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Academic literature on the topic 'Galois-Theorie'

Author: Grafiati
Published: 4 June 2021
Last updated: 27 January 2023

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Journal articles on the topic "Galois-Theorie"

1

Hacque, Michel. "Prolongement de derivations et theorie de galois." Communications in Algebra 17, no. 7 (January 1989): 1641–86. http://dx.doi.org/10.1080/00927878908823813.

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2

Pillay, Anand. "Remarks on Galois cohomology and definability." Journal of Symbolic Logic 62, no. 2 (June 1997): 487–92. http://dx.doi.org/10.2307/2275542.

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Abstract:
In this paper we develop some basic features of Galois cohomology, specifically the connection between first Galois cohomology groups and principal homogeneous spaces, in a model-theoretic context. “Descent theory” also fits into our approach.The model theory involved is elementary, and the reader is referred to [2]. It should be said that we make crucial use of Meq in our analysis. The reader is also referred to Poizat's seminal paper “Une theorie de Galois imaginaire” ([6]). Although our results do not depend on Poizat's work, it is in his paper that the model-theoretic context is suggested for a generalised treatment of Galois theory.Nothing in this paper is particularly deep. We are concerned mainly with translating between the Galois cohomological language and the language of definable sets and definable families of definable sets. We will introduce (in a suitable context) the notion of a definable cocycle (from an automorphism group to a definable group G). The (classical) situation of profinite and continuous cocycles will be a special case. Kolchin's theory of constrained cohomology will be another special case, and our results yield a substantially simpler proof of his Theorem 5 from Chapter VII of [4]. In any case model-theorists will see that definable cocycles correspond to objects with which they are already quite familiar—commuting families of definable bijections.
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Dissertations / Theses on the topic "Galois-Theorie"

1

Arnaudiès, Jean-Marie. "Elimination et theorie de galois." Toulouse 3, 1989. http://www.theses.fr/1989TOU30090.

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Abstract:
La these comporte une introduction et trois chapitres. L'introduction est consacree aux resultants ordinaires, et contient une preuve effective du theoreme des zeros de hilbert, par elimination successive a la kronecker. Au premier chapitre, on expose la theorie de hurwitz des ideaux d'inertie, puis a partir de la notion de mineur de macaulay, on donne une version affinee du theoreme principal de l'elimination; enfin on etudie en detail les ideaux d'inergie generiques. Au second chapitre, on definit le resultant de polynomes a plusieurs variables; on en donne des proprietes arithmetiques et algebriques, notamment la complete irreductivilite. Au point general de l'hypersurface resultant, on construit le zero commun; on en deduit des chaines maximales d'ideaux premiers aboutissant a l'ideal d'elimination generique. On decrit un algorithme potentiellement effectif pour analyser les composantes irreductibles, leur dimension et leur degre, d'un ensemble algebrique ferme affine sur un corps algebriquement clos. Au troisieme chapitre, on definit une extension algebrique finie associee au theoreme de bezout generique sur les ensembles finis de points obtenus par intersection d'hypersurfaces projectives dans un espace projectif de dimension finie. Dans cette extension, on calcule la norme et le noyau de la trace, ce qui conduit a la formule de poisson-perron et a la formule d'euler-jacobi a plusieurs variables. On exprime completement la trace a l'aide de mineurs a macaulay lors les hypersurfaces sont d'egal degre
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2

Röscheisen, Andreas. "Iterative connections and Abhyankar's conjecture." [S.l. : s.n.], 2006. http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:16-opus-71796.

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3

Zipperer, Jörg. "Kohomologie von Kurven und geometrische Realisierung nilpotenter Gruppen." [S.l. : s.n.], 2002. http://deposit.ddb.de/cgi-bin/dokserv?idn=965506657.

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4

Sauloy, Jacques. "Theorie de galois des equations aux q-differences fuchsiennes." Toulouse 3, 1999. http://www.theses.fr/1999TOU30066.

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Abstract:
G. D. Birkhoff a pose le probleme de riemann-hilbert pour les systemes fuchsiens aux q-differences lineaires, a coefficients rationnels. Il l'a resolu dans le cas generique (semi-simple) : l'objet classifiant est constitue de la matrice de connexion p et des exposants en 0 et. Nous reprenons sa methode dans le cas d'un systeme singulier regulier general, mais en traitant symetriquement 0 et , sans recours a des solutions a croissance sauvage et sans fonctions multivaluees : la matrice p est alors a coefficients elliptiques. Nous donnons ensuite de la matrice de connexion une interpretation geometrique : lorsque q tend vers 1, p tend vers une matrice localement constante $$p telle que les valeurs (en nombre fini) $$p(a) 1$$p(b) sont les matrices de monodromie du systeme differentiel limite (suppose non resonnant en 0 et ) en les singularites de c*. Enfin, dans une deuxieme partie, nous utilisons la matrice de connexion pour definir une categorie tannakienne equivalente a la categorie des equations aux q-differences fuchsiennes. Nous en deduisons un groupe de galois, dont nos decrivons dans plusieurs cas importants un sous-groupe zariski-dense qui a vocation a jouer le role de groupe de monodromie. Nous donnons une description geometrique de certaines composantes de ce groupe.
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5

Hartmann, Julia. "On the inverse problem in differential Galois theory." [S.l. : s.n.], 2002. http://deposit.ddb.de/cgi-bin/dokserv?idn=966001516.

