Dissertations / Theses on the topic 'Fractal universe'

La caractéristique la plus évidente de l'interface terrestre est son hétérogénéité. Phénoménologiquement, celle-ci, anthropique ou naturelle, transparaît de limites qui définissent les formes déployées dans l'espace géographique. Ces limites sont certes dues à une dynamique temporelle, tout autant que à une dynamique scalaire. Celle-ci se manifeste dans les rapports possibles et changeant existant entre échelles dans la mesure où tout échelle ne peut se concevoir que comme relative à une autre servant de référence. Ceci conduit à la relativité d'échelle (R.E.) qui devrait permettre de définir intrinsèquement l'espace géographique. Le premier objectif est de montrer la possibilité d'utiliser la R.E. en géographie. Au coeur de la R.E., on trouve la géométrie fractale qui reste indispensable pour essayer de comprendre l'organisation scalaire du monde. Jusqu'à présent les fractales n'étaient utilisées que comme un outil de description plus ou moins pertinent. En R.E., les formes fractales deviennent une conséquence d'un espace formel intrinsèquement irrégulier. La fractalité peut donc être une voie de compréhension du monde utilisant l'espace de ses échelles, c'est-à-dire de ses résolutions. L'objectif central de cette étude est donc de construire une méthodologie fractale générale nécessaire à l'étude d'une morphologie quelconque à travers divers exemples issus de la géographie physique, de la géographie urbaine, de la géohistoire et de la géographie du peuplement. L'objectif final est d'aboutir à des solutions formelles accessibles à une large communauté de géographes, ce qui n'est pas le cas de la théorie de la R.E. dans son formalisme actuel. D'un point de vue épistémologique, le développement en géographie de la R.E. pose la question de la renaturalisation de cette discipline des Sciences humaines et sociales et de sa constitution en science analytique, donc plus largement de proposer une nouvelle définition de la géographie

La théorie de la Relativité d'échelle peut être utilisée pour contraindre des modèles dynamiques précis de systèmes gravitationnels. Dans un premier temps, l'objet de ce travail est d'explorer les possibilités théoriques liées aux diverses solutions de l'équation de Schrödinger généralisée (qui n'est autre que la forme prise par l'équation du mouvement dans un espace-temps fractal). Ces solutions théoriques sont alors utilisées pour modéliser la dynamique de plusieurs systèmes gravitationnels stationnaires. Nous analysons en détail : (i) la morphogenèse des vents stellaires, (ii) la dynamique du Groupe Local de galaxies et (iii) la dynamique des paires de galaxies dans l'univers proche. Une attention particulière a été portée sur l'élaboration d'un catalogue de paires de galaxies à partir d'un ensemble représentatif de sous-catalogues existant. L'ensemble des résultats montre l'existence de structures dans l'espace des phases en accord avec les diverses prédictions permises par la Relativité d'échelle. Nous concluons que l'utilisation des principes de la Relativité d'échelle permet de dévoiler et ainsi de mieux comprendre la dynamique des systèmes gravitationnels.

La sismicité induite par le gisement de gaz de Lacq a débuté en 1969, dans une région tectoniquement considérée comme asismique auparavant (M<3). L'exploitation est située au Sud du bassin Aquitain, à 30 km ad Nord de la chaîne pyrénéenne. Un réseau local a été installé en 1974 afin de suivre l'évolution spatio-temporelle des séismes *Plus de 1000 événements (1.0 <=MS <=4.2) ont été enregistrés entre 1974 et 1992. La très bonne connaissance de la structure géomécanique qui piège le réservoir (forages, profils sismiques, carottages ... ) a permis de construire un modèle de vitesse 3D permettant de relocaliser de manière fine la sismicité sur la période 1976- 1989. La position des hypocentres est étroitement corrélée avec la structure en dôme du réservoir ainsi qu'avec les discontinuités préexistantes. La construction des mécanismes au foyer (133 événements sélectionnés sur la période 1976-1989) montre une grande diversité dans les mécanismes de rupture. Cependant, la méthode des dièdres droits a permis de voir une évolution temporelle globale à l'échelle du gisement. Dans un premier temps (1976-1986) nous avons eu un régime en compression maximale verticale, suivi dans la seconde période (1987-1989) par un régime en compression maximale horizontale. L'inversion du tenseur des contraintes a confirmé ces résultats. La sismicité induite de Lacq étant très localisée (du fait de l'extension limitée du gisement), cela nous a permis de considérer le gisement comme un objet géologique isolé, à une échelle intermédiaire entre les processus tectoniques et les expériences de laboratoire. Nous n'avons pas retrouvé les résultats expérimentaux obtenus sur le coefficient b (relation fréquence-magnitude des séismes) car la présence d'événements asismiques (non décelables) sur Lacq semble jouer un rôle majeur dans la libération des contraintes. La géométrie fractale nous a permis de distinguer deux classes de séismes: (1) des séismes diffus répartis sur tout le gisement et (2) des nids de sismicité corrélés avec la structure en dôme du réservoir. Bien qu'il n'y ait pas de corrélation temporelle entre D et b, nous proposons cependant qu'il existe un lien géomécanique entre ces deux paramètres.

