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  4. Book chapters

Academic literature on the topic 'Fonctions zêta'

Author: Grafiati
Published: 4 June 2021
Last updated: 8 March 2025

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Journal articles on the topic "Fonctions zêta"

1

Dan, Nicusor. "Fonctions zêta d'Igusa et fonctions hypergéométriques." Annales Polonici Mathematici 71, no. 1 (1999): 61–86. http://dx.doi.org/10.4064/ap-71-1-61-86.

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2

de la Bretèche, Régis. "Fonctions zêta des hauteurs." Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux 21, no. 1 (2009): 77–95. http://dx.doi.org/10.5802/jtnb.658.

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3

Mínguez, Alberto. "Fonctions zêta ℓ-modulaires." Nagoya Mathematical Journal 208 (December 2012): 39–65. http://dx.doi.org/10.1017/s0027763000010588.

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Abstract:
AbstractLet F be a non-Archimedean locally compact field, of residual characteristic p, and let D be a finite-dimensional central division F-algebra. Let ℓ be a prime number different from p. In this article, generalizing the results of [GJ], we associate, to each ℓ-modular smooth irreducible representation π of GLm(D), two invariants L(T,π), ε(T,π,ψ), where T is an indeterminate and ψ is a nontrivial character of F.
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4

Baudu, Michel, Gilles Guibaud, David Raveau, and Pierre Lafrance. "Prévision de l'adsorption de molécules organiques en solution aqueuse en fonctions de quelques caractéristiques physico-chimiques de charbons actifs." Water Quality Research Journal 36, no. 4 (November 1, 2001): 631–57. http://dx.doi.org/10.2166/wqrj.2001.034.

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Abstract:
Abstract La production d'eau potable nécessite parfois une filtration sur charbon actif en vue d'éliminer des micropolluants organiques. Afin de développer un modèle prévisionnel de la durée de vie de ces filtres, il est nécessaire de bien connaître les caractéristiques des charbons influençant l'adsorption. Des caractéristiques de la structure physique (porosité et surface) et chimiques (fonction de surface), le potentiel zêta et les constantes thermodynamiques de neuf charbons actifs ont été déterminées et des essais de corrélation ont indiqué une certaine ligne de conduite pour l'utilisation de charbons de différentes origines. Des cinétiques et des isothermes d'adsorption de l'atrazine et du phénol ont été réalisées, ceci afin de mieux comprendre l'influence de la structure et des caractéristiques physico-chimiques des charbons sur les mécanismes d'adsorption. L'étude a mis en évidence les points suivants : (i) le nombre de sites primaires polaires d'adsorption augmente lorsque le nombre de fonctions acides augmente et lorsque le nombre de fonctions basiques diminue ; (ii) la capacité maximale d'eau adsorbée augmente avec la surface spécifique et diminue avec le nombre de fonctions acides du charbon ; (iii) l'adsorption de l'atrazine (molécule peu polaire) est en partie contrôlée par des paramètres physiques comme la surface spécifique ; (iv) les groupements polaires facilitent l'adsorption du phénol (molécule très polaire), et : (v) les valeurs du potentiel zêta sont difficiles à interpréter : la présence de groupements fonctionnels non déterminés pourrait intervenir sur les mécanismes d'adsorption.
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5

Cassaigne, Julien, and Vincent Maillot. "Hauteur des hypersurfaces et fonctions Zêta d'Igusa." Journal of Number Theory 83, no. 2 (August 2000): 226–55. http://dx.doi.org/10.1006/jnth.1999.2490.

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6

Jenkner, Wolfgang. "Sur les fonctions zêta attachées aux classes de rayon." Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux 7, no. 1 (1995): 1–14. http://dx.doi.org/10.5802/jtnb.126.

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7

Guillopé, Laurent. "Fonctions zêta de Selberg et surfaces de géométrie finie." Séminaire de théorie spectrale et géométrie 8 (1990): 89–94. http://dx.doi.org/10.5802/tsg.81.

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8

Moroianu, Sergiu. "Sur la limite adiabatique des fonctions êta et zêta." Comptes Rendus Mathematique 334, no. 2 (January 2002): 131–34. http://dx.doi.org/10.1016/s1631-073x(02)02230-6.

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9

Denef, J., and F. Loeser. "Caractéristiques d’Euler-Poincaré, fonctions zêta locales et modifications analytiques." Journal of the American Mathematical Society 5, no. 4 (1992): 705. http://dx.doi.org/10.1090/s0894-0347-1992-1151541-7.