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6

Ligon, Thomas [Verfasser], and Bodo [Akademischer Betreuer] Pareigis. "Galois-Theorie in monoidalen Kategorien / Thomas Ligon. Betreuer: Bodo Pareigis." München : Universitätsbibliothek der Ludwig-Maximilians-Universität, 2012. http://d-nb.info/1027268781/34.

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7

LEHOBEY, FREDERIC. "Calcul et factorisation interactive de resolvantes de lagrange en theorie de galois effective." Rennes 1, 1999. http://www.theses.fr/1999REN10176.

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Abstract:
La theorie de galois effective cherche a determiner, a conjugaison pres, le groupe de galois d'un polynome f. Cette recherche peut se faire a partir de la factorisation de polynomes deduits du polynome f, les resolvantes de lagrange, qui ont meme corps des coefficients que le polynome f. Les degres des facteurs de resolvantes bien choisies (ainsi que les proprietes des groupes de galois de ces facteurs) permettent de toujours determiner le groupe de galois du polynome f parmi les groupes possibles (ils sont connus par une classification des sous-groupes du groupe symetrique qui, a ce jour, a ete effectuee jusqu'a l'ordre 15). Le calcul efficace de resolvantes de lagrange interessantes et la factorisation de ces resolvantes constituent les points clefs de la recherche du groupe de galois par les resolvantes. Les methodes de calcul de resolvantes de lagrange par l'elimination (le resultant), engendrent des facteurs et des puissances parasites. La theorie des groupes fournit des informations sur les degres possibles (qui ne sont donc pas quelconques) des facteurs des resolvantes. Notre travail ameliore deux methodes de calcul symbolique des resolvantes basees sur le resultant qui suppriment facteurs et puissances parasites. Nous montrons aussi comment adapter les algorithmes de la factorisation des polynomes pour utiliser les informations connues a priori sur les resolvantes. La factorisation etant pour nous un moyen et non un but, nous introduisons le concept de factorisation interactive pour rendre immediatement accessibles les nouvelles informations sur la factorisation des resolvantes trouvees au cours du processus de factorisation. Ce concept n'est pas specifique a la factorisation de resolvantes en theorie de galois effective. Il peut etre utilise pour toute factorisation de polynomes lorsque l'information cherchee ne demande pas forcement une factorisation complete.
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8

Venjakob, Otmar. "Iwasawa theory of p-adic Lie extensions." [S.l. : s.n.], 2001. http://www.bsz-bw.de/cgi-bin/xvms.cgi?SWB9590147.

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9

Rößiger, Martin. "Coalgebras, clone theory, and modal logic." Doctoral thesis, Saechsische Landesbibliothek- Staats- und Universitaetsbibliothek Dresden, 2000. http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:swb:14-993474604234-75966.

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Abstract:
gekürzte Fassung: Coalgebren wurden sowohl in der Mathematik (seit den 70er Jahren) als auch in der theoretischen Informatik (seit den 90er Jahren) untersucht. In der Mathematik sind Coalgebren dual zu universellen Algebren definiert. Sie bestehen aus einer Trägermenge A zusammen mit Cofunktionen ? : A ? , die A in die n-fache disjunkte Vereinigung von sich selbst abbilden. Das Ziel der Forschung ist hier vor allem, duale Versionen von Definitionen und Resultaten aus der universellen Algebra für die Welt der Coalgebren zu finden. Die theoretische Informatik betrachtet Coalgebren von kategorieller Seite aus. Für einen gegebenen Funktor F : C ? C sind Coalgebren als Paare (S,"alpha") definiert, wobei S ein Objekt von C und "alpha" : S ? F(S) ein Morphismus in C ist. Somit stellt der obige Ansatz mit Cofunktionen einen Spezialfall dar. Begriffe wie Homomorphismus oder Bisimularität lassen sich auf einfache Weise ausdrücken und handhaben. Solche Coalgebren modellieren eine große Anzahl von dynamischen Systemen. Das liefert eine kanonische und vereinheitlichende Sicht auf diese Systeme. Die vorliegende Dissertation führt beide genannten Forschungsrichtungen der Coalgebren weiter: Teil I beschäftigt sich mit "klassischen" Coalgebren, also solchen, wie sie in der universellen Algebra untersucht werden. Insbesondere wird das Verhältnis zur Klontheorie erforscht. Teil II der Arbeit widmet sich dem kategoriellen Ansatz aus der theoretischen Informatik. Von speziellem Interesse ist hier die Anwendung von Coalgebren zur Spezifikation von Systemen. Coalgebren und Klontheorie In der universellen Algebra spielen Systeme von Funktionen eine bedeutende Rolle, u.a. in der Klontheorie. Dort betrachtet man Funktionen auf einer festen gegebenen Grundmenge. Klone von Funktionen sind Mengen von Funktionen, die alle Projektionen enthalten und die gegen Superposition (d.h. Einsetzen) abgeschlossen sind. Extern lassen sich diese Klone als Galois-abgeschlossene Mengengzgl. der Galois-Verbindung zwischen Funktionen und Relationen darstellen. Diese Galois-Verbindung wird durch die Eigenschaft einer Funktion induziert, eine Relation zu bewahren. Dual zu Klonen von Funktionen wurde von B. Csákány auch Klone von Cofunktionen untersucht. Folglich stellt sich die Frage, ob solche Klone ebenfalls mittels einer geeigneten Galois-Verbindung charakterisiert werden können. Die vorliegende Arbeit führt zunächst den Begriff von Corelationen ein. Es wird auf kanonische Weise definiert, was es heißt, daß eine Cofunktion eine Corelation bewahrt. Dies mündet in einer Galois-Theorie, deren Galois-abgeschlossene Mengen von Cofunktionen tatsächlich genau die Klone von Cofunktionen sind. Überdies entsprechen die Galois-abgeschlossenen Mengen von Corelationen genau den Klonen von Corelationen. Die Galois-Theorien von Funktionen und Relationen einerseits und Cofunktionen und Corelationen anderseits sind sich sehr ähnlich. Das wirft die Frage auf, welche Voraussetzungen allgemein nötig sind, um solche und ähnliche Galois-Theorien aufzustellen und die entsprechenden Galois-abgeschlossenen Mengen zu charakterisieren. Das Ergebnis ist eine Metatheorie, bei der die Gemeinsamkeiten in den Charakterisierungen der Galois-abgeschlossenen Mengen herausgearbeitet sind. Bereits bekannte Galois-Theorien erweisen sich als Spezialfälle dieser Metatheorie, und zwar die Galois-Theorien von partiellen Funktionen und Relationen, von mehrwertigen Funktionen und Relationen und von einstelligen Funktionen und Relationen....
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10

