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Dissertations / Theses on the topic 'Fonctions (Mathématiques)'
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Mokhtar-Kharroubi, Hocine. "Sur quelques fonctions marginales et leurs applications." Grenoble 2 : ANRT, 1987. http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb37608118n.
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Lauter, Christoph Quirin. "Arrondi correct de fonctions mathématiques : fonctions univariées et bivariées, certification et automatisation." Lyon, École normale supérieure (sciences), 2008. http://www.theses.fr/2008ENSL0482.
Full textAbstract:
Cette thèse élargit l'espace de recherche accessible en pratique pour des implantations de fonctions mathématiques correctement arrondies en virgule flottante. Elle passe d'abord de l'arrondi correct de fonctions univariées comme log à des familles de fonctions univariées xn , puis à la fonction bivariées xy. Une approche innovatrice pour la détection de cas de frontière d'arrondi de xy à l'aide d'une information partielle sur les pires cas de cette fonction est proposée. Cette innovation provoque un gain en vitesse conséquent. Ensuite, cette thèse propose des approches automatiques pour certifier une implantation de fonction correctement arrondie. Pour la certification des bornes d'erreur d'approximation, un nouvel algorithme pour le calcul de normes infini certifiées est présenté et mis en pratique. Puis les erreurs d'arrondi dans une implantation de fonction mathématique sont analysées par des techniques développées pour l'outil de preuve formelle Gappa. Finalement, des algorithmes sont développées qui permettent l'automatisation de l'implantation de fonctions. Une première mise en œuvre dans l'outil Sollya permet de générer et certifier, sans aucune intervention humaine, le code pour évaluer une fonction mathématique. A l'aide d'un tel outil automatique, de larges espaces de recherches peuvent être parcouru afin d'optimiser une implantation. Au futur, une intégration de ces techniques dans un compilateur est envisageableThis thesis broadens the research space for the implementations of correctly rounded mathematical functions in floating-point arithmetic. Interest goes first to the functions xn and to the function xy. A novel approach for detecting the rounding boundary cases of xy is proposed. This innovation yields to a consequent speed-up of this function. Further, this thesis proposes automatic approaches for certifying a correctly rounded implementation of a function. A new algorithm for the safe computation of infinite norms is presented and made practically usable. Finally, algorithms are developed that allow for an automation of the implementation process of functions. A first realization in the Sollya tool permits generating and certifying the code for evaluating a mathematical function without human interaction. In the future, an integration of such techniques in a compiler can be considered
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Cominetti, Roberto. "Analyse du second ordre de problèmes d'optimisation non-différentiable." Clermont-Ferrand 2, 1989. http://www.theses.fr/1989CLF21164.
Full textAbstract:
L'analyse du second ordre des problèmes d'optimisation non lisse suppose le développement d'un calcul différentiel généralisé approprié. Au niveau des applications de ce développement on traite des questions d'optimalité du second ordre, de la sensibilité et la stabilité des programmes perturbés en l'absence de différentiabilité des solutions et de la différentiabilité première et seconde des différentes multiapplications intervenant en optimisation.
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Muller, Jean-Michel. "Méthodologies de calcul des fonctions élémentaires." Grenoble INPG, 1985. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00315301.
Full textAbstract:
AOn approfondit la notion de bases discrètes présentée dans un rapport précédent, en montrant en particulier son extension possible à d'autres bases de numérotation que la base 2. On élabore des algorithmes de calcul des fonctions mathématiques usuelles dans n'importe quelle base de numérotation. On établit un résultat de complexité
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Grau, Sylvie. "Problématiser en mathématiques : le cas de l'apprentissage des fonctions affines." Thesis, Nantes, 2017. http://www.theses.fr/2017NANT2019/document.
Full textAbstract:
La notion de fonction affine n’est pas disponible (Robert et Rogalski, 2002) pour bon nombre d’élèves malgré un enseignement par les problèmes. Nous avons essaye de comprendre pourquoi et de trouver des pistes pour y remédier. Pour cela, nous avons analyse le savoir enseigne en lien avec épistémologiste de cette notion, évalue les connaissances des élèves a la sortie du collège pour identifier les difficultés qu’ils rencontrent, et expérimenter différentes situations d’apprentissage. Nous avons utilise des outils inspires du cadre de la problématisation (Fabre et Orange, 1997) pour analyser les productions langagières des élèves, comprendre la manière dont ils posent les problèmes lies a l’affinité, comment ils agissent sur les objets et effectuent des changements de cadres (Douady) ou de registres (Duval). Cette étude nous a amené a penser que la disponibilité du savoir est issue d’un double processus : un apprentissage par problématisation de l’outil, un processus de secondarisation du discours. Nous avons fait l’hypothèse qu’une approche de l’affinité par un point de vue global et covariationnel devrait permettre aux élèves de mieux comprendre en quoi la fonction affine peut être un outil de modélisation pour résoudre des problèmes lies a la covariation de deux grandeurs et pense un format de séquence intégrant ces hypothèses par une succession de situations basée sur l’idée d’une problématisation par analyse des productions des élèves (PPAP). L’objectif est de travailler la relation entre l’action et l’objet de savoir. Nous avons expérimenter cette ingénierie afin d’en tirer quelques conditions favorables pouvant servir a l’enseignement des fonctions affinesFor certain pupils, the notion of linear functions is not available in spite of a teaching by problems. We tried to understand why and to find tracks to remedy it. For that purpose, we analyzed the knowledge taught in connection with the epistemology of the notion of affinity, estimated the knowledge of the pupils at the exit of the middle school to identify the obstacles or the difficulties which they meet and experimented various situations of learning. We used tools inspired by the framework of the problematization (Fabre et Orange, 1997) to analyze the linguistic productions of the pupils to understand the way they raise the problems bound to the affinity, how they act on the met objects and how they make changes of frames (Douady) or registers (Duval). This study brought to us to make the hypothesis that the availability of the knowledge arises from a double process: a learning by problematization of the tool, a process of secondarisation of the speech. Besides, an approach of the affinity by a global point of view and covariationnel should allow the pupils to understand better in what the linear functions can be a modelling tool to solve problems bound to the covariation of two quantities measurable. We thought of a format of sequence integrating these various approaches by a succession of situations based on the idea of a problematization by analysis of the productions of the pupils (PPAP) to work the relation between the action and the object of knowledge. We experimented this engineering to reach some favorable conditions which can be of use to the teaching of the linear functions
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Younsi, Malik. "Calcul de la capacité analytique et fonctions d'Ahlfors rationnelles." Thesis, Université Laval, 2014. http://www.theses.ulaval.ca/2014/30728/30728.pdf.
Full textAbstract:
Soit K ⊆ C compact et soit X le complément de K par rapport à la sphère de Riemann, X := C∞ \ K. La capacité analytique de K, notée γ(K), est définie par [symbol]. La capacité analytique des sous-ensembles compacts du plan fut introduite par Ahlfors en 1947 dans le but d’étudier un problème soulevé par Painlevé en 1888 demandant une caractérisation géométrique des sous-ensembles compacts dits effaçables. Le problème de Painlevé se révéla fort difficile et il fallut attendre plus d’un siècle avant d’en obtenir une solution satisfaisante, grâce aux travaux de Xavier Tolsa et plusieurs autres. La présente thèse de doctorat vise à étudier en détail la capacité analytique. Plus précisément, dans la première partie de la thèse, on développe une méthode efficace et rigoureuse pour le calcul numérique de la capacité analytique. Cette méthode est d’autant plus intéressante qu’il est extrêmement difficile en pratique d’estimer la capacité analytique d’un ensemble compact donné. On utilise ensuite cette méthode, implémentée sur ordinateur à l’aide du logiciel matlab, pour étudier le célèbre problème de la sous-additivité de la capacité analytique. Ce problème réputé fort difficile fut énoncé en 1967 par Vitushkin et demeure encore à ce jour sans réponse. Plusieurs expérimentations numériques de même que certains des résultats obtenus mènent à la formulation d’une conjecture qui, si démontrée, impliquerait que la capacité analytique est bel et bien sous-additive. Enfin, on démontre la conjecture dans un cas particulier. La seconde partie de la thèse est dédiée à l’étude des fonctions d’Ahlfors, fonctions extrémales pour le problème de la capacité analytique. Plus précisément, on s’intéresse à un problème soulevé par Jeong et Taniguchi visant à déterminer les fonctions d’Ahlfors qui sont des fonctions rationnelles. On donne une solution partielle au problème, fournissant ainsi plusieurs nouveaux exemples explicites de fonctions d’Ahlfors et de capacités analytiques.
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Dupuis, Florence. "Estimation statistique des fonctions d'appartenance d'ensembles flous." Rennes 1, 2007. http://www.theses.fr/2007REN1S143.
