fluides complexes." Aix-Marseille 1, 2010. https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00524509.

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Abstract:

Le travail de thèse exposé dans ce manuscrit porte sur le développement et l’analyse numérique de schémas volumes finis de type dualité discrète (DDFV) pour la discrétisation des équations de Darcy en milieu poreux hétérogène anisotrope et celle des équations de Stokes avec viscosité variable. Un point commun à ces problèmes, qui motive l’emploi des schémas DDFV, est que leur résolution par volumes finis nécessite d’approcher toutes les composantes du gradient de la solution. Les schémas DDFV consistent à discrétiser la solution de l’équation simultanément aux centres des volumes de contrôle et aux sommets du maillage. Ce double jeu d’inconnues permet de définir naturellement un gradient discret sur des maillages très généraux, ne vérifiant en particulier pas nécessairement la condition d’orthogonalité classique des maillages volumes finis. On étudie tout d’abord la discrétisation du problème de diffusion scalaire anisotrope pour des conditions aux bords mixtes de type Dirichlet/Fourier. Le schéma que nous proposons permet de construire un algorithme de Schwarz discret associé à une décomposition de domaine sans recouvrement avec des conditions de transmission de type Fourier qui converge vers la solution obtenue sans décomposition. Des expériences numériques illustrent les résultats théoriques d’estimation d’erreur et de convergence des algorithmes de Schwarz DDFV. On se propose ensuite de discrétiser des problèmes de Stokes avec une viscosité variable. Les schémas DDFV correspondant sont en général mal posés. Pour y remédier, on stabilise le bilan de masse par différents termes en pression. Dans un premier temps, on suppose la viscosité régulière. L’analyse du schéma, qui conduit à une estimation d’erreur optimale, repose sur une inégalité de Korn discrète et sur une condition inf-sup discrète utilisant le terme de stabilisation en pression. Dans un second temps, on considère le cas où la viscosité est discontinue. Ces discontinuités doivent être prise en compte par le schéma pour surmonter la perte de consistance des contraintes à l’interface. Ceci nécessite la construction de nouveaux opérateurs discrets définis à l’aide des inconnues artificielles. L’étude théorique devient plus compliquée. Dans tous les cas, l’existence et l’unicité de solutions discrètes sont démontrées, ainsi que des estimations d’erreur optimales. Une première étude de l’extension des schémas DDFV des équations de Stokes aux équations de Navier-Stokes est également présentée. Une généralisation des résultats pour le problème de Stokes avec une viscosité variable et régulière est donnée dans le cas tridimensionnel. Des tests numériques illustrent les différentes estimations d’erreur
This manuscript deals with the development and numerical analysis of finite volume schemes of type discrete duality (DDFV) for the discretization of the Darcy equations in porous heterogeneous anisotropic media and the Stokes equations with variable viscosity. A common feature of these problems, which motivates the use of DDFV schemes, is that their finite volume resolution requires to approximate all the components of the gradient of the solution. The DDFV method consists in discretizing the solution of equations simultaneously on the centers of the control volumes and on the vertices of the mesh. These two sets of unknowns allow to reconstitute a two-dimensional discrete gradient on a large class of 2D meshes, without assuming the “orthogonality” condition required for classical finite volume methods. We first study the discretization of anisotropic elliptic problems with mixed Dirichlet/Fourier boundary conditions. The scheme we propose allows to build the corresponding discrete non-overlapping Schwarz algorithm associated to a decomposition of the domain with Fourier interface conditions, which converges to the solution of the DDFV scheme on the initial domain. Numerical experiments illustrate the theoretical results of error estimates and of the DDFV Schwarz algorithm convergence. We then propose to discretize Stokes equations with a variable viscosity. The corresponding DDFV schemes are generally illposed. To overcome this difficulty, we stabilize the mass conservation equation with different pressure terms. First, we assume that the viscosity is smooth enough. The analysis of the scheme, which gives optimal error estimates, relies on a Korn inequality and on a uniform discrete inf-sup condition using the stabilization term. Secondly, we consider the case where the viscosity is discontinuous. The discontinuities must be taken into account in the scheme to overcome the consistency defect of the numerical fluxes. We need to build new operators with artificial unknowns. The theoretical study becomes more tricky. In all cases, the existence and uniqueness of the discrete solution are proved, as well as optimal error estimates. A first study of the extension of the DDFV schemes to Navier-Stokes equations is presented. A generalization in 3D of the results is given in the case of the Stokes problem with smooth variable viscosity. Numerical experiments illustrate the different error estimates

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Fettah, Amal. "Analyse de modèles en mécanique des fluides compressibles." Thesis, Aix-Marseille, 2012. http://www.theses.fr/2012AIXM4755.

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Abstract:

Dans cette thèse on s'est intéressé à l'étude de problèmes concernant la théorie des écoulements compressibles. Dans une première partie on a traité le problème de transport instationnaire avec un champ de vitesse peu régulier, on a établi un résultat d'existence en passant à la limite sur des schémas numériques volumes finis avec un choix décentré amont qui garantie la positivité de la masse volumique. Pour le problème de Stokes, le résultat est démontré par deux approches : une approche par schéma numérique et une approche par régularité visqueuse.Dans la première méthode on propose une discrétisation qui combine la méthode des éléments finis et la méthode des volumes finis qui repose sur les espaces Crouzeix-Raviart. Une première difficulté de ce travail est de démontrer les estimations sur la solution discrète, en particulier à cause de la présence de la gravité dans le terme source de l'équation de quantité de mouvement. Le fait de considérer une loi d'état très générale conduit des difficultés supplémentaires en particulier dans le passage à la limite sur cette équation.Dans la deuxième méthode, le résultat d'existence est démontré en utilisant une approximation par viscosité. Ceci consiste essentiellement en deux parties : l'étude du problème de convection diffusion (qui apparait dans le problème régularisé) où on démontre l'existence et l'unicité de solution et en deuxième partie le passage à la limite sur le problème régularisé
This thesis is concerned with the study of problems relating in the theory of compressible flows . We prove the existence of the considered problems in a first part by passing to the limit on the numerical schemes proposed for the discretisation of these problems. In the second part, the existence result is obtained by passing to the limit on the approximate solutions given by a corresponding regularized problem.The main result is to prove the existence of a solution of the stationnary compressible Stokes problem with a general equation of state.We first prove this result by passing to the limit on the numerical scheme as the mesh size tends to zero. The fact to consider a general E.O.S induces some additional difficulties in particular to get estimates on the discrete solution (which comes also from the presence of the gravity in the momentum equation) and in the passage to the limit on the E.O.S.We also prove the existence result by passing to the limit on a regularized problem. We first treat the convection-diffusion problem (which appears in the regularized problem), we give an existence and uniqueness result, and we then prove estimates on the approwimate solutions and pass to the limit on the regularized problem

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Marbach, Frédéric. "Contrôle en mécanique des fluides et couches limites." Thesis, Paris 6, 2016. http://www.theses.fr/2016PA066442/document.

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Abstract:

Cette thèse est consacrée à l'étude du contrôle de quelques équations aux dérivées partielles non linéaires issues de la mécanique des fluides. On s'intéresse notamment à l'équation de Burgers et à l'équation de Navier-Stokes. L'objectif principal est de démontrer des résultats de contrôle globaux en temps petit y compris en présence de couches limites. On montre que cela est possible en introduisant une nouvelle méthode dite "de la dissipation bien préparée". Cette méthode consiste à procéder en deux phases : une phase très courte non visqueuse suivi d'une phase plus longue d'auto-dissipation de la couche limite. Aussi bien pour Burgers que pour Navier-Stokes avec des conditions au bord de glissement avec frottement, on démontre que cette dissipation est suffisante si elle a été bien préparée. De plus, on étudie une question de contrôlabilité locale pour l'équation de Burgers lorsqu'un seul contrôle scalaire est utilisé. On démontre en améliorant une technique de noyau quadratique que le système n'est pas localement contrôlable en temps petit
This thesis is devoted to the study of the controllability of non linear partial differential equations in fluid mechanics. We are mostly interested in Burgers equation and Navier-Stokes equation. Our main goal is to prove small-time global results, even in the presence of boundary layers. We prove that it is possible to obtain such results by introducing a new method named: ``well prepared dissipation''. This method proceeds in two phases: first, a quick phase using the inviscid behavior of the system, then a longer phase during which the boundary layer dissipates all by itself. Both for Burgers and for Navier-Stokes with Navier slip-with-friction boundary conditions, we prove that this dissipation is sufficient if it has been well prepared. Moreover, we study a question of local null controllability for the Burgers equation with a single scalar control. We prove by enhancing a second order kernel approach that the system is not small time locally null controllable

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Pujol, Thomas. "Etude mécanique des gels d'actine branchés." Paris 7, 2012. http://www.theses.fr/2012PA077231.

