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Academic literature on the topic 'Formulations variationnelles'

Author: Grafiati

Published: 4 June 2021

Last updated: 18 February 2022

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Journal articles on the topic "Formulations variationnelles"

1

Diallo, Ouaténi, Jérôme Pousin, and Taoufik Sassi. "Estimateurs d'erreur a posteriori et formulation variationnelle de l'équation de transport." Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series I - Mathematics 329, no. 11 (December 1999): 1021–26. http://dx.doi.org/10.1016/s0764-4442(00)88630-9.

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2

Le van, Anh, and Tai H. T. Nguyen. "Une formulation variationnelle du problème de contact avec frottement de Coulomb." Comptes Rendus Mécanique 336, no. 7 (July 2008): 606–11. http://dx.doi.org/10.1016/j.crme.2008.05.003.

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3

Bandelier, B., and F. Rioux-Damidau. "Formulation variationnelle à deux champs pour la magnétodynamique dans ${\rm I\!R}^3$." Journal de Physique III 7, no. 9 (September 1997): 1813–19. http://dx.doi.org/10.1051/jp3:1997224.

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4

et T. Ha Duong, A. Bamberger, and J. C. Nedelec. "Formulation variationnelle pour le calcul de la diffraction d'une onde acoustique par une surface rigide." Mathematical Methods in the Applied Sciences 8, no. 1 (1986): 598–608. http://dx.doi.org/10.1002/mma.1670080139.

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5

et T. Ha Duong, A. Bamberger, and J. C. Nedelec. "Formulation variationnelle espace-temps pour le calcul par potentiel retardé de la diffraction d'une onde acoustique (I)." Mathematical Methods in the Applied Sciences 8, no. 1 (1986): 405–35. http://dx.doi.org/10.1002/mma.1670080127.

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6

Racher, Patrick, and Robert Rosset. "Formulation tridimensionnelle par éléments finis d'une procédure variationnelle d'ajustement du champ de vent sur une topographie complexe: Tests préliminaires sur l'île d'Hawaii." Atmosphere-Ocean 23, no. 1 (March 1985): 1–22. http://dx.doi.org/10.1080/07055900.1985.9649212.

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7

Bonnet-Bendhia, Anne Sophie, Kamel Berriri, and Patrick Joly. "Régularisation de l'équation de Galbrun pour l'aéroacoustique en régime transitoire." Revue Africaine de la Recherche en Informatique et Mathématiques Appliquées Volume 5, Special Issue TAM... (September 21, 2006). http://dx.doi.org/10.46298/arima.1855.

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Abstract:

International audience In this paper we are interested in the mathematical and numerical analysis of the timedependent Galbrun equation in a rigid duct. This equation modelizes the acoustic propagation in presence of flow. We prove the well-posedness of the problem for a subsonic uniform flow. Besides, we propose a regularized variational formulation of the problem suitable for an approximation by Lagrange finite elements. Dans ce papier, nous nous intéressons à l'analyse mathématique et à l'approximation numérique de l'équation de Galbrun en régime transitoire dans un conduit rigide. Cette équation modélise la propagation d'ondes acoustiques en présence d écoulement. Nous montrons pour un écoulement porteur uniforme subsonique que ce modèle a une solution unique. En outre, nous proposons une formulation variationnelle régularisée qui se prête à une approximation par éléments finis de Lagrange.

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8

Nier, Francis. "Formulation variationnelle de systèmes Schrödinger-Poisson en dimension $d\leq 3$." Journées équations aux dérivées partielles, 1992, 1–10. http://dx.doi.org/10.5802/jedp.436.

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Dissertations / Theses on the topic "Formulations variationnelles"

1

Quero, Alain de. "Modélisation numérique par éléments finis : formulations variationnelles alternatives en élastoplasticité incrémentale." Châtenay-Malabry, Ecole centrale de Paris, 1993. http://www.theses.fr/1993ECAP0294.

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Abstract:

Les modèles de comportement issus du formalisme des lois incrémentales de type interpolation et applicables aux sols non visqueux se révèlent parfois peu fiables une fois implantés dans des codes de calcul par éléments finis classiques. Une possible corrélation entre la violation du postulat de Hill par le modèle d'étude retenu (modèle de Doanh & Royis) et la perte de fiabilité numérique des résultats est mise en lumière. En alternative, la formulation des problèmes d'évolution quasi statique par une méthode d'éléments finis mixtes, vitesse de déplacement et vitesse de contrainte, permet de s'adapter à l'écriture de la loi de comportement. Sur la base de cette formulation, une étude mathématique des conditions de convergence a débouché sur l'énoncé de deux conditions suffisantes dont la complexité des lois incrémentales courantes rend la vérification difficile. En outre, le calcul par éléments finis proprement dit et l'intégration temporelle sont dissociés. Les informations tirées d'une formulation variationnelle parallèle à la formulation des problèmes traités, permettent de raffiner les hypothèses d'intégration temporelle pour cette dernière formulation. Dans sa mise en œuvre pratique, cette proposition ne peut se contenter d'une définition sommaire des operateurs de passage entre les deux formulations

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Nicolopoulos-Salle, Anouk. "Formulations variationnelles d'équations de Maxwell résonantes et problèmes aux coins en propagation d'ondes." Thesis, Sorbonne université, 2019. http://www.theses.fr/2019SORUS276.