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10

Achab, Dehbia. "Représentations des algèbres de rang 2 et fonctions zêta associées." Annales de l’institut Fourier 45, no. 2 (1995): 437–51. http://dx.doi.org/10.5802/aif.1461.

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Dissertations / Theses on the topic "Fonctions zêta"

1

Achab, Dehbia. "Fonctions zêta des représentations des algèbres de Jordan." Paris 6, 1993. http://www.theses.fr/1993PA066287.

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Abstract:
Dans cette thèse, nous avons défini la fonction zêta associée à une représentation auto-adjointe d'une algèbre de Jordan euclidienne et à un réseau dans l'espace de représentation. Dans le premier chapitre, nous montrons que, si la q-structure de l'algèbre de Jordan est déployée, alors la série converge pour les complexes dont la partie réelle est assez grande; c'est une conséquence de la théorie de la réduction dans le cône symétrique associé à l'algèbre de jordan. Dans le second chapitre, nous montrons que la fonction zêta admet un prolongement analytique en tant que fonction meromorphe et vérifie une équation fonctionnelle très semblable à celle de la fonction zêta de Riemann, la fonction gamma d'Euler étant remplacée par la fonction gamma de Kcher-Gindikin du cône symétrique. Le troisième chapitre consiste en une interprétation de la fonction zêta comme série de Dirichlet associée à une forme modulaire sur le tube correspondant à l'algèbre de Jordan et son cône symétrique associé. Enfin, le chapitre 4 porte sur l'étude de certains exemples de q-structures déployées et non déployées d'une algèbre de Jordan euclidienne. Cette nouvelle fonction zêta est une généralisation de la fonction zêta de Kcher classique
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2

Fichou, Goulwen. "Fonctions zêta réelles et équivalence de Nash après éclatements." Habilitation à diriger des recherches, Université Rennes 1, 2010. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00554877.

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Abstract:
Ce manuscrit présente une synthèse de mes travaux de recherche effectués au sein de l'IRMAR depuis mon arrivée à l'université de Rennes 1 en 2004. Il tente de dégager les idées directrices qui sous-tendent cette recherche, portant sur l'étude des singularités des germes de fonctions réelles à travers des relations d'équivalence après résolution des singularités, tout en se permettant à l'occasion de rentrer dans quelques détails en vue d'illustrer les méthodes utilisées.
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3

Goutet, Philippe. "Sur la factorisation des fonctions zêta des hypersurfaces de Dwork." Phd thesis, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00440384.

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Abstract:
Cette thèse s'intéresse à la factorisation des fonctions zêta des hypersurfaces de Dwork. Candelas, de la Ossa et Rodriguez-Villegas ont mis en évidence, dans le cas de la quintique, un facteur provenant de la symétrie miroir et deux facteurs provenant de courbes de type hypergéométrique. Wan a établit le lien avec la symétrie miroir dans le cas général, mais les facteurs complémentaires n'ont pas été étudiés avec le même niveau de détail que dans le cas de la quintique, et c'est sur eux que se concentre cette thèse. Après un premier chapitre de rappels sur les hypersurfaces de Dwork, on détermine, dans le chapitre 2, une factorisation explicite des fonctions zêta en terme de facteurs provenant d'hypersurfaces de type hypergéométrique. Dans le chapitre 3, on déduit une factorisation à partir d'une décomposition isotypique de la cohomologie des hypersurfaces de Dwork. Finalement, dans le chapitre 4, on relie les deux factorisations précédentes.
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4

Bourqui, David. "Fonctions zêta des hauteurs des variétés toriques en caractéristique positive." Université Joseph Fourier (Grenoble), 2003. https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00004008.

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5

Eupherte, Rémy. "Quasi-motifs et fonctions zêta des courbes sur les corps finis." Bordeaux 1, 2003. http://www.theses.fr/2003BOR1A002.