La plupart des séries d'observations hydrologiques possèdent des caractéristiques peu communes (grande variabilité sur une large gamme d'échelles spatiales et temporelles, périodicité, corrélation temporelle à faible décroissance), difficiles à mesurer (séries tronquées et intégrées sur des pas de temps qui ne respectent pas la nature du phénomène) et compliquées à intégrer dans un modèle stochastique classique (ARMA, Markov). Le modélisateur doit aussi faire face aux problèmes liés à l'échelle : en hydrologie (et en météorologie) où les données sont issues de pas de temps très divers, il est particulièrement intéressant de disposer de modèles à la fois capable d'intégrer des données à pas de temps différents et de fournir des résultats à un pas de temps différent de celui des entrées (désagrégation ou agrégation de séries temporelles).Ce travail de thèse explore les possibilités d'application d'un nouveau type de modèle, les modèles multifractals, qui traduisent le plus simplement possible des propriétés d'invariance de certains paramètres (invariance spatiale, temporelle ou spatio-temporelle). En particulier, dans les modèles de cascades multifractales de générateur algébrique, c'est le coefficient de décroissance algébrique qui est un invariant d'échelle. Des résultats issus de la théorie probabiliste des valeurs extrêmes sont dès lors très utiles pour estimer ce paramètre. L'élaboration d'un outil statistique capable de détecter un comportement algébrique et d'estimer le paramètre de décroissance algébrique constitue une étape préalable au développement de cette thèse. Il est aussi montré dans ce travail, que la forme de dépendance (longue ou courte) des modèles en cascade multifractale diffère selon le générateur de la cascade.<br />L'étude exploite une base de données de 232 séries annuelles de divers sites, de nombreuses séries de pluie à divers pas de temps (mois, jour, heure, minute) ainsi que quelques séries de débits. Elle conduit aux résultats suivants :<br />- Les lois de type algébrique sont adaptées à la modélisation des grandes périodes de retour des séries de pluie étudiées.<br />- Sur ces mêmes séries, le coefficient de décroissance algébrique est un paramètre invariant d'échelle (sur des gammes d'échelles supérieures à l'heure).<br />- L'estimation de ce coefficient en divers sites à travers le monde est très peu variable.<br />- La propriété de longue dépendance est décelable au sein de certaines séries de débits, notamment des séries de rivières sur craie.<br />Ces résultats incitent donc à l'emploi de cascades multifractales pour la modélisation des séries de pluie, bien qu'un travail concernant la détection et l'estimation de longue dépendance reste à accomplir pour que le choix du générateur respecte la forme de dépendance de la série.

Les réservoirs fracturés occupent une part importante de la production du pétrole dans le monde (Moyen Orient, golfe du Mexique, etc. ). Un facteur clé de la récupération du pétrole dans un réservoir fracturé est la compréhension de la géométrie et de la conductivité hydraulique du réseau formé par les fractures. Cette compréhension nécessite la construction d'un modèle de réservoir intégrant l'ensemble des connaissances conceptuelles et des données disponibles sur le terrain. La thèse de Sandra Jenni soutenue en janvier 2005, a permis de poser les bases d'une méthodologie permettant d'intégrer à la fois les données statiques et les données dynamiques dans un modèle de fractures. Le présent sujet de thèse constitue donc une suite naturelle des travaux de thèse de Sandra Jenni. Il a permis d'établir une nouvelle approche de génération des réseaux de failles subsismiques se basant sur une caractérisation fractale de la géométrie des réseaux de failles identifiés à partir de données sismiques ou des affleurements. Le réseau de failles obtenu peut alors être déformé de manière à caractériser l'influence des propriétés géométriques et hydrauliques des failles sur le comportement hydrodynamique du modèle de réservoir fracturé. Cette propriété permet d'effectuer le calage à l'historique de production: les positions et les propriétés hydrauliques des failles incertaines sont modifiées par un algorithme d'optimisation, permettant de réduire l'écart avec les données dynamiques observées. La cohérence géologique du modèle de failles est préservée. La mise en œuvre des différentes étapes de l'approche proposée est illustrée par différentes applications sur réservoirs synthétiques inspirés de réservoirs exploités<br>Fractured reservoirs are an important part of the oil reserves in the world (Middle East, Gulf of Mexico, etc. ). A key point in hydrocarbon recovery in fractured reservoir is to understand the geometry and hydraulic conductivity of the network formed by the fractures. This requires the construction of a reservoir model that integrates all available conceptual knowledge and quantitative data. Through the thesis of Sandra Jenni defended in January 2005, a methodology able to integrate both static and dynamic data has been proposed. The topic of the present thesis is the continuation of the previously described work. First, the geometry of the seismic fault network is characterized using fractal methods and subseismic faults are generated using a stochastic algorithm. The geometry of this discrete fracture network can be modified in order to modify the hydrodynamic behaviour of the reservoir model. An optimization algorithm is used to modify the susbseismic fault positions, leading to the history matching of the reservoir model. Fractal properties are preserved during the deformation process. These different steps are demonstrated on realistic synthetic cases