Full textAbstract:
Nous présentons une méthode nouvelle d'estimation statistique des fonctions d'appartenance d'ensembles flous. Les observations sont les réponses binaires d'experts concernant l'appartenance ou la non appartenance de points (de sondage) à l'ensemble flou considéré. Nous modélisons la loi du processus des observations par un processus de Bernoulli "cohérent" régi par des règles de monotonie des réponses d'experts. Nous étudions les structures statistiques associées à un ou plusieurs experts : identifiabilité, exhaustivité, existence d'estimateur sans biais, etc. Dans le cas des nombres flous, nous proposons des estimateurs ponctuels dont nous étudions la convergence quand le nombre d'experts augmente. Nous donnons ensuite des estimateurs par région de confiance. Les résultats obtenus sont illustrés par des simulationsWe introduce a new method for statistical estimation of fuzzy set membership functions. Observations are experts' binary findings on (polling) point membership or non-membership of the fuzzy set under consideration. We model the observation process law as a Bernoulli "coherent" process governed by monotonous rules from the experts' findings. We study the statistical structures of one or more experts : identifiability, exhaustivity, the existence of unbiased estimators and so on. In the case of fuzzy numbers, we propose fix-point estimators. We study their convergence in relation to the increasing number of experts' findings under consideration. We then give confidence area estimators. Some simulations illustrate these results
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Gaboury, Sébastien. "Sur les convolutions de fonctions arithmétiques." Thesis, Université Laval, 2007. http://www.theses.ulaval.ca/2007/24357/24357.pdf.
Full text
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BEN, SLIMANE MOURAD. "Etude du formalisme multi-fractal pour les fonctions." Marne-la-vallée, ENPC, 1996. http://www.theses.fr/1996ENPC9616.
Full textAbstract:
L’objet de cette thèse est l'analyse multi-fractale des fonctions auto-similaires et l'étude de la validité du formalisme multi-fractal. Il s'agit d'abord de déterminer la régularité Holdérienne ponctuelle exacte pour des fonctions dont le graphe localement est grossièrement une contraction du graphe complet, à une fonction erreur près ; ensuite de calculer les dimensions de Hausdorff des ensembles de points où la fonction présente la même singularité ; et enfin de vérifier les conjectures de Frish et Parisi et celle d'Arneodo, Bacry et Muzy, qui relient ces dimensions à des quantités moyennes extraites de la fonction. Nous étudions plusieurs types d'autosimilarités, et montrons (en reformulant parfois) que l'analyse par ondelettes permet d'étudier la validité de ces relations.
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Calvi, Jean-Paul. "Interpolation et fonctionnelles analytiques." Toulouse 3, 1993. http://www.theses.fr/1993TOU30014.
Full textAbstract:
Nous etudions quelques problemes d'interpolation (essentiellement polynomiale). Dans le chapitre premier, nous etudions la reconstruction d'une fonction de plusieurs variables complexes au moyen de polynomes d'interpolation obtenus par la donnee de certaines fonctionnelles des derivees. Plusieurs methodes classiques d'interpolation se laissent mettre sous la forme etudiee. Le second chapitre traite d'un probleme de convergence du polynome d'interpolation de kergin. Etant donnes trois ensembles compacts e,f,g, nous disons que la propriete (e,f,g) est verifiee lorsque pour chaque tableau d'interpolation dans f, chaque fonction f analytique dans un voisinage de g, le polynome de kergin de f converge uniformement vers f sur e. Etant donnes deux de ces trois ensembles, il s'agit de construire le troisieme de telle sorte que (e,f,g) soit verifiee. Dans le dernier chapitre nous etudions le probleme de l'interpolation sous une forme plus abstraite. Nous donnons une condition necessaire et suffisante pour qu'une suite de formes lineaires continues sur un espace de frechet soit d'interpolation. En particulier nous proposons un critere pratique qui est applique a plusieurs problemes naturels de la theorie classique des fonctions
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Regnard, Nazim. "Modèles GARCH à coefficients fonctions d'un processus exogène." Lille 3, 2011. http://www.theses.fr/2011LIL30036.
Full textAbstract:
Dans cette thèse, nous étudions les propriétés probabilistes et l'inférence statistique de modèles paramétriques de volatilité conditionnelle, dont les coefficients sont fonctions d'un processus exogène observé. Une première partie de la thèse est consacrée à l'étude des propriétés de stabilité d'un modèle GARCH (1,1) appartenant à cette classe. Les conditions nécessaires et suffisantes d'existence d'une solution, généralement non stationnaire, sont établies, ainsi que les conditions d'existence de moments pour ces solutions. Ces conditions portent sur les coefficients du modèle GARCH dans les divers régimes du processus exogène et sur les probabilités stationaires de ces régimes. Dans une deuxième partie, sont étudiées les propriétés asymptotiques de l'estimateur du quasi-maximum de vraisemblance. La convergence et la normalité asymptotique de cet estimateur sont démontrées sous des hypothèses de régularité impliquant la stabilité de la solution et la stricte positivité des paramètres mais ne nécessitant pas l'existence de moments du processus observé. L'étude du comportement asymptotique de l'estimateur lorsque certains coefficients du modèle sont nuls fait l'objet d'une dernière partie. Dans ce cas, la distribution asymptotique de l'estimateur est non standard et correspond à la projection d'une loi gaussienne sur un cône convexe. Nous obtenons également les distributions asymptotiques de tests de nullité de certains coefficients du modèle ainsi que leur puissance asymptotique locale. Les principaux résultats asymptotiques sont illustrés par des expériences de stimulation. La modélisation apparaît particulièrement adaptée pour la dynamique de prix d'énergie. Pour des prix du gaz, nous mettons en évidence l'existence de volatilités GARCH dépendant de plusieurs régimes liés à la températureIn this document, we studt the probabilistic properties and the statistical inference of parametric conditional volatility models with coefficients driven by an observed exogenous process. The first part of the thesis is devoted to the stability properties of a GARCH (1,1) model belonging to this class. Necessary and suffcient conditions are given for the existence of solutions, which are generally non-stationary, and for the existence of moments of such solutions. These conditions concerns the GARCH coefficients in the various regimes of the exogenous process, and the stationary probabilities of these regimes. The second part is devoted to the asymptotic properties of the quasi-maximum likelihood estimator. The consistency and asymptotic normality are derived under regularity assumptions implying the stability of the solution and the strict positivity of the GARCH coefficients but without requiring the existence of moments of the observal process. In the third part, we derive the asymptotic properties of the estimator when certain coefficients of the model are null. In this case, the symptotic distribution of the estimator is shown to be the projection of a Gaussian distribution onto a convex one, and thus is non Gaussian. We derive asymptotic distributions of test of nullity of some coefficients, and their asymptotic local power functions. Most of these asymptotic results are illustrated by stimulated examples. The proposed models seems to be particularly well suited for the modeling of energy prices. For gas prices, an empirical finding is the existence of distinct volatility regimes for the volatility of gas prices, depending on the temperature level
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Pouget, Cécile. "Les fonctions économiques du marché des actions." Bordeaux 4, 2002. http://www.theses.fr/2002BOR40010.
Full textAbstract:
De par la place de plus en plus importante du marché des actions dans l'économie, la question de sa participation au mécanisme d'allocation de ressources entre les agents non financiers trouve une nouvelle dimension. Deux grandes fonctions du marché des actions peuvent être isolées. Pour le consommateur, le marché des actions est un instrument de lissage des fluctuations de son revenu. Il constitue pour le producteur un outil d'aide à la décision en matière d'investissement ainsi qu'une source de financement de ces investissements. Un arbitrage entre l'investissement physique et l'investissement en actions doit avoir lieu. Par le biais d'une modélisation espace-état nous testons cette hypothèse d'arbitrage pour la France entre 1978 et 1999. Nous examinons aussi l'hypothèse de lissage par le marché des actions, des fluctuations de revenu idiosyncratiques subies par les pays de l'Union européenne entre 1970 et 1993. . .
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Gontier, David. "Contributions mathématiques aux calculs de structures électroniques." Thesis, Paris Est, 2015. http://www.theses.fr/2015PEST1109/document.