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Abstract:
L'objectif du présent travail est d'interpréter la fonction zêta d'une courbe C définie sur un corps fini en termes des quasi-motifs de la courbe obtenue après extension des scalaires à la clôture algébrique du corps de base, et notamment du quasi-motif d'homologie de Borel-Moore G. Le quasi-motif d'homologie de Borel-Moore d'une courbe définie sur un corps algébriquement clos est un complexe très simple de longueur 2. Dans ce travail, un foncteur réalisation l-adique Tl correctement défini et une analyse fine de l'action du Frobenius sur Tl(G) conduisent à une expression compacte pour la fonction zêta de la courbe C, y compris dans le cas où C est singulière et non projective. Ce résultat et des résultats de dualité entre les réalisations l-adiques des divers quasi-motifs permettent de retrouver l'équation fonctionnelle vérifiée par la fonction zêta. Enfin, nous proposons une interprétation de la rationalité de la fonction zêta, au moyen d'une formule des traces adaptée à notre situation
The aim of this work is to interpret the zeta function of a curve C defined over a finite field in terms of the quasi-motives of the curve obtained after extension of the scalars to the algebraic closure of the ground field, in particular the Borel-Moore homology quasi-motive G. The Borel-Moore homology quasi-motive of a curve defined over an algebraically closed field is a very simple complex of length 2. In this work, a functor Tl correctly defined giving l-adic realization and a precise analysis of the action of the Frobenius on Tl(G) lead to a compact expression for the zeta function of the curve C, even if C is singular and non projective. This result and results of duality between the l-adic realizations of the quasi-motives allow one to establish the functional equation satisfied by the zeta function. At last, we give an interpretation of the rationality of the zeta function, by means of a kind of trace formula
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6

Eupherte, Rémy. "Quasi-motifs et fonctions zêta des courbes sur les corps finis." Bordeaux 1, 2003. http://www.theses.fr/2003BOR12779.

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Abstract:
L'objectif du présent travail est d'interpréter la fonction zêta d'une courbe C définie sur un corps fini en termes des quasi-motifs de la courbe obtenue après extension des scalaires à la clôture algébrique du corps de base, et notamment du quasi-motif d'homologie de Borel-Moore G. Le quasi-motif d'homologie de Borel-Moore d'une courbe définie sur un corps algébriquement clos est un complexe très simple de longueur 2. Dans ce travail, un foncteur réalisation l-adique Tl correctement défini et une analyse fine de l'action du Frobenius sur Tl(G) conduisent à une expression compacte pour la fonction zêta de la courbe C, y compris dans le cas où C est singulière et non projective. Ce résultat et des résultats de dualité entre les réalisations l-adiques des divers quasi-motifs permettent de retrouver l'équation fonctionnelle vérifiée par la fonction zêta. Enfin, nous proposons une interprétation de la rationalité de la fonction zêta, au moyen d'une formule des traces adaptée à notre situation
The aim of this work is to interpret the zeta function of a curve C defined over a finite field in terms of the quasi-motives of the curve obtained after extension of the scalars to the algebraic closure of the ground field, in particular the Borel-Moore homology quasi-motive G. The Borel-Moore homology quasi-motive of a curve defined over an algebraically closed field is a very simple complex of length 2. In this work, a functor Tl correctly defined giving l-adic realization and a precise analysis of the action of the Frobenius on Tl(G) lead to a compact expression for the zeta function of the curve C, even if C is singular and non projective. This result and results of duality between the l-adic realizations of the quasi-motives allow one to establish the functional equation satisfied by the zeta function. At last, we give an interpretation of the rationality of the zeta function, by means of a kind of trace formula
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7

Velasquez, Castanon Oswaldo. "Sur la répartition des zéros de certaines fonctions méromorphes liées à la fonction zêta de Riemann." Thesis, Bordeaux 1, 2008. http://www.theses.fr/2008BOR13622/document.

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Abstract:
Nous traitons trois problèmes liés à la fonction zêta de Riemann : 1) L'établissement de conditions pour déterminer l'alignement et la simplicité de la quasi-totalité des zéros d'une fonction de la forme f(s)=h(s)±h(2c-s), où h(s) est une fonction méromorphe et c un nombre réel. Cela passe par la généralisation du théorème d'Hermite-Biehler sur la stabilité des fonctions entières. Comme application, nous avons obtenu des résultats sur la répartition des zéros des translatées de la fonction zêta de Riemann et de fonctions L, ainsi que sur certaines intégrales de séries d'Eisenstein. 2) L'étude de la répartition des zéros des sommes partielles de la fonction zêta, et des ses approximations issues de la formule d'Euler-Maclaurin. 3) L'étude du prolongement méromorphe et de la frontière naturelle pour une classe de produits eulériens, qui inclut une série de Dirichlet utilisée dans l'étude de la répartition des valeurs de l'indicatrice d'Euler
We deal with three problems related to the Riemann zeta function: 1) The establishment of conditions to determine the alignment and simplicity of most of the zeros of a function of the form f(s)=h(s)±h(2c-s), where h(s) is a meromorphic function and c a real number. To this end, we generalise the Hermite-Biehler theorem concerning the stability of entire functions. As an application, we obtain some results about the distribution of zeros of translations of the Riemann Zeta Function and L functions, and about certain integrals of Eisenstein series. 2) The study of the distribution of the zeros of the partial sums of the zeta function, and of some approximations issued from the Euler-Maclaurin formula. 3) The study of the meromorphic continuation and the natural boundary of a class of Euler products, which includes a Dirichlet series used in the study of the distribution of values of the Euler totient
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8

