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Contents

  1. Journal articles
  2. Dissertations / Theses
  3. Books
  4. Book chapters
  5. Conference papers
  6. Reports

Academic literature on the topic 'Formule de trace de'

Author: Grafiati
Published: 4 June 2021
Last updated: 8 March 2025

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Journal articles on the topic "Formule de trace de"

1

Hillairet, Luc. "Formule de trace sur une surface euclidienne à singularités coniques." Comptes Rendus Mathematique 335, no. 12 (December 2002): 1047–52. http://dx.doi.org/10.1016/s1631-073x(02)02596-7.

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2

Mœglin, Colette, and J. L. Waldspurger. "La formule des traces locale tordue." Memoirs of the American Mathematical Society 251, no. 1198 (January 2018): 0. http://dx.doi.org/10.1090/memo/1198.

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3

Chattopadhyay, Arup, and Kalyan B. Sinha. "Koplienko Trace Formula." Integral Equations and Operator Theory 73, no. 4 (June 21, 2012): 573–87. http://dx.doi.org/10.1007/s00020-012-1978-4.

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4

Knightly, Andrew, and Charles Li. "A relative trace formula proof of the Petersson trace formula." Acta Arithmetica 122, no. 3 (2006): 297–313. http://dx.doi.org/10.4064/aa122-3-5.

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5

Ferrari, Axel. "Théorème de l’Indice et Formule des Traces." manuscripta mathematica 124, no. 3 (August 14, 2007): 363–90. http://dx.doi.org/10.1007/s00229-007-0130-2.

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6

Hillairet, Luc. "FORMULE DE TRACE SEMI-CLASSIQUE SUR UNE VARIETE DE DIMENSION 3 AVEC UN POTENTIEL DE DIRAC." Communications in Partial Differential Equations 27, no. 9-10 (January 12, 2002): 1751–91. http://dx.doi.org/10.1081/pde-120016127.

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7

Akiyama, Shigeki, and Yoshio Tanigawa. "The Selberg trace formula for modular correspondences." Nagoya Mathematical Journal 117 (March 1990): 93–123. http://dx.doi.org/10.1017/s0027763000001823.

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Abstract:
In Selberg [11], he introduced the trace formula and applied it to computations of traces of Hecke operators acting on the space of cusp forms of weight greater than or equal to two. But for the case of weight one, the similar method is not effective. It only gives us a certain expression of the dimension of the space of cusp forms by the residue of the Selberg type zeta function. Here the Selberg type zeta function appears in the contribution from the hyperbolic conjugacy classes when we write the trace formula with a certain kernel function ([3J, [4], [7], [8], [9], [12]).
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8

Chaudouard, Pierre-Henri, and Michał Zydor. "Le transfert singulier pour la formule des traces de Jacquet–Rallis." Compositio Mathematica 157, no. 2 (February 2021): 303–434. http://dx.doi.org/10.1112/s0010437x20007599.

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Abstract:
RésuméLa formule des traces relative de Jacquet–Rallis (pour les groupes unitaires ou les groupes linéaires généraux) est une identité entre des périodes des représentations automorphes et des distributions géométriques. Selon Jacquet et Rallis, une comparaison de ces deux formules des traces relatives devrait aboutir à une démonstration des conjectures de Gan–Gross–Prasad et Ichino–Ikeda pour les groupes unitaires. Les termes géométriques des groupes unitaires ou des groupes linéaires sont indexés par les points rationnels d'un espace quotient commun. Nous établissons que ces termes géométriques peuvent être vus comme des fonctionnelles sur des espaces d'intégrales orbitales semi-simples régulières locales. En outre, nous montrons que point par point ces distributions sont en fait égales, via l'identification des espaces d'intégrales orbitales locales donnée par le transfert et le lemme fondamental (essentiellement connus dans cette situation). Cela donne leur comparaison et cela clôt la partie géométrique du programme de Jacquet–Rallis. Notre résultat principal est donc un analogue de la stabilisation de la partie géométrique de la formule des traces due à Langlands, Kottwitz et Arthur.
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9

Okikiolu, Kate. "a related trace formula." Duke Mathematical Journal 79, no. 3 (September 1995): 687–722. http://dx.doi.org/10.1215/s0012-7094-95-07918-6.

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10

Arthur, James. "A local trace formula." Publications mathématiques de l'IHÉS 73, no. 1 (December 1991): 5–96. http://dx.doi.org/10.1007/bf02699256.

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Dissertations / Theses on the topic "Formule de trace de"

1

Li, Huajie. "Contributions to the relative trace formula of Guo-Jacquet." Thesis, Université de Paris (2019-....), 2020. http://www.theses.fr/2020UNIP7080.