Full textAbstract:
Cette thèse comprend trois sujets différents, tous en rapport à des problèmes de structures électroniques. Ces trois sujets sont présentés dans trois parties indépendantes.Cette thèse commence par une introduction générale présentant les problématiques et les principaux résultats.La première partie traite de la théorie de la fonctionnelle de la densité lorsqu'elle est appliquée aux modèles d'électrons avec spins polarisés. Cette partie est divisée en deux chapitres. Dans le premier de ces chapitres, nous introduisons la notion de N-représentabilité, et nous caractérisons les ensembles de matrices de densité de spin représentables. Dans le second chapitre, nous montrons comment traiter mathématiquement le terme de Zeeman qui apparaît dans les modèles comprenant une polarisation de spin. Le résultat d'existence qui est démontré dans (Anantharaman, Cancès 2009) pour des systèmes de Kohn-Sham sans polarisation de spin est étendu au cas des systèmes avec polarisation de spin.Dans la seconde partie, nous étudions l'approximation GW. Dans un premier temps, nous donnons une définition mathématique de la fonction de Green à un corps, et nous expliquons comment les énergies d'excitation des molécules peuvent être obtenues à partir de cette fonction de Green. La fonction de Green peut être numériquement approchée par la résolution des équations GW. Nous discutons du caractère bien posé de ces équations, et nous démontrons que les équations GW0 sont bien posées dans un régime perturbatif. Ce travail a été effectué en collaboration avec Eric Cancès et Gabriel Stoltz.Dans le troisième et dernière partie, nous analysons des méthodes numériques pour calculer les diagrammes de bandes de structures cristallines. Cette partie est divisée en deux chapitres. Dans le premier, nous nous intéressons à l'approximation de Hartree-Fock réduite (voir (Cances, Deleurence, Lewin 2008)). Nous prouvons que si le cristal est un insolant ou un semi-conducteur, alors les calculs réalisés dans des supercellules convergent exponentiellement vite vers la solution exacte lorsque la taille de la supercellule tend vers l'infini. Ce travail a été réalisé en collaboration avec Salma Lahbabi. Dans le dernier chapitre, nous présentons une nouvelle méthode numérique pour le calcul des diagrammes de bandes de cristaux (qui peuvent être aussi bien isolants que conducteurs). Cette méthode utilise la technique des bases réduites, et accélère les méthodes traditionnelles. Ce travail a été fait en collaboration avec Eric Cancès, Virginie Ehrlacher et Damiano LombardiThis thesis contains three different topics, all related to electronic structure problems. These three topics are presented in three independent parts.This thesis begins with a general introduction presenting the problematics and main results.The first part is concerned with Density Functional Theory (DFT), for spin-polarized models. This part is divided in two chapters. In the first of these chapters, the notion of N-representability is introduced and the characterizations of the N-representable sets of spin-density 2X2 matrices are given. In the second chapter, we show how to mathematically treat the Zeeman term in spin-polarized DFT models. The existence of minimizers that was proved in (Anantharaman, Cancès 2009) for spin-unpolarized Kohn-Sham models within the local density approximation is extended to spin-polarized models.The second part of this thesis focuses on the GW approximation. We first give a mathematical definition of the one-body Green's function, and explain why methods based on Green's functions can be used to calculate electronic-excited energies of molecules. One way to compute an approximation of the Green's function is through the self-consistent GW equations. The well-posedness of these equations is discussed, and proved in the GW0 case in a perturbative regime. This is joint work with Eric Cancès and Gabriel Stoltz.In the third and final part, numerical methods to compute band-diagrams of crystalline structure are analyzed. This part is divided in two chapters.In the first one, we consider a perfect crystal in the reduced Hartree-Fock approximation (see (Cances, Deleurence, Lewin 2008)). We prove that, if the crystal is an insulator or a semi-conductor, then supercell calculations converge to the exact solution with an exponential rate of convergence with respect to the size of the supercell. This is joint work with Salma Lahbabi. In the last chapter, we provide a new numerical method to calculate the band diagram of a crystal (which can be either an insulator or a conductor). This method, based on reduced basis techniques, speeds up traditional calculations. This is joint work with Eric Cancès, Virginie Ehrlacher, and Damiano Lombardi
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Guibert, Gil. "Espaces d'arcs et singularités de fonctions." Nice, 2001. http://www.theses.fr/2001NICE5670.
Full text
15
Bonnard, Isabelle. "Fonctions algébriquement constructibles et formes quadratiques." Angers, 2000. http://www.theses.fr/2000ANGE0024.
Full textAbstract:
Les fonctions algébriquement constructibles sur un ensemble algébrique réel sont les sommes de signes de polynômes. On se place sur le spectre réel de l'anneau des polynômes de l'ensemble algébrique considéré : les fonctions algébriquement constructibles y induisent des signatures de formes quadratiques. On utilise alors des résultats sur les formes quadratiques dans les espaces des signes ou des ordres, qui nous donnent des résultats géométriques sur les fonctions algébriquement constructibles. On obtient tout d'abord une caractérisation algorithmique des fonctions algébriquement constructibles. On s'intéresse ensuite à l'écriture d'une fonction algébriquement constructible donnée avec le nombre minimal de polynômes. On détermine ce nombre de manière algorithmique, puis on en donne une borne supérieure (dépendant de la dimension de l'espace et de l'intervalle des valeurs de la fonctions) dont on montre l'optimalité. On sait aussi décider (toujours de manière algorithmique) si un polynôme intervient dans une description de la fonction avec le nombre minimal de polynômes. Dans la troisième partie, on considère les fonctions Nash constructibles. On montre qu'en restriction a tout compact, ces fonctions coïncident avec les sommes de signes de fonctions semi-algébriques arc-analytiques. On transpose alors certains des résultats précédents (sur les fonctions algébriquement constructibles) au cas Nash constructible. On obtient notamment une caractérisation des fonctions Nash constructibles, et des résultats sur le nombre minimal de fonctions semi-algébriques arc-analytiques pour décrire une fonction Nash constructible sur un compactThe algebraically constructible functions on a real algebraic set are the sums of signs of polynomials. We place ourselves on the real spectrum of the ring of polynomials of the considered algebraic set: the algebraically constructible functions induce signatures of quadratic forms there. We then use results on quadratic forms in the spaces of signs or orders, which give us geometric results on algebraically constructible functions. We first obtain an algorithmic characterisation of algebraically constructible functions. Then we are interested in writing a given algebraically constructible function with the minimal number of polynomials. We determine this number algorithmically, then we give an upper bound (depending on the dimension of the space and the range of values of the function) whose optimality we show. We can also decide (again algorithmically) whether a polynomial is involved in a description of the function with the minimum number of polynomials. In the third part, we consider constructible Nash functions. We show that in restriction to any compact, these functions coincide with the sign sums of arc-analytic semi-algebraic functions. We then transpose some of the previous results (on algebraically constructible functions) to the constructible Nash case. In particular, we obtain a characterisation of constructible Nash functions, and results on the minimal number of arc-analytic semi-algebraic functions to describe a constructible Nash function on a compact
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Geoffroy, Michel Henri. "Convergence et intégration de sous-differentiels de fonctions semi-continues inférieurement." Antilles-Guyane, 1999. http://www.theses.fr/1999AGUY0049.
Full textAbstract:
On explore dans cette thèse deux grands thèmes de l'analyse non-tissé, à savoir la convergence et l'intégration de sous-différentiels de fonctions semi-continues inférieurement. Pour cela, on se place dans un cadre aussi général que possible, en considérant un sous-différentiel abstrait défini axiomatiquement et des espaces de Banach exactement adaptes à ce sous-différentiel. Cette démarche nous permet de clarifier, d'unifier et d'étendre les résultats existants qui concernent des sous-différentiels spécifiques. Pour ce qui est de la convergence de sous-différentiels on définit et étudie une nouvelle topologie sur l'espace des fonctions semi-continues inférieurement propres d'un espace de Banach que l'on baptise topologie affine-bornée. On déduit de celle-ci une nouvelle notion de convergence épigraphique, coïncidant avec la slice-convergence quand les fonctions sont convexes, mais plus faible que celles considérées par Deville et Penot dans un cadre non-convexe. On établit ensuite un théorème de convergence de sous-différentiels qui unifie et étend la plupart des énonces traitant de ce sujet ; aussi bien dans le cadre non-tissé (Deville, Penot), que dans le cadre convexe (béer) ou différentiable (aubin-frankowska). En ce qui concerne l'intégration de sous-différentiels, on généralise au sous-différentiel abstrait un théorème dû à Thibault et Zagrodny et on étend un résultat d'Azagra et Deville.
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Ghorbel, Mohamed Ali. "Aspects statistiques de phénomènes de fragmentation aléatoire." Paris 13, 2006. http://www.theses.fr/2006PA132013.
Full text
18
Hedli-Griche, Sonia. "Estimation de l'opérateur de régression pour des données fonctionnelles et des erreurs corrélées." Université Pierre Mendès France (Grenoble), 2008. http://www.theses.fr/2008GRE21009.