Schmaus, Robert. "Über die Pythagoraszahl von Funktionenkörpern." [S.l. : s.n.], 2001. http://www.bsz-bw.de/cgi-bin/xvms.cgi?SWB8989140.

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Books on the topic "Galois-Theorie"

1

Nieper-Wißkirchen, Marc. Abstrakte Galois-Theorie. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2021. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-662-63969-6.

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2

Nieper-Wißkirchen, Marc. Elementare Galois-Theorie. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2020. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-662-60934-7.

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3

Cox, David A. Galois theory. Hoboken, N.J: Wiley-Interscience, 2004.

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4

Galois theory. Hoboken, N.J: Wiley-Interscience, 2004.

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5

Bewersdorff, Jo rg. Algebra fu r Einsteiger: Von der Gleichungsauflo sung zur Galois-Theorie. 3rd ed. Wiesbaden: Vieweg, 2007.

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6

Tignol, Jean-Pierre. Galois' theory of algebraic equations. Harlow, Essex, England: Longman Scientific & Technical, 1988.

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7

Irving, Reiner, and Roggenkamp Klaus W, eds. Orders and their applications: Proceedings of a conference held in Oberwolfach, West Germany, June 3-9, 1984. Berlin: Springer-Verlag, 1985.

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8

Karl, Rubin, ed. Kolyvagin systems. Providence, R.I: American Mathematical Society, 2004.

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9

Matzat, Bernd H. Matzat: Konstrukt Galois Theorie. Springer, 1987.

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10

Nieper-Wißkirchen, Marc. Abstrakte Galois-Theorie: Gruppen, Ringe, Körper. Springer Berlin / Heidelberg, 2021.

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More sources

Book chapters on the topic "Galois-Theorie"

1

Bosch, Siegfried. "Galois-Theorie." In Algebra, 137–235. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2004. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-662-05645-5_5.

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2

Bosch, Siegfried. "Galois-Theorie." In Algebra, 137–235. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2001. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-662-05646-2_5.

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3

Bosch, Siegfried. "Galois-Theorie." In Algebra, 133–231. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 1999. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-662-05647-9_5.

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4

Bosch, Siegfried. "Galois-Theorie." In Algebra, 133–205. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 1996. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-662-05648-6_5.

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5

Bosch, Siegfried. "Galois-Theorie." In Algebra, 130–201. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 1993. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-662-05649-3_5.

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6

Bosch, Siegfried. "Galois-Theorie." In Algebra, 1–100. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2009. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-540-92812-6_4.

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7

Bosch, Siegfried. "Galois-Theorie." In Algebra, 177–306. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2020. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-662-61649-9_5.

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8

Bosch, Siegfried. "Galois-Theorie." In Algebra, 137–236. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2013. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-39567-3_4.

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9

Nieper-Wißkirchen, Marc. "Einleitung." In Elementare Galois-Theorie, 1–7. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2020. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-662-60934-7_1.

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10

Nieper-Wißkirchen, Marc. "Der Fundamentalsatz der Algebra." In Elementare Galois-Theorie, 9–57. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2020. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-662-60934-7_2.

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