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Abstract:

Les réseaux formés par les filaments d'actine jouent un rôle fondamental en mécanique cellulaire, puisqu'ils contribuent grandement à la forme des cellules, à leur capacité à migrer et à leurs propriétés mécaniques. Durant ma thèse, nous nous sommes intéressés aux propriétés mécaniques des gels d'actine branchés présents dans le lamellipode. Dans le cadre de ma thèse, nous avons développé une nouvelle technique de mesure basée sur l'attraction dipolaire entre des colloïdes magnétiques nous permettant de mesurer le module de Young de gels d'actine reconstitués à la surface des particules à l'aide de la machinerie Arp2/3. Notre technique nous permet de réaliser-un très grand nombre de mesures. Les faibles barres d'erreur ainsi obtenues nous ont permis d'étudier, pour la première fois, le lien entre les propriétés microscopiques architecturales des gels et leur réponse mécanique. Nous avons observé une forte rigidification du gel avec une augmentation de la concentration en protéine nucléatrice des branches Arp2/3 et en protéine de coiffe gelsoline durant la croissance du gel, montrant ainsi un lien entre l'architecture du réseau et son élasticité. De plus, nous avons étudié le lien entre le module élastique des gels, la flexibilité des filaments et l'augmentation des contraintes internes. Ces différentes études pointent en direction d'une réponse mécanique des gels d'actine à structure dendritique d'origine enthalpique, contrairement aux gels d'actine polymérisés en solution, dont l'élasticité est d'origine entropique
Actin filaments play a fundamental role in cell mechanics: assembled into networks by a large number of partners, they ensure cell integrity, deformability, and migration. During my PhD we focus on the mechanics of the dense branched network found at the leading edge of a crawling cell. We develop a new technique based on the dipolar attraction between magnetic colloids to measure mechanical properties of branched actin gels assembled around the colloids by the Arp2/3 machinery. This technique allows us to probe a large number of gels and, through the study of different networks, to access fundamental relationships between their microscopic structure and their mechanical properties. We show that the architecture does regulate the elasticity of the network: increasing both capping and branching concentrations strongly stiffens the networks. These effects occur at protein concentrations that can be regulated by the cell. In addition, the dependence of the elastic modulus on the filaments' flexibility and on increasing internal stress has been studied (Pujol. PNAS. 2012). Our overall results point toward an elastic regime dominated by enthalpic rather than entropie déformations. This result strongly differs from the elasticity of diluted cross-linked actin networks and can be explained by the dense dendritic structure of lameilipodium-like networks

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Rasschaert, Fanny. "Rhéologie et mécanique des fluides du conditionnement de produits semi-solides." Thesis, Université Grenoble Alpes (ComUE), 2017. http://www.theses.fr/2017GREAI054.

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Abstract:

Le conditionnement, opération unitaire clé du processus industriel de fabrication des produits fromagers, consiste à remplir par un jet de façon homogène des emballages de formes variées par des produits à propriétés rhéologiques complexes tout en assurant des cadences optimisées. L’objectif de cette étude est de prédire le remplissage d’un emballage, à partir de la connaissance de la rhéologie des produits et des paramètres opératoires pour le dimensionnement de nouveaux procédés de conditionnement ou l’optimisation de procédés existants.Nécessaire à la poursuite de l’étude, le comportement rhéologique des produits fromagers dans les domaines de sollicitation du procédé à 80°C a été caractérisé comme rhéofluidifiant, à seuil de contrainte, élastique en-dessous et au-dessus du seuil d’écoulement.L’hydrodynamique des jets et du remplissage lors du conditionnement a été étudiée avec trois types de produits grâce au pilote à l’échelle laboratoire du procédé, dimensionné pour reproduire les conditions opératoires industrielles. Après avoir vérifié la cohérence des résultats obtenus avec le dispositif expérimental avec ceux de la littérature pour un fluide newtonien, l’étude s’est portée sur des fluides modèles viscoplastiques, gels de Carbopol®, et sur des produits fromagers.Cinq régimes d’écoulement ont été observés et caractérisés à partir des évolutions du diamètre de jet et de la vitesse d’atteinte des bords pendant le remplissage et de la hauteur de motte finale du dépôt après le remplissage, paramètre décisif de la qualité du conditionnement. Des diagrammes de fonctionnement adimensionnels d’observation des régimes ont été déterminés à partir des forces en jeu dans le système. Ainsi, le régime d’écoulement peut être prédit par ces diagrammes à partir des propriétés rhéologiques du produit et des paramètres géométriques et opératoires du procédé
Packaging is a key step of cheese products industrial manufacturing process. It consists in filling containers of various shapes with non-Newtonian products while ensuring optimized rates. The aim of the present work is to describe the influence of cheese rheological properties as well as process parameters onto packaging, thereby contributing towards its optimization.Necessary for the study, the rheological behavior of cheese products on the process stress range at 80°C has been identified as shear-thinning with a yield stress, with elasticity both below and above the yield stress.Jets and filling hydrodynamics during packaging have been studied with three types of products by the means of the laboratory-scale process pilot, which is able to reproduce the industrial process conditions. After checking for consistency between experimental and litterature results for Newtonian products, the study focused on viscoplastic model fluids, Carbopol® hydrogels, and on cheeses.Five flow patterns have been observed and characterized through jet diameter, spread velocity during filling and final mound height after filling, which is a key factor of the packaging quality. Flow patterns dimensionless distributions have been determined from the forces involved in the system. Thus, the flow pattern can be predicted thanks to theses distributions from product rheological properties and geometrical and process parameters

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Boyer, Franck. "Modélisation, Analyse et Approximation numérique en mécanique des fluides." Habilitation à diriger des recherches, Université de Provence - Aix-Marseille I, 2006. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00104532.

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Abstract:

Ce travail est dédié à la mise en place de modèles d'écoulements de fluides complexes, à leur analyse théorique ainsi qu'au développement et à l'analyse de convergence de schémas numériques appropriés.

Une première partie du travail concerne l'étude de modèles dits à interface diffuse pour les écoulements incompressibles multiphasiques. Après une étude assez précise du cadre diphasique, on propose la généralisation au cadre triphasique, ce qui nécessite d'introduire la notion importante de consistance des modèles. Des résultats numériques confirment la pertinence des modèles proposés. Ensuite, on s'intéresse au modèle plus classique de Navier-Stokes non-homogène incompressible pour lequel on établit le caractère bien posé du problème pour des conditions aux limites ouvertes non-linéaires en sortie d'un écoulement. Une brique essentielle de ce travail est l'étude détaillée du problème de traces pour l'équation de transport associée à un champ de vitesse peu régulier. Ce travail, dont l'intérêt dépasse le cadre applicatif décrit ci-dessus, fait l'objet d'un chapitre à part entière.

Dans une seconde partie, on s'intéresse à l'approximation numérique par des méthodes de volumes finis des solutions de problèmes elliptiques non-linéaires monotones (du type p-laplacien). Un premier chapitre décrit un certain nombre de résultats obtenus dans le contexte de maillages cartésiens. Un second chapitre est consacré à l'étude d'un cadre géométrique plus général par le biais de méthodes dites en dualité discrète. Une attention particulière est portée au cas où les coefficients du problème présentent des discontinuités spatiales, ce qui mène à des problèmes de transmission non-linéaire entre deux milieux.

Le mémoire s'achève par la description de quelques travaux connexes, d'une part sur une classe de schémas VF pour les équations elliptiques linéaires adaptés à des maillages non orthogonaux, et d'autre sur l'étude numérique de problèmes elliptiques couplés 2D/1D issus de la description asymptotique d'écoulements dans des milieux poreux fracturés.

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Charve, Frédéric. "Etude de phénomènes dispersifs en mécanique des fluides géophysiques." Phd thesis, Ecole Polytechnique X, 2004. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00008754.

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Abstract:

L'introduction est composee de deux parties: apres avoir presente les fluides geophysiques et les principes qui conduisent au systeme des equations primitives, ainsi qu'a l'approximation quasigeostrophique, nous examinons les travaux effectues sur le systeme primitif ainsi que sur celui des fluides tournants.
Dans le deuxieme chapitre, nous obtenons formellement l'asymptotique pour la suite des solutions du systeme primitif lorsque le petit parametre epsilon tend vers zero. Ceci permet en outre de definir le tourbillon potentiel, primordial dans toute cette etude. Nous etudions ensuite la convergence dans le cadre des solutions de Leray.
Le troisieme chapitre est consacre a l'etude de la meme
convergence mais dans le cadre des solutions de Fujita-Kato.
Le dernier chapitre donne des renseignements beaucoup plus precis
concernant les vitesses de convergence, et nous prouvons aussi un
theoreme de convergence dans le cadre des poches de tourbillon.

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Boisgerault, Sébastien. "Optimisation de forme : systèmes nonlinéaires et mécanique des fluides." Paris, ENMP, 2000. http://www.theses.fr/2000ENMP0972.

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Abstract:

Le controle par rapport a la geometrie de systemes fluides est une activite recente qui vient en complement des controles plus classiques par rapport au champ de force volumique ou par injection/aspiration de fluide. Nous developpons dans cette these l'application des methodes d'optimisation de forme au systeme de navier-stokes qui regit les ecoulements des fluides newtoniens. L'analyse du systeme stationnaire est menee en insistant en particulier sur deux points : tout d'abord la recherche d'un affaiblissement des hypotheses permettant d'assurer l'existence d'une variation au premier ordre des champs de vitesse et de pression par rapport a une perturbation de la geometrie ; l'hypothese classique, qui consiste a supposer la viscosite suffisament elevee, est en effet trop restrictive pour la plupart des applications. Ensuite la preuve de l'existence et la determination effective du gradient de forme d'une classe de fonctionnelles de bord, necessitant l'evaluation d'integrales surfaciques sur la frontiere du fluide. Le rapport portance/trainee fait par exemple partie de ces fonctionnelles qui requierent une analyse approfondie de la regularite des ecoulements. Pour une viscosite trop faible, la capacite predictive du modele stationnaire devient toutefois trop aleatoire. Pour cette raison, nous completons l'etude precedente par l'analyse de la sensibilite par rapport a la geometrie du systeme dynamique de navier-stokes et mettons en evidence l'existence d'une variation du premier ordre du champ de vitesse associe au systeme lorsque le domaine spatio-temporel qui contient le fluide est soumis a une perturbation.

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Busuioc, Adriana Valentina. "Sur quelques problèmes en mécanique des fluides non newtoniens." Paris 6, 2000. http://www.theses.fr/2000PA066084.

