Academic literature on the topic 'Fórmula de Bháskara'

Quando falamos em equação do segundo grau, é imediata a associação com a fórmula geral atribuída erroneamente à Bháskara no Brasil. Isto se deve ao uso exagerado e, muitas vezes, exclusivo dessa fórmula. O objetivo desse trabalho é incentivar e discutir a relevância e a abrangência de outros métodos de resolução de equações do segundo grau que atualmente tem sido deixado de lado pela maioria dos professores brasileiros, tais como: um método geométrico presente em “Os Elementos” de Euclides, o completamento de quadrados (onde demonstraremos a fórmula geral através do raciocínio geométrico – adição de áreas) e o método da soma e produto (no qual apresentaremos um artifício que amplia o seu uso para raízes fracionárias).

Esse artigo apresenta uma proposta de ensino das equações de segundo grau, a ser apresentada a partir do final do ensino fundamental, sugerindo a abordagem da generalização de fórmulas matemáticas utilizadas no período escolar. Para tanto, consultamos a Base Nacional Comum Curricular (BNCC), que é o documento que norteia o ensino da matemática no Brasil, constatando que o mesmo reitera a relevância do tema. Do mesmo modo, consultamos a literatura referente à Educação Matemática para fundamentar a proposta sobre o ensino da álgebra na prática escolar. Abordamos ainda aspectos históricos que de fato foram imprescindíveis para o desenvolvimento desse tema, uma vez que utilizamos a técnica de completar quadrados, empregada desde o século XII por Bháskara, para resolver situações problemas. O método de completar quadrados se constitui como uma técnica indispensável para obter a generalização da fórmula resolutiva de equações de segundo grau. Na sequência relacionamos as equações de segundo grau com certas representações geométricas, a fim de explanar a técnica do completamento de quadrados. Concluímos com sugestões de situações problemas que abordam o tema.

O presente trabalho traz a discussão e proposta do uso de algoritmos para o ensino de matemática no ensino básico a luz da Teoria dos Campos Conceituais, especificamente, para o ensino de solução de equações do segundo grau. O principal objetivo é apresentar uma estrutura em subtarefas que pode ser inserida em diversos conteúdos da matriz curricular da matemática na educação básica. A pesquisa foi realizada utilizando a Teoria dos Campos Conceituais como arcabouço teórico para a integração de Algoritmos e suas respectivas reflexões conceituais presentes nas subtarefas do seu desenvolvimento. Com base nos conceitos, fórmula de Bháskara e manipulações algébricas simples, foi proposto um algoritmo para a solução de equações do segundo grau como modelo pedagógico de interação entre professor e alunos. Como observações conclusivas, destacam-se a possibilidade de uma maior interação entre professor e alunos, tomadas de decisão, organização lógica a partir do pensamento computacional e a aplicação da proposta em conteúdos da matemática básica.

