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Dissertations / Theses on the topic 'Frottement Coulomb'
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1
Naéjus, Charles. "Sur la formulation des problèmes de contact avec frottement de Coulomb." Poitiers, 1995. http://www.theses.fr/1995POIT2321.
Full textAbstract:
On propose une nouvelle formulation variationnelle pour les problemes de mecanique avec contact unilateral et frottement de coulomb. On rappelle deux types de difficultes apparues dans ces problemes. L'une est de type comportement, et concerne le fait que la modelisation naturelle du contact conduit a une equation formulee en deplacement, alors que celle du frottement conduit a une equation formulee en vitesses. Partant d'une ecriture en vitesses du contact unilateral avec frottement, la formulation proposee tient compte, contrairement aux precedentes, de l'evolution quasi-statique, et permet de deduire une discretisation en temps par la methode d'integration des trapezes. Dans le cadre des milieux continus, l'autre difficulte est d'ordre directement mathematique, la formulation naturellement issue de la loi de contact unilateral et frottement de coulomb conduisant a des termes depourvus a priori de sens mathematique. On montre alors que l'utilisation d'outils comme les espaces de dirichlet permet de lever ces difficultes, et d'obtenir une formulation variationnelle rigoureuse, valable meme pour des coefficients de frottement tres generaux
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Rocca, Rémi. "Analyse mathématique et numérique de problèmes quasi statiques de contact unilatéral avec frottement local de Coulomb en élasticité." Aix-Marseille 1, 2000. http://www.theses.fr/2000AIX1A002.
Full text
3
Salloum, Samir. "Introduction du contact entre solides de type Coulomb dans une formulation variationnelle hybride." Lyon, INSA, 1995. http://www.theses.fr/1995ISAL0033.
Full textAbstract:
L'objet de cette thèse est l'approche mécanique utilisée pour représenter les interfaces entre solides sur des surfaces régulières. Une synthèse des modèles antérieurs a été réalisée. Deux approches ont été utilisées par les auteurs: (1) Une approche de type "Rigidités Appropriées", où l'interface est assimilée à un matériau fictif dont le comportement est spécifié, et (2) Une approche du type "Contact" où le critère de glissement de l'interface est introduit par des multiplicateurs de Lagrange dans la fonctionnelle décrivant la déformation des solides. Les avantages et les limitations de ces approches ont été analysés. L'approche "Rigidités Appropriées" présente plusieurs limitations, principalement liées à la description du comportement du matériau fictif constituant l'interface. L'approche "Contact", plus récente, est une approche mécanique du contact nécessitant seulement la définition du critère de glissement de l'interface. L'approche "Contact" a principalement été introduit par les auteurs dans la formulation variationnelle en déplacements du problème en déformation en Mécanique des Solides. Cependant , dans la formulation en déplacements, la réciprocité des tractions à la frontière inter-éléments n'est pas vérifiée. Par conséquent, les résultats sont fortement dépendants du maillage dans les zones de concentration des contraintes, prés des contacts. Dans cette thèse, l'approche "Contact" a été utilisée. Une interface entre solides ayant un critère de glissement de type Coulomb, a été introduite dans une formulation variationnelle hybride, vérifiant la réciprocité des tractions au sens variationnelle. Les équations d'Euler obtenues montrent que l'effet de la dilatance est implicitement inclus dans la fonctionnelle. Une solution numérique par la Méthode des Éléments Finis a été développée. L'obtention des matrices élémentaires est détaillée et un algorithme incrémentai itératif est présenté afin d'établir un code Éléments Finis. Les applications montrent l'intérêt de la formulation hybride pour simuler la concentration des contraintes près des interfaces et la réciprocité des tractionsThe object of this thesis is to use the mechanics approach to represent the interface between solids with regular surfaces. A synthesis of existing models was performed which showed that either one of two approaches was taken by the authors: (1) A "Rigidités Appropriées" approach whereby the interface is modelled as a fictitious material for which the behaviour is specified, and (2) a "Contact" type approach where the slip criterion on the interface is introduced into the solid deformation functional using Lagrangian multipliers. The advantages and limitations of the two approaches were studied. The "Rigidités Appropriées" approach has a number of limitations mainly related to the description of the behaviour of the fictitious interface material. The more recent "Contact" method is a mechanics approach which only necessitates the definition of the interface slip criterion. In the main, authors introduce this criterion in the displacement variational formulation of the solid mechanics deformation problem. However, in the displacement formulation, the traction equilibrium on the inter-element boundaries is not verified. Consequently, the results in zones where the stress is concentrated, such as in areas of contact, are highly mesh dependent. In this thesis the "Contact" approach was used. An interface between the solids with a Coulomb slip criterion was introduced into a hybrid variational formulation, thus verifying the traction equilibrium in the variational sense. The resulting Euler equations show that the dilation effect is implied in the functional. A numerical solution using the finite element method was subsequently developed. The details of the element stiffness matrices are given along with the incremental iterative algorithm used to develop a finite element program. The examples tested show the benefit of the hybrid formulation for simulating the stress concentrations near the material interfaces as well as the equilibrium of the traction forces
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Nguyen, Huynh Tan Tai. "Contribution à l'étude du contact avec frottement de Coulomb en statique et dynamique des structures." Nantes, 2009. http://www.theses.fr/2009NANT2107.
Full textAbstract:
Le contact entre deux ou plusieurs corps est un sujet rencontré dans de nombreuses situations en mécanique et a fait l'objet de plusieurs études théoriques ou numériques. La résolution du problème de contact est complexe puisque les lois du contact régissant la réponse à l'interface des corps sont non linéaires et non régulières. Dans le cadre des grandes transformations, les non-linéarités se renforcent, les solutions théoriques sont rarement disponibles et on doit souvent recourir à la résolution numérique. Dans ce travail, nous proposons une nouvelle formulation faible pour le problème de contact statique ou dynamique avec frottement de Coulomb en grandes transformations. La forme faible proposée est inspirée des travaux de Curnier et de ses collègues et est écrite comme une relation des résidus pondérés mixte généralisant le principe classique des travaux virtuels. Elle est mixte parce qu'elle fait intervenir en même temps les déplacements définis dans le volume des corps et les multiplicateurs définis sur la surface de contact. Nous démontrons que la forme faible proposée est bien équivalente à l'ensemble des relations locales posées dans le problème fort du contact. Ce qui signifie en particulier que l'égalité de la forme faible contient les inégalités dans les lois de contact. Sur le plan numérique, la discrétisation spatiale par la méthode des éléments finis s'effectue sans difficultés comme on a affaire à une égalité de type des résidus pondérés et qu'il n'y a pas d'inégalités à traiter. La discrétisation temporelle quant à elle n'est pas un objectif de cette thèse, nous nous contentons de greffer sur la forme faible deux schémas d'intégration temporelle existants de Newmark et de Moreau : et de montrer comment on peut obtenir facilement le système discret en contact dynamique. Plusieurs exemples numériques sont présentés afin de valider la formulation proposée du problème de contactThe contact between two or more bodies occurs in numbers of everyday situations and has been intensively investigated in mechanics from either theoretical or numerical points of view. The solution of the contact problem is complex since the contact laws governing the interface response are nonlinear and non-smooth. In the frame of finite deformations, the nonlinearities become more pronounced, the analytical solutions hardly within the reach and more than often one has to resort to the numerical solution. In the present work, a new weak formulation is proposed in order to deal with the static or dynamic contact problem with Coulomb friction in finite deformations. The proposed weak form is inspired from Curnier et al's works and is expressed as a mixt weighted residual relationship generalizing the well-known virtual work principle. It is mixte since it involves both the displacements defined in the domain of the bodies and the so-called multipliers defined over the contact surface. The weak form is shown to be equivalent to the whole set of the local equations of the strong contact problem. Most importantly, this means that the weak form equality encompasses the contact inequalities. On the numerical level, the spatial discretization using the finite element method can be carried out easily since one has to handle a mere equality without any inequality. The time discrezitation is not an objective of this work, we rather make use of the two existing time-stepping schemes – the Newmark and the Moreau ones – and show how to incorporate them into the weak form to directly obtain the discrete system for the dynamic contact problem. Several numerical examples are solved in order to assess the validity of the proposed approach
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Lebon, Frédéric. "Résolution numérique de problèmes de frottement de Coulomb accélération de convergence par une méthode multigrilles interne /." Grenoble 2 : ANRT, 1988. http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb37615094z.