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Abstract:

Dans une 1ere partie, on construit des formulations variationnelles associées aux équations de Maxwell résonantes. Les équations dégénèrent dans le domaine, entraînant la non-unicité et la singularité des solutions. L’ajout de viscosité permet de les désingulariser, et par un procédé d’absorption limite, lorsque ce paramètre de viscosité tend vers zéro, on identifie la solution physique. Mais la dégénérescence sépare le problème à la limite en deux équations sur des domaines différents couplées par leur interface, le long de laquelle les solutions explosent. Ce travail caractérise la solution limite de manière explicite comme solution d’une formulation bien posée, ce qui permet d’approcher numériquement la solution physique des équations de Maxwell résonantes. L’étude est motivée par la modélisation de résonances hybrides dans un plasma de fusion. Une 2nde partie concerne les méthodes numériques de décomposition de domaine (DDM). En présence de coins et de points de croisement, lorsqu’on utilise un mailleur automatique par exemple, il est nécessaire de traiter ces points pour obtenir des conditions d’absorption (ABC) ou de transmission (TC) d’ordre supérieur à 1. Nous définissons des ABC d’ordre 2 pour l’équation de Helmholtz sur un domaine à coins, avec en vue des TC traitant les points de croisement. Chaque algorithme présenté est lié à une énergie décroissante et converge
In 1st part, variational formulations associated with resonant Maxwell equations are constructed. The equations degenerate in the domain, leading to the non-unicity and singularity of the solutions. Adding viscosity desingularizes the equations, and a limiting absorption process, when this viscosity parameter goes to zero, allows to identify the physical solution. The degeneracy separates the problem at the limit into two equations on different domains coupled by their interface, along which the solutions blow up. This work explicitly characterizes the limit solution as a solution of a well-posed formulation, which allows the numerical approximation of the physical solution to the resonant Maxwell equations. The study is motivated by the modeling of hybrid resonances in fusion plasma. A 2nd part concerns numerical domain decomposition methods (DDM). In the presence of corners and cross points, when using an automatic mesher for example, it is necessary to treat these points to obtain absorption (ABC) or transmission (TC) conditions of order higher than 1. We define ABCs of order 2 for the Helmholtz equation on a polygonal domain, with the further intention of deriving TCs treating cross points. Each algorithm presented is endowed with a decreasing energy and is convergent

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3

TORKI, MOUNIR. "Valeurs propres de matrices symetriques : analyses de la sensibilite d'ordre superieur et formulations variationnelles pour leur estimation." Toulouse 3, 1999. http://www.theses.fr/1999TOU30175.

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Abstract:

La premiere partie de cette these est consacree a l'analyse de la sensibilite (du premier et) du second ordre des valeurs propres d'un operateur symetrique. Dans un premier temps, nous exploitons des resultats fins concernant la perturbation de sous-espaces invariants dus a stewart, afin d'etablir l'existence de deux types de derivees directionnelles secondes pour la m-ieme plus grande valeur propre m. La situation est differente du point de vue de l'epi-differentiabilite : on montre, en effet, que m est deux fois epi-derivable si et seulement si cette valeur propre se situe en debut d'un groupe de valeurs propres egales. Nous etendons cette analyse au cadre plus general des fonctions spectrales convexes. Enfin, nous nous penchons sur la question de la sensibilite du premier-ordre de toutes les valeurs propres non nulles d'un operateur autoadjoint compact. L'approche variationnelle permet d'expliciter la derivee directionnelle classique ainsi que la derivee generalisee de clarke de l'application m-ieme plus grande valeur propre. L'objet de la seconde partie est l'analyse de principes variationnels non-homogenes rattaches aux elements propres d'une matrice symetrique reelle. Certaines de ces formulations sont dues a auchmuty qui les presenta comme alternatives au quotient de rayleigh. Apres avoir decrit les proprietes variationnelles de ces fonctions, nous montrons que leur non-homogeneite en font des candidates plus adaptees a la minimisation que le critere de rayleigh couramment utilise. Nous developpons alors une serie d'algorithmes bases sur l'un de ces principes et destines a estimer la plus grande paire propre d'une matrice symetrique de (tres) grande taille. Dans une derniere partie, nous decrivons de nouveaux principes variationnels non-homogenes destines a estimer la largeur du spectre et le conditionnement d'une matrice symetrique.