Les réservoirs fracturés occupent une part importante de la production du pétrole dans le monde (Moyen Orient, golfe du Mexique, etc.). Un facteur clé de la récupération du pétrole dans un réservoir fracturé est la compréhension de la géométrie et de la conductivité hydraulique du réseau formé par les fractures. Cette compréhension nécessite la construction d'un modèle de réservoir intégrant l'ensemble des connaissances conceptuelles et des données disponibles sur le terrain. La thèse de Sandra Jenni soutenue en janvier 2005, a permis de poser les bases d'une méthodologie permettant d'intégrer à la fois les données statiques et les données dynamiques dans un modèle de fractures. Le présent sujet de thèse constitue donc une suite naturelle des travaux de thèse de Sandra Jenni. Il a permis d'établir une nouvelle approche de génération des réseaux de failles subsismiques se basant sur une caractérisation fractale de la géométrie des réseaux de failles identifiés à partir de données sismiques ou des affleurements. Le réseau de failles obtenu peut alors être déformé de manière à caractériser l'influence des propriétés géométriques et hydrauliques des failles sur le comportement hydrodynamique du modèle de réservoir fracturé. Cette propriété permet d'effectuer le calage à l'historique de production: les positions et les propriétés hydrauliques des failles incertaines sont modifiées par un algorithme d'optimisation, permettant de réduire l'écart avec les données dynamiques observées. La cohérence géologique du modèle de failles est préservée. La mise en œuvre des différentes étapes de l'approche proposée est illustrée par différentes applications sur réservoirs synthétiques inspirés de réservoirs exploités.

Nous avons étudié l'organisation structurale et microtexturale du carbone formé en phase gazuse (aérosol). Parmi différents produits, nous avons choisi les noirs conducteurs dont les noirs d'acétylène caractérisés par une très haute température de formation (~ 2500°C).<br /><br />1. Le résultat majeur de cette étude concerne la classification microtexturale statistique des noirs à laquelle nous sommes parvenus. Elle est basée sur l'étude de la couche aromatique, de son diamètre et de sa distribution spatiale. Elle repose sur la différenciation de 5 ordres d'empilement caractéristiques à l'échellemicrotexturale ou ordre à courte distance.<br />2. La mesure de la dimension fractale de masse, Dm, des agregats nous a permis de quantifier l'organisation à grande distance. Nous montrons que 2 processus de croissance apparaissent. Le premier est le processus classique d'agrégation de particules concentriques qui produit des fractals de dimensions élevées : Dm ~1,7 – 2. A l'opposé, nous mettons en évidence un processus de croissance directe des agrégats qui produit des fractals de masse faible : Dm ~1,4 – 1,5. La meilleure modélisation de ce processus nouveau est « le vol brownien persistant » de Mandelbrot (1977), simulant la diminution de la dimension fractale avec l'augmentation du diamètre de la couche.<br />3. En ce qui concerne la croissance, nos résultats peuvent se résumer de la façon suivante. Lorsque la microtexture s'organise suivant l'axe c (type I ou II, par exemple) on observe une croissance radiale des particules élémentaires qui s'agrègent (à grande distance). Par contre la croissance latérale des couches à courte distance (type IV ou V) implique un processus de croissance directe des agrégats. Ainsi, le diamètre et la perfection de la couche, gouvernent le type d'empilement ainsi que le processus de croissance à grande distance. Nos résultats montrent parallèlement que tous les intermédiaires existent entre ces deux extrêmes.<br />4. Les propriétés électroniques accessibles en RPE sont en accord avec ces modèles. Tous les noirs, quelle que soit leur organisation, lorsqu'ils sont débarassés de leurs hétéroatomes ne présentent plus qu'un seul type de paramagnétisme (de Pauli) lié aux porteurs de charge et cela, quelle que soit l'étendue des systèmesaromatiques (de 10 Å à plusieurs centaines d'angströms). Seuls les distorsions des systèmes aromatiques et l'ordre d'empilement suivantl'axe c montrent des différences perceptibles. Nos résultats montrent en autres, que la conductivité de tous ces carbones est élevée quelle que soit leur organisation. Ils montrent que la distance de délocalisation dépasse largement la taille de l'agrégat et ne dépend que de la densité de contacts des agrégats entre eux.<br />5. Enfin, nous montrons qu'il existe un très bon accord entre les propriétés applicatives des noirs conducteurs dans les piles et les paramètres structuraux, microtexturaux ou fractals que nous introduisons pour les caractériser. On peut conclure que les performanances des noirs conducteurs dépendent moins des propriétés électroniques instrinsèques (accessibles en RPE) que leur texture à longue distance, elle-même, fonction de l'ordre local, c'est-à-dire de la microtexture).