Full text
6
Lebon, Frédéric. "Résolution numérique de problèmes de frottement de Coulomb. Accélération de convergence par une méthode multigrilles interne." Aix-Marseille 1, 1989. http://www.theses.fr/1989AIX11263.
Full textAbstract:
Cette etude concerne la resolution numerique de problemes de contact avezc frottement de coulomb en elasticite dans les cas statiques et quasi statiques. Sous sa forme faible, le probleme s'ecrit sous la forme d'une inequation variationnelle implicite contenant un terme non differentiable. Le caractere implicite est leve en introduisant une methode de point fixe sur le seuil de glissement. Ce procede est contractant. Une formulation incrementale est donnee; elle permet de traiter les problemes evolutifs. Les resultats mathematiques concernant ces problemes sont donnes. Les formulations sont etendues au traitement du contact entre plusieurs solides deformables. Les methodes numeriques s'appuient sur des methodes d'elements finis et des techniques de relaxation avec projection. Des modules nouveaux sont implantes dans le code de calcul protis du lma. Un exemple industriel complexe d'assemblage de structure (4 solides, 3 zones de contact) est traite. Une identification de parametres de frottement est realisee et les solutions sont discutees d'un point de vue mecanique. La troisieme partie est consacree au developpement de methodes multigrilles pour les problemes de contact avec frottement. Un algorithme nouveau est developpe pour traiter les non-linearites particulieres du probleme. L'efficacite est montree sur des exemples
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Sakki, Nour-Dine. "Analyse mathématique et numérique des phénomènes d'instabilité et de non-unicité pour des problèmes de frottement." Chambéry, 2004. http://www.theses.fr/2004CHAMS040.
Full textAbstract:
Cette thèse concerne l'étude mathématique et numérique des phénomènes d'instabilité et de non-unicité pour des problèmes de frottement. La première partie est consacrée à l'étude du spectre de Coulomb discret. Cette étude concerne le modèle de frottement de Coulomb en élasticité linéaire. On détermine des coefficients de frottement critiques pour lesquels on peut expliciter une infinité de solutions au problème et on utilise la méthode des éléments finis mixtes avec deux multiplicateurs. On s'intéresse également au modèle de contact-frottement avec compliances normales. La régularisation de la condition de non-interpénétration qui définit le modèle des compliances normales introduit un paramètre de pénalisation liant contrainte normale et inter-pénétration. Ici les valeurs propres du problème spectral associé sont aussi reliées au paramètre de pénalisation, à coefficient de frottement fixé. Finalement, on traite le problème de Coulomb dynamique et quasi-statique. Le problème spectral associé fait apparaître un paramètre qui sera lié aux oscillations temporelles des solutions dynamiquesThe aim of this thesis is a mathematical and numerical analysis of insta- bility and non uniqueness for frictional problerns. The first chapter introduces Borne friction laws and contact: solid friction, Slip Weakening Friction laws, compliance. The second chapter replaces the study within the framework of elasticity in small deformations in static, quasi-static and dynamic cases. The third chapter is concerned with the discrete contact problem governed by Coulomb's friction law. We propose and study a new method using mixed finite elements with two multipliers in aIder to determine numerically critical friction coefficients. The framework is based on eigenvalue problerns and it allows to exhibit non-uniqueness cases involving infinity of solutions located on a continuous branch. The theory is illustrated with several computations which clearly show the accuracy of the proposed method. The fourth chapter is concerned with the normal compliance model and friction. We consider the two-dimensional sliding problem and we look after Borne interface parameters leading to infinitely many solutions for the continuous and the finite element discretized problem. The determination of the interface parameters uses a specific eigenvalue problem. Finally, the firth chapter of this thesis is devoted to unstable perturbation of the equilibrium for Coulomb friction problem and nonlinear eigenvalue analysis
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Vailhen, Christian. "Dynamique numérique du contact-frottement entre coques en grandes transformations." Châtenay-Malabry, Ecole centrale de Paris, 1998. http://www.theses.fr/1998ECAP0578.
Full textAbstract:
Ce mémoire est consacre à la dynamique du contact-frottement entre structures coques. On propose une formulation en grandes transformations basée sur une cinématique de Mindlin. Les grandes rotations sont paramétrées par un vecteur rotation évoluant dans un espace vectoriel à partir duquel l'orientation des fibres de la coque est définie en fonction du temps et d'une configuration plane de référence. Un modèle de contact normal pénalise et une loi de frottement de coulomb régularisée sont formules sur les surfaces exactes, faisant apparaitre des couples de contact. En introduisant des forces auxiliaires de contact, ces modèles sont intégrés dans le principe des travaux virtuels qui est ramené à la configuration de référence. Une linéarisation consistante conduit a des quantités objectives ou est mis en valeur le rôle des variations du directeur dans ces modèles d'interface. Le principe des travaux virtuels est alors discrétise dans le cadre d'un schéma implicite, et résolu numériquement par élément finis. Un schéma d'intégration temporelle de Newmark est mis en œuvre, et sa pertinence est discutée dans le cas de problèmes d'impacts. On propose un algorithme de recherche des zones de contact base sur un maillage adaptatif de l'espace sous forme d'octrée spatial. Il permet de réduire le cout de cette phase de détection. L'implémentation numérique est effectuée dans un environnement de programmation oriente objet dont on profite de la modularité, des structures de données et des mécanismes de langage pour mettre en œuvre les modèles évoques. Des exemples numériques mettent en valeur ces approches.