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Abstract:

Nous etudions quelques problemes recents dans la mecanique des fluides non newtoniens. La premiere partie de ce travail porte sur l'etude mathematique des fluides electrorheologiques, c'est a dire les fluides soumis a un champs electrique. Plus precisement, nous abordons le cas d'un fluide newtonien et celui d'un fluide de bingham soumis a un champs electrique. On montre des resultats d'existence et d'unicite des solutions et on examine l'influence du champs electrique sur l'evolution du fluide. La deuxieme partie de cette these aborde les equations des fluides de grade 2 et 3 posees dans l'espace entier. On commence par montrer des resultats d'existence et d'unicite des solutions similaires a ceux disponibles dans le cas d'un domaine borne. Ensuite, pour les fluides de grade 2, une nouvelle condition d'explosion des solutions est donnee. Enfin, dans le cas des fluides de grade 3, nous montrons l'existence globale de solutions faibles en allegeant les hypotheses de regularite et en eliminant l'hypothese de petitesse. Les methodes utilisees sont des methodes d'energie.

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Paicu, Marius-Gheorghe. "Etude des fluides anisotropes incompressibles : Applications aux fluides tournants." Palaiseau, Ecole polytechnique, 2002. http://www.theses.fr/2002EPXXA002.

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Boussaa, Redouane. "Étude de l’influence de la convection naturelle lors de la solidification de métaux purs et d’alliages métalliques binaires : expériences et simulations." Thesis, Lyon 1, 2014. http://www.theses.fr/2014LYO10077.

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Meyrignac, Olivier. "Etude de l'hémodynamique des fluides portaux et systémiques grâce à la mécanique des fluides numérique." Thesis, Toulouse 3, 2017. http://www.theses.fr/2017TOU30344.

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Abstract:

Le travail de thèse est en trois parties. La première partie du travail porte sur la comparaison des données de simulation MFN issues du solveur Yales2bio aux résultats de mesure des séquences d'IRM 4D. Notre modèle de MFN exploitait les données morphologiques de l'IRM 3D pour la modélisation géométrique et les données vélocimétriques des séquences d'IRM à contraste de phase 2D (PC-MRI) pour définir les conditions limites de la modélisation. Nous avons comparé les distributions spatiales et les valeurs locales des vitesses obtenues avec ces deux méthodes de mesure. En outre, nous avons évalué l'influence de la résolution de la modélisation géométrique sur la simulation de la vitesse. Nous avons remarqué un accord qualitatif et quantitatif avec un haut niveau de corrélation entre données IRM et MFN. La seconde partie traite d'hypertension portale. Nous avons pu au cours de ce travail, mettre au point un protocole optimisé pour les mesures de débit azygos dans le cadre d'un travail préparatoire pour une étude clinique. De plus nous avons mis au point un modèle basé sur la MFN d'hypertension portale in silico, rendant compte de la montée des pressions lors de l'accroissement de la résistance intra hépatique. Enfin dans la troisième partie, on a utilisé la MFN pour trouver des nouveaux facteurs pronostiques de l'évolution des petits anévrismes de l'aorte abdominale (AAA). Pour ce travail, nous avons utilisé les données issues d'une étude multicentrique et prospective. Nous avons inclus 78 patients porteurs AAA de septembre 2012 à juin 2014. Les patients avaient bénéficié deux examens CT séparés d'un intervalle d'un an pour évaluer la croissance des anévrismes. Cinquante patients de ces patients étaient admissibles à une analyse basée sur la MFN. Sur la base d'un seuil de 10 ml de croissance totale du volume, nous avons classé les 50 patients en deux groupes dits de croissance lente et de croissance rapide. Les paramètres morphologiques et fonctionnels initiaux des anévrismes ont été analysés, comprenant : le diamètre maximal, la surface de section maximale, les volumes du thrombus et de lumière, la pression maximale exercée sur la paroi et les forces de cisaillement de la paroi (WSS). Il y avait une différence significative entre les deux groupes concernant le volume de la lumière de l'anévrisme (P = 0,0051) et la variation moyenne du WSS (P = 0,0240) contrairement au diamètre maximal (P = 0,71). Nous avons trouvé une corrélation significative de la croissance du volume d'anévrisme avec le volume de la lumière et la réduction de la valeur de variation moyenne de WSS (respectivement R = 0,47, P = 0,0015 et R = -0,42, P = 0,0062) et la croissance totale du volume d'anévrisme. En combinant ces paramètres, nous avons mis au point un modèle de prédiction de la croissance rapide des AAA qui présentait une meilleure aire sous la courbe ROC que la seule mesure de diamètre maximal (0,78 vs 0,52, P = 0,0031). En fonction du seuil utilisé, notre modèle donne soit une excellente sensibilité (95,0% [IC95% 75,1, 99,9]), soit une spécificité (90,0% [IC95% 73,5, 97,9]). Nous avons pu démontrer que l'analyse combinée du volume de la lumière et du WSS fournit une meilleure information que le diamètre maximal pour évaluer le risque de croissance rapide du volume des petits AAA
The thesis work is in three parts. The first part of the work concerns the comparison of the CFD simulation data from the Yales2bio solver to the measurement results of the 4D MRI sequences. Our CFD model exploited morphological data from 3D MRI for geometric modeling and velocimetry data of 2D phase contrast MRI (PC-MRI) sequences to define boundary conditions for modeling. We compared spatial distributions and local values ??of velocities obtained with these two methods of measurement. In addition, we evaluated the influence of geometric modeling resolution on velocity simulation. We noticed a qualitative and quantitative agreement with a high level of correlation between MRI and CFD data. The second part deals with portal hypertension. During this work, we have been able to develop an optimized protocol for azygous flow measurements as part of a preparatory work for a clinical study. In addition, we have developed a model based on the CFD of portal hypertension in silico, accounting for the increase of pressures during the increase of intrahepatic resistance. Finally, in the third part, CFD was used to find new prognostic factors for the evolution of small abdominal aortic aneurysms (AAA). For this work, we used data from a multicenter and prospective study. We included 78 AAA patients from September 2012 to June 2014. Patients had two separate CT examinations at one-year intervals to evaluate aneurysm growth. Fifty patients in these patients were eligible for CFD-based analysis. Based on a threshold of 10 ml of total volume growth, we classified the 50 patients into two so-called slow growth and fast growing groups. The initial morphological and functional parameters of the aneurysms were analyzed, including: maximum diameter, maximum section area, thrombus and lumen volumes, maximum wall pressure, and wall shear forces (WSS) . There was a significant difference between the two groups regarding aneurysmal lumen volume (P = 0.0051) and mean WSS variation (P = 0.0240) in contrast to maximal diameter (P = 0.71). ). We found a significant correlation of growth of aneurysm volume with volume of light and reduction of mean WSS (R = 0.47, P = 0.0015 and R = -0, respectively). 42, P = 0.0062) and total growth of aneurysm volume. Combining these parameters, we developed a prediction model for rapid AAA growth that had better area under the ROC curve than the single maximum diameter measure (0.78 vs. 0.52, P = 0.0031 ). Depending on the threshold used, our model gives either excellent sensitivity (95.0% [95% CI 75.1, 99.9]) or specificity (90.0% [95% CI 73.5, 97.9] ). We were able to demonstrate that the combined light volume and WSS analysis provides better information than the maximum diameter for assessing the risk of rapid AAA volume growth

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Perrin, Charlotte. "Modèles hétérogènes en mécanique des fluides : phénomènes de congestion, écoulements granulaires et mouvement collectif." Thesis, Université Grenoble Alpes (ComUE), 2016. http://www.theses.fr/2016GREAM023/document.

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Abstract:

Cette thèse est dédiée à la description et à l'analyse mathématique de phénomènes d'hétérogénéités et de congestion dans les modèles de la mécanique des fluides.On montre un lien rigoureux entre des modèles de congestion douce de type Navier-Stokes compressible qui intègrent des forces de répulsion à très courte portée entre composants élémentaires; et des modèles de congestion dure de type compressible/incompressible décrivant les transitions entre zones libres et zones congestionnées.On s'intéresse ensuite à la modélisation macroscopique de mélanges formés par des particules solides immergées dans un fluide.On apporte dans ce cadre une première réponse mathématique à la question de la transition entre les régimes de suspensions dictés par les interactions hydrodynamiques et les régimes granulaires dictés par les contacts entre les particules solides.On met par cette démarche en évidence le rôle crucial joué par les effets de mémoire dans le régime granulaire.Cette approche permet également un nouveau point de vue pour l'étude mathématique des fluides avec viscosité dépendant de la pression.On s'intéresse enfin à la modélisation microscopique et macroscopique du trafic routier.Des schémas numériques originaux sont proposés afin de reproduire des phénomènes de persistance d'embouteillages
This thesis is dedicated to the description and the mathematical analysis of heterogeneities and congestion phenomena in fluid mechanics models.A rigorous link between soft congestion models, based on the compressible Navier--Stokes equations which take into account short--range repulsive forces between elementary components; and hard congestion models which describe the transitions between free/compressible zones and congested/incompressible zones.We are interested then in the macroscopic modelling of mixtures composed solid particles immersed in a fluid.We provide a first mathematical answer to the question of the transition between the suspension regime dictated by hydrodynamical interactions and the granular regime dictated by the contacts between the solid particles.The method highlights the crucial role played by the memory effects in the granular regime.This approach enables also a new point of view concerning fluids with pressure-dependent viscosities.We finally deal with the microscopic and the macroscopic modelling of vehicular traffic.Original numerical schemes are proposed to robustly reproduce persistent traffic jams

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Huard, Martin. "Formulation Hamiltonienne généralisée des équations de la mécanique des fluides." Thesis, National Library of Canada = Bibliothèque nationale du Canada, 1997. http://www.collectionscanada.ca/obj/s4/f2/dsk2/ftp04/mq25610.pdf.