Full textAbstract:
Dans les recherches que nous présentons dans ce mémoire, nous étudions le problème de la modélisation non paramétrique lorsque les données statistiques sont des courbes. Plus précisément, nous nous intéressons à des problèmes de prévision à partir d'une variable explicative à valeurs dans un espace de dimension éventuellement infinie. Récemment, des travaux ont été réalisés sur l'estimation fonctionnelle opérationnelle sous des conditions d'indépendance des données fonctionnelles. Dans cette thèse, nous nous sommes affranchi de cette hypothèse en considérant que les données fonctionnelles sont dépendantes et que le processus d'erreur est stationnaire (à courte ou à longue mémoire). Nous avons étudié et estimé l'opérateur de régression sur plusieurs facettes: quand les données fonctionnelles (dépendantes) sont déterministes ou aléatoires, quand le processus d'erreur est à courte ou longue mémoire, la normalité asymptotique quand le processus d'erreur est négativement associé, le choix local/global de la largeur de fenêtre, l'étude de la pertinence de nos résultats théoriques sur des données simulées puis sur des données réellesIn the research work that we present in this thesis, we study the problem of nonparametric modelization when the statistical data are represented by curves. More precisely, we are interested in the problems of prediction from an explanatory random variable that takes values in some, eventually, infinite dimensional space. Recently, some work has been realised in the functional operatoriel estimation under the independence assumptions of the functional data. In this thesis, we consider that the functional data are dependent and that the error process is stationary (with short or long memory). We have studied and estimated the regression operator under different set-ups: when the functional data (dependent) are deterministic or random, when the error process is a short or long memory, the asymptotic normality when the error process is negatively associated, the local/global choice of the bandwidth, the study of the relevancy of our theoretical results to simulated data and then to real data
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Mazzilli, Emmanuel. "Division et extension des fonctions holomorphes dans les ellipsoi͏̈des." Toulouse 3, 1995. http://www.theses.fr/1995TOU30139.
Full textAbstract:
Dans la première partie, nous résolvons l'équation de Cauchy Riemann avec estimation optimale en norme L#P dans les ellipsoides réels de C#N. Nous obtenons les solutions sous forme d'intégrales ne portant que sur le domaine considéré. Ceci et une généralisation des inégalités de Young classiques nous permettent d'obtenir des résultats optimaux. Dans la deuxième partie, nous établissons des formules de divisions pour les fonctions holomorphes dans les domaines de C#N. Il existait déjà de telles formules mais elles comportaient beaucoup de compensations entre les différents termes. Ceci entrainait une chute de régularité trop importante, dés que le domaine était faiblement pseudoconvexe. Comme application de nos formules nous donnons des estimations optimales dans le cas d'ellipsoides et d'une variété affine. Dans la troisième partie, nous nous intéressons aux problèmes d'extensions des fonctions holomorphes. Ceux-ci sont assez bien compris dans le cas strictement pseudoconvexe, mais si le domaine est faiblement pseudoconvexe trés peu de résultats sont connus, si ce n'est pour des espaces L#2. Ici, nous montrons que les choses sont radicalement différentes et que l'interaction de la géométrie complexe du bord du domaine et de la variété joue un rôle crucial dans ce type de problèmes. En fait, nous montrons que dans le cas convexe les fonctions holomorphes ne s'étendent correctement que lorsque la variété considérée est affine. Dans la quatrième partie, nous remarquons qu'en faisant agir biholomorphismes sur les formules de représentations intégrales de Berndtsson, apparait de façon naturelle une classe de formules plus générale et donc plus souple. Ensuite nous étendons ce résultat aux (P, Q) formés de C#N et obtenons des formules avec plus de degrès de libertés bien utiles pour certains problèmes.
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Le, Roux J. "Sur les algorithmes de factorisation spectrale dans le cas des signaux stationnaires échantillonnés." Nice, 1985. http://www.theses.fr/1985NICE4041.
Full textAbstract:
Problème de la factorisation spectrale. Premières solutions du problème de la factorisation spectrale dans le cas des fonctions matricielles rationnelles et continues. Techniques de factorisation dans le domaine spectral. Algorithmes fondés sur les procédures d'orthogonalisation. Factorisation des fonctions d'inter corrélation, des densités spectrales fonctions de 2 variables. Application et discussion sur la pertinence de l'utilisation de la factorisation spectrale
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Lacasta, Zabalza Eduardo. "Les graphiques cartésiens de fonctions dans l'enseignement secondaire des mathématiques : illusions et contrôles." Bordeaux 1, 1995. http://www.theses.fr/1995BOR10612.
Full textAbstract:
La premiere partie presente une etude detaillee des differents moyens d'analyse quantitative, experimentale et empirique des situations d'enseignement, puis une recapitulation de l'etat de l'enseignement des graphiques des fonctions et des recherches a ce sujet. La discussion methodologique precise les differentes formes de definitions des objets de la didactique, en particulier les conceptions. On y explicite le controle des matrices supplementaires explicatives pour l'elimination de certains biais du plan d'experiences. La deuxieme partie examine l'utilisation a-didactique des graphiques. Un questionnaire croise la variable questions de mathematiques avec la variable presentation (algebrique, numerique, graphique). Seule la premiere variable discrimine les eleves, comme s'il n'existait pas de conceptions graphiques differentes des autres conceptions de la fonction. Trois nouveaux questionnaires montrent alors differents types d'usage du graphique (abaque, ideogramme, message topologique, etc. ) et leur rapport avec la lecture par les eleves des proprietes mathematiques locales et globales de la fonction. Entre autres resultats: la conception mathematique conditionne pour l'eleve la maitrise des changements de representations, plus qu'elle n'est conditionnee par elle. La troisieme partie etudie le fonctionnement didactique des graphiques en s'appuyant sur des enquetes aupres des professeurs, des eleves et des mathematiciens. L'usage du graphique comme moyen de connaissance intuitive et d'apprentissage est specialement prise des etudiants litteraires, conformement a l'idee qui sous-tend le programme qu'ils ont suivi ; pour eux, la representation graphique des fonctions serait une alternative a la connaissance proprement mathematique. Cette idee est appuyee par la bonne opinion qu'en ont les professeurs, qui ignorent l'echec assez important de cet usage. Un rangement par ordre de choix de diverses presentations de la notion de limite montre la preference des professeurs pour les conditions (graphiques ou non) qui permettent le mieux un contrat didactique d'ostension: la presentation graphique des fonctions semble preferee, dans la mesure ou elle favorise un contrat ostensif
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Soucy, Jérôme. "Sur le mouvement holomorphe de l'attracteur d'un système de fonctions itérées." Thesis, Université Laval, 2007. http://www.theses.ulaval.ca/2007/24348/24348.pdf.
Full textAbstract:
La notion de mouvement holomorphe a été introduite en 1983 par Mañé, Sad et Sullivan pour étudier
certaines familles de fonctions rationnelles. Dans ce mémoire, on se propose d'utiliser les mouvements
holomorphes dans le contexte des systèmes de fonctions itérées (IFS). Dans un premier temps, nous
serons amenés à définir l'attracteur d'un IFS. Par la suite, on s'intéressera à la notion de
quasiconformité, qui est intimement liée aux mouvements holomorphes. Finalement, après avoir exposé
certains résultats de prolongement, nous déterminerons des critères qui nous assurent de l'existence
d'un mouvement holomorphe de l'attracteur d'une famille d'IFS.\
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Guzman, Retamal Ismenia del Carmen. "Le rôle des représentations dans l'appropriation de la notion de fonction." Strasbourg 1, 1990. http://www.theses.fr/1990STR13048.
Full textAbstract:
De nombreuses recherches didactiques montrent que l'appropriation du concept de fonction ne résulte pas des définition, mais divergent sur la nature des difficultés des élèves. L'enseignement des fonctions a recours au langage naturel et fait appel à plusieurs registres de représentations (graphique, algébrique, algorithmique, en tableaux). Mais l'analyse des tâches souligne aussi le rôle de l'articulation entre les diverses représentations ; les activités correspondante, plus sémiotiques que mathématique, ne sont pratiquement pas sollicitées dans l'enseignement. D'un questionnaire sur les fonctions affines en début de Seconde (élèves d'environ 15 ans) il résulte que les passages entre registres, qui sont un point aveugle dans l'enseignement des fonctions, sont loin d'être acquis spontanément. Dans les analyses des réponses, les quelques réussites aux différentes tâches de passages apparaissent statistiquement indépendantes, voire opposéesThe teaching of functions uses natural language and several registers of representation (graphic, algebraic, tables, algorithms). But the analysis of the activities also emphasizes the role of the articulations between the various representations ; the corresponding activities, more semiotical than mathematical, are not actually sollicited in curricula. From a questionnaire on affine functions submitted to french students (15 years old), it appears than the changes from one regiser to another, which are a blind point in the teaching of functions, are far from being understood spontaneously. The few correct answers given by the students in the tasks corresponding to these changes seem to be statistically independant, if not opposed
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Hivert, Florent. "Combinatoire des fonctions quasi-symétiques." Université de Marne-la-Vallée, 1999. http://www.theses.fr/1999MARN0051.