9
Cadoux, Florent. "Optimisation et analyse convexe pour la dynamique non-régulière." Phd thesis, Université Joseph Fourier (Grenoble), 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00440798.
Full textAbstract:
L'objectif de ce travail est de proposer une nouvelle approche pour la résolution du problème de contact unilatéral avec frottement de Coulomb tridimensionnel en mécanique des solides. On s'intéresse à des systèmes dynamiques composés de plusieurs corps possédant un nombre fini de degrés de liberté: rigides, ou déformables qui sont des approximations spatiales de modèles continus. Le frottement entre les corps est modélisé en utilisant une formulation classique de la loi de Coulomb. Après discrétisation en temps (ou approximation quasi-statique), on obtient à chaque pas de temps un problème contenant des équations de complémentarité sur un produit de cônes du second ordre, et d'autres équations. Plusieurs méthodes de résolution ont été proposées pour différentes formulations équivalentes de ce problème, en particulier par Moreau, Alart et Curnier, et De Saxcé. En considérant les équations de complémentarité comme celles des conditions d'optimalité (KKT) d'un problème d'optimisation, on propose une reformulation équivalente nouvelle sous forme d'un problème de minimisation paramétrique convexe couplé avec un problème de point fixe. Grâce à ce point de vue, on démontre l'existence de solutions sous une hypothèse assez faible, et vérifiable en pratique. De plus, on peut souvent calculer effectivement l'une de ces solutions en résolvant numériquement l'équation de point fixe. Les performances de cette approche sont comparées à celles des méthodes existantes.
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Kuss, François. "Méthodes duales pour les problèmes de contact avec frottement." Phd thesis, Université de Provence - Aix-Marseille I, 2008. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00338614.
Full textAbstract:
Nous présentons dans ces travaux des méthodes de résolution duales des problèmes de contact avec frottement de Coulomb. De tels problèmes sont souvent résolus par application de méthodes d'éléments finis formulés en déplacements, vérifiant les équations de compatibilité et les conditions de contact et de frottement. Les méthodes duales consistent en la formulation du problème en termes de contraintes, vérifiant les équations d'équilibre local et les conditions de contact et de frottement et permettant d'obtenir une meilleure approximation du champ de contraintes qu'avec les méthodes classiques. Nous abordons dans cette thèse de nombreux points relatifs à la mise en place de la méthode d'éléments finis formulée en contraintes, à la résolution du problème via diverses méthodes numériques et à la prise en compte des conditions de contact et de frottement. Des comparaisons entre les résultats obtenus par cette méthode et par une méthode classique sont effectuées et montrent le gain de précision en termes de contraintes.
Deux applications directes de la méthode sont proposées, la première est l'estimation d'erreur, elle permet d'évaluer l'erreur due à la discrétisation du problème de contact et de frottement par la méthode des éléments finis. La seconde est l'amélioration de la solution par raffinement ou remaillage, qui vise à diminuer cette erreur tout en minimisant les temps de calcul.
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Khenous, Houari Boumediène. "Problèmes de contact unilatéral avec frottement de Coulomb en élastostatique et élastodynamique. Etude mathématique et résolution numérique." Phd thesis, INSA de Toulouse, 2005. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00011873.
Full textAbstract:
La modélisation des problèmes de contact pose de sérieuses difficultés : conceptuelles, mathématiques et informatiques bien plus complexes que celles qui proviennent de la mécanique des structures linéaire classique. Motivés par le rôle fondamental que joue le contact dans les applications en calcul de structures, nous nous intéressons aux problèmes de contact unilatéral et frottement (statique et dynamique) en petites déformations. Cette thèse est consacrée à l'étude de certaines formulations et méthodes pour résoudre ce problème et se décompose en deux grandes parties. La première partie est consacrée à la présentation de la discrétisation hybride du problème de contact unilatéral avec frottement de Coulomb. Une formulation avec projection est étudiée et un résultat d'existence et d'unicité est donné pour le problème discret. Différentes méthodes de résolution sont présentées (Newton, méthode itérative, points fixes, Uzawa) et comparées en termes de nombre d'itérations et en termes de robustesse par rapport au coefficient de frottement. La deuxième partie concerne le problème de contact élastodynamique. Plusieurs schémas classiques d'intégration en temps (la θ-méthode, schéma de Newmark, point milieu) sont présentés dans cette partie. On donne aussi de nouvelles stratégies (schéma de Paoli et Schatzman, schéma avec la loi de contact équivalente, schéma avec la matrice de masse équivalente) pour venir à bout des difficultés rencontrées avec les schémas précédents. Cette dernière méthode nous permet de conserver l'énergie du problème et de montrer un résultat d'existence d'une solution lipschitzienne pour le problème de contact élastodynamique discret. Ces résultats sont validés par des simulations numériques.
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Khenous, Houari Boumediène. "Problèmes de contact unilatéral avec frottement de Coulomb en élastostatique et élastodynamique : étude mathématique et résolution numérique." Toulouse, INSA, 2005. http://www.theses.fr/2005ISAT0025.
Full textAbstract:
La modélisation des problèmes de contact pose de sérieuses difficultés : conceptuelles, mathématiques et informatiques bien plus complexes que celles qui proviennent de la mécanique des structures linéaire classique. Motivés par le rôle fondamental que joue le contact dans les applications en calcul de structures, nous nous intéressons aux problèmes de contact unilatéral et frottement (statique et dynamique) en petites déformations. Cette thèse est consacrée à l'étude de certaines formulations et méthodes pour résoudre ce problème et se décompose en deux grandes parties. La première partie est consacrée à la présentation de la discrétisation hybride du problème de contact unilatéral avec frottement de Coulomb. Une formulation avec projection est étudiée et un résultat d'existence et d'unicité est donné pour le problème discret. Différentes méthodes de résolution sont présentées (Newton, méthode itérative, points fixes, Uzawa) et comparées en termes de nombre d'itérations et en termes de robustesse par rapport au coefficient de frottement. La deuxième partie concerne le problème de contact élastodynamique. Plusieurs schémas classiques d'intégration en temps (la θ-méthode, schéma de Newmark, point milieu) sont présentés dans cette partie. On donne aussi de nouvelles stratégies (schéma de Paoli et Schatzman, schéma avec la loi de contact équivalente, schéma avec la matrice de masse équivalente) pour venir à bout des difficultés rencontrées avec les schémas précédents. Cette dernière méthode nous permet de conserver l'énergie du problème et de montrer un résultat d'existence d'une solution lipschitzienne pour le problème de contact élastodynamique discret. Ces résultats sont validés par des simulations numériquesThe modelling of problems of contact leads to serious difficulties: conceptual, mathematical and data processing difficulties much more complex than those coming from the linear structural mechanics. Motivated by the fundamental role that the contact plays in applications of computational mechanics, we are interested in problems of unilateral contact and friction (static and dynamic) in small deformations. This thesis is devoted to the study of certain formulations and methods to solve this problem and breaks up into two great parts. The first one is devoted to the presentation of the hybrid discretization of unilateral contact problem with Coulomb friction. A formulation with a projection is developed and an existence and uniqueness result is given for the discrete problem. Different methods of solution are presented (Newton, iterative method, fixed points, Uzawa) and are compared in terms of number of iteration and robustness with respect to the coefficient of friction. The second part relates to the elastodynamic contact problem. Several algorithms (θ-method, Newmark, midpoint) are presented. New strategies are considered (Paoli and Schatzman scheme, scheme with an equivalent contact condition, scheme with equivalent mass matrix) to overcome the difficulties met with the previous schemes. The last method allows us to have energy conserving problem and to prove an existence result of a Lipschitz continuous solution for the discrete elastodynamic contact problem. These results are validated by numerical results
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Basseville, Stéphanie. "Dynamique et stabilité d'un système discret en présence de contact et de frottement." Phd thesis, Université de la Méditerranée - Aix-Marseille II, 2004. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00011976.