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Abstract:
On établit des formules des traces globale et locale pour les espaces symétriques infinitésimaux de Jacquet-Guo. On prouve également quelques résultats locaux concernant la comparaison de termes semi-simples réguliers qui sont des intégrales orbitales pondérées non invariantes. Cette thèse contient cinq chapitres. Dans le chapitre 1, on rappelle les motivations et énonce nos principaux résultats. Notre travail s'inspire d'une conjecture de Jacquet-Guo, qui est un exemple dans le programme de Langlands relatif, et des problèmes analytiques apparaissant dans l'approche par la formule des traces relative. Dans le chapitre 2, on établit une variante infinitésimale de la formule des traces de Jacquet-Guo pour le cas de (GL (2n, D), GL (n, D) ⨉GL (n, D)). Elle est une sorte de formule sommatoire de Poisson obtenue par un analogue de la troncature d'Arthur. On décrit les termes semi-simples réguliers comme des intégrales orbitales pondérées explicites. Dans le chapitre 3, on établit une formule similaire et a une description similaire des termes semi-simples réguliers pour le cas d'une algèbre centrale simple contenant une extension quadratique. De plus, on énonce et prouve le lemme fondamental pondéré grâce aux travaux de Labesse sur le changement de base pour GL(n). Dans le chapitre 4, on établit une formule des traces locale invariante infinitésimale de Jacquet-Guo sur un corps p-adique en suivant les travaux de Waldspurger et Arthur. Au cours de la démonstration, on obtient également une formule des traces locale non invariante infinitésimale, la finitude de Howe pour les intégrales orbitales pondérées et la représentabilité de la transformée de Fourier des intégrales orbitales pondérées. Dans le chapitre 5, avec les résultats des chapitres précédents, on adopte la stratégie de Waldspurger sur le transfert endoscopique pour prouver certaines relations entre transformées de Fourier des intégrales orbitales pondérées locales invariantes
We establish global and local trace formulae for infinitesimal symmetric spaces of Guo-Jacquet. We also prove several local results concerning the comparison of regular semi-simple terms which are noninvariant weighted orbital integrals. This thesis contains five chapters. In Chapter 1, we recall the motivations and state our main reults. Our work is inspired by a conjecture of Guo-Jacquet, which is an example in the relative Langlands programme, and analytic problems appearing in the relative trace formula approach. In Chapter 2, we establish an infinitesimal variant of Guo-Jacquet trace formula for the case of (GL (2n, D), GL (n, D) ⨉GL (n, D)). It is a kind of Poisson summation formula obtained by an analogue of Arthur’s truncation. We describe regular semi-simple terms as explicit weighted orbital integrals. In Chapter 3, we estabilish a similar formula and have a similar description of regular semi-simple terms for the case of a central simple algebra containing a quadratic extension. Moreover, we state and prove the weighted fundamental lemma thanks to Labesse’s work on the base change for GL(n). In Chapter 4, we establish an infinitesimal invariant local trace formula of Guo-Jacquet over a p-adic field by following works of Waldspurger and Arthur. During the proof, we also obtain an infinitesimal noninvariant local trace formula, Howe’s finiteness for weighted orbital integrals and the representability of the Fourier transform of weighted orbital integrals. In Chapter 5, with the results in previous chapters, we adopt Waldspurger’s strategy on the endoscopic transfer to prove some relations between Fourier transforms of invariant local weighted orbital integrals
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Hillairet, Luc. "Contribution d'orbites périodiques diffractives à la formule de trace." Université Joseph Fourier (Grenoble), 2002. https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00001664.

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Abstract:
La formule de trace est un outil privilégié pour l'étude du problème spectral inverse puisqu'elle établit, sur une variété riemannienne compacte, une relation entre le spectre du laplacien et les longueurs des géodésiques périodiques. Cette thèse étend ce type de formule dans deux situations présentant des singularités ponctuelles. Dans ces deux cas, on commence par étudier l'équation des ondes et par établir la propagation des singularités associée. Sur une variété M de dimension 3, on place un potentiel Dirac en un point p. Cela revient à considérer une extension autoadjointe du laplacien, défini sur C[puissance infini](M\{p}), différente du laplacien riemannien de M. Le propagateur de l'équation des ondes associée est construit en faisant apparaître des diffractions successives au point p, ce qui donne alors la propagation des singularités. La formule de trace en découle ; on montre notamment que les courbes obtenues en suivant successivement un ou plusieurs lacets géodésiques joignant p à p donnent une contribution dont on calcule la partie principale. Sur une surface euclidienne à singularités coniques, il faut commencer par étendre la notion de géodésique en admettant le passage par les points coniques. Au voisinage d'une géodésique g, la géométrie locale de l'ensemble des géodésiques (éventuellement) diffractives dépend d'un nombre (appelé complexité classique) que l'on relie à la suite des angles de diffractions le long de g. On montre alors que la propagation des singularités se fait en suivant ces géodésiques généralisées. La trace fait alors apparaître la contribution de géodésiques périodiques diffractives dont on calcule la partie principale sous certaines hypothèses.
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Liu, Bingxiao. "Laplacien hypoelliptique et formule des traces tordue." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2018. http://www.theses.fr/2018SACLS165/document.

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Abstract:
Dans cette thèse, on donne une formule géométrique explicite pour les intégrales orbitales semisimples tordues du noyau de la chaleur sur un espace symétrique, en utilisant la méthode du laplacien hypoelliptique développée par Bismut. On montre que nos résultats sont compatibles avec les résultats classiques de la théorie de l'indice équivariant local sur les espaces localement symétriques compacts. On utilise notre formule explicite pour évaluer le terme dominant dans l'asymptotique quand d -> + ∞ de la torsion analytique équivariante de Ray-Singer associée à une famille de fibrés vectoriels plats Fd sur un espace localement symétrique compact. On montre que le terme dominant peut être calculé à l'aide de W-invariants au sens de Bismut-Ma-Zhang
In this thesis, we give an explicit geometric formula for the twisted semisimple orbital integrals associated with the heat kernel on symmetric spaces. For that purpose, we use the method of the hypoelliptic Laplacian developed by Bismut. We show that our results are compatible with classical results in local equivariant index theory. We also use this formula to evaluate the leading term of the asymptotics as d -> + ∞ of the equivariant Ray-Singer analytic torsion associated with a sequence of flat vector bundles Fd on a compact locally symmetric space. We show that the leading term can be evaluated in terms of the W-invariants constructed by Bismut-Ma-Zhang
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Ferrari, Axel [Christophe]. "Théorème de l'indice et formule des traces." Aix-Marseille 2, 2007. http://theses.univ-amu.fr.lama.univ-amu.fr/2007AIX22047.pdf.