Le phénomène d'extrusion latérale dans les systèmes en collision est étudié avec l'aide d'images satellitaires, de données de terrain et de modèles analogiques. Nous avons abordé le problème par le biais de deux analyses complémentaires: l'une régionale concerne la caractérisation d'un système naturel, l'Anatolie, l'autre d'ordre thématique concerne la caractérisation des champs de failles. L'étude régionale est menée à partir de la Faille Nord Anatolienne (FNA) qui est la principale zone faillée accommodant l'extrusion vers l'Ouest du bloc anatolien. La FNA est une zone décrochante dextre dont le mécanisme évolue depuis un pôle compressif à l'Est, vers un pôle extensif à l'Ouest. La partie orientale de la FNA, orientée N 110°, est contrôlée par le système en collision Arabie/Eurasie tandis que la partie occidentale de la FNA, orientée N75°, est sous* l'influence de l'extension égéenne. La présence du bloc rigide de la Mer Noire semble conditionner le changement de direction de la FNA. Le problème mécanique posé, à partir de l'étude expérimentale, est la modalité du processus d'extrusion latérale avec des conditions aux limites défavorables. En réduisant la longueur du continent au front du piston, nous observons une rotation de l'axe de la contrainte principale 0'1, de 30° par rapport à la direction d'avancée du poinçon. Nous observons une déformation diffuse à l'intérieur du continent extrudé qui évolue cependant vers une concentration de la déformation. L'évolution du partitionnement extrusion/raccourcissement se fait aux dépens de l'extrusion. Nous concluons aussi que l'extension égéenne agit comme un moteur, nécessaire pour assurer l'extrusion de l'Anatolie. La distribution spatiale des failles et des séismes est caractérisée par une analyse fractale. La géométrie des failles est fractale avec une dimension de 1.7, et représentative d'une déformation pénétrative. Le champ de séismes montre une distribution plus complexe, multifractale, que nous attribuons à l'interférence des phénomènes de croissance avec le phé'nomène de localisation de la déformation.

Mes recherches ont pour cadre la modélisation géométrique pour la Conception Assistée par Ordinateur et la Synthèse d'images. Plus précisément, j'étudie les possibilités qu'offrent les procédés de construction itératifs basés sur le principe de la géométrie fractale. Partant du modèle IFS (Iterated Function System), nous avons montré qu'il est possible de modéliser des formes non conventionnelles et ainsi de donner accès à un nouvel univers de formes aux concepteurs, artistes et designers. Cette approche est notamment utilisée pour modéliser des surfaces plissées (comme pour la réalisation de coques en architecture) ou des surfaces rugueuses. Nous avons orienté nos travaux sur la notion de texture géométrique et nous développons des méthodes pour les contrôler. Ainsi nous introduisons une notion de géométrie différentielle fractale permettant de caractériser et contrôler les courbes et surfaces fractales. Par ailleurs, nous montrons que notre modèle est une généralisation des modèles de surfaces Splines, NURBS et des surfaces de subdivision. Il donne un nouvel éclairage sur certains problèmes liés à ces modèles comme celui des raccords entre surfaces de natures différentes ou encore celui du comportement autour des points extraordinaires.

This dissertation is focused on electrical conduction behaviour in granular systems with the purpose of acquiring a fundamental understanding towards applications of granular materials. Performance in a range of engineering systems can be largely influenced by complex multi-physics interactions arising from microstructures of granular materials. The bulk of this dissertation is built on six published or submitted papers. After project background and related previous work introduced in Chapters 1 and 2, respectively, Chapters 3 and 4 deal primarily with the contact properties between rough surfaces. The obtained information at the interfacial scale serves as an experimental and numerical basis for modelling inter-particle contacts in granular media. Chapter 5 with the fifth paper presents the effects of network configuration on macroscopic network responses focussing on the dielectric universal scaling behaviour. In Chapter 6, the final paper shows a physical picture illustrating experimentally observed alternating-current universal scaling in conductive granular systems under different stress states. An effective numerical approach incorporating inter-particle interaction has been provided to simulate electrical responses of granular materials. The combination of the studies from macro-scale phenomena, network topologies, and inter-particle properties is presented leading to new physics-based constitutive models that contain lower scale information. This dissertation presents a new comprehensive understanding of conduction behaviour in granular materials by means of a physics-based framework combining features containing both experimental and numerical information obtained across various length scales, guiding design and optimisation of various granular materials.