Full textAbstract:
L'objectif de ce travail est d'étudier la stabilité des états d'équilibre d'un systèmedynamique simple en présence de contact unilatéral et de frottement de Coulomb. L'application
des théorèmes classiques de stabilité n'étant pas possible pour ce type de problème, on revient
à la définition de la stabilité en étudiant l'évolution en temps de la distance entre une solution
d'équilibre et la trajectoire solution d'un problème de Cauchy avec des données hors d'équilibre.
Par conséquent, les questions d'existence et d'unicité doivent être abordées au préalable.
L'existence d'une solution au problème de Cauchy est obtenue sous l'hypothèse où la force
extérieure est intégrable. Se pose alors la question d'unicité de solution. Un contre-exemple
démontre que l'unicité n'est pas vraie en général. En revanche, on montre que le problème admet une unique solution
si la force extérieure est analytique. On détermine ensuite l'ensemble des états d'équilibre
sous une force constante. Sachant que la dynamique est bien posée pour des données analytiques,
toute la suite est consacrée à l'étude de la stabilité de ces états d'équilibre. Les caractéristiques
de la dynamique dans l'espace des réactions conduisent alors à introduire de nouvelles notions de
stabilité propres aux systèmes en présence de contact et de frottement.
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MOIROT, FRANCK. "Etude de la stabilite d'un equilibre en presence de frottement de coulomb. Application au crissement des freins a disque." Palaiseau, Ecole polytechnique, 1998. http://www.theses.fr/1998EPXX0074.
Full textAbstract:
Le crissement des freins a disque est une vibration auto entretenue due au frottement. Ce phenomene est interprete dans cette these comme une instabilite par flottement de la solution frottante stationnaire. Les equations qui regissent la solution frottante stationnaire sont analysees (existence et unicite de la solution). Une analyse theorique de la stabilite de cette solution est menee. Une approche numerique par elements finis est proposee pour le calcul de cette stabilite. Cette approche est mise en uvre pour etudier le crissement des freins a disque. L'approche numerique est validee par confrontation a des resultats analytiques (stabilite du glissement d'une couche elastique sur un massif rigide, et des deux couches elastiques l'une sur l'autre).
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Daviet, Gilles. "Modèles et algorithmes pour la simulation du contact frottant dans les matériaux complexes : application aux milieux fibreux et granulaires." Thesis, Université Grenoble Alpes (ComUE), 2016. http://www.theses.fr/2016GREAM084/document.
Full textAbstract:
Cette thèse traite de la simulation numérique de systèmes composés de nombreuxobjets distincts, et dont le principal mécanisme d'interaction consiste en des contacts inélastiques avec frottement solide.On trouve de nombreuses occurrences de tels systèmes dans la nature,par exemple sous la forme de sable ou d'une chevelure humaine ;aussi la reproduction numérique de leur dynamique trouve des applications diverses, allant de considérations géotechniques à la production d'effets spéciaux réalistes pour le cinéma.Une difficulté majeure pour la simulation de tels systèmes concerne la non-régularité de leur dynamique ; à une échelle de temps macroscopique, on observe par exemple des sauts dans les vitesses des constituants lors d'impacts.La première partie de ce manuscrit est ainsi dédiée à la conception d'algorithmes efficaces permettant de prendre en compte les contacts avec frottement de Coulomblors de la simulation de systèmes mécaniques discrets. La méthode que nous proposons, basée sur un algorithme de type Gauss--Seidel avec stratégie hybride, s'avèrerobuste et perfomante sur le problème délicat de la simulation virtuelle de chevelures.La second partie de ce manuscrit est consacrée à l'étude de systèmes à une échelle beaucoup plus grande, au delà du million de grains. Puisque le calcul de toutes les forces de contacts pour chaque paire de grains s'avérerait trop coûteux, on adopte un point de vue macroscopique en utilisant le formalisme des milieux continus. On propose ainsi d'adapter les méthodes développées pour la simulation de systèmes discrets à la résolution de la rhéologie dite de Drucker--Prager, une relation entre la contrainte et le cisaillement du matériau exprimant l'influence moyennée des forces de frottement.On montre que cette approche nous permet de retrouver le comportement qualitatif de matériaux granulaires secs observé expérimentalement.Finalement, nous proposons un nouveau modèle numérique pour l'étudedes dynamiques couplées d'un matériau granulaire immergé dans un fluide Newtonien,et montrons une nouvelle fois que les algorithmes développés pour la mécanique discrètes'avèrent également pertinents dans le cas continuThis dissertation focuses on the numerical simulation of mechanical systems consisting of a large number of discrete pieces interacting with each other through contacts and dry friction. Examples of such systems --- for instance, sand or human hair --- are common in natural environments; being able to predict their dynamics is therefore of great importance for diverse applications ranging from geotechnical considerations to engaging visual effects for feature films.A major difficulty that complicates the numerical simulation of such complex systems stems from the nonsmoothness of their dynamics. For instance, from a macroscopic viewpoint, the velocity of the individual constituents may exhibit instantaneous jumps when impacts occur.The first part of this manuscript will be dedicated to the establishment of efficient algorithms for the numerical simulation of discrete mechanical systems subject to contacts and Coulomb friction. We advocate using a Gauss--Seidel algorithm with a hybrid local solver, and show that this strategy performs robustly in the challenging context of virtual hair simulation.The second part of this dissertation will focus on much bigger systems, consisting of millions or billions of grains.As computing every force between pairs of contacting grains quickly becomes intractable, we embrace a continuum viewpoint instead. We show how the numerical methods devised for the simulation of discrete mechanical systems can be adapted to thesimulation of flows governed by the Drucker--Prager rheology --- a constitutive relationship between the material's stress and strain rate that macroscopically models the action of frictional contact forces. This approach allows us to capture qualitative features of granular flows that have been observed experimentally. Finally, we propose a new numerical model for the coupled simulation of a granular continuum with a surrounding fluid, and show that once again, we are able to leverage efficient algorithms from discrete contact mechanics to solve the resulting equations
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Bastien, Jérôme. "Systèmes dynamiques discrets avec frottement et Identification en biomécanique." Habilitation à diriger des recherches, Université Claude Bernard - Lyon I, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00864957.