Full textAbstract:
Nous introduisons de nouvelles actions du groupe symetrique et de son algebre de hecke sur les polynomes, pour lesquelles les invariants sont les polynomes quasi-symetriques. Nous interpretons cette construction en termes de caracteres de demazure d'un groupe quantique degenere. Nous utilisons l'action de l'algebre de hecke generique pour definir des analogues quasi-symetriques et non commutatifs des fonctions de hall-littlewood. Nous montrons que ces fonctions generalisees ont un certain nombre de proprietes communes avec les fonctions classiques. Dans un deuxieme temps, nous construisons une generalisation des fonctions quasi-symetriques appelee fonctions quasi-symetriques matricielles. Ceci peut etre vue comme une generalisation de l'algebre de convolution des permutations de malvenuto-reutenauer. Enfin nous etudions un analogue du monoide plaxique appele monoide chinois. Nous definissons un objet combinatoire qui joue le role des tableaux de young pour ce monoide, et en particulier, nous donnons un analogue de la correspondance de robinson-schensted
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Rico, Fabien. "Fonctions élémentaires : algorithmes et précisions." Montpellier 2, 2001. http://www.theses.fr/2001MON20052.
Full text
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Koskas, Michel. "Complexité de suites - fonctions de Carlitz." Bordeaux 1, 1995. http://www.theses.fr/1995BOR10633.
Full textAbstract:
La complexité d'une suite sur un alphabet fini a est le nombre de facteurs d'une longueur donnée de cette suite. Nous démontrons dans la première partie de cette thèse que pour toute fonction f positive, croissante en o(n#) pour tout > 0, et pour tout rationnel r 1, il existe une suite de Toeplitz (qu'on construit explicitement) de complexité de l'ordre de f(n)n#r. On démontre de même qu'il existe des suites presques périodiques (qu'on construit explicitement) d'entropie nulle mais de complexité plus grande que tout polynôme. Nous calculons la complexité des suites de p-pliage et démontrons que la série formelle associée est transcendante. Dans la seconde partie de cette thèse, nous démontrons au moyen d'automates le critère de transcendance de mathan. Nous donnons une mesure de non-q-automaticité des suites dont la série associée vérifie les hypothèses du critère de Mathan
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Ben, Slimane Mourad. "Étude du formalisme multifractal pour les fonctions." Phd thesis, Ecole Nationale des Ponts et Chaussées, 1996. http://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00569006.
Full textAbstract:
L'objet de cette thèse est l'analyse multifractale des fonctions autosimilaires et l'étude de la validité du formalisme multifractal. Il s'agit d'abord de déterminer la régularité Hölderienne ponctuelle exacte pour des fonctions dont le graphe localement est grossièrement une contraction du graphe complet, à une fonction erreur près ; ensuite de calculer les dimensions de Hausdorff des ensembles de points où la fonction présente la même singularité; et enfin de vérifier les conjectures de Frish et Parisi et celle d'Arneodo, Bacry et Muzy, qui relient ces dimensions à des quantités moyennes extraites de la fonction. Nous étudions plusieurs types d'autosimilarités, et montrons (en reformulant parfois) que l'analyse par ondelettes permet d'étudier la validité de ces relations.
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Sakki, Nour-Dine. "Analyse mathématique et numérique des phénomènes d'instabilité et de non-unicité pour des problèmes de frottement." Chambéry, 2004. http://www.theses.fr/2004CHAMS040.
Full textAbstract:
Cette thèse concerne l'étude mathématique et numérique des phénomènes d'instabilité et de non-unicité pour des problèmes de frottement. La première partie est consacrée à l'étude du spectre de Coulomb discret. Cette étude concerne le modèle de frottement de Coulomb en élasticité linéaire. On détermine des coefficients de frottement critiques pour lesquels on peut expliciter une infinité de solutions au problème et on utilise la méthode des éléments finis mixtes avec deux multiplicateurs. On s'intéresse également au modèle de contact-frottement avec compliances normales. La régularisation de la condition de non-interpénétration qui définit le modèle des compliances normales introduit un paramètre de pénalisation liant contrainte normale et inter-pénétration. Ici les valeurs propres du problème spectral associé sont aussi reliées au paramètre de pénalisation, à coefficient de frottement fixé. Finalement, on traite le problème de Coulomb dynamique et quasi-statique. Le problème spectral associé fait apparaître un paramètre qui sera lié aux oscillations temporelles des solutions dynamiquesThe aim of this thesis is a mathematical and numerical analysis of insta- bility and non uniqueness for frictional problerns. The first chapter introduces Borne friction laws and contact: solid friction, Slip Weakening Friction laws, compliance. The second chapter replaces the study within the framework of elasticity in small deformations in static, quasi-static and dynamic cases. The third chapter is concerned with the discrete contact problem governed by Coulomb's friction law. We propose and study a new method using mixed finite elements with two multipliers in aIder to determine numerically critical friction coefficients. The framework is based on eigenvalue problerns and it allows to exhibit non-uniqueness cases involving infinity of solutions located on a continuous branch. The theory is illustrated with several computations which clearly show the accuracy of the proposed method. The fourth chapter is concerned with the normal compliance model and friction. We consider the two-dimensional sliding problem and we look after Borne interface parameters leading to infinitely many solutions for the continuous and the finite element discretized problem. The determination of the interface parameters uses a specific eigenvalue problem. Finally, the firth chapter of this thesis is devoted to unstable perturbation of the equilibrium for Coulomb friction problem and nonlinear eigenvalue analysis
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Mary, Claudine. "Place et fonctions de la validation chez les futurs enseignants des mathématiques au secondaire." Thesis, National Library of Canada = Bibliothèque nationale du Canada, 2000. http://www.collectionscanada.ca/obj/s4/f2/dsk3/ftp04/nq51967.pdf.
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Sévellec, Muriel. "Réduction de l'ordre des systèmes à fonctions de transfert rationnelles." Brest, 1993. http://www.theses.fr/1993BRES2015.
Full textAbstract:
LEs fonctions de transfert rationnelles qui modelisent de nombreux systemes peuvent etre d'ordre eleve. Pour en simplifier l'etude, nous avons developpe une methode de reduction de l'ordre des systemes lineaires. Le modele reduit suboptimal est determine en deux temps: differents denominateurs reduits potentiels sont tout d'abord elabores: pour chacun de ces candidats, nous recherchons ensuite le numerateur optimal qui minimise un critere d'erreur quadratique. Le meilleur modele reduit est selectionne a l'issue de cette deuxieme etape, en fonction de la valeur du critere d'erreur. La possibilite d'imposer au modele reduit certaines contraintes lineaires, de type egalite, constitue une propriete precieuse de la methode. En effet, ces contraintes permettent d'introduire de l'information connue a priori et de respecter certaines caracteristiques physiques du systeme initial. Nous proposons des techniques performantes pour le calcul des divers produits scalaires necessaires a la mise en uvre de notre methode. Celle-ci initialement prevue pour la reduction de systemes mono-entree mono-sortie peut etre etendue aux systemes multi-entrees multi-sorties. Enfin, meme dans le cas ou la solution optimale est souhaitee, notre methode peut encore etre utilisee avec succes; elle fournit alors rapidement une premiere estimation necessaire a l'initialisation des techniques iteratives inherentes a toute methode optimale
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Lmoudden, Aziz. "Une généralisation de la copule de Khoudraji. Copules engendrées par des fonctions complètement monotones." Thesis, Université Laval, 2011. http://www.theses.ulaval.ca/2011/28122/28122.pdf.
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Stamate, Elena-Cristina. "Sous-différentiabilité vectorielle." Limoges, 1999. http://www.theses.fr/1999LIMO0043.
Full textAbstract:
La these est structuree en trois chapitres. La premiere partie est consacree aux points efficients et approximativement efficients qui seront utilises pour l'etude des sous-differentiels de type pareto pour des fonctions et des applications multivoques vectorielles. Le deuxieme chapitre propose une approche unitaire qui suit l'idee classique : lier le sous-differentiel de la fonction au cone normal a son epigraphe. Des generalisations des resultats connus pour les applications a valeurs reelles sont donnees dans le cadre vectoriel (le theoreme de la valeur moyenne de zagrodny, le theoreme de correa-jofre-thibault concernant la liaison entre la monotonie du sous-differentiel et la convexite de la fonction, etc. ). Le dernier chapitre contient les principaux resultats et regles de calculs concernant le sous-differentiel de type pareto. Une section est plus particulierement consacree au probleme de trouver une selection ayant le meme sous-differentiel que celui de l'application multivoque consideree.
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Benelmostafa, M'hamed. "Comparaison entre moyennes temporelles et microcanoniques : Une contribution à l'étude de l'ergodicité." Pau, 1985. http://www.theses.fr/1985PAUU1025.
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Fontenas, Eric. "Constantes dans les inégalités de Sobolev et fonctions extrémales." Toulouse 3, 1996. http://www.theses.fr/1996TOU30001.