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Abstract:
Après avoir rappelé la définition des opérateurs de Dirac et des fonctions indice on décrit le problème étudié : donner une formule géométrique aussi explicite que possible pour l’indice L2 d’un opérateur de Dirac sur un espace localement symétrique de volume fini. On montre tout d’abord que l’indice L2 s’exprime naturellement au moyen de la formule des traces invariante d’Arthur appliquée à une fonction indice, puis, après avoir rappelé la solution donnée par Arthur dans le cas des caractéristiques d’Euler-Poincaré, on examine l’expression géométrique obtenue et le problème restant à résoudre dans le cas général. La troisième partie est consacrée à des résultats récents sur l’endoscopie et le lemme fondamental, puis on introduit l’hyper-endoscopie qui fournit une inversion de la stabilisation de la formule des traces ; c’est la clef de nos résultats. La quatrième partie est dédiée au calcul explicite du transfert endoscopique local pour les fonctions indice. La dernière partie est consacrée au résultat principal
Our purpose is to obtain a geometric formula as explicit as possible for the L2 index of a Dirac operator over a locally symmetric pace of finite volume, generalizing Arthur’s formula for the Euler-Poincaré caracteristic
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Kret, Arno. "Stratification de Newton des variétés de Shimura et formule des traces d’Arthur-Selberg." Thesis, Paris 11, 2012. http://www.theses.fr/2012PA112365/document.

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Abstract:
Nous étudions la stratification de Newton des variétés de Shimura de type PEL aux places de bonne réduction. Nous considérons la strate basique de certaines variétés de Shimura simples de type PEL modulo une place de bonne réduction. Sous des hypothèses simplificatrices nous prouvons une relation entre la cohomologie l-adique de ce strate basique et la cohomologie de la variété de Shimura complexe. En particulier, nous obtenons des formules explicites pour le nombre de points dans la strate basique sur des corps finis, en termes de représentations automorphes. Nous obtenons les résultats à l'aide de la formule des traces et de la troncature de la formule de Kottwitz pour le nombre de points sur une variété de Shimura sur un corps fini. Nous montrons, en utilisant la formule des traces, que n'importe quelle strate de Newton d'une variété de Shimura de type PEL de type (A) est non vide en une place de bonne réduction. Ce résultat a déjà été établi par Viehmann-Wedhorn; nous donnons une nouvelle preuve de ce théorème. Considérons la strate basique des variétés de Shimura associées à certains groupes unitaires dans les cas où cette strate est une variété finie. Alors, nous démontrons un résultat d' équidistribution pour les opérateurs de Hecke agissant sur cette strate. Nous relions le taux de convergence avec celui de la conjecture de Ramanujan. Dans nos formules ne figurent que des représentations automorphes cuspidales sur Gl_n pour lesquelles cette conjecture est connue, et nous obtenons donc des estimations très bonnes sur la vitesse de convergence. En collaboration avec Erez Lapid nous calculons le module de Jacquet d'une représentation en échelle pour tout sous-groupe parabolique standard du groupe général linéaire sur un corps local non-archimédien
We study the Newton stratification of Shimura varieties of PEL type, at the places of good reduction. We consider the basic stratum of certain simple Shimura varieties of PEL type at a place of good reduction. Under simplifying hypotheses we prove a relation between the l-adic cohomology of this basic stratum and the cohomology of the complex Shimura variety. In particular we obtain explicit formulas for the number of points in the basic stratum over finite fields, in terms of automorphic representations. We obtain our results using the trace formula and truncation of the formula of Kottwitz for the number of points on a Shimura variety over a finite field. We prove, using the trace formula that any Newton stratum of a Shimura variety of PEL-type of type (A) is non-empty at a prime of good reduction. This result is already established by Viehmann-Wedhorn; we give a new proof of this theorem. We consider the basic stratum of Shimura varieties associated to certain unitary groups in cases where this stratum is a finite variety. Then, we prove an equidistribution result for Hecke operators acting on the basic stratum. We relate the rate of convergence to the bounds from the Ramanujan conjecture of certain particular cuspidal automorphic representations on Gl_n. The Ramanujan conjecture turns out to be known for these automorphic representations, and therefore we obtain very sharp estimates on the rate of convergence. We prove that any connected reductive group G over a non-Archimedean local field has a cuspidal representation. Together with Erez Lapid we compute the Jacquet module of a Ladder representation at any standard parabolic subgroup of the general linear group over a non-Archimedean local field
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Bouthier, Alexis. "Géométrisation du côté orbital de la formule des traces." Thesis, Paris 11, 2014. http://www.theses.fr/2014PA112064.