Full textAbstract:
Ce mémoire est consacré à l'étude de systèmes dynamiques discrets avec frottements et à des problèmes d'identification en biomécanique. La première partie concerne des résultats théoriques d'unicité, de convergence et d'analyse numérique de solutions d'équations différentielles non linéaires pour étudier des modèles dynamiques discrets contenant des non-linéarités. Ces non-linéarités sont introduites pour prendre en compte des modèles de frictions via des inclusions différentielles maximales monotones, essentiellement en dimension finie. De nombreux exemples ainsi que des applications sont fournis avec des simulations numériques. La seconde partie est consacrée à la résolution de certains problèmes d'identification en biomécanique : identification d'espaces de travail, de paramètres cinématiques lors de la modélisation de certains mouvements et de paramètres anthropométriques dans le cadre de la dynamique inverse.
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Korkmaz, Ibrahim. "Contribution à l'analyse dynamique d'une aube soumise à un frottement sec." Toulouse, ENSAE, 1993. http://www.theses.fr/1993ESAE0009.
Full textAbstract:
Cette étude concerne l'analyse dynamique d'une aube soumise à un frottement sec au niveau de la plate-forme. La modélisation est réalisée par une technique de sous-structuration qui permet de bien rendre compte de la réalité physique tout en diminuant la taille du modèle numérique. La méthode de résolution du problème dynamique se base sur une approche mixte analytique-numérique. Dans le cas où le frottement dépend de la vitesse de glissement, la résolution est faite par la méthode de Newmark. Une analyse expérimentale et théorique est réalisée sur une poutre dont le comportement est similaire à celui d'une aube constituée par une poutre creuse, amortie par un frotteur près de l'encastrement. Cette étude permet de valider le modèle proposé pour les aubes. Les paramètres qui controlent l'efficacité de l'amortisseur et qui permettent d'obtenir un système optimum sont explicités. Les résultats des analyses théoriques sont confirmés par des essais menés sur une aube.
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Jones, Logan. "Modélisation des forces de contact entre le pneu d’un avion et la piste." Thesis, Toulouse, ISAE, 2012. http://www.theses.fr/2012ESAE0019/document.
Full textAbstract:
Lorsqu’un avion atterrit, la force principale nécessaire pour arrêter l’avion est obtenue par le freinage. Par une réduction de la vitesse de rotation des roues, les freins provoquent une vitesse de glissement entre les pneus et la piste. C’est cette différence de vitesse qui génère la force de freinage capable de stopper l’avion. La modélisation de cette force est essentielle pour l’estimation de la longueur de piste à l’atterrissage. Les modèles classiques utilisés par les avionneurs sont assez simplistes et dérivent expérimentalement des modèles de frictions les plus simples. De sorte que ces modèles sont dans l’incapacité d’estimer l’influence de paramètres clefs influençant la force de freinage. Il s’agit, en particulier de la pression des pneus, de la nature de la gomme, de la température ambiante et de celle de la gomme, de l’état de la piste, de sa texture, etc. L’objectif de la thèse a été de développer un modèle de contact pneu-piste capable d’estimer la force de freinage. C’est le « Brush Model » qui a servi de base à cette modélisation. En phase de freinage la zone de contact est constituée d’une première zone de déformation de la gomme qui crée une force résistante en suivant la loi de Hooke, puis d’une seconde zone de glissement dont la force de résistance suit la loi de Coulomb. Ce modèle a été amélioré grâce aux résultats de la mécanique des structures pour la loi de Hooke et grâce aux résultats de la tribologie pour la loi de Coulomb. Ces deux modélisations faisant appel aux données issues de la science des matériaux. L’ensemble de ces modélisations a été enrichi par une coopération avec plusieurs centres de recherches ayant fourni de nombreux résultats expérimentaux. Le modèle obtenu a ensuite été confronté avec des résultats d’essais en vol obtenus avec « Airbus Operations S.A.S ». La thèse a validé le prétraitement des données d’essais ainsi que le processus d’identification qui a permis de montrer l’accord du modèle avec les résultats expérimentaux obtenus lors des essais en vol. Cette modélisation donne des résultats très encourageants, elle permet une compréhension beaucoup plus approfondie des effets de l’environnement sur les forces de freinage. De sorte que cette thèse a permis d’améliorer très sensiblement la compréhension fondamentale des phénomènes en jeu lors du freinage, au contact entre le pneu et la piste. Chez Airbus, les résultats obtenus vont servir de base pour les travaux à venir sur ce thèmeAs an aircraft lands on a runway, the principal force acting to stop the aircraft within the confines of the runway is generated by the brakes. The brakes cause the tire’s rotational speed to slow down with regards to the aircraft’s speed over the ground. This difference in speed causes friction and it is this friction that is the principal force to stop the aircraft. In order to be able to estimate the stopping distance of an aircraft an understanding of this friction is essential. Traditionally, aircraft manufactures have relied on simplistic, empirically derived friction models. However, these empirical models cannot estimate the influence of several key factors that are known (scientifically) to affect friction such as the rubber temperature, the runway texture, the ambient air temperature and the rubber composition to name a few. This PhD work aims to develop a frictional model that can be used to estimate the friction developed between an aircraft tire and the runway. A model commonly known as the Brush Model, is derived for usewith aircraft tires and runways. The underlying physics of this model are developed using the established scientific theories of tribology, material science and strength of materials. Coordination with several research institutes provides experimental results to reinforce the model. The model is then compared with flight test results obtained from a partnership with Airbus OperationsS.A.S. The PhD works demonstrates the entire validation process from flight test data cleaning, the derivation of a curve-fitting algorithm and the matching of derived model with the flight test data. The modeling has shown very encouraging results. It allows for a much deeper understanding of the environmental effects on friction. This PhD work has greatly improved the fundamental understanding of friction and will serve as a base for future works with Airbus
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Serveto, Sébastien. "Modélisation mécanique des joints de transmission automobile : mesure et calcul des excitations vibratoires générées." Le Mans, 2008. http://cyberdoc.univ-lemans.fr/theses/2008/2008LEMA1006.pdf.