Submitted by ELISABETE TIYOKO NISHIMURA KUROIWA null (elisabetekuroiwa@gmail.com) on 2016-12-06T17:17:32Z No. of bitstreams: 1 Etnk final-0612.pdf: 5570112 bytes, checksum: c516d7327410c5df3ee89056060e3cde (MD5)<br>Rejected by Felipe Augusto Arakaki (arakaki@reitoria.unesp.br), reason: Solicitamos que realize uma nova submissão seguindo as orientações abaixo: No campo “Versão a ser disponibilizada online imediatamente” foi informado que seria disponibilizado o texto completo porém no campo “Data para a disponibilização do texto completo” foi informado que o texto completo deverá ser disponibilizado apenas 24 meses após a defesa. Caso opte pela disponibilização do texto completo apenas 24 meses após a defesa selecione no campo “Versão a ser disponibilizada online imediatamente” a opção “Texto parcial”. Esta opção é utilizada caso você tenha planos de publicar seu trabalho em periódicos científicos ou em formato de livro, por exemplo e fará com que apenas as páginas pré-textuais, introdução, considerações e referências sejam disponibilizadas. Se optar por disponibilizar o texto completo de seu trabalho imediatamente selecione no campo “Data para a disponibilização do texto completo” a opção “Não se aplica (texto completo)”. Isso fará com que seu trabalho seja disponibilizado na íntegra no Repositório Institucional UNESP. Por favor, corrija esta informação realizando uma nova submissão. Agradecemos a compreensão. on 2016-12-09T12:07:02Z (GMT)<br>Submitted by ELISABETE TIYOKO NISHIMURA KUROIWA null (elisabetekuroiwa@gmail.com) on 2016-12-09T13:30:59Z No. of bitstreams: 1 Etnk final-0612.pdf: 5570112 bytes, checksum: c516d7327410c5df3ee89056060e3cde (MD5)<br>Approved for entry into archive by Felipe Augusto Arakaki (arakaki@reitoria.unesp.br) on 2016-12-12T13:11:45Z (GMT) No. of bitstreams: 1 kuroiwa_etn_me_prud.pdf: 5570112 bytes, checksum: c516d7327410c5df3ee89056060e3cde (MD5)<br>Made available in DSpace on 2016-12-12T13:11:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 kuroiwa_etn_me_prud.pdf: 5570112 bytes, checksum: c516d7327410c5df3ee89056060e3cde (MD5) Previous issue date: 2016-11-18<br>Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)<br>Há cerca de 2000 a.C, com o desenvolvimento do conhecimento matemático, a equação do 2º grau tem mostrado sua aplicabilidade principalmente em problemas de medidas, áreas e repartição de herança, pois, o Alcorão prescrevia uma divisão de herança de acordo com a idade. Além das circunstancias descritas acima, há uma infinidade de situações problema que envolve a resolução de uma equação deste tipo. Ao longo de minha jornada como docente, observei as dificuldades encontradas pelos discentes, que não conseguem aplicá-las e resolvê-las. Procuramos uma abordagem diferenciada para priorizar a aprendizagem, sanar suas dificuldades e efetivar a resolução. Assim, o objetivo deste trabalho consiste no auxílio aos professores na importante tarefa de ensinar, esclarecer, fundamentar e sedimentar os conceitos e as resoluções da equação do 2º grau, promovendo aprendizagem efetiva, com maior interação e cumplicidade ajudando-os em seus questionamentos, providenciando a retomada e a aquisição de saberes com suas intervenções propícias e auxiliando-os a encontrar as respostas às suas indagações. Para isto utilizamos a Metodologia de Resolução de Problemas, como ferramenta viável para a demonstração da fórmula de Bháskara, proporcionando uma motivação em sua construção, possibilitando ao aluno, maior envolvimento, participação e interação com manejo de material concreto. Essa metodologia proporciona maior interação entre o professor e os alunos auxiliando-os e estimulando-os com questionamento e intervenções convenientes. Iniciamos com uma abordagem histórica em ordem cronológica, de acordo com os conhecimentos desenvolvidos, bem como sua contextualização teórica, envolvendo inclusive os diversos métodos de resolução, através dos tempos, bem como seus exemplos. Apresentamos uma aplicação em sala de aula, com levantamento diagnóstico para verificar os conhecimentos dos estudantes, aplicabilidade e resoluções desta equação, sendo posteriormente feita uma reavaliação para verificar o nível de aprendizado, mostrando de maneira geral o método e a metodologia proposta.<br>There are about 2000 B.C with the development of mathematical knowledge, the 2nd degree equation has shown its applicability especially in problems of measures, areas and division of inheritance, as the Qur'an prescribed a division of inheritance according to age. In addition to the circumstances described above, there are plenty of situations that involve problem solving an equation of this kind. Along my journey as a teacher, I noted the difficulties encountered by students who can not apply them and solve them. We seek a differentiated approach to prioritize learning, solve their problems and carry out the resolution. The objective of this work is to assist teachers in the important task of teaching, clarify, justify and consolidate the concepts and resolutions of the 2nd degree equation, promoting effective learning, with greater interaction and complicity helping them in their inquiries, arranging the recovery and the acquisition of knowledge with its favorable interventions and helping them find answers to their questions. For this we use the Troubleshooting Methodology as a viable tool for demonstrating the formula Bháskara, providing a motivation in their construction, allowing the student to greater involvement, participation and interaction with management of concrete material. This methodology provides greater interaction between teacher and students helping them and encouraging them to questioning and appropriate interventions. We begin with a historical approach in chronological order, according to the developed knowledge and its theoretical context, including the various methods of resolution, through the ages, as well as their examples. We present an application in the classroom, with diagnosis survey to check students' knowledge, applicability and resolutions of this equation, a reassessment later being done to check the level of learning, showing generally the method and the proposed methodology.<br>3107510001F5