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Academic literature on the topic 'Forme linéaire en logarithmes'

Author: Grafiati
Published: 4 June 2021
Last updated: 18 February 2022

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Journal articles on the topic "Forme linéaire en logarithmes"

1

Philippon, Patrice. "Addendum à quelques remarques sur des questions d'approximation diophantienne." Bulletin of the Australian Mathematical Society 61, no. 1 (2000): 167–69. http://dx.doi.org/10.1017/s0004972700022127.

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Abstract:
Dans [1, Section 3], on a montré comment les conjectures les plus définitives sur les formes linéaires de logarithmes entraînent simplement la conjecture abc (dans sa forme faible). De façcon plus pragmatique on peut également chercher les conjectures les plus accessibles sur les formes linéaires de logarithmes qui entraînent encore la conjecture abc. De ce point de vue l'énoncé suivant semble être l'amélioration la plus minime de l'inégalité de Liouville qu'il conviendrait d'établir. On y note | · |p la valeur absolue p-adique sur Q, normalisée de la façon habituelle (c'est-à-dire, |P|p = 1/P
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2

David, Sinnou. "Minorations de formes linéaires de logarithmes elliptiques." Mémoires de la Société mathématique de France 1 (1995): 1–143. http://dx.doi.org/10.24033/msmf.376.

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3

Bosser, Vincent, and Éric Gaudron. "Logarithmes des points rationnels des variétés abéliennes." Canadian Journal of Mathematics 71, no. 2 (2019): 247–98. http://dx.doi.org/10.4153/cjm-2018-005-7.

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Abstract:
RésuméNous démontrons une généralisation du théorème des périodes de Masser et Wüstholz où la période est remplacée par un logarithme non nul$u$d’un point rationnel$p$d’une variété abélienne définie sur un corps de nombres. Nous en déduisons des minorations explicites de la norme de$u$et de la hauteur de Néron–Tate de$p$qui dépendent des invariants classiques du problème dont la dimension et la hauteur de Faltings de la variété abélienne. Les démonstrations reposent sur une construction de transcendance du type Gel’fond-Baker de la théorie des formes linéaires de logarithmes dans laquelle se g
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4

Gaudron, Éric. "Mesure d'indépendance linéaire de logarithmes dans un groupe algébrique commutatif." Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series I - Mathematics 333, no. 12 (2001): 1059–64. http://dx.doi.org/10.1016/s0764-4442(01)02190-5.

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5

Gong-Liang, Chen. "Relations de dépendance linéaire entre des logarithmes de nombres algébriques." Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques 5, no. 4 (1996): 587–97. http://dx.doi.org/10.5802/afst.841.

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6

Gaudron, Éric. "Mesures d’indépendance linéaire de logarithmes dans un groupe algébrique commutatif." Inventiones mathematicae 162, no. 1 (2005): 137–88. http://dx.doi.org/10.1007/s00222-005-0440-5.

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7

Philippon, Patrice, and Michel Waldschmidt. "Formes linéaires de logarithmes sur les groupes algébriques commutatifs." Illinois Journal of Mathematics 32, no. 2 (1988): 281–314. http://dx.doi.org/10.1215/ijm/1255989131.

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8

Laurent, Michel, Maurice Mignotte, and Yuri Nesterenko. "Formes linéaires en deux logarithmes et déterminants d′interpolation." Journal of Number Theory 55, no. 2 (1995): 285–321. http://dx.doi.org/10.1006/jnth.1995.1141.

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9

GAUDRON, E. "Formes linéaires de logarithmes effectives sur les variétés abéliennes." Annales Scientifiques de l’École Normale Supérieure 39, no. 5 (2006): 699–773. http://dx.doi.org/10.1016/j.ansens.2006.09.001.

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10

Gaudron, Éric. "Minorations simultanées de formes linéaires de logarithmes de nombres algébriques." Bulletin de la Société mathématique de France 142, no. 1 (2014): 1–62. http://dx.doi.org/10.24033/bsmf.2658.

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Dissertations / Theses on the topic "Forme linéaire en logarithmes"

1

Gaudron, Eric. "Mesure d'indépendance linéaire de logarithmes dans un groupe algébrique commutatif." Phd thesis, Université Jean Monnet - Saint-Etienne, 2001. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00001165.

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Abstract:
Cette thèse s'inscrit dans la lignée des travaux relatifs à la théorie des formes linéaires de logarithmes. Elle comporte deux parties ainsi que trois annexes. Dans la première partie, nous nous intéressons au cas général d'un groupe algébrique commutatif quelconque, défini sur la clôture algébrique de Q. Étant donné un tel groupe G, un hyperplan W de l'espace tangent à l'origine de G et $u$ un point complexe de cet espace tangent, dont l'image par l'exponentielle du groupe de Lie complexe G(C) est algébrique, nous obtenons une minoration de la distance de u à W, qui améliore les résultats con
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Villani, Eric. "Mesures d'indépendance linéaire simultanées sur les périodes d' intégrales abéliennes." Paris 6, 2005. https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00011233.

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Villani, Eric. "Mesures d'indépendance linéaire simultanées sur les périodes d'intégrales abéliennes." Phd thesis, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2005. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00011233.