Sur la base des faibles variations de contraintes poroélastiques qui sont à l'origine de la séismicité déclenchée localement par la baisse de pression du gisement de Lacq, on tente dans le chapitre 3 d'évaluer les échelles spatiales des connections fluides dans la croûte supérieure à l'aide de la migration des fronts de pression induits. Les séismes associés à la mise en eau d'une retenue artificielle (M 4-5, Monteynard, Vercors, France) permettent par exemple de cartographier des failles sismiques potentielles au sud de l'agglomération grenobloise, les séismes induits jouant alors le rôle de jauges de contrainte. Dans la région de Lacq, à l'aide de modélisations analytiques des transferts de contraintes visco-élastiques et poro-élastiques, on montre qu'on ne peut rejeter a-priori des interactions entre l'extraction du champ de Lacq, les séismes majeurs de la faille Nord-Pyrénéenne distants d'une trentaine de kilomètres, et les séismes locaux à l'aplomb du champ d'hydrocarbure. Le chapitre 4 constitue une synthèse des mécanismes d'instabilités sismiques déclenchées par les exploitations d'hydrocarbures. On isole trois classes de mécanismes de déclenchements des séismes correspondant à des types d'exploitations et à des réponses sismiques (taille-temps-espaces) bien différenciés: augmentation de pression due à l'injection de fluide; baisse de pression due à extraction de fluide, déficit de masse lors d'extraction massive. Les mécanismes de ruptures sont en accord avec les lois de contraintes effectives, et s'expliquent soit par des transferts poroélastiques soit par des compensations isostasiques. Si la sismicité induite par les extractions de fluides reste marginale par rapport au nombre de gisements exploités, la surveillance sismique fine effectuée sur les gisements montre que de nombreux petits séismes (M < 3) sont présents et permettent un suivi in-situ du comportement des réservoirs au cours de l'exploitation. Notre approche de la séismicité à l'aide des séismes induits par des activités humaines montre les limites des lois de la mécanique classique qui, si elles permettent de comprendre et d'évaluer les seuils critiques qui déclenchent les instabilités sismiques, ne peuvent expliquer ni la durée des phénomènes d'instabilités qui sont entretenus durant de nombreuses années ni la taille des instabilités sismiques (Mmax 7). Sur la base des cas mondiaux de séismicité induite on propose la notion de Systèmes Critiques Auto Organisés Induits où l'on peut observer la genèse, la pérennité et la disparition de systèmes critiques dans un contexte, proposé par ailleurs, d'état critique auto-organisé pour l'ensemble de la croûte supérieure.

This paper will use the natural laws of the universe and amassed evidence to support a dynamic systems theory approach to explain the mechanics and fixed operations of the human experience taking place inside a causally determined universe without the possibility of free will. By reductionary methods, the universe and all its’ contents, including human agents, will be exemplified as complex dynamic systems. In so doing, the human experience is reduced to being comprised of information acting and reacting with other information existing in the universe, specifically ideas. Allowing ideas to take on a physical manifestation shows how the feedback of information directly results in the rise of human consciousness and the sensation of control and volition over actions. Thus, the methods and philosophies used in this paper will set out to rebut metaphysical libertarian views asserting alternative possibilities by way of Rollback Arguments and two other libertarian arguments raised by Alfred R. Mele. This paper aims to provide a description and deeper appreciation for the mechanics and fixed operations of the human experience in a universe where free will is nonexistent.

Cette thèse présente ma contribution à la mesure de l’échelle d’homogénéité à l’aide de galaxies, avec l’interprétation cosmologique des résultats. En physique, tout modèle est constitué par un ensemble de principes. La plupart des modèles de cosmologie sont basés sur le principe cosmologique, qui indique que l’univers est statistiquement homogène et isotrope à grande échelle. Aujourd’hui, ce principe est considéré comme vrai car il est respecté par ces modèles cosmologiques qui décrivent avec précision les observations. Cependant, l’isotropie de l’univers est maintenant confirmée par de nombreuses expériences, mais ce n’est pas le cas pour l’homogénéité. Pour étudier l’homogénéité cosmique, nous proposons un postulat d’homogénéité cosmique. Depuis 1998, les mesures des distances cosmiques à l’aide de supernovae de type Ia, nous savons que l’univers est maintenant en phase d’expansion accélérée. Ce phénomène s’explique par l’ajout d’une composante énergétique inconnue, appelée énergie sombre. Puisque l’énergie noire est responsable de l’expansion de l’univers, nous pouvons étudier ce fluide mystérieux en mesurant le taux d’expansion de l’univers. L’échelle d’oscillation acoustique Baryon (BAO). En mesurant cette échelle à différents moments de la vie de notre univers, il est alors possible de mesurer le taux d'expansion de l’univers et donc de caractériser cette énergie sombre. Alternativement, nous pouvons utiliser l’échelle d’homogénéité pour étudier cette énergie sombre. L’étude l’échelle de l’homogénéité et l’échelle BAO réclament l’étude statistique du regroupement de la matière de l’univers à grandes échelles, supérieure à plusieurs dizaines de Megaparsecs. Les galaxies et les quasars sont formés dans les vastes surdensités de la matière et ils sont très lumineuses: ces sources tracent la distribution de la matière. En mesurant les spectres d’émission de ces sources en utilisant de larges études spectroscopiques, telles que BOSS et eBOSS, nous pouvons mesurer leurs positions. Il est possible de reconstruire la distribution de la matière en trois dimensions en volumes gigantesques. Nous pouvons ensuite extraire divers observables statistiques pour mesurer l’échelle BAO et l’échelle d’homogénéité de l’univers. En utilisant les catalogues de diffusion de données 12 de la version 12 de données, nous avons obtenu une précision sur l’échelle d’homogénéité réduite de 5 par rapport la mesure de WiggleZ. À grande échelle, l’univers est remarquablement bien décrit en ordre linéaire selon le modèle LCDM, le modèle standard de la cosmologie. En général, il n’est pas nécessaire de prendre en compte les effets non linéaires qui compliquent le modèle à petites échelles. D’autre part, à grande échelle, la mesure de nos observables devient très sensible aux effets systématiques. Ceci est particulièrement vrai pour l’analyse de l’homogénéité cosmique, qui nécessite une méthode d’observation. Afin d’étudier le principe d’homogénéité d’une manière indépendante du modèle, nous explorons une nouvelle façon d’inférer des distances en utilisant des horloges cosmiques et SuperNovae de type Ia. C'est la théorie la plus couramment utilisée dans le domaine des hypothèses astrophysiques<br>This thesis exposes my contribution to the measurement of homogeneity scale using galaxies, with the cosmological interpretation of results. In physics, any model is characterized by a set of principles. Most models in cosmology are based on the Cosmological Principle, which states that the universe is statistically homogeneous and isotropic on a large scales. Today, this principle is considered to be true since it is respected by those cosmological models that accurately describe the observations. However, while the isotropy of the universe is now confirmed by many experiments, it is not the case for the homogeneity. To study cosmic homogeneity, we propose to not only test a model but to test directly one of the postulates of modern cosmology. Since 1998 the measurements of cosmic distances using type Ia supernovae, we know that the universe is now in a phase of accelerated expansion. This phenomenon can be explained by the addition of an unknown energy component,which is called dark energy. Since dark energy is responsible for the expansion of the universe, we can study this mysterious fluid by measuring the rate of expansion of the universe. Nature does things well: the universe has imprinted in its matter distribution a standard ruler, the Baryon Acoustic Oscillation (BAO) scale. By measuring this scale at different times in the life of our universe, it is then possible to measure the rate of expansion of the universe and thus characterize this dark energy. Alternatively, we can use the homogeneity scale to study this dark energy. Studying the homogeneity and the BAO scale requires the statistical study of the matter distribution of the universe at large scales, superior to tens of Megaparsecs. Galaxies and quasars are formed in the vast overdensities of matter and they are very luminous: these sources trace the distribution of matter. By measuring the emission spectra of these sources using large spectroscopic surveys, such as BOSS and eBOSS, we can measure their positions. It is thus possible to reconstruct the distribution of matter in 3 dimensions in gigantic volumes. We can then extract various statistical observables to measure the BAO scale and the scale of homogeneity of the universe. Using Data Release 12 CMASS galaxy catalogs, we obtained precision on the homogeneity scale reduced by 5 times compared to WiggleZ measurement. At large scales, the universe is remarkably well described in linear order by the ΛCDM-model, the standard model of cosmology. In general, it is not necessary to take into account the nonlinear effects which complicate the model at small scales. On the other hand, at large scales, the measurement of our observables becomes very sensitive to the systematic effects. This is particularly true for the analysis of cosmic homogeneity, which requires an observational method so as not to bias the measurement In order to study the homogeneity principle in a model independent way, we explore a new way to infer distances using cosmic clocks and type Ia SuperNovae. This establishes the Cosmological Principle using only a small number of a priori assumption, i.e. the theory of General Relativity and astrophysical assumptions that are independent from Friedmann Universes and in extend the homogeneity assumption