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4

Hadjali, Mohamed. "Eléments coques magnétiques pour la modélisation de milieux de faible épaisseur : applications aux calculs des courants de Foucault et de forces magnétiques." Paris 11, 2006. http://www.theses.fr/2006PA112102.

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Abstract:

Dans les dispositifs électrotechniques, il existe des structures ou des régions minces. Ces régions sont difficiles à modéliser avec les éléments finis conventionnels, principalement appropriés aux régions massives. La modélisation par la méthode des éléments finis de ces régions nécessite en première approche un maillage très fin. Ceci implique un temps de résolution assez important d'une part et d'autre part conduit à un système algébrique mal conditionné. Pour surmonter les problèmes liés à la modélisation des régions minces, plusieurs approches ont été proposées dans la littérature. Parmi elles, il y a la méthode utilisant les éléments coques qui permet de s'affranchir du maillage fin des régions de faible épaisseur. L'étude présentée dans ce mémoire concerne l'élaboration d'un code de calcul éléments finis adapté à la modélisation des régions minces. L'objectif consiste à mettre au point les formulations qui permettent d'analyser et de calculer de façon précise les champs, les pertes par courants de Foucault, ainsi que les forces magnétiques dans les cas magnétostatique et magnétodynamique
In the electrical devices, there are thin structures. These regions are difficult to model with the conventional finite elements, mainly appropriate to the massive areas. The Modelling of these regions by the finite element method requires in first approaches a very fine mesh. This implies a rather important time of resolution on the one hand and on the other hand led to an ill-conditioned algebraic system. To solve the problems involved in the modelling of the thin domains, several approaches were proposed in the literature. Among them, the method using the shell elements which allows us to be set free from the fine meshing. The study presented in this memory relates to the development of a computer code finite elements adapted to the modelling of the thin regions. The objective consists in developing the formulations which make it possible to analyze and calculate in a precise way the fields, the losses by eddy currents and the magnetic forces in the magnetostatic and magnetodynamic cases

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5

Schneider, Didier. "Eléments finis mixtes duaux pour la résolution numérique de l'équation de la diffusion neutronique en géométrie hexagonale." Paris 6, 2000. http://www.theses.fr/2000PA066432.

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6

Heintze, Eric. "Résolution des équations de Maxwell tridimensionnelles instationnaires par une méthode d'éléments finis conformes." Paris 6, 1992. http://www.theses.fr/1992PA066698.

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Ben, Tahar Mabrouk. "Formulation variationnelle par équations intégrales pour le rayonnement acoustique en présence d'un écoulement non-uniforme." Compiègne, 1991. http://www.theses.fr/1991COMPE098.

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Abstract:

Nous présentons, dans ce travail, une nouvelle formulation variationelle par équations intégrales pour l'étude du rayonnement acoustique en présence d'un écoulement non uniforme. Cette formulation est basée sur la prise en compte d'une partie de l'opérateur, qui gouverne le problème, par équations intégrales, l'autre partie, qui représente l'effet de l'écoulement, est prise par éléments finis. La représentation intégrale implicite du potentiel des vitesses acoustiques complexes obtenue a l'avantage d'une part de tenir compte d'une manière directe de la condition de rayonnement à l'infini et d'autre part de limiter le domaine d'intégration à celui où l'effet de l'écoulement est significatif. L'association à cette représentation intégrale d'une formulation variationnelle permet d'une part d'éviter le calcul de la partie finie des intégrales singulières et d'autre part d'aboutir après discrétisation par éléments finis à un système algébrique symétrique implicite qui est résolu par un processus itératif. Les résultats numériques obtenus par cette formulation pour des problèmes plans et axisymétriques, ont permis de mettre en évidence l'importance de la prise en compte de l'effet de l'écoulement dans un calcul prévisionnel.

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8

Lorentz, Eric. "Lois de comportement à gradients de variables internes : construction, formulation variationnelle et mise en œuvre numérique." Phd thesis, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 1999. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00474024.

