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Dissertations / Theses on the topic 'Formes modulaires p-Adiques'

Author: Grafiati
Published: 26 October 2024
Last updated: 31 July 2025

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1

Dion, Cédric. "Fonction L p-adique d'une forme modulaire." Master's thesis, Université Laval, 2020. http://hdl.handle.net/20.500.11794/66328.

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Abstract:
L'objectif de ce mémoire est de donner la construction de la fonction L p-adique associée à une forme modulaire en suivant l'exposition de [MTT86] et d'étudier les cœfficients du développement en série de puissances de cette fonction. Dans le chapitre 1, nous introduisons les nombres p-adiques. Le corps des nombres p-adiques est déni de manière arithmétique et est un outil important en théorie des nombres. Nous étudierons également les fonctions dont le domaine est les p-adiques et les distributions p-adiques. Ensuite, nous verrons les notions de base sur les formes modulaires et nous présente
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Do, Anh Tuan. "Mesures p-adicques admissibles associées aux formes modulaires de Siegel de genre arbitraire." Thesis, Grenoble, 2014. http://www.theses.fr/2014GRENM009/document.

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3

Ding, Yiwen. "Formes modulaires p-adiques sur les courbes de Shimura unitaires et compatibilité local-global." Thesis, Paris 11, 2015. http://www.theses.fr/2015PA112035/document.

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Abstract:
Cette thèse s'inscrit dans le cadre du programme de Langlands local p-adique. Soient L une extension finie de Q_p, \rho_L une représentation p-adique de dimension 2 du groupe de Galois Gal(\overline{Q_p}/L) de L, lorsque \rho_L provient d'une représentation \rho globale et modulaire (i.e. \rho apparaît dans la cohomologie étale des courbes de Shimura), on sait associer à \rho une représentation de Banach admissible de \GL_2(L), notée \widehat{\Pi}(\rho), en utilisant la théorie de la cohomologie étale complétée d'Emerton. Localement, lorsque \rho_L est cristalline (et assez générique), d'après
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4

Horte, Stéphane. "Zéros exceptionnels des fonctions L p-adiques de Rankin-Selberg." Thesis, Bordeaux, 2019. http://www.theses.fr/2019BORD0155/document.

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Abstract:
Le but de cette thèse est d'étudier les zéros exceptionnels des fonctions L p-adiques de Rankin-Selberg. Autrement dit, pour un couple de formes modulaires nous étudierons l'annulation de la fonction p-adique interpolant la fonction L de Rankin-Selberg associée à ce couple. Lorsque la fonction s'annule, on exprime alors la dérivée de la fonction L p-adique en fonction de l'invariant L,des périodes p-adique et infinie et du terme principal de la fonction complexe de Rankin-Selberg<br>The aim of this thesis is to study the extra zeros of the p-adic L functions of Rankin-Selberg. In other words,
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Francqueville, Martin. "Fonctions L p-adiques de Rankin-Selberg aux points semistables." Electronic Thesis or Diss., Bordeaux, 2024. http://www.theses.fr/2024BORD0225.

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Abstract:
A un couple de formes modulaires, on peut associer une fonction L complexe. Pour étudier cette fonction L complexe, on peut construire une fonction L p-adique interpolant les valeurs de la fonction L complexe, à un facteur près. Il peut cependant arriver que ce facteur s’annule. Dans ce cas, la fonction L p-adique s’annule, et on perd l’information sur la valeur de la fonction L complexe : c’est le phénomène des zéros triviaux. Conjecturalement, il devrait être possible de retrouver l’information sur la valeur de la fonction L complexe en considérant la dérivée cyclotomique de la fonction L p-
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Barrera, Salazar Daniel. "Cohomologie surconvergente des variétés modulaires de Hilbert et fonctions L p-adiques." Thesis, Lille 1, 2013. http://www.theses.fr/2013LIL10014/document.

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Abstract:
Pour une représentation automorphe cuspidale de GL(2,F) avec F un corps de nombres totalement réel, tel que est de type (k, r) et satisfait une condition de pente non critique, l’on construit une distribution p-adique sur le groupe de Galois de l’extension abélienne maximale de F non ramifiée en dehors de p et 1. On démontre que la distribution obtenue est admissible et interpole les valeurs critiques de la fonction L complexe de la représentation automorphe. Cette construction est basée sur l’étude de la cohomologie de la variété modulaire de Hilbert à coefficients surconvergents<br>For each
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7

Rodrigues, Jacinto Joaquín. "(ϕ,Γ)-modules de de Rham et fonctions L p-adiques". Thesis, Paris 6, 2016. http://www.theses.fr/2016PA066512.

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Abstract:
Nous étudions, dans cette thèse, la construction des fonctions L p-adiques des motifs sur Q et, plus particulièrement, des formes modulaires. Dans les premiers trois chapitres on étend des constructions de Perrin-Riou pour construire, pour une représentation p-adique de de Rham V du groupe de Galois absolu G_Qp de Qp (ou, plus généralement, un (ϕ,Γ)-module de de Rham sur l'anneau de Robba) et un système compatible d'éléments globaux, une fonction L p-adique. On montre, en utilisant des lois de réciprocité montrées par Perrin-Riou, Colmez, Cherbonnier-Colmez, Berger et Nakamura, que ces fonctio
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8

Betina, Adel. "Structure locale des variétés p-adiques de Hecke-Hilbert aux points classiques de poids 1." Thesis, Lille 1, 2016. http://www.theses.fr/2016LIL10036/document.