Full textAbstract:
Dans le premier chapitre de cette these, nous nous interessons a l'optimisation des constantes dans les inegalites de sobolev des varietes riemanniennes compactes et plus generalement celles associees a un generateur markovien abstrait. Nous developpons dans ce cadre une methode introduite par rothaus dans l'etude de la minoration de la constante de sobolev logarithmique. Elle se base sur l'inegalite de courbure dimension introduite par bakry-emery et sur l'existence de fonctions extremales. Les estimations des constantes de sobolev obtenues sont fonction de la courbure, de la dimension et du trou spectral. Elles permettent de retrouver ou d'ameliorer de nombreux resultats deja connus. Dans le deuxieme chapitre, nous considerons une famille particuliere d'operateurs definis sur des intervalles reels qui regroupe la plupart des exemples de generateurs associes a des familles de polynomes orthogonaux. Nous donnons, tout d'abord, un developpement en serie de la variance pour cette famille d'operateurs. Puis, en utilisant seulement une equation non lineaire, nous etudions les constantes de sobolev et de sobolev logarithmiques associees a cette famille d'operateurs. Finalement, dans le cas ou ces constantes sont optimales, l'existence d'equations non lineaires associees aux inegalites de sobolev, de sobolev logarithmiques et d'onofri, nous permet d'obtenir explicitement les fonctions extremales liees a ces inegalites
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Merrheim, Xavier. "Bases discrètes et calcul des fonctions élémentaires par matériel." Lyon 1, 1994. http://www.theses.fr/1994LYO10044.
Full textAbstract:
Cette these etudie le calcul des fonctions elementaires par materiel. Dans un premier temps, on s'attache a definir ce qu'est un systeme de representation des reels et quelques exemples usuels sont presentes. Ensuite, quelques modeles de calculabilite adaptes aux contraintes specifiques au circuit vlsi sont etudies. Une fois ces aspects theoriques presentes, on se propose de trouver de nouveaux algorithmes de calcul des fonctions elementaires et de nouvelles implantations materielles de ces algorithmes. Un chapitre sur les bases discretes permet de trouver des criteres de convergence tres simples pour de nombreux algorithmes. La theorie des bases discretes permet d'obtenir de nouveaux algorithmes de calcul d'exponentielle, de logarithme, du sinus, du cosinus et de division, que ce soit en base 2 ou en base 2#p. Des architectures materielles implantant ces algorithmes ainsi qu'une estimation du temps de calcul sont aussi proposees. On etudie ensuite l'architecture d'un coprocesseur calculant les principales fonctions elementaires. Le dernier chapitre est consacre au calcul par approximation polynomiale: une nouvelle methode d'evaluation de polynomes et de reciproques de polynomes est presentee
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Lovera, Stéphanie. "Propriétés spectrales de l'opérateur du d-bar et des opérateurs de Hanke." Aix-Marseille 1, 2005. http://www.theses.fr/2005AIX11029.
Full textAbstract:
Cette thèse est consacrée à l'étude spectrale de l'opérateur solution canonique du \dbar en liaison avec les opérateurs de Hankel dans le cas de plusieurs variables complexes. Dans un premier temps, on étudie les propriétés spectrales de l'opérateur solution canonique du d-bar restreint aux (0,1)-formes à coefficients holomorphes. Nous donnons des conditions nécessaires et suffisantes, pour que l'opérateur solution canonique du d-bar soit borné, compact et appartienne à la p ème classe de Schatten, et ce dans le cas d'une ou plusieurs variables et pour toute une classe d'espaces de Hilbert contenant des espaces de Hilbert de fonctions holomorphes classiques comme des espaces de Bergman à poids, des espaces de Fock, des espaces de Sobolev de fonctions holomorphes, des espaces de Hardy-Sobolev, l'espace de Hardy ou l'espace invariant de Moebius. Dans un second temps, on s'intéresse à l'existence d'un opérateur de Hankel défini sur un espace de Hilbert de fonctions holomorphes, de symbole antiholomorphe non trivial dans une classe de Schatten donnée et on cherche à étudier le rapport entre la croissance d'une fonction f et la taille des valeurs singulières de l'opérateur de Hankel induit par f. Dans ce travail, on considère les grands opérateurs de Hankel de symbole antiholomorphe définis sur l'espace de Hardy du disque unité de C, l'espace de Dirichlet ou des espaces de Sobolev de fonctions holomorphes sur le disque unité de C. On donne d'abord une condition nécessaire et suffisante sur p pour que la p ème classe de Schatten contienne un opérateur de Hankel de symbole antiholomorphe non trivial. Ensuite, on caractérise les fonctions f pour lesquelles l'opérateur de Hankel de symbole f-bar est un opérateur de Hilbert-Schmidt. En outre, on établit des conditions nécessaires sur f pour que l'opérateur induit par f-bar soit un opérateur borné, compact et appartienne à la p ème classe de Schatten, excepté dans le cas de l'espace de Dirichlet.
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Kalliterakis, Adonios. "Comportement à l'inifini des fonctions de Bessel associées aux représentations des algèbres de Jordan euclidiennes." Nancy 1, 1996. http://www.theses.fr/1996NAN10309.
Full textAbstract:
On étudie le comportement asymptotique de la fonction de Bessel généralisée (au sens de J. Faraut et G. Travaglini) d'une algèbre de Jordan euclidienne simple associée à une représentation régulière. On établit, par la méthode de la phase stationnaire, le développement asymptotique de cette fonction le long d'un rayon appartenant au cône symétrique fermé de l'algèbre, et on obtient une estimation uniforme précise.
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Magot, Nicolas. "Cartes planaires et fonctions de Belyi : aspects algorithmiques et expérimentaux." Bordeaux 1, 1997. http://www.theses.fr/1997BOR10580.
Full textAbstract:
Le sujet de cette these porte sur l'etude des aspects algorithmiques et experimentaux des fonctions de belyi des cartes et hypercartes planaires. Les fonctions de belyi sont etroitement liees a la theorie des dessins d'enfants, initiee par le mathematicien alexandre grothendieck. Dans le premiers chapitre de la these, nous rappelons differentes notions liees aux cartes et hypercartes. Le chapitre suivant nous permet d'introduire la notion de fonctions de belyi dans le cas general, en tant que fonction meromorphe ayant toutes ses valeurs critiques dans 0, 1,. Le theoreme principal de la theorie est que les fonctions de belyi sont en bijection avec les hypercartes. Dans le cas planaires, ces fonctions de belyi sont des fonctions rationnelles. Considerons f une fonction de belyi d'une carte planaire. Les racines de l'equation f(z) = correspondent aux sommets de l'hypercarte, les racines de f(z) = 0 aux centres des faces et les racines de f(z) = 1 aux milieux d'aretes de l'hypercarte. Ces differentes solutions sont les points critiques de la fonction. Nous demontrons ensuite differentes proprietes des fonctions de belyi qui vont alors nous permettre de construire un algorithme de calcul des fonctions de belyi plus rapide. Nous prouvons egalement differentes relations entre les points critiques, et etudions la composition de fonctions de belyi. Dans le quatrieme chapitre, nous etudions le probleme inverse qui consiste a reconnaitre la carte correspondant a une fonction de belyi donnee. Nous developpons algorithme qui permet d'obtenir un dessin echantillonne de la vraie forme de la carte. Dans un deuxieme temps, nous proposons un algorithme permettant de reconnaitre de maniere combinatoire la carte planaire correspondant a une fonction de belyi. Dans le cinquieme chapitre, nous exposons les applications des differents travaux que nous avons developpes. Nous mettons en evidence la relation entre les polynomes de jacobi et une serie infinie de cartes. Nous calculons et dessinons les fonctions de belyi de polyedres d'archimede, et nous representons certaines de ces cartes sur la sphere. Nous montrons les possibilites offertes par les fonctions de belyi pour l'etude de la conjecture (abc), et nous calculons enfin les fonctions des cartes d'assortiment de degres < 6, 3, 2, 1 ; 6, 3, 2, 1 >, dont le groupe cartographique de huit d'entre elles est le groupe de mathieu m12.
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Scalas, Florence. "Intégrales de Poisson associées aux opérateurs de Dunkl pour les groupes diédraux." Aix-Marseille 1, 2005. http://www.theses.fr/2005AIX11036.
Full textAbstract:
On définit tout d'abord les intégrales de Poisson associées aux opérateurs de Dunkl pour les groupes diédraux d'ordre 2k avec k impair, et l'on résout le problème de Dirichlet relatif à l'opérateur de Laplace associé aux opérateurs de Dunkl. On obtient également le théorème d'unicité correspondant. On donne alors diverses applications de ces résultats. On étudie ensuite, après avoir obtenu des résultats sur la différenciation et les fonctions maximales des mesures de Borel complexes sur le cercle unité du plan complexe relativement aux mesures associées aux opérateurs de Dunkl pour les groupes diédraux, les limites non tangentielles des intégrales de Poisson évoquées ci-dessus.
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Ben, Hadj Braiek Ennaceur. "Application des fonctions de Walsh et des fonctions modulatrices à la modélisation des systèmes continus non linéaires." Lille 1, 1990. http://www.theses.fr/1990LIL10072.