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Abstract:

Des observations expérimentales montrent que les modélisations locales ne suffisent pas pour décrire le comportement de matériaux sollicités par de forts gradients des champs mécaniques, qui résultent, par exemple, de la localisation des déformations. On propose ici une démarche constructive qui étend les lois locales de type standard généralisé pour rendre compte des effets de gradients. Elle se fonde, d'une part, sur une méthode d'homogénéisation pour construire une loi à gradients de variables internes à l'échelle du point matériel, et d'autre part, sur une formulation de cette loi à l'échelle de la structure, où les variables sont dorénavant les champs de variables internes. Cette formulation variationnelle du comportement offre un cadre adéquat pour examiner des questions telles que l'existence de solutions au problème d'évolution, le choix des espaces fonctionnels pour les variables internes ou encore le lien entre modèles locaux et modèles à gradients. Par ailleurs, après discrétisation temporelle, la loi de comportement s'exprime comme la minimisation d'une énergie, problème d'optimisation qui est résolu ici au moyen d'un algorithme de lagrangien augmenté. Ce choix permet de confiner les fortes non linéarités – dont le caractère non différentiable de l'énergie – au niveau des points d'intégration, ce qui autorise une introduction aisée de ces développements dans un code de calcul préexistant, le Code_Aster® en l'occurrence. Trois applications permettent alors de mettre en lumière les potentialités de la démarche. Tout d'abord, un modèle élastique fragile illustre son caractère constructif et opérationnel, depuis la construction du modèle jusqu'aux simulations numériques. Ensuite, l'insertion dans ce cadre variationnel des modèles de plasticité à gradients, abondamment employés dans la littérature, démontre le degré de généralité de la formulation. Enfin, son application à la loi de Rousselier pour modéliser un mécanisme de rupture ductile des aciers permet d'examiner l'interaction entre grandes déformations plastiques, d'une part, et comportement non local, d'autre part.

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Prud'Homme, Christophe. "Contributions aux simulations temps réel fiables et certains aspects du calcul scientifique." Habilitation à diriger des recherches, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2005. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00389031.

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Abstract:

Ce document présente une synthèse des travaux de recherche effectués par l'auteur depuis 2000 au Massachusetts Institute Of Technology(MIT) puis à l'École Polytechnique Fédérale de Lausanne(EPFL). Ces travaux sont essentiellement axés sur les méthodes de bases réduites avec bornes d'erreur permettant la prédiction rapide et fiable de quantités issues de solutions d'équations aux dérivées partielles. L'implémentation de ces méthodes est complexe et l'auteur a également proposé et développé des outils innovants afin de tirer profit de celles-ci à moindre coût en termes de développement. cours et perspectives de recherche. Par ailleurs, ce document présente quelques travaux en cours et perspectives de recherche.

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Mouhoubi, Saida. "Couplage symétrique éléments finis-éléments de frontière en mécani\-que: formulation et implantation dans un code éléments finis." Phd thesis, Université de Limoges, 2000. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00550207.

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Abstract:

Ce travail traite d'une formulation pour l'étude du couplage symétrique entre éléments finis et éléments de frontière en mécanique. La formulation ainsi décrite, est basée sur l'adaptation des méthodes intégrales variationnelles de Galerkin entièrement régularisées en élasticité tridimensionnelle et s'appuie sur la construction de la matrice de rigidité d'un macro-élément représentant un domaine élastostatique tridimensionnel sans forces de volume. La procédure de couplage mise en oeuvre présente l'avantage d'être symétrique et a été implantée avec succès dans les environnements éléments finis de CAST3M. Dans le cadre du traitement des double intégrales de surface, un nouveau schéma d'intégration singulière respectant parfaitement la symétrie des formulations intégrales variationnelles mises en jeu, a été développé et présenté dans le cadre de ce travail. L'application directe de la méthode des éléments de frontière traditionnelle dite des collocations pour modéliser les solides fissurés conduit à la dégénéréscence de la formulation numérique. Une des alternatives consiste à appliquer l'approche variationnelle. Une formulation intégrale variationnelle adaptée à l'étude d'un domaine élastique tridimensionnel présentant une fissure interne non débouchante a été développée dans le cadre de ce travail. Le développement et l'implantation de la matrice de rigidité du macro-élément fissuré en termes de degrés de liberté en déplacement sur la frontière externe du domaine et en saut de déplacement sur la surface propre à la fissure, nous ont permis de procéder à une validation numérique portant sur un barreau cylindrique présentant une fissure circulaire, centrée, en mode I et non débouchante. Nous proposons également une formulation intégrale variationnelle pour l'étude d'un domaine semi-infini à surface partiellement libre et contenant une zone de non linéarités. L'utilisation des solutions fondamentales de Mindlin permettent, dans le cas de la modélisation d'un espace semi-infini, de réduire les supports géométriques à discrétiser dans le domaine éléments de frontière. Une perspective intéressante serait son implantation numérique afin de réaliser une application réelle sur un problème de géotechnique.

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More sources

Books on the topic "Formulations variationnelles"

1

Bourdel, Francoise. Formulation variationnelle entropique des systemes hyperboliques conservatifs - Application a la resolution des equations d'Euler. Toulouse: Centre d'etudes et de recherches de Toulouse, Departement d'etudes et de recherches en informatique, 1985.

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