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Abstract:
Ce travail de thèse a pour but de construire et d’étudier une fibration de Hitchin pour les groupes qui apparaît naturellement lorsque l’on essaie de géométriser la formule des traces. On commence par construire une telle fibration en utilisant le semi-groupe de Vinberg. Sur ce semi-groupe de Vinberg, on montre qu’il existe un certain morphisme « polynôme caractéristique » muni d’une section naturelle, de même que dans le cas des algèbres de Lie. On montre également que l’on peut construire un centralisateur régulier au-dessus de cette base des polynômes caractéristiques qui est un schéma en groupes commutatif et lisse.On s’intéresse alors à des variantes pour les groupes des fibres de Springer affines pour lesquelles on remarque que l’introduction du semi-groupe de Vinberg permet d’obtenir une condition d’intégralité analogue à celle de Kazhdan-Lusztig. Ces fibres de Springer affines sont des analogues locaux des fibres de Hitchin. On obtient alors une formule de dimension pour ces fibres.Dans un troisième temps, on s’intéresse à l’aspect global de cette fibration pour laquelle on donne une interprétation modulaire et sur laquelle on construit l’action d’un champ de Picard, issu du centralisateur régulier. L’espace total de cette fibration étant en général singulier, nous étudions son complexe d’intersection. Cet espace de Hitchin s’obtient naturellement comme l’intersection du champ de Hecke avec la diagonale du champ des G-torseurs et on démontre que sur un ouvert suffisamment gros de la base de Hitchin, le complexe d’intersection de l’espace de Hitchin s’obtient par restriction de celui du champ de Hecke corrrespondant.Enfin, dans la dernière partie de cette thèse, on établit un théorème du support dans le cas où l’espace total est singulier analogue à celui de Ngô et l’on démontre que, dans le cas de la fibration de Hitchin, les supports qui interviennent sont reliés aux strates endoscopiques
This main goal of this work is to construct and study the properties of Hitchin fibration for groups which appears naturally when we try to geometrize the trace formula. We begin by constructing this fibration using the Vinberg’s semigroup. On this semigroup, we show that there exists a characteristic polynomial morphism equipped with a natural section, analog at the Kostant’s one in the case of Lie algebras. We also show that there exists on the base of characteristic polynomials a regular centralizer scheme, which is a smooth commutative group scheme.Then, we are interested in some variant of affine Springer fibers, for which we see that the Vinberg’s semigroup appears naturally to obtain an integrality condition analog to Kazhdan-Lusztig’s one. These affine Springer fibers are local incarnation of Hitchin fibers.In a third time, we go back to the global case and give a modular interpretation of this new Hitchin fibration on which we construct an action of a Picard stack, coming from the regular centralizer.The total space of this fibration, even on the generically regular semisimple locus will be singular and we want to understand his intersection complex. This space can be obtained as the intersection of the Hecke stack with the diagonal of the stack of G-bundles and we show that on a sufficiently big open subset of the Hitchin base, the intersection complex of the Hitchin’s space is the restriction of the corresponding intersection complex on the Hecke stack.Finally, in the last part of this work, we establish a support theorem in the case of a singular total space, generalizing Ngo’s theorem et we show that in the case of Hitchin fibration, the supports that appear are related to the endoscopic strata
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Cachia, Vincent. "La formule de Trotter-Kato : approximation des semi-groupes en normes d'opérateur et de trace." Phd thesis, Université de la Méditerranée - Aix-Marseille II, 2001. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00341769.

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Abstract:
La convergence de la formule de Trotter en norme d'opérateur a été établie depuis 1990 avec différentes conditions pour des générateurs auto-adjoints dans un espace de Hilbert. Cette thèse étudie au contraire des semi-groupes holomorphes dont les générateurs ne sont pas auto-adjoints. Dans le premier ensemble de résultats, il s'agit d'estimations d'erreur en norme d'opérateur pour la formule de Trotter : je considère des perturbations accrétives dans un espace de Banach général, puis dans un espace de Hilbert. Dans la deuxième partie, j'étends certains résultats de convergence de la formule de Trotter au cas de générateurs m-sectoriels et pour la norme d'opérateur ou la norme de la trace. Enfin la dernière partie consiste en une généralisation de la théorie de Chernoff au cas de l'approximation des semi-groupes holomorphes en norme d'opérateur. Cette partie est fondée en particulier sur la notion nouvelle de contraction quasi-sectorielle, le résultat principal montre le lien entre la convergence généralisée (ou convergence au sens de la norme de la résolvante) des générateurs m-sectoriels et l'approximation en norme d'opérateur des semi-groupes holomorphes contractants par des puissances de contractions quasi-sectorielles.
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8

Dubertrand, Rémy. "Deux applications du chaos quantique : étude des fonctions d'ondes aléatoires via SLE et description de cavités diélectriques." Paris 11, 2008. http://www.theses.fr/2008PA112354.

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Abstract:
Au cours de cette thèse, nous avons étudié deux problèmes spécifiques de chaos quantique. D'abord, nous avons confirmé le modèle de percolation critique pour décrire statistiquement les lignes nodales des fonctions d'onde de systèmes classiquement chaotiques. Dans ce but, les lignes ont été décrites à l'aide d'un processus de Schramm-Loewner et notre étude numérique concorde avec le récent théorème liant ce processus et la percolation au seuil critique. Dans une seconde partie nous avons généralisé les résultats connus en chaos quantique sur les billards fermés aux cavités diélectriques ouvertes. Nous avons donné des formules générales pour une légère pertubation d'une cavité circulaire et proposé une généralisation de formule de trace pour ces systèmes. En particulier nous donnons les premiers termes de la série de Weyl pour compter le nombre de résonances d'une cavité diélectrique. Ces résultats sont en accord avec les mesures expérimentales et nos calculs numériques. Ces deux études montrent le caractère fondamental et transversal des techniques du chaos quantique pour les problèmes actuels
During my thesis we studied two specific problems in quantum chaos. First we confirmed the percolation mod describing the nodal lines of wavefunction of classically chaotic systems. These lines were described via a certain Schrammm Loewner Evolution process and our study agrees with the recent theorem stating that it is linked with the critical percolation. Secondly we generalized results in quantum chaos weil known for closed billiards to open dielectric cavities. We gave general formulas for a slight pertubation of a circular cavity and proposed a generalized trace formula for these systems. We especially gave the first terms of a Weyl expansion in order to count the resonances of a dielectric cavity. These results agree weil with experimental data and numerical simulations. Both these studies show how fundamental and transverse techniques of quantum chaos are for topical problems
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9