Full textAbstract:
Ce travail traite de l'étude mécanique des joints de transmissions actuellement montés sur les automobiles. Ces Joints se comportent comme des générateurs de vibrations nuisibles au confort. La modélisation proposée ici à l'aide de solides rigides et semi rigides avec l'utilisation d'un modèle de contact de Hertz, prend en compte la transmission des actions mécaniques par des liaisons de type contact. Elle permet ainsi de modéliser finement les effets des jeux et des frottements de Coulomb. Des modèles analytiques basés sur une géométrie simplifiée d'abord puis numériques plus complets basés sur la géométrie réelle grâce au logiciel de simulation ADAMS ont été parallèlement construits. Les excitations vibratoires générées par les joints ont été mesurées sur un banc d'essai au sein du département R&D de l'entreprise NTN Transmission Europe située à Allonnes à la périphérie du Mans. Ces mesures sur banc ont été complétées par des mesures dans l'habitacle d'un véhicule instrumenté. Le bon accord entre modèles et essais a permis d'étudier les paramètres influençant les niveaux d'excitation : géométrie des joints, frottements internes, niveau et sens d'introduction du couple transmis, angle de brisure du joint. Pour le joint tripode coulissant, les efforts axiaux cyclique d'ordre 3 (3 fois par tour de roue) générés par les mouvements des galets dans les rampes de la tulipe sont à l'origine du martèlement ressenti au sein de l'habitacle. Nous montrons ici que cet effort axial est piloté par l'inclinaison des galets dans les rampes, inclinaison dont la prise en compte est possible en considérant la cinématique au point de contact. En fonction du sens d'introduction du coupleThis work deals with mechanical models of automotive drive-shaft joints. These Joints behave as unwanted vibrations generators. The models built with the rigid and semi rigid solids formalism and Hertz contact theory take the transmission of mechanical actions with contact pair into account. Thus, they permit the introduction of mechanical clearance and Coulomb friction. Analytical models based on a simplified geometry and numerical models based on an exact geometry using ADAMS software have been simultaneously built. Excitation vibrations generated by joints have been measured on a test bench at NTN Transmissions Europe. Test measurements were completed with measurements on a car. A satisfying agreement between models results and measurements was found allowing relevant parameters excitation levels dependence : joint geometry, internaI friction, amplitude and sign of transmitted torque, joint angle. For the plunging joint, axial 3 fold periodic efforts issued from the roller to tulip movements cause shudder vibrations. It is shown that these efforts are driven by the ramp tilt which is taken into account considering the contact point kinematics. Depending on the transmitted torque sign (engine charge or engine brake), both measurements and models show ajoint angle linear or non-linear dependence. For the bail joint, the main nuisance comes from the complementary torque. It is shown here that the 6 fold periodic component that may cause an unwanted beat with engine F2 is negligible. These models have also permit the evaluation of power efficiency and internal efforts that are hardly measurable for both joints
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Deshoullières, Bruno. "Contact avec frottement sec entre solides : résolution pour la loi de coulomb et des lois non-classiques par la méthode des équations intégrales de frontière." Poitiers, 1990. http://www.theses.fr/1990POIT2296.
Full textAbstract:
L'objet de cette etude est la presentation d'une methode de resolution du probleme de contact avec frottement sec en elasticite lineaire permettant de decrire le comportement des surfaces en contact. Nous expliquons tout d'abord, avec la formulation du probleme de signorini avec frottement, les difficultes mathematiques et les imprecisions rencontrees avec la loi de coulomb. C'est pourquoi nous retenons les lois non locales et non lineaires proposees par j. T. Oden et e. Pires; elles assurent l'existence d'une solution et prennent mieux en compte les phenomenes de contact d'origine micromecanique. Notre methode est basee sur la technique des elements finis de frontiere, issue des representations integrales sous forme de potentiels. Nous proposons un algorithme de contact qui permet d'obtenir, par iterations, une approximation de la solution. Nous expliquons ensuite comment une technique incrementale nous permet de tenir compte de l'histoire de chargement des corps en contact. L'utilisation de la methode des equations integrales de frontiere est bien adaptee a ce type de problemes ou les conditions du contact interviennent seulement sur le bord. Differentes applications mettent en evidence le comportement des surfaces en contact dans le cas du chargement-dechargement. Une comparaison des resultats obtenus par la loi de coulomb et par les lois non classiques nous permet de montrer l'interet de ces dernieres dans le cas de singularites. Nous traitons egalement le probleme de l'eprouvette de polyurethane en contact avec une fondation rigide, pour lequel r. Progri et b. Villechaise ont observe experimentalement le phenomene de propagation d'ondes de contraintes
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Yemmas, Rachida. "Simulations numériques des matériaux granulaires." Montpellier 2, 1993. http://www.theses.fr/1993MON20197.
Full textAbstract:
Ce travail est une contribution a l'etude et au perfectionnement des algorithmes de lmgc, logiciel de mecanique gerant le contact, dans sa version destinee a l'etude des materiaux granulaires, visant a une meilleure appreciation de la qualite des resultats fournis. Ce travail contient aussi des resultats de simulation numeriques de quelques phenomenes se produisant dans les materiaux granulaires. Le premier chapitre est consacre a une etude bibliographique. Dans le deuxieme chapitre on expose le probleme dynamique d'une collection de disques rigides en presence de contact et de frottement, ainsi que la methode de resolution numerique. Les lois de contact adoptees sont les conditions unilaterales de signorini, les lois de choc a coefficient de restitution, et la loi de frottement de coulomb. Au troisieme chapitre, on s'est interesse au comportement statistique d'une colonne de billes au-dessus d'un plan horizontal vibrant verticalement, pour differentes valeurs de l'amplitude, de la frequence, et du coefficient de restitution. Enfin dans le dernier chapitre un essai de compression biaxiale d'un materiau de schneebeli est simule numeriquement. On etudie le comportement global du materiau de schneebeli est simule numeriquement. On etudie le comportement global du materiau en relation avec les lois de contact intergranulaires. Des comparaisons avec d'autres programmes de calcul ou avec des experiences ont ete effectuees
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Mlika, Rabii. "Nitsche method for frictional contact and self-contact : Mathematical and numerical study." Thesis, Lyon, 2018. http://www.theses.fr/2018LYSEI002/document.