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Faure, Thierry. "Méthodes expérimentales instationnaires et leurs applications en mécanique des fluides." Habilitation à diriger des recherches, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00911074.

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Abstract:

Cette synthèse porte sur plusieurs thématiques de mécanique des fluides et s'articule autour d'une approche par des méthodes expérimentales instationnaires. Les domaines successivement abordés sont la turbulence, l'aérodynamique compressible, les machines tournantes, l'hydrodynamique et les instabilités, tandis que les techniques expérimentales mises en œuvre comprennent les sondes directionnelles de pression, l'anémométrie fil/film chaud, la vélocimétrie laser Doppler, la visualisation par injection de traceur et la vélocimétrie par images de particules. Dans la plupart des cas, on développe des techniques multi-composantes, afin d'obtenir les trois composantes du champ de vitesse. Lorsqu'un phénomène périodique est présent dans l'écoulement, des traitements par moyennes de phase permettent de reconstruire, à partir d'un maillage de mesures ponctuelles, une information globale dans un plan ou dans un volume, et son évolution temporelle moyenne. Il est aussi possible de reconstituer une dynamique en fonction du temps à partir d'une mesure dans un plan, non résolue en temps, synchronisée avec une mesure ponctuelle, résolue en temps. L'ensemble des configurations étudiées par ces méthodes expérimentales constitue des bases de données, utiles notamment pour une comparaison avec des résultats de simulations numériques.

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Carlotti, Pierre. "Éléments de mécanique des fluides pour la modélisation des incendies." Habilitation à diriger des recherches, Ecole Centrale de Lyon, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00978098.

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Abstract:

Parmi les disciplines scientifiques qui sont utilisées pour prévoir la dynamique des incendies, la mécanique des fluides a un rôle particulier, car elle sert d'interface entre les disciplines, en propageant, si l'on peut dire, l'aléa vers les personnes et les biens. De plus, cette mécanique des fluides est tout sauf évidente : on rencontre des écoulements à masse volumique fortement variable qui conduisent souvent à utiliser les modèles bien au delà de leurs validations académiques. Cela peut en particulier conduire à des incertitudes non maîtrisées. L'objet du présent mémoire est de mettre en perspective ces enjeux et de proposer une vision des progrès récents et des pistes à explorer pour la recherche en mécanique des fluides dans le contexte des incendies en bâtiment.

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Conca, Carlos. "Homogénéisation de quelques problèmes aux limites en mécanique des fluides." Paris 6, 1987. http://www.theses.fr/1987PA066315.

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Zara, Henri. "Système d'acquisition vidéo rapide : application à la mécanique des fluides." Saint-Etienne, 1997. http://www.theses.fr/1997STET4012.

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Abstract:

Les systèmes de vision sont aujourd'hui largement employés pour les études expérimentales en mécanique des fluides. Les techniques d'acquisition d'images se heurtent cependant à une limitation technologique concernant la cadence et la résolution des images. De nouveaux capteurs d'images électroniques rapides, mais également certaines méthodes d'exposition permettent d'apporter des solutions à ce problème. Nous présentons dans ce mémoire un système d'acquisition vidéo rapide élaboré autour d'une plate-forme expérimentale de mécanique des fluides. Ce système est constitué en particulier : d'une camera CCD numérique (8bits) de résolution 512x512 pixels avec une cadence de 100 i/s ; d'un système de synchronisation qui assure les différents modes d'exposition des images ainsi que la synchronisation des éléments de la plate-forme. L'ensemble est commandé par un ordinateur PC, pour la configuration des paramètres ainsi que pour le stockage des images. La technique d'éclairage mise en oeuvre est la tomographie laser. Un choix technologique original nous a conduit au couplage de la camera à un intensificateur de lumière. Ce choix permet l'utilisation de sources laser continues de faible puissance. Il offre également de larges possibilités d'exposition des images par la commande de la porte optique de l'intensificateur. Dans une première partie nous présentons une étude détaillée des capteurs d'images à semi-conducteur, ainsi que des intensificateurs d'images. Les descriptions techniques concernant la réalisation de la caméra et du système de synchronisation sont ensuite exposées. L'ensemble d'acquisition vidéo final met en oeuvre deux cameras synchronisées permettant l'enregistrement d'une séquence de paires d'images d'occurrence très proche (50 ns). Quelques exemples expérimentaux permettent de confirmer les possibilités de notre système

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Abidi, Hammadi. "Etude mathématique de quelques problèmes de mécanique des fluides incompressibles." Paris 6, 2004. http://www.theses.fr/2004PA066346.

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Danchin, Raphaël. "Analyse numérique et harmonique d'un problème de mécanique des fluides." Palaiseau, Ecole polytechnique, 1997. http://www.theses.fr/1996EPXX0033.

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Abstract:

Le problème des poches de tourbillon provient de la mécanique des fluides incompressibles en dimension deux : on suppose que le tourbillon initial est la fonction caractéristique d'un domaine borne a frontière régulière. On sait depuis un théorème de Jean-Yves chemin qu'une telle structure se conserve pour tout temps, la frontière demeurant régulière. On montre une généralisation de ce théorème dans le cas d'un fluide visqueux. On obtient notamment un résultat de convergence forte au sens de la régularité conormale lorsque la viscosité tend vers zéro, et une estimation uniforme du gradient de la vitesse. Dans le cas d'un fluide non visqueux, on prouve que, si la frontière initiale a une singularité, cette singularité est transportée par le flot sans affecter la partie régulière de la frontière. Une étude plus précise de cette évolution est faite à l'aide de simulations numériques. On utilise un algorithme adaptatif à base d'ondelettes

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Haspot, Boris. "Étude d'équations liées à la mécanique des fluides compressibles capillaires." Paris 12, 2007. http://www.theses.fr/2007PA120051.

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Abstract:

Cette thèse est consacrée à l'étude de quelques problèmes de mécanique des fluides capillaires. Dans une première partie on s'intéresse à l'existence de solutions fortes pour un problème de fluide capillaire non-isotherme dérivé par J. E Dunin et J. Serrin (1985). On montre alors l'existence et l'unicité de solutions pour des données initiales choisies dans des espaces critiques pour le scaling des équations. On s'intéresse ensuite au cas isotherme et l'on obtient l'existence de solutions faibles globales en dimension une et en dimension deux sous une condition de contrôle du vide 1/P E L α. Dans une seconde partie je me suis concentré sur un système isotherme à interface discontinu et introduit par Rhode et al. On montre alors l'existence globale de solutions faibles pour des pressions isentropiques ainsi que pour des pressions plus générales de type Van der Waals. Enfin on obtient l'existence de solutions fortes dans des espaces de Besov à régularité critique construits sur les espaces L pour le système de Rohde en considérant cette fois-ci le cas général de viscosité variable, ce qui englobe entre autre les équations de shallow-water.

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Mezri, Leila. "Rôle des fluides pendant l'exhumation continentale : modélisation hydro-thermo-mécanique." Thesis, Paris 6, 2016. http://www.theses.fr/2016PA066175.

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Abstract:

La localisation de la déformation est un facteur essentiel à l’existence de la tectonique des plaques. Cependant, elle est le résultat d’interactions non-linéaires qui relient entre elles différentes échelles spatiales et temporelles que nous ne savons pas encore capturer dans un modèle rhéologique unique. Ce travail de thèse tente de combler en partie la fracture entre l’échelle pétrologique et celle de la mécanique à l’échelle crustale. Il cherche ainsi à mesurer l’impact des circulations de fluides sur la dynamique et la cinématique des dômes métamorphiques continentaux par le biais de modèles numériques d’échelle crus- tale. Pour répondre à cette question, nous avons cherché à établir un modèle empirique des écoulements de fluide et des interactions fluide-roche valide à l’échelle de la croûte. A cette échelle, il est important de capturer d’une part l’effet des circulations de fluides sur la densité qui détermine les forces de volume disponibles comme moteur de l’exhumation, mais aussi leur capacité à limiter ou accélérer la chute de résistance des bandes de cisaillement qui déterminent les forces de surface ralentissant l’exhumation. Ce modèle empirique est basé sur une observation au premier ordre du comportement métamorphique des roches le long d’un trajet P − T rétrograde : les roches métamorphiques de haut-grade (faciès amphibolite/granulite) sont exhumées vers la surface sans se rétromorphoser, excepté dans les zones où la déformation est localisée. Ce travail consiste donc à paramétrer cette observation de manière à pouvoir l’implémenter dans un code explicite thermomécanique 2D par le biais d’un couplage hydro-thermo-mécanique prenant en compte les échanges d’eau libre/eau liée avec la roche. Il introduit aussi la prise en compte simplifiée de l’hydrothermalisme lors de l’exhumation. Les résultats montrent que cette paramétrisation permet de mieux rendre compte des observations de terrain dans une gamme de paramètres validée par les mesures de laboratoire. Les résultats obtenus en limitant la rétromorphose des roches par la disponibilité de l’eau sont significativement différents de ceux obtenus dans les études publiées qui ne prenaient pas en compte ce paramètre. La thèse démontre notamment qu’il n’y a pas besoin d’hétérogénéités préexistantes pour obtenir des dômes asymétriques. Elle montre aussi que la chimie initiale de la roche peut exacerber ou diminuer la localisation de la déformation liée à la rétromorphose limitée par l’eau et contrôler ainsi la forme des dômes métamorphiques
Strain localization is essential to the existence of plate tectonic on Earth. Yet, it is the result of non-linear interaction across several temporal and spatial scales and to date no unique rheological model exists that captures the effect of all these interactions at crustal scale. The work presented here is an attempt to fill part of the gap between out- crop scale and crustal scale models, between petrological scale and crustal scale. The central question is how to measure the effects of fluids and fluid-rock interactions on the dynamics and the kinematics of continental metamorphic core complexes by the mean of crustal scale numerical models. To answer this question, we have tried to esta- blish an empirical model of fluid flow and fluid-rock interaction, which could be valid at the scale of the crust. At that specific scale, it is important to capture the effects of free fluids both on the density of rocks, because it determines the body forces that are driving the exhumation of the crust, and on the strength of rocks and particularly on shear zones which constitute the ’hand-break’, the surface tractions, which resist this exhumation. This empirical model is based on a first order observation related to the behaviour of metamorphic rocks along the retrograde P − T path of their exhumation. High-grade metamorphic rocks (amphibolite/granulite) are indeed exhumed to the sur- face with very little retromorphose except those located within the shear bands where deformation localises. This works first consisted in parameterising this observation in a manner that could be implemented into a 2D thermo-mechanical code as an hydro- thermo-mechanical coupling which could account for free-water/rock-water exchange. In second part, a simplified scheme is introduced to account for hydrothermal cooling of the crust in the late stage of exhumation. The results show that this parameterization al- lows to better account for field observation in a range of parameters that are compatible with laboratory experiments. Limiting the retromorphose of rocks by the availability of free water is shown to produce significantly different metamorphic domes kinematics as compared to prior studies. We indeed demonstrate that it is not necessary to introduce heterogeneity in crustal composition to form asymmetric structures but that the effect of water is modulated by the chemistry of the protolith rocks which influences strain localization