Full textAbstract:
La modélisation d'un processus recouvre deux aspects : le choix d'un modèle mathématique, et la détermination de ses paramètres. Différents modèles de systèmes continus sont présentés, et le produit de Kronecker est introduit pour formaliser simplement des équations différentielles non linéaires multivariables, que ce soit des équations d'état ou relations différentielles entrées/sorties. La détermination des paramètres de ces modèles est ensuite considérée par l'utilisation des fonctions de Walsh et des fonctions modulatrices. Plusieurs algorithmes sont proposés et implantés sous la forme d'un logiciel d'identification : logid. Ces méthodes ont été validées sur des exemples concrets d'identification de paramètres et de simplification de modèles. Une procédure de réduction de dimensionalité utilisant les fonctions orthogonales a également été proposée
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Cochet-Terrasson, Jean. "Algorithmes d'itération sur les politiques pour les applications monotones contractantes." Paris, ENMP, 2001. http://www.theses.fr/2001ENMP1012.
Full textAbstract:
Cette thèse traite de généralisations et de raffinements de l'algorithme d'itération sur les politiques, ou algorithme de Howard, apparu à la fin des années 50 pour la résolution de problèmes de contrôle stochastique. Nous montrons que l'itération sur les politiques permet de résoudre bien d'autres problèmes de décision faisant intervenir des opérateurs de programmation dynamique monotones contractants pour la norme sup. Nous donnons un algorithme universel d'itération sur les politiques, calculant le point fixe d'une application décrite comme infimum d'un ensemble rectangulaire clos inférieurement d'applications monotones contractantes, ce qui fournit un théorème constructif de point-fixe. Pour les opérateurs de jeux déterministes ou stochastiques répétés, nous donnons un algorithme pour le calcul d'un vecteur propre non-linéaire, ou de demi-droites invariantes, permettant de calculer le taux de croissance asymptotique de la fonction valeur du jeu. Les preuves s'appuient sur des résultats de théorie spectrale des applications monotones contractantes, généralisant la théorie spectrale max-plus. Nous spécialisons enfin au cas déterministe l'algorithme classique de Howard, ce qui permet de résoudre des problèmes de théorie des graphes. Pour le calcul d'un circuit de poids moyen maximal, on obtient un algorithme dont la performance est en moyenne (expérimentalement) presque linéaire, ce qui gagne en moyenne un ordre de grandeur par rapport aux algorithmes existants, comme l'algorithme de Karp. Pour les problèmes de plus courts chemins, on obtient un nouvel algorithme de temps 0(nm), où n est le nombre de sommets, et m le nombre d'arcs, qui n'est expérimentalement pas plus rapide que les méthodes usuelles (Bellman, Ford-Bellman), mais permet cependant la détection rapide d'éventuels circuits de poids positifs.
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Peyrin, Thomas. "Analyse de fonctions de hachage cryptographiques." Versailles-St Quentin en Yvelines, 2008. http://www.theses.fr/2008VERS0010.
Full textAbstract:
Les fonctions de hachage se situent parmi les primitives les plus utilisées en cryptographie, par exemple pour l’authentification ou l’intégrité des messages. Bien que nous nous soyons aussi attachés à la partie conception durant ces années de recherche, dans ce mémoire nous nous intéressons principalement à la cryptanalyse des fonctions de hachage. Premièrement, nous étudions et étendons les attaques récentes sur les fonctions de hachage de la famille SHA, fonctions standardisées et de loin les plus utilisées en pratique. Nous présentons les deux meilleures attaques pratiques connues à ce jour contre SHA-0 et SHA-1. Ensuite, nous décrivons la première attaque calculant des collisions pour la famille de fonctions de hachage GRINDAHL, un nouveau candidat reposant sur des principes de conception assez novateurs. Enfin, nous étudions la fonction de hachage FORK-256 et montrons que ce schéma ne peut être considéré comme cryptographiquement sûrHash functions are one of the most useful primitives in cryptography, for example in authentication or message integrity solutions. Even if we also sat ourselves in the design side during this research time, we will mostly concentrate on hash functions cryptanalysis in this thesis. Firstly, we study and extend recent attacks on the standardized hash functions from the SHA family, by far the most utilized candidate in practice. We present the best known practical attacks against SHA-0 and SHA-1. Then, we describe the first algorithm that finds collisions for the GRINDAHL family of hash functions, a new candidate based on innovative design concepts. Finally, we analyse the hash function FORK-256 and show that it can not be considered as cryptographically strong
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El, Marraki Mohamed. "Composition des fonctions rationnelles et ses aspects combinatoires." Bordeaux 1, 2001. http://www.theses.fr/2001BOR10593.
Full textAbstract:
Nous avons etudie dans cette these les constellations sous differents aspects : l'aspect combinatoire, l'aspect algebrique (dessins d'enfants), aspect analytique (lien avec les fonctions meromorphes). On s'est interesse tout particulierement a la composition et a la decomposition des constellations. Dans un premier temps on a decrit les enjeux de la composition et de la decomposition dans le cadre general, puis dans un deuxieme temps on s'est interesse aux cas des arbres, hypercartes et cactus. Et pour terminer on a etudie quelques applications : la construction des fonctions de belyi sur des surfaces de genre superieur, la classification des polynomes complexes et un bref apercu sur les fonctions de belyi dynamiques.
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Kulkarni, Rekha Panditrao. "Fonctions spline cardinales tronquées." Grenoble 1, 1985. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00318472.
Full textAbstract:
On propose des conditions de bout pour les fonctions spines polynomiales d'interpolation de degré p (p≥2) associées aux abscisses équidistantes qui économisent le calcul et entraînent un ordre de convergence optimal. Cette fonction spline peut être interprétée comme une fonction spline cardinale tronquée avec une correction convenable. La technique utilisée pour les fonctions splines polynomiales est applicable dans le cas des fonctions splines sous tension. On donne aussi quelques résultats pour les fonctions splines cubiques de lissageOn propose des conditions de bout pour les fonctions spines polynomiales d'interpolation de degre p (p >ou= 2) associees aux abscisses equidistantes qui economisent le calcul et entrainent un ordre de convergence optimal. Cette fonction spline peut etre interpretee comme une fonction spline cardinale tronquee avec une correction convenable. La technique utilisee pour les fonctions splines polynomiales est applicable dans le cas des fonctions splines sous tension. On donne aussi quelques resultats pour les fonctions splines cubiques de lissage
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Azou, Stéphane. "Réalisation équilibrée de systèmes par orthogonalisation de fonctions d'entrée - grammiens et approximation." Brest, 1997. http://www.theses.fr/1997BRES2049.
Full textAbstract:
Les realisations equilibrees presentent un interet considerable pour la reduction d'ordre des systemes lineaires. Les algorithmes standards (laub, moore 1981) font appel a la resolution numerique d'equations de lyapunov et demandent un volume de calcul important. Dans le contexte de la modelisation et de la simulation des circuits electriques, la notion d'impedance conduit invariablement a des representations par fonctions de transfert. Les algorithmes standards sont alors peu adaptes car une realisation sous forme compagne est normalement introduite. Nous avons developpe une technique unifiee et efficace pour la realisation equilibree des systemes lineaires, stationnaires et asymptotiquement stables decrits par fonctions de transfert en s ou z, sous forme simple ou composee (en parallele, ou en serie). Nous exploitons une procedure d'orthogonalisation de fonctions d'entree basee sur les tableaux de routh/astrom associee a une arithmetique modulo un polynome. Nous avons alors evalue et compare les variantes de la troncature de moore pour la reduction d'ordre dans la base d'equilibre. Afin de pouvoir preserver des caracteristiques initiales precise dans le domaine temporel ou frequentiel, nous proposons une procedure unifiee pour une prise en compte systematique d'equations de contraintes. Dans une seconde partie de notre memoire, apres un bilan des methodes de simplification recentes utilisant des grammiens de reponse impulsionnelle, nous introduisons et etudions les grammiens de reponse impulsionnelle generalises (grig), pour un systeme monovariable a temps discret ou continu. L'application a la reduction d'ordre a ete etudiee. Une illustration sur des exemples concrets empruntes au domaine de l'electronique ou de l'automatique en montre l'interet.
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Combari, Christophe. "Sur les sous-différentiels de fonctions convexes." Montpellier 2, 1995. http://www.theses.fr/1995MON20204.