Hachami, Saïd. "Périodes hermitiennes des courbes et application à une formule de chowla-selberg." Nancy 1, 1988. http://www.theses.fr/1988NAN10142.

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Abstract:
La nouvelle démonstration de la formule de chowla-selberg dans le cas P = 7 consiste à exhiber une application méromorphe entre la courbe de fermat X**(7) + Y**(7) + Z**(7) = 0 de P::(2)(C) et une courbe elliptique. Un calcul direct que D. Barlet a effectué précédemment en liaison avec le calcul de la forme hermitienne cannonique des singularités isolées des surfaces de fermat X**(A) + Y**(B) + Z**(C) dans C**(3) montraient qu'une période hermitienne convenable sur la courbe X**(7) + Y**(7) + Z**(7) coincidait avec le membre de droite de la formule de chowla-selberg pour P = 7 (à des constantes triviales près). La construction élaborée permet de relier directement cette période hermitienne à l'aide du parallélogramme d'une courbe elliptique
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10

Giraud, Olivier. "Statistiques spectrales des systèmes diffractifs." Paris 11, 2002. http://www.theses.fr/2002PA112081.

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Abstract:
"Nous nous intéressons aux aspects analytiques de l'étude des statistiques spectrales des systèmes quantiques diffractifs. Les systèmes dynamiques peuvent présenter classiquement un comportement intégrable, chaotique ou intermédiaire, et il semble exister une correspondance entre ce comportement classique et les propriétés quantiques du système. Ce travail porte sur l'étude des fonctions de corrélation spectrale de systèmes intégrables perturbés par une singularité: centre diffracteur ponctuel (potentiel delta), angle singulier dans un billard, et ligne de flux Aharonov-Bohm. Il est possible, en utilisant leurs propriétés mathématiques spécifiques, d'obtenir analytiquement l'expression du facteur de forme à l'origine pour divers systèmes particuliers: billard rectangulaire ou billard circulaire traversé par un flux Aharonov- Bohm, billards triangulaires ayant la "propriété de Veech", billards avec barrière. Les résultats analytiques, conformes aux résultats numériques, semblent accréditer l'hypothèse de l'existence de traits statistiques communs aux systèmes intermédiaires. Afin d'obtenir l'expression complète du facteur de forme, il convient d'inclure la contribution des orbites diffractives. Dans le cas d'un billard rectangulaire muni d'un centre diffracteur ponctuel, on utilise une méthode semi-classique qui permet de ressommer toutes les contributions des interactions entre orbites périodiques et orbites diffractives, et ainsi de calculer analytiquement le facteur de forme à tout ordre. La distribution des écarts entre niveaux d'énergie pour ce même système est calculée analytiquement, et son comportement asymptotique démontre que ce système présente des traits communs aux systèmes intégrables et aux systèmes chaotiques, vérifiant ainsi la conjecture portant sur les systèmes intermédiaires. "
We are interested in the analytical aspects of the spectral statistics of quantum diffractive systems. Dynamical systems have a classical behaviour which ranges from integrable to chaotic or intermediate, and there seems to be a correspondance between this classical behaviour and the quantum properties of the system. This work is a study of the spectral correlation functions of integrable systems perturbed by a singularity: infinitely small scattering center (delta-like potential), singular corner in a billiard, Aharonov-Bohm flux line. It was possible to obtain analytically the expression of the form factor at the origin for some specific systems: rectangular or circular billiard with Aharonov-Bohm flux line, triangular billiards with "Veech property", barrier billiards. The analytical results agree with numerics and support the existence of a statistical behaviour common to all intermediate systems. In order to obtain the whole expansion of the form factor the contribution of diffractive orbits must be taken into account. We use a semiclassical method which allows to resume all contributions of interactions between periodic and diffractive orbits, and obtain the analytical expansion of the form factor for a rectangular billiard with a scattering center. The distribution of the distance between nearest-neighbours is computed analytically for the same system; its asymptotic behaviour demonstrates that such a system shares features with both integrable and chaotic systems, thus verifying the conjecture for intermediate systems
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More sources

Books on the topic "Formule de trace de"

1

Lerner, Igor V., Jonathan P. Keating, and David E. Khmelnitskii, eds. Supersymmetry and Trace Formulae. Boston, MA: Springer US, 1999. http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4615-4875-1.

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2

Arthur, James. A local trace formula. Toronto: Dept. of Mathematics, University of Toronto, 1989.

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3

Levy, Jason. A modified trace formula. Toronto: University of Toronto, 1993.

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4

Moeglin, Colette, and Jean-Loup Waldspurger. Stabilisation de la formule des traces tordue. Cham: Springer International Publishing, 2016. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-319-30049-8.