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Mezri, Leila. "Rôle des fluides pendant l'exhumation continentale : modélisation hydro-thermo-mécanique." Electronic Thesis or Diss., Paris 6, 2016. http://www.theses.fr/2016PA066175.

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Abstract:

La localisation de la déformation est un facteur essentiel à l’existence de la tectonique des plaques. Cependant, elle est le résultat d’interactions non-linéaires qui relient entre elles différentes échelles spatiales et temporelles que nous ne savons pas encore capturer dans un modèle rhéologique unique. Ce travail de thèse tente de combler en partie la fracture entre l’échelle pétrologique et celle de la mécanique à l’échelle crustale. Il cherche ainsi à mesurer l’impact des circulations de fluides sur la dynamique et la cinématique des dômes métamorphiques continentaux par le biais de modèles numériques d’échelle crus- tale. Pour répondre à cette question, nous avons cherché à établir un modèle empirique des écoulements de fluide et des interactions fluide-roche valide à l’échelle de la croûte. A cette échelle, il est important de capturer d’une part l’effet des circulations de fluides sur la densité qui détermine les forces de volume disponibles comme moteur de l’exhumation, mais aussi leur capacité à limiter ou accélérer la chute de résistance des bandes de cisaillement qui déterminent les forces de surface ralentissant l’exhumation. Ce modèle empirique est basé sur une observation au premier ordre du comportement métamorphique des roches le long d’un trajet P − T rétrograde : les roches métamorphiques de haut-grade (faciès amphibolite/granulite) sont exhumées vers la surface sans se rétromorphoser, excepté dans les zones où la déformation est localisée. Ce travail consiste donc à paramétrer cette observation de manière à pouvoir l’implémenter dans un code explicite thermomécanique 2D par le biais d’un couplage hydro-thermo-mécanique prenant en compte les échanges d’eau libre/eau liée avec la roche. Il introduit aussi la prise en compte simplifiée de l’hydrothermalisme lors de l’exhumation. Les résultats montrent que cette paramétrisation permet de mieux rendre compte des observations de terrain dans une gamme de paramètres validée par les mesures de laboratoire. Les résultats obtenus en limitant la rétromorphose des roches par la disponibilité de l’eau sont significativement différents de ceux obtenus dans les études publiées qui ne prenaient pas en compte ce paramètre. La thèse démontre notamment qu’il n’y a pas besoin d’hétérogénéités préexistantes pour obtenir des dômes asymétriques. Elle montre aussi que la chimie initiale de la roche peut exacerber ou diminuer la localisation de la déformation liée à la rétromorphose limitée par l’eau et contrôler ainsi la forme des dômes métamorphiques
Strain localization is essential to the existence of plate tectonic on Earth. Yet, it is the result of non-linear interaction across several temporal and spatial scales and to date no unique rheological model exists that captures the effect of all these interactions at crustal scale. The work presented here is an attempt to fill part of the gap between out- crop scale and crustal scale models, between petrological scale and crustal scale. The central question is how to measure the effects of fluids and fluid-rock interactions on the dynamics and the kinematics of continental metamorphic core complexes by the mean of crustal scale numerical models. To answer this question, we have tried to esta- blish an empirical model of fluid flow and fluid-rock interaction, which could be valid at the scale of the crust. At that specific scale, it is important to capture the effects of free fluids both on the density of rocks, because it determines the body forces that are driving the exhumation of the crust, and on the strength of rocks and particularly on shear zones which constitute the ’hand-break’, the surface tractions, which resist this exhumation. This empirical model is based on a first order observation related to the behaviour of metamorphic rocks along the retrograde P − T path of their exhumation. High-grade metamorphic rocks (amphibolite/granulite) are indeed exhumed to the sur- face with very little retromorphose except those located within the shear bands where deformation localises. This works first consisted in parameterising this observation in a manner that could be implemented into a 2D thermo-mechanical code as an hydro- thermo-mechanical coupling which could account for free-water/rock-water exchange. In second part, a simplified scheme is introduced to account for hydrothermal cooling of the crust in the late stage of exhumation. The results show that this parameterization al- lows to better account for field observation in a range of parameters that are compatible with laboratory experiments. Limiting the retromorphose of rocks by the availability of free water is shown to produce significantly different metamorphic domes kinematics as compared to prior studies. We indeed demonstrate that it is not necessary to introduce heterogeneity in crustal composition to form asymmetric structures but that the effect of water is modulated by the chemistry of the protolith rocks which influences strain localization

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Benmbarek, Mustapha. "Écoulement laminaire permanent dans un modèle de veine." Paris 12, 1997. http://www.theses.fr/1997PA120049.

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Abstract:

Les veines possedent la faculte de s'affaisser ou de se dilater facilement sous l'action de la pression transmurale et peuvent ainsi adopter des formes tres complexes. Les incidences physiologiques liees a un tel comportement naissent en partie de l'interaction entre le fluide et la paroi, et sont particulierement affectees par la multitude de phenomenes qu'elle peut mettre en jeu. Afin de comprendre ces mecanismes physiologiques liant la geometrie a l'ecoulement, une etude experimentale sur les ecoulements dans une conduite a paroi souple est mise en uvre. Elle vise essentiellement a definir une structure spatiale correspondant a un ecoulement critique qui est pris comme reference. La geometrie ainsi obtenue est caracterisee par une forte variation longitudinale de forme de la section droite. Elle a servi a construire une maquette rigide. Les resultats experimentaux obtenus sur cette maquette ont ete utilises pour valider les resultats de calculs numeriques. Differentes simulations numeriques sur des ecoulements laminaires tridimensionnels sont proposees en plus du cas de reference. La resolution des equations de navier-stokes est effectuee par la methode des elements finis a l'aide du logiciel n3s. A la fin, une discussion sur les resultats obtenus est presentee.

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Navaro, Pierre. "Aéroacoustique numérique d'un écoulement tourbillonnaire." Le Havre, 2002. http://www.theses.fr/2002LEHA0013.

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Abstract:

Nous avons développé une méthode particules-maillage pour un écoulement plan compressible. La méthode est dérivée de la méthode Particle-in-Cell pour les écoulements incompressibles. Dans la deuxième partie nous utilisons la méthode des rayons modifiée pour le calcul de propagation du bruit dans un parc éolien. A travers les résultats numériques, nous discutons de la validité de la méthode. Nous montrons notamment plusieurs limitations de cette approche mais aussi des solutions permettant de l'améliorer
A discrete vortex method for unsteady, compressible, two-dimensional and inviscid flow is developped. The method is based on the incompressible vortex-in-cell method. The second part concerns the use of a modified ray theory called "gaussian beam approch" to compute the noise emission in a wind park. The results of the numerical experiments and the validity of the method are discussed. The present limitations of the method are shown and several ways of improving them are indicated

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Hwang, Yongyun. "Large-scale streaks in wall-bounded turbulent flows: amplification, instability, self-sustaining process and control." Palaiseau, Ecole polytechnique, 2010. http://pastel.archives-ouvertes.fr/docs/00/56/49/01/PDF/Thesis_final.pdf.

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Abstract:

Sur la plateforme de thèses en ligne Tel on trouve le résumé suivant en anglais : Wall-bounded turbulent flows such as plane Couette flow, channel, pipe flows and boundary layer flows are fundamental problem of interest that we often meet in many scientific and engineering situations. The goal of the present thesis is to investigate the origin of large-scale streaky motions observed in the wall-bounded turbulent flows. Under a hypothesis that the large-scale streaky motions sustain with a process similar to the well-known near-wall self-sustaining cycle, the present thesis have pursued on four separate subjects: (i) non-modal amplification of streaks, (ii) the secondary instability of the finite amplitude streaks, (iii) existence of a self-sustaining process at large scale and (iv) turbulent skin friction reduction by forcing streaks. First, using a linear model with turbulent mean flow and the related eddy viscosity, it is shown that the streaks are largely amplified by harmonic and stochastic forcing. The largely amplified streaks undergo the secondary instability and it has been associated with the formation of the large-scale motions (bulge). The existence of a self-sustaining process involving the amplification and instability of streaks at large scale is proved by quenching the smaller-scale energy carrying eddies in the near-wall and logarithmic regions. Finally, it is shown that artificially forcing of large-scale streaks reduce the turbulent skin friction up to 10 % by attenuating the near-wall streamwise vortices.