L'étude des propriétés hydrauliques des milieux fracturés s'inscrit dans le cadre général de la gestion de la ressource en eau et plus particulièrement dans le domaine de la gestion des déchets et de leur stockage dans des sites d'enfouissement. Les fractures, qui constituent les chemins d'écoulements préférentiels dans les milieux fissurés, sont distribuées sur une large gamme d'échelles et présentent une géométrie complexe. Le travail de la thèse est centré sur la caractérisation des corrélations spatiales dans les réseaux de fractures et sur l'étude de l'effet induit par ces corrélations sur les propriétés de connectivité et hydrauliques de ces milieux. De nombreuses études de terrain ont montré que la répartition des fractures n'est pas homogène dans l'espace. Cette évolution de la densité de fracturation suit un modèle fractal, qui, couplé avec une distribution des longueurs de fractures, constitue un modèle pertinent de réseau de fractures. L'organisation spatiale des réseaux se retrouve aussi à un degré supérieur dans une corrélation positive entre la position des fractures et leur longueur, telle qu'il existe en moyenne une zone d'écran autour des fractures dont l'aire est corrélée à la longueur. Le travail préliminaire de caractérisation de la géométrie des réseaux est complété par une analyse stéréologique permettant de relier les propriétés apparentes des réseaux, déterminées à partir d'observations 1D ou 2D (transects, puits, affleurements), à leurs propriétés intrinsèques (3D). Ainsi, on montre que la dimension fractale d'un réseau 3D peut être reliée à la dimension fractale apparente du réseau échantillonné sur un affleurement ou un transect. L'étude des propriétés hydrauliques est réalisée pour un modèle de réseau bidimensionnel présentant les caractéristiques principales associées aux réseaux de fractures, soit une densité de fracturation fractale (exposant D), et une distribution des longueurs de fractures en loi de puissance (exposant a). L'étude préalable de la connectivité montre qu'une corrélation fractale forte (D faible) tend à déconnecter les réseaux, alors que la présence de grandes fractures (a faible) induit une augmentation de la connectivité. Le modèle de comportement dépend donc des valeurs relatives de a et D. Les deux effets se compensent uniquement lorsque a=D+1 (cas self-similaire), et dans ce cas seulement l'état de connexion des réseaux ne dépend pas de l'échelle d'observation. Enfin, l'effet de la corrélation spatiale sur les propriétés hydrauliques des réseaux de fractures est soit de premier ordre lorsque a>D+1, puisque alors les réseaux sont déconnectés à grande échelle et par conséquent la perméabilité nulle, soit de second ordre lorsque a£D+1: dans ce cas l'effet des longueurs domine et l'évolution de la perméabilité avec l'échelle est peu sensible à la valeur de D, bien que les écoulements restent chenalisés aux fortes densités.