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Abstract:
L'objectif de cette thèse est d'obtenir une démonstration effective d'un résultat de Cohen, Shiga et Wolfart, généralisant aux espaces de Siegel $\mathfrak{H}_{g}$ de degré $g$ quelconque le théorème classique de Schneider sur l'invariant modulaire $j(\tau)$. Un premier pas dans cette direction consiste, étant donnée une variété abélienne $\mathcal{A}$ définie sur $\overline{\mathbb{Q}}$ et paramétrée par un point $\tau$ de l'espace de Siegel, à minorer $|||\tau-\beta|||$ où $\beta$ est un point algébrique de l'espace de Siegel, en fonction des données géométriques du problème. C'est ce qui es
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Bajolet, Aurélien. "Aspects numériques de l’analyse diophantienne." Thesis, Bordeaux 1, 2012. http://www.theses.fr/2012BOR14632/document.

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Abstract:
Nous étudions ici deux problèmes diophantiens distincts. Le premier concerne les points entiers sur les courbes modulaires associées au normalisateur de sous-groupe de Cartan non déployé. Le deuxième concerne la recherche de point de multiplication complexe sur les droites. Dans les deux cas la méthode de résolution est algorithmique. On utilise la méthode de Baker sur les formes linéaires en logarithmes ainsi que des méthodes de réduction effectives. En particulier cette méthode permet d’obtenir les points entiers sur la courbe associée au normalisateur de sous-groupe de Cartan non déployé po
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Gouillon, Nicolas. "Minorations explicites de formes linéaires en deux logarithmes." Phd thesis, Université de la Méditerranée - Aix-Marseille II, 2003. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00003964.

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Abstract:
Les minorations de combinaison linéaire, à coefficients entiers, de logarithmes de nombres algébriques constituent un outil important dans la résolution effective de certaines classes d'équations diophantiennes. Le cas de deux logarithmes est à cet égard particulièrement utile. Nous utilisons ici, pour l'obtention de ces minorations, la méthode dite de Schneider avec multiplicité. La démonstration repose sur l'utilisation des déterminants d'interpolation et d'un lemme de zéros approprié à ce cadre. Le lemme de zéros exploité ici, dont la preuve reprend la construction originelle de D.W. Masser
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Gouillon, Nicolas [Eric Sylvain]. "Minorations explicites de formes linéaires en deux logarithmes." Aix-Marseille 2, 2003. http://www.theses.fr/2003AIX22072.

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Abstract:
Les minorations de combinaison linéaire, à coefficients entiers, de logarithmes de nombres algébriques constituent un outil important dans la résolution effective de certaines classes d'équations diophantiennes. Le cas particulier de deux logarithmes est à cet égard particulièrement utile. Nous utilisons ici, pour l'obtention de ces minorations, la méthode dite de Schneider avec multiplicité. La démonstration repose sur l'utilisation des déterminants d'interpolation et d'un lemme de zéros approprié à ce cadre. Un point important est l'élaboration d'un lemme de zéros, dont la preuve reprend la
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Gaudron, Éric. "Géométrie des nombres adélique et formes linéaires de logarithmes dans un groupe algébrique commutatif." Habilitation à diriger des recherches, Université de Grenoble, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00585976.

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8

Wu, Qiang. "Mesure d'indépendance linéaire de logarithmes et diamètre transfini entier." Metz, 2000. http://docnum.univ-lorraine.fr/public/UPV-M/Theses/2000/Wu.Qiang.SMZ0011.pdf.

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Abstract:
Nous étudions la mesure d'indépendance linéaire de plusieurs logarithmes de nombres rationnels. Nous donnons tout d'abord des mesures d'indépendance linéaire de 1, log (1-1/a), et log (1+1/a) par deux méthodes différentes et nous généralisons ce résultat pour 1, log (1-1/a), log (1+1/a), log (1+2/a). Nous généralisons le travail de G. Rhin concernant l'indépendance linéaire de 1, log 2, et log 3 a 1, log 2, log 3, log 5 et à 1, log 2, log 3, log 5, log 7 pour lesquels nous donnons des petites mesures d'indépendance linéaire. Nous donnons la définition de (f, [delta])-diamètre transfini entier
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Bendiffalah, Belkacem. "Contributions à l'étude locale des singularités : formes Ombre, polylogarithmes et éléments de Lie." Aix-Marseille 1, 1994. http://www.theses.fr/1994AIX11021.

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Abstract:
Dans ce travail, nous explicitons le morphisme ombre introduit par brasselet, goresky et macpherson dans le but d'etablir un theoreme de de rham pour les varietes singulieres. En retrouvant leur resultat, nous demontrons que le morphisme ombre est un morphisme multiplicatif. Nous exhibons des morphismes polylogarithmes sous-jacents au morphisme ombre. Leur etude conduit a la solution d'un probleme pose par aomoto, concernant l'existence de morphismes reciproques. Enfin, nous etudions les elements de lie d'un point de vue differentiel. Nous en donnons quelques caracterisations et generalisons l
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Ballaÿ, François. "Approximation diophantienne sur les variétés projectives et les groupes algébriques commutatifs." Thesis, Université Clermont Auvergne‎ (2017-2020), 2017. http://www.theses.fr/2017CLFAC034/document.

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Abstract:
Dans cette thèse, nous appliquons des outils issus de la théorie d’Arakelov à l’étude de problèmes de géométrie diophantienne. Une notion centrale dans notre étude est la théorie des pentes des fibrés vectoriels hermitiens, introduite par Bost dans les années 90. Nous travaillons plus précisément avec sa généralisation dans le cadre adélique, inspirée par Zhang et développée par Gaudron. Ce mémoire s’articule autour de deux axes principaux. Le premier consiste en l’étude d’un remarquable théorème de géométrie diophantienne dû à Faltings etWüstholz, qui généralise le théorème du sous-espace de
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