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Vincent, Huber. "Contribution au calcul d'écoulements de fluides complexes." Phd thesis, Université Sciences et Technologies - Bordeaux I, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00745794.

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Abstract:

La première contribution de cette thèse est l'étude de la modélisation ainsi que de la discrétisation des écoulements multiphasiques en géométrie microfluidique. Nous proposons un nouveau schéma d'ordre deux de discrétisation basé sur les méthodes mixtes volumes finis/éléments finis pour le système de Stokes bi-fluides avec tension de surface. Nous présentons alors des comparaison de la précision de ce nouveau schéma avec la discrétisation MAC, en 2D et en 3D-axi. La seconde contribution est relative à l'étude de schémas numériques en temps pour les fluides viscoélastiques. Nous présentons les limites actuelles des modélisations dans ce domaine en étudiant le cas des écoulements de micelles géantes, polymères ayant la capacité de se réorganiser spatialement en fonction du taux de cisaillement. Nous montrons qu'une condition de stabilité liée au ratio de viscosité du polymère et du solvant en temps - très restrictive - existe. Un nouveau schéma est alors proposé pour contourner cette limitation et des études stabilité sont menés pour démontrer nos résultats.

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Hmidi, Taoufik. "Viscosité évanescente dans les équations de la mécanique des Fluides bidimensionnels." Phd thesis, Ecole Polytechnique X, 2003. http://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00000827.

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Abstract:

Ma thèse est consacrée à l'étude de quelques problèmes liés à la stabilité des structures de poches de tourbillon dans les équations de Navier-Stokes incompressibles 2D. Dans le premier chapitre on démontre en particulier que si l'on se donne à l'instant initial un tourbillon valant l'indicatrice d'un domaine borné dont le bord est de classe $C^{1+EE}$ (espace de Hölder), alors son transporté par le flot visqueux préserve en tout temps cette régularité. Dans le deuxième chapitre, on montre que dans le cas des données de type poches de tourbillon à bord de mesure nulle, le tourbillon visqueux converge fortement en norme $L^p$ vers le tourbillon eulérien. Le dernier chapitre est une généralisation pour le système de Navier-Stokes d'un résultat obtenu par J.-Y. Chemin dans le cadre eulerien et concernant les poches de tourbillon singulières. On démontre que si le bord de la poche de tourbillon est régulier en dehors d'un ensemble fermé, alors son transporté par le flot visqueux est régulier en dehors de l'image par le flot de l'ensemble singulier. On prouve également qu'en dehors de cet ensemble la solution du système de Navier-Stokes est lipschitzienne avec un contrôle indépendant de la viscosité.

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Ellawy, Abdullatif. "Propriétés qualitatives de quelques systèmes de la mécanique des fluides incompressibles." Thesis, Lille 1, 2017. http://www.theses.fr/2017LIL10140/document.

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Abstract:

L’objet de cette thèse est l’étude des propriétés qualitatives des solutions de quelques équations de la mécanique de fluides incompressibles. Elle est divisée en trois chapitres. Le premier chapitre est consacré à la question d’existence locale est d’unité pour le système d’Euler 2D incompressible. On montre un théorème d’existence locale et d’unité dans un espace large de tourbillons initiaux. Ceci généralise la partie existence locale du travail de Bernicot Keraani [2] sur le sujet. Une lois de compositions dans ces espaces (avec les homéomorphisme préservant la mesure de Lebesgue) est donnée et utilisée pour la preuve du théorème principal de ce chapitre. Le deuxième chapitre est consacré à la décomposition en profils pour le système de Navier-Stokes fractionnaire en 3D dans la boule maximale d’existence globale. On montre un théorème de structures qui mettent en évidence le rôle du groupe des invariances de ce système et on l’utilise pour établir des propriétés qualitatives des solutions globales. Enfin, dans le dernier chapitre, on utilise une décomposition en profil plus générale pour établir des résultats sur le comportement asymptotiques des solutions du Navier-Stokes fractionnaire en 3D. On montre que la norme de Sobolev critique des solutions globales converge vers 0 et que celle des solutions singulières explose en s’approchant du temps d’explosion fini
The purpose of this thesis is to study the qualitative properties of the solutions of some systems of incompressible fluids mechanics. This thesis is divided into three chapters, the first chapter is dedicated to the issue of local existence and uniqueness of a solution to the 2D Euler incompressible system. We prove a theorem of local existence and uniqueness in a large space of initial vorticities. This extends the results (the local existence part more precisely) by Bernicot and Keraani [2] on the subject. Some laws of composition in these spaces (with Lebesgue measure preserving homeomorphisms) are given and used to prove the principal theorem of this chapter. The second chapter is concerned with the profile decomposition for the 3D fractional Navier-Stokes system. We prove some structure theorem which highlights the role of the invariances group of this system and we use it to establish some qualitative properties of the global solutions of fractional Navier-Stokes. In the last chapter, we study the asymptotic behavior of the solutions of fractional 3D Navier-Stokes. We prove that the critical Sobolev norm of the solution vanishes at infinity if it is global and blows up if it develops singularities at the finite time. A suitable profile decomposition is the main tool for our analysis throughout this chapter

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Qaddouri, Abdessamad. "Méthodes itératives parallèles, applications en neutronique et en mécanique des fluides." Thesis, National Library of Canada = Bibliothèque nationale du Canada, 1998. http://www.collectionscanada.ca/obj/s4/f2/dsk2/tape17/PQDD_0008/NQ33074.pdf.

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Carrier, Alexandre. "Sensibilité en mécanique des fluides : adaptation de maillage, turbulence et optimisation." Doctoral thesis, Université Laval, 2021. http://hdl.handle.net/20.500.11794/68166.

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Abstract:

Cette thèse concerne l’analyse d’écoulements laminaires et turbulents en régime permanent par la méthode des éléments finis. Le but est de présenter des nouvelles méthodologies qui permettent de contrôler efficacement et automatiquement certains paramètres du problème physique et numérique afin d’obtenir les résultats désirés par l’ingénieur. Ces résultats sont des besoins tangibles telle que la performance du système mesurée en termes de coefficients aérodynamiques, de pertes d’énergie, etc. Pour contrôler la précision de l’anticipation numérique, la simulation de l’écoulement n’est pas suffisante. Le lien entre les résultats et les paramètres est manquant. Une analyse de sensibilité permet d’obtenir cette information. Nous verrons que si cette analyse est bien faite, son coût devient marginal. Dans un premier temps, l’estimation numérique du résultat doit être fiable. Par conséquent, on présente une nouvelle façon de contrôler efficacement l’erreur liée à la discrétisation spatiale nécessaire à ce genre de méthodes computationnelles. La sensibilité du résultat par rapport aux résidus des équations de la physique est alors utilisée. Nous validons nos nouveaux outils sur des écoulements laminaires. Ensuite, nous continuons avec des écoulements turbulents. Une fois que ces quantités sont bien estimées numériquement, le problème peut être optimisé virtuellement. Ainsi, l’amélioration de la conception réelle peut être fortement accélérée. Dans ce travail, l’optimisation géométrique est abordée. Nous présentons de nouvelles façons de gérer les contraintes de conception. La sensibilité du résultat par rapport à des perturbations de la paroi est alors utilisée.
This thesis concerns the analysis of fluid mechanics by computer. The goal is to present new methodologies that allow controlling effectively and automatically parameters of the physical and numerical problem to obtain the results the engineer desires. These results are concrete needs as the performance of the system measured in terms of aerodynamic coefficients, energy losses, etc. To control the result, the flow simulation is not sufficient. The link between results and parameters is missing. A sensitivity analysis provides this information. If we do this analysis appropriately, its cost becomes marginal. First, the numerical estimate of the result must be reliable. Consequently, we give an new way to control effectively the error related to the spatial discretization necessary for this kind of computational methods. We use the sensitivity of the result with respect to the residuals of the physics equations. We are validating our new tools on laminar flows. Then we continue with turbulent flows. Once these quantities are well estimated numerically, the problem can be optimized virtually. Thus, the actual design improvement can be accelerated. In this work, geometric optimization is achieved. We present new ways to manage design constraints. We use the sensitivity of the result to wall perturbations.

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Abid, Mohamed Salah. "Agitation mécanique des fluides visqueux : contribution à l'étude des écoulements tridimensionnels." Toulouse, INPT, 1989. http://www.theses.fr/1989INPT003G.

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Abstract:

L'agitation mecanique des fluides visqueux est etudiee dans le cas de mobiles plans type bipale, ancre ou barriere et de turbines radiales et a disques (turbine de rushton). Un code de calcul numerique 3d, fonde sur la resolution des equations locales de conservation (equations de navier-stokes) en regime laminaire, a ete developpe. Les structures fines des ecoulements generes par ces mobiles dans une cuve cylindrique, ont ete etudiees grace a l'etablissement des champs de vitesse, de contraintes. Les grandeurs caracteristiques globales des ecoulements: puissance d'agitation, debits de pompage et de circulation ont ete calculees. La confrontation entre les resultats de la simulation numerique et les donnees bibliographiques est satisfaisante. Cette etude propose un puissant outil pour l'analyse de structures fines des ecoulements en cuve agitee ainsi qu'un moyen de calcul et de dimensionnement de plusieurs mobiles d'agitation

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Lissoni, Giulia. "Méthode DDFV : applications en mécanique des fluides et décomposition des domaines." Thesis, Université Côte d'Azur (ComUE), 2019. http://www.theses.fr/2019AZUR4060.