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5

Moeglin, Colette, and Jean-Loup Waldspurger. Stabilisation de la formule des traces tordue. Cham: Springer International Publishing, 2016. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-319-30058-0.

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6

Shokranian, Salahoddin. The Selberg-Arthur Trace Formula. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 1992. http://dx.doi.org/10.1007/bfb0092305.

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7

Müller, Werner, Sug Woo Shin, and Nicolas Templier, eds. Geometric Aspects of the Trace Formula. Cham: Springer International Publishing, 2018. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-319-94833-1.

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8

Hejhal, Dennis A., Peter Sarnak, and Audrey Anne Terras, eds. The Selberg Trace Formula and Related Topics. Providence, Rhode Island: American Mathematical Society, 1986. http://dx.doi.org/10.1090/conm/053.

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9

Whitney, Robert Steven. Applying trace formula methods to disordered systems. Birmingham: University of Birmingham, 1999.

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10

Lerner, Igor V. Supersymmetry and Trace Formulae: Chaos and Disorder. Boston, MA: Springer US, 1999.

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Book chapters on the topic "Formule de trace de"

1

Wang, Xueli, and Dingyi Pei. "Trace Formula." In Modular Forms with Integral and Half-Integral Weights, 321–62. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2012. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-29302-3_9.

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2

Paul, T., and A. Uribe. "Local Trace Formulæ." In Quasiclassical Methods, 139–44. New York, NY: Springer New York, 1997. http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4612-1940-8_7.

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3

Bergeron, Nicolas. "The Trace Formula." In Universitext, 153–92. Cham: Springer International Publishing, 2016. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-319-27666-3_5.

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4

Hurt, Norman E. "Selberg Trace Formula." In Mathematical Physics of Quantum Wires and Devices, 175–202. Dordrecht: Springer Netherlands, 2000. http://dx.doi.org/10.1007/978-94-015-9626-8_8.

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5

Iwaniec, Henryk. "The trace formula." In Spectral Methods of Automorphic Forms, 135–56. Providence, Rhode Island: American Mathematical Society, 2002. http://dx.doi.org/10.1090/gsm/053/12.

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6

Getz, Jayce R., and Heekyoung Hahn. "Simple Trace Formulae." In An Introduction to Automorphic Representations, 473–506. Cham: Springer International Publishing, 2024. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-031-41153-3_18.

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7

Shokranian, Salahoddin. "Selberg's trace formula." In Lecture Notes in Mathematics, 11–23. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 1992. http://dx.doi.org/10.1007/bfb0092307.

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8

Knightly, Andrew, and Charles Li. "The trace formula." In Traces of Hecke Operators, 227–77. Providence, Rhode Island: American Mathematical Society, 2006. http://dx.doi.org/10.1090/surv/133/04.

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9

Gutzwiller, Martin C. "The Trace Formula." In Chaos in Classical and Quantum Mechanics, 282–321. New York, NY: Springer New York, 1990. http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4612-0983-6_18.

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10

Kurasov, Pavel. "The Trace Formula." In Operator Theory: Advances and Applications, 179–208. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2023. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-662-67872-5_8.

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Abstract:
AbstractThis chapter is devoted to the trace formula connecting the spectrum of a finite compact metric graph with the set of closed paths on it. In other words this formula establishes a relation between spectral and geometric/topologic properties of metric graphs.
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Conference papers on the topic "Formule de trace de"

1

Aminof, Benjamin, Giuseppe De Giacomo, Sasha Rubin, and Florian Zuleger. "Proper Linear-time Specifications of Environment Behaviors in Nondeterministic Planning and Reactive Synthesis." In 21st International Conference on Principles of Knowledge Representation and Reasoning {KR-2023}, 38–48. California: International Joint Conferences on Artificial Intelligence Organization, 2024. http://dx.doi.org/10.24963/kr.2024/4.

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Abstract:
To help it achieve its goal, an agent exploits assumptions it has about the behavior of its environment. The common view in planning and reactive synthesis is that such assumptions are sets of traces. This trace-centric view has the advantage of having well-understood specification formalisms, such as linear-time temporal logic. An alternative view, that we have promoted as being conceptually superior, is strategy-centric: assumptions are non-empty sets of environment strategies. In this work we relate these views and show that the strategy-centric view is a refinement of the trace-centric view. We thus address the following fundamental question: when should a set of traces be considered an assumption that the agent has about the environment's behavior? Our answer is in terms of coverability: every trace in the set should be consistent with some environment strategy that enforces it. We call such sets ``proper environment specifications''. Typical examples are given by (the traces consistent with a given) planning domain, and fairness constraints, but not arbitrary trace constraints. We provide an algorithm that, given a specification in linear-time temporal logic (LTL) decides whether or not it is a proper environment specification. Furthermore, we show that every set of traces has a ``proper environment core'', which excludes traces that the agent can ignore when devising its plan. We provide an algorithm for computing a representation of the core of an LTL formula, and prove that the core of an LTL-definable property is itself LTL-definable.
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2

Cabalar, Pedro, Thomas Eiter, and Davide Soldà. "Contracted Temporal Equilibrium Logic." In 21st International Conference on Principles of Knowledge Representation and Reasoning {KR-2023}, 221–31. California: International Joint Conferences on Artificial Intelligence Organization, 2024. http://dx.doi.org/10.24963/kr.2024/21.