Full textAbstract:
Dans cette thèse, nous présentons et étudions une nouvelle formulation du problème de contact frottant entre deux corps élastiques se basant sur la méthode de Nitsche. Dans cette méthode les conditions de contact sont imposées faiblement, grâce à un terme additionnel consistant et stabilisé par un paramètre gamma. En premier lieu, nous introduisons, l’étude effectuée en petites déformations pour une version non biaisée de la méthode. La non-distinction entre une surface maître et une surface esclave permettera à la méthode d’être plus générique et applicable directement au problème d’auto-contact. Le cadre restrictif des petites déformations nous permet d’obtenir des résultats théoriques sur la stabilité et la convergence de la méthode. Ces résultats sont complétés par une validation numérique. Ensuite, nous introduisons l’extension de la méthode de Nitsche au cadre des grandes déformations qui est d’avantage pertinent pour les applications industrielles et les situations d’auto-contact. La méthode de Nitsche est formulée pour un matériau hyper-élastique avec frottement de Coulomb et se décline en deux versions : biaisée ou non. La formulation est généralisée à travers un paramètre theta pour couvrir toute une famille de méthodes. Chaque variante particulière a des propriétés différentes du point de vue théorique et numérique, en termes de précision et de robustesse. La méthode est testée et validée à travers plusieurs cas tests académiques et industriels. Nous effectuons aussi une étude de l’influence de l’intégration numérique sur la précision et la convergence de la méthode. Cette étude couvre une comparaison entre plusieurs schémas d’intégration proposés dans la littérature pour d’autres méthodes intégralesIn this thesis, we present and study a new formulation of frictional contact between two elastic bodies based on Nitsche’s method. This method aims to treat the interface conditions in a weak sense, thanks to a consistent additional term stabilized with the parameter gamma. At first, we introduce the study carried out in the small strain framwork for an unbiased version of the ethod. The non-distinction between a master surface and a slave one will allow the method to be more generic and directly applicable to the self-contact problem. The restrictive framework of small strain allowed us to obtain theoretical results on the consistency and convergence of the method. Then, we present the extension of the Nitsche method to the large strain case more relevant for industrial applications and situations of self-contact. This Nitsche’s method is formulated for an hyper-elastic material and declines in the two versions: biased and unbiased. We describe a class of methods through a generalisation parameter theta . Particular variants have different properties from a numerical point of view, in terms of accuracy and robustness. To prove the accuracy of the method for large deformations, we provide several academic and industrial tests. We also study the influence of numerical quadrature on the accuarcy and convergence of the method. This study covers a comparison of several integration rules proposed in the literature for other integral methods
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Acary, Vincent. "Contribution à la modélisation mécanique et numérique des édifices maçonnés." Phd thesis, Université de la Méditerranée - Aix-Marseille II, 2001. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00163767.
Full textAbstract:
Du point de son comportement mécanique, la maçonnerie apparaît comme un géomatériau quasi-fragile composite, caractérisé par la coexistence de trois échelles d'études (macroscopique, mésocopique et microscopique) et deux comportements intimement couplés, l'endommagement fragile et la plasticité non-associée. Suite à une revue bibliographique étendue des nombreuses modélisations déjà proposées (approche macroscopique phénoménologique, approche micromécanique, analyse multi-échelle), il semble que deux points importants restent encore difficiles à traiter : la prise en compte de la structure de l'appareil et la localisation de la déformation liée au caractère adoucissant et non-associé des comportements. Afin de répondre à ces problèmes, une modélisation micromécanique discrète dans un cadre dynamique non-régulier a été proposée. La maçonnerie est vue comme un milieu divisé composé d'une collection de corps déformables reliés par des lois non-régulières. Le modèle de base pour les joints vifs, composé du contact unilatéral et du frottement de Coulomb est enrichi pour les joints de mortier par des modèles de zone cohésive, fragile ou à endommagement progressif. Le cadre numérique de cette modélisation s'appuie sur la méthode ``Non-Smooth Contact Dynamics'' apte à intégrer la dynamique non-régulière en présence de contraintes unilatérales et de frottement sec. Le comportement des corps est traité par des méthodes aux éléments finis adaptées au caractère discret des structures modélisées. Les lois non-régulières d'interfaces sont résolues quant à elles par des méthodes itératives dédiées aux problèmes de complémentarité de grande taille.
Enfin, une collaboration interdisciplinaire a été conduite avec les architectes et les archéologues du bâti pour mener à bien des études d'édifices monumentaux en utilisant la stéréophotogrammétrie numérique.
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Doyen, David. "Numerical methods for dynamic contact and fracture problems." Phd thesis, Université Paris-Est, 2010. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00596029.
Full textAbstract:
The present work deals with the numerical solution of dynamic contact and fracture problems. The contact problem is a Signorini problem with or without Coulomb friction. The fracture problem uses a cohesive zone model with a prescribed crack path. These problems are characterized by a non-regular boundary condition and can be formulated with evolutionary variational inequations or differential inclusions. For the numerical solution, we combine, as usual in solid dynamics, a finite element discretization in space and time-integration schemes. For the contact problem, we begin by comparing the main methods proposed in the literature. We then focus on the so-called modified mass method recently introduced by H. Khenous, P. Laborde et Y. Renard, for which we propose a semi-explicit variant. In addition, we prove a convergence result of the space semi-discrete solutions to a continuous solution in the frictionless viscoelastic case. We also analyze the space semi-discrete and fully discrete problems in the friction Coulomb case. For the dynamic fracture problem, using a fully explicit scheme is impossible or not robust enough. Therefore, we propose time-integration schemes where the boundary condition is treated in an implicit way. Finally, we present and analyze augmented Lagrangian methods for static fracture problems
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Corneille, Sylvie. "Homogénéisation périodique de matériaux microfissures." Montpellier 2, 1993. http://www.theses.fr/1993MON20104.
Full textAbstract:
On cherche a déterminer la loi de comportement de matériaux constitues d'une matrice élastique périodiquement amoindrie par des microfissures. On adopte pour modéliser le contact et le frottement au niveau des fissures les conditions de signorini et la loi de coulomb. La propagation des fissures n'est pas prise en considération. Dans le cadre de l'homogénéisation périodique, une brevet étude thermodynamique permet de voir que la loi homogénéisé est de type standard et dépend d'une infinité de variables internes qui sont les sauts de déplacement tangentiel sur les fissures. On a réalise un logiciel éléments finis adapte a la résolution du problème en deux dimensions. On montre en particulier comment ont été couplées une méthode de résolution des équations de contact et frottement et une méthode de multiplicateurs de Lagrange pour prendre en compte des conditions de périodicité sur la cellule de base. La comparaison de nos résultats avec ceux de différentes méthodes utilisant des solutions en milieu infini ou des approximations polynomiales montre en particulier que le schéma différentiel et la méthode autocoherente n'améliorent pas forcement les résultats par rapport aux méthodes qui négligent les interactions entre fissures telles que la méthode des faibles concentrations. L'influence du frottement est importante sur le comportement local (en particulier, le frottement peut bloquer le glissement) mais ne semble pas se retrouver pour des chargements usuels lorsqu'on passe a la moyenne et est donc négligeable sur le comportement global
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Saoud, Hassan. "Étude des problèmes unilatéraux : analyse de récession, stabilité de Lyapunov et applications en électronique et en mécanique." Limoges, 2009. https://aurore.unilim.fr/theses/nxfile/default/16c02618-5623-40cd-8ebc-268f07ec922b/blobholder:0/2009LIMO4013.pdf.