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Abstract:

L’objectif de cette thèse est d'étudier et développer des schémas numériques du type volume finis pour des problèmes provenant de la mécanique des fluides, notamment le problème de Stokes et Navier-Stokes. Les schémas choisis sont du type dualité discrète, dénotés DDFV ; cette méthode travaille sur des grilles décalées, où les inconnus de vitesse sont placés aux centres des volumes de contrôle et aux sommets du maillage, et les inconnus de pression aux arêtes du maillage. Ce type de construction a deux avantages principaux : elle permet de considérer des maillages généraux (qui ne vérifient pas nécessairement la condition d’orthogonalité classique des maillages volumes finis) et de reconstruire à niveau discret les propriétés de dualité des opérateurs différentiels continus. On commence par l'étude de la discrétisation du problème de Stokes avec des conditions aux bords mixtes de type Dirichlet/Neumann ; le caractère bien posé de ce problème est strictement lié à l'inégalité Inf-sup, qui doit être vérifiée. Dans le cadre DDFV, cette inégalité a été prouvée pour des maillages particuliers ; on peut éviter cette hypothèse, en ajoutant des termes de stabilisation dans l’équation de conservation de masse. Dans un premier temps, on étudie un schéma stabilisé pour le problème de Stokes en forme de Laplace, en montrant son caractère bien posé, des estimations d'erreur et des tests numériques. On étudie ensuite le même problème en forme divergence, où le tenseur des contraintes remplace le gradient ; ici, on suppose que l'inégalité Inf-sup est vérifiée, et on écrit un schéma bien posé suivi des tests numériques. On considère ensuite le problème de Navier-Stokes incompressible. Initialement, on étude ce problème couplé avec des conditions aux bords « ouvertes » en sortie ; ce type de conditions apparaissent lors qu'on veut introduire une frontière artificielle, qui peut arriver pour des raisons de coût de calcul ou physiques. On écrit un schéma bien posé et des estimations d’énergie, validés par des simulations numériques. Deuxièmement, on s'intéresse à la méthode de décomposition de domaines sans recouvrement pour le problème de Navier-Stokes incompressible, en écrivant un algorithme de Schwarz discret. On discrétise le problème avec un schéma de type Euler semi-implicite en temps, et à chaque itération on applique l’algorithme de Schwarz au système linéaire résultant. Nous montrons également la convergence de cet algorithme et nous terminons par des expériences numériques. Cette thèse se termine par un cinquième chapitre issu d’une collaboration lors du CEMRACS 2019, où le but est d'étendre DPIR (une technique récente pour la reconstruction d'interfaces entre deux matériaux) au cas d'interfaces courbes et de trois matériaux. Des simulations numériques montrent les résultats
The goal of this thesis is to study and develop numerical schemes of finite volume type for problems arising in fluid mechanics, namely Stokes and Navier-Stokes problems. The schemes we choosed are of discrete duality type, denoted by DDFV; this method works on staggered grids, where the velocity unknowns are located at the centers of control volumes and at the vertices of the mesh, and the pressure unknowns are on the edges of the mesh. This kind of construction has two main advantages: it allows to consider general meshes (that do not necessarily verify the classical ortogonality condition required by finite volume meshes) and to reconstruct and mimic at the discrete level the dual properties of the continuos differential operators. We start by the study of the discretization of Stokes problem with mixed boundary conditions of Dirichlet/Neumann type; the well-posed character of this problem is strictly relied to Inf-sup inequality, that has to be verified. In the DDFV setting, this inequality has been proven for particular meshes; we can avoid this hypothesis, by adding some stabilization terms in the equation of conservation of mass. In the first place, we study a stabilized scheme for Stokes problem in Laplace form, by showing its well-posedness, some error estimates and numerical tests. We study the same problem in divergence form, where the strain rate tensor replaces the gradient; here, we suppose that the Inf-sup inequality is verified, and we design a well-posed scheme followed by some numerical tests. We consider then the incompressible Navier-Stokes problem. At first, we study this problem coupled with « open » boundary conditions on the outflow; this kind of conditions arises when an artificial boundary is introduced, to save computational ressources or for physical reasons. We write a well-posed scheme and some energy estimates, validated by numerical simulations. Secondly, we address the domain decomposition method without overlap for the incompressible Navier-Stokes problem, by writing a Schwarz algorithm. We discretize the problem with a semi-implicit Euler scheme in time, and at each time iteration we apply Schwarz algorithm to the resulting linear system. We show the convergence of this algorithm and we end by some numerical experiments. This thesis ends with a last chapter concerning the work done during CEMRACS 2019, where the goal is to extend DPIR (a recent technique for interface reconstruction between two materials) to the case of curved interfaces and of three materials. Some numerical simulations show the results

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Delcourte, Sarah. "Développement de méthodes de volumes finis pour la mécanique des fluides." Toulouse 3, 2007. http://thesesups.ups-tlse.fr/124/.

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Abstract:

Le but de cette thèse est de développer une méthode de volumes finis qui s'applique à une classe de maillages beaucoup plus grande que celle des méthodes classiques, limitées par des conditions d'orthogonalité très restrictives. On construit des opérateurs différentiels discrets agissant sur les trois maillages décalés, nécessaires à la construction de la méthode. Ces opérateurs vérifient des propriétés discrètes analogues à celles des opérateurs continus. La méthode est tout d'abord appliquées au problème Divergence-Rotationnel qui peut être considéré comme une brique du problème de Stokes. Ensuite, le problème de Stokes est traité avec diverses conditions aux limites. Par ailleurs, il est bien connu que lorsque le domaine est polygonal et non-convexe, l'ordre de convergence des méthodes numériques se dégrade. Par conséquent, nous avons étudié dans quelle mesure un raffinement local approprié restaure l'ordre de convergence optimal pour le problème de Laplace. Enfin, nous avons discrétisé le problème non-linéaire de Navier-Stokes, en utilisant la formulation rotationnelle du terme de convection, associé à la pression de Bernoulli. Par un algorithme itératif, nous sommes amené à résoudre un problème de point--selle à chaque itération, pour lequel nous testons quelques préconditionneurs issus des éléments finis, que l'on adapte à notre méthode. Chaque problème est illustré par des cas tests numériques sur des maillages arbitraires, tels que des maillages fortement non-conformes
We aim to develop a finite volume method which applies to a greater class of meshes than other finite volume methods, restricted by orthogonality constraints. We build discrete differential operators over the three staggered tesselations needed for the construction of the method. These operators verify some analogous properties to those of the continuous operators. At first, the method is applied to the Div-Curl problem, which can be viewed as a building block of the Stokes problem. Then, the Stokes problem is dealt with various boundary conditions. It is well known that when the computational domain is polygonal and non-convex, the order of convergence of numerical methods is deteriored. Consequently, we have studied how an appropriate local refinement is able to restore the optimal order of convergence for the laplacian problem. At last, we have discretized the non-linear Navier-Stokes problem, using the rotational formulation of the convection term, associated to the Bernoulli pressure. With an iterative algorithm, we are led to solve a saddle--point problem at each iteration. We give a particular interest to this linear problem by testing some preconditioners issued from finite elements, which we adapt to our method. Each problem is illustrated by numerical results on arbitrary meshes, such as strongly non-conforming meshes

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Paddick, Matthew. "Stabilité de couches limites et d'ondes solitaires en mécanique des fluides." Thesis, Rennes 1, 2014. http://www.theses.fr/2014REN1S049/document.

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Abstract:

La présente thèse traite de deux questions de stabilité en mécanique des fluides. Les deux premiers résultats de la thèse sont consacrés au problème de la limite non-visqueuse pour les équations de Navier-Stokes. Il s'agit de déterminer si une famille de solutions de Navier-Stokes dans un demi-espace avec une condition de Navier au bord converge vers une solution du modèle non visqueux, l'équation d'Euler, lorsque les paramètres de viscosité tendent vers zéro. Dans un premier temps, on considère le modèle incompressible 2D. Nous obtenons la convergence dans L2 des solutions faibles de Navier-Stokes vers une solution forte d'Euler, et une instabilité dans L∞ en temps très court pour certaines données initiales qui sont des solutions stationnaires de l'équation d'Euler. Ces résultats ne sont pas contradictoires, et on construit un exemple de donnée initiale permettant de voir se réaliser les deux phénomènes simultanément dans le cadre périodique. Dans un second temps, on s'intéresse au modèle compressible isentropique (température constante) en 3D. On démontre l'existence de solutions dans des espaces de Sobolev conormaux sur un temps qui ne dépend pas de la viscosité lorsque celle-ci devient très petite, et on obtient la convergence forte de ces solutions vers une solution de l'équation d'Euler sur ce temps uniforme par des arguments de compacité. Le troisième résultat de cette thèse traite d'un problème de stabilité d'ondes solitaires. Précisément, on considère un fluide isentropique et non visqueux avec capillarité interne, régi par le modèle d'Euler-Korteweg, et on montre l'instabilité transverse non-linéaire de solitons, c'est-à-dire que des perturbations 2D initialement petites d'une solution sous forme d'onde progressive 1D peuvent s'éloigner de manière importante de celle-ci
This thesis deals with a couple of stability problems in fluid mechanics. In the first two parts, we work on the inviscid limit problem for Navier-Stokes equations. We look to show whether or not a sequence of solutions to Navier-Stokes in a half-space with a Navier slip condition on the boundary converges towards a solution of the inviscid model, the Euler equation, when the viscosity parameters vanish. First, we consider the 2D incompressible model. We obtain convergence in L2 of weak solutions of Navier-Stokes towards a strong solution of Euler, as well as the instability in L∞ in a very short time of some initial data chosen as stationary solutions to the Euler equation. These results are not contradictory, and we construct initial data that allows both phenomena to occur simultaneously in the periodic setting. Second, we look at the 3D isentropic (constant temperature) compressible equations. We show that solutions exist in conormal Sobolev spaces for a time that does not depend on the viscosity when this is small, and we get strong convergence towards a solution of the Euler equation on this uniform time of existence by compactness arguments. In the third part of the thesis, we work on a solitary wave stability problem. To be precise, we consider an isentropic, compressible, inviscid fluid with internal capillarity, governed by the Euler-Korteweg equations, and we show the transverse nonlinear instability of solitons, that is that initially small 2D perturbations of a 1D travelling wave solution can end up far from it

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Lefèbvre, Matthieu. "Algorithmes sur GPU pour la simulation numérique en mécanique des fluides." Paris 13, 2012. http://scbd-sto.univ-paris13.fr/intranet/edgalilee_th_2012_lefebvre.pdf.