Campesato, Jean-Baptiste. "Une fonction zêta motivique pour l'étude des singularités réelles." Thesis, Nice, 2015. http://www.theses.fr/2015NICE4104/document.

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Abstract:
Nous nous intéressons à l'étude des singularités réelles à l'aide d'arguments provenant de l'intégration motivique. Une telle démarche a été initiée par S. Koike et A. Parusiński puis poursuivie par G. Fichou. Afin de donner une classification des singularités réelles, T.-C. Kuo a défini la notion d'équivalence blow-analytique. Il s'agit d'une relation d'équivalence pour les germes analytiques réels n'admettant pas de module continu pour les singularités isolées. Cette notion est étroitement liée à la notion d'applications analytiques par arcs définie par K. Kurdyka. Il est donc naturel d'adapter des arguments provenant de l'intégration motivique pour l'étude de l'équivalence blow-analytique. La difficulté réside désormais dans le fait de trouver des méthodes permettant de montrer que deux germes sont équivalents et de construire des invariants permettant de distinguer deux germes qui ne sont pas dans la même classe. Nous travaillons avec une variante plus algébrique de cette notion, l'équivalence blow-Nash introduite par G. Fichou. La première partie de la thèse consiste en un théorème d'inversion donnant des conditions pour que l'inverse d'un homéomorphisme blow-Nash soit encore blow-Nash. L'intérêt d'un tel énoncé est que de telles applications apparaissent dans la définition de l'équivalence blow-Nash. La seconde partie est consacrée à l'étude d'une nouvelle fonction zêta motivique. Il s'agit d'associer à un germe analytique une série formelle. Cette fonction zêta motivique généralise les fonctions zêta de Koike-Parusiński et de Fichou et admet une formule de convolution. Il s'agit d'un invariant pour l'équivalence blow-Nash
The main purpose of this thesis is to study real singularities using arguments from motivic integration as initiated by S. Koike and A. Parusiński and then continued by G. Fichou. In order to classify real singularities, T.-C. Kuo introduced the blow-analytic equivalence which is an equivalence relation on real analytic germs without moduli for isolated singularities. This notion is closely related to the notion of arc-analytic maps introduced by K. Kurdyka, thus it is natural to adapt arguments from motivic integration to the study of the relation. The difficulty lies in finding efficient ways to prove that two germs are equivalent and in constructing invariants that distinguish germs which are not in the same class. We focus on the blow-Nash equivalence, a more algebraic notion which was introduced by G. Fichou. The first part of this thesis consists in an inverse theorem for blow-Nash maps. Under certain assumptions, this ensures that the inverse of a homeomorphism which is blow-Nash is also blow-Nash. Such maps are involved in the definition of the blow-Nash equivalence. In the second part, we associate a power series to an analytic germ, called the zeta function of the germ. This construction generalizes the zeta functions of Koike-Parusiński and Fichou. Furthermore, it admits a convolution formula while being an invariant for the blow-Nash equivalence
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9

Omar, Samir. "Zéros des séries L et des fonctions zêta de corps de nombres." Bordeaux 1, 2001. http://www.theses.fr/2001BOR12419.