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Abstract:
The stable model semantics of logic programs has been characterized by Equilibrium Logic, which is a non-monotonic formalism that selects models from the (monotonic) intermediate logic of Here-and-There. It provides stable models for arbitrary propositional formulas and has been fruitfully extended to different modal languages. Among them are theories in the syntax of Linear-Time Temporal Logic (LTL), giving rise to Temporal Equilibrium logic (TEL) based on Temporal Here-and-There (THT). In TEL, models are selected that minimize truth among THT traces of the same length. In this paper, we consider a selection that in addition may reduce the number of transitions in a trace, intuitively forming a contraction of it. We thus introduce contracted THT and contracted TEL on top of a model selection on a logical basis. The resulting c-stable models can be viewed as stable models in TEL that can not be summarized into a smaller trace. We illustrate contraction on several examples related to logic programming and explore several properties, like the relation to TEL and LTL, and in particular the connection to the LTL property of stuttering.
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3

Maranzatto, Thomas Jacob. "Tree Trace Reconstruction - Reductions to String Trace Reconstruction." In 2024 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT), 885–90. IEEE, 2024. http://dx.doi.org/10.1109/isit57864.2024.10619306.

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4

Lapid, Erez M. "Some Applications of the Trace Formula and the Relative Trace Formula." In Proceedings of the International Congress of Mathematicians 2010 (ICM 2010). Published by Hindustan Book Agency (HBA), India. WSPC Distribute for All Markets Except in India, 2011. http://dx.doi.org/10.1142/9789814324359_0095.

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5

Gül, Erdal. "On a regularized trace formula." In 10TH INTERNATIONAL CONFERENCE ON APPLIED SCIENCE AND TECHNOLOGY. AIP Publishing, 2022. http://dx.doi.org/10.1063/5.0114867.

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6

Shokranian, Salahoddin. "Twisted Trace Formula for Hecke Correspondences." In Fourth International Winter Conference on Mathematical Methods in Physics. Trieste, Italy: Sissa Medialab, 2004. http://dx.doi.org/10.22323/1.013.0023.

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7

Jeanneret, Yves. "Faire avec le faire communicationnel." In Arts du faire : production et expertise. Limoges: Université de Limoges, 2009. http://dx.doi.org/10.25965/as.3336.

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Abstract:
En dépit de la formule "pragmatique", qui tend à replier le signifier sur le faire, la question de la pratique signifiante est extrêmement complexe. L’étude s'emploie à décrire la façon dont cette question est mobilisée, en sciences de la communication, à propos des pratiques médiatiques courantes. L’invocation des pratiques suscite dans cette discipline une stigmatisation de la sémiotique, dont on pourra comprendre qu'elle marque des questions pertinentes, tout en remuant l’illusion d'une communication presque sans le sens (CPSS). Ce qui conduira à discuter la fausse évidence de la notion de "trace", centrale dans cette querelle, à partir des acquis de la recherche sur l’écriture. C'est sur le terrain de l'écriture, modifiée par la métamorphose contemporaine des médias, que pourront être discutés quelques-uns des efforts actuels pour intégrer une problématique des pratiques dans la description des dispositifs et des textes, à partir des notions de prétention (intervention dans le processus de communication), préfiguration (écriture anticipée des pratiques) et prédilection (mobilisation d’une histoire des formes).
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8

Badanin, Andrey V., and Evgeny L. Korotyaev. "Trace formulas for the beam equation." In 2016 Days on Diffraction (DD). IEEE, 2016. http://dx.doi.org/10.1109/dd.2016.7756808.

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9

Barthe, Gilles, Renate Eilers, Pamina Georgiou, Bernhard Gleiss, Laura Kovacs, and Matteo Maffei. "Verifying Relational Properties using Trace Logic." In 2019 Formal Methods in Computer Aided Design (FMCAD). IEEE, 2019. http://dx.doi.org/10.23919/fmcad.2019.8894277.

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10

Ivanov, Aleksandr V., and Natalia V. Kharuk. "Non-recursive formula for trace of heat kernel." In 2019 Days on Diffraction (DD). IEEE, 2019. http://dx.doi.org/10.1109/dd46733.2019.9016557.

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Reports on the topic "Formule de trace de"

1

Baader, Franz, and Marcel Lippmann. Runtime Verification Using a Temporal Description Logic Revisited. Technische Universität Dresden, 2014. http://dx.doi.org/10.25368/2022.203.

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Abstract:
Formulae of linear temporal logic (LTL) can be used to specify (wanted or unwanted) properties of a dynamical system. In model checking, the system’s behaviour is described by a transition system, and one needs to check whether all possible traces of this transition system satisfy the formula. In runtime verification, one observes the actual system behaviour, which at any point in time yields a finite prefix of a trace. The task is then to check whether all continuations of this prefix to a trace satisfy (violate) the formula. More precisely, one wants to construct a monitor, i.e., a finite automaton that receives the finite prefix as input and then gives the right answer based on the state currently reached. In this paper, we extend the known approaches to LTL runtime verification in two directions. First, instead of propositional LTL we use the more expressive temporal logic ALC-LTL, which can use axioms of the Description Logic (DL) ALC instead of propositional variables to describe properties of single states of the system. Second, instead of assuming that the observed system behaviour provides us with complete information about the states of the system, we assume that states are described in an incomplete way by ALC-knowledge bases. We show that also in this setting monitors can effectively be constructed. The (double-exponential) size of the constructed monitors is in fact optimal, and not higher than in the propositional case. As an auxiliary result, we show how to construct Büchi automata for ALC-LTL-formulae, which yields alternative proofs for the known upper bounds of deciding satisfiability in ALC-LTL.
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2

Mack, Aaron, Mary Szorik, Chandana Sharma, John Cunningham, Nicole Larmore, Bala Ramanathan, Michelle Ferreri, and Harika Vemula. Trace element variation. BioPhorum, March 2022. http://dx.doi.org/10.46220/2022ds001.