Full textAbstract:
Cette these comprend un ensemble de travaux dont une grande partie est consacree a etablir une formule generale pour le sous-differentiel d'une fonction qui est la composee d'une fonction convexe croissante et d'une application convexe a valeurs vectorielles. Affaiblissant les hypotheses des resultats jusqu'ici connus, nous presentons trois approches differentes de ce sujet. Une premiere approche, autonome, presente d'une facon unifiee le resultat aussi bien sous une condition de type moreau-rockafellar que sous une condition de type attouch-brezis grace a une notion appropriee de la semi-continuite inferieure des applications a valeurs vectorielles. Dans la seconde approche nous deduisons le resultat a partir de la formule du sous-differentiel de la somme de fonctions convexes. La derniere approche considere le meme probleme dans le cadre plus general des espaces localement convexes et utilise une condition de qualification inspiree de celle recemment introduite par d. Aze. Dans une seconde partie de la these nous montrons par une methode directe que dans un espace de banach, sous une condition de normalisation, la painlevee-kuratowski convergence des sous-differentiels des fonctions convexes equivaut a la mosco-convergence de ces fonctions et de leurs conjuguees, ce qui fournit une autre preuve des theoremes d'attouch et beer. Dans la derniere partie nous etendons aux espaces de banach un theoreme de r. Poliquin sur les fonctions composees d'une fonction convexe et d'une application de classe c#2 sur un espace de dimension finie
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Blachère, Sébastien. "Agrégation limitée par diffusion interne et temps de coupure sur les groupes discrets à croissance polynomiale." Toulouse 3, 2000. http://www.theses.fr/2000TOU30142.
Full textAbstract:
Cette these traite de certains aspects des marches aleatoires sur les groupes a croissance polynomiale. Tout d'abord, nous etudions un modele de croissance, appele agregation limitee par diffusion interne, defini sur un graphe connexe associe a une marche aleatoire. Nous degageons des resultats d'existence d'une forme limite et de fluctuations autour de cette forme, lorsque le modele est associe a une marche aleatoire sur un groupe finiment engendre. Sur z d, nous etendons des resultats connus pour la marche aleatoire simple, tandis que sur les groupes quelconques a croissance polynomiale, nous considerons des marches aleatoires symetriques. Enfin, nous etudions ce modele sur les groupes libres, pour la marche aleatoire simple. Puis, nous demontrons une propriete topologique des spheres des groupes a croissance polynomiale, appelee connexite relative. De ce resultat, nous deduisons un controle du comportement asymptotique des fonctions harmoniques hors d'un ensemble fini. De plus, nous etendons aux anneaux des inegalites fonctionnelles existant sur les boules (harnack, poincare). Enfin, nous etudions l'occurrence des temps de coupure d'une marche aleatoire, instants pour lesquels le passe et le futur de la marche aleatoire forment deux chemins disjoints. Ce phenomene a ete etudie de facon exhaustive sur z d, et nous completons les resultats existant sur les groupes a croissance polynomiale en etudiant le cas ou la croissance est de degre 4.
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Chandler, Charles. "Étude des points de vue de professeurs de l'enseignement supérieur en France sur les mathématiques appliquées, les mathématiques fondamentales, l'enseignement des fonctions et des distributions." Paris 5, 2008. http://www.theses.fr/2008PA05H123.
Full textAbstract:
Notre thèse porte sur l'enseignement des mathématiques dans les Écoles d'ingénieurs dans le cadre d'enseignements sur les fonctions et les distributions. Pour mieux situer notre thèse, nous avons présenté le contexte historique des mathématiques de l'ingénieur et l'invention des distributions, et, partant de là, le positionnement des mathématiciens d'hier et d'aujourd'hui sur la séparation possible des mathématiques en mathématiques appliquées et en mathématiques fondamentales. L'anthropologie du didactique de Chevallard est le cadre théorique de référence qui oriente notre analyse des rapports que les professeurs entretiennent avec leur École et les institutions de tutelle de la formation des ingénieurs. Les conclusions ont été tirées à partir de l'analyse de contenu des entretiens et de la comparaison de leurs cours avec ceux de L. Schwartz. Les mathématiques de l'ingénieur sont des mathématiques mixtes. L'enseignement des distributions est essentiel pour l'ingénieur pour la résolution des EDP. La modélisation est également un outil de l'ingénieur pour appliquer les mathématiques aux phénomènes du réelOur thesis relates to the teaching of mathematics in the Schools of engineers within the framework of lesson on the functions and the distributions. To support our hypothesis, we present the historical context of mathematics applied to engineering studies and the invention of the distributions. On those premises, we examine the positioning of mathematicians in the course of history on the differentiation between applied and fundamental mathematics. Chevallard's anthropology of didactics serves as a reference point as well as a theoretical framework for our analysis on the relationship between professors and their institutions and / or training centers for engineers. Our conclusions are based on the contents of the interviews with professors from engineering schools and on the comparative studies of their courses with those of Schwartz. For them, the contents of applied and fundamental mathematics overlap to the extent that they sometimes refer to it as "mixed mathematics". The teaching of the distributions is essential for engineers in order to solve EDP equations. Modeling is also a tool allowing engineers to apply mathematics to reality
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Dévoué, Victor. "Sur les singularités de certains problèmes différentiels." Antilles-Guyane, 2005. http://www.theses.fr/2005AGUY0124.
Full textAbstract:
Dans cette thèse nous proposons une méthode pour résoudre certains problèmes de Cauchy à données irrégulières ou caractéristiques en utilisant les récentes théories des fonctions généralisées. Nous étudions dans la première partie un problème de Cauchy et un problème de Goursat réguliers avec des données sur une courbe monotone. La deuxième partie est consacrée à la mise en place d'une algèbre adaptée à la résolution du problème de Cauchy généralisé et nous montrons qu'il admet une unique solution. Nous étudions de même problème de Goursat généralisé. Dans la quatrième partie nous approchons un problème de Cauchy caractéristique par une famille de problèmes non caractéristiques (Pe)en considérant la droite dé́quation y=ex. Si Ue est la solution du problème(Pe),u=[Ue] est une fonction géneralisée que nous considérons comme la solution généralisée du problème dans une algèbre convenablement définie. Nous donnons un sens au problème de Cauchy caractéristique dans le cas de données irrégulières en le remplaçant par une famille de problemes non caractéristiques(P(e,n)),u=[u(e,n)] est une fonction généralisée que nous considérons comme la solution généralisée du problèmeIn this thesis ,we propose a method to solve some Cauchy probems with irregular or characteristic data by using the recent theories of generalized functions. We study a regular Cauchy problem and a regular Goursat problem in the first part with data on a monotonous curve. The second part is devoted to the setting up of an algebra adapted to the generalized Cauchy problem. In the third part, we study a generalized Goursat problem in the same way. In the fourth part,we approach a characteristic Cauchy problem by a family of non-charasteristic ones (Pe) by considering the straigth line of equation Y=ex. If ue is the solution of problem (Pe),u=[ue] is a generalized function that we consider as the generalized solution of the problem in an appropriate algebra. We give a meaning to the charasteristic Cauchy problem with irregular data by replacing it by a family of non-charasteristic problems(P(e,n)) in an appropriate algebra. The parameter e permits to replace the given problem by a non-charasteristic one,whereas the parameter n makes it regular. If U(e,n)is the solution of problem (P(e,n)),u=[u(e,n)] is a generalized function considered as the generalized solution of the problem
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Domenichino, Cyrille. "Propriétés de moyenne pour les fonctions mu - harmoniques." Aix-Marseille 1, 1999. http://www.theses.fr/1999AIX11004.
Full textAbstract:
Le sujet de cette these est l'etude de quelques aspects de la theorie des fonctions m-harmoniques sur la boule b unite de c n, qui sont les fonctions harmoniques par rapport a l'operateur de laplace-beltrami associe a la metrique de bergman de b. Ce dernier est un operateur du second ordre, invariant par les automorphismes de b et dont l'ellipticite degenere au bord de b. Les fonctions m-harmoniques sont les fonctions qui possedent les proprietes de valeur moyenne invariante planaire ou spherique sur toutes les boules ou spheres geodesiques de la metrique appelees de bergman. L'objectif est d'etablir des resultats analogues a ceux connus dans le cas euclidien pour les fonctions harmoniques. Dans une premiere partie, notre travail a porte sur la caracterisation de ces boules en termes de proprietes de moyenne spherique invariante. Nous avons montre par des arguments de theorie du potentiel invariant sur b que les boules de bergman sont les seuls domaines relativement compacts de b, pour lesquels la propriete de moyenne invariante dans la metrique sur le bord du domaine est verifiee en un point par toutes les fonctions m-harmoniques sur un voisinage du domaine. Pour cela, il est etabli une propriete de saut sur le bord du domaine de la derivee normale dans la metrique du potentiel invariant simple couche. Ensuite, par des techniques pluripotentielles et d'equations aux derivees partielles, nous avons etudie le probleme de hele shaw pour les fonctions m-harmoniques montrant ainsi qu'il existe des domaines de b autres que les couronnes, tels que le point 0 appartienne a une composante connexe bornee de leur complementaire et pour lesquels les fonctions m-harmoniques au voisinage de leur enveloppe simplement connexe, prennent pour valeur moyenne invariante sur le domaine la valeur en zero. Enfin, nous avons complete notre travail par la resolution du probleme de pompeiu, concluant ainsi a la m-harmonicite de toutes les fonctions qui verifient la propriete de moyenne invariante en tout point de b sur deux boules de bergman de rayons fixes.