Les précipitations, notamment la pluie, constituent un phénomène naturel qui a un très fort impact socio-économique, surtout lorsqu'elles ont un caractère torrentiel. Pour prendre en compte cet aspect, les systèmes hydrologiques d'alerte et de prévision ont besoin d'une information spatio-temporelle plus détaillée et des prévisions fiables de précipitation à très court terme. Ceci a une importance particulière dans de situations d'urgence (crues éclair, gestion de réseaux d'assainissement urbain, des barrages, etc.). Les champs de nuages et de précipitations demeurent les champs les plus difficiles a simuler pour les actuels modèles de prévision météorologiques. En effet, les échelles spatiotemporelles de ces modèles restent largement supérieures a celles qui sont pertinentes pour les précipitations : les mécanismes des précipitations sont essentiellement parametrisés et les pluies ne sont estimées que sur des échelles relativement grossières. De plus, le temps de mise en route de ces modèles est souvent prohibitif pour des prévisions à court terme. Différentes méthodes statistiques de traitement des images satellites et radar ont été développées pour combler ce déficit de prévision. Ces méthodes prennent en compte un grand nombre d'information à petite échelle, mais elles n'ont pas de base physique, en particulier elles ne prennent pas en compte la dynamique fortement non linéaire des cellules orageuses. Une alternative permettant a priori de dépasser, à l'aide des méthodes multi fractales, les limites des précédentes méthodes a été récemment considérée. Elle est fondée sur les modèles de cascade et prend en compte la hiérarchie des structures ainsi que leurs interactions non linéaires sur une grande gamme d'échelle spatio-temporelles, l'anisotropie entre espace et temps, et causalité. Fondamentalement, les processus de cascade développent des gradients de contenu en eau des plus en plus grands sur des fractions de plus en plus petites de l'espace physique. Ce type de modèles a l'avantage d'avoir un nombre limite de paramètres qui ont une signification physique forte et peuvent être évalues soit théoriquement, soit empiriquement. Dans cette thèse on présente la mise en oeuvre d'une procédure correspondant à cette alternative et son application à l'événement du 8-9 septembre 2002 a Nîmes, en utilisant des données radar fourni par la Direction de la Climatologie de Meteo-France, pour déterminer leurs caractéristiques multi fractales. On présente aussi la mise en oeuvre d'une procédure pour la simulation et prévision de champs de pluie multifractale et l'étude de la loi de perte de prédictibilité attendue.