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Abstract:
On montre que la variété de Hecke associée aux formes de Hilbert sur un corps totalement réel F est lisse aux points correspondant à certaines séries thêta de poids 1 et on donne aussi un critère pour que le morphisme de poids soit étale en ces points. Lorsque les séries thêta sont à multiplication réelle, on construit des formes surconvergentes propres généralisée qui ne sont pas classiques et l'on exprime leurs coefficients de Fourier à l'aide de logarithmes p-adiques de nombres algébriques. Si F = Q, on complète les résultats de Bellaïche-Dimitrov aux points où la courbe de Coleman-Mazur es
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Berger, Diego. "Stratification d'Ekedahl-Oort pour les modèles de Pappas-Rapoport des variétés de Shimura." Electronic Thesis or Diss., Institut polytechnique de Paris, 2024. https://theses.hal.science/tel-04746932.

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Abstract:
Dans cette thèse nous étudions la géométrie de la réduction de certainesvariétés de Shimura modulo un nombre premier p. Plus précisément on considèrela réduction modulo p des modèles entiers des variétés de Shimura de type PELconstruits par Pappas et Rapoport. Dans le cas d’une donnée PEL de type Hilbert,on montre que la stratification induite par le polygone de Hodge est une bonnestratification (l’adhérence d’une strate est une union disjointe de strates). Ensuitenous calculons les G-orbites de la fibre spéciale du modèle local de Pappas-Raporport dans le cas Hilbert, où G est le groupe assoc
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Rosso, Giovanni. "Généralisation du théorème de Greenberg-Stevens au cas du carré symétrique d'une forme modulaire et application au groupe de Selmer." Thesis, Paris 13, 2014. http://www.theses.fr/2014PA132018/document.

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Abstract:
Dans cette thèse, on démontre une conjecture de Greenberg et Benois sur les zéros triviaux des fonctions L p-adiques dans certains cas. Pour cela, on utilise la méthode de Greenberg et Stevens. Plus précisément, on démontre d'abord cette conjecture pour une forme de Hilbert de poids parallèle 2 sur un corps totalement réel où p est inerte, quand la forme est Steinberg en p et sous d'autres hypothèses sur le conducteur. Ce résultat est une généralisation de travaux non publiés de Greenberg et Tilouine. On démontre ensuite cette conjecture pour une forme modulaire elliptique de pente finie et St
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Jory, Fabienne. "Familles de symboles modulaires et fonctions L p-adiques." Université Joseph Fourier (Grenoble), 1998. http://www.theses.fr/1998GRE10254.

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Abstract:
Depuis les travaux de manin vers 1970, on connait le lien entre les coefficients de fourier d'une forme modulaire parabolique f de poids k et ses periodes p(x,r,f) = #i##x f(z)z#rdz, pour 0 r k 2 entier et x rationnel. On sait aussi que pour une forme nouvelle f, on peut construire une fonction l p-adique liee aux valeurs speciales l#f(r + 1,) pour un caractere de dirichlet dont le conducteur est le denominateur de x. L'objectif de cette these est de montrer l'existence de series de fourier universelles f#x#,#r#,#j independantes de f et qui representent la forme modulaire f en termes du produi
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Gorsse, Bertrand. "Mesures p-adiques associées aux carrés symétriques." Université Joseph Fourier (Grenoble), 2006. http://www.theses.fr/2006GRE10150.

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Abstract:
On s'intéresse aux valeurs spéciales d'une fonction L, appelée carré symétrique, associée à une forme modulaire primitive. Guidé par la méthode de Rankin, on écrit le carré symétrique à l'aide d'une intégrale où apparaissent des produits de séries d'Eisenstein par une forme modulaire de poids demi-entier (1/2 ou 3/2). Ces produits peuvent être vu comme des polynômes d'une variable R à coefficients des séries formelles en q. On montre que les coefficients de ce (q,R)-développement vérifient certaines congruences de type Kummer. A partir de ces congruences, on en obtient d'autres pour les valeur
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Wang, Shanwen. "Le système d'Euler de Kato." Phd thesis, Ecole Polytechnique X, 2010. http://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00677059.

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Abstract:
Cette texte est consacrée au système d'Euler de Kato, construit à partir des unités modulaires, et à son image par l'application exponentielle duale (loi de réciprocité explicite de Kato). La présentation que nous en donnons est sensiblement différente de la présentation originelle de Kato.
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Saha, Jyoti Prakash. "An algebraic p-adic L-function for ordinary families." Thesis, Paris 11, 2014. http://www.theses.fr/2014PA112104/document.

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Abstract:
Dans cette thèse, nous construisons des fonctions L p-adique algébriques pour les familles de représentations galoisiennes attachées aux familles p-adique analytiques de représentations automorphes en utilisant le formalisme des complexes de Selmer. Ce résultat est obtenu principalement en effectuant une modification des complexes de Selmer pour s’assurer que nous traitons avec des complexes parfaits et démontrer un théorème de contrôle pour les facteurs d'Euler locaux aux places en dehors de p. Le théoréme de contrôle pour les facteurs d'Euler locaux est obtenu par l’étude de la variation de
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Rodrigues, Jacinto Joaquín. "Alpha Gamma-modules de de Rham et fonctions L p-adiques." Thesis, 2016. http://www.theses.fr/2016PA066512/document.

Full text
Abstract:
Nous étudions, dans cette thèse, la construction des fonctions L p-adiques des motifs sur $\Q$ et, plus particulièrement, des formes modulaires.Dans les premiers trois chapitres on étend des constructions de Perrin-Riou pour construire, pour une représentation p-adique de de Rham $V$ du groupe de Galois absolu $\mathscr{G}_\qp$ de $\qp$ (ou, plus généralement, un alpha gamma-module de de Rham sur l'anneau de Robba) et un système compatible d'éléments globaux, une fonction L p-adique. On montre, en utilisant des lois de réciprocité montrées par Perrin-Riou, Colmez, Cherbonnier-Colmez, Berger et
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