Full textAbstract:
Dans ce travail, nous étudions les problèmes unilatéraux et leurs applications. Cette thèse se divise en deux parties. La première partie est consacrée à l’étude des inéquations variationnelles semi-coercives linéaires. Le but est de donner des conditions nécessaires et suffisantes pour la stabilité du problème par rapport à la perturbation des données. Pour cela, nous essayons de caractériser l’intérieur topologique de l’ensemble résolvant associé au problème. Ces résultats théoriques sont prouvés à l’aide des outils de l’analyse de récession. Nous discutons quelques applications de ces résultats abstraits à la fois en électronique et en mécanique. La seconde partie porte sur l’étude de la stabilité au sens de Lyapunov des inéquations variationnelles (IVE) et hémivariationnelles (IHE) d’évolution. Dans un premier temps, nous rappelons quelques résultats de stabilité des (IVE) portant sur l’étude des fonctions de Lyapunov et du principe d’invariance de La Salle. Ensuite, nous donnons deux conditions suffisantes et une condition nécessaire pour établir la stabilité en temps fini (S. T. F. ) de l’équilibre des (IVE). Ces résultats sont appliqués aussi au problème de complémentarité. Dans un second temps, on étudie la stabilité de Lyapunov des (IHE). Nous donnons une extension du principe d’invariance de La Salle ainsi qu’une étude de la S. T. F. . Dans les deux cas considérés, les résultats trouvés utilisent des fonctions de Lyapunov de classe C1. Finalement, nous étudions la stabilité des systèmes de type Euler-Lagrange soumis à une force de frottement sec. Nous appliquons le résultat obtenu à un problème issu de la mécaniqueIn this thesis, we study the unilaterals problems and their applications. It is divided in two parts. The first part is dedicated to the study of the linear semi-coercive variational inequalities. The aim is to give necessary and sufficient conditions for the stability of the problem with respect to data perturbation. For that, we try to characterize the topological interior of the resolvent set associated to the problem. These theoretical results are proved by using of the recession analysis. Some applications of the abstract results in mechanics and in electronic circuits involving devices like ideal diode and practical diode are discussed. The second part concerns the study of the Lyapunov stability for the variational (VEI) and hémivariational (HEI) evolution inequalities. First, we recall some results of stability of (VEI) using Lyapunov’s functions and La Salle’s invariance principle. Moreover, we give two sufficient conditions and a necessary condition to establish the finite-time stability (F. T. S. ) of the equilibrium of (VEI). These results are also applied to the complementarity problem. Second, we study the Lyapunov stability of (HEI). We give an extension of the La Salle principle invariance as well as a study of the F. T. S. . In both cases considered, the results found use Lyapunov’s functions of class C1. Finally, we study the stability of Euler-Lagrange’s systems subjected to a dry friction. The result found is applied to a mechanical problem
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Liu, Hao. "Stratégie de raffinement automatique de maillage et méthodes multi-grilles locales pour le contact : application à l'interaction mécanique pastille-gaine." Thesis, Aix-Marseille, 2016. http://www.theses.fr/2016AIXM4720/document.
Full textAbstract:
Ce travail de thèse s’inscrit dans le cadre de l’étude de l’Interaction mécanique Pastille-Gaine (IPG) se produisant dans les crayons combustibles des réacteurs à eau pressurisée. Ce mémoire porte sur le développement de méthodes de raffinement de maillage permettant de simuler plus précisément le phénomène d’IPG tout en conservant des temps de calcul et un espace mémoire acceptables pour des études industrielles. Une stratégie de raffinement automatique basée sur la combinaison de la méthode multi-grilles Local Defect Correction (LDC) et l’estimateur d’erreur a posteriori de type Zienkiewicz et Zhu est proposée. Cette stratégie s’appuie sur l’erreur fournie par l’estimateur pour détecter les zones à raffiner constituant alors les sous-grilles locales de la méthode LDC. Plusieurs critères d’arrêt sont étudiés afin de permettre de stopper le raffinement quand la solution est suffisamment précise ou lorsque le raffinement n’apporte plus d’amélioration à la solution globale.Les résultats numériques obtenus sur des cas tests 2D élastiques avec discontinuité de chargement permettent d’apprécier l’efficacité de la stratégie proposée.Le raffinement automatique de maillage dans le cas de problèmes de contact unilatéral est ensuite abordé. La stratégie proposée dans ce travail s’étend aisément au raffinement multi-corps à condition d’appliquer l’estimateur d’erreur sur chacun des corps séparément. Un post-traitement est cependant souvent nécessaire pour garantir la conformité des zones de raffinement vis-à-vis des frontières de contact. Une variété de tests numériques de contact entre solides élastiques confirme l’efficacité et la généricité de la stratégie proposéeThis Ph.D. work takes place within the framework of studies on Pellet-Cladding mechanical Interaction (PCI) which occurs in the fuel rods of pressurized water reactor. This manuscript focuses on automatic mesh refinement to simulate more accurately this phenomena while maintaining acceptable computational time and memory space for industrial calculations. An automatic mesh refinement strategy based on the combination of the Local Defect Correction multigrid method (LDC) with the Zienkiewicz and Zhu a posteriori error estimator is proposed. The estimated error is used to detect the zones to be refined, where the local subgrids of the LDC method are generated. Several stopping criteria are studied to end the refinement process when the solution is accurate enough or when the refinement does not improve the global solution accuracy anymore.Numerical results for elastic 2D test cases with pressure discontinuity shows the efficiency of the proposed strategy.The automatic mesh refinement in case of unilateral contact problems is then considered. The strategy previously introduced can be easily adapted to the multibody refinement by estimating solution error on each body separately. Post-processing is often necessary to ensure the conformity of the refined areas regarding the contact boundaries. A variety of numerical experiments with elastic contact (with or without friction, with or without an initial gap) confirms the efficiency and adaptability of the proposed strategy
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Lleras, Vanessa. "Modélisation, analyse et simulation de problèmes de contact en mécanique des solides et des fluides." Phd thesis, Université de Franche-Comté, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00442074.
Full textAbstract:
La modélisation des problèmes de contact pose de sérieuses difficultés qu'elles soient conceptuelles, mathématiques ou informatiques. Motivés par le rôle fondamental que jouent les phénomènes de contact, nous nous intéressons à la modélisation, l'analyse et la simulation de problèmes de contact intervenant en mécanique des solides et des fluides. Dans une première partie théorique, on étudie le comportement asymptotique de solutions de problèmes variationnels dépendant du temps issus de la mécanique du contact frottant. La deuxième partie est consacrée au contrôle de la qualité des calculs en mécanique des solides. Guidés par la recherche de la formulation et l'étude du contact dans la méthode des éléments finis étendus (XFEM), nous étudions notamment les estimateurs d'erreur par résidu pour la méthode XFEM dans le cas linéaire, ceux pour le problème de contact unilatéral avec frottement de Coulomb approchés par une méthode d'éléments finis standard et l'extension au cas de méthodes mixtes stabilisées (i.e., ne nécessitant pas de condition inf-sup). Cette partie s'achève par la définition du problème de contact avec XFEM suivie d'une estimation a priori de l'erreur. La troisième partie concerne la simulation numérique en mécanique des fluides, plus précisément du problème de contact de la dynamique des globules rouges évoluant dans un fluide régi par les équations de Navier-Stokes en dimension deux.