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3

Chica Sosa, Piedad, Carlos Ignacio Torres Londoño, and Yerson Ferney Porras García. Pruebas unitarias con JUnit. Ediciones Universidad Cooperativa de Colombia, November 2023. https://doi.org/10.16925/gcgp.111.

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Abstract:
El objetivo de esta guía es ser un referente inicial para que el estudiante entienda, formule y realice pruebas de calidad de software denominadas pruebas unitarias en el lenguaje Java con una librería llamada JUnit. Las pruebas unitarias son fundamentales en el desarrollo de proyectos de ingeniería de software. Esta guía conceptualiza términos como son: pruebas de software, pruebas unitarias, JUnit. Adicionalmente, se relaciona el entorno integrado de desarrollo NetBeans como herramienta estratégica que facilita la implementación de pruebas unitarias con Junit.
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4

Putnam, Mike. Automated Trace Metals Analyzer. Fort Belvoir, VA: Defense Technical Information Center, March 2002. http://dx.doi.org/10.21236/ada608400.

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5

Light, Max Eugene. Ray Trace Modeling Code. Office of Scientific and Technical Information (OSTI), July 2019. http://dx.doi.org/10.2172/1542806.

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6

Crandall, K. R. TRACE 3-D documentation. Office of Scientific and Technical Information (OSTI), August 1987. http://dx.doi.org/10.2172/6290515.

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Langlois, Lyse, Réjean Roy, Guillaume Macaux, Eve Gaumond, Céline Castets-Renard, Pierre-Luc Déziel, Benoit Dupont, et al. Analyse sur l’application de notification de contacts COVI et commentaires de l’équipe de Mila. Observatoire international sur les impacts sociétaux de l’intelligence artificielle et du numérique, June 2020. http://dx.doi.org/10.61737/fxut5417.

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Abstract:
L’Observatoire international sur les impacts sociétaux de l’IA et du numérique (OBVIA) publie une analyse (deuxième version) sur l’application de notification de contacts proposée par Mila. Cette analyse met en évidence des questions soulevées par le développement de l’application de notification de contacts COVI, dont le fonctionnement a été décrit dans un livre blanc, et formule une série de recommandations. Dans une démarche scientifique ouverte et publique, cette deuxième version intègre également des compléments d’informations apportés par le directeur scientifique de Mila, Yoshua Bengio. Ces compléments d’information sont clairement identifiés dans des encadrés bleus.
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8

Currie, L. D., and A. M. Grist. Apatite fission-track data for nine samples from Vancouver Island, British Columbia. Natural Resources Canada/CMSS/Information Management, 2024. http://dx.doi.org/10.4095/pkguc1nr5y.

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Abstract:
Neuf concentrés minéraux d'apatite de l'ouest de la Colombie-Britannique, au Canada, ont été analysés à l'aide de la technique de datation des traces de fission par détecteur externe au laboratoire de recherche Fission Track (FT) de l'Université Dalhousie. Les âges regroupés des traces de fission de l'apatite pour les échantillons provenant d'Alberni Inlet, sur l'île de Vancouver, varient de 33 ± 12 Ma à 63 ± 21 Ma (estimations d'erreur de 2 sigma). Les âges regroupés des traces de fission de l'apatite pour les échantillons du nord de l'île de Vancouver sont de 111 ± 24 et 133 ± 20 Ma (estimations d'erreur de 2 sigma). Les échantillons présentent un degré élevé d'homogénéité de composition au sein de l'échantillon (basé sur des facteurs tels que la forme et la qualité des grains, les types d'inclusions et la forme des piqûres de gravure). Tous les échantillons réussissent test du chi carré avec un niveau de confiance de 95 % (c'est-à-dire qu'ils semblent être des populations d'un seul âge). La plupart des échantillons présentaient relativement peu de traces fossiles et, par conséquent, là où suffisamment d'apatite était présente, une partie aliquote a été montée séparément et irradiée avec des fragments de fission de 252Cf pour augmenter le nombre de traces confinées révélées par gravure. Les longueurs moyennes des traces confinées des 9 échantillons vont de 11,00 ± 0,25 microns à 14,35 ± 0,23 microns (estimations d'erreur de 2 sigma). Certains échantillons ont des distributions de longueurs de piste confinées qui sont étroites et pointues, tandis que d'autres présentent des distributions de longueurs de piste plus larges, avec un raccourcissement considérable de la longueur (c'est-à-dire qu'ils contiennent une proportion substantielle de pistes significativement recuites).
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9

Rem, Martin. Trace Theory and Systolic Computations. Fort Belvoir, VA: Defense Technical Information Center, January 1987. http://dx.doi.org/10.21236/ada443163.

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10

Benson, S. A., T. A. Erickson, C. A. O`Keefe, K. Katrinak, S. E. Allan, D. J. Hassett, W. B. Hauserman, and C. J. Zygarlicke. Trace metal transformations in gasification. Office of Scientific and Technical Information (OSTI), November 1995. http://dx.doi.org/10.2172/125007.

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