La karstologie représente une discipline nouvelle dans le contexte des sciences de la terre. La paternité a été réclamée au cours du temps par la géographie, la géologie, la climatologie, l'hydrogéologie. En fonction de l'intérêt accordé à certains aspects du karst, chacune de ces disciplines s'arroge des droits, plus ou moins justifiés, sur la karstologie.<br />Pour quelqu'un qui vient d'une autre d'école il n'est ne pas toujours facile d'intégrer deux approches différentes. Le compromis ne peut être trouvé que si on abandonne tout parti pris.<br />C'est cette position d'impartialité qui permet de mieux juger quels sont les arguments pour ou contre de chaque partie et d'intégrer le tout dans une vision d'ensemble pour réconcilier les différents aspects.<br />C'est le cas de cette étude. Démarré sur une position orientée vers la morphologie, on s'est aperçu assez vite de la rigueur de l'approche fonctionnelle développée au sein du Laboratoire du Moulis. Les nombreux exemples étudiés, qui font le sujet d'autant d'ouvrages publiés, montrent la réalité physique de cette approche. Il est de plus en plus accepté à l'heure actuelle que le karst ait une fonctionnalité spécifique, que cette fonctionnalité consiste dans un drainage souterrain auto organisé et que la morphologie karstique peut être assimilée à la structure spatiale qui assure ce type de fonctionnement. Tout cela est le résultat de la karstification, qui représente l'action simultanée de deux processus intimement liés : l'écoulement de l'eau et la dissolution.<br />A partir de cette base, le but de l'étude est de voir comment et jusqu'au quel point la géologie influence la karstification.<br />Pour répondre à ces questions, tout le long de cette étude il a été tenu compte des deux principes.<br />D'abord, le principe de la réalité. Ainsi, la relation géologie – karstification a été toujours cherchée à partir de cas réels. Cela a permis d'assurer une certaine objectivité des observations même si une généralisation n'était pas possible dans tous les cas.<br />Le second principe est celui de la quantification. La relation géologie – karst est traitée, souvent, d'une façon descriptive, ce qui induit une appréciation qualitative du phénomène.<br />L'interprétation qualitative peut être, souvent, atteint par un subjectivisme qui, même si involontaire, va fausser les résultats de la démarche scientifique. Pour éviter cela, là où il a été possible on a choisi la quantification des phénomènes. Cette opération a permis l'acquisition de données numériques qui ont pu être traitées ensuite à l'aide d'outils mathématiques. Avec cette démarche, on assure un caractère beaucoup plus rigoureux pour les interprétations.<br />Enfin, la structure de cette étude a été imposée par le caractère multiéchelles de la géologie.<br />En relation avec le karst, on peut décrire la géologie comme l'ensemble de toutes les propriétés structurales, tectoniques, lithologiques et pétrographiques du substrat. En partant de la structure géologique jusqu'à la pétrographie on voit que les plages d'échelles spatiales sont très étalées. Comme la karstification intervient à toutes les échelles, une réponse complète sur la relation géologie – karstification devrait prendre en compte cette relation à toutes les échelles.<br />C'est la raison pour laquelle on a choisi d'étudier cette relation à trois échelles spatiales différentes. La structure de l'étude va suivre ces trois échelles. Même si les trois chapitres paraissent assez indépendants, la liaison entre eux est assurée par le fait qu'ils traitent tous de la même problématique : la relation géologie – karstification. Bien sûr, en fonction de l'échelle, les facteurs géologiques qui entrent en jeu sont différents. De même, étant donnés les particularités de chaque échelle, on a choisi les méthodes les plus appropriées pour l'étude de cette relation.<br />Ainsi, le premier chapitre va regarder l'influence de la géologie à l ‘échelle du massif.<br />Deux massifs karstiques ont été choisis : le massif d'Obarsia-Closani – Piatra Mare (Roumanie) et le massif d'Arbas (France). Les deux massifs vont être traités de la même manière. Après une présentation concise de la situation géologique, on va essayer de caractériser de façon la plus complète possible le karst développé sur chaque massif. On prend en compte la structure du karst (l'exokarst et l'endokarst) ainsi que le fonctionnement.<br />Un sous chapitre à part est dédié à l'étude des plans de drainage et à l'interprétation de leur distribution par rapport aux structures fonctionnelles du karst. Pour chaque massif, on essaye de mettre en évidence le rôle joué par les facteurs géologiques pour la mise en place du karst. Finalement, la comparaison entre les deux cas étudiés va permettre de tirer certaines conclusions sur la relation géologie – karstification à l'échelle du massif.<br />Suivant la logique de l'étude, le deuxième chapitre est consacré à la relation géologie – karstification à l'échelle de l'affleurement. A ce niveau, on a choisi d'analyser la morphologie des parois de grottes. Les grottes sont d'anciennes structures fonctionnelles du karst. Donc, les parois de grottes vont rendre compte dans une certaine mesure du fonctionnement du karst à cette échelle. Si les facteurs géologiques, qui apparaissent à ce niveau, jouent un rôle par rapport à la karstification, cette influence doit se retrouver sur la morphologie des parois.<br />La morphologie est quantifier à partir des profils en 1D. Ces profils ont été mesurés dans des grottes situées aussi bien en Roumanie qu'en France, dans des situations géologiques très différentes et avec une diversité fonctionnelle et évolutive évidente. Autant que possible, on a voulu couvrir une diversité morphologique la plus large possible. Dans un but de comparaison, un profil n'ayant pas subi de karstification a été mesuré dans une carrière. Les données sont traitées par l'intermédiaire de l'analyse fractale, spectrale, représentations en log-log des spectres, analyse en ondelettes continues et multirésolution. L'interprétation des résultats fournis par ces analyses va permettre de tirer certaines conclusions sur la relation géologie – karstification à l'échelle de l'affleurement.<br />Le dernier chapitre est réservé à l'échelle microscopique. A ce niveau les paramètres géologiques qui peuvent intervenir sur la karstification sont de nature pétrographique. Donc, on se propose de regarder de plus prés, la relation entre la pétrographie des roches calcaires et la dissolution. Dans cette relation on dispose d'une variable quantifiable – le taux de dissolution – et une variable qualitative – la pétrographie.<br />Toujours dans le but d'avoir une interprétation plus rigoureuse, il est proposé une méthode de quantification de la pétrographie des roches calcaires à partir des images en tons de gris. Ensuite, les variables utilisées pour la quantification sont analysées pour vérifier la justesse de la méthode proposée.<br />Le taux de dissolution est obtenu à partir d'expériences de dissolution, menées sur les mêmes échantillons pour lesquelles a été quantifiée la pétrographie, dans des conditions hydrodynamiques différentes.<br />Une dernière analyse est réalisée à partir des variables pétrographiques auxquelles on ajoute les taux de dissolution. Les résultats de cette analyse vont permettre de conclure sur la relation géologie – karstologie à l'échelle microscopique.<br />Finalement, en rappelant les résultats obtenus à chaque niveau d'échelle il est possible d'essayer de les intégrer dans une vision d'ensemble sur le karst et la karstification.

In this thesis I hope to provide a clear and concise introduction to Feigenbaum scaling accessible to undergraduate students. This is accompanied by a description of how to obtain numerical results by various means. A more intricate approach drawing from renormalization theory as well as a short consideration of some of the topological properties will also be presented. I was furthermore trying to put great emphasis on diagrams throughout the text to make the contents more comprehensible and intuitive.