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Abstract:
Cette thèse est constituée de quatre parties concernant l'étude des zéros des séries L et des fonctions z^eta de corps de nombres. Dans la première partie, on étudie de manière explicite le lien entre la répartition des zéros de la fonction z^eta de Dedekind et celle des idéaux premiers de l'anneau des entiers. Dans la deuxième partie, on étudie du point de vue théorique la distribution du premier zéro de la fonction z^eta de dedekind. On donne alors des bornes de la hauteur du zéro en fonction du discriminant du corps. Dans la troisième partie, on donne un nouvel algorithme pour calculer les petits zéros de la fonction z^eta de Dedekind pour des corps de degré elevé et d'une classe de séries L. On estime ainsi leurs contributions dans la minoration analytique des discriminants de corps de nombres. Enfin, la dernière partie de cette thèse concerne la conjecture de Serre sur l'annulation des séries L d'Artin au point s=1/2 pour une famille particulière de corps de degré 8 : la famille des corps quaternioniens.
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10

Naud, Frédéric. "Dynamique sur des ensembles de Cantor et propriétés analytiques de fonctions zêta." Bordeaux 1, 2003. http://www.theses.fr/2003BOR12715.

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Abstract:
Motivé par les liens entre la théorie des résonances et les proriétés analytiques de fonctions zêta dynamiques, on s'intéresse dans ce travail aux fonctions zêta associées à deux classes de flots géodésiques hyperboliques sur des variétés de volume infini où l'ensemble de non-errance a une structure d'ensemble de Cantor. Dans le premier cas (billards euclidiens ouverts en dimension 3), on obtient, pour des obstacles génériques, un prolongement analytique dans un voisinage à décroissance polynomiale de l'axe de convergence absolue. Dans le seuxième cas (surface hyperboliqes convexes co-compactes), on obtient pour la fonction zêta de sSelberg l'existence d'une bande sans zéros à gauche de l'axe de convergence absolue. Ce résultat implique un reste exponentiellement petit pour le théorème des orbites primitives du flot géodésique
Motivated by the links between the analytic properties of dynamical zeta functions and the resonances of the Laplace operator for non-compact problems, we study two classes of zeta functions related to the geodesic flow (whose dynamics are axiom A) on some infinite volume manifolds where the non-wandering set is of Cantor type. In the first case (open billiards), we show tha for generic obstacles, the corresponding zeta function has an analytic continuation to a polynomially decreasing neighborhood of the line of absolute ocnergence. In the second case (hyperbolic convex co-compact surfaces), we show, for the Selberg zeta function, the existence of a zero free strip on the feft of the line of absolute convergence. This résult implies an exponential error term for the prime orbit theorem of the geodesic flow
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Books on the topic "Fonctions zêta"

1

1972-, Rivoal T., ed. Hypergéométrie et fonction zêta de Riemann. Providence, RI: American Mathematical Society, 2007.

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2

P, Cartier, and Centre de physique des Houches., eds. Frontiers in number theory, physics, and geometry. Berlin: Springer, 2006.

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3

Edwards, Harold M. Riemann's Zeta Function. Dover Publications, 2001.

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4

Spectral functions in mathematics and physics. Boca Raton: Chapman & Hall/CRC, 2002.

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5

Fonction Zêta des hauteurs des variétés toriques non déployées. Providence, R.I: American Mathematical Society, 2010.

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6

Godement, Roger, and Herve Jacquet. Zeta Functions of Simple Algebras. Springer London, Limited, 2006.

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Book chapters on the topic "Fonctions zêta"

1

Chambert-Loir, Antoine, and Yuri Tschinke. "Fonctions ZÊta Des Hauteurs Des Espaces Fibrés." In Progress in Mathematics, 71–115. Basel: Birkhäuser Basel, 2001. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-0348-8368-9_4.

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2

Serre, Jean-Pierre. "Formes modulaires et fonctions zêta p-adiques." In Oeuvres - Collected Papers III, 95–172. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2003. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-39816-2_97.

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3

Serre, Jean-Pierre. "Facteurs locaux des fonctions zêta des variétés algébriques (définitions et conjectures)." In Springer Collected Works in Mathematics, 581–92. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2003. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-37726-6_87.

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4

Louboutin, Stéphane. "Zéros réels des fonctions zêta et minorations de nombres de classes. Application à la majoration des discriminants de certains types de corps de nombres." In Progress in Mathematics, 135–52. Boston, MA: Birkhäuser Boston, 1993. http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4757-4273-2_9.

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5

Serre, Jean-Pierre. "Sur le résidu de la fonction zêta p-adique d’un corps de nombres." In Oeuvres - Collected Papers III, 453–58. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2003. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-39816-2_116.

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6

"Monodromie locale et fonctions Zêta des log schémas." In Geometric Aspects of Dwork Theory, 983–1038. De Gruyter, 2004. http://dx.doi.org/10.1515/9783110198133.2.983.

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