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Abstract:

La simulation numérique en mécanique des fluides nécessite souvent une importante puissance de calcul. Pour accélérer ces simulations l’utilisation de GPU est envisagée. Cette thèse s’intéresse tout d’abord à l’étude d’algorithmes de mécanique des fluides numérique en maillage structuré. La structuration du maillage amène un rangement mémoire naturellement convenable pour effectuer des simulations sur GPU. Ceci permet de dégager des principes d’utilisation sans avoir à considérer le bruit occasionné par la définition d’une structure de données spécifique. Par la suite nous nous concentrons sur les algorithmes de mécanique des fluides numériques sur maillage non structuré et trois stratégies algorithmiques sont présentées. La première de ces techniques est une réorganisation visant à rendre les données consécutives en mémoire, au prix d’une copie des données coûteuse à la fois en temps et en mémoire. Une deuxième technique résultant en un partitionnement fin du domaine de calcul est développée, elle permet d’utiliser les mémoires cache des GPU modernes de manière plus efficace. La troisième de ces techniques est le raffinement générique. Le maillage initial est composé d’éléments grossiers raffinés de façon identique. Cette algorithme permet d’accéder aux données de façon consécutive et apporte des performances accrues
Numerical simulations in fluid mechanics require tremendous computational power ; GPU computing is one of the newest approaches to accelerate such simulations. On one hand, this thesis studies the case of fluid mechanics algorithms on structured meshes. The mesh structuration naturally brings well suited memory arrangements and allows to reach guidelines when using GPUs for numerical simulations. On the other hand, we examine the case of fluid mechanics on unstructured meshes with the help of three different algorithmic strategies. The first of these technique is a reorganisation to produce consecutive data accesses, but at the cost of expensive data copies, both in time and in memory. The second technique, a cell partitioning approach, is developed and allows to extensively use modern GPUs’ cache memories. The third technique consists on a generic refinement. The initial mesh is made of coarse elements refined in the exact same way in order to produce consecutive memory accesses. This approach brings significant performance improvements for fluid mechanics simulations on unstructured meshes

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Lanos, Christophe. "Méthode d'identification non viscosimetrique de comportements de fluides." Rennes, INSA, 1993. http://www.theses.fr/1993ISAR0003.

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Abstract:

Les travaux présentes proposent une méthode d'identification du comportement d'un fluide reposant sur l'analyse des évolutions de la dissipation d'énergie en fonction de la géométrie de l'écoulement. Cette analyse révèle que certains écoulements font apparaître, pour des fluides dont le comportement est compose, l'enregistrement de l'évolution du taux de dissipation d'énergie comme étant la superposition des évolutions caractéristiques de chaque composante. La connaissance d'un ensemble suffisant d'évolutions caractéristiques permet donc de proposer une identification d'un comportement, basée sur la recherche d'une décomposition de celui-ci en comportements élémentaires connus. Ce principe d'identification est applique au test du plastometre a plateaux parallèles (non rotatifs). Dans un premier temps nous considérons que cet écoulement respecte le principe de superposition énonce précédemment. Une discussion relative à l'aptitude des résultats du plastometre à caractériser un comportement débouche sur la proposition d'une méthodologie d'exploitation de ce test. Via quelques adaptations géométriques de l'essai, la méthode s'applique également à des fluides frottants. Pour ce test une bibliothèque d'identification est créée. Elle fournit, de façon analytique, les évolutions des taux de dissipation de certains comportements classiques. L'exemple de la solution bâtie pour l'écoulement d'un fluide viscoplastique permet de confirmer notre principe d'identification. L'écoulement au plastometre ne respectant pas parfaitement le principe de superposition, une estimation plus precise des valeurs des paramètres du comportement compose identifie peut être obtenue au moyen d'un processus itératif. L'exemple d'un fluide viscoplastique image ce processus. Un ensemble d'essais réalises sur des produits pouvant présenter des seuils de plasticité ou des comportements frottants aux parois permet de vérifier expérimentalement diverses constatations faites lors de la construction analytique de la bibliothèque. Par ailleurs les résultats obtenus au plastometre sont compares a ceux obtenus par d'autres tests rheometriques. Ces essais accréditent notre méthode, et soulignent particulièrement l'interet de l'usage du plastometre pour la caractérisation des fluides a seuil

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Cuzieux, Fabrice. "Modélisation des interactions aérodynamiques pour un convertible de type ERICA." Aix-Marseille 2, 2007. http://theses.univ-amu.fr.lama.univ-amu.fr/2007AIX22074.pdf.

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Abstract:

Le tiltrotor est un appareil combinant l’aptitude au décollage vertical et la possibilité d’effectuer des vols aux grandes vitesses comparables à celles des avions à turbopropulseur. Ceci offre de nouvelles possibilités dans un contexte aéroportuaire actuellement surchargé. Pour cela, le tiltrotor possède deux rotors montés sur des nacelles pivotables placés au bout d’une aile. Ceci engendre des interactions fortes entre les sillages des rotors et l’aile aux basses vitesses. Il en résulte une force sur l’aile appelée déportance et qui affecte les performances de l’appareil. Afin de réduire la déportance, AGUSTA a proposé le concept ERICA, dont les parties d’aile placées au-dessous des rotors peuvent se basculer. Un autre type d’interaction existe à proximité du sol, où les sillages rotors engendrent un effet fontaine de sol qui vient impacter le dessous de l’appareil. Ces deux phénomènes d’interaction ont été modélisés dans le code de mécanique du vol HOST d’Eurocopter, pour le concept ERICA. Un modèle de ligne portante non linéaire a donc été développé pour le HOST, qui ne disposait pas jusque là de modèle physique de l’aile. Des calculs aux fortes incidences, comme dans le cas de l’aile du tiltrotor en interaction avec les sillages rotors, peuvent désormais être menés. Le modèle évaluant l’interaction entre le sillage des rotors et l’aile est basé sur une représentation quasi-statique des sillages à l’aide de cylindres. Ce modèle permet de calculer le pourcentage de corde d’aile intersecté par le sillage des rotors pour chaque section de la ligne portante, afin d’évaluer l’influence des vitesses induites par les rotors. Pour l’effet de sol sur l’aile, une approche basée sur l’équation de continuité de masse, initialement proposé par H. Haverdings, a été employée, ainsi qu’une seconde approche basée sur l’impact de deux jets circulaires sur une plaque a été développé. Tout ces modèles sont maintenant disponibles dans une version de développement du HOST. Ainsi, une évaluation des performances dans les différentes phases de vol du concept ERICA est désormais possible. Par exemple, une étude approfondie de l’influence du braquage des ailes mobiles sur la puissance requise en vol a permis d’établir et de valider l’efficacité de différentes stratégies
Among solutions studied to decrease airport congestion due to the air traffic increase, the use of civil tiltrotors is an interesting solution. A tiltrotor has the distinctive feature of being able to mix Vertical or Short Take-Off and Landing capabilities with cruise flight at speeds comparable to turboprop aeroplanes. This tiltrotor configuration has two rotors at the tip of the wing, and as a result, strong rotors wake/wing interaction occur in low speed conditions producing a wing download force that affect the aircraft performance. In order to reduce this download the ERICA concept has been proposed by AGUSTA. The wing parts located below the rotors can be tilted and adjusted to the rotor downwash direction in order to decrease the wing download. A second interaction exists when close to the ground, as a ground fountain effect, due to the rotor’s wakes, affects the wing, fuselage and tail loads. These two interaction phenomena have been studied for the ERICA concept within the Eurocopter HOST code. A non-linear lifting line model has based developed for the HOST. Calculation under high angle conditions, such as for a tilt-rotor wing in interaction with the rotor wake, can then be performed. The modelling used to evaluate the interaction between the rotor wake and the wing is based on a quasi-steady representation of the wakes with cylinders. This model allows computing the percentage of wing chord intercepted by the rotor wake for each section of the lifting line. This percentage is used to balance the influence of the rotor-induced velocity. For the ground effect on the wing, an approach based on mass continuity equation has been used first proposed by H. Haverdings, and also a second approach based on impinging jets modelling. All of these modelling concepts are now in use in a development version of the HOST. Thus, it helps for the evaluation of flight performances of the ERICA tiltrotor concept, such as the prediction of the efficiency of different tilt-wing angle strategies that can be used in order to minimise the total power requirement

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Dissertations / Theses on the topic 'Fluides, Mécanique des'

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